Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

В кодификаторе ЕГЭ нет тем, непосредственно относящихся к содержанию данного листка. Однако без этого вводного материала дальнейшее изучение молекулярной физики невозможно.

Введём основные величины молекулярной физики и соотношения между ними.

— масса вещества, — объём вещества, — плотность вещества (масса единицы объёма). Отсюда

— число частиц вещества (атомов или молекул).
— масса частицы вещества. Тогда

— концентрация вещества (число частиц в единице объёма), . Отсюда

Что получится, если умножить на ? Произведение массы частицы на число частиц в единице объёма даст массу единицы объёма, т. е. плотность. Формально:

Итак,

Массы и размеры частиц невообразимо малы по нашим обычным меркам. Например, масса атома водорода порядка г, размер атома порядка см. Из-за столь малых значений масс и размеров число частиц в макроскопическом теле огромно.

Оперировать столь грандиозными числами, как число частиц, неудобно. Поэтому для измерения количества вещества используют специальную единицу — моль.

Один моль — это количество вещества, в котором содержится столько же атомов или молекул, сколько атомов содержится в граммах углерода. А в граммах углерода содержится примерно атомов. Стало быть, в одном моле вещества содержится частиц. Это число называется постоянной Авогадро: моль.

Количество вещества обозначается . Это число молей данного вещества.

Что получится, если умножить на ? Число молей, умноженное на число частиц в моле, даст общее число частиц:

Масса одного моля вещества называется молярной массой этого вещества и обозначается ( = кг/моль). Ясно, что

Как найти молярную массу химического элемента? Оказывается, для этого достаточно заглянуть в таблицу Менделеева! Нужно просто взять атомную массу (число нуклонов) данного элемента — это будет его молярная масса, выраженная в г/моль. Например, для алюминия , поэтому молярная масса алюминия равна г/моль или кг/моль.

Почему так получается? Очень просто. Молярная масса углерода равна г/моль по определению. В то же время ядро атома углерода содержит нуклонов. Выходит, что каждый нуклон вносит в молярную массу г/моль. Поэтому молярная масса химического элемента с атомной массой оказывается равной г/моль.

Молярная масса вещества, молекула которого состоит из нескольких атомов, получается простым суммированием молярных масс. Так, молярная масса углекислого газа равна г/моль кг/моль.

Будьте внимательны с молярными массами некоторых газов! Так, молярная масса газообразного водорода равна г/моль, поскольку его молекула состоит из двух атомов . То же касается часто встречающихся в задачах азота и кислорода Вместе с тем, наиболее частый персонаж задач — гелий — является одноатомным газом и имеет молярную массу г/моль, предписанную таблицей Менделеева.

Ещё раз предостережение: при расчётах не забывайте переводить молярную массу в кг/моль! Если ваш ответ отличается от правильного на три порядка, то вы наверняка сделали именно эту, очень распространённую ошибку 🙂

Что получится, если умножить на ? Масса частицы, умноженная на число частиц в моле, даст массу моля, т. е. молярную массу:

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Основные формулы молекулярной физики» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из #cat_parent.

Публикация обновлена: 25.12.2022

Чистая намагниченность — вопросы и ответы ​в МРТ

Как показано на диаграмме выше, лучше не думать об отдельных ядрах (с их «причудливым» квантовым поведением). Вместо этого вы должны подумать о сумме их магнитных свойств, усредненных вместе, чтобы создать чистую намагниченность (M) . Суммарная намагниченность ( M ) ведет себя как «правильный» вектор, используя принципы классической физики. С этого момента мы будем почти исключительно использовать вектор M , а не отдельных ядерных спинов при объяснении аспектов ЯМР и МРТ. В состоянии равновесия (т. е. когда сканирование не происходит) M выровнено с основным магнитным полем ( Bo ). Тем не менее, во время МРТ-изображения M намеренно отклоняется от выравнивания, что позволяет ему прецессировать вокруг направления Bo (точно так же, как отдельные вращения, составляющие M , также прецессируют вокруг Bo ). Направление 9Поле 0007 Bo обычно обозначается как ось z . Используя эту систему координат, можно считать, что M имеет как продольную ( M z ), так и поперечную ( M xy ) компоненты. Поскольку M прецессирует, в целом Mz и Mxy будут функцией времени.

Суммарная намагниченность (M) представляет собой вектор, который можно разложить на составляющие продольную (Mz) и поперечную (Mxy) по отношению к основному магнитному полю (Bo). В состоянии покоя (между последовательностями визуализации) M совмещено с Bo и, следовательно, Mz = Mo является максимальным значением, а Mxy=0.

Расширенное обсуждение (показать/скрыть)»

Ссылки
      Hanson L. Нужна ли квантовая механика для понимания магнитного резонанса? Концепции Mag Reson Часть A 2008;32A(5):329-340.

Похожие вопросы
      Почти во всех книгах и статьях, которые я видел, показаны диаграммы протонов, переключающихся из состояний со спином вверх в состояние со спином вниз. Ты хочешь сказать, что все это неправильно?
     Что такое вращение?

↑ Полный список вопросов ↑

Безмассовые частицы, движущиеся со скоростью света | Физика Фургон

Категория Выберите категориюО фургоне физикиЭлектричество и магнитыВсе остальноеСвет и звукДвижение вещейНовая и захватывающая физикаСостояния материи и энергииКосмосПод водой и в воздухе

Подкатегория

Задайте вопрос

Последний ответ: 22. 10.2007

Вопрос:

Почему все безмассовые частицы движутся со скоростью света? И есть ли какая-то фундаментальная причина того, что c имеет значение около 300 000 к/с, а не, скажем, 500 000 к/с или 50 к/с?
— Мэтт Шур
Curious Adult, New York, NY

A:

Привет, Мэтт,

Чтобы ответить на ваш первый вопрос, мы должны ввести связь между энергией, массой и импульсом в специальной теории относительности. Большинство людей знакомы с формулой Эйнштейна E=mc**2, где c — скорость света. Это уравнение действительно применимо только к частице, которая стоит на месте, и оно вводит в заблуждение в случае безмассовых частиц. Что делают некоторые люди (не те, кто регулярно использует специальную теорию относительности в своей повседневной работе), так это переопределяют массу как E/c**2, чтобы сохранить это соотношение; при этом определении масса изменяется со скоростью, и только тогда у нас действительно есть два названия для одного и того же понятия. Но все же есть ценная идея, называемая «массой покоя» объекта, которая не зависит от скорости, с которой он движется. Люди иногда называют эту массу m ₀ , а для людей, которые используют эту штуку каждый день, это то, что означает «масса» при любых обстоятельствах. Для безмассовой частицы m ₀ = 0,

Полное релятивистское выражение для энергии через массу покоя частицы:

E**2 = (m ₀ *c**2)** 2 + (pc)**2

где p — импульс частицы. Это соотношение верно для всех частиц во всех системах отсчета и очень полезно на практике. Импульс частицы, движущейся со скоростью v, меньшей с, равен

p = m ₀ *v*sqrt(1/(1-(v/c)**2))

Это уравнение работает для частиц, движущихся со скоростями меньше c. Для v=c это включает в себя деление нуля на ноль. Предположим, что безмассовая частица движется со скоростью v, меньшей с. Его импульс равен нулю во всех системах отсчета, поскольку m0=0. Следовательно, его энергия равна нулю во всех системах отсчета. Есть две проблемы с такими гипотетическими частицами. 1) Мы не можем обнаружить их, даже если они существуют. Предположим, что частица с нулевой энергией и нулевым импульсом сталкивается и отскакивает от другой частицы с некоторой энергией и импульсом. Частица, от которой она отскакивает, должна удовлетворять описанному выше энергетическому соотношению со своей массой покоя m0 как до, так и после столкновения. Частица отскакивает, а затем снова отскакивает с нулевой энергией и нулевым импульсом. Тогда нормальная частица не будет возмущена столкновением. Поэтому безмассовые частицы, движущиеся со скоростью меньше скорости света, не могут отскакивать от массивных частиц. Другая проблема заключается в том, что 2) нет препятствий для спонтанного рождения этих безэнергетических частиц. При любой температуре, отличной от нуля, бесконечное количество таких частиц будет создано бесплатно, но это не будет иметь значения, потому что мы не сможем сказать, что они существуют.

Научный процесс заключается в том, чтобы объяснить наши наблюдения с помощью как можно более простой модели, а затем проверить нашу модель дальнейшими наблюдениями. Введение частиц, не обладающих энергией или импульсом, усложняет наш взгляд на природу, не давая нам возможности объяснить наши наблюдения и не давая нам возможности проверить его, даже в принципе. Поэтому мы игнорируем такую ​​возможность.

Другая возможность, что безмассовая частица движется быстрее скорости света, нарушает принцип причинности, если такая частица может взаимодействовать с известными нам частицами. Испускание частицы, движущейся со скоростью, превышающей скорость света, ее поглощение где-либо в другом месте, возвращение другой частицы, движущейся со скоростью, превышающей скорость света, обратно к первоначальному источнику, подразумевает, что возвращающаяся частица прибудет раньше, чем первая будет отправлена. Использование взаимодействий с этими частицами в качестве триггеров для наблюдаемых событий означало бы, что эти события не имеют причины. Мы, физики, верим, что можем объяснить природные явления с точки зрения законов физики. Если мы наблюдаем явления, нарушающие законы, мы обновляем наше представление о законах до тех пор, пока они не будут соответствовать нашим наблюдениям. Отрицая, что события имеют какую-либо причину, позволяя частицам двигаться со скоростью, превышающей скорость света, и взаимодействовать с нами, мы признаем, что эти события никогда не могут быть объяснены или подчинены законам. Пока хорошо, что у нас нет доказательств того, что это происходит (случайные процессы бывают, но и эти процессы подчиняются известным законам, не нарушающим принципа причинности). Поскольку частица может двигаться не быстрее, чем с, и не медленнее, чем с, чтобы взаимодействовать с нами, мы находим, что она движется со скоростью света с.

Что касается числового значения c, то оно действительно зависит как от того, как мы определили метр и секунду, так и от свойств света. Масштаб для них установили французы (10 000 000 метров от Северного полюса до экватора по меридиану, проходящему через Париж), а второй связан с делением дня на вещи, делящиеся на 60 и 24 (вавилоняне очень любили шестидесятикратной нумерации вещей). На более важном уровне, однако, метр и секунда являются единицами измерения «размером с человека» — рост большинства людей составляет от 1 до 2 метров, и мы реагируем на вещи во времени, которое легко измеряется секундами. Тогда возникает вопрос: «Почему c такое огромное значение, выраженное в этих единицах?» И ответ, вероятно, заключается в том, что мы сложны, и в нас должны происходить многие электро-, химически-механические процессы, чтобы мы осознали что-то и реагировали на них, что делает нас неспособными быть чувствительными к временам, намного меньшим, чем 1 секунда, без помощи оборудование. Если бы мы были другого размера или реагировали бы быстрее или медленнее, мы бы выбрали другие единицы измерения, и с казалось бы, что они быстрее или медленнее.

Определение метра и секунды произвольно и выбрано для облегчения точных физических измерений (с использованием стандартов, которые легко доступны в лаборатории). В 1983 году Генеральная конференция по мерам и весам определила метр как расстояние, которое свет проходит за 1/299 792 458 секунды. Определение секунды исходит из частоты колебаний определенного возбужденного состояния атома. Поэтому комитет определил скорость света как 288,79.2458 м/с, без неопределенности в отношении ее значения; они могли бы определить это как любое другое число, какое им заблагорассудится, и изменился бы только размер метра. Этот стандарт был выбран потому, что скорость света доступна каждому, кто хотел бы измерить ее в лаборатории, а также легко найти атомы, используемые для измерения времени. Например, не нужно ехать в Париж и измерять стержень с некоторой точностью, чтобы получить точный эталон длины для калибровки измерительных стержней.

Некоторые из нас, профессиональных физиков, используют единицы, в которых c=1, а расстояние и время измеряются в одних и тех же единицах.

Том

(опубликовано 22.10.2007)

Дополнение №1: Подробнее о скорости света

Вопрос:

Приветствую. Я нашел это информативным. Однако вторую часть вопроса человека я истолковал иначе. Я думаю, они спрашивали (если нет, то спрашивал я), почему скорость света имеет именно такое значение? Я думаю, что ответ примерно такой: это скорость, при которой вы получаете максимальный импульс. Другой вопрос: когда Вселенная расширялась и сжималась, всегда ли скорость света была одной и той же величиной?
— Дуглас Бишоп (44 года)
Fort Wayne, IN

A:

Скорость света такова. Нет ни рифмы, ни причины. Что вы видите, то и получаете. Все известные нам свидетельства показывают, что это было одним и тем же на протяжении миллиардов лет. Другие константы природы, например заряд электрона и гравитационная постоянная Ньютона, также оказались такими же миллиард лет назад, как и сейчас, в пределах ошибки эксперимента. Эти измерения включают тонкое сравнение переходов атомов, излучающих свет, которые мы можем наблюдать с помощью чувствительных телескопов.

Экспериментально определенная зависимость между скоростью света и импульсом фотона имеет вид p = hf/c, где h — постоянная Планка, а f — частота фотона. Никакой особой максимизации не требуется. Постоянная Планка — еще одна из этих данных. Никакая конкретная причина не известна тому, что это такое.

LeeH

(опубликовано 21.04.2008)

Дополнение №2: почему безмассовые частицы движутся со скоростью света

Вопрос:

Спасибо за хорошо сформулированный ответ, но я нахожу его недостающим. Вы даете p = m0*v*sqrt(1/(1-(v/c)**2)). Но так как для безмассовых частиц это дает бессмысленный ответ, то импульс безмассовых частиц должен определяться другими средствами, а именно из квантовой теории по p=h/λ. нулевой скорости, это замыкает круг и не дает ответа, почему безмассовая частица не может проявляться со скоростью, отличной от c.
— Алик (52 года)
Сан-Диего, Калифорния

A:

Во-первых, в вашем вопросе есть небольшая путаница. λ в p=h/λ — это длина волны, а не частота.

Во всяком случае, давайте посмотрим, в чем была бы проблема для частицы с массой покоя m=0, если бы она двигалась со скоростью меньше c.

Полное отношение (E,p) равно E ² =p ² c ² +m ² c ⁴ . Теперь для всего, что движется со скоростью меньше, чем c, у вас есть p = m*v*sqrt(1/(1-(v/c) ² ), что оказывается равным 0, когда m=0. Таким образом, безмассовые частицы, движущиеся со скоростью меньше чем c всегда будет иметь p = 0 и E = 0. Они не смогут обмениваться энергией с другими частицами или обмениваться импульсом (т. Е. Прилагать силы). Трудно понять, как можно обнаружить их существование.

Mike W.

(опубликовано 05.05.2016)

Дополнение №3: E=pc, если безмассовое

Q:

Я не уверен, что это исчерпывающий ответ. Основываясь на вашей формуле для импульса p, даже если безмассовая частица движется со скоростью C, p все равно будет равно нулю (поскольку масса равна 0) и энергия равна нулю, поэтому даже безмассовые частицы, движущиеся со скоростью C, также не должны существовать. Либо их масса не может быть равна нулю, и во Вселенной существует предел минимальной массы, либо их потенциал должен исходить из чего-то другого, кроме массы.
— Джек (34 года)
Торонто, Онтарио, Канада

A:

Если вы установите массу покоя m равной 0, уравнение просто примет вид E ² =p ² c ² , или E= ПК. Таким образом, вы все еще можете иметь E и p.