ЭДС и напряжение. Внутреннее сопротивление источников питания.

РадиоКот >Обучалка >Аналоговая техника >Основы электроники >

ЭДС и напряжение. Внутреннее сопротивление источников питания.

Ликбез так ликбез!
Несмотря на то, что многие из посетителей этого сайта являются продвинутыми радиокотами и уже успешно занимаются программированием и конструированием, существуют еще отдельные котята, у которых возникают иногда вопросы, связанные с азами радио- (или даже электро) техники.

Итак, вернемся к азам… По азу- я всех везу! Ой! Это из другой оперы…

Закон Ома. Вот я о чем.

О законе Ома мы уже говорили. Поговорим еще раз — с несколько иной стороны. Не вдаваясь в физические подробности и выражаясь простым кошачьим языком, закон Ома гласит: чем больше э.д.с. ( электродвижущая сила), тем больше ток, чем больше сопротивление, тем меньше ток.

Переведя сие заклинание на язык сухих формул получаем:

I=E/R

где:
I — сила тока,
E — Э.Д.С. — электродвижущая сила
R — сопротивление

Ток измеряется в амперах, э.д.с. — в вольтах, а сопротивление носит гордое имя товарища Ома.
Э.д.с. — это есть характеристика идеального генератора, внутренне сопротивление которого принято считать бесконечно малым. В реальной жизни такое бывает редко, поэтому в силу вступает закон Ома для последовательной цепи (более знакомый нам):

I=U/R

где:
U — напряжение источника непосредственно на его клеммах.

Рассмотрим простой пример.

Представим себе обычную батарейку в виде источника э.д.с. и включенного последовательно с ним некоего резистора, который будет олицетворять собой внутреннее сопротивление батарейки. Подключим параллельно батарейке вольтметр. Его входное сопротивление значительно больше внутреннего сопротивления батарейки, но не бесконечно большое — то есть, через него потечет ток. Величина напряжения, которую покажет вольтметр будет меньше величины э.д.с. как раз на величину падения напряжения на внутреннем воображаемом резисторе при данном токе.
Но, тем не менее именно эта величина и принимается за напряжение батарейки.

Формула конечного напряжения при этом будет иметь следующий вид:

U(бат)=E-U(внутр)

Так как со временем у всех элементов питания внутреннее сопротивление увеличивается, то и падение напряжения на внутреннем сопротивлении тоже увеличивается. При этом напряжение на клеммах батарейки уменьшается. Мяу!

Разобрались!

Что же происходит, если вместо вольтметра к батарейке подключить амперметр? Так как собственное сопротивление амперметра стремится к нулю, мы фактически будем измерять ток, протекающий через внутреннее сопротивление батарейки. Так как внутренне сопротивление источника очень небольшое, измеренный при этом ток может достигать н ескольких ампер.

Однако следует заметить, что внутреннее сопротивление источника является таким же элементом цепи, как и все остальные. Поэтому при увеличении тока нагрузки падение напряжения на внутреннем сопротивлении также увеличится, что приводит к уменьшению напряжения на нагрузке. Или как мы, радиокоты, любим выражаться — к просадке напруги.

Чтобы изменение нагрузки как можно меньше влияло на выходное напряжение источника его внутреннее сопротивление стараются свести к минимуму.

Можно так подобрать элементы последовательной цепи, чтобы на каком-нибудь из них получить напряжение, уменьшенное, по сравнению с исходным, во сколько угодно раз.

Простейший делитель напряжения состоит из двух резисторов.
Чем меньшую часть исходного напряжения мы хотим получить и передать в нагрузку, тем меньше должно быть сопротивление резистора, с которого оно снимается. Кроме того, сопротивление этого резистора должно быть значительно меньше, чем сопротивление нагрузки, иначе подключение нагрузки изменит сопротивление всего участка, и напряжение на нем изменится.

Частенько вместо одного из резисторов делителя используют саму нагрузку. В этом случае второй резистор, на котором гасится избыток напряжения, называют гасящим сопротивлением.

Подключив резистор параллельно нагрузке, можно уменьшить идущий через нее ток. Резистор, который включается для ответвления лишнего тока, порядочные коты называют шунтом (ШУНТ в переводе на русский — обходной путь).

Нормальные герои всегда идут шунтом! (Шутка!)

Чем меньше сопротивление шунта, тем большая часть тока пойдет через него и меньшая через нагрузку.
Уф! Запарилась писать такие объемы на своей КПКошке…
Вопросы есть? Будут — пишите. Может, чего еще из школьной программы вспомню.

<<—Вспомним пройденное—-Поехали дальше—>>

---

Как вам эта статья?	Заработало ли это устройство у вас?

Как найти напряжение через ЭДС и сопротивление?

Закон Ома для замкнутой цепи

Если к источнику питания подключить внешнюю цепь сопротивлением R, в цепи пойдёт ток с учётом внутреннего сопротивления источника:

I – Сила тока в цепи.

– Электродвижущая сила (ЭДС) – величина напряжения источника питания не зависящая от внешней цепи (без нагрузки). Характеризуется потенциальной энергией источника. r – Внутреннее сопротивление источника питания.

Для электродвижущей силы внешнеее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, значит величина тока в цепи определится значением ЭДС и суммой сопротивлений: I = /(R+r) .

Напряжение на выводах внешней цепи определится исходя из силы тока и сопротивления R соотношением, которое уже рассматривалось выше: U = IR. Напряжение U, при подключении нагрузки R, всегда будет меньше чем ЭДС на величину произведения I*r, которую называют падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания. С этим явлением мы сталкиваемся достаточно часто, когда видим в работе частично разряженные батарейки или аккумуляторы. По мере разряда, увеличивается их внутреннее сопротивление, следовательно, увеличивается падение напряжение внутри источника, значит уменьшается внешнее напряжение U = – I*r. Чем меньше ток и внутреннее сопротивление источника, тем ближе по значению его ЭДС и напряжение на его выводах U. Если ток в цепи равен нулю, следовательно, = U. Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на его выводах.

В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (r ≈ 0), напряжение на выводах источника будет равно ЭДС ( ≈ U ) независимо от сопротивления внешней цепи R. Такой источник питания называют источником напряжения.

Разомкнутая электрическая цепь

При отсутствии потока электронов необходимое напряжение источника цепи проявляется на концах точек. В этом случае происходит процесс ожидания момента соединения концов точек, чтобы возобновился поток электронов. Подобную цепь принято называть разомкнутой.

Замечание 1При связывании концов проводов, где существует разрыв, непрерывность всей цепи восстановится. Это основная разница между замкнутой и разомкнутой цепью.

При включении и выключении электрического освещения (лампы) требуется постоянно осуществлять похожие процессы. Для удобства были созданы специальные устройства. Их называют выключателями или рубильниками. Они в автоматическом режиме по сигналу управляют потоками электронов в цепи, контролируя начало и завершение работы электрооборудования.

Рубильники практически идеально подходят для демонстрации принципов работы выключателей и переключателей. Однако при использовании их в больших электрических цепях существует немало проблем, связанных с безопасной эксплуатацией. Так как некоторые части рубильников открыты, то существует вероятность воспламенения горючих материалов. В современных выключателях применяются подвижные и неподвижные контакты, которые защищены изоляционным корпусом.

Простейшая электрическая цепь представляет собой нагрузку, подключенную к источнику питания. Для управления цепью в нее последовательно включают замыкающее устройство (ключ). При замкнутом ключе в цепи возникает электрический ток, а при разомкнутом – ток отсутствует. Именно от положения ключа (замкнутый/разомкнутый) напрямую зависит – какую электрическую цепь называют замкнутой и разомкнутой.

[custom_ads_shortcode1]

Закон Ома для переменного тока

При наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление. В таком случае запись Закона Ома будет иметь вид:

I = U/Z

Здесь Z – полное (комплексное) сопротивление цепи – импеданс. В него входит активная R и реактивная X составляющие. Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи. Более подробно ознакомится с комплексным сопротивлением можно на страничке импеданс.

С учётом сдвига фаз φ, созданного реактивными элементами, для синусоидального переменного тока обычно записывают Закон Ома в комплексной форме:

Элементы электрической цепи

Электрическую цепь разделяют на 2 участка – внутренний и внешний. Внутренним участком считается источник питания постоянного или переменного напряжения, а внешним – система, состоящая из нагрузки, приборов и соединительных элементов (проводов). Кроме обязательных элементов – источника и нагрузки, электрическая цепь может включать выключатели, реостаты, предохранительные плавкие или автоматические устройства, приборы контроля и индикации. Нагрузка также может состоять из различных потребителей, подключенных в цепь параллельно или последовательно.

[custom_ads_shortcode2]

Нелинейные элементы и цепи

Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников. Его невозможно использовать для расчёта напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не является пропорциональной и её можно определять только с помощью вольтамперной характеристики (ВАХ). К данной категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.) и электронные лампы. Такие элементы и цепи, в которых они используются, называют нелинейными.

Напряжение, ток и сопротивление

Электрическая цепь образуется, когда создается проводящий путь, позволяющий электрическому заряду непрерывно перемещаться. Это непрерывное движение электрического заряда по проводникам цепи называется током, и о нем часто говорят как о «потоке», как о потоке жидкости через полую трубу.

Сила, побуждающая носители заряда «течь» по цепи, называется напряжением. Напряжение – это особая мера потенциальной энергии, которая всегда относительна между двумя точками. Когда мы говорим об определенной величине напряжения, присутствующего в цепи, мы имеем в виду измерение потенциальной энергии для перемещения носителей заряда из одной конкретной точки этой цепи в другую конкретную точку. Без упоминания двух конкретных точек термин «напряжение» не имеет значения.

Ток, как правило, проходит через проводники с некоторой степенью трения или противодействия движению. Это противодействие движению правильнее называть сопротивлением. Величина тока в цепи зависит от величины напряжения и величины сопротивления в цепи, препятствующего прохождению тока. Как и напряжение, сопротивление – это величина, измеряемая между двумя точками. По этой причине величины напряжения и сопротивления часто указываются как «между» двумя точками в цепи.

Идеальный источник ЭДС

Электродвижущая сила (E) – физическая величина, определяющая степень воздействия внешних сил на перемещение в замкнутой цепи носителей заряда. Иными словами, от ЭДС будет зависеть то, как сильно ток стремится течь по проводнику.

При объяснении подобных непонятных явлений отечественные школьные учителя любят обращаться к методу гидравлических аналогий. Если проводник – это труба, а электрический ток – это количество протекающей по ней воды, то ЭДС – это давление, которое развивает насос, чтобы качать жидкость.

Термин электродвижущая сила родственен такому понятию, как напряжение. Она, ЭДС, так же измеряется в вольтах (ед. изм. – «В»). Каждый источник питания, будь то батарейка, генератор или солнечная панель, обладает своей собственной электродвижущей силой. Зачастую эта ЭДС близка к выходному напряжению (U), но всегда немного меньше его. Вызвано это внутренним сопротивлением источника, на котором неизбежно падает часть вольтажа.

Советуем изучить — Закалка стали

По этой причине идеальный источник ЭДС – это скорее абстрактное понятие или физическая модель, не имеющая места в реальном мире, ведь внутреннее сопротивление элемента питания Rвн хоть и весьма низкое, но всё же отлично от абсолютного нуля.

Идеальный и реальный источник ЭДС

Кулон и электрический заряд

Одна из основных единиц электрических измерений, которую часто преподают в начале курсов электроники, но нечасто используют впоследствии, – это кулон – единица измерения электрического заряда, пропорциональная количеству электронов в несбалансированном состоянии. Один кулон заряда соответствует 6 250 000 000 000 000 000 электронов. Символом количества электрического заряда является заглавная буква «Q», а единица измерения кулонов обозначается «Кл». Единица измерения тока, ампер, равна 1 кулону заряда, проходящему через заданную точку в цепи за 1 секунду. В этом смысле, ток – это скорость движения электрического заряда через проводник.

Как указывалось ранее, напряжение – это мера потенциальной энергии на единицу заряда, доступная для стимулирования протекания тока из одной точки в другую. Прежде чем мы сможем точно определить, что такое «вольт», мы должны понять, как измерить эту величину, которую мы называем «потенциальной энергией». Общей метрической единицей измерения энергии любого вида является джоуль, равный количеству работы, совершаемой силой в 1 ньютон при движении на 1 метр (в том же направлении). В этих научных терминах 1 вольт равен 1 джоулю электрической потенциальной энергии на (деленному на) 1 кулон заряда. Таким образом, 9-вольтовая батарея выделяет 9 джоулей энергии на каждый кулон заряда, проходящего через цепь.

Эти единицы и символы электрических величин станут очень важны, когда мы начнем исследовать отношения между ними в цепях.

Формула закона Ома

Основное открытие Ома заключалось в том, что величина электрического тока, протекающего через металлический проводник в цепи, при любой заданной температуре прямо пропорциональна напряжению, приложенному к нему. Ом выразил свое открытие в виде простого уравнения, описывающего взаимосвязь напряжения, тока и сопротивления:

[E=IR]

В этом алгебраическом выражении напряжение (E) равно току (I), умноженному на сопротивление (R). Используя алгебру, мы можем преобразовать это уравнение в других два варианта, решая его для I и R соответственно:

Метода треугольника закона Ома

Закон Ома – очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется при изучении электричества и электроники, что студент должен запомнить его. Если вы не очень хорошо умеете работать с формулами, то для его запоминания существует простой прием, помогающий использовать его для любой величины, зная две других. Сначала расположите буквы E, I и R в виде треугольника следующим образом:

Рисунок 5 – Треугольник закона Ома

Если вы знаете E и I и хотите определить R, просто удалите R с картинки и посмотрите, что осталось:

Рисунок 6 – Закон Ома для определения R

Если вы знаете E и R и хотите определить I, удалите I и посмотрите, что осталось:

Рисунок 7 – Закон Ома для определения I

Наконец, если вы знаете I и R и хотите определить E, удалите E и посмотрите, что осталось:

Рисунок 8 – Закон Ома для определения E

В конце концов, вам придется научиться работать с формулами, чтобы серьезно изучать электричество и электронику, но этот совет может облегчить запоминание ваших первых вычислений. Если вам удобно работать с формулами, всё, что вам нужно сделать, это зафиксировать в памяти E = IR и вывести из нее две другие формулы, когда они вам понадобятся!

Что нам дает параллельное и последовательное соединение?

Теоретические знания — это хорошо, но как их применить на практике? Параллельно и последовательно могут соединяться элементы любого типа. Но мы рассматривали только простейшие формулы, описывающие линейные элементы. Линейные элементы — это сопротивления, которые еще называют «резисторы». Итак, вот как можно использовать полученные знания:

В общем, это наиболее распространенные варианты использования этих соединений.

Работа и мощность электрического тока

Электрическое поле, создавая упорядоченное движение заряженных частиц в проводнике, выполняет работу, которую принято называть работой тока.

Работа электрического тока А — физическая величина, характеризующая: изменение электрической энергии тока — превращение ее в другие виды. Единица работы электрического тока — джоуль, 1 Дж. В быту и технике используют также внесистемная единица — киловатт-час (кВт • ч), 1 кВт • ч = 3,6 • 106 Дж.

Советуем изучить — Статическое и астатическое регулирование

Если рассматривать внешний участок электрической цепи, то работа тока определяется как А = qU = UIt, где q — заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t, U — электрическое напряжение на участке цепи, I — сила тока.

Если на участке цепи, по которой проходит ток, не выполняется механическая работа и не происходят химические реакции, то результатом работы электрического тока будет только нагрев проводников. Нагретый проводник вследствие теплообмена отдает полученную энергию в окружающую среду. Согласно закону сохранения энергии, количество выделенной теплоты равна работе тока: Q = А и вычисляется по закону Джоуля — Ленца: количество теплоты Q, выделяемой за время t в проводнике с сопротивлением R во время прохождения по нему тока силой I, равна Q = I2Rt.

Воспользовавшись законом Ома I = U/R, математически можно получить и такие формулы закона Джоуля — Ленца: Q =U2t/R и Q = UIt. Однако, если в цепи выполняется механическая работа или происходят химические реакции, эти формулы использовать нельзя.

Мощность электрического тока Р — физическая величина, характеризующая способность электрического тока выполнять определенную работу и измеряется работой, выполненной в единицу времени, Р = A/t, здесь А — работа электрического тока, t — время, за которое эта работа выполнена. Мощность во внешнем участке электрической цепи можно определить по формулам Р = UI, Р = I2R, Р = U2/R, где U — электрическое напряжение, I — сила тока, R — электрическое сопротивление участка цепи. Единица мощности — ватт, 1 Вт = 1.

Если цепь состоит из нескольких потребителей, то при параллельном их соединения общая мощность тока во всей цепи равна сумме мощностей отдельных потребителей

Это стоит принять во внимание. В быту мы пользуемся мощными электрическими приборами

Если одновременно их включить, то общая мощность может превышать ту, на которую рассчитана электрическая сеть в помещении.

Выясним, в каком случае в электрической цепи выделяется максимальная мощность. Для этого запишем закон Ома для полной цепи в таком виде: ε = IR + Ir. Умножив обе части уравнения на I, получим: εI = I 2 R + I 2 r, где εI — полная мощность, которую развивает источник тока, I2R — мощность потребителей внешней участка цепи, I2г — мощность, которую потребляет внутренняя часть круга. Итак, потребляемая мощность внешней частью цепи, составляет: P = εI – I 2 r.

График зависимости потребляемой мощности во внешней части цепи от силы тока

Графиком зависимости Р (I) является парабола, вершина которой имеет координаты {ε/2r;ε2/4r}. Из графика видно, что максимальная мощность потребляется во внешнем цепи при силе тока I = ε/2r.

Параллельное и последовательное соединение

В электрике элементы соединяются либо последовательно — один за другим, либо параллельно — это когда к одной точке подключены несколько входов, к другой — выходы от тех же элементов.

Закон Ома для параллельного и последовательного соединения

Параллельное соединение

Параллельное соединение — это когда начала проводников/элементов сходятся в одной точке, а в другой — соединены их концы. Постараемся объяснить законы, которые справедливы для соединений этого типа. Начнем с тока. Ток какой-то величины подается в точку соединения элементов. Он разделяется, протекая по всем проводникам. Отсюда делаем вывод, что общий ток на участке равен сумме тока на каждом из элементов: I = I1 + I2 + I3.

Теперь относительно напряжения. Если напряжение — это работа по перемещению заряда, тоо работа, которая необходима на перемещение одного заряда будет одинакова на любом элементе. То есть, напряжение на каждом параллельно подключенном элементе будет одинаковым. U = U1=U2=U3. Не так весело и наглядно, как в случае с объяснением закона Ома для участка цепи, но понять можно.

Законы для параллельного соединения

Для сопротивления все несколько сложнее. Давайте введем понятие проводимости. Это характеристика, которая показывает насколько легко или сложно заряду проходить по этому проводнику. Понятно, что чем меньше сопротивление, тем проще току будет проходить. Поэтому проводимость — G — вычисляется как величина обратная сопротивлению. В формуле это выглядит так: G = 1/R.

эдс источника внутреннее сопротивление

эдс источника внутреннее сопротивление

---

Задача 13496

На рисунке ε₁ = 10 В, ε₂ = 20 В, ε₃ = 40 В, а сопротивления R₁ = R₂ = R₃ = 10 Ом. Определите силу токов, протекающих через сопротивления (I) и через источники ЭДС (I’). Внутреннее сопротивление источников ЭДС не учитывать.
.

---

Задача 10083

Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника, если при подключении к этому источнику нагрузки сопротивлением 5 Ом напряжение на ней составляет 10 В, а при подключении нагрузки сопротивлением 20 Ом напряжение на нагрузке составляет 20 В.

---

Задача 60002

Полезная мощность, выделяемая во внешней части цепи, достигает наибольшего значения 5 Вт при силе тока 5 А. Найти внутреннее сопротивление и ЭДС источника.

---

Задача 60089

При каком внешнем сопротивлении потребляемая мощность будет максимальной, если два одинаковых источника с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом каждый соединены последовательно? Чему равна эта мощность?

---

Задача 60124

Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока, если при внешнем сопротивлении 3,9 Ом сила тока в цепи равна 0,5 А, а при внешнем сопротивлении 1,9 Ом — 1 А.

---

Задача 60377

Сопротивление R₁ = 5 Ом, вольтметр и источник тока соединены параллельно. Вольтметр показывает напряжение U₁ = 10 В. Если заменить сопротивление R₁ на R₂ = 12 Ом, то вольтметр покажет напряжение U₂ = 12 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока. Током через вольтметр пренебречь.

---

Задача 60435

При каком внешнем сопротивлении потребляемая мощность будет максимальна, если два одинаковых источника с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом каждый соединены параллельно? Чему равна эта мощность?

---

Задача 12316

Определить эдс и внутреннее сопротивление источника питания, если в режиме холостого хода напряжение на выводах 15 В, а в режиме короткого замыкания ток 0,5 А. Найти ток в этой цепи при подключении резистора сопротивлением 120 Ом.

---

Задача 16205

В замкнутой цепи при сопротивлении нагрузки R₁ = 3 Ом ток I₁ = 3 А, а при R₂ = 2 Ом, I₂ = 4 А. Определить эдс источника и его внутреннее сопротивление.

---

Задача 16262

Батарея из двух параллельных источников с ЭДС 2 и 1,8 В и внутренним сопротивлением 50 мОм каждый замкнута на сопротивление 2 Ом. Найти величину тока, проходящего через сопротивление и через источники.

---

Задача 17294

Мощность, выделяющаяся на нагрузке, подключенной к источнику с ЭДС 5 В и внутренним сопротивлением 2 Ом, составляет 2 Вт. Определить ток в цепи и сопротивление нагрузки.

---

Задача 21481

Ток короткого замыкания источника 48 А. При подключении к источнику резистора сопротивлением 19,5 Ом ток в цепи уменьшился до 1,2 А. Определить ЭДС источника, его внутреннее сопротивление, а также мощность источника в обоих случаях.

---

Задача 21499

Ток короткого замыкания источника 48 А. При подключении к источнику резистора сопротивлением R = 19,5 Ом ток в цепи уменьшился до 1,2 А. Определить ЭДС источника и его внутреннее сопротивление.

---

Законы Ома для замкнутой цепи

Цель: углубить и систематизировать знания учащихся по теме «Законы Ома для замкнутой цепи».

Задачи:

• Обучающая: раскрыть значимость законов Ома для замкнутой цепи.
• Развивающая: развивать у учащихся логическое мышление, сообразительность, наблюдательность и применить знания при решении задач.
• Воспитательная: создать условия для формирования познавательного интереса к изучаемому предмету.

Тип учебного занятия: комбинированный урок.

Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор, набор электроприборов для сборки цепи.

Раздаточный материал:

Домашнее задание: параграфы 104, 108.

Основные этапы учебного занятия:

1. Организационный момент (2 мин).
2. Постановка проблемы (5 мин).
3. Актуализация опорных знаний, умений, навыков (20 мин).
4. Закрепление (15 мин.)
5. Подведение итогов учебного занятия (3 мин).

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Задача этапа: создать у учащихся рабочий настрой учебного занятия и обеспечить деловую обстановку в группе.

(Приложение 3, слайд 1)

Учитель: Мы продолжаем изучать раздел физики «Законы постоянного тока». Тема урока: Законы Ома для замкнутой цепи. Сегодня мы закрепим и углубим полученные знания. Сложно представить жизнь без электричества в 21 веке. Электрический ток освещает квартиры, работают электроприборы: Т/В, холодильник, микроволновая печь и т д.

II. Постановка проблемы

(Приложение 3, слайд 2)

Учитель. Подведем краткий итог того, что нам уже известно. Так что такое электрический ток?

Учащиеся. Упорядоченное движение заряженных частиц.

Учитель. Можем ли мы с вами увидеть, как движутся заряженные частицы в проводнике? Конечно, нет, но по каким действиям мы определяем наличие тока в цепи?

Учащиеся.

1. Нагревание проводника
2. Химическое действие
3. Магнитное действие
4. Механическое действие

(Приложение 3, слайд 3)

Учитель. Для расчета действия электрического тока используют законы Ома.

III. Актуализация опорных знаний, умений и навыков

(Приложение 3, слайд 4)

Учитель: Вспомним основные физические величины, единицы измерения, формулы, приборы для измерения напряжения и силы тока.

Учитель. Начертим схему электрической цепи, укажем условные знаки, которыми обозначаются приборы на схемах. Объясним, что источник тока, электроприемники и ключ, соединены между собой проводами, составляют электрическую цепь.

Учащиеся. Собирают электрическую цепь, необходимые для этого приборы на каждом ученическом столе.

Блок-модуль №1, лежит на каждом ученическом столе (Приложение 1)

Учитель. Запишем формулу закона Ома для участка цепи и объясним ее физический смысл. Назавем основную электрическую характеристику проводника – сопротивление. Введем единицу измерения сопротивления. Рассмотрим о зависимости сопротивления от материала и его геометрических размеров. Отметим, что удельное сопротивление проводника зависит от рода вещества и его состояния.

Учитель. Напомним, что такое электродвижущая сила. При этом обратим внимание учащихся на то, что ЭДС источника равна работе по перемещению единичного положительного заряда вдоль всей замкнутой цепи.

Учащиеся. Собирают электрическую цепь, состоящую из источника тока, внешнего участка с переменным сопротивлением, амперметра и вольтметра.

Учитель. Пронаблюдаем, что при увеличении сопротивления внешнего участка напряжение на зажимах замкнутого источника растет, а при уменьшении сопротивления внешнего источника напряжение падает.

Учитель. Демонстрация опыта: «Зависимость силы тока от ЭДС источника и полного сопротивления цепи».

Учитель. Запишем формулу полного закона Ома.

(Блок-модуль №2, Приложение 2, лежит на каждом ученическом столе. Дается формулировка закона и объясняется физический смысл. Покажем учащимся, что ЭДС равна сумме падений напряжений на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи.)

Учащиеся. Проверяют по собранной электрической цепи? что ЭДС источника равна напряжению на его клеммах при разомкнутой внешней цепи.

Разбирается качественная задача: перегорел провод в сети, можно ли его заменить проводом, у которого длина в два раза меньше?

Учащиеся. Если уменьшается длина проволоки, уменьшается сопротивление, следовательно по закону Ома увеличивается сила тока в цепи (свой ответ подтверждают по собранной цепи, то есть измеряют силу тока с первоначальным проводом, а затем с коротким).

Вывод: нельзя заменить на проволоку, которая в два раза меньше.

(Приложение 3, слайд 5)

Делается вывод о значении и применении законов Ома для замкнутой цепи.

Учитель раздает учащимся Модуль №1 (Приложение 1), Модуль №2. (Приложение 2)

IV. Закрепление

Учитель. Решаем задачи разного уровня по карточкам с использованием блок-модуля. (Приложение 4)

Оценка «3»

1. Найти силу тока на лампочке, если напряжение в сети 220 В, а сопротивление 11 Ом.
2. Найти напряжение в сети, сила тока потребителя равна 0,1 А, а сопротивление 120 Ом.
3. Чему равно сопротивление нити накаливания при силе тока 10 А и напряжении 110 В.
4. Найти ЭДС источника тока, при совершении работы тока 600 Дж в течение 60 секунд.
5. Чему равна сила тока при коротком замыкании в сети, если сопротивление на источнике тока равно 0, 02 Ом, а ЭДС равна 42 В.
6. Найти внутреннее сопротивление на источнике тока  при коротком замыкании, если ЭДС равна 24В, а сила тока равна 80 А.

Оценка «4»

7. При подключении лапочки к батарее элементов с ЭДС 48 В, вольтметр показал напряжение на лампочке 12 В, а амперметр показал 10 м А. Чему равно сопротивление на источнике тока?
8. Найти силу тока медного проводника длиной 1200 см, площадью сечения 0,04 м², при напряжении 220В.
9. Найти работу сторонних сил, если ЭДС источника  42 В, сила тока в цепи 200мкА, время работы тока 2 минуты.

Оценка «5»

10. Найти внешнее сопротивление и ЭДС источника, если при силе тока 200мА, мощность во внешней сети равна 6кВт, а сопротивление на источнике 0,01 Ом.
11. При замыкании источника тока на сопротивление 4,5 Ом сила в цепи 0,2 А, а при замыкании то гоже источника тока на сопротивление 10 Ом сила тока в цепи равна 0,1А. Определить Э.Д.С. источника тока?
12. Две лампочки соединены параллельно, напряжение на первой лампочки 24 В, сила тока на первой лампочки равна 0,4 А, на второй лампочки 0,8 А. Найти сопротивление на каждой лампочки и общее сопротивление, а также напряжение на второй лампочке, общее напряжение и общую силу тока. Рассчитать мощность всей потребляемой цепи.

V. Подведение итогов учебного занятия

Учитель: Делает вывод по теме: Законы Ома для замкнутой цепи являются основными законами раздела физики «Законы постоянного тока», так как с помощью их мы делаем расчеты, объясняем явления, законы природы.

VI. Задание на дом: прочитать параграфы 104; 108 и дорешать задачи.

Учитель выставляет оценки за урок с учетом результатов решенных задач разного уровня, а также с учетом результатов практической работы.

Литература:

1. Абросимов Б.Ф. Физика. Способы и методы решения задач. М: Экзамен, 2005.
2. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика. 10 класс: учеб. для образоват. учреждений. М.: Дрофа, 2007.
3. Омельченко В.П., Антоненко Г.В. Физика. Ростов н/Д: Феникс, 2005.
4. Ромашкевич А.И. Физика. Электродинамика. М: Дрофа, 2004.
5. Шоган В.В. Модульный подход в обучении. Ростов н/Д: Феникс, 1998.

Измерение напряжения, тока, споротивления, емкости, индуктивности, мощности в электрических цепях

Методика измерений в электрических цепях

Измерение постоянного и переменного напряжения

Измерение как постоянного, так и переменного напряжения может производиться непосредственно вольтметрами, рассчитанными для работы соответствующего типа напряжения. В тех случаях, когда необходимо измерить напряжение больше того, на которое рассчитан вольтметр, необходимо последовательно с ним включить добавочный резистор. Тогда часть измеряемого напряжения будет падать на добавочный резистор, а часть — на прибор. Подбирая величину сопротивления добавочного резистора, можно в широких пределах расширять возможности измерения больших напряжений. Известно сопротивление вольтметра R_пp и выбран коэффициент расширения пределов расширения:

n = U_x/U_пp

где U_x — максимальное напряжение на входе схемы, подлежащее измерению; U_пp — максимальные пределы измерения непосредственно вольтметром.

Величина сопротивления добавочного резистора может быть найдена по следующей формуле:

R_доб = R_пр(n-1)

Обычно для удобства производства отсчетов коэффициент п выбирают кратным 2, 5 или 10.

Для измерения высоких значений переменных напряжений могут быть использованы так называемые измерительные трансформаторы напряжения.

Они представляют собой понижающие трансформаторы, т. е. такие, у которых число витков вторичной обмотки W₂, к которой подключается вольтметр, меньше числа витков W₁ первичной обмотки. Коэффициент расширения пределов измерения n = W₁/W₂. Схемы подключения вольтметров для измерения напряжения приведены на рис. 1.

Рис. 1. Схемы измерения напряжения

Измерение электродвижущей силы (ЭДС)

Измерение Е имеет свои особенности. При подключении вольтметра к источнику ЭДС для ее измерения через него всегда будет проходить ток, а так как любой источник ЭДС обладает внутренним сопротивлением R_вн, то напряжение на таком источнике и вольтметр будет измерять величину меньшую, чем ЭДС Е.

U = E – IR_вн

Если нет требований к высокой точности измерения ЭДС, то для уменьшения тока можно воспользоваться вольтметром с большим внутренним сопротивлением, например электронным. В этом случае можно считать, что измеренное напряжение U ~ Е. Более точные методы измерения ЭДС связаны с использованием компенсационных схем (рис. 2).

Рис. 2. Схемы измерения ЭДС

В них напряжение, измеряемое вольтметром PV, снимаемое с переменного резистора R, сравнивается с напряжением на источнике ЭДС.

Изменяя напряжение на выходе переменного резистора (потенциометра), можно добиться такого условия, когда измерительный прибор Р покажет отсутствие тока через источник ЭДС. В этом случае показания вольтметра будут точно соответствовать величине ЭДС источника, т. е. U = Е .

Измерение тока

Можно производить измерение тока непосредственно амперметром, включенным в разрыв измеряемой цепи (рис. 3, а).

Рис. 3. Схемы измерения силы тока

При необходимости расширить пределы измерения амперметра необходимо параллельно амперметру включить резистор (рис. 3, б), который чаще всего называют шунтом. Тогда через амперметр будет проходить только часть тока, а остальная — через шунт. Так как сопротивление амперметров обычно небольшое, то для существенного расширения пределов измерения сопротивление шунта должно быть очень небольшим. Существуют формулы для расчета сопротивления шунта, но обычно на практике приходится вручную подгонять его сопротивление, контролируя ток эталонным амперметром.

Для измерения больших переменных токов часто используют измерительные трансформаторы токов (рис. 3, в). У них первичная обмотка, включаемая в разрыв измеряемой цепи, имеет число витков W₁ меньшее, чем число витков W₂ вторичной обмотки, т. е. трансформатор является повышающим по напряжению, но по току он понижающий. Амперметр подключается к выходу вторичной обмотки трансформатора тока. Часто лабораторные трансформаторы тока вообще не имеют изготовленной заранее первичной обмотки, а в их корпусе имеется широкое сквозное отверстие, через которое сам экспериментатор наматывает необходимое число витков (рис. 3, г). Зная число витков вторичной обмотки (оно обычно указано на корпусе трансформатора тока), можно выбрать коэффициент трансформации n = W₁/W₂ и определить измеряемый ток I_х по показаниям амперметра I_пр по следующей формуле:

I_х = I_пр/n

Совершенно по-иному производят измерение токов в электронных схемах, которые обычно спаяны, изготовлены на печатных платах; произвести какой-либо разрыв в них практически невозможно. Для измерения токов в этих случаях используют вольтметры (обычно электронные с большим внутренним сопротивлением для устранения влияния прибора на работу электронной схемы), подключая их к резисторам схемы, величины которых либо известны, либо могут быть предварительно измерены. Воспользовавшись законом Ома, можно определить силу тока:

I = U/R

Измерение сопротивлений

Часто при работе с электрическими установками или при наладке электронных схем необходимо производить измерение различных сопротивлений. Простейший способ измерения сопротивлений заключается в использовании двух измерительных приборов: амперметра и вольтметра. С их помощью измеряют напряжение и ток в сопротивлении R, подключенном к источнику питания, и по закону Ома находят величину искомого сопротивления:

R = U/I

Однако этот способ измерения сопротивлений не позволяет получить результаты измерения с высокой точностью, так как на результаты измерения оказывают влияние собственные внутренние сопротивления амперметра и вольтметра. Так, на изображенной на рис. 4, а схеме амперметр измеряет не только ток, проходящий через сопротивление, но и ток, проходящий через вольтметр, чем вносится методическая погрешность измерений.

Рис. 4. Схема для измерения сопротивлений методом амперметра и вольтметра (а) и схема омметра (б)

 

Этим способом производят измерение обычно в тех случаях, когда нет специальных приборов — омметров. Одна из возможных схем омметра (рис. 4, б) — последовательная. Она состоит из автономного источника питания Е, переменного резистора R и миллиамперметра магнитоэлектрического типа РА. В качестве источника питания обычно используют сухие элементы или батареи напряжением 1,4…4,5 В. Если к выводам прибора подключить сопротивление R_x, величину которого необходимо определить, то по цепи пойдет ток, величина которого будет зависеть от величины сопротивления. Так как миллиамперметр измеряет этот ток, то его шкала может быть непосредственно отградуирована в омах. Шкала у такого омметра обратная, т. е. нуль находится в правой части шкалы, так как при сопротивлении на входе, равном нулю (режим короткого замыкания), через амперметр будет протекать максимальный ток. Если внешняя цепь разорвана, что соответствует бесконечно большому сопротивлению на входе, то стрелка миллиамперметра будет находиться в самой левой части шкалы, где стоит знак х . Шкала такого омметра резко нелинейная, что в какой-то мере затрудняет считывание результатов. Переменный резистор омметра служит для установки прибора на нуль перед началом работы с ним. Для этого замыкают выводы омметра накоротко и, вращая ручку переменного резистора, добиваются нулевых показаний прибора. Так как ЭДС элемента питания с течением времени за счет разряда уменьшается, такую установку нуля необходимо периодически контролировать. С помощью подобных омметров можно измерять сопротивления от нескольких омов до сотен килоомов.

Рис. 5. Схемы мегометра (а) и электрического моста (б)

Измерение больших сопротивлений до 100 МОм обычно производят с помощью мегометров (рис. 5, а). В своем классическом виде он представляет собой комбинацию автономного источника питания и измерительного прибора — логометра. Логометр — разновидность магнитоэлектрического прибора, у которого вместо одной рамки имеются две, соединенные жестко между собой под некоторым утлом. Так же, как и в обычном магнитоэлектрическом приборе, с ними связана стрелка прибора и находятся они в магнитном поле постоянного магнита. При пропускании тока через обмотки рамок они создают вращающие моменты противоположных знаков, в результате чего положение стрелки будет зависеть от отношения токов в рамках. В цепь одной из рамок включен резистор R, а в цепь другой — сопротивление R_x, величина которого должна быть определена. Применение логометра объясняется тем, что его показания определяются только отношением токов в рамках и не зависят от изменения питающего напряжения U_пит. В качестве источника напряжения для мегометра используют либо индуктор, приводимый во вращение рукой оператора, либо аккумуляторную батарею с электронным преобразователем напряжения. Такая система питания определяется тем, что для работы прибора требуются большие напряжения — порядка 500 В, так как при меньших напряжениях токи в обмотках прибора были бы слишком малыми для его нормальной работы. Использование автономного источника питания диктуется тем, что мегометром часто измеряют сопротивление изоляции кабелей; при этом, естественно, напряжение в них бывает отключенным. Кроме того, с его помощью часто проводят измерения вне помещений, где нет электрической сети.

Измерение малых сопротивлений (меньше 1 Ом), а также измерения других сопротивлений в широком диапазоне значений с высокой точностью могут проводиться с помощью электрических мостов.

Электрический мост (рис. 5, б) представляет собой четыре сопротивления (одно из них — R_x подлежит измерению), включенные по кольцевой схеме. Каждое из сопротивлений образует плечо моста. В одну диагональ моста подают постоянное напряжение питания U_пит , а к другой подключают измерительный прибор — гальванометр Р. Он представляет собой высокочувствительный магнитоэлектрический прибор с нулем посередине шкалы. Его назначение — фиксировать момент, когда ток будет отсутствовать. Приборы подобного типа часто называются нуль-индикаторами. Одно или два сопротивления в плечах моста делаются переменными, и именно ими добиваются нулевых показаний прибора. Мост при этом считается сбалансированным. Как показывает теория электрических мостов, условие баланса достигается при равенстве произведения сопротивлений противоположных плеч, т. е. при условии R₁R_x = R₂R₃. Следовательно, после балансировки моста можно, зная величины всех сопротивлений, определить значение неизвестного сопротивления

где N = R₂/R₁ — множитель.

Точность измерения с помощью мостов постоянного тока может быть очень велика. Результирующие значения сопротивлений могут иметь более пяти значащих цифр. В то же время мост не позволяет оперативно производить измерения, так как процесс балансировки требует определенного времени и навыка оператора.

Измерение емкостей

Определение емкости конденсатора или других устройств емкостного характера также может осуществляться различными способами. Простейший из них — метод амперметра-вольтметра (рис. 6, а).

Рис. 6. Схемы измерения емкости

Он во многом аналогичен такому же методу измерения сопротивлений, с той только разницей, что схема питается переменным синусоидальным напряжением от генератора низкой или высокой частоты (или от сети). Емкостное сопротивление конденсатора определяется по следующей формуле:

где f — частота переменного напряжения.

Емкостное сопротивление находится по закону Ома по показаниям приборов

Измерение малых по величине емкостей удобнее производить методом резонанса (рис. 6, б). Измеряемый конденсатор С_х подключается к известной индуктивности L, образуя колебательный контур. На контур подается синусоидальное напряжение от генератора. С помощью электронного вольтметра измеряют напряжение на контуре. При резонансе оно достигает максимума.

Известно, что резонансная частота контура может быть выражена следующей формулой:

Следовательно, при известной величине индуктивности в контуре и определенной по максимальным показаниям вольтметра частоте резонанса можно найти искомое значение емкости С_х.

Измерение больших емкостей (например, электролитических конденсаторов) проще всего производить путем разряда конденсатора на известное сопротивление R. Известно, что за время, равное постоянной времени цепи разряда конденсатора, его напряжение уменьшается в е раз, где е = 2,71… — основание натурального логарифма. Постоянная времени цепи разряда конденсатора на резистор определяется соотношением

Схема измерения емкости этим методом (рис. 6, в) состоит из источника постоянного напряжения питания, известного по величине сопротивления резистора R, электронного вольтметра PV, переключателя S и клемм для подключения конденсатора. С помощью переключателя S конденсатор С_х заряжается до напряжения источника питания, а после переключения конденсатора на разряд с помощью секундомера измеряют время t, по истечении которого конденсатор разрядится до напряжения U_пит/е. Емкость конденсатора определяется по формуле

Емкости конденсаторов можно измерять также с помощью мостов переменного тока.

Измерение индуктивностей

Измерение индуктивностей несколько сложнее. Это связано с тем, что любая катушка (обмотка трансформатора и т. п.) имеет кроме индуктивности еще и резистивное сопротивление. Поэтому во многих случаях измеряют предварительно полное сопротивление катушки индуктивности:

Оно может быть определено методом амперметра и вольтметра путем измерения напряжения и тока измерительными приборами схемы на переменном напряжении (рис. 7, a) z = U/I. При подаче на схему постоянного напряжения (рис. 7, б), как уже рассматривалось выше, можно определить резистивное сопротивление катушки R.

Рис. 7. Схемы измерения индуктивностей

Тогда

В свою очередь, индуктивное сопротивление

При известном значении частоты / напряжения питания легко найти величину искомого значения индуктивности

При малых значениях индуктивности (например, контурных катушек радиоэлектронных устройств) можно воспользоваться резонансной схемой, аналогичной схеме определения емкости резонансным методом.

Для измерения индуктивности можно использовать также мосты переменного тока, специальные измерительные приборы — ку- метры, позволяющие определять не только величину индуктивности, но и такую характеристику, как добротность катушки, характеризующие качество работы катушки в электронных схемах.

Измерение мощности

В электрических цепях измерение мощности удобнее рассматривать отдельно для цепей постоянного и переменного тока.

На постоянном токе основные формулы для определения мощности следующие:

В соответствии с приведенными формулами мощность в каком-то сопротивлении нагрузки R можно измерить тремя способами: с помощью вольтметра и амперметра (рис. 8, а), только вольтметром (рис. 8, б) и только амперметром (рис. 8, в). Во всех случаях после снятия показаний с приборов необходимо провести математические расчеты для определения собственно мощности.

Рис. 8. Схемы измерения мощности в цепях постоянного тока

Этого можно избежать, если для измерения мощности воспользоваться специальным прибором ваттметром (рис. 8, г). Как правило, выпускаемые промышленностью ваттметры изготавливаются на базе ферродинамического прибора (см. рис. 2.105). У ваттметров имеются две обмотки и соответственно четыре вывода. Одна из обмоток является токовой, через нее проходит ток к нагрузке, расходуемая мощность в которой подлежит измерению, а вторая — обмоткой напряжения. Она подключается непосредственно к источнику питания.

Измерение мощности на переменном токе имеет свои особенности. Во-первых, здесь существуют три различные мощности:

полная мощность, В * А,

S= UI,

активная мощность, Вт,

Р = UIcosφ;

реактивная мощность, вар,

Q = UIsinφ.

В этих формулах (φ — угол сдвига по фазе между током и напряжением.

Чаще всего интересуются полной и активной мощностями. Знание полной мощности необходимо для расчета токов в нагрузке, выбора сечения проводов и предохранителей. Активная мощность важна потому, что именно она характеризует ту мощность, которая в нагрузке преобразуется в теплоту, свет, звук и т.д.

Измерение полной мощности обычно производят, измеряя напряжение и ток вольтметром и амперметром и перемножая полученные значения. Активную мощность чаще всего измеряют с помощью ферродинамических ваттметров, которые кроме напряжения и тока учитывают и так называемый коэффициент мощности cosφ.

При подключении обмоток ваттметра к нагрузке, так же как и при постоянном напряжении, ваттметр непосредственно произведет измерение активной мощности.

На переменном токе достаточно часто приходится решать задачу измерения активной мощности в трехфазных цепях. Трехфазные цепи могут быть двух типов: трехпроводные и четырехпроводные. В трехпроводных цепях к нагрузке подходят три провода, обозначаемые буквами А, В, С. Для измерения активной мощности в такой цепи при любом варианте подключения элементов нагрузки к проводам достаточно подключить только два ваттметра так, как это показано на рис. 9.

Рис. 9. Схемы измерения мощности на переменном токе: а — трехпроводная система; б — четырехпроводная система

При этом необходимо соблюсти определенные правила подключения ваттметров. Выводы обмоток ваттметра, обозначенные на его корпусе звездочками, должны быть обращены в сторону источника энергии. Поэтому эти выводы получили название генераторные (подключаются к проводам, идущим от генератора). Суммарная активная мощность такой трехфазной системы находится как алгебраическая сумма показаний двух ваттметров. При этом возможен вариант, когда показания одного из ваттметров могут быть отрицательными, т. е. его стрелка уйдет влево. Для снятия показаний с такого ваттметра необходимо поменять местами провода, подходящие к любой из обмоток, прочесть результат измерения, но в формулу подставить с отрицательным знаком.

Измерение активной мощности в четырехпроводных цепях требует использования трех ваттметров. Один из выводов каждого ваттметра здесь подключается к четвертому проводу, обычно называемому нулевым. Показания всех ваттметров могут быть только положительными, и суммарная активная мощность, потребляемая трехфазной цепью, будет равна сумме мощностей, измеряемых каждым из ваттметров:

Р_е = Р₁ + Р₂ + Р₃.

Один из наиболее простых методов измерения количества электричества — метод измерения с помощью так называемого баллистического гальванометра. Он представляет собой прибор магнитоэлектрической системы (см. рис. 2.103) с умышленно утяжеленной подвижной частью (с большим моментом инерции). Если на вход такого баллистического гальванометра подать кратковременный импульс напряжения, то подвижная часть прибора, получив как бы импульсный вращающий момент, начнет движение, причем уже после окончания входного импульса это движение еще будет продолжаться и стрелка прибора, двигаясь по инерции, отклонится до какого-то значения шкалы, а затем возвратится в исходное нулевое положение. В качестве отсчета на таком приборе необходимо отметить то максимальное отклонение стрелки α_mах от нулевого значения, которое наблюдалось во время ее движения по «баллистической траектории». Теория такого баллистического гальванометра показывает, что этот отсчет по максимальному отклонению стрелки оказывается пропорциональным количеству электричества, прошедшего через рамку такого прибора, т. е.

α_mах = Q/С₆,

где С_б—баллистическая постоянная, зависящая от конструктивных особенностей гальванометра.

Измерение количества электричества Q на обкладках предварительно заряженного конденсатора можно осуществить, разрядив его через баллистический гальванометр, и по максимальному отклонению его стрелки найти искомое значение количества электричества:

Q = С₆α_mах

При разработке новых сплавов, предназначенных для использования в электротехнических цепях, возникает необходимость в определении их удельного сопротивления. Под удельным сопротивлением понимают сопротивление проводника сечением 1 мм²

и длиной 1м. Соответственно такое удельное сопротивление р измеряется в единицах Ом — (мм^{2/м). Для его измерения выбирают отрезок проводника, желательно небольшого сечения, и измеряют его сопротивление любым из рассмотренных выше методов. После этого расчетным путем приводят величину этого сопротивления к сечению 1 мм2 и длине 1 м, что не представляет каких- либо трудностей, и получают значение удельного сопротивления. Для получения большей точности измерения желательно длину проводника брать по возможности большей.}

Для многих изоляционных материалов представляет определенную ценность определение их диэлектрической проницаемости ε. Одним из простейших способов ее измерения является способ косвенного измерения с последующим расчетом величины диэлектрической проницаемости. Известно, что емкость простейшего конденсатора, состоящего из двух одинаковых пластин площадью S, расположенных на расстоянии δ друг от друга, с диэлектриком, заполняющим все пространство между пластинами, определяется по формуле

где ε — диэлектрическая проницаемость материала между пластинами.

Рис. 10. Схема для измерения диэлектрической постоянной изоляционных материалов

Измерение диэлектрической проницаемости материала производят с помощью конденсатора (рис. 10), между пластинами которого помещают испытуемый материал, а также измерения емкости такого элементарного конденсатора любым из описанных выше методов. Численную величину диэлектрической проницаемости определяют по формуле

Развитие радиоэлектроники и установок для высокочастотного воздействия на материалы машиностроения привело к тому, что практически все пространство заполнено электромагнитными волнами.

В мире работают миллионы передающих радиостанций, многие из которых излучают значительные мощности (например, радиолокационные станции дальнего обнаружения, вещательные радиостанции и т. п.). Для оценки электромагнитных волн часто возникает необходимость определения их уровня. Обычно об уровне электромагнитных волн судят по напряженности электрического поля, величина которого аналитически может быть пересчитана в мощность электромагнитного поля. Напряженность электрического поля наиболее часто измеряют с помощью рамочной антенны (рис. 11), которая представляет собой плоскую катушку, намотанную на каркас Е из какого- либо диэлектрика. (На рис. 11 для простоты изображен только один виток.)

Рис. 11. Измерение напряженности электрического поля

Диаграмма направленности такой антенны показывает, что максимум принимаемого излучения идет со стороны, лежащей в плоскости витков катушки. Это позволяет не только производить измерение напряженности электрического поля, но и определять направление на источник высокочастотных излучений по максимальной величине напряжения на выходе рамки при ее поворотах относительно вертикальной оси. Напряженность электрического поля определяется по величине напряжения на выходе рамки по следующей формуле, В/м:

где U — напряжение на выходе рамки, В; f — частота принимаемого сигнала, Гц; n — число витков в рамке; S— площадь рамки, м^2.

Обычно на геометрические размеры рамки в зависимости от частоты сигнала напряженность поля которого определяется, накладываются определенные ограничения. В частности, на частотах более 30 МГц более точные результаты получаются, если вместо рамочной антенны использовать полуволновый диполь, представляющий собой проводник длиной в половину длины волны, разрезанный посередине. Напряжение с диполя снимается с центральной разрезанной части. Значение напряженности электрического поля можно определить по следующей формуле:

где f— частота, Гц; U— напряжение на выходе диполя, В.

Диполь, так же как и рамка, позволяет определять направление, с которого приходит сигнал, так как обладает определенной направленностью, что видно из диаграммы направленности. Максимум принимаемых сигналов определяется перпендикуляром к плоскости диполя. Именно так ориентированы телевизионные антенны по отношению к телевизионной вышке.

Напряжение на выходе рамки или диполя можно измерять с помощью электронного вольтметра непосредственно при сильных сигналах или применяя электронные усилители. В этом случае, используя селективные свойства усилителей, можно определить уровень напряженности электрического поля определенной частоты. Нужно учесть, что уровень сигнала на выходе рамки и частично диполя складывается из большого числа электромагнитных полей, существующих в пространстве в районе расположения приемного устройства от различных источников (передатчиков).

При необходимости определить частоту высокочастотного сигнала можно, если он сильный, используя непосредственное включение электронного частотомера на выход рамки или диполя. При слабых сигналах и использовании усилителей можно по их частотной настройке определять частоты сигналов, наведенные в рамке или диполе, т. е. так, как обычно по шкале радиоприемника можно определить длину волны или частоту принимаемой станции.

Источники энергии. Потенциал и падение напряжения

Еще один пост из серии основы основ. Заметил я, что многие совершенно не въезжают в концепцию падения напряжения, разности потенциалов и типов источников питания. Поэтому запилю ка я ликбез по этой теме. С самого начала. Потом заброшу его в начало рубрики «Начинающим». Пойдет как замена цикла статей канализационной электроники. Т.к. тот цикл писался для «Хакера» и особой подробностью не отличался ввиду ограничений на размер полосы.

Начало начал. Ноль.
Итак, начну с самого начала. Со дна. То есть с земли. Точки нулевого потенциала. Эта точка совершенно произвольная. Просто нам так удобно, что мы приняли ее за ноль. Надо же с чего то начинать. В однополярном питании это, обычно, минус питания. В двуполярном — нечто посредине, впрочем от конструкции зависит.

Источник энергии
Что такое вообще источник электрической энергии? Это всего лишь «зарядовый насос» который перекачивает электроны (или ионы) посредством химической, электростатической, сегнетоэлектрической, электромагнитной, термической, да любой энергии. Это не важно. Суть лишь в том, что он искажает нейтрально-равномерное распределение зарядов, стаскивая положительные в одну сторону, отрицательные в другую.
Как насос, поднимая воду на высоту, за счет энергии толпы грязных нигр, в поте лица вращающих его маховик, увеличивает потенциальную энергию воды, поднятую на высоту.

И вот если мы примем один конец нашей трубы-проводника за ноль, то на другой будет какой то потенциал. Какой?
А это зависит от силы источника энергии, ведь заряды сопротивляются, хотят обратно, к нулевому состоянию. Системе с минимальной энергией. А еще от характеристик самой силы. Например, химическая, что в солевых батарейках, не дает напряжения больше 1.5 вольт. Это свойства электролита и электродов (я химию уже подзабыл, но что то там связано с электрохимическим рядом).
Причем мы можем источники энергии составлять цепочкой. И тогда выходит, что выход первого, станет точкой нулевого потенциала для второго, такого же, и он сможет накачать еще столько же сверху. А относительно общего нуля будет вдвое больше.

Как если бы мы соединили два насоса последовательно, один набивает нам давление в 1 атмосферу, и второй относительно него набивает 1 атмосферу, а вместе они выдают аж два очка.

У меня на прошлой работе делали стендовые мультиметры. Делали их из обычных DT-838 прикручивая их на панели. Делали массово, сотнями. А все они с завода комплектуются батарейкой типа КРОНА которая тут оказывалась не нужна. Батарейка была голимая, но свои 9вольт давала. И таких батареек была целая коробка от телевизора, россыпью. А Крона прикольна тем, что она может соединяться своим разьемом с другой Кроной. Ну я от нефиг делать давай их соединять последовательно, раскладывая на полу. Сколько я их соединил я уже не помню. Потом мне тупо стало страшно, т.к. в длину у меня пространство кончилось, а в два слоя их соединять сцыкотно — так как концы близко получались. А у меня в результате получился источник напряжением чуть ли не под киловольт и способный дать в течении нескольких минут ток в пару ампер. Коротни я его на себя и от меня бы одни ботинки остались. Пришлось разобрать адскую машину.

Замкнутая цепь
Ну вот есть у нас источники энергии, каждый наращивает потенциал согласно своей дури. На вершине же этой цепи у нас будет их суммарный потенциал. Дикое количество нескомпенсированных зарядов, рвущихся к нулю. Их можно сравнить с сжатым воздухом.

Обратно они прорваться не могут — источник энергии не дает. Вперед — некуда. Для пробоя воздуха энергии не хватает. Вот и висят в таком состоянии. Как батарейка, никуда не подключенная — на выходе голый потенциал и никакой движухи. Напряжение есть, а тока нет. Осталось только дать им путь. Замкнем цепь. Накоротко, без полезной нагрузки.

И ток рванет по короткому пути, а потом обратно за счет источника энергии наверх и так далее. Напряжение наверху сразу же упадет в ноль. Но раз сопротивления нет, то с какой скростью он это будет делать? Идеальный насос, с бесконечной мощностью, разгонит нам ток до бесконечности.

Но в реальности выходит на сцену производительность насоса. Т.е. насос физически, ввиду своей конструкции, не может нам прокачать больше определенного объема (скажем, ограниченный размер цилиндра), а у батареи есть ограниченная площадь электродов, у генератора есть сопротивление обмоток. Получается в цепи все же есть сопротивление, это сопротивление источника. И выше него не прыгнешь. Также и с реальным источником напряжения. У него тоже всегда есть внутреннее сопротивление. И чем оно ниже, тем мощней источник, тем больший ток он сможет отдать.

Впрочем, никто не мешает взять и соединить два насоса-источника параллельно. И у нас получится, что они с одинаковым давлением (напряжением) родят вдвое больший ток. Правда тут надо учитывать, что ставить в параллель два источника с разным напряжением нельзя — тогда более слабый будет продавливаться более сильным и служить потребителем. Разумеется если внешней нагрузки, которая бы просадила напряжение до уровня слабого, нет.

Тоже самое касается и последовательного включения. Если мы воткнем в последовательное включение источник с большим внутренним сопротивлением чем у всех остальных, то он забьет всю цепь и будет обузой, не давая развивать максимальный ток.

Теперь вспомним о батарейках. Когда батарейка новая, то у ней малое внутреннее сопротивление, но чем больше электролита вступает в реакцию тем внутреннее сопротивление становится больше. И получается, что напряжение то она выдает и мультиметр показывает вроде бы четкие полтора вольта, но стоит затребовать с нее большой ток, как она мгновенно сдувается — возросшее сопротивление не позволяет выдать его и напряжение падает.

А теперь немног больше конкретики. Закон Ома для полной цепи.

Есть просто закон Ома: напряжение = ток * сопротивление

U = I * R

Это частный случай закона Ома для отдельного элемента цепи. Но есть еще закон Ома для полной цепи, с учетом источника.

Итак, у нас в цепи есть:

Наш идеальный насос — источник электродвижущей силы (ЭДС) — Е. У него бесконечная мощность и нулевое внутреннее сопротивление.
Но, чтобы жизнь не казалась медом, добавим еще и внутреннее сопротивление. Чтобы получить реальный источник. Re
А также есть нагрузки R1 и R2, включенные последовательно.

Ток (I) в последовательной неразветвленной цепи одинаков везде. И равен он величине ЭДС поделенной на сумму ВСЕХ сопротивлений, в том числе и внутреннего. И из этого получается вот что:

E = I*R_e+I*R₁+I*R₂

Т.к. I*R=U перепишем все по иному:

E = I*R_e + U₁ + U₂

Получается, что электродвижущая сила нашего источника, раскладывается, в зависимости от величины нагрузки, по всей цепи. Чем больше нагрузка, тем больше там надо приложить энергии для ее преодоления. Т.е. в нашей батарейке, если у нас E константа и не меняется (напомню, что она зависит только от химии процесса и подбора материалов батареи — т.е. это конструктивная особенность батареи), то при увеличении Re у нас, чтобы сохранить равенство, приходится снижать ток. А раз так, то падает U1 и U2 т.е. напряжение на потребителе. Еще, можно заметить, что у последовательных потребителей напряжение на каждом из них зависит от его R. И там где сопротивление больше — будет большее напряжение.

А что происходит когда мы тыкаем вольтметром в нашу дохлую батарею? А у вольтметра ОГРОМНОЕ сопротивление. И по сравнению с ним внутреннее сопротивление источника даже не отсвечивает.

Re <<<< Rвольтметра

А ток одинаково мал (доли милиампера) для всех потребителей. Таким образом в уравнении:

Е = I*R_e + I*R_{вольтметра}

На цифрах:

Е=1.5
R_e=10 Ом
Rвольтметра = 10 000 000 Ом
I = 1.5/10 000 010 = 1,499Е-7
I*R_e = 0.00000015 * 10 = 1.499Е-6
I*R_{вольтметра} = 1,499Е-7 * 10 000 000 = 1.499

1.5 = 1.499Е-6 + 1.499

Львиная доля напряжения высадится там, где сопротивление больше — на вольтметре. И вольтметр покажет практически величину Е, но это будет работать лишь на малых токах. При снижении сопротивления нагрузки и увеличении тока, часть I*Re будет все весомей и весомей, пока не перетащит на себя все напряжение. Тогда на нагрузке напряжение упадет почти до нуля — батеря просто не способна дать ток, такой, чтобы удержать напряжение. Либо, если это не батарейка, а какой либо другой источник — источник не тянет нагрузку. А если у батареи от долгой работы на нагрузку увеличилось внутреннее сопротивление, то в этом случае батарейка села.

Источник напряжения. Стабилизация
Но бывают такие хитрые схемы, где у источника внутреннее сопротивление можно менять в широких пределах. И есть следящая система, которая регулирует его таким образом, чтобы на нагрузке было строго определенное напряжение. Разумеется до тех пор пока токи не выходят за оговоренные рамки, а дальше неизбежный провал. Причем если сопротивление нагрузки, например, уменьшится, то и сопротивление источника уменьшится, чтобы иметь возможность пустить через нагрузку больший ток и выровнять напряжение на нагрузке.

Если брать идеальный источник напряжения — фактически голый источник ЭДС с нулевым сопротивлением, то он при снижении нагрузки в ноль даст бесконечный ток. Простейшим примером источника напряжения является конденсатор в момент разрядки. У идеального конденсатора внутреннее сопротивление равно нулю, поэтому когда он разряжается, то на бесконечно малом промежутке времени дает бесконечно большой ток.

Потенциал
Исходя из названия величины — это потенциальная энергия электрического поля в конкретной точке. Но для того, чтобы ее замерить надо задать отправную точку, систему отсчета — точку нулевого потенциала. Она может быть где угодно. Зависит лишь от наших целей в текущий момент. Но обычно за ноль принимают корпус или минус питания. Это и будет нашей точкой нулевого потенциала — Землей.

Возьмем и пририсуем к нашей цепи эту точку, вот так.

Итак, у нас есть цепь. Параметры такие:

Е = 5В
R = 1 Ом — все резисторы, для простоты.
I = 1 A

Теперь найдем потенциал во всех точках. Он, традиционно, обозначется буквой фи. Правило тут простое:

• 0. Выбираем точку нуля.
• 1. Выбираем направление обхода.
• 2. Выбираем направление тока в контуре. Совершенно произвольно, если ошибешься с направлением, то ряд величин будет с отрицательным знаком, но уравнение все равно сойдется. Однако лучше все же выбирать ток исходя из логического предположения того, как он должен течь при данном направлении источника — минусов будет меньше.
• 2. Если источник нам по пути, то он увеличивает потенциал, на величину своей ЭДС.
• 3. Если по пути нагрузка. То если ток совпадает с выбранным направление обхода, то потенциал уменьшаем на I*Rн Если же ток через нагрузку идет против нашего обхода, то увеличиваем потенциал на I*Rн.

И вернемся к нашему контуру:

• 0. Точка нуля задана.
• 1. Пусть обход контура по часовой.
• 2. Ток по часовой.
• 3. Проходим источник ЭДС. Потенциал в точке Б сразу же подскакивает на его величину. Вот оно максимальное напряжение. Но это где то в глубине батареи, мы его не замерим кроме как математически. Поэтому проходим внутреннее сопротивление. Идем по току, поэтому у нас потенциал снижается на I*R_е. В Точке В мы получили реальный потенциал на клемме нашей батареи. Идем дальше, дальше у нас резистор. Там ток течет по обходу, а значит потенциал уменьшается еще на I*R₁. Дальше аналогично. В итоге, когда мы сделаем круг, на каждом резисторе потенциал будет падать до тех пор, пока не выйдет в ноль, по возвращении в точку начала обхода.

Если сделать обход в обратную сторону, то получится все то же самое, только потенциал будет рости до тех пор пока мы не дойдем до Е и, пройдя его против направления, не вычтем ЭДС выйдя опять на ноль.

Но это мы получали потенциал относительно нуля. А если взять разность потенциалов между точкой Г и Е ? А мы получим напряжение между двумя этими точками. Если ткнуть туда вольтметром, то он покажет именно это напряжение. Т.е. напряжение это разность потенциалов. А падение напряжения между точками — это та величина на которую меняется потенциал при переходе из одной точки схемы в другую.

И главное надо очень четко понять тот факт, что главное в цепи это разность потенциалов. Есть разность потенциалов — есть ток, заряды текут и стремятся эту разность свести на ноль. Нет — тока не будет, т.к. зарядам в этом случае совершенно не захочется куда то бежать и где то там что то выравнивать, т.к. энергия системы в этом случае минимальная.

Тока может и не быть, если цепь не замкнута, а вот потенциала хоть отбавляй. Например, лежит кусок провода, никуда не подключен. На концах разность ноль — все заряды равномерно распределены.
Пошла мимо провода электромагнитная волна, извне откуда то прилетела, послужила тем самым источником энергии и раскидала заряды по разным концам провода. Появилась разность потенциалов на концах.

Таким образом, даже в никуда не подключенной ноге микроконтроллера, если она висит в режиме высокого входного сопротивления (HiZ — т.е. практически никуда не подключена и цепь разомкнута), из воздуха, от случайных помех, могут наводится большие потенциалы, достаточные для хаотичного переключения входа из 0 в 1 и обратно. А если к ноге приделать длинный провод, то на нем может навестись такой потенциал, что контроллер пожгет нафиг. Поэтому то длинные линии обычно делают в виде токовой петли, с низким сопротивлением, чтобы не наводилось на них перенапряжений. А наличие-отсутствие сигнала ловят по наличию-отсутствию тока нужной величины.

Эту концепцию потенциала и зависимости тока от него надо понять досконально, на уровне спинного мозга. Потому что потом дальше оперирование будет в основном потенциалами относительно общей точки.

Понятие падения напряжения активно юзается при обсчете нелинейных элементов, вроде диодов.

Расчет резистора для светодиода
Итак, есть у нас светодиод. Некий абстрактный. И у него по даташиту падение напряжения 2.5 вольта. А допустимый ток 10мА. А еще есть батарея, дающая 5 вольт и имеющая внутреннее сопротивление в 1Ом.

Что означает падение напряжения светодиода? А то, что между его выводами напряжение может быть не выше 2.5 вольта. Т.е. воткнешь ты его на батарею хоть в 100 вольт, а там все равно должно быть 2.5 вольта. Достигается это за счет того, что сопротивление диода тем меньше, чем большее к нему приложено напряжение. Куда же деть остальные 97.5 вольт? А их придется высадить на внутреннем сопротивлении источника. А если оно мало? А не волнует! Придется вкачать большой ток, настолько болшой, чтобы на внутреннем сопротивлении источника высадило это злосчастные 97.5 вольт. Вот только ток там уйдет в сотни ампер. А светодиод от таких токов пыхнет плазменной вспышкой и устроит тебе КЗ со взрывом.

Конечно, у реального светодиода все не так страшно и сопротивление его бесконечно падать не может, а падение напряжения не константное и меняется, но когда эти отклонения будут значительными ток будет уже за гранью допустимого. Так что можно смело принять падение напряжения на светодиоде за константу.

Итак, вернемся к нашим баранам.

Есть источник, есть диод. Вот такая схема.

Е=I*R_e+V_led
5=I*1 + 2.5

Воткнув наш пятивольтовый источник на наш 2.5 вольтовый диод мы получим падение напряжения на диоде 2.5 вольта. И столько же должно высадиться на внутреннем сопротивлении источника. Ток будет 2.5А это очень много, на два порядка выше чем разрешено. Значит надо добавить еще один резистор, дабы он сбросил на себя часть напряжения и обеспечил ток в 10мА.

Е=I*R_e + I*R + 2.5

Понятно, т.к. I = 0.01 то вычислить R не сложно. R = 249 Ом. Ближайший из ряда E24 — 240 Ом.

Параметры диода из его даташита, токоограничительное сопротивление мы выбираем, а откуда взять внутреннее сопротивление источника? А обычно им пренебрегают, считая его равным нулю. Один фиг его сопротивление в порядки меньше чем сопротивление ограничивающего резистора.

Источник тока
Антипод источника напряжения. Если источник напряжения выдает напругу и может развить бесконечный ток, лишь бы эту напругу удержать.

То источник тока выдает ток и может выдать бесконечное напряжение, лишь бы этот ток продавить. Имеет бесконечное внутреннее сопротивление, поэтому его выдаваемое напряжение (I*R_вн) и стремится к бесконечности. У реального же источника тока есть внутреннее сопротивление и расположено оно параллельно. Т.е. если ток через нагрузку не продавливается, то он уходит по внутреннему сопротивлению, не давая броска напряжения до победного конца. И чем выше внутреннее сопротивление источника тока, тем большее падение напряжения будет на нем, а значит и большее напряжение на нагрузке. Тем самым, по закону Ома, через нагрузку продавит больший ток.

Источниками тока в природе является катушка индуктивности, в момент разрыва цепи. Поэтому то она так и искрит, т.к. накачивает дикое напряжение, стремясь пробить дорогу току и удержать его на прежнем уровне.

ЭДС и напряжение

Автор: Евгений Живоглядов.
Дата публикации: 27 марта 2013.
Категория: Статьи.

Чтобы электрический ток проходил по цепи продолжительное время, нужно непрерывно поддерживать на полюсах источника напряжения разность потенциалов. Аналогично этому, если соединить трубкой два сосуда с различными уровнями воды, то вода будет переходить из одного сосуда в другой до тех пор, пока уровни в сосудах не сравняются. Доливая воду в один сосуд и отводя ее из другого, можно добиться того, что движение воды по трубке между сосудами будет продолжаться непрерывно.

При работе источника электрической энергии электроны с анода переходят на катод.

Отсюда можно заключить, что внутри источника электрической энергии действует сила, которая должна непрерывно поддерживать ток в цепи, то есть иначе говоря, должна обеспечивать работу этого источника.

Причина, которая устанавливает и поддерживает разность потенциалов, вызывает ток в цепи, преодолевая ее внешнее и внутреннее сопротивление, называется электродвижущей силой (сокращенно э. д. с.) и обозначается буквой E.

Электродвижущая сила источников электрической энергии возникает под влиянием причин, специфических для каждого из них.

В химических источниках электрической энергии (гальванических элементах, аккумуляторах) э. д. с. получается в результате химических реакций, в генераторах э. д. с. возникает вследствие электромагнитной индукции, в термоэлементах – за счет тепловой энергии.

Рисунок 1. Внешний вид вольтметра

Разность потенциалов, вызывающее прохождение тока через сопротивление участка электрической цепи, называется напряжением между концами этого участка. Электродвижущая сила и напряжение измеряются в вольтах. Для измерения э. д. с. и напряжения служат приборы – вольтметры (рисунок 1).

Тысячные доли вольта – милливольты – измеряются милливольтметрами, тысячи вольт – киловольты – киловольтметрами.

Чтобы измерить э. д. с. источника электрической энергии необходимо вольтметр включить к зажимам этого источника при разомкнутой внешней цепи (рисунок 2). Для измерения напряжения на каком-либо участке электрической цепи вольтметр нужно включить к концам этого участка (рисунок 3).

Рисунок 2. Измерение вольтметром электродвижущей силы элемента	Рисунок 3. Измерение вольтметром напряжений на различных участках электрической цепи

 

Видео 1. Что такое электродвижущая сила (э. д. с.)

Источник: Кузнецов М. И., «Основы электротехники» – 9-е издание, исправленное – Москва: Высшая школа, 1964 – 560с.

ЭДС и внутреннее сопротивление

ЭДС и внутреннее сопротивление
Далее: резисторов последовательно и Up: Электрический ток Предыдущее: Сопротивление и удельное сопротивление Теперь настоящие батареи изготавливаются из материалов с ненулевым удельным сопротивлением. Отсюда следует, что настоящие батареи — это не просто источники чистого напряжения. Они также обладают внутренние сопротивления . Между прочим, чистое напряжение Источник обычно обозначается как ЭДС (что означает электродвижущую силу ).Конечно, ЭДС измеряется в вольтах. Аккумулятор можно смоделировать как ЭДС, включенную последовательно с резистором. , который представляет собой его внутреннее сопротивление. Предположим, что такие батарея используется для управления током через внешний нагрузочный резистор, так как показано на рис.17. Обратите внимание, что на принципиальных схемах ЭДС представлена ​​в виде двух близко расположенных параллельных линии неравной длины. Электрический потенциал более длинной линии больше, чем тот из более коротких по вольтам. Резистор представлен как зигзагообразная линия.

Рисунок 17: Батарея ЭДС и внутреннего сопротивления подключена к нагрузочному резистору сопротивления.

Рассмотрим аккумулятор на рисунке. Напряжение аккумулятора равно определяется как разница в электрическом потенциале между его положительным и отрицательные клеммы: т.е. , точки и соответственно. Когда мы переходим от к , электрический потенциал увеличивается на вольт, когда мы пересекаем ЭДС, но затем уменьшается на вольт, когда мы пересекаем внутренний резистор.Падение напряжения на резисторе следует из закона Ома, из которого следует, что падение напряжения на резисторе, несущем ток , находится в том направлении, в котором текущие потоки. Таким образом, напряжение аккумулятора связано с его ЭДС. и внутреннее сопротивление через

(133)

Обычно мы думаем, что ЭДС батареи по существу постоянная (поскольку она зависит только от химической реакции, происходящей внутри батареи, которая преобразует химическая энергия в электрическую), поэтому мы должны заключить, что напряжение батарея на самом деле уменьшается по мере увеличения тока, потребляемого от нее.Фактически, напряжение равно только ЭДС при пренебрежимо малом токе. Текущий розыгрыш от аккумулятора обычно не может превышать критическое значение

(134)

поскольку напряжение становится отрицательным (что может произойти только если резистор нагрузки также отрицательный: это практически невозможно). Отсюда следует, что если мы закоротим аккумулятор, подключив его положительные и отрицательные клеммы вместе с использованием проводящего провода с незначительным сопротивлением, ток, потребляемый батареей, ограничен ее внутренним сопротивлением.Фактически в этом случае сила тока равна максимально возможной. Текущий .

Настоящая батарея обычно характеризуется его ЭДС (, т.е. , его напряжение при нулевом токе) и максимальный ток, который он может подавать. Например, стандартная сухая камера (, т. Е. , своего рода аккумулятор, используемый для питания калькуляторов и фонарей) обычно рассчитан на и скажи) . Таким образом, ничего действительно катастрофического не произойдет. произойдет, если мы закоротим сухой элемент.Мы разрядим аккумулятор через сравнительно короткий промежуток времени, но опасно большой ток не будет поток. С другой стороны, автомобильный аккумулятор обычно рассчитывается на и что-то вроде (такой ток нужен для запустить стартер). Понятно, что автомобильный аккумулятор должен иметь много меньшее внутреннее сопротивление, чем у сухого элемента. Отсюда следует, что если мы были достаточно глупы, чтобы замкнуть автомобильный аккумулятор, в результате довольно катастрофически (представьте себе всю энергию, необходимую для запуска двигателя автомобиль собирается тонким проводом, соединяющим клеммы аккумулятора вместе).

---

Далее: резисторов последовательно и Up: Электрический ток Предыдущее: Сопротивление и удельное сопротивление

Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Напряжение на клеммах | Схемы и приборы постоянного тока

Определенная батарея имеет ЭДС 12,0 В и внутреннее сопротивление \ (0 \ text {.} \ Text {100} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ Omega \) . (a) Рассчитайте напряжение на его клеммах при подключении к нагрузке \ (\ text {10.0 -} \ Omega \). (b) Какое напряжение на клеммах при подключении к \ (0 \ text {.} \ text {500 -} \ Omega \) загрузить? (c) Какая мощность рассеивается при нагрузке \ (0 \ text {.} \ text {500 -} \ Omega \)? (d) Если внутреннее сопротивление увеличивается до \ (0 \ text {.} \ text {500} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ Omega \), найдите ток, напряжение на клеммах и рассеиваемую мощность. загрузкой \ (0 \ text {.} \ text {500 -} \ Omega \).

Стратегия

Приведенный выше анализ дал выражение для тока с учетом внутреннего сопротивления. Как только ток будет найден, напряжение на клеммах можно рассчитать по формуле \ (V = \ text {emf} — \ text {Ir} \).После определения тока можно также определить мощность, рассеиваемую резистором.

Решение для (a)

Ввод заданных значений ЭДС, сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления в приведенное выше выражение дает

\ (I = \ cfrac {\ text {emf}} {{R} _ {\ text {load}} + r} = \ cfrac {\ text {12} \ text {.} 0 \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ text {V}} {\ text {10} \ text {.} \ text {1} \ phantom {\ rule {0.15em} {0ex}} \ Omega} = 1 \ text {.} \ text {188} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex} } \ text {A}. \)

Введите известные значения в уравнение \ (V = \ text {emf} — \ text {Ir} \), чтобы получить напряжение на клеммах:

\ (\ begin {array} {lll} V & = & \ text {emf} — \ text {Ir} = \ text {12.0 V} — (\ text {1.188 A}) (\ text {0.100 Ω}) \\ & = & \ text {11.9 V.} \ End {array} \)

Обсуждение для (a)

Напряжение на клеммах здесь лишь немного ниже, чем ЭДС, что означает, что \ (\ text {10} \ text {.} 0 \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ Omega \) является легкой нагрузкой для этого конкретный аккумулятор.

Решение для (b)

Аналогично, с \ ({R} _ {\ text {load}} = 0 \ text {.} \ Text {500} \ phantom {\ rule {0.15em} {0ex }} \ Omega \), текущий —

\ (I = \ cfrac {\ text {emf}} {{R} _ {\ text {load}} + r} = \ cfrac {\ text {12} \ текст{.} 0 \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ text {V}} {0 \ text {.} \ Text {600} \ phantom {\ rule {0.15em} {0ex}} \ Omega} = \ text {20} \ text {.} 0 \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ text {A}. \)

Напряжение на клеммах теперь составляет

\ (\ begin {array} {lll } V & = & \ text {emf} — \ text {Ir} = \ text {12.0 V} — (\ text {20.0 A}) (\ text {0.100 Ω}) \\ & = & \ text {10} \ text {.} \ text {0 V.} \ end {array} \)

Обсуждение (b)

Это напряжение на клеммах демонстрирует более значительное снижение по сравнению с ЭДС, что подразумевает \ (0 \ text {.{2}} {R} \) или \ (\ text {IV} \), где \ (V \) — напряжение на клеммах (в данном случае 10,0 В).

Решение для (d)

Здесь внутреннее сопротивление увеличилось, возможно, из-за разряда батареи, до точки, где оно равно сопротивлению нагрузки. Как и раньше, мы сначала находим ток, вводя известные значения в выражение, что дает

\ (I = \ cfrac {\ text {emf}} {{R} _ {\ text {load}} + r} = \ cfrac {\ text {12} \ text {.} 0 \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ text {V}} {1 \ text {.{2} (0 \ text {.} \ Text {500} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ Omega) = \ text {72} \ text {.} 0 \ phantom {\ rule {0.25 em} {0ex}} \ text {W}. \)

Обсуждение (d)

Мы видим, что увеличенное внутреннее сопротивление значительно снизило напряжение на клеммах, ток и мощность, подаваемую на нагрузку.

Электрические и магнитные поля (EMF) — Midwest Rural Energy Council

Информационные ресурсы

• Что такое электрические и магнитные поля (ЭМП)?
• Новости и исследования
• Публикации из MREC и других источников
• Презентации конференции MREC
• Организации

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Что такое электрические и магнитные поля (ЭМП)? *
Электрические и магнитные поля — это невидимые области энергии (также называемые излучением), которые производятся электричеством, то есть движением электронов или тока по проводу.Электрическое поле создается напряжением, которое представляет собой давление, используемое для проталкивания электронов через провод, подобно тому, как вода проталкивается через трубу. По мере увеличения напряжения электрическое поле усиливается. Электрические поля измеряются в вольтах на метр (В / м). Магнитное поле возникает в результате протекания тока через провода или электрические устройства и усиливается по мере увеличения тока. Сила магнитного поля быстро уменьшается с увеличением расстояния от его источника.Магнитные поля измеряются в микротеслах (мкТл, или миллионных долях тесла).

Электрические поля возникают независимо от того, включено устройство или нет, тогда как магнитные поля создаются только при протекании тока, что обычно требует включения устройства. Линии электропередач постоянно создают магнитные поля, потому что через них всегда течет ток. Электрические поля легко экранируются или ослабляются стенами и другими объектами, тогда как магнитные поля могут проходить через здания, живые существа и большинство других материалов.

Электрические и магнитные поля вместе называются электромагнитными полями или ЭМП. Электрические и магнитные силы в ЭМП вызваны электромагнитным излучением. Есть две основные категории ЭМП:

• Высокочастотные ЭМП, в том числе рентгеновские и гамма-лучи. Эти ЭМП находятся в части ионизирующего излучения электромагнитного спектра и могут напрямую повреждать ДНК или клетки.
• Низкочастотные и среднечастотные ЭМП, которые включают статические поля (электрические или магнитные поля, которые не меняются со временем), магнитные поля от линий электропередач и приборов, радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение и видимый свет.Эти ЭМП находятся в части неионизирующего излучения электромагнитного спектра и, как известно, не повреждают напрямую ДНК или клетки. Низкочастотные и среднечастотные ЭМП включают ЭДС чрезвычайно низкой частоты (КНЧ-ЭДС) и радиочастотные ЭДС. КНЧ-ЭДС имеют частоты до 300 циклов в секунду, или герц (Гц), а радиочастотные ЭДС находятся в диапазоне от 3 килогерц (3 кГц или 3000 Гц) до 300 гигагерц (300 ГГц или 300 миллиардов Гц). Радиочастотное излучение измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт / м ² ).

Каковы общие источники неионизирующих ЭМП?

Существуют как природные, так и искусственные источники неионизирующих ЭМП. Магнитное поле Земли, которое заставляет стрелку компаса указывать на север, является одним из примеров естественного электромагнитного поля. Искусственные ЭМП попадают как в категорию неионизирующей части электромагнитного спектра, так и в категорию радиочастот. Эти ЭМП могут поступать из разных источников.

Чрезвычайно низкочастотные ЭДС (КНЧ-ЭДС).Источники КНЧ-ЭДС включают линии электропередач, электропроводку и электрические приборы, такие как бритвы, фены и электрические одеяла.

Радиочастотное излучение. Наиболее распространенными источниками радиочастотного излучения являются устройства и оборудование беспроводной связи, включая сотовые телефоны, интеллектуальные счетчики и портативные беспроводные устройства, такие как планшеты и портативные компьютеры.

* Спасибо Национальному институту рака за описание электромагнитных полей.

Ниже приводится широкий спектр информационных ресурсов, предназначенных для улучшения вашего понимания электрических и магнитных полей (ЭМП) . Если у вас есть информация для публикации на этой веб-странице, свяжитесь с MREC по адресу [email protected].

---

Новости и исследования

Регулирующее агентство Великобритании считает необоснованным продвижение Stetzer продукта , блокирующего ЭМП

Stetzer Electric Inc., один из известных консультантов по вопросам паразитного напряжения в штате Висконсин, получил отрицательное решение в Великобритании.Рекламные объявления продукта, которые, по их утверждениям, «поглощают опасное грязное электричество из проводки в зданиях», были сочтены Управлением по стандартам рекламы Великобритании (ASA) необоснованными и приказано исключить их из публикации.