Электронный справочник по ИНФОРМАТИКЕ (Автор Панов В.А.)

История логики Логические задачи Высказывания Логические функции … Таблицы истинности Запись выражений на языке алгебры логики Законы логики Решение задач

Логические функции Логическая функция — это функция, которая устанавливает соответствие между одним или несколькими высказываниями, которые называются аргументами функции, и высказыванием которое называется значением функции. Это определение почти не отличается от определения числовой функции. Разница лишь та, что аргументом и значением числовой функции являются числа, а аргументом логической функции — высказывания. Как можно составить логическую функцию? Очень просто. Приведем пример: Пусть дано высказывание А. Оно может быть либо истинно, либо ложно. Определим высказывание В следующим образом: пусть В истинно, когда А ложно, и ложно когда А истинно. Мы только что установили соответствие между высказыванием А и высказыванием В. Другими словами мы составили логическую функцию, аргументом которой является высказывание А и результатом высказывание В. Функция, определённая таким образом, называется отрицанием и записывается так: Читается так: “не А”   Определим логические функции: 1) Инверсия (отрицание) — это логическое не. Говорят, что имея суждение А, можно образовать новое суждение, которое читается как « не А» или «неверно, что А» Для обозначения отрицания суждения употребляется символ ¬ или – над переменной. Запись ¬А читается как «не А». А ¬А 1 1 1 1   2) Коньюкция — это логическое умножение. Обозначение: А & В ( АВ, А /\ В ) . Читается так “ А и В “. А В А & В 1 1 1 1 1   3) Дизьюкция — это логическое сложение. Обозначение: А V В , ( А + В ). Читается так: “ А или В ”. А В А V В 1 1 1 1 1 1 1   4) Эквиваленция — это функция тождества. Она обозначается символами = , ~ , или <=>. Выбираем обозначение А = В. («тогда и только тогда»). Запись А = В читается как «А эквивалентно В». А В А = В 1 1 1 1 1 1   5) Импликация — это логическое следование. Импликация двух высказываний А и В соответствует союзу «ЕСЛИ…ТО». Она обозначается символом -> Читается как «из А следует В» Обозначение: А В 1 1 1 1 1 1 1   Импликация устроена немного сложнее других функций. В импликации существенное значение имеет порядок аргументов. Первый называется посылкой, а второй следствием. Можно сказать, что первое высказывание является как бы причиной второго, а второе как бы вытекает из первого.

что такое, способы представления, значение / Справочник :: Бингоскул

Логическая функция: что такое, способы представления, значение

добавить в закладки удалить из закладок

Содержание:

Логическая функция — это такая функция, которая может принимать только одно из 2-х значений: 0 («ложь», «false») или 1 («истина», «true»). Логическую функцию можно обозначить как F (A), где А — это логический аргумент, чье количество в функции никак не ограничено.

Любая современная компьютерная система состоит из множества логических схем, где присутствуют логические функции и логические переменные. Для того чтобы описать эти взаимоотношения, есть таблицы истинности, в которых расписаны значения логической функции для разных наборов аргументов функции.

Логическая функция, что это

Над аргументами логической функции можно выполнить различные операции. В зависимости от операций можно выделить основные логические функции:

• отрицание;
• конъюнкция;
• дизъюнкция;
• импликация;
• эквиваленция.

Логическая функция: отрицание

Под отрицанием понимается логическая функция с аргументом «не А» (обозначается в виде «¬ А»), которая в конечном счете является истинной, если аргумент будет «false» и ложной, если аргумент будет «true»:

• если А будет 1, то ¬ А будет  0;


• если А будет 0, то ¬ А будет  1.

Логическая функция: конъюнкция

Логическая функция «конъюнкция» всегда представлена несколькими аргументами. Она будет являться «true» только в том случае, если все аргументы внутри нее будут тоже «true». Например, у нас есть два аргумента «А и В». Если рассматривать их  точки зрения истинности конъюнкции, тогда мы получаем следующее:

• если А будет 1 и В будет 1, тогда А˄В будет тоже 1;


• если А будет 1, а В будет 0, тогда А˄В будет 0;


• если А будет 0, а В будет 1, тогда А˄В будет 0;


• если А будет 0 и В будет 0, тогда А˄В будет тоже 0.

Логическая функция: дизъюнкция

Эта логическая функция, как и предыдущая, должна быть представлена несколькими аргументами. Ее значение буде «false» только в том случае, когда значения всех аргументов будет «false», во всех остальных случаях она будет «true».

Например нам даны два аргумента «А и В», тогда их таблица дизъюнкции будет выглядеть следующим образом:

• если А будет 1 и В будет 1, тогда и А˅В будет 1;


• если А будет 1, а В будет 0, тогда  А˅В все равно будет 1;


• если А будет 0, а В будет 1,  А˅В также будет 1;


• если А будет 0 и В будет 0, только тогда  А˅В будет 0.

Логическая функция: импликация

Логическая функция «импликация» — это такое выражение, которое показывает зависимость одного аргумента от другого. Его еще можно «прочитать» как «если А, то В». Обозначается как «А→В» и оно будет считаться «false» только тогда, когда А будет «true», а «В» будет «false».

Например:

• если А будет 1 и В будет 1, тогда  А→В будет тоже 1;


• если А будет 1, а В будет 0, только тогда  А→В будет тоже 0;


• если А будет 0, а В будет 1, то  А→В будет 1;


• если А будет 0 и В будет 0, тогда  А→В также будет 0.

Логическая функция: эквиваленция

Логическая функция «эквиваленция» простыми словами может читаться как «для А нужно и достаточно В». Его значение будет «true», только тогда, когда А и В вместе, либо «false», либо «true». Такая функция обозначается как «А↔В».

Вот как выглядит таблица истинности эквиваленции:

• если А будет 1 и В будет 1, тогда  А↔В тоже будет 1;


• если А будет 1, а В будет 0, тогда  А↔В будет 0;


• если А будет 0, а В будет 1, тогда  А↔В будет 0;


• если А будет 0 и В будет 0, тогда  А↔В будет 1.

Заключение

Логическая функция — это основа вычислений любого компьютера. Компьютеру постоянно приходится обрабатывать какую-то информацию, причем ему нужно приводить ее к логической последовательности нулей и единиц. Любые операции в компьютере с нулями и единицами происходят по условиям математической логики. А это означает, что для более глубокого понимания вычислительной мощности компьютерного устройства знать, что такое логическая функция очень важно.

Поделитесь в социальных сетях:

9 сентября 2021, 17:46

Информатика

Could not load xLike class!

определение логики+функции по The Free Dictionary

Логика+функция — определение логика+функция по The Free Dictionary

Логика+функция — определение логики+функции в The Free Dictionary

---

Слово, не найденное в Словаре и Энциклопедии.

Возможно, Вы имели в виду:

Пожалуйста, попробуйте слова по отдельности:

логика функция

Некоторые статьи, соответствующие вашему запросу:

Не можете найти то, что ищете? Попробуйте выполнить поиск по сайту Google или помогите нам улучшить его, отправив свое определение.

Полный браузер ?

• ▲
• логическая секция
• логический секвенсор
• Логическое моделирование
• Логические очки
• Анализатор логического состояния
• Логическая студия
• логические колебания
• логический переключатель
• Логический синтез
• Логический синтез
• Логический синтез
• Логический синтез
• Логический синтез
• Логическая система
• Логическая система
• Функциональный тест логической системы
• Логические системы
• Логические системы
• Разработка логических технологий
• Теоретик логики

• Теория логики
• Логическая магистральная радиостанция
• Логический транковый радиомодуль
• логический блок
• Группа пользователей логики
• логическая переменная
• Логика разобьет вам сердце
• логическое слово
• Логические Работы
• Логический ноль
• логика+функция
• Логика, алгебра и степени истинности
• Логика, предметные области и языки программирования
• Логика, Закон
• логика, многозначная
• логика, многозначная
• Логика, методология и философия науки
• Логический, Модальный
• Логический, Модальный
• Логика, рациональность и взаимодействие
• логико-арифметический блок

• Логический синтез и преобразование программ
• Логическое переключение
• логическое прерывание
• Логически развитая модель принятия решений
• логический принтер
• Логическая система
• Логическая система
• Логические системы
• Логические системы
• Логика/альтернативный пуск
• Логика/альтернативный пуск
• Логика/альтернативный пуск
• Логический/логический канал
• Логика
• Логика
• Логика Бизнес Консалтинг
• Логика Центр компьютеров и управления
• Логика Нова
• LogicaCMG
• логический
• ▼

Сайт: Следовать:

Делиться:

Открыть / Закрыть

 

[PDF] Логические функции и уравнения

• title={Логические функции и уравнения}, автор={Кристиан Постхофф и Бернд Штайнбах}, booktitle={Кембриджский журнал международного права}, год = {2005} }

  I. Теоретические основы.- 1. Основные алгебраические структуры.- 2. Логические функции.- 4. Булево дифференциальное исчисление.- 5. Решение логических уравнений.- II. Приложения.- 6. Логика и арифметика.- 7. Комбинационные схемы.- 8. Конечные автоматы.- III. Инструменты.- 9. Xboole.

  View on Springer

  link.springer.com

  Трехуровневая иерархия моделей решеток булевых функций

  • B. Steinbach, C. Posthoff

  • Информатика

    EUROCAST

  • 2017

  Использование решеток булевых функций для синтеза схем сочетает в себе преимущества большей свободы для оптимизации с ограниченными вычислениями по меточным функциям для расширения возможностей подходов к синтезу.

  Полная эквациональная аксиоматизация частичной дифференцировки

  • G. Плоткин

  • Математика

    MFPS

  • 2020

  Деривативные операции для классов C N $A \ MathCAL {C.NAN $ $0179

  • Б. Штейнбах, К. Постхофф

  • Информатика, математика

    Усовершенствованные булевы методы

  • 2019

  Известная теория дифференциального каннового исчисления производной расширяется таким образом, что каждая из десяти дифференциальных канюльных операций исчисления производных к классам булевых функций без необходимости вычислять производную операцию для каждой булевой функции класса отдельно.

  КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ (ПОЛУ-)АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПОЛУЧЕНИЯ КРИТЕРИЙ ОЦЕНКИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ТРЕБОВАНИЙ

  Новый подход к связыванию моделей требований и критериев оценки для решения проблемы забытых требований, которые могут привести к неправильным решениям при их использовании в качестве основы для принятия решений.

  Прогнозирование эффективности биомиметических адаптивных оболочек зданий: интеграция многофункциональности с помощью новой среды моделирования

  • А. Куру, Филип Олдфилд, С. Бонсер, Ф. Фиорито

  • Инженерное дело

    Солнечная энергия

  3

  30024

  Булево дифференциальное исчисление

  Булево дифференциальное исчисление представляет собой мощную теорию, основанную на определениях дифференциалов булевых переменных и нескольких дифференциальных операций и производных логических функций, и открывает широкую область применения булевого дифференциального исчисления.

  Проверка и тестирование реальных схем

  В этой статье представлен метод проверки с сохранением структуры, который проиллюстрирован на реальной цифровой схеме путем проверки схемы и, соответственно, проверки ее на наличие известных самоинжектируемых неисправностей.

  с показателем 1-10 из 83 ссылок

  сортировка Byrelevancemost, повлиявшие на работу,

  Boolean Functions и вычислительные модели

  • P. Clote, E. Kranakis

  • Computing Science, Mathematics

    Texts in Thuctritic Ncience. Серия EATCS

  • 2002

  1. Булевы функции и схемы.- 2. Нижние границы схемы.- 3. Верхние границы схемы.- 4. Случайность и выполнимость.- 5. Системы доказательств высказываний.- 6. Модели машин и алгебры функций.-…

  Задачи и упражнения по дискретной математике

  • Гаврилов Г., Сапоженко А.А.

  • Информатика, Математика

  • 1996

  обобщены в одной главе.

  Булевы рассуждения — логика булевых уравнений

  • Ф. Браун

  • Математика

  • 1990

  Математический анализ логики: эссе на пути к исчислению дедуктивного мышления разработка классных педагогических практик.

  Решетчатые функции и уравнения

  • Профессор Сергей Рудяну

  • Математика, информатика

    Дискретная математика и теоретическая информатика

  • 2001

  В этой главе обсуждаются основы логики, логическое дифференциальное исчисление, булевы преобразования и приложения булевых функций и приложений.

  Логические функции и уравнения: примеры и упражнения. и Уравнения могут быть решены с помощью этого программного пакета, и можно решить множество соответствующих задач и изучить решения, основанные на этом программном обеспечении.

  Булевы дифференциальные уравнения

  Булево дифференциальное исчисление (БДК) — очень мощная теория, которая значительно расширяет структуру булевой алгебры и может широко использоваться для анализа, синтеза и тестирования цифровых схем.

  Логическое исчисление разностей

  Различия булевых функций сравниваются с теорией переключения, чтобы выяснить, можно ли переключать логические функции между положительными и отрицательными значениями.

  Новый метод декомпозиции для проектирования многоуровневых схем

  Представляет новую методологию декомпозиции булевых функций, основанную исключительно на использовании свойств функций. Основным пунктом в этой связи является «групповая способность»…

  подходов к сдвигу ограничений сложности булевых задач

  • B.