Направление силы Лоренца – определение действия и примеры с правилом левой руки

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 104.

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 104.

На заряд, движущийся в магнитном поле, со стороны этого поля действует сила, называемая силой Лоренца. При этом направление этой силы не совпадает с направлением магнитных линий поля. Поговорим о методике определения этого направления.

Сила Лоренца

Долгое время магнетизм и электричество считались малосвязанными явлениями. Лишь к середине XIX в. опыты Х. Эрстеда и А. Ампера выявили такую связь. На основе исследований А. Ампера, Ж. Био, Ф. Савара, П. Лапласа были выведены законы, точно описывающие связь между электрическим током, возникающим магнитным полем и величину силы взаимодействия между ними.

Рис. 1. Взаимодействие проводника с током тока и магнита.

Силу, с которой магнитное поле действует на проводник с током, назвали силой Ампера. Однако механизм ее возникновения был раскрыт лишь к концу XIX в. Х. Лоренцем. К этому времени уже установили, что электрический ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц, и магнитное поле действует именно на заряженные частицы. Силы, с которыми магнитное поле действует на каждый из движущихся зарядов, сливаются в одну общую силу, которая и является силой Ампера.

Следовательно, сила Ампера — это проявление более общей силы, названной впоследствии силой Лоренца. Формула силы Лоренца:

$$F_L = qvB sin \alpha$$

Рис. 2. Сила Лоренца.

Направление силы Лоренца

В формулу силы Лоренца входит важный параметр — угол $\alpha$. Это угол между векторами скорости движения заряда и магнитной индукцией. Присутствие этого элемента в формуле неслучайно. Дело в том, что направление действия силы Лоренца не совпадает ни с вектором скорости движения заряда, ни с вектором магнитной индукции.

Сила Лоренца направлена перпендикулярно плоскости, образованной вектором скорости движения заряда и вектором магнитной индукции. Для определения этого направления принято мнемоническое правило левой руки: если четыре вытянутых пальца левой руки указывают направление движения положительного заряда, а линии магнитного поля входят в ладонь, «прокалывая» ее, то отставленный большой палец покажет направление силы Лоренца.

Примеры использования правила левой руки

Рассмотрим конкретные примеры, в которых сила Лоренца определяется по правилу левой руки.

Допустим, протон движется вперед, северный магнитный полюс находится внизу, южный — вверху, куда будет направлена сила Лоренца?

Правило левой руки определено для положительно заряженной частицы. Протон — положительно заряжен, следовательно четыре пальца надо расположить по направлению его скорости — то есть, вперед. Линии магнитной индукции выходят из северного полюса и приходят к южному. Следовательно, в рассматриваемом случае они направлены снизу вверх. Располагаем руку ладонью вниз, чтобы магнитные линии входили в ладонь (четыре пальца по-прежнему направлены вперед).

Отставленный большой палец левой руки покажет направо. Туда и будет направлена сила Лоренца при описываемых условиях.

Другой пример. Пусть электрон движется справа налево, северный полюс будет сверху. Куда направлена сила Лоренца?

Электрон заряжен отрицательно, для электрона четыре пальца должны быть направлены против его движения, то есть, направо. Ладонь при этом должна смотреть вверх. Отставленный большой палец укажет направление вперед. Это и будет направление силы Лоренца в данном случае.

Сила Лоренца перпендикулярна плоскости, образованной векторами движения заряда и магнитной индукции. Если эти вектора лежат на одной прямой, то плоскости они не образуют — величина силы Лоренца равна нулю, и ее направление определить невозможно.

Рис. 3. Правило левой руки.

Что мы узнали?

Сила Лоренца действует на заряд, движущийся в магнитном поле. Эта сила направлена перпендикулярно плоскости, образованной векторами скорости и магнитной индукции. Для удобного определения направления силы Лоренца используется мнемоническое правило левой руки.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 104.

---

А какая ваша оценка?

Сила Лоренца — FizikaKlass.ru



Магнитное поле действует на проводник с током потому, что оно действует на движущиеся заряженные частицы в этом проводнике.

Силу, действующую со стороны магнитного поля на заряженную частицу, называют силой Лоренца.

Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, находят с помощью того же правила, что и направление силы Ампера, то есть правила левой руки (рис. 13.4). Это связано с тем, что за направление тока принимают направление движения положительно заряженных частиц.

На отрицательно заряженные частицы, движущиеся в том же направлении, что и положительные, сила Лоренца действует в противоположном направлении, поэтому при движении в магнитном поле положительно и отрицательно заряженные частицы поворачивают в противоположные стороны.

Это используют, например, для определения электрического заряда частиц, вылетающих при распадах атомных ядер (см. § 31. Радиоактивность).

Рис. 13.4. Направление силы Лоренца : если раскрытую ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление скорости положительно заряженной частицы, то отогнутый в плоскости ладони большой палец покажет направление силы, действующей на частицу.

Расчеты показывают, что модуль силы Лоренца где — модуль заряда частицы, — модуль ее скорости, — модуль вектора магнитной индукции, — угол между скоростью частицы и вектором магнитной индукции.

Сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости частицы и вектору магнитной индукции. Поэтому если частица влетает в магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции, то под действием силы Лоренца она будет двигаться по окружности в плоскости, перпендикулярной вектору

При этом сила Лоренца играет роль центростремительной силы, так что где — радиус окружности. Отсюда

Если скорость частицы направлена не перпендикулярно вектору магнитной индукции, то под действием силы Лоренца частица будет двигаться в магнитном поле по спирали, ось которой направлена вдоль вектора магнитной индукции.

Лабораторная работа «Движение частицы в магнитном поле».

Статьи энциклопедии

• Сила Лоренца

Электродинамика. 2014

 

---

← Применение силы Ампера     4. Линии магнитной индукции→

---

Определение силы Лоренца в физике.

(существительное)

Сила, действующая на заряженную частицу в электромагнитном поле.

• Электродвигатели

  • Если бы вы поместили движущуюся заряженную частицу в магнитное поле, она испытала бы силу , называемую силой Лоренца :
  • Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет чувствовать силу Лоренца .
  • Для прямого провода с током, который не движется, сила Лоренца составляет:
  • Направление силы Лоренца перпендикулярно направлению тока и магнитного поля и может быть найдено с помощью правила правой руки, показанного на .
  • Эта сила есть Лоренца сила на движущиеся заряды в проводнике.

• Суперпозиция сил

  • Принцип суперпозиции (свойство суперпозиции) утверждает, что для всех линейных сил общая сила является векторной суммой отдельных сил .
  • Таким образом, принцип предполагает, что общая сила является векторной суммой отдельных сил .
  • Суммарная сила , влияющая на движение заряда, будет векторной суммой двух сил .
  • (В этом конкретном примере движущегося заряда сила из-за наличия электромагнитного поля вместе называется Лоренца сила (см. ).
  • Лоренц сила f, действующая на заряженную частицу (с зарядом q) в движении (мгновенная скорость v).

• Примеры и приложения

  • Эта частота определяется равенством центростремительной силы и магнитной силы Лоренца заставить .
  • Магнитное поле заставляет электроны, притянутые к (относительно) положительной внешней части камеры, двигаться по спирали наружу по круговой траектории, что является следствием силы Лоренца .
  • Приравнивая приведенные выше выражения для силы , приложенной к иону, получаем:
  • Магнитные линии силы параллельны геометрической оси этой структуры.

• Электрические и магнитные силы

  • Сила за счет электрических и магнитных сил будет влиять на движение заряженных частиц.
  • Завиток электрической силы равен нулю, т.е.:
  • Лоренца сила представляет собой объединенную силу , действующую на заряженную частицу из-за электрических и магнитных полей, которые часто рассматриваются вместе для практических приложений.
  • Магнитные поля действуют на движущиеся заряды с силой .
  • Этот Force является одним из самых основных известных.

• Эффект Холла

  • Когда присутствует магнитное поле, не параллельное движению движущихся зарядов в проводнике, на заряды действует сила Лоренца .
  • Это противодействует магнитной силе , в конечном итоге до точки отмены, в результате чего поток электронов движется по прямой траектории.
  • Первоначально электроны притягиваются магнитным принудительно нажмите и следуйте за изогнутой стрелкой.
  • Эта сила становится достаточно сильной, чтобы компенсировать магнитную силу , поэтому будущие электроны следуют прямому (а не кривому) пути.

• Круговое движение

  • Магнитные силы могут заставить заряженные частицы двигаться по кругу или по спирали.
  • Ускорители частиц удерживают протоны по круговым траекториям с магнитной силой .
  • Итак, магнитная сила вызывает круговое движение?
  • (Если это происходит в вакууме, магнитное поле является доминирующим фактором, определяющим движение.) Здесь магнитная сила ( Лоренц сила ) создает центростремительную силу
  • Лоренц магнитная сила обеспечивает центростремительную силу , поэтому эти условия равны:

• Количественная интерпретация ЭДС движения

  • A ЭДС движения представляет собой электродвижущую силу (ЭДС), индуцированную движением относительно магнитного поля B.
  • Электродвижущая сила (ЭДС), вызванная движением относительно магнитного поля B, называется ЭДС движения.
  • В случае, когда петля проводника движется в магнит, показанный на (а), магнитная сила , действующая на движущийся заряд в петле, определяется как $evB$ ( Лоренца сила , e: заряд электрона).
  • Приравнивая две силы к , получаем $E = vB$.
  • Сформулируйте два представления, которые применяются для расчета электродвижущей силы

• Другая сила, зависящая от скорости: эффект Зеемана

  • Помните, что восстанавливающая сила является просто линейной аппроксимацией кулоновской силы и, следовательно, «пружинная постоянная» является первой производной кулоновской силы , вычисленной при равновесном радиусе электрона.
  • Теперь давайте предположим, что мы прикладываем силу , которая не является сферически симметричной.
  • Это приводит к еще одной силе на электронах формы $q \dot{\mathbf{r}} \times B\hat{\mathbf{z}}$ (из закона Лоренца силы ).
  • Добавление этой силы к гармонике ( $-k \mathbf{r}$ ) сила дает
  • Зееман был учеником великих физиков Оннеса и Лоренца в Лейдене.

• Тензоры

  • Воспользуемся матрицей Лоренца для преобразования в новый кадр
  • Это просто означает Лоренца инвариантное число в каждый момент времени.
  • Давайте сначала рассмотрим уравнение Лоренца силы ,

• Плотность фазового пространства

  • где ${\bf F}$ — сила , ускоряющая частицы.
  • Мы хотели бы определить некоторые величины, являющиеся интегралами по импульсному пространству, которые преобразуются просто при Лоренца преобразований.

2.

1: Сила Лоренца — Физика LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

24775

• Steven W. Ellingson
• Политехнический институт Вирджинии и Государственный университет через Инициативу открытого образования технических библиотек Вирджинии

Сила Лоренца — это сила, с которой сталкивается заряд в присутствии электрического и магнитного полей.

Рассмотрим частицу, имеющую заряд \(q\). Сила \({\bf F}_e\), испытываемая частицей в присутствии напряженности электрического поля \({\bf E}\), равна

\[{\bf F}_e = q{\bf E} \не число \]

Сила \({\bf F}_m\), действующая на частицу в присутствии плотности магнитного потока \({\bf B}\), равна

\[{\bf F}_m = q{\bf v} \times {\bf B} \nonumber \]

, где \({\bf v}\) — скорость частицы. Сила Лоренца, действующая на частицу, представляет собой просто сумму этих сил; то есть

\[\begin{align} {\bf F} &= {\bf F}_e + {\bf F}_m \nonumber \\ &= q\left({\bf E} + {\bf v} \ раз {\bf B} \right) \label{m0015_eLF}\end{align} \]

Термин «сила Лоренца» — это просто краткий способ обозначения объединенных вкладов электрического и магнитного полей.

Обычно понятие силы Лоренца применяется при анализе движения заряженных частиц в электромагнитных полях. Сила Лоренца заставляет заряженные частицы совершать различные вращательные («циклотронные») и поступательные («дрейфовые») движения. Это показано на рисунках \(\PageIndex{1}\) и \(\PageIndex{2}\).

Рисунок \(\PageIndex{1}\): Движение подшипника частицы ( слева ) положительный заряд и ( справа ) отрицательный заряд. Верх : Магнитное поле направлено на наблюдателя; нет электрического поля. Внизу : Магнитное поле направлено на наблюдателя; электрическое поле ориентировано, как показано на рисунке. (CC BY 2.5; Станнерд) Рисунок \(\PageIndex{2}\): Электроны движутся по кругу в магнитном поле ( циклотронное движение ). Электроны производятся электронной пушкой внизу, состоящей из горячего катода, металлической пластины, нагретой нитью накаливания, так что она испускает электроны, и металлического анода под высоким напряжением с отверстием, которое ускоряет электроны в пучок. Обычно электроны невидимы, но в трубке осталось достаточно воздуха, чтобы молекулы воздуха светились розовым при ударе быстро движущихся электронов. (CC BY-SA 4.0; М. Биэк)

Дополнительное чтение:

• «Сила Лоренца» в Википедии.

---

Эта страница под названием 2.1: Lorentz Force распространяется в соответствии с лицензией CC BY-SA, автором, ремиксом и/или куратором выступил Стивен У. Эллингсон (Инициатива открытого образования технических библиотек Вирджинии).

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или страница

   Автор

   Стивен В.