Что значит n на компасе

Тяжело приходилось путешественникам в древние времена! Чтобы определить направление, они ориентировались днем по солнцу, а ночью – по звездам. Но что делать, если все небо затянуто тучами, и такая погода стоит несколько дней? Существуют способы находить стороны света по деревьям, мху и многочисленным другим признакам, только их точность очень мала.

В наше время не нужно пользоваться такими методами, поскольку человечество изобрело прекрасный подарок всем, кто отправляется в дальний путь – компас. Неизвестно, кто и когда заметил, что подвешенный на нитке намагниченный кусочек металла всегда располагается в одном и том же положении: одним концом к северу, другим – к югу. Такое устройство и стало прародителем современных приборов для ориентирования.

Как выглядит компас и из каких частей состоит

Простейший компас – это магнитная стрелка, свободно вращающаяся на оси. Пробовали когда нибудь поднести друг к другу два магнита? Одной стороной они отталкиваются, а другой притягиваются. Точно так же работает компас. В роли одного магнита выступает намагниченная стрелка, а в роли второго — планета Земля! Поэтому стрелка компаса всегда показывает на Север. Существует еще жидкостной компас. Он работает точно так же, просто стрелка держится не на оси, а плавает в жидкости. Вязкая жидкость позволяет избегать постоянных колебаний стрелки, если вы пытаетесь пользоваться компасом в условиях тряски (например в движужемся транспорте).

С помощью компаса можно определить расположение сторон света, но этого явно недостаточно для походов в других направлениях, поэтому кроме стрелки в конструкции прибора есть и другие части. Компас размещается в круглом пластмассовом корпусе с прозрачной верхней частью, через которую виден

лимб с делениями. Для защиты хрупкого стекла в некоторых компасах предусмотрена крышка. В походных условиях бывает трудно найти такой маленький, но необходимый прибор в огромном рюкзаке, и конструкторы позаботились о туристах, снабдив его ремешком для ношения на руке. На боковой поверхности можно заметить небольшую металлическую пластинку, это тормоз, который закрепляет стрелку в неподвижном положении. На подвижной верхней части есть визирное устройство – два выступа, один с прорезью, другой с мушкой.

Собираетесь в путешествие? Знать что такое кемпинг обязательно для путешественника.

На этой странице вы узнаете чем отличается лонгборд от скейтборда и как выбрать то что вам лучше подходит.

Разберемся с обозначениями на компасе

Буквами на компасе обозначены стороны света. Внимательно рассмотрим лимб: точка начала отсчета, направление на север, обычно обозначается буквой С, затем по часовой стрелке через равные промежутки буквами В, Ю и З отмечены восток, юг и запад. На некоторых компасах стороны света обозначены английскими буквами: N, S, E, W — они означают стороны света на английском языке:

• North — Север
• South — Юг
• East — Восток
• West — Запад

Как известно из курса геометрии, круг делится на 360⁰, следовательно, между сторонами света 90⁰. Если отметить каждый градус соответствующей цифрой, видимой невооруженным глазом, размеры компаса будут слишком велики, поэтому на шкале нанесены риски через каждые 5⁰, а подписаны только значения кратные двадцати.

В центре лимба установлена вращающаяся стрелка, две половины которой раскрашены в синий и красный цвета. Красная стрелка показывает на Юг, синяя на Север. Многие путают, но запомнить легко: Юг — там где тепло — обозначен «горячим» красным цветом, а Север — «холодным» синим. В большинстве приборов стрелка, так же, как и основные точки шкалы, покрыта фосфором и светится в темноте.

Азимут это угол относительно направления на Север

Случаи, когда нужно идти точно на юг или на север бывают очень редко, поэтому прежде чем отправиться в поход, нужно научиться ходить по компасу в любом направлении. В этом нам поможет азимут. Чтобы понять, что это такое, возьмите карту и отметьте на ней две точки, пусть одна из них указывает на место, где вы находитесь, а вторая – пункт назначения. Соедините их прямой линией, а из точки своего пребывания проведите луч точно на север. Угол между этими двумя линиями и будет называться азимутом, зная его, вы можете добраться до таких мест, дорога к которым вам неизвестна.

О климате и погоде в Домбае можно узнать из нашей статьи.

Интересуетесь альпинизмом но не знаете с чего начать? Предлагаем начать с нашей статьи о том как завязывать основные альпинистские узлы.

Ориентирование на местности по компасу

Перейдем к практическим вопросам – использованию компаса в походных условиях. Допустим, вы обнаружили на карте интересный географический объект и хотите добраться до него. Сначала нужно определить азимут.

Определите по карте свое местоположение.

Проведите из этой точки линию вертикально вверх, это направление на север.

Установите на карту компас, чтобы его центр лежал на точке вашего пребывания, а буква С (или N) – на проведенной черте.

Поворачивайте карту, пока стрелка компаса не совпадет с направлением на север (не забудьте отпустить тормоз).

Глядя через прорезь на мушку, поверните верхнюю часть компаса, чтобы желаемый объект попал в «прицел».

Осталось посмотреть, на какое значение смотрит стрелка указателя. Если она находится между двумя цифрами, возьмите меньшую величину; затем сосчитайте количество делений от числа до стрелки. Поскольку каждое из них соответствует 5⁰, умножьте полученное количество на пять и прибавьте к величине, прочитанной на шкале.

Теперь можно записать азимут, который вы определили, и убрать карту в рюкзак, совершенно необязательно всю дорогу держать ее перед глазами. Направление движения вы узнаете по компасу.

Установите компас на твердую поверхность. Если поблизости нет подходящих по высоте камней, пней и подобных предметов, используйте стоящий на земле рюкзак. Можно установить азимут и держа прибор в руках, но это создаст дополнительные сложности.

Отпустите тормоз и совместите синий конец стрелки с буквой С (или N).

Поставьте указатель на значение азимута.

Смотрите через прорезь на мушку и выберите ориентир.

Можно отправляться в путь. Достигнув ориентира, достаньте компас и определите следующий. Продолжайте, пока не придете в нужное место.

Как считаете, можно ли научиться паркуру в домашних условиях? В чем суть паркура и что требуется для того, чтобы стать настоящим трейсером, читайте в нашей статье.

А если вам по душе отдых на природе не пропустите наше описание кемпингов.

Умение определять азимут может пригодиться и в том случае, если группа путешествует без карты по известному маршруту. Представьте, что находясь высоко в горах, вы отправились осмотреть соседнюю вершину. Пошли налегке, поскольку рассчитывали вернуться через несколько часов, но все планы спутали облака, внезапно затянувшие низину между возвышенностями. Неизвестно, когда они уйдут, возможно, такая погода продлится несколько дней. Как быть? Сверху прекрасно видна гора, где расположен лагерь, но как ориентироваться в долине, заполненной туманом? Не переживайте, если вы уверены, что на пути нет опасных обрывов и пропастей, верный друг компас выведет на место.

Расположите прибор так, чтобы синий конец стрелки смотрел на букву С (или N).

Вращая верхнюю часть, направьте мушку на место стоянки.

Запишите значение азимута на случай, если указатель собьется.

Двигаясь в облаке, держите компас перед собой, следите, чтобы северный конец стрелки совпадал с буквой С, и идите в направлении, которое указывает визирное устройство.

Конечно, такой способ недостаточно точен, и лучше не попадать в подобные ситуации, но при необходимости можно им воспользоваться. Если расстояние невелико, мимо горы вы не пройдете, зато без компаса можете уйти неизвестно куда или кружить на одном месте бесконечно долго.

Если что-то осталось неясным или хотите закрепить материал, посмотрите видео о том, как пользоваться компасом:

Читайте также

3 комментария

Мне в свое время знание, как ориентироваться по компасу, помогло в тайге выбраться к людям. Просто уходя из лагеря, я сразу определил по компасу свое направление и продвигаясь придерживался высоких ориентиров, которые лежали на этой линии. Через двое суток я вернулся по компасу обратно к палаткам, где меня ждали взволнованные друзья.

честно скажу, по компасу я ориентироваться не умею, хотя в школе ходила в кружок «ориентирования на местности». конечно, какие-то знания остались и при желании можно напрячься и вспомнить. может понадобится когда-то, но с инструктором позанималась бы.

Для меня пользование компасом — только были игрой в школьные годы. Были уроки, на которых мы учились определять азимут, это для нас было очень интересно. Теперь доча ходит на туристический кружек кружек. Я считаю, что каждый должен уметь ориентироваться на местности.

В географии сторона горизонта — одно из четырёх основных направлений (север, юг, запад, восток).

Направления север и юг определяются полюсами Земли, а восток и запад (связанных с вращением планеты вокруг своей оси) — видимым восходом и закатом небесных светил. С древности человек определял примерное южное направление — по положению солнца в зените, восточное — по месту его восхода, а западное — по месту заката; северное направление (в Северном полушарии) определяли по Полярной звезде. На современных географических картах северная сторона обычно находится сверху: в этом случае юг находится снизу, запад — слева, а восток — справа. На старинных, а порой и современных картах, могли располагать вверху юг или восток.

Карты звёздного неба, как правило, изображают так, что небесный свод (небесная сфера) располагается видимой, в отличие от карт земной поверхности, не под, а над наблюдателем. При этом для наблюдателя, смотрящего в направление небесного экватора, впереди будет юг, сзади — север, слева — восток и справа — запад.

При ориентации человека в пространстве также используется принцип четырёх сторон: «впереди», «позади», «слева», «справа». В этом случае направления не фиксированы и выбираются уже относительно самого человека.

Принцип четырёхсторонней ориентации на поверхности был важной вехой в познании человеком окружающего мира. Овеществлён в кресте.

Принцип четырёхкратности отражён в фольклоре, обычаях, религиозных обрядах многих народов, в том числе и славянских:

• «пойти на все четыре стороны»;
• трипольские четырёхчастные жертвенники были точно ориентированы своими четырьмя крестовинами по сторонам света, даже если это направление расходилось с ориентировкой стен дома и т. д.

Кроме разбиения круга на четыре направления — север, юг, запад, восток — по мере развития задач ориентирования вводились дополнительные разбиения с промежуточными направлениями: северо-запад, северо-восток, юго-запад, юго-восток; всего направлений стало восемь. Позже вводились следующие промежуточные разбиения: северо-северо-запад, запад-северо-запад и т. д. с доведением числа направлений до 16. После ещё одного разбиения на промежуточные направления этот процесс завершился с вводом 32 румбов.

Цвета, символизирующие стороны света [ править | править код ]

Традиционная окраска магнитной стрелки компаса, указывающей на север, красная.

Условное обозначение [ править | править код ]

Для обозначения сторон света часто используют 4 латинские буквы: N, S, E, W, (что соответствует первым буквам названий сторон света в английском языке — North, South, East, West) или С, Ю, В, З (что соответствует первым буквам названий сторон света в русском языке — Север, Юг, Восток, Запад).

Помимо этого, в истории российской морской навигации длительное время чаще всего применялись немецкие названия сторон света (также и по сей день используются) — Nord, Süd, Ost, West (Норд, Зюд, Ост, Вест).

Это объясняется, скорее всего, тем, что в Петровскую эпоху — начало XVIII столетия, когда шло зарождение морского флота Российской империи, многие термины в русский язык пришли, как известно, из голландского языка, а там стороны света имеют следующие названия, во многом созвучные родственным им немецким: N — noord (норд), O — oost (ост), Z — zuid (зюйд), W — west (вест).

Компасом называют прибор, главным составляющим элементом которого является намагниченная стрелка. Она располагается так, что один ее конец развернут на север, второй – на юг. Если рядом с компасом нет источника электромагнитных помех, стрелка четко располагается север-юг, как бы не поворачивали компас. Так намагниченные стрелки реагируют на магнитные полюса планеты.

Большинство знает, для чего нужен компас. Но вот механику прибора и технологию, как ориентироваться по компасу знают не все.

Обозначения на компасе

Чаще всего этот прибор круглый, небольшого размера в пластиковом или металлическом корпусе с прозрачной крышкой, под которой находится лимб (циферблат) с нанесенными на него градусами от 0 0 до 360 0 .

На лимбе указаны стороны света: север соответствует 0 0 и обозначен буквой N – north или кириллицей С – север. Юг соответствует 180 0 и обозначен буквой S – south или русской буквой Ю – юг. 90 0 соответствует восток, который обозначается буквой E – east или В – восток. Запад соответствует 270 0 и обозначен буквой W – west или З – запад.

Стрелка компаса двухсторонняя, нанизанная на иголочку, на которой она легко вращается. Одна половина стрелки окрашена почти всегда в красный цвет или помечается каким-либо другим способом. Этот окрашенный кончик стрелки ориентируется на северный магнитный полюс Земли и показывает, где на местности находится север. Это главное, по чему нужно ориентироваться.

Когда прибором не пользуются, механический фиксатор (арретир) стопорит стрелки, но стоит арретир отпустить, как окрашенный конец стрелки сразу же укажет север и мы снова ориентируемся на местности, так как знаем стороны света.

Распространенная модель Адрианова оснащена кольцом, располагающимся снаружи корпуса. При помощи этого кольца можно установить визир, похожий на целик с мушкой, и таким образом зафиксировать нужное направление на определенный ориентир. Так ориентируешься относительно определенного объекта по сторонам света.

На некоторых компасах со сторонами света есть дополнительная стрелка, которую можно вручную вращать и отмечать необходимый вам маршрут. Существуют модели, в которых может вращаться лимб. К некоторым моделям прилагается линейка, чтобы с картой было удобно работать. Благодаря этому дополнению вы проще ориентируетесь, при этом зная, где какие стороны света.

Компас и карта

Путешественникам, находящимся далеко от людей и цивилизации, очень нужны навыки, благодаря которым они ориентируются по карте с компасом, чтобы избежать отклонений от маршрута. Опытные туристы всегда сначала изучают на карте свой маршрут, чтобы вычислить прямой азимут и обратный, данные записывают. Для таких вычислений понадобится карта нужной вам местности, карандаш, линейка и, конечно же, компас. Сейчас поймем, зачем.

ВАЖНО: Наличие изображений и фотографий карт в ваших гаджетах поможет решить проблему отсутствия бумажного варианта.

Но доступность картинок должна быть и в режиме «в самолете».

1. На горизонтально разложенную карту карандашом наносят все важные точки маршрута, который планируется пройти, обозначается конец маршрута.
2. Положив компас на карту, освобождают стрелку. Стороны света снова доступны на компасе.
3. Далее нужно совместить окрашенный конец стрелки с буквой N (север) на лимбе.
4. Карту поворачивают так, чтобы обозначение севера на ней совпало с севером на компасе.
5. Линейка прикладывается таким образом, чтобы линия от нее совпадала с первой указанной маршрутной точкой и серединой лимба. Прикладывая ее вот так, мы вычисляем угол между линейкой и севером. Исчисляем его в градусах. Значение записывается. Сейчас же находится и обратный азимут, который записывается.
6. То же нужно проделать и с другими точками по всему маршруту, заканчивая конечной точкой. Значения всех отрезков вашего маршрута нужно записывать.
7. Нужно обязательно сверяться с вашим компасом на протяжении всего пути.
8. По уже вычисленному обратному азимуту возвращаются.

Если так просчитать свой маршрут, то можно абсолютно не беспокоиться – вы никогда не заблудитесь. Компас не позволит сбиться с пути.

Компас при отсутствии карты

Существуют более простые способы ориентировки на местности с компасом без вычислений и карты. Например, если грибник или просто гуляющий по лесу умеет обращаться с компасом, он без страха заблудиться, может забираться в любые чащи, точно зная, что компас обязательно приведет его домой.

В начале пути нужно наметить какой-то значимый ориентир, например железнодорожные пути, шоссе, река, поле.

Стоя лицом к выбранному объекту так, чтобы за спиной был ваш маршрут, по компасу засеките направление – скажем, северо-запад. Это направление обратного пути. Следовательно, вперед нужно двигаться на юго-восток.

Если вы, собирая грибы, даже не очень часто будете сверяться с компасом, чтобы двигаться на юго-восток, то путь к отмеченному ориентиру – северо-запад.

Нахождение азимута

Угол, который образуется между точкой на местности и направлением – север, называется азимут.

На местности можно легко вычислить азимут по компасу. Для этого нужно:

• Обратиться лицом к точке, на которую вычисляют азимут;
• На компасе направить букву N (север) на закрашенный кончик стрелки.
• Поворачивая крышку компаса, визирное приспособление направить на нужную точку.

Напротив обращенного к точке указателя будет обозначена величина азимута. Куда направлен указатель визира – это направление заданного вам азимута.

Если разобраться, компас – простое приспособление, помогающее находить стороны света, достигать цели и возвращаться домой.

Новосибирский Государственный Университет (НГУ)

25 Сентября 2021 15:00 Научно-образовательный центр «Эволюция Земли» НГУ возобновляет проведение лекций

25 сентября в 15:00 в научно-образовательном центре «Эволюция Земли» НГУ пройдет лекция «Нефть и газ в недрах Земли». Читает Михаил Фомин, кандидат геолого-минералогических наук, старший преподаватель ГГФ НГУ.

26 Сентября 2021 10:00 Личное первенство НГУ по спортивному программированию

26 сентября в 10:00 состоится личное первенство НГУ по спортивному программированию. Приглашаются все желающие.

30 Сентября 2021 10:00 Начался прием заявок на конкурсы стипендий и грантов Президента РФ

К участию в конкурсах приглашаются молодые ученые и коллективы исследователей. Заявки принимаются до 30 сентября.

01 Октября 2021 10:00 Лаборатория ШИФТ открывает новый набор

Приглашаются студенты второго курса и старше работать над реальными проектами Центра финансовых технологий.

что такое n в физике? :: SYL.ru

Изучение физики в школе длится несколько лет. При этом ученики сталкиваются с проблемой, что одни и те же буквы обозначают совершенно разные величины. Чаще всего этот факт касается латинских букв. Как же тогда решать задачи?

Пугаться такого повтора не стоит. Ученые постарались ввести их в обозначение так, чтобы одинаковые буквы не встретились в одной формуле. Чаще всего ученики сталкиваются с латинской n. Она может быть строчной или прописной. Поэтому логично возникает вопрос о том, что такое n в физике, то есть в определенной встретившейся ученику формуле.

Что обозначает прописная буква N в физике?

Чаще всего в школьном курсе она встречается при изучении механики. Ведь там она может быть сразу в дух значениях – мощность и сила нормальной реакции опоры. Естественно, что эти понятия не пересекаются, ведь используются в разных разделах механики и измеряются в разных единицах. Поэтому всегда нужно точно определить, что такое n в физике.

Мощность — это скорость изменения энергии системы. Это скалярная величина, то есть просто число. Единицей ее измерения служит ватт (Вт).

Сила нормальной реакции опоры — сила, которая оказывает действие на тело со стороны опоры или подвеса. Кроме числового значения, она имеет направление, то есть это векторная величина. Причем она всегда перпендикулярна поверхности, на которую производится внешнее воздействие. Единицей измерения этой N является ньютон (Н).

Что такое N в физике, помимо уже указанных величин? Это может быть:

• постоянная Авогадро;

• увеличение оптического прибора;

• концентрация вещества;

• число Дебая;

• полная мощность излучения.

Что может обозначать строчная буква n в физике?

Список наименований, которые могут за ней скрываться, достаточно обширен. Обозначение n в физике используется для таких понятий:

• показатель преломления, причем он может быть абсолютным или относительным;

• нейтрон — нейтральная элементарная частица с массой незначительно большей, чем у протона;

• частота вращения (используется для замены греческой буквы «ню», так как она очень похожа на латинскую «вэ») — число повторения оборотов за единицу времени, измеряется в герцах (Гц).

Что означает n в физике, кроме уже указанных величин? Оказывается, за ней скрываются основное квантовое число (квантовая физика), концентрация и постоянная Лошмидта (молекулярная физика). Кстати, при вычислении концентрации вещества требуется знать величину, которая также записывается латинской «эн». О ней будет идти речь ниже.

Какая физическая величина может быть обозначена n и N?

Ее название происходит от латинского слова numerus, в переводе оно звучит как «число», «количество». Поэтому ответ на вопрос о том, что значит n в физике, достаточно прост. Это количество любых предметов, тел, частиц — всего, о чем идет речь в определенной задаче.

Причем «количество» — одна из немногих физических величин, которые не имеют единицы измерения. Это просто число, без наименования. Например, если в задаче идет речь о 10 частицах, то n будет равно просто 10. Но если получается так, что строчная «эн» уже занята, то использовать приходится прописную букву.

Формулы, в которых фигурирует прописная N

Первая из них определяет мощность, которая равна отношению работы ко времени:

N = А : t.

В молекулярной физике имеется такое понятие, как химическое количество вещества. Обозначается греческой буквой «ню». Чтобы его сосчитать, следует разделить количество частиц на число Авогадро:

ν = N : N_А.

Кстати, последняя величина тоже обозначается столь популярной буквой N. Только у нее всегда присутствует нижний индекс — А.

Чтобы определить электрический заряд, потребуется формула:

q = N × e.

Еще одна формула с N в физике – частота колебаний. Чтобы ее сосчитать, нужно их число разделить на время:

ν = N : t.

Появляется буква «эн» в формуле для периода обращения:

Т = t : N.

Формулы, в которых встречается строчная n

В школьном курсе физики эта буква чаще всего ассоциируется с показателем преломления вещества. Поэтому важным оказывается знание формул с ее применением.

Так, для абсолютного показателя преломления формула записывается следующим образом:

n = с : v.

Здесь с — скорость света в вакууме, v — его скорость в преломляющей среде.

Формула для относительного показателя преломления несколько сложнее:

n₂₁ = v₁ : v₂ = n₂ : n₁,

где n₁ и n₂ — абсолютные показатели преломления первой и второй среды, v₁ и v₂ — скорости световой волны в указанных веществах.

Как найти n в физике? В этом нам поможет формула, в которой требуется знать углы падения и преломления луча, то есть n₂₁= sin α : sin γ.

Чему равно n в физике, если это показатель преломления?

Обычно в таблицах приводятся значения для абсолютных показателей преломления различных веществ. Не стоит забывать, что эта величина зависит не только от свойств среды, но и от длины волны. Табличные значения показателя преломления даются для оптического диапазона.

Среда	Абсолютный показатель преломления
воздух	1,00029
лед	1,31
вода	1,33298
спирт этиловый	1,36
сахар	1,56
алмаз	2,419

Итак, стало ясно, что такое n в физике. Чтобы не осталось каких-либо вопросов, стоит рассмотреть некоторые примеры.

Задача на мощность

№1. Во время пахоты трактор тянет плуг равномерно. При этом он прилагает силу 10 кН. При таком движении в течение 10 минут он преодолевает 1,2 км. Требуется определить развиваемую им мощность.

Перевод единиц в СИ. Начать можно с силы, 10 Н равны 10000 Н. Потом расстояние: 1,2 × 1000 = 1200 м. Осталось время — 10 × 60 = 600 с.

Выбор формул. Как уже было сказано выше, N = А : t. Но в задаче нет значения для работы. Для ее вычисления пригодится еще одна формула: А = F × S. Окончательный вид формулы для мощности выглядит так: N = (F × S) : t.

Решение. Вычислим сначала работу, а потом – мощность. Тогда в первом действии получится 10 000 × 1 200 = 12 000 000 Дж. Второе действие дает 12 000 000 : 600 = 20 000 Вт.

Ответ. Мощность трактора равна 20 000 Вт.

Задачи на показатель преломления

№2. Абсолютный показатель преломления у стекла равен 1,5. Скорость распространения света в стекле меньше, чем в вакууме. Требуется определить, во сколько раз.

В СИ переводить данные не требуется.

При выборе формул остановиться нужно на этой: n = с : v.

Решение. Из указанной формулы видно, что v = с : n. Это значит, что скорость распространения света в стекле равна скорости света в вакууме, деленному на показатель преломления. То есть она уменьшается в полтора раза.

Ответ. Скорость распространения света в стекле меньше, чем в вакууме, в 1,5 раза.

№3. Имеются две прозрачные среды. Скорость света в первой из них равна 225 000 км/с, во второй — на 25 000 км/с меньше. Луч света идет из первой среды во вторую. Угол падения α равен 30º. Вычислить значение угла преломления.

Нужно ли переводить в СИ? Скорости даны во внесистемных единицах. Однако при подстановке в формулы они сократятся. Поэтому переводить скорости в м/с не нужно.

Выбор формул, необходимых для решения задачи. Потребуется использовать закон преломления света: n₂₁= sin α: sin γ. А также: n = с : v.

Решение. В первой формуле n₂₁ — это отношение двух показателей преломления рассматриваемых веществ, то есть n₂ и n₁. Если записать вторую указанную формулу для предложенных сред, то получатся такие: n₁= с : v₁ и n₂ =с : v₂. Если составить отношение двух последних выражений, получится, что n₂₁ = v₁ : v₂. Подставив его в формулу закона преломления, можно вывести такое выражение для синуса угла преломления: sin γ = sin α × (v₂ : v₁).

Подставляем в формулу значения указанных скоростей и синуса 30º (равен 0,5), получается, что синус угла преломления равен 0,44. По таблице Брадиса получается, что угол γ равен 26º.

Ответ. Значение угла преломления — 26º.

Задачи на период обращения

№4. Лопасти ветряной мельницы вращаются с периодом, равным 5 секундам. Вычислите число оборотов этих лопастей за 1 час.

Переводить в единицы СИ нужно только время 1 час. Оно будет равно 3 600 секундам.

Подбор формул. Период вращения и число оборотов связаны формулой Т = t : N.

Решение. Из указанной формулы число оборотов определяется отношением времени к периоду. Таким образом, N = 3600 : 5 = 720.

Ответ. Число оборотов лопастей мельницы равно 720.

№5. Винт самолета вращается с частотой 25 Гц. Какое время потребуется винту, чтобы совершить 3 000 оборотов?

Все данные приведены с СИ, поэтому переводить ничего не нужно.

Необходимая формула: частота ν = N : t. Из нее необходимо только вывести формулу для неизвестного времени. Оно является делителем, поэтому его полагается находить делением N на ν.

Решение. В результате деления 3 000 на 25 получается число 120. Оно будет измеряться в секундах.

Ответ. Винт самолета совершает 3000 оборотов за 120 с.

Подведем итоги

Когда ученику в задаче по физике встречается формула, содержащая n или N, ему нужно разобраться с двумя моментами. Первый — из какого раздела физики приведено равенство. Это может быть ясно из заголовка в учебнике, справочнике или слов учителя. Потом следует определиться с тем, что скрывается за многоликой «эн». Причем в этом помогает наименование единиц измерения, если, конечно, приведено ее значение. Также допускается еще один вариант: внимательно посмотрите на остальные буквы в формуле. Возможно, они окажутся знакомыми и дадут подсказку в решаемом вопросе.

Что такое мой государственный идентификационный номер или персональный код?

При авторизации в системе с использованием Smart-ID некоторые э-услуги попросят вас ввести персональный код или государственный идентификационный номер в дополнение к вашему имени пользователя (или вместо него, если поставщик услуги поддерживает Smart-ID).

Примечание! Если у вас нет государственного идентификационного номера, а свою учетную запись Smart-ID вы зарегистрировали, используя номер своего паспорта или номер своей ID-карты, то вы можете использовать этот номер вместо государственного идентификационного номера (он может называться персональным кодом, ID-кодом и т. д. в окне регистрации).

Ваш государственный идентификационный номер (государственный ID-номер, персональный код или ID-код) – это уникальный номер, состоящий из 11 цифр, присваиваемый государством и используемый в целях идентификации во всех странах Балтии.

Идентификационный номер указывается во всех удостоверяющих личность документах, выданных государством, например, в ID-карте, паспорте, виде на жительство и т.д. Обычно – напротив или под вашим именем или датой рождения. Найдите номер, состоящий из 11 цифр, содержащий дату вашего рождения в формате «год-месяц-день» или «день-месяц-год». Например, если вы родились 30 октября 1980 года, ищите номер, содержащий 801030 (в Эстонии и Литве), или номер, содержащий 301080 (в Латвии). Начиная с 1 июля 2017 г., Латвия присваивает новые персональные коды, которые начинаются с «32» и не содержат дату рождения!

Аналогичная цифровая система идентификации используется в большинстве стран мира, однако длина номера, его целевое использование и термин, используемый для его обозначения, могут различаться. Наиболее распространенными названиями государственного идентификационного номера являются персональный код, ID-код или ID-номер; персональный идентификационный код; номер социального страхования; номер государственного страхования; государственный налоговый код; номер налогового дела; государственный идентификационный номер; регистрационный номер; номер социального страхования; персональный номер и т.д.

Перечень N: Дезинфицирующие средства для применения против вируса SARS-CoV-2

[List N: Disinfectants for Use Against SARS-CoV-2]

Все средства, указанные в данном перечне, соответствуют критериям АООС для средств, предназначенных для борьбы с SARS-CoV-2, вирусом, вызывающим COVID-19.

Поиск нужного средства

Чтобы найти средство в перечне, введите в поле поиска ниже первые две последовательности цифр регистрационного номера АООС данного средства. Регистрационный номер смотрите на этикетке средства в графе «EPA Reg. No.».

Например, если в перечне N присутствует регистрационный EPA Reg. No. 12345-12, средство с регистрационным номером EPA Reg. No. 12345-12-2567 является эквивалентным продуктом, и его можно смело покупать.

Поиск по регистрационному номеру АООС (на английском языке)

Использование прочих средств

Если вы не нашли какое-либо средство в данном перечне продуктов, эффективных против SARS-CoV-2, ищите на этикетке средства информацию о регистрационном номере АООС и о том, входит ли коронавирус человека в список патогеннов, против которых эффективно данное средство.

Следуйте указаниям на этикетке

При использовании дезинфицирующих средств, зарегистрированных в АООС, следуйте инструкции по безопасному и эффективному использованию данного продукта, указанной на его этикетке. В обязательном порядке соблюдайте указания по продолжительности воздействия (времени, в течение которого обработанная средством поверхность должна оставаться визуально влажной), приведенные в таблице ниже. Ознакомьтесь с нашей инфографикой о том, как правильно пользоваться такими дезинфицирующими средствами.

Данные средства предназначены для обработки поверхностей, и НЕ ПРЕДНАЗНАЧЕНЫ для обработки частей тела человека.

Дополнительные ресурсы

Примечание: Присутствие средства в данном перечне не является гарантией его качества со стороны АООС. Дезинфицирующие средства, не включенные в данный перечень, также могут соответствовать критериям эффективности против SARS-CoV-2. АООС планирует обновлять перечень, добавляя в него новые средства по мере необходимости.

Перечень N последний раз обновлен 14 мая 2020 г.

MasterCard SecureCode. Дополнительная защита для on-line покупок « НИКО-БАНК, Оренбург НИКО-БАНК, Оренбург

MasterCard SecureCode. Дополнительная защита для on-line покупок

Mastercard SecureCode – это простой и безопасный способ оплаты покупок в интернет-магазинах по картам Mastercard, который реализован путем отправки одноразового секретного кода на мобильный телефон держателю карты и проверки кода на стороне Mastercard. Секретный код SecureCode обеспечивает Вашу карту Mastercard дополнительной защитой от несанкционированного использования в интернет-магазинах, поддерживающих SecureCode.

ПРИНИМАЕТСЯ В ИНТЕРНЕТЕ ПО ВСЕМУ МИРУ

Успешность технологии Mastercard SecureCode способствовала ее широкому распространению. Сегодня более 350 000 online-магазинов во всем мире поддерживают технологию оплаты SecureCode, и их список растет с каждым днем. Узнать, использует ли интернет-магазин технологию SecureCode, легко: как правило, участники программы размещают на своем сайте логотип SecureCode, а во время транзакции предлагают держателю карты ввести пароль SecureCode.

ПРОСТО, УДОБНО, БЕЗОПАСНО

ПАО «НИКО-БАНК» заинтересовано в безопасности интернет-платежей, осуществляемых держателями карт. Сервис SecureCode подключается ко всем картам Mastercard, выпускаемым Банком (Mastercard Standard, Mastercard Gold, World Mastercard Black Edition).

КАК РАБОТАЕТ SECURECODE?

Воспользоваться преимуществами SecureCode очень просто!

Всего три простых шага необходимы для совершения безопасного платежа:

1) Выбирайте товары в интернет-магазине как обычно.

2) После ввода всех необходимых данных Вы перенаправляетесь на специальную безопасную страницу, где Вам будет предложено ввести код подтверждения SecureCode. Одновременно на Ваш мобильный телефон высылается SMS-сообщение с кодом подтверждения.

3) Просто введите код подтверждения в специальном поле. В течение нескольких секунд Банк установит подлинность транзакции и подтвердит, что именно Вы совершаете покупку. Вот и все. Ваша безопасная транзакция совершена!

Разница между O(n) и O(log(n)) — что лучше и что именно такое O(log (n))?

Для краткого ответа O(log n) лучше, чем O(n)

Итак, что же такое O( log n) ?

Как правило, при обращении к обозначению big O log n относится к логарифму base-2 (так же, как ln представляет логарифмы base e). Этот логарифм базы-2 является обратным экспоненциальной функции. Экспоненциальная функция растет очень быстро, и мы можем интуитивно сделать вывод, что ее обратная функция будет делать прямо противоположное, т. е. растет очень медленно.

Например

x = O(log n )

Мы можем представить n как ,

n= 2 ^x

И

2 ¹⁰ = 1024 → lg(1024) = 10

2 ²⁰ = 1,048,576 → lg(1048576) = 20

2 ³⁰ = 1,073,741,824 → lg(1073741824) = 30

Большие приращения в n приводят только к очень небольшому увеличению log(n)

С другой стороны, для сложности O(n) мы получаем линейную зависимость

Коэффициент log ₂ n должен быть принят за коэффициент n в любое время.

Чтобы еще больше укрепить это, я наткнулся на пример в Алгоритмах, разблокированных Томасом Корменом

Рассмотрим 2 компьютера : A и B

Оба компьютера имеют задачу поиска значения в массиве Предположим, что массивы содержат 10 миллионов элементов для поиска

Компьютер А — Этот компьютер может выполнять 1 миллиард инструкций в секунду и, как ожидается, выполнит вышеуказанную задачу с использованием алгоритма со сложностью O(n).9 = 0.01 секунд

Компьютер B — Этот компьютер намного медленнее и может выполнять только 10 миллионов инструкций в секунду. Ожидается, что компьютер B выполнит вышеуказанную задачу с использованием алгоритма со сложностью O(log n). Мы можем приблизительно определить время, необходимое этому компьютеру для выполнения задачи, как

log(n) /(инструкции p секунда) → log(10 ⁷ )/10 ⁷ = 0.000002325349

На этой иллюстрации мы видим, что,хотя компьютер А намного лучше компьютера В, благодаря алгоритму, используемому В, он выполняет задачу намного быстрее.

Я думаю, что теперь должно быть очень ясно, почему O(log(n)) намного быстрее, чем O(n)

Обозначение

— Что означает символ «$ \ left | \ underline {\; n \;} \ right. $» Для целого числа $ n $?

Добавим к @Bernard Masse, история обозначений для произведений терминов в арифметической прогрессии довольно долгая. Следующее взято из Christian Kramp, 1808, Elémens d’arithmétique universelle (pdf), p. {n | r} $, déjà предположение в понедельник анализировать преломления ; Je Leur Avois Donné Le Nom de facultés .{p | 1} $ (подробнее в Истории обозначений: «!»). Вы можете найти это в статье 445 (том 2, стр. 66) в Флориане Каджори, 1993, История математических обозначений (Dover Publications).

Из статьи 447 Каджори упоминает Томаса Джарретта (1805–1882) за его обширное исследование алгебраических обозначений, Очерк развития алгебры: содержащий основные разложения в общей алгебре, в дифференциальном и интегральном исчислении и в исчислении конечных разностей. , 1831, стр. 15, статья 38, вы найдете:

$$ \ begin {array} {| c} p \\\ hline \ end {array} = p (p-1) \ ldots 1 $$

Символ $ \ underset {n, m} {\ begin {array} {| c} a \\\ hline \ end {array}} $ обозначает произведение $ n $ факторов, образующих арифметическую прогрессию, из которых первая член равен $ a $, а общая разница $ m $; если $ m = -1 $, $ m $ можно опустить; и если в том же случае $ n = a $, $ n $ также может быть опущено: таким образом,

$ \ underset {n, m} {\ begin {array} {| c} a \\\ hline \ end {array}} = a (a + m) (a + 2m)… (a + \ overline {n-1} .m) $,
$ \ underset {n \ phantom {, m}} {\ begin {array} {| c} a \\\ hline \ end {array}} = a (a-1) (a-2) … (a-n + 1) $ и
$ {\ begin {array} {| c} a \\\ hline \ end {array}} = a (а-1) (а-2) … 2.1 $.

Что такое «M из N» при подписании публичным / частным ключом?

Кажется, что каждое техническое начинание вырастает на своем особом языке. Невозможно поговорить с энтузиастами паровых машин без упоминания Уолшартса. Кто знал, что «четыре фута восемь с половиной дюймов» станут универсальными? Может быть, это универсальное правило: чем больше вы работаете, тем более специализированным становится язык.Цифровая криптография и, в частности, инфраструктура открытых ключей (PKI) не являются исключением.

Если вы работаете с Интернет-номерами, вы знаете, что среди специалистов Resource PKI (RPKI) это одна из обсуждаемых проблем — как заставить PKI работать для распределения Интернет-номеров.

Давайте посмотрим на ключевую концепцию в мире PKI: «M из N». Что это значит?

M из N — это разделение риска и согласие на использование ключа.

Перво-наперво: N представляет количество частей, а M представляет собой минимальное количество тех частей, которые вам нужны для того, чтобы этот процесс работал.

Цифры могут быть три из четырех. Или пять из 50. Вы можете смотреть на это как на дробь или процент — независимо от того, что плавает ваша лодка.

M of N — довольно простая концепция. Вы берете что-то, что имеет значительную ценность — в данном случае закрытый ключ в паре открытого и закрытого ключей, и вы заставляете группу людей участвовать в его использовании, а не только одного.

Это как старые истории с картой сокровищ; вы разрываете ключ на части и отдаете их нескольким людям.Если вы разделите ключ, вы можете прекратить его использование, если не будут представлены все разделенные части, тем самым гарантируя, что ни один держатель одного фрагмента ключа не сможет украсть сокровище.

Но есть один нюанс; вы можете сделать так, чтобы вы могли получить доступ ко всей карте / ключу только с некоторыми частями / участниками. Этот номер представляет собой букву «M» в букве M из N.

Хотя технически вам не нужно привлекать «держателей деталей», и кто-то может передать личный идентификационный номер (PIN) своему ключу, те, кто участвует в подписание иногда основывается на предположении, что люди не будут делиться своими ключами.Таким образом, ключница и сам ключ иногда неотличимы в том смысле, что они оба должны присутствовать, чтобы это работало.

Согласно Thales (который продает аппаратные модули безопасности), M из N также называется «многопользовательским контролем» или «аутентификацией на основе кворума». Таким образом, два ключевых элемента, присущие этим именам, — это более чем один (человек, например, ключница) и «кворум».

Вы все это уловили? Ключевым моментом здесь является то, что у вас есть набор ключей, и вам необходимо соответствовать согласованному кворуму людей, владеющих ключами.

Каковы основные принципы работы механизма? Это старый компьютерный трюк — контрольные суммы и исправление ошибок.

Вы не можете использовать ключ, если у вас нет всех частей.

Предположим, у вас есть закрытый ключ. Это строка букв длиной 64 символа. Вот пример закрытого ключа, о котором я говорю:

« 97af26523c6b4d0ac388bdbc0343f3353203181b52069330829fdf2b67670602»

Теперь представьте, что вы ошиблись3 и пропустили 9000 в начале:

« 7af26523c6b4d0ac388bdbc0343f3353203181b52069330829fdf2b67670602».

Будет еще работать? По вашему личному опыту, если вы пропустите один символ в таких вещах, как ваш пароль для входа или парольная фраза, которую вы используете для защиты своего биткойн-кошелька, это будет «нет, это не сработает». И не имеет значения, пропустили ли вы этот символ спереди, посередине или сзади; вам нужен весь ключ, чтобы открыть секрет. Это обычный опыт.

Итак, вот важный момент: Ключи обычно должны быть полными, чтобы их можно было использовать.

Но что, если я скажу вам, что на самом деле не ваш «закрытый ключ», а «секретный» , который сам используется для разблокировки данных, являющихся вашим закрытым ключом? Фактически, почти во всех практических криптосистемах с открытым и закрытым ключом, которые вы собираетесь использовать, все работает именно так.Вы не используете свой закрытый ключ напрямую, вам предоставляется безопасный пароль для его разблокировки, а программное обеспечение использует разблокированный ключ в сложной криптографической математике, которая кодирует сообщение.

(Это становится еще хуже. На самом деле он делает очень дорогие и трудоемкие математические операции для кодирования другого секретного ключа и использует этот секретный ключ для того, что должно быть сделано безопасно, а затем отправляет закодированные данные с секретным ключом, заключенным в сложную дорогостоящую математику.Частно-государственная часть настолько ужасно дорога, что фактически не используется для прямой защиты секретных данных; он используется для защиты определенного случайно сгенерированного ключа, которым были защищены данные).

В этой модели сохраняется «золотое правило»: вы не можете разблокировать настоящий закрытый ключ, если у вас нет всего этого 64-буквенного безопасного пароля.

Теперь вы можете разбить этот пароль на восемь фрагментов по восемь букв:

97af2652	3c6b4d0a	c388bdbc 3 3	3 8 3 8 3203181b	52069330	829fdf2b	67670602

И затем вы говорите восемь человек, что ваш пароль они «держат это в секрете» и находят способ заставить их представить это, сохраняя конфиденциальность, в нужное время.

Вы только что создали модель «M из N», где M и N - одно и то же число: восемь. Восемь из восьми. 100%. Чтобы использовать этот ключ, должны присутствовать все восемь человек. Пока они не делятся своими секретами, они все должны быть рядом, чтобы использовать их.

А как насчет недостающих частей?

Здесь я немного углублюсь в модель избыточного массива недорогих дисков (RAID), которая, по сути, позволяет нам потенциально использовать ключ, если присутствуют, скажем, семь из восьми человек.RAID - это система, в которой, если у вас дома есть сетевое хранилище (NAS) с более чем одним физическим диском, вы можете потерять один диск, но не потерять данные.

В RAID это делается с помощью контрольных сумм и кодов исправления ошибок. Они являются фундаментальным механизмом в информатике (в действительности в математике) для выполнения такого рода работы - представления вещей таким образом, чтобы вы могли обнаружить что-то упущенное и исправить это.

Вы можете заметить, что если вы получаете NAS с RAID, он говорит, что у вас есть три диска по 2 ТБ внутри, но по какой-то причине вы можете использовать только 4 ТБ.Три диска по 2 ТБ должны в сумме составлять 6 ТБ, верно?

Оказывается, потеря одного из ваших дисков стоит дорого. Тот же принцип применим к M из N. Та же математика, та же идея, другое применение.

Давайте посмотрим, что на самом деле включает в себя эта стоимость.

Чтобы выполнить M из N с отсутствием какого-либо одного человека, вы должны пересчитать восемь значений, которые будут совместно использоваться, суперкодирование в значение «код исправления ошибок» для каждого другого элемента, чтобы любой один элемент мог отсутствовать как пока все семь все еще присутствуют.

(Для тех, кто знаком с RAID: это похоже на переход от полос RAID-0 к контролю четности RAID-2 (не зеркало RAID-1) и указание четности как «заменить один отсутствующий диск»).

Я не рассчитывал это, но предположим, что это было сделано, и наши восемь человек теперь должны держать (например) 10-значный специальный ключ, но внутри этих 10 символов вы кодируете достаточно информации, чтобы восстановить оригинал 64-символьное слово, если их семь. (Вероятно, это не 10 символов.Я использую это в иллюстративных целях. Дело в том, что из семи из 10 символьных строк или какой бы длины они ни были, вы можете восстановить все восемь из исходных восьмибуквенных строк).

2325932287

6a25b8aa24

b0dfbe5919

9891a6d0e8

c14a2e48b3

6288d20fcc

8c606556b3

67670602

Любой семь из вышеперечисленных могут быть использованы для реконструкции всех восьми ниже :

3

3

2

2

3

2

2

3

97af2652

3c6b4d0a

c388bdbc

0343f3352

829fdf2b

67670602

В этом примере следует отметить, что верхняя строка длиннее нижней.Вы добавили немного больше, чтобы из оставшихся частей можно было собрать единое целое. К каждой детали должны быть добавлены «остатки», которые помогут восполнить провисание, если одна деталь отсутствует. Это та добавленная стоимость, о которой только что говорилось.

И в том же смысле вы можете перемещаться вверх по иерархии RAID, допуская отсутствие любых двух, любых трех, любых четырех из восьми исходных держателей фрагментов, и иметь возможность восстановить весь требуемый ключ. Каждый раз вам нужно давать каждому M из N участников больше информации, чтобы иметь возможность восстановить больше недостающих элементов ключа.

Какая правильная M в M из N? Это зависит от

Большой вопрос, сколько частей вы хотите выбрать в качестве минимального «кворума» для принятия решения о продолжении? Какое количество деталей (N) и минимальное количество (M) необходимо использовать? Давайте обсудим некоторые варианты.

Что, если вы просто хотите быть уверены, что он всегда будет работать?

Если вы просто хотите быть уверены, что можете что-то сделать, раздайте всем копию полного ключа. Сколько вы дадите, зависит от того, насколько вы заботитесь о том, кто это делает, и от рисков утечки этой информации.Чем большему количеству людей вы расскажете, тем больше вероятность, что им злоупотребят. Это как поделиться ключом от навеса для велосипедов. После первых 10 акций кто-то передал копию своему кузену, и все ставки отключены. Но если два или три человека должны уметь что-то делать, просто поделитесь ключом и поделитесь некоторыми правилами его использования.

Что делать, если вам нужна минимальная проверка процесса?

Если вы требуете присутствия хотя бы двух или более человек из списка людей, вы начинаете вносить некоторые проверки процесса в таблицу.Если вы считаете, что одинокий человек может нарушать правила или не понимает связанных с этим рисков и должен иметь определенный контроль, вы можете убедиться, что при выполнении действий присутствует как минимум два человека. Вы можете сегментировать вещи так, чтобы требовалось «один человек из операций, а другой из финансов». Это низкая планка, и она не делает ничего, кроме минимума. Два человека могут вступить в сговор из-за чего-то гнусного или, что более вероятно, один просто скажет другому: «О, вот мой ключ, делай то, что тебе нужно делать», и оттуда все станет только небрежнее.

Существует также возможность защититься от внезапного отсутствия, если вы по-прежнему выполняете требование о двух человек, но это из определенной большой группы. Если из трех человек двое, то может отсутствовать только один человек. Если два из четырех, возможно, вам не хватает нескольких. Это может помочь, если вы беспокоитесь об отсутствии персонала.

Более высокие числа M из N становятся обременительными, но позволяют проводить более строгие проверки процесса.

Если вы продолжите следовать этой логике, вы легко увидите, как вам могут потребоваться любые шесть из 10 человек или любые 10 из 20.Возникает естественный вопрос: «Что вы пытаетесь сделать?». Почти во всех случаях есть более высокая функциональная цель; требование видимого участия сообщества. Для обеспечения соблюдения процесса может потребоваться участие определенных секторов совместной деятельности. Может потребоваться отчитаться перед несколькими заинтересованными сторонами, среди которых присутствует элемент недоверия.

Чем люди действительно занимаются на практике?

В качестве примера корень DNS ICANN использует «три из семи» в качестве формулы M из N.Семь карточек были выданы доверенным представителям сообщества (TCR), и как минимум три из них необходимы для разблокировки критически важного устройства, используемого на церемонии повторного подписания корневого ключа DNS ICANN. Недавняя ситуация с COVID-19, ограничивающая поездки, вызвала некоторую первоначальную тревогу, поскольку она ставит под сомнение вопрос о том, что происходит, когда основной кворум не может быть выполнен.

ICANN выработала обходной путь и достигла своей всеобъемлющей цели сообщества по прозрачности и включенности, но проблема присуща любому вычислению M из N; если вы сделаете их слишком мало, вы рискуете вступить в сговор, который ниспровергнет намерения.Если вы сделаете их слишком много, вы рискуете привести к катастрофе, из-за которой вы упадете ниже минимального значения для воссоздания вашего полного ключа.

Разве математика не ужасна?

Ну и да, и нет. На самом деле это хорошо изученная проблема; не так уж и сложно понять, что делать. Настоящая проблема в том, что вы не можете решить сделать это «постфактум» и просто разбить ключи. Чтобы сделать это безопасно, вам необходимо, чтобы он был встроен в модель управления ключами, которую вы используете. В случае современной PKI это почти всегда означает использование аппаратного модуля безопасности (HSM), который интегрирует модель M из N в свою основную логику и был протестирован в рамках федеральных стандартов обработки информации (FIPS) для обеспечения его базовой безопасности.

Thales (например) предлагает до 16 N единиц, и можно определить любое количество от 1 до 16 из M элементов. Если вы определяете 1, то M из N не применяется. Вы можете сделать копии, но это выходит за рамки модели M из N. Если вы определяете M = N, то это «все ключи присутствуют», а если M

---

Мнения, выраженные авторами этого блога, являются их собственными и не обязательно отражают точку зрения APNIC.Обратите внимание, что к этому блогу применяется Кодекс поведения.

Что такое Факториал? - Определение, примеры, свойства, формула

Факториал целого числа «n» определяется как произведение этого числа на каждое целое число до 1. Например, факториал 4 равен 4 × 3 × 2 × 1, что равно 24. Он представлен с использованием символ '!' Итак, 24 - это значение 4! В 1677 году британский автор Фабиан Стедман определил факториал как эквивалент звонка перемен. Переменный звонок был частью музыкального представления, когда музыканты звонили в несколько настроенных колоколов.И это было в 1808 году, когда математик из Франции Кристиан Крамп придумал символ факториала: n! Изучение факториалов лежит в основе нескольких тем математики, таких как теория чисел, алгебра, геометрия, вероятность, статистика, теория графов, дискретная математика и т. Д.

Думаете о том, как вычислить факториал числа? Давай учить.

Что такое факторный?

Факториал числа - это функция, которая умножает число на каждое натуральное число под ним.Символически факториал можно представить как "!". Итак, n факториал является произведением первых n натуральных чисел и представлен как n!

Так н! или «n факториал» означает: n! = 1. 2. 3 ………………………………… n = произведение первых n натуральных чисел = n (n-1) (n-2) ……………………. ( 3) (2) (1)

Например, 4 факториала, то есть 4! можно записать как: 4! = \ (4 \ раза 3 \ раза 2 \ раза 1 \) = 24.

Обратите внимание на числа и их факториальные значения, указанные в следующей таблице.Чтобы найти факториал числа, умножьте это число на факториал предыдущего числа. Например, чтобы узнать значение 6! умножьте 120 (факториал 5) на 6 и получите 720. Для 7! умножьте 720 (факториальное значение 6) на 7, чтобы получить 5040.

n	п!
1	1	1	1
2	2 × 1	= 2 × 1!	= 2
3	3 × 2 × 1	= 3 × 2!	= 6
4	4 × 3 × 2 × 1	= 4 × 3!	= 24
5	5 × 4 × 3 × 2 × 1	= 5 × 4!	= 120

Формула для n Факториала

Формула для факториала n: \ [n! = п \ раз (п - 1)! \]

\ [п! = п \ раз (п - 1)! \]

Это означает, что факториал любого числа - это заданное число, умноженное на факториал предыдущего числа.Итак, \ (8! = 8 \ times 7! \) ...... И \ (9! = 9 \ times 8! \) ...... Факториал 10 будет \ (10! = 10 \ times 9! \) ...... Если у нас есть (n + 1) факториал, то его можно записать как \ ((n + 1)! = (N + 1) \ times n! \)

Что такое 0!

Нулевой факториал или Факториал 0 интересен, и его значение равно 1, то есть 0! = 1

Давайте посмотрим, как это работает:

\ (\ begin {array} {l}
1! = 1 \
2! = 2 \ раз 1 = 2 \
3! = 3 \ раз 2 \ раз 1 = 3 \ раз 2! = 6 \
4! = 4 \ раз 3 \ раз 2 \ раз 1 = 4 \ раз 3! = 24 \
5! = 5 \ раз 4 \ раз 3 \ раз 2 \ раз 1 = 5 \ раз 4! = 120 \
\ end {array} \)

Перейдем к основной формуле факториала \ (n! = N \ times (n - 1)! \) Как найти 4! Вы делаете \ (\ dfrac {{5!}} {5} \).Теперь посмотрим на шаблон:

Факториал отрицательных чисел

Можно ли использовать факториалы для таких чисел, как −1, −2 и т. Д.? Начнем с 3! = \ (3 \ раз 2 \ раз 1 = 6 \)

\ (\ begin {array} {l}
{\ rm {\ text {Начнем с} \ 3! = 3 \ times 2 \ times 1 \\ = 6 \: \ text {и спустимся}:}} \\
{\ rm {2! = 3! / 3 = 6/3 = 2}} \\
{\ rm {1! = 2! / 2 = 2/2 = 1}} \\
{\ rm {0! = 1! / 1 = 1/1 = 1}} \\
\ left ({{\ rm {- 1}}} \ right) {\ rm {! = 0! / 0 = 1/0 \\ = {\ text {деление на ноль не определено}}}} \\
\ end {array} \)

И с этого момента все целочисленные факториалы не определены.Итак, отрицательные целые факториалы не определены.

Использование факториала

Одна из областей, где обычно используются факториалы, - это перестановки и комбинации. Итак, перестановка - это упорядоченное расположение результатов, которое можно рассчитать по формуле:

ⁿ P _r = \ (\ dfrac {{n!}} {{(N - r)!}} \)

Комбинация - это группа результатов, в которой порядок не имеет значения. {{\ rm {1}} 0} {{\ rm {P}} _ {\ rm {3}}} \) способами.{{\ rm {1}} 0} {{\ rm {C}} _ ​​{\ rm {3}}} = \ dfrac {{10!}} {{3! (10–3)!}} = \ dfrac {{10!}} {{3! 7!}} \\ = \ dfrac {{10 \ times 9 \ times 8 \ times 7!}} {{3 \ times 2 \ times 1 \ times 7!}}} = 120 \) способов.

Расчет факториала

Факториал числа n обозначается n! и вычисляется целыми числами от 1 до n. Формула для факториала n: \ (n! = N \ times (n - 1)! \).

Пример

Если 8! 40 320 то сколько 9 !?

Решение

9! = 9 × 8! = 9 × 40,320 = 362,880

Теперь давайте посмотрим на приведенную ниже таблицу факториалов, которая показывает значения факториала для первых 15 натуральных чисел:

n	п!
1	1
2	2
3	6
4	24
5	120
6	720
7	5040
8	40 320
9	362 880
10	3 628 800
11	39 916 800
12	479 001 600
13	6 227 020 800 90 182
14	8,717,8291,200
15	1 307 674 368 000

Темы, связанные с факториалом

Щелкните эти статьи, чтобы узнать больше о факториалах в математике!

Важные примечания:

• Факториал любого целого числа можно вычислить как \ (n! = N \ times (n - 1)! \).
• Значение нулевого факториала равно единице, т.е. 0! = 1. Отрицательные целые факториалы не определены.
• Перестановка и комбинация могут быть рассчитаны как: ⁿ P _r = \ (\ dfrac {{n!}} {{(N - r)!}} \) & ⁿ C _r = \ ( \ dfrac {{n!}} {{r! (n - r)!}} \) соответственно.

1. Пример 1. Вычислить выражение \ (\ dfrac {{10!}} {{4! \ Times 6!}} \)
   Решение:

   \ (\ begin {array} {l}
   \ dfrac {{10!}} {{4! \ times 6!}} & = \ dfrac {{10 \ times 9 \ times 8 \ times 7 \ times 6!}} {{4! \ times 6!}} \\ [0.2см]
   & = \ dfrac {{10 \ times 9 \ times 8 \ times 7}} {{4 \ times 3 \ times 2 \ times 1}} \\ [0,2 см]
   & = 210 \
   \ end {array} \)

   Следовательно, значение выражения \ (\ dfrac {{10!}} {{4! \ Times 6!}} \) Равно 210.

2. Пример 2: Найдите значение 5! (6 - 3)!
   Решение:

   5! (6−3)! = 5! × 3!

   = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) (3 × 2 × 1)

   = 120 × 6

   = 720
   Следовательно, значение 5! (6 - 3)! составляет 720.

3. Пример 3: Сколько 5-значных чисел можно составить с использованием цифр 1, 2, 5, 7 и 8, в каждой из которых ни одна цифра не повторяется?
   Решение:

   Указанные 5 цифр (1, 2, 5, 7 и 8) должны быть расположены между собой, чтобы получить 5-значные числа.

   Число способов сделать это можно с помощью факториала.

   5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
   Следовательно, необходимое количество 5-значных чисел - 120.

4. Пример 4: Какими способами восемь человек могут выстроиться в очередь слева направо для группового фото?
   Решение: Количество путей 8 человек в очереди
   = 8!
   = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
   = 40 320
   Таким образом, восемь человек могут выстроиться в очередь 40 320 способами.

перейти к слайду перейти к слайду перейти к слайду

Хотите заложить прочный фундамент в математике?

Выйдите за рамки запоминания формул и поймите «почему» за ними.Испытайте Cuemath и приступайте к работе.

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

---

Часто задаваемые вопросы о Factorial

Какая связь между факториалом, перестановкой и комбинацией?

Факториал - это функция, которая используется для поиска количества возможных способов, которыми можно расположить выбранное количество объектов между собой. Эта концепция факториала используется для поиска перестановок и комбинаций чисел и событий.

Что такое факториал n + 1?

Факториал

n + 1 можно вычислить как (n + 1)! = (п + 1) п!

Что такое факториал 10?

10! можно рассчитать как 10! = 10 × 9! = 10 × 362 880 = 3 628 800.

Что такое факториал числа?

В математике факториал числа означает умножение положительного целого числа на каждое меньшее целое число. Итак, n! = N × (n-1) × (n-2) × (n-3) × ..... × 3 × 2 × 1.

Для чего используются факториалы?

Факториалы используются для нахождения количества паттернов, решения задач перестановки и комбинирования, определения вероятности событий и т. Д.

Что такое факторный символ?

Факториал представляет собой символ '! '.

Что такое факторная запись?

Факториальная запись - это развернутая форма факториала числа. Итак, 3! равно 3 × 2 × 1, 5! равно 5 × 4 × 3 × 2 × 1 и так далее.

Факториал (!) В математике и статистике

В математике символы, которые имеют определенное значение на английском языке, могут означать очень специализированные и разные вещи. Например, рассмотрим следующее выражение:

3!

Нет, мы не использовали восклицательный знак, чтобы показать, что нас волнуют три, и не следует читать последнее предложение с ударением.В математике выражение 3! читается как «трехфакториал» и на самом деле является сокращенным способом обозначить умножение нескольких последовательных целых чисел.

Поскольку в математике и статистике есть много мест, где нам нужно перемножать числа, факториал весьма полезен. Некоторые из основных мест, где он появляется, - это комбинаторика и вероятностное исчисление.

Определение

Определение факториала таково, что для любого положительного целого числа n факториал:

н ! = П Икс (П -1) Икс (П - 2) Икс.. . х 2 х 1

Примеры малых значений

Сначала мы рассмотрим несколько примеров факториала с небольшими значениями n :

• 1! = 1
• 2! = 2 х 1 = 2
• 3! = 3 х 2 х 1 = 6
• 4! = 4 х 3 х 2 х 1 = 24
• 5! = 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 120
• 6! = 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 720
• 7! = 7 х 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 5040
• 8! = 8 х 7 х 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 40320
• 9! = 9 х 8 х 7 х 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 362880
• 10! = 10 х 9 х 8 х 7 х 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 3628800

Как мы видим, факториал очень быстро становится очень большим.Что-то, что может показаться маленьким, например 20! на самом деле имеет 19 цифр.

Факториалы легко вычислить, но вычислить их может быть довольно утомительно. К счастью, во многих калькуляторах есть факторный ключ (ищите символ!). Эта функция калькулятора автоматизирует умножение.

Особый случай

Еще одно значение факториала, для которого стандартное определение выше не выполняется, - это нулевое значение факториала. Если мы будем следовать формуле, мы не получим никакого значения для 0 !.Не существует положительных целых чисел меньше 0. По нескольким причинам целесообразно определять 0! = 1. Факториал для этого значения особенно заметен в формулах для комбинаций и перестановок.

Более сложные вычисления

Имея дело с вычислениями, важно подумать, прежде чем мы нажимаем клавишу факториала на нашем калькуляторе. Чтобы вычислить такое выражение, как 100! / 98! Есть несколько способов сделать это.

Один из способов - использовать калькулятор, чтобы найти и 100! и 98 !, затем разделите одно на другое.Хотя это прямой способ расчета, с ним связаны некоторые трудности. Некоторые калькуляторы не могут обрабатывать выражения размером до 100! = 9,33262154 x 10 ¹⁵⁷ . (Выражение 10 ¹⁵⁷ является научным обозначением, которое означает, что мы умножаем на 1, а затем на 157 нулей.) Это число не только массивно, но и является лишь оценкой действительного значения 100!

Другой способ упростить выражение с помощью факториалов, подобных показанному здесь, вообще не требует калькулятора.Чтобы подойти к этой проблеме, нужно признать, что мы можем переписать 100! не как 100 х 99 х 98 х 97 х. . . x 2 x 1, а вместо этого как 100 x 99 x 98! Выражение 100! / 98! теперь становится (100 х 99 х 98!) / 98! = 100 х 99 = 9900.

Media Feature Pack для N выпусков версии Windows 10 1607

Этот пакет функций мультимедиа применяется к Windows 10 версии 1607. Если у вас другая версия Windows, перейдите в KB 3145500, чтобы найти соответствующий пакет функций мультимедиа для вашей версии Windows.

Введение

Выпуски "N" Windows 10 включают те же функции, что и другие выпуски Windows 10, за исключением технологий, связанных с мультимедиа. Редакции N не включают Windows Media Player, Skype или некоторые предустановленные мультимедийные приложения (Музыка, Видео, Диктофон).

Если вы используете N выпусков Windows 10, вы должны установить другое программное обеспечение от Microsoft или других компаний, чтобы использовать эту функцию связи; для воспроизведения или создания аудио-компакт-дисков, медиафайлов и видео-DVD; для потоковой передачи музыки; и снимать и хранить фотографии.

Новые функции, такие как Cortana, Windows Hello и просмотр PDF-файлов в новом браузере Edge, зависят от файлов Windows Media, которые не включены в выпуски N. А некоторые веб-сайты и программное обеспечение, такие как приложения Windows Store или Microsoft Office, используют файлы, связанные с Windows Media, которые не включены в выпуски N.

Пользователи N выпусков могут обеспечить правильную работу веб-сайтов и программного обеспечения, установив Media Feature Pack для N выпусков Windows 10 (KB3133719).

Дополнительная информация

Функции, связанные с мультимедиа, которые не предусмотрены в выпусках N Windows 10, включают, помимо прочего, следующее.

Характеристика	Описание
Пользовательский интерфейс Windows Media Player	Включает функции проигрывателя Windows Media, такие как возможность воспроизводить файлы мультимедиа и аудио компакт-диски, управлять мультимедиа в библиотеке, создавать список воспроизведения, предоставлять метаданные мультимедиа (включая обложки альбомов), создавать аудио компакт-диски, передавать музыку на портативный музыкальный проигрыватель , и воспроизводить потоковое содержимое с веб-сайта.
Элемент управления ActiveX для проигрывателя Windows Media	Предоставляет методы и свойства для управления воспроизведением мультимедиа с веб-страницы или приложения.
Формат Windows Media	Обеспечивает поддержку контейнера файлов расширенного системного формата (ASF), аудио- и видеокодеков Windows Media, базовой сетевой потоковой передачи и управления цифровыми правами (DRM).
DRM для Windows Media	Обеспечивает безопасную доставку защищенного содержимого для воспроизведения на компьютере, портативном или сетевом устройстве.
Обмен мультимедиа и воспроизведение в.	Позволяет передавать музыку, изображения и видео на сетевом компьютере другим компьютерам и устройствам в той же сети.Также позволяет компьютерам находить такие файлы в сети.
Фонд СМИ	Обеспечивает поддержку защиты контента, качества звука и видео, а также совместимость с DRM.
Windows 8.1 Инфраструктура портативных устройств (WPD)	Обменивается данными с подключенными носителями и устройствами хранения, включая устройства, поддерживающие протокол передачи мультимедиа.
Кодеки MPEG, WMA, AAC, FLAC, ALAC, AMR, Dolby Digital audio и Opus	Разрешить воспроизведение цифрового аудиоконтента, такого как MP3, WMA, MPEG-2 audio, AAC, FLAC, ALAC, AC-3 и Opus.
Кодеки VC-1, MPEG-4, H.264, H.265, H.263 и VP9	«Компоненты кодеков на основе стандартов», которые позволяют программному обеспечению Windows 10, например проигрывателю Windows Media, поддерживать действия, включающие воспроизведение и создание мультимедийных файлов, закодированных с помощью стандартных кодеков.
Паз	Предустановленное приложение для воспроизведения цифровой музыки.
Фильмы и сериалы	Предустановленное приложение для воспроизведения цифрового видео.
Диктофон	Предустановленное приложение для записи звуков.
Skype	Предустановленное приложение для обмена сообщениями и общения.

Влияние на другие характеристики

Следующие функции Windows 10 не удаляются в выпусках N, но на них влияет удаление мультимедийной технологии:

• App Sync: эта функция не работает.

• OneDrive и фотографии: эти приложения не могут воспроизводить видео.

• Xbox: Некоторые функции, связанные с этим приложением, например Game DVR, не работают.

• Домашняя группа: Интегрированный обмен мультимедиа через функции потоковой передачи не работает.

• Веб-камера

  : эта функция не работает.

• Портативные устройства Windows: нет поддержки для синхронизации мультимедиа, получения изображений или просмотра файлов.

• Камеры с Windows 10: камеры, использующие протокол передачи изображений (PTP), не работают.

• Диктофон: Запись ограничена форматом WAV.

• Будильник и часы: звуки будильника и таймера не воспроизводятся.

• Групповая политика

  для съемных дисков: эта функция не работает в N выпусках Windows 10 Pro.

• Персональный помощник Кортаны: речевое взаимодействие с Кортаной не работает.

• Медиа-контент Магазина Windows: аудио- и видеоконтент, полученный через Магазин, не может быть воспроизведен.Также не работает предварительный просмотр аудио- или видеоконтента в Магазине.

• Wireless Display: эта функция не работает.

• Просмотр PDF в Edge: эта функция не работает.

• Windows Hello: эта функция не работает.

• Toast Notifications: звуки, установленные для тостов, не работают.

• Сбросить этот компьютер: если вы используете эту функцию для сброса или обновления компьютера, на котором установлена ​​версия N Windows, на которой установлен пакет восстановления носителя, пакет восстановления носителя будет утерян. Пакет необходимо переустановить, чтобы восстановить отсутствующие системные двоичные файлы.

Media Feature Pack

Скачать информацию

Следующий файл доступен для загрузки из центра загрузки Microsoft:

Загрузите пакет обновления Media Feature Pack.

Список литературы

Узнайте о терминологии, которую Microsoft использует для описания обновлений программного обеспечения.

Что означает N? - N Определение - Значение N

Что означает N? Это может быть единственная веб-страница, посвященная объяснению значения N (аббревиатура N / аббревиатура / сленговое слово). Вы когда-нибудь задумывались, что означает N ? Или любой другой 9309 сленговые слова, сокращения и аббревиатуры, перечисленные здесь, на Интернет-сленге? Ваш ресурс для веб-сокращений, веб-аббревиатур и netspeak. Что такое N? N - "И" N Определение / N означает Определение N - "И" Значение N N означает «И» Итак, теперь вы знаете - N означает «И» - не благодарите нас.YW! Что означает N? N - это акроним, аббревиатура или сленговое слово, которое объясняется выше, где дано определение N.

Расскажите другу об InternetSlang.ком Добавьте аббревиатуру - Карта сайта - Случайный сленг

2002-2021 InternetSlang.com

сообщить об этом объявлении

Medicare Supplement Plan G по сравнению с планом N: в чем разница?

Страхование

Medicare Supplement может помочь вам покрыть пробелы в программе Medicare, но многие люди не могут решить, какой план им подходит.Если вы не уверены, какой план выбрать, вы не одиноки. К счастью, два самых популярных плана Medicare Supplement Plan G и Medicare Supplement Plan N сравнительно просто сравнить. Их покрытие отличается двумя способами, и этих различий может быть достаточно, чтобы помочь вам принять решение.

Что покрывают Medicare Supplement Plan G и Medicare Supplement Plan N?

Medicare Supplement Plan G и Plan N покрывают многие из более крупных расходов, оставшихся от вашего покрытия Original Medicare.

Например, они оба покрывают:

• Совместное страхование части A Medicare и расходы на больницу
• Совместное страхование части B Medicare
• Кровь (первые 3 пинты)
• Совместное страхование или доплата в хосписе по части A
• Совместное страхование в учреждении квалифицированного сестринского ухода
• Франшиза по программе Medicare по части A (1484 доллара в 2021 году)
• Экстренная поездка за границу

Ни Plan G, ни Plan N не покрывают франшизу по Части B, которая в 2021 году составляет 203 доллара. Часть B Medicare покрывает ваши амбулаторные услуги, такие как посещение кабинета врача.Ваш план вступит в силу после того, как вы соблюдаете франшизу за год.

Хотите узнать больше о дополнениях Medicare и Medicare?

В чем разница между планом дополнения Medicare N и планом G?

Дополнение к программе Medicare План G предлагает больше защиты, чем план N. План G включает две области. покрывает то, что Plan N не делает.

Plan N не крышка:

• Excess Charges: это дополнительные расходы, которые некоторые поставщики плата.Большинство поставщиков медицинских услуг, принимающих участие в программе Medicare, также принимают участие в программе Medicare. назначение, то есть стоимость, которую Medicare заявляет, что они будут платить за данную услуга. Если поставщик хочет, чтобы ему платили больше, он может выставить вам счет за превышение сборы, которые могут составлять не более 15% от первоначальной стоимости.
• Доплаты: с планом N вы будете несет ответственность за доплату до 20 долларов за некоторые посещения офиса или до 50 долларов, если вы обратиться в отделение неотложной помощи, но вас не госпитализируют.

В дополнение к различия в покрытии между планом N и планом G, стоимость планов имеет тенденцию также варьироваться.Премии для каждого плана могут отличаться в зависимости от оператора, который его предлагает. но план G обычно дороже, чем план N, потому что он предлагает более высокую уровень покрытия. Однако в то время как Plan G обычно имеет более высокие премии, это может сэкономить вам деньги в долгосрочной перспективе. Для например, если вы обращаетесь в отделение неотложной помощи несколько раз в течение года, или если вам нужно регулярно посещать кабинет врача для лечения, ваши наличные расходы с планом N могут легко увеличиться и стоить вам больше, чем если бы у вас выбран план G.

Какой план подходит вам лучше всего?

В конечном итоге вам решать, что лучше всего подойдет для ваша ситуация. Если вы посетите врача регулярно или предпочитаете не планировать доплаты, план G может быть лучшим вариант для вас. План N может подойти, если вы хотите сэкономить на страховые взносы, у вас отличное здоровье, и вам редко нужно посещать врача.