Коэффициент трения

{\mu = \dfrac{F_{тр}}{mg}}

Найти коэффициент трения

через силу трения и массучерез угол наклона

Сила трения F_тр

микроньютонмиллиньютонньютонкилоньютонмеганьютонгиганьютонкилограмм-силакипдин

Масса m

микрограмммиллиграммграммкгцентнертонна

Ускорение свободного падения g

Виджет

Ссылка на расчет

Сообщить об ошибке

Сохранить расчет

Печатать

Приводим 2 варианта нахождения коэффициента трения — зная силу трения и массу тела или зная угол наклона. Для обоих вариантов вы найдете удобные калькуляторы и формулы для расчета.

Коэффициент трения представляет собой безразмерную скалярную величину, которая равна отношению силы трения между двумя телами и силы, прижимающей их друг к другу, во время или в начале скольжения.

Коэффициент трения чаще всего обозначают греческой буквой µ («мю»).

Следует помнить, что коэффициент трения (μ) величина безразмерная, то есть не имеет единицы измерения.

Коэффициент трения зависит от качества обработки трущихся поверхностей, скорости движения тел относительно друг друга и материала соприкасающихся поверхностей. В большинстве случаев коэффициент трения находится в пределах от 0,1 до 0,5 (см. таблицу).

Содержание:

1. калькулятор коэффициента трения
2. формула коэффициента трения через силу трения и массу
3. формула коэффициента трения через угол наклона
4. таблица коэффициентов трения
5. примеры задач

Формула коэффициента трения через силу трения и массу

\mu = \dfrac{F_{тр}}{mg}

F_тр — сила трения

m — масса тела

g — ускорение свободного падения (в большинстве задач можно принять g=9. 81 м/с²)

Формула коэффициента трения через угол наклона

\mu = \tg(\alpha)

α — угол наклона

Таблица коэффициентов трения скольжения для разных пар материалов

Трущиеся материалы (при сухих поверхностях)	Коэффициенты трения
	покоя	при движении
Резина по сухому асфальту	0,95-1,0	0,5-0,8
Резина по влажному асфальту		0,25-0,75
Алюминий по алюминию	0,94
Бронза по бронзе		0,20
Бронза по чугуну		0,21
Дерево по дереву (в среднем)	0,65	0,33
Дерево по камню	0,46-0,60
Дуб по дубу (вдоль волокон)	0,62	0,48
Дуб по дубу (перпендикулярно волокнам)	0,54	0,34
Железо по железу	0,15	0,14
Железо по чугуну	0,19	0,18
Железо по бронзе (слабая смазка)	0,19	0,18
Канат пеньковый по деревянному барабану	0,40
Канат пеньковый по железному барабану	0,25
Каучук по дереву	0,80	0,55
Каучук по металлу	0,80	0,55
Кирпич по кирпичу (гладко отшлифованные)	0,5-0,7
Колесо со стальным бандажем по рельсу		0,16
Лед по льду	0,05-0,1	0,028
Метал по аботекстолиту	0,35-0,50
Метал по дереву (в среднем)	0,60	0,40
Метал по камню (в среднем)	0,42-0,50
Метал по металу (в среднем)	0,18-0,20
Медь по чугуну	0,27
Олово по свинцу	2,25
Полозья деревянные по льду		0,035
Полозья обитые железом по льду		0,02
Резина (шина) по твердому грунту	0,40-0,60
Резина (шина) по чугуну	0,83	0,8
Ремень кожаный по деревянному шкиву	0,50	0,30-0,50
Ремень кожаный по чугунному шкиву	0,30-0,50	0,56
Сталь по железу	0,19
Сталь(коньки) по льду	0,02-0,03	0,015
Сталь по райбесту	0,25-0,45
Сталь по стали	0,15-0,25	0,09 (ν = 3 м/с) 0,03 (ν = 27 м/с)
Сталь по феродо	0,25-0,45
Точильный камень (мелкозернистый) по железу		1
Точильный камень (мелкозернистый) по стали		0,94
Точильный камень (мелкозернистый) по чугуну		0,72
Чугун по дубу	0,65	0,30-0,50
Чугун по райбесту	0,25-0,45
Чугун по стали	0,33	0,13 (ν = 20 м/с)
Чугун по феродо	0,25-0,45
Чугун по чугуну		0,15

Примеры задач на нахождение коэффициента трения

Задача 1

Найдите коэффициент трения между полом и ящиком массой 20 кг, который равномерно двигают с силой 50 Н.

Решение

Для решения задачи воспользуемся формулой.

\mu = \dfrac{F_{тр}}{mg} = \dfrac{50}{20 \cdot 9.81} = \dfrac{50}{196.2} \approx 0.25484

Ответ: \approx 0.25484

С помощью калькулятора удобно проверить ответ.

Задача 2

Найдите коэффициент трения если угол наклона 30°.

Решение

Для решения этой задачи воспользуемся второй формулой.

\mu = \tg(\alpha) = \tg(30°) \approx 0.57735

Ответ: \approx 0.57735

Проверим полученный ответ с помощью калькулятора .

coefficient of friction — Translation into Russian — examples English

Premium History Favourites

Advertising

Download for Windows It’s free

Download our free app

Advertising

Advertising

No ads with Premium

These examples may contain rude words based on your search.

These examples may contain colloquial words based on your search.

коэффициент трения m

коэффициентом трения коэффициента трения

коэффициента сцепления

коэффициент сцепления

коэффициенту трения

Suggestions

coefficient of static friction

Okay, we need something strong yet pliable that can withstand the coefficient of friction.

Ладно, нам нужно что-то крепкое, но податливое, что сможет выдержать коэффициент трения.

Materials are available with various hardness and coefficient of friction values.

Материалы покрытий могут иметь различную жесткость и коэффициент трения.

This resistance is reflected in the coefficient of friction μ [mü].

Данное сопротивление определяется коэффициентом трения μ [мю].

Where brake factor is constant, e.g. a disc brake, brake torque may be translated to

coefficient of friction.

В том случае, когда коэффициент торможения является постоянным, например в дисковом тормозе, тормозной момент может быть выражен коэффициентом трения.

This results in a reduction of the coefficient of friction as well as notably improved emergency running properties.

Это способствует уменьшению коэффициента трения, а также заметному улучшению аварийной антизадирной способности.

How the vehicle skids depends on the coefficient of friction between each tire and the road surface it contacts.

Как именно скользит автомобиль, зависит от коэффициента трения между каждой шиной и дорожным покрытием, с которым она контактирует.

It is characterized by low adhesion and the lowest coefficient of friction on all solids.

Он характеризуется низкой адгезией и самым низким коэффициентом трения на всех твердых телах.

To prevent any malfunctions, paper office should have established the coefficient of friction.

Чтоб не происходили сбои, бумага офисная должна иметь установленный коэффициент трения.

For example, the coefficient of friction of sliding of wood on metal is equal to 0. 4.

Например, коэффициент трения скольжения дерева по металлу равен 0,4.

It has a low, almost independent of temperature coefficient of friction, it is hydrophobic, physiologically inert.

Обладает низким, почти не зависящим от температуры коэффициентом трения, гидрофобен, физиологически инертен.

This is due to the material’s high coefficient of friction, which can exceed 1.0.

Это связано с высоким коэффициентом трения материала, значение которого может превышать 1,0.

Nikasil provides for a super low coefficient of friction, reducing engine heat and wear.

Nikasil обеспечивает очень низкий коэффициент трения, снижает нагрев двигателя и его износ.

Understanding the coefficient of friction (μ) is very important to comprehend this concept completely.

Понимание коэффициента трения (μ) очень важно, чтобы полностью понять эту концепцию.

The coefficient of friction is a scalar quantity, which represents the resistance that a surface exerts on the objects moving over it.

Коэффициент трения является скалярной величиной, которая представляет собой сопротивление, которое оказывает поверхность на объектах, движущихся над ним.

Compared to a traditional slide, the coefficient of friction for a linear guideway is only 1/50.

По сравнению с традиционным скольжением, коэффициент трения для линейной направляющей составляет всего 1/50 часть.

The property of surfaces to hold on to each other shows the coefficient of friction μ.

Свойство поверхностей удерживаться друг за друга показывает коэффициент трения μ.

Choose rationalisation, which provides high heat resistance, mechanical strength, hardness, and low coefficient of friction of shavings on the front surface.

Выбирайте рациональныейинструмент, который обеспечивает высокую теплостойкость, механическую прочность, твердость, и низкий коэффициент трения стружки о его переднюю поверхность.

They have special coating that reduces the coefficient of friction when in contact with water.

Они отличаются специальным покрытием, которое снижает коэффициент трения при контакте с водой.

Amontons derived the coefficient of friction to be f = 1/3.

Амонтон определил коэффициент трения как f = 1/3.

For example, the absorption of ultraviolet radiation, a reduction in the coefficient of friction, an obstacle to the formation of condensate.

Например, поглощение ультрафиолетового излучения, снижение коэффициента трения, препятствие образованию конденсата.

Possibly inappropriate content

Examples are used only to help you translate the word or expression searched in various contexts. They are not selected or validated by us and can contain inappropriate terms or ideas. Please report examples to be edited or not to be displayed. Rude or colloquial translations are usually marked in red or orange.

Register to see more examples It’s simple and it’s free

Register Connect

No results found for this meaning.

coefficient of static friction

More features with our free app

Voice and photo translation, offline features, synonyms, conjugation, learning games

Results: 166. Exact: 166. Elapsed time: 77 ms.

Documents Corporate solutions Conjugation Synonyms Grammar Check Help & about

Word index: 1-300, 301-600, 601-900

Expression index: 1-400, 401-800, 801-1200

Phrase index: 1-400, 401-800, 801-1200

Коэффициент трения – выпуск по математике уровня A

Трение – это «сопротивление, с которым объект сталкивается при движении по другому» (OED).

Проводить предметом по стеклу легче, чем наждачной бумагой. Причина этого в том, что наждачная бумага оказывает большее сопротивление трению. Во многих задачах предполагается, что поверхность «гладкая», то есть на нее не действует сила трения. Однако в реальной жизни это было бы не так. Шероховатая поверхность — это та, которая оказывает некоторое сопротивление трению.

Предельное равновесие

Представьте, что вы пытаетесь толкнуть пальцем книгу по столу. Если приложить очень маленькое усилие, книга не сдвинется. Это должно означать, что сила трения равна силе, с которой вы толкаете книгу. Если бы сила трения была меньше силы, создаваемой вашим пальцем, книга скользила бы вперед. Если бы он был больше, книга скользила бы назад.

Если вы нажмете на книгу немного сильнее, она все равно останется неподвижной. Следовательно, сила трения должна была увеличиться, иначе книга сдвинулась бы. Если вы продолжите давить сильнее, в конце концов будет достигнута точка, когда сила трения перестанет увеличиваться. Когда сила трения достигает максимально возможного значения, говорят, что трение равно ограничение . Если трение является предельным, но книга все еще неподвижна, говорят, что она находится в предельном равновесии . Если вы нажмете немного сильнее, книга начнет двигаться. Если тело движется, трение будет принимать предельное значение.

Итого:

Сила трения между двумя объектами не постоянна, а увеличивается, пока не достигнет максимального значения. Когда сила трения максимальна, рассматриваемое тело либо движется, либо находится на грани движения.

Коэффициент трения

Коэффициент трения — это число, представляющее трение между двумя поверхностями. Между двумя равными поверхностями коэффициент трения будет одинаковым. Обычно для обозначения коэффициента трения используется символ m

. Максимальная сила трения (когда тело скользит или находится в предельном равновесии) равна коэффициенту трения, умноженному на нормальную силу реакции.

• Ф = мР

Где m — коэффициент трения, а R — нормальная сила реакции.

Эта сила трения F будет действовать параллельно соприкасающимся поверхностям и в направлении, противодействующем движению, которое происходит/пытается произойти.

Пример

Частица массой 5 ​​кг находится в предельном равновесии на шероховатой плоскости, наклоненной под углом 30 градусов к горизонту. Найдите коэффициент трения между частицей и плоскостью.

Разрешение плоскости:
F — 5GSIN30 = 0

Решение перпендикулярного плоскости:
R = 5GCOS30

в ограниченном равновесии, SO F = MR
5GSIN30 = M5GCOS30

M = Sin30/3330 = M5GCOS30

M = CoN30/3330 = M5GCOS30 9000 3

M =

3330 = M5GCOS30 9000 3

M =

5GSIN30 = M5GCOS30 9000

M =
5GSIN30 = M5GCOS30 9000

M =
. 0,577 (3sf)

12.2.1. Трение – Современная робототехника

12.

2.1. Трение
• Описание
• Стенограмма

В этом видео показано сухое кулоновское трение, при котором сила трения, противодействующая скольжению при контакте, пропорциональна нормальной силе. Константой пропорциональности является коэффициент трения. Совокупность сил, которые могут быть приложены через фрикционный контакт, можно интерпретировать как конус трения, который также можно представить как конус гаечного ключа. Суммарный набор ключей, которые можно применять через набор фрикционных контактов, называется составным конусом ключа.

Силы, передаваемые через контакт, могут включать в себя как нормальные силы, так и тангенциальные силы из-за трения. Чтобы понять силу трения, представьте, что вы тянете блок с пружиной. Чтобы нейтрализовать действующую вниз гравитационную силу на блок, пол толкает вверх с нормальной силой f_n. Сила, приложенная пружиной, равна f, ей противодействует сила трения f_t, приложенная к полу.

Сначала сила тяги f слишком мала, чтобы сдвинуть блок. Когда мы растягиваем пружину, сила f увеличивается, как и сила сопротивления трения f_t. Когда f становится достаточно большим, блок начинает скользить. Если пружину вытягивают с постоянной скоростью, блок соответствует скорости, а f и f_t равны и противоположны.

Построим график зависимости силы трения f_t от скорости скольжения блока v. Когда скорость равна нулю, сила трения f_t может находиться где угодно в диапазоне от минус mu f_n до mu f_n, где mu называется коэффициентом трения.

Когда скорость скольжения не равна нулю, величина силы трения равна mu f_n, и она действует в направлении, противоположном скорости скольжения. В этой модели сила трения зависит только от направления скольжения, а не от скорости скольжения.

Эта эмпирическая приближенная модель сухого трения называется кулоновским трением. Согласно этой приближенной модели, если скорость скольжения равна нулю, то величина тангенциальной силы трения меньше или равна mu, умноженной на нормальную силу, которая неотрицательна. Сила трения может действовать в любом направлении.

Если скорость скольжения отлична от нуля, то величина силы трения равна mu f_n, и она действует в направлении, противоположном направлению скольжения.

Если скорость равна нулю, а ускорение а не равно нулю, то должно произойти скольжение, и применяется то же уравнение, заменяющее v на а.

Модель кулоновского трения является лишь грубым приближением к микромеханике контакта, и существует множество более подробных моделей. Одним из распространенных усовершенствований модели является определение двух коэффициентов трения, статического коэффициента трения mu_s и кинетического коэффициента трения mu_k, где статический коэффициент больше кинетического коэффициента. Этот закон трения можно визуализировать, как показано здесь. Для сопротивления начальному скольжению доступны большие силы трения, но как только скольжение начинается, коэффициент трения падает. Однако в оставшейся части этой главы мы будем использовать основной закон трения Кулона с одним коэффициентом трения. Эта модель привлекательна своей простотой и тем, что она приблизительно отражает поведение многих контактирующих сухих поверхностей. Коэффициент трения mu зависит от обоих контактирующих материалов и обычно колеблется от значений, близких к нулю, когда одним из материалов является тефлон или лед, до значений около 1, когда одним из материалов является резина.

Совокупность всех сил, которые могут передаваться через кулоновский фрикционный контакт, можно представить в виде конуса трения. Для кадра, определенного на контакте, нормальная сила f_z должна быть неотрицательной, а величина тангенциальной силы должна быть меньше или равна mu f_z. Глядя на этот конус сбоку, мы определяем угол трения альфа, который является арктангенсом мю. На этом рисунке также представлен конус трения для плоского контакта, и мы можем определить f_1 и f_2 как векторы вдоль краев конуса трения. Тогда набор всех сил, которые могут быть переданы через плоский контакт, является положительным размахом f_1 и f_2.

В отличие от плоского конуса трения, который может быть представлен как положительная величина двух сил, пространственный конус трения не может быть представлен как положительная величина конечного числа сил. Однако для вычислительных целей квадратичный конус принято аппроксимировать многогранным конусом, определяемым как положительный размах четырех сил, где компонент z каждой силы равен 1, а компонент x или y равен мю или минус мю. Многогранный конус является заниженным приближением конуса трения. Чтобы более точно аппроксимировать квадратичный конус, можно было бы использовать больше ребер конуса.

Контактные силы создают моменты относительно системы координат не в точке контакта. Чтобы представить эти моменты, мы можем определить конус ключа, который соответствует конусу трения. Для системы координат, показанной здесь, и плоского конуса трения, который является положительным размахом f_1 и f_2, конус ключа включает в себя моменты p и f, где p — точка контакта в системе координат. Плоский конус трения можно изобразить как конус ключа в трехмерном пространстве ключа. Конус ключа представляет собой положительный размах ключей от краев фрикционного конуса. Линейные компоненты краев конуса ключа в основном направлены в направлении f_y, а моменты относительно оси z отрицательны.

Добавление еще одного фрикционного конуса создает соответствующий конус ключа с положительными моментами. Набор всех ключей, которые могут быть переданы через два контакта, представляет собой положительный размах четырех ключей на краях фрикционного конуса. Мы называем это составным конусом ключа, состоящим из ключей из-за нескольких контактов.

В следующем видео я представлю удобное графическое представление плоских конусов гаечного ключа, аналогичное нашему графическому представлению плоских спиральных конусов.