Site Loader

Содержание

Центробежный момент инерции — это… Что такое Центробежный момент инерции?

Момент инерции — скалярная физическая величина, характеризующая распределение масс в теле, равная сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

Единица измерения СИ: кг·м².

Обозначение: I или J.

Различают несколько моментов инерции — в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек.

Осевой момент инерции

Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси a («осевой момент инерции») называется физическая величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:

,

где:

  • mi — масса i-й точки,
  • ri — расстояние от i-й точки до оси.

Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси

a подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

,

где:

  • dm = ρdV — масса малого элемента объёма тела dV,
  • ρ — плотность,
  • r — расстояние от элемента dV до оси a.

Если тело однородно, то есть его плотность всюду одинакова, то

Теорема Гюйгенса-Штейнера

Момент инерции данного тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме

момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

Если  — момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела, то момент инерции относительно параллельной оси, расположенной на расстоянии от неё, равен

,

где  — полная масса тела.

Например, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец, равен:

Осевые моменты инерции некоторых тел

Центробежный момент инерции

Центробежными моментами инерции тела по отношению к осям прямоугольной декартовой системы координат называются следующие величины:

где x, y и z — координаты малого элемента тела объёмом dV, плотностью ρ и массой dm.

Ось OX называется главной осью инерции тела, если центробежные моменты инерции Jxy и Jxz одновременно равны нулю. Через каждую точку тела можно провести три главные оси инерции. Эти оси взаимно перпендикулярны друг другу. Моменты инерции тела относительно трёх главных осей инерции, проведённых в произвольной точке O тела, называются главными моментами инерции тела.

Главные оси инерции, проходящие через центр масс тела, называются главными центральными осями инерции тела

, а моменты инерции относительно этих осей — его главными центральными моментами инерции. Ось симметрии однородного тела всегда является одной из его главных центральных осей инерции.

Геометрический момент инерции

Геометрический момент инерции — геометрическая характеристика сечения, пропорциональная площади сечения и квадратно пропорциональная расстоянию до этого сечения. Геометрический момент инерции не связан с движением материала, он лишь отражает степень жесткости и взаимного расположения различных элементов конструкции.

Геометрический момент инерции двух стержней диаметром d на расстоянии L:

J = 2dL2

Центральный момент инерции

Центральный момент инерции (или момент инерции относительно точки O) — это величина

,

где:

  •  — масса малого элемента объёма тела dV,
  •  — плотность,
  •  — расстояние от элемента dV до точки O.

Центральный момент инерции можно выразить через главные осевые или центробежные моменты инерции: .

Момент инерции тела относительно произвольной оси, проходящей через центр масс и имеющей направление, заданное единичным вектором , можно представить в виде квадратичной (билинейной) формы :

(1),

где  — тензор инерции. Матрица тензора инерции симметрична, имеет размеры и состоит из компонент центробежных моментов:

,

Выбором соответствующей системы координат матрица тензора инерции может быть приведена к диагональному виду. Для этого нужно решить задачу о собственных значениях для матрицы тензора :

Где,  — ортогональная матрица перехода в собственный базис тензора инерции. В собственном базисе координатные оси направлены вдоль главных осей тензора инерции, а также совпадают с главными полуосями эллипсоида тензора инерции. Величины  — главные моменты инерции. Выражение (1) в собственной системе координат имеет вид:

.

Откуда получается уравнение эллипсоида в собственных координатах. Разделив обе части уравнения на


и произведя замены:

,

получаем канонический вид уравнения эллипсоида в координатах :

Расстояние от центра эллипсоида до некоторой его точки связано со значением момента инерции тела вдоль прямой проходящей через центр эллипсоида и эту точку:


См. также

Литература

  • Матвеев. А. Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. (3-е изд. М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. — 432с.) http://www.alleng.ru/d/phys/phys108.htm
  • Трофимова Т. И. Курс физики. — 7-е изд. — М.: Высшая школа, 2001. — 542 с.
  • Алешкевич В. А., Деденко Л. Г., Караваев В. А. Механика твердого тела. Лекции. Издательство Физического факультета МГУ, 1997. http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1186208&s=120000000
  • Павленко Ю. Г. Лекции по теоретической механике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 392с. http://www.alleng.ru/d/phys/phys99.htm
  • Яворский Б. М., Детлаф А. А. Физика для школьников старших классов и поступающих в вузы: учебное пособие — М.: Дрофа, 2002, 800с. ISBN 5-7107-5956-3
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. Том I. Механика. 4-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2005. — 560 с. http://www.alleng.ru/d/phys/phys103.htm

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

Конвертер момента инерции • Механика • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Маховик сделан так, чтобы его высокий момент инерции оказывал сопротивление изменениям в скорости его вращения. Это позволяет хранить в нем энергию, которая накапливается в нем в результате вращения.

Общие сведения

Момент инерции — это свойство тела противостоять изменению скорости вращения. Чем момент инерции выше — тем больше это противостояние. Момент инерции часто сравнивают с понятием массы для прямолинейного движения, так как масса определяет, насколько тело сопротивляется такому движению. Распределение массы по объему тела не влияет на прямолинейное движение, но имеет большое значение при вращении, так как от него зависит момент инерции.

В центробежном регуляторе скорость вращения двигателя контролируется с помощью момента инерции: с достижением определенной скорости количество топлива, подаваемого в двигатель, уменьшается. Двигатель вращает два шара в верней части устройства, и, при увеличении скорости они расходятся, увеличивая момент инерции всего устройства. Когда момент инерции достигает определенной величины, это устройство ограничивает поступление топлива.

Определить момент инерции для тел простой геометрической формы и с постоянной плотностью можно, используя общепринятые формулы. Для тел более сложных форм используют математический анализ. В зависимости от того, как вес распределен внутри тел, два тела с одинаковой массой могут иметь разный момент инерции. Например, момент инерции I для однородного шара, с одинаковой по всему объему плотностью, находят по формуле:

I = 2mr²/5

Тут m — это масса шара, а r — его радиус. Если взять два шара одинаковой массы, с радиусом первого вдвое больше радиуса второго, то момент инерции большего шара будет в 2²=4 раза больше первого. В этой формуле радиус — это расстояние от центра вращения до наиболее удаленной от этого центра точки на теле, для которого измеряется момент инерции. Если взять цилиндр с массой m, которая равна массе одного из шаров выше, и с расстоянием L от центра вращения до самой удаленной точки, так что эта величина равна радиусу этого шара, то момент инерции цилиндра I будет равен:

I = mr²/3

в случае, если цилиндр вращается вокруг его основания. Момент инерции будет равен:

I = mr²/12

если цилиндр вращается вокруг оси, проходящей через его центр по длине. При таком вращении цилиндр становится похожим на пропеллер. Вторую формулу легко получить из первой: радиус от центра вращения до наиболее удаленной точки равен половине длины цилиндра, но так как этот радиус возведен в квадрат, то 1/2 L (или r) становится 1/4 L² (или r²). В любом случае, глядя на эти формулы, легко заметить, что форма тела и даже просто смещение центра вращения существенно влияют на момент инерции. Момент инерции играет важную роль в спорте и в механике, и его регулируют, изменяя массу или форму предметов и даже тела спортсмена.

В спорте

Часто, уменьшив или увеличив момент инерции, можно улучшить показатели в спорте. Высокий момент инерции поддерживает постоянную скорость вращения или помогает сохранить равновесие, даже если скорость равна нулю. Если скорость равна нулю, то человек или предмет просто не вращается. Малый момент инерции, наоборот, позволяет легко изменить скорость вращения. То есть, уменьшение момента инерции уменьшает количество энергии, необходимой для того, чтобы увеличить или уменьшить скорость вращения. Момент инерции настолько важен в спорте, что некоторые исследователи считают, что для упражнений, в которых используется несколько снарядов или спортивного инвентаря одинакового веса, но разных конфигураций, следует подбирать снаряды и инвентарь с близким моментом инерции. Это практикуется, например, в гольфе: некоторые считают, что если использовать клюшки с одинаковым моментом инерции, то это поможет спортсмену улучшить свинг, то есть основной удар по мячу. В других видах спорта спортсмены иногда, наоборот, выбирают инвентарь с разным моментом инерции, в зависимости от того, какого эффекта они хотят добиться, например как быстро им необходимо ударить мяч клюшкой, или битой. Некоторые используют спортивный инвентарь с высоким моментом инерции, чтобы увеличить силу и выносливость мышц, не добавляя веса к снаряду. Так, например, момент инерции бейсбольной биты влияет на то, какую скорость она придаст мячу.

Высокой момент инерции

Серфингист вытянул руки, чтобы увеличить момент инерции и тем самым улучшить равновесие на доске. Оаху, Гавайи.

В некоторых случаях, необходимо чтобы вращательное движение продолжалось и не останавливалось, несмотря на то, что силы, действующие на тело, противостоят этому движению. К примеру, гимнастам, танцорам, ныряльщикам или фигуристам, которые крутятся или переворачиваются на льду или в воздухе, необходимо продолжать это движение в течение определенного времени. Для этого они могут увеличить момент инерции, увеличив вес тела. Можно добиться этого, держа во время вращения грузы, которые потом отпускают или отбрасывают, когда такой большой момент инерции уже не нужен. Это не всегда целесообразно и может быть даже опасно, если груз отлетит не в ту сторону и нанесет повреждения или травмы. Два человека могут также взяться за руки во время вращения, соединив свой вес, а потом отпустить друг друга, когда им не нужно больше крутиться. Этот прием нередко используется в фигурном катании.

Вместо массы можно также увеличить радиус от центра вращения до точки, наиболее от него удаленной. Для этого можно вытянуть руки или ноги в стороны от туловища, или взять в руки длинный шест.

Спортсмену, например ныряльщику, может понадобиться увеличить момент инерции перед тем, как он входит в воду. Когда он крутится в воздухе и принимает правильное направление, он распрямляется, чтобы остановить вращение, и в то же время увеличить радиус и, соответственно, момент инерции. Таким образом, его нулевую скорость вращения труднее изменить, и спортсмен входит в воду под правильным углом. Такой прием используют также танцоры, гимнасты и фигуристы в время танцев и упражнений, чтобы после вращения в воздухе аккуратно приземлиться.

Вес распределен по длинной штанге, чтобы улучшить равновесие и обеспечить безопасность спортсмена. Несмотря на это, лучше всего заниматься тяжелой атлетикой с товарищем, который в случае необходимости может подстраховать.

Как мы только что увидели, чем выше момент инерции — тем легче поддерживать постоянную скорость вращения, даже если она равна нулю, то есть тело находится в состоянии покоя. Это бывает нужно как для того, чтобы поддержать вращение, как и для поддержания равновесия в отсутствии вращения. Например, чтобы не упасть, акробаты, которые ходят по канату, часто держат в руках длинный шест, увеличивая тем самым радиус от центра вращения до самой отдаленной от него точки.

Момент инерции часто используют и в тяжелой атлетике. Вес дисков распределяется по штанге, чтобы обеспечить безопасность во время упражнений по поднятию штанги. Если вместо штанги поднимать предмет меньшего размера, но одинакового со штангой веса, например мешок с песком или гирю, то даже совсем небольшое смещение угла подъема может быть опасным. Если спортсмен толкает гирю вверх, но под углом, то она может начать вращаться вокруг своей оси. Большой вес и маленький радиус гири означает, что, по сравнению со штангой того же веса, ее намного легче начать вращать. Поэтому если она начнет вращаться вокруг своей оси, ее очень трудно остановить. Спортсмену легко потерять контроль над гирей и уронить ее. Это особенно опасно, если спортсмен поднимает гирю над головой стоя, или над грудью лежа. Даже если гиря не упадет, спортсмен может повредить кисти рук, пытаясь предотвратить вращение и падение. То же самое может произойти при упражнениях с особо тяжелой штангой, поэтому крепление дисков у штанг, предназначенных для упражнений с очень большим весом — подвижно. Диски прокручиваются вокруг своей оси во время подъема штанги, а сама штанга остается неподвижной. Штанги, предназначенные для Олимпийских игр, которые так и называются, олимпийскими штангами, имеют именно такую конструкцию.

У гирь очень высокий момент инерции. Упражняться с ними нужно очень осторожно, так как легко потерять над ними контроль. Гири желательно двигать плавно, и держать их как можно дальше от тела, чтобы не получить травму в результате случайного удара гирей.

Для обеспечения безопасности во время тренировок с гирями обычно смещают центр вращения как можно дальше от центра гири. Чаще всего новый центр вращения — на теле спортсмена, например в районе плеча. То есть, обычно гирю не вращают с помощью кисти руки или вокруг локтевого сустава. Ее, наоборот, качают из стороны в сторону или вверх и вниз вокруг туловища, иначе работа с ней опасна.

Низкий момент инерции

Фигуристка прижимает руки к туловищу, чтобы увеличить момент инерции. При этом ее скорость вращения увеличивается.

В спорте нередко бывает нужно увеличить или уменьшить скорость вращения, используя как можно меньше энергии. Для этого спортсмены выбирают снаряды и инвентарь с малым моментом инерции, или уменьшают момент инерции своего тела.

В некоторых случаях важен общий момент инерции тела спортсмена. В этой ситуации спортсмены прижимают руки и ноги к туловищу, чтобы уменьшить момент инерции во время вращения. Это позволяет им ускорить движение и вращаться быстрее. Такой прием используют в фигурном катании, нырянии, гимнастике и в танцах. Чтобы испытать на себе этот эффект не обязательно заниматься одним из этих видов спорта, достаточно просто сесть в офисное кресло, раскрутить сидение, выставив руки и ноги, а потом прижать руки и ноги к корпусу. При этом скорость вращения увеличится.

Момент инерции очень важен во время вращения спортивного инвентаря. Чем ниже момент инерции инвентаря, тем быстрее можно его вращать. Это дает спортсменам дополнительное время, чтобы следить за противниками, и часто это помогает сделать более точный размах или удар.

В других видах спорта вращается не все тело спортсмена, а только его часть, например рука битой или клюшкой для гольфа. В этом случае вес распределен по бите или клюшке так, чтобы увеличить момент инерции. Это важно также для мечей, как настоящих, так и деревянных мечей для тренировок в восточных единоборствах, да и для любых других снарядов, которые спортсмены крутят или вращают, включая мячи для боулинга. Момент инерции влияет также на то, каким тяжелым кажется инвентарь во время его использования и насколько много затрачивается энергии на изменение его скорости вращения. Чем меньше момент инерции — тем обычно легче кажется инвентарь, и тем быстрее его можно вращать. Это позволяет спортсмену больше времени наблюдать за противником перед тем, как начать движение. Иногда это дополнительное время дает преимущество в спортивных играх, так как спортсмен может быстрее реагировать на движения противника. За эти дополнительные секунды становится проще предсказать траекторию движения противника, или мяча, например в теннисе и бейсболе, и сделать более точный удар.

Следует помнить, что при одинаковой скорости вращения биты, та, у которой более высокий момент инерции передаст при ударе большую скорость мячу, хоть и вращать эту биту нужно с затратой большего количества энергии. Поэтому снаряд с низким моментом инерции не обязательно лучше — в некоторых случаях спортсмены, наоборот, отдают предпочтение снарядам с высоким моментом инерции. Такие снаряды развивают мышцы, что помогает, в свою очередь, ускорить реакцию.

На клюшках для гольфа и теннисных ракетках обычно указана информация об их моменте инерции, а на бейсбольных битах ее чаще всего не пишут. Почему это так — неизвестно, хотя вероятно это связано с маркетингом в спорте. В любом случае, если информации о моменте инерции спортивного снаряда нет, то стоит перед покупкой хорошо испробовать этот снаряд, и сравнить с несколькими другими, чтобы определить, подходит ли он вам для ваших целей.

Литература

Автор статьи: Kateryna Yuri

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

№03определение момента инерции тел

4

Лабораторная работа № 3

определение момента инерции тел и

проверка основного зАкона динамики

вращательного движения

Цель работы: определить момент инерции маятника Обербека, изучить зависимости углового ускорения от момента инерции при неизменном моменте силы.

Приборы и принадлежности: маятник Обербека, двухметровая линейка, секундомер, штангенциркуль, шнур длиной 2,5 м, грузы массой 100 г и 200 г.

Теория работы

Момент инерции I

i материальной точки с массой Δmi , находящейся на расстоянии ri от оси вращения, численно равен произведению массы математической точки на квадрат расстояния её от оси, т.е. Ii = Δmiri2 (рис.1).

Тело можно представить состоящим из n таких элементарных масс. Тогда момент инерции тела:

I = .

Единица измерения момента инерции в СИ: [I] = кг·м2. Вращение тела вокруг оси вызывается вращающим моментом или просто моментом силы. Моментом М силы относительно оси вращения называют векторную величину, численно равную произведению силы F на длину d перпендикуляра, опущенного из центра вращения на направление действия силы, называемого плечом силы:

М = F·d.

Под действием момента силы закрепленное на оси твердое тело приобретает угловое ускорение β:

β = ,

где ω – угловая скорость.

Зависимость углового ускорения β вращающегося тела от момента М действующей на тело силы и момента инерции I тела относительно оси, вокруг которой происходит вращение, определяется основным уравнением (законом) динамики вращательного движения:

М = I β = I.

Формула закона для вращательного движения аналогична формуле закона Ньютона для поступательного движения:

F = ma.

Силе F соответствует момент силы М; ускорению а – угловое ускорение β; массе m – момент инерции I. Подобно тому, как масса m характеризует инерционные свойства тела при поступательном движении, момент инерции I характеризует инерционные свойства тел при вращательном движении.

Знание момента инерции тел, а также основного закона динамики вращательного движения необходимо во многих областях науки и технике. В некоторых разделах космической и спортивной медицины, ортопедии, бионики возникает необходимость измерения момента инерции тела человека и отдельных его частей. Момент инерции при вращательном движении туловища человека или его конечностей вычисляют приблизительно по формулам момента инерции цилиндра и круглого стержня или определяют из опыта. В молекулярной биологии определяют моменты инерции сложных молекул. По их значениям классифицируют молекулы многих исследуемых веществ. Знание моментов инерции молекул необходимо также при определении вращательной энергии молекул в квантовой механике.

Описание установки

Момент инерции тела может быть определен из закона динамики вращательного движения: I = . (1)

Для измерения действующего на тело момента силы и сообщенного этому телу углового ускорения применяют крестообразный маятник Обербека (рис.2).

Прибор состоит из шкива L радиусом r, закреплённого на оси O; четырёх стержней, расположенных под углом 90º друг к другу и четырёх одинаковых цилиндрических грузов m0, которые можно перемещать вдоль стержней и закреплять на определённых расстояниях.

Грузы закрепляются симметрично, т.е. так, чтобы центр тяжести маятника находился на оси вращения.

Прибор приводится во вращательное движение грузом, масса которого m. Груз прикрепляется к концу шнура, намотанного на шкив.

Если груз, подвешенный на нити, падает с высоты h за время t, то h = , где а – линейное ускорение на ободе шкива. Тогда:

а = . (2)

При этом шкив со стержнями и расположенными на нём грузами будет вращаться с угловым ускорением β:

β = . (3)

Из (2) и (3) следует, что:

β = . (4)

Вращающий момент найдем по формуле: М = Т·r, где Т – сила натяжения нити, r – плечо этой силы.

Силу натяжения нити найдем из II закона Ньютона для груза массой m:

ma = , но ma = mg – T, откуда Т = mg – ma.

Тогда: М = (mg – ma) · r = m (g — ) · r. (5)

Подставив в формулу (1), формулы (4) и (5) получим:

I = . (6)

Для определения момента инерции I необходимо определить опытным путём все величины, стоящие в правой части формулы (6).

Порядок выполнения работы

1. Определение момента инерции маятника.

  1. Переместить грузы к концам стержней и закрепить их винтами на последних делениях, нанесенных на стержнях. При этом маятник не должен поворачиваться, если систем правильно сбалансирована.

  2. К концу нити прикрепить груз. Намотать равномерно нить на шкив.

  3. На линейке нанести две метки на расстоянии, соответствующем высоте падения h.

  4. С помощью штангенциркуля определить радиус шкива.

  5. Предоставив возможность грузу m падать, по секундомеру определить время падения. Секундомер включить в момент начала падения груза от верхней метки на линейке и остановить в момент прохождения нижней метки.

  6. Опыт повторить для двух разных грузов (например, 100 и 200 г). Данные опытов занести в таблицу 1.

Таблица 1

№ п/п

m,

кг

r,

м

h,

м

t,

c

I,

кг·м2

<I>,

кг·м2

1

2

  1. Определить дважды моменты инерции маятника по формуле (6) и найти его среднее значение.

2. Исследование законов вращательного движения.

  1. Последовательно закрепить грузы симметрично на размеченных на стержнях делениях и описанным в первом опыте способом найти время t для различных положений грузов.

  2. Маятник приводить в движение с помощью одного и того же груза, т.е. m = const.

  3. Полученные данные занести в таблицу 2.

Таблица 2

№ п/п

h, м

t, c

M, Н·м

β , c-2

I, кг·м2

Приложение

1

2

m =

r =

3. По формулам (5), (4) и (1) определить: момент силы, угловое ускорение и момент инерции маятника для каждого случая.

Контрольные вопросы

  1. Что называется моментом инерции материальной точки тела? Какие свойства тел он характеризует?

  2. В каких единицах в системе СИ изменяется момент инерции?

  3. Что называется моментом силы? В каких единицах он измеряется?

  4. В каких областях медицины необходимо знание моментов инерции тел?

  5. Сформулировать и записать уравнение динамики вращательного движения. Сравнить его со II законом Ньютона для поступательного движения.

  6. Вывести расчетную формулу для определения момента инерции маятника Обербека.

  7. Какая зависимость между угловым ускорением и моментом инерции маятника при постоянном значении момента силы?

Конвертер момента инерции • Механика • Определения единиц • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Механика

Механика — область физики, изучающая движение материальных объектов и взаимодействие между ними.

Конвертер момента инерции

Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении, так же, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Это свойство, связанное с распределением масс в теле, которое характеризует его сопротивление вращению вокруг оси, а также стремление сохранить это вращение. Момент инерции — это «вращательная инерция» вращающегося тела. Иными словами, объект, который вращается, стремится к сохранению вращательного движения и будет его сохранять до тех пор, пока на него не подействует внешний момент силы.

Единица измерения СИ: кг·м², СГС — г/см².

Использование конвертера «Конвертер момента инерции»

На этих страницах размещены конвертеры единиц измерения, позволяющие быстро и точно перевести значения из одних единиц в другие, а также из одной системы единиц в другую. Конвертеры пригодятся инженерам, переводчикам и всем, кто работает с разными единицами измерения.

Пользуйтесь конвертером для преобразования нескольких сотен единиц в 76 категориях или несколько тысяч пар единиц, включая метрические, британские и американские единицы.», то есть «…умножить на десять в степени…». Компьютерная экспоненциальная запись широко используется в научных, математических и инженерных расчетах.

Мы работаем над обеспечением точности конвертеров и калькуляторов TranslatorsCafe.com, однако мы не можем гарантировать, что они не содержат ошибок и неточностей. Вся информация предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий. Условия.

Если вы заметили неточность в расчётах или ошибку в тексте, или вам необходим другой конвертер для перевода из одной единицы измерения в другую, которого нет на нашем сайте — напишите нам!

Канал Конвертера единиц TranslatorsCafe.com на YouTube

Какой величиной измеряется инертность, в каких единицах

Определение 1

Инерция — стремление тела к пребыванию в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Инертность — внутренняя способность тел сопротивляться изменениям своего положения в пространстве под действием внешних сил.

Если приложить силу к телу, то ускорение, с которым оно начинает двигаться, возникает не мгновенно. Также невозможна и мгновенная остановка. Интенсивность сопротивления изменению траектории и скорости зависит от массы тела, которая и есть не что иное, как мера инертности.

Явление инерции и зависимости ее от массы наблюдается повсеместно. Например, чем тяжелее автомобиль, тем более мощный двигатель нужен для его разгона до требуемой скорости. Тормозящему транспортному средству также требуется время для полной остановки. Это обуславливает необходимость соблюдения правил техники безопасности. Так, железнодорожный переезд перекрывают за несколько минут до появления на нем поезда, поскольку тормозной путь состава может длиться несколько сотен метров и оказавшийся на рельсах автомобиль может стать причиной серьезной аварии.

Для измерения массы, а, следовательно, и инерции, в системе СИ применяется килограмм.

Замечание 1

Килограмм трудно выразить через какую-нибудь объективную физическую постоянную, как, например, секунду, длительность которой можно привязать к неизменной частоте колебаний атомов.2$.

В более сложных случаях момент инерции зависит, помимо массы, от положения оси вращения, формы и размеров тела.

В системе СИ для измерения момента инерции используется килограмм-квадратный метр (кг•м²), в системе СГС — грамм-квадратный сантиметр (г•cм²).

Некоторые другие единицы измерения момента инерции:

  • грамм-квадратный миллиметр;
  • слаг-квадратный дюйм;
  • унция-квадратный дюйм;
  • фунт-квадратный фут.

Момент — инерция — тело — относительно данная ось

Момент — инерция — тело — относительно данная ось

Cтраница 1

Момент инерции тела относительно данной оси равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр тяжести, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями.  [1]

Разность моментов инерции тела относительно данной оси и относительно оси, ей параллельной и проходящей через центр тяжести тела, равна произведению массы всего тела на квадрат расстояния между этими осями.  [2]

Эту величину называют моментом инерции тела относительно данной оси. Она равна сумме элементарных моментов инерции dl r tdnii относительно той же оси. Единицей момента инерции в СИ служит килограм м-м етр в квадрате.  [3]

Теорема Гюйгенса позволяет найти момент инерции тела относительно данной оси Ozi и в том случае, когда известен его момент инерции относительно любой оси Azb параллельной данной.  [4]

Теорема Гюйгенса позволяет найти момент инерции тела относительно данной оси Ozt и в том случае, когда известен его момент инерции относительно любой оси Аг2, параллельной Ozi.  [5]

Теорема Гюйгенса позволяет найти момент инерции тела относительно данной оси Ozi и в том случае, когда известен его момент инерции относительно любой оси Az.  [6]

Длина р, с помощью к-рой момент инерции тела относительно данной оси выражается через массу т тела равенством: 1 — пц.  [7]

Формула ( 9) выражает следующую теорему Гюйгенса: момент инерции тела относительно данной оси равен моменту инерции относительно оси, ей параллельной, проходящей через, центр масс тела, сложенному с произведением массы всего тела на квадрат расстояния между осями.  [8]

Формула ( 9) выражает следующую теорему Гюйгенса: момент инерции тела относительно данной оси равен моменту инерции относительно оси, ей параллельной, проходящей через.  [9]

Формула ( 9) выражает следующую теорему Гюйгенса1): момент инерции тела относительно данной оси равен моменту инерции относительно оси, ей параллельной, проходящей через центр масс тела, сложенному с произведением массы всего тела на квадрат расстояния между осями.  [10]

Следовательно, кинетический момент твердого тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции тела относительно данной оси на угловую скорость тела.  [11]

РАДИУС ИНЕРЦИИ, величина р, имеющая размерность длины, с помощью к-рой момент инерции тела относительно данной оси выражается ф-лой: / / ир2, где т — масса тела.  [12]

В предыдущей главе при рассмотрении динамики плоского движения абсолютно твердого тела, при котором ось вращения тела сохраняет перпендикулярное к плоскости движения направление, можно было довольствоваться простейшим понятием момента инерции тела относительно данной оси или оси, ей параллельной, как мер инертности тел а в его вращении вокруг оси.  [13]

Очевидно, радиус инерции тела относительно оси есть длина отрезка, равного расстоянию от данной оси до точки, в которой нужно сосредоточить массу тела, чтобы получить момент инер ции, равный моменту инерции тела относительно данной оси.  [14]

Из равенства Jz М ( г) 2 следует, что радиус инерции представляет собой расстояние от данной оси такой точки, в которой нужно сосредоточить всю массу тела, чтобы момент инерции этой сосредоточенной массы был равен моменту инерции тела относительно данной оси.  [15]

Страницы:      1    2

РК 1 ТЕОРИЯ — Уравнение динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Момент инерции твердого тела относительно оси


Подборка по базе: Задача показатели динамики.docx, Исследование динамики колебательного и вращательного движения — , Махметова А.Ш. Задание 1. Кинематика и динамика материальной точ, 2. Изучение правил измерения температуры тела, частоты дыхания, , 2-1 зонная теория твердого тела (1).pptx, макромодели экономической динамики.docx, макромодели экономической динамики.docx, квадратное уравнение.docx, Кон. раб. Ряды динамики.docx, Анализ динамики объема экспорта современной России.docx

Билет 1.

  1. Уравнение динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Момент инерции твердого тела относительно оси.



  1. Дайте определение тангенциального ускорения материальной точки. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.

Направление вектора тангенциального ускорения τ совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему. То есть вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружности, которая является траекторией движения тела.

[м/с2].

Билет 2.


  1. Плоская монохроматическая волна. Сферическая волна.



  1. Дайте определение нормального ускорения материальной точки. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой n. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

Билет 3.


  1. Сложение гармонических колебаний одного направления и близких частот.



  1. Дайте определение момента импульса материальной точки относительно неподвижного полюса. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

Билет 4.


  1. Работа переменной силы по криволинейной траектории. Связь работы с изменением кинетической энергии материальной точки.


  1. Дайте определение момента импульса материальной точки относительно неподвижной оси. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Моментом импульса материальной точки относительно неподвижной оси называется скалярная величина, равная проекции на эту ось момента импульса этой точки относительно произвольной точки данной оси. В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

Билет 5.


  1. Уравнение свободных незатухающих колебаний. Энергия и импульс гармонического осциллятора.


  1. Дайте определение момента силы относительно неподвижного полюса. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Билет 6.


  1. Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.


  1. Объясните, что такое фаза колебаний. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Фаза колебаний — аргумент периодически изменяющейся функции, описывающей колебательный или волновой процесс.

В большинстве случаев о фазе говорят применительно к гармоническим (синусоидальным или описывающимся мнимой экспонентой) колебаниям (или монохроматическим волнам, также синусоидальным или описывающимся мнимой экспонентой).

Фаза выражается в угловых единицах (радианах, градусах) или в циклах (долях периода):

1 цикл = 2 радиан = 360 градусов.

Билет 7.


  1. Момент импульса механической системы относительно точки, оси. Момент импульса тела относительно неподвижной оси вращения.

Моментом импульса механической системы относительно оси называется проекция на эту ось вектора момента импульса системы относительно любой точки, выбранной на данной оси.



  1. Дайте определение угловой скорости вращения твердого тела относительно неподвижной оси. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Билет 8.


  1. Центр масс механической системы (МС). Уравнение изменения импульса МС. Закон сохранения импульса МС.


  1. Дайте определение углового ускорения вращения твердого тела относительно неподвижной оси. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Билет 9.


  1. Потенциальная энергия гравитационного притяжения двух материальных точек. Потенциальная энергия упругих деформаций.


  1. Дайте определение импульса механической системы. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.


Билет 10.

  1. Момент инерции стержня, обруча, диска, шара. Теорема Штейнера.


  1. Дайте определение момента импульса механической системы относительно неподвижного полюса. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

Билет 11.


  1. Виды механических волн. Упругие волны в стержнях.


  1. Дайте определение момента импульса механической системы относительно неподвижной оси. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Моментом импульса механической системы относительно оси называется проекция на эту ось вектора момента импульса системы относительно любой точки, выбранной на данной оси.

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

Билет 12.


  1. Закон сохранения механической энергии для замкнутой механической системы.


  1. Дайте определение волнового числа. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Единица измерения — рад·м-1.

Билет 13.


  1. Перемещение, скорость, ускорение материальной точки, радиус кривизны траектории. Нормальное и тангенциальное ускорение точки.


Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.

Направление вектора тангенциального ускорения τ совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему. То есть вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружности, которая является траекторией движения тела.

[м/с2].
Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой n. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.


  1. Объясните, что такое фазовая скорость волны. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Фазовая скорость — скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления.

Стандартной единицей СИ для фазовой скорости является метр в секунду (м/с).

Билет 14.


  1. Объемная плотность энергии волны.


  1. Дайте определение вектора перемещения материальной точки. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

[м].

Билет 15.


  1. Вектор плотности потока энергии.


  1. Дайте определение момента инерции твердого тела относительно неподвижной оси. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Момент инерции — скалярная (в общем случае — тензорная) физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

Единица измерения СИ: кг·м².

Билет 16.


  1. Механический принцип относительности Галилея.


  1. Дайте определение времени релаксации затухающих колебаний. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

[с]

Билет 17.


  1. Стоячая волна. Узлы и пучности.


  1. Дайте определение момента силы относительно неподвижной оси. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Момент силы — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора (проведённого от оси вращения к точке приложения силы — по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

[Н*м].
Билет 18.


  1. Постулаты специальной теории относительности.


  1. Дайте определение кинетической энергии твердого тела при его вращении вокруг неподвижной оси. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

[Дж].

Билет 19.


  1. Сложение гармонических колебаний одного направления и равных частот. Векторная диаграмма.

См. билет 3.


  1. Объясните, что такое продольная волна. Укажите единицы измерения частоты волны в СИ.

[Гц].

Билет 20.


  1. Преобразования Лоренца.


  1. Объясните, что такое коэффициент затухания колебаний. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Декремент затухания, количественная характеристика быстроты затухания колебаний. Д. з. d равен натуральному логарифму отношения двух последующих максимальных отклонений х колеблющейся величины в одну и ту же сторону.

Д. з. — величина, обратная числу колебаний, по истечении которых амплитуда убывает в е раз. Например, если d = 0,01, то амплитуда уменьшится в е раз после 100 колебаний. Д. з. характеризует число периодов, в течение которых происходит затухание колебаний, а не время такого затухания. Полное время затухания определяется отношением Т/d.

Это безразмерная физическая величина.

Билет 21.


  1. Физический маятник. Квазиупругая сила.

Физическим маятником называется твердое тело массы m, которое может совершать колебания вокруг неподвижной оси, жестко связанной с телом.


  1. Дайте определение мощности. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Мощность – это работа, совершаемая силой за единицу времени. Мощность, развиваемая силой F, равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения данной силы.

[Вт]=[Дж/с].

Билет 22.


  1. Механический резонанс.


  1. Объясните, что такое поперечная волна. Укажите единицы измерения длины волны в СИ.

См. билет 19.

[м].

Билет 23.


  1. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний равных и кратных частот.


  1. Дайте определение моменты импульса твердого тела относительно неподвижной оси. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц относительно этой оси.

[Дж·с].

Билет 24.


  1. Волновое уравнение характеристики волновых процессов.


  1. Объясните, что такое квазиупругая сила. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

См. билет 21.

[Н].

Билет 25.


  1. Конгерентные волны. Интерференция волн.


  1. Объясните, что такое фазовая кривая. Укажите единицы измерения в СИ физических величин, используемых при построении фазовых кривых на фазовой плоскости.

[Кг*м/с].

Билет 26.


  1. Свободные затухающие колебания.


  1. Дайте определение работы силы. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Действие силы F на перемещение dr характеризуют величиной, равной скалярному произведению Fdr, которую называют элементарной работой силы F на перемещение dr.

Механическая работа — это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины, направления силы (сил) и от перемещения точки (точек) тела или систем.

[Дж].

Билет 27.


  1. Декремент и логарифмический декремент затухания. Добротность колебательной системы.

См. билет 26.


  1. Объясните, что такое коэффициент упругости. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Коэффициент упругости (иногда называют коэффициентом Гука, коэффициентом жёсткости или жёсткостью пружины) — коэффициент, связывающий в законе Гука удлинение упругого тела и возникающую вследствие этого удлинения силу упругости. Применяется в механике твердого тела в разделе упругости. Имеет размерность Н/м или кг/с2 (в СИ).

Коэффициент упругости численно равен силе, которую надо приложить к пружине, чтобы её длина изменилась на единицу расстояния.

Билет 28.


  1. Вынужденные колебания. Установившиеся вынужденные колебания.


  1. Объясните, что такое логарифмический декремент затухания. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

См. билет 26.

Безразмерная величина.

Билет 29.


  1. Кинематические характеристики вращательного движения и связь их с линейными характеристиками движения.

Угловой скоростью вращения твердого тела называется вектор w, численно равный первой производной от угла поворота по времени,

w = df/dt

и направленный вдоль оси вращения таким образом, чтобы из его конца вращение тела было видно происходящим против часовой стрелки. Направление вектора w совпадает с направлением поступательного движения буравчика, рукоятка которого вращается вместе с телом.

Линейная скорость v произвольной точки М вращающегося тела определяется как векторное произведение по формуле Эйлера

v = [wr]

где r — радиус-вектор, проведенный в точку М из произвольной точки О оси вращения тела. Численное значение v линейной скорости точки М прямо пропорционально ее расстоянию R от оси вращения:

v = wr sina = wR

где a — угол между векторами w и r.

Угловым ускорением изменения во времени вектора угловой скорости тела. При вращении вокруг неподвижной оси направление вектора w сохраняется и

e = dw/dt = d2f/dt2

причем вектор e совпадает но направлению с w в случае ускоренного вращения (e > 0) и противоположен ему по направлению в случае замедленного вращения (e

Линейное ускорение произвольной точки М (r) вращающегося тела равно

a = dv/dt = d/dt | wr | = | er | + | w | wr ||


  1. Объясните, что такое модуль Юнга (модуль упругости твердого тела). Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Модуль Юнга (модуль упругости) — физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению/сжатию при упругой деформации.

Международной системе единиц (СИ) измеряется в ньютонах на метр в квадрате или в паскалях.

Билет 30.


  1. Виды механических волн. Упругие волны в стержнях.

См. билет 11.


  1. Объясните, что такое коэффициент трения скольжения. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.

Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения. Она зависит от природы и качества обработки трущихся поверхностей. Кроме того, коэффициент трения зависит от скорости. Впрочем, чаще всего эта зависимость выражена слабо, и если большая точность измерений не требуется, то «k» можно считать постоянным.
В первом приближении величина силы трения скольжения может быть рассчитана по формуле:

Fтр=k*N, где
k — коэффициент трения скольжения,
N — сила нормальной реакции опоры.
Безразмерная величина.

Видео с вопросом: Определение единиц СИ для момента инерции

Стенограмма видеозаписи

Что из перечисленного правильно показывает единицу СИ для момента инерции? (A) Килограммы на квадратный метр, (B) килограммы в квадрате, умноженные на метры, (C) килограммы в квадрате, умноженные на метр в квадрате, (D) килограммы умноженные на квадратный метр, (E) количество килограммов умноженное на квадратные метры.

Учитывая этот вопрос, мы можем убедитесь, что мы не говорим о моменте инерции конкретной формы, вращающейся вокруг определенной оси. Но вместо этого мы говорим об этом срок в целом; мы хотим, чтобы в нашем ответе были указаны единицы, применимые ко всем моментам инерция. В этой связи мы можем вспомнить что этот термин, момент инерции, применяется к вращающейся массе. В общем, уравнение для момент инерции конкретной массы, вращающейся вокруг определенной оси, зависит от эти два значения.Но тем не менее верно, что все моменты инерции используют одни и те же базовые единицы СИ. Один из способов определить, какой из наши пять вариантов правильные — это вспомнить уравнение для момента инерции любая форма, вращающаяся вокруг любой оси.

Пожалуй, самый простой момент Мы можем вспомнить инерцию точечной массы, когда эта масса вращается вокруг ось на расстоянии 𝑟. Момент инерции этой точки масса — это его масса, умноженная на квадрат расстояния.Как мы уже сказали, не все моменты инерции имеют такой же вид. На самом деле большинство из них разные. Но у них все одинаковые единицы что у этого есть. И учитывая единицы этого выражением, мы знаем, что базовыми единицами массы СИ являются килограммы, и что СИ базовая единица расстояния — метр. Итак, у нас есть масса в килограммах умноженное на некоторое расстояние в метрах в квадрате, что означает, что наши единицы для этого Выражение будет килограммами, умноженными на квадратный метр.

И, как мы уже сказали, эти единицы применяются не только к моменту инерции точечной массы, но ко всем моментам инерция. Просматривая наши ответы, мы видим этот вариант (D) совпадает с тем, что мы нашли. И поэтому мы выбираем это в качестве нашей отвечать. Килограммы умножить на метр в квадрате правильные единицы СИ для момента инерции.

Преобразователь момента инерции

• Механика • Определения единиц измерения • Онлайн-преобразователи единиц

Механика

Механика — это раздел физики, изучающий поведение физических тел при воздействии сил или смещений и последующее воздействие тел на окружающую их среду.

Преобразователь момента инерции

Момент инерции — это мера сопротивления объекта любому изменению его состояния вращения. Это свойство распределения массы в пространстве, которое измеряет его сопротивление вращательному ускорению вокруг оси, а также его тенденцию сохранять это вращение. Момент инерции — это инерция вращающегося тела по отношению к его вращению. Вращающийся объект имеет тенденцию продолжать вращаться и будет продолжать вращаться, если на него не будет действовать внешний чистый крутящий момент.Момент инерции также называется инерцией вращения, моментом инерции массы или полярным моментом инерции массы.

В системе СИ момент инерции измеряется в кг · м², британские / американские единицы — фунт-м².

Использование преобразователя момента инерции

Этот онлайн-преобразователь единиц измерения позволяет быстро и точно преобразовывать многие единицы измерения из одной системы в другую. Страница преобразования единиц представляет собой решение для инженеров, переводчиков и для всех, чья деятельность требует работы с величинами, измеренными в различных единицах.

Вы можете использовать этот онлайн-конвертер для преобразования нескольких сотен единиц (включая метрическую, британскую и американскую) в 76 категорий или нескольких тысяч пар, включая ускорение, площадь, электрическую энергию, энергию, силу, длину, свет, массу, массовый расход, плотность, удельный объем, мощность, давление, напряжение, температура, время, крутящий момент, скорость, вязкость, объем и емкость, объемный расход и многое другое.
Примечание: Целые числа (числа без десятичной точки или показателя степени) считаются точными до 15 цифр, а максимальное количество цифр после десятичной точки равно 10.», То есть« умножить на десять в степени ». Электронная нотация обычно используется в калькуляторах, а также учеными, математиками и инженерами.

Мы прилагаем все усилия, чтобы результаты, представленные конвертерами и калькуляторами TranslatorsCafe.com, были правильными. Однако мы не гарантируем, что наши конвертеры и калькуляторы не содержат ошибок. Весь контент предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий. Условия и положения.

Если вы заметили ошибку в тексте или расчетах, или вам нужен другой конвертер, которого вы здесь не нашли, сообщите нам об этом!

TranslatorsCafe.com Конвертер единиц YouTube канал

Преобразование момента инерции — Онлайн-конвертер единиц

Момент инерции, преобразование

Момент инерции — преобразование

Момент инерции, также называемый инерцией вращения, моментом инерции массы или полярным моментом инерции массы, является массовым свойством твердого тела, которое определяет крутящий момент, необходимый для желаемого углового ускорения вокруг оси вращения. Он зависит от формы тела и может быть разным для разных осей вращения.Он также зависит от количества и распределения его массы и может быть найден через сумму моментов инерции масс, составляющих весь объект, при тех же условиях. В единицах СИ момент инерции измеряется в килограммах-квадратных метрах (кг • м2), а в британских единицах или американских единицах — в фунтах-квадратных футах (фунт-фут2).

Калькулятор преобразования момента инерции

Конвертировать из:

фунт ∙ фут²

Грамм Квадратный сантиметр (Г ∙ см²) Килограмм Сила Сантиметр Кв.Секунда (кгс ∙ см ∙ с²) Килограмм Сила метр Квадратная секунда (кгс ∙ м ∙ с²) Килограмм Квадратный сантиметр (кг ∙ см²) Килограмм Квадратный метр (кг ∙ м²) Унция дюйм Квадратная секунда (унция ∙ дюйм ∙ с²) Унция Квадратный дюйм (унция ∙ дюйм²) Фунт-фут квадратная секунда (фунт ∙ фут ∙ с²) Фунт-дюйм квадратная секунда (фунт ∙ дюйм ∙ с²) Фунт-квадратный фут (фунт ∙ фут²) фунт-квадратный дюйм (фунт ∙ дюйм²) Квадратный фут слизня (фунт ∙ фут²) ) Преобразовать в :

кг ∙ м²

Грамм Квадратный сантиметр (Г ∙ см²) Килограмм Сила Сантиметр Кв. Секунда (кгс ∙ см ∙ с²) Килограмм Сила метр Квадратная секунда (кгс ∙ м ∙ с²) Килограмм Квадратный сантиметр (кг ∙ см²) Килограмм Квадратный метр (кг ∙ м²) Унция дюйм Квадратная секунда (унция ∙ дюйм ∙ с²) Унция Квадратный дюйм (унция ∙ дюйм²) Фунт-фут квадратная секунда (фунт ∙ фут ∙ с²) Фунт-дюйм квадратная секунда (фунт ∙ дюйм ∙ с²) Фунт-квадратный фут (фунт ∙ фут²) фунт-квадратный дюйм (фунт ∙ дюйм²) Квадратный фут слизня (фунт ∙ фут²) ) Результат :

Самые популярные пары преобразования момента инерции

  • Г ∙ см² в кгс ∙ см ∙ с²
  • Г ∙ см² в кгс ∙ м ∙ с²
  • Г ∙ см² в кг ∙ см²
  • Г ∙ см² в кг ∙ м²
  • Г ∙ см² в унцию ∙ дюйм ∙ с²
  • Г ∙ см² в унцию ∙ дюйм²
  • Г ∙ см² в фунт ∙ фут ∙ с²
  • Г ∙ см² в фунт ∙ дюйм ∙ с²
  • Г ∙ см² в фунт ∙ фут²
  • Г ∙ см² в фунт ∙ дюйм²
  • Г ∙ см² до снаряда ∙ фут²
  • кгс ∙ см ∙ с² до Г ∙ см²
  • кгс ∙ см ∙ с² в кгс ∙ м ∙ с²
  • кгс ∙ см ∙ с² в кг ∙ см²
  • кгс ∙ см ∙ с² в кг ∙ м²
  • кгс ∙ см ∙ с² в унцию ∙ дюйм ∙ с²
  • кгс ∙ см ∙ с² в унцию ∙ дюйм²
  • кгс ∙ см ∙ с² в фунт ∙ фут ∙ с²
  • кгс ∙ см ∙ с² в фунт ∙ дюйм ∙ с²
  • кгс ∙ см ∙ с² в фунт ∙ фут²
  • кгс ∙ см ∙ с² в фунт ∙ дюйм²
  • кгс ∙ см ∙ с² до пули ∙ фут²
  • кгс ∙ м ∙ с² в Г ∙ см²
  • кгс ∙ м ∙ с² в кгс ∙ см ∙ с²
  • кгс ∙ м ∙ с² в кг ∙ см²
  • кгс ∙ м ∙ с² в кг ∙ м²
  • кгс ∙ м ∙ с² в унцию ∙ дюйм ∙ с²
  • кгс ∙ м ∙ с² в унцию ∙ дюйм²
  • кгс ∙ м ∙ с² в фунт ∙ фут ∙ с²
  • кгс ∙ м ∙ с² в фунт ∙ дюйм ∙ с²
  • кгс ∙ м ∙ с² в фунт ∙ фут²
  • кгс ∙ м ∙ с² в фунт ∙ дюйм²
  • кгс ∙ м ∙ с² до пули ∙ фут²
  • От
  • кг ∙ см² до Г ∙ см²
  • кг ∙ см² в кгс ∙ см ∙ с²
  • кг ∙ см² в кгс ∙ м ∙ с²
  • кг ∙ см² до кг ∙ м²
  • кг ∙ см² в унцию ∙ дюйм ∙ с²
  • кг ∙ см² в унцию ∙ дюйм²
  • кг ∙ см² в фунт ∙ фут ∙ с²
  • кг ∙ см² в фунт ∙ дюйм ∙ с²
  • кг ∙ см² в фунт ∙ фут²
  • кг ∙ см² в фунт ∙ дюйм²
  • кг ∙ см² до пули ∙ фут²
  • От
  • кг ∙ м² до Г ∙ см²
  • кг ∙ м² в кгс ∙ см ∙ с²
  • кг ∙ m² в кгс ∙ м ∙ с²
  • кг ∙ м² в кг ∙ см²
  • кг ∙ м² в унцию ∙ дюйм ∙ с²
  • кг ∙ м² в унцию ∙ дюйм²
  • кг ∙ м² в фунт ∙ фут ∙ с²
  • кг ∙ м² в фунт ∙ дюйм ∙ с²
  • кг ∙ м² в фунт ∙ фут²
  • кг ∙ м² в фунт ∙ дюйм²
  • кг ∙ м² в снаряд ∙ фут²
  • От
  • унций ∙ дюйм ∙ с² до Г ∙ см²
  • унций ∙ дюйм ∙ с² в кгс ∙ см ∙ с²
  • унций ∙ дюйм ∙ с² в кгс ∙ м ∙ с²
  • унций ∙ дюйм ∙ с² в кг ∙ см²
  • унций ∙ дюйм ∙ с² до кг ∙ м²
  • От
  • унций ∙ дюйм ∙ с² до унций ∙ дюйм²
  • унций ∙ дюйм ∙ с² в фунт ∙ фут ∙ с²
  • унций ∙ дюйм ∙ с² в фунт ∙ дюйм ∙ с²
  • унций ∙ дюйм ∙ с² на фунт ∙ фут²
  • От
  • унций ∙ дюйм ∙ с² до фунтов ∙ дюйм²
  • унций ∙ дюйм ∙ с² к снаряду ∙ фут²
  • От
  • унций ∙ дюйм² до Г ∙ см²
  • унций ∙ дюйм² в кгс ∙ см ∙ с²
  • унций ∙ дюйм² в кгс ∙ м ∙ с²
  • унций ∙ дюйм² в кг ∙ см²
  • От
  • унций ∙ дюйм² до кг ∙ м²
  • унций ∙ дюйм² в унцию ∙ дюйм ∙ с²
  • унций ∙ дюйм² в фунт ∙ фут ∙ с²
  • От
  • унций ∙ дюйм² до фунтов ∙ дюйм ∙ с²
  • От
  • унций ∙ дюйм² до фунтов ∙ фут²
  • От
  • унций ∙ дюйм² до фунтов ∙ дюйм²
  • От
  • унций ∙ дюйм² до пули ∙ фут²
  • От
  • фунт ∙ фут ∙ с² до Г ∙ см²
  • фунт ∙ фут ∙ с² в кгс ∙ см ∙ с²
  • фунт ∙ фут ∙ с² в кгс ∙ м ∙ с²
  • фунт ∙ фут ∙ с² в кг ∙ см²
  • фунт ∙ фут ∙ с² в кг ∙ м²
  • фунт ∙ фут ∙ с² в унцию ∙ дюйм ∙ с²
  • фунт ∙ фут ∙ с² в унцию ∙ дюйм²
  • фунт ∙ фут ∙ с² в фунт ∙ дюйм ∙ с²
  • фунт ∙ фут ∙ с² в фунт ∙ фут²
  • фунт ∙ фут ∙ с² в фунт ∙ дюйм²
  • фунт ∙ фут ∙ с² на пулю ∙ фут²
  • От
  • фунт ∙ дюйм ∙ с² до Г ∙ см²
  • фунт ∙ дюйм ∙ с² в кгс ∙ см ∙ с²
  • фунт ∙ дюйм ∙ с² в кгс ∙ м ∙ с²
  • фунт ∙ дюйм ∙ с² в кг ∙ см²
  • фунт ∙ дюйм ∙ с² в кг ∙ м²
  • фунт ∙ дюйм ∙ с² в унцию ∙ дюйм ∙ с²
  • От
  • фунтов ∙ дюйм ∙ с² до унций ∙ дюйм²
  • фунт ∙ дюйм ∙ с² в фунт ∙ фут ∙ с²
  • фунт ∙ дюйм ∙ с² на фунт ∙ фут²
  • От
  • фунт ∙ дюйм ∙ с² до фунт ∙ дюйм²
  • фунт ∙ дюйм ∙ с² к снаряду ∙ фут²
  • От
  • фунт ∙ фут² до Г ∙ см²
  • фунт ∙ фут² в кгс ∙ см ∙ с²
  • фунт ∙ фут² в кгс ∙ м ∙ с²
  • фунт ∙ фут² в кг ∙ см²
  • От
  • фунт ∙ фут² до кг ∙ м²
  • фунт ∙ фут² в унцию ∙ дюйм ∙ с²
  • От
  • фунтов ∙ фут² до унций ∙ дюйм²
  • От
  • фунт ∙ фут² до фунт ∙ фут ∙ с²
  • фунт ∙ фут² в фунт ∙ дюйм ∙ с²
  • От
  • фунт ∙ фут² до фунт ∙ дюйм²
  • От
  • фунт ∙ фут² до пули ∙ фут²
  • От
  • фунт ∙ дюйм² до Г ∙ см²
  • фунт ∙ дюйм² в кгс ∙ см ∙ с²
  • фунт ∙ дюйм² в кгс ∙ м ∙ с²
  • От
  • фунт ∙ дюйм² до кг ∙ см²
  • От
  • фунт ∙ дюйм² до кг ∙ м²
  • От
  • фунтов ∙ дюйм² до унций ∙ дюйм ∙ с²
  • От
  • фунтов ∙ дюйм² до унций ∙ дюйм²
  • От
  • фунт ∙ дюйм² до фунт ∙ фут ∙ с²
  • От
  • фунт ∙ дюйм² до фунт ∙ дюйм ∙ с²
  • От
  • фунт ∙ дюйм² до фунт ∙ фут²
  • фунт ∙ дюйм² до снаряда ∙ фут²
  • отрывок ∙ фут² до Г ∙ см²
  • пуля ∙ фут² в кгс ∙ см ∙ с²
  • снаряд ∙ фут² в кгс ∙ м ∙ с²
  • пуля ∙ фут² до кг ∙ см²
  • оторочка ∙ фут² до кг ∙ м²
  • оторочка ∙ фут² в унцию ∙ дюйм ∙ с²
  • оторочка ∙ фут² до унций ∙ дюйм²
  • оторочка ∙ фут² до фунт ∙ фут ∙ с²
  • снаряд ∙ фут² в фунт ∙ дюйм ∙ с²
  • оторочка ∙ фут² до фунт ∙ фут²
  • пробка ∙ фут² до фунт ∙ дюйм²

Вращательное движение жесткого тела

Дверь легче открыть, нажав на край, наиболее удаленный от петель, чем нажав посередине.Интуитивно понятно, что величина приложенной силы и расстояние от точки приложения до петли влияют на склонность двери к повороту. Эта физическая величина, крутящий момент , — это t = r × F sin θ, где F — приложенная сила, r — расстояние от точки приложения до центра вращения, а θ — угол от r до F .

Подставьте второй закон Ньютона в определение крутящего момента с θ 90 градусов (прямой угол между F и r ) и используйте соотношение между линейным ускорением и тангенциальным угловым ускорением, чтобы получить t = r F = rma = mr 2 ( a / r ) = mr 2 α.Величина mr 2 определяется как момент инерции точечной массы относительно центра вращения.

Представьте себе два объекта одинаковой массы с различным распределением этой массы. Первый объект может быть тяжелым кольцом, поддерживаемым стойками на оси, подобной маховику. Второй объект мог иметь массу, близкую к центральной оси. Несмотря на то, что массы двух объектов равны, интуитивно понятно, что маховик будет труднее нажимать на большое количество оборотов в секунду, потому что не только количество массы, но и ее распределение влияет на легкость запуска. вращение для твердого тела.Общее определение момента инерции, также называемого инерцией вращения , для твердого тела составляет I = ∑ м i r i 2 и измеряется в единицах СИ, килограмм-метрах. 2 .

Моменты инерции для различных правильных форм показаны на рисунке 2.

Рисунок 2

Моменты инерции для различных правильных форм.

Проблемы механики часто включают как линейные, так и вращательные движения.

Пример 1: Рассмотрим рисунок 3, где груз свисает на веревке, обернутой вокруг шкива. Падающая масса (м) заставляет шкив вращаться, и больше нет необходимости требовать, чтобы шкив был безмассовым. Присвойте шкиву массу ( M ) и рассматривайте его как вращающийся диск с радиусом (R) . Каково ускорение падающей массы и каково натяжение веревки?

Рисунок 3

Висящая масса вращает шкив.

Уравнение силы для падающей массы: T мг = — мА . Натяжение каната — это сила, приложенная к краю шкива, заставляющая его вращаться. Таким образом, t = I α, или TR = (1/2) MR 2 ( a / R), что сокращается до T = (1/2) млн лет , где угловое ускорение было заменено на a / R, потому что шнур не скользит, а линейное ускорение блока равно линейному ускорению обода диска.Объединение первого и последнего уравнения в этом примере приводит к

Решение:

Угловой момент — это вращательный момент, который сохраняется так же, как и линейный момент. Для твердого тела угловой момент (L) является произведением момента инерции и угловой скорости: L = I ω. Для точки массы угловой момент может быть выражен как произведение количества движения и радиуса ( r ): L = mvr . L измеряется в килограммах-метрах 2 в секунду или, чаще, в джоуль-секундах. Закон сохранения углового момента может быть утвержден, что угловой момент системы объектов сохраняется, если на систему не действует внешний чистый крутящий момент.

Аналогично закону Ньютона (F = Δ ( mv ) / Δ t ) существует вращательный аналог для вращательного движения: t = Δ L / Δ t , или крутящий момент — это скорость изменения углового момента.

Рассмотрим пример ребенка, который бежит по касательной к краю карусели на игровой площадке со скоростью v o и прыгает дальше, пока карусель находится в состоянии покоя. Единственными внешними силами являются сила тяжести и контактные силы, создаваемые опорными подшипниками, ни одна из которых не вызывает крутящий момент, потому что они не прикладываются, чтобы вызвать горизонтальное вращение. Рассматривайте массу ребенка как точку массы, а карусель — как диск с радиусом R и массой M .Согласно закону сохранения, полный угловой момент ребенка до взаимодействия равен полному угловому моменту ребенка и карусели после столкновения: mrv o = mrv ′ + I ω, где r — радиальное расстояние от центра карусели до места удара ребенка. Если ребенок прыгает на край, (r = R) и угловая скорость ребенка после столкновения может быть заменена на линейную скорость, mRv o = mR ( R ω ) + (1/2) Руководство по ремонту 2 .Если даны значения масс и начальной скорости ребенка, можно рассчитать конечную скорость ребенка и карусели.

Отдельный объект может иметь изменение угловой скорости из-за сохранения углового момента, если изменяется распределение массы твердого тела. Например, когда фигуристка тянет вытянутые руки, ее момент инерции уменьшается, вызывая увеличение угловой скорости. Согласно закону сохранения углового момента, I o o ) = I f f ), где I — момент инерции фигуристки с вытянутыми руками, I f — ее момент инерции с руками, близко расположенными к ее телу, ω o — ее исходная угловая скорость, и ω f — ее конечная угловая скорость.

Кинетическая энергия вращения, работа и мощность. Кинетическая энергия, работа и мощность определены во вращении как K . E = (1/2) I ω 2 , W = t θ, P = t ω.

Сравнение уравнений динамики линейного и вращательного движения. Динамические соотношения приведены для сравнения уравнений линейного и вращательного движения (см. Таблицу).



Преобразование момента инерции — БЕСПЛАТНЫЙ преобразователь единиц

От:
Кому:
килограмм квадратный метр [кг * м ^ 2] килограмм квадратный сантиметр [кг * см ^ 2] килограмм квадратный миллиметр [кг * мм ^ 2] грамм квадратный сантиметр [г * см ^ 2] грамм квадратный миллиметр [г * мм ^ 2] килограмм сила метр квадрат секунда килограмм сила сантиметр кв.2]
Результат:

Как использовать преобразователь момента инерции
Выберите единицу измерения для преобразования из в списке входных единиц. Выберите единицу измерения для преобразования в в списке единиц вывода. Введите значение преобразования из в поле ввода слева. Результат преобразования сразу появится в поле вывода.

Закладка Преобразователь момента инерции — он, вероятно, понадобится вам в будущем.
Загрузить преобразователь момента инерции
наша мощная программная утилита, которая поможет вам легко преобразовать более 2100 различных единиц измерения в более чем 70 категорий. Откройте для себя универсального помощника для всех ваших потребностей в преобразовании единиц измерения — скачать бесплатную демо-версию прямо сейчас! Сделайте 78 764 преобразования с помощью простого в использовании, точного и мощного калькулятора единиц измерения
Мгновенно добавьте бесплатный виджет преобразователя момента инерции на свой веб-сайт
Это займет меньше минуты, все так же просто, как вырезать и наклеить.Конвертер органично впишется в ваш веб-сайт, поскольку его можно полностью переименовать. Щелкните здесь, чтобы просмотреть пошаговое руководство по размещению этого конвертера единиц на своем веб-сайте.
Ищете интерактивную таблицу преобразования момента инерции
?
Посетите наш форум, чтобы обсудить проблемы преобразования
и попросить о бесплатной помощи!
Попробуйте мгновенный поиск по категориям и единицам
, он дает результаты по мере ввода!

Как рассчитать инерцию нагрузки

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Автор Винченцо Джамбанко

Каждый объект, имеющий массу во вселенной, имеет инерционные нагрузки.Все, что имеет массу, инерционно. Инерция — это сопротивление изменению скорости и относится к первому закону движения Ньютона.

Понимание инерции с помощью закона движения Ньютона

Первый закон движения Ньютона гласит, что покоящийся объект остается в покое, если на него не действует несбалансированная внешняя сила. Объект, совершающий движение с постоянной скоростью, останется в движении, если на него не будет действовать несбалансированная внешняя сила (например, трение).

Первый закон Ньютона также называют законом инерции . Инерция — это сопротивление изменению скорости, что означает, что чем больше инерция у объекта, тем труднее вызвать значительное изменение его движения.

Формула инерции

Различные объекты имеют разные моменты инерции. Инерция зависит от массы и радиуса или длины объекта и оси вращения. Ниже приведены некоторые уравнения для различных объектов при расчете инерции нагрузки, для простоты ось вращения будет располагаться вокруг центра объекта или центральной оси.2

Где I — момент инерции, M — масса, а R — радиус объекта.

Энергия и инерция

Энергия измеряется в джоулях (Дж), а момент инерции измеряется в кг x м 2 или килограммах, умноженных на квадратные метры. Хороший способ понять взаимосвязь между моментом инерции и энергией — это решить следующие физические задачи:

Вычислите момент инерции диска, кинетическая энергия которого составляет 24 400 Дж, при вращении со скоростью 602 об / мин.

Первым шагом в решении этой проблемы является преобразование 602 об / мин в единицы СИ. Для этого необходимо преобразовать 602 об / мин в рад / с. Один полный оборот круга равен 2π рад, что составляет один оборот и 60 секунд в минуту. Помните, что единицы должны уравновеситься, чтобы получить рад / с.

602 \ times \ frac {2 \ pi} {60} = 63 \ text {rad / s}

Момент инерции диска, как показано в предыдущем разделе, равен I = 1 / 2MR 2

Поскольку этот объект вращается и движется, колесо обладает кинетической энергией или энергией движения.2

Инерционная нагрузка

Инерционная нагрузка или I может быть рассчитана в зависимости от типа объекта и оси вращения. Большинство объектов, имеющих массу и некоторую длину или радиус, обладают моментом инерции. Думайте об инерции как о сопротивлении изменениям, но на этот раз изменение — это скорость. Шкивы с большой массой и очень большим радиусом будут иметь очень высокий момент инерции. Чтобы привести шкив в движение, может потребоваться много энергии, но после того, как он начнет двигаться, будет сложно остановить инерционную нагрузку.

Основы углового ускорения и вращательного момента инерции

Угловое ускорение и момент инерции в конструкции машины

Как поставщик гибких приводных муфт и предохранительных муфт с шариковой фиксацией, нас часто просят оказать небольшую помощь в вычислении крутящих моментов, особенно для клиентов, желающих модернизировать существующее оборудование. Чтобы помочь в процессе оценки крутящих моментов, мы рассмотрим один из основных расчетов, используемых для оценки крутящего момента, необходимого для ускорения вращающейся массы до определенной скорости в течение заданного времени.2). Уравнение ниже определяет скорость изменения угловой скорости.

ω = угловая скорость в стандартной системе СИ, радиан в секунду (рад / сек), 1 радиан = 57,3 градуса

t = время разгона в секундах

π = 3,1416

n = скорость привода в оборотах в минуту об / мин

В следующем примере угловая скорость будет рассчитана для ускорения от 0 до 60 об / мин за одну секунду. Обратите внимание, что 2π радиан в секунду = 60 об / мин.

Этот расчет очень полезен при проектировании машин, поскольку угловое ускорение, умноженное на крутящий момент инерции, равняется крутящему моменту. Имейте в виду, что точный момент инерции может быть трудно вычислить на основе сложной геометрии реальных приводных линий, а другие переменные, такие как трение, не учитываются в следующем расчете. Тем не менее, он по-прежнему очень полезен при приближении требований к крутящему моменту или установлении базовых минимальных значений для определения размеров компонентов.

Дж = момент инерции в кг ∙ м 2

T = крутящий момент в Н ∙ м

Н = сила в Ньютонах

кг = масса в килограммах

м = радиус плеча рычага в метрах

В последнем примере ниже мы будем использовать угловое ускорение, которое мы нашли выше, для расчета крутящего момента на маховике с радиусом 1 метр и массой 1000 кг.

Как мы видим, если бы маховик с радиусом 1 метр и массой 1000 кг был разогнан до 60 об / мин за одну секунду, для этого потребовалось бы 3141.59 Ньютон-метров входного крутящего момента.

Надеюсь, этот обзор по вычислению углового ускорения оказался для вас полезным. Если у вас есть вопросы, касающиеся выбора размеров и применения муфт валов или предохранительных муфт, обращайтесь в наш технический отдел.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.