Момент силы. — Лекции по физике, раздел Механика

Нужна помощь в написании работы?

Вращающее действие силы определяется ее моментом. Моментом  силы относительно какой-либо точки  называется векторное произведение

   ,                                      (40)

 — радиус-вектор, проведенный из точки   в точку приложения силы (рис.5). Единица измерения момента силы .

Величина момента силы

  ,

или можно записать

,                                                  (41)

где  — плечо силы ( кратчайшее расстояние от точки  до линии действия силы).

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

                            Рис.5.

Момент силы относительно какой-либо точки равен нулю, если линия действия силы проходит через эту точку.

   Проекция вектора  на какую-либо ось, например, ось z, называется моментом силы  относительно этой оси. Чтобы определить момент силы  относительно оси, сначала проецируют силу на плоскость, перпендикулярную оси (рис.6),  а затем находят момент этой проекции относительно точки пересечения оси с перпендикулярной ей плоскостью. Если линия действия силы параллельна оси, или пересекает ее, то момент силы относительно этой оси равен нулю.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Узнать стоимость Поделись с друзьями

Статика твёрдого тела — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

 

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: момент силы, условия равновесия твёрдого тела.

Статика изучает равновесие тел под действием приложенных к ним сил. Равновесие — это состояние тела, при котором каждая его точка остаётся всё время неподвижной в некоторой инерциальной системе отсчёта.

Условием равновесия материальной точки является равенство нулю равнодействующей (т. е. векторной суммы) всех сил, приложенных к точке. В этом случае наша точка будет двигаться равномерно и прямолинейно в произвольной инерциальной системе отсчёта. Значит, система отсчёта, связанная с точкой, также будет инерциальной, и в ней точка будет покоиться.

В случае твёрдого тела ситуация сложнее. Прежде всего, важно учитывать точку приложения каждой силы.

-Сила тяжести приложена в центре тяжести тела. Для тела простой формы центр тяжести совпадает с центром симметрии.

-Силы упругости и трения приложены в точке или в плоскости контакта тела с соприкасающимся телом.

Прямая линия, проходящая через точку приложения вдоль вектора силы, называется линией действия силы. Оказывается, точку приложения силы можно переносить вдоль линии её действия — от этого механическое состояние тела не изменится (в частности, равновесие не нарушится).

Для равновесия твёрдого тела недостаточно потребовать равенства нулю векторной суммы всех приложенных к телу сил.

В качестве примера рассмотрим пару сил — так называются две равные по модулю противоположно направленные силы, линии действия которых не совпадают. Пусть пара сил и приложена к твёрдому стержню (рис. 1).

Рис. 1. Пара сил

 

Векторная сумма этих сил равна нулю. Но стержень покоиться не будет: он начнёт вращаться. В данном случае не выполнено второе условие равновесия твёрдого тела. Чтобы его сформулировать, нужно ввести понятие момента силы.

Как должна быть направлена линия действия силы, чтобы тело стало вращаться вокруг неподвижной оси? Для начала заметим следующее.

— Если линия действия силы параллельна данной оси, то вращения не будет.
— Если линия действия силы пересекает данную ось, то вращения не будет.

В каждом из этих случаев действие силы вызывает лишь деформацию твёрдого тела.

Чтобы началось вращение, линия действия силы и ось вращения должны быть скрещивающимися прямыми.

Без ограничения общности можно считать эти прямые перпендикулярными друг другу. Мы всегда можем этого добиться, разложив силу на две составляющие — параллельную и перпендикулярную оси вращения — и отбросив параллельную составляющую как не вызывающую вращения. Поэтому везде далее мы считаем, что все силы, действующие на тело, перпендикулярны оси вращения.

Момент силы.

 

Плечо силы — это расстояние от оси вращения до линия действия силы (т. е. длина общего перпендикуляра к двум этим прямым).

В качестве примера на рис. 2 изображён диск, к которому приложена сила . Ось вращения перпендикулярна плоскости чертежа и проходит через точку . Плечом силы является величина , где — основание перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия
силы.

Рис. 2. Плечо силы

 

Момент силы относительно оси вращения — это произведение силы на плечо:

.

Чтобы учесть также направление вращения, вызываемого действием силы, моменту силы приписывают знак. Именно, момент силы считается положительным, если сила стремится поворачивать тело против часовой стрелки, и отрицательным, если по часовой стрелке.

Условия равновесия.

 

Если тело имеет неподвижную ось вращения и если алгебраическая сумма моментов всех сил относительно этой оси обращается в нуль, то тело будет находиться в равновесии. Это так называемое правило моментов . Оказывается, что в этом случае обращается в нуль алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой другой оси, параллельной оси вращения.

В общем случае, когда твёрдое тело может совершать как поступательное, так и вращательное движение, мы имеем два условия равновесия.

1. Равна нулю векторная сумма всех сил, приложенных к телу.
2. Равна нулю алгебраическая сумма моментов всех сил, приложенных к телу, относительно данной оси вращения или любой другой оси, параллельной данной.

Так, в примере на рис. 1 алгебраическая сумма моментов пары сил не обращается нуль (оба момента положительны). Поэтому стержень не находится в равновесии.

При решении задач удобно использовать сформулированные выше условия равновесия в следующем виде.

1′. Силы уравновешены вдоль любой оси.
2′. Суммарный момент сил, вращающих тело в одну сторону, равен суммарному моменту сил, вращающих тело в другую сторону.

Сейчас мы разберём одну достаточно содержательную задачу по статике и посмотрим, как работают наши условия равновесия.

Задача. Однородная лестница опирается на гладкую вертикальную стену, образуя с ней угол . При каком максимальном значении лестница будет покоиться? Коэффициент трения между лестницей и полом равен .

Решение. Пусть лестница опирается о пол и стену в точках и соответственно (рис. 3). Расставим силы, действующие на лестницу.

Рис. 3. К задаче

 

Поскольку лестница однородная, сила тяжести приложена в середине лестницы. Сила упругости пола и сила трения приложены в точке . На рис. 3 точка приложения этих сил немного смещена от точки внутрь лестницы; тем самым мы однозначно указываем, что силы приложены именно к лестнице (а не к полу).

Точно так же сила упругости стены приложена в точке . Поскольку стена гладкая, сила трения между стеной и лестницей отсутствует.
Воспользуемся условием 1′. Вдоль горизонтальной оси силы уравновешены:

. (1)

Вдоль вертикальной оси силы также уравновешены:

. (2)

Теперь переходим к правилу моментов — условию 2′. Какую ось вращения выбрать? Удобнее всего взять ось, проходящую через точку (перпендикулярно плоскости рисунка). В таком случае моменты сразу двух сил и обратятся в нуль — ведь плечи этих сил относительно точки равны нулю (поскольку линии действия сил проходят через эту точку). Ненулевые моменты относительно точки имеют силы и , которые стремятся вращать лестницу в разные стороны; стало быть, моменты данных сил должны быть равны друг другу.

Плечо силы — это длина перпендикуляра , опущенного из точки на линию действия силы . Плечо силы — это длина перпендикуляра , опущенного из точки на линию действия силы . Согласно правилу моментов имеем:

Пусть длина лестницы равна . Тогда . Подставляем эти соотношения в равенство моментов:

откуда

(3)

С учётом равенства (1) имеем вместо (3):

(4)

Вспомним теперь, что в условии спрашивается

максимальное значение . При максимальном угле лестница пока ещё стоит, но уже находится на грани проскальзывания. Это означает, что сила трения достигла своего максимального значения, равного силе трения скольжения:

.

Теперь из (4) получаем:

,

а с учётом равенства (2):

.

Отсюда получаем искомую максимальную величину :

.

 

Урок 14. статика. равновесие абсолютно твердых тел — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 14. Статика. Равновесие абсолютно твёрдых тел

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1.Условия равновесия тела

2.Момент силы

3.Плечо силы

4. Центр тяжести

Глоссарий по теме

Статика – раздел механики, в котором изучается равновесие абсолютно твердых тел, называется статикой

Абсолютно твердое тело – модельное понятие классической механики, обозначающее совокупность точек, расстояния между текущими положениями которых не изменяются.

Центр тяжести – центром тяжести тела называют точку, через которую при любом положении тела в пространстве проходит равнодействующая сил тяжести, действующих на все частицы тела.

Плечо силы — это длина перпендикуляра, опущенного от оси вращения на линию действия силы.

Момент силы — это физическая величина, равная произведению модуля силы на ее плечо.

Устойчивое равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из состояния устойчивого равновесия, стремится вернуться в начальное положение.

Неустойчивое равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, будет еще больше отклоняться от положения равновесия.

Безразличное равновесие системы — равновесие, при котором после устранения причин, вызвавших малые отклонения, система остается в покое в этом отклоненном состоянии

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017.– С. 165 – 169.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2009.

Степанова Г.Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Просвещение. 1999 г. С.48- 50.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Равновесие – это состояние покоя, т.е. если тело покоится относительно инерциальной системы отсчета, то говорят, что оно находится в равновесии. Вопросы равновесия интересуют строителей, альпинистов, артистов цирка и многих-многих других людей. Любому человеку приходилось сталкиваться с проблемой сохранения равновесия. Почему одни тела, выведенные из состояния равновесия, падают, а другие – нет? Выясним, при каком условии тело будет находиться в состоянии равновесия.

Раздел механики, в котором изучается равновесие абсолютно твердых тел, называется статикой. Статика является частным случаем динамики. В статике твердое тело рассматривается как абсолютно твердое, т.е. недеформируемое тело. Это означает, что деформация так мала, что её можно не учитывать.

Центр тяжести существует у любого тела. Эта точка может находиться и вне тела. Как же подвесить или подпереть тело, чтобы оно находилось в равновесии.

Подобную задачу в свое время решил Архимед. Им же были введены понятие плеча силы и момента силы.

Плечо силы — это длина перпендикуляра, опущенного от оси вращения на линию действия силы.

Момент силы — это физическая величина, равная произведению модуля силы на ее плечо.

После своих исследований Архимед сформулировал условие равновесия рычага и вывел формулу:

Это правило является следствием 2-го закона Ньютона.

Первое условие равновесия

Для равновесия тела необходимо, чтобы сумма всех сил, приложенных к телу была равна нулю.

формула должна быть в векторном виде и стоять знак суммы

Второе условие равновесия

При равновесии твердого тела сумма моментов вcех внешних сил, действующих на него относительно любой оси, равна нулю.

Не менее важен случай, когда тело имеет площадь опоры. Тело, имеющее площадь опоры, находится в равновесии, когда вертикальная прямая, проходящая через центр тяжести тела, не выходит за пределы площади опоры этого тела. Известно, что в городе Пизе в Италии существует наклонная башня. Несмотря на то, что башня наклонена, она не опрокидывается, хотя ее часто называют падающей. Очевидно, что при том наклоне, которого башня достигла к настоящему времени, вертикаль, проведенная из центра тяжести башни, все еще проходит внутри ее площади опоры.

В практике большую роль играет не только выполнение условия равновесия тел, но и качественная характеристика равновесия, называемая устойчивостью.

Различают 3 вида равновесия: устойчивое, неустойчивое, безразличное.

Если при отклонении тела от положения равновесия, возникают силы или моменты сил, стремящиеся вернуть тело в положение равновесия, то такое равновесие называется устойчивым.

Неустойчивое равновесие — это противоположный случай. При отклонении тела от положения равновесия, возникают силы или моменты сил, которые стремятся увеличить это отклонение.

Наконец, если при малом отклонении от положения равновесия тело все равно остается в равновесии, то такое равновесие называется безразличным.

Чаще всего необходимо, чтобы равновесие было устойчивым. Когда равновесие нарушается, то сооружение становится опасным, если его размеры велики.

Примеры и разбор решения заданий

1. Чему равен момент силы тяжести груза массой 40 кг, подвешенного на кронштейне АВС, относительно оси, проходящей через точку В, если АВ=0,5 м и угол α=45⁰

Решение:

Момент силы – это величина равная произведению модуля силы на её плечо.

Сначала найдём плечо силы, для этого нам надо опустить перпендикуляр из точки опоры на линию действия силы. Плечо силы тяжести равно расстоянию АС. Так как угол равен 45°, то мы видим, что АС=АВ

Модуль силы тяжести находим по формуле:

После подстановки числовых значений величин мы получим:

F=40×9,8 =400 Н, М= 400 ×0,5=200 Н м.

Ответ: М=200 Н м.

2. Приложив вертикальную силу F, груз массой М — 100 кг удерживают на месте с помощью рычага (см. рис.). Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного массивного стержня длиной L=8 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно b=2 м. Чему равен модуль силы F, если масса рычага равна 40 кг.

Решение:

По условию задачи рычаг находится в равновесии. Напишем второе условие равновесия для рычага:

.

После подстановки числовых значений величин получим

F= (100×9,8 ×2 + 0,5×40×9,8×8)/8=450 Н

Ответ: 450 Н.

Физиков и математиков соберут в творческий альянс по соседству с ядерным центром Росатома

На образовательной карте России засветилась еще одна притягательная точка — в Нижегородской области, рядом с федеральным ядерным центром РФЯЦ-ВНИИЭФ, готовят к открытию филиал Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова — МГУ Саров.

Почему МГУ и почему здесь? Выпускники Московского университета довоенных и первых послевоенных лет вместе с другими участниками «Атомного проекта СССР» семь десятилетий назад закладывали нынешнюю мировую известность этого изначально секретного объекта. КБ-11, Кремлев, Арзамас-16 — он в определенный момент сравнялся с американским Лос-Аламосом, а затем его перерос, превратился в многопрофильный научно-исследовательский и проектно-конструкторский центр. Теперь настал момент, как это было на рубеже 50-х годов прошлого века, дать сюда приток молодых научных талантов, использовать в образовательном процессе, в фундаментальных исследованиях самое современное оборудование, включая установки разряда mega-science — уже существующие в Сарове и планируемые к запуску. А наряду с этим ставится цель приблизить к практике лучшие отечественные школы — академические и университетские — в области физики, математики, IT, компьютерного моделирования, обработки данных, искусственного интеллекта и супервычислений. Увлечь их и при деятельной поддержке Госкорпорации «Росатом», минобрнауки и РАН соединить общими проектами для достижения синергетического эффекта и прорыва в новые области знаний.

Цель и задачи у нового филиала МГУ именно такие — на вырост. Этим он и отличается от семи других филиалов Московского университета, что успешно работают, готовят национальные кадры в Нур-Султане, Ташкенте, Баку, Душанбе, Ереване, словенском Копере. В 1999 году, по согласованию с тогдашними властями Украины, филиал МГУ был открыт в Севастополе и продолжает действовать уже в новых государственных реалиях…

Представители Росатома, РФЯЦ-ВНИИЭФ и 16 вузов России подписали в Сарове Меморандум о совместной исследовательской деятельности

Первые 50 магистрантов набора 2021 года, которые разместятся в кампусе на территории уже действующего технопарка «Саров», конечно, совсем не походят на первозасельников Саровской пустыни, что возникла в этих местах три века назад и прославлена именем преподобного Серафима. Но именно с этих парней и девушек, определивших свой выбор в пользу Сарова и выдержавших конкурс, начнется формирование Национального центра физики и математики, а МГУ Саров станет его образующим ядром и синтезатором новых компетенций.

Акселератор Харитона

О создании НЦФМ активно заговорили после того, как осенью 2020 года президент Владимир Путин в очередной раз посетил Саров, чтобы в деталях и прямо на месте ознакомиться с инициативой Росатома и МГУ. Еще на стадии рабочих согласований ее поддержали в минобрнауки и РАН. Цели сформулированы исчерпывающе широко: получение новых научных результатов мирового уровня, подготовка ученых высшей квалификации, воспитание новых научно-технологических лидеров, укрепление кадрового потенциала ядерного оружейного комплекса Росатома и ключевых научных организаций.

— Мы понимаем эту работу как создание Академгородка нового типа, своеобразной долины знаний за пределами физической защиты ядерного центра, — поделился своим видением глава Росатома Алексей Лихачев с членами Российской академии наук на Общем собрании РАН. — Президент России Владимир Путин во время визита в Саров одобрил нашу инициативу о создании здесь Национального центра физики и математики и открытии филиала МГУ…

Вскоре после этого ректор Московского государственного университета академик Виктор Садовничий подтвердил, что новый филиал будет «абсолютно физическим-математическим». И станет готовить магистров по фундаментальным направлениям физики и математики «на основе лучших мировых научных и образовательных практик». Для начала определено пять магистерских программ: вычислительные методы и методика моделирования; cуперкомпьютерные технологии математического моделирования и обработки данных; теоретическая физика; экспериментальные электромагнитные поля, релятивистская плазма, аттосекундная физика; лазерная нелинейная оптика и фотоника.

Президент РАН Александр Сергеев такой подход активно поддержал.

— Для того, чтобы происходило эффективное развитие атомной отрасли и в целом науки в нашей стране, очень правильным было бы сейчас объединить на единой площадке усилия Росатома, РАН, российских университетов, — заявил он журналистам.

По словам академика Сергеева, это позволило бы сформировать такой центр, где в условиях открытого режима, во взаимодействии с международным научным сообществом эффективно ведутся исследования по самым современным направлениям науки и технологий. А параллельно с этим осуществляется подготовка молодых кадров для науки и высокотехнологичной промышленности.

Важно именно то, акцентировал президент РАН, что такой центр будет создаваться за охраняемым периметром ЗАТО (закрытого административно-территориального образования) Саров и самого РФЯЦ-ВНИИЭФ. По словам Сергеева, там будет гражданская, туристическая инфраструктура, недалеко планируется строительство нового международного аэропорта, пройдет высокоскоростная автотрасса.

— В этом месте, — заглядывает в будущее президент РАН, — предполагается разместить очень крупные установки класса megascience. Это будет Академгородок нового тысячелетия…

В связке с МГУ и РАН

Физико-математический центр, по образному сравнению главы Росатома Алексея Лихачева, призван стать «своеобразной меккой российских атомщиков». И одновременно «точкой притяжения ученых, молодых специалистов из вузов всей нашей страны».

В проекте постановления правительства о создании Национального центра физики и математики, который был опубликован для открытого обсуждения, Министерству науки и высшего образования вместе с Росатомом, РАН, Курчатовским институтом и МГУ предлагалось определить и представить для утверждения персональный состав правительственной комиссии по развитию НЦФМ. А руководству атомной госкорпорации предстояло согласовать с Федеральной службой безопасности едва ли не самый «чувствительный» в этом деле вопрос — перечень вовлекаемых в работу центра экспериментальных установок, которые находятся в ведении и на режимной территории РФЯЦ-ВНИИЭФ.

В конце апреля вице-премьер правительства Дмитрий Чернышенко провел выездное совещание в Сарове, в котором приняли участие все вовлеченные в проект фигуры, включая и губернатора Нижегородской области Глеба Никитина. Вскоре после этого проект под общим названием «Большой Саров» был выставлен на архитектурный и градостроительный конкурс. Как сказано в сообщении его организаторов, основой НЦФМ станут учебный корпус МГУ Саров, лаборатории РФЯЦ-ВНИИЭФ и технопарк «Саров», в котором разместятся наукоемкие производства. На смежной территории планируется комфортное жилье для студентов, профессоров и сотрудников, конгресс-центр, гостиница, музей, фаблабы, кафе, спортзалы и вся необходимая для жизни инфраструктура.

Приглашают Томск и Питер

Убедиться воочию в том, что проект на границе с ядерным Саровом задуман не местечковый, а с национальным и даже мировым размахом, смогли руководители и первые лица 16 ведущих университетов России, включая МГУ, СПбГУ, НИЯУ МИФИ, МГТУ им. Н.Э. Баумана, Томский политех, Московский энергетический. В начале лета они получили возможность побывать на открытой территории технопарка «Саров», осмотрели лаборатории и учебные аудитории, а также посетили экспериментальные площадки за режимным периметром ядерного центра.

Директор РФЯЦ-ВНИИЭФ Валентин Костюков прямо дал понять, что участие вузовской науки в Национальном центре физики и математики — ключевая на этот момент задача. Сегодня, по его словам, «важно собрать все научные заделы, которые будут определять позиции Российской Федерации к 2050 году». И создать условия, чтобы эти заделы могли реализоваться в конкретные фундаментальные открытия.

— Вот почему наш федеральный центр под руководствам Росатома, при поддержке академического сообщества, Министерства науки и высшего образования разрабатывает национальную программу по физике и математике на принципах консорциума. Мы используем научные школы и возможности экспериментальной базы, которые есть у членов консорциума для того, чтобы реализовать прорывные проекты…

Первый заместитель научного руководителя РФЯЦ-ВНИИЭФ по фундаментальным исследованиям академик Василий Незнамов рассказал гостям о возможностях центра и тех конкретных направлениях, где в рамках НЦФМ было бы в высшей степени полезно взаимодействие с ведущими вузами России. Например, в создании суперкомпьютеров на базе отечественных процессоров. Или — совместная организация испытательных полигонов для исследований перспективной архитектуры суперкомпьютеров. Есть широкое поле для других совместных работ с предоставлением организациям-участникам ресурсов суперкомпьютера в удаленном режиме, а также обеспечение коллективного доступа к исследовательской инфраструктуре…

За «круглым столом» в Доме ученых там же, в Сарове, обсуждали вопросы практического взаимодействия ядерного центра и НЦФМ с научными и образовательными организациями в обеспечении кадровых потребностей и научно-исследовательской деятельности. Участники совещания обменялись мнениями о создании базовых кафедр и лабораторий, организации учебных практик и сетевой магистратуры, международной кооперации.

Не обошли стороной и все то, что связано с обеспечением условий для жизни и развития, которые бы соответствовали ожиданиям лучших молодых

ученых страны. Заместитель генерального директора по персоналу Госкорпорации «Росатом» Татьяна Терентьева призвала коллег из университетской среды и представителей академического сообщества включиться в обсуждение научной программы НЦФМ.

— Мы ждем предложения от университетов, прорывные и результативные в ближайшей перспективе, — сказала она. — Ну а Росатом приложит все усилия, чтобы создать в НЦФМ и МГУ Саров достойные условия для работы и научного творчества.

По итогам июньского совещания в Сарове представители Минобрнауки России, Росатома, РФЯЦ-ВНИИЭФ и 16 вузов подписали Меморандум о совместной научно-исследовательской деятельности и создании сети совместных базовых кафедр и лабораторий. Этот документ, по словам Татьяны Терентьевой, обозначил взаимопонимание и закрепил интерес к сотрудничеству по основным направлениям фундаментальных исследований НЦФМ, среди которых: газодинамика и физика взрыва, физика высоких плотностей энергии, физика плазмы, астрофизика и геофизика, космология, ядерная и радиационная физика, искусственный интеллект.

Прямая речь:

Виктор Садовничий, ректор МГУ, академик РАН:

— В этом году в жизни Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова произойдет большое событие. 1 сентября распахнет двери филиал МГУ в Нижегородской области. В 10 километрах от Сарова в реконструированных и новых корпусах на экологически привлекательной территории организуются магистерские программы по направлениям, связанным с фундаментальной и прикладной математикой, информатикой, физикой.

Имея за плечами базовый студенческий курс по профильным дисциплинам, там можно будет стать специалистом, уровень подготовки которого будет сопоставим с ведущими учеными нашей страны. По самым передовым методикам будут преподавать наши ведущие профессора, филиал будет сотрудничать с международными университетами, в нем будут учиться и студенты из других стран.

Фактически в прекрасном месте в центре России создается еще один мощнейший университет. МГУ Саров — это приоритетный для нас проект и большой успех Московского университета. Я рассчитываю на то, что уникальный набор возможностей — учебная программа от ведущего вуза страны, профессиональное ориентирование на специальности предприятий госкорпорации «Росатом», наставнический потенциал ученых ключевых институтов РАН — сделают привлекательным выбор в пользу учебы в МГУ Саров.

Алексей Лихачев, генеральный директор Госкорпорации «Росатом»:

— Сегодня в Сарове проживают почти 100 тысяч человек, среди которых и те, кто решает сложнейшие государственные задачи. Закрытость города, когда-то бывшая преимуществом, становится фактором, снижающим интерес к Сарову у молодежи, специалистов, бизнеса. Проблема не нова, выход понятен — сделать город привлекательным, сохраняя условия закрытости. На ее решение и нацелена концепция «Большой Саров». Это, строго говоря, триединый проект развития, который призван обеспечить развитие науки и бизнеса, развитие территории и, наконец, развитие личности.

А точкой зажигания должен стать университет — МГУ Саров, который будет располагаться на открытой территории технопарка. Почему университет? Сложился целый ряд благоприятных условий. Есть соответствующий нацпроект – «Наука и университеты». Для нас он разворачивается в параллель с диверсификацией оборонно-промышленного комплекса. При этом мировой опыт показывает, что технологический трансфер эффективнее всего в университетах. А это и защита интеллектуальной собственности, лицензирование, превращение результатов исследований в инновации и конечный продукт, что для РФЯЦ-ВНИИЭФ имеет первостепенное значение…

И третье — возможно, самое главное для такого университета. Именно сейчас научный мир подошел к осознанию «новой физики», открытию новых законов природы. Такого рода качественный прорыв происходит благодаря исследованиям на установках класса «мегасайнс». И целый ряд таких установок есть, работают в нашем центре. Еще более перспективные строятся, другие — в ближайших планах… Возможность получить результаты на уровне нобелевских премий — мощный мотивирующий фактор для ученых, как молодых, так и опытных.

А сам университет — это генерация принципиально новых знаний, которые станут основой новых технологий, включая оборонные. Это прорывные инновации, что привлекают бизнес. И, конечно, ключевой элемент развития городской среды — образовательной и не только.

Вячеслав Соловьев, научный руководитель РФЯЦ-ВНИИЭФ:

— Традиционно на работу к нам шли выпускники известных вузов — московского Физтеха, МГУ, МИФИ, из вузов Ленинграда и Новосибирска. Сейчас мы набираем в среднем за год около 250 молодых социалистов. Но в основном это выпускники региональных университетов. Примерно треть и даже чуть больше — те, кто окончил филиал МИФИ, который расположен в Сарове. Активно взаимодействуем с нижегородскими университетами. А всего более 30 вузов, с которыми у нас заключены соглашения на подготовку специалистов для ядерного центра.

Примерно 25-30 процентов от принимаемых на работу — это выпускники с «красным» дипломом, отличники, но и у других средний бал на уровне 4,6. Есть определенный конкурс и процедура отбора. Но если вести речь о большой науке, о фундаментальных и прорывных исследованиях, в том числе по специальностям ядерного центра, одних только хороших отметок недостаточно.

Поэтому и вышли с инициативой создания в Сарове филиала МГУ, а в развитие — Национального центра физики и математики. Это позволит с большей отдачей использовать и научные школы, что у нас сложились, и нашу экспериментальную базу, и резко поднимет уровень преподавания, если иметь в виду высокие мировые рейтинги МГУ и сопоставимых вузов.

Надеемся, что не такой острой, как сейчас, станет и проблема, связанная с закрытым характером наших работ. Если организуем открытую площадку — Национальный центр физики и математики, то сможем привлечь по-настоящему талантливых, увлеченных молодых исследователей, которых закрытость и секретность до сего дня отпугивала.

Ученые, возможно, обнаружили «пятую силу природы», до сих пор не известную науке

• Паллаб Гош
• Обозреватель Би-би-си по вопросам науки

7 апреля 2021

Автор фото, Reidar Hahn / FermiLab

Подпись к фото,

Открытие было сделано в ходе работы с элементарными частицами — мюонами

Вся наша жизнь подчинена законам физики, будь то магнитик из поездки, который мы крепим к дверце холодильника, или мяч, залетающий в баскетбольное кольцо.

И все эти силы, с которыми мы имем дело каждый день, можно свести к четырем фундаментальным категориям взаимодействий: электромагнитное, сильное, слабое и гравитационное.

Четыре фундаментальных силы определяют взаимодействие всех объектов и частиц во вселенной.

К примеру, сила тяжести, она же гравитация, заставляет объекты падать на землю и не позволяет отрываться от нее без приложения другой силы.

Но, как утверждает международная команда физиков, в ходе исследований в рамках эксперимента Muon g-2 («Мюон джи минус два»), проводившихся в лаборатории городка Батавия рядом с Чикаго, они, возможно, обнаружили новую, пятую силу природы.

Британский Совет по научно-техническому оборудованию объявил, что результаты экспериментов дают весомые подтверждения существованию доселе неизвестной субатомной частицы или новой силы.

К сожалению, результаты эксперимента Muon g-2 не дают пока оснований однозначно заявить о совершенном открытии.

Имеется один шанс из 40 тыс. на то, что это статистическая погрешность. Иными словами, так называемый статистический уровень значимости (или достоверности) составляет 4,1 сигма.

А для того, чтобы открытие было признано, этот уровень должен составлять 5 сигма, то есть погрешность не должна превышать одного шанса на 3,5 млн.

«Мы обнаружили, что взаимодействие мюонов не согласуется со Стандартной моделью, — рассказал в интервью Би-би-си руководитель эксперимента с британской стороны профессор Марк Ланкастер. — Понятно, что мы все в восторге, потому что это открывает будущее с новыми законами физики, новыми частицами и новыми, невиданными до сих пор силами».

Стандартная модель — общепринятая на данный момент теоретическая конструкция, описывающая взаимодействие всех элементанных частиц во Вселенной.

Новое открытие стало последним в целой серии многообещающих результатов, полученных в ходе экспериментов по физике частиц в США, Японии и, в первую очередь, на Большом адронном коллайдере (БАК), который расположен на границе между Францией и Швейцарией.

Автор фото, Fermilab

Подпись к фото,

Фермилаб — главная лаборатория по исследованию физики элементарных частиц в США

Но вернемся к нашему эксперименту.

Он был поставлен в Национальной ускорительной лаборатории имени Ферми (Фермилаб) в городе Батавия, штат Иллинойс, с целью изучения поведения субатомной частицы под названием мюон.

Дело в том, что вся наша Вселенная построена из частиц размером меньше атома. Некоторые из этих частиц состоят из еще более мелких частиц, другие же более не дробятся — это так называемые элементарные частицы.

Мюоны как раз и являются такими элементарными частицами: они похожи на электроны, только в 200 раз тяжелее.

Автор фото, GIROSCIENCE / SPL

Подпись к фото,

Поведение мюонов выходило за рамки обычного, что и натолкнуло ученых на мысль о пятой силе

В ходе эксперимента Muon g-2 частицы разгонялись по 14-метровому кольцу в циркулярном коллайдере под воздействием мощного магнитного поля.

Согласно известным законам физики это должно было приводить к колебанию мюонов с определенной частотой. Однако физики обнаружили, что частота их колебаний оказалась выше предполагаемой. По их мнению, это может свидетельствовать о действии силы, ранее не известной науке.

Никто не знает точно, что еще, кроме воздействия на мюон, подвластно этой новой силе.

Теоретики полагают, что она может быть каким-то образом связана с еще не открытой субатомной частицей.

Насчет этой гипотетической частицы есть сразу несколько предположений. Это может быть так называемый лептокварк (частица, переносящая информацию между кварками и лептонами) или Z-бозон (который сам для себя служит античастицей).

Еще в прошлом месяце физики, проводившие эксперимент на Большом адронном коллайдере, отмечали, что полученные результаты могут свидетельствовать о наличии новой частицы и силы.

«Сейчас идет настоящая гонка за тем, чтобы получить доказательства тому, что мы обнаружили нечто новое, — говорит доктор Митеш Патель из Имперского колледжа в Лондоне, принимавший участие в эксперименте на БАК. — Понадобится больше данных и больше измерений, и, если повезет, мы получим свидетельства того, что эти эффекты — реальные».

Автор фото, ESA/Hubble and NASA

Подпись к фото,

В последние годы ученые столкнулись со множеством загадок Вселенной, и доказанное наличие новой силы очень помогло бы в их разгадке

Помимо хорошо знакомых гравитационных и электромагнитных сил за поведение субатомных частиц отвечают так называемые сильные и слабые силы.

И пятая сила могла бы дать ответ на многочисленные загадки Вселенной, которые возникли перед учеными в последние десятилетия.

К примеру, согласно наблюдениям, наша Вселенная расширяется с ускорением, и это относят на счет загадочного феномена под названием темная энергия. Но ученые и раньше выдвигали предположение, что это может быть та самая неведомая пятая сила.

«Это просто уму непостижимо, — признается соведущая программы Би-би-си Sky at Night («Ночное небо») доктор Мэгги Эдерин-Покок. — Потенциально это может перевернуть всю физику с ног на голову. У нас было много неразгаданных загадок, и мы, возможно, обнаружили ключ к их решению».

Распределение школьной программы по классам

Класс	Месяц	Тема
7	Сентябрь	Измерение физических величин. Единицы физических величин. Цена деления. Погрешность измерения.
7	Октябрь	Механическое движение. Путь. Перемещение. Равномерное движение. Скорость. Средняя скорость. Работа с графиками. Сложение скоростей для тел, движущихся параллельно.
7	Ноябрь	Инерция. Взаимодействие тел. Масса. Плотность
7	Январь	Силы в природе (тяжести, упругости, трения). Сложение сил. Равнодействующая.
7	Май	Механическая работа, мощность, энергия. Простые механизмы, блок, рычаг. Момент силы. Правило моментов (для сил направленных вдоль параллельных прямых). Золотое правило механики. КПД.
7	Май	Давление. Основы гидростатики. Закон Паскаля. Атмосферное давление. Гидравлический пресс. Сообщающиеся сосуды. Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание.
8	Сентябрь	Тепловое движение. Температура. Внутренняя энергия. Теплопроводность. Конвекция. Излучение.	Только понятия без формул
8	Октябрь	Количество теплоты. Удельная теплоемкость вещества. Удельная теплота сгорания. Агрегатные состояния вещества. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления. Испарение. Кипение. Удельная теплота парообразования.
8	Ноябрь	Общее уравнение теплового баланса. КПД нагревателей.
8	Декабрь	Влажность воздуха.	Только понятия без формул
8	Декабрь	Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина. КПД теплового двигателя.	Только понятия без формул
8	Январь	Работа с графиками: построение, расчёт площади под графиком, проведение касательных для учёта скорости изменения величины.
8	Февраль	Электризация. Два рода зарядов. Взаимодействие заряженных тел. Проводники и диэлектрики. Электрическое поле. Делимость электрического заряда. Электрон. Строение атомов.	Только понятия без формул
8	Февраль	Электрический ток. Источники электрического тока. Электрическая цепь и ее составные части. Действие электрического тока. Сила тока. Электрическое напряжение. Электрическое сопротивление проводников. Закон Ома для участка цепи. Удельное сопротивление.
8	Март	Последовательное и параллельное соединение проводников. Расчет простых цепей постоянного тока. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля – Ленца.
8	Апрель	Магнитное поле. Магнитное поле прямого тока. Магнитные линии магнитного поля. Магнитное поле катушки с током. Электромагниты. Постоянные магниты. Магнитное поле постоянных магнитов. Магнитное поле Земли. Действие магнитного поля на проводник с током.	Только понятия без формул
8	Май	Источники света. Распространение света. Тень и полутень. Камера – обскура. Отражение света. Законы отражения света. Плоское зеркало. Преломление света. Линзы. Построения в линзах. Оптическая сила линзы. Изображение, даваемое линзой. Фотоаппарат. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость. Очки.	Только понятия без формул
9	Октябрь	Кинематика. Материальная точка. Системы отсчёта. Равномерное прямолинейное движение. Мгновенная скорость. Средняя скорость. Равнопеременное движение. Ускорение. Свободное падение. Графики движения (пути, перемещения, координат от времени; скорости, ускорения и их проекций от времени и координат). Движение по окружности. Угловое перемещение и угловая скорость. Центростремительное (нормальное) и тангенциальное (касательное) ускорение.
9	Ноябрь	Относительность движения. Закон сложения скоростей. Кинематические связи. Плоское движение твердого тела.
9	Декабрь	Динамика. Силы. Векторное сложение сил. Масса. Центр масс. Законы Ньютона.
9	Январь	Динамика систем с кинематическими связями. Блоки, скольжение наклонных плоскостей.
9	Январь	Закон всемирного тяготения. Гравитация. Искусственные спутники. Первая космическая скорость. Перегрузки и невесомость.
9	Февраль	Силы трения. Силы сопротивления при движении в жидкости и газе. Силы упругости. Закон Гука.
9	Март	Импульс. Закон сохранения импульса. Движение центра масс. Реактивное движение.
9	Апрель	Работа. Мощность. Энергия (гравитационная, деформированной пружины). Закон сохранения энергии. Упругие и неупругие взаимодействия. Диссипация энергии. Выделившееся количество теплоты.
9	Апрель	Статика
9	Май	Механические колебания. Маятник. Гармонические колебания. Волны.
9	Май	Основы атомной и ядерной физики.
10	Сентябрь	Газовые законы. Изопроцессы. Законы Дальтона и Авогадро.
10	Октябрь	Молекулярно-кинетическая теория. Температура.
10	Октябрь	Потенциальная энергия взаимодействия молекул.	Только понятия без формул
10	Ноябрь	Термодинамика. Внутренняя энергия газов. Количество теплоты. 1-й закон термодинамики. Теплоемкость. Адиабатные процессы. Цикл Карно.
10	Ноябрь	Насыщенные пары, влажность.
10	Декабрь	Поверхностное натяжение. Капилляры.
10	Январь	Электростатика. Закон Кулона. Электрическое поле. Напряженность. Потенциал. Проводники и диэлектрики в электростатических полях. Конденсаторы.
10	Февраль	ЭДС. Цепи постоянного тока. Законы Кирхгофа. Нелинейные элементы.
10	Март	Работа и мощность электрического тока.
10	Апрель	Электрический ток в средах.
10	Май	Магнитное поле постоянного тока. Силы Лоренца и Ампера.

Момент силы | Физика

Моментом силы относительно оси вращения называется физическая величина, равная про­изведению силы на ее плечо.

Момент силы определяют по формуле:

М — FI , где F — сила, I — плечо силы.

Плечом силы называется кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси вращения тела.

На рис. 1.33, а изображено твердое тело, способное вращаться вокруг оси. Ось вращения этого тела перпендикулярна плоскости рисунка и проходит через точку, обозначенную буквой О. Пле­чом силы F здесь является расстояние 1Хот оси вращения до линии действия силы. Находят его следующим образом. Сначала проводят линию действия силы. Затем из точки О, через которую проходит ось вращения тела, опускают на линию действия силы перпендикуляр. Длина этого перпендикуляра является плечом данной силы.

Момент силы характеризует вращающее действие силы. Это действие зависит как от силы, так и от плеча. Чем больше плечо, тем меньшую силу надо приложить, чтобы получить желаемый результат, т. е. один и тот же момент силы (см. (1.33)). Именно поэтому открыть дверь, толкая ее возле петель, гораздо труднее, чем берясь за ручку, а гайку отвернуть гораздо проще длинным, чем коротким гаечным ключом.

За единицу момента силы в СИ принимается момент силы в 1 Н, плечо которой равно 1м — ньютон-метр (Н • м).

Правило моментов

Твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной оси, находится в равновесии, если момент силы М,, вращающей его по часовой стрелке, равен моменту силы М2, вращающей его против часовой стрелки:

М1 = -М2 или F 1 ll = — F 2 l 2 .

Момент силы принято считать положительным, если тело вращается по часовой стрелке, и от­рицательным, если — против.

Правило моментов является следствием одной из теорем механики, сформулированной фран­цузским ученым П. Вариньоном в 1687 г.

Пара сил

Если на тело действуют две равные и противоположно направленные силы, не лежащие на одной прямой, то такое тело не находится в равновесии, поскольку результирующий момент этих сил относительно любой оси не равен нулю, т. к. обе силы имеют моменты, направленные в одну сторону. Две такие силы, одновременно действующие на тело, называют парой сил. Если тело закреплено на оси, то под действием пары сил оно будет вращаться. Если пара сил приложена ксвободному телу, то оно будет вращаться вокруг оси, проходящей через центр тяжести тела, рис. 1.33, б.

Момент пары сил одинаков относительно любой оси, перпендикулярной к плоскости пары. Суммарный момент М пары всегда равен произведению одной из сил F на расстояние I между силами, которое называется плечом пары,независимо от того, на какие отрезки и /2 разделяет положение оси плечо пары:

M = Fll + Fl2=F(l1 + l2) = Fl.

Момент нескольких сил, равнодействующая которых равна нулю, будет одинаковым относи­тельно всех осей, параллельных друг другу, поэтому действие всех этих сил на тело можно заме­нить действием одной пары сил с тем же моментом.

Что такое момент и как его рассчитать?

Когда я обучаю своих студентов-физиков, я хочу, чтобы они понимали основы концепции, а не только то, как вставить числа в уравнение. Когда я изучал физику, мне хотелось, чтобы мои учителя больше обращались к приложениям из реальной жизни, к вещам, которые мы уже знаем о мире, чтобы помочь нам действительно получить это .

Я надеюсь, что этот пример понравится всем моим друзьям-заядлым лыжникам.

Когда я был молод и учился кататься на лыжах, меня пугали кресельные подъемники (я до сих пор немного).Свисать высоко на открытом воздухе было страшно. Когда канатная дорога была заполнена, когда я сидел на ней со всей семьей — все казалось сбалансированным, меня там благополучно зажали. Но если бы я был на кресельном подъемнике один, если бы я сел на один край, кресельный подъемник сильно наклонился бы в эту сторону.

Или, если бы я (легкий ребенок) сидел с моим отцом (намного тяжелее ребенка), кресельная канатная дорога перевернулась бы на его сторону.

За годы езды на кресельной канатной дороге я понял, как можно удерживать кресельную канатную дорогу в равновесии.Если бы я был один, я бы сел посередине. Если бы я был с моим отцом, он мог бы сидеть немного смещен от центра с одной стороны, а я мог бы сидеть полностью до одного края с другой стороны. Это позволит кресельной канатной дороге оставаться в горизонтальном положении.

Замечали ли вы это, когда сидели на кресельной канатной дороге с кем-то намного легче или тяжелее вас?

Вот несколько правил сидения на кресельной канатной дороге — подумайте, имеют ли они для вас смысл.

• Сидя в одиночестве посередине, кресельный подъемник будет горизонтальным.
• Более тяжелый человек наклонит кресельную канатную дорогу больше, чем легкий человек, если сидит на одинаковом расстоянии от центра.
• Существует способ достичь равновесия двумя людьми разного веса, сидящими на расчетном расстоянии от центра.

Эта фундаментальная физическая концепция называется моментом .

Что такое момент?

МОМЕНТ силы — это мера ее тенденции заставить тело вращаться вокруг определенной точки или оси.

Когда я сижу на кресельной канатной дороге, я создаю момент, который заставляет кресельную канатную дорогу вращаться вокруг оси.

Как рассчитать момент?

Момент равен приложенной силе, умноженной на расстояние от оси вращения:

Момент = Сила x Расстояние

Давайте попробуем пример:

Ребенок весом 60 фунтов сидит в 2 футах от центра кресельного подъемника.На каком расстоянии от центра на противоположной стороне кресельного подъемника должен сидеть ее отец (который весит 180 фунтов), чтобы кресельная канатная дорога была горизонтальной («сбалансированной»)?

Сначала вычислим момент, вызванный ребенком:

ПРИМЕЧАНИЕ: Кресельный подъемник можно смоделировать как невесомую балку

Момент = Сила x Расстояние

(60 фунтов) (2 фута) = 120 фут-фунтов

Когда ребенок сидит слева от точки поворота, в какую сторону наклоняется кресельная канатная дорога?

Она поворачивает кресельный подъемник против часовой стрелки .

Правило: моменты против часовой стрелки считаются отрицательными значениями.

Для того, чтобы кресельная канатная дорога была в равновесии, момент, действующий на ось со стороны Отца, должен быть равен и противоположен ребенку.

Ребенок создал момент -120 фут-фунт, поэтому ее отцу необходимо создать момент +120 фут-фунт.

120 фут-фунтов = (180 фунтов) (x фут)

x = ⅔ футов = 8 дюймов.

С какой стороны от точки поворота должен сидеть Отец, чтобы уравновесить ребенка

Правая сторона!

Когда Отец сидит с правой стороны, он заставляет канатную дорогу опускаться по часовой стрелке .

Правило: моменты по часовой стрелке считаются положительными значениями.

Когда Отец сидит на расстоянии 8 дюймов слева от оси вращения, он создает вокруг оси момент -120 фут-фунт. Равный и противоположный момент ребенку. Следовательно, кресельная канатная дорога находится в равновесии.

Какие еще приложения из реальной жизни вы можете придумать для работы с моментами?

• Если гайку трудно открутить коротким гаечным ключом, поможет более длинный гаечный ключ. Это связано с тем, что момент на гайке будет больше, когда такая же сила будет приложена дальше от оси.
• Попытайтесь открыть дверь как можно ближе к точке петли. Чем ближе к точке шарнира, тем сильнее приходится нажимать. Если дверца очень тяжелая, толкните дверцу прямо у самого дальнего от петли края. Это еще одно применение момента в реальной жизни.

Физика может показаться абстрактной и запутанной, когда вы рисуете пучки и диаграммы свободного тела. Но физика везде. Когда вы изучаете новую концепцию физики, попросите своих преподавателей привести примеры из реальной жизни и объяснить, как теория применяется на практике!

интеграции — Есть ли в физике «моменты более высокого порядка»?

Я должен начать с того, что ничего не знаю о производном методе, показанном в этом отрывке.Я попробовал несколько вычислений, но похоже, что это даже не дает того же результата, что и стандартное определение, поэтому я предполагаю, что он вычисляет что-то отличное от того, что мы называем «моментами» в современной физике. Во всяком случае, для пояснения:

---

Слово «момент» используется в физике для различных целей, поэтому это может сбивать с толку, потому что вы должны знать, что подразумевается под контекстом. Но все различные значения момента проистекают из его определения в математике.

В математике момент — это способ характеристики некоторого распределения.d \ mathbf {r} $$

В физических приложениях используемые определения немного отличаются, но обычно $ n $ -й момент включает интеграл некоторой $ n $ -й степени положения, умноженный на функцию распределения $ f (\ mathbf {r}) $. (Вышеупомянутые различия проявляются в том, как вы используете различные компоненты $ \ mathbf {r} $ для вычисления этой $ n $ -й степени.)

Многие типичные меры, используемые для описания физических систем или математических распределений, могут быть представлены в виде моментов. {(n)} $.{n + 1}} $$

Во многих ситуациях $ r $ относительно велико, поэтому в вычислениях достаточно использовать только первый ненулевой член этого ряда. В некотором смысле более высокие моменты включают в себя более подробные особенности распределения заряда, которые «размываются» и, таким образом, мало влияют на большие расстояния.

---

Для примера, который вы здесь рассматриваете, похоже, что Пирсон вычисляет моменты площади в измерении $ x $ вокруг начала координат — другими словами, функция плотности $ f (x) $ — это функция, которая проведет по вершинам прямоугольников.k, \ quad \ tfrac {(2k + 1) c} {2} \ le x <\ tfrac {(2k + 3) c} {2} $$

(вы можете думать об этом как о вычислении моментов массы картонной вырезки биномиального распределения, предполагая, что картон имеет однородную плотность).

Вы можете вставить это в интегральное определение момента, хотя результирующее выражение довольно сложно, и, как я уже сказал, похоже, что оно не дает тех же результатов, что и производный метод, который использует Пирсон. Так что я считаю, что он рассчитывает что-то другое.

классической механики — крутящий момент против момента

Пытаясь понять, почему слова используются для описания определенных вещей, часто помогает взглянуть на их этимологию. На данный момент:

момент середина 14 века, «очень короткий отрезок времени, мгновение», в момент времени, от О. момент, от L. momentum «движение, движущая сила», также «мгновение, важность», сокращение * movimentum, от movere «двигаться» (см. движение). Некоторые (но не OED) объясняют смысловую эволюцию L.слово за понятием частицы настолько малы, что просто «перемещают» стрелку шкалы, что привело к переносу смысла «минутного деления времени». Чувство «важности, веса» засвидетельствовано в английском языке с 1520-х годов. Фраза «Никогда не скучно» впервые записана в 1889 году в фильме Джерома К. Джерома «Трое в лодке». Фраза «Момент истины» впервые записана в 1932 году в произведении Хемингуэя «Смерть после полудня» из Sp. el momento de la verdad, последний удар меча в корриде.

«Момент» происходит от латинского «движущая сила».Труды Архимеда, в том числе «О равновесии плоскостей» , содержащий статику и рычаги, были переведены на латинский язык Герардом Кремонским (ок. 1114–1187 гг. Н. Э.). Следовательно, кажется вероятным, что Архимед использовал «движущую силу» для описания эффекта рычага при перемещении массы на другом конце и был пропорционален произведению приложенной силы и ее расстояния от точки опоры на другом конце.

Обращаем внимание на крутящий момент;)

крутящий момент «вращающая сила», 1884 г., из Л.Torquere «крутить» (см. разворот). Глагол засвидетельствован с 1954 года. Это слово также используется (с 1834 года) антикварами и другими как термин для обозначения витого металлического ожерелья, которое в древности носили галлы, бритты, немцы и т. Д., От L. torques в этом смысле. Ранее он назывался по-английски Torques (1690-е годы).

И похоже, что оно происходит от латинского «крутить».

Я бы сделал вывод, что крутящий момент предназначен для описания силы, которая вращает объект вокруг его главной оси, в то время как момент вращает главную ось.Представьте себе длинный цилиндрический стальной стержень, главная ось которого проходит вдоль его центра. Для объектов без очевидной главной оси крутящий момент одного человека является моментом другого в зависимости от того, какая главная ось выбрана.

Принцип моментов | S-cool, сайт доработки

Факторы, влияющие на моменты .

Момент: Составляющая силы, перпендикулярной двери, умноженная на ее расстояние от оси вращения.

Когда вы закрываете дверь, она движется не по прямой линии, а на поворачивается вокруг петель на . Это пример момента (или крутящего момента).

Попробуйте закрыть дверь, нажав на ручку.

Теперь попробуйте закрыть дверь, толкнув ее таким же образом, но прямо рядом с петлями. Тебе нужно больше силы!

И если вы вдавите дверь на петлю или на петлю , вы не получите никакого эффекта поворота. Дверь просто толкает назад и отказывается сдвинуться с места.

Итак, есть три важных момента:

• Размер силовой.
• Направление силы.
• Расстояние от усилия до петли.

«Момент определяется как сила, умноженная на перпендикулярное расстояние от линии действия силы до оси поворота».

Шт.: Нм. Символ, М (или иногда Т)

Внезапно это кажется не таким очевидным.Нам нужна диаграмма, чтобы было понятно.

Это просто. Линия действия силы показана пунктирной линией. Он уже перпендикулярен двери, поэтому желаемое расстояние — это длина двери.

Не все так просто. Угол между усилием и дверью составляет , а не — прямой угол. Так что ты можешь сделать?

Есть два способа решить эту проблему:

Либо , найдите составляющую силы, перпендикулярную двери — например, F sin 30.

Или , найдите перпендикулярное расстояние к F — например, линия действия силы показана пунктирной линией. Есть только одно место, где вы можете провести через шарнир линию, которая попадет в линию действия силы под углом 90 градусов — и это то место, где я нарисовал ее как «d». Итак, это расстояние, которое нам нужно.

Как найти «д»?

Тригонометрия и знание углов в треугольнике. Смотрите! …

Хитрый пример: .

Какой момент (крутящий момент) создается этой силой?

Ответ = ноль ! Эффекта поворота не будет. Попытайся! Почему это так? Поскольку F не перпендикулярно двери, вместо этого он пытается вдавить дверь прямо в петли , а не вокруг петель. Линия действия F проходит через шарнир. Таким образом, расстояние между линией действия и шарниром (см. Определение выше) составляет ноль .Отсюда момент ноль.

Для равновесия: (т.е. объект сбалансирован, но не движется и не вращается) .

Сумма моментов по часовой стрелке относительно точки = сумма моментов против часовой стрелки относительно этой точки.

Простой пример: .

(5×2) + (2×1) = (6×2)

12 Нм = 12 Нм

Итак, у нас есть равновесие!

( Примечание: Взгляните на Equilibrium Learn-it ).

Вопрос: .

МОМЕНТ СИЛЫ (ТАКЖЕ НАЗЫВАЕТСЯ МОМЕНТОМ)

Момент силы (или крутящий момент, создаваемый силой) является мерой эффект поворота силы.
Представьте (не очень сообразительного) человека, пытающегося открыть дверь, применяя силы величиной F, как показано ниже.
Практический опыт подсказывает, что этому человеку будет легче открыть дверь (удерживается закрытой пружиной), если он / она
1.толкнул 90 к двери и
2. приложил усилие дальше от петли
, как показано ниже на следующей диаграмме
Мы заключаем, что крутящий момент или крутящий момент силы зависит от величина силы и перпендикулярное расстояние между линией действие силы и шарнира (петля двери в приведенном выше случае).
Таким образом, мы определяем момент (или крутящий момент) как
момент = сила перпендикулярное расстояние силы от оси
и мы видим, что единицей момента (или крутящего момента) является ньютонметр, Нм.
Однако обратите внимание, что , это Нм равно , а не , как Нм для работы (или энергии).
Другими словами, этот Нм равен , а не , как Джоуль (почему бы и нет? ответ внизу страницы …)
Возвращаясь к более подробному рассмотрению первой ситуации, мы можем получить более общее уравнение для случая, когда угол не 90
Понятно, что перпендикулярное расстояние между шарниром и силой это
поэтому в данном случае момент задается как
Понятие момента силы полезно при рассмотрении ситуаций в на тело действует ряд сил, равных в равновесии .
То есть ряд сил, все эффекты которых сводятся на нет.
Подробнее см. Здесь о равновесии.
Учитывая человека, толкающего дверь наверху:
Если человек толкает дверь (для этого представьте, что она наполовину открыта) рисунок), но дверь не двигается, то эффект поворота (момент) из-за пружины должны быть одинаковыми по величине, но противоположными по смыслу эффект поворота из-за человека, толкающего дверь.
Это приводит к принципу моментов , который можно сформулировать как следует:
Если тело находится в (вращательном) равновесии, сумма всех моментов по часовой стрелке около любая точка должна имеют ту же величину, что и сумма всех моментов против часовой стрелки примерно такая же точка .
Н.Б.
В более продвинутой работе вы откроете для себя идею векторной природы крутящий момент .
Фактически, уравнение, определяющее момент (крутящий момент) выше, должно быть преобразован в векторное произведение, и в этом случае порядок написания умножение векторов становится значимым.
Итак, более полное определение крутящего момента, обычно представленное греческим буква τ —
Подробнее см., Например, здесь.
Этот Нм не эквивалент Джоуля, потому что здесь расстояние и сила находятся на 90 ° друг к другу.

Moment — Key Stage Wiki

Ключевой этап 3

Значение

Момент — это поворачивающий эффект силы.

О компании Moments

Когда сила действует на объект с помощью оси поворота, она становится вращающей силой, называемой моментом.

Момент можно рассчитать, умножив силу на расстояние до оси поворота.

Момент измеряется в Ньютон-метрах (Нм).

Moments можно использовать для создания множителей силы с помощью оси и рычага.

Чем длиннее рычаг, тем больший момент может быть создан.

Использование моментов можно использовать усилие для подъема груза. Если ось находится ближе к нагрузке, чем усилие, тогда сила усилия может быть меньше, чем нагрузка, необходимая для подъема объекта.

Уравнение

Момент = Сила x Перпендикулярное расстояние от оси вращения.

\ (М = F \ раз d \)

Где:

M = момент

F = Сила

d = Перпендикулярное расстояние от оси вращения.

Пример расчетов

Сила усилия 20 Н прикладывается на перпендикулярном расстоянии 0,15 м от оси вращения. Рассчитайте момент.	Сила усилия 20 Н прикладывается на перпендикулярном расстоянии 14 см от оси вращения.Рассчитайте момент.	Сила усилия 20 Н прикладывается на перпендикулярном расстоянии 100 мм от оси вращения. Рассчитайте момент.
Сила = 20 Н Расстояние по перпендикуляру = 0,15 м \ (М = F \ раз d \) \ (М = 20 \ раз 0,15 \) \ (M = 3,0 Нм \)	Сила = 20Н Расстояние по перпендикуляру = 14 см = 0.14м \ (М = F \ раз d \) \ (М = 20 \ раз 0,14 \) \ (M = 2,8 Нм \)	Сила = 20Н Перпендикулярное расстояние = 100 мм = 0,10 м \ (М = F \ раз d \) \ (М = 20 \ раз 0,10 \) \ (M = 2,0 Нм \)

Ключевой этап 4

Значение

Момент — это поворачивающий эффект силы.

О компании Moments

Когда сила действует на объект с помощью оси поворота, она становится вращающей силой, называемой моментом.

Момент можно рассчитать, умножив силу на расстояние до оси поворота.

Момент измеряется в Ньютон-метрах (Нм).

Moments можно использовать для создания множителей силы с помощью оси и рычага.

Чем длиннее рычаг, тем больший момент может быть создан.

Использование моментов можно использовать усилие для подъема груза. Если ось находится ближе к нагрузке, чем усилие, тогда сила усилия может быть меньше, чем нагрузка, необходимая для подъема объекта.

Уравнение

Момент = Сила x Перпендикулярное расстояние от оси вращения.

\ (М = F \ раз d \)

Где:

M = момент

F = Сила

d = Перпендикулярное расстояние от оси вращения.

Пример расчетов

Молотком выдергивают гвоздь из стены. Сила усилия 30 Н прикладывается на перпендикулярном расстоянии 0,18 м от оси. Пока гвоздь 0.02м от оси. Рассчитайте силу, приложенную к гвоздю в этой точке.	Молотком выдергивают гвоздь из стены. На перпендикулярном расстоянии 19 см от оси прикладывается усилие 30 Н. Пока гвоздь находится на расстоянии 4 см от стержня. Рассчитайте силу, приложенную к гвоздю в этой точке.	Молотком выдергивают гвоздь из стены. Сила усилия 30 Н прикладывается на перпендикулярном расстоянии 200 мм от оси вращения.Пока гвоздь находится на расстоянии 60 мм от стержня. Рассчитайте силу, приложенную к гвоздю в этой точке.
Сила усилия 30 Н прикладывается на перпендикулярном расстоянии 0,18 м от оси вращения. Рассчитайте момент.	Сила усилия 30 Н прикладывается на перпендикулярном расстоянии 19 см от оси вращения. Рассчитайте момент.	Сила усилия 30 Н прикладывается на перпендикулярном расстоянии 200 мм от оси вращения.Рассчитайте момент.
1. Укажите известные количества Сила = 30Н Расстояние по перпендикуляру между усилием и стержнем = 0,18 м Расстояние по перпендикуляру между усилием и стержнем = 0,02 м	1. Укажите известные количества Сила = 30Н Расстояние по перпендикуляру между усилием и стержнем = 19 см = 0,19 м Расстояние по перпендикуляру между усилием и стержнем = 4 см = 0,04 м	1.Укажите известные количества Сила = 30Н Расстояние по перпендикуляру между усилием и стержнем = 200 мм = 0,200 м Расстояние по перпендикуляру между усилием и стержнем = 60 мм = 0,06 м
2. Найдите момент, вызванный усилием. \ (М = F \ раз d \) \ (М = 30 \ раз 0,18 \) \ (M = 5,4 Нм \)	2. Найдите момент, вызванный усилием. \ (М = F \ раз d \) \ (М = 30 \ умножить на 0.19 \) \ (M = 5,7 Нм \)	2. Найдите момент, вызванный усилием. \ (М = F \ раз d \) \ (М = 30 \ раз 0,20 \) \ (M = 6,0 Нм \)
3. Рассчитайте силу, приложенную к гвоздю с момента. Момент = 5,4 Нм Перпендикулярное расстояние = 0,02 м \ (М = F \ раз d \) \ (5,4 = F \ 0,02 \) \ (F = \ frac {5.4} {0.02} \) \ (F = 270N \)	3.Рассчитайте силу, приложенную к гвоздю с момента. Момент = 5,7 Нм Расстояние по перпендикуляру = 4 см = 0,04 м \ (М = F \ раз d \) \ (5,7 = F \ 0,04 \) \ (F = \ frac {5.7} {0.04} \) \ (F = 142,5N \)	3. Рассчитайте силу, приложенную к гвоздю с момента. Момент = 6,0 Нм Перпендикулярное расстояние = 60 мм = 0,06 м \ (М = F \ раз d \) \ (6.0 = F \ умножить на 0.06 \) \ (F = \ frac {6.0} {0.06} \) \ (F = 100N \)

Список литературы

AQA

Moment, страницы 168-9, GCSE Physics; Студенческая книга, Коллинз, AQA

Моменты, стр. 57, GCSE Physics; Руководство по пересмотру, CGP, AQA

Моменты, страницы 120-123, 126-127, GCSE Physics; Третье издание, Oxford University Press, AQA

Моменты, страницы 165, 166, GCSE Physics; Полный курс 9-1 для AQA, CGP, AQA

Edexcel

Моменты, стр. 136, GCSE Physics, Pearson Edexcel

Моменты, стр. 68, GCSE Physics; Руководство по пересмотру, CGP, Edexcel

Моменты, страницы 211-213, GCSE Physics, CGP, Edexcel

OCR

Момент (эффект поворота), страницы 84-85, Gateway GCSE Physics, Oxford, OCR

Моменты, страницы 38, 39, Gateway GCSE Physics; The Revision Guide, CGP, OCR

Physics / Moment & Couple

Момент

M = r x F

где:

M : Момент (Нм)
F : Усилие (Н)
r : Плечо (м)

Момент силы является векторной величиной который представляет величину приложенной силы к ротационной системе на расстоянии от оси вращения. СИ единицей измерения на данный момент является Ньютон-метр (Нм).

Пояснение

Момент (сила) — это мера силы вращения, вызванной рабочим сила. Эффект зависит как от силы, так и от силового рычага r . Момент M есть векторная величина, ось которой ортогональна плоскости, порожденная F и r .

Пара

M = d x F

Особый случай момента — пара.Пара состоит из двух параллельных силы, равные по величине, противоположные по знаку и не имеющие общей линии действие. Он не производит никакого перевода, только вращение. Результирующая сила пары — ноль. Но результат пары не равен нулю; это чистый момент. \

Пояснение

Пара используется для описания вращательного эффекта двух равных сил, которые не поделитесь линией действий.Пара (или крутящий момент) широко используется в машиностроении. Например, двигатель внутреннего сгорания передает крутящий момент на валу, который можно использовать водить технику. Как уже говорилось, пара — это чистый момент, и поэтому может только быть уничтоженным парой с контр-эффектом. В противном случае общая сумма сил не будет нуля.

Пример

Осматриваем рулевой винт вертолета. Этот ротор также называют анти-крутящим моментом. ротор, поскольку его цель — противодействовать реактивному моменту на фюзеляже в качестве результат приложения крутящего момента к несущему ротору двигателем и трансмиссией.Когда этот момент реакции не отменяется, фюзеляж будет вращаться. Анти крутящий момент ротор функционирует, создавая момент, который состоит из вектора тяги F, который работает над плечом l с началом O. Эта точка O находится на валу несущего винта. Мы предполагаем прямой угол между плечом l и вектором тяги рулевого винта F. Вертолет двигатель выдает крутящий момент 500 Нм при зависании. Длина l — 5 метров. Какие сила F необходима для предотвращения вращения фюзеляжа?

Если принять прямой угол между плечом r и вектором тяги рулевого винта F, поэтому векторные произведения F и r разрешаются к произведению их величин.Момент M должен противодействовать крутящему моменту 500 Нм; другими словами, сумма крутящего момента и момента должна быть равна нулю. Это приводит к уравнению 500 + 5F = 0 -> F = -100N. Знак минус указывает направление, необходимое для отмены влияние приложенного крутящего момента двигателя.

Приведет ли это к равновесию в вертолете? Поскольку сумма моментов равна нулю, вертолет не вращается. Однако для того, чтобы объект находился в равновесии, оба сумма моментов и сумма сил во всех направлениях должны быть равны нулю.Мы сейчас посмотрите на сумму сил в плоскости вращения, так как это единственные важные силы в этом примере. Эти силы составляют пара 500 Нм и момент -500 Нм. Мы знаем, что пара (крутящий момент) не будет вносить поступательную силу. (по определению).

Таким образом, сумма пары равна 0. Теперь посмотрим на противовращающий момент. -500 Нм, который использует силу 100 Н. Поскольку силы крутящего момента компенсируются, это остался единственный компонент.Вывод: сумма всех сил 100 Н (500 — 500 + 100).

Эта сила сдвинет вертолет в сторону! Такого результата следовало ожидать, потому что пара (крутящий момент) может быть отменена только другой парой, что не так с рулевым винтом создаваемый момент.

Некоторые производители конструируют свои вертолеты с валом несущего винта, наклоненным на несколько порядков. градусов, чтобы противодействовать поступательной силе с тягой несущего винта.Другое решение заключается в смещении циклического шага лопастей для получения аналогичного гашения вектор тяги от основных роторов.