Катушка индуктивности. Устройство и принцип работы.

Если существует замкнутый контур, в котором протекает ток, создающий магнитное поле (магнитный поток), то между током и потоком существует взаимосвязь. Коэффициент пропорциональностями между этими величинами является определением индуктивности.

Контур с током

Также эту пропорциональность можно назвать характеристикой инерционности электрической цепи, которая напрямую связана с понятием ЭДС самоиндукции, которая возникает в цепи, когда изменяется сила тока.

Самоиндукция и измерение индуктивности

Расчет катушки индуктивности

При изменении тока, который протекает в замкнутом электрическом контуре, меняется создаваемый им магнитный поток. Вследствие этого наводится ЭДС, которая называется ЭДС самоиндукции.

Напряжение ЭДС определяется формулой расчета индукции:

Ꜫ=-L∙di/dt.

То есть ЭДС прямо пропорциональна величине скорости изменения тока с некоторым коэффициентом L, который и называется «индуктивность».

Емкостное сопротивление

В цепи, содержащей емкость и источник переменного тока происходят изменения заряда. Такой емкостью обладают конденсаторы, обладающие максимальной энергией при полном заряде. Напряжение емкости создает сопротивление, противодействующее течению переменного тока, которое считается реактивным. В результате взаимодействия, конденсатор и источник тока постоянно обмениваются энергией.

В конструкцию конденсатора входят токопроводящие пластины в количестве двух и более штук, разделенных слоями диэлектрика. Такое разделение не позволяет постоянному току проходить через конденсатор. Переменный ток может проходить через емкостное устройство, отклоняясь при этом от своей первоначальной величины.

Изменения переменного тока происходят под влиянием емкостного сопротивления. Чтобы лучше понять схему работы, найдем и рассмотрим принцип действия данного явления. Переменное напряжение, приложенное к конденсатору, изменяется в форме синусоиды. Под его воздействием на обкладках наблюдается всплеск, одновременно здесь накапливаются заряды электроэнергии с противоположными знаками. Их общее количество ограничено емкостью устройства и его габаритами. Чем выше емкость устройства, тем больше времени требуется на зарядку.

В момент изменения полупериода колебания, напряжение на обкладках конденсатора меняет свою полярность на противоположное значение, потенциалы также изменяются, а заряды пластин перезаряжаются. За счет этого удается создать течение первичного тока и находить способ противодействовать его прохождению, при уменьшении величины и сдвиге угла. Зарядка обкладок позволяет току, проходящему через конденсатор, опережать напряжение на 90.

Обозначение и единицы измерения

Сопротивление тока: формула

В честь Ленца, единица измерения индуктивности получила обозначение символом «L». Выражается в Генри, сокращенно Гн (в англоязычной литературе Н), в честь известного американского физика.

Джозеф Генри

Если при изменении тока в один ампер за каждую секунду ЭДС самоиндукции составляет 1 вольт, то индуктивность цепи будет измеряться в 1 генри.

Как может обозначаться индуктивность в других системах:

• В системе СГС, СГСМ – в сантиметрах. Для отличия от единицы длины обозначается абгенри;
• В системе СГСЭ – в статгенри.

Свойства

Имеет следующие свойства:

• Зависит от количества витков контура, его геометрических размеров и магнитных свойств сердечника;
• Не может быть отрицательной;
• Исходя из определения, скорость изменения тока в контуре, ограничена значением его индуктивности;
• При увеличении частоты тока реактивное сопротивление катушки увеличивается;
• Обладает свойством запасать энергию – при отключении тока запасенная энергия стремится компенсировать падение тока.

Расчет эквивалентного сопротивления элементов цепи

Определение общего цепного сопротивления будет зависеть от того, какого типа конфигурацию составляют компоненты цепи. Для параллельного и последовательного подключений правила расчета будут неодинаковыми. Опираться при вычислениях нужно на закон Ома.

Согласно ему, у всех последовательно соединенных деталей, подключенных в цепь переменного тока, будет одно и то же значение электротока:

I=U/Z, где Z – общий импеданс цепи.

Напряжения будут различаться и окажутся привязанными к сопротивлениям деталей: на концах резистора его значение будет равно UR = IR (здесь R – активная резистивность элемента), для дросселя – UL = IXL, для емкостного элемента – UC = IXC (XL и XC – реактивные показатели соответствующих устройств). Так как векторы напряженности катушки и конденсатора имеют противоположные направления, суммарный показатель на реактивных деталях будет равен: UX = UL – UC . Противодействие будет равно: X = XL – XC.

Напряжения (общее, реактивное и активное) могут быть представлены в виде прямоугольного треугольника. Из него получается, что U² = UR² + UX². Поскольку противодействия входящих в цепь компонентов пропорциональны напряжениям, имеем Z2=R2+X2=R2+(XL – XC)2.

Для параллельного соединения принято выводить значения импеданса из проводимостей элементов, которые обратны их сопротивлениям. Отсюда 1/z2 = 1/R2 + 1/X2. Таким образом, выходит следующая формула:

Z2=1/(1/R2+(1/ XL – 1/ XC)2).

Общее сопротивление определяется компонентным составом цепи и характером соединения ее элементов. При расчетах показателей используется закон Ома.

Советуем изучить Полярность аккумулятора

Схемы соединения катушек

Как радиотехнический элемент, катушки индуктивностей обладают свойствами соединений, полностью идентичными соединениям резисторов.

Параллельное соединение

Параллельное соединение:

L=1/(1/L1+1/L2+…+1/Ln).

Для двух элементов формула упрощается:

L=L1∙L2/(L1+L2).

Последовательное соединение

Общее значение последовательного соединения равняется сумме индуктивностей:

L=L1+L2+…+Ln.

Типы соединений

Добротность катушки

Одно из важнейших качеств катушек – это добротность. Данный параметр представляет собой отношение реактивного (индуктивного) сопротивления к активному. Активное сопротивление – это сопротивление проводника, из которого выполнен элемент, его можно считать постоянным, за исключением температурного коэффициента сопротивления материала, из которого выполнен провод.

Реактивное сопротивление прямо пропорционально частоте. Формула расчета добротности выглядит следующим образом:

Q=2∙π∙f∙L/R,

где:

• π – число пи, ≈3,14,
• f – частота,
• R – сопротивление.

Обратите внимание! С ростом частоты сигнала добротность катушки индуктивности возрастает.

От чего зависит индуктивное сопротивление

Данная величина связана напрямую с частотой приложенного напряжения (f) и значением индуктивности (L). Формула индуктивного сопротивления будет выглядеть следующим образом: XL = 2πfL. Прямая пропорциональная зависимость, в случае необходимости, позволяет путем преобразования основной формулы вычислить частоту или значение индуктивности.

Под действием переменного тока, проходящего по проводнику, вокруг этого проводника образуется переменное магнитное поле. Действие этого поля приводит к наведению в проводнике электродвижущей силы обратного направления, известной еще как ЭДС самоиндукции. Противодействие или сопротивление ЭДС переменному току получило название реактивного индуктивного сопротивления.

Существует такое понятие, как погонное индуктивное сопротивление, которое вычисляется по формуле: X0 = ω x (4,61g x (Dср/Rпр) + 0,5μ) x 10-4 = X0’ + X0’’, в которой ω является угловой частотой, μ – магнитной проницаемостью, Dср – среднегеометрическим расстоянием между фазами ЛЭП, а Rпр – радиусом провода.

Величины X0’ и X0’’ представляют собой две составные части погонного индуктивного сопротивления. Первая из них X0’ представляет собой внешнее индуктивное сопротивление, зависящее только от внешнего магнитного поля и размеров ЛЭП. Другая величина – X0’’ является внутренним сопротивлением, зависящим от внутреннего магнитного поля и магнитной проницаемости μ.

На линиях электропередачи высокого напряжения от 330 кВ и более, проходящие фазы расщепляются на несколько отдельных проводов. Например, при напряжении 330 кВ фаза разделяется на два провода, что позволяет снизить индуктивное сопротивление примерно на 19%. Три провода используются при напряжении 500 кВ – индуктивное сопротивление удается снизить на 28%. Напряжение 750 кВ допускает разделение фаз на 4-6 проводников, что способствует снижению сопротивления примерно на 33%.

Погонное индуктивное сопротивление имеет величину в зависимости от радиуса провода и совершенно не зависит от сечения. Если радиус проводника будет увеличиваться, то значение погонного индуктивного сопротивления будет соответственно уменьшаться. Существенное влияние оказывают проводники, расположенные рядом.

Одновитковой контур и катушка

Индуктивность контура, представляющего виток провода, зависит от величины протекающего тока и магнитного потока, пронизывающего контур. Для индуктивности контура формула определяет параметр, соответственно, через поток и силу тока:

L=Ф/I.

Ослабление магнитного потока из-за диамагнитных свойств окружающей среды снижает индуктивность.

Параметр для многовитковой катушки пропорционален квадрату количества витков, поскольку увеличивается не только магнитный поток от каждого витка, но и потокосцепление:

L=L1∙N2.

Для того чтобы рассчитать индуктивность катушки формула должна учитывать не только количество витков, но и тип намотки и геометрические размеры.

Какие отличия

Отличия этих типов электросопротивления в том, что «внутри» активностного типа энергия не накапливается, так как она попадает в активностый элемент и отдается окружающей среде в виде другого ее типа. Это может быть тепло или механическое поднятие груза, свечение, химическая реакция, задание чему-либо скорости.

Индуктивная величина и ее формулы

Важно! Преданная электроэлементу с активностным электросопротивлением энергия преображается и конвертируется, но не возвращается в сеть. Сопротивляемость же реактивная, наоборот, копит энергию внутри себя за ¼ всего периода синусоидального электротока, а за следующую четверть возвращает ее обратно в сеть

То есть, в окружающую среду полученная энергия не передается

Советуем изучить Переполюсовка

Сопротивляемость же реактивная, наоборот, копит энергию внутри себя за ¼ всего периода синусоидального электротока, а за следующую четверть возвращает ее обратно в сеть. То есть, в окружающую среду полученная энергия не передается.

Комплексная сопротивляемость отдельного элетроэлемента сети R

В активностном типе фазы электрических токов и напряжения совпадают, следовательно, выделяется некоторое количество электроэнергии. В реактивном виде фазы электротока и напряжения расходятся, поэтому энергия передается обратно. Это во многом объясняет то, что активностные электроэлементы нагреваются, а реактивные — нет.

Активная сопротивляемость в цепи переменного синусоидального тока

Соленоид

Соленоид отличается от обычной катушки по двум признакам:

• Длина обмотки превышает диаметр в несколько раз;
• Толщина обмотки меньше диаметра катушки также в несколько раз.

Соленоидальный тип катушки

Параметры соленоида можно узнать из такого выражения:

L=µ0N2S/l,

где:

• µ0 – магнитная постоянная;
• N – количество витков;
• S – площадь поперечного сечения обмотки;
• l – длина обмотки.

Важно! Приведенное выражение справедливо для соленоида без сердечника. В противном случае необходимо дополнительно внести множитель µ, который равен магнитной проницаемости сердечника.

Обратите внимание! Используя подвижный сердечник, можно производить оперативное изменение параметров соленоида.

Чем большую магнитную проницаемость будет иметь сердечник, тем больше увеличится итоговое значение.

Расчет

Вычислить число витков, зная конструкцию, можно по формуле нахождения энергии и ее магнитного поля W = LI2/2, где L является индукцией, I — силой тока. Витки находятся из формулы L/d, где d является проводным диаметром. Стоит указать, что есть специальный калькулятор, в который нужно только подставить необходимые параметры. При этом можно определить, однослойный или многослойный проводник.

Схематическое расположение витков в катушке

С сердечником

Стоит отметить, что со стержнем, намоткой, обмоткой индукция вычисляется через замкнутый магнитный поток индуктивных элементов, в то время как без него учитывается поток, который пронизывает только проводник с токовой энергией. Расчитывая индуктивность подобных элементов, необходимо учесть размеры и материал центральной части. Обобщенно можно представить формулу схематично. При этом требуется взять в расчет источник с сопротивлением магнитной цепи, абсолютной магнитной проницаемостью вещества, площадью поперечного сердечникового сечения и длиной средней силовой линии. Зная это, можно посчитать индукцию. Стоит учитывать погрешность. Она будет равна 25%.

Вам это будет интересно Особенности конденсаторов

Расчет индуктивности катушки с сердечником

Без сердечника

Стоит указать, что без ферритового, геометрического и цилиндрического сердечника с мощным каркасом источник имеет небольшую индукцию, а с ним она повышается. Это связано с тем, что имеется материальная магнитная проницаемость. Форма бывает разная. Есть броневой, стержневой и тороидальный материал.

Обратите внимание! Рассчитать можно, используя метод эллиптических максвелловских интегралов и специальную онлайн программу.

Расчет индуктивности без сердечника

Катушка — незаменимый компонент любой электросети, который имеет вид скрученного или обвивающего элемента с проводником. Влияет на ее индукцию число проводных витков, площадь сечения, длина и материал сердечника. Отыскать количество витков и посчитать индуктивность с сердечником и без него несложно, главное — руководствоваться приведенными выше рекомендациями.

Тороидальная катушка (катушка с кольцевым сердечником)

Тороидальный тип обмотки рассчитывается по специальной формуле, которая предполагает, что используется соленоид с бесконечной длиной. Чтобы определять индуктивность формула для тора имеет следующий вид:

L=µ∙µ0N2S/(2π∙r),

где r – усредненный радиус тороидального сердечника.

Кольцевой сердечник прямоугольного сечения можно находить по следующей формуле:

L=µ∙µ0N2S∙h/(2π)∙ln(R/r),

где:

r – внутренний радиус сердечника;

R – внешний радиус;

h – высота.

Важно! Вторая формула позволяет узнавать результат с большей точностью.

Тороидальная намотка

Длинный прямой проводник

Как найти индуктивность прямого проводника? Существует формула, дающая точное значение при условии, что проводник имеет длину, значительно превышающую толщину:

L=µ0/(2π)∙l(µeln(l/r+1/4µi),

где:

• µe и µi – магнитная проницаемость среды и материала проводника, соответственно;
• l и r – длина и радиус проводника.

Какой магнитной проницаемостью обладает проводник, можно узнать из справочных материалов.

Колебательный контур

Емкость и индуктивный элемент, соединенные в цепь, образуют колебательный контур с резко выраженными частотными свойствами и будут являться резонансной системой. В качестве системы используется конденсатор, изменяя емкость которого, можно производить коррекцию частотных свойств.

Последовательный и параллельный колебательные контуры

Если измерить резонансную частоту, используя известный конденсатор, то можно определить индуктивность катушки.

Индуктивность – важнейший элемент в разных областях электротехники. Для правильного применения нужно знать все параметры используемых элементов.

Устройство, которое позволяет определить параметры катушек индуктивности, в том числе добротность, может называться L-метр или Q-метр.

Q-метр для измерения добротности

Применение катушек индуктивности

Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.

Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.

Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.

По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.

Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.

Элементарный учебник физики Т2

Элементарный учебник физики Т2

Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Т.2. Электричество и магнетизм. — М.: Наука, 1985. — 479 c. Один из лучших курсов элементарной физики, завоевавший огромную популярность. Достоинством курса является глубина изложения физической стороны рассматриваемых процессов и явлений в природе и технике. В новом издании структура курса осталась прежней, однако в изложении проведена система единиц СИ, терминология и обозначения единиц физических величин приведены в соответствие с действующим ГОСТ. Для слушателей и преподавателей подготовительных отделений и курсов вузов, старшеклассников общеобразовательных и профессиональных школ, а также лиц, занимающихся самообразованием и готовящихся к поступлению в вуз. Оглавление ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ Глава I. Электрические заряды § 1. Электрическое взаимодействие. § 2. Проводники и диэлектрики. § 3. Разделение тел на проводники и диэлектрики § 4. Положительные и отрицательные заряды § 5. Что происходит при электризации? § 6. Электронная теория. § 7. Электризация трением. § 8. Электризация через влияние. § 9. Электризация под действием света. § 10. Закон Кулона. § 11. Единица заряда. Глава II. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ § 12. Действие электрического заряда на окружающие тела. § 13. Понятие об электрическом поле. § 14. Напряженность электрического поля. § 15. Сложение полей. § 16. Электрическое поле в диэлектриках и в проводниках. § 17. Графическое изображение полей. § 18. Основные особенности электрических карт. § 19. Применение метода линий поля к задачам электростатики. § 20. Работа при перемещении заряда в электрическом поле. § 21. Разность потенциалов (электрическое напряжение). § 22. Эквипотенциальные поверхности. § 23. В чем смысл введения разности потенциалов? § 24. Условия равновесия зарядов в проводниках. § 25. Электрометр. § 26. В чем различие между электрометром и электроскопом? § 27. Соединение с Землей. § 28. Измерение разности потенциалов в воздухе. Электрический зонд. § 29. Электрическое поле Земли. § 30. Простейшие электрические поля. § 31. Распределение зарядов в проводнике. Клетка Фарадея. § 32. Поверхностная плотность заряда. § 33. Конденсаторы. § 34. Различные типы конденсаторов. § 35. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов. § 36. Диэлектрическая проницаемость. § 37. Почему электрическое поле ослабляется внутри диэлектрика? § 38. Энергия заряженных тел. Энергия электрического поля. Глава III. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК § 39. Электрический ток и электродвижущая сила. § 40. Признаки электрического тока. § 41. Направление тока. § 42. Сила тока. § 43. «Скорость электрического тока» и скорость движения носителей заряда. § 44. Гальванометр. § 45. Распределение напряжения в проводнике с током. § 46. Закон Ома. § 47. Сопротивление проводов. § 48. Зависимость сопротивления от температуры. § 49. Сверхпроводимость. § 50. Последовательное и параллельное соединение проводников. § 51. Реостаты. § 52. Распределение напряжения в цепи. § 53. Вольтметр. § 54. Каким должно быть сопротивление вольтметра и амперметра? § 55. Шунтирование измерительных приборов. Глава IV. ТЕПЛОВОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКА § 56. Нагревание током. Закон Джоуля-Ленца. § 57. Работа, совершаемая электрическим током. § 58. Мощность электрического тока. § 59. Контактная сварка. § 60. Электрические нагревательные приборы. Электрические печи. § 61. Понятие о расчете нагревательных приборов. § 62. Лампы накаливания. § 63. Короткое замыкание. § 64. Электрическая проводка. Глава V. ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА ЧЕРЕЗ ЭЛЕКТРОЛИТЫ § 65. Первый закон Фарадея. § 66. Второй закон Фарадея. § 67. Ионная проводимость электролитов. § 68. Движение ионов в электролитах. § 69. Элементарный электрический заряд. § 70. Первичные и вторичные процессы при электролизе. § 71. Электролитическая диссоциация. § 72. Градуировка амперметров при помощи электролиза. § 73. Технические применения электролиза. Глава VI. ХИМИЧЕСКИЕ И ТЕПЛОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ ТОКА § 74. Введение. Открытие Вольты. § 75. Правило Вольты. Гальванический элемент. § 76. Как возникают э. д. с. и ток в гальваническом элементе? § 77. Поляризация электродов. § 78. Деполяризация в гальванических элементах. § 79. Аккумуляторы. § 80. Закон Ома для замкнутой цепи. § 81. Напряжение на зажимах источника тока и э. д. с. § 82. Соединение источников тока. § 83. Термоэлементы. § 84. Термоэлементы в качестве генераторов. § 85. Измерение температуры с помощью термоэлементов. Глава VII. ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА ЧЕРЕЗ МЕТАЛЛЫ § 86. Электронная проводимость металлов. § 87. Строение металлов. § 88. Причина электрического сопротивления. § 89. Работа выхода. § 90. Испускание электронов накаленными телами. Глава VIII. ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА ЧЕРЕЗ ГАЗЫ § 91. Самостоятельная и несамостоятельная проводимость газов. § 92. Несамостоятельная проводимость газа. § 93. Искровой разряд. § 94. Молния. § 95. Коронный разряд. § 96. Применения коронного разряда. § 97. Громоотвод. § 98. Электрическая дуга. § 99. Применения дугового разряда. § 100. Тлеющий разряд. § 101. Что происходит при тлеющем разряде? § 102. Катодные лучи. § 103. Природа катодных лучей. § 104. Каналовые лучи. § 105. Электронная проводимость в высоком вакууме. § 106. Электронные лампы. § 107. Электроннолучевая трубка. Глава IX. ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА ЧЕРЕЗ ПОЛУПРОВОДНИКИ § 108. Природа электрического тока в полупроводниках. § 109. Движение электронов в полупроводниках. § 110. Полупроводниковые выпрямители. § 111. Полупроводниковые фотоэлементы. Глава X. ОСНОВНЫЕ МАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ § 112. Естественные и искусственные магниты. § 113. Полюсы магнита и его нейтральная зона. § 114. Магнитное действие электрического тока. § 115. Магнитные действия токов и постоянных магнитов. § 116. Происхождение магнитного поля постоянных магнитов. § 117. Гипотеза Ампера об элементарных электрических токах. Глава XI. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ § 118. Магнитное поле и его проявления. Магнитная индукция. § 119. Магнитный момент. Единица магнитной индукции. § 120. Измерение магнитной индукции поля с помощью магнитной стрелки. § 121. Сложение магнитных полей. § 122. Линии магнитного поля. § 123. Приборы для измерения магнитной индукции. Глава XII. МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ТОКОВ § 124. Магнитное поле прямолинейного проводника и кругового витка с током. § 125. Магнитное поле соленоида. Эквивалентность соленоида и полосового магнита. § 126. Магнитное поле внутри соленоида. Напряженность магнитного поля. § 127. Магнитное поле движущихся зарядов. Глава XIII. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ § 128. Магнитное поле Земли. § 129. Элементы земного магнетизма. § 130. Магнитные аномалии и магнитная разведка полезных ископаемых. § 131. Изменение элементов земного магнетизма с течением времени. Магнитные бури. Глава XIV. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ НА ПРОВОДНИКИ С ТОКОМ § 132. Введение. § 133. Действие магнитного поля на прямолинейный проводник с током. Правило левой руки. § 134. Действие магнитного поля на виток или соленоид с током. § 135. Гальванометр, основанный на взаимодействии магнитного поля и тока. § 136. Сила Лоренца. § 137. Сила Лоренца и полярные сияния. Глава XV. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ § 138. Условия возникновения индукционного тока. § 139. Направление индукционного тока. Правило Ленца. § 140. Основной закон электромагнитной индукции. § 141. Электродвижущая сила индукции. § 142. Электромагнитная индукция и сила Лоренца. § 143. Индукционные токи в массивных проводниках. Токи Фуко. Глава XVI. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТЕЛ § 144. Магнитная проницаемость железа. § 145. Магнитная проницаемость различных веществ. Вещества парамагнитные и диамагнитные. § 146. Движение парамагнитных и диамагнитных тел в магнитном поле. Опыты Фарадея. § 147. Молекулярная теория магнетизма. § 148. Магнитная защита. § 149. Особенности ферромагнитных тел. § 150. Основы теории ферромагнетизма. Глава XVII. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК § 151. Постоянная и переменная электродвижущая сила. § 152. Опытное исследование формы переменного тока. Осциллограф. § 153. Амплитуда, частота и фаза синусоидального переменного тока и напряжения. § 154. Сила переменного тока. § 155. Амперметры и вольтметры переменного тока. § 156. Самоиндукция. § 157. Индуктивность катушки. § 158. Прохождение переменного тока через конденсатор и катушку с большой индуктивностью. § 159. Закон Ома для переменного тока. Емкостное и индуктивное сопротивления. § 160. Сложение токов при параллельном включении сопротивлений в цепь переменного тока. § 161. Сложение напряжений при последовательном соединении сопротивлений в цепи переменного тока. § 162. Сдвиг фаз между током и напряжением. § 163. Мощность переменного тока. § 164. Трансформаторы. § 165. Централизованное производство и распределение электрической энергии. § 166. Выпрямление переменного тока. Глава XVIII. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ: ГЕНЕРАТОРЫ, ДВИГАТЕЛИ, ЭЛЕКТРОМАГНИТЫ § 167. Генераторы переменного тока. § 168. Генераторы постоянного тока. § 169. Генераторы с независимым возбуждением и с самовозбуждением. § 170. Трехфазный ток. § 171. Трехфазный электродвигатель. § 172. Электродвигатели постоянного тока. § 173. Основные рабочие характеристики и особенности двигателей постоянного тока с параллельным и последовательным возбуждением. § 174. Коэффициент полезного действия генератора и двигателя. § 175. Обратимость электрических генераторов постоянного тока. § 176. Электромагниты. § 177. Применение электромагнитов. § 178. Реле и их применения в технике и автоматике. Ответы и решения к упражнениям Приложения Предметный указатель Таблицы

Катушки индуктивности в серии

: формула, сопряжение, эквивалентная индуктивность В электрической цепи индуктор — это электрический компонент, который можно представить как электрическую индуктивность для накопления энергии в своем магнитном поле.

Источники питания, трансформаторы, радиоприемники, радары и т. Д. — это некоторые приложения катушек индуктивности или групп катушек индуктивности, соединенных последовательно.

Любой проводник с током, обладающий индуктивными свойствами, может рассматриваться как индуктор. Витки проводящего провода образуют индуктор. В статье подробно рассматриваются индукторы, включенные последовательно, эквивалентная индуктивность цепей при последовательном соединении индукторов и формула, используемая в таких соединениях.

Загрузить формулы для электроники и техники связи GATE — система управления

Содержание

• 1. Катушки индуктивности в серии
• 2. Эквивалентная индуктивность индукторов в серии
• 3. Взаимно связанные катушки индуктивности в серии
• 4. Катушки индуктивности в серии Formula

Читать полностью

Катушки индуктивности в серии

Взаимосвязь катушек индуктивности в серии является частью любой сложной сети, которую можно свести к простой сети эквивалентным индуктором, включенным последовательно, индуктивность которого является суммой отдельных индукторов, включенных последовательно без взаимной индуктивности.

Когда индукторы соединены последовательно, на каждом индукторе возникает определенное падение напряжения при заданной скорости изменения тока, проходящего через него. Для скорости изменения тока, чем больше падение напряжения, тем больше индуктивность катушки индуктивности.

Загрузить формулы для электроники и техники связи GATE — цифровые схемы

Эквивалентная индуктивность последовательных катушек индуктивности

Рассмотрим последовательное соединение N катушек индуктивности с эквивалентными цепями, как показано ниже. Один и тот же ток протекает через все катушки индуктивности, поскольку они соединены последовательно.

Если через катушку индуктивности, имеющую индуктивность L, протекает ток I, напряжение V на катушке индуктивности равно, Эквивалентная индуктивность представляет собой индивидуальную сумму всех индуктивностей при последовательном соединении катушек индуктивности.

Загрузить формулы для электроники и техники связи GATE – электронные устройства

Взаимно связанные индукторы, соединенные последовательно

Магнитное поле одного индуктора соединяется с другим индуктором при последовательном соединении индукторов. Это явление известно как магнитная связь. Это приводит либо к уменьшению, либо к увеличению общей эквивалентной индуктивности. Основываясь на содействии или противодействии общей эквивалентной индуктивности, они классифицируются как

• Дифференциально связанный или последовательно включенный
• Суммарно связанный или последовательно включенный

Если магнитный поток, создаваемый током через катушки индуктивности, имеет противоположное направление, он дифференциально связан, поскольку он будет противодействовать общей эквивалентной индуктивности. Таким образом, общая эквивалентная индуктивность уменьшится.

Предположим, что магнитный поток имеет то же направление. В этом случае он кумулятивно связан, потому что он способствует общей эквивалентной индуктивности, увеличивая результирующую индуктивность цепи.

Дифференциально соединенные катушки индуктивности, соединенные последовательно

В этом типе последовательного соединения катушек индуктивности направление тока, входящего или выходящего на вывод катушки индуктивности, противоположно, как показано ниже:

 

Пусть M равно взаимная индуктивность из-за магнитной связи между индуктивностями L ₁ и L ₂ . Представление электрической цепи можно изобразить следующим образом:

Катушки индуктивности с кумулятивной связью в серии

При последовательном соединении кумулятивно связанных катушек индуктивности направление тока, входящего или выходящего на клемму катушки индуктивности, совпадает с направлением, указанным ниже:

₁ и L ₂ .

Катушки индуктивности, соединенные последовательно Формула

Если N катушек индуктивности соединены последовательно (при условии отсутствия магнитной связи), то общая эквивалентная индуктивность представляет собой сумму индивидуальных индуктивностей, присутствующих в цепи. Математически индукторы в формуле серии можно записать как:

Часто задаваемые вопросы о катушках индуктивности, соединенных последовательно

• Что происходит при последовательном соединении катушек индуктивности?

  При последовательном соединении катушек индуктивности общая индуктивность представляет собой сумму индивидуальных индуктивностей цепи, если не учитывать магнитную связь между катушками индуктивности.

• Почему катушки индуктивности соединяются последовательно?

  Катушки индуктивности серии увеличивают эффективное количество катушек, увеличивая общую индуктивность. Чем больше индуктивность, тем больше он будет запасать магнитной энергии.

• Что такое индуктор связи?

  Катушка индуктивности, имеющая более одной обмотки, в которой магнитная связь влияет на поведение каждой обмотки, известна как катушка индуктивности. Это может быть помощь или противодействие общей индуктивности.

• Что такое спаренные катушки?

  Связанные катушки используют концепцию магнитной связи для представления взаимной индуктивности между катушками.

• Какие бывают типы последовательно соединенных взаимно связанных катушек индуктивности?

  Существует два типа взаимно соединенных катушек индуктивности, описание которых приведено ниже:

  • Дифференциально соединенные или последовательно соединенные друг с другом
  • Кумулятивно соединенные или последовательно соединенные

ESE & GATE Electronic

7

7 ECESEESE ECOДругие экзаменыСерия тестов

Избранные статьи

Следите за последними обновлениями

Наши приложения

• BYJU’S Exam Prep: приложение для подготовки к экзамену

GradeStack Learning Pvt. Ltd.Windsor IT Park, Tower — A, 2-й этаж,

Sector 125, Noida,

Uttar Pradesh 201303

[email protected]

Microwaves101 | Inductor Mathematics

Щелкните здесь, чтобы перейти на главную страницу индукторов

В марте 2016 г. наши друзья из Keysight Technologies дали нам видео о том, как моделировать спиральные индукторы. Спасибо, KeySight!

Ниже приведен указатель нашего математического обсуждения катушек индуктивности:

Индуктивное реактивное сопротивление

Индуктивность линии передачи (отдельная страница)

Индуктивность соленоида

Спиральный индуктор (проволока)

Спиральные индукторы на подложке (Новинка марта 2016 г.!)

Тороидальная индуктивность

Индуктивность проволочного соединения (теперь на отдельной странице)

Индуктивность воздушного моста (отдельная страница)

Индуктивность через отверстие (отдельная страница)

Индуктивность проволочного соединения (отдельная страница)

Постоянное и ВЧ сопротивление катушек индуктивности

Резонансы

Индуктивное сопротивление

Если вам интересна эта тема, воспользуйтесь нашим калькулятором реактивного сопротивления!

Ниже показано известное уравнение для индуктивного сопротивления. Обратите внимание, что индуктивное сопротивление положительно, противоположная полярность емкостного сопротивления. На диаграмме Смита это означает, что последовательная индуктивность имеет тенденцию сдвигать коэффициент отражения по часовой стрелке.

Более полезная форма уравнения индуктивного реактивного сопротивления приведена ниже, где частота выражена в ГГц, а индуктивность — в наногенри. К счастью, все эти десятичные знаки просто компенсируют друг друга!

Индуктивность соленоида

Соленоид представляет собой цилиндрическую форму, которая обмотана проволокой для создания индуктивности. Он может иметь однослойную обмотку или многослойную, а также может использовать воздушный сердечник или сердечник с высокой магнитной проницаемостью для увеличения индуктивности. Наиболее полезными (читай, что «самая высокая добротность») соленоидами для микроволновых приложений являются миниатюрные однослойные катушки индуктивности с воздушным сердечником. Графика ниже предоставлена ​​Sebastian. Большое спасибо!

Классическая формула для однослойной индуктивности (воздушный сердечник) называется формулой Уилера, которая восходит к временам радиовещания 1920-е годы:

где:

L = индуктивность в микро-Генри (не в нано-Генри!)
N= количество витков провода
R= радиус катушки в дюймах
H= высота катушки в дюймах

Вот он в пересчете на D, диаметр катушки:

(Эта формула была исправлена ​​9 апреля 2006 г. благодаря КБ!)

Формула Уиллера не учитывает диаметр проволоки и расстояние между витками. В формуле Уилера витки касаются друг друга, но предполагается, что некоторая изоляция предотвращает короткое замыкание. На практике необходимо некоторое расстояние между витками, чтобы уменьшить межвитковую емкость и увеличить рабочую частоту. Посмотрим правде в глаза, Уилера не интересовала точность нанокатушек Генри для микроволнового оборудования.

Предположительно более точный метод расчета индуктивности однослойных индукторов с воздушным сердечником для микроволновых компонентов можно найти на веб-сайте Microwave Components Incorporated:

где:

L = индуктивность в нано-Генри
Н = количество витков провода
D = внутренний диаметр катушки (дюймы)
D1 = диаметр неизолированного провода (дюймы)
S = расстояние между витками (дюймы)

Используя формулу MCI, примененную к проводу калибра 47 (диаметр оголенного провода 1,2 мила) и расстоянию между витками 0,5 мила, оборачивая витки вокруг штифтовых тисков на 20 милов, вы можете получить следующие значения воздушной катушки:

1 виток = 2 нГн
2 витка = 5 нГн
3 витка = 8 нГн
4 витка = 12 нГн
5 витков = 16 нГн
6 витков = 20 нГн
7 витков = 25 нГн
8 витков = 302 3 нГн 9 витки = 35 нГн
10 витков = 40 нГн

Нажмите здесь, чтобы перейти к нашей таблице размеров проводов (AWG).

Спиральный индуктор (проволока)

Эта формула и график также были предоставлены Себастьяном (единицы измерения также являются микро-Генри): Мы должны признать, что мы лично не проверяли некоторые формулы на этой странице на соответствие измеренным данным. Также обратите внимание, что любая модель катушки индуктивности, не учитывающая паразитную емкость и сопротивление, будет иметь ограниченную точность на микроволновых частотах.

Спиральные катушки индуктивности на подложке

Спиральные катушки индуктивности часто используются в конструкциях MIC, MMIC и RFIC, особенно на частотах ниже 18 ГГц. Катушки индуктивности могут быть прямоугольными или круглыми, если вы знаете, как их моделировать. Модель с сосредоточенными элементами спиральной катушки индуктивности может иметь множество элементов конденсаторов и резисторов для учета всех паразитных явлений, которые делают ее все менее и менее идеальной по мере увеличения частоты. Для моделирования катушки индуктивности требуются качественные деэмбедированные данные об одном или нескольких значениях катушки индуктивности, в результате чего получается масштабируемая модель, позволяющая прогнозировать характеристики произвольных значений катушки индуктивности, необходимые для вашего проекта.

Хотите немного больше практического описания того, как моделировать спиральные катушки индуктивности? Посмотрите это видео на ТОЧНО ЭТОМ. Франц Сишка из SisConsult знакомит вас с полной моделью спирального индуктора с сосредоточенными элементами, включая скин-эффекты, вихревые токи подложки и связь с металлическим экраном 1. Программа Keysight для определения характеристик и анализа интегральных схем (IC-CAP) используется для подгонки двух примеров измерений. Элементы настраиваются вручную с последующей оптимизацией. Предоставляются методы проверки модели, и файлы примеров можно скачать.

 

Индуктивность тороида

Тороид подобен соленоиду, но имеет форму пончика. Еще не все!

Сопротивление катушек индуктивности постоянному и высокочастотному току

Вычисление сопротивления спиральной катушки индуктивности постоянному току очень просто, и разработчики часто упускают его из виду до тех пор, пока не построят схему усилителя и в первой итерации не произойдет корректного смещения.