19. Из провода изготовлена катушка длиной 6,28 см радиусом 1 см. Она содержит 200 витков и по ней проходит ток 1 а. Чему равен магнитный поток внутри катушки?

; ,где μ – магнитная проницаемость среды, = 4π ·10^-7 Гн/м – магнитная постоянная, — число витков на единицу длины,- катушки.;S=πR²/2=1.57см²; ;

20. Два когерентных источника S₁ и S₂ испускают монохро-матический свет с длиной волны  = 6·10^-7 м. Определить бу-дет ли в точке А максимум или минимум освещенности. S₂A = (2 + 0,35·10^-7) м,

S₁A = (2 + 9,35·10^-7) м.

∆S= (S₁ – S₂ ) = 2 + 0,35·10^-7— 2 — 9,35·10^-7 = 9*10^-7

∆S= mλ. Тогда 9*10^-7 = m* 6·10^-7. m = 3/2. т.к. дробное, будет минимум освещенности.

Вариант 5

1.Атомы каких магнетиков имеют нулевой магнитный мо-мент в отсутствие внешнего магнитного поля?

Диамагнетики

2.Запишите выражение для энергии фотона.

W_Ф = hν

3.Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Энергия падающего фотона расходуется на совершение элект-роном работы выхода из металла и на сообщение вылетевшему электрону кинетической энергии..

4.Чему равен заряд — лучей?

Нулю

5.Запишите закон Ампера для параллельных токов. Что оз-начают величины, входящие в это уравнение? Как взаимо-действуют токи противоположных направлений?

l – длина проводника, r – расстояние между проводниками. Если токи имеют противоположные направления, то, используя пра-вило левой руки, можно показать, что между ними действуют силы отталкивания.

6.Дифференциальное уравнение свободных гармонических электромагнитных колебаний.

7.Чем отличаются друг от друга обыкновенный и необыкно-венный лучи после их выхода из двулучепреломляющего крис-талла?

Оба луча, вышедшие из кристалла, полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

8.Запишите и прокомментируйте соотношение неопреде-ленностей для энергии и времени.

t±E±

9.Найти напряженность магнитного поля в точке, отстоящей на 2 см от бесконечно длинного проводника, по которому течет ток 5А.

Дано: r, I Найти: H

Решение: H=I/(2πr)= 39,8 (A/м) Ответ: H = 39,8 (A/м)

10.Чему равна ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью 2 Гн, если сила тока в ней за 0,1 с равномерно уменьшилась от 5 А до 3 А?

11.Колебательный контур состоит из катушки индуктив-ностью 1мГн и конденсатора емкостью 2нФ. Найти период электромагнитных колебаний в контуре.

=1/; T=2/; T=8.9*10^-6

12.Чему равно индуктивное сопротивление катушки индук-тивностью 2 мГн при частоте колебаний тока =50 Гц?

Дано: L, ν; Найти: R_L

Решение: R_L=L=2πνL=0,628 (Oм) Ответ: R_L=0,628 (Oм)

13.Чему равна частота света, соответствующая фотонам с энергией ?

14.Электрон находится в состоянии, определяемом волновой функцией .Найти модуль вектора орбитального момен-та импульса этого электрона.

n=1,l=0,m=0

15.Работа выхода электрона из платины равна . Чему равна максимальная кинетическая энергия фото-электронов, вырываемых из платины светом с длиной волны 0,5 мкм?

16.В однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл движется прямолинейно проводник длиной 0.5м. Определить ЭДС индукции на концах проводника, если его скорость равна 10 м/с.

Дано:B=0.2 Tл, l=0,5 м, V=10 м/с Найти: ε

Решение: ε=- Ф/t=B*S/l/V=B*l2*V/l=B*l*V=0.2*0.5*10=1B

17.Фотон с длиной волны 15 пм рассеялся на свободном элек-троне. Длина волны рассеянного фотона 16 пм. Определить угол рассеяния.

=>

18.Атом водорода в основном состоянии с энергией поглотил квант света с длиной волны 121,5 нм. Определить энергию возбуждённого атома.

19.В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. По цепи протекло количество электричества q = 2 мкКл. Определить магнит-ный поток, пересеченный кольцом, если сопротивление R це-пи гальванометра равно 20 Ом:

20.В дно водоёма глубиной 2,0 м вбита свая, на 0,75 м высту-пающая из воды. Найти длину тени от сваи на поверхности и на дне водоёма, если высота солнца над горизонтом в дан-ный момент равна 45º.

. tg45=h/l=>l=h/tg45=h=0,75 м, , L=L+l=1,25+0,75=2 м

Вариант 6

1.На чем основан принцип работы трансформаторов? принцип работы трансформатора основан на явлении взаимной индукции. Трансформатор состоит из двух обмоток, укреплён-ных на замкнутом сердечнике. Переменное магнитное поле тока I₁ в первичной обмотке вызывает появление ЭДС взаимной ин-дукции во вторичной обмотке. Сердечник обеспечивает значи-тельную взаимную индуктивность трансформатора. ЭДС индук-ции в первичной и вторичной обмотке соответственно: ;, гдеn₁ и n₂

– числа витков в первичной и вторичной обмотках. — коэффициент трансформации. Еслиk>1, то трансформатор повышающий, если k<1, то трансформатор понижающий.

Напряженность магнитного поля, магнитная индукция и магнитный поток

Сила, с которой магнитное поле притягивает железные тела, пропорциональна значению протекающего по проводнику тока. Если провод уложен в виде катушки, то эта сила тем больше, чем больше витков имеет катушка. Произведение силы тока I на число витков w катушки называют ампер-витками. Оно равно магнитодвижущей силе (м. д. с.) катушки, измеряемой в амперах (А). Ампер-витки Iw, приходящиеся на единицу длины L катушки, называют напряженностью магнитного поля H:

.      I

w

H=——

.      l

Единица измерения напряженности магнитного поля

.  ампер • виток

1 ———————— = 1 А/м.

.        метр

Напряженность, рассчитанная по формуле (4.1), соответствует напряженности внутри цилиндрической катушки. Если катушку замкнуть в виде кольца, то силовые линии замкнутся по кругу без рассеивания, и тогда формула (4.1) будет верна для любой точки такой катушки (тороида).

Магнитная индукция В_о, или интенсивность магнитного поля, в катушке без сердечника В_о=µ_о Н,  (4.2)

где µ_о = 4∏10^-7 Г/м = 1,256•10

-7 Г/м — магнитная постоянная (магнитная проницаемость свободного пространства или вакуума).

Если внутрь катушки ввести железный сердечник, то при тех же витках и силе тока магнитная индукция, или интенсивность магнитного поля, возрастает в значительной мере. Причина этого явления заключается в том, что молекулярные токи в железе под действием магнитного поля ориентируются относительно этого поля. Молекулярные магнитные поля при этом совпадают с внешним магнитным полем и усиливают его. Способность к увеличению интенсивности магнитного поля зависит от свойств материала сердечника, характеризуется относительной магнитной проницаемостью µ:

.      Интенсивность магнитного поля в катушке с сердечником        В

µ= —————————————————————————————— = — .                                             (4.3)

.      Интенсивность магнитного поля в катушке без сердечника      В_о

Это безразмерная величина. Для воздуха значение µ принимают равным 1.

Произведение µ_оµ = µ_а называется абсолютной магнитной проницаемостью. Тогда магнитная идукция В для катушки с сердечником

В = µ_аH = µ₀µ H,                                                                                                                               (4.4)

где µ — относительная магнитная проницаемость материала сердечника.

Единица измерения магнитной индукции — тесла (Т):

1 Т = 1 В с/м2.

Пример. Вычислить напряженность магнитного поля внутри сравнительно длинной катушки, если число витков w = 300, длина катушки l= 0,5 м, а ток катушки I=0,6 А. Определить также магнитную индукцию В, если в катушку введен сердечник с µ = 7000.

Решение. Напряженность магнитного поля

.      I_{w       0,6•300}

H=—— = ———— = 360 А/м

.      l          0,5

Магнитная индукция в сердечнике В = µ_оµH = 4∏10^-7•7000 • 360 = 3,17 Т.

Магнитным потоком Ф называют произведение магнитной индукции В (Т) на площадь сечения S (м2) сердечника катушки:

Ф = BS.                                                                                                                                                 (4.5)

Единица магнитного потока — в е б е р (Вб).

Пример. Найти магнитный поток Ф катушки, длина которой 1 = 0,5 м, число витков w = 300,  ток I = 0,6 А, сердечник из электротехнической стали Э42 сечением 10^-3 м².

Решение. Напряженность магнитного поля

.      I_{w       0,6•300}

H=—— = ———— = 360 А/м.

.      l          0,5

По кривой намагничивания (рис. 4.5) находим магнитную индукцию при Н = 360 А/м;

B ≈ 1,2 Т.

Магнитный поток Ф = BS= 1,2•10^-3 Вб.

< Предыдущая		Следующая >

Магнитный поток — катушка — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Магнитный поток — катушка

Cтраница 2

Магнитный поток катушек электромагнитных приборов замыкается по воздуху, собственное магнитное поле этих приборов относительно слабое, поэтому они чувствительны к влиянию внешних магнитных полей.  [16]

Магнитный поток катушек электромагнитных приборов замыкается по воздуху, собственное магнитное поле этих приборов относительно слабое, поэтому они чувствительны к влиянию внешних магнитных полей. Для уменьшения этого влияния электромагнитные приборы делают либо экранированными ( прибор защищают стальным экраном, функции которого в некоторых приборах выполняет металлический корпус), либо астатическими.  [17]

Почему магнитный поток катушки в цепи переменного тока остается примерно одинаковым при отсутствии и наличии стального сердечника.  [18]

Результирующий магнитный поток катушки индуктивности с магнитопроводом равен векторной сумме ФР Ф — — Фа, так как основной магнитный поток Ф и поток рассеяния Ф0 не совпадают во времени по фазе.  [19]

Результирующий магнитный поток катушки индуктивности с магнитопроводом равен векторной сумме: ФР ф Фа, так как основной магнитный поток Ф и поток рассеяния Ф не совпадают во времени по фазе.  [20]

Результирующий магнитный поток катушки индуктивности с магнитопроводом равен векторной сумме ФрФ Фа, так как основной магнитный поток Ф и поток рассеяния Ф не совпадают во времени по фазе.  [21]

Направление магнитных потоков катушек зависит от их взаимного расположения и направления намотки витков.  [23]

Парамагнитные тела увеличивают магнитный поток катушки.  [25]

Как изменяется индуктивность и магнитный поток катушки, если неферромагнитный сердечник заменить стальным с относительной магнитной проницаемостью ц 650, сохранив тот же ток и размеры катушки.  [26]

При размыкании кнопки В магнитный поток катушки КК почти сразу исчезает, но размыкание контактора может наступить только в случае исчезновения потока Фв короткозамкнутого витка.  [27]

К, будет равен магнитному потоку катушки Kz — Эти потоки, направленные навстречу друг другу, взаимно уничтожаются. В этом случае результирующий магнитный поток трех катушек будет равен магнитному потоку катушки / Сз — Этот магнитный поток, воздействуя на постоянный магнит, повернет его так, что стрелка прибора установится против деления 80 шкалы.  [29]

Страницы:      1    2    3    4    5

Индуктивности серии VLS6045 — отличный ток по привлекательной цене.

МТ-системс включает в складскую программу отлично зарекомендовавшую себя серию силовых катушек индуктивности. Специальное магнитное напыление индуктивностей серии VLS6045EX от TDK позволяет сконцентрировать магнитный поток внутри катушки и минимизировать воздействие внешних полей. Ферритовый сердечник обеспечивает лучшие токовые характеристики продукта на относительно высоких частотах (по сравнению с металлическим) за счет уменьшения потерь, связанных с вихревыми токами. Вы можете купить индуктивности VLS6045-EX со склада по цене 0,19 USD с НДС.  В складской программе все номиналы.

Особенности  VLS6045-EX Размеры 6.00mm x 6.00mm Низкопрофильные — высота всего 4.50mm Ферритовый сердечник Низкое сопротивление  Магнитный экран

 

Основные параметры индуктивностей серии VLS6045-EX

 

L,uH	Tolerance	Measuring frequency (kHz)	DC resistance (Ohm)±30	Rated current,Idc1 (A)max	Idc2 (A)typ	Part No
0.47	±30%	100	0.010	13.5	7.0	VLS6045EX-R47N
1	±30%	100	0.012	12.0	6.0	VLS6045EX-1R0N
1.5	±30%	100	0.017	8.2	5.3	VLS6045EX-1R5N
2.2	±30%	100	0.019	7.5	5.1	VLS6045EX-2R2N
3.3	±30%	100	0.023	6.5	4.95	VLS6045EX-3R3N
4.7	±20%	100	0.027	5.8	4.2	VLS6045EX-4R7M
6.8	±20%	100	0.036	4.7	3.6	VLS6045EX-6R8M
10	±20%	100	0.047	3.9	3.4	VLS6045EX-100M
15	±20%	100	0.075	3.1	2.5	VLS6045EX-150M
22	±20%	100	0.105	2.4	1.9	VLS6045EX-220M
33	±20%	100	0.175	1.9	1.5	VLS6045EX-330M
47	±20%	100	0.23	1.8	1.3	VLS6045EX-470M
68	±20%	100	0.31	1.4	1.0	VLS6045EX-680M
100	±20%	100	0.47	1.1	0.9	VLS6045EX-101M
150	±20%	100	0.76	0.9	0.7	VLS6045EX-151M
220	±20%	100	1.15	0.8	0.5	VLS6045EX-221M

 

 

Индуктивности TDK серии VLS6045 подойдут в качестве замены индуктивностей Bourns, Sumida, Coilcraft и других.

 

Задать дополнительные вопросы, заказать образцы и оформить заказ Вы сможете, написав на почту

 

 

Документация

Контрольная работа по физике Электромагнитная индукция 11 класс

Контрольная работа по физике Электромагнитная индукция 11 класс с ответами. Контрольная работа включает 4 варианта, в каждом варианте по 6 заданий.

1 вариант

1. Рассчитайте разность потенциалов на концах крыль­ев самолета, имеющих длину 10 м, если скорость само­лета при горизонтальном полете 720 км/ч, а вертикаль­ная составляющая индукции магнитного поля Земли 0,5 ⋅ 10^-4 Тл.

2. Определите индуктивность катушки, если при ослаб­лении в ней тока на 2,8 А за 62 мс в катушке появляется средняя ЭДС самоиндукции 14 В.

3. В катушке, состоящей из 75 витков, магнитный поток равен 4,8 ⋅ 10^-3 Вб. За какое время должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возникла средняя ЭДС индукции 0,74 В?

4. Магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур проводника сопротивлением 2,4 Ом, равномерно изме­нился на 6 Вб за 0,5 с. Какова сила индукционного тока в этот момент?

5. По горизонтальным рельсам, расположенным в верти­кальном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл, скользит проводник длиной 1 м с постоянной скоростью 10 м/с. Концы рельсов замкнуты на резистор сопротивлением 2 Ом. Найдите количество теплоты, которое выделится в резисторе за 4 с. Сопротивлением рельсов и проводника пренебречь.

6. Из алюминиевой проволоки сечением 1 мм² сделано кольцо радиусом 10 см. Перпендикулярно плоскости кольца за 0,01 с включают магнитное поле с индукцией 0,01 Тл. Найдите среднее значение индукционного тока, возникающего за это время в кольце.

2 вариант

1. В проводнике длиной 30 см, движущемся со скоростью 5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля, возникает ЭДС, равная 2,4 В. Опреде­лите индукцию магнитного поля.

2. Какая ЭДС самоиндукции возникает в катушке с индуктивностью 90 мГн, если при размыкании цепи сила тока в 10 А уменьшается до нуля за 0,015 с?

3. Проводник длиной 40 см находится в однородном маг­нитном поле с индукцией 0,8 Тл. Проводник пришел в движение перпендикулярно силовым линиям, когда по нему пропустили ток 5 А. Определите работу магнитного поля, если проводник переместился на 20 см.

4. Поток магнитной индукции через площадь поперечно­го сечения катушки с 1000 витков изменился на 0,002 Вб в результате изменения силы тока с 4 А до 20 А. Найдите индуктивность катушки.

5. По двум вертикальным рельсам, расстояние между ко­торыми 50 см, а верхние концы замкнуты сопротивлени­ем 4 Ом, начинает скользить вниз без трения проводник массой 50 г. Вся система находится в однородном магнит­ном поле с индукцией 0,4 Тл, силовые линии которого перпендикулярны плоскости, проходящей через рельсы. Найдите скорость установившегося движения.

6. Рамка в форме квадрата со стороной 10 см имеет сопро­тивление 0,01 Ом. Она равномерно вращается в однород­ном магнитном поле с индукцией 50 мТл вокруг оси, ле­жащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции. Определите, какой заряд протечет через рам­ку при изменении угла между вектором магнитной ин­дукции и нормалью к рамке от 0 до 30°.

3 вариант

1. Магнитный поток внутри катушки с числом витков, равным 400, за 0,2 с изменился от 0,1 Вб до 0,9 Вб. Опре­делите ЭДС на зажимах катушки.

2. С какой скоростью надо перемещать проводник дли­ной 50 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл под углом 60° к силовым линиям, чтобы в провод­нике возникла ЭДС, равная 1 В?

3. Магнитный поток, пронизывающий контур проводни­ка, равномерно уменьшился на 1,6 Вб. За какое время из­менился магнитный поток, если при этом ЭДС индукции оказалась равной 3,2 В?

4. Катушка диаметром 4 см находится в переменном маг­нитном поле, силовые линии которого параллельны оси катушки. При изменении индукции поля на 1 Тл в тече­ние 6,28 с в катушке возникла ЭДС 2 В. Сколько витков имеет катушка?

5. Плоский проволочный виток площадью 1 000 см², имеющий сопротивление 2 Ом, расположен в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл таким образом, что его плоскость перпендикулярна линиям магнитной ин­дукции. На какой угол был повернут виток, если при этом по нему прошел заряд 7,5 мКл?

6. В однородном магнитном поле с ин­дукцией 20 мТл расположены верти­кально на расстоянии 80 см друг от друга два проволочных прута, замкну­тых наверху. Плоскость, в которой расположены прутья, перпендикулярна направлению линий индукции магнитного поля. По прутьям с постоянной скоростью 1,5 м/с скользит вниз перемычка массой 1,2 г (рис. 131).

Определите ее сопро­тивление, считая, что при движении контакт перемычки с прутьями не нарушается. Трением пренебречь.

4 вариант

1. Определите индуктивность катушки, если при измене­нии силы тока в ней со скоростью 50 А/с возникает ЭДС самоиндукции в 20 В.

2. Автомобиль «Волга» едет со скоростью 120 км/ч. Определите разность потенциалов на концах перед­ней оси машины, если длина оси 180 см, а вертикаль­ная составляющая индукции магнитного поля Земли 5 ⋅ 10^-5 Тл.

3. Какая ЭДС самоиндукции возникает в катушке индуктивностью 68 мГн, если сила тока в 3,8 А убывает до ну­ля в ней за 0,012 с?

4. Какую работу надо совершить при перемещении на 0,25 м проводника длиной 0,4 мс током 21 А в однород­ном магнитном поле с индукцией 1,2 Тл?

5. Кольцо радиусом 1 м и сопротивлением 0,1 Ом поме­щено в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Плоскость кольца перпендикулярна вектору индукции поля. Какой заряд пройдет через поперечное сечение кольца при исчезновении поля?

6. Рамка в форме равностороннего треугольника помеще­на в однородное магнитное поле с индукцией 0,08 Тл, на­правленной под углом 60° к плоскости рамки. Найдите длину стороны рамки, если известно, что при равномер­ном исчезновении поля в течение 0,03 с в рамке возникла ЭДС индукции, равная 10 мВ.

Ответы на контрольную работа по физике Электромагнитная индукция 11 класс
1 вариант
1. 0,1 В
2. 0,31 Гн
3. 0,49 с
4. 5 А
5. 0,02 Дж
6. 1,79 А
2 вариант
1. 1,6 Тл
2. 60 В
3. 0,32 Дж
4. 0,125 Гн
5. 50 м/с
6. 6,75 мКл
3 вариант
1. 1600 В
2. 5,8 м/с
3. 0,5 с
4. 10 000
5. 120°
6. 32 мОм
4 вариант
1. 0,4 Гн
2. 0,003 В
3. 21,5 В
4. 2,52 Дж
5. 3,14 Кл
6. 0,13 м

1. Магнитный поток внутри катушки с числом витков равным 400, за 0,2

1. Магнитный поток внутри катушки с числом витков равным 400, за 0,2 с изменился от 0,1 Вб до 0,9 Вб. Определить ЭДС, индуцируемую в катушке. 2. Определить магнитный поток, проходящий через прямоугольную площадку со сторонами 20х40 см, если она помещена в однородное магнитное поле с индукцией в 5 Тл под углом 60° к линиям магнитной индукции поля. 3. Сколько витков должна иметь катушка, чтобы при изменении магнитного потока внутри нее от 0,024 до 0,056 Вб за 0,32 с в ней создавалась средняя ЭДС 10 В? 4. Определить магнитный поток, проходящий через площадь 20 кв. см, ограниченную замкнутым контуром в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл, если угол между вектором магнитной индукции и плоскостью контура составляет 30 градусов. 5. Определить магнитную индукцию магнитного поля, если магнитный поток через площадь 500 кв. см, ограниченную контуром, составил 0,0009 Вб. Угол между вектором магнитной индукции и плоскостью контура составляет 60 градусов.(-27) кг. 7. С какой силой действует магнитное поле с индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если длина активной части проводника 0,1м? Линии индукции поля и ток взаимно перпендикулярны. 8. Какова индукция магнитного поля, в которой на проводник с длиной активной части 5см действует сила 50 мН? Сила тока в проводнике 25 А. проводник расположен перпендикулярно индукции магнитного поля. 9. Какая сила действует на протон, движущийся со скоростью 10 Мм/с в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции ? 10. В направлении, перпендикулярном линиям магнитной индукции, влетает в магнитное поле электрон со скоростью 10 Мм/с. Найти индукцию поля, если электрон описал в поле окружность радиусом 1 см.

1)ξis=ΔФ·N/Δt      ξis=400(0,9-0,1)/0,2=1600 В
2)Ф=B·S·cosα    Ф=5·20·40·10⁻⁴·0,5=0,2 Вб
3)ξis=ΔФ·N/Δt      N=Δt·ξis/ΔФ      N=0,32·10/0,056-0,032=134
4)Ф=B·S·cosα       Ф=20·10⁻³·20·10⁻⁴·0,866=0,035Вб
5)B=Ф/S·cosα        B=9·10⁻⁴/500·10⁻⁴·0,5=0,036Тл
6)По 2 закону Ньютона F=ma, F- cила Лоренца, тогда qVB=mV²/R
   B=mV/qR        B=1,67·10⁻²⁷·100·10³/1,6·10⁻¹⁹·0,5=208,75·10⁻⁵=2,1·10⁻³Тл
7) F=BIL          F=10·10⁻³·50·0,1=0,05А
8) В=F/IL      B=0,05/25·0,05=0,04Тл
9)F=qVB      F=1,6·10⁻¹⁹·10·10⁶·0,2=3,2·10⁻¹³Н
10)qVB=mV²/R     B=mV/qR        B=10·10⁶·9,1·10⁻³¹/1.

Нормальное ускорение свободно падающих тел

g

9,81 м/с²

Гравитационная постоянная



6,67·10^-11 м³/(кг·с²)

Постоянная Авогадро

N_A

6,02·10²³ моль^-1

Молярная (универсальная) газовая постоянная

R

8,31 Дж/(моль·К)

Постоянная Больцмана

k

1,38·10^-23 Дж/К

Заряд электрона

q, e

1,6·10^-9 Кл

Скорость света в вакууме

c

3·10⁸ м/с

Постоянная Планка

h

6,62·10^-34 Дж·с

Потенциал ионизации атома водорода (энергии ионизации)

I_O

2,18·10^-18 Дж = 13,6эВ

Атомная единица массы

а.

Приставка	Отношение к основной единице	Обозначения	Приставка	Отношение к основной единице	Обозначения
мега	106	М	милли	10-3	м
кило	103	к	микро	10-6	мк
деци	10-1	д	нано	10-9	н
санти	10-2	с	пико	10-12	п

МЕХАНИКА

Наведенная ЭДС и магнитный поток

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Рассчитайте поток однородного магнитного поля через петлю произвольной ориентации.
• Опишите методы создания электродвижущей силы (ЭДС) с помощью магнитного поля или магнита и проволочной петли.

Аппарат, использованный Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показан на рисунке 1.Когда переключатель замкнут, в катушке в верхней части железного кольца создается магнитное поле, которое передается катушке в нижней части кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в катушке внизу. Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр обнаруживает ток в одном направлении в катушке внизу. (Вы также можете наблюдать это в физической лаборатории.) Каждый раз, когда переключатель открывается, гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении.Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым в течение некоторого времени, через гальванометр нет тока. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Это изменение в магнитном поле, которое создает ток. Более важным, чем текущий ток, является ЭДС, которая его вызывает. Ток является результатом ЭДС , индуцированной изменяющимся магнитным полем , независимо от того, есть ли путь для протекания тока.

Рисунок 1.Аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток. Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, вызывает ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель разомкнут и замкнут, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях. Когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым, через гальванометр не течет ток.

Эксперимент, который легко выполняется и часто проводится в физических лабораториях, показан на рис. 2. ЭДС индуцируется в катушке, когда стержневой магнит толкается внутрь и наружу.ЭДС противоположных знаков создаются движением в противоположных направлениях, и ЭДС также меняются на противоположные за счет изменения полюсов. Те же результаты будут получены, если перемещать катушку, а не магнит — важно относительное движение. Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, и когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.

Рис. 2. Движение магнита относительно катушки создает ЭДС, как показано. Такие же ЭДС возникают при перемещении катушки относительно магнита.Чем больше скорость, тем больше величина ЭДС, а при отсутствии движения ЭДС равна нулю.

Метод индукции ЭДС, используемый в большинстве электрических генераторов, показан на рисунке 3. Катушка вращается в магнитном поле, создавая ЭДС переменного тока, которая зависит от скорости вращения и других факторов, которые будут исследованы в следующих разделах. Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель (другая симметрия).

Рис. 3. Вращение катушки в магнитном поле создает ЭДС.Это основная конструкция генератора, в котором работа, выполняемая по вращению катушки, преобразуется в электрическую энергию. Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель.

Итак, мы видим, что изменение величины или направления магнитного поля вызывает ЭДС. Эксперименты показали, что существует критическая величина, называемая магнитным потоком , Φ , определяемым

.

Φ = BA cos θ ,

, где B — напряженность магнитного поля над площадью A под углом θ к перпендикуляру к области, как показано на рисунке 5. Любое изменение магнитного потока Φ индуцирует ЭДС. Этот процесс определяется как электромагнитная индукция . Единицы магнитного потока Φ Т ⋅ м ² . Как видно на рисунке 4, B cos θ = B _⊥ , который является составляющей B , перпендикулярной области A . Таким образом, магнитный поток равен Φ = B _⊥ A , произведению площади и составляющей магнитного поля, перпендикулярной ей.

Рис. 4. Магнитный поток Φ связан с магнитным полем и площадью, на которой оно существует. Поток Φ = BA cos θ связан с индукцией; любое изменение Φ вызывает ЭДС.

Вся индукция, включая приведенные до сих пор примеры, возникает из-за некоторого изменения магнитного потока Φ . Например, Фарадей изменил B и, следовательно, Φ при открытии и закрытии переключателя в своем устройстве (показано на рисунке 1).Это также верно для стержневого магнита и катушки, показанных на рисунке 2. При вращении катушки генератора угол θ и, следовательно, Φ изменяется. Насколько велика ЭДС и какое направление она принимает, зависит от изменения Φ и от того, как быстро это изменение будет выполнено, как будет рассмотрено в следующем разделе.

Сводка раздела

• Ключевой величиной в индукции является магнитный поток Φ , определяемый как Φ = BA cos θ , где B — напряженность магнитного поля на площади A под углом θ к перпендикуляру к площади. .
• Единицы магнитного потока Φ Т м ² .
• Любое изменение магнитного потока Φ индуцирует ЭДС — процесс определяется как электромагнитная индукция.

Концептуальные вопросы

1. Каким образом многоконтурные катушки и железное кольцо в версии аппарата Фарадея, показанной на рисунке 1, улучшают наблюдение наведенной ЭДС?

2. Когда магнит вдавливается в катушку, как показано на рисунке 2 (а), в каком направлении катушка воздействует на магнит? Нарисуйте диаграмму, показывающую направление тока, индуцируемого в катушке, и создаваемое ею магнитное поле, чтобы обосновать вашу реакцию.Как величина силы зависит от сопротивления гальванометра?

3. Объясните, как магнитный поток может быть равен нулю, когда магнитное поле не равно нулю.

4. Индуцируется ли ЭДС в катушке на рис. 5, когда она растягивается? Если да, укажите причину и укажите направление индуцированного тока.

Рис. 5. Круглая катушка с проволокой натянута в магнитном поле.

Задачи и упражнения

1. Какое значение магнитного потока в катушке 2 на рисунке 6 из-за катушки 1?

Рисунок 6.(а) Плоскости двух катушек перпендикулярны. (б) Проволока перпендикулярна плоскости катушки.

2. Какое значение магнитного потока, проходящего через катушку на Рисунке 6 (b), обусловлено проводом?

Глоссарий

магнитный поток:

величина магнитного поля, проходящего через конкретную область, рассчитанная с помощью Φ = B A cos θ , где B — напряженность магнитного поля на площади A под углом θ к перпендикуляру к площадь

электромагнитная индукция:

Процесс наведения ЭДС (напряжения) с изменением магнитного потока

Контроль магнитного потока при индукционном нагреве

Контроль магнитного потока при индукционном нагреве

Индукционный нагрев — это бесконтактный метод, основанный на нагреве тел за счет поглощения энергии переменного магнитного поля, создаваемого индукционной катушкой Ic.Есть два механизма поглощения энергии: потери на вихревые токи и потери на гистерезис. Вихревые токи Iw «индуцируются» в проводящих материалах магнитным полем, проникающим в тела. Вихревые токи протекают в замкнутых контурах внутри тел и нагревают их из-за электрического сопротивления их материала.

Гистерезисный нагрев происходит только в магнитных материалах. Они вызваны внутренним «трением» магнитных микрообъемов (доменов), которые вращаются в соответствии с ориентацией внешнего магнитного поля.В твердых материалах гистерезисные потери намного ниже, чем потери на вихревые токи, и часто ими пренебрегают в расчетах. В твердых частицах они являются основным или даже единственным источником тепла.

В обоих случаях интенсивность тепла приблизительно пропорциональна величине магнитного потока Φ в квадрате. По законам физики магнитный поток течет по замкнутому пути вокруг витков катушки. Магнитные материалы обеспечивают более легкий путь для магнитного потока, чем воздух. Размещая магнитные контроллеры в определенных областях, мы можем контролировать значение и распределение плотности магнитного потока B.В зависимости от его функции (эффектов) контроллер может называться концентратором, дивертором, экраном, сердечником или импедером (при сварке).

Во многих случаях контроллер может играть несколько ролей, например, концентрировать поле в одной области и уменьшать в другой. Благодаря благоприятному сочетанию магнитных, тепловых, электрических и механических свойств композиты Fluxtrol являются превосходными материалами для различных типов магнитных контроллеров.

Концентрация магнитного поля

Применение С-образных концентраторов приводит к увеличению магнитного потока, создаваемого током катушки, и увеличению мощности, генерируемой в детали.Кроме того, концентратор сужает распределение мощности под «лицом» катушки и приближает его к прямоугольной форме. Это приводит к лучшему использованию наведенной мощности.

Распределение мощности по поверхности детали, концентрации силовых линий и цветные карты плотности мощности для катушки с концентратором и без него.

Управление распределением энергии

Магнитные регуляторы, размещенные локально на катушке для однократной закалки вала, обеспечивают эффективное управление тепловым рисунком.

Этот змеевик в форме подковы был разработан для пайки выходной трубы алюминиевого автомобильного теплообменника. Помимо значительного повышения эффективности катушки, магнитный контроллер точно распределяет мощность между тремя компонентами соединения, гарантируя высокое качество пайки.

Защитный эффект

Магнитное экранирование требуется в нескольких случаях:

• для защиты определенных участков детали от непреднамеренного нагрева
• для защиты печи или компонентов установки (рамы, камеры, деталей машин) от непреднамеренного нагрева
• исключить влияние магнитного поля на датчики и компоненты системы управления
• соблюдать нормы электромагнитной безопасности на рабочих местах.

Магнитный поток неизолированной обмотки грейфера вызывает непреднамеренный значительный нагрев шейки коленчатого вала.

Композиты Fluxtrol являются отличными материалами для защиты при использовании отдельно или в сочетании с экранами Фарадея (токопроводящими кольцами).

С-образный контроллер или даже тонкие боковые магнитные экраны исключают непреднамеренный нагрев, экономят энергию, улучшают контроль теплового режима и уменьшают деформацию деталей.

Экранирование плавильных установок

В плавильных печах, работающих в вакууме или в защитной атмосфере, экранирование не только повышает КПД печи и снижает ток в катушке, но также исключает потери в камере. Это позволяет конструктору уменьшить размеры камеры или увеличить размер плавильного агрегата для той же камеры.

Индукционная катушка с керамической футеровкой и экранами Fluxtrol A (сбоку и снизу) для плавления радиоактивных материалов в защитной среде (применение в перчаточном ящике).

Линия магнитного потока и распределение плотности мощности в системе плавления без (слева) и с магнитными экранами.

В плавильных печах, работающих в нормальных условиях окружающей среды, магнитное экранирование защищает компоненты рамы от непреднамеренного нагрева и сильно снижает магнитное поле на рабочих местах, не снижая эффективности катушки.

Влияние концентратора на характеристики катушки с шпилькой

Магнитный поток катушки с шпилькой проходит через отверстие катушки, затем разделяет шпильку на две части, протекая в противоположных направлениях вдоль поверхности детали и возвращаясь обратно вокруг витков катушки.Если отверстие катушки небольшое, это снижает величину магнитного потока и тепловую напряженность. Помещая магнитный материал в отверстие, мы увеличиваем его «магнитное сечение» на величину проницаемости. Это приводит к более высокому магнитному потоку и значительно увеличивает мощность, передаваемую в деталь.

Магнитные концентраторы улучшают эффективность катушки и коэффициент мощности. Локальная установка концентратора позволяет перераспределить мощность по длине катушки и добиться желаемого температурного режима.

Компьютерное моделирование и демонстрация катушки, приводимой в движение роботом по пластине с водяным охлаждением, подтверждают эффективность магнитного концентратора.

Магнитные сердечники во внутренних катушках

Магнитные сердечники значительно улучшают характеристики внутренних катушек, особенно с малым диаметром. Магнитный поток в неизолированных катушках возвращается через узкую область внутри катушки, и значительная или даже большая часть ампер-витков катушки используется для проталкивания потока через это «узкое место».

Сердечник обеспечивает отличный путь с низким сопротивлением магнитному потоку. При заданном токе катушки сердечник резко увеличивает мощность, передаваемую в деталь. При заданной мощности потребность в токе катушки сильно снижается. Результирующие технические преимущества:

• Более высокая мощность и производительность
• Меньший блок питания
• Более высокий КПД и коэффициент мощности катушки.

Магнитный поток | IOPSpark

Магнитный поток

Электричество и магнетизм

Магнитный поток

Глоссарий Определение для 16-19

Описание

Для однородного магнитного поля, B , с направлением, перпендикулярным плоскости площадью A , магнитный поток φ по площади

φ & равно; B A

В более общем случае, как показано на рис. 1 , магнитный поток определяется как φ & равно; B A cosθ

Рис. 1. Плоская петля области A, находится в области, где магнитное поле составляет B (показано красными силовыми линиями на (a)).Компонент B , направленный нормально через область, показан вертикальной пунктирной линией на (b).

где θ — угол между направлением поля и линией, перпендикулярной плоскости области. B cosθ — это составляющая B , проходящая под прямым углом через область.

Когда поле неоднородно, поток вычисляется с использованием значения B (или B cosθ), усредненного по площади.

Обсуждение

Магнитный поток — важная величина, которая позволяет нам вычислить ЭДС, генерируемую в катушке с проволокой, когда поток через катушку изменяется, как это происходит в динамо-машине или некоторых типах микрофонов.Механизм первого типа обычно включает вращение магнита вокруг неподвижной катушки с проволокой; движущийся магнит создает изменяющийся во времени магнитный поток через катушку и, следовательно, генерирует ЭДС. Размер создаваемой таким образом ЭДС пропорционален скорости изменения потока (закон Фарадея), а ее направление таково, что противодействует вызвавшему его изменению потока (закон Ленца).

Единица СИ

weber, Wb (1 Wb & равно 1 Tm ² )

Выражается в основных единицах СИ

кг м ² с ^-2 A ^-1

Математические выражения

• Для однородного магнитного поля величиной B , направленного перпендикулярно области A , магнитный поток через площадь равен

  φ & равняется; В А

• В более общем случае, как показано на рис. 1 , магнитный поток определяется как

  φ & равно; B A cosθ

• Когда есть изменяющийся во времени магнитный поток через катушку из проволоки с Н витков, ЭДС ε генерируется комбинацией закона Фарадея и закона Ленца как

  ε = — d ( N θ) d т

Связанные записи

В контексте

Основная катушка типичного сканера МРТ имеет внутреннюю площадь поперечного сечения около π × 30 см. ² & equals; 0.28 м ² и магнитное поле величиной 1,5 Тл. Следовательно, магнитный поток через эту катушку составляет около 0,42 Вт.

Номер ссылки

• www.healthcare.siemens.co.uk/mintage-resonance-imaging/0-35-to-1-5t-mri-scanner/magnetom-avanto/technical-details

20.2 Электромагнитная индукция | Texas Gateway

Индуцированная электродвижущая сила

Если в катушке индуцируется ток, Фарадей рассуждал, что должно быть то, что он назвал электродвижущей силой , проталкивающей заряды через катушку.Эта интерпретация оказалась неверной; вместо этого внешний источник, выполняющий работу по перемещению магнита, добавляет энергию зарядам в катушке. Энергия, добавляемая на единицу заряда, измеряется в вольтах, поэтому электродвижущая сила на самом деле является потенциалом. К сожалению, название «электродвижущая сила» прижилось, а вместе с ним и возможность спутать его с реальной силой. По этой причине мы избегаем термина электродвижущая сила и просто используем сокращение ЭДС , которое имеет математический символ ε.ε. ЭДС может быть определена как скорость, с которой энергия отбирается от источника на единицу тока, протекающего по цепи. Таким образом, ЭДС — это энергия на единицу заряда , добавляемая источником, которая контрастирует с напряжением, которое представляет собой энергию на единицу заряда , высвобождаемую , когда заряды проходят через цепь.

Чтобы понять, почему в катушке возникает ЭДС из-за движущегося магнита, рассмотрим рисунок 20.27, на котором показан стержневой магнит, движущийся вниз относительно проволочной петли.Первоначально через петлю проходят семь силовых линий магнитного поля (см. Изображение слева). Поскольку магнит удаляется от катушки, только пять силовых линий магнитного поля проходят через петлю за короткое время ΔtΔt (см. Изображение справа). Таким образом, когда происходит изменение количества силовых линий магнитного поля, проходящих через область, ограниченную проволочной петлей, в проволочной петле индуцируется ЭДС. Подобные эксперименты показывают, что наведенная ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного поля.Математически мы выражаем это как

20.10ε∝ΔBΔt, ε∝ΔBΔt,

, где ΔBΔB — изменение величины магнитного поля за время ΔtΔt, а A — площадь петли.

Рис. 20.27 Стержневой магнит движется вниз относительно проволочной петли, так что количество силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю, со временем уменьшается. Это вызывает в контуре ЭДС, создающую электрический ток.

Обратите внимание, что силовые линии магнитного поля, которые лежат в плоскости проволочной петли, на самом деле не проходят через петлю, как показано крайней левой петлей на рисунке 20.28. На этом рисунке стрелка, выходящая из петли, представляет собой вектор, величина которого равна площади петли, а направление перпендикулярно плоскости петли. На рисунке 20.28 петля повернута от θ = 90 ° θ = 90 °. до θ = 0 °, θ = 0 ° вклад силовых линий магнитного поля в ЭДС увеличивается. Таким образом, для создания ЭДС в проволочной петле важна составляющая магнитного поля, которая находится на перпендикулярно плоскости петли, то есть Bcosθ.Bcosθ.

Это аналог паруса на ветру.Представьте, что проводящая петля — это парус, а магнитное поле — как ветер. Чтобы максимизировать силу ветра на парусе, парус ориентируют так, чтобы вектор его поверхности указывал в том же направлении, что и ветер, как в самой правой петле на рис. 20.28. Когда парус выровнен так, что его вектор поверхности перпендикулярен ветру, как в крайней левой петле на рис. 20.28, тогда ветер не оказывает силы на парус.

Таким образом, с учетом угла наклона магнитного поля к площади пропорциональность E∝ΔB / ΔtE∝ΔB / Δt становится равной

20.11E∝ΔBcosθΔt.E∝ΔBcosθΔt. Рис. 20.28 Магнитное поле лежит в плоскости крайней левой петли, поэтому в этом случае оно не может генерировать ЭДС. Когда петля поворачивается так, что угол магнитного поля с вектором, перпендикулярным области петли, увеличивается до 90 ° 90 ° (см. Крайнюю правую петлю), магнитное поле вносит максимальный вклад в ЭДС в петле. Точки показывают, где силовые линии магнитного поля пересекают плоскость, определяемую петлей.

Другой способ уменьшить количество силовых линий магнитного поля, проходящих через проводящую петлю на Рисунке 20.28 не для перемещения магнита, а для уменьшения размера петли. Эксперименты показывают, что изменение площади проводящей петли в стабильном магнитном поле вызывает в петле ЭДС. Таким образом, ЭДС, создаваемая в проводящей петле, пропорциональна скорости изменения произведения перпендикулярного магнитного поля и площади петли

. 20.12ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt, ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt,

, где BcosθBcosθ — перпендикулярное магнитное поле, а A — площадь контура. Продукт BAcosθBAcosθ очень важен.Оно пропорционально количеству силовых линий магнитного поля, которые проходят перпендикулярно через поверхность площадью A . Возвращаясь к нашей аналогии с парусом, он будет пропорционален силе ветра на парусе. Он называется магнитным потоком и обозначается как ΦΦ.

20,13Φ = BAcosθΦ = BAcosθ

Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб), который представляет собой магнитное поле на единицу площади, или Т / м ² . Вебер — это также вольт-секунда (Vs).

Индуцированная ЭДС фактически пропорциональна скорости изменения магнитного потока через проводящую петлю.

20,14ε∝ΔΦΔtε∝ΔΦΔt

Наконец, для катушки, изготовленной из петель N , ЭДС в N раз сильнее, чем для одиночной петли. Таким образом, наведенная изменяющимся магнитным полем ЭДС в катушке из N петель составляет

ε∝NΔBcosθΔtA.ε∝NΔBcosθΔtA.

Последний вопрос, на который нужно ответить, прежде чем мы сможем преобразовать пропорциональность в уравнение: «В каком направлении течет ток?» Русский ученый Генрих Ленц (1804–1865) объяснил, что ток течет в том направлении, которое создает магнитное поле, которое пытается сохранить постоянный поток в контуре.Например, снова рассмотрим рисунок 20.27. Движение стержневого магнита приводит к уменьшению количества направленных вверх силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю. Следовательно, в контуре генерируется ЭДС, которая направляет ток в направлении, которое создает больше направленных вверх линий магнитного поля. Используя правило правой руки, мы видим, что этот ток должен течь в направлении, показанном на рисунке. Чтобы выразить тот факт, что наведенная ЭДС действует, чтобы противодействовать изменению магнитного потока через проволочную петлю, знак минус вводится в пропорциональность ε∝ΔΦ / Δtε∝ΔΦ / Δt, которая дает закон индукции Фарадея.) внутри катушки, направленной влево. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного вправо. Чтобы увидеть, в каком направлении должен течь ток, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля B → катушка, B → катушка, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки. Это показано изображением правой руки в верхнем ряду рисунка 20.29. Таким образом, ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (а).

На Рисунке 4 (b) направление движения магнита изменено на обратное.В катушке направленное вправо магнитное поле B → magB → mag из-за движущегося магнита уменьшается. Закон Ленца гласит, что, чтобы противостоять этому уменьшению, ЭДС будет управлять током, который создает дополнительное направленное вправо магнитное поле B → катушка B → катушка в катушке. Опять же, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки (Рисунок 4 (b)).

Наконец, на Рисунке 4 (c) магнит перевернут, так что южный полюс находится ближе всего к катушке.Теперь магнитное поле B → magB → mag направлено на магнит, а не на катушку. Когда магнит приближается к катушке, он вызывает увеличение направленного влево магнитного поля в катушке. Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная в катушке, будет управлять током в направлении, которое создает магнитное поле, указывающее вправо. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного влево из-за магнита. Повторное использование правила правой руки, как показано на рисунке, показывает, что ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (c).

Рис. 20.29 Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная магнитным полем, будет управлять током, который сопротивляется изменению магнитного потока в цепи. Это показано на панелях (а) — (с) для различных ориентаций и скоростей магнита. Правые руки справа показывают, как применить правило правой руки, чтобы найти, в каком направлении наведенный ток течет вокруг катушки.

Виртуальная физика

Электромагнитная лаборатория Фарадея

Это моделирование предлагает несколько действий.А пока щелкните вкладку Pickup Coil, на которой представлен стержневой магнит, который можно перемещать через катушку. Когда вы это сделаете, вы увидите, как электроны движутся в катушке, и загорится лампочка, или вольтметр покажет напряжение на резисторе. Обратите внимание, что вольтметр позволяет вам видеть знак напряжения при перемещении магнита. Вы также можете оставить стержневой магнит в покое и переместить катушку, хотя наблюдать за результатами сложнее.

Проверка захвата

Сориентируйте стержневой магнит так, чтобы северный полюс был направлен вправо, и поместите приемную катушку справа от стержневого магнита.Теперь переместите стержневой магнит к катушке и посмотрите, в каком направлении движутся электроны. Это такая же ситуация, как показано ниже. Ток при моделировании течет в том же направлении, что и показано ниже? Объясните, почему да или почему нет.

1. Да, ток в моделировании течет в том же направлении, потому что направление тока противоположно направлению потока электронов.
2. Нет, ток в моделировании течет в противоположном направлении, потому что направление тока совпадает с направлением потока электронов.

Watch Physics

Наведенный ток в проводе

В этом видео объясняется, как можно индуцировать ток в прямом проводе, перемещая его через магнитное поле. Лектор использует перекрестное произведение , тип векторного умножения. Не волнуйтесь, если вы не знакомы с этим, он в основном объединяет правило правой руки для определения силы, действующей на заряды в проводе, с уравнением F = qvBsinθ.F = qvBsinθ.

Проверка захвата

Какая ЭДС создается на прямом проводе 0.через однородное магнитное поле (0,30 Тл) ẑ ? Проволока проходит в направлении ŷ . Кроме того, какой конец провода находится под более высоким потенциалом — пусть нижний конец провода находится под углом y = 0, а верхний конец — под углом y = 0,5 м)?

1. 0,15 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
2. 0,15 В и на верхнем конце провода будет более высокий потенциал
3. 0,075 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
4. 0.075 В и на верхнем конце провода будет более высокий потенциал

Рабочий пример

ЭДС, индуцированная в проводящей катушке движущимся магнитом

Представьте, что магнитное поле проходит через катушку в направлении, указанном на рисунке 20.31. Диаметр катушки 2,0 см. Если магнитное поле изменится с 0,020 до 0,010 Тл за 34 с, каковы направление и величина индуцированного тока? Предположим, что катушка имеет сопротивление 0,1 Ом.

Рисунок 20.31 Катушка, через которую проходит магнитное поле B .

СТРАТЕГИЯ

Используйте уравнение ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt, чтобы найти наведенную ЭДС в катушке, где Δt = 34 sΔt = 34 с. Подсчитав количество витков соленоида, мы находим, что у него 16 петель, поэтому N = 16.N = 16. Используйте уравнение Φ = BAcosθΦ = BAcosθ для расчета магнитного потока

20,16Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2, Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2,

, где d — диаметр соленоида, и мы использовали cos0 ° = 1. cos0 ° = 1. Поскольку площадь соленоида не меняется, изменение магнитного потока через соленоид составляет

20.17 ΔΦ = ΔBπ (d2) 2. ΔΦ = ΔBπ (d2) 2.

Найдя ЭДС, мы можем использовать закон Ома, ε = IR, ε = IR, чтобы найти ток.

Наконец, закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле, которое препятствует уменьшению приложенного магнитного поля. Таким образом, ток должен создавать магнитное поле справа.

Решение

Объединение уравнений ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt и Φ = BAcosθΦ = BAcosθ дает

20,18ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.

Решив закон Ома для тока и используя этот результат, получаем

20.19I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010 Тл) π (0,020 м) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010 Тл) π (0,020 м ) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.

Закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле вправо. Таким образом, мы направляем большой палец правой руки вправо и сжимаем пальцы правой руки вокруг соленоида. Ток должен течь в том направлении, в котором указывают наши пальцы, поэтому он входит в левый конец соленоида и выходит из правого конца.

Обсуждение

Давайте посмотрим, имеет ли смысл знак минус в законе индукции Фарадея.Определите направление магнитного поля как положительное. Это означает, что изменение магнитного поля отрицательное, как мы обнаружили выше. Знак минус в законе индукции Фарадея отрицает отрицательное изменение магнитного поля, оставляя нам положительный ток. Следовательно, ток должен течь в направлении магнитного поля, что мы и обнаружили.

Теперь попробуйте определить положительное направление как направление, противоположное направлению магнитного поля, то есть положительное направление находится слева на рисунке 20.31. В этом случае вы обнаружите отрицательный ток. Но поскольку положительное направление находится влево, отрицательный ток должен течь вправо, что снова согласуется с тем, что мы обнаружили с помощью закона Ленца.

Рабочий пример

Магнитная индукция из-за изменения размера цепи

Схема, показанная на рисунке 20.32, состоит из U-образного провода с резистором, концы которого соединены скользящим токопроводящим стержнем. Магнитное поле, заполняющее область, ограниченную контуром, имеет постоянное значение 0.01 T. Если стержень тянут вправо со скоростью v = 0,50 м / с, v = 0,50 м / с, какой ток индуцируется в цепи и в каком направлении он течет?

Рисунок 20.32 Схема ползунка. Магнитное поле постоянно, и шток тянется вправо со скоростью v . Область изменения, заключенная в цепи, вызывает в цепи ЭДС.

СТРАТЕГИЯ

Мы снова используем закон индукции Фарадея, E = −NΔΦΔt, E = −NΔΦΔt, хотя на этот раз магнитное поле остается постоянным и площадь, ограниченная контуром, изменяется.Схема состоит из одного контура, поэтому N = 1.N = 1. Скорость изменения площади ΔAΔt = vℓ.ΔAΔt = vℓ. Таким образом, скорость изменения магнитного потока составляет

20,20 ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ, ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ,

, где мы использовали тот факт, что угол θθ между вектором площади и магнитным полем равен 0 °. Зная ЭДС, мы можем найти ток, используя закон Ома. Чтобы найти направление тока, мы применяем закон Ленца.

Решение

Закон индукции Фарадея дает

20.21E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.

Решение закона Ома для тока и использование предыдущего результата для ЭДС дает

20,22I = ER = −BvℓR = — (0,010 Тл) (0,50 м / с) (0,10 м) 20 Ом = 25 мкAI = ER = −BvℓR = — (0,010 Тл) (0,50 м / с) (0,10 м ) 20 Ом = 25 мкА.

По мере того, как стержень скользит вправо, магнитный поток, проходящий через цепь, увеличивается. Закон Ленца говорит нам, что индуцированный ток создаст магнитное поле, которое будет противодействовать этому увеличению. Таким образом, магнитное поле, создаваемое индуцированным током, должно попадать на страницу.Сгибание петли пальцами правой руки по часовой стрелке заставляет большой палец правой руки указывать на страницу, что является желаемым направлением магнитного поля. Таким образом, ток должен течь по цепи по часовой стрелке.

Обсуждение

Сохраняется ли энергия в этой цепи? Внешний агент должен тянуть стержень с достаточной силой, чтобы просто уравновесить силу на проводе с током в магнитном поле — вспомните, что F = IℓBsinθ.F = IℓBsinθ. Скорость, с которой эта сила действует на стержень, должна уравновешиваться скоростью, с которой цепь рассеивает мощность.Используя F = IℓBsinθ, F = IℓBsinθ, сила, необходимая для протягивания проволоки с постоянной скоростью v , равна

. 20.23Fpull = IℓBsinθ = IℓB, Fpull = IℓBsinθ = IℓB,

, где мы использовали тот факт, что угол θθ между током и магнитным полем составляет 90 ° .90 °. Подставляя приведенное выше выражение для тока в это уравнение, получаем

20.24Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = — B2vℓ2R.Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = — B2vℓ2R.

Сила, создаваемая агентом, тянущим стержень, равна Fpullv, или Fpullv, или

. 20.25Ppull = Fpullv = −B2v2ℓ2R.Потяните = Fpullv = −B2v2ℓ2R.

Мощность, рассеиваемая схемой, составляет

. 20. 26Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R.Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R.

Таким образом, мы видим, что Ppull + Pdissipated = 0, Ppull + Pdissipated = 0, что означает, что мощность сохраняется в системе, состоящей из цепи и агента, который тянет стержень. Таким образом, в этой системе сохраняется энергия.

Как работают электромагнитные катушки — Основы схемотехники

Катушка из проволоки — это электрический проводник с одним или несколькими витками, предназначенный для создания магнитного поля.Обычно это используется для увеличения силы магнитного поля. Чем больше витков провода на катушке, тем сильнее будет магнитное поле. Магнитные поля, создаваемые отдельными витками провода, проходят через центр катушки, создавая сильное магнитное поле.

Создание магнитного поля с помощью катушки из проволоки

Движущиеся заряженные частицы создают магнитные поля. Впервые это наблюдалось в начале 19 ^-го века. Во время эксперимента было замечено, что когда электрический ток течет по проводу, ближайший компас меняет направление.Когда ток отключался, компас возвращался в исходное положение, выровненное по северу и югу с магнитным полем Земли. Таким образом, эксперимент пришел к выводу, что электроны, движущиеся по спиральной проволоке, создают магнитное поле — то, чего не существовало, когда ток был отключен.

Заряженные частицы создают магнитные поля, только когда они движутся. Эксперимент, проведенный в 19, ^и годах, показал, что провод, по которому проходит электрический ток, на самом деле является магнитом.Поскольку все электроны движутся по проводу в одном направлении, вокруг провода создается четко определенное магнитное поле. Сила магнитного поля пропорциональна величине тока, протекающего по проводу. Увеличение тока увеличивает силу магнитного поля. Когда через катушку не течет ток, не будет и магнитного поля.

Количество витков провода также влияет на магнитные поля. Его сила прямо пропорциональна количеству проволочных петель, добавленных к катушке.Другими словами, увеличение проволочных петель приведет к увеличению напряженности магнитного поля.

Если ток течет по катушке по часовой стрелке, то эта сторона катушки будет южным полюсом. С другой стороны, если ток течет вокруг катушки против часовой стрелки, то эта сторона катушки будет северным полюсом.

Катушки из проволоки, которые действуют как стержневые магниты с различными северным и южным полюсами каждый раз, когда через катушку проходит электрический ток, называются электромагнитом.

Магнитные поля, создаваемые проволочной катушкой

Что такое электромагниты?

Электромагниты — это магниты, магнитное поле которых создается электрическим током. Он демонстрирует магнитное притяжение к другим металлическим объектам, когда через них проходит электрический ток. Мы также можем контролировать, включать и выключать силу его магнитного притяжения.

Как сделать электромагнит

Для создания электромагнита потребуется:

Используя материалы выше и следуя простой схеме, сделайте следующее:

1. Оберните магнитную проволоку вокруг железного гвоздя и оставьте 3 дюйма проволоки свободными на конце.Убедитесь, что проволока наматывается плотно, не оставляя промежутков между ними.
2. Обернув гвоздь целиком, обрежьте проволоку, оставив выступ 2–3 дюйма.
3. С помощью устройства для зачистки проводов удалите изоляцию магнитного провода, чтобы обнажить не менее дюйма оголенного провода. Проделайте это с обоих концов проволоки.
4. Присоедините один конец провода к положительной клемме аккумулятора, а другой конец — к отрицательной клемме.
5. Изолентой оберните оба конца провода к клеммам аккумулятора.
6. Проверьте электромагнит, поместив канцелярские кнопки или зажимы возле гвоздя и наблюдая, притягивает ли их гвоздь.

Для производства электромагнита необходимо обеспечить более плотную намотку магнитного провода, состоящего из полностью отожженной электролитически очищенной меди.

Что такое магнитный провод?

Магнитный провод или обмоточный провод — это изолированный проводник, используемый для обмена электрической энергии с магнитной энергией. Обычно его покрывают медью или алюминием с тонким слоем изоляции.Он бывает трех типов: эмалированный провод, токопроводящий провод и их комбинация. Они обычно используются для катушек индуктивности, двигателей, потенциометров, электромагнитов и других приложений, требующих плотных витков проволоки.

Повышение напряженности магнитного поля с помощью ферромагнитного сердечника внутри проволочной катушки

Ферромагнитные материалы — это элементы, которые легко намагничиваются и обычно изготавливаются из стали, кобальта, никелевых сплавов и мягкого железа. Ферромагнитные материалы сильно реагируют на магниты.Включение этих материалов в магнитную цепь приведет к более концентрированному и более плотному магнитному потоку, который затем усилит магнитное поле, вызванное током в катушке.

Магнитное поле, создаваемое электроном, может влиять на ориентацию поля, создаваемого соседними электронами, создавая «магнитный домен». Здесь все электроны имеют выровненные магнитные поля. Магнитный домен — это область внутри магнитного материала, где намагниченность имеет однородное направление.Это отвечает за поведение ферромагнитных материалов.

Наведение напряжения и тока с помощью движущегося магнита и неподвижной катушки

Закон индукции Фарадея гласит, что изменяющееся магнитное поле вызывает электродвижущую силу (ЭДС) в проводе контура. Электродвижущая сила заставляет электроны двигаться и образовывать ток. Изменение площади проволочной петли и изменение угла между петлей и магнитным полем может вызвать ток. Это связано с тем, что непосредственно индуцирует ЭДС, известную как магнитный поток.Магнитный поток — это мера общего магнитного поля, которое проходит через проволочную петлю, и когда это поле изменяется, оно индуцирует электродвижущую силу.

Мы можем использовать магнит и катушку с проволокой для генерации электрического тока. На приведенном выше рисунке перемещение магнита внутрь и наружу неподвижной катушки с проволокой вызовет в катушке ток, и это связано с физическим движением магнитного потока. Чем быстрее движется магнит, тем больше вырабатывается ток.Когда магнит неподвижен, в катушке не будет тока. То же самое с неподвижным магнитом и подвижной катушкой. Если мы перемещаем катушку с проволокой вперед и назад внутри неподвижного магнита, в катушке индуцируется электрический ток.

23,1 Индуцированная ЭДС и магнитный поток — Физика колледжа: OpenStax

Глава 23 Электромагнитная индукция, цепи переменного тока и электрические технологии

Сводка

• Рассчитайте поток однородного магнитного поля через петлю произвольной ориентации.
• Опишите методы создания электродвижущей силы (ЭДС) с помощью магнитного поля или магнита и проволочной петли.

Устройство, использованное Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показано на рисунке 1. Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается на катушку в нижней части. часть кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в катушке внизу.Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр обнаруживает ток в одном направлении в катушке внизу. (Вы также можете наблюдать это в физической лаборатории.) Каждый раз, когда переключатель открывается, гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении. Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым в течение некоторого времени, через гальванометр нет тока. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Это изменение магнитного поля, которое создает ток.Более важным, чем текущий ток, является вызывающая его ЭДС . Ток является результатом ЭДС , индуцированной изменяющимся магнитным полем , независимо от того, есть ли путь для протекания тока.

Рис. 1. Аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток. Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, вызывает ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель разомкнут и замкнут, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях.Когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым, через гальванометр не течет ток.

Эксперимент, который легко выполняется и часто проводится в физических лабораториях, показан на рис. 2. ЭДС индуцируется в катушке, когда стержневой магнит толкается внутрь и наружу. ЭДС противоположных знаков создаются движением в противоположных направлениях, и ЭДС также меняются на противоположные за счет изменения полюсов. Те же результаты будут получены, если перемещать катушку, а не магнит — важно относительное движение. Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, и когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.

Рис. 2. Движение магнита относительно катушки создает ЭДС, как показано. Такие же ЭДС возникают при перемещении катушки относительно магнита. Чем больше скорость, тем больше величина ЭДС, а при отсутствии движения ЭДС равна нулю.

Метод индукции ЭДС, используемый в большинстве электрических генераторов, показан на рисунке 3. Катушка вращается в магнитном поле, создавая ЭДС переменного тока, которая зависит от скорости вращения и других факторов, которые будут исследованы в следующих разделах.Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель (другая симметрия).

Рис. 3. При вращении катушки в магнитном поле возникает ЭДС. Это основная конструкция генератора, в котором работа, выполняемая по вращению катушки, преобразуется в электрическую энергию. Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель.

Итак, мы видим, что изменение величины или направления магнитного поля вызывает ЭДС. Эксперименты показали, что существует критически важная величина, называемая магнитным потоком, [латекс] \ boldsymbol {\ phi} [/ latex], определяемая числом

.

[латекс] \ boldsymbol {\ phi = BA \; \ textbf {cos} \; \ theta}, [/ latex]

где [латекс] \ boldsymbol {B} [/ latex] — это напряженность магнитного поля над областью [латекс] \ boldsymbol {A} [/ latex] под углом [латекс] \ boldsymbol {\ theta} [/ latex ] с перпендикуляром к области, как показано на рисунке 4.2} [/ латекс]. Как видно на рисунке 4, [latex] \ boldsymbol {B \; \ textbf {cos} \; \ theta = B _ {\ perp}} [/ latex], который является компонентом [latex] \ boldsymbol {B} [ / latex] перпендикулярно области [латекс] \ boldsymbol {A} [/ latex]. Таким образом, магнитный поток — это [латекс] \ boldsymbol {\ phi = B _ {\ perp} A} [/ latex], произведение площади и составляющей магнитного поля, перпендикулярной ей.

Рис. 4. Магнитный поток Φ связан с магнитным полем и площадью, на которой оно существует.Поток Φ = BA cos θ связан с индукцией; любое изменение Φ вызывает ЭДС.

Вся индукция, включая приведенные до сих пор примеры, возникает из-за некоторого изменения магнитного потока [латекс] \ boldsymbol {\ phi} [/ латекс]. Например, Фарадей изменил [латекс] \ boldsymbol {B} [/ latex] и, следовательно, [латекс] \ boldsymbol {\ phi} [/ latex] при открытии и закрытии переключателя в своем устройстве (показано на рисунке 1). Это также верно для стержневого магнита и катушки, показанных на рисунке 2.При вращении катушки генератора угол [латекс] \ boldsymbol {\ theta} [/ latex] и, следовательно, [латекс] \ boldsymbol {\ phi} [/ latex] изменяется. Насколько велика ЭДС и какое направление она принимает, зависит от изменения [latex] \ boldsymbol {\ phi} [/ latex] и от того, как быстро это изменение будет выполнено, как будет рассмотрено в следующем разделе.

• Ключевой величиной в индукции является магнитный поток [латекс] \ boldsymbol {\ phi} [/ latex], определяемый как [латекс] \ boldsymbol {\ phi = BA \; \ textbf {cos} \; \ theta} [ / latex], где [latex] \ boldsymbol {B} [/ latex] — это напряженность магнитного поля над областью [latex] \ boldsymbol {A} [/ latex] под углом [латекс] \ boldsymbol {\ theta} [ / латекс] с перпендикуляром к площади.2} [/ латекс].
• Любое изменение магнитного потока [латекс] \ boldsymbol {\ phi} [/ latex] вызывает ЭДС — процесс определяется как электромагнитная индукция.

Концептуальные вопросы

1: Каким образом многопетлевые катушки и железное кольцо в версии аппарата Фарадея, показанной на рисунке 1, усиливают наблюдение наведенной ЭДС?

2: Когда магнит вставляется в катушку, как показано на рисунке 2 (а), в каком направлении катушка воздействует на магнит? Нарисуйте диаграмму, показывающую направление тока, индуцируемого в катушке, и создаваемое ею магнитное поле, чтобы обосновать вашу реакцию.Как величина силы зависит от сопротивления гальванометра?

3: Объясните, как магнитный поток может быть нулевым, если магнитное поле не равно нулю.

4: Индуцируется ли ЭДС в катушке на рис. 5, когда она растягивается? Если да, укажите причину и укажите направление индуцированного тока.

Рис. 5. Круглая катушка с проволокой натянута в магнитном поле.

Задачи и упражнения

1: Какое значение магнитного потока в катушке 2 на рисунке 6 из-за катушки 1?

Рисунок 6. (a) Плоскости двух катушек перпендикулярны. (б) Проволока перпендикулярна плоскости катушки.

2: Какое значение магнитного потока, проходящего через катушку на рис. 6 (b), обусловлено проводом?

Глоссарий

магнитный поток

величина магнитного поля, проходящего через определенную область, рассчитывается с помощью [latex] \ boldsymbol {\ phi = BA \; \ textbf {cos} \; \ theta} [/ latex] где [latex] \ boldsymbol {B} [/ latex] — это напряженность магнитного поля над областью [латекс] \ boldsymbol {A} [/ latex] под углом [латекс] \ boldsymbol {\ theta} [/ latex] с перпендикуляром к площади

электромагнитная индукция

Процесс наведения ЭДС (напряжения) с изменением магнитного потока

Решения

Задачи и упражнения

1: Ноль

.