Коэффициент трения скольжения, формула и примеры
Определение и формула коэффициента трения скольжения
Силой трения () называют силу, возникающую при относительном движении тел. Эмпирически установлено, что сила трения скольжения зависит от силы взаимного давления тел (реакции опоры) (N), материалов поверхностей трущихся тел, скоростей относительного движения.
В общем случае коэффициент трения зависит от скорости движения тел относительно друг друга. Надо отметить, что зависимость обычно не принимается во внимание и коэффициент трения скольжения считают постоянным. В большинстве случаев силу трения
Коэффициент трения скольжения величина безразмерная. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).
Коэффициент трения, который соответствует максимальной силе трения покоя в большинстве случаев больше, чем коэффициент трения скольжения.
Для большего числа пар материалов величина коэффициента трения не больше единицы и лежит в пределах
На значение коэффициента трения любой пары тел, между которыми рассматривается сила трения, оказывает влияние давление, степень загрязненности, площади поверхности тел и другое, что обычно не учитывается. Поэтому те значения коэффициентов сил трения, которые указаны в справочных таблицах, полностью совпадают с действительностью лишь при условиях, в которых они были получены. Следовательно, значения коэффициентов сил трения нельзя считать неизменной для одной и той де пары трущихся тел. Так, различают коэффициенты терния для сухих поверхностей и поверхностей со смазкой. Например, коэффициент терния скольжения для тела из бронзы и тела из чугуна, если поверхности материалов сухие равен Для этой же пары материалов коэффициент терния скольжения при наличии смазки
Примеры решения задач
| Понравился сайт? Расскажи друзьям! | |||
Сопротивление качению и промышленные колёса
Трение и сопротивление качению
Процесс трения (фрикционное взаимодействие) играет важную роль в промышленном мире и повседневной жизни. Сила трения оказывает сопротивление скольжению, вращению, качению, полёту объекта из-за его контакта с другим объектом. Она может быть полезной (к примеру, когда нужно задействовать тормоза, чтобы остановить автомобиль), или вредной (при попытке ехать с ногой на педали тормоза). Эта статья расскажет о важном аспекте промышленных колёс – о сопротивлении качению.
Сопротивление качению – притормаживающее действие, которое оказывает поверхность пола на шинку (контактный слой) катящегося колеса. Оно является мерой энергии, потерянной на определённом расстоянии.
Рассмотрим катящееся по плоской поверхности колесо. Его шинка деформируется, что вызывает некоторое сопротивление движению качения. Плоская поверхность также может деформироваться, особенно если она мягкая. Хорошие примеры сильно сопротивляющихся вращению поверхностей – грязь или песок. Катить тележку по асфальту значительно легче, чем по песку.
Факторы, влияющие на рассеивание энергии катящегося промышленного колеса:
- трение контактирующих поверхностей;
- упругие свойства материалов;
- грубость поверхностей.
Трение качения и трение скольжения
Коэффициент трения качения не следует путать с коэффициентом трения скольжения. Коэффициент трения скольжения выражает отношение силы трения между телами и силы, прижимающей тела друг к другу. Данный коэффициент зависит от типа используемых материалов. К примеру, сталь на льду имеет низкий коэффициент трения, а резина на асфальте имеет высокий коэффициент трения.
Рисунок 2 поясняет понятие трения скольжения. Представьте силу, которую нужно применить, чтобы протянуть тяжёлый ящик по полу. Статическое трение требует применения определённой силы, чтобы сдвинуть ящик с места. С началом движения, возникает динамическое трение, требующее постоянного приложения определенной силы для поддержания движения. В этом примере, человек, толкающий ящик, прикладывает силу Fapp, ящик весит N, а пол создает силу трения f, которая сопротивляется движению.
Причина, по которой мы используем колёса для перемещения материалов в том, что они позволяют тратить значительно меньше силы. Представьте, что приходится волочь холодильник или пианино! Более того, подумайте, насколько легче было бы передвинуть вышеупомянутый ящик, если бы применялись колёса.
Сила, требуемая для передвижения оборудования на колёсах, велика только при старте. Ее часто называют «первоначальной или «стартовой» силой. Как только получено нужное ускорение, для продолжения движения необходима гораздо меньшая сила, которую называют «перманентной» или «катящей». Как правило «стартовая» сила превышает ее в 2-2.5 раза.
Расчёт силы трения качения
Помочь узнать сопротивление качению промышленных колёс помогает коэффициент трения качения. Его значение для различных материалов получено эмпирическим путем и может варьироваться в зависимости от скорости вращения колеса, нагрузки на колесо, материала опорной поверхности.
В таблице ниже приведены коэффициенты трения качения наиболее распространенных материалов, из которых изготавливают промышленные колеса. Неудивительно, что самый мягкий, легко деформирующийся материал (резина) обладает самым высоким коэффициентом трения качения, а самый твёрдый материал (кованая сталь) – самым низким.
Материал шинки (контактного слоя колеса) | Материал пола | Коэффициент трения качения (масса груза – 600 кг, скорость – 5 км/ч) |
Кованая сталь | сталь | 0.019 |
Чугун | сталь | 0.021 |
Твёрдая резина | сталь | 0.303 |
Полиуретан | сталь | 0.03–0.057 |
Литой нейлон | сталь | 0.027 |
Фенол | сталь | 0.026 |
Формула для расчётов
F = f х F/R
F = сила трения качения
f = коэффициент трения качения
W = сила давления на опору (вес)
R = радиус колеса
Из формулы видно, что сила трения качения F пропорциональна силе давления на опору W и обратно пропорциональна радиусу R колеса. Таким образом, диаметр колес играет важную роль при транспортировке тяжёлых грузов.
Узнав силу трения качения каждого и умножив ее на число, можно узнать примерную силу сопротивления движению. Однако вышеприведенная формула неточна, потому что не учитывает другие факторы, влияющие на лёгкость качения (к примеру, силу адгезии).
Как выбрать промышленные колёса для лёгкого передвижения?
Чтобы снизить сопротивление качению, необходимо выбирать колёса большого диаметра и из материалов с низким коэффициентом трения.
Главные факторы, влияющие на сопротивление качению:
- масса;
- диаметр колес;
- материал и мягкость шинки;
- материал и качество поверхности пола;
- условия на полу (грубость поверхности, чистота, наклон и т.д.).
Факторы, которые обычно игнорируют:
- тип подшипников;
- рисунок протектора;
- эффект скольжения или адгезии;
- температура окружающей среды;
- уклоны поверхности.
Общие рекомендации:
- Покупайте колесо промышленное, основываясь на грузоподъёмности и состоянии полов.
- Дополнительно принимайте во внимание: диапазон температур, ударопрочность, устойчивость к влаге, стойкость к свету и химикатам, возможность восстановления.
- Выбирайте максимально большой из возможных диаметров.
- Остановите выбор на шинке с минимальным сопротивлением качению.
- Подсчитайте силу сопротивления качению, принимая во внимание величину «стартовой» силы.
- Учитывайте фактор безопасности.
- Помните про уклоны поверхности. Сопротивление качению возрастает на подъёмах и снижается на спусках. F = Fx/cosa.
- Для буксировки самоходным транспортом лучше выбирать промышленные колёса с шариковыми подшипниками в оси. Только они обеспечат большой пробег, выдержат высокие скорости и нагрузки.
Легкой вам работы!
| | Навигация по справочнику TehTab.ru: главная страница / / Техническая информация / / Физический справочник / / Трение. Коэффициенты трения. Триботехника — наука о трении. / / Коэффициенты трения качения.
| |||||||||||||||||||||
| Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу. | ||||||||||||||||||||||
| TehTab.ru Реклама, сотрудничество: [email protected] | Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями. | |||||||||||||||||||||
| Трущиеся материалы | Коэффициент трения | |||
| покоя | скольжения | |||
| без смазки | со смазкой | без смазки | со смазкой | |
| Сталь — сталь | 0,15 | 0,1-0,12 | 0,15 | 0,05-0,1 |
| Сталь—мягкая сталь | — | — | 0,2 | 0,1-0,2 |
| Сталь — чугун | 0,3 | — | 0,18 | 0,05-0,15 |
| Сталь — бронза | 0,12 | 0,08-0,12 | 0,10 | 0,07-0,10 |
| Сталь — текстолит | — | — | — | 0,02-0,06 |
| Чугун — бронза | — | — | 0,15-0,2 | 0,07-0,15 |
| Бронза—бронза | — | 0,1 | 0,2 | 0,07-0,1 |
| Резина — чугун | — | — | 0,8 | 0,5 |
| Металл — дерево | 0,5—0,6 | 0,1 — 0,2 | 0,3-0,6 | 0,1-0,2 |
| Кожа — металл | 0,3-0,5 | 0,15 | 0,6 | 0,15 |
| Материал подшипника | Коэффициент трения | Материал подшипника | Коэффициент трения | |
| Серый чугун | 0,15-0,20 | Полиамиды, капрон | 0,15-0,20 | |
| Антифрикционный чугун | 0,12-0,15 | Нейлон | 0,10-0,20 | |
| Бронза | 0,10-0,15 | Пластик древесный слоистый | 0,15-0,25 | |
| Баббитовая заливка | 0,07-0,12 | Фторопласт без смазки | 0,04-0,06 | |
| Текстолит | 0,15-0,25 | Резина при смазке водой | 0,02-0,06 | |
Условия 10 класса (район 2004)
- Подробности
- Обновлено 31.03.2013 11:59
Условия задач районного тура 2004 года для 10 класса.
1 вариант · 2 вариант
I вариант
Задача 1.
Из центра пола цилиндрической комнаты под углом a к горизонту с некоторой скоростью бросают мячик. Через время T после трех упругих ударов о стенки и потолок он падает опять в центре пола. Определите скорость мячика при броске. Радиус комнаты r. Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения равно g.
Задача 2.
На краю доски длины L лежит кусочек резины. Коэффициент трения покоя между резиной и доской равен m1, коэффициент трения скольжения равен m2. Доску начинают медленно наклонять, и в некоторый момент кусочек соскальзывает. После начала движения кусочка угол между доской и горизонтом не изменяется. За какое время кусочек достигнет другого края доски?
Задача 3.
В мензурке большой высоты упруго скачет большое количество шариков. Каждый из них долетает до отметки 750 мл. В некоторый случайный момент мензурку начинают опускать вниз с ускорением g/2. Какая часть шариков после этого начнет долетать до отметки 1 литр? Шарики не сталкиваются друг с другом и ударяются о дно мензурки в случайные моменты времени. Мензурка имеет цилиндрическую форму.
Задача 4.
Физики в стране Х пользуются теми же формулами, что и мы, но единицы измерения величин у них другие. Температура измеряется в градусах Фаренгейта (°F), мощность в лошадиных силах (hp), ускорение в единицах g (g), длина в футах (ft). Чему равна удельная теплоемкость воды в системе единиц страны Х, если в системе СИ она равна c = 4200 Дж/(кг·К)? Примечание: 1°F = (5/9)°C, 1 hp = 0.73 кВт, 1 g = 9.8 м/с2, 1 ft = 0.3 м.
Задача 5.
Схема, представленная на рисунке, состоит из 3 идеальных батареек и 2 резисторов. Номиналы батареек U1 = U2 = 2 В, U3 = 6 В. Сопротивления резисторов равны R1 = R2 = 4 Ом. Определите токи через каждый из элементов схемы. Батарейки 1 и 2 одинаковые.
II вариант
Задача 1.
Из центра пола цилиндрической комнаты под углом a к горизонту со скоростью V бросают мячик. Через время T после трех упругих ударов о стенки и потолок он падает опять в центре пола. Определите радиус комнаты. Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения равно g.
Задача 2.
На краю доски длины L лежит кусочек резины. Коэффициент трения покоя между резиной и доской равен m1, коэффициент трения скольжения равен m2. Доску начинают медленно наклонять, и в некоторый момент кусочек соскальзывает. После начала движения кусочка угол между доской и горизонтом не изменяется. С какой скоростью кусочек достигнет другого края доски?
Задача 3.
В мензурке большой высоты упруго скачет большое количество шариков. Каждый из них долетает до отметки 1.5 литра. В некоторый случайный момент мензурку начинают поднимать вверх с ускорением g. Какая часть шариков после этого не будет долетать до отметки 1 литр? Шарики не сталкиваются друг с другом и ударяются о дно мензурки в случайные моменты времени. Мензурка имеет цилиндрическую форму.
Задача 4.
Физики в стране Х пользуются теми же формулами, что и мы, но единицы измерения величин у них другие. Температура измеряется в градусах Фаренгейта (°F), работа в киловатт-часах (kWh), ускорение в единицах g (g), время в минутах (min). Чему равна удельная теплоемкость воды в системе единиц страны Х, если в системе СИ она равна c = 4200 Дж/(кг·К). Примечание: 1°F = (5/9)°C, 1 kWh = 3.6·106 Дж, 1 g = 9.8 м/с2, 1 min = 60 с.
Задача 5.
Схема, представленная на рисунке, состоит из 3 идеальных батареек и 2 резисторов. Номиналы батареек U1 = U3 = 6 В, U2 = 8 В. Сопротивления резисторов равны R1 = R2 = 14 Ом. Определите токи через каждый из элементов схемы. Батарейки 1 и 3 одинаковые.
Практикум «Способы определения коэффициента трения скольжения»
(Занятие каникулярной школы для учащихся 8–9 кл.)
Цель:
- Активизация мыслительной деятельности учащихся.
- Формирование обобщенного умения проводить физические измерения.
- Формирование обобщенного умения проводить экспериментальную проверку физических закономерностей.
- Формирование умения систематизировать полученные результаты в виде таблицы, умение делать вывод на основе эксперимента.
Организация проведения практикума: Все учащиеся принимающие участие в работе практикума делятся на группы. Каждая группа учащихся получает задание с кратким описанием работы.
По окончании выполнения работы учащимся необходимо составить отчет. Отчет состоит из таблицы, вычисления искомой величины и ее погрешности, вывода по работе.
Ход работы
I. Вступительное слово учителя:
Если положить на горизонтальную поверхность брусок и подействовать на него с достаточной силой в горизонтальном направлении, то брусок станет двигаться. Нетрудно убедиться, что в этом случае на брусок действуют четыре силы: в вертикальном направлении – сила тяжести P и сила реакции опоры Q, равные по модулю противоположные по направлению; в горизонтальном направлении – сила тяги F и противоположная по направлению сила трения Fmp.
Чтобы брусок двигался равномерно и прямолинейно, нужно, чтобы модуль силы тяги был равен модулю силы трения.
На этом основан метод измерения силы трения. Следует приложить к бруску силу тяги, которая будет поддерживать равномерное прямолинейное движение этого тела. По этой силе тяги определяют модуль силы трения.
II. Практикум.
Задание группе I.
Определите коэффициент трения скольжения при движении бруска по горизонтальной поверхности стола.
Оборудование: трибометр, деревянная линейка, деревянный бруска с тремя отверстиями; динамометр; набор грузов по механике.
Порядок выполнения работы.
- Вычислите цену деления шкалы динамометра.
- Измерьте вес бруска при помощи динамометра. Результат измерения веса запишите в таблицу.
- Измерьте силу трения скольжения бруска с грузами по столу. Для этого перемещайте брусок с грузами равномерно по столу при помощи динамометра.
- Результат измерения запишите в таблицу.
- Нагружая брусок одним, двумя и тремя грузами, измерьте в каждом случае силу трения. Данные занесите в таблицу.
- Вычислите коэффициент трения скольжения
- Определите инструментальную погрешность коэффициента трения.
- Сделайте вывод.
Легко убедиться, что в случае движения тела по горизонтальной поверхности сила нормального давления равна силе тяжести, действующей на это тело: N = P. Это позволяет вычислить коэффициент трения:
Цена деления шкалы динамометра, ц.д = 0,1 Н.
1. Определили вес бруска и груза с помощью динамометра, записали в таблицу.
2. Двигая брусок равномерно по деревянной линейке, определили силу тяги, которая равна силе трения. Записали ее значение в таблицу.
| Количество грузов | Fтр,H | P, H | µ |
| Без груза | 0,6 ± 0,1 | ||
| Один груз | 0,3 ± 0,1 | 1,6 ± 0,1 | 0,18 ± 0,06 |
| Два груза | 0,5 ± 0,1 | 2,6 ± 0,1 | 0,19 ± 0,04 |
| Три груза | 0,7 ± 0,1 | 3,6 ± 0,1 | 0,19 ± 0,03 |
3. Определили коэффициент трения для каждого измерения силы трения, занесли их в таблицу.
4. Определили погрешность измерения для каждого значения коэффициента силы трения.
Вывод:
1. Коэффициент трения равен 0,2.
2. Инструментальная погрешность измерения равна 0,06.
3. Коэффициент трения скольжения при взаимном движении тела по поверхности стола
является величиной постоянной не зависящей от силы нормального давления.
2. Сравните коэффициент трения покоя, скольжения и качения. Сделайте вывод.
Оборудование: динамометр, брусок деревянный, грузы с двумя крючками – 2 шт., карандаши круглые – 2 шт.
Порядок выполнения работы.
1. Вычислите цену деления шкалы динамометра.
2. Измерьте вес бруска с двумя грузами при помощи динамометра. Результат измерения веса запишите в тетрадь.
3. Измерьте максимальную силу трения покоя бруска по столу. Для этого положите брусок на стол, а на брусок два груза; к бруску прицепите динамометр и приведите брусок с грузами в движение. Запишите показания динамометра, соответствующее началу движения бруска.
4. Измерьте силу трения скольжения бруска с грузами по столу. Для этого перемещайте брусок с грузами равномерно по столу при помощи динамометра. Результат измерения силы запишите в тетрадь.
5. Измерьте силу трения качения бруска по столу. Для этого положите брусок с двумя грузами на два круглых карандаша и перемещайте равномерно брусок по столу при помощи динамометра. Результат измерения силы запишите в тетрадь.
6. Сделайте вывод о том, какая сила больше:
а) вес тела или максимальная сила трения покоя?
б) максимальная сила трения покоя или сила трения скольжения?
в) сила трения скольжения или сила трения качения?
7. Сравните коэффициент трения покоя, трения скольжения и трения качения.
Цена деления шкалы динамометра, ц.д = 0,1 Н.
| Вид трения | Fтр,H | P, H | µ |
| Трение покоя | 0,9 ± 0,1 | 2,6 ± 0,1 | 0,35 |
| Трение скольжения | 0,5 ± 0,1 | 2,6 ± 0,1 | 0,19 |
| Трение качения | 0,1 ± 0,1 | 2,6 ± 0,1 | 0,04 |
Вывод:
а) Вес тела больше чем максимальная сила трения покоя.
б) Максимальная сила трения покоя больше чем сила трения скольжения.
в) Сила трения скольжения больше чем сила трения качения.
г) При неизменном весе тела, наименьшее значение коэффициент трения имеет при качении тела, а наибольшее в случае покоя.
3. Определите коэффициент трения скольжения при движении бруска вдоль поверхности резины, нешлифованной деревянной рейки, наждачной бумаги.
Оборудование: динамометр, брусок деревянный, грузы с двумя крючками – 2 шт., отрез линолеума, деревянная нешлифованная рейка, наждачная бумага.
Порядок выполнения работы.
1. Вычислите цену деления шкалы динамометра.
2. Измерьте вес бруска при помощи динамометра. Результат измерения веса запишите
в таблицу.
3. Измерьте силу трения скольжения бруска с грузами по поверхности резины,
деревянной нешлифованной линейки и по поверхности наждачной бумаги. Для этого
перемещайте брусок с грузами равномерно по столу при помощи динамометра.
Результат измерения запишите в таблицу.
4. Вычислите коэффициент трения скольжения.
5. Сделайте вывод.
Цена деления шкалы динамометра, ц.д = 0,1 Н.
| Виды трущихся поверхностей | Fтр,H | P, H | µ |
| Дерево по дереву (гладкая поверхность) | 0,5 ± 0,1 | 2,6 ± 0,1 | 0,19 |
| Дерево по дереву (нешлифованная деревянная рейка) | 0,9 ± 0,1 | 2,6 ± 0,1 | 0, 35 |
| Дерево по линолеуму | 1,1 ± 0,1 | 2,6 ± 0,1 | 0, 42 |
| Дерево по наждачной бумаге | 2,6 ± 0,1 |
Вывод:
1. Сила трения:
а) зависит от рода трущихся поверхностей.
б) зависит от шероховатости трущихся поверхностей.
в) чем больше шероховатости поверхности, тем коэффициент трения больше.
2. Способы увеличения или уменьшения силы трения скольжения:
Увеличить: увеличить шероховатость трущихся поверхностей, насыпать между трущихся поверхностей частицы (стружку, опилки, песок).
Уменьшить: шлифовка, полировка трущихся поверхностей, нанесение смазки.
Задание группе II.
Измерение коэффициент трения скольжения, используя наклонную плоскость
Оборудование: линейка деревянная от трибометра, брусок деревянный, линейка измерительная, штатив.
Порядок выполнения работы.
1. Используя штатив, закрепите линейку под углом к столу.
2. Положите брусок на закрепленную под углом деревянную линейку.
3. Меняя угол наклона линейки, найдите такой максимальный угол, при котором
брусок еще покоится.
4. Измерьте длину основания линейки и высоту подъема линейки.
5. Рассчитайте значение коэффициента трения скольжения дерева о дерево по
формуле:
6. Рассчитайте погрешность измерения.
7. Вывод.
Экспериментальные данные.
Измерили высоту подъема и длину основания линейки.
Вывод:
1. Коэффициент трения равен 0,3.
2. Погрешность измерения равна 0,0016.
2. Измерение коэффициента трения скольжения, через опрокидывание бруска
Оборудование: брусок деревянный, линейка деревянная от трибометра, нить, линейка ученическая.
Порядок выполнения работы.
Теоретическое обоснование: Брусок с привязанной к длинной грани нитью поставьте торцом на горизонтальную поверхность стола и тяните за нить. Если нить закреплена невысоко над поверхностью стола, то брусок будет скользить. При определенной высоте h точки А крепления нити сила натяжения нити F опрокидывает брусок.
Условия равновесия для этого случая относительно точки – угла опрокидывания:
Fh – mga/2 = 0;
Согласно II закону Ньютона: F – Fтр = 0;
N – mg = 0.
Обработка результатов.
1. Рассчитайте по формуле значение коэффициента трения скольжения дерева о
дерево.
2. Определите погрешность измерений.
3. Запишите полученный ответ с учетом допущенных погрешностей измерений.
4. Сделайте вывод.
Экспериментальный расчет.
a = 45 ± 1 мм, h = 80 ± 1 мм.
Вывод:
1. Коэффициент трения равен 0,28.
2. Инструментальная погрешность измерения равна 0,0098.
3. Измерение коэффициента трения скольжения с помощью карандаша.
Оборудование: карандаш, линейка деревянная от трибометра, линейка ученическая.
Порядок выполнения работы.
Теоретическое обоснование: Поставьте карандаш на стол вертикально, нажмите на него, наклоните и наблюдайте характер его падения. При небольших углах наклона к вертикали карандаш не проскальзывает относительно поверхности стола при любой величине силы, прижимающей его к столу. Проскальзывание начинается с некоторого критического угла, зависящего от силы трения.
Записываем второй закон Ньютона в проекциях на координатные оси при угле наклона, равном критическому. (Силой тяжести mg, действующей на карандаш, по сравнению с большой силой F пренебрегаем).
Обработка результатов:
1. Рассчитайте по формуле значение коэффициента трения скольжения дерева о
дерево.
2. Определите погрешность измерений.
3. Запишите полученный ответ с учетом допущенных погрешностей измерений.
4. Сделайте вывод.
Экспериментальный расчет.
1. Обработка результатов
α = 300,
µ= tgα = sina /cosa
µ = 0,58
Вывод:
1. Коэффициент трения равен 0,58.
III. Подведение итогов практикума:
Сила трения скольжения зависит:
а) От рода трущихся поверхностей.
б) От шероховатости трущихся поверхностей.
в) Прямо пропорционально от силы давления.
г) Коэффициент трения скольжения при взаимном движении тела по поверхности
является величиной постоянной не зависящей от силы нормального давления.
д) Чем больше шероховатости поверхности, тем коэффициент трения больше.
Приложение.
Силы трения | Физика
1. Сила трения скольжения
Поставим опыт
Толкнем лежащий на столе брусок, сообщив ему некоторую начальную скорость. Мы увидим, что брусок скользит по столу и его скорость уменьшается до полной остановки (на рисунке 17.1 показаны последовательные положения бруска через равные промежутки времени). Как вы уже знаете из курса физики основной школы, тормозит брусок силы трения скольжения, действующая на него со стороны стола.
Силы трения скольжения действуют на каждое из соприкасающихся тел, когда они движутся друг относительно друга.
Эти силы действуют на каждое из соприкасающихся тел (рис. 17.2). Они равны по модулю и противоположны по направлению, потому что связаны третьим законом Ньютона.
Когда брусок скользит по столу, мы не замечаем силу трения скольжения, действующую на стол со стороны бруска, потому что стол прикреплен к полу (или на стол со стороны пола действует довольно большая сила трения покоя, речь о которой пойдет далее).
Если же толкнуть брусок, лежащий на тележке, то под действием силы трения скольжения, действующей на тележку со стороны бруска, тележка станет двигаться с ускорением, а скорость бруска относительно тележки будет уменьшаться.
? 1. Во сколько раз ускорение бруска относительно стола в этом опыте больше, чем ускорение тележки относительно стола, если масса бруска 200 г, а масса тележки 600 г? Трением между тележкой и столом можно пренебречь.
Силы трения скольжения направлены вдоль поверхности соприкосновения тел. Действующая на каждое тело сила трения направлена противоположно скорости этого тела относительно другого тела.
Силы трения скольжения обусловлены главным образом зацеплением и разрушением неровностей соприкасающихся тел (эти неровности на рисунке 17.3 для наглядности преувеличены). Поэтому обычно чем более гладкие поверхности соприкасающихся тел, тем меньше силы трения между ними.
Однако если сделать соприкасающиеся поверхности очень гладкими (например, отшлифовать их), то сила трения скольжения может увеличиться вследствие действия сил межмолекулярного притяжения.
Выясним, от чего зависит сила трения скольжения.
От чего зависит сила трения скольжения?
Поставим опыт
Будем с помощью динамометра тянуть брусок по столу с постоянной скоростью (рис. 17.4, а), прикладывая к нему горизонтально направленную силу упр.
При движении с постоянной скоростью ускорение бруска равно нулю. Следовательно, силу трения скольжения, действующую на брусок со стороны стола, уравновешивает сила упругости, действующая на брусок со стороны динамометра. Значит, эти силы равны по модулю, то есть динамометр показывает модуль силы трения.
Повторим опыт, положив на брусок другой такой же брусок (рис. 17.4, б). Мы увидим, что сила трения скольжения увеличилась в 2 раза. Заметим теперь, что в этом опыте (по сравнению с опытом с одним бруском) сила нормальной реакции тоже увеличилась в 2 раза.
Изменяя силу нормальной реакции, можно убедиться, что модуль силы трения скольжения Fтр пропорционален модулю силы нормальной реакции N:
Fтр.ск = μN. (1)
Как показывает опыт, сила трения скольжения практически не зависит от относительной скорости движения соприкасающихся тел и от площади их соприкосновения.
Коэффициент пропорциональности μ называют коэффициентом трения. Его определяют из опыта (см. лабораторную работу 4). Он зависит от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей. На форзаце задачника (под обложкой) приведены приближенные значения коэффициента трения для некоторых видов поверхностей.
Коэффициент трения шин по мокрому асфальту или по льду в несколько роз меньше коэффициента трения шин по сухому асфальту. Поэтому тормозной путь автомобиля значительно увеличивается во время дождя или гололеда. О скользкой дороге водителей предупреждает дорожный знак (рис. 17.5).
? 2. Тело массой m движется по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения между телом и поверхностью μ.
а) Чему равна сила трения скольжения?
б) С каким по модулю ускорением движется тело, если на него действуют только сила тяжести, сила нормальной реакции и сила трения скольжения?
? 3. Лежащему на столе бруску сообщили скорость 2 м/с, и он прошел до остановки 1 м (тормозной путь). Чему равен коэффициент трения между бруском и столом?
? 4. Можно приближенно считать, что на автомобиль при торможении действует сила трения скольжения. Оцените, чему равен тормозной путь автомобиля на сухом асфальте и на льду при начальной скорости 60 км/ч; 120 км/ч. Сравните найденные значения с длиной классной комнаты.
Полученные ответы удивят вас. Наверное, вы станете осторожнее на дороге во время дождя и особенно гололеда.
2. Сила трения покоя
Поставим опыт
Попробуйте сдвинуть с места шкаф (рис. 17.6). Он будет оставаться в покое, даже если прикладывать к нему довольно большую силу.
Какая же сила уравновешивает горизонтально направленную силу, приложенную вами к шкафу? Это сила трения покоя, действующая на шкаф со стороны пола.
Силы трения покоя возникают при попытке сдвинуть одно из соприкасающихся тел относительно другого в том случае, когда тела остаются в покое друг относительно друга. Эти силы препятствуют относительному движению тел.
? 5. Действует ли сила трения покоя на пол со стороны шкафа (рис. 17.6)?
Причины возникновения силы трения покоя сходны с причинами возникновения силы трения скольжения: наличие неровностей на соприкасающихся поверхностях тел и действие сил межмолекулярного притяжения.
Будем постепенно увеличивать приложенную к шкафу горизонтальную силу. При достижении некоторого ее значения шкаф сдвинется с места н начнет скользить по полу. Следовательно, модуль силы трения покоя Fтр.пок не превышает некоторого предельного значения, называемого максимальной силой трения покоя.
Опыт показывает, что максимальная сила трения покоя немного больше силы трения скольжения. Однако для упрощения решения школьных задач принимают, что максимальная сила трения покоя равна силе трения скольжения:
Fтр.пок ≤ μN. (2)
Если тело покоится, то сила трения покоя тр.пок уравновешивает силу , направленную вдоль поверхности соприкосновения тел и стремящуюся сдвинуть тело.
Следовательно, в этом случае
Fтр.пок = F. (3)
Обратите внимание: сила трения покоя удовлетворяет двум соотношениям – неравенству (4) и равенству (5). Из них следует неравенство для силы , которая не может сдвинуть тело:
F ≤ μN. (4)
Если же F > μN, то тело начнет скользить, и на него будет действовать сала трения скольжения. В таком случае
Fтр = Fтр.ск = μN.
Соотношения (3) и (5) иллюстрирует график зависимости силы трения Fтр от приложенной к телу силы F (рис. 17.7).
? 6. К лежащему на столе бруску массой 1 кг прикладывают горизонтальную силу, равную по модулю F. Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3. Чему равна действующая на брусок со стороны стола сила трения, если F = 2 Н? F = 5 Н?
? 7. Тягач тянет по горизонтали связку бревен массой 10 т с силой 40 кН. Чему равно ускорение связки, если коэффициент трения между бревнами и дорогой равен 0,3? 0,5?
? 8. Находящийся на столе брусок массой 1 кг тянут горизонтальной пружиной жесткостью 100 Н/м. Коэффициент трения 0,3. Каково удлинение x пружины, если брусок покоится? движется со скоростью 0,5 м/с?
Может ли сила трение быть движущей силой?
Делая шаг, человек толкает дорогу назад, действуя на нее силой трения покоя тр1: ведь подошва во время толчка покоится относительно дороги (на это иногда указывает четкий отпечаток подошвы) (рис. 17.8, а). Согласно третьему закону Ньютона, со стороны дороги на человека действует такая же по модулю сила трения покоя тр2, направленная вперед.
Сила трения покоя разгоняет и автомобиль (рис. 17.8, б). Когда колесо катится без проскальзывания, его нижняя точка покоится относительно дороги. Ведущее колесо автомобиля (приводимое во вращение двигателем) толкает дорогу назад, действуя на нее силой трения покоя тр1. Согласно третьему закону Ньютона, дорога при атом толкает колесо (а вместе с ним и автомобиль) вперед силой трения покоя тр2. Именно эту силу и называют часто силой тяги.
? 9. С какой целью локомотивы (электровозы и тепловозы) делают очень массивными?
? 10. Коэффициент трения между шинами ведущих колес автомобиля и дорогой равен 0,5. Считайте, что сопротивлением воздуха можно пренебречь.
а) С каким максимально возможным ускорением может двигаться автомобиль, если все его колеса – ведущие?
б) Увеличилось бы или уменьшилось максимально возможное ускорение автомобиля, если ведущими были бы только передние или только задние колеса? Обоснуйте свой ответ.
Подсказки. Ускорение автомобиля обусловлено действием силы трения покоя со стороны дороги.
Дополнительные вопросы и задания
11. На рисунке 17.9 приведены графики зависимости силы трения скольжения от силы нормальной реакции при движении по столу трех разных брусков. Между каким бруском и столом коэффициент трения наибольший? Чему он равен?
12. На столе лежит стопка из четырех одинаковых книг массой 500 г каждая (рис. 17.10). Коэффициент трения между обложками книг равен 0,4. Какую горизонтально направленную силу надо приложить, чтобы, придерживая остальные книги:
а) сдвинуть книгу 4?
б) сдвинуть книги 3 и 4 вместе?
в) вытащить книгу 3?
г) вытащить книгу 2?
13. Оцените, до какой скорости может разогнаться за 2 с автомобиль на мокром асфальте. Все его колеса ведущие.
Кинетическое трение: определение, коэффициент, формула (с примерами)
Обновлено 22 декабря 2020 г.
Ли Джонсон
Большинство объектов не такие гладкие, как вы думаете. На микроскопическом уровне даже кажущиеся гладкими поверхности на самом деле представляют собой ландшафт крошечных холмов и долин, слишком маленьких, чтобы их можно было увидеть, но которые имеют огромное значение, когда дело доходит до расчета относительного движения между двумя контактирующими поверхностями.
Эти крошечные дефекты поверхностей сцепляются друг с другом, вызывая силу трения, которая действует в направлении, противоположном любому движению, и должна быть рассчитана для определения результирующей силы, действующей на объект.
Существует несколько различных типов трения, но кинетическое трение иначе известно как трение скольжения , а трение покоя воздействует на объект до того, как начнет движение, и трение качения конкретно относится к катящимся объектам, таким как колеса.
Изучение того, что такое кинетическое трение, как найти подходящий коэффициент трения и как его вычислить, расскажет вам все, что вам нужно знать для решения физических задач, связанных с силой трения.
Определение кинетического трения
Наиболее прямое определение кинетического трения — это сопротивление движению, вызванное контактом между поверхностью и движущимся по ней объектом. Сила кинетического трения действует так, что противодействует движению объекта, поэтому, если вы толкаете что-то вперед, трение толкает его назад.
Кинетическая фантастическая сила применяется только к движущемуся объекту (отсюда «кинетический») и иначе известна как трение скольжения.Это сила, которая противодействует движению скольжения (толканию коробки по половицам), и существуют специальные коэффициенты трения для этого и других типов трения (например, трения качения).
Другим основным типом трения между твердыми телами является трение покоя, и это сопротивление движению, вызванное трением между объектом и поверхностью. Коэффициент трения покоя обычно больше, чем коэффициент кинетического трения, что указывает на то, что сила трения слабее для объектов, которые уже находятся в движении.
Уравнение кинетического трения
Силу трения лучше всего определить с помощью уравнения. Сила трения зависит от коэффициента трения для рассматриваемого типа трения и величины нормальной силы, которую поверхность оказывает на объект. Для трения скольжения сила трения определяется как:
F_k = μ_k F_n
Где F k — сила кинетического трения, μ k — коэффициент трения скольжения ( или кинетическое трение) и F n — нормальная сила, равная весу объекта, если проблема связана с горизонтальной поверхностью и никакие другие вертикальные силы не действуют (т.е., F n = mg , где m — масса объекта, а g — ускорение свободного падения). Поскольку трение — это сила, единицей силы трения является ньютон (Н). Коэффициент кинетического трения безразмерен.
Уравнение статического трения в основном такое же, за исключением того, что коэффициент трения скольжения заменен коэффициентом статического трения ( μ s ).Это действительно лучше всего рассматривать как максимальное значение, потому что оно увеличивается до определенной точки, а затем, если вы приложите больше силы к объекту, он начнет двигаться:
F_s \ leq μ_s F_n
Расчеты с кинетическим трением
Определить кинетическую силу трения несложно на горизонтальной поверхности, но немного сложнее на наклонной поверхности. Например, возьмем стеклянный блок массой м = 2 кг, который толкают по горизонтальной стеклянной поверхности, 𝜇 k = 0.2 \\ & = 7.85 \; \ text {N} \ end {align}
Теперь представьте себе ту же ситуацию, за исключением того, что поверхность наклонена под углом 20 градусов к горизонтали. Нормальная сила зависит от составляющей веса объекта, направленного перпендикулярно поверхности, которая определяется как мг cos ( θ ), где θ — это угол наклона. Обратите внимание, что mg sin ( θ ) сообщает вам силу тяжести, тянущую его вниз по склону.2 × \ cos (20 °) \\ & = 7.37 \; \ text {N} \ end {align}
Вы также можете рассчитать коэффициент статического трения с помощью простого эксперимента. Представьте, что вы пытаетесь толкать или тянуть 5-килограммовый деревянный брусок по бетону. Если вы запишите приложенную силу в тот момент, когда коробка начинает двигаться, вы можете изменить уравнение статического трения, чтобы найти подходящий коэффициент трения для дерева и камня. Если для перемещения блока требуется 30 Н силы, то максимум для F с = 30 Н, поэтому:
F_s = μ_s F_n
\ begin {выровнено} μ_s & = \ frac {F_s } {F_n} \\ & = \ frac {F_s} {mg} \\ & = \ frac {30 \; \ text {N}} {5 \; \ text {kg} × 9.2} \\ & = \ frac {30 \; \ text {N}} {49,05 \; \ text {N}} \\ & = 0,61 \ end {align}
Таким образом, коэффициент составляет около 0,61.
Коэффициент кинетического трения: определение, формула и примеры — видео и стенограмма урока
Трение на наклонной плоскости
Для трения на наклонных поверхностях нормальная сила равна:
На диаграмме, которую вы смотрите на экране, объект находится в состоянии покоя, на него не действуют внешние силы.В зависимости от других сил нормальная сила может меняться по величине или сила трения может действовать в противоположном направлении.
N = Нормальная сила (это сила, прикладываемая поверхностью вверх и вправо, а также сила, прикладываемая объектом вниз и влево)
м (г) = сила тяжести
Пример 1 — Плоская поверхность
Мэгги только что завершила физический эксперимент с трением со следующими данными:
Материал объекта: резина
Материал поверхности: деревянная доска
Масса перетаскиваемого объекта = 2.11 кг
Сила, необходимая для удержания объекта в движении (среднее значение по 10 показаниям) = 12,6 Ньютона
Объект тянули по ровной поверхности.
Принятое ускорение свободного падения в этом месте составляет 9,82 м / с / с
Что такое коэффициент кинетического трения? Используя формулу для кинетического трения, мы можем вычислить следующее:
Коэффициент кинетического трения = (12,6 Н) / (2,11 кг) (9,82 м / с / с) = 0,608
Пример 2: Вниз по наклонной плоскости
Мэгги ставит свой эксперимент под углом 30 градусов к горизонтали, а затем измеряет силу, необходимую для того, чтобы объект двигался вниз по деревянной доске.Вы ожидаете, что оно будет больше или меньше 12,6 Ньютона в первом эксперименте? Чтобы вычислить это, нам нужно подумать обо всех силах, действующих на этот объект, как перпендикулярных поверхностям, так и параллельных им.
Перпендикулярно: единственная сила, действующая перпендикулярно поверхности, — это нормальная сила.
Нормальная сила = мг cos (30) = (2,11 кг) (9,82 м / с / с) (0,866) = 17,9 Н
Параллельно: сила тяжести действует вниз по склону, а также сила, которую Мэгги прикладывает к резиновый блок, и сила кинетического трения, действующая в гору.
Гравитация, действующая вниз по склону = mg sin (30) = (2,11 кг) (9,82 м / с / с) (0,5) = 10,4 Н
Сила кинетического трения, действующая противоположно направлению движения = (нормальная сила ) (коэффициент кинетического трения) = (17,9 Н) (0,608) = 10,9 Н
Применяется сила Мэгги: чтобы блок двигался вниз по склону, силы здесь должны быть полностью сбалансированы. Следовательно, сила, которую применяет Мэгги, должна быть разницей между кинетическим трением, действующим вверх по холму, и силой тяжести, действующей вниз по склону.
= 10,9 Н — 10,4 Н = 0,5 Н
Экспериментальный результат Мэгги относительно близок к рассчитанному нами теоретическому результату.
Пример 2.5 — Вверх по наклонной плоскости
В этом случае мы можем использовать те же рассуждения и вычисления, что и в примере со спуском. Основные отличия заключаются в том, что теперь сила тяжести и трение действуют под гору, а сила, приложенная Мэгги, действует под гору. Таким образом, новая расчетная сила Мэгги будет суммой этих двух: 10,9 Н + 10,4 Н = 21.3 N
Итак, этот блок более чем в два раза сложнее поднимать по склону, чем по ровной поверхности!
Краткое содержание урока
Во-первых, мы должны помнить, что кинетическое трение , также известное как трение скольжения или трение при движении, представляет собой величину тормозящей силы между двумя объектами, которые движутся относительно друг друга. Тогда мы можем понять коэффициент кинетического трения , который вычисляется путем деления силы кинетического трения на нормальную силу, удерживающую две поверхности вместе.Уравнение, которое поможет вам найти коэффициент кинетического трения, выглядит следующим образом:
Нормальная сила — это сила, перпендикулярная соприкасающимся поверхностям, или сила, удерживающая объекты вместе. А сила кинетического трения — это сила, необходимая для удержания двух объектов в движении относительно друг друга.
Ожидается, что этот коэффициент кинетического трения будет больше нуля для большинства макроскопических ситуаций и может быть намного больше единицы, если поверхности особенно шероховатые.Проблемы на плоской поверхности довольно просты, а проблемы с трением под наклоном сложнее. Последнее требует, чтобы вы думали о силах, действующих на объект, как параллельных, так и перпендикулярных поверхностям. Наконец, помните, что коэффициент трения скольжения, необходимый только для силы тяжести, чтобы удерживать объект, скользящий по поверхности, составляет 1.
Измерение μ
сСамый простой способ измерить коэффициент статического трения — это сложить два объекта вместе, а затем наклонить их, пока не соскользнет верхний.Угол, под которым один объект начинает скользить по другому, напрямую связан с коэффициентом.
Когда два объекта расположены горизонтально, сила трения отсутствует. Поскольку объекты медленно наклоняются, сила статического трения должна увеличиваться от нуля, чтобы противодействовать компоненту силы тяжести, действующей вдоль границы раздела.
В конце концов, когда угол увеличивается, эта составляющая силы тяжести превышает максимальное значение силы статического трения, и верхний объект соскальзывает.
Как угол, под которым это происходит, связан с коэффициентом статического трения?
Возьмите предельный случай, угол, достигаемый непосредственно перед тем, как блок начинает скользить, и нарисуйте диаграмму свободного тела.
Здесь мы можем использовать:
f с = f с макс = μ с Н
, потому что это угол, при котором сила статического трения равна своему максимальному значению.
Используйте систему координат, в которой + x вниз по склону и + y перпендикулярно наклону.
Разделите силу тяжести на компоненты x и y.
Дважды примените второй закон Ньютона.
| ΣF x = m a x = 0 | | | ΣF y = m a y = 0 |
| мг sin (θ) — f с = 0 | | | N — мг cos (θ) = 0 |
| мг sin (θ) = μ с N | | | N = мг cos (θ) |
Подставим второе выражение в первое:
мг sin (θ) = μ с мг cos (θ)
Факторы мг отменяют.Перестройка дает:
| = | тангенс (θ) | = | мкм с |
Итак, коэффициент статического трения равен тангенсу угла, под которым скользят предметы.
Аналогичный метод можно использовать для измерения μ k .Для этого вы толкаете верхний объект по мере увеличения угла. Когда верхний объект движется с постоянной скоростью, тангенс этого угла равен μ k .
Трение под микроскопом
Простая модель того, что происходит на микроскопическом уровне, помогает нам понять трение. Под микроскопом поверхность обычно выглядит шероховатой, с холмами и долинами. Когда вы соединяете две поверхности вместе, они фактически соприкасаются в очень немногих местах.При попытке переместить поверхности друг за другом высокие части каждой поверхности застревают друг на друге.
Что-то во взаимодействии между поверхностями должно измениться, когда площадь поверхности уменьшается. Сила конечно та же. Что меняется?
При той же силе уменьшение площади увеличивает давление, в основном сдавливая поверхности ближе друг к другу. Вещи уравновешены, поэтому сила трения в первом приближении одинакова.
Трение — это не всегда то, что вы думаете
Это просто, правда? Ok. Давай сделаем это. Чтобы все оставалось неизменным, кроме массы, я собираюсь поместить массы в одну из этих маленьких коробок.
Эта коробка имеет тефлоновое дно с открытым верхом, чтобы вы могли класть внутрь массы (о, это от PASCO). Также есть наклонная плоскость с переменным углом наклона. У этого, в частности, есть большой угол измерения сбоку, и здесь вы можете увидеть коробку трения с большой массой как внутри, так и сверху.
Вообще-то есть и подобный рубанок, сделанный из металла, а не из дерева. Я попробовал этот эксперимент как с ящиком с войлочным дном на дереве, так и с тефлоновым ящиком на металле. Для каждой массы я медленно поднимал наклон, пока коробка не соскользнула, а затем записал угол. Я повторил эксперимент с той же массой 5 или 6 раз, чтобы получить средний угол и стандартное отклонение при измерении угла.
Вот график зависимости силы трения от нормальной силы для обеих поверхностей.Планки погрешностей рассчитываются (с использованием трехкратного метода кривошипа) из стандартного отклонения угловых измерений.
Что здесь происходит? Давайте посмотрим на данные для тефлона (синие данные). Я подобрал линейную функцию к первым 4 точкам данных, и вы можете видеть, что она очень линейна. Наклон этой линии дает коэффициент трения покоя, равный 0,235. Однако по мере того, как я добавляю все больше и больше массы к коробке трения, нормальная сила продолжает увеличиваться, но сила трения не увеличивается так сильно.То же самое и с фрикционной коробкой с войлоком на дне.
Это показывает, что «стандартная» модель трения — это всего лишь модель. Модели предназначались для разрушения.
Более подробный взгляд на трение
Действительно, что такое трение? Можно сказать, что когда две поверхности приближаются друг к другу (назовите их поверхностью A и поверхностью B), атомы на поверхности B становятся достаточно близко, чтобы взаимодействовать с поверхностью A. Чем больше атомов взаимодействует на двух поверхностях, тем больше общее сила трения.Как заставить взаимодействовать больше атомов с двух поверхностей? Что ж, если вы сдвинете поверхности вместе, вы сможете получить больше атомов из A, чтобы они были достаточно близко к атомам из B для взаимодействия. Да, я немного упрощаю это. Однако дело в том, что площадь контакта действительно имеет значение.
Я говорю о площади контакта, а не площади поверхности. Предположим, вы положили резиновый мяч на стеклянную пластину. Когда вы нажимаете на резиновый шар, он деформируется так, что большая часть шара будет «соприкасаться» со стеклом.Вот схема этого.
Понимание силы трения — Физика для старших классов
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
сил — Может ли коэффициент трения покоя быть меньше, чем у кинетического трения?
Проблема с этим вопросом в том, что статическое трение и кинетическое трение ни в коем случае не являются фундаментальными силами — это чисто феноменологические названия, используемые для объяснения наблюдаемого поведения.«Статическое трение» — это термин, который мы используем для описания наблюдаемого факта, что обычно требуется больше силы, чтобы привести объект в движение, чем требуется, чтобы заставить его двигаться после того, как вы его начали.
Итак, имея это в виду, спросите себя, как можно измерить относительные величины статического и кинетического трения. Если коэффициент статического трения больше, чем коэффициент кинетического трения, это легко сделать: как только вы преодолеете статическое трение, сила трения упадет. Итак, вы тянете объект с помощью датчика силы и измеряете максимальную силу, необходимую до того, как он начнет двигаться, затем, когда он находится в движении, сила трения уменьшается, и вы измеряете, сколько силы вам нужно приложить, чтобы поддерживать постоянную скорость.
Что значило бы иметь кинетическое трение больше, чем трение покоя? Что ж, это будет означать, что сила, необходимая для , чтобы удерживать объект в движении, будет больше, чем сила, необходимая для , чтобы привести в движение. Что потребовало бы силы, чтобы подняться на вверх на в тот момент, когда объект начал движение. Но экспериментально это не имеет никакого смысла — в этом случае вы бы просто увидели, что сила возрастет до уровня, необходимого для удержания объекта в движении, как если бы коэффициенты статического и кинетического трения были точно равны. .
Итак, здравый смысл подсказывает нам, что коэффициент трения покоя никогда не может быть меньше коэффициента кинетического трения. Наличие большего кинетического, чем статического трения, просто не имеет никакого смысла с точки зрения описываемых явлений.
(Кстати, модель статических / кинетических коэффициентов на самом деле довольно паршивая. Она работает как способ постановки задач, заставляющих студентов иметь дело с векторной природой сил, и позволяет некоторые простые качественные объяснения наблюдаемых явлений, но если вы когда-либо пытались создать лабораторию для количественных измерений трения, это беспорядок.)
Коэффициент трения скольжения Рона Куртуса
SfC Home> Физика> Сила> Трение>
от Рона Куртуса
Коэффициент трения скольжения — это число, которое указывает, сколько трения скольжения существует между двумя объектами при заданной нормальной силе, толкающей их вместе.
Есть два коэффициента трения скольжения, в зависимости от того, являются ли объекты статичными или неподвижными, кинетическими или движущимися относительно друг друга.Для данного набора материалов статический коэффициент трения скольжения обычно больше, чем кинетический коэффициент трения.
Существует ряд факторов, которые могут повлиять на коэффициент трения, включая состояние поверхности. Значения коэффициента трения скольжения могут служить хорошим ориентиром для конкретных комбинаций материалов.
Вопросы, которые могут у вас возникнуть:
- Что такое соотношение коэффициентов?
- Какие факторы влияют на коэффициент трения скольжения?
- Какие значения коэффициентов?
Этот урок ответит на эти вопросы.Полезный инструмент: Конвертация единиц
Соотношение коэффициентов
Когда к объекту прикладывается сила, сила сопротивления трения скольжения действует в противоположном направлении, параллельно поверхностям.
Статический коэффициент
Когда объекты неподвижны по отношению друг к другу и на один из них действует внешняя сила, сила сопротивления трения составляет:
F н.ж. = μ н.ж. N
, а статический коэффициент трения скольжения:
мкм н.ж. = F н.ж. / N
где:
- μ ss — статический коэффициент трения скольжения для двух поверхностей (греческая буква «мю»)
- F ss — статическая сила трения скольжения
- Н — нормальная или перпендикулярная сила, толкающая два объекта вместе
Кинетический коэффициент
Когда один объект скользит по другому, кинетический коэффициент трения скольжения составляет:
μ ks = F ks / N
где:
- μ ks — кинетический коэффициент трения скольжения для двух поверхностей (греческая буква «мю»)
- F ks кинетическая сила сопротивления трения скольжения
Соотношение коэффициентов
Статический коэффициент больше кинетического:
мк н.с. > мк шт.
и, следовательно,
F SS > F KS
Факторы, влияющие на коэффициент
существует несколько факторов, влияющих на коэффициент трения скольжения.
Независимо от скорости
В большинстве случаев скорость скользящего объекта не влияет на коэффициент трения. Однако при более высоких скоростях μ ks может измениться. Было не так много экспериментов по измерению изменения μ ks относительно скорости скольжения.
Независимая от района
Хотя это может показаться нелогичным, коэффициент трения скольжения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей при условии, что нормальная сила постоянна.Это справедливо только в том случае, если поверхности твердые и не смазаны.
Например, трение скольжения книги о край такое же, как когда она лежит на столе.
Обоснованием этого правила является то, что большая часть COF связана с шероховатостью поверхности. Когда объект с небольшим отпечатком пальца прижимается к поверхности с заданной силой, задействованное давление представляет собой силу, деленную на площадь.
Состояние поверхности
Другие эффекты, такие как окисление металлической поверхности, грязь, вода или жир, могут резко изменить коэффициент трения для данных материалов.
Эффект окисления
Например, чистая сухая сталь, скользящая по стали, имеет коэффициент трения μ = 0,78, но если поверхность окислилась, коэффициент изменяется на μ = 0,27.
Аналогично, чистая сухая медь, скользящая по меди, имеет коэффициент μ = 1,21, а окисленная медь имеет значение μ = 0,76.
Необходимо знать состояние поверхности
Самая большая проблема при использовании значений, установленных другими в таких таблицах, заключается в том, что вы не знаете фактического состояния поверхности используемых материалов или того, как были определены значения.
Таблица значений
Коэффициент трения может находиться в диапазоне от 0 (ноль) до ∞ (бесконечность).
Когда близко к нулю
Когда μ = 0, трение отсутствует. Если μ близко к 0, трение мало. Например, обувь на кожаной подошве по скользкому льду имеет очень маленький коэффициент трения, близкий к нулю. Именно поэтому вы можете легко скользить по льду или даже упасть. Даже обувь на резиновой подошве на льду имеет очень маленький коэффициент трения.
Когда близко к бесконечности
Многие студенты и преподаватели ошибочно думают, что μ должно быть меньше 1. Это неверно, поскольку F r может быть во много раз больше нормальной силы.
Один крайний пример — вы приклеили один предмет к другому. Сопротивление движению объектов будет очень большим, и коэффициент трения также будет очень большим. Если бы клей был настолько прочным, что их нельзя было соскользнуть друг с другом, тогда μ равнялись бы бесконечности.
Причина, по которой люди думают, что μ должно быть меньше 1, вероятно, состоит в том, что большинство перечисленных коэффициентов трения имеют значения меньше 1. Это потому, что большинство интересующих материалов обычно относительно легко скользят друг по другу.
Диаграмма
В следующей таблице приведены статические и кинетические коэффициенты трения скольжения для некоторых типичных материалов. Предполагается, что поверхности чистые, твердые и без смазки.
Однако, поскольку качество поверхностей не упоминается, вы должны использовать эти показания только в качестве ориентира.Лучше всего измерить коэффициенты для ваших конкретных материалов и условий использования, чтобы получить точные значения.
Коэффициент трения скольжения | |||
Материал 1 | Материал 2 | Статический | кинетическая |
| Алюминий | Низкоуглеродистая сталь | 0,61 | 0,47 |
| Чугун | Чугун | 1.1 | 0,15 |
| Медь | Чугун | 1,05 | 0,29 |
| Медь | Низкоуглеродистая сталь | 0,53 | 0,36 |
| Стекло | Стекло | 0,9 — 1,0 | 0,4 |
| Стекло | Никель | 0,78 | 0.56 |
| Кожа | Дуб (параллельные волокна) | 0,61 | 0,52 |
| Никель | Никель | 0,7 — 1,1 | 0,53 |
| Дуб | Дуб (параллельные волокна) | 0,62 | 0,48 |
| Дуб | Дуб (поперечное зерно) | 0,54 | 0.32 |
| Сталь (мягкая) | Латунь | 0,51 | 0,44 |
| Сталь (мягкая) | Свинец | 0,95 | 0,95 |
| Сталь (мягкая) | Сталь (мягкая) | 0,74 | 0,57 |
| Сталь (твердая) | Сталь (твердая) | 0,78 | 0.42 |
| Сталь | Цинк (покрытие на стали) | 0,5 | 0,45 |
| цинк | Чугун | 0,85 | 0,21 |
Сводка
Коэффициенты трения для ряда материалов сведены в таблицу. Эти значения применимы только к твердым чистым поверхностям, скользящим друг относительно друга. Поскольку различные экспериментальные параметры не перечислены, следует учитывать эти табличные значения, поскольку они могут не иметь прямого отношения к вашему приложению.
Гордитесь тем, что вы делаете
Ресурсы и ссылки
Полномочия Рона Куртуса
Сайтов
Friction Resources — Обширный список
Коэффициент трения — Статические значения трения (чистая и смазанная) из Engineering Toolbox
Инженерная библиотека — коэффициент трения
Engineer’s Edge COF — Обширные столы
Приблизительные коэффициенты трения — Википедия
RoyMech (Великобритания) — Факторы трения — Различные списки
Книги
(Примечание: Школа чемпионов может получать комиссионные от покупки книг)
Книги по науке о трении с самым высоким рейтингом
Книги с наивысшими оценками по экспериментам с трением
Наука и технология трения (Серия «Машиностроение») Питера Дж.Блау; Марсель Деккер Паб. (1995) $ 89,95
Физика трения скольжения (научная серия НАТО E 🙂 Б.Н. Перссон, Э. Тосатти; Springer Pub. (1996) 358,00 $
Вопросы и комментарии
Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если да, отправьте свой отзыв по электронной почте. Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.
Поделиться страницей
Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:
Студенты и исследователи
Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/science/
friction_sliding_coefficient.htm
Пожалуйста, включите его в качестве ссылки на свой веб-сайт или в качестве ссылки в своем отчете, документе или тезисе.
Авторские права © Ограничения
Где ты сейчас?
Школа чемпионов
Фрикционные темы
Коэффициент трения скольжения
.
