Site Loader

Содержание

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет — Сибстрин

Приглашаем абитуриентов на направление «Теплогазоснабжение и вентиляция», выпускников которого ждут крупнейшие предприятия отрасли: СГК и Неватом

Подготовка в НГАСУ (Сибстрин) будущих специалистов по профилю «Теплогазоснабжение и вентиляция» дает им возможность трудиться на стыке трех мощнейших комплексов народного хозяйства России – строительного, топливно-энергетического и жилищно-коммунального, что делает эту специальность уникальной. Компетенции специалистов, обучающихся по данному профилю, позволяют им проектировать, производить монтаж и наладку, эксплуатировать системы жизнеобеспечения современных зданий и сооружений: теплоснабжения и горячего водоснабжения, газоснабжения, отопления и вентиляции, кондиционирования воздуха, теплогенерирующие установки, системы очистки вентиляционного воздуха, системы учета и рационального потребления энергоресурсов. Объектами профессиональной деятельности специалистов по профилю «Теплогазоснабжение и вентиляция» являются: тепловые и газовые сети, системы вентиляции…

Ждем абитуриентов на IT-направление!

НГАСУ (Сибстрин) на протяжении последних 20 лет занимает лидирующие позиции в подготовке конкурентоспособных IT-специалистов, отвечающих требованиям рынка труда и обладающих востребованными компетенциями в сфере информационных технологий. Направление «Информационные системы и технологии» входит в перечень специальностей и направлений подготовки высшего образования, соответствующих приоритетным направлениям модернизации и технического развития российской экономики. Качество подготовки наших специалистов подтверждено независимой оценкой качества высшего образования (НОКВО).

Важное направление подготовки «Природообустройство и водопользование»: много бюджетных мест

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин) ждет абитуриентов на направление подготовки «Природообустройство и водопользование», профиль «Комплексное использование и охрана водных ресурсов». В 2021 году на данное направление выделено 30 бюджетных мест. Деятельность выпускников НГАСУ (Сибстрин) по данному профилю направлена на повышение эффективности использования водных и земельных ресурсов, устойчивости и экологической безопасности, а именно: создание водохозяйственных систем комплексного назначение, охрана и восстановление водных объектов; охрана земель различного назначения, рекультивация земель, нарушенных или загрязненных в процессе природопользования; природоохранное обустройство территорий с целью защиты от воздействия природных стихий; водоснабжение сельских поселений, отвод и очистка сточных вод, обводнение территорий.

Компания КНАУФ провела обучающие курсы для студентов-первокурсников

Для студентов 1 курса Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета (Сибстрин) партнер вуза – компания КНАУФ – провела обучающие курсы. В период летней практики, с 23 июня по 2 июля, первокурсники прошли обучение по программам «Материалы и технологии КНАУФ» и «Сухие смеси». Студенты познакомились с сухими смесями на основе гипсового, цементного, а также полимерного вяжущих и необходимыми материалами для создания комплектных систем КНАУФ. Теоретические знания были закреплены на практике, в ходе которой студенты самостоятельно собрали макет перегородки с соблюдением всех необходимых рекомендаций, поработали со штукатурными и шпаклевочными растворами, после чего все успешно сдали тестирование.

1.1.3. Момент силы относительно точки и оси. Пара сил

Момент силы относительно центра. Опыт 
показывает, что эффект дей-ствия силы, приложенной к телу (например, к рычагу, 
штурвалу) на разных расстояниях от точки закрепления тела, зависит от так 
называемого м о м е н т а 
с и л ы относительно точки закрепления.
Моментом силы относительно центра О называется произведение модуля силы на кратчайшее расстояние от центра О до линии действия силы.
                  (1.6)

где h — кратчайшее расстояние от центра О до линии действия 
силы 
Момент силы считается положительным, если сила стремится повернуть тело вокруг центра О против хода часовой стрелки и отрицательным, если по ходу часовой стрелки (рис. 1.24, 1.25). Размерность момента силы Н*м.
                            Рис. 1.24                      Рис. 1.25
Момент силы не изменяется при переносе точки приложения силы вдоль ее линии действия. Момент силы относительно центра О равен нулю, если сила равна нулю или, если линия действия силы проходит через центр О (плечо рав-но нулю). Графически абсолютная величина момента силы относительно центра О вы-ражается удвоенной площадьюОАВ
= 2SОАВ
Момент силы относительно центра как векторное произведение. Введенного понятия «момент силы относительно центра как алгебраическая ве-личина» оказывается недостаточно в случае сил, произвольно расположенных в пространстве. Плоскости поворота у разных сил будут различными и должны задаваться дополнительно. Удобно ввести понятие «момент силы относительно центра как в е к т о р», модуль которого равен произведению модуля силы на ее плечо, а направление перпендикулярно плоскости, проходящей через линию действия силы и центр момента.

Вектор момента силы прикладывают в центре момента и направляют в сторону, откуда сила видна вращающей тело в направлении, противоположном ходу часовой стрелки (рис. 1.26). Соединим центр момента О с точкой приложения силы радиусом-вектором и найдем векторное произведение

По определению векторного произведения его модуль
||= 2SОАВ
Модуль вектора момента силы акже равен удвоенной площади ОАВ
=
Направление векторного произведения также совпадает с направлением вектора момента. Следовательно, вектор-момент силыотносительно центра О можно рассматривать как векторное произведение радиус-векторапроведенного из этой точки в точку приложения силы, на вектор силы

Рис. 1.26                       Рис. 1.27
Момент силы относительно оси. Чтобы охарактеризовать вращательный эффект, создаваемый силой, стремящейся повернуть тело вокруг некоторой оси, вводится понятие «момента силы относительно оси». Рассмотрим твердое тело, которое может вращаться вокруг оси OZ (рис.1.27). Пусть на тело действует сила приложенная в точке А. Проведем через точку А плоскость OXY, перпендикулярную оси OZ, и разложим силу на две составляющие:параллельную оси OZ, и , лежащую в плоскости XY. Составляющая, параллельная оси OZ, крутящего момента не создает, а, следовательно, весь вращательный эффект, создаваемый силой ,будет вызван ее составляющей

Моментом силы относительно оси называют момент проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью. Момент силы относительно оси считается положительным, если смотря навстречу оси Z, можно видеть проекцию < стремящейся вращать плоскость XY вокруг оси Z в сторону, противополож-ную вращению часовой стрелки.
Момент силы относительно оси равен нулю:
1) если=0, т.е. линия действия силы параллельна оси OZ;
2) если h = 0, т.е. линия действия силы пересекает ось OZ.

Следовательно, если сила и ось лежат в одной плоскости, то момент силы относительно этой оси равен нулю. Пара сил. Момент пары. Система двух равных по модулю, параллельных и противоположно направленных сил называется п а р о й с и л (рис. 1.28).
Пара сил не имеет равнодействующей и силы пары не уравновешиваются.
Действие пары на тело характеризуется ее моментом.
1. Вектор-момент перпендикулярен плоскости действия пары.
2. Направлен в ту сторону, чтобы, смотря с его конца, вращение было происходящим против хода часовой стрелки.
3. Величина вектора равна в выбранном масштабе численному значению момента пары.

Вектор-момент пары равен векторному произведению радиуса-вектора на ту из сил пары, к началу которой направлен вектор

(1.10)
или (1.11)
по модулю (1.12)
Пары сил в пространстве эквивалентны, если их моменты геометрически равны. Геометрическая сумма моментов составляющих пар сил равна моменту эквивалентной им парыт.е. ()

(1.13)


Пары сил, произвольно расположенные в пространстве, взаимно уравно-вешиваются в том случае, если геометрическая сумма их моментов равна нулю. Если пары сил расположены в одной плоскости, то моменты этих пар сил, на-правленные по одной прямой, складываются а л г е б р а и ч е с к и. Момент пары сил, эквивалентный системе пар сил на плоскости, равен алгеб-раической сумме моментов составляющих пар (рис. 1.29).
где . Пары сил, расположенные в одной плоскости, взаимно уравновешиваются, если алгебраическая сумма их моментов равна нулю
Рис. 1.28                          Рис. 1.29
Силовое воздействие на самолет часто приводится к паре сил. Например, аэродинамические силы (силы сопротивления воздуха вращению) воздушного винта складываются в пару, называемую аэродинамическим (реактивным) мо-ментом винта Мв (рис. 1.30). Чем большую мощность развивает двигатель, тем больше реактивный момент, вызывающий крен самолета. Этот момент уравно-вешивают некоторым отклонением элеронов; аэродинамические силы и Y составляют пару с моментом, равным значению реактивного момента воздушного винта и обратным его направлению.
 Рис. 1.30               Рис. 1.31             Рис. 1.32


Пара сил и моменты сил

Часто в прикладных задачах механики прихо­дится определять

моменты сил, приложенных к телу, относительно его оси. Покажем, что в сечениях тела под действием внешних сил всегда возникают внутренние силы.

Рассмотрим устройство для подъема грузов, состоящее из вала ABC, на который насажены барабан АВ с радиусом r и зубчатое колесо С с радиусом R.

Вал при­водится во вращение от электродвигателя D через зубчатую передачу. Вес поднимаемого груза Q передается через трос на обод барабана, а от шестерни K, насаженной на вал электродвигателя, передается

движущая сила Р.

При равномерном подъеме груза моменты внешних сил, прило­женных к валу, должны уравновешиваться, т. е.

Реакции опор А и В не войдут в уравнение моментов, так как они пересекают ось z и, следовательно, не создают относительно этой оси моментов.

Из составленного уравнения равновесия следует, что PR = Qr или М(Р) = М(Q), т. е. на концы участка вала, расположенного между сечением приложения груза Q и зубчатым колесом С, действуют равные и проти­воположно направленные

моменты внешних сил. Эти мо­менты называют вращающими моментами.

Участок вала между сечениями приложения вращаю­щих моментов, как уже отмечалось, находится в равно­весии. Естественно, что любая часть, мысленно отсеченная от этого вала, также должна быть в равновесии. На рисунке внизу проведено сечение Е.

Чтобы отсеченная часть ЕС находилась в равновесии, в сечении Е должен действовать какой-то момент, равный и противоположный по направле­нию вращающему моменту, приложенному к колесу С. Этот момент называется крутящим (его обозначают Мк ) и является моментом внутренних сил, возникающих в се­чении тела.

Использованный здесь метод установления внутрен­них сил в сечении вала называется методом сечений (более подробно о методе сечений — см. здесь).

Момент внутренних сил в сечении —крутящий мо­мент— равен алгебраической сумме моментов внешних сил, т. е. вращающих моментов, приложенных к отсечен­ной части вала:

,

где n — число вращающих моментов, приложенных к от­сеченной части рассматриваемого вала.

Знак крутящего момента в поперечном сечении вала можно установить, исходя из направления внешних вра­щающих моментов. Условимся считать крутящий момент положительным, когда внешние моменты, приложенные к валу, вращают отсеченную часть по часовой стрелке (если смотреть со стороны внешней нормали к проведенному се­чению). На рассматриваемом рисунке сила Р вызывает вращение отброшенной части вала против часовой стрелки, если смотреть со стороны внешней нормали на проведенное сечение Е. Таким образом, в рассмотренном сечении Е возникает отрицательный крутящий момент.

При возрастании веса поднимаемого груза соответственно увеличиваются вращающие моменты. Будут возрастать также крутящие мо­менты в сечениях вала. Очевидно, что при данных размерах вала нельзя допускать безграничного возрастания вращаю­щего, а следовательно, и крутящего моментов, так как вал может разрушиться или сильно деформироваться. По­этому определение крутящих моментов имеет очень боль­шое практическое значение для расчетов на прочность.

Момент силы относительно центра и оси. Пары сил.

1. Момент силы относительно центра и оси.

2. Способы вычисления момента силы относительно оси.

3. Пара сил.

Момент силы относительно центра и оси.
Одна из основных нагрузок в статике является момент сил Момент силы состоит из силы и плеча перпендикулярного к силе. В любой строительной конструкции присутствуют моменты сил, для дальнейшего понимания материала, необходимо разобраться что же это такое.

 

Сила действует на твердое тело, закреплена в одной точке, стремится повернуть данное тело вокруг точки закрепления. Для характеристики данного вращательного действия, вводят понятие: момент силы относительно точки (или центра).
Векторное произведение радиус-вектора точки приложения силы на вектор силы, называется момент силы относительно центра.

 

 

Вектор момента направлен перпендикулярно к плоскости, в этой плоскости лежат сила и точка, в сторону, откуда поворот от действия силы проходит против вращения часовой стрелки. Направление вращательного действия силы и его меру характеризует вектор момента.

Где h это плечо силы (наименьшее расстояние от центра до линии действия). Момент относительно точки равен нулю если сила проходит через эту точку.

 

В случае если силы находятся в одной плоскости применяется понятие алгебраического момента силы. Произведение модуля силы на плечо называют алгебраическим моментом силы относительно центра. Если сила стремится вращать против часовой стрелки, то принимается знак Величина проекции вектора момента силы относительно произвольной точки оси на эту ось называется моментом силы относительно оси: 

 

 

 

 

Способы вычисления момента силы относительно оси
1) Аналитический способ

2) Геометрический способ 

 

Провести плоскость П, перпендикулярную данной оси (Oz), спроектировать силу на эту плоскость и вычислить момент проекции
F~π относительно точки O точки пересечения оси z с плоскостью Момент положителен, если глядя с положительного направления оси вращение видно происходящим против хода часовой стрелки. Момент силы относительно оси равен нулю, если сила параллельна оси или линия действия силы пересекает ось. Вычислить момент силы проще разложив его на составляющие и найти момент каждой составляющей отдельно. Сложив все составляющие получим момент силы.

 

 

 

 

Пара сил.

Была бы пара, момент найдется!! Это студенческая поговорка про пары сил.

Система двух равных по модулю параллельных сил, направленных в противоположные стороны, пара сил (неупрощаемая система сил). h плечо пары расстояние между линиями действия сил. Для характеристики действия пары сил на твердое тело вводится понятие момента пары. Вектор момента пары сил равен векторному моменту одной из сил пары относительно точки приложения другой силы:

 

 

Он направлен перпендикулярно плоскости действия пары в ту сторону, откуда видно,что вращение происходит против хода часовой стрелки. Момент пары— это свободный вектор, и, как будет видно из дальнейшего изложения, он полностью определяет действие пары на твердое тело. Для пар, расположенных в одной плоскости, используется понятие алгебраического момента пары.

Тема:1.3 Пара сил и момент силы относительно точки — презентация на Slide-Share.ru 🎓

1

Первый слайд презентации: Тема:1.3 Пара сил и момент силы относительно точки

Изучить лекцию, написать конспект и ответить на тестовые вопросы

Изображение слайда

2

Слайд 2: Пара сил, момент пары сил

Парой сил называется система двух сил, равных по модулю, параллельных и направленных в разные стороны, приложенных к телу в двух разных точках. Плечом пары h называется кратчайшее расстояние между линиями действия сил, составляющих пару. Моментом пары сил называется взятое со знаком «плюсом» или «минусом» произведение модуля одной из сил на плечо пары.

Изображение слайда

3

Слайд 3

Пара сил вызывает вращение тела и ее действие на тело оценивается моментом. Силы, действующие на пару, не уравновешиваются, т.к. они приложены к двум точкам. Их действие на тело не может быть заменено одной силой (равнодействующей) Момент пары сил численно равен произведению модуля силы на расстояние между линиями действия сил (плечо пары). Момент считается положительным, если пара вращает тело по часовой стрелке и наоборот. М<0 М>0

Изображение слайда

4

Слайд 4: Свойства пар

Пару можно перемещать в плоскости ее действия Эквивалентность пар. Две пары моменты которых равны, эквивалентны (действие их на тело аналогично).

Изображение слайда

5

Слайд 5

Сложение пар сил. Систему пар сил можно заменить равнодействующей парой. Момент равнодействующей пары равен алгебраической сумме моментов пар, составляющих систему

Изображение слайда

6

Слайд 6

Равновесие пар. Для равновесия пар необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма моментов пар системы равнялась нулю:

Изображение слайда

7

Слайд 7: Момент пары

В результате силы тяжести все конструкции имеют опору. Если к конструкции приложить активные силы, то на опоре возникает такая же, но реактивная противоположно направленная. Если две силы || то они обозначают пару. При подсчёте момента пары достаточно видеть одну силу и расстояние до второй. Поэтому решая задачи подсчитывают момент силы относительно точки, вокруг которой эта сила стремится повернуть тело.

Изображение слайда

8

Слайд 8: Момент силы относительно точки

Изображение слайда

9

Слайд 9: Пример 1

Решение задач

Изображение слайда

10

Слайд 10: Контрольные вопросы и задания

Тема: «Пара сил и момент силы относительно точки»

Изображение слайда

11

Слайд 11: Контрольные вопросы и задания

Изображение слайда

12

Слайд 12

Изображение слайда

13

Слайд 13

5. Ответьте на вопросы тестового задания. Вопросы Ответы Какие силы из заданной системы сил, действующих на тело, образуют пару сил? а) 7 Н; 7 Н б) 7 Н; 10 Н в) 10 Н; 10 Н г) 15 Н; 15 Н; Определить момент заданной пары сил. а) 0,35 Н·м б) -35,35 Н·м в) 50 Н·м г) -70,7 Н·м

Изображение слайда

14

Слайд 14

Вопросы Ответы Укажите пару сил, эквивалентную заданной. а) б) в) г)

Изображение слайда

15

Последний слайд презентации: Тема:1.3 Пара сил и момент силы относительно точки

Вопросы Ответы 4. Найдите момент уравновешивающей пары сил. а) -0,4 Н·м б) 0,4 Н·м в) -0,8 Н·м г) 0,8 Н·м 5. Определить сумму моментов сил относительно точки С. а) 7 Н·м б) 47 Н·м в) 19 Н·м г) 77 Н·м

Изображение слайда

Момент силы относительно точки и оси, пара сил

§ 1.4. Момент силы относительно точки и оси, пара сил

1. Алгебраический момент силы относительно точки. Используется при рассмотрении плоской системы сил. Алгебраическим моментом силы относительно точки называют произведение модуля силы на плечо силы относительно этой точки, взятое со знаком плюс или минус. Плечом hсилы F называют кратчайшее расстояние между этой точкой и линией действия силы. Знак зависит от направления «вращения» тела относительно точки: Q — (+), P — (-).

2. Векторный момент силы относительно точки. Векторным моментом силы относительно точки называют вектор, приложенный в этой точке и равный по модулю произведению силы на плечо силы относительно этой точки. Векторный момент направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат сила и моментная точка, таким образом, что с его конца можно видеть «стремление» силы вращать тело против движения часовой стрелки.

            Векторный момент силы относительно точки не меняется при скольжении силы  по линии действия и равен нулю, если линия проходит через точку О.

            Косинусы углов a,b,g суть проекции на оси координат единичного вектора, направленного по вектору момента M0.

3. Момент силы относительно оси. Моментом силы относительно оси называют алгебраический момент проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью. Знак определяется направлением вращения (Q — (+), P — (-)).

Свойства:       а) Mz=0, если сила параллельна ост Oz

                        б) Mz=0, если линия действия пересекает ось Oz

Короче говоря, момент силы относительно оси равен нулю, если сила и ось лежат в одной плоскости.

4. Связь момента силы относительно оси с векторным моментом силы относительно точки на оси.

            Треугольник OA1B1 является проекцией треугольника OAB на плоскость П. Из стереометрии известно, что площадь проекции плоской фигуры равна площади проецируемой фигуры, умноженной на косинус угла между плоскостями, в которых расположены эти фигуры (или косинус угла между нормалями к плоскостям этих фигур, т.е.  и ).

            Окончательно: момент силы относительно оси равен проекции на эту ось векторного момента силы относительно любой точки на оси.

Тогда имеем:

5. Пара сил и алгебраический момент пары сил.

            Парой сил называют систему двух равных по модулю параллельных сил (не лежащих на одной прямой), направленных в противоположные стороны.

            Обычно пару сил прилагают к телу, которое должно вращаться.

            Пару сил нельзя заменить одной силой, т.е. она не имеет равнодействующей и является такой системой сил, которую упростить нельзя.

            Пара сил, действующая на твердое тело, характеризуется плоскостью действия (сила – линией действия)

Определение Алгебраическим моментом пары сил называют взятое со знаком (+) или (-) произведение модуля одной из сил пары на плечо пары сил (расстояние между линиями действия сил пары).

            Знак (+), как обычно, мы приписываем моменту, если пара «стремится» вращать тело против часовой стрелки, (-) – для вращения по часовой стрелке.

Алгебраический момент пары сил не зависит от переноса сил пары вдоль своих линий действия. Алгебраический момент пары сил численно равен (со знаком (+) или (-)) площади параллелограмма ACDB или удвоенной площади треугольников ABC или ABD.

Две пары сил называют эквивалентными, если их действие на твердое тело одинаково при прочих равных условиях.

Теорема.

Пару сил, действующую на твердое тело, можно заменить другой парой сил, расположенной в той же плоскости действия и имеющий одинаковый с первой парой сил алгебраический момент (Две пары сил, расположенные в одной плоскости, эквивалентны, если они имеют одинаковые алгебраические моменты)

            Доказательство: Перенесем силы F1, F2 исходной пары вдоль их линий действия в новые произвольные точки О1, O2. Проведем через эти точки прямую О1О2 и две произвольные параллельные прямые. Разложим вектора F1 и F2 в точках О1 иО2 на F1‘,F1» и F2‘,F2» в направлении на эти прямые. Силы F1«, F2» образуют «нулевую» систему сил, которую можно отбросить. У нас остается пара сил F1‘,F2‘ с новым плечом и новыми модулями сил. Эта пара сил  эквивалентна исходной, т.к. при всех преобразованиях мы не нарушали условие эквивалентности систем сил:

            Момент новой пары сил равен моменту исходной пары сил.

Выводы:

а) пару сил как жесткую фигуру можно как угодно поворачивать и переносить в ее плоскости действия,

б) у пары сил можно изменять плечо и модули сил, сохраняя при этом алгебраический момент пары и плоскость действия.

Эти манипуляции над парами сил не изменяют их действия на твердое тело.

Теорема.  Действие пары сил на твердое тело не изменяется от переноса этой пары сил в параллельную плоскость (без доказательства, доказательство может быть проведено методами, аналогичными методам из предыдущей теоремы).

            Плоскость действия, момент и направление вращения пары можно определить через векторное произведение.

Векторный момент пары сил, действующей на твердое тело есть свободный вектор (точкой приложения может быть любая точка тела).

Теорема. Сумма векторных моментов сил, входящих в состав пары, относительно любой точки не зависит от выбора точки и равна векторному моменту этой пары сил.

            Для сложения двух пар сил, лежащих в пересекающихся плоскостях, надо сложить их векторные моменты в любой точке по правилу параллелограмма (так как вектора моментов – вектора свободные).

            Таким образом,  для n произвольно расположенных пар.

            Для равновесия пар сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций векторных моментов пар сил на каждую из трех координатных осей была равна нулю.

Тема 3. Момент силы относительно точки. Пара сил. Момент пары сил — Мегаобучалка

Моментом силы относительно центра называется произведение модуля силы на кратчайшее расстояние от центра момента до линии действия силы. Момент силы относительно точки обозначается символом и определяется следующим образом:

где кратчайшее расстояние от центра до линии действия силы .

Момент силы считается положительным, если сила стремится повернуть тело вокруг центра против хода часовой стрелки и отрицательным, если по ходу часовой стрелки.

Рис.10.

Момент силы относительно точки, в системе международных единиц измеряется:

Свойства момента силы относительно точки:

1. Момент силы относительно центра равен нулю, если сила равна нулю или, если линия действия силы проходит через центр (плечо равно нулю).

2. Момент силы не изменяется при переносе точки приложения силы вдоль ее линии действия.

3. Не изменяя значение момента силы относительно точки, можно увеличить значение силы и уменьшить плечо момента силы и наоборот уменьшить модуль силы и увеличить плечо момента силы относительно точки.

Рис.11.

Система двух равных по модулю, параллельных и противоположно направленных сил называется парой сил.

Рис.12.

Пара сил не имеет равнодействующей, и силы пары не уравновешиваются. Проекция пары на любую ось равна нулю. Это следует из определения пары сил. Действие пары на тело характеризуется ее моментом.

Расстояние между линиями действия сил пары называется ее плечом. Моментом пары называется произведение модуля сил, образующих пару, на ее плечо. Момент пары сил положителен, если пара стремится вращать тело против часовой стрелки, и отрицателен в противоположном случае. Момент пары определяется по формуле:

Теорема. Алгебраическая сумма моментов обеих сил, составляющих пару, относительно любой точки в плоскости пары равна моменту самой пары.

Доказательство: Берем сумму моментов от пары сил и (рис.12б.).

Сумма моментов равно моменту самой пары, теорема доказана.

Контрольные вопросы:

 

1. Что такое момент силы относительно точки?



______

2. Что такое плечо момента силы относительно точки?

______

3. Единица измерения момента силы относительно точки?

__

4. Первое свойство момента силы относительно точки…

__

__

__

5. Второе свойство момента силы относительно точки…

__

__

__

6. Трете свойство момента силы относительно точки…

__

__

__

7. Что такое момент пары сил?

__

__

__

8. Основные свойства пары сил…

__

__

__

9. Как определяется момент пары сил?

__

__

__

10. Теорема о плоскости действия момента пары сил…

__

__

__

 

Карта механики — момент около точки

Момент силы — это тенденция некоторых сил вызывать вращение. Любой простой способ визуализировать концепцию — это поставить коробку на гладкую поверхность. Если бы вы приложили силу к центру коробки, она просто скользила бы по поверхности, не вращаясь. Если вместо этого вы нажмете на одну сторону коробки, она начнет вращаться при движении. Несмотря на то, что силы имеют одинаковую величину и одинаковое направление, они вызывают разные реакции.Это связано с тем, что нецентральная сила имеет другую точку приложения и оказывает момент вокруг центра коробки, тогда как сила в центре коробки не оказывает момента вокруг центральной точки коробки.

Если мы толкнем коробку в центре, она просто начнет скользить. Если мы толкнем коробку не по центру, мы приложим момент, и коробка будет вращаться в дополнение к скольжению.

Как и силы, моменты имеют величину (степень вращения, которую он может вызвать) и направление (ось, вокруг которой будет вращаться тело).Определение величины и направления этих моментов относительно данной точки является важным шагом в анализе систем твердых тел (твердых тел, в которых силы не действуют одновременно). Приведенный ниже скалярный метод — самый простой способ сделать это в простых двумерных задачах, в то время как альтернативные векторные методы лучше всего работают в более сложных трехмерных системах.

Скалярный метод в двух измерениях

Обсуждая, как вычислить момент силы относительно точки с помощью скалярных величин, мы начнем с примера силы, действующей на простой рычаг, как показано ниже.В этом простом рычаге на конце рычага действует сила на расстоянии d от центра вращения рычага (точка A), где сила имеет величину F.

Величина момента силы F относительно точки A на этом рычаге будет равна величине силы, умноженной на расстояние d.

При использовании скалярных величин величина момента будет равна расстоянию по перпендикуляру между линией действия силы и точкой, в которой мы принимаем момент.

Чтобы определить знак момента, мы определяем, какой тип вращения вызовет сила. В этом случае мы можем видеть, что сила заставит рычаг вращаться против часовой стрелки вокруг точки A. Вращения против часовой стрелки вызваны положительными моментами, тогда как вращение по часовой стрелке вызвано отрицательными моментами.

Еще один важный фактор, о котором следует помнить, — это то, что величина d — это перпендикулярное расстояние от силы до точки, в которой мы принимаем момент. Мы могли бы измерить расстояние от точки A до головы вектора силы, или хвоста вектора силы, или действительно любой точки вдоль линии действия силы F.Однако расстояние, которое нам нужно использовать для расчета скалярного момента, является кратчайшим расстоянием между точкой и линией действия силы. Это всегда будет линия, перпендикулярная линии действия силы, идущая в точку, о которой мы принимаем момент.

Расстояние d всегда должно быть наименьшим расстоянием между линией действия силы и точкой, в которой мы принимаем момент. Это расстояние будет перпендикулярно линии действия силы.

Скалярный метод в трех измерениях

Для трехмерных скалярных вычислений мы все равно найдем величину момента таким же образом, умножив величину силы на перпендикулярное расстояние между точкой и линией действия силы.Это перпендикулярное расстояние снова является минимальным расстоянием между точкой и линией действия силы. В некоторых случаях найти это расстояние может быть очень сложно.

Для моментов в трех измерениях вектор момента всегда будет перпендикулярен как вектору силы F, так и вектору расстояния d. Чтобы использовать правило правой руки, выровняйте правую руку, как показано, так, чтобы большой палец совпадал с осью вращения для момент и ваши скрученные пальцы указывают в направлении вращения на ваш момент.Если вы сделаете это, ваш большой палец будет указывать в направлении вектора момента. Адаптировано из изображения Public Domain от Schorschi2.

Еще одним сложным фактором в трехмерных скалярных задачах является определение оси вращения, поскольку теперь это более сложно, чем просто «по часовой стрелке или против часовой стрелки». Ось вращения будет линией, проходящей через точку, в которой мы принимаем момент, которая перпендикулярна как вектору силы, так и вектору перпендикулярного смещения (вектор, идущий от точки, в которой мы принимаем момент, до точки приложения сила.Хотя это возможно в любой ситуации, это становится очень трудным, если векторы силы или смещения не лежат в одном из трех координатных направлений.

Для дальнейшего определения направления вектора момента (который будет действовать вдоль установленной линии для оси вращения) мы воспользуемся правилом правой руки в измененной форме. Оберните пальцы правой руки вокруг оси вращения, согнув кончики пальцев в направлении вращения тела. Если вы сделаете это, ваш большой палец должен указывать вдоль линии в направлении вектора момента.Это важный последний шаг, потому что мы можем вращаться по часовой стрелке или против часовой стрелки вокруг любой заданной оси вращения. Имея вектор конечного момента, мы знали не только ось вращения, но и то, как тело будет вращаться вокруг этой оси.

Сил на самолете

Эта страница предназначена для учащихся колледжей, старших и средних школ.Для младших школьников более простое объяснение информации на этой странице: доступно на Детская страница.

Сила может рассматриваться как толчок или тянуть в определенном направлении. Сила — это векторная величина Таким образом, сила имеет как величину, так и направление. Когда описывая силы, мы должны указать как величину, так и направление. На этом слайде показаны силы, действующие на самолет в полете.

Вес
Вес — это сила, которая всегда направлена к центру земли. В величина веса зависит от масса всех частей самолета плюс количество топлива плюс любые полезная нагрузка на борту (люди, багаж, фрахт и т. д.). Вес распределены по всему самолету. Но мы часто можем думать об этом как о собираются и действуют через единую точку, называемую центр гравитации. В полете самолет вращается о центр гравитации.

Полет включает в себя две основные проблемы; преодоление веса объект с помощью некоторой противодействующей силы и управление объектом в полете. Обе эти проблемы связаны с весом объекта. и расположение центра тяжести. Во время полета самолет масса постоянно меняется по мере расхода топлива самолетом. Распределение также изменяется вес и центр тяжести. Итак, пилот должны постоянно регулировать органы управления, чтобы самолет оставался сбалансированным, или обрезаны.

Подъемник
Чтобы преодолеть силу веса, самолеты создают противодействующую силу. называется лифт. Лифт создается движением самолета по воздуху и является аэродинамическая сила. « Aero » обозначает воздух, а « dynamic » обозначает движение. Подъемник направлен на перпендикулярно к направлению полета. Величина подъема зависит от нескольких факторы в том числе форма, размер, а также скорость самолета.Как и в случае с весом, каждый часть самолета способствует подъемной силе самолета. Большую часть подъемной силы создают крылья. Акты подъема самолета через единственную точку, называемую центр давления. Центр давления определяется так же, как и центр тяжести, но используя распределение давления вокруг тела вместо вес раздача.

Распределение подъемной силы вокруг самолета важно для решения проблема управления.Аэродинамические поверхности используются для управления самолетом в рулон, шаг, и рыскание.

Перетащите
Когда самолет движется по воздуху, возникает еще один аэродинамический сила присутствует. Воздух сопротивляется движению самолета и сила сопротивления называется сопротивлением. Сопротивление направлено на по направлению полета и против по направлению полета. Как и лифт, их много факторы которые влияют на величину силы сопротивления, включая форма самолета, в «липкость» воздуха, и скорость самолета.Подобно лифту, мы собираем все отдельные компоненты. перетаскивает и объединяет их в единую величину лобового сопротивления самолета. И, как и подъемная сила, сопротивление действует через центр давления самолета.

Усилие
Чтобы преодолеть сопротивление, в самолетах используется силовая установка. система для создания силы, называемой тягой. Направление силы тяги зависит от того, как прикреплены двигатели. к самолету. На рисунке, показанном выше, два газотурбинных двигателя расположены под крыльями, параллельно корпусу, с тяговым усилием по средней линии тела.На некоторых самолетах, например на Harrier, направление тяги можно изменять, чтобы самолет мог взлетать очень короткое расстояние. Величина тяги зависит от многих факторов, связанных с двигательная установка, включая тип двигателя, количество двигателей и установка дроссельной заслонки.

Для реактивных двигателей часто сбивает с толку Помните, что тяга самолета — это реакция на выброс горячего газа из сопла. Горячий газ выходит сзади, но тяга толкает вперед.Действие <--> реакция объясняется Третий закон движения Ньютона.

Движение самолета по воздуху зависит от относительной сила и направление сил, указанных выше. Если силы сбалансированный, самолет летит на постоянном скорость. Если силы неуравновешены, самолет ускоряется в направлении наибольшей силы.

Обратите внимание, что работа двигателя — просто преодолевать сопротивление самолета, не поднимать самолет.Авиалайнер за 1 миллион фунтов стерлингов имеет 4 двигателя, которые в сумме дают 200 000 тяги. В крылья делают подъем, а не двигатели. На самом деле есть какой-то самолет, названный планеры у которых вообще нет двигателей, но они прекрасно летают. Необходимо использовать внешний источник питания. чтобы инициировать движение, необходимое крыльям для создания подъемной силы. Но во время полета вес против как подъемником, так и сопротивлением. Самолеты из бумаги самые очевидные Например, но есть много видов планеров.Некоторые планеры пилотируются и буксируются наверх с помощью летательного аппарата с двигателем, а затем высвобождаются в перед приземлением скользите на большие расстояния. Во время входа и посадки, Space Shuttle — это планер; ракетные двигатели используются только для поднимите шаттл в космос.

Вы можете просмотреть короткий кино из «Орвилла и Уилбура Райтов», объясняющих, как четыре силы веса, подъемная сила, лобовое сопротивление и тяга влияли на полет их самолетов.Файл фильма может можно сохранить на свой компьютер и просмотреть как подкаст на проигрывателе подкастов.


Действия:

Экскурсии
  • Силы на самолете:

Навигация..


Руководство для начинающих Домашняя страница

Кинетика • Момент силы

Представьте, что вы в тренажерном зале делаете упражнения для укрепления грудных мышц или разгибателей колен на специальном мультипрессе. Вы устанавливаете нагрузку на 50 кг, но вскоре вы обнаружите, что сопротивление, которое вы чувствуете, также зависит от положения вашей ноги на руке при выполнении данного мультипресса. Во время упражнения нагрузка в 50 кг иногда может показаться вам «половинной».Почему так получается, что мы можем поднимать тяжелые грузы с относительно небольшой силой?

Этот парадокс можно объяснить с помощью концепции момента силы. Момент силы — это стремление силы скручивать или вращать объект. Движения конечностей относительно суставов вызываются моментами силы, создаваемыми нашими мышцами. Благодаря мышцам, создающим моменты силы в наших суставах, мы можем двигаться.

Что такое момент силы?


Момент силы — это мера тенденции силы заставить тело вращаться.


Например, гимнаст на турнике начнет вращаться только в том случае, если он создаст соответствующий момент силы по отношению к турнику. Существует три типа ситуаций, в которых внешняя сила действует на свободное тело 52 :

  1. Центральная сила — внешняя сила, векторная линия которой 53 проходит через центр тяжести тела. Центральная сила вызывает только линейное движение. Это сила, которая действует на бобслей в прямой части гусеницы 54 .
  2. Эксцентрическая сила 55 — внешняя сила, векторная линия которой 56 не проходит через центр тяжести тела. Эксцентрическая сила вызывает изменения как линейного, так и вращательного движения. Хорошим примером здесь является сила, действующая на гимнаста в момент отталкивания в опорном прыжке над лошадью.
  3. Пара сил — силы одинаковой величины, но противоположного направления, не лежащие на одной линии. Такие пары сил вызывают только изменения во вращательном движении. Результат этих двух сил равен нулю, поэтому согласно первому закону Ньютона эти силы не вызывают изменения линейного движения.
Определение момента силы

Величина момента силы, действующего вокруг точки 57 , прямо пропорциональна величине действующей силы и расстоянию этой точки от векторной линии силы, создающей момент. Расстояние между векторной линией силы и выбранной точкой называется плечом момента (рис. 15).

Рисунок 15 Схема свободного тела — прыжок с шестом. Синяя точка — центр тяжести спортсмена.Черные стрелки обозначают силы реакции, посредством которых шест действует на руки спортсмена. Синие стрелки представляют плечи момента по отношению к оси вращения и центру тяжести.

Верно следующее: M = Fr , где M 58 — величина момента силы (Н · м), F — величина силы, создающей момент (Н), и r — плечо момента (м).

Момент силы как вектор определяется с помощью векторного произведения вектора положения r 59 и силы F :

Чтобы полностью описать момент силы, нам нужно знать величину, направление и точку приложения силы, которая производит импульс, и мы должны выбрать точку момента.Если вектор силы лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения тела, полезно выбрать в качестве точки момента точку пересечения этой плоскости и оси вращения.

Примеры использования момента силы в спорте

При гребле на байдарке или каноэ мы используем весло. Очень важно тщательно выбирать положение, в котором мы держим весло. Удерживание весла в различных положениях означает различные моменты силы при вождении и управлении лодкой.Поскольку точка вращения находится в том месте, где мы держим лопасть верхней рукой, чем ниже мы ставим нижнюю руку, тем больше момент силы. Практически это означает, что наши удары будут длиннее, но с более сильным вращающим эффектом при той же силе удара. Например, когда мы учим новичков грести, необходимо следить за тем, чтобы их нижняя рука была достаточно низкой, чтобы они могли управлять лодкой, несмотря на меньшее усилие.

В теннисе, гольфе, хоккее и т. Д. Момент силы зависит от того, как мы держим ракетку, клюшку для гольфа, хоккейную клюшку и т. Д.Правильный захват — необходимость. Но правильный хват может варьироваться в зависимости от потребностей конкретного спортсмена в конкретной ситуации. Момент силы также должен использоваться в спорте, где либо спортсмен, либо оборудование, которое он использует, вращаются. В боевых искусствах, таких как дзюдо или греко-римская борьба, спортсмены выбирают зацепы для создания максимально возможного момента силы.

Момент силы мышц

Вышеупомянутые примеры моментов силы в спорте были примерами внешних моментов силы, действующих на человеческое тело или спортивное снаряжение.Что заставляет наши руки и ноги вращаться вокруг суставов? Мышцы создают моменты силы, которые вращают наши руки и ноги. Мышцы создают силы, которые действуют на прикрепления, а затем и на скелет. На рис. 16 мы можем видеть силу, создаваемую двуглавой мышцей плеча на предплечье, когда положение локтевого сустава изменяется с полного разгибания на сгибание на 90 °. Всегда ли мышцы производят один и тот же момент силы во время этого движения? Способность двуглавой мышцы плеча создавать момент силы в локтевом суставе зависит от положения локтевого сустава.Момент плеча мышечной силы варьируется в зависимости от взаимного положения отдельных сегментов сустава (рис. 16). Изменение угла сустава вызывает изменение моментного плеча мышечной силы. Этот факт частично объясняет, почему наши мышцы способны создавать значительно большие моменты силы в определенных положениях по сравнению с другими положениями, в которых моменты силы, создаваемые теми же мышцами, намного меньше.

Рисунок 16 Момент плеча мышечной силы двуглавой мышцы плеча уменьшается с r 1 до r 2 при разгибании в локтевом суставе.Центр вращения локтевого сустава отмечен белой точкой. Вставка двуглавой мышцы плеча отмечена черной точкой в ​​положении 90 ° и синей точкой в ​​положении 120 °. Стрелками отмечены силы, с помощью которых прикрепление двуглавой мышцы плеча действует на бугорки лучевой кости и на апоневроз двуглавой мышцы глубокой фасции на медиальном отделе предплечья.

Силы и моменты силы в статическом равновесии


Чтобы тело оставалось в статическом равновесии, сумма внешних сил и сумма внешних силовых моментов, действующих на это тело, должны быть равны нулю.


Следовательно, должно выполняться следующее:

Оценка мышечных сил с помощью уравнений статического равновесия

Можем ли мы узнать силы, с помощью которых отдельные мышцы действуют на прикрепления, а затем и на кости, когда, например, мы поднимаем штангу? Представьте, что мы держим штангу весом 30 кг. Наш локтевой сустав согнут на 90 °, а предплечье параллельно полу. Если длина нашего предплечья 0,4 м, с какого момента штанга воздействует на наше предплечье по отношению к оси вращения (локтевому суставу)?

Штанга создаст момент силы, действующий на наше предплечье с величиной 118 Н · м по часовой стрелке с нашей точки зрения.Отметим направление вращения по часовой стрелке как отрицательное. Чтобы удерживать штангу, сгибатели локтя должны создавать момент силы с той же величиной, что и у штанги, но с противоположным направлением — в нашем случае против часовой стрелки. Если сгибатели локтя зафиксированы на расстоянии примерно 0,03 м от оси локтевого сустава на предплечье, выполняется следующее:

Сгибатели локтя должны создавать силу почти 4000 Н, чтобы удерживать штангу весом 30 кг! Это означает, что наши мышцы должны создавать относительно большие силы для создания эффективных моментов в наших суставах, потому что их плечо момента часто довольно короткое.Хороший момент в том, что для создания эффективных моментов достаточно, чтобы наши мышцы лишь слегка сокращались (укорачивались).

Центр тяжести

Центр тяжести — это воображаемая точка тела, в которой, как можно предположить, сосредоточен общий вес тела 60 . Понятие центра тяжести помогает нам представить движения спортсменов и их снаряжения. Он заменяет реальные движения человеческого тела, потому что человеческое тело имеет сложную форму и, более того, эта форма постоянно меняется во время движения.Такое упрощение сложного тела до одной точки помогает нам лучше понять реальные движения человеческого тела и других объектов.


В центре тяжести можно думать, что общий вес тела сосредоточен, потому что это точка приложения гравитационной силы данного тела.


Центр тяжести — это точка, вокруг которой все гравитационные силы, действующие на все отдельные точки тела, идеально сбалансированы. Таким образом, центр тяжести является точкой баланса.Что это значит? Наше тело, например, состоит из отдельных сегментов, таких как голова, плечо, предплечье, кисть, туловище, бедро, голень и ступня. Человеческое тело можно в упрощенном виде представить как модель из четырнадцати сегментов. На каждый из этих четырнадцати сегментов действует сила тяжести. Эти гравитационные силы, действующие на отдельные сегменты, создают моменты силы, векторная сумма которых по отношению к центру тяжести тела равна нулю. В центре тяжести наше тело находится в равновесии. Но ненулевые моменты гравитационной силы возникают по отношению ко всем другим точкам человеческого тела, и человеческое тело (или любой объект), таким образом, не находится в равновесии.


Центр тяжести — это точка, вокруг которой идеально сбалансирована сила тяжести элементов массы тела (например, сегментов человеческого тела).


Определение центра тяжести тела человека

Если мы знаем гравитационную силу, действующую на отдельные сегменты, и их положение относительно начала выбранной системы отсчета, мы можем вычислить центр тяжести как:

, где r T — вектор положения центра тяжести кузова, r i — вектор положения сегмента i th , m i — масса сегмента i th , m — масса корпуса, а N — количество сегментов 61 .

Вышеупомянутое соотношение можно переписать в координатную форму:

, где x T , y T , z T — координаты центра тяжести тела, а x i , y i , z i — координаты центров тяжести отдельных сегментов тела.

Как мы уже знаем, человеческое тело не является абсолютно твердым телом, и поэтому положение центра тяжести зависит от положения отдельных сегментов.Представим, что мы стоим в основной анатомической позиции. Сагиттальная плоскость делит тело на правую и левую части. Поскольку человеческое тело почти симметрично относительно сагиттальной плоскости, центр тяжести будет расположен очень близко к этой плоскости. Если мы поднимем правую руку, центр тяжести сместится вправо и вверх. Несмотря на то, что человеческое тело не симметрично в сагиттальном направлении, центр тяжести находится где-то во фронтальной плоскости, которая делит тело на переднюю и заднюю части.Эта плоскость проходит примерно через плечи и бедра, а затем немного впереди лодыжек. Если вытянуть руки вперед, центр тяжести тоже сместится вперед. Гораздо сложнее оценить положение центра тяжести в вертикальной плоскости. В базовом анатомическом положении центр тяжести находится в области 3 -го — 4 -го крестцового позвонка.

Рисунок 17 Центр тяжести тела человека при ходьбе (синий).

У женщин центр тяжести вертикально ниже, чем у мужчин, потому что их тела больше в области таза, но их плечи уже.Положение центра тяжести у женщин находится на относительной высоте 55% от общего роста, а у мужчин — 57%. У детей положение центра тяжести относительно выше по сравнению со взрослыми, потому что у детей относительно большая голова и короче ноги, чем у взрослых.

Рисунок 18 Центр тяжести не обязательно должен находиться внутри человеческого тела. Центр тяжести гимнастки ниже отмечен синей точкой.

Понятие центра тяжести и его использование для повышения производительности

Теперь мы можем подумать о том, как движение сегментов нашего тела влияет на наши моторные навыки и производительность посредством изменения положения центра тяжести.Если мы подпрыгиваем в воздухе и теряем контакт с полом, на нас действует только сила тяжести, и мы превращаемся в снаряд. Под действием силы тяжести с момента взлета наш центр тяжести равномерно ускоряется вниз (9,81 м / с 2 ). В начале нашего прыжка наш центр тяжести имеет максимальную скорость и под действием силы тяжести постепенно замедляется, пока не остановится на максимальной высоте прыжка. Движение наших рук и ног не может влиять на движение центра тяжести, потому что мы не касаемся других тел и не можем создавать контактные силы.Результирующая сила, действующая на нас, по-прежнему остается всего лишь силой тяжести. На траекторию центра тяжести нашего тела не могут повлиять наши движущиеся руки и ноги, но движения отдельных рук и ног влияют друг на друга. Так, например, если мы сгибаем колени во время прыжка, высота рук уменьшается, так что центр тяжести все еще перемещается по той же траектории, определяемой с момента взлета 62 .

Баскетболисты, например, пытаясь заблокировать мяч, подпрыгивают, подняв только одну руку.Другая рука и обе ноги не согнуты и не двигаются относительно туловища. Волейболисты также прыгали выше всего, подняв только одну руку и вытянув ноги. Почему же тогда волейболисты, в отличие от баскетболистов, прыгают с поднятыми над головой руками? Ответ прост. Баскетболисты знают, куда направляется мяч, и пытаются заблокировать мяч только в том случае, если он направляется в корзину. Однако волейболисты не имеют возможности узнать, куда направится мяч после удара, и поэтому им лучше прыгать, подняв обе руки над головой, чтобы покрыть более широкую область над сеткой, хотя таким образом они не могут. прыгать так высоко, как в противном случае они могли бы.

Когда мы смотрим на некоторые зрелищные прыжки баскетболистов, фигуристов, танцоров, гимнастов и т. Д., Мы можем увидеть, что они иногда кажутся подвешенными в воздухе. Это всего лишь эффект относительного движения отдельных сегментов тела друг к другу. Если, например, баскетболист, прыгающий под корзину, сгибает колени, траектория его центра тяжести остается параболической, но его руки и мяч дольше остаются на той же высоте. Этот факт создает иллюзию полета, потому что мяч в руках игрока не падает, хотя его центр тяжести падает.

Как положение центра тяжести влияет на устойчивость человеческого тела?


Стабильность тела — это мера его способности возвращаться в положение равновесия после нарушения.


Во многих видах спорта и человеческой деятельности спортсмены или люди в целом не хотят терять равновесие из-за определенной позиции или положения. Они хотят быть в максимально стабильном положении. Борцы стараются сохранять максимально устойчивую позицию, чтобы их не опрокинули соперники.Биатлонистам, теннисистам, баскетболистам, лучникам — всем им нужна стабильная позиция, чтобы показать свои навыки наилучшим образом. С другой стороны, в некоторых видах спорта успех определяется способностью очень быстро менять определенную позицию. Спринтерам на старте необходимо как можно скорее покинуть стартовую позицию. Горнолыжники, подающие теннисисты, пловцы на старте, футбольные вратари — все они должны иметь возможность менять свое положение как можно быстрее, когда наступает подходящий момент. Для этого они создают подготовительную позицию, которая не очень устойчива.

Факторы, влияющие на стабильность

На устойчивость тел влияют высота центра тяжести над полом, размер опорной поверхности и масса тела.


Как мы можем объяснить с помощью механики, что именно эти три фактора влияют на стабильность? Мы знаем, что для сбалансированного тела верно, что сумма всех моментов силы, действующих на это тело, должна быть равна нулю. Отсюда следует:

, где F — сила, пытающаяся вывести тело из равновесия, h — плечо момента, F G — сила тяжести, а b — его сила тяжести. момент руки.

Факторы в левой части уравнения минимизируют увеличение устойчивости, в то время как факторы в правой части уравнения максимизируют увеличение устойчивости. Это означает, что чем выше сила тяжести тела, тем выше момент силы в правой части уравнения и по этой причине также выше устойчивость тела. Увеличение плеча силы тяжести также увеличивает стабильность. Длина b — это горизонтальное расстояние медианы 63 от края (точки) поворота.Следовательно, устойчивость тела зависит от направления сил, которые пытаются его нарушить. Высота, на которой сила может воздействовать на тело, принимается как доля от общей высоты этого тела. Чем выше сила F, тем выше момент силы в правой части уравнения, и, следовательно, шансы на сохранение устойчивости становятся меньше.

Тот факт, что высота центра тяжести влияет на устойчивость, лучше объясняется соотношением между работой и потенциальной энергией.Самая устойчивая стойка или положение человеческого тела — это положение с минимальной потенциальной энергией. Когда противник пытается помешать нам из сбалансированной позиции с минимальной потенциальной энергией, он / она должен выполнить больше работы, чем если бы мы были в позиции с большей потенциальной энергией. Наиболее устойчивыми считаются те положения тела человека, которые позволяют разместить центр тяжести ниже точки вращения. Гимнастка в висе на турнике — хороший тому пример. Если его потревожить из уравновешенного положения, он возвращается, не выполняя никакой работы.Это стабильное равновесие. С другой стороны, когда центр тяжести находится выше точки вращения, устойчивость ниже (рис. 19). Гимнастка, стоящая на руках, — хороший тому пример. Если его потревожить из уравновешенного положения, он, скорее всего, перевернется и не вернется в уравновешенное положение. Его потенциальная энергия была слишком велика, потому что его центр тяжести находился выше точки вращения. Это неустойчивое равновесие. В спорте тоже есть примеры безразличного равновесия. Это особая ситуация, когда ось вращения проходит через центр тяжести.Во время вращения потенциальная энергия тела не меняется. Если борец лежит на полу и расставляет руки и ноги так, что его центр тяжести находится почти на одном уровне с полом, можно говорить о безразличном равновесии.

Рисунок 19 Неустойчивое равновесие. Центр тяжести (синий) находится над точкой вращения.

Движение человека, центр тяжести и устойчивость

Человеческое тело не является твердым телом, и его форма может изменяться при движении рук, ног, головы и туловища.Поэтому люди могут контролировать свою устойчивость, меняя положение тела.

Например, как мы начинаем шаг при ходьбе? Сначала мы наклоняемся вперед, пока наша середина не достигнет ступни. Потом теряем равновесие и начинаем падать. Падение прерывается другой ногой, и весь процесс повторяется снова. Поэтому мы можем описать ходьбу как серию контролируемых падений, приземлений и взлетов. Во многих видах спорта спортсмены стараются максимизировать свою стабильность в целом или только в одном конкретном направлении.В некоторых видах спорта мы стараемся в определенных ситуациях максимизировать подвижность (и минимизировать стабильность).

Если сила, которая пытается нас побеспокоить, имеет определенное направление, мы должны использовать изменение основы нашей позиции для достижения большей стабильности. Например, при ударе справа теннисисты стараются расставить ноги далеко друг от друга в направлении летящего мяча и, таким образом, улучшить баланс между передней и задней сторонами (Рис. 20). Они стоят боком к мячу, и одна нога находится в направлении удара — их ступни не стоят бок о бок.Похожую технику используют боксеры и баскетболисты. Положение с одной ногой вперед очень выгодно во многих спортивных ситуациях. Это позволяет уменьшить или увеличить импульс и силу удара в заданное время, но также дает большую стабильность.

Рисунок 20 Теннисисты в определенных фазах гребка используют специальное положение для максимальной устойчивости в направлении гребка.

В определенных ситуациях люди повышают свою устойчивость с помощью снаряжения. Люди с травмами ног часто используют костыли для повышения устойчивости.Лыжники повышают свою устойчивость спереди назад с помощью лыж. Чем длиннее лыжи, тем лучше устойчивость спереди и сзади. Вот почему у даунхиллеров лыжи длиннее, чем у слаломистов. Им нужна лучшая устойчивость спереди назад. Мы часто используем короткие лыжи для занятий фанкарвингом. Короткие лыжи помогают инструкторам определить, правильно ли занимают ученики базовое положение при спуске с горы. Если во время тренировки на коротких лыжах ученик начинает падать вперед или назад, это является признаком неправильной базовой позиции на лыжах с точки зрения устойчивости спереди к спине.

Спринтеры на старте стараются занять позицию, которая позволила бы им двигаться вперед как можно быстрее. Центр тяжести спринтера находится перед носком его передней ноги, вокруг которого будет вращаться тело во время первого шага. После сигнала спринтер поднимает руки и сразу начинает падать вперед. Его / ее останавливает сила его / ее ног. Пловцы так же начинают с позиции минимальной устойчивости.

52 Свободное тело имеет шесть степеней свободы — его движение не ограничено в пространстве.Zpět

53 Векторная линия проходит через начальную и конечную точки вектора силы.

54 Бобслей не является свободным телом, но, тем не менее, действие центральной силы вызывает только линейное движение. Zpět

55 Эксцентричный в данном случае означает тип силы, а не тип мышечного сокращения.

56 Векторная линия проходит через начальную и конечную точки вектора силы.

57 Точка, до которой определяется момент силы.Он может лежать на оси вращения, вдали от нее или даже от самого тела.

58 На английском языке момент силы также называется крутящий момент и обозначается с большой буквы T . Zpět

59 Также называется радиус-вектором. Zpět

60 Это точка приложения результирующей гравитационной силы, состоящей из всех гравитационных сил, действующих на все элементы массы тела.

61 Если выбранными сегментами являются голова, туловище, левое и правое плечо, левое и правое предплечье, левая и правая рука, левое и правое бедро, левая и правая голень, а также левая и правая ступня, тогда N = 14.Zpět

62 Если сопротивление воздуха не учитывается Zpět

63 Медиана — это линия, на которой лежит вектор гравитационной силы. Следовательно, он проходит через центр тяжести и находится вертикально.

рычагов — повествование о физике | IOPSpark

Силы и движение

Повествование о физике для 11-14

Стабильность

Устойчивость может быть связана с действием сил поворота.Вот как это сделать.

Размышление о поворачивающем эффекте силы также может пролить свет на то, почему одни вещи стабильны, а другие нет. Наклоните игрушечный строительный кирпич вдоль одной из его длинных сторон, затем отпустите. Как далеко вы можете наклонить его, чтобы он не вернулся в исходное положение?

Повторите попытку с более длинной стороной.

Падение

Простая и полезная мера устойчивости — это максимальный угол, на который вы можете наклонить что-либо, когда оно вернется в исходное состояние после того, как вы отпустите.Если вы наклоните объект только на небольшую величину, сила тяжести, действующая на объект, все равно вернет его в исходное положение. Однако, если вы наклонитесь больше определенного угла, сила тяжести теперь поворачивает объект в новое положение. Объект больше не будет падать на основание, а теперь будет падать на бок.

Подумайте об этих ситуациях для трех автомобилей, просматриваемых с конца. Какой из автомобилей перевернется?

Центр масс

Полезный способ взглянуть на этот вопрос — сказать, что вещи стабильны до тех пор, пока их центр масс (через который действует сила тяжести, действующая на объект) находится в пределах отпечатка .

Если объект наклоняется и линия действия силы тяжести выходит за пределы его отпечатка, объект опрокидывается.

Итак, центр масс объекта связан с вращающим действием сил.

Попробуйте протолкнуть книгу по гладкому столу, не заставляя книгу вращаться. У вас получилось? Затем вы указываете на центр масс. Попробуйте еще раз подтолкнуть край под прямым углом к ​​первому. Если вам удастся выполнить еще один успешный акт наведения, то центр тяжести книги окажется на линии, где эти две точки пересекаются.Это должна быть линия, потому что книга трехмерная, и вам нужно будет провести измерение по третьей оси, чтобы выбрать, где на этой линии находится точка, являющаяся центром масс.

Этот центр масс — особое место для книги. Ранее в этом разделе вы работали с силами, действующими только вдоль одной линии. Если силы заставляют объект двигаться без вращения, то эта линия должна проходить через центр масс. Поэтому, когда мы упрощаем мир до сил, действующих на точечные частицы, точки должны находиться в центре масс объектов, которые они представляют.

Центр масс книги — это место, где частица, представляющая всю книгу, свернулась в одну точку.

Инженерное дело в Alberta Courses »Пара моментов

Силы и моменты: Пара момент

Момент пары

Представьте, что вы хотите повернуть вентиль или рулевое колесо автомобиля (рис.3.20а). Вы можете делать это двумя руками, когда одна рука толкает вверх, а другая опускает клапан или рулевое колесо. В результате вращается клапан или рулевое колесо. Ваши руки (в идеале) создавали две равные и параллельные силы, но с противоположными направлениями. Эта пара сил создает эффект поворота, называемый парой, формально определяемой ниже.

Пара. Пара определяется как пара параллельных, но неколлинеарных сил, которые имеют одинаковую величину, но противоположные направления (рис.3.20b). Каждая сила упоминается как пара сил . Поскольку линии действия парных сил параллельны и неколлинеарны, они находятся в одной плоскости. (Перпендикулярное) расстояние между линиями действия параллельных сил называется перпендикулярным расстоянием или плечом момента между силами.

Рис 3.20 Пара.

Момент, созданный парой, называется моментом пары . Чтобы найти момент пары пары, рассматривается произвольная точка в пространстве, и момент каждой силы пары вычисляется относительно этой точки (рис.3,21),

, где и — векторы положения, направленные из в любые точки (в данном случае A и B) на линиях действия сил. Позволять . Затем — вектор положения, соединяющий две точки на линиях действий. В соответствии с выбором и, очевидно, не зависит от выбора; следовательно, момент пары становится независимым, а также от векторов положения и. Таким образом, момент пары формулируется как,

(3.20)

Инжир.3.21 Расчет пары моментов.

Уравнение 3.20 показывает, что момент пары конкретной пары зависит только от сил и их расстояния и не зависит от точки, относительно которой вычисляется момент пары. Следовательно, пара моментов (вектор) не привязана к какой-либо точке и может быть свободно расположена в любом месте пространства. Такой вектор называется , свободный вектор .

Примечание: обратите внимание на разницу между терминами момент силы около точки и момент пары .

Примечание: сила — это скользящий вектор, означающий, что она может скользить вдоль своей линии действия, не влияя на вычисления. Момент пары — это свободный вектор, означающий, что его можно разместить в любом месте пространства или тела, не влияя на вычисления.

Момент пары может быть определен с использованием как скалярных, так и векторных формулировок:

Скалярная формулировка. Поскольку силы пары компланарны (рис. 3.22), величина момента пары может быть определена путем суммирования момента каждой силы относительно произвольной точки в плоскости, как показано на рис.3,22,

(3,21)

где и — моменты плеч (перпендикулярное расстояние) сил.

Определяется по правилу правой руки, направление момента пары перпендикулярно плоскости сил пары, а направление вращения соответствует согнутым пальцам (рис. 3.22).

Рис. 3.22 Момент пары и его направление.

Расчет уравнения. 3.21 можно интерпретировать как момент одной из сил относительно точки на линии действия другой силы.

Векторная формулировка. Векторная формулировка на самом деле формула. 3.20. Эта формулировка используется, когда пары моментов необходимо записать в векторной форме. Подобно скалярной формулировке, векторную формулировку можно интерпретировать как вычисление момента одной из парных сил относительно точки на линии действия другой силы.

Пары эквиваленты

Две пары эквивалентны, если они создают равные (парные) моменты, то есть моменты с одинаковой величиной и направлением,

(3.22)

где и есть силы от разных пар. Обозначение означает эквивалент.

Пара в физике — определение, применение, формулы, примеры и часто задаваемые вопросы

Определить пару

Студенты могут определить пару по физике в нескольких строках объяснения. Когда две равные и параллельные силы действуют противоположно друг другу, они обе создают пару.

В понимании определения пары «Физика» нет никакой двусмысленности. Пара имеет единственный эффект — производить или предотвращать поворачивающий эффект тела.

Пару можно рассчитать с помощью произведения величины обеих сил и перпендикулярного расстояния между линией сил. Эти силовые линии также называются линиями действия.

Пара моментов Физика

Когда вы пытаетесь понять и определить пару, рулевое колесо автомобиля может быть лучшим вариантом.Было бы неплохо, если бы у вас были силы рук, чтобы создать пару. Также за создание парочки отвечает приложение отвертки, закрученной рукой.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Пара в физике — это скручивающая сила, которая не допускает никаких моментов, поворачивающих эффект на протяжении всего процесса силового взаимодействия.

Это другой тип силы, который возникает в результате приложения двух других сил. Эти две силы ответственны за скручивание объекта.Пара зависит от некоторых других методов, таких как несколько сил, их направления, методы, их природа.

Применение пар в физике

Вы можете знать разные типы приложений для пар. Некоторые из них приведены ниже:

  • Рулевое колесо, установленное водителем автомобиля

  • Открытие и закрытие крана для воды

  • Заводная пружина будильника

  • Разблокировка шкафчика с помощью ключ

  • Открытие и закрытие крышки бутылки с водой или кувшина.

  • Поворот отвертки

Разница между парой и моментом

С помощью данной таблицы учащиеся могут понять реальную разницу, которая находится в паре и моменте:

Пара

Момент

1. Пара зависит от оси вращения.

2. Он зависит от точки приложения силы.

3. Он играет главную роль в создании поступательного движения.

4. Здесь необходимо трение.

5. Эффект вращения можно уравновесить с помощью единственной собственной силы или соответствующей пары.

1. Момент зависит только от двух сил. Он не зависит от оси вращения.

2. Не зависит от точки приложения сил.

3. Он не несет ответственности за ускорение перевода.

4.Трение порождает два дополнительных ускорения, такие как угловое ускорение и ускорение вращения.

5. Вращательный эффект может быть стабилизирован только другой подходящей парой равного и противоположного крутящего момента.

Формула парной силы

Как мы знаем, пара — это комбинация двух параллельных сил, которые имеют одинаковую величину, но противоположное направление, отличающееся перпендикулярным расстоянием.

MC = r * F

В приведенной выше формуле используется векторный анализ.Поскольку обе силы действуют на расстоянии, они создают момент. Это называется моментом пары.

Пару также можно назвать крутящей. Он отвечает за развитие вращательного движения тела. Силы, которые задействованы в паре, имеют одинаковую величину, но разные направления.

Вот почему результирующая сила равна нулю. Когда вы не обнаруживаете равнодействующей силы, действующей на тело, оно не обладает никаким поступательным движением.

Когда поступательного движения нет, то тело покоится.Согласно исследованиям, момент пары в одной плоскости относительно любой точки не равен нулю. В результате получаем, что тело совершает вращательное движение.

Пара против крутящего момента

Крутящий момент и работа имеют одинаковые размеры. Однако они не совпадают, если рассматривать их физические количества. Момент силы — это векторная величина, а работа — скалярная величина.

По совпадению, оба они имеют одинаковые размеры, но их назначение совершенно разное.Измерение пары не связано с осью вращения. Вот почему пара и крутящий момент не зависят от оси вращения.

Однако величина пары постоянна. Когда тело находится в поступательном равновесии, результирующая сила, действующая на это тело, равна нулю.

Математически мы можем записать это как

ΣF = 0

Это выражение идеально подходит для равновесного тела.

Кроме того, когда тело находится под влиянием вращательного равновесия, результирующий момент, действующий на тело, должен быть равен нулю.Момент также оказывает такое же влияние, когда он не имеет вращательного движения:

ΣM = 0

Примеры силовой пары

Когда силы, вызванные двумя руками, помогают вращать рулевое колесо, считаются лучшим примером пары.

Каждая рукоятка водителя на колесе в разных точках воздействует на вал. Когда водитель прикладывает силу, колесо равной величины и противоположного направления помогает вращать колесо. Движение отверток — еще один пример пары.

Третий закон Ньютона — Физика

Прежде всего — позвольте мне прояснить стандартное заблуждение. Пара сил, действующих на книгу, — это , а не пара действие-противодействие! Одна из двух сил, действующих на книгу, — это сила тяжести — сила, с которой земля тянет книгу вниз. У этого «действия» определенно есть «противодействие», но оно действует на земле! Это одна из центральных и часто неправильно понимаемых частей третьего закона движения — действие и противодействие всегда действуют на разные тела.

На книгу действуют две силы:

  • гравитация и
  • нормальная сила стола

Последнюю часто называют нормальной силой реакции, что, на мой взгляд, ужасное название по двум причинам. Во-первых, нет смысла называть эту силу реакцией. Все силы возникают в парах действие-противодействие, и лишь условность определяет, какая из таких пар обозначена как действие, а какая — противодействие. Во-вторых, название отвечает за укоренение совершенно неправильного представления о том, что это реакция на вес.

Итак, если нормальная сила не является реакцией на вес — почему она равна ему и противоположна ему, как и должна быть реакция? Чтобы понять это, мы должны взглянуть на то, что вызывает эту силу. Представьте себе ситуацию в тот момент, когда книга кладется на стол. До этого момента стол не оказывал на книгу восходящей силы. И в этот момент тоже — восходящая сила на книгу еще не возникла. Это означает, что на книгу действует только одна сила — ее вес.Затем книга реагирует единственным способом, которым может подвергнуться тело, подвергшееся неуравновешенной силе — оно ускоряется в направлении силы!

Книга движется вниз — но стол — это путь! Тем не менее книга опускается вниз — при этом стол сгибается. Книга, таким образом, оказывает на стол деформирующую силу , а реакция на это — это восстанавливающая сила , которую стол оказывает на книгу. Именно эту восстанавливающую силу мы называем нормальной реакцией. Будучи реакцией на деформирующую силу, которую книга оказывает на стол, она действительно равна ей и противоположна ей.Но все же остается вопрос — что делает его равным и противоположным по весу книге?

Ответ прост. До тех пор, пока обычная сила, прилагаемая столом к ​​книге, не уравновешивает вес книги, книга будет испытывать чистую направленную вниз силу — и будет продолжать ускоряться вниз. Это приведет к еще большему изгибу стола — а с увеличением деформации увеличивается величина возвращающей силы. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока нормальная сила не станет равной и противоположной весу.В этот момент силы перестают изменяться, и книга остается в равновесии.

На самом деле все немного сложнее! К тому времени, когда нормальная сила вырастет до веса, книга уже набрала некоторую скорость — поэтому она пролетает мимо. Это заставляет нормальную силу расти дальше, превышая вес. Итак, теперь чистая сила направлена ​​вверх, замедляя книгу. Легко увидеть, что книга будет двигаться вверх и вниз несколько раз, пока диссипативные силы не замедлят ее достаточно, чтобы остановить ее в положении равновесия.

Все это закончилось в очень короткие сроки. Вот почему мы не часто замечаем это. Опять же, деформация стола в процессе может быть слишком незначительной, чтобы ее можно было заметить, если кто-то не уделяет ей пристального внимания. Конечно, если бы вы положили книгу на мягкую кровать, а не на стол, деформация была бы хорошо заметна.

Кстати, мы говорили, что книга деформирует стол. С равным успехом можно сказать, что стол деформирует книгу, и сила, которую книга оказывает на стол (та, которую мы до сих пор называли деформирующей силой), на самом деле является восстанавливающей силой, которую книга оказывает в попытке облегчить эта деформация.Это происходит всякий раз, когда два твердых тела пытаются пройти друг сквозь друга. Эта взаимная деформация хорошо видна на тех снимках быстрого действия, когда мяч ударяется о биту, которые вы легко можете найти в сети.

Нормальная сила, тогда — это реакция , но не на вес. Он равен весу и противоположен ему, потому что он сам регулируется до тех пор, пока не станет таким. С другой стороны, сила, которую книга оказывает на стол, равна и противоположна нормальной силе — на этот раз потому, что это действительно реакция на нее! Это означает, что сила, прилагаемая книгой к столу, фактически равна в том же направлении, что и , что и вес.Вы должны понимать, что именно эту силу мы обычно воспринимаем как «вес» объекта. Когда мы держим что-то в руках, наши нервы не могут почувствовать силу, которую земля оказывает на объект — они могут реагировать только на силу, которую объект оказывает на них! Действительно, сила, которую, скажем, измеряют пружинные весы, когда вы «взвешиваете» объект, и есть именно эта сила, а не вес. Поскольку он равен весу и параллелен ему, эта путаница не вызывает никаких проблем (но см. Следующий абзац).

Обратите внимание, что если комбинация книга-стол находилась в лифте (лифт для американцев!), Который начинает ускоряться вниз, книга перестанет сгибать стол дальше, когда у них будет общее ускорение вниз
— ускорение лифта. Здесь нормальная сила не должна расти до такой степени, что она полностью останавливает ускорение книги — достаточно, чтобы под действием чистой силы она ускорялась вниз с той же скоростью, что и подъемник. Вот почему в этом случае направленная вверх нормальная сила меньше веса.Но опять же, как и нисходящая сила, которую книга оказывает на стол! Это то, что мы на самом деле имеем в виду, когда говорим, что объект на ускоряющемся вниз лифте теряет в весе — земля не притягивает его меньше, он просто с меньшей силой толкает пол лифта!

Крайний случай — когда тело находится в свободном падении. Поскольку он ускоряется с той же скоростью, что и все, что его окружает, он ничего не деформирует. так что он ни к чему не толкает — и ничего не толкает назад!

Давайте вернемся к нашей исходной задаче, когда книга спокойно лежит на столе, прикрепленном к земле.Конечно, можно не удовлетвориться ответом, что книга остается на столе благодаря восстанавливающим силам, вызванным деформацией — мы можем спросить, что в первую очередь вызывает эту восстанавливающую силу! На молекулярном уровне молекулы книги (точнее, молекулы на нижней поверхности книги, контактирующие со столом) перемещаются немного ближе к молекулам на верхней поверхности стола. Теперь у молекул есть равновесное расстояние — толкните их ближе, и они оттолкнутся. Это отталкивание в конечном итоге является результатом межмолекулярных электромагнитных взаимодействий.Это чистый эффект крошечных отталкиваний отдельных пар молекул, которые складываются в восстанавливающую силу, действующую на книгу.

Просто подумай об этом.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *