§50. Активное сопротивление в цепи переменного тока

Ток и напряжение. При включении в цепь переменного тока активного сопротивления R (рис. 175, а) напряжение и источника создает в цепи ток i. Если напряжение и изменяется по синусоидальному закону u = U_т sin ?t, то ток i также изменяется синусоидально:

i = I_т sin ?t

При этом

I_т = U_т / R

Таким образом, ток и напряжение изменяются по одному и тому же закону; они одновременно достигают своих максимальных значений и одновременно проходят через нуль (рис. 175,б). Следовательно, при включении в цепь переменного тока активного сопротивления ток и напряжение совпадают по фазе (рис. 175, в).

Если обе части равенства I_т = U_т / R разделить на ?2, то получим выражение закона Ома для рассматриваемой цепи для действующих значений напряжения и тока:

I = U / R

Следовательно, для цепи переменного тока, содержащей только активное сопротивление, этот закон имеет такую же математическую форму, как и для цепи постоянного тока.

Электрическая мощность. Электрическая мощность р в цепи с активным сопротивлением в любой момент времени равна произведению мгновенных значений силы тока i и напряжения и. Следовательно, мгновенная мощность р не является постоянной величиной, как при постоянном токе, а изменяется по кривой (см. рис. 175,б). Эту кривую можно также получить графически, перемножая ординаты кривых силы тока i и напряжения и при различных углах ?t. Изменение мощности происходит с двойной частотой ?t по отношению к изменению тока и напряжения, т. е. один период изменения мощности соответствует половине периода изменения тока и напряжения. Все значения мощности являются положительными. Физически положительное значение мощности означает, что энергия передается от источника электрической энергии к приемнику. Максимальное значение мощности при ?t = 90° и ?t = 270°

P_max = U_тI_т = 2UI

Рис. 175. Схема включения в цепь переменного тока активного сопротивления (а), кривые тока i, напряжения и, мощности р (б) и векторная диаграмма (в)

Практически об энергии W, создаваемой электрическим током, судят не по максимальной мощности, а по средней мощности Р_ср = Р, так как эта энергия может быть выражена как произведение среднего значения мощности Р на время протекания тока:

W = Pt.

Кривая мгновенной мощности симметрична относительно линии АБ, которая соответствует среднему значению мощности Р. Поэтому

P = P_max / 2 = UI

Используя формулу (67) закона Ома, активную мощность можно выразить также в виде P = I²R или P=U²/R.

В электротехнике среднюю мощность, потребляемую активным сопротивлением, обычно называют активной мощностью, или просто мощностью, и обозначают буквой Р.

Поверхностный эффект. Следует отметить, что активное сопротивление проводников в цепи переменного тока всегда больше их сопротивления в цепи постоянного тока. Переменный ток i не протекает равномерно по всему поперечному сечению проводника, как постоянный ток i, а вытесняется на его поверхность (рис. 176, а). Поэтому полезное сечение проводника как бы уменьшается и сопротивление его при переменном токе возрастает. Это явление носит название поверхностного эффекта. Неравномерное распределение переменного тока по поперечному сечению проводника объясняется действием э. д. с. самоиндукции, индуцированной в проводнике магнитным полем, которое создается проходящим по проводнику током I. Это магнитное поле действует не только в пространстве, окружающем проводник (внешний поток Ф

2), но и внутри самого проводника (внутренний поток Ф ₂) (рис. 176,б). Поэтому слои проводника, расположенные ближе к его центру, будут охватываться большим магнитным потоком, чем слои, расположенные ближе к его поверхности, и э. д. с. самоиндукции, индуцированная во внутренних слоях, будет большей, чем во внешних. Поскольку э. д. с. самоиндукции препятствует изменению

Рис. 176. Схема протекания постоянного I и переменного i токов по проводнику (а) и возникновение поверхностного эффекта (б)

Рис. 177. Схема термообработки деталей токами высокой частоты: 1 — высокочастотный индуктор; 2 — закаливаемая деталь; 3 — разогретый слой

тока, последний будет стремиться пройти там, где э. д. с. самоиндукции имеет наименьшее значение, т. е. пройдет преимущественно по поверхностным слоям проводника. В результате этого плотность тока У в поверхностных слоях будет больше, чем во внутренних. Чем больше частота тока, тем больше э. д. с. самоиндукции индуцируется во внутренних слоях проводника и тем в большей степени ток вытесняется на поверхность.

При частоте 50 Гц увеличение сопротивления медных и алюминиевых проводников при малом их диаметре практически ничтожно, и сопротивление таких проводников в цепях переменного и постоянного тока можно считать одинаковым. Но для медных и алюминиевых проводников диаметром свыше 10 мм, а для стальных проводников при еще меньших диаметрах необходимо при расчетах учитывать влияние поверхностного эффекта на их активное сопротивление.

При токах высокой частоты, принятых в радиотехнике, телевидении и различных высокочастотных установках, с целью лучшего использования металла проводников их обычно изготовляют полыми.

На свойстве переменного тока высокой частоты протекать, главным образом, по поверхности проводников основаны различные методы высокочастотной закалки и термообработки. Например, при высокочастотной термообработке деталей вихревыми токами (рис. 177) эти токи индуцируются в основном в поверхностном слое металла. Они быстро разогревают поверхностные слои обрабатываемой детали, раньше, чем ее внутренняя часть успеет заметно нагреться за счет теплопроводности металла.

Задачи на работу и мощность электрического тока с решением

В сегодняшней статье мы займемся решением задач на тему «Работа и мощность постоянного тока». Вдруг кому-нибудь пригодится.

Кстати, много полезной информации для студентов, а также приятные скидки, вы найдете на нашем телеграм-канале. Подписывайтесь!

Работа и мощность тока: задачи с решением

Перед непосредственным решением задач на работу и мощность электрического тока повторите теорию, ознакомьтесь с общей памяткой по решению задач. Также мы собрали для вас вместе более 40 формул по физике, держите их под рукой.

Задача №1. Мощность электрического тока

Условие

Сопротивление нити накала электрической лампы составляет 400 Ом, а напряжение на нити равно 100 В. Какова мощность тока в лампе?

Решение

По определению, мощность тока на участке цепи равна работе, деленной на время, за которое она была совершена:

Подставим значения, и найдем мощность:

Ответ: 25 Вт.

Задача №2. Расчет мощности электрического тока

Условие

Два резистора соединены параллельно и последовательно. В каком из двух резисторов мощность тока больше (и во сколько раз) соответственно при параллельном и последовательном соединении?

Решение

1) При последовательном соединении сила тока в каждом резисторе одинакова, а мощность тока напрямую зависит от сопротивления резисторов:

Мощность тока во втором резисторе больше в 10 раз.

2) При параллельном соединении на резисторах будет разная сила тока, но одинаковое напряжение. Для мощности тока целесообразно использовать формулу:

Мощность тока в первом резисторе больше в 10 раз.

Ответ: В 10 раз больше во втором резисторе; в 10 раз больше в первом резисторе.

Задача №3. Работа электрического тока

Условие

Какова работа электрического тока в паяльнике, если сила тока в цепи равна 3 А, а сопротивление паяльника – 40 Ом? Время работы паяльника – 30 минут. Какое количество теплоты выделится в паяльнике за это время?

Решение

По закону Джоуля-Ленца, работа тока на наподвижном проводнике с сопротивлением R, преобразуется в тепло.

Вычислим работу:

При вычислениях не забывайте переводит все величины в систему СИ.

Работа тока равна выделившемуся количеству теплоты.

Ответ: 648 кДж.

Задача №4.  Расчет работы электрического тока

Условие

Какую работу ток совершает в электродвигателе за 20 минут, если сила тока в цепи равна 0,2 А, а напряжение составляет 12 В.

Решение

Применим формулу для работы тока:

Ответ: 2880 Дж.

Напоследок мы приберегли для вас задачу посложнее.

Задача №5 на закон Джоуля-Ленца

Условие

Сила тока в проводнике сопротивлением R=20 Ом нарастает в течение времени Δt=2 с по линейному закону от I0=0 до Imax=6 А. Определить количество теплоты Q1, выделившееся в этом проводнике за первую секунду, и Q2 — за вторую, а также найти отношение этих количеств теплоты Q2/Q1. 

Решение

Закон Джоуля – Ленца применим в случае постоянного тока (I =const). Если же сила тока в проводнике изменяется, то указанный закон справедлив для бесконечно малого промежутка времени и записывается в виде:

Здесь сила тока I является некоторой функцией времени. В нашем случае I=kt, где k — коэффициент пропорциональности, равный отношению приращений силы тока к интервалу времени, за который произошло это приращение:

С учетом этого, формула для количества теплоты примет вид:

Для определения количества теплоты, выделившегося за конечный промежуток времени, выражение для бесконечно малого количества теплоты следует проинтегрировать в пределах от t1 до t2: 

При определении количества теплоты, выделившегося за первую секунду, пределы интегрирования t1 =О, t2= 1 с и, следовательно, Q1=60 Дж, а за вторую секунду — пределы интегрирования t1= 1 с, t2=2 с и тогда Q2=420 Дж.

Кстати, читайте в нашем блоге о том, как считать интегралы.

За вторую секунду выделится теплоты в 7 раз больше, чем за первую секунду.

Ответ: 60 Дж; 420 Дж; в 7 раз больше.

Вопросы на работу и мощность электрического тока

Вопрос 1. Что такое работа электрического тока?

Ответ. Работа электрического тока – это физическая величина, которая показывает, какая работа была совершена электрическим полем при перемещении зарядов по проводнику. Она равна произведению силы тока на участке цепи, напряжению на концах этого участка и времени, в течение которого протекает ток по проводнику.

Единица измерения работы – 1 Джоуль.

Вопрос 2. Сформулируйте закон Джоуля-Ленца.

Ответ. Это эмпирический закон преобразования работы тока в тепло. Он был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. Ленцем. 

Работа электрического тока, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло, выделяющееся на проводнике.

При прохождении тока по проводнику положительные ионы в узлах кристаллических решеток проводника за счет энергии тока начинают сильнее колебаться, что сопровождается увеличением внутренней энергии проводника, т.е. его нагреванием.

Вопрос 3. Что такое мощность электрического тока?

Ответ. Мощность тока – физическая величина, характеризующая скорость совершения током работы. Мощность равна отношению работы к интервалу времени, за которые она была совершена:

Единицей измерения мощности является Ватт. 1 Ватт – это мощность, при которой за одну секунду совершается работа в 1 Джоуль.

Вопрос 4. Приведите пример внесистемной единицы измерения работы.

Ответ. На практике часто пользуются единицей, называемой ватт-час (втч). Так как в часе 3 600 секунд,  1 ватт-час равен 3 600 Дж.

Вопрос 5. Как измерить работу тока?

Ответ. В простейшем случае для измерения работы тока нужны амперметр, вольтметр и часы. На практике работу электрического тока измеряют с помощью счетчиков.

Нужна помощь в решении задач и выполнении других заданий? Профессиональный сервис для учащихся всегда к вашим услугам.

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов применяется для увеличения сопротивления. Т.е. когда резисторы соединены последовательно, общее сопротивление равняется сумме сопротивлений каждого резистора. Например, если резисторы R1 и R2 соединены последовательно, их общее сопротивление высчитывается по формуле:
R = R1 + R2.
Это справедливо и для большего количества соединённых последовательно резисторов:
R = R1 + R2 + R3 + R4 + … + Rn.

 

Цепь из последовательно соединённых резисторов будет всегда иметь сопротивление большее, чем у любого резистора из этой цепи.

При последовательном соединении резисторов изменение сопротивления любого резистора из этой цепи влечёт за собой как изменение сопротивления всей цепи так и изменение силы тока в этой цепи.

Параллельное соединение резисторов (формула)

Параллельное соединение резисторов необходимо для уменьшения общего сопротивления и, как вариант, для увеличения мощности нескольких резисторов по сравнению с одним.

Расчет параллельного сопротивления

Расчет параллельного сопротивления двух параллельно соединённых резисторов R1 и R2 производится по следующей формуле:

 

Сопротивление из двух резисторов:	R =	R1 × R2
		R1 + R2

Параллельное соединение трёх и более резисторов требует более сложной формулы для вычисления общего сопротивления:

Сопротивление параллельных резисторов

1	=	1	+	1	+	1	+ …
R		R1		R2		R3

Как видно, вычислить сопротивление двух параллельных резисторов значительно удобнее.

Сопротивление параллельно соединённых резисторов будет всегда меньше, чем у любого из этих резисторов.

Параллельное соединение резисторов часто используют в случаях, когда необходимо сопротивление с большей мощностью. Для этого, как правило, используют резисторы с одинаковой мощностью и одинаковым сопротивлением. Общая мощность, в таком случае, вычисляется умножением мощности одного резистора на количество параллельно соединённых резисторов.
Например: десять резисторов номиналом 1 КОм и мощностью 1 Вт каждый, соединённые параллельно будут иметь общее сопротивление 100 Ом и мощность 10 Вт.
При последовательном соединении мощность резисторов также складывается. Т.е. в том же примере, но при последовательном соединении, общее сопротивление будет равно 10 КОм и мощность 10 Вт.

Резисторы

— learn.sparkfun.com

Добавлено в избранное Любимый 50

Номинальная мощность

Номинальная мощность резистора — одна из наиболее скрытых величин. Тем не менее это может быть важно, и это тема, которая возникает при выборе типа резистора.

Мощность — это скорость, с которой энергия преобразуется во что-то другое. Он рассчитывается путем умножения разности напряжений в двух точках на ток, протекающий между ними, и измеряется в ваттах (Вт).Лампочки, например, превращают электричество в свет. Но резистор может превратить проходящую через него электрическую энергию только в тепла . Хит обычно не лучший товарищ по играм с электроникой; слишком много тепла приводит к дыму, искрам и пожару!

Каждый резистор имеет определенную максимальную номинальную мощность. Чтобы резистор не перегревался слишком сильно, важно убедиться, что мощность на резисторе не превышает его максимального значения. Номинальная мощность резистора измеряется в ваттах и ​​обычно находится между & frac18; Вт (0.125 Вт) и 1 Вт. Резисторы с номинальной мощностью более 1 Вт обычно называют силовыми резисторами и используются специально из-за их способности рассеивать мощность.

Определение номинальной мощности резистора

Номинальная мощность резистора обычно определяется по размеру его корпуса. Стандартные сквозные резисторы обычно имеют номинальную мощность ¼ или ½ Вт. Силовые резисторы более специального назначения могут указывать свою номинальную мощность на резисторе.

Эти силовые резисторы могут выдерживать гораздо большую мощность, прежде чем они сработают.Сверху справа в нижний левый приведены примеры резисторов 25 Вт, 5 Вт и 3 Вт со значениями 2 Ом, 3 Ом; 0,1 & Ом; и 22к & Ом. Меньшие силовые резисторы часто используются для измерения тока.

О номинальной мощности резисторов для поверхностного монтажа обычно можно судить также по их размеру. Резисторы типоразмера 0402 и 0603 обычно рассчитаны на 1/16 Вт, а резисторы 0805 могут потреблять 1/10 Вт.

Измерение мощности на резисторе

Мощность обычно рассчитывается путем умножения напряжения на ток (P = IV).Но, применяя закон Ома, мы также можем использовать значение сопротивления при расчете мощности. Если нам известен ток, протекающий через резистор, мы можем рассчитать мощность как:

Или, если мы знаем напряжение на резисторе, мощность можно рассчитать как:

---

---

← Предыдущая страница
Расшифровка маркировки резистора

Мощность цепи — AP Physics 1

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Внутреннее сопротивление | Батареи и другие источники питания

Внутреннее сопротивление | Аккумуляторы и другие источники питания

В электрических цепях, которые мы рассмотрели до сих пор, мы рассматривали источник напряжения, питающий цепь, как идеальный источник напряжения.то есть:

• Мы предположили, что напряжение, подаваемое в цепь, остается постоянным, независимо от того, какой ток подается. поставляется.
• Мы также предположили, что энергия преобразуется в тепло только за счет сопротивления во внешней цепи.

На практике это не так:

1. Напряжение на клеммах батареи уменьшается по мере того, как ток, подаваемый в цепь, увеличивается.
   Это то же самое для всех реальных источников напряжения. (Однако разработчики блоков питания действительно производят стабилизированные блоки питания, в которых обратная связь схемы используются для поддержания относительно постоянного выходного напряжения).
2. Все блоки питания нагреваются во время использования, что свидетельствует о том, что часть выделяемой ими энергии фактически расходуется. преобразуется в тепло внутри самого блока питания!

Это показано на анимации ниже.

Это изменение напряжения питания потенциально трудно объяснить, особенно если учесть, что Причины отклонения будут зависеть от типа используемого источника питания.
Например:

• Для батареи: напряжение падает из-за скорости химических реакций, передающих заряд на клеммы батареи, не может соответствовать скорости, с которой заряд покидает клеммы, чтобы течь по цепи.
• Для генератора: ток создает более сильные магнитные поля внутри генератора, которые замедляют работу генератора и уменьшают напряжение питания.

К счастью, мы можем избежать этих деталей, и, независимо от фактического характера источника питания, мы можем представить его в виде модель блока питания, полностью состоящая из простых электрических компонентов. Один из способов сделать это — представить власть как идеальный источник напряжения (например,м.д.) последовательно с внутренним сопротивлением. Когда эта модель источника питания применяется к внешней цепи, ток цепи также течет через внутреннее сопротивление. Это вызывает внутреннее падение напряжения внутри источника питания, что, следовательно, снижает напряжение на клеммах источника питания. Мощность, рассеиваемая внутренним сопротивлением, представляет собой тепло, выделяемое в источнике питания. Это показано на анимации ниже.

Напряжение на клеммах (В) равно эл.м.ф. напряжение (E) за вычетом внутреннего падения напряжения (Ir).
(используя закон Ома: внутреннее падение напряжения = ток (I) x внутреннее сопротивление (r)).

Чтобы смоделировать любой реальный источник питания, нам просто нужно определить правильные значения E и r для использования.

Когда источник питания не подключен к цепи, ток не протекает, поэтому:

• V = E — 0 x r.
• В = E.
• , т. Е. E.Напряжение m.f равно напряжению на клеммах холостого хода источника питания.

Внутреннее сопротивление можно определить, подключив цепь с известным сопротивлением и измерив протекающий ток.

• I = E / (R + r).
• , следовательно, r = (E / I) — R.

Мощность, подаваемая э.д.с., определяется как P = EI, а мощность, рассеиваемая в источнике питания, определяется как P = I ² r.
Энергия, обеспечиваемая e.m.f. определяется как W = EIt, а энергия, рассеиваемая в источнике питания, определяется как W = I ² rt.

Electric Power — The Physics Hypertextbook

Обсуждение

Джеймс Джоуль (1818–1889) Англия проверил закон Ома и определил, что тепло, передаваемое проводником, прямо пропорционально его сопротивлению и квадрату тока, проходящего через него.

Таким образом, мы видим, что когда электрический ток гальваники распространяется по металлическому проводнику, тепло, выделяемое за данный момент времени, пропорционально сопротивлению проводника, умноженному на квадрат электрической напряженности.

Джеймс Прескотт Джоуль, 1841

Электроэнергия из определения мощности. Умножьте на единицу и замените переменные в знаменателе. Посмотрите, что это нам дает.

п. =	Вт	=	Вт		кв	=	Вт		кв	= ВИ
	т		т		кв		кв		т

Это исходное определение ватта как единицы мощности.

Другая единица, которую я бы предложил добавить в список, — это мощность. Мощность, передаваемая током ампера через разность потенциалов в вольте, является единицей, соответствующей практической системе. Его уместно назвать ваттом в честь великого ума механиков Джеймса Ватта. Именно он первым получил ясное физическое представление о силе и дал рациональный метод ее измерения. Таким образом, ватт выражает мощность усилителя, умноженную на вольт, в то время как мощность в лошадиных силах равна 746 ваттам, а мощность — 735.

Карл Вильгельм Сименс, 1882

Лошадиная сила — это единица измерения мощности, изобретенная Джеймсом Ваттом. cheval de vapeur (буквально «конь пара») — это французское название того, что на английском языке часто называют метрической мощностью. Интересно, что французы называют мощность Джеймса Ватта le cheval-vapeur britannique .

Мощность по току. Снимаем напряжение подстановкой из закона Ома.

P = VI = ( IR ) I = I ² R

Мощность по напряжению.Убрать ток по закону Ома.

P = VI = V	В	=	В 2
	R		R

Вкратце…

Потребительские дела…

Часть счета за электроэнергию бытового потребителя. Коммунальные предприятия продают электроэнергию по киловатт-часам; блок, упрощающий расчет эксплуатационных расходов на электрические устройства.Энергия, потребляемая во время этого конкретного цикла выставления счетов, была довольно низкой (по сравнению с аналогичными потребителями), но тариф, взимаемый этим коммунальным предприятием, был примерно вдвое выше среднего по США в 2000 году.

Обычные (на основе меди) кабели могут передавать мощность (от 40 до 600 МВт) при высоком напряжении (от 40 до 345 кВ)

Увеличить

Аналогичный счет от 2015 года.

Потеря линии

P потеря = I 2 нагрузка R строка =	⎛ ⎜ ⎝	P нагрузка	2 ⎟ ⎠	R пол.
		V линия

и доля потерь.

доля потерь =	П убыток	=	P нагрузка R строка
	P нагрузка		В 2 линия

Resistor_usage

Использование резистора

Для чего нужны резисторы и зачем они нужны их?

Резисторы

бывают разных форм и размеров, но все они имеют только один цель в жизни: ограничивать или «сопротивляться» течению тока.

Светодиоды

являются устройствами постоянного тока и не будут работать должным образом при использовании переменного тока. При питании светодиода, если источник напряжения точно не соответствует светодиодному устройству. напряжения, необходимо использовать «ограничивающий» резистор, чтобы обеспечить надлежащее падение напряжения. и убедитесь, что на устройство не будет подаваться слишком большой ток. Без этого ограничивающий резистор, светодиод мгновенно перегорает.

Ватт это … вы говорите?

В электричестве — измерение выполненной работы или единица мощности (P). называется Ватт.Не вдаваясь в подробности, закон Ома гласит: P = V x I или P = I x R То есть мощность равна напряжению, умноженному на ток, или мощность. равно Текущий квадрат, умноженный на сопротивление. Эта формула — то, что наша калькуляторы используются для вычисления значений мощности для тебя.

При заданном напряжении питания заданное значение сопротивления позволяет заданное ток протекать (в нашем случае через светодиод). Поскольку ток течет через резистора, выделяется тепло, и резистор рассеивает его. Если мы уменьшим значение сопротивления или «нажмите сильнее», увеличив напряжение, больше тока будет течь, и будет генерироваться больше тепла (большая мощность или больше мощности).

Резисторы , работающие с номинальной мощностью около , перегреваются. В некоторых случаях достаточно горячий, чтобы обжечь пальцы. При установке на пластиковую поверхность, например внутри здания или корпуса локомотива они могут вызвать плавление пластик. Однозначно не желательно. Что касается самого резистора, они предназначены для работы в горячем состоянии и не будут иметь физических повреждений, если они не работают на выше их номинальной мощности. В этом случае контактные площадки на Концы резистора могут даже отсоединиться, и резистор перестанет работать.

Теперь, если резистор не находится рядом (или против) чего-то, что нагревается чувствительный, как пластик, он просто излучает тепло в открытый воздух (действует как крошечный электрический нагреватель), или если он установлен на печатной плате (припаяны к контактным площадкам на плате), контактные площадки и плата будут помогают и действуют как радиатор, отводя часть избыточного тепла. Размещение резистор на более крупном куске металла будет действовать как радиатор, но резистор должен быть электрически изолирован от металла, чтобы он не закорачивался. (что нарушило бы назначение резистора).Тонкий кусок каптоновой ленты может хорошо работать для этой цели, потому что он может выдерживать довольно высокие температуры и является отличным изолятором.

Как мы уже говорили ранее, «резисторы, работающие на , близки к их номинальной мощности». Чтобы изучить это более внимательно, давайте воспользуемся одним из наших супербелых светодиодов 2×3. (N1021) в качестве примера. Он имеет напряжение устройства 3,6 В. Для мощности мы будем использовать наш 9-вольтовый блок питания N3500, который регулирует его выходную мощность с точностью до 2% и резистор N2740 274 ​​Ом с допуском 1%.Теперь давайте посмотрим на наихудший сценарий:

Блок питания может иметь выходное напряжение 9,18 В (на 2% выше 9,0), а резистор мог иметь значение 271,3 Ом (99% от 274). Используя эти значения в наш калькулятор тока светодиодов, светодиод получит 20,6 мА (это немного больше не перегружает светодиод), но резистор должен рассеивать 116 милливатт. Номинальная мощность N2740 составляет 1/8 ватта или 125 милливатт. Это означает мы могли бы использовать этот резистор, очень близкий к его максимальному номиналу.Так и будет работает нормально, но станет ГОРЯЧЕ! Ай на ощупь, ГОРЯЧИЙ. Если в вашем приложение, это не будет проблемой, резистор, конечно, не будет возражать. Но, если что вы собираетесь построить и как вы собираетесь размещать проводку и резисторы могут быть фактором, необходимо учитывать тепловую проблему рассмотрение.

Помимо упомянутого ранее «теплоотвода», есть еще два способа решить проблему жары. Во-первых, мы можем заменить 1/8-ваттный блок на одна большая мощность.Следующий шаг — 1/4 ватта, и у нас есть 301-омный версия. Если мы снова воспользуемся калькулятором, в худшем случае Резистор на 301 Ом (допуск 1%) может иметь значение 298 Ом. Это было бы уменьшите ток светодиода до 18,8 миллиампер, что уменьшит яркость, поэтому небольшая разница не будет заметна. С другой стороны, расчетная мощность составит 105 милливатт, проходящих через 250-милливаттную резистор. Резистор по-прежнему будет казаться горячим на ощупь (потому что он делает то же, что и резисторы), но существенно меньше, чем в нашем предыдущем примере.

Если пространство — реальная проблема, и вы не так беспокоитесь о максимальном количестве выход яркости светодиода для конкретного приложения, второй Альтернативой является увеличение значения сопротивления. Это уменьшит ток поток и, следовательно, уменьшают мощность и выделяемое тепло. Например, при использовании резистора NA5100, 510 Ом 1/8 Вт, можно получить около 11 мА ток должен течь, и светодиод будет иметь относительную яркость около 55% (все еще очень яркий по меркам ламп накаливания).Это бы нарисовало только 61 мощность в милливаттах, и резистор будет практически холодным на ощупь.

В таблицах ниже приведены расчетные значения сопротивления и мощности для наших светодиодов в одиночные (параллельные) приложения и последовательные приложения для 9 вольт, Источники питания на 12 и 18 вольт. Цифры , показанные в * столбцов соответствуют Номер позиции для резисторов, указанных в таблице ниже, чтобы обеспечить Примерный номинальный ток 20 мА для светодиодов.Это даст «стандартная» выходная яркость (интенсивность) для каждого типа светодиода. Помните, чем ближе Показанные значения мощности соответствуют номинальной мощности резистора, горячее резистор сработает. Если вы хотите отрегулировать яркость светодиода для конкретного приложений, или для балансировки яркости между различными светодиодами, или для уменьшения тока для конкретных потребностей в мощности, вы должны использовать наши калькуляторы для расчета ваши индивидуальные требования к сопротивлению, мощности и интенсивности светодиода.

* предполагает, что светодиоды одного типа и подключены последовательно

Ассортимент резисторов

Мы создали три набора резисторов для любителей, которые планируете различные проекты или хотите поэкспериментировать с вариациями светодиодов выходная интенсивность.Каждая упаковка представляет собой набор резисторов разного номинала. выбрана как лучшая общая группа для наших светодиодов при использовании с конкретным напряжение питания. NX9V предназначен для использования с 9-вольтовым источником постоянного тока, NX12V с источником 12 В и NX18V с источником 18 В. Ниже приводится подробный список каждого пакета.

2013 Нжиниринг

% PDF-1.6 % 493 0 объект > эндобдж xref 493 83 0000000016 00000 н. 0000002840 00000 н. 0000002971 00000 н. 0000003100 00000 н. 0000003660 00000 н. 0000003772 00000 н. 0000003886 00000 н. 0000004378 00000 п. 0000004405 00000 н. 0000004973 00000 н. 0000005000 00000 н. 0000005186 00000 п. 0000005331 00000 п. 0000005471 00000 п. 0000005615 00000 н. 0000005757 00000 н. 0000005903 00000 н. 0000006878 00000 н. 0000007025 00000 н. 0000007172 00000 н. 0000008067 00000 н. 0000008696 00000 п. 0000008837 00000 н. 0000009622 00000 н. 0000010327 00000 п. 0000010587 00000 п. 0000011113 00000 п. 0000011140 00000 п. 0000011932 00000 п. 0000012796 00000 п. 0000013410 00000 п. 0000013678 00000 п. 0000013762 00000 п. 0000014308 00000 п. 0000015112 00000 п. 0000015791 00000 п. 0000016430 00000 п. 0000023248 00000 н. 0000031473 00000 п. 0000031878 00000 п. 0000031948 00000 п. 0000032212 00000 п. 0000036163 00000 п. 0000036522 00000 п. 0000036592 00000 п. 0000036865 00000 п. 0000039849 00000 п. 0000044072 00000 п. 0000044505 00000 п. 0000044575 00000 п. 0000044843 00000 п. 0000047155 00000 п. 0000069199 00000 п. 0000071194 00000 п. 0000071471 00000 п. 0000071541 00000 п. 0000071826 00000 п. 0000071853 00000 п. 0000072282 00000 п. 0000075437 00000 п. 0000075702 00000 п. 0000075772 00000 п. 0000076142 00000 п. 0000076169 00000 п. 0000076661 00000 п. 0000081411 00000 п. 0000081685 00000 п. 0000081755 00000 п. 0000082220 00000 н. 0000082247 00000 п. 0000082852 00000 п. 0000086417 00000 п. 0000086693 00000 п. 0000086763 00000 п. 0000087146 00000 п. 0000087173 00000 п. 0000087694 00000 п. 0000092065 00000 п. 0000092341 00000 п. 0000092411 00000 п. 0000092885 00000 п. 0000092912 00000 п. 0000001956 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 575 0 объект > поток xb«b`Pg`g`) ab @

Как рассчитать мощность и энергию в RC-цепи

Этот пост описывает, как рассчитать мощность и энергию в RC-цепи.Энергопотребление и рассеиваемая мощность — очень важные характеристики цифровой схемы.

Рассмотрим простую RC-цепь с источником напряжения, как показано ниже.

Из предыдущих сообщений мы знаем, что мощность, подаваемая на элемент схемы, равна p (t) = v (t) i (t). Резистор и конденсатор выполняют разные функции с точки зрения мощности в цепи: резистор — рассеивает энергию, а конденсатор — накапливает энергию.

Таким образом, мгновенная мощность от источника равна p (t) = Vi (t).Ток здесь i (t) = V – vC (t) R. Мы уже знаем, что для этой схемы напряжение на конденсаторе vC (t) = V (1 – e – tRC). Тогда для мощности имеем p (t) = V2R – V2R (1 – e – tRC) = V2Re – tRC.

Тогда мы можем найти, что энергия, подаваемая источником ω = ∫0Tp (t) dt, если T = ∞, то подводимая энергия равна ω = CV2. Энергия, запасаемая конденсатором, равна ωC (t) = CV2 (t) 2 = CV22. Мгновенная мощность на резисторе p (t) = Ri (t) 2 = V2Re – 2tRC. Чтобы найти энергию, рассеиваемую резистором, составьте ω = ∫0∞V2Re – 2tRCdt = CV22.

Рассмотрим схему с переключателем, выдающую ступенчатый сигнал, изображенную ниже.

Итак, здесь у нас есть две ситуации — когда конденсатор заряжается и когда конденсаторы разряжены. Он заряжается от источника, когда переключатель замкнут, а резисторы R1 и R2 рассеивают энергию. Когда переключатель разомкнут, конденсатор разряжается через резистор R2.

Средняя мощность — это общее количество энергии, рассеиваемой в течение определенного интервала времени, деленное на длину временного интервала T, то есть p = ωT. Где ω (t) = ∫0Tp (t) dt.

Когда переключатель включен, мы можем преобразовать схему, используя теорему Теневена, мы имеем следующую эквивалентную схему:

Здесь VTH = VR2R1 + R2, а RTH = R1R2R1 + R2.Как мы уже рассматривали ранее, полное решение в этом случае будет суммой однородного решения и частного решения.

Однородное решение здесь vC (t) = VTH (1 – e – tCRTH). Общая мощность, рассеиваемая резисторами, будет суммой мощности, рассеиваемой на резисторах R1 и R2. В этом случае p (t) = (V – v _C ) 2R1 + vC2R2, где vC = VTH (1 – e – tCRTH).

Используя формулу для мощности, мы можем найти энергию, рассеиваемую в цепи в течение периода времени 0 → T1: ω0 → T1 = ∫0T1 (V – VTH (1 – e – tCRTH) 2R1 + VTH (1 – e – tCRTH) 2R2 ) dt.После упрощения и перестановки имеем ω0 → T1 = V2R1 + R2T1 + V2THC2.

В течение интервала времени T1 → T2 переключатель схемы размыкается, конденсатор разряжается, а резистор R2 рассеивает энергию. Прямо при пуске конденсатора напряжение VTH.