Урок 11. Лекция 11. Работа. Мощность. Энергия. Закон сохранения энергии

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы.

Если на тело действует сила и тело под действием этой силы перемещается, то говорят, что сила совершает работу.

Механическая работа – это скалярная величина, равная произведению модуля силы, действующей на тело, на модуль перемещения и на косинус угла между вектором силы  и вектором перемещения (или скорости).

A = Fs cos α

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю.

В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещении 1 м в направлении действия силы.

[1 Дж=1 Н·м]

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью.

Мощность N – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

 N=A/t

В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с.

Внесистемная единица мощности 1 л.с.=735 Вт

Связь между мощностью и скоростью при равномерном движении:

N=A/t  так как   A=FScosα      тогда   N=(FScosα)/t, но S/t = v   следовательно

N=Fvcos α

В технике используются единицы работы и мощности:

1 Вт·с = 1 Дж;     1Вт·ч = 3,6·10³ Дж;      1кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж

Если тело способно совершить работу, то говорят, что оно обладает энергией.

 Механическая энергия тела – это скалярная величина, равная максимальной работе, которая может быть совершена в данных условиях.

Обозначается  Е Единица энергии в СИ  [1Дж = 1Н*м]

Механическая работа есть мера изменения энергии в различных процессах А = ΔЕ.

Различают два вида механической энергии – кинетическая Ек и потенциальная Еp энергия.

Полная механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергий

Е = Ек + Еp

Кинетическая энергия – это энергия тела, обусловленная его движением.

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела:

Кинетическая энергия – это энергия движения. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью  равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему эту скорость:

Если тело движется со скоростью , то для его полной остановки необходимо совершить работу

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятиепотенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия – энергия тела, обусловленная взаимным расположением взаимодействующих между собой тел или частей одного тела. 

Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями. Такие силы называются консервативными. Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю.

Свойством консервативности обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести (потенциальная энергия тела, поднятого над землёй):

Ep = mgh

Она равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень.

Понятие потенциальной энергии можно ввести и для упругой силы. Эта сила также обладает свойством консервативности. Растягивая (или сжимая) пружину, мы можем делать это различными способами.

Можно просто удлинить пружину на величину x, или сначала удлинить ее на 2x, а затем уменьшить удлинение до значения x и т. д. Во всех этих случаях упругая сила совершает одну и ту же работу, которая зависит только от удлинения пружины x в конечном состоянии, если первоначально пружина была недеформирована. Эта работа равна работе внешней силы A, взятой с противоположным знаком :

где k – жесткость пружины.

Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Потенциальной энергией пружины (или любого упруго деформированного тела) называют величину

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией.

Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x1, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только силами тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

A = –(Ep2 – Ep1).

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел:

A = Ek2 – Ek1

Следовательно   Ek2 – Ek1 = –(Ep2 – Ep1)      или        Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона.

Сумму E = Ek + Ep называют полной механической энергией.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой только консервативными силами, при любых движениях этих тел не изменяется. Происходят лишь взаимные превращения потенциальной энергии тел в их кинетическую энергию, и наоборот, или переход энергии от одного тела к другому.

Е = Ек + Еp = const

Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

2. Работа силы. Мощность. Энергия.

Пусть тело на которого действует некоторая сила проходит, двигаясь по некоторой траектории, путьS. Действие силы на путиS характеризуется величиной которая называется работой.

при F = const

Работа — Мера передачи действия (механического) от одного тела к другому в процессе взаимодействия

Силы, работа которых не зависит от формы пути, а определяется только наличным и конечным положениями тела в пространстве, называются консервативными или потенциальными.

Силы, работа которых зависит от формы пути называются неконсервативными.

Силы консервативные тогда, когда в системе нет перехода механического движения в другие формы движения материи или наоборот.

Силы, работа которых возрастает по величине, при увеличении пути независимо от того, замкнут путь или нет, называются

диссипативными. В этом случае механическая энергия переходит во внутреннюю, и работа этих сил определяется не однозначно.

Мощность — скалярная физическая величина равная отношению произведенной работы к промежутку времени в течении которого эта работа произошла.

Механическое движение может переходить в другие виды движения материи (в тепловое, в электромагнитное действие и др.). Переходы осуществляются в строго определённых количественных соотношениях. Общей мерой для всех видов движения материи является энергия.

Энергия — Мера количества любых видов движения материи (тела).

Энергия — физическая величина характеризующая способность тела совершать работу. Для характеристики изменения энергии взаимодействующих тел введена специальная физическая величина — работа силы.

Кинетической энергией называется энергия движущегося тела.

Работа равнодействующей сил приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии тела.

Если действует ещё сила трения, то A_тр< 0 и кинетическая энергия тела будет уменьшаться.

Потенциальной энергией тела Энергия, обусловленная взаимным расположением тел или частей одного и того же тела и характером их взаимодействия.

Сила направлена всегда в сторону уменьшения потенциальной энергии.

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела взятому с противоположным знаком

Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела (пружины) на квадрат его деформации, называют потенциальной энергией упругодеформированого тела.

Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упруго деформированного тела взятому с противоположным знаком

Если на частицу в каждой точке пространства действует определённая сила, то эту совокупность сил называют силовым полем. Если силы поля постоянны по величине, неизменны по направлению и не зависят от времени, то образуемые ими поля называютсяоднородные и постоянные силовые поля.

В однородном постоянном силовом поле:

а) работа по замкнутому пути равна нулю.

б) работа при переносе материальной частицы из одного положения в другое не зависит от формы пути, а определяется положением начальной и конечной точек переноса.

Изолированной, или замкнутой, называют систему тел, взаимодействующих только между собой и не взаимодействующих с телами, не входящими в систему.

Центром масс (центр инерции) — точка, характеризующая распределение масс в механической системе. Радиус вектор центра масс системы состоящей из n точек, равен

где m_i, r_i — масса и радиус вектор i—ой точки. При движении тела системы его центр масс движется как материальная точка с массой, равной массе всего тела, к которой приложены все силы, действующие на тело.

Так как система под действием внешних сил движется, то координаты центра масс со временем меняются

Если система замкнута, т.е.

то

Закон сохранения импульса: полный импульс замкнутой системы сохраняется неизменным, а центр масс движется равномерно и прямолинейно (или покоится).

Векторная сумма импульсов тел, входящих в замкнутую систему, остается неизменной при механическом взаимодействии тел внутри этой системы.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тела называется полной механической энергией тела.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и упругости, остается неизменной.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает не исчезает, а только превращается из одной формы в другую.

Power To Kids — Power Energy США

Назначение:

Power to Kids, Inc. — некоммерческий брокер электроэнергии, занимающийся сбором средств для детских благотворительных организаций.

Как это работает?

Все пользуются электричеством. Для этой программы мы используем Tri-Eagle Energy в качестве нашего поставщика электроэнергии. Tri-Eagle Energy, расположенная в Вудлендсе, штат Техас, представляет собой консервативную, хорошо управляемую и финансово устойчивую компанию, основанную в 2002 году, когда электроэнергия в Техасе была дерегулирована. Они предлагают конкурентоспособные цены как для частных, так и для коммерческих клиентов.

Владелец дома заходит на веб-сайт Tri-Eagle Energy (через ссылку на веб-сайте некоммерческой организации) и сначала вводит свой почтовый индекс. Портал указывает «Веб-код» для некоммерческой организации. Затем квартирный клиент проверяет свою компанию «Lines and Poles», выбирает тариф и срок для своего дома и продолжает процесс регистрации. Вот и все!

Коммерческие клиенты также могут участвовать в программе, но им необходимо связаться с Power to Kids, Inc. напрямую, чтобы узнать индивидуальные конкурентоспособные расценки.

Каждый месяц часть того, что платит жилой или коммерческий потребитель за электроэнергию, направляется в некоммерческую организацию. Сумма представляет собой фиксированную часть тарифа за киловатт-час. Чем больше объем использования, тем больше средств отправляется в некоммерческую организацию. Поскольку Power to Kids, Inc. также является некоммерческой организацией, любые средства, оставшиеся в конце года после покрытия деловых расходов, возвращаются различным организациям, которым оказывается помощь, пропорционально общим средствам, полученным через каждую организацию.

Кто может участвовать?

В этой программе может участвовать любой потребитель электроэнергии, будь то жилой или коммерческий. Это могут быть родители, родственники, владельцы бизнеса, друзья – все, кто пользуется электричеством! Они даже могут находиться в разных частях штата (где электроснабжение не регулируется).

Какие преимущества?

• Участвующая некоммерческая организация получает стабильный доход в течение всего года, который может увеличиваться из месяца в месяц.
• Есть больше денег для поддержки программ, которые нужны некоммерческой организации.
• У сторонников есть безболезненный и постоянный способ поддержать некоммерческую организацию.
• Поквартирной продажи нет.
• Не нужно пытаться продать то, что людям не нужно или что им не нужно.
• Нет инвентаря для обслуживания, учета или распределения.
• Потребитель получает конкурентоспособный тариф на электроэнергию с финансово надежной компанией.

Чем программа НЕ является

• Это НЕ многоуровневый маркетинг. Потребителю не нужно регистрировать кого-либо еще в программе, чтобы некоммерческая выиграла.
• Это НЕ приманка. Потребитель получает ставку за выбранный им срок. В конце срока потребитель может выбрать другого поставщика и прекратить свое участие в программе или повторно зарегистрироваться и продолжить поддержку некоммерческой организации.
• Это НЕ обязательная программа. У потребителя есть выбор: участвовать или не участвовать. Выбор полностью за ними.

Отзывы

Недавно решил проверить тарифы на электроэнергию. Мой дом — скромная квартира с одной спальней, и я чувствовал, что плачу слишком много за электроэнергию — более 14 центов за киловатт-час. Услышав о партнерской программе Power to Kids с Humble ISD, я проверил их расценки, и мне понравилось то, что я увидел. В декабре 2011 года я перешел на программу. Я очень доволен результатами. Моя экономия составила 40 процентов по сравнению с моим предыдущим оператором. В этой программе я извлекаю пользу, как и студенты Humble ISD.

С уважением,
Брюс Бейли, аспирант

Мой контракт на электроэнергию подходил к продлению, и меня не устраивала цена продления, которую мне предлагали. Именно тогда я узнал о партнерской программе Power To Kid через Humble, ISD и проверил их расценки. Я рад, что сделал это. Я сэкономил более пенни за киловатт-час, от 400 до 500 долларов в год, по лучшей цене, предложенной моим предыдущим провайдером, И . В процессе я смог поддержать школу моего внука. Я рад, что узнал об этой программе, потому что выигрывают все.

С уважением,
Брюс Эшворт Соммерс

Компания солнечной энергии, обслуживающая Северо-Восток | Нью-Джерси, Пенсильвания и Коннектикут

Бесплатная цитата

Начните работу сегодня, чтобы бесплатно и без обязательств оценить солнечную энергию

Назначить встречу

признание

Солнечные панели для жилых помещений с учетом ваших потребностей

Мы предлагаем различные решения в области солнечной и энергетической энергетики для решения больших и малых проблем, а также любых промежуточных задач

Организация

Финансирование доступно

Полностью настраиваемая система, сделанная специально

Средняя ROI за 5 лет

Федеральный подоходный кредит в 30%

увеличение налогов)

Лучшая в отрасли гарантия 25 лет

Solar Loan

$0 Скидка

$0 До установки с 600+ FICO

Сокращение счетов за электроэнергию

Федеральный налоговый кредит на подоходный налог в размере 30%

Местные налоговые льготы

Увеличение стоимости недвижимости (без увеличения налогов)

Ведущая отраслевая гарантия

Самая популярная

Солнечная аренда

$ 00003

4 $ 00082

$ 00003

4 $ 00082

$ 00003

4 $ 00082

$ 00003 9005 9000 4000 $ 00082

До установки с 600+ FICO

Возможность купить систему на этапах

Страхование от повышения ставок

Экономия тысяч долларов на срок

Повышение стоимости имущества (без увеличения налогов)

Ведущая в отрасли гарантия 25 лет

Будущее светло для тех, кто выбирает солнечную энергию.

Ответы на ваши потребности в солнечной энергии здесь. Клиенты, которые решили использовать солнечные батареи для своего дома или бизнеса, с нетерпением ждут светлого будущего.

Солнечная энергия полезна для окружающей среды и позволяет экономить деньги. Наши системы помогают сократить или, в большинстве случаев, полностью исключить прежние затраты на электроэнергию на объекте. Green Power Energy предлагает услуги по установке солнечных батарей под ключ. Наши системы индивидуально подходят для каждой отдельной работы.

О нас

Green Power Energy — ведущая компания по установке солнечных батарей на северо-востоке, предлагающая разнообразные солнечные решения.

Что говорят наши клиенты​

За 12 лет Green Power Energy предоставила энергетические решения замечательным людям

«Очень понравилось! 11/10. Со всеми было так легко иметь дело в компании. С офисными работниками, Кевином на пятерку, Сонни на пятерку, Кэтрин на пятерку, с Брюсом (установщиком) на пятерку!»

Гэри и Сьюзан Т. Навесинк, Нью-Джерси

«Это был фантастический опыт. У меня меньший счет, бесплатная возобновляемая энергия солнца, уменьшенные выбросы, и у меня классный технологичный дом. И Green Power Energy была хороша. У нас сломался инвертор, и GPE починила его на рождественской неделе!»

Викас К. Ливингстон, Нью-Джерси

«Это было здорово. Без сожалений. Единственное, на что я обращаю внимание людей, — это не сдавать их в аренду!»

Патрик и Карла Д. Глен Гарднер, Нью-Джерси

«Пока исключительно. Люди в Green Power Energy были потрясающими от нашей первоначальной консультации до установки и за ее пределами. Они нашли время, чтобы ответить на все мои вопросы о кредите, системе, затратах и ​​преимуществах, и до сих пор все шло по плану. Я уменьшил свой углеродный след, и это здорово, но ежемесячная экономия денег на счетах за электроэнергию еще лучше».

Matt K.Lebanon, NJ

Предыдущий

Начните сегодня

Давайте поговорим о потенциальных солнечных возможностях. Мы предлагаем бесплатные расценки без каких-либо обязательств, чтобы вы могли начать свое солнечное путешествие.

Если вы хотите поговорить с нами помимо получения предложения, пожалуйста, свяжитесь с нами, используя нашу контактную страницу.

Мы хотели бы поделиться с вами этими знаниями, чтобы показать, что мы предлагаем и как это может повлиять на вас. Как за счет снижения ежемесячных счетов, так и за счет уменьшения воздействия на окружающую среду.

Почему резервное питание от батарей имеет смысл для покупателей солнечной энергии в Дареме, штат Коннектикут?

26 октября 2022 г.

Будучи домовладельцем в Дареме, штат Коннектикут, вы, вероятно, не привыкли к суровым зимам, штормам и отключениям электроэнергии. Хотя перебои в подаче электроэнергии, как правило, случаются редко, они наносят ущерб вашей рутине и делают жизнь невыносимой, когда случаются. К счастью, штат Коннектикут предлагает вам прекрасную возможность попрощаться с отключениями электроэнергии раз и навсегда. Но это не единственная причина добавить аккумуляторную батарею к вашему домашнему солнечному решению.

Подробнее »

Какие разрешения необходимо получить для установки солнечных батарей в Дареме и кто их получает?

14 октября 2022 г.

Если вы еще этого не знали, вам следует получить несколько разрешений от соответствующих органов, прежде чем вы сможете даже начать установку солнечных батарей на своей территории.

Подробнее »

Сколько будет стоить хранение аккумуляторов в моем домашнем солнечном решении в Вифлееме, штат Пенсильвания?

7 октября 2022 г.

Стоимость хранения солнечной батареи зависит от того, как вы собираетесь ее использовать. Если вам нужно аккумуляторное хранилище для аварийного питания, как это делается в жилых автофургонах, вы можете обойтись батареей за 200 долларов. Тем не менее, такая батарея не может даже поддерживать весь свет всю ночь в средней семье из 4 человек.