Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния скольТСния, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° коэффициСнта трСния скольТСния

Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠΉ трСния () Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силу, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π». ЭмпиричСски установлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила трСния скольТСния зависит ΠΎΡ‚ силы Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния Ρ‚Π΅Π» (Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹) (N), ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² повСрхностСй трущихся Ρ‚Π΅Π», скоростСй ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС коэффициСнт трСния зависит ΠΎΡ‚ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π» ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Надо ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ принимаСтся Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ коэффициСнт трСния скольТСния ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ постоянным. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв силу трСния

Β  Β 

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния скольТСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° бСзразмСрная. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния зависит ΠΎΡ‚: качСства ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ повСрхностСй, трущихся Ρ‚Π΅Π», присутствия Π½Π° Π½ΠΈΡ… грязи, скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π» Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ Ρ‚.Π΄. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ эмпиричСски (ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ).

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ соотвСтствуСт максимальной силС трСния покоя Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв большС, Ρ‡Π΅ΠΌ коэффициСнт трСния скольТСния.

Для большСго числа ΠΏΠ°Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° коэффициСнта трСния Π½Π΅ большС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ…

На Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнта трСния любой ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π΅Π», ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ рассматриваСтся сила трСния, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ влияниС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ загрязнСнности, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности Ρ‚Π΅Π» ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ учитываСтся. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ значСния коэффициСнтов сил трСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² справочных Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ…, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ лишь ΠΏΡ€ΠΈ условиях, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, значСния коэффициСнтов сил трСния нСльзя ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ Π΄Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ трущихся Ρ‚Π΅Π». Π’Π°ΠΊ, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ коэффициСнты тСрния для сухих повСрхностСй ΠΈ повСрхностСй со смазкой. НапримСр, коэффициСнт тСрния скольТСния для Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ· Π±Ρ€ΠΎΠ½Π·Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ· Ρ‡ΡƒΠ³ΡƒΠ½Π°, Ссли повСрхности ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² сухиС Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Для этой ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² коэффициСнт тСрния скольТСния ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ смазки

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡΡ сайт? РасскаТи Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌ!

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колёса

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ трСния (Ρ„Ρ€ΠΈΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС) ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΈ повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ сопротивлСниС скольТСнию, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΠ»Ρ‘Ρ‚Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ. Она ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ (ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ), ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ Π΅Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ с Π½ΠΎΠ³ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅Π΄Π°Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π°). Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ расскаТСт ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ аспСктС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… колёс – ΠΎ сопротивлСнии ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ – ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ дСйствиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π° Π½Π° ΡˆΠΈΠ½ΠΊΡƒ (ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ слой) катящСгося колСса. Оно являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ энСргии, потСрянной Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌ расстоянии.Β 

Рассмотрим катящССся ΠΏΠΎ плоской повСрхности колСсо. Π•Π³ΠΎ шинка дСформируСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сопротивлСниС двиТСнию качСния. Плоская ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, особСнно Ссли ΠΎΠ½Π° мягкая. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ сильно ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ повСрхностСй  – Π³Ρ€ΡΠ·ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ пСсок. ΠšΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΡƒ ΠΏΠΎ Π°ΡΡ„Π°Π»ΡŒΡ‚Ρƒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ пСску.Β 

Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° рассСиваниС энСргии катящСгося ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ колСса:

  • Β Β  Β Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… повСрхностСй;
  • Β Β  Β ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ свойства ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²;
  • Β Β  Β Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΡΡ‚ΡŒ повСрхностСй.
На рисункС 1: ДСформация повСрхностСй происходит Π΄ΠΎ стСпСни, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡ… ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ свойствами.

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ качСния ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ скольТСния 

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния качСния Π½Π΅ слСдуСт ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с коэффициСнтом трСния скольТСния. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния скольТСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ силы трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ силы, ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ коэффициСнт трСния, Π° Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° Π°ΡΡ„Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ высокий коэффициСнт трСния.Β 

Рисунок 2 поясняСт понятиС трСния скольТСния. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ силу, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ тяТёлый ящик ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ примСнСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ силы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ящик с мСста. Π‘ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ двиТСния, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ динамичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ постоянного прилоТСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы для поддСрТания двиТСния. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ящик, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ силу Fapp, ящик вСсит N, Π° ΠΏΠΎΠ» создаСт силу трСния f, которая сопротивляСтся двиТСнию. Β 

ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ колёса для пСрСмСщСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС силы. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ приходится Π²ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΡŒ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΠ°Π½ΠΈΠ½ΠΎ! Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅, насколько Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ящик, Ссли Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡŒ колёса.Β 

Π‘ΠΈΠ»Π°, трСбуСмая для пСрСдвиТСния оборудования Π½Π° колёсах, Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ стартС. Π•Π΅ часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ «стартовой» силой. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС, для продолТСния двиТСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшая сила, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Β«ΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ°Π½Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉΒ» ΠΈΠ»ΠΈ «катящСй». Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ «стартовая» сила ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ Π² 2-2.5 Ρ€Π°Π·Π°.Β 

Расчёт силы трСния качСния

ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… колёс ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ коэффициСнт трСния качСния. Π•Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ эмпиричСским ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ скорости вращСния колСса, Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° колСсо, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ повСрхности.

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ коэффициСнты трСния качСния Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСса. Β ΠΠ΅ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ самый мягкий, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» (Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½Π°) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ самым высоким коэффициСнтом трСния качСния, Π° самый Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» (кованая ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ) – самым Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ. Β 

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»  шинки (ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоя колСса)

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Π°

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния качСния

(масса Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° – 600 ΠΊΠ³, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ – 5 ΠΊΠΌ/Ρ‡)

Кованая ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ

ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ

0.019

Π§ΡƒΠ³ΡƒΠ½

ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ

0.021

Ввёрдая Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½Π°

ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ

0.303

ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡƒΡ€Π΅Ρ‚Π°Π½

ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ

0.03–0.057

Π›ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΠ»ΠΎΠ½

ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ

0.027

Π€Π΅Π½ΠΎΠ»

ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ

0.026

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расчётов

F = f Ρ… F/R

Β Β FΒ = сила трСния качСния 
Β Β fΒ = коэффициСнт трСния качСния

Β Β WΒ = сила давлСния Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρƒ (вСс)
Β Β RΒ = радиус колСса

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила трСния качСния F ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° силС давлСния Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρƒ W ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° радиусу R колСса. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ колСс ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ транспортировкС тяТёлых Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ².Β 

Π£Π·Π½Π°Π² силу трСния качСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΅Π΅ Π½Π° число, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ силу сопротивлСния двиТСнию. Однако Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ качСния (ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, силу Π°Π΄Π³Π΅Π·ΠΈΠΈ).Β 

Как Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колёса для Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ пСрСдвиТСния?

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ колёса большого Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ коэффициСнтом трСния.Β 

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ подшипников Π½Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π΅Π½ для лёгкости Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» шинки. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ подшипники качСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅ подшипников скольТСния. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ стоит ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ подшипники Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, мСньшС ΠΈΠ·Π½Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ дольшС слуТат.Β 

Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ:

  • Β Β   масса;
  • Β Β  Β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ колСс;
  • Β Β  Β ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ шинки;
  • Β Β  Β ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈ качСство повСрхности ΠΏΠΎΠ»Π°;
  • Β Β   условия Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρƒ (Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΡΡ‚ΡŒ повСрхности, чистота, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈ Ρ‚.Π΄.).

Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚:

  • Β Β  Β Ρ‚ΠΈΠΏ подшипников;
  • Β Β   рисунок ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°;
  • Β Β   эффСкт скольТСния ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π΄Π³Π΅Π·ΠΈΠΈ;
  • Β Β  Β Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды;
  • Β Β  Β ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹ повСрхности.

Β  Β  ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ:

  1. ΠŸΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°ΠΉΡ‚Π΅Β ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡŠΡ‘ΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ состоянии ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ².
  2. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€, ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ Π²Π»Π°Π³Π΅, ΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ свСту ΠΈ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΊΠ°Ρ‚Π°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ восстановлСния.
  3. Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ максимально большой ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².
  4. ΠžΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Π½Π° шинкС с ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.
  5. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ силу сопротивлСния ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, принимая Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ «стартовой» силы.
  6. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ бСзопасности.
  7. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹ повСрхности. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ возрастаСт Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΡ‘ΠΌΠ°Ρ… ΠΈ сниТаСтся Π½Π° спусках. F = Fx/cosa.Β 
  8. Для буксировки самоходным транспортом Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колёса с ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ подшипниками Π² оси. Волько ΠΎΠ½ΠΈ обСспСчат большой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³, Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ высокиС скорости ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.

Π›Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹!

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ трСния качСния. — Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Tehtab.ru


Навигация ΠΏΠΎ справочнику TehTab.ru:  главная страница  /Β / ВСхничСская информация /Β / ЀизичСский справочник /Β /Β Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ трСния. Π’Ρ€ΠΈΠ±ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° — Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ. Β /Β /Β ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ трСния качСния.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ трСния качСния.

Π‘ΠΈΠ»Π° трСния качСния описываСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

FΡ‚Ρ€=kΡ‚Ρ€(Fn/r) , Π³Π΄Π΅ kΡ‚Ρ€— коэффициСнт трСния Π° Fn — ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила, Π° r — радиус колСса.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ коэффициСнта трСния качСния, СстСствСнно, [Π΄Π»ΠΈΠ½Π°].

НиТС приводится Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ² коэффициСнтов трСния качСния для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² см.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ трСния качСния.
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ колСсо ΠΏΠΎ стали 0,001-0,05
ДСрСянноС колСсо ΠΏΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Ρƒ 0,05-0,08
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ колСсо ΠΏΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Ρƒ 0,15-0,25
ΠŸΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΠΊΠ°Ρ шина ΠΏΠΎ Π°ΡΡ„Π°Π»ΡŒΡ‚Ρƒ 0,006-0,02
ДСрСвянноС колСсо ΠΏΠΎ стали 0,03-0,04
Π¨Π°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡˆΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊ (подшипник качСния) 0,001-0,004
Роликоподшипник (Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ качСния) 0,0025-0,01
Π¨Π°Ρ€ΠΈΠΊ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΉ стали ΠΏΠΎ стали 0,0005-0,001



Нашли ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ? Π•ΡΡ‚ΡŒ дополнСния? ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ± этом, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ссылку Π½Π° страницу.
TehTab.ru

Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°, сотрудничСство: [email protected]

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌ вашС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-сайт носит ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ, прСдставлСнная Π½Π° сайтС, Π½Π΅ являСтся ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ прСдоставлСна Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² цСлях ознакомлСния. ВсС риски Π·Π° использованиС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈ с сайта посСтитСли Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ Π½Π° сСбя. ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ TehTab.ru являСтся нСкоммСрчСским, Π½Π΅ поддСрТиваСтся Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ политичСскими партиями ΠΈ иностранными организациями.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ трСния. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ВрущиСся ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния
покояскольТСния
бСз смазкисо смазкойбСз смазкисо смазкой
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ β€” ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ0,150,1-0,120,150,05-0,1
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒβ€”ΠΌΡΠ³ΠΊΠ°Ρ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ0,20,1-0,2
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ β€” Ρ‡ΡƒΠ³ΡƒΠ½0,30,180,05-0,15
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ β€” Π±Ρ€ΠΎΠ½Π·Π°0,120,08-0,120,100,07-0,10
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ β€” тСкстолит0,02-0,06
Π§ΡƒΠ³ΡƒΠ½ β€” Π±Ρ€ΠΎΠ½Π·Π°0,15-0,20,07-0,15
Π‘Ρ€ΠΎΠ½Π·Π°β€”Π±Ρ€ΠΎΠ½Π·Π°0,10,20,07-0,1
Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° β€” Ρ‡ΡƒΠ³ΡƒΠ½0,80,5
ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» β€” Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ0,5β€”0,60,1 — 0,20,3-0,60,1-0,2
КоТа β€” ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»0,3-0,50,150,60,15
ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ΄ΡˆΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ΄ΡˆΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния
Π‘Π΅Ρ€Ρ‹ΠΉ Ρ‡ΡƒΠ³ΡƒΠ½0,15-0,20ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΏΡ€ΠΎΠ½0,15-0,20
Антифрикционный Ρ‡ΡƒΠ³ΡƒΠ½0,12-0,15НСйлон0,10-0,20
Π‘Ρ€ΠΎΠ½Π·Π°0,10-0,15ΠŸΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠΊ дрСвСсный слоистый0,15-0,25
Баббитовая Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ°0,07-0,12Ѐторопласт Π±Π΅Π· смазки0,04-0,06
ВСкстолит0,15-0,25Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈ смазкС Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ0,02-0,06

Условия 10 класса (Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½ 2004)

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ
ОбновлСно 31.03.2013 11:59

Условия Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΡƒΡ€Π° 2004 Π³ΠΎΠ΄Π° для 10 класса.

1 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Β· 2 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

I Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1.

Из Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ»Π° цилиндричСской ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ a ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Ρ€ΠΎΡΠ°ΡŽΡ‚ мячик. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· врСмя T послС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΎ стСнки ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π°. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мячика ΠΏΡ€ΠΈ броскС. Радиус ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ r. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, ускорСниС свободного падСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ g.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2.

На ΠΊΡ€Π°ΡŽ доски Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ L Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ кусочСк Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½Ρ‹. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния покоя ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ доской Ρ€Π°Π²Π΅Π½ m1, коэффициСнт трСния скольТСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ m2. Доску Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ кусочСк ΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. ПослС Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния кусочка ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ доской ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π΅ измСняСтся. Π—Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя кусочСк достигнСт Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ края доски?

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3.

Π’ ΠΌΠ΅Π½Π·ΡƒΡ€ΠΊΠ΅ большой высоты ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎ скачСт большоС количСство ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ 750 ΠΌΠ». Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ случайный ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½Π·ΡƒΡ€ΠΊΡƒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠ· с ускорСниСм g/2. Какая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² послС этого Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ 1 Π»ΠΈΡ‚Ρ€? Π¨Π°Ρ€ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎ Π΄Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π·ΡƒΡ€ΠΊΠΈ Π² случайныС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠœΠ΅Π½Π·ΡƒΡ€ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 4.

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² странС Π₯ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΌΡ‹, Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° измСряСтся Π² градусах Π€Π°Ρ€Π΅Π½Π³Π΅ΠΉΡ‚Π° (Β°F), ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π»ΠΎΡˆΠ°Π΄ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… силах (hp), ускорСниС Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… g (g), Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π² Ρ„ΡƒΡ‚Π°Ρ… (ft). Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† страны Π₯, Ссли Π² систСмС БИ ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° c = 4200 Π”ΠΆ/(кг·К)? ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: 1Β°F = (5/9)Β°C, 1 hp = 0.73 ΠΊΠ’Ρ‚, 1 g = 9.8 ΠΌ/с2, 1 ft = 0.3 ΠΌ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ°, прСдставлСнная Π½Π° рисункС, состоит ΠΈΠ· 3 ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ΠΊ ΠΈ 2 рСзисторов. Номиналы Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ΠΊ U1 = U2 = 2 Π’, U3 = 6 Π’. БопротивлСния рСзисторов Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ R1 = R2 = 4 Ом. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· элСмСнтов схСмы. Π‘Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ 1 ΠΈ 2 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅.

II Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1.

Из Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ»Π° цилиндричСской ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ a ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ V Π±Ρ€ΠΎΡΠ°ΡŽΡ‚ мячик. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· врСмя T послС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΎ стСнки ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π°. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ радиус ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, ускорСниС свободного падСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ g.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2.

На ΠΊΡ€Π°ΡŽ доски Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ L Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ кусочСк Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½Ρ‹. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния покоя ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ доской Ρ€Π°Π²Π΅Π½ m1, коэффициСнт трСния скольТСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ m2. Доску Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ кусочСк ΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. ПослС Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния кусочка ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ доской ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π΅ измСняСтся. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ кусочСк достигнСт Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ края доски?

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3.

Π’ ΠΌΠ΅Π½Π·ΡƒΡ€ΠΊΠ΅ большой высоты ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎ скачСт большоС количСство ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ 1.5 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π°. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ случайный ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½Π·ΡƒΡ€ΠΊΡƒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… с ускорСниСм g. Какая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² послС этого Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ 1 Π»ΠΈΡ‚Ρ€? Π¨Π°Ρ€ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎ Π΄Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π·ΡƒΡ€ΠΊΠΈ Π² случайныС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠœΠ΅Π½Π·ΡƒΡ€ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 4.

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² странС Π₯ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΌΡ‹, Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° измСряСтся Π² градусах Π€Π°Ρ€Π΅Π½Π³Π΅ΠΉΡ‚Π° (Β°F), Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‚-часах (kWh), ускорСниС Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… g (g), врСмя Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°Ρ… (min). Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† страны Π₯, Ссли Π² систСмС БИ ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° c = 4200 Π”ΠΆ/(кг·К). ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: 1Β°F = (5/9)Β°C, 1 kWh = 3.6Β·106 Π”ΠΆ, 1 g = 9.8 ΠΌ/с2, 1 min = 60 с.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ°, прСдставлСнная Π½Π° рисункС, состоит ΠΈΠ· 3 ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ΠΊ ΠΈ 2 рСзисторов. Номиналы Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ΠΊ U1 = U3 = 6 Π’, U2 = 8 Π’. БопротивлСния рСзисторов Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ R1 = R2 = 14 Ом. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· элСмСнтов схСмы. Π‘Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ 1 ΠΈ 3 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ «Π‘пособы опрСдСлСния коэффициСнта трСния скольТСния»

(ЗанятиС каникулярной ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ для учащихся 8–9 ΠΊΠ».)

ЦСль:

  • Активизация ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ учащихся.
  • Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ умСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ физичСскиС измСрСния.
  • Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ умСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ физичСских закономСрностСй.
  • Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ умСния ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π½Π° основС экспСримСнта.

ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ провСдСния ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌΠ°: ВсС учащиСся ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ участиС Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌΠ° дСлятся Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹. КаТдая Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° учащихся ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΌ описаниСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

По ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Π½ΠΈΠΈ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ учащимся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚. ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ состоит ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, вычислСния искомой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅.

Π₯ΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

I. Π’ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слово учитСля:

Если ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ брусок ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ с достаточной силой Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ брусок станСт Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. НСтрудно ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом случаС Π½Π° брусок Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ силы: Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ – сила тяТСсти P ΠΈ сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Q, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ; Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ – сила тяги F ΠΈ противополоТная ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ сила трСния Fmp.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ брусок двигался Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ прямолинСйно, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы тяги Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ силы трСния.

На этом основан ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ измСрСния силы трСния. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ бруску силу тяги, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этого Ρ‚Π΅Π»Π°. По этой силС тяги ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы трСния.

II. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ I.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнт трСния скольТСния ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ бруска ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности стола.

ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, дСрСвянная Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°, дСрСвянный бруска с трСмя отвСрстиями; Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€; Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

  1. ВычислитС Ρ†Π΅Π½Ρƒ дСлСния ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.
  2. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ вСс бруска ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ измСрСния вСса Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.
  3. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ силу трСния скольТСния бруска с Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ столу. Для этого ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ брусок с Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎ столу ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.
  4. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ измСрСния Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.
  5. НагруТая брусок ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ, двумя ΠΈ трСмя Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ случаС силу трСния. Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ занСситС Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.
  6. ВычислитС коэффициСнт трСния скольТСния
  7. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ коэффициСнта трСния.
  8. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄.

Π›Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² случаС двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности сила Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния Ρ€Π°Π²Π½Π° силС тяТСсти, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° это Ρ‚Π΅Π»ΠΎ: N = P. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ коэффициСнт трСния:

Π¦Π΅Π½Π° дСлСния ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Ρ†.Π΄ = 0,1 Н.

1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ вСс бруска ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, записали Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.

2. Двигая брусок Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎ дСрСвянной Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ силу тяги, которая Ρ€Π°Π²Π½Π° силС трСния. Записали Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² FΡ‚Ρ€,H P, H Β΅
Π‘Π΅Π· Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Β  0,6 Β± 0,1 Β 
Один Π³Ρ€ΡƒΠ· 0,3 Β± 0,1 1,6 Β± 0,1 0,18 Β± 0,06
Π”Π²Π° Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° 0,5 Β± 0,1 2,6 Β± 0,1 0,19 Β± 0,04
Π’Ρ€ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° 0,7 Β± 0,1 3,6 Β± 0,1 0,19 Β± 0,03

3. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ коэффициСнт трСния для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния силы трСния, занСсли ΠΈΡ… Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.

Β  4. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ значСния коэффициСнта силы трСния.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:

1. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,2.
2. Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,06.
3. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния скольТСния ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ повСрхности стола являСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ постоянной Π½Π΅ зависящСй ΠΎΡ‚ силы Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния.

2. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнт трСния покоя, скольТСния ΠΈ качСния. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄.

ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, брусок дСрСвянный, Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρ‹ с двумя ΠΊΡ€ΡŽΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ – 2 ΡˆΡ‚., ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ – 2 ΡˆΡ‚.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

1. ВычислитС Ρ†Π΅Π½Ρƒ дСлСния ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

2. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ вСс бруска с двумя Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ измСрСния вСса Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ.

3. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу трСния покоя бруска ΠΏΠΎ столу. Для этого ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ брусок Π½Π° стол, Π° Π½Π° брусок Π΄Π²Π° Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°; ΠΊ бруску ΠΏΡ€ΠΈΡ†Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ брусок с Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°ΠΌΠΈ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ показания Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ двиТСния бруска.

4. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ силу трСния скольТСния бруска с Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ столу. Для этого ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ брусок с Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎ столу ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ измСрСния силы Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ.

5. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ силу трСния качСния бруска ΠΏΠΎ столу. Для этого ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ брусок с двумя Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ брусок ΠΏΠΎ столу ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ измСрСния силы Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ.

6. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, какая сила большС:
Π°) вСс Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ максимальная сила трСния покоя?
Π±) максимальная сила трСния покоя ΠΈΠ»ΠΈ сила трСния скольТСния?
Π²) сила трСния скольТСния ΠΈΠ»ΠΈ сила трСния качСния?

7. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнт трСния покоя, трСния скольТСния ΠΈ трСния качСния.

Π¦Π΅Π½Π° дСлСния ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Ρ†.Π΄ = 0,1 Н.

Π’ΠΈΠ΄ трСния FΡ‚Ρ€,H P, H Β΅
Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя 0,9 Β± 0,1 2,6 Β± 0,1 0,35
Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ скольТСния 0,5 Β± 0,1 2,6 Β± 0,1 0,19
Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ качСния 0,1 Β± 0,1 2,6 Β± 0,1 0,04

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:

Π°) ВСс Ρ‚Π΅Π»Π° большС Ρ‡Π΅ΠΌ максимальная сила трСния покоя.

Π±) Максимальная сила трСния покоя большС Ρ‡Π΅ΠΌ сила трСния скольТСния.

Π²) Π‘ΠΈΠ»Π° трСния скольТСния большС Ρ‡Π΅ΠΌ сила трСния качСния.

Π³) ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ вСсС Ρ‚Π΅Π»Π°, наимСньшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнт трСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π° наибольшСС Π² случаС покоя.

3. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнт трСния скольТСния ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ бруска вдоль повСрхности Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½Ρ‹, Π½Π΅ΡˆΠ»ΠΈΡ„ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ дСрСвянной Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΆΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ.

ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, брусок дСрСвянный, Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρ‹ с двумя ΠΊΡ€ΡŽΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ – 2 ΡˆΡ‚., ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π· Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ»Π΅ΡƒΠΌΠ°, дСрСвянная Π½Π΅ΡˆΠ»ΠΈΡ„ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠ°, наТдачная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

1. ВычислитС Ρ†Π΅Π½Ρƒ дСлСния ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.
2. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ вСс бруска ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ измСрСния вСса Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.
3. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ силу трСния скольТСния бруска с Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ повСрхности Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½Ρ‹, дСрСвянной Π½Π΅ΡˆΠ»ΠΈΡ„ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ повСрхности Π½Π°ΠΆΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Для этого ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ брусок с Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎ столу ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ измСрСния Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.
4. ВычислитС коэффициСнт трСния скольТСния.
5. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄.

Π¦Π΅Π½Π° дСлСния ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Ρ†.Π΄ = 0,1 Н.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ трущихся повСрхностСй FΡ‚Ρ€,H P, H Β΅
Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Ρƒ (гладкая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) 0,5 Β± 0,1 2,6 Β± 0,1 0,19
Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Ρƒ (Π½Π΅ΡˆΠ»ΠΈΡ„ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ дСрСвянная Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠ°) 0,9 Β± 0,1 2,6 Β± 0,1 0, 35
Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ»Π΅ΡƒΠΌΡƒ 1,1 Β± 0,1 2,6 Β± 0,1 0, 42
Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΆΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ Β  2,6 Β± 0,1 Β 

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:

1. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния:

Π°) зависит ΠΎΡ‚ Ρ€ΠΎΠ΄Π° трущихся повСрхностСй.
Π±) зависит ΠΎΡ‚ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ трущихся повСрхностСй.
Π²) Ρ‡Π΅ΠΌ большС ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ повСрхности, Ρ‚Π΅ΠΌ коэффициСнт трСния большС.

2. Бпособы увСличСния ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ силы трСния скольТСния:

Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ: ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ трущихся повСрхностСй, Π½Π°ΡΡ‹ΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ трущихся повСрхностСй частицы (струТку, ΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠΈ, пСсок).

Π£ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ: ΡˆΠ»ΠΈΡ„ΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° трущихся повСрхностСй, нанСсСниС смазки.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ II.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнт трСния скольТСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° дСрСвянная ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, брусок дСрСвянный, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, ΡˆΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ².

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

1. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡˆΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ², Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ столу.
2. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ брусок Π½Π° Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ.
3. МСняя ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ брусок Π΅Ρ‰Π΅ покоится.
4. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ основания Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ высоту подъСма Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ.
5. РассчитайтС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнта трСния скольТСния Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° ΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

6. РассчитайтС ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния.
7. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄.

Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ»ΠΈ высоту подъСма ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ основания Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:

1. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,3.
2. ΠŸΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,0016.

2. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнта трСния скольТСния, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ бруска

ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: брусок дСрСвянный, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° дСрСвянная ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° учСничСская.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

ВСорСтичСскоС обоснованиС: Брусок с привязанной ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ€Ρ†ΠΎΠΌ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ стола ΠΈ тянитС Π·Π° Π½ΠΈΡ‚ΡŒ. Если Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° нСвысоко Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ стола, Ρ‚ΠΎ брусок Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ высотС h Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А крСплСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ сила натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ F ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ брусок.

Условия равновСсия для этого случая ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ – ΡƒΠ³Π»Π° опрокидывания:

Fh – mga/2 = 0;

Богласно II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°: F – FΡ‚Ρ€ = 0;

N – mg = 0.

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ².

1. РассчитайтС ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнта трСния скольТСния Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° ΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ.
2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.
3. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.
4. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄.

Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ расчСт.

a = 45 Β± 1 ΠΌΠΌ, h = 80 Β± 1 ΠΌΠΌ.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:

1. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,28.
2. Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,0098.

3. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнта трСния скольТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°.

ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° дСрСвянная ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° учСничСская.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

ВСорСтичСскоС обоснованиС: ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ Π½Π° стол Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ Π΅Π³ΠΎ падСния. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»Π°Ρ… Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повСрхности стола ΠΏΡ€ΠΈ любой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ силы, ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ столу. ΠŸΡ€ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ начинаСтся с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ критичСского ΡƒΠ³Π»Π°, зависящСго ΠΎΡ‚ силы трСния.

ЗаписываСм Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π² проСкциях Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ критичСскому. (Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠΉ тяТСсти mg, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ, ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с большой силой F ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Π΅ΠΌ).

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ²:

1. РассчитайтС ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнта трСния скольТСния Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° ΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ.
2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.
3. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.
4. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄.

Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ расчСт.

1. ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ²

Ξ± = 300,

Β΅= tgΞ± = sina /cosa

Β΅ = 0,58

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:

1. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,58.

III. ПодвСдСниС ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌΠ°:

Π‘ΠΈΠ»Π° трСния скольТСния зависит:

Π°) ΠžΡ‚ Ρ€ΠΎΠ΄Π° трущихся повСрхностСй.
Π±) ΠžΡ‚ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ трущихся повСрхностСй.
Π²) ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ силы давлСния.
Π³) ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния скольТСния ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ повСрхности являСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ постоянной Π½Π΅ зависящСй ΠΎΡ‚ силы Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния.
Π΄) Π§Π΅ΠΌ большС ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ повСрхности, Ρ‚Π΅ΠΌ коэффициСнт трСния большС.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ трСния | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

1. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния скольТСния

ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚

Π’ΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅ΠΌ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ Π½Π° столС брусок, сообщив Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠœΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ брусок ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ столу ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ остановки (Π½Π° рисункС 17.1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ полоТСния бруска Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). Как Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ· курса Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ основной ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ‚ брусок силы трСния скольТСния, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ со стороны стола.
Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ трСния скольТСния Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ двиТутся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

Π­Ρ‚ΠΈ силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π» (рис. 17.2). Они Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ связаны Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Когда брусок ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ столу, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅ΠΌ силу трСния скольТСния, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° стол со стороны бруска, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ стол ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° стол со стороны ΠΏΠΎΠ»Π° дСйствуСт довольно большая сила трСния покоя, Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π»Π΅Π΅).

Если ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ брусок, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы трСния скольТСния, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΡƒ со стороны бруска, Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ° станСт Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ускорСниСм, Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ бруска ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ.

? 1. Π’ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· ускорСниС бруска ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ стола Π² этом ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ стола, Ссли масса бруска 200 Π³, Π° масса Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΈ 600 Π³? Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΈ столом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ трСния скольТСния Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ вдоль повСрхности соприкосновСния Ρ‚Π΅Π». Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ сила трСния Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ скорости этого Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°.

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ трСния скольТСния обусловлСны Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°Ρ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ нСровностСй ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π» (эти нСровности Π½Π° рисункС 17.3 для наглядности ΠΏΡ€Π΅ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ повСрхности ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π», Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС силы трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Однако Ссли ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ повСрхности ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ‚ΡˆΠ»ΠΈΡ„ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…), Ρ‚ΠΎ сила трСния скольТСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ вслСдствиС дСйствия сил мСТмолСкулярного притяТСния.

Выясним, ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит сила трСния скольТСния.

ΠžΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит сила трСния скольТСния?

ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚
Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ брусок ΠΏΠΎ столу с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (рис. 17.4, Π°), прикладывая ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ силу ΡƒΠΏΡ€.

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ускорСниС бруска Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, силу трСния скольТСния, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° брусок со стороны стола, ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ сила упругости, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° брусок со стороны Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, эти силы Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы трСния.

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π½Π° брусок Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ брусок (рис. 17.4, Π±). ΠœΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила трСния скольТСния ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ (ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ бруском) сила Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°.

ИзмСняя силу Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы трСния скольТСния FΡ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ силы Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ N:

FΡ‚Ρ€.ск = ΞΌN. Β Β Β Β (1)

Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, сила трСния скольТСния практичСски Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости двиТСния ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈΡ… соприкосновСния.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΞΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ коэффициСнтом трСния. Π•Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° (см. Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ 4). Он зависит ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ качСства ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй. На Ρ„ΠΎΡ€Π·Π°Ρ†Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΠΎΠΉ) ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния коэффициСнта трСния для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² повСрхностСй.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния шин ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π°ΡΡ„Π°Π»ΡŒΡ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ Π² нСсколько Ρ€ΠΎΠ· мСньшС коэффициСнта трСния шин ΠΏΠΎ сухому Π°ΡΡ„Π°Π»ΡŒΡ‚Ρƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ автомобиля Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ увСличиваСтся Π²ΠΎ врСмя доТдя ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ»Π΅Π΄Π°. О скользкой Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ (рис. 17.5).

? 2. Π’Π΅Π»ΠΎ массой m двиТСтся ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΞΌ.
Π°) Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° сила трСния скольТСния?
Π±) Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ускорСниСм двиТСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ссли Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сила тяТСсти, сила Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ сила трСния скольТСния?

? 3. Π›Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π½Π° столС бруску сообщили ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 2 ΠΌ/с, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» Π΄ΠΎ остановки 1 ΠΌ (Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ). Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ коэффициСнт трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ бруском ΠΈ столом?

? 4. МоТно ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ дСйствуСт сила трСния скольТСния. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ автомобиля Π½Π° сухом Π°ΡΡ„Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости 60 ΠΊΠΌ/Ρ‡; 120 ΠΊΠΌ/Ρ‡. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния с Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ классной ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ удивят вас. НавСрноС, Π²Ρ‹ станСтС остороТнСС Π½Π° Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ Π²ΠΎ врСмя доТдя ΠΈ особСнно Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ»Π΅Π΄Π°.

2. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя

ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚
ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ с мСста ΡˆΠΊΠ°Ρ„ (рис. 17.6). Он Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ довольно Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ силу.

Какая ΠΆΠ΅ сила ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ силу, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΊ ΡˆΠΊΠ°Ρ„Ρƒ? Π­Ρ‚ΠΎ сила трСния покоя, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΡˆΠΊΠ°Ρ„ со стороны ΠΏΠΎΠ»Π°.

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ трСния покоя Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π» ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π­Ρ‚ΠΈ силы ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию Ρ‚Π΅Π».

? 5. ДСйствуСт Π»ΠΈ сила трСния покоя Π½Π° ΠΏΠΎΠ» со стороны ΡˆΠΊΠ°Ρ„Π° (рис. 17.6)?

ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ возникновСния силы трСния покоя сходны с ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ возникновСния силы трСния скольТСния: Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ нСровностСй Π½Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностях Ρ‚Π΅Π» ΠΈ дСйствиС сил мСТмолСкулярного притяТСния.

Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ постСпСнно ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊ ΡˆΠΊΠ°Ρ„Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу. ΠŸΡ€ΠΈ достиТСнии Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΅ значСния ΡˆΠΊΠ°Ρ„ сдвинСтся с мСста Π½ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы трСния покоя FΡ‚Ρ€.ΠΏΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ максимальной силой трСния покоя.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ максимальная сила трСния покоя Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС силы трСния скольТСния. Однако для упрощСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ максимальная сила трСния покоя Ρ€Π°Π²Π½Π° силС трСния скольТСния:

FΡ‚Ρ€.ΠΏΠΎΠΊ ≀ ΞΌN. Β Β Β Β  (2)

Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ покоится, Ρ‚ΠΎ сила трСния покоя Ρ‚Ρ€.ΠΏΠΎΠΊ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ силу , Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ вдоль повСрхности соприкосновСния Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΡΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² этом случаС

FΡ‚Ρ€.ΠΏΠΎΠΊ = F. Β Β Β Β (3)

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: сила трСния покоя удовлСтворяСт Π΄Π²ΡƒΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ – нСравСнству (4) ΠΈ равСнству (5). Из Π½ΠΈΡ… слСдуСт нСравСнство для силы , которая Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ:

F ≀ ΞΌN. Β Β Β Β (4)

Если ΠΆΠ΅ F > ΞΌN, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сала трСния скольТСния. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС

FΡ‚Ρ€ = FΡ‚Ρ€.ск = ΞΌN.

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (3) ΠΈ (5) ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости силы трСния FΡ‚Ρ€ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ силы F (рис. 17.7).

? 6. К Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π½Π° столС бруску массой 1 ΠΊΠ³ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ F. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ бруском ΠΈ столом Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,3. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° брусок со стороны стола сила трСния, Ссли F = 2 Н? F = 5 Н?

? 7. Вягач тянСт ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ связку Π±Ρ€Π΅Π²Π΅Π½ массой 10 Ρ‚ с силой 40 кН. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ускорСниС связки, Ссли коэффициСнт трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π±Ρ€Π΅Π²Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,3? 0,5?

? 8. Находящийся Π½Π° столС брусок массой 1 ΠΊΠ³ тянут Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 100 Н/ΠΌ. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния 0,3. Каково ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹, Ссли брусок покоится? двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 0,5 ΠΌ/с?

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ сила Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΉ силой?

ДСлая шаг, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ Π½Π°Π·Π°Π΄, дСйствуя Π½Π° Π½Π΅Π΅ силой трСния покоя Ρ‚Ρ€1: вСдь подошва Π²ΠΎ врСмя Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΠ° покоится ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ (Π½Π° это ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡˆΠ²Ρ‹) (рис. 17.8, Π°). Богласно Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, со стороны Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ Π½Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° дСйствуСт такая ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ сила трСния покоя Ρ‚Ρ€2, направлСнная Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄.

Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя разгоняСт ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ (рис. 17.8, Π±). Когда колСсо катится Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡ, Π΅Π³ΠΎ ниТняя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° покоится ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ. Π’Π΅Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ колСсо автомобиля (ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ) Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ Π½Π°Π·Π°Π΄, дСйствуя Π½Π° Π½Π΅Π΅ силой трСния покоя Ρ‚Ρ€1. Богласно Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ колСсо (Π° вмСстС с Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ) Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ силой трСния покоя Ρ‚Ρ€2. ИмСнно эту силу ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ часто силой тяги.

? 9. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹ (элСктровозы ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ·Ρ‹) Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ массивными?

? 10. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ шинами Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… колСс автомобиля ΠΈ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,5. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниСм Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.
Π°) Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ, Ссли всС Π΅Π³ΠΎ колСса – Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅?
Π±) Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС автомобиля, Ссли Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠ΅ колСса? ΠžΠ±ΠΎΡΠ½ΡƒΠΉΡ‚Π΅ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

Подсказки. УскорСниС автомобиля обусловлСно дСйствиСм силы трСния покоя со стороны Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΈ задания

11. На рисункС 17.9 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости силы трСния скольТСния ΠΎΡ‚ силы Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ столу Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… брусков. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ бруском ΠΈ столом коэффициСнт трСния наибольший? Π§Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½?


12. На столС Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ стопка ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ½ΠΈΠ³ массой 500 Π³ каТдая (рис. 17.10). ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,4. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ силу Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹, придСрТивая ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ:
Π°) ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ 4?
Π±) ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ 3 ΠΈ 4 вмСстС?
Π²) Π²Ρ‹Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ 3?
Π³) Π²Ρ‹Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ 2?

13. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅, Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ скорости ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ³Π½Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π° 2 с Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π½Π° ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌ Π°ΡΡ„Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅. ВсС Π΅Π³ΠΎ колСса Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅.

ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, коэффициСнт, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ)

ОбновлСно 22 дСкабря 2020 Π³.

Π›ΠΈ ДТонсон

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅. На микроскопичСском ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ каТущиСся Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ повСрхности Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π»Π°Π½Π΄ΡˆΠ°Ρ„Ρ‚ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ…ΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ½, слишком ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎ расчСта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ повСрхностями.

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Ρ‹ повСрхностСй ΡΡ†Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, вызывая силу трСния, которая дСйствуСт Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию, ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитана для опрСдСлСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚.

БущСствуСт нСсколько Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² трСния, Π½ΠΎ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ извСстно ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ скольТСния , Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя воздСйствуСт Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ качСния ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ относится ΠΊ катящимся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ колСса.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ подходящий коэффициСнт трСния ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, расскаТСт Π²Π°ΠΌ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ физичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с силой трСния.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ кинСтичСского трСния

НаиболСС прямоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ кинСтичСского трСния — это сопротивлСниС двиТСнию, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ двиТущимся ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ. Π‘ΠΈΠ»Π° кинСтичСского трСния дСйствуСт Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ противодСйствуСт двиТСнию ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, поэтому, Ссли Π²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π°Π΄.

ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ фантастичСская сила примСняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ двиТущСмуся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ (ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° «кинСтичСский») ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ извСстна ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ скольТСния.Π­Ρ‚ΠΎ сила, которая противодСйствуСт двиТСнию скольТСния (Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ†Π°ΠΌ), ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ коэффициСнты трСния для этого ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² трСния (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, трСния качСния).

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ основным Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ являСтся Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя, ΠΈ это сопротивлСниС двиТСнию, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния покоя ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ коэффициСнт кинСтичСского трСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила трСния слабСС для ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ находятся Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ кинСтичСского трСния

Π‘ΠΈΠ»Ρƒ трСния Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ уравнСния. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния зависит ΠΎΡ‚ коэффициСнта трСния для рассматриваСмого Ρ‚ΠΈΠΏΠ° трСния ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. Для трСния скольТСния сила трСния опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

F_k = ΞΌ_k F_n

Π“Π΄Π΅ F k — сила кинСтичСского трСния, ΞΌ k — коэффициСнт трСния скольТСния ( ΠΈΠ»ΠΈ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ F n — Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила, равная вСсу ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° связана с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ силы Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ (Ρ‚.Π΅., F n = mg , Π³Π΄Π΅ m — масса ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π° g — ускорСниС свободного падСния). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это сила, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ силы трСния являСтся Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ (Н). ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ кинСтичСского трСния Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ статичСского трСния Π² основном Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коэффициСнт трСния скольТСния Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ коэффициСнтом статичСского трСния ( ΞΌ s ).Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ увСличиваСтся Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ большС силы ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ, ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ:

F_s \ leq ΞΌ_s F_n

РасчСты с кинСтичСским Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ силу трСния нСслоТно Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ повСрхности. НапримСр, возьмСм стСклянный Π±Π»ΠΎΠΊ массой ΠΌ = 2 ΠΊΠ³, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСклянной повСрхности, πœ‡ k = 0.2 \\ & = 7.85 \; \ text {N} \ end {align}

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 20 градусов ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ. ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила зависит ΠΎΡ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ вСса ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрпСндикулярно повСрхности, которая опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ³ cos ( ΞΈ ), Π³Π΄Π΅ ΞΈ — это ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ mg sin ( ΞΈ ) сообщаСт Π²Π°ΠΌ силу тяТСсти, Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‰ΡƒΡŽ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону.2 Γ— \ cos (20 Β°) \\ & = 7.37 \; \ text {N} \ end {align}

Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ коэффициСнт статичСского трСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ простого экспСримСнта. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ 5-ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ дСрСвянный брусок ΠΏΠΎ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Ρƒ. Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ силу Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ статичСского трСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ подходящий коэффициСнт трСния для Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° ΠΈ камня. Если для пСрСмСщСния Π±Π»ΠΎΠΊΠ° трСбуСтся 30 Н силы, Ρ‚ΠΎ максимум для F с = 30 Н, поэтому:

F_s = ΞΌ_s F_n

\ begin {Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΎ} ΞΌ_s & = \ frac {F_s } {F_n} \\ & = \ frac {F_s} {mg} \\ & = \ frac {30 \; \ text {N}} {5 \; \ text {kg} Γ— 9.2} \\ & = \ frac {30 \; \ text {N}} {49,05 \; \ text {N}} \\ & = 0,61 \ end {align}

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, коэффициСнт составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 0,61.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ кинСтичСского трСния: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ — Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ стСнограмма ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости

Для трСния Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… повСрхностях Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости

На Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ смотритС Π½Π° экранС, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ находится Π² состоянии покоя, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ внСшниС силы.Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сил Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ сила трСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

N = ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила (это сила, прикладываСмая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сила, прикладываСмая ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ)

ΠΌ (Π³) = сила тяТСсти

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ трСния Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1 — Плоская ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Мэгги Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ»Π° физичСский экспСримСнт с Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ со ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ:

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°: Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½Π°

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» повСрхности: дСрСвянная доска

Масса пСрСтаскиваСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° = 2.11 ΠΊΠ³

Π‘ΠΈΠ»Π°, нСобходимая для удСрТания ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ 10 показаниям) = 12,6 ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ тянули ΠΏΠΎ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ повСрхности.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎΠ΅ ускорСниС свободного падСния Π² этом мСстС составляСт 9,82 ΠΌ / с / с

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ коэффициСнт кинСтичСского трСния? Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для кинСтичСского трСния, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ кинСтичСского трСния = (12,6 Н) / (2,11 ΠΊΠ³) (9,82 ΠΌ / с / с) = 0,608

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: Π’Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости

Мэгги ставит свой экспСримСнт ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 30 градусов ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ измСряСт силу, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двигался Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ дСрСвянной доскС.Π’Ρ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС 12,6 ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ экспСримСнтС? Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ это, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎ всСх силах, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° этот ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ пСрпСндикулярных повСрхностям, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌ.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎ: СдинствСнная сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ пСрпСндикулярно повСрхности, — это Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила.

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила = ΠΌΠ³ cos (30) = (2,11 ΠΊΠ³) (9,82 ΠΌ / с / с) (0,866) = 17,9 Н

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ: сила тяТСсти дСйствуСт Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сила, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Мэгги ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΈ сила кинСтичСского трСния, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π² Π³ΠΎΡ€Ρƒ.

Гравитация, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону = mg sin (30) = (2,11 ΠΊΠ³) (9,82 ΠΌ / с / с) (0,5) = 10,4 Н

Π‘ΠΈΠ»Π° кинСтичСского трСния, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния = (Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила ) (коэффициСнт кинСтичСского трСния) = (17,9 Н) (0,608) = 10,9 Н

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ сила Мэгги: Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Π»ΠΎΠΊ двигался Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону, силы здСсь Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ сбалансированы. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сила, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ примСняСт Мэгги, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ кинСтичСским Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΏΠΎ Ρ…ΠΎΠ»ΠΌΡƒ, ΠΈ силой тяТСсти, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону.

= 10,9 Н — 10,4 Н = 0,5 Н

Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Мэгги ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ рассчитанному Π½Π°ΠΌΠΈ тСорСтичСскому Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2.5 — Π’Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости

Π’ этом случаС ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ рассуТдСния ΠΈ вычислСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ со спуском. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ отличия Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ сила тяТСсти ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡ€Ρƒ, Π° сила, прилоТСнная Мэгги, дСйствуСт ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡ€Ρƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, новая расчСтная сила Мэгги Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ суммой этих Π΄Π²ΡƒΡ…: 10,9 Н + 10,4 Н = 21.3 N

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, этот Π±Π»ΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° слоТнСС ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ склону, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ повСрхности!

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ содСрТаниС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ , Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстноС ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ скольТСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, прСдставляСт собой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ тормозящСй силы ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ двиТутся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ коэффициСнт кинСтичСского трСния , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ вычисляСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ дСлСния силы кинСтичСского трСния Π½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу, ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π΄Π²Π΅ повСрхности вмСстС.Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ коэффициСнт кинСтичСского трСния, выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ кинСтичСского трСния

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила — это сила, пСрпСндикулярная ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ повСрхностям, ΠΈΠ»ΠΈ сила, ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ вмСстС. А сила кинСтичСского трСния — это сила, нСобходимая для удСрТания Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот коэффициСнт кинСтичСского трСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС нуля для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° макроскопичСских ситуаций ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Ссли повСрхности особСнно ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅.ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π½Π° плоской повСрхности довольно просты, Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ слоТнСС. ПослСднСС Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΎ силах, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ пСрпСндикулярных повСрхностям. НаконСц, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коэффициСнт трСния скольТСния, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для силы тяТСсти, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ повСрхности, составляСт 1.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΞΌ
с

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ простой способ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ коэффициСнт статичСского трСния — это ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° вмСстС, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·Π½Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ.Π£Π³ΠΎΠ», ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ связан с коэффициСнтом.

Когда Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° располоТСны Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сила трСния отсутствуСт. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ, сила статичСского трСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ нуля, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρƒ силы тяТСсти, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ вдоль Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°.

Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» увСличиваСтся, эта ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ силы тяТСсти ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы статичСского трСния, ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚.

Как ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ это происходит, связан с коэффициСнтом статичСского трСния?

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ случай, ΡƒΠ³ΠΎΠ», достигаСмый нСпосрСдствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈ нарисуйтС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ свободного Ρ‚Π΅Π»Π°.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ:

f с = f с макс = μ с Н

, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ сила статичСского трСния Ρ€Π°Π²Π½Π° своСму ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ + x Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону ΠΈ + y пСрпСндикулярно Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρƒ.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ силу тяТСсти Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ x ΠΈ y.

Π”Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Ξ£F x = m a x = 0 | Ξ£F y = m a y = 0
ΠΌΠ³ sin (ΞΈ) — f с = 0 | N — ΠΌΠ³ cos (ΞΈ) = 0
мг sin (θ) = μ с N | N = мг cos (θ)

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅:

мг sin (θ) = μ с мг cos (θ)

Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠ³ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚.ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ° Π΄Π°Π΅Ρ‚:

sin (ΞΈ)
cos (ΞΈ)
= тангСнс (ΞΈ) = ΠΌΠΊΠΌ с

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, коэффициСнт статичСского трСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ тангСнсу ΡƒΠ³Π»Π°, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹.

Аналогичный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для измСрСния ΞΌ k .Для этого Π²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния ΡƒΠ³Π»Π°. Когда Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, тангСнс этого ΡƒΠ³Π»Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΞΌ k .

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ микроскопом

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ модСль Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ происходит Π½Π° микроскопичСском ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Под микроскопом ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ выглядит ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΠΉ, с Ρ…ΠΎΠ»ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Когда Π²Ρ‹ соСдиняСтС Π΄Π²Π΅ повСрхности вмСстС, ΠΎΠ½ΠΈ фактичСски ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… мСстах.ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ высокиС части ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ повСрхности Π·Π°ΡΡ‚Ρ€Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π΅.

Π§Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ взаимодСйствии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ повСрхностями Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅. Π§Ρ‚ΠΎ мСняСтся?

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ силС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² основном сдавливая повСрхности Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π’Π΅Ρ‰ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹, поэтому сила трСния Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°.

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это Π½Π΅ всСгда Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅

Π­Ρ‚ΠΎ просто, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°? Ok. Π”Π°Π²Π°ΠΉ сдСлаСм это. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ массы, я ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ массы Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· этих ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ.

Π­Ρ‚Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ„Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π½ΠΎ с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ массы (ΠΎ, это ΠΎΡ‚ PASCO). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ наклонная ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. Π£ этого, Π² частности, Π΅ΡΡ‚ΡŒ большой ΡƒΠ³ΠΎΠ» измСрСния сбоку, ΠΈ здСсь Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ трСния с большой массой ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ свСрху.

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅-Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€ΡƒΠ±Π°Π½ΠΎΠΊ, сдСланный ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, Π° Π½Π΅ ΠΈΠ· Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°. Π― ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π» этот экспСримСнт ΠΊΠ°ΠΊ с ящиком с Π²ΠΎΠΉΠ»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ с Ρ‚Π΅Ρ„Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ящиком Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π΅. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ массы я ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·Π½ΡƒΠ»Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ записал ΡƒΠ³ΠΎΠ». Π― ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ» экспСримСнт с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ массой 5 ​​или 6 Ρ€Π°Π·, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ срСдний ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΈ стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°.

Π’ΠΎΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости силы трСния ΠΎΡ‚ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы для ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… повСрхностСй.Планки ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ (с использованиСм Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΡˆΠΈΠΏΠ°) ΠΈΠ· стандартного отклонСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π§Ρ‚ΠΎ здСсь происходит? Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для Ρ‚Π΅Ρ„Π»ΠΎΠ½Π° (синиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅). Π― ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π» Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ 4 Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°. Наклон этой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ‚ коэффициСнт трСния покоя, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ 0,235. Однако ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ я добавляю всС большС ΠΈ большС массы ΠΊ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ трСния, Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π½ΠΎ сила трСния Π½Π΅ увСличиваСтся Ρ‚Π°ΠΊ сильно.Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΈ с Ρ„Ρ€ΠΈΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ с Π²ΠΎΠΉΠ»ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π° Π΄Π½Π΅.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «стандартная» модСль трСния — это всСго лишь модСль. МодСли ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ для Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ взгляд Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅? МоТно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ повСрхности ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ (Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ A ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ B), Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ Π½Π° повСрхности B становятся достаточно Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ A. Π§Π΅ΠΌ большС Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² взаимодСйствуСт Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… повСрхностях, Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сила трСния.Как Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ большС Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² с Π΄Π²ΡƒΡ… повСрхностСй? Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆ, Ссли Π²Ρ‹ сдвинСтС повСрхности вмСстС, Π²Ρ‹ смоТСтС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ большС Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ· A, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ достаточно Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌ ΠΈΠ· B для взаимодСйствия. Π”Π°, я Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽ это. Однако Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π― Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΡŽ ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°, Π° Π½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ мяч Π½Π° ΡΡ‚Π΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΡƒΡŽ пластину. Когда Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€, ΠΎΠ½ дСформируСтся Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Β«ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡΒ» со стСклом.Π’ΠΎΡ‚ схСма этого.

ПониманиС силы трСния — Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов

Если Π²Ρ‹ считаСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚, доступный Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π’Π΅Π±-сайт (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Условиях обслуТивания), Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°, сообщитС Π½Π°ΠΌ, ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ² письмСнноС ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Β«Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ»), содСрТащСС Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Ρƒ. Если Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ унивСрситСта ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠΌΡƒΡ‚ дСйствия Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π°Π½ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΡƒ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со стороной, которая прСдоставила Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ срСдствами самого послСднСго адрСса элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹, Ссли Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ имССтся, прСдоставлСнного Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ стороной Varsity Tutors.

Π’Π°ΡˆΠ΅ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ сторонС, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉ доступ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Ρƒ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² качСствС ChillingEffects.org.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ нСсти ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° ΡƒΡ‰Π΅Ρ€Π± (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ расходы ΠΈ Π³ΠΎΠ½ΠΎΡ€Π°Ρ€Ρ‹ Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°Ρ‚Π°ΠΌ), Ссли Π²Ρ‹ сущСствСнно ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ дСйствиС Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ находится Π½Π° Π’Π΅Π±-сайтС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ссылкС с Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°, Π²Π°ΠΌ слСдуСт сначала ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΡŽΡ€ΠΈΡΡ‚Ρƒ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия:

Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

ЀизичСская ΠΈΠ»ΠΈ элСктронная подпись правообладатСля ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡ†Π°, ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ авторских ΠΏΡ€Π°Π², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ утвСрТдаСтся, Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Ρ‹; ОписаниС Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСстонахоТдСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°, Π² \ достаточно подробностСй, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ унивСрситСтских школ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚; Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π°ΠΌ трСбуСтся Π° ссылка Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ вопрос (Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ вопроса), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ содСрТит содСрТаниС ΠΈ описаниС ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ части вопроса — ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ссылкС, тСксту ΠΈ Ρ‚. Π΄. — относится ваша ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Π°; Π’Π°ΡˆΠ΅ имя, адрСс, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π° ΠΈ адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹; Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π’Π°ΡˆΠ΅ заявлСниС: (Π°) Π²Ρ‹ добросовСстно считаСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ использованиС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ авторских ΠΏΡ€Π°Π² ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ; (Π±) Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС информация, содСрТащаяся Π² вашСм Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ (c) ΠΏΠΎΠ΄ страхом наказания Π·Π° Π»ΠΆΠ΅ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ† авторских ΠΏΡ€Π°Π², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΈΡ†ΠΎ, ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Ρƒ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎ адрСсу:

Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ· Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

сил — ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ коэффициСнт трСния покоя Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ кинСтичСского трСния?

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° с этим вопросом Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ΅ΠΌ случаС Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ силами — это чисто фСномСнологичСскиС названия, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для объяснСния наблюдаСмого повСдСния.«БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» — это Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ для описания наблюдаСмого Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ трСбуСтся большС силы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ привСсти ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ трСбуСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, имСя это Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, спроситС сСбя, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ статичСского ΠΈ кинСтичСского трСния. Если коэффициСнт статичСского трСния большС, Ρ‡Π΅ΠΌ коэффициСнт кинСтичСского трСния, это Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ: ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π΅Ρ‚Π΅ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, сила трСния ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π²Ρ‹ тянСтС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ° силы ΠΈ измСряСтС ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ находится Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, сила трСния ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΈ Π²Ρ‹ измСряСтС, сколько силы Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π§Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя? Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆ, это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила, нСобходимая для , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ сила, нСобходимая для , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ привСсти Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ‹ силы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π½Π° Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π» Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Но ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ это Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ смысла — Π² этом случаС Π²Ρ‹ Π±Ρ‹ просто ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила возрастСт Π΄ΠΎ уровня, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ для удСрТания ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ коэффициСнты статичСского ΠΈ кинСтичСского трСния Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. .

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π·Π΄Ρ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ смысл подсказываСт Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коэффициСнт трСния покоя Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС коэффициСнта кинСтичСского трСния. НаличиС большСго кинСтичСского, Ρ‡Π΅ΠΌ статичСского трСния, просто Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ смысла с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния описываСмых явлСний.

(ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, модСль статичСских / кинСтичСских коэффициСнтов Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ довольно ΠΏΠ°Ρ€ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ. Она Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ способ постановки Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… студСнтов ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ сил, ΠΈ позволяСт Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ простыС качСствСнныС объяснСния Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… явлСний, Π½ΠΎ Ссли Π²Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ для количСствСнных ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ трСния, это бСспорядок.)

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния скольТСния Π ΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΡ€Ρ‚ΡƒΡΠ°

SfC Home> Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°> Π‘ΠΈΠ»Π°> Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅>

ΠΎΡ‚ Π ΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΡ€Ρ‚ΡƒΡΠ°

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния скольТСния — это число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, сколько трСния скольТСния сущСствуСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС, Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΡ… вмСстС.

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° коэффициСнта трСния скольТСния, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ статичными ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, кинСтичСскими ΠΈΠ»ΠΈ двиТущимися ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.Для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² статичСский коэффициСнт трСния скольТСния ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ кинСтичСский коэффициСнт трСния.

БущСствуСт ряд Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° коэффициСнт трСния, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ состояниС повСрхности. ЗначСния коэффициСнта трСния скольТСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠΌ для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

Вопросы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρƒ вас Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ:

  • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнтов?
  • КакиС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° коэффициСнт трСния скольТСния?
  • КакиС значСния коэффициСнтов?

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ Π½Π° эти вопросы.ΠŸΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнт: ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†



Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнтов

Когда ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ прикладываСтся сила, сила сопротивлСния трСния скольТСния дСйствуСт Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повСрхностям.

БтатичСский коэффициСнт

Когда ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… дСйствуСт внСшняя сила, сила сопротивлСния трСния составляСт:

F Π½.ΠΆ. = ΞΌ Π½.ΠΆ. N

, Π° статичСский коэффициСнт трСния скольТСния:

ΠΌΠΊΠΌ Π½.ΠΆ. = F Π½.ΠΆ. / N

Π³Π΄Π΅:

  • ΞΌ ss — статичСский коэффициСнт трСния скольТСния для Π΄Π²ΡƒΡ… повСрхностСй (грСчСская Π±ΡƒΠΊΠ²Π° «мю»)
  • F ss — статичСская сила трСния скольТСния
  • Н — Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ пСрпСндикулярная сила, Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° вмСстС

ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ коэффициСнт

Когда ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ, кинСтичСский коэффициСнт трСния скольТСния составляСт:

ΞΌ ks = F ks / N

Π³Π΄Π΅:

  • ΞΌ ks — кинСтичСский коэффициСнт трСния скольТСния для Π΄Π²ΡƒΡ… повСрхностСй (грСчСская Π±ΡƒΠΊΠ²Π° «мю»)
  • F ks кинСтичСская сила сопротивлСния трСния скольТСния

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнтов

БтатичСский коэффициСнт большС кинСтичСского:

ΠΌΠΊ Π½.с. > ΠΌΠΊ ΡˆΡ‚.

ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

F SS > F KS

Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° коэффициСнт

сущСствуСт нСсколько Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° коэффициСнт трСния скольТСния.

НСзависимо ΠΎΡ‚ скорости

Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π΅ влияСт Π½Π° коэффициСнт трСния. Однако ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких скоростях ΞΌ ks ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Π‘Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ экспСримСнтов ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ измСнСния ΞΌ ks ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ скорости скольТСния.

НСзависимая ΠΎΡ‚ Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π°

Π₯отя это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ, коэффициСнт трСния скольТСния Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила постоянна.Π­Ρ‚ΠΎ справСдливо Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли повСрхности Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ смазаны.

НапримСр, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ скольТСния ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° столС.

ОбоснованиСм этого ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ COF связана с ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ повСрхности. Когда ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ с нСбольшим ΠΎΡ‚ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° приТимаСтся ΠΊ повСрхности с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ силой, задСйствованноС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой силу, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ.

БостояниС повСрхности

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ эффСкты, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ окислСниС мСталличСской повСрхности, Π³Ρ€ΡΠ·ΡŒ, Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΡ€, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ коэффициСнт трСния для Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ окислСния

НапримСр, чистая сухая ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎ стали, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ коэффициСнт трСния ΞΌ = 0,78, Π½ΠΎ Ссли ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ окислилась, коэффициСнт измСняСтся Π½Π° ΞΌ = 0,27.

Аналогично, чистая сухая мСдь, ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ коэффициСнт ΞΌ = 1,21, Π° окислСнная мСдь ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΞΌ = 0,76.

НСобходимо Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ состояниС повСрхности

Бамая большая ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΈ использовании Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, установлСнных Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ…, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ фактичСского состояния повСрхности ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ значСния.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 0 (ноль) Π΄ΠΎ ∞ (Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ).

Когда Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ

Когда ΞΌ = 0, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ отсутствуСт. Если ΞΌ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ 0, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. НапримСр, ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΡŒ Π½Π° ΠΊΠΎΠΆΠ°Π½ΠΎΠΉ подошвС ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ малСнький коэффициСнт трСния, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ИмСнно поэтому Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ. Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΡŒ Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подошвС Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ малСнький коэффициСнт трСния.

Когда Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ бСсконСчности

МногиС студСнты ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΞΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС 1. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ F r ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π· большС Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы.

Один ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ — Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСнию ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большим, ΠΈ коэффициСнт трСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большим. Если Π±Ρ‹ ΠΊΠ»Π΅ΠΉ Π±Ρ‹Π» Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… нСльзя Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΞΌ Ρ€Π°Π²Π½ΡΠ»ΠΈΡΡŒ Π±Ρ‹ бСсконСчности.

ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ люди Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΞΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС 1, вСроятно, состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ пСрСчислСнных коэффициСнтов трСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ значСния мСньшС 1. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ.

Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ статичСскиС ΠΈ кинСтичСскиС коэффициСнты трСния скольТСния для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ повСрхности чистыС, Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ ΠΈ Π±Π΅Π· смазки.

Однако, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ качСство повСрхностСй Π½Π΅ упоминаСтся, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти показания Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² качСствС ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€Π°.Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ коэффициСнты для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ условий использования, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния скольТСния

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» 1
ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» 2
БтатичСский
кинСтичСская
Алюминий НизкоуглСродистая ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ 0,61 0,47
Π§ΡƒΠ³ΡƒΠ½ Π§ΡƒΠ³ΡƒΠ½ 1.1 0,15
МСдь Π§ΡƒΠ³ΡƒΠ½ 1,05 0,29
МСдь НизкоуглСродистая ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ 0,53 0,36
Π‘Ρ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎ Π‘Ρ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎ 0,9 — 1,0 0,4
Π‘Ρ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎ НикСль 0,78 0.56
КоТа Π”ΡƒΠ± (ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Π°) 0,61 0,52
НикСль НикСль 0,7 — 1,1 0,53
Π”ΡƒΠ± Π”ΡƒΠ± (ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Π°) 0,62 0,48
Π”ΡƒΠ± Π”ΡƒΠ± (ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π΅Ρ€Π½ΠΎ) 0,54 0.32
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ (мягкая) Π›Π°Ρ‚ΡƒΠ½ΡŒ 0,51 0,44
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ (мягкая) Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ† 0,95 0,95
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ (мягкая) Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ (мягкая) 0,74 0,57
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ (твСрдая) Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ (твСрдая) 0,78 0.42
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ Π¦ΠΈΠ½ΠΊ (ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π½Π° стали) 0,5 0,45
Ρ†ΠΈΠ½ΠΊ Π§ΡƒΠ³ΡƒΠ½ 0,85 0,21

Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ трСния для ряда ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² свСдСны Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΈ значСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌ чистым повСрхностям, ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ пСрСчислСны, слСдуСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ эти Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ прямого ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.


Π“ΠΎΡ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅


РСсурсы ΠΈ ссылки

ΠŸΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡ΠΈΡ Π ΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΡ€Ρ‚ΡƒΡΠ°

Π‘Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ²

Friction Resources — ΠžΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΉ список

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния — БтатичСскиС значСния трСния (чистая ΠΈ смазанная) ΠΈΠ· Engineering Toolbox

Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° — коэффициСнт трСния

Engineer’s Edge COF — ΠžΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹Π΅ столы

ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ коэффициСнты трСния — ВикипСдия

RoyMech (ВСликобритания) — Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ трСния — Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ списки

Книги

(ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° Ρ‡Π΅ΠΌΠΏΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ комиссионныС ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³)

Книги ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ с самым высоким Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ

Книги с Π½Π°ΠΈΠ²Ρ‹ΡΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ экспСримСнтам с Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Наука ΠΈ тСхнология трСния (БСрия Β«ΠœΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β») ΠŸΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π° Π”ΠΆ.Π‘Π»Π°Ρƒ; ΠœΠ°Ρ€ΡΠ΅Π»ΡŒ Π”Π΅ΠΊΠΊΠ΅Ρ€ Паб. (1995) $ 89,95

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° трСния скольТСния (научная сСрия НАВО E πŸ™‚ Π‘.Н. ΠŸΠ΅Ρ€ΡΡΠΎΠ½, Π­. Восатти; Springer Pub. (1996) 358,00 $


Вопросы ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Ρƒ вас ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ вопросы, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ мнСния ΠΏΠΎ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅? Если Π΄Π°, ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ свой ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π² ΠΏΠΎ элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅. Π― ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡΡŒ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π²Π°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ скорСС.


ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ страницСй

НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ эту страницу Π² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Сю Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Twitter, Facebook, ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ слуТбы:


Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ исслСдоватСли

Π’Π΅Π±-адрСс этой страницы:
www.school-for-champions.com/science/
friction_sliding_coefficient.htm

ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π² качСствС ссылки Π½Π° свой Π²Π΅Π±-сайт ΠΈΠ»ΠΈ Π² качСствС ссылки Π² своСм ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π΅, Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ тСзисС.

АвторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Β© ΠžΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ


Π“Π΄Π΅ Ρ‚Ρ‹ сСйчас?

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° Ρ‡Π΅ΠΌΠΏΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²

Π€Ρ€ΠΈΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния скольТСния

.

alexxlab

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *