ГБПОУ «Лабинский медицинский колледж» министерства здравоохранения Краснодарского края

Электрическое поле

1. Электрический заряд. Закон Кулона. Напряженность
(разноименные заряды, одноименные заряды, кластер по электростатике)

2. Работа и потенциал электрического поля. Напряжение.
(Электрическое поле, кластер электрический потенциал, кластер напряженность и потенциал электрического поля, созданного зарядом или системой зарядов)

3. Диэлектрики и проводники в электрическом поле. Поляризация диэлектриков.
(видео про диэлектрики и проводники, кластер проводники и диэлектрики, кластер типы диэлектриков и поляризация, кластер виды поляризации)

4. Конденсаторы. Энергия заряженного конденсатора.
(кластер 1 конденсаторы, кластер 2 конденсаторы, кластер 3 конденсаторы)

Законы постоянного тока.

5. Сила тока. Закон Ома для участка цепи. Соединение проводников.
Закон Ома для участка цепи

6. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи.
Закон Кирхгофа

7. Работа и мощность электрического тока Закон Джоуля -Ленца

Закон Джоуля — Ленца

8. Лабораторная работа №3.. Изучение закона Ома для участка цепи, последовательное и параллельное соединение проводников.
Последовательная цепь — опыт
Параллельная цепь — опыт
Задачи на электрический ток

Электрический ток в полупроводниках

9. Собственная проводимость полупроводников. Полупроводниковые приборы.
Электрический ток в различных средах 
Принцип действия  p — n перехода 

Магнитное поле

10. Магнитное поле. Закон Ампера
ФИЗИКА. ТЕСТ ПО ТЕМЕ «МАГНИТНОЕ ПОЛЕ». 

11. Магнитный поток. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Сила Лоренца.

Постоянные магниты. Магнитное поле тока

12. Удельный заряд. Ускорители заряженных частиц.
опорный конспект магнитное поле

Электромагнитная индукция.

13. Электромагнитная индукция. Самоиндукция. Энергия магнитного поля.
свойства магнитного поля

14. Решение задач по теме «Электромагнитная индукция» Контрольная работа.
Магнитное поле кластер 1, кластер 2

2.7 Магнитные кластеры

Электрон в атоме можно рассматривать как точечный заряд, вращающийся вокруг ядра, хотя, строго говоря, это утверждение не верно и может привести к ошибочным предсказаниям некоторых свойств. Электрон при таком движении обладает угло­вым, или вращательным, моментом и создает магнитное поле (за исключением s — со­стояний). Картина магнитного поля при таком движении сходна с полем стержне­вого магнита. Говорят, что электрон обладает орбитальным магнитным моментом. Существует и другой вклад в магнитный момент, возникающий вследствие того, что электрон имеет спин. В классическом рассмотрении электрон можно представить себе как сферический заряд, вращающийся вокруг некоей оси. Таким образом, для получения полного магнитного момента электрона следует сложить спиновый и орбитальный магнитный моменты. Полный магнитный момент атома получается век­торным суммированием моментов всех его электронов и ядра. В первом приближе­нии ядерным магнитным моментом можно пренебречь ввиду его малости. На энер­гетических уровнях, занятых четным количеством электронов, магнитные моменты последних попарно противоположны. Так что полный момент атома равен нулю. Таким образом, большинство атомов в твердых телах не имеют магнитного момен­та, однако существуют ионы переходных элементов, таких как железо, марганец и кобальт, у которых внутренние <1 орбитали заполнены лишь частично, а, следова­тельно, эти ионы обладают ненулевым магнитным моментом. Кристаллы из таких атомов могут быть ферромагнитными, если магнитные моменты всех атомов на­правлены одинаково. В этом параграфе будут обсуждаться магнитные свойства на­нокластеров из атомов металлов, имеющих магнитный момент. В кластере магнит­ный момент каждого атома взаимодействует с моментами других атомов, что может выстроить все моменты в одном направлении по отношению к какой-либо оси сим­метрии кластера. Такой кластер обладает суммарным ненулевым магнитным мо­ментом; говорят, что он намагничен.

Рисунок 16 – Иллюстрация измерения маг­нитного момента наночастицы в опыте Штерна-Герлаха. Пучок металлических кластеров из источника направляется меж­ду полюсами постоянных магнитов, форма которых выбрана так, чтобы получить по­стоянный градиент магнитного поля, в ко­тором на магнитный дипольный момент частицы действует сила, отклоняющая пу­чок. По этому отклонению, измеряемому на фотопластинке или флюоресцентном экране, можно определить магнитный мо­мент частиц.

Магнитный момент таких кластеров можно измерить в опыте Штерна-Герлаха, про­иллюстрированном на рис. 16. Клас­терные частицы направляют в область неоднородного магнитного поля, разде­ляющего частицы в соответствии с про­екцией их магнитного момента. Ис­пользуя известные величины напряжен­ности и градиента поля по результатам такого разделения можно определить магнитный момент частиц. Однако, из­меренный магнитный момент магнит­ных частиц обычно оказывается меньше, чем ожидается при полностью сонаправленном положении элементарных мо­ментов в кластере. Атомы в кластере ко­леблются, причем энергия колебаний увеличивается с ростом температуры. Эти колебания вызывают некоторое разупорядочивание магнитных моментов отдельных атомов кластера, так что его полный магнитный момент становится меньше, чем он был бы в случае строго параллельного положения всех атомов. Магнитный момент отдельного кластера взаимодействует с приложенным посто­янным полем таким образом, что его расположение по полю становится более вероятным, чем против ПОЛЯ. Полный магнитный момент понижает­ся при повышении температуры, точнее он обратно пропорционален температу­ре. Этот эффект называют суперпара­магнетизмом. Когда энергия взаимо­действия магнитного момента кластера с приложенным магнитным полем боль­ше энергии колебаний, усреднения из- за осцилляций не происходит, зато про­исходит усреднение из-за вращения кластера как целого. Такая ситуация на­зывается магнетизмом вмороженных моментов.

Одно из наиболее интересных наблюдавшихся свойств наночастиц — это на­личие полного магнитного момента у кластера, состоящего из немагнитных ато­мов. Например, кластеры рения демонстрируют отчетливое увеличение магнит­ного момента, если в них меньше 20 атомов.

Рисунок 17 – Зависимость магнитного момен­та атомов в наночастицах рения от количе­ства атомов в них.

На рис. 17 показана зависимость магнитного момента от размера рениевого кластера. Магнитный момент велик при n меньше 15.

«Магнитное поле. Магнитное поле постоянных магнитов»

План-конспект урока №1

«Магнитное поле. Магнитное поле постоянных магнитов»

Цели урока:

Образовательные:

• Дать понятие постоянного магнита, магнитного поля; магнитного поля Земли и его влияния;

• Исследовать зависимость величины магнитного поля магнита от расстояния до него;

• Исследовать взаимодействие полюсов двух магнитов;

• Научить учащихся определять силу магнита;

Развивающие:

• Содействовать расширению кругозора учащихся.

• Научить выделять главное, существенное.

• Содействовать развитию таких умений как: сравнивать изучаемые факты, логически излагать мысли.

• Способствовать формированию навыков ведения эксперимента

Воспитательные:

• Воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям.

• Воспитание эстетических взглядов в процессе творческой деятельности учащихся, в том числе самостоятельно применять знания по теме в повседневной жизни.

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование:

Интерактивная доска, компьютер, мультимедийный проектор, постоянные магниты: керамические круговые полосовые и подковообразные, опилки металлические, магнитные стрелки, карандаш, канцелярские стрелки, ластик, пластмассовый корпус ручки, медный провод, лист бумаги, тест, ленточки для написания цели урока.

План урока:

1	Организационный момент
2	Мотивационный этап
3	Этап изучения нового материала
4	Этап закрепления нового материала
5	Этап подведения итогов урока
6	Рефлексия
7	Обратная связь

1. Организационный момент.

Проверка готовности к уроку.

Психологический настрой.

Колесо удачи

Учитель. Перед нами стоит колесо УДАЧИ. Я сейчас попрошу каждого из вас привязать на колесо цветную ленточку. (Педагог крутит колесо).

Будьте на уроке легкими, веселыми, уверенными, как эти летящие ленточки

1. Мотивационный этап.

Просмотр фрагмента из мультика «Смешарики! Магнетизм!»[1]

Учитель: Ребята о чем мы с вами сегодня будем говорить на уроке.

Учащиеся: О магнитах

Учитель: Правильно. Напишите, пожалуйста, на ленточках, лежащих у вас на партах цель урока.

(учащиеся пишут цели урока, после озвучивают их)

1. Этап изучения нового материала.

Учитель: Ребята, а что делают журналисты, когда хочет узнать про интересующего его человека.

Учащиеся: Берут интервью.

Учитель: Правильно. Ребята давайте возьмем интервью у магнита.

(Презентация «Интервью с магнитом»)

Учитель: Ребята скажите, где в нашей жизни применяются действия магнитов?

Учащиеся: в тумбочках, домофонах, в школе на досках, компасах.

Учитель: Что такое компас, давайте с вами посмотрим видео «Компас»[2]

1. Закрепление изученного материала.

Учитель делит класс на три группы

1 группа – быстрые учащиеся —

2 группа – средние учащиеся —

3 группа – медленные учащиеся —

Работа в группах

Проведение опыта в группах, объяснение и защита пред аудиторией.

(оценивание выступающих групп с помощью сигналов руки)

Опыт:

Подъемная сила магнита

Магнит, гирьки известной массы.

Определить подъемную силу магнита, с помощью гирек известной массы.

(защита перед классом)

Опыт:

Положите лист бумаги на полосовой магнит, и равномерно посыпьте его железными опилками. Не сдвигая магнит и лист бумаги относительно друг друга, осторожно постучите по листу, чтобы опилки могли свободно перераспределиться. Следите, как выстраиваются опилки на листе. После появления четкой картины, перерисуйте ее в тетрадь. Получите с помощью магнитов и железных опилок спектры, зарисуйте их и определите направление магнитного поля.

(защита перед классом)

Опыт:

Выяснить, какие из образцов являются магнитными, какие нет. Приборы и материалы: магнит, различные тела (резина, проволока, гвозди, деревянные брусочки и т.д.).

защита перед классом)

Физминутка

«Полюса магнита»

Учащиеся это северный полюс магнита. Учитель по переменке то южный, то северный полюса магнита. При разноименных полюсах учащиеся тянутся к учителю, и произносят «Мы к Вам!». При одноименных отворачиваются и говорят «Ой-ой-ой!»

Работа одаренного ребенка

Опережающее задание:

Наблюдение левитации (демонстрируется одаренным ребенком)

Приборы и материалы: кольцеобразные магниты – 2-3 шт, карандаш.

Примечание. Наденьте магнит на карандаш. Наденьте еще один магнит сверху (если магниты притягиваются, переверните верхний магнит и снова наденьте на штырь). Теперь магниты будут отталкиваться. Верхний магнит будет парить в воздухе

Вопрос: Почему так происходит?

Раздача заданий по группам.

(оценивание выступающих групп с помощью сигналов руки)

Задание:

Написать статью «Роль магнита в жизни человека»

Задание:

Составить кроссворд «Постоянные магниты»

Задание:

Составить кластер «Магнит»

Совместная работа всего класса по презентации «Проверь себя!» (слайды 1-16)

1. Итог урока

Работа с флипчартом.

Итак, эксперты, подведем итог нашего расследования.

• магнит обладает в различных частях различной притягательной силой; на полюсах эта сила наиболее заметна;

• магнит имеет два полюса: северный и южный, они различны по своим свойствам;

• разноименные полюсы притягиваются, одноименные отталкиваются;

• магнит, подвешенный на нитке, располагается определенным образом в пространстве, указывая север и юг;

• невозможно получить магнит с одним полюсом;

• земной шар — большой магнит;

• при сильном нагревании магнитные свойства у природных и искусственных магнитов исчезают;

• магниты оказывают свое действие через стекло, кожу и воду на растительный и животный мир.

• магниты находят своё применение в быту, технике, науке

Давайте составим по сегодняшнему расследованию экспертное заключение:

Тела длительное время сохраняющие свою намагниченность, называются________________У всякого магнита обязательно есть _________________Одноименные полюса магнита____________ а разноименные — _________________ У Земли существует_______________ Магнитные полюса Земли______________ с её географическими полюсами. Одна из самых больших магнитных аномалий -___________

1. Комментирование оценок , постановка домашнего задания.

2. Рефлексия.

Учитель: Ребята, а теперь обратитесь, пожалуйста, к вашим целям урока, которые в писали в начале.

Если вы добились цели, то прикрепите вашу ленточку на колесо удачи, если же нет, то положите ее у основания колеса.

(учащиеся подходят к колесу и работают над своими целями).

1. Обратная связь. Из презентации «Проверь себя!» (Слайд 17)

«Список использованных источников»

1. http://festival.1september/ ru/

2. http://www.videofizika. net

В магнитном поле Земли обнаружена воронка

20 Июля 2006 13:0720 Июл 2006 13:07 | Поделиться Квартет спутников группы Cluster (ESA) обнаружил в магнитном поле Земли необычную вихревую структуру, напоминающую гигантскую воронку. Эта структура, как предполагается, образуется в результате спонтанных изменений конфигурации магнитного поля, сообщает ESA. В космическом пространстве области магнитного поля ведут себя как большие магнитные пузыри, каждый из которых содержит наэлектризованный газ (плазму). Когда эти образования встречаются друг с другом, их магнитные поля могут разрушаться и соединяться, формируя более устойчивую магнитную конфигурацию. При взаимодействии магнитных полей происходят выбросы заряженных частиц и разогрев плазмы.

В самом центре этого процесса находится трехмерная область, которую ученые называют нулевой зоной. До сих пор эту зону нельзя было обнаружить экспериментально, поскольку для этого необходимо производить наблюдения одновременно — по крайней мере, с четырех пунктов. Не существовало даже теоретической модели, описывающей форму и размеры этой структуры.

15 сентября 2001 года четыре космических аппарата Cluster находились над ночной стороной Земли. Спутники выстроились по квадрату с расстоянием относительно друг друга около 1 тыс. км. Пролетая через магнитный шлейф Земли, спутники окружили одну из предполагаемых нулевых зон.

Тщательный анализ данных, переданных на Землю, был произведен международной командой ученых во главе с доктором Ксайо (C. Xiao) из Китайской академии наук. Результаты вызвали всеобщее удивление — было обнаружено, что нулевая зона имеет сложную вихревую структуру, напоминающую воронку. Ее размеры составляют порядка 500 км в поперечнике.

Процессы взаимодействия магнитных полей считаются одними из самых фундаментальных во Вселенной. Они, как предполагается, вызывают потоки радиации, исходящие из окрестностей удаленных черных дыр, и мощные вспышки на Солнце, при которых выделяется больше энергии, чем при взрыве миллиарда атомных бомб.

Колебания магнитного поля на дневной стороне Земли позволяют солнечному ветру проникать в ионосферу, вызывая специфическое явление, называемое «протонным сиянием».

Исследование причин, вызывающих нестабильность магнитных полей, имеет также большое значение для ядерной энергетики. В ядерных реакторах токамак спонтанные изменения конфигурации магнитного поля приводят к неуправляемости процесса. Возможно, новая информация поможет создать реакторы, лишенные этого недостатка.

Пока обнаружена только одна магнитная нулевая зона, но ученые продолжают поиски аналогичных областей. Пока остается неизвестным, насколько часто подобные процессы происходят в магнитосфере Земли.

Конспект урока физики по теме «Магнитное поле Земли»

Пояснительная записка к уроку физики с использованием ЭОР

Тема: Постоянные магниты. Магнитное поле Земли.

ФИО: Мишарина Людмила Николаевна

Место работы: МОУ «СОШ» с.Подъельск

Должность: учитель физики

Предмет: физика

Класс:8

Тема и номер урока в теме: Постоянные магниты. Магнитное поле Земли.

3 урок раздела « Электромагнитные явления».

Базовый учебник: А.В.Перышкин «Физика 8».

8. Цель урока: формирование понятий «постоянный магнит», «магнитное поле Земли» с помощью включения учащихся в исследовательскую деятельность.

9. Задачи:

— обучающие: изучение физических свойств постоянных магнитов, расширение понятий магнитного поля, линий магнитного поля, роли магнитного поля в возникновении и развитии жизни на Земле; закрепление навыков работы в группе, экспериментальной работы, самооценки;

-развивающие: развитие самостоятельного мышления, грамотной устной речи, практической деятельности; развитие умений выдвигать гипотезы, планировать , классифицировать, обобщать, формулировать выводы;

-воспитательные : воспитание чувства прекрасного, любви к природе, взаимовыручки, самостоятельности, культуры взаимодействия в группе.

10. Тип урока: урок открытия нового знания

11. Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая, фронтальная.

12. Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, компьютер с выходом в Интернет, лабораторное оборудование – полосовые и дугообразные магниты, магнитные держатели, железные опилки, листы картона, штативы, компасы, нитки, пластмассовые палочки, медная проволока.

Этот урок является третьим в разделе «Электромагнитные явления». Основной метод активизации познавательной деятельности на уроке – исследовательский. Развитию исследовательских умений: выдвигать гипотезы, планировать , классифицировать, обобщать, формулировать выводы; самостоятельности в планировании и осуществлении учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с одноклассниками – способствуют ЭОР ,используемые на данном уроке. Целенаправленное формирование интереса к изучаемому понятию достигается на этапе мотивирования к исследовательской деятельности за счет использования электронных цифровых ресурсов. Видеофрагменты позволяют заинтересовать учащихся учебным материалом на чувственном уровне, проблемная ситуация ( как связаны северные сияния с магнитами? можно ли разделить магнитные плюсы?) и интересные содержательные видеофрагменты побуждают учащихся к активной деятельности. Этому также способствует обращение к личному жизненному опыту учащихся, игровой момент: «верю, не верю»; включение учащихся в планирование этапов урока, в процесс самооценивания с помощью листков самоконтроля . Включение учащихся в активную познавательную деятельность, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению самостоятельной практической деятельности — предполагаемый результат данного этапа. На данном этапе происходит развитие личностных и регулятивных умений.

На этапе экспериментальных исследований достигается главная учебная цель урока, развиваются предметные и метапредметные умения: формируются представления о закономерной связи и познаваемости явлений природы, об объективности научного знания; учащиеся приобретают опыт применения научных методов познания, наблюдения физических явлений, проведения простых экспериментальных исследований. Включение учащихся в экспериментальную работу способствует формированию познавательных умений: постановка и решение проблемы, логических , знако- символических умений. Организация смены деятельности на уроке: работа в парах ,фронтальная и индивидуальная работа способствуют формированию коммуникативных умений: работать в группе, слушать и слышать мнение своих одноклассников и учителя, выражать и высказывать свои мысли, отстаивать свою точку зрения и прислушиваться к иному мнению.

Предусмотренный на уроке этап первичного закрепления и проверки знаний направлен на развитие умений саморегуляции, самоконтроля, самооценивания . Формирование навыков самооценки, навыков рефлексии на основе использования критериальной системы оценки способствует развитию личностных и регулятивных умений учащихся. Поскольку использование электронных ресурсов предусматривает самостоятельную, индивидуальную деятельность, то ученик самостоятельно распределяет время, фиксирует полученную учебную информацию, оценивает полученные знания и умения, устанавливает границы «знания» и «незнания».

Организация самостоятельной работы позволяет реализовать дифференцированный подход, развивать регулятивные и личностные умения. На этапе обобщения учащиеся имеют возможность выбора деятельности – самостоятельно проверить уровень усвоения учебного материала на базовом и повышенном уровне. Реализация индивидуального подхода , возможность выбора домашнего задания способствуют формированию личностных умений учащихся.

В результате экспериментальной деятельности на уроке у учащихся будут сформированы понятия магнитного поля постоянного магнита и магнитного поля Земли как особого вида электромагнитного взаимодействия, умения исследовать и объяснять свойства постоянных магнитов и магнитного поля Земли.

Учащиеся имеют возможность получить знания о роли магнитного поля в возникновении и развитии жизни на Земле, полярных сияний, магнитных аномалий, о возникновении компаса.

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Приемы

методы

1

Начало урока.

Мотивирование

к исследовательской деятельности.

1.Видеоролик

«Северные сияния»

2.Слайд-шоу «Использование магнитного поля»

Приветствует учащихся и включает видеоролик.

Задает вопрос:

Как вы думаете, ребята, чем

мы будем заниматься на сегодняшнем уроке?

Да, совершенно верно причиной северных сияний является магнитное поле Земли.

Говорит о значении магнита в жизни человека.

Демонстрирует слайд-шоу «Использование магнитного поля».

Просит назвать тему и задачи урока. Задает вопросы: что вы знаете о магнитах? что бы вы хотели о них узнать?

Предлагает указать на предметы,

приборы в классе, в которых имеется

постоянный магнит.

Смотрят видеоролик,

слушают музыку.

Отвечают:

«Изучением магнитного поля Земли».

Смотрят слайд-шоу ,

дополняют рассказ учителя о применении магнита в жизни человека.

Называют тему урока «Магниты. Свойства постоянных магнитов».

Записывают тему урока.

Слушают учителя, смотрят и предлагают ответ на вопрос, добавляют области применения магнита,

показывают.

Прием «Нестандартный вход в урок»

Прием «Необъявленная

тема»

2

Актуализация изученных ранее знаний и постановка новой учебной задачи.

Проектирование исследований.

3.Видео-

фрагмент

«Можно ли разделить магнитные полюсы»

Демонстрирует видеофильм о свойствах магнита.

Задает вопрос: верите ли вы , что у магнита всегда есть два полюса? Сколько бы мы не делили его, он всегда имеет два полюса.

Предлагает «Верю, не верю». Раздает листочки с утверждениями о свойствах магнита.

Организует обсуждение полученных результатов. Предлагает обсудить

план изучения нового материала, на какие вопросы хотели бы найти ответы.

Говорит учащимся о цели урока, предлагает план деятельности на уроке, раздает листки самооценки

(Приложение 3).

Организует фронтальную

проверку домашнего задания по рабочим тетрадям — ответы на вопросы по теме предыдущего урока.

Подводит итог:

Магнитное поле образуется вокруг проводника с током.

Задает вопрос:

Как образуется магнитное поле в постоянном магните? вокруг Земли?

Читают утверждения и отмечают галочкой утверждения, в которые верят или не верят.

(Работают индивидуально с карточками – Приложение 2).

Предлагают план изучения нового материала, для этого ответить на вопросы:

1.Что такое постоянный магнит?

2.Что такое полюс магнита?

3.Какими свойствами обладают магниты?

4.Почему вокруг постоянных

магнитов образуется магнитное поле?

5.Чем объясняется ,что магнитная стрелка устанавливается в данном месте Земли?

Изучают по листкам самооценки план урока,

высказываются .

Предлагают,

какие свойства магнитов хотели бы проверить с помощью эксперимента.

Отвечают на вопросы, пользуясь рабочими тетрадями,

оценивают выполнение домашнего задания в листках самоконтроля.

Прием «Удивляй»

Прием «Верю, не верю»

3

Проведение экспериментальных исследований с целью достижения учебной задачи – работа в парах.

4.Видеоролик «Получение картины силовых линий поля от пары магнитов»

Организует практическую работу в парах по изучению свойств постоянных магнитов с использованием лабораторного оборудования.

Демонстрирует видеоролик .

Проводят исследования свойств постоянных магнитов по плану, выполняют практическую работу №1,2,3.

Результаты исследований обсуждают в парах, записывают в

таблице

(Приложение 4).

10 мин.

4

Первичное закрепление полученных знаний с проговариванием полученных результатов вслух- фронтальная работа.

5.Видеоролик

«Намагничивание стальной проволоки»

6.Постоянные

магниты.

Организует отчет о проделанной работе (какое исследование провели и к какому выводу пришли).

Напоминает о самооценке деятельности.

Демонстрирует видеоролик и предлагает проверить действительно ли у проводника всегда образуется 2 магнитных полюса.

Чтобы найти ответ на вопрос, что такое постоянный магнит и как вокруг него образуется магнитное поле

предлагает поработать с учебниками(§59) или найти информацию в ЕКЦОР (компьютер).

Организует отчет по работе с ресурсом или учебником (ответы на вопросы).

Отчитываются о результатах исследований.

Оценивают свою

деятельность в листках самоконтроля.

Выполняют

практическую

работу №4.

Убеждаются в том, что у магнита всегда два полюса – северный и южный.

Записывают в таблицу вывод:

У магнита всегда два полюса- северный и южный. Чтобы намагнитить тело надо провести (в одном направлении)

магнитом по нему несколько раз .

Находят ответы на вопросы из учебника или работают с ресурсом ЕКЦОР «Постоянные магниты» (работают с ноутбуками).

Оформляют ответы в тетрадях в виде опорного конспекта,

делают рисунки.

Оценивают свою деятельность.

10 мин.

5

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

7.Тест к уроку «Постоянные магниты»

Организует работу с ресурсом

-тестирование по теме «Постоянные магниты»

Работают с ресурсом ЕКЦОР,

оценивают себя.

5 мин.

6

Включение в систему знаний и обобщение.

8.Магнитное поле Земли

9.Тест

« Магнитное

поле Земли»

Отмечает ,что остался один вопрос ,на который надо ответить: как образуется магнитное поле Земли? как с помощью компаса можно определить магнитные полюсы Земли?

Организует просмотр презентации

«Магнитное поле Земли». Предлагает желающим проверить уровень усвоения материала с помощью теста

«Магнитное поле Земли» .

Подводит итоги урока, организует

просмотр материала рабочей тетради .

Смотрят презентацию,

задают вопросы,

составляют опорный конспект.

Желающие участвуют в тестировании по теме «Магнитное поле Земли».

Изучают задания в рабочей тетради

§59,60.

5 мин.

7

Рефлексия учебной деятельности – итог урока.

Просит учащихся высказаться: с каким настроением работалось, что понравилось, что нового узнали на уроке, что удивило.

Домашнее задание: в рабочей тетради

§59,60 (помощник учебник).

Желающие могут подготовить сообщения по темам: «История изобретения компаса», «Магнитные аномалии», «Полярные сияния»,

свободная тема.

Благодарит за сотрудничество.

Высказываются: с каким настроением работалось на уроке, какая деятельность понравилась на уроке, что поразило,

удивило.

Желающие проверяют свои знания по теме с помощью теста

«Магнитное поле Земли».

Записывают домашнее задание, оценивают себя

за урок, выставляют отметки в дневник.

5 мин.

Приложение 1

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ЭОР по теме

Постоянные магниты. Магнитное поле Земли

(тема урока)

1

ФИО (полностью)

Мищарина Людмила Николаевна

2

Место работы

МОУ «СОШ» с.Подъельск

3

Должность

Учитель физики

4

Предмет

Физика

5

Класс

8

6

Тема

Постоянные магниты.

7

Базовый учебник

А.В. Перышкин «Физика 8»

Таблица 2

№

Название ресурса

Тип, вид

ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс,

обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Видеоролик

«Северное сияние»

Информационный

Видеофрагменты

Слайд-шоу

Иллюстрация

с музыкальным сопровождением

http://video.yandex.ru/external/4611686018921125282/view/88985514/?cauthor=evanata2010&cid=3

2

Слайд – шоу

«Использование магнитного поля»

(N 187167)

Теория

Иллюстрация

Слайд – шоу

и озвученный рассказ

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/b8273c46-890a-4e22-bade-ab614635905f/?from=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66&

3

Видеоролик «Можно ли разделить магнитные полюсы»

(N 187228)

Практический модуль

Анимация

Иллюстрированный и озвученный рассказ

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/da63726e-afb9-4ce4-8922-8582036f88c3/?from=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66&

4

Видеоролик «Получение картины силовых линий поля от пары магнитов»

(N 186946)

Практический

Видеофрагмент

Эксперимент

и озвученный рассказ

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/9f262f16-4724-4a05-93b0-57bbb9d863c0/?from=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66&

5

Видеоролик

«Намагничивание стальной проволоки»

(N 187282)

Практический

Видеофрагмент

Эксперимент

и озвученный рассказ

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f38dbe84-e963-44bf-a532-fc12c2d7bf35/?from=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66&

6

Постоянные магниты

(N 206061)

Инновационный учебно-методический материал

Интерактивное задание

мультимедиа

Текст, иллюстрация,

анимации, интерактивное задание

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/669ba079-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/4_3.swf

7

Тест к уроку «Постоянные магниты»

(N 206014)

Контроль

Тест, интерактивное задание

Тест, интерактивное задание

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/669b7967-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/?from=4dc8092d-e921-11dc-95ff-0800200c9a66&interface=catalog&class=50&subject=30

8

Магнитное поле Земли

(N 206046)

Практический модуль

Интерактивное задание,

мультимедиа

Иллюстрация, модель

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/669ba07a-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/?from=4dc8092d-e921-11dc-95ff-0800200c9a66&interface=pupil&class=50&subject=30

9

10

Магнитное поле Земли

Наблюдение и опыт

(N 205905

Контроль

лабораторная работа

Интерактивное задание, Мультимедиа

Тест с иллюстрациями и анимациями

http://fcior.edu.ru/card/6366/magnitnoe-pole-zemli.html

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/669b2b47-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/?from=4dc8092d-e921-11dc-95ff-0800200c9a66&interface=pupil&class[]=43&class[]=49&class[]=50&class[]=51&subject=30

Приложение 2.

Отметьте галочкой напротив утверждений в столбиках «верю» , «не верю».Если вас что-то удивило, поставьте знак в столбик «примечания».В конце урока вернитесь к утверждениям и проверьте себя ,отметьте ,что изменилось в ваших познаниях к концу урока.

Утверждения

Верю

Не верю

Узнал(а)

Примечания

1.Магнит притягивает железо, кобальт, никель

2.Можно сделать магнит, у которого был бы только северный полюс

3.Если разломать магнит, то каждый осколок будет магнитом

4.Северный полюс магнита притягивает южный полюс магнита

5.Можно намагнитить медную проволоку

6.Намотанная на гвоздь медная проволока будет электромагнитом, если подключить концы проволоки к источнику тока.

7.Магнитное поле постоянного магнита направлено от северного полюса к южному

8.Одноименные полюса магнита отталкиваются

9.Северный магнитный полюс Земли находится вблизи южного географического полюса

10.Магнитное поле постоянного магнита образуется циркулярными токами

Приложение 3.

Листок самоконтроля по теме «Постоянные магниты. Магнитное поле Земли»

Этапы урока

Содержание деятельности

Баллы

Максимальный балл

1.Формулирование темы, цели и задач урока.

1.Выдвижение темы цели и задач урока; ответы на вопросы учителя, участие в беседе.

2.Участие в опросе «верю, не верю»

5

5

2.Новая тема

Практическая работа №1

Практическая работа №2

Практическая работа №3

Практическая работа №4

Презентация результатов практических работ

5

3.Самостоятельная работа

Работа с ЕКЦОР «Постоянные магниты»

(конспект, рисунок, таблица, кластер и т.п.)

5

4.Первичная проверка полученных знаний и умений

Тест «Постоянные магниты»

5

5.Участие в обсуждении результатов деятельности на уроке.

5

Итоги урока:

За каждый вид деятельности на уроке и верно выполненные задания (самостоятельно) по 1 баллу, с помощью учителя , товарища- 0,5 балла.

Приложение 4.

Практическая работа №1. Постоянный магнит.

Оборудование : пластмассовая палочка, железные скрепки, медная проволока, деревянная линейка, пластиковый пакет с железными опилками, полосовой и дугообразный магниты.

Гипотеза:

Цель: проверить на практике, какие тела притягивает постоянный магнит.

Ход работы: 1.Изучите внешний вид постоянных магнитов .

2.Проверьте действие магнита на различные предметы.

3.Обсудите полученные в результате наблюдения результаты. Заполните таблицу 4.

4.Напишите выводы: подтвердилась ли ваша гипотеза ,какие тела притягивают к себе постоянные магниты.

Таблица 4

Название постоянного магнита, его внешний вид

Полюсы постоянного магнита (цвет)

Название предмета, тела

Результаты опыта

Выводы:

Практическая работа№2. Свойства постоянных магнитов.

Оборудование: дугообразный и полосовой магниты, магнитная стрелка на подставке.

Гипотеза:

Цель : проверить на практике как ведут себя магниты при приближении друг к другу одноименными и разноименными полюсами.

Ход работы:1.Приближайте магнит к магнитной стрелке – то северным , то южным полюсом.

2.Ответьте на вопрос: как ведет себя стрелка при сближении с одноименным (разноименным) полюсом постоянного магнита.

3.Обсудите полученные результаты наблюдения.

4.Напишите выводы- ответ на вопрос п.2, подтвердилась ли ваша гипотеза.

Выводы :

Практическая работа №3. Обнаружение магнитного поля магнита.

Оборудование: полосовой , дугообразный, кольцеобразный магниты, железные опилки, листы бумаги.

Гипотеза:

Цель: получить наглядную картину магнитного поля постоянного магнита.

Ход работы:1.Положите на магнит лист бумаги и осторожно рассыпьте на лист железные опилки, постучите по листу с опилками(легонько) ручкой.2.Зарисуйте полученную картину в таблицу.3.В третьем столбце таблицы 5 напишите особенности линий магнитного поля постоянного магнита(какие они –прямые, кривые, замкнутые).4.Обсудите полученные результаты наблюдения с одноклассниками и сделайте выводы: подтвердилась ли гипотеза, каковы особенности магнитных линий постоянных магнитов, похожи ли они на магнитные линии катушки с током ( вспомните предыдущий урок). Напишите выводы.

Таблица 5

Название магнита

Линии магнитного поля (рисунок)

Особенности рисунков

Выводы:

Практическая работа №4. Намагничивание стальной проволоки и получение магнитных полюсов.

Оборудование : магнит, проволока стальная, магнитная стрелка, плоскогубцы.

Гипотеза:

Цель: научиться намагничивать стальную проволоку и убедиться на практике, что невозможно получить одноименные магнитные полюса.

Ход работы:

1).Поднесите стальную проволоку к магнитной стрелке. Пронаблюдайте: как ведет себя магнитная стрелка.2).Проведите несколько раз одним концом магнита по стальной проволоке, в одном направлении сверху вниз. 3).Приближайте стальную проволоку к магнитной стрелке, то одним , то другим концом. Пронаблюдайте за поведением магнитной стрелки.4).Что вы заметили? Опишите поведение магнитной стрелки до и после намагничивания стальной проволоки. Обсудите полученные результаты в группе. 5).Сделайте первый вывод: что надо сделать для того, чтобы намагнитить тело? Есть ли полюсы у стальной проволоки, сколько их?

Вывод 1:

6).Сломайте стальную проволоку с помощью плоскогубцев на две части и проверьте магнитные полюсы получившихся частей – повторите пункты 3и4.7).Обсудите в группе полученные результаты наблюдений .8).Сделайте вывод 2: есть ли одноименные полюсы у частей стальной проволоки? Подтвердилась ли гипотеза?

Вывод 2:

В ядерном кластере Сколково разработаны сверхпроводники с рекордными характеристиками

Сколковский резидент «С-Инновации» разработал новый перспективный провод на основе высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). Это сверхпроводящая лента с рекордными характеристиками, предназначенная для создания сверхсильных магнитных полей. Для сравнения: сегодня рекордом для ВТСП-магнитов является магнитное поле 45 Тесла, новый материал «С-Инновации» позволит в ближайшем будущем превысить исторический рубеж 50 Тесла.

Сверхпроводники являются ключевым материалом для создания высоких магнитных полей. Сверхпроводящие магниты используются в исследовательских и медицинских ускорителях, в экспериментальных установках термоядерного синтеза, в томографах, ЯМР-спектрометрах. Это многомиллиардный рынок, в котором участвуют производители всех высокоразвитых стран. Команде «С-Инноваций» удалось решить сложную материаловедческую задачу: в четыре раза улучшить характеристики ВТСП-провода в сильных магнитных полях, значительно опередив при этом конкурентов из Японии и США.

Комментарий технического директора ООО «С-Инновации» Вадима Амеличева:

«Фактически, мы разработали совершенно новый продукт с рекордной на сегодняшний день величиной критического тока в магнитном поле. По токонесущим свойствам наш продукт опережает рекордные образцы конкурентов в 1,5 раза. Эти характеристики подтверждены в 2019 году независимыми измерениями ведущих исследовательских центров, среди которых Национальная лаборатория сильных магнитных полей (Таллахасси, США), университеты Тохоку (Япония) и Женевы (Швейцария). В сентябре мы представили новый продукт в Глазго на конференции по прикладной сверхпроводимости и в Ванкувере на конференции по магнитным технологиям. Эта разработка является для многих применений прорывной, делая высокие магнитные поля значительно доступнее. Именно поэтому новый ВТСП-провод вызвал огромный интерес наших покупателей и стал одной из главных тем обсуждения в этом году»

Новая разработка уже помогла в несколько раз увеличить экспортную выручку компании 2019 года. В следующем году компания планирует увеличить объемы производства. 

Занятие по теме «Магнитное поле и его основные характеристики»

Цели:

Образовательная цель: сформировать у студентов представление об магнитном поле как об основном из видов материи и раскрыть свойства магнитного поля, его силовую характеристику и материальность.

Развивающая цель: расширить диалектическое представление о материи, о неразрывной связи вещества и поля. Развивать интеллектуальные способности учащихся через умение решать задачи, анализировать полученный результат, делать выводы; уметь излагать в доступной научной форме свои мысли; уметь обобщать.

Воспитательная цель: воспитывать умение преодолевать трудности, выслушивать оппонентов, отстаивать свою точку зрения, уважать окружающих.

Основные знания и умения:

• Знать определение магнитного поля и его силовую характеристику.
• Уметь применять правило буравчика для определения направления вектора индукции магнитного поля тока; графически изображать магнитные поля прямолинейного, кругового токов и соленоида, определять модуль вектора магнитной индукции.

Оборудование:

• электрофорная машина, две изолирующие стойки;
• магнитные стрелки, проволочные катушки;
• постоянные магниты (полосовой и подковообразный), железные опилки;
• источник постоянного тока;
• компьютер;
• мультимедиапроектор.

Демонстрации: взаимодействие постоянных магнитов; отсутствие магнитного поля вокруг проводника со статическим зарядом, существование магнитного поля вокруг проводника с током, взаимодействия двух гибких проводников, расположенных вертикально, взаимодействие витка с током и постоянным магнитом, взаимодействие катушек с током, направленным в одну сторону, взаимодействие витков с током, направленным в разные стороны, постоянная ориентация вращающейся магнитной стрелки в магнитном поле.

Ход урока

I. Организационный момент.

Эпиграфом урока послужат слова Конфуция:

“Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий, и путь опыта – это путь самый горький”.

В ходе урока мы воспользуемся тремя путями, которые ведут к знаниям, по мнению философа. Но какой путь для вас самый приемлемый решать вам.

II. Актуализация опорных знаний учащихся.

Я предлагаю ответить на вопросы тестового задания, путем размышления, опираясь на полученные знания предыдущих уроков.

Тест (взаимопроверка) I вариант А, II вариант Б.

1. Вычислить общее сопротивление участка цепи:

А) R₁= 2 Ом, R₂ = 5 Ом, R ₃= 0, 2 Ом

Б) R₁= 2 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃= 0, 2 Ом

2.

А) Как движутся в металлических проводниках свободные электроны при отсутствии в них электрических полей?
Б) Как движутся в металлических проводниках свободные электроны при наличии в них электрических полей?

3. При каком соединении проводников:

А) а) б ) R_об =   в)
Б) а) I₁ : I₂ : I₃ = б ) U_об = U₁ = U₂ = … = U_n в) I =

4. Дополнить одну из частей уравнения:

А) а) I = б) … = в)
Б) б) I = б) Q = I…Rt в ) Р =

Ответы:

1. А) 7,2 Ом Б) 5,7 Ом

2. А)Хаотически Б) направленно навстречу полю

3.

А) а) последовательном, б) при параллельном соединении n одинаковых проводников; в)при последовательном соединении.
Б) а)Параллельном б) параллельном в) при параллельном n одинаковых проводников.

4.

А) а) ; б) R; в) t.
Б) а) R; б) I ²; в) А.

III. Изучение нового материала.

1. Вспомните как взаимодействуют неподвижные электрические заряды?
2. Как определить силу взаимодействия неподвижных зарядов? (закон Кулона)
3. Как осуществляется это взаимодействие? (согласно теории близкодействия взаимодействие между заряженными частицами осуществляется посредством электрического поля; каждый заряд создает электрическое поле, которое действует на другой заряд, и наоборот)
4. Что такое электрическое поле?
5. Неподвижные электрические заряды редко используются на практике. Для того, чтобы заставить электрические заряды служить нам, их надо привести в движение – создать электрический ток.
6. Что такое электрический ток?

Проблема: Взаимодействуют ли между собой движущиеся заряды? Каков механизм этого взаимодействия?

Демонстрация взаимодействия двух гибких проводников, расположенных вертикально.

Каждый проводник с током имеет вокруг себя собственное магнитное поле, которое с некоторой силой действует на соседний проводник. В зависимости от направления токов проводники могут притягиваться или отталкиваться друг от друга. Итак, тема сегодняшнего урока Магнитное поле и его основные характеристики

А что именно мы можем узнать о магнитном поле?

• Определение магнитного поля и где оно образуется?
• Свойства магнитного поля?
• Как изобразить магнитное поле?
• Какие величины характеризуют магнитное поле?
• Сравнить с электрическим полем.

Тем самым мы с вами определили цели занятия.

Обсуждение.

1. Каков по аналогии с электрическим взаимодействием, должен быть механизм взаимодействия проводников с током?

Определение. Взаимодействия между проводниками с током, т. е. взаимодействия между движущимися электрическими зарядами, называют магнитными.

Вывод. Подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле, в пространстве, окружающем токи, возникает поле, называемое магнитным.

Работа с учебником: найти определение магнитного поля, прочитать, записать в тетрадь, рассказать соседу.

2. Будет ли отклоняться второй проводник, если выключить ток в первом проводнике? (Продемонстрировать)
3. Будет ли действовать магнитное поле на проводник без тока? (Продемонстрировать)
4. Что может служить индикатором магнитного поля?
5. Будет ли отклоняться магнитная стрелка вблизи проводника, если по нему пропускать ток?

Сообщение студента (Приложение 1)

Работа в группах.

Задание 1. Повторить опыт Эрстеда.
Задание 2.Взаимодействие постоянных магнитов.
Задание 3. Взаимодействие витка с током и постоянным магнитом.
Задание 4 Взаимодействие катушек с током, направленным в одну сторону.
Задание 5. Взаимодействие витков с током, направленным в разные стороны.

Отчет групп.

Вывод. Движущиеся заряды (электрический ток) создают магнитное поле. Обнаруживается магнитное поле по действию на электрический ток.

Проблема: Каковы свойства магнитного поля?

Беседа, в результате которой получаем:

1. Магнитное поле порождается электрическим током (движущимися зарядами).
2. Магнитное поле обнаруживается по действию на ток (движущиеся заряды).
3. Магнитное поле непрерывно и неограниченно.
4. Магнитное поле существует реально и не зависит от нашего сознания.
5. Действие магнитного поля может быть больше или меньше.
6. Магнитное поле зависит от силы и направления электрического тока.

Следовательно, магнитное поле должно характеризоваться некоторой векторной величиной.

Проблема. Какая величина является характеристикой магнитного поля?

Основной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции . Условились считать, что вектор магнитной индукции в произвольной точке поля совпадает по направлению с силой, которая действует на северный полюс бесконечно малой магнитной стрелки, помещенной в эту точку поля. Сила, действующая со стороны магнитного поля на южный полюс стрелки, направлена в сторону противоположную вектору . Следовательно, в магнитном поле на магнитную стрелку действует пара сил, поворачивающая ее таким образом, чтобы ось стрелки, соединяющая южный полюс с северным, совпадала с направлением поля, т.е. с вектором .

Магнитные поля, в каждой точке которых действуют одинаковые по величине и направлению магнитные силы, называют однородными.

Вывод. Основной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции. За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.

Магнитные поля могут быть однородными и неоднородными.

Эксперимент (приборы на столах)

1. Вокруг проводника с током расположите несколько магнитных стрелок, включить ток. Как расположились стрелки?
2. Измените направление тока. Как расположились стрелки?
3. Сделать вывод.

Работа с учебником. Как определить направление вектора магнитной индукции?

Формулировка правила буравчика. (записать в тетрадь )

Проблема. Электрическое поле можно изобразить графически. А магнитное поле?

Вводится понятие линий магнитной индукции.

Виртуальная лабораторная работа “Наблюдение силовых линий магнитного поля”.

Цель работы: Изучить расположение силовых линий магнитного поля прямого тока, кругового тока, соленоида.

Выполнение работы:

1. Работа с “Открытой физикой”.
2. Тема: “Электричество и магнетизм”.
3. Открыть модели: “Магнитное поле прямого тока”, “Магнитное поле кругового витка с током”, “Магнитное поле соленоида”.
4. Для каждой модели зарисовать картинку с силовыми линиями магнитного поля.
5. Изменить направление тока (сделать его отрицательным). Что изменилось?
6. Сделать выводы по работе. Особенности линий магнитной индукции.

Картину линий магнитной индукции можно сделать видимой, воспользовавшись мелкими железными опилками.

Работа в группах.

1. Магнитное поле полосового магнита.
2. Магнитное поле подковообразного магнита.

Отчет групп (готовят заранее слайды для презентации).

Понятие вихревого поля.

Вывод. Магнитные поля графически изображается линиями индукции. Линии индукции магнитного поля реально не существуют. Это удобная графическая модель характеристики направления сил магнитного поля. Линии магнитной индукции всегда замкнуты.

Силовые линии однородного магнитного поля параллельны друг другу, а количество силовых линий через единичную площадку в любой области поля одинаково.

Какие это поля?

Ответ студентов. Чем они отличаются от однородного?

Решить задачи (Закрепить знание правила буравчика и применение этого правила).

1. По проводу идет электрический ток. В каком направлении повернется магнитная стрелка, помещенная в точку А? в точку С?

2)

Вывод. Итак, мы научились находить направление вектора магнитной индукции. Надо научиться определять модуль В.

Проблема. Выяснить экспериментально, от чего зависит сила действующая на проводник с током в магнитном поле.

Установка на рис. 136 Физика – 10. Г. Я. Мякишев

Выясняем, что

— сила достигает максимального значения, когда магнитная индукция перпендикулярна проводнику;

—  F_max ~ I

— не зависит ни от силы тока в проводнике, ни от длины участка проводника.

В =

Работа с учебником. Найти определение модуля вектора магнитной индукции, прочитать, записать в тетрадь и рассказать соседу.

Вывод. В каждой точке магнитного поля могут быть определены направление вектора магнитной индукции и его модуль с помощью измерения силы, действующей на участок проводника с током

IV. Закрепление материала.

I. Разбор вопросов (для сравнения электростатического и магнитного полей):

1) Что является источником:

а) электростатического поля? (электрические заряды)
б) магнитного поля? (движущиеся электрические заряды – электрический ток)

2) При помощи чего передается взаимодействие:

а) электрических токов? (магнитным полем одного тока на другой ток; магнитными силами)
б) электрических зарядов? (электрическим полем одного заряда на другой заряд; электрическими силами)

3) Что является индикатором:

а) электростатического поля? (электрические заряды)
б) магнитного поля? (движущиеся электрические заряды – электрический ток)

4) Можно ли разрезать магнит так, чтобы один из полученных магнитов имел только северный полюс, а другой только южный?

5) В романе Жюля Верна “Пятнадцатилетний капитан” подлый Негоро один компас разбивает, а под другой подкладывает топор. А почему бы ему не разбить оба? И топор подложить нужно было умеючи, не так ли? Почему?

II. Решение задач.

1. Проводник, активная длина которого 0,3 м, находится в однородном магнитном поле перпендикулярно его линиям индукции. Определить индукцию магнитного поля, если оно, взаимодействуя с магнитным полем тока, выталкивает проводник с силой 1,2 Н, когда по нему проходит ток 4А (на доске с полным объяснением).

Самостоятельная работа.

I вариант

По проводнику длиной 45 см протекает ток силой 20 А. Чему равна индукция магнитного поля, в которое помещен проводник, если на проводник действует сила 9мН?

II вариант

Определите модуль силы, действующей на проводник с током длиной 20 см при силе тока 10 А в магнитном поле с индукцией 0,13 Тл.

V. Обобщение и подведение итогов урока. Мы сегодня с вами изучили Магнитное поле (пишем на доске в овале, напротив каждой стрелки – свойства, характеристики, т.е. составляем кластер “Магнитное поле”.

Итак, что же представляет собой магнитное поле? Магнитное поле- – это особый вид материи, о котором мы судим по его проявлению. Важнейшим свойством магнитного поля является его способность действовать с силой на проводник с током или движущиеся заряды. Природа магнитного поля до сих пор не раскрыта, но вот его свойства давно установлены и этими свойствами пользуются для решения различных задач.

VI. Домашнее задание: 11.2, заполнить таблицу “Сравнительная характеристика электрических и магнитных полей” (начата при изучении электрического поля).

Подготовить сообщения: “История развития магнетизма”, “Магнитное поле земли” (желательно с презентацией).

Быстрое усиление магнитного поля в далеких скоплениях галактик

1.

Карилли, К. Л. и Тейлор, Г. Б. Магнитные поля скоплений. Annu. Rev. Astron. Astrophys. 40 , 319–348 (2002).

ADS Google ученый

2.

Bonafede, A. et al. Магнитное поле скопления комы по меркам фарадеевского вращения. Astron. Astrophys. 513 , A30 (2010).

Google ученый

3.

van Weeren, R. J. et al. Диффузное радиоизлучение скоплений галактик. Космические науки. Ред. 215 , 16 (2019).

ADS Google ученый

4.

Cassano, R. et al. О связи гигантских радиогало и кластерных слияний. Astrophys. J. 721 , 82–85 (2010).

Google ученый

5.

Brunetti, G. & Jones, T.W. Космические лучи в скоплениях галактик и их нетепловое излучение. Внутр. J. Mod. Phys. Д 23 , 1430007 (2014).

ADS Google ученый

6.

Долаг К., Грассо Д., Спрингель В. и Ткачев И. Моделирование магнитного поля в локальной Вселенной и распространение космических лучей сверхвысоких энергий с ограничениями. J. Cosmol. Астропарт. Phys. 2005 , 9 (2005).

Google ученый

7.

Субраманиан К., Шукуров А. и Хауген Н. Е. Эволюция турбулентности и магнитных полей в скоплениях галактик. пн. Нет. R. Astron. Soc. 366 , 1437–1454 (2006).

ADS Google ученый

8.

Рю Д., Канг Х., Чо Дж. И Дас С. Турбулентность и магнитные поля в крупномасштабной структуре Вселенной. Наука 320 , 909–912 (2008).

ADS Google ученый

9.

Миниати Ф., Бересняк А. Самоподобная энергия в больших скоплениях галактик. Природа 523 , 59–62 (2015).

ADS Google ученый

10.

Вацца, Ф., Брунетти, Г., Брюгген, М. и Бонафеде, А. Разрешенное действие магнитного динамо в моделируемой внутрикластерной среде. пн. Нет. R. Astron. Soc. 474 , 1672–1687 (2018).

ADS Google ученый

11.

Домингес-Фернандес П., Вацца Ф., Брюгген М. и Брунетти Г. Динамическая эволюция магнитных полей во внутрикластерной среде. пн. Нет. R. Astron. Soc. 486 , 623–638 (2019).

ADS Google ученый

12.

Доннерт Дж., Вацца Ф., Брюгген М. и Зухон Дж. Усиление магнитного поля в скоплениях галактик и его моделирование. Космические науки. Ред. 214 , 122 (2018).

ADS Google ученый

13.

van Haarlem, M. P. et al. LOFAR: Массив низких частот. Astron. Astrophys 556 , A2 (2013).

Google ученый

14.

Shimwell, T. W. et al. Двухметровый обзор неба LOFAR. II. Первый выпуск данных. Astron. Astrophys. 622 , А1 (2019).

Google ученый

15.

Planck Collaboration et al. Результаты Planck 2015. XXVII. Второй планковский каталог источников Сюняева – Зельдовича. Astron. Astrophys. 594 , A27 (2016).

Google ученый

16.

Cassano, R. et al. Пересмотр масштабных соотношений для гигантских радиогало в скоплениях галактик. Astrophys. J. 777 , 141 (2013).

ADS Google ученый

17.

Cassano, R. et al. ЛОФАР обнаружил радиогало в скоплении галактик PSZ2 G099.86 + 58.45 с большим красным смещением. Astrophys. J. 881 , 18 (2019).

ADS Google ученый

18.

Брунетти Г. и Вацца Ф. Механизмы повторного ускорения Ферми второго порядка и крупномасштабное синхротронное радиоизлучение во внутрикластерных мостах. Phys. Rev. Lett. 124 , 051101 (2020).

ADS Google ученый

19.

van Weeren, R. J. et al. Обнаружение радиогало в PLCK G147.3–16.6 на z = 0.65. Astrophys. J. 781 , 32 (2014).

Google ученый

20.

Линднер, Р. Р. и др. Радио-реликвии и ореол Эль-Гордо, массивное слияние кластеров z = 0,870. Astrophys. J. 786 , 49 (2014).

ADS Google ученый

21.

Чо, Дж. Происхождение магнитного поля во внутрикластерной среде: изначальное или астрофизическое? Astrophys. J. 797 , 133 (2014).

ADS Google ученый

22.

Бересняк А., Миниати Ф. Турбулентное усиление и структура внутрикластерного магнитного поля. Astrophys. J. 817 , 127 (2016).

ADS Google ученый

23.

Hitomi Collaboration et al. Динамика атмосферного газа в скоплении Персей, наблюдаемая с Хитоми. Опубл. Astron. Soc. Япония 70 , 9 (2018).

ADS Google ученый

24.

Маркевич М., Вихлинин А. Ударные волны и холодные фронты в скоплениях галактик. Phys. Отчет 443 , 1–53 (2007).

ADS Google ученый

25.

Брунетти Г. и Лазариан А. Сжимаемая турбулентность в скоплениях галактик: физика и стохастическое повторное ускорение частиц. пн. Нет. R. Astron. Soc. 378 , 245–275 (2007).

ADS Google ученый

26.

Щекочихин А.А. и Коули С.С. Турбулентность, магнитные поля и физика плазмы в скоплениях галактик. Phys. Плазма 13 , 056501 (2006).

ADS Google ученый

27.

Журавлева И. и др. Подавленная эффективная вязкость в основной межгалактической плазме. Nat. Astron. 3 , 832–837 (2019).

ADS Google ученый

28.

Сюй, Х., Ли, Х., Коллинз, Д. К., Ли, С. и Норман, М. Л. Эволюция и распределение магнитных полей от активных ядер галактик в скоплениях галактик. II. Влияние размера кластера и динамического состояния. Astrophys. J. 739 , 77 (2011).

ADS Google ученый

29.

Экерт Д., Моленди С. и Палтани С. Смещение холодного ядра в рентгеновских образцах скоплений галактик. I. Способ и применение к HIFLUGCS. Astron. Astrophys. 526 , A79 (2011).

ADS Google ученый

30.

Россетти, М. и др. Состояние холодного ядра скоплений, отобранных Planck SZ, по сравнению с образцами, отобранными с помощью рентгеновского излучения: свидетельство смещения холодного ядра. пн. Нет. R. Astron. Soc. 468 , 1917–1930 (2017).

ADS Google ученый

31.

Andrade-Santos, F. et al. Доля кластеров с холодным ядром в рентгеновских образцах по сравнению с образцами SZ с использованием наблюдений Chandra. Astrophys. J. 843 , 76 (2017).

ADS Google ученый

32.

Amodeo, S. et al. Спектроскопическое подтверждение и дисперсия скоростей для 20 скоплений галактик Планка на 0.16 < z <0,78. Astrophys. J. 853 , 36 (2018).

ADS Google ученый

33.

Barrena, R. et al. Оптическая проверка и характеристика источников Planck PSZ1 в обсерваториях Канарских островов. I. Первый год наблюдений ITP13. Astron. Astrophys. 616 , A42 (2018).

Google ученый

34.

Буренин Р.А. и др. Оптическая идентификация скоплений галактик с большим красным смещением из обзора Planck Сюняева – Зельдовича. Astron. Lett. 44 , 297–308 (2018).

ADS Google ученый

35.

Sereno, M. et al. Обнаружение с помощью гравитационного линзирования чрезвычайно плотной среды вокруг скопления галактик. Nat. Astron. 2 , 744–750 (2018).

ADS Google ученый

36.

Streblyanska, A. et al. Характеристика подвыборки каталогов кластеров источников Planck SZ с использованием оптических данных SDSS DR12. Astron. Astrophys. 617 , А71 (2018).

Google ученый

37.

van der Burg, R. F. J. et al. Перспективы обнаружения кластеров с высоким уровнем z с помощью Planck, основанные на наблюдении за 28 кандидатами, использующими Megacam в CFHT. Astron. Astrophys. 587 , A23 (2016).

Google ученый

38.

Zohren, H. et al. Дальнейшее оптическое исследование 32 кандидатов в скопления галактик с большим красным смещением от Planck с помощью телескопа Уильяма Гершеля. пн. Нет. R. Astron. Soc. 488 , 2523–2542 (2019).

ADS Google ученый

39.

Chambers, K. C., et al. Опросы Pan-STARRS1. Препринт на https://arxiv.org/abs/1612.05560 (2016).

40.

van Weeren, R.J. et al. Фасетная калибровка LOFAR. Astrophys. J. Suppl. 223 , 2 (2016).

ADS Google ученый

41.

Williams, W. L. et al. LOFAR 150-МГц наблюдения поля Ботес: каталог и подсчет источников. пн. Нет. R. Astron. Soc. 460 , 2385–2412 (2016).

ADS Google ученый

42.

de Gasperin, F. et al. Систематические эффекты в данных LOFAR: единая стратегия калибровки. Astron. Astrophys. 622 , А5 (2019).

Google ученый

43.

Тассе К. Нелинейные фильтры Калмана для калибровки в радиоинтерферометрии. Astron. Astrophys. 566 , A127 (2014).

ADS Google ученый

44.

Смирнов, О.М. и Тассе, К. Калибровка усиления радиоинтерферометрии как сложная задача оптимизации. пн. Нет. R. Astron. Soc. 449 , 2668–2684 (2015).

ADS Google ученый

45.

Tasse, C. et al. Фасетирование для зависимой от направления спектральной деконволюции. Astron. Astrophys. 611 , A87 (2018).

Google ученый

46.

Offringa, A. R. et al. WSCLEAN: реализация быстрого универсального формирователя изображений с широким полем для радиоастрономии. пн. Нет. R. Astron. Soc. 444 , 606–619 (2014).

ADS Google ученый

47.

Оффринга А. Р. и Смирнов О. Оптимизированный алгоритм многомасштабной широкополосной деконволюции радиоастрономических изображений. пн. Нет. R. Astron. Soc. 471 , 301–316 (2017).

ADS Google ученый

48.

de Gasperin, F. et al. Мягкая перезарядка электронов в сливающихся скоплениях галактик. Sci. Adv. 3 , 1701634 (2017).

ADS Google ученый

49.

Mandal, S. et al. Возрожденные источники ископаемой плазмы в скоплениях галактик. Astron. Astrophys. 634 , A4 (2020).

Google ученый

50.

Giacintucci, S. et al.Возникновение радиоминигало в выборке скоплений галактик с ограниченной массой. Astrophys. J. 841 , 71 (2017).

ADS Google ученый

51.

Кассано, Р., Брунетти, Дж. И Сетти, Г. Ограничение B в скоплениях галактик по статистике гигантских радиогало. Astron. Nachr. 327 , 557 (2006).

ADS Google ученый

52.

Вихлинин А. и др. Профили температуры Чандры для выборки близких релаксированных скоплений галактик. Astrophys. J. 628 , 655–672 (2005).

ADS Google ученый

53.

Кассано Р. и Брунетти Г. Слияния кластеров и нетепловые явления: статистическая магнитотурбулентная модель. пн. Нет. R. Astron. Soc. 357 , 1313–1329 (2005).

ADS Google ученый

54.

Саразин, К. Л. в Процессы слияния в скоплениях галактик (ред. Феретти, Л. и др.), Гл. 1 (Kluwer Academic Publishers, 2002).

55.

Китайма Т. и Суто Ю. Семианалитические предсказания статистических свойств рентгеновских скоплений галактик во Вселенных с холодной темной материей. Astrophys. J. 469 , 480 (1996).

ADS Google ученый

56.

Neeser, M. J., Eales, S.А., Лоу-Грин, Дж. Д., Лихи, Дж. П. и Роулингс, С. Эволюция линейных размеров классических двойных радиоисточников. Astrophys. J. 451 , 76 (1995).

ADS Google ученый

57.

Бланделл, К. М., Роулингс, С. и Уиллотт, К. Дж. Природа и эволюция классических двойных радиоисточников из полных выборок. Astron. J. 117 , 677 (1999).

ADS Google ученый

58.

Smolčić, V. et al. Большой проект VLA-COSMOS 3 ГГц: космическая эволюция радиоактивного ядра ядра и его значение для обратной связи по радио с z = 5. Astron. Astrophys. 602 , А6 (2017).

Google ученый

59.

Брунетти Г. и Лазарян А. Ускорение первичных и вторичных частиц в скоплениях галактик за счет сжимаемой МГД-турбулентности: от радиогало до гамма-лучей. пн. Нет. Р.Astron. Soc. 410 , 127–142 (2011).

ADS Google ученый

60.

Пинцке А., О, С. П. и Пфроммер, К. Турбулентность и ускорение частиц в гигантских радиогало: происхождение зародышевых электронов. пн. Нет. R. Astron. Soc. 465 , 4800–4816 (2017).

ADS Google ученый

61.

Brunetti, G., Zimmer, S. & Zandanel, F.Релятивистские протоны в скоплении галактик Кома: первые ограничения гамма-излучения на турбулентное повторное ускорение. пн. Нет. R. Astron. Soc. 472 , 1506–1525 (2017).

ADS Google ученый

62.

Вацца Ф., Геллер К. и Брюгген М. Моделирование космических лучей в крупномасштабных структурах: числовые и физические эффекты. пн. Нет. R. Astron. Soc. 439 , 2662–2667 (2014).

ADS Google ученый

63.

Вацца, Ф., Брюгген, М., Геллер, К. и Брунетти, Г. Моделирование инжекции и обратной связи космических лучей в космологическом моделировании на основе сетки: влияние на окраины скоплений. пн. Нет. R. Astron. Soc. 421 , 3375–3398 (2012).

ADS Google ученый

64.

Бересняк А. Универсальный нелинейный малогабаритный динамо. Phys. Rev. Lett. 108 , 035002 (2012).

ADS МАТЕМАТИКА Google ученый

65.

Фахури, О., Ма, К.-П. & Бойлан-Колчин, М. Темпы слияния и истории массового скопления ореолов темной материи в двух симуляциях тысячелетия. пн. Нет. R. Astron. Soc. 406 , 2267–2278 (2010).

ADS Google ученый

66.

Джоколи, К., Тормен, Г. и Шет, Р. К. Время образования, истории роста массы и концентрации ореолов темной материи. пн. Нет. R. Astron. Soc. 422 , 185–198 (2012).

ADS Google ученый

67.

Ро, С., Рю, Д., Кан, Х., Ха, С. и Джанг, Х. Динамо турбулентности в стратифицированной среде скоплений галактик. Astrophy. J. 883 , 138 (2019).

ADS Google ученый

Ограничения на магнитное поле в гало Галактики от пульсаров шаровых скоплений

1.

Gaensler, B.M., Beck, R.& Феретти, Л. Происхождение и эволюция космического магнетизма. New Astron. Ред. 48 , 1003–1012 (2004).

ADS Google ученый

2.

Уидроу, Л. М. Происхождение галактических и внегалактических магнитных полей. Ред. Мод. Phys. 74 , 775–823 (2002).

ADS Google ученый

3.

Хаверкорн, М., Браун, Дж. К., Гаенслер Б. М. и МакКлюр-Гриффитс Н. М. Внешний масштаб турбулентности в магнитоионизированной галактической межзвездной среде. Astrophys. J. 680 , 362–370 (2008).

ADS Google ученый

4.

Хаверкорн М. и Хизен В. Магнитные поля в галактических гало. Космические науки. Ред. 166 , 133–144 (2012).

ADS Google ученый

5.

Хан, Дж. Магнитные поля в нашей Галактике: что мы знаем? (II) Поля гало и глобальная структура поля. В AIP Conference Proc. 609 Astrophysical Polarized Backgrounds (eds Cecchini, S. et al.) 96 (AIP, 2002).

6.

Ферриер К. и Терраль П. Аналитические модели магнитных полей Х-образной формы в галактических гало. Astron. Astrophys. 561 , A100 (2014).

ADS Google ученый

7.

Шукуров А. и др. Физический подход к моделированию крупномасштабных галактических магнитных полей. Astron. Astrophys. 623 , A113 (2019).

Google ученый

8.

Янссон Р. и Фаррар Г. Р. Новая модель галактического магнитного поля. Astrophys. J. 757 , 14 (2012).

ADS Google ученый

9.

Террал, П.& Ферриер, К. Ограничения фарадеевского вращения на структуру магнитного поля в галактическом гало. Astron. Astrophys. 600 , A29 (2017).

ADS Google ученый

10.

Унгер М. и Фаррар Г. Р. Неопределенности в магнитном поле Млечного Пути. В 35-й Международной конференции по космическим лучам 301 , 558 (Proceedings of Science, 2017).

11.

Tüllmann, R., Деттмар Р. Дж., Соида М., Урбаник М. и Росса Дж. Тепловое и нетепловое газовое гало NGC 5775. Astron. Astrophys. 364 , L36 – L41 (2000).

ADS Google ученый

12.

Carretti, E. et al. Гигантские намагниченные истоки из центра Млечного Пути. Природа 493 , 66–69 (2013).

ADS Google ученый

13.

Everett, J. E. et al. Ветер Млечного Пути размером в килопарсек: гибрид космических лучей и теплового потока. Astrophys. J. 674 , 258–270 (2008).

ADS Google ученый

14.

Манчестер, Р. Н. Вращение и дисперсия пульсаров, а также галактическое магнитное поле. Astrophys. J. 172 , 43–52 (1972).

ADS Google ученый

15.

Хан, Дж. Л., Манчестер, Р. Н., Лайн, А. Г., Цяо, Г. Дж. И ван Стратен, В. Меры вращения пульсаров и крупномасштабная структура галактического магнитного поля. Astrophys. J. 642 , 868–881 (2006).

ADS Google ученый

16.

Ноутсос А., Джонстон С., Крамер М. и Карастерджиу А. Новые меры вращения пульсаров и галактическое магнитное поле. пн. Нет. R. Astron. Soc. 386 , 1881–1896 (2008).

ADS Google ученый

17.

Sobey, C. et al. Низкочастотное вращение Фарадея измеряется по направлению к пульсарам с помощью LOFAR: исследования трехмерного магнитного поля гало Галактики. пн. Нет. R. Astron. Soc. 484 , 3646–3664 (2019).

ADS Google ученый

18.

Лоример Д. и Крамер М. Справочник по пульсарной астрономии (Cambridge Univ.Press, 2005).

19.

Mao, S.A. et al. Обзор внегалактического вращения Фарадея на высоких галактических широтах: вертикальное магнитное поле Млечного Пути по направлению к галактическим полюсам. Astrophys. J. 714 , 1170–1186 (2010).

ADS Google ученый

20.

Шницелер Д. Х. Ф. М. Зависимость мер вращения источников NVSS от широты. пн. Нет. R. Astron. Soc. 409 , L99 – L103 (2010).

ADS Google ученый

21.

Манчестер, Р. Н., Лайн, А. Г., Д’Амико, Н., Джонстон, С. и Лим, Дж. Пульсар длительностью 5,75 миллисекунды в шаровом скоплении 47 Тукана. Nature 345 , 598–600 (1990).

ADS Google ученый

22.

Manchester, R. N. et al. Открытие десятимиллисекундных пульсаров в шаровом скоплении 47 Тукана. Nature 352 , 219–221 (1991).

ADS Google ученый

23.

Robinson, C. et al. Миллисекундные пульсары в шаровом скоплении 47 Тукана. пн. Нет. R. Astron. Soc. 274 , 547–554 (1995).

ADS Google ученый

24.

Камило, Ф., Лоример, Д. Р., Фрейре, П. К. К., Лайн, А. Дж. И Манчестер, Р. Н. Наблюдения 20-миллисекундных пульсаров в 47 Туканах на высоте 20 сантиметров. Astrophys. J. 535 , 975–990 (2000).

ADS Google ученый

25.

Pan, Z. et al. Открытие двух новых пульсаров в 47 Тукане (NGC 104). пн. Нет. R. Astron. Soc. 459 , L26 – L30 (2016).

ADS Google ученый

26.

Ridolfi, A. et al. Многолетние наблюдения пульсаров в 47 Тукане — I. Исследование четырех неуловимых двойных систем. пн. Нет. R. Astron. Soc. 462 , 2918–2933 (2016).

ADS Google ученый

27.

Freire, P. C. C. et al. Многолетние наблюдения пульсаров в 47 Туканах — II. Собственные движения, ускорения и рывки. пн. Нет. R. Astron. Soc. 471 , 857–876 (2017).

ADS Google ученый

28.

Freire, P. C. C.и другие. Обнаружение ионизированного газа в шаровом скоплении 47 Tucanae. Astrophys. J. 557 , L105 – L108 (2001).

ADS Google ученый

29.

Abbate, F. et al. Модели внутреннего газа и центральной черной дыры в 47 Тукане с использованием миллисекундных пульсаров. пн. Нет. R. Astron. Soc. 481 , 627–638 (2018).

ADS Google ученый

30.

Макдональд И. и Зейлстра А. А. Межзвездные среды шарового скопления: ионизируются и выбрасываются белыми карликами. пн. Нет. R. Astron. Soc. 446 , 2226–2242 (2015).

ADS Google ученый

31.

Staveley-Smith, L. et al. Многолучевой приемник Parkes 21 CM. Опубл. Astron. Soc. Aus. 13 , 243–248 (1996).

ADS Google ученый

32.

Армстронг, Дж. У., Рикетт, Б. Дж. И Спанглер, С. Р. Спектр плотности мощности электронов в локальной межзвездной среде. Astrophys. J. 443 , 209–221 (1995).

ADS Google ученый

33.

Rybicki, GB & Lightman, AP Radiative Processes in Astrophysics (Wiley-Interscience, 1979)

34.

Baumgardt, H., Hilker, M., Sollima, A. & Bellini, A • Средние собственные движения, космические орбиты и профили дисперсии скоростей шаровых скоплений галактик, полученные по данным Gaia DR2. пн. Нет. R. Astron. Soc. 482 , 5138–5155 (2019).

ADS Google ученый

35.

Mao, S. A. et al. Радио и оптическое поляризационное исследование магнитного поля в малом магеллановом облаке. Astrophys. J. 688 , 1029–1049 (2008).

ADS Google ученый

36.

Oppermann, N. et al. Оценка внегалактического фарадеевского вращения. Astron. Astrophys. 575 , A118 (2015).

Google ученый

37.

Bailes, M. et al. MeerTime — ключевая научная программа MeerKAT по хронометражу пульсаров. В MeerKAT Science: на пути к SKA 277 , 11 (Proceedings of Science, 2016)

38.

Hotan, AW, van Straten, W. & Manchester, RN PSRCHIVE и PSRFITS: открытый подход к хранению и анализу данных радиопульсаров. Опубл. Astron. Soc. Aus. 21 , 302–309 (2004).

ADS Google ученый

39.

van Straten, W., Demorest, P. & Oslowski, S. Анализ данных Pulsar с помощью PSRCHIVE. Astron. Res. Technol. 9 , 237–256 (2012).

Google ученый

40.

van Straten, W. Высокоточная радиоастрономическая поляриметрия с использованием миллисекундного пульсара в качестве поляризованного опорного источника. Astrophys. J. Suppl. 204 , 13 (2013).

ADS Google ученый

41.

Tiburzi, C. et al. Обзор вселенной с высоким временным разрешением — IX. Поляриметрия долгопериодических пульсаров. пн. Нет. R. Astron. Soc. 436 , 3557–3572 (2013).

ADS Google ученый

42.

Уордл, Дж. Ф. К. и Кронберг, П. П. Линейная поляризация квазизвездных радиоисточников в точке 3.71 и 11,1 сантиметра. Astrophys. J. 194 , 249–255 (1974).

ADS Google ученый

43.

Симмонс, Дж. Ф. Л. и Стюарт, Б. Г. Точечная и интервальная оценка истинной несмещенной степени линейной поляризации при низких отношениях сигнал / шум. Astron. Astrophys. 142 , 100–106 (1985).

ADS Google ученый

44.

Эверетт, Дж. Э. и Вайсберг, Дж. М. Геометрия пучка излучения выбранных пульсаров, полученная на основе данных о средней поляризации импульса. Astrophys. J. 553 , 341–357 (2001).

ADS Google ученый

45.

Нагизаде-Хуэй, Дж. И Кларк, Д. О статистическом поведении позиционного угла линейной поляризации. Astron. Astrophys. 274 , 968 (1993).

ADS Google ученый

46.

Ноутсос А., Карастерджиу А., Крамер М., Джонстон С. и Стапперс Б. Фарадеевское вращение с фазовым разрешением в пульсарах. пн. Нет. R. Astron. Soc. 396 , 1559–1572 (2009).

ADS Google ученый

47.

Dai, S. et al. Исследование профилей импульсов многочастотной поляризации миллисекундных пульсаров. пн. Нет. R. Astron. Soc. 449 , 3223–3262 (2015).

ADS Google ученый

48.

Брентьенс, М. А. и де Брюн, А. Г. Синтез меры вращения Фарадея. Astron. Astrophys. 441 , 1217–1228 (2005).

ADS Google ученый

49.

Sun, X.H. et al. Сравнение алгоритмов определения меры вращения и структуры Фарадея. I. 1100-1400 МГц. Astron. J. 149 , 60 (2015).

ADS Google ученый

50.

Tinbergen, J. Astronomical Polarimetry (Cambridge Univ. Press, 1996).

51.

Yan, W. M. et al. Поляризационные наблюдения 20-миллисекундных пульсаров. пн. Нет. R. Astron. Soc. 414 , 2087–2100 (2011).

ADS Google ученый

52.

Форман-Макки, Д., Хогг, Д. У., Лэнг, Д. и Гудман, Дж. Ведущий: The MCMC Hammer. Опубл. Astron. Soc. Pac. 125 , 306 (2013).

ADS Google ученый

53.

The Astropy Collaboration et al. Astropy: пакет Python от сообщества для астрономии. Astron. Astrophys . 558 , А33 (2013).

54.

Astropy Collaboration и др. Проект Astropy: создание открытого научного проекта и статус основного пакета v2.0. Astron. J. 156 , 123 (2018).

ADS Google ученый

55.

Минтер, А. Х. и Спанглер, С. Р. Наблюдение турбулентных флуктуаций плотности межзвездной плазмы и магнитного поля в пространственных масштабах от 0,01 до 100 парсек. Astrophys. J. 458 , 194 (1996).

ADS Google ученый

56.

Чиудери К. и Велли М. Основы плазменной астрофизики (Springer, 2015).

57.

McLaughlin, D. E. et al. Собственные движения и звездная динамика космического телескопа Хаббл в ядре шарового скопления 47 Тукана. Astrophys. J. Suppl. Сер. 166 , 259–297 (2006).

ADS Google ученый

Магнитное поле кластера Кома от фарадеевского вращения составляет

A&A 513, A30 (2010)

Магнитное поле кластера Кома от фарадеевского вращения составляет

A. Bonafede ^{1 , 2} , L. Feretti ² , M. Murgia ^{2 , 3} , F. Govoni ³ , G. Giovannini ^{1 , 2} , D.Даллакаса ^{1 , 2} , К. Долаг ⁴ и Г. Б. Тейлор ⁵

¹ Окунать. ди Астрономия Univ. Болонья, via Ranzani 1, 40120 Bologna, Italy Электронная почта: [email protected]
² INAF- Istituto di Radioastronomia, Via Gobetti 101, 40129 Болонья, Италия
³ INAF- Osservatorio Astronomico di Cagliari, Loc. Поджио, Италия dei Pini, Strada 54, 09012, Капотерра (Калифорния) Италия
⁴ Max-Plank-Institut für Astrophysik, PO Box 1317, 85741 Гархинг, Германия
⁵ Кафедра физики и астрономии, Университет Нью-Мексико, Йельский бульвар, 800, NE, Альбукерке, Нью-Мексико 87131, США и адъюнкт-астроном в Национальной радиоастрономии. Обсерватория, США

Поступило: 19 Ноябрь 2009 г.
Принято: 27 Январь 2010 г.

Аннотация

Цели. Целью данной работы является ограничение кластера Кома. напряженность магнитного поля, его радиальный профиль и спектр мощности по сравнение изображений меры вращения Фарадея (RM) с численным моделированием магнитного поля.

Методы. Мы проанализировали поляризационные данные для семи радиоисточников в Поле скопления комы, наблюдаемое с помощью Very Large Array на точках 3,6, 6 и 20 см, и полученные меры вращения Фарадея со шкалой в килопарсек. разрешающая способность. Были построены случайные трехмерные модели магнитного поля. смоделировано для различных значений центральной интенсивности B ₀ и радиальный степенной наклон η , где η указывает, как поле масштабируется по отношению к профилю плотности газа.

Результаты. Получим центральную напряженность магнитного поля и радиальный профиль значения, которые лучше всего воспроизводят наблюдения RM. Мы обнаруживаем, что Спектр мощности магнитного поля хорошо представлен колмогоровским спектр мощности с минимальным масштабом ~ 2 кпк и максимальным масштабом ~ 34 кпк. Напряженность центрального магнитного поля и радиальная наклон должны быть в диапазоне ( B ₀ = 3,9 μ G; η = 0,4) и ( B ₀ = 5.4 μ G; η = 0,7) в пределах 1 σ . Наилучшее согласие между наблюдениями и моделирование выполнено для B ₀ = 4,7 μ G; η = 0,5. Ценности B ₀ > 7 μ G и < 3 μ G, а также η < 0,2 и η > 1.0 несовместимы с данными RM с достоверностью 99% уровень.

Ключевые слова: магнитные поля / поляризация / галактики: скопления: общие / галактики: скопления: индивидуальные: A1656 Coma

Во-первых, магнитные поля были обнаружены между двумя скоплениями галактик.

Впервые астрономы увидели магнитные поля между двумя скоплениями галактик — открытие, которое предполагает, что некоторые из самых крупных структур во Вселенной намагничены.

Поля проходят между скоплениями галактик Abell 0399 и Abell 0401, которые начинают сливаться на расстоянии около 1 миллиарда световых лет от Земли, сообщают исследователи в газете Science от 7 июня. Излучение электронов, пронизывающих магнитные поля, обнаружило этот магнетизм внутри газовой нити, соединяющей скопления в космической паутине ( SN: 3/8/14, стр. 8 ). Однако источник этих высокоскоростных частиц остается загадкой.

Подпишитесь на последние новости от

Новости науки

Заголовки и резюме последних научных новостей статей, доставленных на ваш почтовый ящик

Спасибо за регистрацию!

При регистрации возникла проблема.

«До сих пор магнитные поля были измерены в [определенных] объектах, например, в скоплениях или галактиках», — говорит Набила Аганим, космолог из Института космической астрофизики в Орсе, Франция, не участвовавший в работе. В космической паутине нити тянутся между скоплениями галактик, образуя своего рода небесную сеть, полную кавернозных пустот. По ее словам, если магнитные поля пронизывают газовые каналы между центрами галактик, они, возможно, повлияли на свойства и эволюцию газа во всем космосе.

Исследователи исследовали промежуток в 10 миллионов световых лет между Abell 0399 и Abel 0401 с помощью сети низкочастотных радиотелескопов, или LOFAR, базирующейся в основном в Нидерландах. Наблюдения за пространством между этими скоплениями галактик обнаружили слабую полосу излучения, называемую синхротронным излучением — своего рода освещение, создаваемое высокоскоростными электронами, вращающимися по спирали вокруг силовых линий магнитного поля.

Компьютерное моделирование показывает, что слабые ударные волны на ранних стадиях слияния скоплений галактик не могут ускорить нормальные электроны в газовой нити достаточно, чтобы вызвать наблюдаемое синхротронное излучение.Вместо этого нить накала уже должна была содержать электроны высокой энергии, которые повторно ускоряются ударными волнами слияния.

«Мы до сих пор не знаем, откуда взялась эта уже существующая популяция [электронов]», — говорит соавтор исследования Федерика Говони, радиоастроном из обсерватории Кальяри в Селаргиусе, Италия. «Они могли быть выброшены в прошлом [близлежащими] галактиками или взрывами сверхновых».

Другой нерешенный вопрос заключается в том, пронизаны ли другие волокна космической сети также магнитными полями.«Это довольно скромная по размеру нить, — говорит Аганим. Ей интересно, могут ли магнитные поля преодолевать расстояния между космическими волокнами на десятки миллионов световых лет.

Происхождение магнитных полей скоплений в АЯГ

Abstract

Происхождение магнитных полей в скоплениях галактик — одна из самых увлекательных, но сложных проблем астрофизики. В этой диссертации возможность происхождения магнитных полей скоплений из активного галактического ядра (AGN) изучается с помощью современного моделирования эволюции магнитного поля при формировании крупномасштабной структуры с использованием недавно разработанной космологической магнитогидродинамики (MHD) Adaptive Mesh Refinement (AMR). ) код — EnzoMHD.После представления полного, но краткого описания и проверки кода мы обсудим создание магнитных полей посредством эффекта батареи Бирмана во время формирования первых звезд и скоплений галактик. Мы обнаружили, что магнитные поля создаются в соответствии с предсказаниями теории в обоих случаях. Для первого звездообразования мы получаем нижний предел (~ 10⁻⁹ Гс) для магнитных полей, когда формируются звезды первого поколения. С другой стороны, мы обнаружили, что магнитная энергия усиливается на 4 порядка в пределах ~ 10 млрд лет во время формирования кластера.Затем мы изучаем инжекцию магнитного поля из AGN во внутрикластерную среду (ICM) и их влияние на ICM. Мы воспроизводим рентгеновские полости, а также слабые ударные волны, наблюдаемые при наблюдениях в моделировании, и дополнительно подтверждаем идею о том, что вспышка АЯГ должна содержать много магнитной энергии (до 10 эрг), а магнитные поля играют важную роль в образовании. струйно-лепестковой системы. Мы представляем моделирование образования кластеров с высоким разрешением с помощью магнитных полей, инжектируемых из АЯГ с большим красным смещением.Мы обнаружили, что эти локальные магнитные поля быстро распространяются по всему кластеру за счет слияния кластеров. ICM находится в турбулентном состоянии с колмогоровским спектром мощности. Магнитные поля усиливаются и поддерживаются на наблюдаемом уровне в несколько мкГс объемными потоками в больших масштабах и турбулентностью ICM в малых масштабах. Общая магнитная энергия увеличивается примерно в 25 раз до ̃ 1,2 x 10

Основное содержание

Скачать PDF для просмотраПросмотреть больше

Больше информации Меньше информации

Закрывать

Введите пароль, чтобы открыть этот PDF-файл:

Отмена Ok

Подготовка документа к печати…

Отмена

[PDF] Магнитные поля кластера | Semantic Scholar

ПОКАЗЫВАЕТ 1-10 ИЗ 152 ССЫЛОК

СОРТИРОВАТЬ ПО РелевантностиСамые популярные статьи Недавность

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА ИСКОННЫЙ ЯДЕРНЫЙ СИНТЕЗ

Здесь мы обсуждаем несколько эффектов синтеза сильных световых полей во время синтеза сильных световых полей.К ним относятся: изменение скорости реакции, изменение скорости расширения… Развернуть

• Просмотреть 1 выдержку, справочный фон

Роль магнитных полей в охлаждающих потоках кластера

Мы показываем, что магнитное поле может стать очень сильным. важно во внутренних областях потоков охлаждения кластера. Магнитное давление становится сравнимым с тепловым давлением в обычном радиусе… Развернуть

• Просмотреть 1 отрывок, справочный фон

Модель эволюции протяженных радиоисточников

На большие радиоисточники влияют межгалактическая среда и космическое пространство. излучение черного тела, оба из которых предсказуемо зависят от красного смещения.Тип эволюции источника подразумевается… Развернуть

• Посмотреть 1 отрывок, справочная информация

Физические процессы в межзвездной среде

Межзвездное вещество — обзор. Упругие столкновения и кинетическое равновесие. Радиационные процессы. Возбуждение. Ионизация и диссоциация. Кинетическая температура. Оптические свойства зерен.… Развернуть

• Просмотр 1 выдержки, справочная информация

Крупномасштабные магнитные поля, создаваемые инфляцией.

• Turner, Widrow
• Physics, Medicine
• Physical Review. D, Частицы и поля. Развернуть
  • Просмотр 1 отрывок, справочная информация

  Возможное происхождение галактических магнитных полей

  Модель генерации межстелевых магнитных полей, что является важной галактикой, которая имеет центральный компактный источник, количество активных фаз produit des… Развернуть

  • Просмотреть 1 отрывок, справочная информация

  Магнитные поля в скоплениях галактик

  Страница 3

  ---

  1. Введение

  В последнее время магнитные поля в скоплениях галактик привлекли внимание научного мира как крупнейшие магнитные структуры, измеренные к настоящему времени.Хотя мало что известно о происхождении этих полей и их эволюции в течение космического времени, наличие крупномасштабных магнитных полей может иметь важные последствия для процессов, наблюдаемых в скоплениях галактик. Примеры этих последствий включают ингибирование процессов переноса, таких как теплопроводность, пространственное перемешивание газа и распространение космических лучей, или даже динамическое значение через силу Лоренца и дополнительный член магнитного давления. Поэтому очень важно с научной точки зрения определить происхождение, эволюцию и структуру магнитных полей скоплений и их значение для формирования структуры и астрофизических явлений, наблюдаемых сегодня в скоплениях галактик.

  1.1 Скопления галактик: формирование и общие свойства

  Скопления галактик — самые большие гравитационно связанные системы во Вселенной. Их можно распознать в оптическом диапазоне как группы галактик, которые расположены ближе друг к другу, чем среднее распределение. Однако галактики составляют лишь около 5% от общей массы типичного скопления. Большая часть барионной массы, примерно 20% от общей массы кластера, содержится в форме горячего ионизированного газа во внутрикластерной среде (ICM).ICM характеризуется высокими температурами (порядка 10 ⁸ K) и плотности электронов в диапазоне 10 ⁻³ см ⁻³ ; Тепловое тормозное излучение горячего газа во внутрикластерной среде очень интенсивно в рентгеновском спектре, типичная светимость колеблется в пределах 10 ⁴³ — 10 ⁴⁶ эрг / с. Безусловно, наибольший вклад в массу скоплений галактик вносит темная материя, которая составляет от 70 до 80% общей массы и играет важную роль в развитии скоплений.Согласно модели формирования иерархической структуры, считается, что скопления галактик образуются в результате гравитационного слияния более мелких единиц, таких как группы и подкластеры.

  1.2 Теории о происхождении магнитных скоплений

  Поля

  Наша Вселенная пронизана магнитными полями разной длины и силы. Самый очевидный пример — наша собственная планета, у которой магнитное поле около 0,5 Гс. Более того, магнитная активность нашего Солнца также влияет на жизнь на Земле.Магнитные поля Солнца составляют около 10 Гс на полюсах и могут достигать 2000 Гс в солнечных пятнах. Магнитные поля были измерены во внутрипланетной среде (50 мкГс), в протозвездах и нейтронных звездах, во внутригалактической среде (5 мкГс в Млечном Пути). Это не удивительно

  Стр.5

  ---

  1.3 Измерение магнитных полей кластера: методы и результаты

  Помимо вопросов, касающихся происхождения магнитных полей скоплений, еще одна важная область научных исследований касается их наблюдаемых в настоящее время свойств.Есть три различных метода, которые можно использовать для определения напряженности магнитных полей в ICM.

  1.3.1 Синхротронное излучение

  Первый из этих методов использует светимости синхротронного излучения. Синхротронное излучение создается релятивистскими электронами, вращающимися в магнитном поле под действием силы Лоренца. Спектр синхротронного излучения показывает пик на критической частоте, которая пропорциональна среднему магнитному полю и квадрату фактора Лоренца, γ, в то время как мощность, излучаемая в синхротронном излучении, линейно зависит от квадрата среднего магнитного поля и от γ ² .Можно показать, что энергия релятивистских электронов пропорциональна светимости синхротрона и светимости −3/2 ^-я мощность магнитного поля. Сила магнитного поля обычно оценивается путем минимизации полной энергии, а именно суммы энергии релятивистских частиц и магнитной энергии. Это условие выполняется, когда два различных энергетических вклада примерно равны, что позволяет рассчитать среднее магнитное поле. Кроме того, степень поляризации синхротронного излучения дает меру однородности поля (линейная поляризация, соответствующая однородному магнитному полю).Исходя из метода синхротронного излучения, типичная напряженность магнитного поля в ICM рассчитывается как 0,4. — 1 мкГ [3].

  1.3.2 Обратный комптоновский эффект

  Другой метод, используемый для измерения средней напряженности магнитного поля в кластерах, использует светимость обратного комптоновского (IC) излучения в дополнение к синхротронному излучению. Обратный комптоновский эффект заключается в рассеянии фотонов микроволнового фона на релятивистской электронной заселенности. В результате фотоны микроволнового фона получают импульс от электронов и превращаются в рентгеновские или гамма-фотоны.Учитывая, что ИИ и синхротронное излучение происходят от одной и той же релятивистской электронной популяции, мы приходим к соотношению пропорциональности: ^Lsync грн. ^{u B} , где оба

  ^л IC ^u тел

  IC и синхротронное излучение можно измерить и ты ph — это плотность поля фотонов реликтового излучения, которую можно вычислить, поэтому можно решить для ты B , плотность энергии магнитного поля. Результаты метода IC дают среднее значение магнитного поля 0.2 — 1 мкГс [3].

  1.3.3 Карты вращения Фарадея

  Эффект вращения Фарадея завершает набор методов, используемых в настоящее время для измерения магнитных полей скоплений. Принцип этого эффекта заключается в следующем:

  Стр.7

  ---

  1.3.4 Согласование магнитных полей, полученных с помощью трех методов

  По сравнению с измерениями на синхротроне и IC, анализ карты вращения Фарадея дает магнитные поля, которые примерно на порядок больше. Для объяснения этого несоответствия можно привести несколько аргументов.Во-первых, магнитное поле кластера может показывать диапазон масштабов когерентности, а наличие сильно коррелированных мелкомасштабных колебаний может улучшить показатели вращения и, таким образом, дать более высокие оценки средней напряженности поля. Во-вторых, анизотропное питч-угловое распределение ослабило бы синхротронное излучение по сравнению с излучением IC, что привело бы к недооценке полей, полученных из IC. Кроме того, если большая релятивистская популяция находится в областях со слабым полем, большая часть излучения IC будет исходить из частей кластера с низкой напряженностью магнитного поля.

  1.3.5 Дебаты RM

  Научные дебаты относительно расчета магнитных полей по картам вращения становятся все более интенсивными по мере разработки новых методов анализа карт RM. Как обсуждал Рудник [2], имеющихся на сегодняшний день данных недостаточно, чтобы доказать тот факт, что меры вращения происходят из-за ICM, а не из-за тонкой тепловой пленки, смешанной с релятивистской плазмой излучающего радиоисточника. Более того, Рудник приводит процент поляризации равный 0.9 ± 0,7 и 0,9 ± 1.0 в лучах, которые использовались для создания карт вращения, неопределенность, которая слишком велика, чтобы результаты все еще считались актуальными. Анализируя карту вращения кластера Coma, удаляя источники, встроенные в кластер, и сохраняя только меры вращения фоновых источников, Рудник обнаружил, что этот кластер показывает, в пределах ошибок, нулевое усредненное абсолютное значение меры вращения, даже близкое к кластерный центр. Контраргументы в пользу карт вращения кластеров, генерируемых магнитным полем, представлены в исследовании Clarke et.al. [1], который выполнил статистический обзор мер вращения в зависимости от прицельного параметра излучающего источника относительно центра кластера. Было обнаружено явное расширение распределения RM в сторону малых прицельных параметров (ниже примерно 1 Мпк), что подтверждает вывод о том, что карты вращения являются следствием ICM, а не присущи источнику излучения.

  1.3.6 Улучшенные методы определения магнитных полей по картам вращения

  Недавно Энслин и Фогт ([5], [6]) разработали метод анализа карт вращения Фарадея, который позволил им использовать СО Гидры А для расчета магнитного поля 7 ± 2 мкГс в центре кластера в рамках предположений о наиболее вероятной геометрии поля.

  На первом этапе Фогт и Энслин [6] предполагают, что изотропно распределенная

  Стр.10

  ---

  чем размер луча (расстояние между двумя соседними измерениями на карте RM). Комбинируя эти два эффекта, надежная часть вычисленного спектра охватывает примерно один порядок величины в k-пространстве.

  
  

  Рисунок 3: Спектры магнитной энергии, рассчитанные Фогтом и Энслином по данным наблюдений. Размеры пучка с преобразованием Фурье представлены толстыми вертикальными линиями.Остальные прямые соответствуют увеличению плотности энергии для наибольшего k

  На втором этапе разработки метода, описанного выше, Фогт и Энслин [5] описывают анализ максимального правдоподобия мер фарадеевского вращения, который позволяет им сделать вывод о колмогоровском спектре мощности магнитной энергии по крайней мере на один порядок величины по k -Космос.

  1.4. Моделирование скоплений галактик с магнитными полями.

  Для моделирования эволюции магнитных полей с космическим временем и исследования теорий, постулирующих различное происхождение полей, а также для определения механизмов, с помощью которых поля усиливаются до нынешнего значения, использовалось несколько численных имитаций.В 1997 г. Kulsrud et. al. [7] использовали модель батареи Бирмана в гидродинамическом моделировании, включая пассивное магнитное поле (т. Е. Пренебрегая динамической важностью магнитных полей для газа), и обнаружили, что в протогалактический С тех пор поля могут быть увеличены от 0 до 10 ⁻²¹ G. После фазы, когда батарея Бирмана выступает в качестве важного генератора полей, моделирование Kulsrud et. al. предполагает дальнейшее усиление полей изотропной колмогоровской турбулентностью, связанной с образованием гравитационной структуры.Однако из-за низкого разрешения небольшие турбулентные масштабы не могли быть разрешены, поэтому вычисления проводились с использованием упрощенной аналитической модели. Результаты аналитического расчета говорят о значительном

  Страница 12

  ---

  сильнее, чем можно было бы ожидать от простого сжатия (в этом случае мы ожидаем B ∝ ρ ^2/3 ), который представляет собой эффект сдвиговых потоков. В том же исследовании длины корреляции магнитного поля были вычислены с использованием автокорреляционной функции, аналогичной описанной в [6].Типичные значения были найдены между 46,1 и 62,6 кпк, что примерно на порядок больше, чем те, которые обсуждались Энслином и Фогтом [6] по данным наблюдений. Спектры мощности, вычисленные для магнитного поля, следовали линейному профилю, по которому спектр мощности был определен между -2,3 и -3,1, что намного ниже, чем ожидалось от турбулентности Колмогорова (-5/3). Однако карты искусственного вращения, похоже, очень хорошо коррелировали с текущими наблюдениями. Еще один важный факт, отмеченный Dolag et.al. — это большое влияние слияний кластеров, которые вносят значительный вклад в увеличение магнитных полей кластеров.Однако считается, что приближение гидродинамики сглаженных частиц не очень хорошо подходит для разрешения ударных волн и, следовательно, не может точно описать слияния кластеров. Таким образом, цель настоящего исследования состоит в том, чтобы использовать моделирование с адаптивным уточнением сетки (AMR), производительность которого с точки зрения разрешения шоков и слияний кластеров улучшена, и сравнить результаты с результатами наблюдений и предыдущими численными моделями.

  2 Теоретические соображения

  Согласно метрике Фридмана-Робертсона-Уокера, Вселенная расширяется, и скорость расширения изменяется во времени.В космологии было введено понятие «сопутствующие координаты», чтобы учесть это расширение. Реальные (пространственные) координаты связаны с сопутствующими координатами соотношением

  (14) р знак равно а (т) Икс

  Производная по времени от Икс называется «пекулярной скоростью» и возникает не из-за космического расширения, а из-за взаимодействия между отдельными астрофизическими объектами. Постоянная Хаббла определяется из наблюдений как v / r знак равно ЧАС где v — скорость удаления галактики на расстоянии r от Земли.Беря производную от 14 и пренебрегая пекулярными скоростями относительно скоростей космического расширения, мы находим v знак равно d r / dt знак равно а ˙ Икс + ˙ а х ≈ ˙ а х, при этом читается параметр Хаббла в зависимости от времени.

  
  

  2.1 Уравнение Фридмана

  Уравнение Фридмана — первое из шести уравнений, которые мы будем использовать для решения космической эволюции скопления галактик. Это связывает

  Страница 13

  ---

  зависящий от времени параметр Хаббла для распределения плотности во Вселенной:

  
  

  где Ω м , Ω р , Ω Λ , а Ω c представляют собой современные плотности, соответственно, материи, излучения, космологической постоянной и кривизны, деленные на критическую полную плотность, которая привела бы к плоской Вселенной.

  2.2 Сопутствующее преобразование координат

  Еще пять необходимых уравнений — это уравнение Пуассона и четыре уравнения МГД (уравнение неразрывности, сохранение импульса, сохранение энергии и эволюция магнитного поля).