Разность потенциалов. Электрическое напряжение. Формула

• Posted on 13.04.202219.03.2023
• admin
• 13.04.2022
• 0 comments

Разность потенциалов или электрическое напряжение это отношение той работы, которую совершают силы электрического поля на перемещение заряда из одной точки поля в другую к величине этого заряда. При этом совершенно неважно, по какому пути будет перемещаться заряд. Важно лишь начало и конец пути. Траектория при этом не имеет никакого значения. Так как электрическое поле является потенциальным.

Для упрощения понимания приведем аналогию с гравитационным полем. Представим себе лестницу, груз лежит на последней ступени при этом он обладает потенциальной энергией. То есть если его уронить с этой высоты, скажем на ногу, то предположительно будет больно. Если бы груз лежал на первой ступени, было бы не так больно, так как он обладал бы значительно меньшей потенциальной энергией.

Теперь представим, что груз лежал на первой ступени и вдруг появился злодей. Он взял этот груз и долго ходил с ним по городу, потом подумал, а зачем он мне. И в итоге принес назад, но положил уже на последнюю ступень лестницы. Потенциальная энергия этого груза изменилась пропорционально высоте, а не как не тому расстоянию, которое прошёл злодей с этим грузом. И совершенно все равно, куда он успел его сводить в ресторан там или в кино, а может и в темную подворотню.

Если вы еще не поняли все это захватывающее повествование было для того чтобы пояснить тот факт что траектория перемещения заряда не имеет значение.

Представим поле, создаваемое двумя зарядами одинаковыми по величине и противоположными по знаку. Поле является электростатическим, так как заряды неподвижны. В этом поле перемещается еще один заряд из точки 1 в точку 2. При этом заряд может совершать перемещение по произвольной траектории.

Рисунок 1 — заряд в электростатическом поле

Для любого поля величина разности потенциалов для всех рассматриваемых зарядов будет постоянной. Так как величина силы действующей со стороны поля на этот заряд пропорциональна заряду. Работа, затрачиваемая на перемещение заряда, имеет вид

 

 

Формула 1 — Работа по перемещению заряда из одной точки поля в другую

 

Чтобы определить напряжение или разность потенциалов необходимо знать величины потенциалов. При этом знак напряжения будет определяться различными факторами. Например, если в поле будет перемещаться отрицательный заряд или работа по перемещению заряда будет отрицательна. Работа может быть отрицательна в том случае, если заряд будет перемещаться из точки поля с меньшей энергией в точку с большей. Это видно из формулы для работы.

Формула 2 — разность потенциалов.

Разность потенциалов не имеет направления как напряжённость электрического поля или индукция магнитного. Потому что она является скалярной величиной. Единицей измерения в международной системе единиц СИ для разности потенциалов принят единица в один вольт.

Один вольт это разность потенциалов между двумя точками при условии, что заряд величиной в один кулон перемещается между этими точками, на что поле затрачивает работу в один джоуль.

Из определения следует, что разность потенциалов определяется между двумя точками. В каждой из которых значение потенциала известно. Иногда можно встретить вычисление напряжения из одного значения потенциала при этом подразумевается, что значение второго потенциала равно нулю.

Можно заметить некоторую особенность разности потенциалов. Она заключается в том, что на эквипотенциальной поверхности, в каких бы точках не производилось бы измерение, разность потенциалов будет равна нулю. Казалось бы, точки берутся в разных участках поля, но напряжения между ними нет. Это происходит по тому, что на эквипотенциальной поверхности значение потенциала постоянно и не меняется при движении вдоль нее.

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение

Обратная связь

К оглавлению. .. Электростатическое поле обладает важным свойством: работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда. Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение: работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю. Свойство потенциальности (независимости работы от формы траектории) электростатического поля позволяет ввести понятие потенциальной энергии заряда в электрическом поле. А физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля: Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля. В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала (а значит и разности потенциалов, т. е. напряжения) является вольт [В]. Потенциал — скалярная величина. Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за опорную точку, где значения потенциальной энергии и потенциала обращаются в ноль, удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом: потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность. Вспомнив формулу для потенциальной энергии взаимодействия двух точечных зарядов и разделив ее на величину одного из зарядов в соответствии с определением потенциала получим, что потенциал φ поля точечного заряда Q на расстоянии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом: Потенциал рассчитанный по этой формуле может быть положительным и отрицательным в зависимости от знака заряда создавшего его. Эта же формула выражает потенциал поля однородно заряженного шара (или сферы) при r ≥ R (снаружи от шара или сферы), где R – радиус шара, а расстояние r отсчитывается от центра шара. Для наглядного представления электрического поля наряду с силовыми линиями используютэквипотенциальные поверхности. Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала. Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальные поверхности кулоновского поля точечного заряда – концентрические сферы. Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т.е. определение электрического напряжения может быть задано формулой: В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением: Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов: Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул: В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле: В этих формулах: · φ – потенциал электрического поля. · ∆φ – разность потенциалов. · W – потенциальная энергия заряда во внешнем электрическом поле. · A – работа электрического поля по перемещению заряда (зарядов). · q – заряд, который перемещают во внешнем электрическом поле. · U – напряжение. · E – напряженность электрического поля. · d или ∆l – расстояние на которое перемещают заряд вдоль силовых линий. Во всех предыдущих формулах речь шла именно о работе электростатического поля, но если в задаче говорится, что «работу надо совершить», или идет речь о «работе внешних сил», то эту работу следует считать так же, как и работу поля, но с противоположным знаком.



электростатика — Является ли напряжение электрическим потенциалом или разностью электрических потенциалов?

спросил

10 лет, 2 месяца назад

Изменено 10 лет, 2 месяца назад

Просмотрено 9к раз

$\begingroup$

В Википедии напряжение определяется как разность электрических потенциалов. Однако я до сих пор не уверен, является ли напряжение электрическим потенциалом ($PE/q$) или изменением электрического потенциала ($\Delta PE/q$).

Меня частично смущают разговоры о цепях и определение количества вольт в точке цепи.

Итак, напряжение — это электрический потенциал или его изменение? Если напряжение есть изменение электрического потенциала, то как можно измерить одну точку цепи в вольтах?

• электростатика
• потенциал
• напряжение
• электрический ток

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Это может сбить с толку и является отличным примером небрежной терминологии, увековеченной небрежными авторами учебников. Никогда не следует заменять единицу измерения на название этого количества. Мы никогда не спрашиваем людей об их «годе», когда мы имеем в виду возраст, или «метрах», когда мы имеем в виду рост. Однако мы часто используем «пробег» вместо эффективности использования топлива, что также неверно. Добавьте к этому, что слишком много авторов используют один и тот же символ как для электрического потенциала, так и для разности электрических потенциалов.

Физической величиной здесь является электрический потенциал, представляющий собой сравнение потенциальной электрической энергии и электрического заряда и представленный символом $V$. Эта величина составляет скалярное поле вокруг заряженных частиц. Каждой точке пространства присвоено значение электрического потенциала. Разность электрических потенциалов между любыми двумя точками называется разностью электрических потенциалов и обозначается символом $\Delta V$. Слишком много авторов используют $V$ для обозначения обеих величин, но это ошибочно, потому что это разные величины и они не взаимозаменяемы, несмотря на то, что имеют одну и ту же единицу измерения, вольт. Чтобы еще больше запутать ситуацию, вольт обозначается символом $\mathrm{V}$, который слишком похож на символ, используемый для обозначения электрического потенциала. Разность электрических потенциалов можно измерить непосредственно мультиметром, а электрический потенциал — нет.

Суть в том, что никогда не следует заменять это количество единицей измерения. Назовите величину тем, чем она является, электрическим потенциалом или разностью электрических потенциалов, и используйте четкие и недвусмысленные символы.

$\endgroup$

1

$\begingroup$

вы никогда не сможете измерить абсолютный электрический потенциал в любой точке. это просто невозможно. вот почему мы говорим о разнице потенциалов. аналогичное понятие идет к понятию внутренней энергии газа. разница измерима, но не является абсолютной величиной. теперь, если вы хотите строго определить «вольт», это будет выглядеть так: количество работы, совершаемой для перемещения единичного положительного заряда из бесконечности в желаемую точку. так что количество проделанной работы равно потенциалу в этой точке ИЛИ разности потенциалов между этой точкой и точкой в ​​бесконечности (то есть любой точкой вне электрического поля).

Таким образом, когда мы говорим о разности потенциалов, мы имеем в виду, что у нас есть две указанные точки. и когда это просто потенциал в точке, то на самом деле это разность потенциалов между этой указанной точкой и точкой в ​​бесконечности (вне поля).

$\endgroup$

$\begingroup$

Электрический потенциал, который я буду обозначать как $\Phi$, изначально определяется следующим отношением к электрическому полю (если математика вам незнакома, не беспокойтесь, я включу ее только для полноты картины) $$ \mathbf E = -\nabla \Phi $$ Одним из следствий этого является то, что

Электрический потенциал определяется только с точностью до аддитивной константы

Это означает, в частности, что можно выбрать любую точку в пространстве, обычно называемую точкой отсчета, в которой потенциал равен нулю. Как только вы выберете эту точку, значение потенциала $\Phi$ в любой другой точке будет полностью определяться приведенным выше определением.

Однако, если вы не выберете такую ​​точку, то аддитивная неоднозначность в определении потенциала приведет к тому, что будет иметь смысл только вычисление разности потенциалов. В этом случае не имеет смысла говорить, что «такая-то точка схемы имеет такое-то значение».

Изюминка. Электрический потенциал определяется таким образом, что имеют смысл только разности потенциалов, если не выбрана контрольная точка, в которой указано значение потенциала.

Кроме того, термин «напряжение» обычно используется как термин, обозначающий разность электрических потенциалов между двумя точками, поэтому он не страдает такой же двусмысленностью, как термин «электрический потенциал». Таким образом, на стандартном языке было бы уместно сказать «потенциал в точке А» (при условии, что была выбрана контрольная точка), но было бы неуместно говорить «напряжение в точке А».

$\endgroup$

$\begingroup$

Для неспециалиста… Напряжение измеряется между двумя и более точками. Итак, разница потенциалов. Если у вас есть вольтовая батарея и 6-вольтовая батарея, соединенные своими отрицательными клеммами, каждая из них покажет правильное напряжение, если измерять его от земли, но если вы измерите напряжение на их положительных клеммах, вольтметр покажет 3 вольта, потому что он измеряет разность потенциалов между этими двумя точками.

$\endgroup$

$\begingroup$

Поначалу термин «напряжение» может сбивать с толку, я был довольно сбит с толку, когда узнал его впервые.

Это относится (как вы сказали) к электрическому потенциалу разности между двумя точками цепи. Если у вас есть кусок провода, вы бы определили напряжение на проводе как разность потенциалов между двумя концами провода.

Теперь, чтобы применить это к цепям, вы можете использовать удобный инструмент, называемый законами цепей Кирхгофа, который объясняет, как рассчитывать напряжения и токи. По сути, в цепи нельзя определить «потенциал», если у вас нет источника разности потенциалов (например, батареи). Напряжение определяется для каждого источника напряжения (аккумулятор, заряженный конденсатор), а затем добавляется в соответствии с законами схемы для элемента (последовательно, параллельно и т. д.). Затем 9{[1]}$ напряжение в любой точке провода — это напряжение батареи. Вот как вы определяете напряжение в одной точке.

---

$[1]$ — Пожалуйста, никогда не пытайтесь делать это на самом деле. Это вызовет короткое замыкание в аккумуляторе и произойдет что-то плохое.

$\endgroup$

$\begingroup$

Напряжение всегда разница. ОДНАКО у вас обычно есть некоторая обозначенная точка * на принципиальной схеме, относительно которой вы измеряете напряжения, т.е. напряжение в точке P на принципиальной схеме дается разностью $$V_P-V_*$$ Обычно это точка ( любое) заземление в вашей цепи (предполагается, что они соединены друг с другом, поэтому имеют одинаковый потенциал).

Например, посмотрите на http://www.hoodcomputing.com/blog/HeadlightCircuit. gif, странные черные параллельные линии в левом нижнем углу обозначают землю, поэтому все напряжения измеряются относительно этой точки. Иногда говорят: «мы устанавливаем напряжение в точке X равным нулю», что сводится к измерению напряжений относительно $V_X$, поскольку точка X явно имеет напряжение 0 относительно самой себя.

$\endgroup$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания и подтверждаете, что прочитали и поняли нашу политику конфиденциальности и кодекс поведения.

Напряжение и разность электрических потенциалов

Термин «напряжение» используется для обозначения разности потенциалов. Каждый материал в этом мире состоит из атомов. Каждый атом состоит из протонов, электронов и нейтронов, которые соответственно заряжены положительно, отрицательно и электрически нейтральны. Как мы знаем, между этими положительно заряженными протонами и отрицательно заряженными нейтронами существует сила притяжения. Для их разделения необходимо совершить определенную работу.

Электрический потенциал

Электрический потенциал — это количество работы, совершаемой при перемещении заряженных частиц, таких как электроны, между двумя точками. Всякий раз, когда мы хотим разделить две противоположно заряженные (положительную и отрицательную) частицы, между которыми существуют сильные силы связи, удерживающие их вместе, нам нужно проделать определенную работу по преодолению силы притяжения между ними. Работа, проделанная при их разделении, хранится в виде потенциальной энергии в каждой из этих заряженных частиц.

Обычно заряды имеют свойство растекаться, если они не ограничены внешней силой. Скопление одинаково заряженных частиц в точке создает напряжение в этой точке. При соединении этих частиц совершается определенная работа, и эта работа сохраняется в виде потенциальной энергии внутри этих частиц. Эта накопленная энергия известна как электрический потенциал.

Разность электрических потенциалов

Разность электрических потенциалов между двумя точками в электрическом поле, вызывающая движение заряженных частиц, таких как электроны, из точки с более высоким потенциалом в точку с более низким потенциалом, называется разностью потенциалов. Когда мы подключаем лампу к батарее, разница потенциалов между ее положительной и отрицательной клеммой заставляет электроны течь, и лампа светится. Здесь положительная клемма батареи имеет более высокий потенциал, а отрицательная клемма имеет более низкий потенциал. Разность потенциалов измеряется в вольтах.

Что такое напряжение?

Напряжение — это общий термин, используемый для описания разности потенциалов. Нет разницы между разностью потенциалов и напряжением. Оба одинаковы. Иногда его также называют электродвижущей силой. Обозначается буквой V. Напряжение может быть как постоянным, как в случае питания постоянного тока, так и переменным, как в случае питания переменным током.

Единица разности потенциалов

Единицей разности электрических потенциалов является вольт. Один вольт можно определить как разность потенциалов между двумя точками, когда один джоуль энергии используется для передачи одного кулона заряда из одной точки в другую.

Согласно «Hughes Electrical and Electronic Technology» , Один вольт можно также определить как разность потенциалов, измеренную между двумя точками проводника, по которому течет ток в 1 ампер, когда мощность, рассеиваемая между этими точками, равна 1 ватту. . Он назван в честь итальянского физика и пионера электричества и энергии Алессандро Вольта (1745–1827). Он изобретатель электрической батареи.

Источники электрического напряжения

Обычная батарея размера AA, которую вы можете найти в своем доме, имеет разность потенциалов 1 вольт между положительным и отрицательным полюсами. Точно так же разность потенциалов, измеренная между линией и нейтралью настенной розетки, может составлять 230 В или 110 В. Разница в том, что батарея подает напряжение постоянного тока, а настенная розетка подает напряжение переменного тока. Напряжение переменного и постоянного тока кратко описано в следующих разделах.

Разница между однофазными и трехфазными источниками питания переменного тока

Математическое представление напряжения или разности потенциалов

Разность электрических потенциалов или напряжение V= ^Вт / _Q или v= ^dw / _dq

Где,

Вт – работа, выполненная при перемещении этих зарядов.
Q- Кулоны заряда.

Пример:

30 Дж энергии расходуется на разделение двух зарядов по 10 кулонов каждый на расстоянии. Какое напряжение будет развиваться?
Решение:

Напряжение В= ^Вт / _Q = 30/10 = 3 В

Мощность постоянного тока

Мощность постоянного тока заставляет все заряженные частицы двигаться в одном направлении. Наиболее распространенным источником постоянного тока является бытовая батарея. Электроны с отрицательной клеммы батареи перетекают на ее отрицательную клемму при подключении к нагрузке. Направление потока электронов никогда не меняется.

Мощность переменного тока

Направление движения заряженных частиц постоянно меняется при изменении мощности переменного тока. Электроэнергия, поставляемая энергоснабжающей компанией, является переменным током. Величина и направление питания переменного тока постоянно меняются с положительного на отрицательное и обычно носят синусоидальный характер.