Вот так выглядит элемент «И» и его таблица истинности:

Поскольку вам придется общаться как с русской, так и с буржуйской тех. документацией, я буду приводить условные графические обозначения (УГО) элементов и по нашим и по не нашим стандартам.

Смотрим таблицу истинности, и проясняем в мозгу принцип. Понять его не сложно: единица на выходе элемента «И» возникает только тогда, когда на оба входа поданы единицы. Это объясняет название элемента: единицы должны быть И на одном, И на другом входе.

Если посмотреть чуток иначе, то можно сказать так: на выходе элемента «И» будет ноль в том случае, если хотя бы на один из его входов подан ноль. Запоминаем. Идем дальше.

Элемент «ИЛИ» (OR)

По другому, его зовут «дизъюнктор».

Любуемся:

Опять же, название говорит само за себя.

На выходе возникает единица, когда на один ИЛИ на другой ИЛИ на оба сразу входа подана единица. Этот элемент можно назвать также элементом «И» для негативной логики: ноль на его выходе бывает только в том случае, если и на один и на второй вход поданы нули.

Едем дальше. Дальше у нас очень простенький, но очень необходимый элемент.

Элемент «НЕ» (NOT)

Чаще, его называют «инвертор».

Надо чего-нибудь говорить по поводу его работы?

Ну тогда поехали дальше. Следующие два элемента получаются путем установки инвертора на выход элементов «И» и «ИЛИ».

Элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR) Сложе́ние по мо́дулю 2, логи́ческое сложе́ние, исключа́ющее и́ли, строгая дизъюнкция — булева функция и логическая операция. Результат выполнения операции является истинным только при условии, если является истинным в точности один из аргументов. Такая операция естественным образом возникает в

Он вот такой:

Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2». На самом деле, на этих элементах строятся цифровые сумматоры.

18. Дайте определение ЛЭ. Нарисуйте ЛЭ базовых ЛО.

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и др. (называемые также вентилями), а также триггер. С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности.

Логические элементы Electronics Workbench | EWB

Логическое НЕ

Элемент логическое НЕ или инвертор изменяет состояние входного сигнала на противопо­ложное. Уровень логической единицы появляется на его выходе, когда на входе не единица, и наоборот.

Таблица истинности

Выражение булевой алгебры: Y=Ā.

Логическое И

Элемент И реализует функцию логического умножения. Уровень логической  единицы на его выходе появляется в случае, когда на оба входа подается уровень логической единицы.

Таблица истинности

Выражение булевой алгебры: Y=А × В.

Логическое ИЛИ

Элемент ИЛИ реализует функцию логического сложения. Уровень логической единицы на его выходе появляется в случае, когда на один или на другой вход подается уровень логической единицы.

Таблица истинности

Выражение  булевой  алгебры: Y=A V B.

Исключающее ИЛИ

Двоичное число на выходе элемента, исключающее ИЛИ, является младшим разрядом суммы двоичных чисел на его входах.

Таблица истинности

Выражения булевой алгебры:   

Элемент И – НЕ

Элемент И-НЕ реализует функцию логического умножения с последующей инверсией результата. Он представляется моделью из последовательно включенных элементов И и НЕ.

Таблица истинности элемента получается из таблицы истинности элемента И путем ин­версии результата.

Таблица истинности

Выражение булевой алгебры:

Элемент ИЛИ – НЕ

Элемент ИЛИ-НЕ реализует функцию логического сложения с последующей инверсией результата. Он представляется моделью из последовательно включенных элементов ИЛИ и НЕ.

Его таблица истинности получается из таблицы истинности элемента ИЛИ путем ин­версии результата.

Таблица истинности

Выражение булевой алгебры:

Исключающее ИЛИ — НЕ

Данный элемент реализует функцию «исключающее ИЛИ» с последующей инверсией результата. Он представляется моделью из двух последовательно соединенных элементов исключающее ИЛИ и НЕ.

Таблица истинности

Выражение булевой алгебры:

Введение в логические вентили | NOT, AND, NAND, OR, NOR

В этом уроке у нас будет краткое введение в логические вентили. Мы увидим различные логические уровни в схемах TTL, схемах CMOS, некоторых простых логических элементах, таких как ИЛИ, НЕ, И-НЕ, И и т. д. Гейт — это электронное устройство, которое используется для вычисления функции двузначного сигнала. Логические элементы являются основным строительным блоком цифровых схем.

Обычно все логические элементы имеют один выход и два входа. Некоторые логические вентили, такие как вентиль НЕ или инвертор, имеют только один вход и один выход. Входы логических элементов предназначены для приема только двоичных данных (только низкий 0 или высокий 1) путем получения входного напряжения.

Низкий логический уровень соответствует нулю вольт, а высокий логический уровень соответствует положительному напряжению питания 3 или 5 вольт.

Мы можем соединить любое количество логических элементов, чтобы разработать необходимую цифровую схему. На практике мы реализуем большое количество логических элементов в ИС, благодаря чему мы можем сэкономить физическое пространство, занимаемое большим количеством логических элементов. Мы также можем выполнять сложные операции на высоких скоростях, используя интегральные схемы (ИС).

Комбинируя логические вентили, мы можем разработать множество специфических схем, таких как триггеры, защелки, мультиплексоры, сдвиговые регистры и т. д.

Цифровые логические уровни

Логический уровень определяется как определенное состояние или напряжение сигнала. Мы знаем, что 0 и 1 — это два состояния логических вентилей. Логические уровни 0 и 1 известны как НИЗКИЙ и ВЫСОКИЙ соответственно. В цифровой электронике эти двоичные логические уровни играют решающую роль в хранении данных, передаче данных.

Обычно эти логические уровни можно понимать как состояния ВКЛ и ВЫКЛ. Как мы уже говорили ранее, логические уровни вводятся в логический элемент с помощью напряжения питания. Если напряжение питания логического элемента равно 0 вольт, это относится к низкому логическому уровню или состоянию ВЫКЛ.

Аналогично, если напряжение питания логического элемента составляет 5 вольт или 3,3 вольта (для современных ИС), это относится к высокому логическому уровню или состоянию ON. Производители будут следовать ТТЛ или транзисторно-транзисторной логике в качестве стандартного уровня напряжения при разработке ИС.

Что такое Active High и Active Low?

Мы видим активный высокий вход и активный низкий вход в микросхемах и микроконтроллерах. Вы знаете, что они на самом деле означают? Они просто описывают нам, как активируется пин.

Это означает, что активный низкий контакт должен быть подключен к низкому логическому уровню или земле. Таким же образом активный высокий контакт должен быть подключен к высокому логическому уровню или к 5 вольтам или 3,3 вольтам.

Давайте разберемся в этом простым способом. Когда мы видим разрешающий контакт CE в ИС сдвигового регистра без какой-либо линии (полосы) на нем, мы подключаем его к активному низкому входу, то есть к заземлению 0 вольт. В противном случае, если мы видим вывод включения с линией на нем как (CE) ̅, мы подключаем его к активному высокому входу, то есть к источнику питания 3,3 или 5 вольт, чтобы включить вывод.

Логические уровни TTL

Логический уровень TTL является стандартным логическим уровнем для большинства логических устройств. ТТЛ означает Транзистор – Транзисторная Логика. Транзисторы — это переключатели с электрическим управлением. Уровни напряжения логических семейств

VOH – мин. уровень выходного напряжения для сигнала HIGH

VOL – макс. Уровень выходного напряжения для сигнала LOW

VIH – мин. уровень входного напряжения устройства, учитываемого для сигнала HIGH

VIL – макс. Уровень входного напряжения устройства, который следует учитывать для НИЗКОГО сигнала

Если мы посмотрим на логические уровни TTL, мы увидим, что минимальный уровень высокого напряжения для выхода составляет 2,7 вольта. Это означает, что когда устройство находится в режиме ВЫСОКОГО уровня, напряжение должно быть не менее 2,7 вольт.

Аналогично, минимальный уровень высокого напряжения для входа составляет 2 вольта. Таким образом, напряжение более 2 вольт будет рассматриваться как логическая 1 для устройства TTL. Напряжения между 0,8 В и 2 В известны как запас по шуму.

Таким же образом, максимальный уровень НИЗКОГО напряжения для выхода составляет 0,4 вольта. Это означает, что когда устройство находится в состоянии HIGH, напряжение должно быть меньше 0,4 вольта. Точно так же максимальный уровень низкого напряжения для входа составляет 0,8 вольта.

Таким образом, напряжение ниже 0 вольт будет рассматриваться как логический 0 для устройства TTL. Таким образом, когда на логическое устройство подается напряжение от 0,8 В до 2 В, логический уровень устройства будет меняться между высоким и низким. Эта ситуация называется «плавающей».

Другая процедура для входных и выходных допусков устройства TTL:

Логические уровни КМОП

Логические устройства КМОП также известны как устройства на 3,3 В, поскольку устройства КМОП имеют максимальный уровень напряжения 3,3 В. Это передовая технология, позволяющая устройствам работать при малом напряжении питания (3,3 В вместо 5 В).

В основном мы используем устройства 5 В (совместимые с TTL) для разработки логических вентилей, поэтому эти устройства CMOS используются для взаимодействия с устройствами TTL. Устройство CMOS может взаимодействовать с любым устройством TTL, и они не требуют никаких дополнительных компонентов.

Например, минимальное значение высокого логического уровня (1) КМОП-устройства составляет 2,4 В. Таким образом, это устройство можно интерпретировать как ТТЛ-устройство с минимальным входным напряжением для логики (V-IH) 1 как 2 В.

Но перед подключением устройств TTL к устройствам CMOS (3,3 В и 5 В) нам необходимо проверить, терпимы ли устройства 3,3 В к 5 В или нет. Потому что многие из них будут необратимо повреждать микросхему при подаче напряжения выше 3,6 В. Мы можем использовать схему делителя напряжения или сдвигатели логического уровня для управления сигналами напряжения 5 В.

Вернуться к началу

Запас помехоустойчивости

Запас помехоустойчивости логического уровня определяется как разрыв напряжения между максимальным низким напряжением высокого входа (VIL max) и максимальным напряжением низкого входа (VIL min) логического уровня. ворота. Запас по шуму также определяется как величина, на которую сигнал напряжения превышает пороговый уровень для точного максимума или точного минимума.

Давайте разберемся с этим на примере. Когда логическая схема изменяется от 0 до 1,2 вольт, любое напряжение ниже 0,2 вольта считается НИЗКИМ, т. е. 0. А любое напряжение выше 1 вольта считается ВЫСОКИМ, т. е. 1.

Логические устройства CMOS имеют более высокий уровень шума или запас по шуму, чем логические устройства TTL, потому что их минимальное выходное напряжение для высокой логики (VOH min) ближе к напряжению питания, а максимальное выходное напряжение для низкой логики (VOL max) почти равно 0. Таким образом, уровень шума — это максимальное количество шума, которое может выдержать логическая схема.

Если мы приложим напряжение определенного уровня шума, мы точно не знаем, отреагирует схема или нет. Уровень шума — это нежелательный уровень напряжения, вызванный внешними помехами, такими как колебания напряжения питания и другие проводники в цепи.

Уровень шума, который может выдержать схема, называется «помехоустойчивостью» или «запасом помехоустойчивости». Для устройств ТТЛ допустимый диапазон выходных напряжений выше, чем диапазон входных напряжений.

Простые логические вентили на диодах

Диоды могут действовать как переключатели, поэтому они используются в цифровых логических операциях и переключениях. Для состояний с низким и высоким импедансом диод будет работать в прямом и обратном смещении.

Диод будет работать только в одном направлении (прямое смещение) и останется закрытым в состоянии обратного смещения. Таким образом, он ведет себя как переключатель. Теперь давайте посмотрим на несколько простых диодных логических элементов, которые построены с использованием только диодов и резисторов.

Элемент ИЛИ

На рисунке ниже показан простой элемент ИЛИ, состоящий из двух диодов. Входы подаются на эту схему двумя диодами. При этом логический ВЫСОКИЙ (1) представлен +5 Вольт, а логический НИЗКИЙ (0) представлен 0 Вольт или Земля.

В приведенной ниже схеме два входа оставлены неподключенными, поэтому на выходе 0, т. е. низкий логический уровень.

Если любой из двух входов подключен к +5 вольтам, то диод становится смещенным в прямом направлении, и он будет проводить. Таким образом, выход имеет логический ВЫСОКИЙ уровень, т.е.0003

Если на оба входа (оба диода) подать напряжение +5 В, они будут смещены в прямом направлении, что переводит выход схемы ИЛИ в состояние ВЫСОКОЙ логики.

Работа элемента ИЛИ математически задается как Z = X + Y, где Z — выход элемента ИЛИ, а X, Y — входы. Таблица истинности, логическая схема и принципиальная схема логического элемента ИЛИ показаны ниже.

Логический элемент И

На рисунке ниже показан простой логический элемент И, состоящий из двух диодов. В этой схеме управляющее напряжение V подключено к двум параллельно подключенным диодам через резистор R. Входы в эту схему подаются двумя диодами.

При этом логический ВЫСОКИЙ (1) представлен +5 Вольт, а логический НИЗКИЙ (0) представлен 0 Вольт или Земля.

В приведенной ниже схеме два входа оставлены неподключенными, поэтому на выходе также 0, т.е. низкий логический уровень.

Если какой-либо из двух входов подключен к +0 вольт, то диод смещается в обратном направлении, и он не будет проводить, и выход будет иметь НИЗКУЮ логику, т.е. 0.

Если напряжение +5 В подключено к обоим входы (оба диода), оба диода будут смещены в прямом направлении, что переводит выход схемы И в состояние ВЫСОКОЙ логики.

Работа вентиля И математически задается как Z = X. Y, где Z — выход вентиля И, а X, Y — входы. Таблица истинности, логическая схема и принципиальная схема логического вентиля И показаны ниже.

Логическая схема И Логический символ Таблица истинности

Транзисторные логические элементы

Подобно диоду, транзистор также действует как электронный переключатель. Мы также можем проектировать логические элементы с использованием транзисторов. Давайте посмотрим на транзисторные логические элементы.

Логический элемент НЕ

Вентиль НЕ обычно известен как ИНВЕРТОР. Он производит точно обратный результат данному входу. Он имеет только один вход и один выход. Выход вентиля НЕ всегда является дополнением к его входу. Когда низкий входной сигнал подключен к входу вентиля НЕ, выход будет ВЫСОКИЙ (логическая 1).

Аналогично, если высокий входной сигнал подключен к входу, то выход будет НИЗКИМ (логический 0). Операция НЕ обозначается символом «-». Если вход логического элемента НЕ равен X, а выходной сигнал равен Z, то работа логического элемента НЕ задается как Z = X ̅, то есть как X bar.

Ниже показан вентиль НЕ с использованием транзистора. Вход подается на базу транзистора через резистор. И эта транзисторная схема управляется напряжением +5 вольт.

Когда на вход подается сигнал низкого уровня 0 В, транзистор будет смещен в обратном направлении. Таким образом, через него не будет течь ток, поэтому он остается в выключенном состоянии. Поскольку через транзистор не протекает ток, на резисторе не будет падения напряжения. Таким образом, выход будет соответствовать +5 Вольт, делая выходную логику ВЫСОКОЙ.

Но если на вход подается +5 В, выходное напряжение станет равным 0. Ниже показан затвор НЕ транзистора.

Есть еще два вентиля, которые можно спроектировать с использованием транзисторов, это вентиль НЕ-И и вентиль ИЛИ-НЕ. Эти ворота называются «Универсальные ворота».

Вентиль И-НЕ

Вентиль И-НЕ может выполнять 3 операции, такие как И, ИЛИ и НЕ. Эти ворота представляют собой комбинацию НЕ и И-ворот. Выход вентиля И-НЕ равен инверсии вентиля И.

Элемент И-НЕ имеет два входа X и Y и один выход Z. Входы подаются на диоды, которые подключены к транзистору. Цепь затвора НЕ-И управляется напряжением +5 Вольт.

Когда оба входа подключены к источнику питания 5 В, оба диода D1 и D2 находятся в выключенном состоянии. Тогда транзистор Q1 может управляться от напряжения питания через резистор. Таким образом, транзистор находится в состоянии ON, а выходное напряжение Vce (Sat) становится равным 0.

Аналогично, когда на входы подается напряжение низкого уровня, т. е. 0 В, транзистор будет выключен, а выходное напряжение станет +5 В. Математически вентиль И-НЕ представляется как Z =(X.Y) ̅.

Таким образом, выход вентиля И-НЕ становится НИЗКИМ только тогда, когда оба входа имеют высокий уровень. Он становится ВЫСОКИМ для любой другой комбинации входов. Таблица истинности, логический символ и схемы транзисторов логического элемента И-НЕ показаны ниже.

Элемент ИЛИ-НЕ

Элемент ИЛИ-НЕ представляет собой комбинацию элементов НЕ и ИЛИ. Выход вентиля ИЛИ-ИЛИ равен обратному вентилю ИЛИ. Вентиль ИЛИ-НЕ имеет два входа X и Y и один выход Z.

Вентиль ИЛИ-НЕ имеет два транзистора n-p-n с питанием +5 Вольт.

Когда оба входа вентиля ИЛИ-НЕ подключены к 0 Вольт, транзисторы Q1 и Q2 находятся в выключенном состоянии. Таким образом, ток через резистор не течет, и на резисторе нет падения напряжения. Тогда выходное напряжение равно напряжению питания +5 Вольт т.е. ВЫСОКИЙ логический уровень.

Если любой из входов подключен к +5 В, то транзисторы будут в состоянии ВКЛ. Так что падение напряжения будет большим. Таким образом, выходное напряжение схемы будет равно 0 В, т.е. равно напряжению земли.

Математически вентиль НЕ-ИЛИ представляется как Z =(X+Y) ̅.

Таким образом, выход вентиля И-НЕ становится ВЫСОКИМ только тогда, когда на обоих входах низкий уровень. Он становится НИЗКИМ для любой другой комбинации входов. Таблица истинности, логический символ и схемы транзисторов вентиля ИЛИ-ИЛИ показаны ниже.

Логические ИС серии 74

ИС серии 7400 появились примерно в 1960-х годах. Хотя используются многие другие ИС для логических элементов, ИС семейства 7400 TTL стали наиболее популярными из-за их простой схемы нумерации и стандартов. Некоторые технические характеристики и основные функции приведены ниже.

ИС серии 74 изготавливаются с использованием технологии биполярных транзисторов, поэтому они называются ИС семейства TTL. (TTL означает транзисторно-транзисторная логика). Микросхемы 7400 будут работать при напряжении питания +5 вольт, и это стало стандартным уровнем напряжения для логических схем на протяжении многих лет, вплоть до развития технологии CMOS.

Это широко используемые серии микросхем для разработки логических схем. Ранее, чем микросхемы серии 7400, у нас были микросхемы серии TTL. Компания Motorola запустила семейство логических микросхем под названием MTTL, что означает Motorola Transistor — Transistor Logic.

Другие исследователи и производители, такие как Signetics, Fairchild и National Semiconductor, также запускают некоторые другие серии микросхем.

Существует несколько семейств микросхем с номерами 74xx00. Буквы на месте хх будут обозначать тип и технические характеристики микросхемы. Существуют различные типы серий IC: 74LS00, 74HC00, 74HCT00 и т. д. Давайте посмотрим на характеристики и назначение каждой серии IC.

Серия 74LS

Это семейство маломощных преобразователей Шоттки, в которых используется схема ТТЛ. Они быстры в работе, но потребляют больше энергии, чем другие логические семейства.

Серия 74HC

Эта серия относится к семейству высокоскоростных КМОП. Эти ИС сочетают в себе характеристики низкого энергопотребления серии 4000 и быстродействия серии 74LS.

Серия 74HCT

Это особая версия семейства 74HC. Он имеет входы, совместимые с 74LS TTL. Таким образом, он может быть легко сопряжен с серией 74LS. Семейство 74HCT используется в качестве замены серии 74LS, поскольку они требуют малой мощности.

Недостатком серии 74HCT является то, что они менее устойчивы к шуму, т.е. менее устойчивы к шуму.

Схемы CMOS, используемые в сериях 74HC и 74HCT из-за их статической чувствительности. Это означает, что если мы коснемся любого контакта IC во время зарядки, это повредит IC.

Ниже перечислены префиксы для микросхем семейств TTL и CMOS.

Ниже приведены некоторые наиболее часто используемые ИС для проектирования логических вентилей.

Тройные вентили с 3 входами

• 74 LS 10 – Тройные вентили с 3 входами NAND
• 74 LS 11 – ТРОЙНОЙ С 3 ВХОДАМИ И
• 74 LS 12 – Тройной NAND с 3 входами и выходами с открытым коллектором
• 74 LS 27 – ТРОЙНОЙ 3-ВХОДНОЙ NOR
• 74LS15 – Тройной 3 входа И вентиль, выходы с открытым коллектором

 Двойные вентили с 4 входами

• 74LS13 – Двойные триггеры Шмитта NAND с 4 входами
• 74 LS 20 – двойная NAND с 4 входами
• 74 LS 21 – двойной 4 входа И, выходы с открытым коллектором
• 74LS22 — двойной логический элемент И-НЕ с 4 входами, выходы с открытым коллектором
• 74LS40 – Двойные логические элементы NAND с 4 входами
• 74LS30 — 8 входных логических элементов И-НЕ

Ворота НЕ с шестигранной головкой

• 74 LS 04 – шестигранная НЕ
• 74 LS 05 – шестигранник НЕ с выходами с открытым коллектором
• 74 LS 14 – hex НЕ с входами триггера Шмитта
• 74LS19 — триггер Шмитта NAND, выход тотемного полюса
• 74LS23 — 2x Четыре входа NOR со стробоскопом
• 74LS25 – 2x Четыре входа NOR со стробоскопом
• 74LS30 – логический элемент И-НЕ с 8 входами
• 74LS39 — 4x два входа NAND, открытый коллектор

Понимание логических элементов И ИЛИ НЕТ с помощью простых графиков и таблиц истинности – Компьютерная инженерия для детей

Есть семь основных логических элементов : НЕ, И, ИЛИ, исключающее ИЛИ, ИЛИ, исключающее ИЛИ и НЕ-И.

Они необходимы для создания более сложных логических схем, но понимание их функциональности может быть сложным для начинающих.

В этой статье мы разберем наиболее часто используемые — И ИЛИ НЕ Gates — включив визуальные эффекты, таблицы истинности, распространенное использование и многое другое.

Элементы И ИЛИ НЕТ

Элемент И

Элемент И принимает два входных сигнала и создает один выходной сигнал.

Он работает, создавая выходной сигнал только при наличии обоих входных сигналов, или « high » (1).

Другими словами, логический элемент И выполняет логическую операцию «И» на своих входах. Если какой-либо из входных сигналов отсутствует или « low » (0), то выходного сигнала не будет.

Элемент И часто используется в сочетании с другими логическими элементами для создания более сложных схем и выполнения более сложных операций.