Трение покоя: определение, формула, пример

Каждый из нас знаком с проявлением силы трения. Действительно, любое движение в повседневной жизни, будь то ходьба человека или перемещение транспортного средства, невозможно без участия этой силы. В физике принято изучать три вида сил трения. В данной статье рассмотрим один из них, разберемся, что собой представляет трение покоя.

Брусок на горизонтальной поверхности

Прежде чем переходить к ответам на вопросы, что такое сила трения покоя и чему равна она, рассмотрим простой случай с бруском, который лежит на горизонтальной поверхности.

Проанализируем, какие силы действуют на брусок. Во-первых, это вес самого предмета. Обозначим его буквой P. Он направлен вертикально вниз. Во-вторых, это реакция опоры N. Она направлена вертикально вверх. Второй закон Ньютона для рассматриваемого случая запишется в таком виде:

m*a = P — N.

Знак минус здесь отражает противоположные направления векторов веса и реакции опоры. Поскольку брусок покоится, то величина a равна нулю. Последнее означает, что:

P — N = 0 =>

P = N.

Реакция опоры уравновешивает вес тела и равна ему по абсолютной величине.

Действующая внешняя сила на брусок на горизонтальной поверхности

Теперь к описанной выше ситуации добавим еще одну действующую силу. Предположим, что человек начал толкать брусок вдоль горизонтальной поверхности. Обозначим эту силу буквой F. Можно заметить удивительную ситуацию: если сила F невелика, то несмотря на ее действие, брусок продолжает покоиться на поверхности. Вес тела и реакция опоры направлены перпендикулярно поверхности, поэтому их горизонтальные проекции равны нулю. Иными словами, силы P и N не могут оказать никакого противодействия величине F. В таком случае, почему брусок остается в состоянии покоя и не движется?

Очевидно, что должна существовать сила, которая направлена против силы F. Этой силой является трение покоя. Она направлена против F вдоль горизонтальной поверхности. Действует она в области контакта нижней грани бруска и поверхности. Обозначим ее символом F_t. Закон Ньютона для горизонтальной проекции запишется в виде:

F = F_t.

Таким образом, модуль силы трения покоя всегда равен абсолютной величине внешних сил, действующих вдоль горизонтальной поверхности.

Начало движения бруска

Чтобы записать формулу трения покоя, продолжим начатый в предыдущих пунктах статьи эксперимент. Будем увеличивать абсолютное значение внешней силы F. Брусок какое-то время еще будет оставаться в покое, но наступит момент, когда он начнет двигаться. В этот момент сила трения покоя приобретет максимальное значение.

Чтобы найти это максимальное значение, возьмем еще один точно такой же брусок, как и первый, и положим его сверху. Площадь контакта бруска с поверхностью не изменилась, однако его вес увеличился вдвое. Экспериментально было установлено, что сила F отрыва бруска от поверхности также увеличилась вдвое. Этот факт позволил записать следующую формулу трения покоя:

F_t = µ_s*P.

То есть максимальная величина силы трения оказывается пропорциональной весу тела P, где в качестве коэффициента пропорциональности выступает параметр µ_s. Величина µ_s называется коэффициентом трения покоя.

Поскольку вес тела в проведенном эксперименте равен силе реакции опоры N, то формулу для F_t можно переписать так:

F_t = µ_s*N.

В отличие от предыдущего, это выражение можно использовать всегда, даже когда тело находится на наклонной плоскости. Модуль силы трения покоя прямо пропорционален силе реакции опоры, с которой поверхность действует на тело.

Физические причины возникновения силы Ft

Вопрос, почему появляется трение покоя, является сложным и требует рассмотрения контакта между телами на микроскопическом и атомарном уровне.

В общем случае можно назвать две физические причины возникновения силы F_t:

1. Механическое взаимодействие между пиками и впадинами.
2. Физико-химическое взаимодействие между атомами и молекулами тел.

Насколько бы гладкой ни была любая поверхность, она обладает неровностями и неоднородностями. Грубо эти неоднородности можно представить в виде микроскопических пиков и впадин. Когда пик одного тела попадает во впадину другого тела, то происходит механическое сцепление между этими телами. Огромное число микроскопических сцепок является одной из причин появления трения покоя.

Вторая причина заключается в физико-химическом взаимодействии между молекулами или атомами, из которых состоят тела. Известно, когда два нейтральных атома приближаются друг к другу, то между ними могут возникать некоторые электрохимические взаимодействия, например, диполь-дипольные или ван-дер-ваальсовые. В момент начала движения брусок вынужден преодолевать эти взаимодействия, чтобы оторваться от поверхности.

Особенности силы Ft

Выше уже было отмечено, чему равна сила трения покоя максимальная, а также указано ее направление действия. Здесь перечислим другие характеристики величины F_t.

Трение покоя не зависит от площади контакта. Она определяется исключительно реакцией опоры. Чем больше площадь контакта, тем меньше деформация микроскопических пиков и впадин, однако тем больше их количество. Этот интуитивный факт объясняет, почему максимальная величина F_t не изменится, если брусок перевернуть на грань с меньшей площадью.

Трение покоя и трение скольжения имеют одну и ту же природу, описываются одинаковыми формулами, однако вторая всегда меньше, чем первая. Трение скольжения появляется, когда брусок начинает движение по поверхности.

Сила F_t в большинстве случаев является неизвестной величиной. Формула, которая приведена выше для нее, соответствует максимальному значению F_t в момент начала движения бруска. Чтобы яснее понять названный факт, ниже приведен график зависимости силы F_t от внешнего воздействия F.

Видно, что с возрастанием F трение покоя растет линейно, достигает максимума, а затем уменьшается, когда тело начинает движение. Во время движения говорить о силе F_t уже нельзя, поскольку ее заменяет трение скольжения.

Наконец, последней важной особенностью силы F_t является то, что она не зависит от скорости перемещения (при относительных больших скоростях F_t уменьшается).

Коэффициент трения µs

Так как в формуле для модуля силы трения фигурирует величина µ_s, следует сказать о ней несколько слов.

Коэффициент трения µ_s является уникальной характеристикой двух поверхностей. Он не зависит от веса тела, его определяют экспериментально. Например, для пары дерево-дерево он изменяется от 0,25 до 0,5 в зависимости от типа дерева и качества обработки поверхности трущихся тел. Для смазанной воском деревянной поверхности на мокром снегу µ_s = 0,14, а для человеческих суставов этот коэффициент принимает весьма низкие значения (≈0,01).

Какое бы значение ни имел µ_s для рассматриваемой пары материалов, аналогичный коэффициент трения скольжения µ_k будет всегда меньше. Например, при скольжении дерева по дереву он равен 0,2, а для суставов человека не превышает величины 0,003.

Далее рассмотрим решение двух физических задач, в которых применим полученные знания.

Брусок на наклонной поверхности: расчет силы Ft

Первая задача является достаточно простой. Предположим, что на деревянной поверхности лежит брусок из дерева. Его масса равна 1,5 кг. Поверхность наклонена под углом 15^o к горизонту. Необходимо определить силу трения покоя, если известно, что брусок не движется.

Подвох этой задачи заключается в том, что многие начинают вычислять реакцию опоры, а затем, используя справочные данные для коэффициента трения µ_s, пользуются приведенной выше формулой для определения максимального значения F_t. Однако в данном случае F_t не является максимальной. Ее модуль равен лишь внешней силе, которая стремится сдвинуть брусок с места вниз по плоскости. Эта сила равна:

F = m*g*sin(α).

Тогда сила трения F_t будет равна величине F. Подставляя данные в равенство, получаем ответ: сила трения покоя на наклонной плоскости F_t = 3,81 ньютона.

Брусок на наклонной поверхности: расчет максимального угла наклона

Теперь решим такую задачу: деревянный брусок находится на деревянной наклонной плоскости. Полагая коэффициент трения равным 0,4, необходимо найти максимальный угол наклона α плоскости к горизонту, при котором брусок начнет скользить.

Скольжение начнется, когда проекция веса тела на плоскость станет равной максимальной силе трения покоя. Запишем соответствующее условие:

F = F_t =>

m*g*sin(α) = µ_s*m*g*cos(α) =>

tg(α) = µ_s =>

α = arctg(µ_s).

Подставляя в последнее уравнение значение µ_s = 0,4, получаем α = 21,8^o.

Л.р.№23Коэффициент трения скольжения и покоя

ЛАБРОРАТОРНАЯ РАБОТА № ХХ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ

Цель работы: определение коэффициента трения скольжения.

Оборудование: блок секундомер электронный СЭ1, блок механический БМ2.

Краткие теоретические сведения

Силой трения называется сила, возникающая при соприкосновении поверхностей двух тел и препятствующая их взаимному перемещению. Она приложена к телам вдоль поверхности их соприкосновения и направлена всегда противоположно относительной скорости перемещения.

Если соприкасающиеся тела неподвижны друг относительно друга, то говорят о трении покоя; при относительном перемещении говорят о трении скольжения. В случае если одно из тел катится по поверхности другого без проскальзывания, то говорят о трении качения.

Сила трения покоя не является однозначно определенной величиной. В зависимости от приложенной силы тяги величина силы трения покоя меняется от 0 до – того значения силы, когда брусок начнет двигаться. Поэтому

Обычно силой трения покоя называют максимальную силу трения покоя

.

Сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения тел и пропорциональна силе нормального давления (а следовательно, равной ей силе реакции опоры ):

Величина называется коэффициентом трения покоя. Коэффициент трения покоя зависит от трущихся материалов и от качества обработки поверхностей.

Для определения коэффициента трения покоя удобно использовать наклонную плоскость рис. 1. При медленном увеличении угла наклона плоскости можно найти такой угол , при котом брусок скачкообразно сдвинется с места и начнет скользить по плоскости.

В данном случае на брусок будут действовать три силы: сила тяжести

, сила реакции опоры и сила трения .

Выберем направление координатной оси X вдоль плоскости вниз, а координатной оси Y перпендикулярно плоскости вверх. При отсутствии ускорения равнодействующая всех трех сил равна нулю. Запишем систему уравнений исходя из второго закона Ньютона:

Из системы уравнений следует . Исходя из выражения (1) можно получить

Подойдём к вопросу определения коэффициента трения с другой стороны. При значении угла наклона плоскости брусок будет соскальзывать с наклонной плоскости. Запишем уравнения динамики поступательного движения:

Учтем, что сила трения скольжения равна

где μ – коэффициент трения скольжения.

Решая систему уравнений (5), (6) и (7), получаем

Величину ускорения можно найти, измерив пройденный бруском путь S и соответствующее время t

:

Формула получена при нулевом значении начальной скорости, что соответствует условиям опыта. Подставляя (5) в (4), получаем рабочую формулу для определения коэффициента трения скольжения:

Описание установки

Установка представляет собой наклонную плоскость 1, которую с помощью винта 2 можно устанавливать под разными углами к горизонту (рис.2). Угол α измеряется с помощью шкалы 3. На плоскость может быть помещен брусок 4 массой

m. Брусок имеет две поверхности скольжения из различных материалов (древесина, дюралюминий). Брусок закрепляется в верхней точке наклонной плоскости с помощью электромагнита 5, управление которым осуществляется с помощью электронного секундомера СЭ1. Пройденное бруском расстояние измеряется линейкой 6, закрепленной вдоль плоскости. Время соскальзывания бруска измеряется автоматически с помощью датчика 7, выключающего секундомер в момент касания бруском финишной точки.

Порядок выполнения работы

1. Ослабив винт 2 (рис. 2), установите плоскость под углом к горизонту. Поместите брусок 4 (сталь-дерево) на наклонную плоскость в положении деревом вниз.

2. Медленно изменяя угол наклона плоскости, найдите такой угол, при котором брусок скачком сдвинется с места и начнет скользить по плоскости. Запишите угол наклона плоскости . Вычислите по формуле (4) коэффициент трения покоя μ. Результаты запишите в таблицу.

3. Повторите опыт пятикратно.

4. Вычислите случайную ошибку определения угла по формуле

и абсолютную ошибку по формуле

5. Вычислите относительную ошибку коэффициента трения

Вычислите величину абсолютную ошибку коэффициента трения покоя

.

Запишите результат в виде .

6. Повторите п.п. 1-3, повернув брусок в положение металлом вниз. Математическую обработку и вычисление ошибки измерения выполните только для одного положения бруска.

Таблица

	Дерево – дерево	Дерево – металл	Дерево – дерево	Дерево – металл
Номер опыта	Угол наклона плоскости	Угол наклона плоскости	Время соскальзывания , с	Время соскальзывания , с
1
2
3
4
5
S, м
	Коэффициент трения покоя	Коэффициент трения покоя	Коэффициент трения скольжения	Коэффициент трения скольжения

7. Ослабив винт 2 (рис. 2), установите плоскость под углом 25^° к горизонту, электромагнит при этом должен находиться в нижней части плоскости. Закрепите плоскость в таком положении, зажав винт 2.

8. Включите секундомер СЭ-1. Убедитесь, что он находится в режиме № 1.

9. Поместите брусок на наклонную плоскость в положении деревом вниз, прижмите торец бруска, на который наклеена металлическая пластина, к электромагниту. Убедитесь, что брусок удерживается в этом положении.

10. Нажмите кнопку «Пуск» секундомера. При этом происходит одновременное отключение электромагнита и включение секундомера. Выключение секундомера происходит автоматически в момент удара бруска по финишному датчику.

11. Запишите время соскальзывания бруска t, пройденный бруском путь S, угол наклона плоскости α. Вычислите по формуле (10) коэффициент трения скольжения μ.

12. Повторите опыт пятикратно.

13. Вычислите случайную ошибку времени скатывания

14. Вычислите относительную ошибку коэффициента трения

Вычислите величину абсолютной ошибки коэффициента трения покоя .

Запишите результат в виде .

15. Повторите п.п. 7-14, повернув брусок в положение дюралью вниз. Математическую обработку и вычисление ошибки измерения выполните только для одного положения бруска.

16. Сравните полученные в опыте значения коэффициента трения покоя с коэффициентом трения скольжения и с табличными данными.

Контрольные вопросы

1. От чего зависит сила трения?

2. Какие силы называются диссипативными?

3. Сформулируйте закон сохранения механической энергии, общефизический закон сохранения энергии.

4. Напишите выражение для силы трения скольжения.

5. Запишите выражение для потенциальной энергии, для кинетической энергии поступательного движения, кинетической энергии вращательного движения.

6. Выведите формулы (4) и (10).

7. Какова связь между работой и изменением потенциальной энергии?

Библиографический список

1.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 8, § 11 – 13.

2. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – § 15, § 18 – 20.

3. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. – Ч.1. Гл. 5 § 5.1 – 5.3.

4. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 3.1–3.4.

Трение скольжения, качения, покоя, теория трения, коэффициент трения, коэффициент сцепления…. Обзор проекта dpva.ru

Трение скольжения, качения, покоя, теория трения, коэффициент трения, коэффициент сцепления…. Обзор проекта dpva.ru Трение покоя — наблюдается при предварительных микросмещениях (при недостаточных сдвигающих усилиях) до перехода к движению на макроуровне, когда начинает действовать сила трения качения или скольжения. Интерес представляет наибольшая сила трения покоя — она же «сила трения покоя», она же «сила сцепления», она же Гоша, она же Гога ( шутка). Трение скольжения — скорости тел в точке касания могут быть различны и по модулю и по направлению в любых комбинациях. Интерес представляет сила трения скольжения. Трение качения — скорости тел в точке касания одинаковы и по модулю и по направлению. Интерес тут представляет сила трения качения. Коэффициент трения он же коэффициент сцепления (для трения покоя)— отношение указанных сил трения к нормальной (перпендикулярной) относительно трушихся поверхностей прижимающей тела силе (нагрузке). Для параллельных земле поверхностей очень часто эта нагрузка — вес. Лирическое (не практическое) отступление для любопытных. В общем случае: Fтр=1/v*(dA)/(dt), где v — скорость трущихся тел (относительного перемещения), а (dA)/(dt) — мощность фрикционных потерь, а именно: механических = связанных с деформированием и адгезионным взаимодействием физических = связанных с адсорбцией, звуковых, электромагнитных и т.д. химических = связанных с хемосорбцией и химическим модифицированием поверхностных слоев А — работа сил трения, т.е. диссипируемая (рассеянная системой) энергия Сила трения определяется характеристиками: непосредственного контакта материалов в исходном состоянии контакта через жидкостные маслянные слои в процессах гидростатической и гидродинамической смазки контакта через адсорбированные и хемосорбированные слои как смазок, так и материала и даже пыли т.д. контакта через вторичные (т.е. образующиеся уже в процессе трения) структуры Вклад различных процессов различен при различных нагрузках и скоростях , т.е. в общем случае коэффициент трения движения является функцией всех описанных в лирическом отступлении параметров и скорости. На практике же пользуемся формулой: Fтр=kтр*Fпр ( сила трения пропорциональна прижимающей (нормальной) силе и коэффициенту трения). Помним, что для начала движения следует преодолеть силу трения покоя, которая не ниже силы трения движения, а часто и выше в разы). В обычных условиях, при разумных конструкторских решениях, в процессе приработки деталей снижается доля пластической деформации и увеличивается доля упругой деформации в точках микроконтактов, при этом повышается площадь контакта через защитные слои смазки и вторичные структуры, что в целом снижает силы трения ( до наступления разумных пределов износа). Сравнительные ряды значений коэффициентов трения и количественные соотношения между ними для различных пар материалов остаются верными, как правило, для любых условий процесса, а абсолютные значения являются только ориентировочными. Важные факты для о трении для инженеров: при повышении качества обработки поверхности сперва трение скольжения уменьшается, потом ! — увеличивается, т.е. суперфиниш может быть проблемой. скольжение в вакууме присходит в условиях, которые затрудняют образование защитных адсорбционных покрытий, и, поэтому, увеличенное адгезионное взаимодействие обеспечивет более сильное трение, причем после приработки значение трения еще и превышает начальное изменение скорости всегда меняет коэффициент трения, поскольку сама скорость меняет деформационные свойства материалов, а разогрев меняет характер остальных процессов в поверхности (точках) контакта, поэтому не гнушайтесь эксперимента в случаях больши

Силы трения. Коэффициент трения

В данной теме разговор пойдёт о силе трения, коэффициенте трения, а также вспомним, что называют силами сопротивления.

Известно, что взаимодействие различных тел может либо вызвать движение конкретного тела, либо наоборот препятствовать этому движению. Например, если подуть в сторону листа, лежащего на столе, то воздух начнёт двигаться, который приведет в движение лист.

А если поднять этот лист на какую-либо высоту и затем отпустить его, то он начнет двигаться под действием силы тяжести, а воздух уже будет препятствовать этому движению.

На практике все силы сопротивления движению разделяют на два вида сил — силы сухого трения (это силы трения покоя, скольжения и качения), которые возникают при взаимодействии соприкасающихся твердых тел друг с другом. А также силы вязкого трения, проявляющиеся при движении тела в жидкости или газе.

Разберём каждую из этих сил в отдельности. Начнем с силы трения покоя. И так вспомним, что сила трения покоя — это сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга.

Возникает она из-за того, что на поверхности любого твердого тела находится достаточное количество разнообразных выступов и впадин. Многочисленные неровности соприкасающихся поверхностей цепляются друг за друга, деформируются и препятствуют относительному перемещению тел. Кроме того, расстояние между молекулами, расположенными на выступах соприкасающихся поверхностей, мало, и поэтому возможно электромагнитное взаимодействие молекул между собой.

Как можно уменьшить силу трения покоя?

Правильно, отшлифовать поверхность соприкасающихся тел. Но здесь следует обратить внимание на тот факт, что бесконечно это делать не возможно, так как по мере сглаживания неровностей в значительной мере увеличивается число межмолекулярных взаимодействий, вследствие чего возрастает сила трения покоя.

В одна 1779 году французский физик Шарль Огюстен де Кулон, обобщив научные изыскания Леонардо да Винчи и Гийома Амонтона, установил, от чего зависит максимальная сила трения покоя. Оказалось, что сила трения покоя зависит от того, с какой силой прижимаются друг к другу соприкасающиеся предметы.

где µ₀ — это коэффициент трения покоя. Он зависит от рода веществ, из которых изготовлены соприкасающиеся тела, и степени обработки их поверхностей.

По третьему закону Ньютона сила давления равна по модулю и противоположна по направлению силе нормальной реакции опоры, действующей на тело. Поэтому часто используют формулу

Записанную формулу часто называют законом Кулона-Амотнона.

Возникает логичный вопрос: всегда ли сила трения покоя препятствует движению? Нет, не всегда. Во многих случаях сила трения покоя наоборот способствует движению. Очевидно, что без существования сил трения, наш мир был бы совсем иным. Ведь люди даже не смогли бы ходить: при нулевом трении, человек был бы не в состоянии оттолкнуться от поверхности. Это легко подтверждается бытовым опытом: если находится на очень скользком льду, то сделать шаг крайне сложно.

То же самое можно сказать и о движении автомобиля. Ведущее колесо автомобиля, если не пробуксовывает, действует на опору против направления движения с силой F_тр0. По третьему закону Ньютона со стороны опоры на него действует сила трения покоя F_тр0^‘, которая и вызывает движение автомобиля.

Рассмотрим силу трения скольжения. Термин скольжение в физике используется для описания движения одного тела по поверхности другого тела.

Рассмотрим равномерное движение бруска по горизонтальной поверхности доски, то есть его скольжение по опоре.

Действуем с определенно горизонтальной силой на динамометр, а он передает воздействие бруску и показывает модуль действующей на брусок силы. Если скорость движения бруска постоянна, то силу, вызывающую движение, должна компенсировать сила взаимодействия бруска с опорой. При изучении физики в 7 классе было установлено, что эта сила называется силой трения скольжения. Она возникает из-за электромагнитного взаимодействия молекул на неровностях соприкасающихся поверхностей, зацепления неровностей и их пластичной деформации при относительном движении тел. Из эксперимента следует, что сила трения скольжения, действующая на тело, направлена противоположно направлению его движения.

Также многочисленные опыты показывают, что модуль силы трения скольжения прямо пропорционален модулю силы нормального давления.

Так как по третьему закону Ньютона модуль силы нормального давления равен модулю силы нормальной реакции опоры, то можно записать, что сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры.

где m — это коэффициент трения скольжения. Коэффициент трения скольжения зависит от качества обработки соприкасающихся поверхностей и от свойств обоих веществ соприкасающихся поверхностей.

Однако опыт показывает, что коэффициент трения не зависит от относительного положения тел. Например, коэффициент трения стекла по стали такой же, как и стали при скольжении по стеклу.

Также коэффициент трения не зависит от площади соприкосновения тел.

Известно, что сдвинуть тело с места труднее, чем перемещать его с постоянной скоростью. Многочисленные эксперименты показывают, что действительно при движении с малыми скоростями величина силы трения скольжения немного меньше величины максимальной силы трения покоя и практически не зависит от скорости тела. Это объясняется тем, что коэффициент трения скольжения в большинстве случаев совсем немного меньше коэффициента трения покоя. Так как различия невелики, то при решении задач коэффициенты трения принимают равными по величине, и обозначают одной буквой m и поэтому силу трения скольжения в большинстве задач считают постоянной и приближенно равной максимальной силе трения покоя.

Рассмотрим последний вид сухого трения — это трение качения. Одним из достижений в истории человечества считается изобретение несколько тысяч лет назад колеса. Если вращающиеся колесо или шар участвуют и в поступательном движении по какой-то поверхности, то возникает сила сопротивления движению, которую называют силой трения качения. Чтобы объяснить причины ее возникновения, рассмотрим качение тяжелого цилиндра по куску поролона, деформация которого при этом хорошо наблюдается. Цилиндр соприкасается с поролоном на очень малой площади, а значит, оказывает на него достаточно большое давление. Поролон при этом деформируется.

Вследствие этой деформации перед катящимся цилиндром возникает как бы горка. Для характеристики этого явления в механике и вводят силу трения качения.

Чем более пластична возникающая деформация, тем больше сила трения качения. Если цилиндр катится по такой поверхности, что ее деформация упруга и незначительна, то сила трения качения не велика. Она во много раз меньше силы трения скольжения, которая возникала бы только при поступательном движении этого же тела. В таких случаях при относительном движении тел выгоднее скольжение заменить качением, и поэтому используют колеса для транспорта и подшипники в различных механизмах. Однако если при движении происходит значительная деформация тела и опоры или только опоры, то сила трения качения велика, и поэтому, например, зимой целесообразно заменить колеса на полозья.

Когда говорится о движении твердого тела в жидкости или газе, то здесь также следует учитывать возникающую силу сопротивления движению, которую в этих случаях называют силой жидкого или вязкого трения.

В отличие от сухого трения для тела в жидкости или газе отсутствует сила трения покоя. Поэтому даже самая маленькая сила, приложенная к телу, вызывает его движение, если этому не препятствуют другие силы. Следовательно, сила вязкого трения не противодействует возникновению движения, и поэтому в механизмы вводят разнообразные смазки для движущихся друг относительно друга частей.

Проведем опыт. Возьмем два одинаковых листа бумаги и отпустим в горизонтальном положении с одной высоты. Листы плавно и почти одновременно упадут на пол. Если теперь сделать из одного листа плотный и маленький комок, а другой лист оставим без изменений и повторить опыт, то можно увидеть, что первым упадет маленький комок. Как видно из такого простого опыта, сопротивление воздуха движению тел зависит от их формы и размеров.

Форму тела, при которой сила вязкого трения мала, называют обтекаемой и ее стараются придать телам, движущимся в жидкости или газе.

Установлено, что сила вязкого трения зависит от скорости движения тела. При малых скоростях ее модуль прямо пропорционален скорости движения тела относительно среды.

При больших скоростях движения модуль силы сопротивления пропорционален квадрату скорости. Это объясняется тем, что при большой скорости тела возникают сложные движения слоев среды, и поэтому появляется добавочное сопротивление.

В записанных формулах коэффициенты k₁ и k₂ — это коэффициенты сопротивления, которые определяются экспериментально и зависящие от формы, размеров тела, состояния его поверхности и свойств среды.

Конечно же учет всех сил сопротивления на практике достаточно сложен, поэтому при решении задач нужно ВНИМАТЕЛЬНО прочесть условие и оценить, какой вид трения необходимо учесть, а каким в данных условиях можно пренебречь.

Основные выводы:

Рассмотрели силы сопротивления. Повторили основные виды сил трения и условия их возникновения.

Сравнение коэффициентов трения различных пластиков.

Коэффициент трения скольжения величина безразмерная, которая в общем случае зависит от множества параметров: качества поверхностей трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга, материалов и т.д. В связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне взаимодействия, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью методов классической механики. Поэтому нет точной формулы для коэффициента трения. Обычно коэффициент трения определяют опытным путем. Коэффициент трения, который соответствует максимальной силе трения покоя в большинстве случаев больше, чем коэффициент трения скольжения. В общем случае коэффициент трения зависит от скорости движения тел относительно друг друга, однако обычно этот факт не принимается во внимание и коэффициент трения скольжения считают постоянным. На значение коэффициента трения любой пары тел, между которыми рассматривается сила трения, оказывает влияние давление, степень загрязненности, площади поверхности тел, скорость движение и много другое, что однако обычно не учитывается. Поэтому те значения коэффициентов сил трения, которые указаны в справочных таблицах, полностью совпадают с действительностью лишь при условиях, в которых они были получены. Следовательно, значения коэффициентов сил трения нельзя считать неизменной для одной и той де пары трущихся тел.

Тем не менее нам всё же хочется знать если не абсолютные значения, то хотя бы соотношение коэффициентов трения двух различных материалов. Вот тут нам на помощь приходит 3D печать. Ведь мы можем распечатать модель различными пластиками и постараться свести к минимуму неопределенность связанную с разными условиями проведения эксперимента.

Некоторое время назад на сайте был опубликован пост — Измерение коэффициентов трения 11 типов пластика при разных температурах. Filamentarno, Rес, U3Print и другие.

За прошедшее время, у меня появились новые пластики, которые так же были измерены. Дополненная и исправленная версия представляется вашему вниманию. В тестировании приняли участие 17 видов пластика от ведущих Российских производителей. Подробное описание тестовой модели можно посмотреть в предыдущем посте.

Измерения

В целом методика тестирования/измерения не поменялась.

Как хорошо известно, коэффициент трения зависит от материала двух трущихся друг о друга тел. Мы рассматриваем вариант пластик-пластик. В качестве плоскости по которой будут скользить наши тестовые модели мы использовали кусок стандартной ПВХ-панели.

Так выглядит наша установка. Есть наклонная плоскость и вертикальная стенка известной высоты. Мы двигаем стенку до того момента, пока тестовый кубик не начнёт скользить. Затем мы замеряем расстояние от угла до подвижной стенки. Отношение высоты подвижной стенки к расстоянию до угла и есть искомый tg α. Напомню, что коэффициент трения скольжения μ = tg α.

Измерения расстояний проводились с точностью до 1 мм, по 10-14 раз на образец. После усреднения вычислялась стандартная ошибка измерения.

Образцы получились достаточно легкие, поэтому для устранения неточности связанной с различием образцов по массе, внутрь вкладывали контейнеры с металлическим наполнением. В результате вес всех кубиков получился с хорошей точностью 12 грамм (разница составляла меньше 1-2%). Для образцов из жестких пластиков это никак не повлияло на итоговый результат, для мягких материалов (Flex, Rubber) это позволило уменьшить погрешность в два раза по сравнению с результатами без утяжеления.

Результаты

В итоговую таблицу вошли пластики от компаний U3Print, Filamenarno, Rec 3D, Volprint, Greg, FD Plast. Некоторые образцы серийные, некоторые были присланы для тестов. Принятые обозначения — сначала производитель, потом название пластика. Обозначение компаний следующие:

U3Print — U3

Filamenarno — Fil

Rec 3D — REC

Volprint — Vol

Greg — Greg

FD Plast — FD

Измерения приведены только для комнатной температуры — 23С. На рисунке ниже результаты измерений коэффициента трения при комнатной температуре (низкотемпературные пока решили не повторять). Цифра на полоске соответствует значению, а серые ‘усы’ — погрешности измерений.

Обсуждение и выводы

Закономерно для мягких пластиков (Flex, Rubber) получился большой коэффициент трения. Удивительно, но у Nylon почему-то не самый низкий коэффициент, хотя до начала эксперимента думал что у него будет самый низкий.

Новая, серийная, версия флекса от Filamentarno (Fil PRO_Flex_Black) заметно уступает предсерийной (Fil PRO_Flex).

Флексы от U3Print в целом получились примерно с одинаковым коэффициентом трения, но уступают другим производителям. Самым шероховатым с наибольшим коэффициентом получился U3Print Wonder touch.

Основной вывод. Если вам нужны пластики с высоким коэффициентом трения, то стоит обратить внимание на продукцию компаний REC 3D и Filamentarno (Rubber, Flex). Самым скользким, со значительным отрывом, как ни удивительно, оказался пластик PLA.

Коэффициент трения и методы его расчета

Научно-практическая конференция

ТЕМА:

Коэффициент трения и методы его расчета

Пенза 2010 г.

Содержание

I глава. Теоретическая часть

1. Виды трения, коэффициент трения

II глава. Практическая часть

1. Расчет трения покоя, скольжения, и качения

2. Расчет коэффициента трения покоя

Список литературы

I глава. Теоретическая часть

1.Виды трения, коэффициент трения

С трением мы сталкиваемся на каждом шагу. Вернее было бы сказать, что без трения мы и шагу ступить не можем. Но несмотря на ту большую роль, которую играет трение в нашей жизни, до сих пор не создана достаточно полная картина возникновения трения. Это связано даже не с тем, что трение имеет сложную природу, а скорее с тем, что опыты с трением очень чувствительны к обработке поверхности и поэтому трудно воспроизводимы.

Существует внешнее и внутреннее трение (иначе называемое вязкостью). Внешним называют такой вид трения, при котором в местах соприкосновения твердых тел возникают силы, затрудняющие взаимное перемещение тел и направленные по касательной к их поверхностям.

Внутренним трением (вязкостью) называется вид трения, состоящий в том, что при взаимном перемещении. слоев жидкости или газа между ними возникают касательные силы, препятствующие такому перемещению.

Внешнее трение подразделяют на трение покоя (статическое трение) и кинематическое трение. Трение покоя возникает между неподвижными твердыми телами, когда какое-либо из них пытаются сдвинуть с места. Кинематическое трение существует между взаимно соприкасающимися движущимися твердыми телами. Кинематическое трение, в свою очередь, подразделяется на трение скольжения и трение качения.

В жизни человека силы трения играют важную роль. В одних случаях он их использует, а в других борется с ними. Силы трения имеют электромагнитную природу.

Если тело скользит по какой-либо поверхности, его движению препятствует сила трения скольжения.

_, где N — сила реакции опоры, a μ — коэффициент трения скольжения. Коэффициент μ зависит от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей и не зависит от веса тела. Коэффициент трения определяется опытным путем.

Сила трения скольжения всегда направлена противоположно движению тела. При изменении направления скорости изменяется и направление силы трения.

Сила трения начинает действовать на тело, когда его пытаются сдвинуть с места. Если внешняя сила F меньше произведения μN, то тело не будет сдвигаться — началу движения, как принято говорить, мешает сила трения покоя. Тело начнет движение только тогда, когда внешняя сила F превысит максимальное значение, которое может иметь сила трения покоя

Трение покоя – сила трения, препятствующая возникновению движению одного тела по поверхности другого.

II глава. Практическая часть

1. Расчет трения покоя, скольжения и качения

Основываясь на вышесказанное, я, опытном путем, находил силу трения покоя, скольжения и качения. Для этого я использовал несколько пар тел, в результате взаимодействия которых будет возникать сила трения, и прибор для измерения силы – динамометр.

Вот следующие пары тел:

1. деревянный брусок в виде прямоугольного параллепипеда определенной массы и лакированный деревянный стол.

2. деревянный брусок в виде прямоугольного параллепипеда с меньшей чем первый массой и лакированный деревянный стол.

3. деревянный брусок в виде цилиндра определенной массы и лакированный деревянный стол.

4. деревянный брусок в виде цилиндра с меньшей чем первый массой и лакированный деревянный стол.

После того как были проведены опыты – можно было сделать следующий вывод –

Сила трения покоя, скольжения и качения определяется опытном путем.

Трение покоя:

Для 1) Fп=0.6 Н, 2) Fп=0.4 Н, 3) Fп=0.2 Н, 4) Fп=0.15 Н

Трение скольжение:

Для 1) Fс=0.52 Н, 2) Fс=0.33 Н, 3) Fс=0.15 Н, 4) Fс=0.11 Н

Трение качение:

Для 3) Fк=0.14 Н, 4) Fк=0.08 Н

Тем самым я определил опытным путем все три вида внешнего трения и получил что

Fп> Fс > Fк для одного и того же тела.

2. Расчет коэффициента трения покоя

Но в большей степени интересна не сила трения, а коэффициент трения. Как его вычислить и определить? И я нашел только два способа определения силы трения.

Первый способ: очень простой. Зная формулу и определив опытным путем и N, можно определить коэффициент трения покоя, скольжения и качения.

1) N»0,81 Н, 2) N»0,56 Н, 3) N»2,3 Н, 4) N»1,75

Коэффициент трения покоя:

1) m= 0,74; 2) m= 0,71; 3) m= 0,087; 4) m= 0,084;

Коэффициент трения скольжения:

1) m= 0,64; 2) m= 0,59; 3) m= 0,063; 4) m= 0,063

Коэффициент трения качения:

3) m= 0,06; 4) m= 0,055;

Сверяясь с табличными данными я подтвердил верность своих значений.

Но также очень интересен второй способ нахождения коэффициента трения.

Но этот способ хорошо определяет коэффициент трения покоя, а для вычисления коэффициента трения скольжения и качения возникают ряд затруднений.

Описание: Тело находится с другим телом в покое. Затем конец второго тела на котором лежит первое тело начинают поднимать до тех пор пока первое тело не сдвинется с места.

m = sina/cosa=tga=BC/AC

На основе второго способа мной были вычислены некоторое число коэффициентов трения покоя.

1. Дерево по дереву:

АВ = 23,5 см; ВС = 13,5 см.

mП = BC/AC = 13,5/23,5 = 0,57

2. Пенопласт по дереву:

АВ = 18,5 см; ВС = 21 см.

mП = BC/AC = 21/18,5 = 1,1

3. Стекло по дереву:

АВ = 24,3 см; ВС = 11 см.

mП = BC/AC = 11/24,3 = 0,45

4. Алюминий по дереву:

АВ = 25,3 см; ВС = 10,5 см.

mП = BC/AC = 10,5/25,3 = 0,41

5. Сталь по дереву:

АВ = 24,6 см; ВС = 11,3 см.

mП = BC/AC = 11,3/24,6 = 0,46

6. Орг. Стекло по дереву:

АВ = 25,1 см; ВС = 10,5 см.

mП = BC/AC = 10,5/25,1 = 0,42

7. Графит по дереву:

АВ = 23 см; ВС = 14,4 см.

mП = BC/AC = 14,4/23 = 0,63

8. Алюминий по картону:

АВ = 36,6 см; ВС = 17,5 см.

mП = BC/AC = 17,5/36,6 = 0,48

9. Железо по пластмассе:

АВ = 27,1 см; ВС = 11,5 см.

mП = BC/AC = 11,5/27,1 = 0,43

10. Орг. Стекло по пластику:

АВ = 26,4 см; ВС = 18,5 см.

mП = BC/AC = 18,5/26,4 = 0,7

На основе своих расчетов и проведенных экспериментах я сделал вывод что mП> mC >mК, что неоспоримо соответствовало теоретической базе взятой из литературы. Результаты моих вычислений не вышли за рамки табличных данных, а даже дополнили их, в результате чего я расширил табличные значения коэффициентов трений различных материалов.

Литература

1. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов В.С. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. 526 с.

2. Фролов, К. В. (ред.): Современная трибология: Итоги и перспективы. Изд-во ЛКИ, 2008 г.

3. Елькин В.И.“Необычные учебные материалы по физике”. “Физика в школе” библиотека журнала, №16, 2000.

4. Мудрость тысячелетий. Энциклопедия. Москва, Олма – пресс, 2006.

Работа сил трения покоя, скольжения и качения. Формулы и примеры задач

В специальном разделе физики — динамике, когда изучают движение тел, то рассматривают действующие на движущуюся систему силы. Последние могут выполнять как положительную, так и отрицательную работу. Рассмотрим в данной статье, что такое работа силы трения и как она рассчитывается.

Понятие работы в физике

В физике понятие «работа» отличается от обыденного представления об этом слове. Под работой понимают физическую величину, которая равна скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения тела. Предположим, что имеется некоторый объект, на который действует сила F¯. Поскольку другие силы не действуют на него, то вектор его перемещения l¯ будет по направлению совпадать с вектором F¯. Скалярное произведение этих векторов в данном случае будет соответствовать произведению их модулей, то есть:

A = (F¯*l¯) = F*l.

Величина A — это работа силы F¯ по перемещению объекта на расстояние l. Учитывая размерности величин F и l, получаем, что работа измеряется в ньютонах на метр (Н*м) в системе СИ. Однако, единица Н*м имеет собственное название — это джоуль. Это означает, что концепция работы совпадает с концепцией энергии. Иными словами, если сила в 1 ньютон перемещает тело на 1 метр, то соответствующие энергетические затраты равны 1 джоулю.

Что такое сила трения?

Изучение вопроса работы силы трения возможно, если знать, о какой силе идет речь. Трением в физике называется процесс, который препятствует любому движению одного тела по поверхности другого, когда эти поверхности приведены в контакт.

Если рассматривать исключительно твердые тела, то для них существует три вида трения:

• покоя;
• скольжения;
• качения.

Эти силы действуют между соприкасающимися поверхностями и всегда направлены против движения тел.

Трение покоя препятствует возникновению самого движения, трение скольжения проявляет себя в процессе движения, когда поверхности тел скользят друг по другу, а трение качения существует между телом, которое катится по поверхности, и самой поверхностью.

Примером действия трения покоя является автомобиль, который стоит на ручном тормозе на склоне холма. Трение скольжения проявляет себя при движении лыжника по снегу или конькобежца по льду. Наконец, трения качения действует во время движения колеса автомобиля по дороге.

Силы для всех трех видов трения вычисляются по следующей формуле:

F_t = µ_t*N.

Здесь N — реакции опоры сила, µ_t — коэфициент трения. Сила N показывает величину воздействия опоры на тело перпендикулярно плоскости поверхности. Что касается параметра µ_t, то он измеряется экспериментальным путем для каждой пары трущихся материалов, например, дерево-дерево, сталь-снег и так далее. Измеренные результаты собраны в специальные таблицы.

Для каждой силы трения коэффициент µ_t имеет собственное значения для выбранной пары материалов. Так, коэффициент трения покоя больше такового для трения скольжения на несколько десятков процентов. В свою очередь, коэффициент качения на 1-2 порядка меньше такового для скольжения.

Работа сил трения

Теперь, познакомившись с понятиями работы и с видами трения, можно переходить непосредственно к теме статьи. Рассмотрим по порядку все виды сил трения и разберемся, какую работу они выполняют.

Начнем с трения покоя. Этот вид проявляет себя тогда, когда тело не движется. Поскольку нет движения, значит, вектор его перемещения l¯ равен нулю. Последнее означает, что работа силы трения покоя также равна нулю.

Трение скольжения по своему определению действует только тогда, когда тело перемещается в пространстве. Поскольку сила этого вида трения направлена всегда против перемещения тела, значит, она совершает отрицательную работу. Величину A можно рассчитать по формуле:

A = -F_t*l = -µ_t*N*l.

Работа силы трения скольжения направлена на замедление движения тела. В результате совершения этой работы механическая энергия тела переходит в тепло.

Трение качение, как и скольжение, также предполагает движение тела. Сила трения качения совершает отрицательную работу, замедляя исходное вращение тела. Поскольку речь идет о вращении тела, то значение работы этой силы удобно вычислять через работу ее момента. Соответствующая формула записывается в виде:

A = -M*θ, где M = F_t*R.

Здесь θ — угол поворота тела в результате вращения, R — расстояние от поверхности до оси вращения (радиус колеса).

Задача с силой трения скольжения

Известно, что деревянный брусок находится на краю наклонной деревянной плоскости. Плоскость к горизонту наклонена под углом 40^o. Зная, что коэффициент трения скольжения равен 0,4, длина плоскости равна 1 метр, и масса бруска соответствует 0,5 кг, необходимо найти работу трения скольжения.

Рассчитаем силу трения скольжения. Она равна:

F_t = m*g*cos(α)*µ_t = 0,5*9,81*cos(40^o)*0,4 = 1,5 Н.

Тогда соответствующая работа A будет равна:

A = -F_t*l = -1,5*1 = -1,5 Дж.

Задача с силой трения качения

Известно, что колесо прокатилось по дороге некоторое расстояние и остановилось. Диаметр колеса равен 45 см. Количество оборотов колеса до остановки равно 100. Принимая во внимание коэффициент качения равный 0,03, необходимо найти, чему равна работа силы трения качения. Масса колеса равна 5 кг.

Сначала вычислим момент силы трения качения:

M = F_t*R = µ_t*m*g*D/2 = 0,03*5*9,81*0,45/2 = 0,331 Н*м.

Если количество оборотов, сделанных колесом, умножить на 2*pi радиан, то мы получим угол поворота колеса θ. Тогда формула для работы имеет вид:

A = -M*θ = -M*2*pi*n.

Где n — число оборотов. Подставляя момент M и число n из условия, получаем искомую работу: A = — 207,87 Дж.