Катушка индуктивности — презентация онлайн

1. Тема: катушка индуктивности

ТЕМА: КАТУШКА
ИНДУКТИВНОСТИ
Работ у выполнила
Ст удентка 1 курса,
колледжа Агро технологий
и бизнеса
спец. «Ветеринария»
Шурыгина А лександра.

2. Что такое индуктивность?

ЧТО ТАКОЕ ИНДУКТИВНОСТЬ?
Индуктивность
(или коэффициент самоиндукции) —
коэффициент пропорциональности между
электрическим током, текущим в каком-либо замкну том
конт уре, и магнитным потоком, создаваемым этим током
через поверхность, краем которой является этот конт ур.
В формуле:
o Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в
конт уре, возникающая при изменении в нём тока:

3. Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции (в вольтах), возникающей в контуре при изменении

ИЗ ЭТО Й Ф О Р МУЛЫ С ЛЕ ДУ Е Т, ЧТО ИН ДУ К Т ИВ Н ОСТ Ь ЧИС ЛЕ Н Н О
РА В Н А ЭДС С А МО ИН ДУ К ЦИИ ( В В ОЛЬТА Х ) , В О З Н ИК А ЮЩЕЙ В
КО Н Т УР Е ПР И ИЗ М Е Н Е НИИ С ИЛЫ ТО К А Н А 1 А З А 1 С .
o При заданной силе тока
индуктивность определяет энергию
магнитного поля, создаваемого
этим током
Где:
W – энергия магнитного поля
L — индуктивность
I – сила тока
Катушка индуктивности
—
винтовая, спиральная или винтоспиральная кат ушка из
свёрну того изолированного проводника, обладающая
значительной индуктивностью при относительно
малой ёмкости и малом активном сопротивлении. Как
следствие, при протекании через кат ушку
переменного электрического тока, наблюдается её
значительная инерционность.

6. Свойства катушки индуктивности

СВОЙСТВА КАТ УШКИ ИНДУКТИВНОСТИ
Скорость изменения тока через катушку
ограничена и определяется индуктивностью
катушки.
Сопротивление (модуль импеданса) катушки растет
с увеличением частоты текущего через неё тока.
Катушка индуктивности при протекании тока
запасает энергию в своём магнитном поле. При
отключении внешнего источника тока катушка
отдаст запасенную энергию, стремясь поддержать
величину тока в цепи. При этом напряжение на
катушке нарастает, вплоть до пробоя изоляции или
возникновения дуги на коммутирующем ключе.
Кат ушка индуктивности обладает реактивным
сопротивлением, модуль которого
Где
— индуктивность кат ушки
— циклическая частота протекающего тока.
Соответственно, чем больше частота тока, протекающего
через кат ушку, тем больше её сопротивление.

8. Характеристики катушки индуктивности

ХАРАКТЕРИСТИКИ КАТ УШКИ
ИНДУКТИВНОСТИ
Индуктивность
Основным параметром кат ушки индуктивности является
её индуктивность, численно равная отношению создаваемого
током потока магнитного поля, пронизывающего кат ушку к силе
протекающего тока. Типичные значения индуктивностей кат ушек от
десятых долей мк Гн до десятков Гн.
Индуктивность кат ушки пропорциональна линейным размерам
кат ушки, магнитной проницаемости сердечника и квадрат у числа
витков намотки. Индуктивность кат ушки-соленоида .
Сопротивление потерь
В кат ушках индуктивности помимо основного эффекта
взаимодействия тока и магнитного поля наблюдаются паразитные
эффекты, вследствие которых импеданс кат ушки не является чисто
реактивным. Наличие паразитных эффектов ведёт к появлению
потерь в кат ушке, оцениваемых сопротивлением потерь . Потери
складываются из потерь в проводах, диэлектрике, сердечнике и
экране:

11. Потери в проводах

ПОТЕРИ В ПРОВОДАХ
Потери в проводах вызваны тремя причинами:
1. Провода обмотки обладают омическим (активным)
сопротивлением.
2. Сопротивление провода обмотки возрастает с ростом
частоты, что обусловлено скин-эффектом. Су ть эффекта
состоит в вытеснении тока в поверхностные слои провода.
Как следствие, уменьшается полезное сечение проводника и
растет сопротивление.
3. В проводах обмотки, свитой в спираль, проявляется эффект
близости, су ть которого состоит в вытеснении тока под
воздействием вихревых токов и магнитного поля к
периферии намотки. В результате сечение, по которому
протекает ток, принимает серповидную форму, что ведёт к
дополнительному возрастанию сопротивления провода.

12. Потери в диэлектрике

ПОТЕРИ В ДИЭЛЕКТРИКЕ
Потери в диэлектрике (изоляции проводов и каркасе кат ушки)
можно отнести к двум категориям :
Потери от диэлектрика
межвиткового конденсатора (межвитковые у течки и прочие
потери, характерные для диэлектриков конденсаторов).
Потери, обусловленные магнитными свойствами
диэлектрика (эти потери аналогичны потерям в сердечнике).
В общем случае можно заметить, что для современных
кат ушек общего применения потери в диэлектрике чаще
всего пренебрежимо малы.

13. Потери в сердечнике

ПОТЕРИ В СЕРДЕЧНИКЕ
Потери в сердечнике складываются из потерь на вихревые
токи, потерь на перемагничивание ферромагнетика — на
«гистерезис».
Потери на вихревые токи
Переменное магнитное поле индуцирует вихревые ЭДС в
окружающих проводниках, например в сердечнике, экране и
в проводах соседних витков. Возникающие при
этом вихревые токи (токи Фуко) становятся источником
потерь из-за омического сопротивления проводников.

14. Добротность

ДОБРОТНОСТЬ
С сопротивлениями потерь тесно связана другая
характеристика — добротность. Добротность кат ушки
индуктивности определяет отношение между активным и
реактивным сопротивлениями кат ушки. Добротность равна:

15.

Температурный коэффициент индуктивности (ТКИ)ТЕМПЕРАТ УРНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ
ИНДУКТИВНОСТИ (ТКИ)
ТКИ — это параметр, характеризующий зависимость
индуктивности кат ушки от температ уры.
Температ урная нестабильность индуктивности обусловлена
целым рядом факторов: при нагреве увеличивается длина и
диаметр провода обмотки, увеличивается длина и диаметр
каркаса, в результате чего изменяются шаг и диаметр витков;
кроме того при изменении температ уры изменяются
диэлектрическая проницаемость материала каркаса, что
ведёт к изменению собственной ёмкости кат ушки. Очень
существенно влияние температ уры на магнитную
проницаемость ферромагнетика сердечника:

16. Температурный коэффициент добротности (ТКД)

ТЕМПЕРАТ УРНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ
ДОБРОТНОСТИ (ТКД)
ТКД — это параметр, характеризующий зависимость
добротности кат ушки от температ уры. Температ урная
нестабильность добротности обусловлена тем же рядом
факторов, что и индуктивности.

17. Разновидности катушек индуктивности

РАЗНОВИДНОСТИ КАТУШЕК
ИНДУКТИВНОСТИ
Контурные катушки индуктивности,
используемые в радиотехнике
Эти катушки используются совместно
с конденсаторами для организации резонансных
контуров. Они должны иметь высокую термо — и
долговременную стабильность, и добротность,
требования к паразитной ёмкости обычно
несущественны.
Катушки связи, или трансформаторы связи
Взаимодействующие магнитными полями пара и более
кат ушек обычно включаются параллельно конденсаторам
для организации колебательных конт уров. Такие кат ушки
применяются для обеспечения трансформаторной связи
между отдельными цепями и каскадами, что позволяет
разделить по постоянному току, например,
цепь базы последующего усилительного каскада
от коллектора предыдущего каскада и т. д. К
нерезонансным разделительным трансформаторам не
предъявляются жёсткие требования на добротность и
точность, поэтому они выполняются из тонкого провода в
виде двух обмоток небольших габаритов. Основными
параметрами этих кат ушек являются индуктивность и
коэффициент связи (коэффициент взаимоиндукции).
Вариометры
Это кат ушки, индуктивностью которых
можно управлять (например, для перестройки частоты
резонанса колебательных конт уров) изменением взаимного
расположения двух кат ушек, соединённых последовательно.
Одна из кат ушек неподвижная (статор), другая обычно
располагается вну три первой и вращается (ротор).
Существуют и другие конструкции вариометров. При
изменении положения ротора относительно статора
изменяется степень взаимоиндукции, а следовательно,
индуктивность вариометра. Такая система позволяет
изменять индуктивность в 4 − 5 раз. В ферровариометрах
индуктивность изменяется перемещением ферромагнитного
сердечника относительно обмотки, либо изменением длины
воздушного зазора замкну того магнитопровода.
Дроссели
Это кат ушки индуктивности, обладающие
высоким сопротивлением переменному току и малым
сопротивлением постоянному. Дроссели включаются
последовательно с нагрузкой для ограничения переменного
тока в цепи, они часто применяются в цепях питания
радиотехнических устройств в качестве фильтрующего
элемента, а также в качестве балласта для включения
разрядных ламп в сеть переменного напряжения. Для сетей
питания с частотами 50-60 Гц выполняются на сердечниках из
трансформаторной стали. На более высоких частотах также
применяются сердечники из пермаллоя или феррита. Особая
разновидность дросселей — помехоподавляющие ферритовые
бочонки (бусины или кольца), нанизанные на отдельные
провода или группы проводов (кабели) для подавления
синфазных высокочастотных помех.
Сдвоенные дроссели
Это две намотанных встречно или согласованно
катушки индуктивности, используются в фильтрах
питания. За счёт встречной намотки и взаимной
индукции более эффективны для фильтрации
синфазных помех при тех же габаритах. При
согласной намотке эффективны для подавления
дифференциальных помех. Сдвоенные дроссели
получили широкое распространение в качестве
входных фильтров блоков питания; в
дифференциальных сигнальных фильтрах цифровых
линий, а также в звуковой технике[2][3].
Предназначены как для защиты источников
питания от попадания в них наведённых
высокочастотных сигналов из питающей сети, так и
во избежание проникновения в питающую сеть
электромагнитных помех, генерируемых
устройством. На низких частотах используется в
фильтрах цепей питания и обычно имеет
ферромагнитный сердечник (из трансформаторной
стали). Для фильтрации высокочастотных помех —
сердечник ферритовый.

22. Применение катушек индуктивности

ПРИМЕНЕНИЕ КАТ УШЕК ИНДУКТИВНОСТИ
Кат ушки индуктивности (совместно
с конденсаторами и/или резисторами) используются для
построения различных цепей с частотно -зависимыми
свойствами, в частности, фильтров, цепей обратной
связи, колебательных конт уров и т. п.
Кат ушки индуктивности используются в импульсных
стабилизаторах как элемент, накапливающий энергию и
преобразующий уровни напряжения.
Две и более индуктивно связанные кат ушки
образуют трансформатор.
Кат ушка индуктивности, питаемая импульсным током
от транзисторного ключа, иногда применяется в качестве
источника высокого напряжения небольшой мощности в
слаботочных схемах, когда создание отдельного высокого
питающего напряжения в блоке питания невозможно или
экономически нецелесообразно. В этом случае на кат ушке из за самоиндукции возникают выбросы высокого напряжения,
которые можно использовать в схеме, например, выпрямив и
сгладив.
Кат ушки используются также в качес тве электромагнитов —
исполнительных механизмов.
Кат ушки применяются в качес тве ис точника энергии для
нагрева индуктивно-связанной плазмы , а также её диагнос тики.
Для радиосвязи — приёма электромагнитных волн, редко — для
излучения:
Ферритовая антенна
Рамочная антенна, кольцевая антенна
DDRR
Индукционная петля
Для разогрева электропроводящих материалов в индукционных печах .
Как дат чик перемещения: изменение индуктивнос ти кат ушки может
изменяться в широких пределах при перемещении ферромагнитного
сердечника относительно обмотки.
Кат ушка индуктивности используется в индукционных дат чиках
магнитного поля в индукционных магнитометрах [4]
Для создания магнитных полей в ускорителях элементарных час тиц,
магнитного удержания плазмы, в научных экспериментах, в ядерно магнитной томографии. Мощные с тационарные магнитные поля, как
правило, создаются сверхпроводящими кат ушками.
Для накопления энергии.

24. пример

ПРИМЕР

Ͳ Բ — 3.4. , ,

3.4. Поняття індуктивності, взаємоіндуктивності, ємності

Електричне коло, при розгляді якого постає необхідність враховувати перетворення електричної енергії у теплову, зміни магнітного й електричного полів, характеризують трьома еквівалентними елементами: резистивним (резистором) з активним опором r, індуктивним (ідеальною котушкою індуктивності) з індуктивністю L та ємнісним (конденсатором) з ємністю С. Наприклад, лампи розжарювання, електротермічні прилади можна представити еквівалентною схемою у вигляді резистивного елемента з активним опором r, коло ненавантаженого трансформатора – індуктивним елементом з індуктивністю L, електричний кабель без навантаження – ємнісним елементом з ємністю С, асинхронний електричний двигун – послідовно з’єднаними резистивним елементом з активним опором  r  та індуктивним елементом з індуктивністю L.

Резистивний елемент характеризується активним опором. Індуктивний та ємнісний елементи називають реактивними елементами. Індуктивний та ємнісний елементи характеризуються реактивними опорами. 

Поняття резистивного елемента та активного опору були введені в параграфі 1.1. 

Індуктивний елемент – елемент електричного кола (електротехнічний виріб), призначений для використання його індуктивності.

Ємнісний елемент – елемент електричного кола (електротехнічний виріб), призначений для використання його ємності.

Введемо поняття індуктивності та ємності.

Індуктивність. Індуктивність – фізична величина, що описує електромагнітні властивості індуктивного елемента (ідеальної котушки індуктивності). 

У найпростішому випадку індуктивний елемент (котушка індуктивності або дросель) – ізольований провід, намотаний поверх феромагнітного осердя (магнітопроводу). Відповідно до закону електромагнітної індукції ЕРС індукується у провіднику, якщо останній знаходиться у змінному магнітному полі. Припустимо, що котушка проводу є нерухомою та уздовж її витків пересувається постійний магніт (рис. 3.7).

Рис. 3.7 – До поняття «індуктивність»

1 – виток проводу; 2 – постійний магніт; 3 – магнітні силові лінії

При пересуванні постійного магніту змінюється магнітний потік, зчеплений із витками котушки, і в котушці наводиться ЕРС. За законом електромагнітної індукції у формулюванні Максвелла:

,                                            (3.12)

де e – ЕРС, [B]; ν – число витків проводу у котушці; Ф – магнітний потік,  [Вб]; t – час, [с]. Знак «мінус» показує на напрямок ЕРС, що визначається законом Ленца.

Потокозчеплення (позначається грецькою літерою Ψ; одиниця виміру позначається [Вб], називається «вебер») – фізична величина, що дорівнює добутку числа витків котушки і зчепленого з будь-яким витком магнітного потоку:

       .                                                   (3.13)

Індуктивність (позначається латинською літерою L; одиниця виміру позначається [Гн], називається «генрі») – фізична величина, що характеризує властивості індуктивного елемента та дорівнює відношенню потокозчеплення до діючого значення сили електричного струму в ньому:

                                                 (3.14)

Тоді закон електромагнітної індукції набуває виду:

                       (3.15)

Даний запис відноситься до другого способу одержання індукційних ЕРС: якщо електричний струм, що протікає по провіднику, буде змінюватися, то буде змінюватися і його магнітний потік.

Потік, у свою чергу, діє на провідник, викликаючи появу в ньому ЕРС. Оскільки виникнення ЕРС у провіднику викликане зміною струму в ньому самому, то це явище називається самоіндукцією.

Умовне позначення індуктивного елемента (ідеальної котушки індуктивності) на електричних схемах приведено на рис. 3.8.

Рис. 3.8 – Позначення ідеальної котушки індуктивності на електричних 
схемах: а – без осердя, б – з феромагнітним осердям (дросель)

Індуктивні елементи можуть з’єднуватися паралельно, послідовно і змішано. Перетворення величини індуктивності електричного кола у цьому випадку здійснюється так само, як при перетворенні опорів резистивних елементів.

Слід відмітити різницю між поняттями «ідеальна котушка індуктивності» та «реальна котушка індуктивності». Реальна котушка індуктивності має еквівалентну схему у вигляді послідовно з’єднаних резистивного елемента з активним опором r та індуктивного елемента (ідеальної котушки індуктивності) з індуктивністю L.

Реальна котушка індуктивності характеризується втратами енергії від активного опору обмотки (відбувається нагрівання обмотки відповідно до закону Джоуля-Ленца) – електричними втратами та втратами енергії у сталевому осерді при його перемагнічуванні – магнітними втратами. Сталеве осердя при підключенні котушки індуктивності до джерела  змінної  ЕРС піддається  циклічному перемагнічуванню, внаслідок чого в ньому  з’являються втрати від гістерезису та від вихрових струмів. 

Втрати у сталевому осерді від гістерезису за один цикл перемагнічування є пропорційними площі петлі гістерезису. При перемагнічуванні матеріалу  змінним струмом петля гістерезису дещо відрізняється від петлі гістерезису, отриманої при перемагнічуванні постійним струмом (рис. 2.9). Для зменшення втрат у сталевому осерді від гістерезису осердя виготовляються з магніто-м’яких матеріалів, що мають вузьку петлю гістерезису.

Вихрові струми – електричні струми, викликані електромагнітною індукцією та замкнені у струмовідному тілі. Вихрові струми індукуються у сталевому осерді синусоїдальним магнітним потоком, що індукується змінним струмом, який протікає через обмотку котушки індуктивності. Вихрові струми індукують власний магнітний потік, що ослабляє основний магнітний потік, індукований змінним струмом. Тобто енергія джерела витрачається на утворення (індукування) вихрових струмів та ослаблення основного магнітного потоку. Вихрові струми призводять до небажаного нагрівання осердя, що може призвести до виникнення пожежонебезпечного режиму, який називається «пожежа сталі». Для зменшення втрат від вихрових струмів осердя виготовляють з окремих ізольованих пластин електротехнічної сталі малої товщини (0,1÷0,5 мм). Також застосовують спеціальні марки електротехнічної сталі із вмістом кремнію, що збільшує електричний опір матеріалу, а магнітний опір при цьому залишається незмінним. Вихрові струми використовуються як корисні в індукційних плавильних печах для виплавляння, зокрема кольорових металів.

Взаємна індуктивність.

 Якщо два індуктивних елементи зі струмами розташовані близько один від одного, то частина магнітного потоку першого елемента пронизує витки другого (Ф12  Ф21), і навпаки, частина магнітного потоку другого індуктивного елемента пронизує витки першого (Ф21). Такі індуктивні елементи (ідеальні котушки індуктивності) називають індуктивно або магнітно пов’язаними (третій спосіб одержання індукційних ЕРС).

Потокозчеплення другого індуктивного елемента, який має w2 витків, за рахунок пронизуючого його потоку Ф12, створеного струмом і1 у першому індуктивному елементі, визначається за формулою:

.                                                 (3.16)

Потокозчеплення першого індуктивного елемента, що має w1 витків, за рахунок пронизуючого його потоку Ф21, створеного струмом і2 у другому індуктивному елементі:        

       .                                               (3.17)

Потокозчеплення Ψ12 пропорційно струму і1, а Ψ21 – струму і2. Відношення  і  однакові: .

Взаємна індуктивність (позначається латинською літерою М; одиниця виміру [Гн]) – фізична величина, що дорівнює відношенню потокозчеплення взаємної індукції одного елемента електричного кола до струму в іншому елементі, який обумовлює це потокозчеплення:

.                                                     (3.18)

Взаємна індуктивність двох індуктивних елементів пов’язана з індуктивностями першого та другого індуктивних елементів L1 і L2:

,                                                   (3.19)

де К – коефіцієнт зв’язку індуктивних елементів.

Ємність. Ємність – фізична величина, що характеризує властивості ємнісного елемента (електротехнічного виробу, який називається «конденсатором»). У найбільш простому випадку ємнісний елемент (конденсатор) – система з двох провідників (електродів) будь-якої форми, розділених діелектриком, що має властивість накопичувати й утримувати електричні  заряди (рис.

3.9,а).

Рис. 3.9 – Конденсатор: а – конструкція, б – умовне позначення на електричних схемах

1 – обкладинка; 2 – діелектрик

Ємність (позначається латинською літерою C; одиниця виміру позначається [Ф], називається «фарада») – фізична величина, що характеризує властивості ємнісного елемента та дорівнює відношенню величини заряду Q однієї з обкладинок до прикладеної напруги U:

.                                                       (3.20)

Ємність у 1 Ф є дуже великою, тому реально користуються долями фаради: мікрофарада – [мкФ] (1 мкФ =10-6 Ф) і пікофарада – [пФ] (1 пФ=10-12 Ф).

Умовне позначення конденсатора на електричних схемах приведено на  рис. 3.9,б.

Конденсатори можуть з’єднуватися паралельно, послідовно та змішано.

У випадку паралельного з’єднання конденсаторів ємність еквівалентного конденсатора розраховується за формулою: 

.                                                  (3. 21)

У випадку послідовного з’єднання конденсаторів ємність еквівалентного конденсатора розраховується за формулою: 

.                                                   (3.22)

На рис. 3.10 для прикладу приведено зовнішній вигляд котушки індуктивності без осердя та конденсатора.

                                                                              

Рис. 3.10 – Зовнішній вигляд: а – котушка індуктивності без осердя, намотана емаль-проводом, б – конденсатор

Взаимная индуктивность — Катушки индуктивности — Основы электроники

Взаимная индуктивность — Катушки индуктивности — Основы электроники

---

Катушки индуктивности

Всякий раз, когда две катушки расположены так, что поток от одной катушки соединяется с витками другой катушки, изменение потока в одной катушке вызывает появление ЭДС в другой катушке. Это позволяет получать энергию от одного катушку, которая будет передана или соединена с другой катушкой. Говорят, что две катушки соединены или связаны свойство взаимная индуктивность ( М ). Величина взаимной индуктивности зависит от относительной положения двух катушек. Это показано на рисунке ниже. Если катушки разнесены на значительное расстояние, величина потока, общего для обеих катушек, мала, а взаимная индуктивность мала. И наоборот, если катушки расположены близко друг к другу, так что почти весь поток одной катушки связывает витки другой, взаимная индуктивность высокая. Взаимную индуктивность можно значительно увеличить, установив катушки на общую железное ядро.

Влияние положения катушек на взаимную индуктивность ( M ).

Две катушки расположены близко друг к другу, как показано на рисунке ниже. Катушка 1 подключена к аккумулятору через выключатель S, а катушка 2 подключена к амперметру (А). Когда переключатель S замкнут, как на виде A, ток, протекающий в катушке 1, создает магнитное поле, которое связывается с катушкой 2, вызывая наведенное напряжение в катушки 2 и мгновенного отклонения амперметра. Когда ток в катушке 1 достигает установившегося значения, амперметр возвращается к нулю. Если переключатель S теперь разомкнут, как на виде B, амперметр (A) отклонится на мгновение в противоположном направлении, что указывает на мгновенное течение тока в противоположном направлении в катушка 2. Этот ток в катушке 2 создается сжимающимся магнитным полем катушки 1.

Взаимная индуктивность.

Взаимная индуктивность двух соседних катушек зависит от физических размеров двух катушки, количество витков в каждой катушке, расстояние между двумя катушками, взаимное расположение оси двух катушек и проницаемость сердечников.

Коэффициент связи между двумя катушками равен отношению потока, режущего катушки к потоку, возникающему в другой катушке. Если две катушки расположены так по отношению друг к другу, что что весь поток одной катушки пересекает все витки другой, говорят, что катушки имеют коэффициент единицы муфты. Он никогда не бывает точно равен единице (1), но приближается к этому значению в определенных типах связи. устройства. Если весь поток, создаваемый одной катушкой, пересекает только половину витков другой катушки, коэффициент сцепление 0,5. Коэффициент сцепления обозначается буквой к .

Взаимная индуктивность между двумя катушками, L ₁ и L ₂ , выражается через индуктивности каждой катушки и коэффициента связи к . Как формула

где
M – взаимная индуктивность в генри
k – коэффициент связи
L ₁ , L ₂ – индуктивность катушки с в Генри

Пример проблемы :

Одна катушка 10-H и одна катушка 20-H соединены последовательно и физически расположены достаточно близко друг к другу. другие, так что их коэффициент связи равен 0,5. Какова взаимная индуктивность между катушками?

---

---

домашнее задание и упражнения — Индуктивность катушки при наличии зазора в сердечнике

спросил 1 год, 4 месяца назад

Изменено 1 год, 4 месяца назад

Просмотрено 439 раз

$\begingroup$

Катушка из $N$ витков намотана на железный сердечник, занимающий длину $l$ сердечника с воздушным зазором, как показано на рисунке. Средняя длина железа в сердечнике $l_i$, длина воздушного зазора $l_g$ ($l_g << l_i$ ). Обозначая относительную проницаемость железа на $\mu_r$, а свободного пространства на $\mu_0$, выведите подходящее выражение для самоиндукции катушки

Я не могу понять, почему индуктивность катушки вообще зависит от зазора или остального сердечника, так как есть зазор и, следовательно, петля не будет завершена, что приведет к каким-либо значительным вихревым токам.

TL;DR Я просто хочу знать, как собственная индуктивность $L$ катушки будет зависеть от остальной части сердечника и особенно от длины зазора $\endgroup$

$\begingroup$

Упрощенный и неправильный, но очень интуитивный способ взглянуть на это — представить себе, что магнитное поле — это ток, проходящий через резисторы.

Этот ток легко проходит через стальной сердечник, сопротивление которого примерно в 10 000 раз меньше сопротивления воздуха.

В этой модели, поскольку сопротивление воздуха намного выше, даже небольшой воздушный зазор может легко увеличить общее сопротивление цепи. 2/R$.

$\endgroup$

2

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Обязательно, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания и подтверждаете, что прочитали и поняли нашу политику конфиденциальности и кодекс поведения.