| | Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Физический справочник / / Физика для самых маленьких. Шпаргалки. Школа. / / Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Правило буравчика. Закон Ампера и сила Ампера. Сила Лоренца. Правило левой руки. Электромагнитная индукция, магнитный поток, правило Ленца, закон электромагнитной индукции, самоиндукция, энергия магнитного поля Поделиться:
| |||||||||||||
Вектор магн индукции | От урока до экзамена
При прохождении тока по проводнику вокруг него образуется магнитное поле. Векторную характеристику магнитного поля называют вектором магнитной индукции . Это поле оказывает на рамку с током, помещенную в поле, ориентирующее действие. Такое действием магнитного поля на рамку с током или магнитную стрелку можно использовать для определения направления вектора магнитной индукции. За принимается направление, который показывает северный полюс
Если между полюсами подковообразного магнита поместить проводник с током, то он будет втягиваться или выталкиваться из поля магнита. Закон, определяющий силу, действующую на отдельный небольшой участок проводника, был установлен в 1820 г. А. Ампером.
F=B.I.ℓ. sin α — закон Ампера.
- Сила Ампера максимальна, если вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.
- Если вектор магнитной индукции параллелен проводнику, то магнитное поле не оказывает никакого действия на проводник с током, т.е. сила Ампера равна нулю.
Направление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора
Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера. Запишем силу, действующую на одну частицу. Если заряженная частица влетает в магнитное поле со скоростью , на нее со стороны магнитного поля действует сила, которую называют силой Лоренца: , a – угол между векторами и .
- В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса
- Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости составляет с вектором магнитной индукции угол a , то траекторией движения частицы является винтовая линия с радиусом r.
Если расположить левую руку так, чтобы составляющая магнитной индукции , перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда, то отогнутый на 900 большой палец укажет направление действующей на заряд силы Лоренца Fл
.
43. Сила Ампера. Сила Лоренца
Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:
F=B.I.ℓ.sin α — закон Ампера.
Сила, действующая на заряженную движущуюся частицу в магнитном поле, называется силой Лоренца:
Если
вектор vчастицы
перпендикуляренвектору В,то
частица описывает траекторию в виде
окружности:
Роль
центростремительной силы играет сила
Лоренца: 
При
этом радиус окружности: 
Если вектор скорости и частицы не перпендикулярен В, то частица описывает траекторию в виде винтовой линии (спирали).
44.
Теорема о циркуляции вектора магнитной
индукции. Применение теоремы о циркуляции
вектора магнитной индукции для расчета
поля прямого тока. Циркуляция вектора
магнитной индукции через замкнутый
контур=произведению магнитной постоянной
на алгебраическую сумму токов, охватываемых
контуром.
∫BdL=μ0I;
I=ΣIi 
I2
I1>0 I2<0
Теорема говорит о том, что магнитное поле не является потенциальным, а является вихревым.
Применение в тетради
45. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца
Фарадей
экспериментально установил, что при
изменении магнитного потока в проводящем
контуре возникает ЭДС индукции εинд,
равная скорости изменения магнитного
потока через поверхность, ограниченную
контуром, взятой со знаком минус:
Эта формула носит название закона Фарадея
Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца.
Правило
Ленца отражает тот экспериментальный
факт, что εинди
всегда
имеют противоположные знаки (знак
«минус» в формуле Фарадея). Правило
Ленца имеет глубокий физический смысл
– оно выражает закон сохранения энергии.
εi=-N, гдеN- кол-во витков
Способ возникновения ЭДС:
1.рамка неподвижна, но изменяется магнитный поток за счёт движения ккатушки или за счет изменения силы тока в ней.
2.рамка перемещается в поле непожвижной катушки.
46. Явление самоиндукции.
Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется явлением самоиндукции.
Магнитный поток, обусловленный собственным током контура (сцепленный с контуром), пропорционален магнитной индукции, которая, в свою очередь, по закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току.
,
где L –коэффициент самоиндукции или
индуктивность, «геометрическая»
характеристика проводника, так как
зависит от его формы и размеров, а также
от магнитных свойств среды.
47. Уравнения Максвелла в интегральной форме. Свойства уравнений Максвелла.
Закон
Гаусса 
Поток
электрической индукции через замкнутую
поверхность s пропорционален величине
свободного заряда, находящегося в объёме
v, который окружает поверхность s.
Закон
Гаусса для магнитного поля 
Поток магнитной индукции через
замкнутую поверхность равен нулю
(магнитные заряды не существуют).
Закон
индукции Фарадея 
Изменение потока
магнитной индукции, проходящего через
незамкнутую поверхность
,
взятое с обратным знаком, пропорционально
циркуляции электрического поля на
замкнутом контуре
,
который является границей поверхности
.
Теорема
о циркуляции магнитного поля 
Полный
электрический ток свободных зарядов и
изменение потока электрической индукции
через незамкнутую поверхность 
,
пропорциональны циркуляции магнитного
поля на замкнутом контуре
,
который является границей поверхности
.
Свойства уравнений Максвелла.
А. Уравнения Максвелла линейны. Они содержат только первые производные полейEиBпо времени и пространственным координатам, а так же первые степени плотности электрических зарядов ρ и токов γ. Свойство линейности уравнений непосредственно связано с принципом суперпозиции.
Б. Уравнения Максвелла содержат уравнение непрерывности, выражающее закон сохранения электрического заряда:
∫pdv=const
В. Уравнения Максвелла выполняются во всех инерциальных системах отсчёта. Они являются релятивистски-инвариантными, что подтверждается опытными данными.
Г. О симметрииуравнений Максвелла.
Уравнения не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это обусловлено тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет магнитных зарядов. Вместе с тем в нейтральной однородной среде, где ρ = 0 и j=0 ,уравнения Максвелла приобретают симметричный вид, т.е.Eтак связано с(dB/dt) , какBсdE/dt.
| Различие только в знаках перед производными(dB/dt) и(dD/dt) показывает, что линии вихревого электрического поля, индуцированного уменьшением поляB, образуют с вектором(dB/dt) левовинтовую систему, в то время как линии магнитного поля, индуцируемого изменениемD, образуют с вектором (dD/dt) правовинтовую систему. |
Д. Об электромагнитных волнах.
Из уравнений Максвелла следует важный вывод о существовании принципиально нового физического явления: электромагнитное поле способно существовать самостоятельно без электрических зарядов и токов. При этом изменение его состояния обязательно имеет волновой характер. Всякое изменение во времени магнитного поля возбуждает поле электрическое, изменение электрического поля, в свою очередь, возбуждает магнитное поле. За счёт непрерывного взаимопревращения они и должны сохранятся. Поля такого рода называются электромагнитными волнами. Выяснилось также, что ток смещения(dD/dt) играет в этом явлении первостепенную роль.
Сила Лоренца
Сила Лоренца. Определение и формула
Определение 1Сила Ампера, воздействующая на часть проводника длиной Δl с некоторой силой тока I, находящийся в магнитном поле B, F=I·B·Δl·sin α может выражаться через действующие на конкретные носители заряда силы.
Пускай заряд носителя обозначается как q, а n является значением концентрации носителей свободного заряда в проводнике. В этом случае произведение n·q·υ·S, в котором S представляет собой площадь поперечного сечения проводника, эквивалентно току, протекающему в проводнике, а υ – это модуль скорости упорядоченного движения носителей в проводнике:
I=q·n·υ·S.
Определение 2Формула силы Ампера может записываться в следующем виде:
F=q·n·S·Δl·υ·B·sin α.
По причине того, что полное число N носителей свободного заряда в проводнике сечением S и длиной Δl равняется произведению n·S·Δl, действующая на одну заряженную частицу сила равняется выражению: FЛ=q·υ·B·sin α.
Найденная сила носит название силы Лоренца. Угол α в приведенной формуле эквивалентен углу между вектором магнитной индукции B→ и скоростью ν→.
Направление силы Лоренца, которая воздействует частицу с положительным зарядом, таким же образом, как и направление силы Ампера, находится по правилу буравчика или же с помощью правила левой руки. Взаимное расположение векторов ν→, B→ и FЛ→ для частицы, несущей положительный заряд, проиллюстрировано на рис. 1.18.1.
Рисунок 1.18.1. Взаимное расположение векторов ν→, B→ и FЛ→. Модуль силы Лоренца FЛ→ численно эквивалентен произведению площади параллелограмма, построенного на векторах ν→ и B→ и заряда q.
Сила Лоренца направлена нормально, то есть перпендикулярно, векторам ν→ и B→.
Сила Лоренца не совершает работы при движении несущей заряд частицы в магнитном поле. Данный факт приводит к тому, что модуль вектора скорости в условиях движения частицы так же не меняет своего значения.
Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость
| Главная страница > Теория(Сила Лоренца)
|
и вектором магнитной индукции 
Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную
частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика. Взаимное расположение векторов
, 
и 
для положительно заряженной частицы показано на рис.
(Взаимное расположение векторов 
, 
и 
Модуль силы Лоренца 
численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах 
и 
помноженной на заряд q)
и 
1.4. Сила Лоренца. Правило левой руки для определения направления силы Лоренца
Силу,
действующую на движущуюся заряженную
частицу со стороны магнитного поля,
называют силой
Лоренца.
Опытным путём установлено, что сила,
действующая в магнитном поле на заряд 
,
перпендикулярна векторам
и
,
а ее модуль определяется формулой:
,
где 
– угол между векторами 
и
.
Направление
силы Лоренца 
определяется правилом левой руки (рис. 6):
если
вытянутые пальцы расположить по
направлению скорости положительного
заряда, а силовые линии магнитного поля
будут входить в ладонь, то отогнутый
большой палец укажет направление силы 
,
действующей на заряд со стороны магнитного
поля.
Для
отрицательного заряда направление 
следует изменить на противоположное.
Рис. 6. Правило левой руки для определения направления силы Лоренца.
1.5. Сила Ампера. Правило левой руки для определения направления силы Ампера
Экспериментально установлено, что на проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, получившая название силы Ампера (см. п. 1.3.). Направление силы Ампера (рис. 4) определяется правилом левой руки (см. п. 1.3).
Модуль силы Ампера вычисляется по формуле
,
где 
–
сила тока в проводнике,
—
индукция магнитного поля,
—
длина проводника,
—
угол между направлением тока и вектором
.
1.6. Магнитный поток
Магнитным
потоком 
сквозь
замкнутый контур называется скалярная
физическая величина, равная произведению
модуля вектора 
на площадь
контура и на косинус угла
между
вектором 
и
нормалью 
к контуру (рис. 7):
Рис. 7. К понятию магнитного потока
Магнитный
поток наглядно можно истолковать как
величину, пропорциональную числу линий
магнитной индукции, пронизывающих
поверхность площадью 
.
Единицей
магнитного потока является вебер 
.
Магнитный поток в 1 Вб создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:
1 Вб =1 Тл·м2.
2. Электромагнитная индукция
2.1. Явление электромагнитной индукции
В 1831г. Фарадей обнаружил физическое явление, получившее название явления электромагнитной индукции (ЭМИ), заключающееся в том, что при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в нем возникает электрический ток. Полученный Фарадеем ток называется индукционным.
Индукционный ток можно получить, например, если постоянный магнит вдвигать внутрь катушки, к которой присоединен гальванометр (рис. 8, а). Если магнит вынимать из катушки, возникает ток противоположного направления (рис. 8, б).
Индукционный ток возникает и в том случае, когда магнит неподвижен, а движется катушка (вверх или вниз), т.е. важна лишь относительность движения.
Но не при всяком движении возникает индукционный ток. При вращении магнита вокруг его вертикальной оси тока нет, т.к. в этом случае магнитный поток сквозь катушку не изменяется (рис. 8, в), в то время как в предыдущих опытах магнитный поток меняется: в первом опыте он растет, а во втором – уменьшается (рис. 8, а, б).
Направление индукционного тока подчиняется правилу Ленца:
возникающий в замкнутом контуре индукционный ток всегда направлен так, чтобы создаваемое им магнитное поле противодействовало причине, его вызывающей.
Индукционный ток препятствует внешнему потоку при его увеличении и поддерживает внешний поток при его убывании.
Рис. 8. Явление электромагнитной индукции
Ниже
на левом рисунке (рис. 9) индукция внешнего
магнитного поля 
,
направленного «от нас» (+) растет
(
>0),
на правом – убывает (
<0).
Видно, чтоиндукционный
ток направлен так, что его собственное магнитное поле препятствует изменению внешнего
магнитного потока, вызвавшего этот ток.
Рис. 9. К определению направления индукционного тока
Сила Ампера. Вывод через силу Лоренца. Электрический ток. Магнитная индукция. Формула
Мы уже ввели логику того, что на движущийся в магнитном поле заряд действует сила. И опять нами была введена эта сила — сила Лоренца. Но сила Лоренца — сила, действующая на единичный заряд (т.е. одинокое тело), а если таких тел много? Например, если в магнитное поле помещён проводник с током. Ток — это упорядоченное движение заряженных частиц, тогда, если поместить проводник с током в магнитное поле, на каждый из зарядов будет действовать сила Лоренца (рис. 1).
Рис. 1. Суммарная сила Лоренца
Если просуммировать все эти силы, мы получим общую силу, действующую на проводник с током. Назовём эту силу — силой Ампера. Ток в проводнике организуется электронами (одинаковыми зарядами), и будем считать, что скорость продольного движения у них всех одинакова. Тогда суммарную силу Лоренца запишем как:
(1)Вспомним определение силы тока:
(2)- где
- — время прохождения заряда.
Подставим (2) в (1):
(3)Пусть длина проводника —
, считая, что электроны движутся равномерно, то , тогда: (4)Сила (4) и является силой Ампера. Для определения направления силы Ампера пользуются правилом левой руки для силы Ампера: ориентируем левую руку так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, четыре пальца по току, тогда противопоставленный палец показывает направление силы Ампера.
В ряде задач не лишним будет использование соотношение для момента силы Ампера. Такие задачи чаще всего связаны с контуром (замкнутой кривой), помещённой в магнитное поле. Моментом сил называется произведение силы на плечо силы, тогда:
(5)Вывод: в задачах сила Ампера вводится в очень ограниченной системе. Проводник с током должен быть помещён в магнитное поле. Только тогда и возникает эта сила (4). Ещё использование сопряжено со втором законом Ньютона и дальнейшими кинематическими характеристиками движения.
Поделиться ссылкой:
Понравилось это:
Нравится Загрузка…
