Конденсатор формулы: параллельное, последовательное соединение, батарея. Виды проводника, формулы. тесты, схема — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

формулы для конденсаторов

Формула и примеры расчета емкостного сопротивления и применение на практике. Характеристика и свойства емкости конденсаторов. Что такое импеданс элемента.

Содержание

Формулы емкости конденсаторов

Для любого конденсатора справедлива формула:

где C – емкость конденсатора; q – величина заряда одной из обкладок конденсатора; – разность потенциалов между его обкладками.

Емкость конденсатора, между пластинами которого находится диэлектрик (C) (диэлектрическая проницаемость которого равна в раз больше, чем емкость такого же воздушного конденсатора ():

Для расчета емкости плоского конденсатора применяют формулу:

где – электрическая постоянная; S – площадь каждой (или наименьшей) пластины; d – расстояние между пластинами.

Емкость плоского конденсатора, содержащего N слоев диэлектрика (толщина i-го слоя равна , диэлектрическая проницаемость i-го слоя , определяется как:

Электрическая емкость цилиндрического конденсатора вычисляют как:

где l – высота цилиндров; – радиус внешней обкладки; – радиус внутренней обкладки.

Емкость сферического (шарового) конденсатора находят по формуле:

где – радиусы обкладок конденсатора.

Что такое конденсатор?

Конденсатор состоит из двух проводящих пластин, расположенных очень близко друг к другу и разделённых диэлектриком. Применение постоянного напряжения к пластинам вызовет протекание тока и появление на обеих крышках одинаковых по модулю, но противоположных по знаку зарядов: отрицательных – на одной и положительных – на другой. Отключение источника питания приведёт к тому, что заряд не исчезнет моментально, игнорируя явление его постепенной утечки. Затем, если крышки детали подключены к какой-то нагрузке, например, к вспышке, конденсатор разрядится сам и вернёт всю накопленную в нём энергию во вспышку.

Обозначение конденсаторов

Конденсаторы – это пассивные компоненты, которые хранят электрический заряд. Эта простая функция применяется в различных случаях:

При переменном токе.
При постоянном токе.
В аналоговых сетях.

В цифровых цепях.

Примеры использования приборов: системы синхронизации, формирование сигнала, связь, фильтрация и сглаживание сигнала, настройка телевизоров и радиоприёмников.

Удельная ёмкость конденсаторов

Конденсаторытакже характеризуются удельной ёмкостью – отношением ёмкости к объёму(или массе) диэлектрика. Максимальное значение удельной ёмкостидостигается при минимальной толщине диэлектрика, однако при этомуменьшается его напряжение пробоя.

Применение на практике

Свойства конденсатора используются при конструировании различных фильтров. Действие ёмкостного сопротивления в этом случае зависит от способа подключения детали:

Если он присоединён параллельно нагрузке, то получится фильтр, задерживающий высокие частоты. С их ростом падает сопротивление конденсатора. Соответственно, нагрузка на высоких частотах шунтируется сильнее, чем на низких.
Если деталь подключена последовательно с нагрузкой, то получится фильтр, задерживающий низкие частоты.

Эта схема также не пропускает постоянное напряжение.
Ещё одна область применения — отделение переменной составляющей от постоянной. Например, в оконечных каскадах усилителей звуковой частоты. Чем выше ёмкость, тем более низкую частоту способен воспроизвести подключённый громкоговоритель.

В фильтрах электропитания, наряду с ёмкостным сопротивлением, используется также свойство накопления и отдачи заряда. В момент повышения нагрузки заряженная ёмкость фильтра разряжается, отдавая дополнительную энергию. Она также осуществляет подавление пульсаций и прочих паразитных сигналов, пропуская их через себя и замыкая на общий провод. Таким образом, обеспечивается сглаживание и поддержание напряжения на нагрузке в заданных пределах, и устранение нежелательных междукаскадных связей, вызывающих нестабильную работу.

Измерение сопротивления конденсаторов.

Формулы для расчета емкости соединения конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов суммарная емкость батареи (C) равна сумме емкостей отдельных конденсаторов (), ее составляющих:

Электрическая емкость последовательного соединения конденсаторов может быть вычислена по формуле:

Если последовательно соединены N конденсаторов, с емкостями то емкость батареи вычислим как:

Формула заряда конденсатора

Для выполнения зарядки, конденсатор должен быть подключен к цепи постоянного тока. С этой целью может использоваться генератор. У каждого генератора имеется внутреннее сопротивление. При замыкании цепи происходит зарядка конденсатора. Между его обкладками появляется напряжение, равное электродвижущей силе генератора: Uc = E.

Обкладка, подключенная к положительному полюсу генератора, заряжается положительно (+q), а другая обкладка получает равнозначный заряд с отрицательной величиной (- q). Величина заряда q находится в прямой пропорциональной зависимости с емкостью конденсатора С и напряжением на обкладках Uc. Эта зависимость выражается формулой: q = C x Uc.

В процессе зарядки одна из обкладок конденсатора приобретает, а другая теряет определенное количество электронов. Они переносятся по внешней цепи под влиянием электродвижущей силы генератора. Такое перемещение является электрическим током, известным еще как зарядный емкостной ток (Iзар).

Течение зарядного тока в цепи происходит практически за тысячные доли секунды, до того момента, пока напряжение конденсатора не станет равным электродвижущей силе генератора. Напряжение увеличивается плавно, а потом постепенно замедляется. Далее значение напряжения конденсатора будет постоянным. Во время зарядки по цепи течет зарядный ток. В самом начале он достигает максимальной величины, так как напряжение конденсатора имеет нулевое значение. Согласно закона Ома Iзар = Е/Ri, поскольку к сопротивлению Ri приложена вся ЭДС генератора.

Формула емкости цилиндрического конденсатора

Теперь поговорим о том, как найти емкость конденсатора цилиндрической формы. К ним относятся конденсаторы, состоящие из двух металлических цилиндров, вставленных один в другой. Для разделения между ними расположен диэлектрик. Формула емкости конденсатора выглядит следующим образом:

Здесь видим несколько новых переменных:

l – высота цилиндра;
R1 и R2 – радиус первого и второго (внешнего) цилиндров;

ln – это не переменная, а математический символ натурального логарифма. На некоторых калькуляторах он имеется.

Всегда нужно помнить, что все величины должны приводиться к единой системе, в приведенной ниже таблице указаны международные системы единиц (СИ).

Из нее видно, что все расстояния нужно приводить к метру.

Еще стоит обращать внимание на качество диэлектрика. Если толщина диэлектрика влияет только на емкость конденсатора, то его качество затрагивает сохранность энергии. Другими словами, конденсатор с качественным диэлектриком будет иметь меньший саморазряд.

Определить качество можно по числу, стоящему возле вещества, чем оно больше, тем лучше качество. Сравнение производится по вакууму, значение которого равно единице.

Паразитные параметры конденсаторов

Реальныеконденсаторы, помимо ёмкости, обладают также собственнымисопротивлением и индуктивностью. С высокой степенью точности,эквивалентную схему реального конденсатора можно представить следующимобразом:

С – собственная ёмкость конденсатора;r – сопротивление изоляции конденсатора;R – эквивалентное последовательное сопротивление;L – эквивалентная последовательная индуктивность.

Основные формулы ёмкости

Базовый расчёт конденсатора предполагает выявление зависимости емкости и заряда, удерживаемого на элементе, а также напряжением на пластинах.

C=QVC=QV

C – емкость, или объём в Фарадах
Q – заряд, удерживаемый на пластинах в кулонах
V – разность потенциалов между пластинами в вольтах

Это уравнение используется для расчета работы, необходимой для зарядки конденсатора и энергии, хранящейся в нем.

Формула энергии

W=∫Q0V dQW=∫0QV dQ

W=∫Q0qC dQW=∫0QqC dQ

W=12CV2

Важно! Необходимо знать, какое влияние конденсатор будет оказывать на любую цепь, в которой он работает. Он не только предотвращает прохождение постоянной составляющей тока сигнала, но и оказывает влияние на любой переменный сигнал.

Реактивное сопротивление

В цепи постоянного тока помимо батареи может присутствовать резистор, который оказывает сопротивление току в цепи. То же справедливо и для схемы переменного тока с элементом, накапливающим заряд. Конденсатор с небольшой площадью пластины позволяет хранить только небольшое количество заряда, и это будет препятствовать протеканию тока. Конденсатор имеет определенное реактивное сопротивление, и оно зависит от его величины, а также от частоты срабатывания. Чем выше частота, тем меньше реактивное сопротивление.

Фактическое реактивное сопротивление можно вычислить по формуле:

Xc = 1 / (2 pi f C)

где

Xc – ёмкостное реактивное сопротивление в Омах.
f – частота в Герцах.
C – ёмкость в Фарадах.

Текущий расчет

Реактивное сопротивление конденсатора, рассчитанное по приведенной выше формуле, измеряется в Омах. Затем ток, протекающий в цепи, может быть рассчитан обычным способом с использованием закона Ома:

V = I Xc

Главный показатель конденсатора

Формула тока утечки конденсатора

Ток утечки конденсатора вполне можно сравнить с воздействием подключенного к нему резистора с каким-либо сопротивлением R. Ток утечки тесно связан с типом конденсатора и качеством используемого диэлектрика. Кроме того, важным фактором становится конструкция корпуса и степень его загрязненности.

Некоторые конденсаторы имеют негерметичный корпус, что приводит к проникновению влаги из воздуха и возрастанию тока утечки. В первую очередь это касается устройств, где в качестве диэлектрика использована промасленная бумага. Значительные токи утечки возникают из-за снижения электрического сопротивления изоляции. В результате нарушается основная функция конденсатора – способность получать и сохранять заряд электрического тока.

Основная формула для расчета выглядит следующим образом: Iут = U/Rd, где Iут, – это ток утечки, U – напряжение, прилагаемое к конденсатору, а Rd – сопротивление изоляции.

Цветовая маркировка конденсаторов

На корпусе большинства конденсаторов написаны их номинальная емкость и рабочее напряжение. Однако встречается и цветовая маркировка. Некоторые конденсаторы маркируют надписью в две строки. На первой строке указаны их емкость (пФ или мкФ) и точность (К = 10%, М – 20%). На второй строке приведены допустимое постоянное напряжение и код материала диэлектрика.

Монолитные керамические конденсаторы маркируются кодом, состоящим из трех цифр. Третья цифра показывает, сколько нулей нужно подписать к первым двум, чтобы получить емкость в пикофарадах. Что означает код 103 на конденсаторе? Код 103 означает, что нужно приписать три нуля к числу 10, тогда получится емкость конденсатора – 10 000 пФ. Конденсатор маркирован 0,22/20 250. Это означает, что конденсатор имеет емкость 0,22 мкФ ± 20% и рассчитан на постоянное напряжение 250 В.

Электромеханические аналогии

В предыдущем листке про самоиндукцию мы отметили аналогию между индуктивностью и массой. Теперь мы можем установить ещё несколько соответствий между электродинамическими и механическими величинами.

Для пружинного маятника мы имеем соотношение, аналогичное (1):

(2)

Здесь, как вы уже поняли, — жёсткость пружины, — масса маятника, и — текущие значения координаты и скорости маятника, и — их наибольшие значения.

Сопоставляя друг с другом равенства (1) и (2), мы видим следующие соответствия:

(3)

(4)

(5)

(6)

Опираясь на эти электромеханические аналогии, мы можем предвидеть формулу для периода электромагнитных колебаний в колебательном контуре.

В самом деле, период колебаний пружинного маятника, как мы знаем, равен:

B соответствии с аналогиями (5) и (6) заменяем здесь массу на индуктивность , а жёсткость на обратную ёмкость . Получим:

(7)

Электромеханические аналогии не подводят: формула (7) даёт верное выражение для периода колебаний в колебательном контуре. Она называется формулой Томсона

. Мы вскоре приведём её более строгий вывод.

Тангенс угла потерь

Потери энергии вконденсаторе определяются потерями в диэлектрике и обкладках. Припротекании переменного тока через конденсатор векторы напряжения и токасдвинуты на угол , где – угол диэлектрических потерь. При отсутствии потерь . Тангенс угла потерь определяется отношением активной мощности Pа креактивной Pр при синусоидальном напряжении определённой частоты.Величина, обратная , называется добротностью конденсатора. Термины добротности и тангенсаугла потерь применяются также для катушек индуктивности итрансформаторов.

Температурный коэффициент ёмкости (ТКЕ) конденсаторов

ТКЕ – коэффициент измененияёмкости в зависимости от температуры. Таким образом значение ёмкости оттемпературы представляется линейной формулой:

где?T – увеличение температуры в °C или °К относительно нормальныхусловий, при которых специфицировано значение ёмкости. TKE применяетсядля характеристики конденсаторов со значительной линейной зависимостьюёмкости от температуры. Однако ТКЕ определяется не для всех типовконденсаторов. Для характеристики конденсаторов с выраженной нелинейнойзависимостью обычно указывают предельные величины отклонений отноминала в рабочем диапазоне температур.

Заряд конденсатора — формула для расчета емкости и тока

Электронный компонент способный накапливать и отдавать энергию называется конденсатором. По сути, это устройство, которое не пропускает через себя постоянный электрический ток. Как и любой прибор он имеет различные характеристики. Главная из них ёмкость — параметр, определяющий максимальное значение собираемого конденсатором заряда. Формула для её вычисления была выведена теоретически, а после подтверждена и экспериментальным путём.

Содержание

Общие сведения
Электрическая ёмкость
Энергия устройства
Заряд и разряд

Общие сведения

Слово «конденсатор» переводится с латинского как «сгущение». Поэтому устройство, позволяющее получить однородное электрическое поле, и было названо эти термином. В физике существует чёткое определение такого прибора. Согласно ему, конденсатором называется система из двух плоских проводников расстояние между которыми гораздо меньше их размеров. Первым таким устройством стала «Лейденская банка».

В 1745 году голландец Питерван Мушенбрук и его ученик Кюнеус в городе Лейдене собрали прибор в форме банки предназначенный для хранения и накапливания зарядов. Устройство содержало следующие компоненты:

стеклянный цилиндр;
внешнюю и внутреннюю оболочки;
деревянную пробку;
проволочный проводник.

Оболочки покрывали сосуд примерно на две трети и были выполнены из листового олова. Через пробку обеспечивающую герметичность банки проходил металлический стержень. Касаясь подводника заряженным телом, учёный передавал заряды в ёмкость. При соприкосновении электроны перемещались на проводник и накапливались на электроде. В итоге одна обкладка конденсатора заряжалась положительно, а другая — отрицательно.

Как оказалось, такая конструкция была способна накапливать запас электричества. Изобретение первого конденсатора привело к более глубокому изучению природы электричества. С его помощью стало возможным разобраться в поведении диэлектриков и проводников, понять механизм разделения зарядов.

С физической точки зрения, в устройстве проходят следующие процессы. Две разделённые пластины заряжаются частицами с разным знаком. Вектор напряжённости положительно заряженного проводника направлен от него во все стороны. При этом силовые линии, которые создаются между обкладками не зависят от расстояния, одинаковые по модулю и направлению. Поэтому с внешней стороны отрицательной пластины создаётся такое же поле, но с линиями входящими в неё.

Так как заряды на электродах одинаковые, то напряжённость поля внутри обкладок равняется E = E1 * E2 = 2E1 = 2E2. Снаружи силовые линии направлены друг на друга, поэтому суммарное значение энергии за пластинами равняется нулю.

Таким образом, конденсатор не только позволяет создавать внутри него однородное поле, но и блокировать его снаружи. Следовательно, такое устройство может набрать довольно высокое значение заряда.

Электрическая ёмкость

Способность устройства накапливать заряд прежде всего зависит от его ёмкости. Найти её величину можно разделив заряд, сосредоточенный на пластинах, на разность потенциалов между ними: C = q / U. Полученный результат измеряется в фарадах [F]. Так, ёмкость в 1 фарад будет равняться значению заряда в 1 кулон создавшему напряжение на выводах конденсатора 1 вольт. Кулон — это довольно большая величина. Поэтому на практике при различных расчётах приходится иметь дело с микрофарадами (µF), нанофарадами (nF) и пикофарадами (pF).

После создания «Лейденской банки» учёные провели ряд экспериментов, направленных на увеличение количества запасаемой энергии устройством. Так было обнаружено, что если между обкладками конденсатора поместить диэлектрик, то он не только предотвращает замыкание проводников, но и влияет на ёмкость.

Пусть имеется устройство пластины которого имеют площадь S. Между обкладками размещён непроводник тока, характеризующийся диэлектрической проницаемостью ε. Это коэффициент, показывающий во сколько раз напряжённость в однородном поле меньше чем создаваемое значение теми же зарядами в вакууме.

Можно предположить, что положительный заряд будет скапливаться на левой пластине, а отрицательный на правой. Чтобы найти ёмкость конденсатора нужно воспользоваться следующей последовательностью действий:

Найти напряжённость поля в середине устройства.

Для этого каждую обкладку нужно представить, как бесконечно однородно заряженную плоскость. Тогда: E1 = σ / (2 * ε * ε0). Так как поля внутри складываются, то расчётная формула примет вид: E = σ / (ε * ε0).

Определить поверхностную плотность зарядов. Это величина, показывающая чему равняется отношение заряда к площади, по которой он распределён: σ = q / S.

Выразить напряжение между пластинами через заряд. Между обкладками поле однородное. Значит, напряжение можно найти умножением напряжённости на расстояние: U = E * d. Тогда, пользуясь полученными формулами для E и σ, можно записать: U = (q * d) / (ε * ε0 * S).

Вычислить электрическую ёмкость, подставив выражения в формулу: C = q / U. В результате получится: C = (ε * ε0 * S) / d.

Таким образом, чем больше площадь пластин, тем выше ёмкость конденсатора. Отсюда следует, что будет больше накоплен заряд. При этом его величина зависит и от расстояния между пластинами. Если d уменьшается, то ёмкость увеличивается.

Энергия устройства

Зарядить конденсатор мгновенно невозможно. Для этого процесса требуется определённое время. Это явление используется в радиотехнике. Так, с помощью конденсатора сглаживаются импульсные всплески. В первом приближении конденсатор похож на аккумулятор. Но при этом он отличается от него принципом накопления энергии, ёмкостью и скоростью заряда разряда. При подключении источника питания к выводам обкладок устройства конденсатор накапливает на них заряд.~

Работу устройства можно объяснить по аналогии с протеканием воды. Пусть имеется сосуд с жидкостью площадью поперечного сечения S. По сути, это эквивалент ёмкости. Тогда вода это будет заряд, а высота водяного столба — напряжение. Получается, что энергия — это произведение зарядов на высоту. Но если аккумулятор можно представить как сосуд, в котором имеется тонкий шланг (вывод) и по которому вытекает вода (заряд), то в конденсаторе его диаметр трубки будет равен размеру всей банки. То есть устройство может мгновенно отдать весь накопленный заряд.

При подаче напряжения на обкладки происходит электризация диэлектрика. В результате происходит смещение и на пластины передаётся энергия. На одной из них возникнет избыток электронов, и она условно зарядится отрицательно, а на второй недостаток — проводник станет положительным. Поэтому в формуле, определяющей заряд на обкладках конденсатора, большое значение имеет диэлектрическая проницаемость непроводящего ток вещества.

Между обкладками возникает сила. Величина действующей со стороны первой равняется F = ε1 * q, а со стороны второй F = ε2 * q. Таким образом, можно записать: F = ε1 * q = ε2 * q = E / 2 * q. При увеличении расстояние между обкладками от нулевого до d, будет выполняться работа: A = F * d. Она направлена на преодоление силы взаимодействия между заряженными проводниками.

То есть: A = E / 2 * q * d. Исходя из того, что ε = U/d будет верно записать: А = 1 / 2 q * U. Значит, механическая работа A в соответствии с законом сохранения энергии будет равна количеству зарядов, запасённых в электрическом поле конденсатора: Wэ = C * U²/ 2.

Следует отметить, что при подаче переменного сигнала внутри диэлектрика происходит постоянная смена знаков заряда. В итоге происходит нагревание, что приводит конденсатор к выходу из строя. Характеризуется это явление тангенсом угла диэлектрических потерь. Определяется он как отношение затраченной мощности к реактивной.

Заряд и разряд

Процесс зарядки конденсатора не может быть мгновенным. Его время зависит от силы тока и электроёмкости. При подключении источника питания на одном проводнике собираются электроны, а на другом — остаются протоны. Так как между обкладками находится диэлектрик, то заряженные частицы не могут перейти на противоположную сторону. Но вместе с тем, электроны поступают от источника напряжения на пластины, поэтому ток в цепи всё же есть.

В начале периода зарядки разность потенциалов между обкладками равняется нулю. Как только на пластины переходят заряженные частицы, возникает напряжение. Происходит это из-за диэлектрика, который не даёт притягивающимся друг к другу зарядам перейти на другую сторону. В момент заряда конденсатора на его обкладках много свободного места. Электрический ток в этот момент не встречает сопротивления, и его величина достигает максимального значения. По мере разделения заряженных частиц сила тока снижается. Это происходит до тех пор, пока не исчезнет свободное место на обкладках конденсатора.

То время, которое проходит между начальным состоянием и полного заряда, называют переходным периодом заряда конденсатора. В его конце прекращается рост напряжения, и оно становится равным значению, выдаваемому источником питания. Если нарисовать зависимости тока и напряжения заряда от времени на графике, то можно будет увидеть, что их изменения проходят зеркально по отношению друг к другу.

Формула, по которой можно рассчитать, как происходит заряд конденсатора выглядит так: I = C * V / t, где:

I — сила тока;
С — ёмкость конденсатора;
V / t — изменение напряжения за время.

Как только источник питания будет отключён, то вся энергия, запасённая конденсатором, будет отдана в нагрузку. Фактически устройство само на этом моменте превращается в источник питания. Электроны из-за силы притяжения существующей между разноимёнными частицами, начнут перемещаться в сторону положительно заряженной обкладки.

В начальный момент подключения нагрузки, напряжение на конденсаторе равно тому, что выдавал источник питания.

Но в тот момент, когда в цепи появится ток, конденсатор начнёт отдавать энергию, а напряжение на его выводах станет падать. Следовательно, сила тока тоже снизится. При этом время зарядки и разрядки конденсатора определяется двумя параметрами — ёмкостью и сопротивлением цепи.

ФизикаДоклад на тему: «Траектория, путь и перемещение» — пример реферата

ФизикаОпыт Торричелли для измерения атмосферного давления — доказательство и суть

Емкость воздушного конденсатора формула

Одним из важных элементов электрической цепи является конденсатор, формулы для которого позволяют рассчитать и подобрать наиболее подходящий вариант. Основная функция данного устройства заключается в накоплении определенного количества электроэнергии. Простейшая система включает в себя два электрода или обкладки, разделенные между собой диэлектриком.

В чем измеряется емкость конденсатора

Одной из важнейших характеристик конденсатора является его емкость. Данный параметр определяется количеством электроэнергии, накапливаемой этим прибором. Накопление происходит в виде электронов. Их количество, помещающееся в конденсаторе, определяет величину емкости конкретного устройства.

Для измерения емкости применяется единица – фарада. Емкость конденсатора в 1 фараду соответствует электрическому заряду в 1 кулон, а на обкладках разность потенциалов равна 1 вольту. Эта классическая формулировка не подходит для практических расчетов, поскольку в конденсаторе собираются не заряды, а электроны. Емкость любого конденсатора находится в прямой зависимости от объема электронов, способных накапливаться при нормальном рабочем режиме. Для обозначения емкости все равно используется фарада, а количественные параметры определяются по формуле: С = Q / U, где С означает емкость, Q – заряд в кулонах, а U является напряжением. Таким образом, просматривается взаимная связь заряда и напряжения, оказывающих влияние на способность конденсатора к накоплению и удержанию определенного количества электричества.

Для расчетов емкости плоского конденсатора используется формула:
в которой ε = 8,854187817 х 10 -12 ф/м представляет собой постоянную величину. Прочие величины: ε – является диэлектрической проницаемостью диэлектрика, находящегося между обкладками, S – означает площадь обкладки, а d – зазор между обкладками.

Формула энергии конденсатора

С емкостью самым тесным образом связана другая величина, известная как энергия заряженного конденсатора. После зарядки любого конденсатора, в нем образуется определенное количество энергии, которое в дальнейшем выделяется в процессе разрядки. С этой потенциальной энергией вступают во взаимодействие обкладки конденсатора. В них образуются разноименные заряды, притягивающиеся друг к другу.

В процессе зарядки происходит расходование энергии внешнего источника для разделения зарядов с положительным и отрицательным значением, которые, затем располагаются на обкладках конденсатора. Поэтому в соответствии с законом сохранения энергии, она не исчезает бесследно, а остается внутри конденсатора в виде электрического поля, сосредоточенного между пластинами. Разноименные заряды образуют взаимодействие и последующее притяжение обкладок между собой.

Каждая пластина конденсатора под действием заряда создает напряженность электрического поля, равную Е/2. Общее поле будет складываться из обоих полей, возникающих в каждой обкладке с одинаковыми зарядами, имеющими противоположные значения.

Таким образом, энергия конденсатора выражается формулой: W=q(E/2)d. В свою очередь, напряжение выражается с помощью понятий напряженности и расстояния и представляется в виде формулы U=Ed. Это значение, подставленное в первую формулу, отображает энергию конденсатора в таком виде: W=qU/2. Для получения окончательного результата необходимо использовать определение емкости: C=q/U, и в конце концов энергия заряженного конденсатора будет выглядеть следующим образом: W_эл = CU 2 /2.

Формула заряда конденсатора

Течение зарядного тока в цепи происходит практически за тысячные доли секунды, до того момента, пока напряжение конденсатора не станет равным электродвижущей силе генератора. Напряжение увеличивается плавно, а потом постепенно замедляется. Далее значение напряжения конденсатора будет постоянным. Во время зарядки по цепи течет зарядный ток. В самом начале он достигает максимальной величины, так как напряжение конденсатора имеет нулевое значение. Согласно закона Ома I_зар = Е/R_i, поскольку к сопротивлению Ri приложена вся ЭДС генератора.

Формула тока утечки конденсатора

Основная формула для расчета выглядит следующим образом: I_ут = U/R_d, где I_ут, – это ток утечки, U – напряжение, прилагаемое к конденсатору, а R_d – сопротивление изоляции.

В схемах электронных устройств конденсаторы выполняют большое количество полезных функций. Хотя конструкция этих приспособлений остаётся максимально простой. Но надо внимательно изучить ёмкость конденсатора и сами устройства, чтобы узнать, какого эффекта можно от них добиться.

Что это такое

Конденсатор — устройство, внутри которого сгущается или собирается электрический заряд в определённых количествах. Можно назвать это приспособление своеобразным аккумулятором. Отличие от существующих аналогов — в готовности сразу отдать всё накопленное, буквально в несколько секунд. Ещё одна отличительная черта — отсутствие внутри источника ЭДС. Как найти ёмкость, будет рассказано далее.

Для чего нужен

Эти устройства отличаются также широкой сферой применения. Вот лишь некоторые допустимые варианты:

Хранение аналоговых сигналов.
Сохранение цифровых данных.
Сфера телекоммуникационной связи. В этом случае главная функция — регулировка частоты, настройка профессионального оборудования.
Использование при создании различных источников питания.
Сглаживание выпрямленного напряжения на выходе устройств. Другой вопрос — в чём измеряется ёмкость конденсаторов.

Ещё одна возможная функция — генерация высокого напряжения, которое во много раз больше по сравнению с входными параметрами. Конденсаторы могут быть отличным хранилищем для электронов. Даже при отключении цепи от заряда энергия продолжает сохраняться внутри, на протяжении длительного времени.

Принцип действия

Основные элементы любого конденсатора — это две проводящие обкладки. У каждой из них — свой электрический заряд, знаки у них противоположные. Этот заряд сохраняется благодаря диэлектриком, который разделяет обкладки.

В конденсаторах используется несколько разновидностей материалов в качестве изоляции. Это касается таких решений:

Воздух вместе с бумагой и пластиком тоже популярные материалы, с помощью которых создают конденсаторы. Благодаря их применению обкладки внутри не соприкасаются друг с другом.

Характеристики

На корпусе устройства обычно пишут о том, какие параметры для него характерны. Из других важных сведений из маркировки — дата выпуска, наименование фирмы производителя, тип конденсатора.

Показатель номинальной ёмкости.

Интересно.

Один из самых важных. ГОСТ 2.702 — основной документ, регулирующий это направление. На схемах без указания единиц измерения пишут ёмкость, если она находится в пределах от 0 до 9 999 пФ. Если диапазон больше — то о микрофарадах обязательно упоминают. На самом конденсаторе соответствующая маркировка тоже стоит.

Отклонения от номинального значения.
Номинальное напряжение. Благодаря ему проще понять, как определить ёмкость конденсатора, формула которой остаётся одинаковой.

Для работы рекомендуется брать конденсаторы, у которых есть некоторый запас относительно данного параметра. С меньшим значением применять приборы не рекомендуют. Иначе диэлектрик пострадает от пробоя, устройство выйдет из строя раньше указанного времени.

Рабочие температуры, постоянный и переменный ток — характеристики дополнительные, информация о них не всегда выносится на этикетку.
Конденсаторы бывают однофазными и трёхфазными, для внутренней или наружной установки.

Величина заряда конденсатора

Как уже говорилось, конденсаторы — это электронные устройства, главное предназначение которых — накопление заряда в определённых количествах. Эта способность зависит от другой главной характеристики, получившей название ёмкости.

Её можно определить по формуле:

Это как соотношение между количеством электрического заряда и напряжением. Самое простое объяснение, какой может быть ёмкость конденсатора, формула через площадь у которой несколько иная.

В чём измеряется

Для этого используются величины, названные фарадами и микрофарадами. В честь учёного, который открыл соответствующее явление.

Формула ёмкости

Основная формула уже была описана выше. Ёмкость относят к величинам постоянного характера. Её определяют другие параметры, например — размер конденсатора, конструктивные особенности.

За единицу ёмкости принимают ёмкость конденсатора, которому хватает единичного заряда для получения разности потенциалов в 1 Вольт. Определять конечные цифры благодаря этому очень просто.

Плоского

Обычно между обкладками внутри плоского конденсатора создаётся так называемое однородное поле. Только около краёв подобное свойство может быть нарушено. Этими эффектами у краёв часто пренебрегают, когда организуют расчёты. Но такой подход допустим, только если расстояние между пластинами достаточно маленькое по сравнению с линейными размерами.

Плоский конденсатор отличается ёмкостью, которую считают по формуле:

E0 — постоянная электрическая величина.

S — площадь каждой пластины. Часто учитывают детали конструкции с минимальной площадью.

D — обозначение расстояния между пластинами.

Другое дело — когда конструкцию строят на нескольких слоях диэлектрика. Тогда их тоже включают в формулу, обычно добавляют к знаменателю. Без объёма в такой ситуации тоже не обойтись.

Сферического

Сферический — это конденсатор, обкладки которого выполнены в виде двух сферических проводящих поверхностей. Диэлектрик заполняет пространство между указанными выше деталями. В таком случае формула в знаменателе содержит дополнительные обозначения R — радиус каждой из пластин.

Цилиндрического

В данном случае пластины выглядят как две соосные или коаксиальные цилиндрические поверхности с проводящим эффектом. При этом радиус у каждого элемента разный. И здесь пространство между разными частями заполнено диэлектриком. L — обозначение высоты цилиндра. И к формуле добавляют символ для диаметра. Его измеряют отдельно для обкладки внутри и снаружи.

Как с помощью закона Гаусса рассчитать ёмкость конденсатора?

Главное — чтобы изначально присутствовала ёмкость с заданной геометрией у конденсатора. Остаётся вставить в стандартную формулу разность между потенциалами. Благодаря этому уменьшается общий уровень нагрузки, который обозначают как Q.

Соотношения между полями E и V применяют для поиска характеристик, которые остались неизвестными для формулы. Закон Гауса — универсальный инструмент, упрощающий любые вычисления в этой сфере. Измеряться так могут многие показатели.

Эксплуатационные характеристики

Не идеальные, но реальные конденсаторы обладают рядом дополнительных характеристик помимо тех, о которых сказано выше. Среди них:

Зависимость между ёмкостью и температурой.

Потери диэлектрического характера.
Сопротивление материала, из которого изготовлены обкладки.
Ток утечки.
Уровень полярности.
Номинальное напряжение.

Важно разобраться, какой источник может быть у потерь. Но для этого необходимо разобраться с таким понятием, как графики синусоидного тока, различные направления этого вида энергии. В обкладках ток равен нулю, когда конденсатор набрал максимальный заряд. Напряжение в этом случае у изделия отсутствует. То есть, по фазе напряжение вместе с током сдвигаются на угол в 90 градусов. Идеальная ситуация — когда у конденсатора появляется только реактивная мощность.

Важно. Но реальность такова, что у обкладок появляется собственное сопротивление.

Часть энергии нужна, чтобы температура диэлектрика повысилась до определённого уровня. Из-за этого и появляются потери внутри конструкции. Эта характеристика в большинстве случаев остаётся незначительной, но в некоторых ситуациях пренебрегать ей не получится.

Тангенс угла диэлектрических потерь — главная единица измерения, применяемая в этом случае. Это соотношение между активной и реактивной разновидностями мощности. Измерение величины возможно, но только в теоретическом плане. Иначе рассчитать результаты невозможно.

Каким ещё бывает техническое исполнение конденсаторов?

Постоянные и переменные, подстроечные — группы конденсаторов, которые выделяются в зависимости от возможности регулировать основные рабочие параметры. Форма позволяет выделить плоские и цилиндрические, сферические разновидности. Но тип диэлектрика — главное свойство, по которому чаще всего проводят классификацию.

Бумажные

Бумага, чаще всего — промасленная — вот главный диэлектрик для таких ситуаций. Конденсаторы данного вида известны крупными габаритами. Без промасливания можно изменить характеристику в меньшую сторону. Обычно служат устройствами со стабилизирующей и накопительной функциями. Но из современной электроники их всё чаще вытесаняют плёночные аналоги, которые считают более современными.

Если промасливание отсутствует, появляется серьёзный недостаток — реакция на влажность воздуха, даже если упаковка остаётся абсолютно герметичной. Энергопотери увеличиваются при наличии промокшей бумаги.

Диэлектрики-органические плёнки

Выполняются из органических полимеров, например:

Фоторопласт.
Полистирол.
Полипропилен.
Полисульфон.
Поликарбонат.
Полиамид.
Полиэтилентерифталат.

Размеры таких конденсаторов более компактные, если сравнить с предыдущим вариантом. При этом диэлектрические потери не становятся больше, даже если влажность увеличивается. Но при перегреве многие устройства часто выходят из строя. А если недостаток отсутствует — приобретение прибора связано с дополнительными расходами.

Твёрдые неорганические материалы

Примеры — стекло и керамика, слюда.

Стабильность, линейность указанных характеристик — главное преимущество. Некоторые устройства реагируют даже на уровень радиации окружающей среды. Но иногда такая зависимость может стать и проблемой. Чем менее выражены недостатки — тем дороже стоит устройство.

Оксидные диэлектрики

Подходят для производства танталовых и твердотельных конденсаторов, моделей из алюминия. Отличаются такой характеристикой, как полярность. При неправильном подключении могут быстро выйти из строя. То же касается ситуации с высоким номиналом напряжения. Но зато это компактные устройства со стабильной работой, достаточными показателями по ёмкости. Могут проработать около 60 тысяч часов, если эксплуатировать устройство правильно.

Маркировка конденсаторов

Ёмкость вместе с номинальным напряжением — характеристики, которые должны быть отражены в маркировке. Ещё применяют циферно-буквенную разновидность обозначений для основных параметров.

Интересно. В российской практике существует четыре буквы для обозначения устройств.

Первая буква К позволяет понять, что перед покупателем — именно конденсатор. Далее идёт цифра для обозначения разновидности применяемого диэлектрика. Следующим указывают назначение, тоже в виде буквы. Последние значки могут иметь разное назначение.

Выбор и эксплуатация

Главное — использовать приборы в режимах, не превышающих номинальные значения. Тогда никаких дефектов и проблем появиться не должно.

Обратите внимание. Электрохимические процессы диэлектрика — главная причина старения основных элементов при воздействии постоянного напряжения. Причина — постоянный ноль, увеличение влажности и температуры в окружающей среде. Вид диэлектрика, конструктивное исполнение определяют, как поведёт себя то или иное устройство в этих условиях.

Ионизационные процессы станут причиной старения в случае с переменным напряжением, импульсными режимами.

Защищённые керамические конденсаторы считаются наиболее прочными и надёжными моделями из всех. Либо стоит отдавать предпочтение оксидно-полупроводниковым вариантам. Каждый из них гарантирует максимальный срок службы.

Со временем любой конденсатор теряет ёмкость. Это нормальный процесс, проходящий в оборудовании. Поэтому не рекомендуется размещать устройства с другими предметами, которые подвержены сильному нагреву. Электролиты могут стать слабым местом для любой электроники. Качество детали во многом зависит от того, какого выбрать производителя. Но такая проблема заслуживает отдельного разговора.

5 — 9 классы
Физика
8 баллов

найти емкость воздушного конденсатора если площадь 120 см а расстояние 5мм

Попроси больше объяснений
Следить
Отметить нарушение

Ilsur1 01.03.2013

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Проверено экспертом

По формуле ёмкости плоского конденсатора , где е — диэлектрическая проницаемость среды (Ф/м), е₀ — электрическая постоянная (е₀ = 8,85*10⁻¹² Кл² / Н*м²), d — расстояние между 2-мя пластинами (м), S — площадь пластинок (м²). В системе СИ: 120 см² = 120*10⁻⁴ м²; 5 мм = 5*10⁻³ м. Диэлектрической приницаемостью среды пренебрегаем. Тогда

«>

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов (формулы, законы для вычисления емкости и напряжения)

Содержание

Отличия параллельного и последовательного соединения конденсаторов
Смешанное подключение
Общая емкость и распределение напряжений между элементами при разных типах включения
Примеры подключений

Электрические схемы могут содержать элементы, основным параметром которых является емкость. Чаще всего это конденсаторы (также в этом качестве используются, например, варикапы, ионисторы и т.п.). Такие элементы можно соединять параллельно или последовательно и получать участки схемы с иными параметрами.

Отличия параллельного и последовательного соединения конденсаторов

При параллельном (parallel) подключении обкладки конденсаторов соединяются в одной точке, а противоположные – в другой. К этим точкам подключается источник напряжения. Наглядно продемонстрировать такую схему можно на примере полярных приборов (например, электролитических конденсаторов), когда все положительные электроды соединяются между собой и подключаются к плюсу питания.

Отрицательные обкладки также соединяются в один узел, на который подается минус питающего напряжения. У неполярных элементов нет разделения на положительные и отрицательные электроды, они соединяются произвольным образом, но по тому же принципу (в этом случае на батарею можно подавать и двухполярное напряжение). Каждый конденсатор подключен непосредственно к источнику питания, поэтому напряжение на каждой банке одинаково.

Параллельное включение элементов.

При последовательном (serial) соединении одна обкладка каждого элемента подключается к выводу соседнего конденсатора, а другая – к выводу другой ячейки. Напряжение подается на свободные выводы крайних элементов.

Батарея из последовательно соединенных ячеек.

Смешанное подключение

Также существует смешанное соединение элементов, когда часть ячеек включена параллельно, часть последовательно. Такие схемы несколько сложнее для анализа.

Батарея из смешанно соединенных конденсаторов.

Общая емкость и распределение напряжений между элементами при разных типах включения

Емкость конденсаторов зависит, в том числе, и от площади обкладок. Если однотипные элементы соединить параллельно, это можно рассматривать как суммирование всех площадей обкладок, что означает сложение емкостей банок, входящих в батарею. Очевидно, что это же правило действует и для разнотипных элементов. Аналитическим путем к этому можно прийти в результате следующих рассуждений:

очевидно, что при таком подключении на каждом элементе напряжения будут равны (U₁=U₂=U);
запасенные заряды всех пластин суммируются (q=q₁+q₂);
тогда общая емкость равна С=U*q=U*(q₁+q₂)=U*q₁+U*q₂=C1+C2.

Напряжение и заряды при параллельном включении элементов.

Эта же формула действует при параллельном соединении n конденсаторов:

С=С₁+С₂+..+C_n.

Последовательное соединение емкостей.

Если соединить в последовательную цепь, например, три конденсатора различной емкости и полностью их зарядить до напряжения U, то выяснится, что:

заряды –q1 и q2, -q2 и q3 равны между собой, так как обкладки с этими зарядами электрически соединены;
заряды q1 и –q1, q2 и –q2, q3 и –q3 равны между собой по абсолютной величине, но противоположны по знаку.

Конденсаторы в таком включении получают равный заряд q, но при разной емкости получится, что напряжения на каждом элементе равны:

U₁=q/ C₁;
U₂=q/ C₂;
U₃= q/ C₃.

Напряжения распределяются пропорционально емкостям (при равных параметрах на каждой банке падает одинаковое сопротивление). А общая емкость равна С=q/(U₁+U₂+U₃), отсюда 1/С=( U₁+U₂+U₃)/q=1/С₁+1/С₂+1/С₃.

Для n элементов, подключенных в последовательную цепь:

1/С=1/С₁+1/С₂+..+1/С_n_.

Формула выглядит громоздко, но для цепи из двух элементов можно пользоваться приведенным видом С= С₁* С₂/( С₁+ С₂).

Для предварительного анализа схем, состоящих из емкостных элементов, подключенных различными способами, надо запомнить несколько законов:

при параллельном соединении емкости складываются, суммарная емкость всегда больше, чем у элемента с самым большим значением емкости;
напряжения при параллельном соединении одинаковы на каждом элементе цепи;
при последовательном соединении итоговая емкость будет меньше наименьшего значения емкости любого элемента;
напряжения на последовательно включенных звеньях распределяются пропорционально емкости.

Анализ и расчет схем со смешанным подключением элементов надо начинать с приведения цепи к единому виду, где конденсаторы будут включены либо только последовательно, либо только в параллель.

Преобразование к последовательному виду.

Так, схема на рисунке содержит три элемента, два из которых включены в параллель, и один последовательно. Удобно С1 и С3 заменить одним эквивалентным звеном С – при этом останутся только последовательные звенья. Остается выполнить расчет схемы, а потом вернуться к изначальной цепи.

Преобразование к последовательному виду.

Рекомендуем видео-урок по физике.

Примеры подключений

Параллельное соединение применяется в тех случаях, когда надо увеличить итоговую емкость. По экономическим или компоновочным причинам использование одного элемента с необходимыми параметрами может быть невозможно или нерационально. Поэтому собирают батарею из конденсаторов так, чтобы сумма емкостей давала необходимое значение. Такая схема применяется, например, для фильтров блоков питания в целях увеличения емкости сглаживающего фильтра.

Другой вариант параллельного включения – когда емкость надо точно настраивать по месту, а подстроечного конденсатора с необходимыми пределами или нет в наличии, или не существует. Тогда параллельно конденсатору постоянной емкости включают подстроечный элемент. После монтажа устройства во время настройки устанавливается точное значение.

Параллельно включенный прибор с постоянными параметрами и подстроечник.

Последовательное включение нескольких элементов дает увеличение рабочего напряжения цепочки, но уменьшает общую емкость. К тому же купить приборы на высокое напряжение (до нескольких киловольт) несложно, поэтому последовательные цепи в целях достижения необходимых параметров применяются нечасто. Обычно такое включение используется в емкостных делителях напряжения. В отличие от резистивных компонентов, через реактивные элементы не протекает активный ток, поэтому не надо решать задачу отвода тепла. Такие делители можно применять, к примеру, в индикаторах наличия высокого напряжения. Несколько киловольт на входе подбором номиналов банок делятся так, что напряжение на нижнем элементе безопасно для индикаторной лампы.

Индикатор высокого напряжения.

Также такой делитель можно найти в схемах импульсных источников питания с полумостовой схемой. Таким способом образуется средняя точка с потенциалом, равным половине питания.

Фрагмент схемы блока питания с фильтром-делителем и выравнивающими резисторами.

Еще один пример применения последовательного соединения элементов – в умножителях напряжения. В них нагрузочная способность источника питания зависит от емкости, поэтому в умножителях также применяются оксидные конденсаторы.

Последовательная батарея для умножителя.

Смешанное включение встречается гораздо реже. Один из примеров такой схемы – колебательный контур с переменной частотой настройки. Его резонанс зависит, в том числе, от емкости конденсатора, и перестройка по частоте зависит от пределов изменения емкости. Ряд конденсаторов переменной емкости, выпускаемый промышленностью, довольно ограничен, поэтому для достижения необходимых границ параллельно и последовательно с КПЕ включают «растягивающие» конденсаторы.

КПЕ с «растягивающими» элементами.

Если имеется конденсатор с пределами изменения характеристик от 10 до 430 пФ, при подключении добавочных конденсаторов пределы изменения емкости получаются:

С1, пФ	С2, пФ	Новые пределы изменения, пФ
15	40	15..36
25	100	25..82

Знание свойств соединения емкостных элементов позволяет быстро анализировать процессы, происходящие в электрических схемах. Также понимание, как изменяются характеристики цепи при различных видах подключения, позволяет комбинировать имеющиеся элементы, создавая участки схем с новыми параметрами.

Конденсатор [База знаний]

Теория

КОМПОНЕНТЫ

Адресуемая светодиодная лента
Геркон
Диод
Зуммер
Кнопка
Кварцевый резонатор
Конденсатор
Макетная плата
Резистор
Реле
Светодиод
Светодиодные индикаторы
Сервопривод
Транзистор

ARDUINO

Что такое Arduino?
Среда разработки Arduino IDE
Сравнение плат Arduino. Какую выбрать?
Как прошить плату Arduino с помощью другой Arduino (ArduinoISP)
Онлайн-сервис TinkerCAD – эмулятор Arduino
Визуальная среда разработки Mixly для Arduino

RASPBERRY

Как установить ОС Raspbian/Raspberry Pi OS?

ИНТЕРФЕЙСЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

Интерфейс I2C (IIC)

Конденсатор — распространенный двухполюсный электронный компонент, главным свойством которого является способность накапливать электрический заряд и «отпускать» его обратно. Процесс накопления заряда называется зарядкой, а процесс его потери – разрядкой.

Сегодня выпускаются конденсаторы самых разных типов и конструкций. Наиболее распространены в электронике и любительской радиотехнике следующие их виды:

Керамические конденсаторы
Танталовые конденсаторы
Алюминиевые электролитические конденсаторы (поляризованные)*
Конденсаторы переменной емкости

* При включении электролитических конденсаторов в цепь необходимо соблюдать полярность. Отрицательный контакт обычно короче положительного и дополнительно может обозначаться соостветствующими пометками на корпусе. Для керамических конденсаторов полярность подключения не имеет значения.

На схемах конденсатор изображается следующими условными обозначениями:

В простейшем виде конденсатор состоит их двух металлических пластин, называемых обкладками, которые разделены слоем диэлектрика. При включении конденсатора в цепь с источником тока, под воздействием элекрического поля на одной обкладке накапливается положительный заряд, а на другой – отрицательный. Это будет происходить до тех пор, пока на обкладках не накопится максимально возможное количество заряда. Оно определяется важной характеристикой конденсатора — емкостью. Емкость конденсатора определяется количеством заряда, которое он может накопить при заданном напряжении:

На формуле выше C — емкость конденсатора, q — заряд, U — напряжение.

Емкость зависит от таких физических характеристик, как, например, площадь обкладок, расстояние между ними и диэлектрическая проницаемость диэлектрика. Единицей измерения емкости конденсаторов в в международной системе единиц (СИ) является Фарад (Ф).

Чем больше ёмкость, тем больший заряд может удерживать конденсатор при заданном напряжении и тем меньше скорость его зарядки и разрядки.

Пока конденсатор не заряжен, в цепи можно наблюдать небольшой ток, который однако прекращается по мере зарядки конденсатора. Заряд собирается на обкладках, но не может свободно перетекать между ними, так как этому препятствует диэлектрик. Таким образом конденсатор заряжается. Если из цепи с заряженным конденсатором удалить источник напряжения, то конденсатор начнет разряжаться, так как между его обкладками уже имеется некоторая разность потенциалов, и в цепи опять появится электрический ток. Иллюстрация процессов зарядки и разрядки конденсатора представлена на анимации ниже.

Конденсаторы препятствуют прохождению через них постоянного тока, в то время как для переменного тока данный электронный компонент не является преградой.

На анимации ниже представлена цепь с источником постоянного тока и цепь с источником переменного тока.

Основные характеристики

Емкость	C	Ф
Максимальное допустимое напряжение	V	В

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов уменьшается общая емкость и увеличивается общее напряжение конденсаторов. Общая емкость при последовательном соединении конденсаторов будет вычисляться по формуле:

Общее напряжение будет равняться сумме напряжений всех конденсаторов.

Например: мы имеем три конденсатора по 30 мкФ x 100 В каждый. При их последовательном соединении общий конденсатор будет иметь следующие данные: 10 мкФ x 300 В.

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении общая емкость конденсаторов складывается, а допустимое напряжение всего набора будет равно напряжению конденсатора, имеющего самое низкое значение допустимого напряжения из всего набора.

Например: мы имеем три конденсатора 30 мкФ x 100 В, соединённые параллельно. Параметры всего набора конденсаторов в этом случае будут следующие: 90 мкФ x 100 В.

Соединение более двух конденсаторов последовательно редко встречается в реальных схемах. Хотя для увеличения общего напряжения такой набор может встретиться в высоковольтных источниках питания. А вот в низковольтных источниках довольно часто встречается параллельное соединение нескольких конденсаторов для сглаживания пульсаций после выпрямления при больших токах потребления.

Обратите внимание, формулы вычисления емкости последовательного и параллельного соединения конденсаторов в точности обратны формулам вычисления сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов.

Калькулятор

Простое уравнение для зарядки конденсатора с помощью RC-цепи — Wira Electrical

Ищете способ зарядить конденсатор? Если это так, то самым простым решением для этого является RC-цепь. Мы также найдем уравнение для зарядки конденсатора.

Этот тип схемы довольно прост. При последовательном соединении резистора, конденсатора и источника напряжения можно заряжать конденсатор (C) через резистор (R).

Задержка по времени или RC-цепь с постоянной времени

Прежде чем перейти к RC-цепи зарядки и уравнению для зарядки конденсатора, нам следует понять этот термин, называемый постоянной времени. Мы найдем эту временную задержку или постоянную времени в каждой электрической и электронной цепи.

Вскоре появится некоторая «временная задержка» в электрической цепи между входной клеммой и выходной клеммой, когда цепь питается напряжением или сигналом постоянного тока (DC) или переменного тока (AC).

Двигаясь дальше, эта Постоянная времени представляет временную характеристику первого порядка цепи, питаемой сигналом или напряжением. Это значение постоянной времени зависит от реактивных компонентов, таких как конденсатор и индуктор в цепи.

Мы найдем постоянную времени, если попытаемся решить уравнение для зарядки конденсатора.

Единицей постоянной времени является Тау, с символом – 𝜏

Во-первых, давайте предположим, что у нас есть схема с «пустым» конденсатором. Мы можем назвать это «разряженным» конденсатором. Затем мы прикладываем к цепи постоянное напряжение, и ток начинает течь. Этот ток потребляется конденсатором, и мы называем его «зарядным током».

Конденсатор начинает «заряжаться», пока подается источник постоянного напряжения. Как только напряжение снижается, конденсатор начинает «разряжаться» с направлением, противоположным источнику напряжения.

Вы можете спросить: «Почему так?».

Ну а если попробовать поискать в гугле, то сразу найдем ответ, предоставленный Википедией. Но давайте напишем это здесь, чтобы вам не нужно было открывать новую вкладку.

По простому объяснению, конденсатор — это устройство, которое обеспечивает емкость цепи. Физическая форма конденсатора состоит из двух электрических проводников. Это может быть пара металлических пластин или поверхностей, разделенных диэлектрической средой.

Существует уравнение для расчета накопленного электрического заряда между пластинами проводника, оно:

Q = C. V

Для зарядки и разрядки конденсатора требуется время. Здесь мы используем термин «постоянная времени» для расчета требуемого времени.

Это также будет служить уравнением для зарядки конденсатора.

Резюме. Постоянная времени — это время, необходимое для зарядки конденсатора через резистор от начального напряжения заряда, равного нулю, до примерно 63,2% от приложенного источника постоянного напряжения. Постоянная времени также используется для расчета времени разряда конденсатора через тот же резистор, которое составляет около 36,8% от начального зарядного напряжения.

RC-цепь состоит из последовательного соединения резистора, конденсатора и источника напряжения, как указано выше. Конденсатор будет постепенно повышать напряжение заряда до тех пор, пока значение не станет таким же, как у источника напряжения в идеальном предположении.

Интервал времени полной зарядки конденсатора также известен как переходное время отклика 𝜏. Мы можем найти значение из произведения сопротивления и емкости. Следовательно,

𝜏 = R x C

 Где:

 𝜏 = постоянная времени, измеренная в секундах (с) 
 R = сопротивление, измеренное в омах (Ом) 
 C = емкость, измеренная в фарадах (Ф)

RC-цепь зарядки конденсатора

Для зарядки конденсатор самым простым способом, мы будем использовать конденсатор (C), резистор (R) и источник постоянного напряжения. Мы соединяем эти компоненты последовательно с добавлением переключателя.

В начальный момент времени, или в нулевое время, переключатель замкнут, и конденсатор начинает заряжаться. Конденсатор будет заряжаться до тех пор, пока его напряжение не достигнет напряжения источника.

Когда переключатель замкнут, конденсатор попытается сохранить свои переменные значения до переходного состояния переключателя. Это значение будет использоваться в качестве «начального значения» при анализе схемы.

Его устойчивое состояние или конечное значение будет в бесконечном времени, когда значение больше не меняется.

Предположим, что конденсатор находится в начальной или начальной точке, когда он «пустой» или «полностью разряженный». В этом состоянии конденсатор действует как короткое замыкание, и ток течет с максимальным значением.

Его конечное состояние или «установившееся состояние» — это когда конденсатор «полностью заряжен», ток отсутствует и конденсатор действует как разомкнутая цепь.

Что нам нужно найти дальше?

Нам нужна «постоянная времени», чтобы рассчитать, как долго конденсатор должен быть полностью заряжен. Эта переменная также важна для расчета того, насколько конденсатор заряжается через некоторое время.

В RC-цепи мы получаем постоянную времени (тау – 𝜏) путем умножения сопротивления R на емкость C. Следует отметить, что одна постоянная времени – это количество времени, за которое напряжение на конденсаторе достигает 63 %. ближе к источнику напряжения.

Теперь давайте проанализируем уравнение процесса зарядки конденсатора на рисунке выше. Предположим, что конденсатор (C) находится в «полностью разряженном» состоянии после того, как мы разомкнули переключатель (S). Это означает, что в нем нет напряжения.

Мы называем этот первый шаг начальными условиями, где t = 0 с, i = 0 (разомкнутая цепь) и q = 0 (без напряжения, полностью разряженный).

Когда мы замыкаем переключатель, время начинается с отметки времени t = 0, и ток начинает течь к конденсатору через резистор.

Напряжение заряда конденсатора по-прежнему равно нулю (Vc = 0), так как он был полностью разряжен первым при t = 0. В этом состоянии конденсатор находится в состоянии «короткого замыкания». Общий ток ограничивается только резистором.

С помощью закона напряжения Кирхгофа (KVL) мы можем рассчитать падение напряжения в цепи как:

Теперь после замыкания ключа ток в цепи течет свободно. Этот ток будет называться зарядным током. Этот ток можно измерить, используя простой закон Ома, как:

I = V / R

Уравнение для анализа графика заряда RC-цепи конденсатора

Рост напряжения конденсатора и падение тока конденсатора имеют экспоненциальную кривую. Это означает, что значения быстро меняются в начале и стабилизируются через определенное время.

Как мы упоминали выше, для каждой постоянной времени (1𝜏) значение будет на 63% ближе к желаемому значению.

Теперь давайте посмотрим на график напряжения заряда конденсатора и тока заряда конденсатора ниже:

На приведенном выше графике показано, как напряжение конденсатора увеличивалось с течением времени, пока не достигло источника напряжения. Наклон начала круче, потому что в это время конденсатор начинает заряжаться полным током.

Проходит больше времени, и склон начинает приобретать стабильную кривую. Скорость зарядки снижается, когда разница напряжений между конденсатором и источником уменьшается.

Разность потенциалов между пластинами увеличивается со временем, при этом фактическое время, необходимое для того, чтобы электрический заряд конденсатора достиг 63,2% от его максимально возможного напряжения (источник напряжения).

Из приведенной выше кривой вы снова найдете постоянную времени — 𝜏.

Эта точка напряжения 0,63 Вс или 63,2% Вс означает одну постоянную времени или 1𝜏.

На приведенной выше кривой показан наклон зарядного тока конденсатора. Значения можно рассчитать из приведенного ниже уравнения для зарядки конденсатора.

По сравнению с кривой напряжения все наоборот. По мере увеличения времени зарядки ток в цепи уменьшается, пока не достигнет нуля.

Почему?

Прокрутите немного вверх, и вы найдете ответ с точки зрения напряжения. Поскольку разность напряжений между конденсатором и источником уменьшается, ток, необходимый для зарядки конденсатора, также уменьшается.

Более заряженный конденсатор означает большее сопротивление в цепи, поскольку полностью заряженный конденсатор действует как разомкнутая цепь.

Конденсатор достигает своего предела, когда требуемое время превышает десятичную постоянную времени (5𝜏). Из уравнения для зарядки конденсатора напряжение на конденсаторе равно 98% от источника напряжения.

На этот раз говорят, что конденсатор полностью заряжен и t = ∞, i = 0, q = Q = CV.

Когда время превышает 5𝜏, ток уменьшается до нуля и конденсатор имеет бесконечное сопротивление, или, говоря электрическим языком, разомкнутая цепь. Напряжение на конденсаторе Vc = Vs.

Ниже мы начнем использовать уравнение для зарядки конденсатора.

Уравнение для зарядки конденсатора

Если смотреть на кривую слишком сложно, мы можем рассчитать постоянную времени с помощью простого уравнения для зарядки конденсатора. По сути, мы можем выразить одну постоянную времени (1𝜏) в уравнении для зарядки конденсатора как

𝜏 = R x C

Где:
𝜏 = постоянная времени
R = сопротивление (Ом)
C = емкость (C)

Мы можем записать процент изменения математического уравнения как уравнение для зарядки конденсатора ниже :

Где:
e = математическая константа Эйлера (около 2,71828)
t = затраченное время в секундах
𝜏 = постоянная времени в секундах

изменение от начального значения до его желаемого значения с использованием уравнения для зарядки конденсатора:

После того, как время достигнет двух постоянных времени или 2𝜏, процент изменения от начального значения до его желаемого значения с использованием уравнения для зарядки конденсатора составляет:

После того, как время достигнет пяти постоянных времени или 5𝜏, процент изменения от начального значения до его желаемого значения с использованием уравнения для зарядки конденсатора составляет:

После того, как время достигает десяти постоянных времени или 10𝜏, процент изменения от начального значения до его желаемого значения с использованием уравнения для зарядки конденсатора это:

Указанные выше процентные значения изменения поясняют значения, которые мы поместили в таблицу в следующем разделе.

Мы знаем, что источник напряжения V отвечает за зарядку конденсатора. Напряжение конденсатора Vc может быть измерено делением Q/C. Напряжение конденсатора Vc в течение любого времени в процессе зарядки может быть выражено как:

Где:
Vc = напряжение на конденсаторе
Vs = источник напряжения
t = время, прошедшее с момента подключения источника напряжения к резистору и конденсатору
RC = постоянная времени 𝜏 RC-цепи

На двух приведенных выше графиках есть две части периодов. Мы называем их:

Переходное состояние
Установившееся состояние

Переходное состояние — это период, когда переменные системы или цепи изменяются с течением времени. Система все еще находится в переходном состоянии, пока система не достигла стационарного состояния.

Время, необходимое для перехода схемы из одного установившегося состояния в другое установившееся состояние, называется время перехода .

Установившееся состояние — это период, когда переменные системы или контура достигли стабильного состояния. Переменные больше не меняются во времени.

Глядя на графики, мы можем сделать вывод, когда схема находится в переходном и устойчивом состоянии, даже если мы удалим текстовое пояснение над кривой.

Переходный период начинается с начального нулевого времени до 4 постоянной времени (5𝜏). Напряжение конденсатора в этой RC-цепи достигло примерно 9 В.8% от максимально возможного максимального напряжения источника напряжения.

Резюмируя, время, необходимое RC-цепи для зарядки конденсатора, пока его напряжение не достигнет 0,98 В, является переходным состоянием, около 4 постоянных времени (4𝜏).

По истечении времени 5𝜏 говорят, что конденсатор находится в устойчивом состоянии. Конденсатор полностью заряжен, и напряжение на конденсаторе (Vc) равно напряжению источника (Vs).

Поскольку конденсатор полностью заряжен, он действует как разомкнутая цепь. Следовательно, ток в цепи больше не течет.

Кривая графиков имеет экспоненциальные значения. Это означает, что напряжение на конденсаторе никогда не достигает 100% напряжения источника в практических условиях.

Время после 5𝜏 все еще является периодом устойчивого состояния конденсатора, когда напряжение на конденсаторе составляет около 99,3% источника напряжения. Однако мы все еще можем сказать, что конденсатор полностью заряжен.

Читайте также: передаточная функция преобразования Лапласа

Формула универсальной постоянной времени

Мы можем умножить полученное процентное изменение на разницу между начальным значением и желаемым значением. Мы можем использовать эту универсальную формулу для определения затраченного времени, значений напряжения и тока, а также процента изменения:

Где:
Final = желаемое значение или значение через бесконечное время
Initial = начальное значение переменной
e = число постоянной Эйлера (около 2,71828)
t = время в секундах
𝜏 = постоянная времени в секундах

Это уравнение также считается уравнением для зарядки конденсатора.

Давайте попробуем применить приведенное выше уравнение к приведенной ниже схеме.

Приведенная выше RC-цепочка имеет резистор 10 кОм, конденсатор 100 мкФ и источник напряжения 15 В. Мы знаем, что постоянная времени (𝜏) — это произведение сопротивления (R) и емкости (C), следовательно,

𝜏 = R x C
= 10 кОм x 100 мкФ
= 1 секунда

Предположим, что конденсатор полностью разряжен, тогда начальное значение равно 0 вольт. Желаемое значение составляет 15 В, так как мы хотим полностью зарядить конденсатор.

Тогда математическое уравнение:

Давайте попробуем установить время в 7,25 с. Следовательно, через 7,25 секунды после замыкания ключа значение напряжения конденсатора увеличилось на:

Это означает, что мы зарядим конденсатор до 14,9 В.89 вольт через 7,25 с.

Не только это, мы также можем использовать это уравнение для зарядки конденсатора для расчета тока, так как уравнение является универсальным. Давайте попробуем сейчас.

Имейте в виду, что для конденсатора существует характеристика как заряженного, так и разряженного:

Разряженный конденсатор действует как короткое замыкание, поэтому начальный ток максимален.
Заряженный конденсатор действует как разомкнутая цепь, поэтому конечный ток минимален.

Из этих характеристик можно сделать вывод, что:

Начальный ток: I = V/R = 15 В / 10 кОм = 1,5 мА

Конечный ток: 0 А s is:

Обратите внимание, что значение тока отрицательное. Это означает, что ток уменьшается с течением времени от начала до 7,25 с. Начальный ток 15мА, а разница после 7,25 составляет (-1,4989 мА).

Итого, у нас будет (1,5мА – 1,4989 мА) 0,0011 мА или 1,1 мкА через 7,25 с.

Или, может быть, нам не нужно уравнение постоянной времени, чтобы найти окончательный ток. Мы можем просто использовать простой закон Ома, используя разницу между начальным и конечным напряжением, деленную на сопротивление.

Удобно, что уравнение зарядки конденсатора хорошо согласуется с другими основными законами, такими как закон Ома.

Таблица уравнения для зарядки конденсатора

Мы можем преобразовать графики зарядки конденсатора и уравнение для зарядки конденсатора в одну простую таблицу зарядки RC ниже.

Time Constant (𝜏)	Voltage (%)	Current (%)
0	0	100
1	212999999999994}»> 63.213	36.787
2	86.467	13.533
3	95.022	4.978
4	98.169	1.831
5	327}»> 99.327	0.673
6	99.753	0.247
7	99.909	8	99.967	0.033
9	99. 988	0.012
10	99,996	0,004

Уравнение для зарядки конденсатора. Найдите постоянную времени 𝜏 для RC-цепи ниже.

Мы можем использовать приведенную выше формулу постоянной времени, где 𝜏 = R x C, измеряемое в секундах.

Следовательно, постоянная времени равна 𝜏 = R x C = 47 кОм x 1000 мкФ = 47 с.

а) Рассчитайте напряжение на конденсаторе при постоянной времени 0,7.

Точно при 7𝜏 напряжение на конденсаторе Vc равно 0,5 Вс.

Следовательно,

Vc = 0,5 Вs = 0,5 x 5 В = 2,5 В

b) Рассчитайте напряжение конденсатора при 1 постоянной времени.

Точно при 7𝜏 напряжение на конденсаторе Vc равно 0,63 Вс. Следовательно,

Vc = 0,63 Вс = 0,5 x 5 В = 3,15 В

c) Рассчитайте время, необходимое для полной зарядки конденсатора.

Мы прочитали на графике выше, что нам нужно 5𝜏, чтобы полностью зарядить конденсатор. Мы уже получили постоянную времени из точки «а».

Следовательно,

5𝜏 = 5 x 47 с = 235 с

d) Рассчитайте напряжение на конденсаторе через 100 с.

Формула для напряжения конденсатора: Vc = V(1 – e(-t/RC)).

Следовательно,

Vc = 5 (1 – e(-100/47))
= 5 (1 – e-2,1277)
= 5 (1 – 0,1191)
= 4,4 вольта объяснению выше, мы можем обобщить уравнение для зарядки конденсатора в следующих шагах:

Найдите постоянную времени (𝜏 = R x C).
Установите начальное значение и конечное значение.
Используйте универсальную формулу постоянной времени и подставьте все полученные переменные в уравнение.
Решите уравнение.
Можно либо рассчитать время, необходимое для достижения конечного значения, либо рассчитать окончательное значение по прошествии заданного времени.
Теперь мы рассмотрели использование уравнения для зарядки конденсатора.

Часто задаваемые вопросы

Давайте рассмотрим наиболее часто задаваемые вопросы об уравнении для зарядки конденсатора ниже:

Как рассчитать заряд конденсатора?

Электрический заряд Q в конденсаторе (измеряется в кулонах или Кл) равен произведению емкости конденсатора С (измеряется в фарадах или Ф) и напряжения V на клемме (измеряется в вольтах или В). Математически Q = C x V. Если C = 10 мкФ и V = 10 В, то Q = 10 мкФ x 10 = 100 мкК кулонов.

Что такое зарядка конденсатора?

Если последовательно подключить конденсатор, резистор и источник напряжения, конденсатор будет заряжаться до тех пор, пока значение его напряжения не сравняется с источником напряжения. Зарядка конденсаторов означает, что мы храним энергию в конденсаторе в форме электрического поля между обкладками конденсатора.

Сколько времени требуется для зарядки конденсатора?

Около 10 с постоянной времени.
Одна постоянная времени равна произведению сопротивления и емкости в RC цепях. Конденсатор будет заряжаться около 99,995% от источника напряжения.

Что происходит, когда конденсатор полностью заряжен?

Конденсатор перестанет заряжаться, если он «полностью заряжен». В это время ток в цепи перестанет течь, потому что конденсатор действует как разомкнутая цепь. Напряжение конденсатора Vc равно Vs, и соединение с источником напряжения отключено.

Заряд конденсатора: Дифференциал, уравнение, график, вывод0019 Фарада

. Конденсаторы часто используются для хранения электрической энергии и высвобождения ее при необходимости. В сочетании с другими компонентами схемы конденсаторы используются для создания фильтра, пропускающего одни электрические импульсы и блокирующего другие. Многие современные устройства, такие как кардиостимуляторы, мобильные телефоны или компьютеры, используют конденсаторы в качестве ключевых компонентов электрических цепей.

Как заряжается конденсатор?

В проводящих материалах много отрицательно заряженных электронов, которые создают электрический ток. Эти электроны могут легко перемещаться в электрическом поле и отрываться от атома. В изоляционных материалов , однако электроны встречаются только в очень небольшом количестве, и, поскольку они прочно связаны с атомным ядром, они не могут легко оторваться от атома.

Это важно знать, чтобы понять, как заряжается конденсатор, поскольку способность конденсатора заряжаться зависит от электрического поля , которое толкает или притягивает электроны. Конденсатор становится заряженным, когда положительные и отрицательные заряды сливаются на противоположных пластинах конденсатора.

Рисунок 1. Схема заряженного конденсатора. Источник: Огулкан Тезкан, StudySmarter.

Положительные и отрицательные заряды на пластинах притягиваются, но никогда не достигают друг друга, поэтому эти противоположные заряды постоянно толкают и притягивают друг друга в электрическом поле между двумя проводящими пластинами , позволяя конденсатору поддерживать свой заряд .

Изолятор между двумя пластинами удерживает этот «заряд». На практике есть небольшие токи утечки , проходящие через изоляторы. Итак, как долго конденсатор может удерживать заряд, зависит от качества изолятора. Этот «заряд» на самом деле представляет собой разность потенциалов между двумя пластинами, которая возникает из разности потенциалов между двумя концами.

Как ведет себя заряд конденсатора в цепях переменного и постоянного тока?

Давайте теперь рассмотрим различия в том, как конденсатор заряжается в цепях постоянного тока, по сравнению с его поведением при зарядке в цепях переменного тока.

Поведение конденсатора при зарядке в цепях постоянного тока

Чтобы понять, как работает конденсатор и как ведет себя его заряд в цепях постоянного тока, взгляните на приведенную ниже базовую схему.

Рис. 2. Простая схема заряда конденсатора. Источник: Огулкан Тезкан, StudySmarter.

Когда переключатель находится в положении 2 , на конденсатор не подается напряжение и, следовательно, нет электрического поля. Электроны в проводящих пластинах неподвижны, и пластины не заряжаются положительным или отрицательным зарядом. Следовательно, разность потенциалов между ними равна нулю, и вольтметр считывает значение 0 .

Когда вы переместите переключатель в положение 1 , вы увидите, что стрелка амперметра движется вверх, а затем быстро опускается обратно. Это связано с тем, что при перемещении переключателя в положение 1 происходит движение электронов .

С помощью силы электрического поля положительный полюс источника постоянного тока притягивает электроны в верхней проводящей пластине, а отрицательный полюс толкает электроны на нижнюю проводящую пластину. Верхняя пластина заряжается положительно, потеряв электроны, а нижняя пластина заряжается отрицательно, получив электроны.

Рис. 3. Две противоположные пластины конденсатора заряжены противоположными зарядами. Источник: Огулкан Тезкан, Study Smarter.

Теперь существует разность потенциалов между двумя пластинами конденсатора, которая находится в противоположном направлении постоянного потенциала. Итак, как же изменяются показания амперметра и вольтметра? Взгляните на диаграммы разброса ниже.

Рис. 4. Рассеянный заряд значения напряжения конденсатора за период времени. Источник: Огулкан Тезкан, StudySmarter.

Период, в течение которого конденсатор заряжается, называется временным состоянием . Именно в этот период стрелка амперметра движется вверх, а затем снова вниз. Когда конденсатор полностью заряжен, он достигает устойчивого состояния . В этот момент вольтметр показывает V, что является значением напряжения источника постоянного тока.

Рис. 5. Рассеянный заряд текущего значения конденсатора за период времени. Источник: Огулкан Тезкан, StudySmarter.

Значение амперметра равно , противоположному значению напряжения . Причина этого в том, что конденсатор заряжается во временном состоянии, поэтому ток продолжает проходить через него.

По мере зарядки разность потенциалов между обкладками конденсатора увеличивается, приближаясь к разности потенциалов источника постоянного тока. По мере приближения ток начинает уменьшаться, потому что разность потенциалов между источником постоянного тока и конденсатором уменьшается. Когда конденсатор полностью заряжен , он входит в устойчивое состояние, и разности потенциалов источника постоянного тока и конденсатора одинаковы.

Электрическая нагрузка, которую конденсатор может накапливать в цепи постоянного тока, составляет:

Здесь:

В = напряжение, подаваемое на конденсатор.

C = емкость конденсатора.
Q = электрическая нагрузка конденсатора.

Поведение конденсатора при зарядке в цепях переменного тока

Конденсатор в цепи переменного тока ведет себя иначе. В то время как в цепях постоянного тока пластины конденсатора заряжаются положительно и отрицательно только один раз, в цепях переменного тока его значение равно 9.0019 постоянно меняется , в зависимости от источника переменного тока. Текущий поток также отличается. В цепях постоянного тока ток течет в одном направлении до тех пор, пока конденсатор не зарядится, когда ток перестанет течь. В цепях переменного тока ток течет непрерывно и течет в обоих направлениях .

Чтобы понять концепцию зарядки конденсатора в цепи переменного тока, нам нужно посмотреть на процесс в разные периоды периода зарядки.

Рис. 6. Ток и напряжение конденсатора А имеют разность фаз 90 градусов в цепях переменного тока. Источник: Мануэль Р. Камачо, StudySmarter.

Мы рассмотрим поведение схемы в 4 разных частях периода зарядки. Эти части предназначены для угла, называемого а, между 0 — π/2, π/2 — π, π — 3π/2 и 3π/2 — 2π.

0

< a < π/2

Рис. 7. Заряд конденсатора А переменным током (диаграмма 1). Источник: Огулкан Тезкан, StudySmarter.

При замыкании ключа в момент времени t = 0 конденсатор начинает заряжаться. Поскольку напряжение изменяется с высокой скоростью, существует большой поток электронов, что означает, что ток находится на максимальном уровне . По мере приближения к π/2 напряжение на конденсаторе приближается к Um (пиковое значение источника переменного тока), поток электронов уменьшается, а также уменьшается ток.

π/2

< a < π

При a = π/2 значение тока равно нулю, а напряжение на конденсаторе максимально (V = Vm). Таким образом, нагрузка конденсатора также находится на максимальном уровне: q = Qm = Vm ⋅ C, где q — нагрузка, Qm — максимальная нагрузка, Vm — пиковое значение источника переменного тока, а C — емкость.

Рис. 8. Заряд конденсатора А переменным током (рис. 2). Источник: Oğulcan Tezcan, StudySmarter

После точки a = π/2, поскольку значение напряжения источника переменного тока уменьшается, напряжение конденсатора также уменьшается. Это также означает, что нагрузка конденсатора также будет уменьшаться, что означает, что дополнительных электронов из нижней пластины собираются переместиться на верхнюю пластину. Это причина изменения направления тока . По мере продвижения к точке a = π напряжение источника переменного тока начинает быстро изменяться, вызывая увеличение значения тока .

π

< a < 3π/2

В точке a = π, поскольку напряжение меняет направление, скорость изменения (dV/dt) и значение тока будут на своих максимальных уровнях . Но какая связь между этими двумя? Взгляните на приведенное ниже уравнение для тока, проходящего через конденсатор.

Хотя это и включает дифференцирование, объяснение довольно простое. Ток, проходящий через конденсатор, прямо пропорционален значению его емкости и скорости изменения напряжения во времени.

Рис. 9. Заряд конденсатора А переменным током (рис. 3). Источник: Огулкан Тезкан, StudySmarter.

После точки a = π напряжение конденсатора начинает увеличиваться по мере увеличения напряжения источника переменного тока. Электроны нижней пластины притягиваются источником, а лишние электроны движутся к верхней пластине. По мере продвижения к точке a = 3π/2, поскольку скорость изменения напряжения уменьшается, а напряжение на конденсаторе приближается к -Vm, значение тока уменьшается.

3π/2

< a < 2π

В точке a = 3π/2, поскольку напряжение на конденсаторе максимально, нагрузка также максимальна: q = Qm = Vm ⋅ C, где q — нагрузка, Qm — максимальная нагрузка, Vm — пиковое значение источника переменного тока, а C — емкость. Конденсатор полностью заряжен, поэтому в этот момент через него не будет протекать ток. Следовательно, ток равен i = 0,

Рис. 10. Заряд конденсатора А переменным током (рис. 4). Источник: Огулкан Тезкан, StudySmarter.

После точки a = 3π/2 напряжение источника уменьшается, а значит, будет уменьшаться и напряжение на конденсаторе. По мере продвижения к точке 2π, , скорость изменения напряжения (dV/dt) увеличивается, как и ток. В точке 2π значение тока максимально, а значение напряжения источника переменного тока равно 0. Нагрузка конденсатора (q) также равна нулю, поскольку в этой точке он разряжен.

Наконец, давайте исследуем связь между током конденсатора, его емкостью, максимальным напряжением (Vm) и максимальным током (Im).

Мы знаем, что V = Vm ⋅ sin (wt + θ) и θ — разность фаз (если есть) волны источника переменного тока, w — угловая скорость , Vm — пик значение напряжения, t — время в секундах. Если вы объедините это с уравнением для нахождения тока, проходящего через конденсатор, вы получите:

Это дает вам:

И из предыдущего уравнения мы получаем:

Поместите IM в последнее уравнение, мы получим:

Зарядка.

Положительные и отрицательные заряды на каждой из проводящих пластин конденсатора притягиваются, но никогда не достигают друг друга, поэтому эти противоположные заряды постоянно толкают и притягивают друг друга в электрическом поле между двумя проводящими пластинами, что позволяет конденсатору сохранять свой заряд .
Существует разница в том, как заряжается конденсатор в различных цепях, поскольку уровни напряжения постоянны при постоянном токе, но постоянно меняются при переменном токе.
В цепях постоянного тока период времени, в течение которого конденсатор заряжается, называется временным состоянием. Когда конденсатор полностью заряжен, он достигает устойчивого состояния.
В цепях постоянного тока конденсатор заряжается один раз, после чего через него не проходит ток. В цепях переменного тока напряжение, ток и нагрузка конденсатора постоянно меняются.
В цепях переменного тока ток, проходящий через конденсатор, прямо пропорционален значению его емкости и скорости изменения напряжения во времени.

Калькулятор заряда конденсатора: что такое заряд конденсатора и как он рассчитывается?

26 января 2022 г. bydosupply

Напряжение питания

Вольт (В)

Емкость

Фарад (Ф) миллиФарад (мФ) микроФарад (мкФ) наноФарад (нФ) пикоФарад (пФ)

Series Resistance

Ohms (Ω)

Results

Energy (E)
Time Constant (τ)

Конденсатор с параллельными пластинами

Когда дело доходит до электронных устройств и электрических цепей, энергия обычно хранится либо в батареях, либо в конденсаторах. Батареи хранят электрическую энергию в химических веществах, и они являются наиболее распространенными. Конденсаторы же обладают способностью накапливать электрическую энергию в виде электрического заряда, они менее распространены. По сути, конденсатор представляет собой двухполюсное электрическое устройство, состоящее из двух проводников с расстоянием между ними (d). Промежуток между двумя электрическими проводниками может быть вакуумом или может быть заполнен хорошим изолирующим материалом, называемым диэлектриком. Часто вы будете сталкиваться с термином «емкость», который определяется как способность конденсатора накапливать электрический заряд.

В своей базовой форме типичный конденсатор состоит из двух параллельных металлических (проводящих) пластин, электрически разделенных вакуумом, воздухом или диэлектриком; разделение гарантирует, что две пластины не соприкасаются и не соединяются. Конденсатор с плоскими пластинами (показан на схеме справа) представляет собой простейшую конструкцию конденсатора. Общая форма, конструкция и размер конденсатора с плоскими пластинами зависят от его номинального напряжения и области применения.

Существует множество других встроенных конденсаторов различных форм, длины, стиля, обхвата и из различных материалов. Например, в резонансных схемах используются очень маленькие конденсаторные шарики, тогда как конденсаторы для коррекции коэффициента мощности очень большие, хотя все они имеют одинаковую функциональность — накопление электрической энергии. Кроме того, диэлектрический материал в используемом конденсаторе может быть керамикой, слюдой, пластиком, вощеной бумагой или какой-либо формой жидкого геля в электролитических конденсаторах. Кроме того, используемые проводящие металлические пластины могут быть прямоугольными, круглыми, квадратными, сферическими или цилиндрическими.

Чтобы лучше объяснить, как работает конденсатор, давайте рассмотрим базовый конденсатор с параллельными пластинами с двумя параллельными проводящими металлическими пластинами, разделенными диэлектриком. Когда источник постоянного напряжения подключен к конденсатору, так что его положительный конец подключен к пластине I, а его отрицательный конец подключен к пластине II; как показано на диаграмме ниже. Диэлектрик будет блокировать ток через конденсатор, потому что он сделан из непроводящего материала (изолятора), вместо того, чтобы позволить напряжению присутствовать на двух параллельных пластинах в виде электрического заряда.

Однако, когда вы подключаете конденсатор к цепи переменного или переменного тока, кажется, что поток тока проходит через конденсатор с небольшим сопротивлением или нулевым сопротивлением (беспрепятственно). Это объясняет, почему конденсаторы способны накапливать электрические заряды только при подключении к источнику постоянного напряжения.

Обычно существует два типа электрического заряда: отрицательный (-ve) заряд в виде электронов и положительный (+ve) заряд в виде протонов. Таким образом, при размещении источника постоянного напряжения на конденсаторе возникает электрическое поле на конденсаторе. Это приводит к тому, что положительные (+ve) заряды батареи быстро накапливаются на пластине I, в то время как соответствующие противоположные и отрицательные (-ve) заряды накапливаются на пластине II, как показано на диаграмме выше. Следовательно, пластина I становится положительно заряженной по отношению к пластине II, которая становится отрицательно заряженной.

Заметьте, для каждой положительно заряженной частицы, попадающей на пластину I, от отрицательно заряженной пластины II уйдет заряд того же знака. Поток электронов (заряд -ve) на две проводящие пластины известен как зарядный ток конденсатора. Этот ток продолжает течь до тех пор, пока напряжение на пластинах I и II не сравняется с напряжением, подаваемым источником постоянного тока (Vc). Через некоторое время конденсатор будет удерживать максимальное количество электрического заряда в соответствии с его емкостью по отношению к приложенному напряжению. Этот промежуток времени называется временем зарядки конденсатора, и в этот момент мы можем сказать, что конденсатор «полностью заряжен» электронами.

Итак, конденсатор накапливает энергию, разделяя пары положительных и отрицательных зарядов. Две пластины остаются нейтральными по заряду, и из-за заряда, установленного между двумя проводящими пластинами, возникает разность потенциалов (напряжение). Как только конденсатор достигает стационарного состояния, электрический ток пытается протекать через конденсатор от положительной пластины I к отрицательной пластине II. Однако этот поток невозможен из-за диэлектрического разделения.

Когда источник постоянного напряжения отключается от конденсатора, две пластины удерживают положительный и отрицательный заряд в течение заданного времени. В течение этого времени конденсатор может действовать как источник электрической энергии. Однако, если вы подключите конденсатор к нагрузке, накопленная энергия будет течь в виде тока к нагрузке от пластины I к пластине II до тех пор, пока положительный и отрицательный заряды не рассеются с двух пластин. Этот временной интервал известен как время разрядки конденсатора.

Сила зарядного тока конденсатора с параллельными пластинами считается максимальной, когда две проводящие пластины полностью разряжены или находятся в исходном состоянии. Его сила постепенно уменьшается до нуля по мере того, как две пластины заряжаются до напряжения (разности потенциалов) на конденсаторе, равного напряжению источника. Обратите внимание, что величина напряжения, генерируемого на конденсаторе, зависит от емкости конденсатора и количества заряда, нанесенного на пластины напряжением, подаваемым источником постоянного тока.

Свойства заряда/разряда конденсаторов делают их очень полезными в различных приложениях в электротехнике. Вот некоторые из них:

A) Лампа-вспышка: Конденсаторы используются для накопления электрического заряда для высокоскоростного использования в лампах-вспышках. Обычно схема лампы-вспышки состоит из огромного высоковольтного поляризованного электролитического конденсатора, который накапливает необходимый заряд. Сохраненный электрический заряд затем преобразуется в несколько тысяч вольт за очень короткий промежуток времени, чтобы зажечь лампу-вспышку. Большие лазеры также используют конденсаторную технику для генерации очень ярких мгновенных вспышек.

B) Устройство защиты от перенапряжения: Большинство бытовой электроники, такой как телевизоры, проигрыватели компакт-дисков, компьютеры и другие чувствительные приборы, оснащены сетевыми стабилизаторами напряжения. Помимо защиты электроники от неожиданных скачков напряжения и тока, большинство качественных стабилизаторов напряжения также отфильтровывают радиочастотные помехи (RFI) и электромагнитные помехи (EMI). Эта фильтрация возможна при правильном сочетании конденсатора и резистора, образующих RC-цепь. Следовательно, зарядка и разрядка конденсатора означает, что он не будет допускать ложных электрических сигналов и быстрых скачков напряжения, которые в противном случае могли бы повредить чувствительные электрические цепи и компоненты.

C) Кондиционирование питания: Конденсаторы в основном применяются для кондиционирования источников питания. Известно, что при зарядке конденсаторы блокируют сигналы постоянного тока, но пропускают сигналы переменного тока. Следовательно, они могут очищать источник питания, эффективно разделяя типы сигналов переменного и постоянного тока. Это характерное свойство конденсаторов широко используется для разделения или развязки различных частей электрических цепей для устранения/уменьшения электрических помех, которые могут снизить эффективность цепи. Кроме того, вы найдете конденсаторы на подстанциях электросетей, где они используются для противодействия индуктивной нагрузке, создаваемой линиями электропередачи.

D) Обработка сигналов: Сектор информационных технологий является одной из отраслей, которые все чаще применяют конденсаторные технологии для передовых приложений. Например, электронные устройства с оперативной памятью (DRAM) используют конденсаторы для представления двоичной информации в виде битов. Когда конденсатор полностью заряжен, устройство DRAM считывает заданное значение, а когда оно разряжено, устройство считывает другое. Конденсаторы также используются в аналоговой форме в устройствах с зарядовой связью (ПЗС). Кроме того, конденсаторы используются вместе с катушками индуктивности для настройки электрических цепей на определенные частоты, эффект, который широко используется в аналоговых эквалайзерах, динамиках и радиоприемниках.

E) Датчики: Датчики, состоящие из конденсаторов, используются для измерения различных физических величин, таких как механическое напряжение, уровень топлива и влажность воздуха. Два аспекта конденсаторов, которые делают их полезными в датчиках, включают диэлектрический материал между ними и расстояние между двумя параллельными пластинами в случае конденсаторов с параллельными пластинами. Например, датчики влажности воздуха основаны на том факте, что даже незначительного изменения количества диэлектрического материала между пластинами достаточно, чтобы изменить емкость сенсорного устройства.

Как обсуждалось в предыдущих разделах, конденсатор представляет собой устройство, которое накапливает энергию в виде электрического заряда и состоит из двух проводящих металлических пластин, расположенных в непосредственной близости друг от друга, но разделенных диэлектрическим материалом. Таким образом, всякий раз, когда вы подключаете постоянное напряжение к конденсатору, в диэлектрическом материале возникает электрическое поле, в результате чего положительные заряды (+Q) накапливаются на одной пластине, а отрицательные заряды (-Q) накапливаются на другой пластине. Если положительные заряды с зарядом +Q собираются на одной из проводящих пластин, а равное количество отрицательных зарядов с общим зарядом -Q накапливается на втором проводнике, мы можем сказать, что конденсатор имеет заряд Q. Этот заряд Q называется зарядом конденсатора. . Заряд конденсатора или, точнее, электрический заряд, хранящийся в конденсаторе, обозначается Q и измеряется в кулонах (Кл).

Обратите внимание, что способность конденсатора (емкость которого в фарадах известна) накапливать электрический заряд (Q) между его проводящими пластинами пропорциональна приложенному напряжению V. Кроме того, чем больше площадь пластин и/или меньше расстояние между пластинами, тем больше электрический заряд, который может хранить конденсатор, и его емкость определенно будет высокой.

Электрический заряд, хранящийся на проводящих металлических пластинах плоскопараллельного конденсатора, прямо пропорционален напряжению, подаваемому источником постоянного тока. Это можно выразить следующим образом:

В 𝛼 Q

где,

В = Напряжение

Q = заряд конденсатора

Из соотношений между емкостью ( C ), напряжением ( В ) и зарядом конденсатора ( Q ) мы можем сформулировать формулу заряда конденсатора в виде трех уравнений:

С = Q / V ; Q = С × V ; V = Q / C

Первое уравнение иллюстрирует, как можно найти емкость на основе напряжения и заряда, второе уравнение называется уравнением заряда конденсатора, а третье называется уравнением напряжения конденсатора. Где:

Q = заряд в кулонах

C = емкость в фарадах

В = Напряжение в вольтах

Часто бывает легче запомнить вышеупомянутые отношения с помощью графических изображений, как показано на изображениях ниже.

Уравнения заряда конденсатора

Три величины (V, Q и C) накладываются друг на друга в виде треугольника, где заряд конденсатора находится вверху, а напряжение и емкость – внизу. Таким образом, вы можете определить количество заряда, хранящегося в конденсаторе, используя уравнения заряда конденсатора, описанные выше.

Пример 1: Напряжение 50 МВ (милливольт) подается на конденсатор на материнской плате компьютера, емкость которого, как известно, 5 Фарад. Рассчитать заряд конденсатора.

Решение: В этом случае мы уже знаем значения емкости и напряжения. Итак, мы будем использовать уравнение для расчета заряда конденсатора, заданное как: Q = C × V . Где C = 5F , В = 50 мВ , которые можно преобразовать в вольты, чтобы получить В = 0,05 В . Следовательно, Q = 5F × 0,050 В = 0,25C (кулонов).

Пример 2 : Электронная схема имеет конденсатор емкостью 100 мкФ (микрофарад) и источник напряжения 15 В. Какой заряд накапливается в конденсаторе?

Решение: Сначала мы преобразуем значение емкости из микрофарад в фарады, чтобы получить C = 0,0001F . Затем, используя это уравнение: Q = C × V , количество заряда конденсатора определяется как Q = 0,0001F × 15V = 0,0015 C (Кулоны) .

Калькулятор заряда конденсатора — это инструмент, разработанный для простого расчета заряда конденсатора с учетом приложенного напряжения и его емкости. Он поддерживает несколько единиц измерения для входов, включая мВ, В, кВ, МВ, ГВ, мФ, мкФ, Ф и т. д. А также различные выходные единицы, включая C (кулоны), kC (килокулоны), MC (мегакулоны)…. и т.д.

Наш калькулятор заряда конденсатора вычисляет энергию конденсатора в дополнение к расчету заряда конденсатора. Энергия (Е) конденсатора определяется как количество работы, которую может выполнить накопленный электрический заряд. Он измеряется в электрон-вольтах (эВ), джоулях (Дж) или калориях (Кал). Аналогично, такие калькуляторы поддерживают несколько единиц измерения выходной энергии, включая Дж, кДж, МДж, кал, ккал, эВ, кэВ и т. д.

Этот инструмент может работать как калькулятор заряда конденсатора , так и калькулятор энергии конденсатора . Требуемые входные данные одинаковы для обоих случаев: напряжение (В), подаваемое на конденсатор, и емкость (С). Этот двойной калькулятор поддерживает широкий диапазон входных и выходных измерений. Кроме того, это очень простой в использовании калькулятор, так как вы просто вводите значения напряжения и емкости и выбираете выходные единицы как для заряда конденсатора, так и для энергии конденсатора. Кроме того, вы можете использовать единицы измерения калькулятора по умолчанию.

Обратите внимание, что калькулятор использует операции преобразования, уравнения заряда конденсатора, описанные выше, и уравнение энергии конденсатора, представленное в виде: E = (C × V ² ) / 2, где E – энергия, которая также может быть записана как работа (Вт ), C — емкость, а V — напряжение.

Расчет размера банка конденсаторов / годовой экономии и периода окупаемости

Расчет размера годовой экономии банка конденсаторов в счетах и периода окупаемости банка конденсаторов.
Электрическая нагрузка (1) 2 двигателя 18,5 кВт, 415 В, 9 шт.КПД 0%, коэффициент мощности 0,82, (2) 2 двигателя 7,5 кВт, 415 В, КПД 90%, коэффициент мощности 0,82, (3) 10 кВт, осветительная нагрузка 415 В. Целевой коэффициент мощности для системы составляет 0,98.
Электрическая нагрузка подключена круглосуточно, плата за электроэнергию составляет 100 рупий/кВА и 10 рупий/кВт.
Рассчитать размер разрядного резистора для разрядки батареи конденсаторов. Скорость разряда конденсатора составляет 50 В менее чем за 1 минуту.
Также рассчитайте снижение номинального значения KVAR конденсатора, если батарея конденсаторов работает на частоте 40 Гц вместо 50 Гц и при рабочем напряжении 400 В вместо 415 В.
Конденсатор соединен звездой, напряжение конденсатора 415В, стоимость конденсатора 60р/кВАр. Годовая стоимость амортизации конденсатора составляет 12%.

Расчет:

Для подключения (1):
Суммарная нагрузка, кВт для подключения(1) = кВт / КПД = (18,5×2) / 90% = 41,1 кВт
Суммарная нагрузка, кВА (старая) для подключения(1) = кВт / старый коэффициент мощности = 41,1/0,82 = 50,1 кВА
Суммарная нагрузка, кВА (новая) для подключения(1) = кВт / новый коэффициент мощности = 41,1/0,98= 41,9 кВА
Суммарная нагрузка KVAR= KWX([(√1-(старый коэффициент мощности)2) / старый коэффициент мощности]- [(√1-(новый коэффициент мощности)2) / новый коэффициент мощности])
Суммарная нагрузка KVAR1=41,1x([(√1-(0,82)2) / 0,82]- [(√1-(0,98)2) / 0,98])
Суммарная нагрузка KVAR1=20,35 KVAR
ИЛИ
tanǾ1=Arcos(0,82)=0,69
tanǾ2=Arcos(0,98)=0,20
Суммарная нагрузка KVAR1= KWX (tan1- tan2) =41,1(0,69-0,20)=20,35KVAR
Для соединения (2):
Суммарная нагрузка, кВт для соединения(2) = кВт / КПД = (7,5×2) / 90%=16,66 кВт
Суммарная нагрузка, кВА (старая) для соединения(1) = кВт / старый коэффициент мощности = 16,66 / 0,83 = 20,08 кВА
Суммарная нагрузка, кВА (новая) для подключения(1) = кВт / новый коэффициент мощности = 16,66 / 0,98 = 17,01 кВА
Суммарная нагрузка KVAR2= KWX([(√1-(старый коэффициент мощности)2) / старый коэффициент мощности]- [(√1-(новый коэффициент мощности)2) / новый коэффициент мощности])
Суммарная нагрузка KVAR2=20,35x([(√1-(0,83)2) / 0,83]- [(√1-(0,98)2) / 0,98])
Суммарная нагрузка KVAR2=7,82 KVAR
Для соединения (3):
Суммарная нагрузка, кВт для соединения(3) = кВт = 10 кВт
Суммарная нагрузка, кВА (старая) для соединения(1) = кВт / старый коэффициент мощности = 10/0,85 = 11,76 кВА
Суммарная нагрузка, кВА (новая) для подключения(1) = кВт / новый коэффициент мощности = 10 / 0,98 = 10,20 кВА
Суммарная нагрузка KVAR3= KWX([(√1-(старый коэффициент мощности)2) / старый коэффициент мощности]- [(√1-(новый коэффициент мощности)2) / новый коэффициент мощности])
Суммарная нагрузка KVAR3=20,35x([(√1-(0,85)2) / 0,85]- [(√1-(0,98)2) / 0,98])
Суммарная нагрузка KVAR1=4,17 KVAR
Всего квар=квар1+ квар2+квар3
Итого KVAR=20,35+7,82+4,17
Всего квар=32 квар

Размер конденсационного банка:

Защита конденсаторного банка

Размер предохранителей HRC для защиты от конденсатора:

Размер. .

Размер предохранителя=2×44,9А
Размер предохранителя=90А

Размер автоматического выключателя для защиты конденсаторов:

Размер автоматического выключателя = от 135% до 150% зарядного тока конденсатора.

Размер автоматического выключателя = 1,5×44,9 А
Размер автоматического выключателя = 67 ампер
Настройка термореле между 1,3 и 1,5 тока зарядки конденсатора.
Уставка теплового реле C.B=1,5×44,9 А
Уставка теплового реле C.B=67 A
Настройка магнитного реле между 5 и 10 ток зарядки конденсатора.
Настройка магнитного реле C.B=10×44,9 А
Настройка магнитного реле C.B=449Amp

Размер кабелей для подключения конденсатора:

Конденсаторы могут выдерживать постоянный перегруз по току 30 % + допуск 10 % по току конденсатора.
Размер кабеля для подключения конденсатора = 1,3 x 1,1 x номинальный ток конденсатора
Размер кабеля для подключения конденсатора = 1,43 x номинальный ток конденсатора
Размер кабеля для подключения конденсатора = 1,43×44,9 А
Размер кабеля для подключения конденсатора = 64 А

Максимальный размер разрядного резистора для конденсатора:

Конденсаторы будут разряжаться путем разрядки резисторов.
После отключения конденсатора от источника питания требуются разрядные резисторы для разрядки каждого блока в течение 3 мин до 75 В или менее от начального номинального пикового напряжения (в соответствии со стандартом IEC 60831).
Разрядные резисторы должны подключаться непосредственно к конденсаторам. Между блоком конденсаторов и разрядными резисторами не должно быть выключателей, плавких предохранителей или других изолирующих устройств.
Макс. Значение сопротивления разряда (соединение звездой) = Ct / Cn x Log (Un x√2/Dv).
Макс. Значение сопротивления разряда (соединение треугольником) = Ct / 1/3xCn x Log (Un x√2/Dv)
Где Ct = время разрядки конденсатора (сек)
Cn=Емкость Фарад.
Un = напряжение сети
Dv=Напряжение разряда конденсатора.
Максимальное сопротивление разряду = 60 / ((5,96/1000000)x log (415x√2/50)
Максимальное сопротивление разряда=4087 кОм

Влияние снижения напряжения и частоты на номинал конденсатора:

КВАр конденсатора не будет одинаковым, если к конденсатору приложено напряжение и изменяется частота
Уменьшение емкости конденсатора в кВАр при работе блока 50 Гц с частотой 40 Гц 92
Фактический KVAR=93% от номинального KVAR
Следовательно, конденсатор 32 квар работает как 93%x32 квар = 23,0 квар

Годовой сейф и срок оплаты

Перед коррекцией коэффициента мощности:

После коррекции коэффициента мощности:

Период выплаты:

.

…

Рубрика: Без рубрики

О Jignesh.Parmar (BE, Mtech, MIE, FIE, CEng)
Jignesh Parmar закончил M.Tech (управление энергосистемой), BE (электрика). Он является членом Института инженеров (MIE) и CEng, Индия. Членский номер: M-1473586. Он имеет более чем 16-летний опыт работы в области передачи-распределения-обнаружения хищения электроэнергии-электротехнического обслуживания-электрических проектов (планирование-проектирование-технический анализ-координация-выполнение). В настоящее время он работает в одной из ведущих бизнес-групп в качестве заместителя менеджера в Ахмадабаде, Индия. Он опубликовал ряд технических статей в журналах «Electrical Mirror», «Electrical India», «Lighting India», «Smart Energy», «Industrial Electrix» (Australian Power Publications). Он является внештатным программистом Advance Excel и разрабатывает полезные электрические программы на основе Excel в соответствии с кодами IS, NEC, IEC, IEEE. Он технический блоггер и знаком с английским, хинди, гуджарати и французским языками. Он хочет поделиться своим опытом и знаниями и помочь техническим энтузиастам найти подходящие решения и обновить себя по различным инженерным темам.

Руководство для начинающих по конденсатору (символ, формула, работа)

Конденсатор — это электронное устройство, которое может накапливать энергию в форме электрического поля и по возможности отдавать ее в цепь. Конденсаторы используются во многих электрических и электронных системах для фильтрации электронного шума , кондиционирования питания, дистанционного зондирования, соединения или развязки сигналов и многого другого. В этом сообщении блога будет обсуждаться, что такое конденсатор? Его символ, уравнение и использование.

В чем разница между конденсатором и емкостью?

Конденсатор

Конденсатор — это двухконтактное устройство, которое накапливает заряд . И его способность накапливать заряды известна как емкость . Они также известны как конденсаторы.

Конденсаторы оцениваются по их максимальному напряжению. Следовательно, не превышайте приложенное напряжение больше, чем его номинальное напряжение, иначе он взорвется.

Взрыв конденсатора из-за перенапряжения (источник: Википедия)

  Примечание:  Конденсаторы не генерируют энергию, но могут накапливать ее или рассеивать. Следовательно, конденсатор типа  пассивное устройство  .

Содержание

В чем разница между конденсатором и емкостью?
Обозначение конденсатора
Какова единица измерения емкости?
Конструкция конденсатора
Какова роль диэлектрика в конденсаторе?
Как рассчитать емкость конденсатора?
Характеристики конденсатора
Как увеличить емкость конденсатора?
Как работает конденсатор?
Конденсатор последовательно
Конденсатор параллельно
Энергия конденсатора
Применение конденсатора
Часто задаваемые вопросы по конденсатору

Электролитический конденсатор как фильтр

Выше приведена простая схема выпрямителя. Схема выпрямителя преобразует переменное напряжение в стабильное постоянное напряжение с помощью диодов и фильтров. Диоды, используемые в этой схеме, преобразуют входной сигнал переменного тока в флуктуирующий сигнал постоянного тока. Эта флуктуирующая форма волны постоянного тока затем становится стабильной с использованием электролитического конденсатора в качестве фильтра.

Символ конденсатора

Символ конденсатора содержит две параллельные линии с промежутком между ними . т. е. Плоская, изогнутая или через нее проходит стрелка .

Плоская линия означает, что конденсатор неполяризованный .
Изогнутая линия означает, что конденсатор имеет полярность .
Стрела тип означает, что это тип переменной .

Схематические символы, используемые для конденсаторов, приведены ниже:

Поляризованный конденсатор

Эти типы конденсаторов называются поляризованными, потому что они используют электролиты в качестве одного из своих электродов . У них есть положительный и отрицательный выводы. Пример: Электролитический конденсатор

Электролитический конденсатор взорвался из-за подключения с обратной полярностью (источник: Википедия)

Примечание: Не подсоединяйте поляризованный конденсатор в обратном направлении, так как это может привести к повреждению конденсатора и цепи.

Неполяризованный/постоянный конденсатор

Постоянный конденсатор

Эти типы конденсаторов имеют фиксированные значения емкости. Он может быть подключен в любом направлении. Пример: Керамический конденсатор

Переменный конденсатор

Эти типы конденсаторов могут изменять свои значения емкости. Они используются в схемах настройки для регулировки частоты. Емкость изменяют, увеличивая или уменьшая эффективную площадь между парами проводников, что влияет на емкость конденсатора.

Переменный неполяризованный / подстроечный конденсатор

Подстроечный конденсатор

Эти типы конденсаторов используются для калибровки схемы во время производства или устранения неполадок. Емкость изменяется с помощью подстройки из диэлектрической среды.

Как в поляризованном, так и в неполяризованном корпусе имеются две клеммы, перпендикулярно соединенные с парами проводников.

Какова единица измерения емкости?

Емкость измеряется в фарадах и обозначается (F).

1F = 1 кулон на вольт

Емкость конденсатора составляет один фарад, когда в проводнике сохраняется один кулон электрического заряда при приложении напряжения в один вольт. Это всегда положительно.

Конструкция конденсатора

Конструкция конденсатора (электролитического)

Физическая конструкция конденсатора различается. Он содержит два электрические проводники (металлические пластины), разделенные расстоянием. Положительные заряды (в виде протонов) оседают на одном проводнике, а отрицательные заряды (в виде электронов) — на другом проводнике.

Конденсатор с параллельными пластинами

Расстояние между проводниками заполнено воздухом, вакуумом или какой-либо формой хорошего изоляционного материала, например вощеной бумагой, керамикой, слюдой, пластиком или какой-либо формой жидкого геля . Этот изоляционный материал известен как диэлектрик.

Читайте также: Как работает аккумулятор? Символ, химия и основы

Какова роль диэлектрика в конденсаторе?

Диэлектрик предназначен для увеличения емкости конденсатора за счет уменьшения количества энергии, теряемой при создании электрического поля. Диэлектрик также помогает защитить пластины от повреждения электрическим полем. Различные типы конденсаторов изготавливаются разных форм, стилей, длин, обхватов и материалов. Они имеют различные диэлектрические материалы, присутствующие между проводниками.

Проводники позволяют электронам легко проходить через них, когда они возбуждаются от любого источника питания, но диэлектрический материал, присутствующий между ними, блокирует путь потока электронов.

Что такое диэлектрическая проницаемость?

Диэлектрическая проницаемость является мерой способности диэлектрика накапливать электрическую энергию. Чем выше диэлектрическая проницаемость, тем больше энергии может храниться в конденсаторе. Это безразмерная величина относительно свободного пространства. Диэлектрический материал с высокой диэлектрической проницаемостью является хорошим изолятором.

Термин диэлектрическая проницаемость определяет, насколько хорошо диэлектрический материал удерживает электрическое поле. Диэлектрическая проницаемость между проводниками равна произведению диэлектрической проницаемости свободного пространства (εo) и относительной диэлектрической проницаемости (εr) материала, используемого в качестве диэлектрика. Он определяется по формуле:

∈ = ∈o x ∈r

Как рассчитать емкость конденсатора?

Емкость любого конденсатора можно рассчитать по формуле:

C = εA/d

Где:

C – емкость;
ε — диэлектрическая проницаемость, показатель того, насколько хорошо диэлектрический материал накапливает электрическое поле;
A — площадь параллельного проводника
d — расстояние между двумя проводниками.

Предположим, имеется конденсатор с двумя электрическими проводниками, имеющими заряды Q1 и Q2 (обычно, если одна пластина имеет заряд +q, другая имеет заряд -q). Электрическое поле (для накопления зарядов), присутствующее между зазором между двумя электрическими проводниками, зависит от заряда, приданного электрическим проводникам. Как известно, разность потенциалов (V) прямо пропорциональна напряженности электрического поля, поэтому мы можем сказать,

Заряд ∝ разность потенциалов

Q ∝ В

Q = CV

Эта постоянная пропорциональности C известна как емкость конденсатора. Определяется как отношение максимального заряда (Q ), который может храниться в конденсаторе, к приложенному напряжению ( В ) на его проводниках .

C = Q/V

Где:

C – емкость в фарадах
Q – заряд, удерживаемый проводниками в кулонах
В — разность потенциалов на проводниках в вольтах.

Характеристики конденсатора.

Основным параметром конденсатора является его емкость. Емкость определяет способность конденсатора удерживать заряд на вольт. Конденсатор также имеет некоторые другие характеристики, которые обсуждаются ниже:

Рабочее напряжение: Это максимальное напряжение, при котором конденсатор работает без сбоев в течение срока службы.
Допуск: Это степень, в которой фактическая емкость отличается от номинального значения.
Ток утечки: Это ток, который будет протекать через диэлектрик при разряде конденсатора.
Эквивалентное последовательное сопротивление (ESR): Полное сопротивление конденсатора на высоких частотах (включая диэлектрическое сопротивление).
Рабочая температура: Температура конденсатора, при которой он работает номинально.
Температурный коэффициент: Максимальное изменение значения емкости в указанном диапазоне температур.

Прочитайте руководство по диодам: Руководство для начинающих по диодам (определение, символ и работа)

Как увеличить емкость конденсатора?

Увеличить емкость конденсатора можно следующими способами:

Путем выбора диэлектрика и изолятора
Уменьшением расстояния между электрическими проводниками
Путем увеличения площади поверхности и размера проводников

Как работает конденсатор?

Рассмотрим незаряженный конденсатор, как показано на рисунке ниже. Две пластины (проводники) в конденсаторах электрически нейтральны, т. е. имеют одинаковое количество положительных и отрицательных зарядов.

Зарядка конденсатора

Когда на этот конденсатор подается напряжение , электроны (отрицательные заряды) в верхней пластине притягиваются к положительной клемме батареи. В то время как отрицательный полюс батареи выталкивает электроны, присутствующие в нижней пластине конденсатора.

Теперь из-за диэлектрика между двумя проводниками электроны, собранные на внутренней стороне этого конденсатора, не могут пересечь этот барьер .

Через некоторое время на нижней пластине этого конденсатора будет накапливаться больше электронов, а на верхней пластине электронов будет не хватать. (т. е. верхний проводник будет заряжаться положительно, а нижняя пластина — отрицательно).

И из-за этих заряженных частиц разность потенциалов будет развиваться между двумя проводниками. Это будет продолжаться до тех пор, пока точечная разность потенциалов на двух проводниках не станет равной напряжению питания.

Следовательно, из-за этой разности потенциалов электрическое поле возникнет между двумя проводниками. И это развитое электрическое поле прямо пропорционально разности потенциалов , а обратно пропорционально расстоянию между двумя проводниками.

E = V/d

Таким образом, конденсатор накапливает энергию в виде электрического поля.

Разрядка конденсатора

Теперь, даже если убрать источник напряжения, пластины этого конденсатора удерживают эти заряды до тех пор, пока выводы не соединятся в цепь.

Если мы подключим лампочку в качестве нагрузки к клеммам, электроны, присутствующие в нижней пластине, будут притягиваться верхней пластиной, таким образом, перенос заряда или ток происходит через этот токопроводящий путь, и лампочка будет светиться.

Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока обе пластины снова не станут электрически нейтральными . Когда это произойдет, не будет потока электронов по проводящему пути, и лампа будет выключена. Таким образом, конденсатор теперь разряжен.

См. также: Практическое руководство по регуляторам напряжения (объяснение схем)

Конденсатор последовательно

При последовательном соединении конденсаторов0019 общая емкость цепи уменьшена на . Это связано с тем, что конденсаторы эффективно распределяют между собой напряжение. Формула для расчета полной емкости последовательной цепи:

1/C _всего = 1/C ₁ + 1/C ₂ + … + 1/C _n

9000 параллельно Конденсатор в параллельном соединении

Когда несколько конденсаторов соединены вместе параллельно, общий эффект такой же, как у одного конденсатора с увеличенной емкостью . Формула для расчета общей емкости параллельной схемы:

C _Всего = C ₁ + C ₂ + C ₃ +… C _N