Момент силы | это… Что такое Момент силы?
Момент силы, приложенный к гаечному ключу. Направлен от зрителя
Зависимости между силой F, моментом силы τ (M), импульсом p и моментом импульса L в системе, которая была ограничена только в одной плоскости (силы и моменты, обусловленные тяжестью и трением не учитываются)
Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, (проведенного от оси вращения к точке приложения силы — по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты в общем случае не тождественны, так как в технике понятие «вращающий» момент рассматривается как внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а «крутящий» — внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок (этим понятием оперируют в сопротивлении материалов).
Содержание
|
Общие сведения
В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является Ньютон-метр. Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. В простейшем случае, если сила приложена к рычагу перпендикулярно ему, момент силы определяется как произведение величины этой силы на расстояние до оси вращения рычага.
где — сила, действующая на частицу, а — радиус-вектор частицы.
Предыстория
Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искусственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться. Для того, чтобы понять откуда появилось обозначение момента сил и как до него додумались, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, поворачивающийся относительно неподвижной оси.
Работа, совершаемая при действии силы на рычаг , совершающий вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.
Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок , которому соответствует бесконечно малый угол .
Обозначим через вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка и равен ему по модулю. Угол между вектором силы и вектором равен , а угол между вектором и вектором силы .
Следовательно, бесконечно малая работа , совершаемая силой на бесконечно малом участке равна скалярному произведению вектора и вектора силы, то есть .
Теперь попытаемся выразить модуль вектора через радиус-вектор , а проекцию вектора силы на вектор , через угол .
Так как для бесконечно малого перемещения рычага , можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу , используя соотношения для прямоугольного треугольника, можно записать следующее равенство: , где в случае малого угла справедливо и следовательно
Для проекции вектора силы на вектор , видно, что угол , а так как , получаем, что .
Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства или .
Теперь видно, что произведение есть не что иное как модуль векторного произведения векторов и , то есть , которое и было принято обозначить за момент силы или модуль вектора момента силы .
Теперь полная работа записывается очень просто: или .
Единицы
Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является ньютон-метр. Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н·м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н·м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически
- ,
где Е — энергия, M— вращающий момент, θ — угол в радианах.
Специальные случаи
Формула момента рычага
Момент рычага
Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:
- = МОМЕНТ_РЫЧАГА * СИЛА
Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в.
м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален
- = РАССТОЯНИЕ_ДО_ЦЕНТРА * СИЛА
Сила под углом
Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то M = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой
Статическое равновесие
Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении ΣM=0.
Момент силы как функция от времени
Момент силы — производная по времени от момента импульса,
- ,
где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.
- ,
То есть, если I постоянная, то
- ,
где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.
Отношение между моментом силы и мощностью
Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.
- = МОМЕНТ_СИЛЫ * УГЛОВАЯ_СКОРОСТЬ
В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.
Отношение между моментом силы и работой
- = МОМЕНТ_СИЛЫ * УГОЛ
В системе СИ работа измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в радианах.
Обычно известна угловая скорость в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА .
Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:
- = МОМЕНТ_СИЛЫ * *
Момент силы относительно точки
Если имеется материальная точка , к которой приложена сила , то момент силы относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора , соединяющего точки и , на вектор силы :
.
Момент силы относительно оси
Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.
Единицы измерения
Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н·м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м. Сила приложена к концу рычага и направлена перпендикулярно ему.
Измерение момента
На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM, Lorenz (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).
Ссылки
- Развитие и будущее технологии измерения крутящего момента
См. также
- Момент инерции
- Момент импульса
- Теорема Вариньона
Момент силы | это… Что такое Момент силы?
Момент силы, приложенный к гаечному ключу.
Зависимости между силой F, моментом силы τ (M), импульсом p и моментом импульса L в системе, которая была ограничена только в одной плоскости (силы и моменты, обусловленные тяжестью и трением не учитываются)
Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, (проведенного от оси вращения к точке приложения силы — по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты в общем случае не тождественны, так как в технике понятие «вращающий» момент рассматривается как внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а «крутящий» — внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок (этим понятием оперируют в сопротивлении материалов).
Содержание
|
1 Формула момента рычагаОбщие сведения
В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является Ньютон-метр. Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. В простейшем случае, если сила приложена к рычагу перпендикулярно ему, момент силы определяется как произведение величины этой силы на расстояние до оси вращения рычага. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу на расстоянии 2 метров от его оси вращения, создаёт такой же момент, что и сила в 1 ньютон, приложенная к рычагу на расстоянии 6 метров до оси вращения.
где — сила, действующая на частицу, а — радиус-вектор частицы.
Предыстория
Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искусственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться. Для того, чтобы понять откуда появилось обозначение момента сил и как до него додумались, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, поворачивающийся относительно неподвижной оси.
Работа, совершаемая при действии силы на рычаг , совершающий вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.
Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок , которому соответствует бесконечно малый угол . Обозначим через вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка и равен ему по модулю.
Угол между вектором силы и вектором равен , а угол между вектором и вектором силы .
Следовательно, бесконечно малая работа , совершаемая силой на бесконечно малом участке равна скалярному произведению вектора и вектора силы, то есть .
Теперь попытаемся выразить модуль вектора через радиус-вектор , а проекцию вектора силы на вектор , через угол .
Так как для бесконечно малого перемещения рычага , можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу , используя соотношения для прямоугольного треугольника, можно записать следующее равенство: , где в случае малого угла справедливо и следовательно
Для проекции вектора силы на вектор , видно, что угол , а так как , получаем, что .
Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства или .
Теперь видно, что произведение есть не что иное как модуль векторного произведения векторов и , то есть , которое и было принято обозначить за момент силы или модуль вектора момента силы .
Теперь полная работа записывается очень просто: или .
Единицы
Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является ньютон-метр. Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н·м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н·м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически
- ,
где Е — энергия, M— вращающий момент, θ — угол в радианах.
Специальные случаи
Формула момента рычага
Момент рычага
Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:
- = МОМЕНТ_РЫЧАГА * СИЛА
Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в.
м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален
- = РАССТОЯНИЕ_ДО_ЦЕНТРА * СИЛА
Сила под углом
Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то M = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой
Статическое равновесие
Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении ΣM=0.
Момент силы как функция от времени
Момент силы — производная по времени от момента импульса,
- ,
где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.
- ,
То есть, если I постоянная, то
- ,
где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.
Отношение между моментом силы и мощностью
Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.
- = МОМЕНТ_СИЛЫ * УГЛОВАЯ_СКОРОСТЬ
В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.
Отношение между моментом силы и работой
- = МОМЕНТ_СИЛЫ * УГОЛ
В системе СИ работа измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в радианах.
Обычно известна угловая скорость в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА .
Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:
- = МОМЕНТ_СИЛЫ * *
Момент силы относительно точки
Если имеется материальная точка , к которой приложена сила , то момент силы относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора , соединяющего точки и , на вектор силы :
.
Момент силы относительно оси
Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.
Единицы измерения
Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н·м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м. Сила приложена к концу рычага и направлена перпендикулярно ему.
Измерение момента
На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM, Lorenz (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).
Ссылки
- Развитие и будущее технологии измерения крутящего момента
См. также
- Момент инерции
- Момент импульса
- Теорема Вариньона
определение момента+момент+а+силы по The Free Dictionary
Момент+силы+а+ — определение момента+силы+а+по The Free DictionaryМомент+силы+ — определение момента+силы+момент+а по The Free Dictionary
Слово, не найденное в Словаре и Энциклопедии.
Пожалуйста, попробуйте слова по отдельности:
момент из а сила
Некоторые статьи, соответствующие вашему запросу:
Не можете найти то, что ищете? Попробуйте выполнить поиск по сайту Google или помогите нам улучшить его, отправив свое определение.
Полный браузер ?
- ▲
- Момент истины (альбом)
- Момент истины (альбом)
- Момент истины (альбом)
- Момент истины (значения)
- Момент истины (значения)
- Момент истины (значения)
- Момент истины (альбом ELO Part II)
- Момент истины (сериал)
- Момент истины (альбом Gang Starr)
- Момент истины (альбом Сьюзи Боггусс)
- Момент истины фильмы
- момент истины,
- момент истины,
- момент слабости
- момент слабости
- момент слабости, в
- момент на губах всю жизнь на бедрах
- мгновение на губах, вся жизнь на бедрах
- мгновение на губах, навсегда на бедрах
- момент на губах, жизнь на бедрах
- Проблема момента
- Проблема момента
- датчик момента
- момент, которого кто-то ждал
- Функция скорости тензора момента
- Момент силы
- От момента к моменту
- момент, которого мы все ждали
- момент, которого мы ждали
- момент, которого вы все ждали
- момент+силы+а+а
- Функция создания момента
- Функция создания момента
- Функция создания момента
- Прочные стальные рамы
- импульс
- импульс
- импульс
- импульс
- импульс
- Моменталь
- моментный эллипсоид
- Мгновенно
- Моментан
- мгновенный
- мгновенно
- на мгновение
- на мгновение
- на мгновение
- Мгновенно сопутствующая система отсчета
- Мгновенно сопутствующая опорная рамка
- мгновенность
- мгновенный
- мгновенный
- мгновенный
- мгновенный
- мгновенный
- Индекс мгновенной средней частоты прерываний
- Кратковременное превышение скорости двигателя
- Кратковременное прерывание/падение напряжения
- выключатель мгновенного действия
- ▼
Сайт: Следовать:
Делиться:
Открыть / Закрыть
Q5 Определить термин момент силы.
..Перейти к
- Объективные вопросы
- Вопросы с короткими/длинными ответами
- Числа
- Иметь значение
- Физические величины и измерения
- Сила и давление
- Энергия
- Световая энергия
- Теплопередача
- Звук
- Электричество
Главная > Селина Солюшнс Класс 8 Физика > Глава 3 — Сила и давление > Упражнение: Вопросы с короткими/длинными ответами > Вопрос 5
Вопрос 5 Краткий/Подробный ответ Вопросы
В5) Дайте определение термину «момент силы».
Ответ:
Решение:
Вращающее действие силы на тело вокруг оси называется моментом силы.
Стенограмма видео
Здравствуйте, студенты, добро пожаловать в новый обучающий видеоролик с вопросами и ответами. Здесь нас просят дать определение термину «движение силы». Что мы понимаем под моментами? Конечно понимать это? У меня есть очень хорошее изображение завесы. Что вы здесь видите? Телятина есть, но ее здесь посещают. Вы видите, что здесь есть ось, и через нее проходит стержень? Этот стержень является осью вращения колеса. Поэтому, когда вы прикладываете силу, как вы можете видеть там, четвертый год — это Ли, силы не будут идти вперед или в направлении силы, которая ограничивает движение, вместо того, как мы начнем вращаться, или она будет вращаться в в данном случае против часовой стрелки.
Таким образом, он начнет вращаться против часовой стрелки вдоль этой оси вращения, которая является местом заклепки. Здесь очень важная роль. Итак, теперь вернемся. Теперь вы все должны были понять эту конкретную картину, верно? Вернемся к вопросу. Таким образом, вопрос говорит: «Определите термин движение обоих». Итак, как мы видели на картинке, движение, конечно же, есть не что иное, как эффект поворота, разумеется, на дне. Так что давайте просто запишем это эффект поворота.
Связанные вопросы
Q1) Дайте определение силы. Укажите его единицу СИ.
Q2) Назовите два действия силы, приложенной к телу.
В3) Чем отличается действие силы, когда она приложена к (а) твердому телу (б) нетвердому телу?
Q4) Укажите действие силы F на следующей диаграмме.
