Найти коэффициент трения по заданной скорости и расстоянию: подробный анализ и задачи

Чтобы найти коэффициент при трение, нормальная реакция и трение участвуют в необходимых количествах. Но как найти коэффициент трения с учетом скорость и расстояние? 

Компания скорость и расстояние способствуют возникновению трения между поверхностями. Влияние этих двух величин можно устранить. Зная скорость и расстояние, на которое перемещается объект, можно рассчитать коэффициент трения.

Как найти коэффициент трения с учетом скорости и расстояния, пройденного объектом

Чтобы найти коэффициент трения, указанный скорость и расстояние, рассмотрим объект массы m, движущийся со скоростью v на расстоянии d от исходного положения. Сила трения F_f замедляет движение объекта в направлении, противоположном движению. Нормальная реакция F_n действует перпендикулярно движению объекта. На движение объекта влияет сила тяжести g, что приводит к нормальной реакции.

Чтобы найти коэффициент трения с учетом скорости и расстояния

Мы можем найти коэффициент трения с учетом скорости и расстояния двумя способами. Давайте обсудим это по очереди.

Метод 1: учитывая работу, проделанную трением

Работа, проделанная трение по объекту дается

W = PE + KE + E_от 

Поскольку объект движется, запасенная потенциальная энергия равна нулю, а потеря энергии в процессе незначительна. Таким образом, проделанную работу можно переписать в виде

Где m — масса объекта, а v — скорость, с которой объект движется.

Эта медитация совершаемая работа равна силе трения сила, умноженная на расстояние, поэтому мы можем записать уравнение как

Сила трения, действующая на объект, определяется выражением

F_f = мкФ_n

Где µ — коэффициент трения, а F_n это нормальная реакция.

Нормальная реакция равна весу нетто объекта, определяемому F_n= мг

Таким образом, трение определяется уравнением

F_f = мкг… . . (2)

Поскольку два приведенных выше уравнения трения одинаковы, мы можем приравнять их

Переставляя уравнение, мы получаем,

Теперь рассмотрим, что изначально объект движется со скоростью v₀, со временем его скорость изменяется и, наконец, он движется со скоростью v_f пройдя расстояние d, коэффициент трения определяется выражением

Метод 2: Используя кинематику

Кинематическое уравнение движения для заданной скорости и расстояния:

v_f² = V₀² + 2 объявления

Где, v_f² — конечная скорость движущегося объекта.

v₀² — начальная скорость движущегося объекта.

a — ускорение, d — расстояние, пройденное объектом.

Здесь мы считаем, что объект движется с постоянная скорость так что конечная скорость vf2 становится равной нулю. Следовательно, мы можем изменить уравнение как

0 = в₀² + 2 объявления

-v₀² = 2 объявления

Согласно второму закону движения Ньютона, связь между ускорением и силой определяется выражением

F = m * a

Подставляя в приведенное выше уравнение, получаем

Сила, действующая на объект, не может иметь отрицательного значения. Мы можем принять величину уравнения как

Поскольку в данном случае мы рассмотрели силу, действующую на объект, равную сила трения так что подставляя формулу трения, мы получаем уравнение в виде

В общем случае уравнение можно записать как

При перестановке терминов получаем коэффициент трения в виде,

Понятно, что коэффициенты трения, полученные обоими методами, одинаковы. Используя приведенную выше формулу, мы можем найти коэффициент трения с учетом скорости и расстояния.

Решенные задачи о коэффициенте трения

Объект массой 2 кг движется со скоростью 12 мс.^-2сила трения, действующая на тело, заставляет объект остановиться на расстоянии 22 м. Найдите коэффициент трения и рассчитайте силу трения. Ускорение свободного падения g равно 10 мс.^-2.

Решение:

               Дано: Масса объекта m = 2 кг.

                            Скорость v = 13 мс^-2

                            Расстояние, пройденное объектом d = 22м

                            Ускорение свободного падения g = 10 мс^-2

Формула для определения коэффициента трения с учетом скорости и расстояния:

Подставляя значения данных членов в приведенное выше уравнение

µ = 0. 38

Формула для расчета трения:

F_f = мкг

F_f = 0.38 × 10 × 2

F_f = 7.68 н.

Найдите коэффициент трения при заданной скорости и расстоянии как 28 мс.^-2 и 34m соответственно и, следовательно, найти нормальную реакцию и силу трения. (Дано: масса объекта 4 кг. и ускорение свободного падения 10 мс.^-2).

Решение:

Скорость 17 мс.^-2

Расстояние, пройденное объектом, составляет 34 метра. 

Коэффициент трения для данной скорости и расстояния определяется формулой

Подставляя значения в выражение,

µ = 0.425

Нормальная реакция представлена ​​F_N = м * г

F_N = 4 × 10

F_N = 40 Н.

Сила трения, действующая на объект, равна F_f = мкФ_N

F_f = 0.425 × 40

F_f = 17 Н.

Тело массой 12 кг движется по шероховатой поверхности. Он прошел расстояние 72 метра, а затем его движению препятствовала сила трения 45 Н. Рассчитайте коэффициент трения и, следовательно, найдите скорость, с которой движется тело.

Решение:

Масса корпуса m = 12кг

Расстояние, пройденное телом d = 72м.

Сила трения, действующая на тело F_f = 45 Н

Ускорение свободного падения g = 9.8 мс^-2.

Коэффициент трения для данного трения определяется формулой

Подставляя значения в приведенное выше уравнение

µ = 0.382

Чтобы найти скорость, рассмотрим уравнение

Переставляя члены, мы получаем уравнение для скорости как,

v² = 2 мкгд

Подставляя значения

v² = 2 × 0.382 × 9.8 × 72

v² = 539.07

Извлекая квадратный корень, получаем

Скорость движения тела v = 23.21 мс.^-2.

Коэффициент трения 0.46, масса объекта 7 кг. Объект движется с постоянной скоростью 46 мс.^-2. Вычислите расстояние, пройденное объектом после того, как трение замедлит движение объекта.

Решение:

Коэффициент трения µ = 0.46

Масса объекта m = 7кг

Скорость объекта v = 16 мс^-2

Ускорение свободного падения g = 9.8 мс^-2

Изменение выражения

d = 28.39м.

Объект преодолевает расстояние 28.39 м, прежде чем прекращает движение.

Блок массой 5 ​​кг движется с начальной скоростью 12 мс.^-2. Через время t его скорость увеличивается на 19 мс.^-2 и преодолевает расстояние 33 м, затем его движение останавливается за счет трения. Найдите коэффициент трения с учетом скорости и расстояния и, следовательно, найдите трение, необходимое для остановки движения объекта.

Решение:

Начальная скорость объекта v₀ = 12 мс^-2

Конечная скорость объекта v_f = 19ms^-2

Расстояние, пройденное объектом d = 33м.

Масса объекта m = 5кг

Коэффициент трения для заданной начальной и конечной скорости определяется выражением

µ = 0.33

Трение, необходимое для остановки движения объекта, равно

F_f = мкг

F_f = 0.33 × 5 × 9.8

F_f = 16.17 Н.

Ошибка

• Автомобиль — модели, марки
• Устройство автомобиля
• Ремонт и обслуживание
• Тюнинг

• Аксессуары и оборудование
• Компоненты
• Безопасность
• Физика процесса

• Новичкам в помощь
• Приглашение
• Официоз (компании)
• Пригородные маршруты

• Персоны
• Наши люди
• ТЮВ
• Эмблемы

•  
• А
• Б
• В
• Г
• Д
• Е
• Ё
• Ж
• З
• И
• Й
• К
• Л
• М
• Н
• О
• П
• Р
• С
• Т
• У
• Ф
• Х
• Ц
• Ч
• Ш
• Щ
• Ъ
• Ы
• Ь
• Э
• Ю
• Я

Навигация

• Заглавная страница
• Сообщество
• Текущие события
• Свежие правки
• Случайная статья
• Справка

Личные инструменты

• Представиться системе

Инструменты

• Спецстраницы

Пространства имён

• Служебная страница

Просмотры

Перейти к: навигация, поиск

Запрашиваемое название страницы неправильно, пусто, либо неправильно указано межъязыковое или интервики название. Возможно, в названии используются недопустимые символы.

Возврат к странице Заглавная страница.

Если Вы обнаружили ошибку или хотите дополнить статью, выделите ту часть текста статьи, которая нуждается в редакции, и нажмите Ctrl+Enter. Далее следуйте простой инструкции.

домашних заданий и упражнений — Как рассчитать изменение скорости в результате трения?

Задавать вопрос

спросил 4 года 9 месяцев назад

Изменено 3 месяца назад

Просмотрено 15 тысяч раз

$\begingroup$

Если у вас есть объект, движущийся с начальной скоростью $u$ без ускорения, и поверхность с коэффициентом трения $$\mu_k$$ , как вы можете рассчитать его конечную скорость после прохождения $d$ расстояния по этому поверхность?

Нужна ли мне также масса $m$, чтобы понять это?

Я пытался найти формулу, которая помогла бы мне, но, к сожалению, не смог ее найти.

.. Буду очень признателен за помощь в этом вопросе! 92}{2} $$ Затем решите уравнение относительно $v$.

$\endgroup$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Подробный анализ и задачи – Lambda Geeks

Найти коэффициент трения, нормальную реакцию и трение, участвующих в необходимых количествах. Но как найти коэффициент трения, зная скорость и расстояние?

Скорость и расстояние влияют на трение между поверхностями. Влияние этих двух величин можно устранить. Зная скорость и расстояние, пройденное телом, можно рассчитать коэффициент трения.

Как найти коэффициент трения, зная скорость и расстояние, пройденное объектом

Чтобы найти коэффициент трения, зная скорость и расстояние, рассмотрим объект массой m, движущийся со скоростью v на расстоянии d от исходного положения. Сила трения F _f задерживает движение объекта в направлении, противоположном движению. Нормальная реакция F _n действует перпендикулярно движению объекта. На движение объекта влияет гравитация «g», что приводит к нормальной реакции.

Чтобы найти коэффициент трения, зная скорость и расстояние

Мы можем найти коэффициент трения, зная скорость и расстояние двумя способами. Давайте обсудим это один за другим.

Метод 1: с учетом работы, совершаемой трением

Работа, совершаемая трением над телом, определяется как

W = PE+ KE+ E равна нулю, а потеря энергии в процессе незначительна. Таким образом, совершенную работу можно записать в виде

Где m — масса объекта, а v — скорость, с которой движется объект.

Эта проделанная работа равна произведению силы трения на расстояние, поэтому мы можем записать уравнение как

Сила трения, действующая на объект, определяется как коэффициент трения и F _n — нормальная реакция.

Нормальная реакция равна весу нетто объекта, заданному F _n =мг

Таким образом, трение определяется уравнением

F _f = µмг …..(2)

Так как приведенные выше два уравнения трения одинаковы, мы можем приравнять их

Преобразовывая уравнение, мы получаем,

Теперь рассмотрим, что первоначально объект движется со скоростью v ₀ , с течением времени его скорость изменяется и, наконец, он движется со скоростью v _f , преодолевая расстояние d, тогда коэффициент трения дается

Метод 2: с использованием Kinematics

Уравнение кинематического движения для заданной скорости и расстояния,

V _F ² = V ₀ ² + 2AD

_{, v} ² + 2AD

91919191919191 _{, где} ² . f ² — конечная скорость движущегося объекта.

v ₀ ² — начальная скорость движущегося объекта.

a — ускорение, d — расстояние, пройденное объектом.

Здесь мы считаем, что объект движется с постоянной скоростью, так что конечная скорость vf2 становится равной нулю. Следовательно, мы можем изменить уравнение следующим образом:

0 = v ₀ ² + 2ad

-v ₀ ² = 2ad

Из второго закона Ньютона соотношение между ускорением и силой представляет собой соотношение между ускорением и силой. определяется как,

F = m*a

Подставляя в приведенное выше уравнение, мы получаем

Сила, действующая на объект, не может иметь отрицательное значение. Мы можем принять величину уравнения как

Поскольку в данном случае мы рассмотрели силу, действующую на объект, как силу трения, то, подставив формулу трения, мы получим уравнение вида

В общем случае уравнение можно записать как

Переставив члены мы получаем коэффициент трения как,

Ясно, что коэффициенты трения, полученные обоими методами, одинаковы. Используя приведенную выше формулу, мы можем найти коэффициент трения для данных скорости и расстояния.

Решенные задачи на коэффициент трения
Объект массой 2 кг движется со скоростью 12 мс ^-2 , сила трения, действующая на тело, заставляет объект остановиться на расстоянии 22м. Найдите коэффициент трения и, следовательно, вычислите силу трения. Ускорение свободного падения g, заданное как 10 мс ^-2 .

Решение:

               Дано: Масса объекта m = 2 кг

скорость V = 13 мс ^-2

Расстояние, охваченное объектом D = 22 м

Ускорение из -за гравитации G = 10 мс ^-2

Формула для поиска коэффициента трения. значения данных членов в приведенном выше уравнении

µ = 0,38

Формула для расчета трения:

F _f = мкг

F _f = 0,38×10×2

F _f = 7,68 Н.

Найдите коэффициент трения, зная скорость и расстояние как 28 мс ^-2 и 34 м соответственно, и, следовательно, найдите нормальную реакцию и силу трения. (Дано: масса объекта 4 кг и ускорение свободного падения 10 мс ^-2 ) .

Решение:

Скорость 17 мс ^-2

Расстояние, пройденное объектом, составляет 34 м.

Коэффициент трения для данной скорости и расстояния определяется по формуле N = 4 × 10

F _N = 40 Н.

Сила трения, действующая на объект, равна F _f = µ F _N

F _f = 0,042

F _f = 17 Н.

Тело массой 12 кг движется по неровной поверхности. Он прошел расстояние 72 м, после чего его движению препятствует сила трения 45 Н. Вычислите коэффициент трения и, следовательно, найдите скорость, с которой движется тело.

Решение:

Масса тела m = 12 кг

Расстояние, пройденное телом d = 72 м

Сила трения, действующая на тело F _f = 45N

Ускорение свободного падения g = 9,8 мс ^-2 .

Коэффициент трения при заданном трении определяется по формуле

Подставляя значения в уравнение выше для скорости as,

v ² = 2µgd

Подставляя значения

v ² = 2× 0,382× 9,8× 72

v ² = 539,07

Извлекая квадратный корень, получаем

Скорость, с которой движется тело, равна v = 23,21 мс ^-2 .

Коэффициент трения 0,46, масса объекта 7 кг. Объект движется с постоянной скоростью 46 мс ^-2 . Вычислите расстояние, пройденное объектом после того, как трение замедлит движение объекта .

Решение:

Коэффициент трения µ = 0,46

Масса объекта m = 7 кг

Скорость объекта v = 16 мс ^-2

Ускорение свободного падения g = 9,8 мс ^-2

900 выражение

д = 28,39м.

Объект преодолевает расстояние 28,39 м, прежде чем останавливается.