Коэффициент трения покоя формула: Коэффициент трения — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Таблица основных коэффициентов трения для разнородных материалов | Трение между грунтом и задней поверхностью конструкции | GEO5

Значения угла δ для разных границ (согласно NAVFAC)

Межфазный материал	Коэффициент трения tg (δ)	Угол трения δ°
Бетонный массив на следующих грунтовых основаниях:
Чистая твердая порода	0,7	35
Чистый гравий, гравийно-песчаные смеси, крупный песок	0,55 to 0,6	29 to 31
Чистый мелкий и средний песок, илистый средний и крупный песок, илистый или глинистый гравий	0,45 to 0,55
Чистый мелкий песок, илистый или глинистый мелкий и средний песок	0,35 to 0,45	19 to 24
Мелкий песчаный ил, непластичный ил	0,30 to 0,30	17 to 19
Очень жесткая и твердая осадочная или предуплотненная глина	0,40 to 0,50	22 to26
Средне жесткая и жесткая глина, илистая глина	0,30 to 0,35	17 to 19
Стальные шпунтовые ряды в следующих видах грунта:
Чистый гравий, гравийно-песчаные смеси, хорошо отсортированный щебень с обломками	0,4	22
Чистый песок, илистая гравийно-песчаная смесь, твердый щебень одного размера	0,3	17
Илистый песок, гравий или песок, смешанный с илом или глиной	0,25	14
Мелкий песчаный ил, непластичный ил	0,20	11
Штампованные бетонные или or железобенные шпунтовые ряды в следующих видах грунта:
Чистый гравий, гравийно-песчаные смеси, хорошо отсортированный щебень с обломками	0,40 to 0,50	22 to26
Чистый песок, илистая гравийно-песчаная смесь, твердый щебень одного размера	0,3 to 0,4	17 to 22
Илистый песок, гравий или песок, смешанный с илом или глиной	0,3	17
Мелкий песчаный ил, непластичный ил	0,25	14
Различные конструкционные материалы:
Околотая мягкая порода на околотой мягкой породе	0,7	35
Околотая твердая порода на околотой мягкой породе	0,65	33
Околотая твердая порода на околотой твердой породе	0,55	29
Кладка по дереву (крупнозернистость)	0,5	26
Железо на железо на сцепке шпунтов	0,3	17

Езда на широких шинах — как изменится тормозной путь — журнал За рулем

Зависит ли вообще тормозной путь от ширины шин? Испытания ЗР подтверждают: зависит! Хотя на первый взгляд данное утверждение может противоречить законам физики.

Материалы по теме

Это давний спор практиков и теоретиков. Последние в качестве железобетонного аргумента приводят зависимость, которую еще в 1779 году установил француз Шарль Огюстен де Кулон. Она знакома многим как незатейливая формула из школьного курса физики: F = µN, где F — сила трения покоя, µ — коэффициент трения покоя, а N — сила нормальной реакции опоры, в нашем случае сила прижатия колесá к дороге. Согласно этой формуле максимальная сила трения покоя зависит от силы прижатия и материалов соприкасающихся поверхностей. Нет в этой формуле площади пятна контакта, а значит и ширины протектора шины! Выходит, ставь любую шину — широкую или узкую — и тормозной путь не изменится?

Не спешите с выводами. Выведенная Кулоном зависимость касается лишь силы трения покоя, которая действует между двумя контактирующими телами и препятствует возникновению относительного движения, то есть справедлива она только при условии, что колёса автомобиля неподвижны (отсутствует качение).

Что такое сила трения покоя?

Представьте автомобиль, неподвижно стоящий на ровном асфальте. Водитель изо всех сил давит на педаль тормоза. Автомобиль прицеплен к тягачу через динамометр, измеряющий силу тяги. Тягач начинает движение, а динамометр фиксирует значение силы, которая будет максимальной в тот момент, когда автомобиль с заторможенными колесами тронется с места. Если выполнить такие замеры, поочередно устанавливая комплекты шин с протекторами разной ширины, но из одинаковой резиновой смеси, то значения максимальной силы будут схожими. В этом случае идеально работает закон Кулона — расхождения полученных значений будут минимальными, в пределах погрешности измерений.

Но как только автомобиль начинает двигаться, зависимость, установленная Кулоном, теряет актуальность, поскольку вместо силы трения покоя, удерживающей заторможенную машину от движения, вступят в действие другие силы трения. А значит, и на автомобиль, который снижает скорость (тормозит), будут действовать другие силы.

Тормозим по другим законам

Материалы по теме

Как известно, движущееся тело (например, автомобиль) обладает кинетической энергией, равной mv²/2 (где m — его масса, а v — скорость). Чтобы тело остановить, нужно избавить его от этой энергии. Сущность «классического» (без применения рекуперации) процесса торможения заключается в преобразовании кинетической энергии движения автомобиля в тепловую с последующим рассеиванием тепла в окружающую среду. Чем интенсивнее выделяется и рассеивается тепло, тем короче тормозной путь.

Торможение (читай: преобразование энергии) происходит за счет трения тормозных колодок о поверхность тормозного диска (барабана), внутреннего трения резины протектора (в основном при его деформации в пятне контакта), а также трения протектора об асфальт даже при незначительном проскальзывании.

Максимальная эффективность торможения достигается, когда проскальзывание колес составляет около 15% (так называемое рабочее скольжение). На летних шинах такой эффект возникает благодаря сочетанию внутреннего трения резины при деформации протектора, сдвига мелких фракций на поверхности дороги, а также поглощения энергии подвеской — и используется при работе АБС, которая допускает незначительное проскальзывание шины относительно дороги. Таким образом, торможение происходит в переходной стадии трения скольжения. Нужно выйти далеко за пределы элементарной физики, чтобы описать такое сложное взаимодействие различных видов трения. Да еще и присутствующее в этом процессе качение вносит свою лепту, непрерывно выводя из пятна контакта «отработавший» нагретый участок протектора и доставляя в него свежий — более холодный.

Трение неминуемо приводит к нагреву поверхности протектора, а изменение температуры существенно влияет на сцепные свойства резины. Перегрев протектора приводит к снижению его прочности и последующим микроразрушениям (плавлениям) поверхности, дополнительно ослабляя «держак». Характерный пример — торможение на автомобилях без АБС с полной блокировкой колес, с дымком и характерным запахом, оставляющее на асфальте черные следы горелой резины.

Шире шины — выше трение

Что мы имеем на практике? Чем шире протектор шины, тем больше площадь ее пятна контакта с дорогой, а значит, и поверхность трения больше. Следовательно, большее количество кинетической энергии будет преобразовываться в тепловую. К тому же интенсивнее станет рассеивание тепловой энергии и снизится опасность перегрева. Всё это в совокупности обеспечивает более эффективное торможение.

Переохлаждение шины тоже негативно сказывается на ее сцепных свойствах. Это особенно хорошо видно по ухудшению результатов «холодного» торможения на мокром асфальте при +6 °C (ЗР, № 3 и № 4, 2018). Резина не имеет возможности прогреться до рабочей температуры, а потому остается недостаточно эластичной и хуже цепляется за микронеровности асфальта. В этой ситуации способность широких шин лучше охлаждаться, наоборот, неблагоприятно отражается на рабочих характеристиках — в холодную погоду их сцепные свойства ухудшаются заметнее, чем у узких.

Еще раз о коэффициенте трения

Материалы по теме

Очень часто коэффициент трения воспринимают как некую константу, определяющую эффективность торможения. На практике эту величину определяют экспериментальным путем. Ее физический смысл — соотношение между силой трения и силой нормальной реакции (это сила, прижимающая колесо к дороге). Сила трения зависит от характеристик трущихся поверхностей. С одной стороны, это состояние и качество асфальта, с другой — состав и особенности резиновой смеси шины, площадь пятна контакта и распределение сил давления в ней. К тому же на силу трения оказывает влияние температура покрытия и воздуха, влажность и множество других факторов.

Примечательно, что сцепные свойства любых шин изменяются в ходе торможения. В начальный период они слегка улучшаются по мере прогрева резины до наиболее эффективной (рабочей) температуры, а затем — в случае, если резиновая смесь не успевает отдавать тепло и перегревается, - могут ухудшиться.

Как вычислить коэффициент трения? По формуле k = v²/2gs (где v — скорость начала торможения, g — ускорение свободного падения, s — тормозной путь). Значение тормозного пути для каждой шины получаем экспериментальным путем — замеряем при торможении на асфальте. Разные шины обеспечивают разный тормозной путь — следовательно, по своим сцепным свойствам они отличаются друг от друга. Причем чем шире протектор, тем сцепные свойства лучше (конечно, если резиновая смесь не переохлаждена). Результаты наших шинных испытаний доказывают это. И, как вы уже поняли, не противоречат законам физики.

Ответы на все шинные вопросы содержатся на нашем специальном портале. Здесь можно просмотреть тесты, изучить предложения продавцов и оставить заявку на покупку.
Купленные шины правильнее всего хранить в специальных чехлах.

Как не растеряться в открытом космосе. Тема «Законы сохранения». 10-й класс

Цели: образовательная: обобщить, систематизировать знания по теме «Законы сохранения в механике»; развивающая: совершенствовать умение объяснять окружающие явления, умение самостоятельно применять знания.

Алгоритм работы ученика на уроке

1. Изучите информационный лист.

2. Выберите 6-8 средств обучения по составлению своего маршрута для реализации целей урока.

3. Найдите в классе место, где находится СО (средство обучения), выбранное для начала работы.

4. Познакомьтесь с методической инструкцией для данного СО.

5. Начинайте работу, делая в тетради записи, зарисовки, таблицы.

6. После выполнения заданий по данной методической инструкции повторите проработанный материал и переходите к новому СО.

7. Если вы решили после работы с каждым СО беседовать с учителем, то выходите на коррекцию.

8. После этого, если вы не получили замечания от учителя, в листе учета знаний замените + на () и начинайте работу с новым СО.

9. Проработайте 6-8 СО и выходите на контроль.

10. Можете сделать физ. паузу.

Помните, что выбор за вами!

Информационный лист по теме «Законы сохранения». 10-й класс

СО1 – дидактические карточки (теоретические задания) 1, 2, 3.

СО2 – оборудование для экспериментальной работы 1, 2, 3.

СО3 – учебник физики – С.В.Громов. 10 кл. – М.: «Просвещение», 2002.

СО4 – оборудование для экспериментальной работы 4, 5, 6.

СО5 – занимательные задания (вопросы).

СО6 – практические задания с уровнем сложности.

СО7 – учебник физики – С.В.Громов. 10 кл. – М.: «Просвещение», 2001г.

СО8 – Энциклопедический словарь юного физика. Сост. В.А.Чуянов – М.: Педагогика, 1997.

СО9 – Олимпиады по физике.: 6 – 7 классы

В.И.Лукашик.

СО10 – дидактические карточки (теоретические задания) 4, 5, 6.

Примечание для учителя: средства обучения подбираются таким образом, чтобы было понятно для учащихся, как работать с ними и какую бы последовательность, траекторию ученик не выбрал, должны быть достигнуты цели урока.

Пример: Методическая инструкция к СО3.

Повторите §33 «Закон сохранения импульса». Напишите свой краткий план ответа (рассказа) в тетради по физике, сопроводив его рисунками или схемой или таблицей. Ответьте на вопросы 2,3. Проведите соответствующий эксперимент (свой или подсказка СО5). После выполнения работы выходите на контроль к учителю.

Маршрут деятельности учащегося (примерный)

Действия учителя: составляется лист учета деятельности учащихся по маршруту каждого ученика, руководство самостоятельной работой учащихся, коррекция маршрутов, ответов, заполнение листов учета деятельности, подведение итогов.

Работа учащихся по своим траекториям (теоретический этап).

Микроцели (задачи) учебной ситуации:

– умение систематизировать полученные знания о понятиях, явлениях, законов сохранения;

– обобщение на основе исследования видов движения, законов сохранения.

Виды заданий для самостоятельной работы учащихся: написать, что узнали нового; ответить на вопросы; выполнить задание по образцу.

Проектирование фронтального исследования

1. Предположить свою версию исследования (сформулировать гипотезу).

2. Составить план исследования (подтверждение или опровержение гипотезы).

3. Подобрать в соответствии с поставленным заданием оборудование, необходимое для осуществления исследовательской деятельности.

4. Провести исследования и зафиксировать полученные результаты.

5. Провести анализ результатов.

6. Сформулировать вывод на основе анализа результатов исследования (подтвердилась или нет гипотеза исследования).

7. Подумать над областями применения установленного факта.

Виды деятельности, освоение которых контролируется учителем

1. Знание физического текста (восстановить или продолжить).

2. Умение приводить примеры опытов, обосновывающих научные представления и законы.

3. Владение понятиями и представлениями, связанными с жизнедеятельностью человека.

4. Умение объяснять физические явления и процессы.

5. Делать выводы на основе экспериментальных фактов, данных, представленных таблицей, графиком, диаграммой, схемой.

6. Применять законы физики для анализа процессов.

7. Иллюстрировать роль физики в создании и совершенствовании технических объектов.

8. Указывать границы применимости научных моделей, законов и теорий.

9. Выдвигать гипотезы о связи физических величин.

10. Проводить расчеты, используя сведения, получаемые из графиков, таблиц, схем.

11. Проводить измерения физических величин.

Микроцель (задача) учебной ситуации: применение знаний, умений по теме (приборы и материалы: шарик диаметром 25 мм на нити, линейка измерительная 30-35 см с миллиметровыми делениями, динамометр учебный, нить длиной 500 мм, штатив для фронтальных работ, трибометр лабораторный, грузы массой по 100 г с двумя крючками –

2 шт.,транспортир, угольник ученический, брусок от лабораторного трибометра, часы с секундной стрелкой или метроном механический).

Деятельность ученика

1. Проектирование проекта исследования.

2. Реализация проекта исследования.

Алгоритм по проектированию исследования состоит из 7 логических шагов, которые предложены ученику в 7 заданиях по теме. Ученики могут при выполнении заданий ориентироваться на заложенную в тексте и различную по длине цепочку логических действий (шагов). По количеству сделанных учащимися шагов можно судить о глубине знаний учащихся. Глубина знаний проявляется «длиной» логической цепочки, которую смог преодолеть ученик.

Формирование знаний и умений учащихся:

1. Знание основных понятий и положений теорий, законов, правил, общепринятых символов обозначения физических величин.

2. Знание формул, единиц измерения физических величин.

3. Умение объяснить физические явления.

4. Планировать эксперименты для проверки теоретических зависимостей измеряемых величин.

5. Умение проводить измерения.

6. Умение систематизировать и интерпретировать полученные результаты.

7. Умение применять знания в нестандартных ситуациях.

Критерии оценки

Оценка «3» – ученик овладел знаниями и умениями на уровне минимальных требований (выполнил задания №1 и №2). Оценка «4» – ученик овладел знаниями и умениями на уровне выше минимальных требований (выполнил задания №3, №4 и №5). Оценка «5» – ученик овладел знаниями и умениями на уровне выше минимальных требований и обнаружил способность применять их в нестандартных ситуациях (выполнил задания №6 и №7). Оценка «2» – ученик не овладел знаниями и умениями на уровне минимальных требований.

Пример: практическая работа «Виды трения»

Используя поверхность рабочей тетради в качестве наклонной плоскости и транспортир, определите коэффициент трения покоя для монеты и ластика.

Задание №1. Дать определение наклонной плоскости, коэффициента трения покоя.

Работа начинается с первого задания, направленного на проверку знания физического текста. Это может быть деформированный или незаконченный текст с заданием восстановить или продолжить его, например: «Наклонная плоскость – это…» Выполнение такого задания не содержит логических шагов, оно направлено на проверку памяти и может считаться нулевой точкой.

Задание №2. Измерение коэффициента трения покоя.

Шаг 1: воспроизвести определение наклонной плоскости, коэффициента трения покоя.

Шаг 2: выдвини гипотезу, (коэффициент трения зависит от угла наклона).

Шаг 3: записать формулу, из которой можно выразить коэффициент трения (значения величин могут быть заданы или их можно опытным путем определить).

Шаг 4: провести эксперимент по заданным значениям угла наклона или самому выбрать угол так, чтобы монета не скользила вниз.

Шаг 5: найти этот коэффициент по формуле.

Шаг 6: результаты записать в виде таблицы.

Шаг 7: сделай вывод на основе анализа результатов исследования(см. гипотезу, шаг 2).

Задание №3. Измерение коэффициента трения покоя для других тел.

Шаг 1: воспроизвести определение наклонной плоскости, коэффициента трения (скольжения и покоя).

Шаг 2: выдвини гипотезу (пример: коэффициент трения скольжения и трения покоя одинаков).

Шаг 4: провести эксперимент по заданным значениям угла наклона или самому выбрать угол так, чтобы ластик не скользил вниз.

Шаг 7: сделай вывод на основе анализа результатов исследования.

Задание №4. Измерение предельного угла наклона.

Шаг 1: выдвини гипотезу (пример: изменится коэффициент трения покоя, потому что сила реакции опоры, действующая на тело, увеличивается и наоборот – не изменится).

Шаг 2: положить монету на поверхность рабочей тетради и увеличивать угол наклона так, чтобы монета смогла удержаться на месте.

Шаг 3: с помощью транспортира найти угол наклона, при котором можно измерить коэффициент трения покоя.

Шаг 4: сравнить результат с вычисленным значением угла наклона (см. задание №3, шаги 2-5).

Шаг 5: ответить на вопрос: изменится ли угол наклона, если будет увеличиваться коэффициент трения покоя?

Шаг 6: результаты измерений занести в таблицу.

Задание №5. Измерение трения скольжения.

Шаг 1: выдвини гипотезу (пример: изменится коэффициент трения скольжения, потому что сила реакции опоры, действующая на тело, увеличивается и наоборот – не изменится).

Шаг 2: воспроизвести определение наклонной плоскости, коэффициента трения скольжения.

Шаг 3: записать формулу, из которой можно выразить коэффициент трения скольжения (значения величин могут быть заданы или их можно опытным путем определить).

Шаг 4: провести эксперимент по заданным значениям угла наклона или самому выбрать угол так, чтобы монета скользила вниз.

Задание №6. Установление причины возникновения силы трения.

Шаг 1: выдвини гипотезу (причина возникновения силы трения в действии силы).

Шаг 2: воспроизвести определение законов трения.

Шаг 3: рассмотреть поверхности предложенных тел и записать в тетрадь их отличия и сходства.

Шаг 4: провести эксперимент и сделать выводы о поверхностях тел.

Шаг 5: пронаблюдать, когда возникает сила трения (если попытаться сдвинуть тело, приложить к нему силу).

Шаг 6: ответить на вопросы:

– почему звучит скрипичная струна, когда по ней ведут смычком?

– почему автомобиль заносит на скользкой дороге?

Ответ: Вначале между смычком и струной нет проскальзывания, и струна захватывается смычком. Когда сила трения покоя достигает максимального значения, струна сорвется, и дальше она колеблется почти как свободная, затем снова захватывается смычком и т. д.

Ответ: Если на скользкой дороге нажать на газ, то автомобиль начнет буксовать. А вот если нажать на тормоза, то вращение колес прекратится, и автомобиль будет скользить по дороге

Шаг 7: сделай вывод на основе анализа исследования.

Задание №7. В измененной ситуации – определить КПД своей наклонной плоскости.

Составь план своего исследования. Получи результаты. Сделай выводы.

Можно дать готовые задачи (предлагаются задачи трех уровней сложности, можно выбрать любое задание или несколько).

Микроцель (задача) учебной ситуации: закрепление знаний, умений по теме.

Ирина ПОПОВИЧ, учитель физики школы №28, Омск

Трение скольжения, качения, покоя, теория трения, коэффициент трения, коэффициент сцепления…. Обзор проекта dpva.ru

Трение покоя — наблюдается при предварительных микросмещениях (при недостаточных сдвигающих усилиях) до перехода к движению на макроуровне, когда начинает действовать сила трения качения или скольжения. Интерес представляет наибольшая сила трения покоя — она же «сила трения покоя», она же «сила сцепления», она же Гоша, она же Гога ( шутка).
Трение скольжения — скорости тел в точке касания могут быть различны и по модулю и по направлению в любых комбинациях. Интерес представляет сила трения скольжения.
Трение качения — скорости тел в точке касания одинаковы и по модулю и по направлению. Интерес тут представляет сила трения качения.
Коэффициент трения он же коэффициент сцепления (для трения покоя)— отношение указанных сил трения к нормальной (перпендикулярной) относительно трушихся поверхностей прижимающей тела силе (нагрузке). Для параллельных земле поверхностей очень часто эта нагрузка — вес.

Лирическое (не практическое) отступление для любопытных. В общем случае:

Fтр=1/v*(dA)/(dt),
где v — скорость трущихся тел (относительного перемещения),
а (dA)/(dt) — мощность фрикционных потерь, а именно:
- механических = связанных с деформированием и адгезионным взаимодействием
- физических = связанных с адсорбцией, звуковых, электромагнитных и т.д.
- химических = связанных с хемосорбцией и химическим модифицированием поверхностных слоев
А — работа сил трения, т.е. диссипируемая (рассеянная системой) энергия

Сила трения определяется характеристиками:

непосредственного контакта материалов в исходном состоянии
контакта через жидкостные маслянные слои в процессах гидростатической и гидродинамической смазки
контакта через адсорбированные и хемосорбированные слои как смазок, так и материала и даже пыли т.д.
контакта через вторичные (т.е. образующиеся уже в процессе трения) структуры

Вклад различных процессов различен при различных нагрузках и скоростях , т.е. в общем случае коэффициент трения движения является функцией всех описанных в лирическом отступлении параметров и скорости.

На практике же пользуемся формулой: Fтр=kтр*Fпр ( сила трения пропорциональна прижимающей (нормальной) силе и коэффициенту трения). Помним, что для начала движения следует преодолеть силу трения покоя, которая не ниже силы трения движения, а часто и выше в разы).

В обычных условиях, при разумных конструкторских решениях, в процессе приработки деталей снижается доля пластической деформации и увеличивается доля упругой деформации в точках микроконтактов, при этом повышается площадь контакта через защитные слои смазки и вторичные структуры, что в целом снижает силы трения ( до наступления разумных пределов износа).

Сравнительные ряды значений коэффициентов трения и количественные соотношения между ними для различных пар материалов остаются верными, как правило, для любых условий процесса, а абсолютные значения являются только ориентировочными.

Важные факты для о трении для инженеров:

при повышении качества обработки поверхности сперва трение скольжения уменьшается, потом ! — увеличивается, т.е. суперфиниш может быть проблемой.
скольжение в вакууме присходит в условиях, которые затрудняют образование защитных адсорбционных покрытий, и, поэтому, увеличенное адгезионное взаимодействие обеспечивет более сильное трение, причем после приработки значение трения еще и превышает начальное
изменение скорости всегда меняет коэффициент трения, поскольку сама скорость меняет деформационные свойства материалов, а разогрев меняет характер остальных процессов в поверхности (точках) контакта, поэтому не гнушайтесь эксперимента в случаях больших перепадов скоростей

Значение коэффициента трения скольжения определяется суммой адгезионной и деформационной составляющей, т.е. Ктр=Ка+Кд ,

Деформационная составляющая обусловлена потерями повторного передеформирования поверхностных слоев материалов, она важна для весьма шероховатых поверхностей и полимерных материалов. Для металлов соотношение между адгезионной и деформационной составляющей таково, что при точности в 1% значением деформационной составляющей можно пренебречь.

Чуть подробнее для любопытных. В общем случае прочность адгезионной связи определяется выражением:

τ=τ₀+β*ρ_r,
где ρ_r — фактическое давление в зонах контакта (! полная нагрузка на суммарную площадь пятен фактического контака,
а τ₀+β — характеристики поверхностных слоев

таким образом: Ка= τ₀/ρ_r + β, т.е. при малых далениях он (коэффициент) определяется величиной τ₀, а при больших — β

Сила трения качения также на практике определяется адгезионной и деформационной составляющей, причем деформационная (гистерезисная) составляющая важнее у материалов с низким уровнем упргугости и низкой твердостью. Эти же материалы имеют более высокий коэффициент трения качения, чем остальные (для резины выше, чем для оргстекла, а для оргстекла выше, чем для стали)

Формула статического трения

Статическое трение — это сила, которая удерживает объект в неподвижном состоянии. Его необходимо преодолеть, чтобы начать движение объекта. Когда объект движется, он испытывает кинетическое трение. Если к объекту приложена небольшая сила, статическое трение будет иметь такую же величину в противоположном направлении. Если усилие увеличить, в какой-то момент будет достигнуто значение максимального статического трения, и объект сдвинется. Коэффициент статического трения обозначается греческой буквой «мю» (μ) с нижним индексом «s».Максимальная сила статического трения μ _{с, в} раз превышающая нормальную силу, действующую на объект.

сила трения покоя ≤ (коэффициент трения покоя) (нормальная сила) максимальная сила трения покоя = (коэффициент трения покоя) (нормальная сила)

F _с ≤ μ _с η и F _с ^max = μ _с η

F _с = сила трения покоя

μ _с = коэффициент трения покоя

η = нормальная сила (греческая буква «эта»)

≤ означает «меньше или равно»

F _с ^max = максимальная сила статического трения

Формула статического трения Вопросы:

1) К сани, набитой дровами, в заснеженном лесу прилагается усилие 5500 Н.Лыжи санок имеют коэффициент трения покоя μ _s = 0,75 со снегом. Если полностью загруженные салазки имеют массу 700 кг, какова максимальная сила статического трения и достаточно ли приложенной силы для ее преодоления?

Ответ: На плоской поверхности нормальная сила, действующая на объект, составляет η = мг. Используя это, можно найти максимальную силу статического трения:

F _с ^макс = μ _с η

F _с ^макс = μ _с мг

F _с ^макс = (0.75) (700 кг) (9,8 м / (с ²))

F _с ^макс = 5145 кг ∙ м / с ²

F _с ^макс = 5145 Н

Максимальная сила трения покоя составляет 5145 Н, поэтому приложенной силы 5500 Н достаточно, чтобы преодолеть ее и начать движение салазок.

2) Человек, строящий машину для производства кирпича, хочет измерить коэффициент статического трения между кирпичом и деревом. Для этого она ставит 2.00 кг кирпича на плоском куске дерева, постепенно прикладывая все большее и большее усилие, пока кирпич не сдвинется. Она обнаружила, что кирпич сдвигается при приложении силы ровно 11,8 Н. Что такое коэффициент статического трения?

Ответ: Приложенная сила была именно той величиной, которая необходима для преодоления статического трения, поэтому она равна F _s ^max . На плоской поверхности нормальная сила, действующая на объект, составляет η = мг. Коэффициент трения покоя можно найти, переписав формулу максимальной силы трения покоя:

μ _с = 0.6020 …

Дайте ответ, состоящий из трех значащих цифр, чтобы соответствовать другим числам в уравнении:

мкм _с ≈ 0,602

Мы находим коэффициент статического трения между кирпичом и деревом равным 0,602.

Статическое трение: определение, формула и примеры — видео и стенограмма урока

Что вызывает трение?

Если бы вы увидели очень крупный план гладкой поверхности, вы бы увидели, что на ней есть целый ландшафт с горами и долинами, ямами и ухабами.Эти недостатки приводят к тому, что две поверхности прижимаются друг к другу, что затрудняет скольжение предметов.

Но когда объект неподвижен, между двумя поверхностями также существует так называемое сцепление. Адгезия — это место, где две неподвижные поверхности слегка слипаются из-за небольшой химической связи между материалами. Это то, что делает статическое трение таким сильным.

Неравенство статического трения

Сила — это толкающее или тянущее усилие, измеряемое в Ньютонах (Н).Трение — одна из таких сил. Мы можем вычислить, сколько Ньютонов силы трения существует между двумя поверхностями, используя это неравенство:

Коэффициент трения — это просто число, которое показывает, насколько две поверхности сцепляются друг с другом. Нормальная сила — это сила, которую поверхность прикладывает к объекту, чтобы удерживать его на поверхности. Без нормальной силы объекты провалились бы сквозь землю, потому что их было бы ничто не удерживать.На плоской поверхности эта нормальная сила равна силе тяжести, действующей на объект, и ее можно рассчитать, взяв массу объекта (в килограммах) и умножив ее на ускорение свободного падения:

Уравнение силы тяжести

Так, например, если блок стоит на склоне с коэффициентом трения 0,1, а нормальная сила, действующая на блок, составляет 2 ньютона, мы можем использовать уравнение статического трения для расчета силы статического электричества. трение между откосом и поверхностью:

0.1 * 2 = 0,2 Ньютона

Уравнение статического трения почти идентично уравнению для других видов трения, например, кинетического трения. Единственное отличие состоит в том, что вместо коэффициента статического трения вы должны использовать коэффициент кинетического трения.

Почему сила статического трения выражается неравенством, а не уравнением? Представьте, что вы толкаете по полу очень тяжелую коробку. Вы толкаете все сильнее и сильнее, пока коробка, наконец, не начнет скользить.Сила статического трения отвечает за удержание коробки на месте. Когда вы немного толкаете, сила статического трения немного отступает. Когда вы нажимаете сильнее, сила статического трения отталкивает сильнее. Максимальное количество горизонтальной силы, которую вам необходимо приложить для перемещения коробки, равно максимальному значению силы статического трения, которое равно произведению коэффициента статического трения и нормальной силы. Вот почему сила статического трения выражается неравенством.Оно может быть меньше или равно произведению коэффициента трения покоя и нормальной силы. Если вы нажмете сильнее, чем это, коробка начнет двигаться, сила статического трения больше не будет действовать на коробку, и сила кинетического трения возьмет верх.

Примеры статического трения

Статическое трение — это то, что не дает вашему автомобилю соскользнуть с холма при включенном стояночном тормозе. Это также то, что мешает вашей мебели двигаться при малейшем прикосновении. Вот почему ваша клавиатура имеет тенденцию прилипать к столу, если она остается на месте слишком долго.Фактически, всякий раз, когда вы пытаетесь переместить неподвижный объект, действует статическое трение.

Резюме урока

Статическое трение — это трение, которое существует между неподвижным объектом и поверхностью, на которой он покоится. Трение в целом — это сила, которая затрудняет скольжение двух объектов рядом друг с другом. Когда объекты уже начали движение, вступает в действие более слабое кинетическое трение , которое представляет собой трение, которое существует между двумя объектами, движущимися относительно друг друга.Вот почему заставить объект двигаться сложнее, чем удерживать его в движении. Статическое трение вызывается прилипанием , легким химическим притяжением между двумя поверхностями. И трение, как правило, вызвано несовершенством каждой поверхности, сцепляемой и перекрывающей друг друга.

Силу статического трения можно рассчитать, взяв коэффициент трения между двумя поверхностями и умножив его на нормальную силу , которую поверхность прикладывает к объекту.На плоской поверхности нормальная сила равна силе тяжести, действующей на объект. Его можно рассчитать, умножив массу объекта (в килограммах) на ускорение свободного падения.

6. СИЛА И ДВИЖЕНИЕ — II

Рисунок 6.1. Статическое трение.

Предположим, что к блоку, опирающемуся на шероховатую поверхность, приложена горизонтальная сила F. поверхность (см. рисунок 6.1). Пока приложенная сила F меньше, чем определенное максимальное усилие (F _max), блок не будет двигаться. Это означает что результирующая сила, действующая на блок в горизонтальном направлении, равна нулю. Следовательно, помимо приложенной силы F, должна существовать вторая сила f, действующая на блоке. Сила f должна иметь силу, равную F, и она должна быть указывая в противоположном направлении. Эта сила f называется силой трения, и поскольку блок не двигается, мы имеем дело со статическим значением трение .Эксперименты показали, что сила статического трения равна в значительной степени не зависит от площади контакта и пропорциональна нормальной силе N действует между блоком и поверхностью. Сила трения покоя составляет

f <= u _с Н

где u _s — коэффициент трения покоя (который безразмерен). Коэффициент трения покоя составляет приблизительно постоянная (не зависящая от N). Максимальная сила, которую можно применить без перемещение блока

F _max = u _s N

Как только блок был приведен в движение, сила F, необходимая для его удержания. при движении с постоянной скоростью обычно меньше критической силы нужно было начать движение.В этой ситуации мы имеем дело с кинетическое трение и сила трения f _k определяется как

f _k = u _k N

где u _k — коэффициент кинетического трения . Кинетическая сила трения не зависит от приложенной силы, но всегда указывает в противоположном направлении. Уравнение для f _k: not a векторное уравнение , поскольку f _k и N не указывают на одно и то же направление.

Примечание: Трение между автомобильными шинами и дорогой является статическим трением. Это трение имеет решающее значение, когда вы пытаетесь остановить машину. Поскольку максимальная статическая сила трения больше кинетической силы трения, автомобиль можно остановить быстрее всего, если мы предотвратим блокировку колес. Когда колеса блокируются, сила трения меняется на кинетическое трение (шины и земля движутся относительно друг друга), тем самым уменьшая ускорение и увеличение времени и продолжительности, необходимых для остановки автомобиля.

Пример задачи 6-1

На рис. 6.2 показан груз m на наклонном склоне. Под определенным углом [тета] масса начинает скатываться по склону. Рассчитайте коэффициент статики трение.

Рисунок 6.2. Система координат, использованная в примере задачи 1.

На рисунке 2 показана система координат, использованная в этой задаче. Обратите внимание, что с этот выбор системы координат, нормальная сила N и сила трения f иметь каждый только один компонент; N направлено по оси y, а f направлено по оси абсцисс.Поскольку это максимальный угол, под которым объект будет оставаться в покое, сила трения достигла максимального значения:

Поскольку объект находится в состоянии покоя, результирующая сила, действующая на объект, равна нулю:

С точки зрения составляющих результирующей силы по оси x и ось Y:

Коэффициент трения покоя можно легко получить из этих два уравнения:

Примечание Сила трения между автомобильными шинами и дорогой равна уменьшается при движении автомобиля в гору или под гору.В гору труднее ехать или под уклон, когда дорога скользкая, чем при движении по ровной поверхности.

Рисунок 6.3. Схема свободного тела для саней.

Пример задачи 6-3

Женщина тянет нагруженные санки (массой м) по горизонтальной поверхности с постоянной скорость. Коэффициент кинетического трения между полозьями и снегом равен u _k, а угол между канатом и горизонтальной осью равен [фи] (см. рисунок 6.3). Какое натяжение веревки?

Поскольку салазки движутся с постоянной скоростью, результирующая сила на салазках должно быть равно нулю. Разложение чистой силы на составляющие по оси x и оси ординат, получаем следующие силовые уравнения:

Второе уравнение можно использовать для исключения N:

Подставляя это выражение в первое уравнение, получаем:

Теперь можно рассчитать натяжение T:

Нормальная сила N всегда перпендикулярна поверхности.В двух предыдущих примерах задач нормальная сила N была пропорциональна вес объекта. Однако это не всегда так. Например, предположим Я прижимаю ластик к доске. Я спрашиваю себя, что это за минимальное усилие, которое мне нужно приложить, чтобы ластик не соскользнул ? Эта ситуация схематично показана на рисунке 6.4. Поскольку ластик находится на покоя, результирующая сила, действующая на него, должна быть равна нулю (и, следовательно, компоненты чистая сила в обоих направлениях x и y должна быть равна нулю):

Рисунок 6.4. Ластик на черной доске.

Второе уравнение говорит нам, что сила статического трения f _s должно быть равно W. Это означает следующее для нормального сила N:

Однако нормальная сила N равна приложенной силе F. чтобы ластик не соскользнул, сила F должна превышать минимум порог:

Это соотношение показывает, что при увеличении массы ластика прилагаемая сила, необходимая для предотвращения соскальзывания ластика, будет увеличиваться ( минимальная сила пропорциональна массе).Этот пример также иллюстрирует ситуация, в которой нормальная сила не связана с массой объекта.

Рисунок 6.5. Задача 25П.

Задача 25П

На рисунке 6.5 A и B представляют собой блоки с весом 44 Н и 22 Н, соответственно. (a) Определите минимальный вес блока C , который должен быть размещается на A , чтобы предотвратить скольжение, если u _s между A и таблица 0.20. (b) Блок C внезапно отрывается от A . Каково ускорение блока A , если u _k между A а таблица 0,15?

На верхнюю часть блока A помещается груз (блок C), предотвращающий его соскальзывание. Таким образом, ускорение системы составляет 0 м / с ². Как следствие, чистая сила на каждом блоке равна 0 Н. Для определения минимального веса блока C, необходимого для этого, мы начинаем оценивать чистую сила на каждом блоке.Силы, действующие на блок B, вес W _B и натяжение T схематично показаны на рисунке 6.6. Чистая сила действие на блок B направлено по оси y и имеет величину, равную

Рисунок 6.6. Силы, действующие на блок Б.

Поскольку чистая сила, действующая на блок B, должна быть равна нулю, мы заключаем, что

T = W _B

Силы, действующие на блоки A и C, показаны на рисунке 6.7. Чистая сила, действующая в направлении оси y, равна нулю, поэтому

N = W _A + W _C

Поскольку система остается в покое, результирующая сила, действующая на блок A и C вдоль оси x также должен быть равен нулю. Это означает, что статическое трение сила f _s должна равняться натяжению T. Эксперименты показывают, что f _s имеет максимальное значение, которое определяется нормальной силой N и коэффициент трения покоя u _с

f _с <= u _с N = u _с (W _A + W _C)

Минимальный вес блока C, который не позволит системе скольжение можно найти, потребовав, чтобы

u _s (W _A + W _C)> = f _s = Т = Ш _В

и таким образом

Рисунок 6.7. Силы, действующие на блоки A и C.

Когда блок C удаляется, сила статического трения изменяется (так как нормальная сила изменена). Максимальная сила статического трения теперь составляет u _s W _A = 8,8 Н, что меньше веса блока B. Очевидно, блок А проскользнет, и оба блока будут ускоряться. На данный момент сила трения, действующая на блок A, равна кинетической силе трения f _k величина которой равна

f _k = u _k N = u _k W _A

Чистая сила, действующая на блок A, равна

Чистая сила, действующая на блок B, равна

Исключая напряжение T из этих двух последних уравнений, получаем для ускорение

Рисунок 6.8. Задача 36П.

Задача 36П

Две массы, м ₁ = 1,65 кг и м ₂ = 3,30 кг, прикрепленные безмассовым стержнем параллельно наклонной плоскости, на которой они оба скользят (см. рис. 6.8), движутся по плоскости с м ₁ висячая м ₂. Угол наклона составляет 30град .. Коэффициент кинетического трения между м ₁ и наклон u ₁ = 0.226; что между м ₂ и наклон u ₂ = 0,113. Вычислите (а) натяжение стержня и (б) общее ускорение двух масс. (c) Как бы ответы на (а) и (b) изменится, если м ₂ прицепная м ₁?

Силы, действующие на массу m ₁, схематически показаны на рисунке 6.9. Компоненты x и y чистой силы, действующей на ₁ м, задаются формулой

Рисунок 6.9. Силы, действующие на m ₁.

В выбранной системе координат ускорение по ось y. Следовательно, нормальная сила N ₁ должна быть равна m ₁ g cos ([тета]). Это фиксирует кинетическую силу трения
f _1k = u _1k N ₁ = u _1k м ₁ г cos ([тета])
Масса m ₁ будет ускоряться вниз по склону с ускорением a.Ускорение a связано с x-составляющей чистой силы, действующей на масса м ₁

Силы, действующие на массу m ₂, схематически показаны на Рисунок 6.10. Сила трения f _2k, действующая на массу m ₂ можно легко определить (см. расчет f _1k):
f _2k = u _2k N ₂ = u _2k м ₂ г cos ([тета])
Дана x-компонента чистой силы, действующей на массу m ₂. по

и связано с ускорением a массы m ₂

Рисунок 6.10. Силы, действующие на м ₂.
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и T). Устранение напряжения T из этих двух уравнений, мы получаем следующее выражение для

Подставляя значения заданных параметров, находим, что a = 3,62 м / с ². Теперь можно легко определить натяжение Т в стержне

что равно 1.06 Н. Если масса m ₁ и масса m ₂ перевернуты, мы все равно получим то же ускорение, но напряжение в стержень будет отрицательным (это означает, что стержень сжимается).

Сила трения, которую мы обсуждали до сих пор, действует, когда две поверхности соприкасаются. В сила, которая имеет тенденцию уменьшать скорость объектов, движущихся в воздухе, очень аналогична силе трения; эта сила называется силой сопротивления. Сопротивление сила D, действующая на объект, движущийся в воздухе, определяется как

где A — эффективная площадь поперечного сечения тела, [rho] — плотность воздуха, а v — скорость объекта.C — безразмерное сопротивление коэффициент, который зависит от формы объекта и значение которого обычно лежит в диапазоне от 0,5 до 1,0. Направление силы сопротивления против направления скорости.
Рисунок 6.11. Сила перетаскивания.
Из-за силы сопротивления падающее тело в конечном итоге упадет с постоянная скорость, так называемая конечная скорость v _t. Когда объект движется со своей конечной скоростью v _t чистая сила, действующая на него должен быть равен нулю (отсутствие изменения скорости означает отсутствие ускорения).Это происходит, когда D = mg, а конечная скорость v _t должна удовлетворять следующему отношение:

и v _t рассчитывается как

Уравнение для v _t показывает, что конечная скорость объект увеличивается с уменьшением полезной площади.
Конечная скорость объекта — это конечная скорость, которую он получает во время свободное падение.Объект получит эту скорость независимо от того, начальная скорость больше или меньше конечной скорости (см. рис. 6.11).

В главе 4 мы видели, что когда частица движется по кругу, она испытывает ускорение a, направленное к центру круга, с величина, равная

где v — скорость частицы, а r — радиус круг.Ускорение а называется центростремительным . разгон . Чтобы учесть центростремительное ускорение, a центростремительная сила должна действовать на этот объект. Этот сила должна быть направлена к центру круга и может быть рассчитана из второго закона Ньютона:

Примером равномерного кругового движения является движение Луны вокруг Земли. Предположим, что период этого движения равен T.Какие говорит ли это нам о расстоянии r между Землей и Луной? В течение за один период Луна проходит общее расстояние, равное 2 пи. Скорость Луна, v _м, можно вычислить:

Соответствующая центростремительная сила составляет

Здесь мы предположили, что m _m — масса Луны. В центростремительная сила обеспечивается гравитационным притяжением между землей и луна.В главе 15 мы увидим, что сила гравитационного взаимодействие можно рассчитать следующим образом:

где G — гравитационная постоянная, а m _e — масса Земля. Для постоянного кругового движения сила тяжести должна обеспечить необходимую центростремительную силу:

Следовательно, расстояние между Землей и Луной может быть вычислено:

Известно, что гравитационная постоянная G = 6.67 х 10 ^-11 m ³ / (с кг), а масса земли, как известно, равна m _e = 5.98 x 10 ²⁴ кг. Измеренный период Луны составляет 27,3 дня (2,3 х 10 ⁶ с). Следовательно, расстояние между Луной и Землей может рассчитать:
r = 3,82 x 10 ⁸ м
что хорошо согласуется с расстоянием, полученным с помощью других методов (например, измерение времени, за которое свет проходит от Земля на Луну и обратно).
Рисунок 6.12. Силы, действующие на автомобиль при повороте кривой без наклона.

Трение имеет решающее значение, если мы хотим обогнуть поворот за рулем автомобиля или велосипед. Это легко понять, если учесть силы, действующие на машина пока делает поворот. Предположим, что рассматриваемая машина делает поворот с радиусом R и скоростью v. На рисунке 6.12 показаны силы, действующие на автомобиль. Нет движения в вертикальном направлении, и результирующая сила в этом направление поэтому должно быть равно нулю.Для этого требуется, чтобы нормальная сила N равно весу автомобиля:
N = m g
На повороте машина совершает равномерное круговое движение. Соответствующее центростремительное ускорение этого движения равно
.

Чтобы автомобиль мог совершать это круговое движение, должен существовать радиальная сила с силой равной

Эта сила может создаваться только силой статического трения и поэтому мы требуем, чтобы

Сила трения покоя f _s имеет максимальное значение, равное u _s N, что ограничивает скорость и радиус кривизны кривая, которую может выдержать машина:

Делаем вывод, что машина сможет совершать поворот с радиусом R и скорость v, если коэффициент статического трения между шинами и дорогой это

Рисунок 6.13. Силы, действующие на автомобиль при повороте кривой.
Если дорога без трения (u _s = 0) из-за покрытия льда, машина вообще не сможет объехать любую кривую. Чтобы избежать При таких проблемах повороты на шоссе обычно бывают с наклоном. Эффект наклон кривых можно легко понять. На рисунке 6.13 показаны силы действует на автомобиль, когда он поворачивает поворот на шоссе с наклоном. Мы Предположим, что между шинами и дорогой нет трения.Нормальный сила N имеет составляющие как по радиальной, так и по вертикальной осям. С нет движения в вертикальном направлении, результирующая сила вдоль вертикальная ось должна быть равна нулю. Для этого требуется

и фиксирует нормальную силу N

Радиальная составляющая нормальной силы определяется как
.

Эта составляющая нормальной силы может вызвать радиальное ускорение. требуется, чтобы позволить автомобилю проходить поворот даже при отсутствии трения.Если автомобилю нужно обогнуть кривую радиусом R и скоростью v, нам потребуется что

или

Последнее уравнение показывает, что угол крена автострады равен рассчитан на определенную скорость и радиус кривизны.
Пример задачи 6-9
Конический маятник вращается по горизонтальному кругу с постоянной скоростью v при конец шнура длиной L.Шнур составляет угол [тета] с вертикальный. Какой период у маятника?
Маятник схематично показан на рисунке 6.14. Поскольку маятник совершая равномерное круговое движение, ускорение маятника должно направьте к центру круга (направление вдоль вектора положения r) а величина ускорения равна v ² / r, где v — скорость маятника, а r — радиус окружности.Чистая сила в поэтому горизонтальная плоскость всегда должна быть направлена к центру круг и имеют силу, определенную вторым законом Ньютона.
Выбранная система координат такова, что начало координат совпадает с центром окружности, описывающей движение маятника. Поскольку горизонтальный компонент силы всегда направлен к центру, который мы будем использовать ось r (а не ось x). Ось y совпадает с вертикальной направление (см. рисунок 6.14). Поскольку y-координата боба постоянна, ускорение в направлении y должно быть нулевым. Чистая сила в этом направлении поэтому должен быть равен нулю:

Это выражение позволяет рассчитать натяжение T:

Теперь можно определить чистую силу в радиальном направлении:

Рисунок 6.14. Пример задачи 6-9.
Теперь можно рассчитать центростремительное ускорение a:

Из радиуса траектории R и центростремительного ускорения a можно вычислить скорость объекта:

Период T может быть вычислен по известной скорости v и радиусу R:

Для L = 1,7 м и [theta] = 37deg. период T = 2.3 с.
Пример задачи 6-10
Кадиллак массы m движется с постоянной скоростью v по криволинейной проезжая часть с радиусом кривизны R. Каков минимум коэффициент трения покоя u _с между шинами и проезжей частью ?
Рисунок 6.15. Пример задачи 6-10.
Ситуация схематично показана на рисунке 6.15. Поскольку есть нет ускорения в направлении оси y, результирующая сила в этом направлении должна быть ноль:

Центростремительная сила F _c определяется по формуле:
.

В этой ситуации центростремительная сила обеспечивается статическим сила трения.Если проскальзывания не происходит, максимальная сила статического трения должна превышают требуемую центростремительную силу:

Минимальный коэффициент трения покоя может быть получен из этого уравнение:

Если скорость автомобиля составляет 72 км / ч (20 м / с) и радиус кривизна R = 190 м, минимальное значение коэффициента трения покоя составляет 0,21. Обратите внимание, что масса автомобиля в расчет не входит, а поэтому коэффициент трения одинаков для всех объектов, движущихся с одинаковым скорость.Минимальный коэффициент статического трения масштабируется с квадратом скорость; уменьшение скорости в два раза уменьшит минимальный коэффициент трения в четыре раза.
Проблема 58E
Каскадер ведет машину по вершине холма, поперечное сечение которого можно аппроксимировать окружностью радиуса 250 м. Какая максимальная скорость у на котором он может проехать, не съезжая с дороги на вершине холма?
Автомобиль не покинет дорогу на вершине холма, если чистая радиальная сила воздействуя на него, можно обеспечить необходимое центростремительное ускорение.Единственный радиальный Силы, действующие на автомобиль, — это сила тяжести и нормальная сила (см. Рисунок 6.16). Чистая радиальная сила F _r, действующая на автомобиль, равна на номер
Рисунок 6.16. Силы действуют на машину.
F _r = W — N
Поскольку нормальная сила N всегда направлена вдоль положительной оси y, радиальная сила никогда не превысит вес W автомобиля. Это поэтому также ограничивает центростремительную силу и, следовательно, скорость автомобиля.

Максимальную скорость автомобиля теперь можно легко определить

Предположим, автомобиль движется со скоростью менее 178 км / ч. В Теперь можно вычислить нормальную силу N, которая будет функцией скорости v. Если автомобиль совершает равномерное круговое движение, то мы знаем, что чистая радиальная на него должна действовать сила, величина которой равна mv ² / R.Чистая радиальная сила, действующая на автомобиль, равна W — N. Мы заключаем, что

или

Задача 60П
Небольшой предмет помещается в 10 см от центра фонографа. Проигрыватель. Наблюдается, что он остается на столе, когда он вращается на 33 1/3. оборотов в минуту, но соскальзывает, когда он вращается со скоростью 45 оборотов в минуту. минута. В каких пределах должен быть коэффициент трения покоя между предмет и поверхность поворотного стола лежат?
Объект расположен на расстоянии R от оси вращения.Во время одного оборот объект преодолевает расстояние 2 пи R. Если один оборот завершен за время T линейную скорость объекта можно получить с помощью следующее уравнение:

Чтобы объект совершал такое равномерное круговое движение, он должен обеспечивать радиальную силу величиной, равной

Единственная радиальная сила, действующая на объект, — это статическое трение. сила.Сила трения f _s имеет максимальное значение
.

Если объект остается на столе, коэффициент статического трения должно удовлетворять следующему соотношению:

В этой задаче расстояние до оси вращения составляет 0,1 м. Блок остается на столе, когда он вращается со скоростью 33 1/3 об / мин. Этот соответствует 1 обороту за 1,80 с, а линейная скорость равна 0.35 м / с. Это означает, что коэффициент трения покоя должен быть не менее 0,12. Когда стол вращается со скоростью 45 об / мин, блок покидает стол. Из этого следует коэффициент статического трения менее 0,22
Отправляйте комментарии, вопросы и / или предложения по электронной почте на адрес [email protected] и / или посетите домашнюю страницу Фрэнка Вольфса.
Уравнение коэффициента трения и таблица
Уравнение коэффициента трения и табличная диаграмма
Ресурсы для проектирования | Расчетные данные по трению
Сила трения для статического трения может быть выражена как:
F _макс = мкФ _n
где
F _макс. = сила трения (Н, фунт)
μ = статический (μ s) или кинетический (μ k) коэффициент трения
F _n = приложенная нормальная сила (N, фунт)
Сила трения для динамического трения может быть выражена как:
Для объекта, тянущего или толкаемого горизонтально, нормальная сила — Н — это просто вес:
Н = м г
Где:
м = Масса (кг, снаряды)
г = Гравитация (9.81 м / с ², 32 фут / с ²)
Материал Против
Материал Статический
Коэффициент трения
Сухой
Контакт со смазкой
Контакт
Алюминий
Алюминий 1,10 -1,35
,30
Алюминий-бронзовый сплав Сталь .46 –
Алюминий Сталь 0,61 –
Тормоз (композитный) Чугун ,40 ,21 (влажный)
Латунь Сталь ,50 ,19
Латунь Чугун ,28
Кирпич Дерево ,60 –
бронза Чугун .21 –
Бронза спеченная Сталь – ,12
бронза Сталь ,16
Кадмий Кадмий ,50 0,05
Кадмий Хром (Хром) ,40 ,35
Кадмий Сталь мягкая .46
Углерод Углерод ,15 .12 — .14
Углерод Сталь ,14 .12 — .14
Чугун Чугун 1,1 0,08
Чугун Медь 1,05 –
Чугун Древесина дуба .485 0,08
Чугун Сталь ,40 ,21
Чугун цинк ,85 –
Хром (хром) Хром (Хром) ,41 ,34
Colbalt (70 ° C) Кобальт ,3 –
Бетон Резина 1.0 ,30 (влажный)
Бетон Дерево 0,62 –
Медь Чугун 1,05 –
Медь Медь 1,00 0,08
Медь Стекло ,94 –
Медь Сталь .53 –
Медно-свинцовый сплав Сталь .22 –
Пробка Утюг ,35 –
Алмаз Бриллиант ,10 .05 — .10
Алмаз Металл .10 — .15 ,10
Стекло Стекло 0,90 — 1,0 .10 — .60
Стекло Металл 0,50 — 0,70 .20 — .30
Стекло Никель ,78 , 57
Графит Графит ,10 ,10
Графит Сталь ,1 ,1
Подкова Бетон 0,67 –
Подкова Резина ,28 –
Лед Дерево .05 –
Лед Сталь 0,04 –
Утюг Утюг 1,0 .15 -. .20
Свинец Чугун ,41 –
Кожа Утюг ,3
Кожа Дерево .30 — .40 –
Кожа Металл .60 –
Кожа (жирная) Утюг ,2–0,25
Магний Магний ,60 0,079
Кладка Кирпич 0,65 –
Никель Никель 0,70 ,28
Нейлон Нейлон 0,15 — 0,25 –
Дуб Дуб .61 –
Бумага Чугун ,19 –
Фосфорная бронза Сталь ,35 –
Платина Платина 1,20 ,25
Оргстекло Оргстекло ,80 ,80
Оргстекло Сталь .40 — .50 .40 — 0,50
Полиэтилен Сталь ,2 ,2
Полистирол Полистирол ,50 ,50
Полистирол Сталь .30 — .35 .30 — .35
Резина Резина 1,15 –
Резина Асфальт ,9 –
Резина Бетон .6 –
Резина (ремень 60 А) Нержавеющая сталь 316 0,64 –
Резина (ремень 60 А) Резина (ремень 40 А) 0,62 –
Резина (ремень 60 А) Резина (ремень 60 А) ,73 –
Резина (ремень 60 А) Инструментальная сталь ,86 –
Резина (ремень 60 А) Карбид вольфрама .62 –
Резина (ремень 60 А) UHMW ,56 –
Резина (ремень 60 А) Уретан 50 ,60 –
Резина (ремень 60 А) Уретан 80A 0,70 –
Резина (ремень 60 А) Уретан 0,67 –
Серебристый Серебро 1.40 ,52
Кожа, человек Металлы (63 Ra) ,9 –
Сталь Сталь ,80 ,16
Тефлон Сталь 0,04 0,04
Тефлон тефлон 0,05–0,20 0,04
Олово Чугун ,31 –
Шина, резина Асфальт .71 –
Шина, резина Трава ,36 –
Карбид вольфрама Сталь .40 — .60 .10 — .20
Карбид вольфрама Карбид вольфрама .20 — .25 ,12
Дерево Дерево 0,25 — 0,50 ,20
Дерево Металлы .20 — 0,60 ,20 (влажный)
цинк цинк ,60 0,04
Статическое трение — это трение между двумя или более твердыми объектами, которые не движутся относительно друг друга. Например, статическое трение может предотвратить скольжение объекта по наклонной поверхности. Коэффициент статического трения, обычно обозначаемый как μ _s , обычно выше, чем коэффициент кинетического трения.
Материал
Раздвижной
Сухой
со смазкой
Алюминий на алюминии
–
–
Брезентовый ремень на резиновой утеплителе
–
–
Пояс холщовый, прошитый, по стали
0.20
0,10
Ремень тканый на стали
0,22
0,10
Чугун на асбесте, тканевый тормозной материал
0,35-0,40
–
Чугун на латуни
0,30
–
Чугун на бронзе
0.22
0,07-0,08
Чугун на чугуне
0,15
0,06-0,10
Чугун на меди
0,29
–
Свинец чугун
0,43
0,13–0,36
Чугун на коже
–
0.07-0.20
Чугун на дубе (параллельный)
0,30–0,50
–
Чугун на магнии
0,25
0,133
Чугун на стали, мягкий
0,23
–
Чугун на жести
0.32
–
Чугун на цинке
0,21
–
Земля на Земле
–
–
Стекло на стекле
0,40
–
Пеньковая веревка на дереве
0.40-0,70
–
Никель на никеле
0,53
0,12
Дуб на коже (параллельно)
0,30–0,50
–
Дуб на дубе (параллельный)
0,48
0,16
Дуб на дубе (перпендикулярно)
0.32
0,07
Резиновая шина на асфальте
0,75-0,85
0,5-0,7 *
Сталь на льду
0,01
–
Сталь твердая на баббите
0,33–0,35
0,05–0,16
Сталь твердая на стали твердая
0.42
0,03–0,12
Сталь мягкая на алюминии
0,47
–
Сталь мягкая на латуни
0,44
–
Сталь мягкая на бронзе
0,34
0,17
Сталь мягкая на меди
0.36
0,18
Сталь, низкоуглеродистая, на стали, низкоуглеродистая
0,57
0,09–0,19
Каменная кладка на бетон
–
–
Каменная кладка на землю
–
–
Кованое железо, бронза
0.18
…
Кованое железо на кованом железе
0,44
0,08-0,10
Измерение статического трения с рампой, Рон Куртус
SfC Home> Научные проекты и эксперименты>
Рона Куртуса (от 21 ноября 2016 г.)
Цель этого эксперимента — измерить статический коэффициент трения скольжения между двумя поверхностями с помощью пандуса и измерения его наклона.
Идея состоит в том, что если вы поместите твердый объект на рампу и начнете наклонять рампу вверх, существует точка, в которой объект начнет скользить. Это угол, при котором сила тяжести достаточно велика, чтобы преодолеть статическое трение скольжения.
Просто зная угол или наклон, вы можете затем рассчитать статический коэффициент трения скольжения между двумя материалами. Вы можете покрыть пандус разными материалами, чтобы определить разные коэффициенты.
( См. Также: трение скольжения по наклонной поверхности )
Вопросы, которые могут у вас возникнуть:
Какие материалы нужны?
Какие шаги нужно предпринять?
Как производятся расчеты?
Этот урок ответит на эти вопросы.
Материалы
Плоская доска для использования в качестве пандуса
Дополнительный материал покрытия рампы
Объекты, спускающиеся по трапу
У вас должна быть возможность изменять угол наклона пандуса.
ступеней
Измерьте вес вашего объекта
Поставьте пандус на землю и поставьте объект на пандус
Медленно поднимайте один конец пандуса, пока объект не начнет скользить
Измерьте высоту ( A ) и длину ( B ) наклона, как на рисунке ниже
Объект на съезде
Результирующий статический коэффициент трения скольжения составляет:
мкм _сс = A / B
Различные комбинации
Вы можете использовать различные комбинации материалов для измерения их коэффициентов трения.Например, вы можете использовать:
Деревянная доска и кирпич для расчета кинетического коэффициента трения между деревом и кирпичом
Лист железа на доске и железный блок для скольжения по пандусу
Лист железа с масляной пленкой и железный блок для скольжения по пандусу
Покрытие мокрым линолеумом и обувь, чтобы увидеть, насколько скользким может быть пол
Есть много комбинаций, которые вы можете измерить.
Пояснение
Хотя уравнение для определения статического коэффициента трения очень простое, лежащие в его основе принципы требуют некоторых знаний математики.
Физический фон
Коэффициент трения между двумя поверхностями — это число, которое определяет, сколько силы требуется для перемещения объекта, который сдерживается трением, когда две поверхности прижимаются друг к другу.
Стандартное уравнение трения скольжения:
F _сс = μ _сс N
где
F _s — сила сопротивления трения скольжения
μ _s — коэффициент трения скольжения для двух поверхностей (греческая буква «мю»)
Н нормальная сила
Когда объект находится на склоне, нормальная сила составляет:
N = W * cos (β)
где
W — вес объекта
β — угол наклона (греческая буква «бета»)
cos (β) — косинус угла β
Таким образом, уравнение трения скольжения имеет вид:
F _с = μ _с Вт * cos (β)
Поскольку W = mg , уравнение принимает следующий вид:
F _с = μ _с мг * cos (β)
где
м — масса объекта
g — ускорение свободного падения
Сила тяжести для объекта на склоне
Сила тяжести, действующая вниз по склону, равна весу, умноженному на синус угла наклона:
F _г = W * sin (β)
где
F _g — сила тяжести, тянущая объект вниз по склону
sin (β) — синус угла β
Поскольку W = mg , уравнение принимает следующий вид:
F _г = мг * sin (β)
Точка, в которой объект начинает движение:
F _н.с. = F _г
μ _с мг * cos (β) = мг * sin (β)
мкм _с * cos (β) = sin (β)
μ _с = sin (β) / cos (β)
с
sin (β) = кондиционер
cos (β) = B / C
тангенс (β) = A / B
Вывод
Уравнение трения: Fr = fr x N , где Fr — сила трения сопротивления или величина силы, необходимой для преодоления трения, fr — коэффициент трения между двумя поверхностями, а N это нормальная или перпендикулярная сила, толкающая две поверхности вместе.Если сила, прижимающая поверхности друг к другу, является силой тяжести, тогда Н равно весу верхнего объекта.
Статическое и кинетическое трение
Для скользящего объекта статический коэффициент трения дает силу, необходимую для начала движения объекта. Когда объект скользит с постоянной скоростью, кинетический коэффициент трения приводит к силе, необходимой для поддержания движения объекта с этой скоростью.
С помощью пандуса
Умный способ определить статический коэффициент трения — начать скольжение объекта по рампе.Составляющая гравитационной силы, которая заставляет объект только что начать движение, равна силе сопротивления, удерживающей объект в неподвижном состоянии. Это статическая сила трения.
Обратите внимание, что вы должны записать, что это за две поверхности. Коэффициент трения всегда для двух поверхностей. Например, вы можете обнаружить трение между деревом и сталью, деревом по дереву, резиной по мокрому асфальту и так далее.
Зная силу, необходимую для преодоления трения, и силу, толкающую объект на рампу, вы сможете определить статический коэффициент трения.
Математика
Коэффициент трения рассчитывается с помощью тригонометрии. Рассмотрим треугольник на рисунке ниже.
Углы
C — это длина пандуса, который наклонен под углом a и находится на высоте A . Длина сторон треугольника: A , B и C . Отношения между сторонами представляют собой тригонометрические функции: синус угла a , который обозначается сокращенно sin (a) , косинус a или cos (a) и тангенс a или tan (a) .
Поскольку sin (a) = A / C и cos (a) = B / C , то sin (a) / cos (a) = tan (a) .
Составляющие силы тяжести
Когда объект весом W находится на пандусе, силу тяжести можно разделить на составляющие в перпендикулярных направлениях.
Составляющая нормальной силы
Сила, прижимающая объект к поверхности пандуса, уменьшается из-за наклона. Нормальная сила Н = W x cos (a) , как показано на рисунке ниже.В случае отсутствия наклона a = 0 градусов и N = W.
Компоненты на рампе
Деталь съезда
Составляющая силы тяжести, тянущая объект по рампе, равна F = W x sin (a) .
Объект начинает движение
Теперь, когда угол a становится достаточно крутым, объект начинает двигаться и F = Fr , что является силой статического трения, необходимой для начала движения объекта.
Но вы знаете, что Fr = fr x N .
А для объекта на рампе N = W x cos (a) .
Таким образом, Вт x sin (a) = fr x W x cos (a) .
Используя небольшую алгебру, мы получаем fr = sin (a) / cos (a) или fr = tan (a) .
Наконец, поскольку tan (a) = A / B , мы имеем fr = A / B .
Итак, все, что вам нужно знать, это угол, под которым объект начинает скользить, или длину его сторон, и вы можете легко определить коэффициент трения между двумя поверхностями.
Сводка
Вы можете измерить величину статического трения и коэффициент трения объекта, посмотрев, когда он начинает скользить по пандусу.
Будь умным
Ресурсы и ссылки
Полномочия Рона Куртуса
Сайты
Наклонные плоскости — Физический класс
Ресурсы для научных проектов и экспериментов
Книги
(Примечание: Школа чемпионов может получать комиссионные от покупки книг)
Книги по проектам Science Fair с самым высоким рейтингом
Лучшие книги по экспериментам
Вопросы и комментарии
Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если да, отправьте свой отзыв по электронной почте.Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.
Поделиться страницей
Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:
Студенты и исследователи
Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/experiments/
friction_measure_coefficient_with_ramp.htm
Пожалуйста, включите его в качестве ссылки на свой веб-сайт или в качестве ссылки в своем отчете, документе или тезисе.
Авторские права © Ограничения
Где ты сейчас?
Школа чемпионов
Темы научных проектов и экспериментов
Измерение коэффициента трения с помощью рампы
коэффициент трения динамический коэффициент трения Сопротивление скольжению mu
Что важнее, подошва обуви или пятка?
Поскальзывание обычно происходит либо при приземлении пятки «передней» ступни, либо при отталкивании подошвы «задней» ступни.Последнее редко приводит к падению, это просто раздражает пешехода. Это часто случается, когда в супермаркете толкают сильно загруженную тележку.
Наиболее опасное скольжение происходит, когда пятка касается пола. В этот точный момент ступня / нога нуждается в ограничении, чтобы остановить движение вперед при приземлении, и если он не находит его, ступня / нога бесконтрольно соскальзывает вперед. В самом деле, если пешеход не может каким-либо образом остановить скольжение, споткнувшись или каким-либо другим способом, после того, как ступня переместится примерно на 100 мм или даже меньше, геометрия тела (угол ног) станет такой, что все больше и больше сдержанность не требуется.Таким образом, система скольжения очень быстро выходит из-под контроля.
«Классический» промах — это когда ведущая нога устремляется вперед, задняя нога сгибается в колене, и эта ступня также устремляется вперед из-за увеличения боковой нагрузки на ступню, вызванной сгибанием колена вперед. Затем тело падает вертикально на землю, и человек обычно приземляется на дно или основание позвоночника. Обычно они приземляются почти точно на то место, где их нога изначально поскользнулась.
Коэффициент трения — это безразмерная величина, обозначаемая греческой буквой μ, и используется для расчета силы трения (статической или кинетической).
Коэффициент трения покоя определяется как отношение максимальной силы трения покоя (F) между контактирующими поверхностями к нормальной силе (N). Коэффициент кинетического трения определяется как отношение кинетической силы трения (F) между контактирующими поверхностями к нормальной силе: Ff / N.
Два типа трения — статическое и кинетическое.
Коэффициент трения из Википедии
Как статические, так и кинетические коэффициенты трения зависят от пары соприкасающихся поверхностей; их значения обычно определяются экспериментально. Для данной пары поверхностей коэффициент статического трения обычно больше, чем у кинетического трения; в некоторых наборах два коэффициента равны, например, тефлон на тефлоне.
Сила трения направлена в направлении, противоположном результирующей силе, действующей на тело. В случае кинетического трения направление силы трения может совпадать или не совпадать с направлением движения: блок, скользящий по столу с прямолинейным движением, подвергается трению, направленному вдоль линии движения; автомобиль, совершающий поворот, подвергается трению, действующему перпендикулярно линии движения (в этом случае оно считается «нормальным» к нему).Неподвижное тело подвержено статическому трению. Направление силы статического трения можно визуализировать как прямо противоположное силе, которая в противном случае вызывала бы движение, если бы не статическое трение, предотвращающее движение. В этом случае сила трения в точности компенсирует приложенную силу, поэтому результирующая сила, определяемая векторной суммой, равна нулю. Важно отметить, что во всех случаях выполняется первый закон движения Ньютона.
Хотя часто утверждается, что коэффициент трения (COF) является «свойством материала», его лучше классифицировать как «системное свойство».«В отличие от истинных свойств материала (таких как проводимость, диэлектрическая постоянная, предел текучести), коэффициент трения для любых двух материалов зависит от системных переменных, таких как температура, скорость, атмосфера, а также от геометрических свойств поверхности раздела между материалами. Например, медный штифт, скользящий по толстой медной пластине, может иметь коэффициент трения, который изменяется от 0,6 при низких скоростях (скольжение металла по металлу) до менее 0,2 при высоких скоростях, когда поверхность меди начинает плавиться из-за нагрева от трения.Последняя скорость, конечно, не определяет однозначно COF; если диаметр штифта увеличивается так, что нагрев от трения быстро устраняется, температура упадет, штифт останется твердым, а коэффициент трения повысится до значения при испытании на «низкой скорости».
Трение — это сила, препятствующая относительному движению двух соприкасающихся поверхностей или поверхности, соприкасающейся с жидкостью (например, воздух в самолете или вода в трубе). Это не фундаментальная сила, поскольку она происходит от электромагнитных сил между атомами и электронами, и поэтому не может быть рассчитана из первых принципов, а должна быть найдена эмпирически.Когда соприкасающиеся поверхности перемещаются относительно друг друга, трение между двумя объектами преобразует кинетическую энергию в тепловую энергию или тепло. Трение между твердыми объектами часто называют сухим трением или трением скольжения, а трение между твердым телом и газом или жидкостью — жидкостным трением. Оба этих типа трения называются кинетическим трением. Вопреки распространенному мнению, трение скольжения вызвано не шероховатостью поверхности, а химической связью между поверхностями. [1] Однако шероховатость поверхности и площадь контакта действительно влияют на трение скольжения для микро- и наноразмерных объектов, где силы площади поверхности преобладают над силами инерции.[2] Внутреннее трение — это сила сопротивления движению между поверхностями частиц, составляющих вещество.
Из Википедии
Факторы, влияющие на трение между поверхностями
Сухие поверхности
1. При низком поверхностном давлении трение прямо пропорционально давлению между поверхностями.По мере увеличения давления коэффициент трения немного увеличивается. При очень высоком давлении коэффициент трения затем быстро увеличивается до заедания
2. При низком поверхностном давлении коэффициент трения не зависит от площади поверхности.
3. При малых скоростях трение не зависит от относительной скорости поверхности. При более высоких скоростях коэффициент трения уменьшается.
Хорошо смазанные поверхности
1. Сопротивление трения практически не зависит от удельного давления между поверхностями.
2. При низких давлениях трение изменяется прямо пропорционально относительной скорости поверхности
3. При высоких давлениях трение велико при низких скоростях падения, когда скорость увеличивается до минимума примерно 0,6 м / с. Затем трение увеличивается пропорционально скорости 2.
4. Трение не так сильно зависит от материалов поверхности
5. Трение связано с температурой, которая влияет на вязкость смазки
См. … Примечания к поверхностному трению
Статический коэффициент трения
Коэффициент статического трения (μ) между двумя твердыми поверхностями определяется как отношение тангенциальной силы (F), необходимой для скольжения, к нормальной силе между поверхностями (Н)
μ = F / N
Для горизонтальной поверхности горизонтальная сила (F) для перемещения твердого тела, покоящегося на плоской поверхности
F = μ x масса твердого вещества x г.
Если тело лежит на наклонной плоскости, тело не может соскользнуть вниз из-за сопротивления трения. Если угол наклона плоскости увеличен, будет угол, под которым тело начнет скользить по плоскости. Это угол естественного откоса, а тангенс этого угла совпадает с коэффициентом трения.
Коэффициент трения скольжения
Когда тангенциальная сила F преодолевает силу трения между двумя поверхностями, эти поверхности начинают скользить относительно друг друга.Если тело лежит на плоской поверхности, оно начинает двигаться. Сопротивление трения скольжения обычно отличается от сопротивления трения покоя. Коэффициент трения скольжения выражается по той же формуле, что и статический коэффициент, и обычно ниже, чем статический коэффициент трения.
Коэффициент трения
Трение — это «сопротивление, с которым сталкивается объект при перемещении по другому» (OED).
По стеклу протащить предмет легче, чем наждачной бумагой. Причина этого в том, что наждачная бумага оказывает большее сопротивление трению. Во многих задачах предполагается, что поверхность «гладкая», что означает, что на нее не действует сила трения. Однако в реальной жизни это не так. «Шероховатая» поверхность — это поверхность, которая обладает некоторым сопротивлением трению.

Предельное равновесие
Представьте, что вы пытаетесь пальцем толкать книгу по столу.Если приложить очень маленькую силу, книга не сдвинется с места. Это должно означать, что сила трения равна силе, с которой вы толкаете книгу. Если бы сила трения была меньше силы, создаваемой вашим пальцем, книга соскользнула бы вперед. Если бы он был больше, книга соскользнула бы назад.
Если толкнуть книгу немного сильнее, она все равно останется неподвижной. Следовательно, сила трения должна была увеличиться, иначе книга сдвинулась бы. Если вы продолжите толкать сильнее, в конечном итоге будет достигнут момент, когда сила трения больше не возрастет.Когда сила трения достигает максимально возможного значения, трение считается ограничивающим. Если трение ограничивает, но книга все еще неподвижна, говорят, что она находится в предельном равновесии. Если вы толкнетесь чуть сильнее, книга начнет двигаться. Если тело движется, трение принимает предельное значение.
Итого:
Сила трения между двумя объектами непостоянна, но увеличивается, пока не достигнет максимального значения.Когда сила трения максимальна, рассматриваемое тело либо будет двигаться, либо будет на грани движения.
Коэффициент трения
Коэффициент трения — это число, которое представляет трение между двумя поверхностями. Между двумя равными поверхностями коэффициент трения будет одинаковым. Для коэффициента трения обычно используется символ m, где 0 ≤ m ≤ 1.
Максимальная сила трения (когда тело скользит или находится в предельном равновесии) равна коэффициенту трения, умноженному на силу нормальной реакции.
*
F = mR
Где m — коэффициент трения, а R — нормальная сила реакции.
Эта сила трения, F, будет действовать параллельно контактирующим поверхностям и в направлении, противодействующем движению, которое происходит / пытается иметь место.
Пример
Частица массой 5 кг находится в предельном равновесии на шероховатой плоскости, наклоненной под углом 30 градусов к горизонтали.Найдите коэффициент трения между частицей и плоскостью.
Разрешение самолета:
F — 5gsin30 = 0
Разрешение перпендикулярно плоскости:
R = 5gcos30
В предельном равновесии, поэтому F = mR
5gsin30 = m5gcos30
м = sin30 / cos30 = 0,577 (3sf)
Все ли машины дают одинаковый ответ?
Простой ответ — нет.В сухих условиях различия, как правило, относительно невелики, но при влажных показаниях могут быть обнаружены значительные различия.
Причина этого была обнаружена около 15 лет назад Лабораторией здравоохранения и безопасности Великобритании и разработчиком SlipAlert, которые работали над проблемой независимо друг от друга.
Почему машины показывают разные показания на мокрой дороге?
Простой ответ заключается в том, что водяная пленка, которая застревает между ползунком и измеряемой поверхностью, поднимает ползунок и снижает эффективное трение между ползунком и поверхностью.
Точно понять, как водная пленка вызывает подъем и как она повлияет на машину, намного труднее. Это связано с тем, что подъем зависит от нескольких факторов, все из которых необходимо учитывать при проектировании машины. Что нужно сделать проектировщику машины, так это обеспечить, чтобы сочетание этих факторов на его машине давало точно такой же пропорциональный подъем, какой испытывает пешеход, когда его пятка скользит по той же поверхности.
Существуют ли какие-либо машины, специально разработанные для правильной реакции на гидродинамическую пленку?
Насколько нам известно, единственный механизм, который был разработан, чтобы реагировать на гидродинамическую пленку так же, как пятка пешехода реагирует на ту же поверхность, — это SlipAlert.
Маятник TRL не предназначен для этого, но по чистой случайности реагирует правильно.Именно по этой причине многолетний опыт показал, что измерения с использованием маятника коррелируют с реальными несчастными случаями со скольжением.
Следовательно, как и следовало ожидать, SlipAlert коррелирует с маятником (см. График).
Могу ли я преобразовать показания другого типа машины для получения таких же показаний, как маятник или SlipAlert?
К сожалению, поскольку вопрос настолько сложен, ответ отрицательный.Проблема в том, что две поверхности, проверенные машиной A, могут показаться идентичными, но Pendulum и SlipAlert покажут, что они совершенно разные. И наоборот, две поверхности, которые дают очень разные показания на машине А, на самом деле могут иметь очень похожие свойства скольжения. Просто не существует простых способов распутать сложность способа, которым создается подъем, и того, как оно влияет на окончательные показания, чтобы заставить одну машину коррелировать с другой, используя простой фактор.
Насколько важен ползунок?
Бегунок на станке имитирует пятку пешехода.Если вы расследуете несчастный случай, полезно использовать материал, похожий на каблук на обуви, которую носил пешеход, который поскользнулся. Есть две точки зрения на простой мониторинг пола или его тестирование, чтобы увидеть, как он будет вести себя при использовании.
Одна школа предлагает использовать стандартизированное упражнение, такое как Four S. Это означает, что ваши результаты можно напрямую сравнивать с результатами других. Хотя это может быть очень полезно с точки зрения стандартизации, с Four S.Во-первых, он плохо изнашивается и требует частого ремонта и замены. Во-вторых, во влажном состоянии его нужно очень тщательно подготовить, чтобы он получился достаточно гладким, иначе время от времени будет значительно отличаться от показаний. В-третьих, это относительно хорошая пятка с точки зрения характеристик. Это означает, что нельзя сказать, будет ли пол удовлетворительным по сравнению со всем диапазоном материалов каблука, которые считаются приемлемыми с точки зрения их фрикционных свойств.В идеале стандартная пятка должна находиться в нижней части диапазона, а не в верхней части; Такого «стандартного» материала для слайдеров пока еще никто не предлагал.
Вторая школа мысли заключается в испытании пола с использованием различных материалов для каблука. Это может быть весьма информативным, но поскольку стандартизированы только два каучука, это может привести к разногласиям.
А как насчет измерения шероховатости?
Шероховатость поверхности определенно влияет на трение как во влажном, так и в сухом состоянии.Если кто-то действительно поймет, как это происходит, особенно в частично смазанной влажной ситуации, станет очевидно, что измерения шероховатости вряд ли приведут непосредственно к сопротивлению скольжению поверхности или будут такими, чтобы можно было надежно сделать конкретные выводы. о поверхности, используя только эти данные.
Когда впервые была выдвинута концепция гидродинамической пленки, измерение шероховатости казалось логическим шагом вперед, который может помочь в измерении сопротивления скольжению.Однако, если вернуться к первым принципам и начать манипулировать математическим уравнением, относящимся к смазке, и в то же время рассмотреть, как возникает само трение, можно начать понимать, что, хотя измерение шероховатости поверхности может дать вполне разумное указание на то, что сопротивление скольжению на мокрой дороге, в равной степени это может дать совершенно неверную индикацию. Доктор Малькольм Бейли проверил несколько сотен поверхностей и подтвердил, что это правда. Последняя версия Руководства по противодействию скольжению в Великобритании дает четкое предупреждение:
«Следует отметить, что микрошероховатость одной поверхности может иметь такое же числовое значение, как и микрошероховатость другой поверхности, но сильно отличаться по профилю, как показано различием профилей, показанных на рисунке 1.

По этой причине показания шероховатости не должны использоваться изолированно, а должны быть связаны с другой важной информацией, такой как показания маятника для конкретного тестируемого или указанного материала ».
Трение и нормальная сила — MCAT Physical
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
.

Материал	Против Материал	Статический Коэффициент трения
Материал	Против Материал	Сухой Контакт	со смазкой Контакт
Алюминий	Алюминий	1,10 -1,35	,30
Алюминий-бронзовый сплав	Сталь	.46	–
Алюминий	Сталь	0,61	–
Тормоз (композитный)	Чугун	,40	,21 (влажный)
Латунь	Сталь	,50	,19
Латунь	Чугун	,28
Кирпич	Дерево	,60	–
бронза	Чугун	.21	–
Бронза спеченная	Сталь	–	,12
бронза	Сталь		,16
Кадмий	Кадмий	,50	0,05
Кадмий	Хром (Хром)	,40	,35
Кадмий	Сталь мягкая	.46
Углерод	Углерод	,15	.12 — .14
Углерод	Сталь	,14	.12 — .14
Чугун	Чугун	1,1	0,08
Чугун	Медь	1,05	–
Чугун	Древесина дуба	.485	0,08
Чугун	Сталь	,40	,21
Чугун	цинк	,85	–
Хром (хром)	Хром (Хром)	,41	,34
Colbalt (70 ° C)	Кобальт	,3	–
Бетон	Резина	1.0	,30 (влажный)
Бетон	Дерево	0,62	–
Медь	Чугун	1,05	–
Медь	Медь	1,00	0,08
Медь	Стекло	,94	–
Медь	Сталь	.53	–
Медно-свинцовый сплав	Сталь	.22	–
Пробка	Утюг	,35	–
Алмаз	Бриллиант	,10	.05 — .10
Алмаз	Металл	.10 — .15	,10
Стекло	Стекло	0,90 — 1,0	.10 — .60
Стекло	Металл	0,50 — 0,70	.20 — .30
Стекло	Никель	,78	, 57
Графит	Графит	,10	,10
Графит	Сталь	,1	,1
Подкова	Бетон	0,67	–
Подкова	Резина	,28	–
Лед	Дерево	.05	–
Лед	Сталь	0,04	–
Утюг	Утюг	1,0	.15 -. .20
Свинец	Чугун	,41	–
Кожа	Утюг	,3
Кожа	Дерево	.30 — .40	–
Кожа	Металл	.60	–
Кожа (жирная)	Утюг	,2–0,25
Магний	Магний	,60	0,079
Кладка	Кирпич	0,65	–
Никель	Никель	0,70	,28
Нейлон	Нейлон	0,15 — 0,25	–
Дуб	Дуб	.61	–
Бумага	Чугун	,19	–
Фосфорная бронза	Сталь	,35	–
Платина	Платина	1,20	,25
Оргстекло	Оргстекло	,80	,80
Оргстекло	Сталь	.40 — .50	.40 — 0,50
Полиэтилен	Сталь	,2	,2
Полистирол	Полистирол	,50	,50
Полистирол	Сталь	.30 — .35	.30 — .35
Резина	Резина	1,15	–
Резина	Асфальт	,9	–
Резина	Бетон	.6	–
Резина (ремень 60 А)	Нержавеющая сталь 316	0,64	–
Резина (ремень 60 А)	Резина (ремень 40 А)	0,62	–
Резина (ремень 60 А)	Резина (ремень 60 А)	,73	–
Резина (ремень 60 А)	Инструментальная сталь	,86	–
Резина (ремень 60 А)	Карбид вольфрама	.62	–
Резина (ремень 60 А)	UHMW	,56	–
Резина (ремень 60 А)	Уретан 50	,60	–
Резина (ремень 60 А)	Уретан 80A	0,70	–
Резина (ремень 60 А)	Уретан	0,67	–
Серебристый	Серебро	1.40	,52
Кожа, человек	Металлы (63 Ra)	,9	–
Сталь	Сталь	,80	,16
Тефлон	Сталь	0,04	0,04
Тефлон	тефлон	0,05–0,20	0,04
Олово	Чугун	,31	–
Шина, резина	Асфальт	.71	–
Шина, резина	Трава	,36	–
Карбид вольфрама	Сталь	.40 — .60	.10 — .20
Карбид вольфрама	Карбид вольфрама	.20 — .25	,12
Дерево	Дерево	0,25 — 0,50	,20
Дерево	Металлы	.20 — 0,60	,20 (влажный)
цинк	цинк	,60	0,04

Материал	Раздвижной
Материал	Сухой	со смазкой
Алюминий на алюминии	–	–
Брезентовый ремень на резиновой утеплителе	–	–
Пояс холщовый, прошитый, по стали	0.20	0,10
Ремень тканый на стали	0,22	0,10
Чугун на асбесте, тканевый тормозной материал	0,35-0,40	–
Чугун на латуни	0,30	–
Чугун на бронзе	0.22	0,07-0,08
Чугун на чугуне	0,15	0,06-0,10
Чугун на меди	0,29	–
Свинец чугун	0,43	0,13–0,36
Чугун на коже	–	0.07-0.20
Чугун на дубе (параллельный)	0,30–0,50	–
Чугун на магнии	0,25	0,133
Чугун на стали, мягкий	0,23	–
Чугун на жести	0.32	–
Чугун на цинке	0,21	–
Земля на Земле	–	–
Стекло на стекле	0,40	–
Пеньковая веревка на дереве	0.40-0,70	–
Никель на никеле	0,53	0,12
Дуб на коже (параллельно)	0,30–0,50	–
Дуб на дубе (параллельный)	0,48	0,16
Дуб на дубе (перпендикулярно)	0.32	0,07
Резиновая шина на асфальте	0,75-0,85	0,5-0,7 *
Сталь на льду	0,01	–
Сталь твердая на баббите	0,33–0,35	0,05–0,16
Сталь твердая на стали твердая	0.42	0,03–0,12
Сталь мягкая на алюминии	0,47	–
Сталь мягкая на латуни	0,44	–
Сталь мягкая на бронзе	0,34	0,17
Сталь мягкая на меди	0.36	0,18
Сталь, низкоуглеродистая, на стали, низкоуглеродистая	0,57	0,09–0,19
Каменная кладка на бетон	–	–
Каменная кладка на землю	–	–
Кованое железо, бронза	0.18	…
Кованое железо на кованом железе	0,44	0,08-0,10

Таблица основных коэффициентов трения для разнородных материалов | Трение между грунтом и задней поверхностью конструкции | GEO5

Езда на широких шинах — как изменится тормозной путь — журнал За рулем

Что такое сила трения покоя?

Тормозим по другим законам

Шире шины — выше трение

Еще раз о коэффициенте трения

Как не растеряться в открытом космосе. Тема «Законы сохранения». 10-й класс

Трение скольжения, качения, покоя, теория трения, коэффициент трения, коэффициент сцепления…. Обзор проекта dpva.ru

Трение скольжения, качения, покоя, теория трения, коэффициент трения, коэффициент сцепления…. Обзор проекта dpva.ru

Формула статического трения

Статическое трение: определение, формула и примеры — видео и стенограмма урока

Что вызывает трение?

Неравенство статического трения

Примеры статического трения

Резюме урока

6. СИЛА И ДВИЖЕНИЕ — II

Уравнение коэффициента трения и таблица

Уравнение коэффициента трения и табличная диаграмма

Измерение статического трения с рампой, Рон Куртус

Материалы

ступеней

Различные комбинации

Пояснение

Физический фон

Сила тяжести для объекта на склоне

Вывод

Статическое и кинетическое трение

С помощью пандуса

Математика

Составляющие силы тяжести

Составляющая нормальной силы

Деталь съезда

Объект начинает движение

Сводка

Ресурсы и ссылки

Сайты

Книги

Вопросы и комментарии

Поделиться страницей

Студенты и исследователи

Где ты сейчас?

Измерение коэффициента трения с помощью рампы

коэффициент трения динамический коэффициент трения Сопротивление скольжению mu

Что важнее, подошва обуви или пятка?

Коэффициент трения из Википедии

Факторы, влияющие на трение между поверхностями

Коэффициент трения скольжения

Коэффициент трения

Все ли машины дают одинаковый ответ?

Почему машины показывают разные показания на мокрой дороге?

Существуют ли какие-либо машины, специально разработанные для правильной реакции на гидродинамическую пленку?

Могу ли я преобразовать показания другого типа машины для получения таких же показаний, как маятник или SlipAlert?

Насколько важен ползунок?

А как насчет измерения шероховатости?

Трение и нормальная сила — MCAT Physical

alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики