Транзисторный каскад с общим эмиттером (эмиттерный повторитель)

Усилительный каскад такого типа отличается высоким входным сопротивлением и часто используется для согласования низкоомной нагрузки с источником сигнала. Коэффициент усиления по напряжению этого каскада практически равен единице, коэффициенты усиления по току и по мощности всегда больше единицы. Базовая схема каскада может быть представлена в следующем виде

Из схемы видно, что к базовой цепи подключены источники постоянного напряжения смещения величиной 1200 милливольт и переменного напряжения, которое рассматривается, как напряжение сигнала. Основные соотношения между входными и выходными токами и напряжениями для сигнала определяются следующим образом. Ток эмиттера равен сумме токов базы и коллектора

Iэ=Iб+Iк, следовательно, напряжение на эмиттерной нагрузке Uэ=Iб(1+h31)Rэ.

Определим ток базы через разность напряжений между базой и эмиттером для сигнальной составляющей, как Iб=(Uc-Uэ)/h21, откуда следует, что Uс=Iбh21+Uэ.

Определяя ток базы, как

Iб=Uэ/(1+h31)Rэ и подставляя в выражение для Uс, получим Uс=Uэ[1+h21/(1+h31)Rэ],

откуда получаем Uэ/Uс=1/[1+h21/(1+h31)Rэ]=Ku. Второе слагаемое в знаменателе много меньше первого, поэтому коэффициент усиления схемы по напряжению практически равен единице.

Определяя входное сопротивление каскада, как Rвх=Uc/Iб= Uэ[1+h21/(1+h31)Rэ]/Iб,

определяя Iб, как Iб=Uэ/(1+h31)Rэ, получим Rвх=h21+(1+h31)Rэ, что много больше входного сопротивления транзистора h21.

Практические схемы эмиттерных повторителей

В практической схеме необходимо обеспечить подачу постоянного напряжения смещения на базу и возможность подключения источника сигнала переменного тока и внешней нагрузки. Ниже приведен пример такой схемы

Как видно из схемы, постоянное напряжение на базу подается с помощью резисторов R1 и R2, которые для входного сигнала переменного тока оказываются включенными параллельно между точками “база” и “земля”. За счет этого фактическое входное сопротивление уменьшается. Для устранения этого нежелательного явления используют схему с компенсирующей обратной связью

В этой схеме каждый из резисторов R1 и R2 делится на две части и в среднюю точку каждого заводится сигнал с выхода через дополнительные конденсаторы. В результате разность напряжений между точками входа и средними точками входных делителей существенно уменьшается, следовательно, уменьшается и протекающий между этими точками ток, что равносильно увеличению эффективного входного сопротивления каскада.

Выходные каскады.

Задачей выходных каскадов является обеспечение заданной мощности в нагрузке при максимальном коэффициенте полезного действия (КПД). Последний определяется в виде отношения полезной мощности в нагрузке к полной мощности, потребляемой каскадом от источника питания. Наименьший КПД имеет каскад, работающий в классеА, наибольший- в классе В. Действительно, в классе А полная мощность определяется суммой мощностей постоянной составляющей и переменной составляющей .

Для максимальной амплитуды переменной составляющей , следовательно, КПД равен . Для каскада в классе В начальные значения напряжения и тока в нагрузке теоретически равны нулю, поэтому его КПД близок к единице. Режим класса В реализуется по так называемой двухтактной схеме, состоящей по существу из двух усилителей, один из которых усиливает положительную полуволну сигнала, а другой- отрицательную. В нагрузке эти полуволны складываются и образуют полную синусоиду. На рисунке показана наиболее простая двухтактная схема класса В, выполненная на комплементарных транзисторах (транзисторах разной проводимости). Нагрузка включена в эмиттерную цепь транзисторов, работающих в режиме повторителей напряжения.

В режиме покоя оба транзистора заперты, поскольку напряжения на эмиттерных переходах равны нулю. Во время положительной полуволны входного сигнала Ui открывается транзистор VT1, а во время отрицательной полуволны- транзистор VT2. Коэффициент усиления по мощности определяется отношением эмиттерного и базового токов, т. е. практически равен коэффициенту h31.

При очевидной простоте схемы ей свойственны сравнительно большие нелинейные искажения,

что видно из временной диаграммы для выходного сигнала. Нелинейные искажения объясняются нелинейностью входных вольт-амперных характеристик транзисторов. Для уменьшения нелинейных искажений применяется схема с раздельной подачей смещения на базы выходных транзисторов с диодов VD1 и VD2.

Cледующая схема построена на однотипных транзисторах. В ней транзистор VT2 открыт в течении обоих полупериодов. В режиме покоя ток транзистора выбирается так, чтобы потенциал коллектора VT2 был равен нулю. При этом диод VD1 и транзистор VT1 заперты, ток в нагрузке отсутствует. Во время положительной полуволны входного сигнала потенциал коллектора VT2

уменьшается, при этом открывается диод VD1 и через нагрузку начинает протекать ток. Транзистор VT1 остается закрытым, т.к. прямое напряжение на диоде создает на эмиттерном переходе обратное смещение.

Во время отрицательной полуволны потенциал коллектора VT2 повышается, отпирается транзистор VT1 и через нагрузку протекает ток, обусловленный транзистором VT1. При этом диод заперт, т.к. прямое напряжение на эмиттерном переходе создает на диоде обратное смещение.

Усилительный каскад с общим эмиттером

Основными элемен­та­ми схемы являются ис­точ­ник питанияE_К, управ­ляемый элемент — транзистор и резисторR_К. Эти элементы образуют главную цепь усилитель­но­го каскада, в которой за счет протекания управ­ля­емого по цепи базы то­ка коллектора создается уси­ленное переменное на­пряжение на выходе схе­мы. КонденсаторыC

P1 и C_P2 являются раздели­тель­ными. КонденсаторC₁ исключает шунтирование входной цепи каскада цепью источника входного сигнала по постоянному току, что позволяет, во-первых, исключить протекание постоянного тока через источник входного сигнала по цепиE_К–R₁ – R_Ги, во-вторых, обеспечить независимость от внутреннего сопротивления этого источникаR_Гнапряжения на базеU_БПв режиме покоя. КонденсаторC_P2служит для пропускания в цепь нагрузки переменной составляющей напряжения и задерживания постоянной составляющей. РезисторыR₁ иR₂ используются для задания режима покоя каскада (I_КПсоздается заданиемI_БП). РезисторR_Эявляется элементом отрицательной обратной связи, предназначенным для стабилизации режима покоя каскада при изменении температуры. КонденсаторC_Эшунтирует резисторR_Эпо переменному току, исключая проявление отрицательной обратной связи в каскаде по переменным составляющим. Отсутствие конденсатораC_Эпривело бы к уменьшению коэффициента усиления схемы.

Основными причинами температурной зависимости параметров режимов покоя являются изменение от температуры начального тока коллектора I_К0^*, напряженияU_БЭи коэффициента(с ростом температуры ток I_К0^*растет, растет коэффициент, а напряжениеU_БЭпадает). Температурная нестабильность параметровI_К0^*,иU_БЭприводит к прямой зависимости токаI_КПот температуры:

I_КП=I_К0^*+I_БП.

Предположим, что под влиянием температуры ток I_КПувеличился. Это отражается на увеличении токаI

ЭП, повышении напряженияU_ЭП=I_ЭПR_Эи, соответственно, снижении напряженияU_БЭП=U_БП–U_ЭП. Ток базыI_БПуменьшается, вызывая уменьшение токаI_КП, чем создается препятствие наметившемуся увеличению токаI_КП. Таким образом, стабилизирующее действие отрицательной обратной связи, создаваемой резисторомR_Э, проявляется в том, что температурные изменения параметров режима покоя передаются цепью обратной связи в противофазе на вход каскада, препятствуя тем самым изменению токаI_КП, а следовательно, и напряженияU_КЭП.

Расчет каскада по постоянному току

.

На выходных характеристиках проводят линию нагрузки по постоянному току

U_КЭП=E_К–I_КПR_К–I_ЭПR_Э=E_К–

–I_КПR_К–R_Э.

Учитывая, что 1, получим

U_КЭП=E_К–I_КП(R_К+R_Э).

Линию нагрузки проводим через точки с координатами:

I_КП= 0U_КЭП= –Е

К;

U_КЭП= 0I_КП=.

Выбрав I_Б=I_БП, получим точку покояP.

U_КЭП> U_ВЫХ m +U_КЭ

I_КП> I_К m + I_К0^*_max,

где U_КЭ— напряжение на коллекторе, соответствующее области нелинейных начальных участков выходных характеристик транзистора;

I_К0^*_max— начальный ток коллектора, соответствующий максимальной температуре.

При определении переменных составляющих выходного напряжения каскада и коллекторного тока транзистора используют линию нагрузкикаскадапо переменному току. По переменному току сопротивление в цепи эмиттера транзистора равно нулю, так как резисторR_Эшунтируется конденсаторомC_Э, а к коллекторной цепи подключается нагрузка, так как сопротивление конденсатораC_P2по переменному току мало. Если учесть, что сопротивление источника питанияE_Кпо переменному току близко к нулю, то

R_Н~ = R_К|| R_Н. (6.19)

Сопротивление нагрузки каскада по постоянному току

R_Н–=R_К+R_Э> R_Н~.

Поскольку при наличии входного сигнала напряжение и ток транзистора представляют собой суммы постоянных и переменных составляющих, линия нагрузки по переменному току проходит через точку покоя P. Наклон линии нагрузки больше, чем по постоянному току. Линию нагрузки по переменному току строят по отношению приращений напряжения к току:

=R_К|| R_Н. (6.20)

Исходными параметрами для выбора рабочей точки являются амплитудные значения переменных составляющих напряжения U_ВЫХ m и тока нагрузкиI_Н m, мощность в нагрузкеP_Ни сопротивление нагрузкиR_Н.

I_К m = =. (6.21)

Чтобы увеличить коэффициенты усиления каскада, величину R_Квыбирают в 3‑5 раз большеR_Н. По выбранному токуI_КПнаходят ток базы покоя:

I_БП=,

а по выходным характеристикам транзистора — напряжение U_БЭП. Ток эмиттера покоя связан с токамиI_БПиI_КПсоотношением:

I_ЭП= (1 +)I_БП+I_К0^*=(1 +) +I_К0^*I_КП. (6.22)

При выборе величины E_Кнеобходимо руководствоваться условием:

E_К=U_КЭП+I_КПR_К+U_ЭП, (6.23)

где U_ЭП=I_ЭПR_ЭI_КПR_Э.

E_К=. (6.24)

Сопротивление R_Энаходят из соотношения:

R_Э=. (6.25)

Расчет входного делителя: Для повышения температурной стабильностиI_БПтребуется, чтобы ток делителяI_Д, протекающий через резисторыR₁ иR₂, превышал токI_БПчерез резисторR₁. При условииI_Д >> I_БПсопротивленияR₁иR₂ получаются малыми и оказывают сильное шунтирующее действие на входную цепь транзистора. Поэтому при расчете элементов входного делителя по переменному току вводят ограничения:

R_Б=R₁ || R₂ = (25)r_ВХ(6. 26)

I_Д=(25)I_БП,

где r_ВХ — входное сопротивление транзистора, характеризующее сопротивление цепи база-эмиттер по переменному току

r_ВХ=. (6.27)

Соотношения для расчета сопротивлений R₁иR₂получаем из схемы:

R₂ = =, R₁ = . (6.28)

Тип транзистора выбирают с учетом частотного диапазона работы каскада (по частоте _или_), а также параметров по току, напряжению и мощности.

Расчет каскада по переменному току.

Метод расчета основан на замене транзистора и всего каскада его схемой замещения по переменному току. Транзистор представляется схемой замещения в физических параметрах, справедливой для линейных участков входных характеристик транзистора, при которых параметры транзистора можно считать неизменными.

Расчет каскада производится для области средних частот, в которой зависимость параметров от частоты не учитывается, а сопротивления конденсаторов в схеме равны нулю.

По переменному току сопротивление источника питания равно нулю. Входной сигнал принимается синусоидальным. Токи и напряжения в схеме характеризуются их действующими значениями.

В схеме замещения транзистора:

1. r_Э=приU_КЭ=const — дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода, включенного в прямом направлении. Величинаr_Эзависит от постоянной составляющей эмиттерного токаI_Э:

r_Э=1…10 Ом, (6.29)

где _T = — тепловой потенциал (приT=300 ⁰К_T = 0,025).

2. r_Б— объемное сопротивление базы,r_Б > r_Э100…400 Ом.

3. Эквивалентный источник тока I_Б(так как входным током в схеме с общим эмиттером является ток базы).

4. Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода r_К^* = приI_Б=const— учитывает изменение коллекторного тока с изменением напряженияU_КЭвследствие эффекта модуляции базы,r_К^* = 10…50 кОм.

5. С_К^*— емкость коллекторного перехода.

6. Дифференциальный коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером

=приU_КЭ=const. (6.30)

Входное сопротивление каскада с общим эмиттером.

R_ВХ=R₁ || R₂ || r_ВХ, (6.31)

где r_ВХ— сопротивление входной цепи транзистораr_ВХ=.

U_БЭ=I_Бr_Б+I_Эr_ЭилиU_БЭ=I_Б(r_Б+ (1+)r_Э). (6.32)

Поделив левую и правую часть уравнения (6.32) на ток I_Б, находим

r_ВХ=r_Б+ (1+)r_Э(6.33)

Учитывая порядок величин r_Б,,r_Эи условиеR₁ || R₂  (25)r_ВХ, получаем, что входное сопротивление каскада в схеме с общим эмиттеромR_ВХ ОЭ1…3 кОм.

Коэффициент усиления по току каскада с общим эмиттером.

K_I = (6.34)

Выразим I_НчерезI_ВХ. Для этого сначала определимI_БчерезI_ВХ:

I_Б=I_ВХ(6.35)

I_Н=I_Б, (6.36)

Сопротивление r_э, ввиду своей малости, не учитывается.

I_Н=I_ВХ(6.37)

K_I =  (6.38)

Коэффициент K_I пропорционален коэффициентутранзистора и не зависит от шунтирующего действия входного делителя и значений сопротивленийR_КиR_Н. Тогда

K_I  . (6.39)

Таким образом, каскад с общим эмиттером обладает довольно значительным коэффициентом усиления по току, стремящимся в пределе при R_К>> R_Нк коэффициенту передачи тока транзистора.

Коэффициент усиления по напряжению каскада с общим эмиттером.

K_U = (6.40)

U_Н=I_НR_Н,E_Г=I_ВХ(R_Г+R_ВХ) (6.41)

K_U = = K_I  (6.42)

Подставляя выражение (6.39) для K_I, получим

K_U  (6.43)

Коэффициент усиления по напряжению тем больше, чем выше коэффициент транзистора и сопротивление выходной цепи по сравнению с сопротивлением входной цепи каскада. В частности,K_Uвозрастает с уменьшением внутреннего сопротивления источника сигнала.K_U  20…100.

Усилительный каскад с общим эмиттером осуществляет поворот по фазе на 180⁰выходного напряжения относительно входного, поэтому иногда значениеK_U отрицательно.

Коэффициент усиления по мощности в схеме каскада с общим эмиттером.

K_P = = K_I  K_U  (0,25)10³ (6.44)

Выходное сопротивление каскадарассчитывают относительно его выходных зажимов:

R_ВЫХ=R_К|| r_К^*. (6.45)

Поскольку r_К^*>> R_К, выходное сопротивление каскада с общим эмиттером определяется величинойR_К.

Усилитель

— Каскадный общий эмиттер и общий коллектор

Я пытаюсь разработать усилитель для динамика мощностью 1 Вт 8 Ом в образовательных целях. Идея состоит в том, чтобы начать с усилителя с общим эмиттером для усиления напряжения, а затем добавить усилитель с общим коллектором (эмиттерный повторитель) для усиления мощности и согласования импедансов. Я инженер-механик, и я только изучаю электронику, поэтому, пожалуйста, потерпите меня.

Первый шаг работает нормально. Я замерил различные компоненты, следуя этому руководству. Я предположил требуемое усиление -10.

Модель транзистора 2N2222 следующая:

 .модель Q2N2222 NPN(IS=1E-14 VAF=100
+ BF=250 IKF=0,3 XTB=1,5 BR=3
+ CJC=8E-12 CJE=25E-12 TR=100E-9 TF=400E-12
+ ITF=1 VTF=2 XTF=3 RB=10 RC=.3 RE=.2 Vceo=30 Icrating=800m mfg=Philips)
 

Теперь хочу добавить второй каскад (общий коллектор) и у меня получилось так:

Модель силового транзистора (скачал)

 .МОДЕЛЬ D44h21_HD NPN(
+IS=2,14e-10 NF=1,271265 BF=208,89RB=2 RBM=0,1 IRB=10
+VAF=342 NE=2,7349 ISE=1e-8 IKF=30 NK=0,9687
+BR=4 IKR=1,05 VAR=35
+XTF=1800 TF=1.9e-9 ITF=200 VTF=40
+CJE=1,4e-9 MJE=0,3092662 VJE=0,4723539
+CJC=175,527e-12 MJC=0,383595 VJC=0,479488
+TNOM=25 Vceo=80 Icrating=8 mfg=ON)
 

Выбор резистора 16 Ом был продиктован входным сопротивлением общего коллектора Z _в = бета * RE_2 (правильно ли это?)

Если теперь добавить нагрузку R _L = 8 Ом после Конденсатор C _из у меня следующий V _из и тока через него:

Этого явно недостаточно для раскачки динамика. Конечно, я упустил несколько вещей, но цель этого упражнения состояла в том, чтобы начать с малого, а затем продвигаться вперед.

1. Могу ли я действительно построить (образовательный) усилитель с таким подходом?
2. Нужно ли увеличивать коэффициент усиления первого каскада и менять транзистор?

Конечно, я мог бы купить готовый набор, но что в этом интересного…

Обновлена ​​схема 1

Благодаря предложениям я обновил схему, заменив транзистор Q2 на пару Дарлингтона и уменьшив сопротивление общего коллектора-эмиттера до 2 Ом. Может быть, это нереально, но я предполагаю, что смогу получить это, используя несколько сопротивлений параллельно.

И гораздо лучший результат!!

Обновленная схема 2

После прочтения различных комментариев и ответов, поиска в Интернете и большого количества экспериментов я думаю, что добился определенного прогресса. (Или получить те же результаты с гораздо более сложной схемой :-))

Я внес следующие изменения:

1. Заменил транзисторы второй ступени на имеющиеся (2n3904 и bd139)
2. Уменьшена амплитуда входного сигнала до 100 мВ
3. Увеличенный выходной развязывающий конденсатор до 1000 мкФ
4. Увеличить резистор RE2 до 20 Ом
5. Добавлен развязывающий конденсатор на эмиттер первого каскада для увеличения коэффициента усиления. Это вызывало колебания мощности в динамиках
.
6. Добавлена ​​начальная загрузка для обоих этапов. Мне все еще нужно понять, как работает начальная загрузка, чтобы лучше определить значения резисторов и конденсаторов, но, похоже, это увеличивает общий коэффициент усиления и колебания выходной мощности
7. Добавлен резистор обратной связи Rfb. На основе этой статьи.

Модели транзисторов (от Onsemi)

 .МОДЕЛЬ Qbd139 npn
+IS=1e-09 BF=222,664 NF=0,85 VAF=36,4079
+IKF=0,166126 ISE=5,03418e-09 NE=1,45313 BR=1,35467
+NR=1,33751 VAR=142,931 IKR=1,66126 ISC=5,02557e-09
+NC=3,10227 RB=26,9143 IRB=0,1 RBM=0,1
+RE=0,000472454 RC=1,04109 XTB=0,727762 XTI=1,04311
+EG=1,05 CJE=1e-11 VJE=0,75 MJE=0,33
+TF=1e-09 XTF=1 VTF=10 ITF=0,01
+CJC=1e-11 VJC=0,75 MJC=0,33 XCJC=0,9+FC=0,5 CJS=0 VJS=0,75 MJS=0,5
+TR=1e-07 ПТФ=0 KF=0 AF=1
* Модель создана 14 февраля 2004 г.
* Формат модели: PSpice
.МОДЕЛЬ Q2n3904 npn
+IS=1,26532e-10 BF=206,302 NF=1,5 VAF=1000
+IKF=0,0272221 ISE=2,30771e-09 NE=3,31052 BR=20,6302
+NR=2,89609 VAR=9,39809 IKR=0,272221 ISC=2,30771e-09
+NC=1,9876 RB=5,8376 IRB=50,3624 RBM=0,634251
+RE=0,0001 RC=2,65711 XTB=0,1 XTI=1
+EG=1,05 CJE=4,64214e-12 VJE=0,4 MJE=0,256227
+TF=4,19578e-10 XTF=0,906167 VTF=8,75418 ITF=0,0105823
+CJC=3,76961e-12 VJC=0,4 MJC=0,238109XCJC=0,8
+FC=0,512134 CJS=0 VJS=0,75 MJS=0,5
+TR=6. 82023e-08 ПТФ=0 KF=0 AF=1
 

Мне кажется лучше. График мощности не так гладок. Я не уверен, является ли это проблемой LTSpice или проблемой.

Пара замечаний:

• КПД тоже немного лучше
• Максимальная мощность RE2 снижена с 2,2 Вт (все тепло) до 1,5 Вт.
• Мне пришлось настроить несколько параметров, и я хочу немного больше понять, как их рассчитать.

Как вы думаете, я на правильном пути? Теперь я начинаю изучать текущие источники.

Нагрузка каскадного усилителя BJT — Электротехника Stack Exchange

1. Заземленный эмиттер переменного тока: при рациональном проектировании и практической схеме это, вероятно, является частью более крупной системы, в которой будет использоваться глобальный NFB, используемый для исправления искаженного в противном случае выходного сигнала этого каскада.
2. Жесткость пары базовых разделителей может быть нормальной.
3. Стадия CE: не может быть 1-й стадией, поскольку они обычно тщательно создаются для определенной цели, и в любом случае, почему она не загружается и не модифицируется иным образом. Предположение № 1 о рациональном конструкторе и практической схеме теперь маловероятно. Вместо этого это этап учебника CE.
4. Вывод: Это обучающая схема.

Итак, давайте проанализируем его в образовательных целях.

NPN BJT от LTspice имеет следующие ключевые параметры модели: \$B_f=100\$ (он же \$\beta_{_\text{DC}}\$) и \$I_s=100\:\text{aA} \$. Они помогают установить напряжение база-эмиттер для любого тока коллектора (в любом случае, при активном режиме), а также оценить расчетную рабочую точку.

Используя KVL, первая оценка с использованием \$V_\text{BE}=700\:\text{мВ}\$ дает \$I_\text{B}=\frac{V_\text{TH}-V_\ text{BE}}{R_\text{TH}+\left(\beta+1\right) R_\text{E}}\примерно 2,45\:\mu\text{A}\$. Отсюда я нахожу, что \$V_\text{BE}=V_T \ln\left(\frac{I_\text{C}}{I_\text{SAT}}\right)\приблизительно 742\:\text{ мВ}\$. Пересчитав, я нахожу \$I_\text{B}\приблизительно 2,42\:\mu\text{A}\$. В этот момент я останавливаюсь. Я мог бы повторить, но нет смысла. (Обратите внимание, что \$R_\text{TH}\$ и \$V_\text{TH}\$ являются тевенинским эквивалентом \$V_\text{CC}\$ через пару резистивных делителей базы.) 9{_{\left[\frac{V_\text{TH}}{V_T}\right]}}\right)\$. Это будет непосредственно вычислить \$I_\text{B}=2.4217833634\:\mu\text{A}\$, из которого та же оценка \$I_\text{B}\приблизительно 2,42\:\mu\text{A}\$ будет найдено без перебора.

Теперь тривиально вычислить, что \$I_\text{C}\приблизительно 242\:\mu\text{A}\$ и что: \$V_{\text{C}_\text{Q} }\приблизительно 6,676 \:\текст{V}\$ и \$V_{\text{E}_\text{Q}}\приблизительно 3,177 \:\текст{V}\$. Это говорит о том, что BJT действительно работает в активном режиме. Так что это хорошо. Учитывая более раннюю оценку, что \$V_\text{BE}\приблизительно 742\:\text{мВ}\$, следует, что \$V_{\text{B}_\text{Q}}\приблизительно 3,919 \:\текст{V}\$.

В следующем анализе я собираюсь временно игнорировать импеданс конденсаторов на некоторой частоте и вместо этого просто рассматривать их как короткое замыкание по переменному току (бесконечная емкость). базовое напряжение. Как оценка 0-го порядка, это означает, что выход действительно не может быть ниже примерно \$4\:\text{V}\$. Учитывая точку покоя, это означает, что размах переменного тока не может превышать примерно \$5,5\:\text{V}_\text{PP}\$. (Подробнее об этом позже.) Мы пока не знаем усиление по переменному току. Но это приятно знать, на потом.

Выходное сопротивление будет \$Z_\text{OUT}=22\:\text{k}\Omega\$. (В модели LTspice NPN нет раннего эффекта, поэтому нам не нужно беспокоиться о \$r_o\$.) Исходя из этого, мы можем вычислить любые потери усиления по напряжению из-за добавления нагрузки.

Теперь оцените \$r_e=\frac{V_T}{I_\text{E}}\ приблизительно 106\:\Omega\$. (Конденсатор немного изменяет это. См. обсуждение позже.)

Входное сопротивление равно \$Z_\text{IN}=R_{\text{B}_1}\mid\mid R_{\text{B}_2} \mid\mid \left(\beta+1\right) r_e\ок 9.71\:\text{k}\Omega\$. Обратите внимание, что большая часть этого определяется \$r_e\$ и \$\beta\$ BJT.

В рабочей точке постоянного тока усиление переменного напряжения без нагрузки составляет \$A_v=\frac{R_\text{C}}{r_e}\приблизительно 207\:\frac{\text{V}}{\text{V }}\$. Это применимо только к очень, очень слабым входным сигналам переменного тока, которые не сильно двигают эмиттер.

Учитывая более раннюю оценку максимального выходного колебания и эту новую оценку ненагруженного \$A_v\$, мы можем предположить, что наибольший входной сигнал будет примерно \$27\:\text{мВ}_\text{PP} \$. Однако с последней идеей связана проблема, которая будет обсуждаться позже. Поэтому, пожалуйста, придержите эту мысль пока.

Я начал с идеи, что конденсаторы будут рассматриваться как короткозамкнутые для целей переменного тока. Тем не менее, стоит быстро проверить. Вы используете исходный сигнал \$1\:\text{кГц}\$. Отсюда мы можем определить, что для всех трех конденсаторов в вашей схеме \$X_C=\frac1{2\pi\,f\,C}\приблизительно 15,9\:\Omega\$.

Это несущественно по сравнению с входным и выходным импедансами, рассчитанными ранее. Но это начинает выглядеть немного значительным по сравнению с \$r_e\$. Однако \$X_C\$ находится в квадратуре с \$r_e\$. 2}}\приблизительно 203\:\frac{\text{V}}{\text{ В}}\$.

(Существует аналогичное незначительное корректирующее влияние на входной импеданс, но я оставлю это для вас, чтобы вы подумали об этом подробнее.) что мы должны ожидать от LTspice.

У вас есть \$Z_\text{SRC}=1\:\text{k}\Omega\$ и \$Z_\text{LOAD}=9.2\:\text{k}\Omega\$. Итак, мы можем вычислить следующее усиление переменного тока при полной нагрузке:

$$A_{v_\text{LOADED}}=\frac{Z_\text{IN}}{Z_\text{IN}+Z_\text{SRC} }\cdot A_v\cdot\frac{Z_\text{LOAD}}{Z_\text{LOAD}+Z_\text{OUT}}\примерно 54,27$$

Похоже, этот результат совпадает с результатом, который вы упомянули в первом предложении.

Ранее мы подсчитали, что размах выходного напряжения переменного тока от пика к пику не может превышать примерно \$5,5\:\text{V}_\text{PP}\$ в этой конкретной конструкции, и пришли к следующему выводу. о максимальном входном размахе как следствие.

Но есть еще одна проблема, которая важна для таких усилителей. 2}\\\\&\текст{или,}\\\\96.1\:\Omega\quad\quad \le\quad\: &r_e\quad\le\quad\quad 116.8\:\Omega\end{align*}$$

Отсюда мы знаем, что колебание выходного напряжения может быть не меньше \$1\:\text{V}_\text{PP}\$. (Вы должны понять, как я вычислил это значение.)

Итак, в отличие от того, что было вычислено ранее, это не ограничение в \$5.5\:\text{V}_\text{PP}\$. Вместо этого, если вы хотите, чтобы коэффициент усиления переменного тока оставался в пределах примерно 10%, тогда это больше похоже на \$1\:\text{V}_\text{PP}\$!!!

Оставшийся вопрос касался добавления второй ступени.

Да, если вы спроектируете следующую стадию так, чтобы ее \$Z_\text{IN}\$ были такими же, как тестовое значение 1-й стадии для \$Z_\text{OUT}\$, тогда вы ожидаете, что AC амплитуда сигнала на входе следующего каскада не изменится.

Предположим, вы просто скопировали и вставили этот 1-й этап CE, чтобы создать 2-й этап?

Мы уже пытались вычислить окончательный коэффициент усиления переменного напряжения \$A_v\примерно 203\$ для 1-й ступени, не принимая во внимание проблемы нагрузки на входе или выходе. 2-й этап покажет тот же расчетный, выгруженный результат. Единственное, о чем теперь нужно беспокоиться, так это об учете трех мест, где сигнал затухает: на входе источника в 1-й каскад, маршалинг сигнала между 1-м и 2-м каскадами, а затем с учетом загруженного выхода. 92\cdot\left[\frac{Z_\text{IN}}{Z_\text{IN}+Z_\text{SRC}}\right]\cdot\left[ \frac{Z_\text{IN}}{ Z_\text{IN}+Z_\text{OUT}}\right]\cdot\left[ \frac{Z_\text{LOAD}}{Z_\text{LOAD}+Z_\text{OUT}}\right] \приблизительно 3370$$

Это объединенные произведения двух коэффициентов усиления переменного напряжения без нагрузки (поэтому и коэффициент квадрата), за которыми следует затухание на входе в 1-й каскад, затухание, возникающее между двумя каскадами, и, наконец, ослаблением, вызванным нагрузкой, приложенной к выходу конечного каскада.

Поскольку мы знаем, что выход 2-го каскада имеет те же ограничения, что и раньше, мы можем сделать первое предположение и сказать, что входной сигнал не может превышать примерно \$\frac{1\:\text{V}_\text{PP }}{A_v=3370}\приблизительно 300\:\mu\text{V}_\text{PP}\$ (во всяком случае, с использованием правила 10% изменения усиления переменного напряжения. )

Надеюсь, это немного поможет в понимание того, как совмещать этапы.

На данный момент стоит посмотреть, что LTspice говорит обо всем вышеперечисленном. Я все правильно понял? Или я далеко, далеко от базы?

Посмотрим.

Я только что смастерил схему в LTspice. Это выглядит так:

Результат LTspice равен \$A_v=3348.93\$, когда он выполняет интегрирование за период \$100\:\text{мс}\$ (100 циклов). Обратите внимание, что это значение соответствует максимально допустимому размаху входного сигнала, чтобы удерживать изменение коэффициента усиления по напряжению в пределах 10 % от номинального. Если я повторно запущу LTspice, используя сигнал, равный \$\frac13\$rd, так что изменение коэффициента усиления по напряжению будет гораздо более жестко контролироваться, то я получу \$A_v=3373,89.\$ от LTspice.

Учитывая, что ручной процесс, который я использовал выше, игнорирует многие детали, которые LTspice прекрасно отслеживает при моделировании этой схемы, и что LTspice действительно имеет проблемы с округлением/усечением, я думаю, что сравнение хорошо говорит о ручном процессе.

Я действительно думаю, что это удивительный результат! Мы взяли два основных параметра модели BJT, только два, и из них и некоторой базовой теории смогли предсказать результат усиления напряжения, который находится в пределах 0,1% от того, что показывает нам LTspice.

Теперь, прежде чем мы будем слишком много говорить об этом, имейте в виду, что если мы ошибаемся относительно \$\beta\$ (в чем очень легко ошибиться), то результирующий прогноз будет ошибочным, а реализованный коэффициент усиления по напряжению будет совсем другим. Например, если вы повторите приведенные выше расчеты, используя \$\beta=300\$, вы обнаружите, что результирующий выигрыш ближе к \$A_v\приблизительно 6700\$.

Этот тип CE BJT-усилителя с заземлением по переменному току печально известен тем, что вызывает такие колебания коэффициента усиления по переменному напряжению. Таким образом, \$A_v\$ зависит не только от сигнала и температуры, но и от \$\beta\$ BJT. (На самом деле, с \$\beta\$ в большей степени, чем с \$I_\text{SAT}\$. ) Требование к управляемой цепи. Если вы когда-нибудь увидите один из них на схеме, вы должны немедленно начать искать, где разработчик также включил некоторый глобальный NFB для компенсации температуры, входного сигнала и изменений деталей. Это почти заданное требование.

Теперь, в приведенном выше обсуждении, я использовал \$A_v\$ как символ усиления переменного напряжения. Но на самом деле я имел в виду усиление переменного напряжения без обратной связи . Это обозначается как \$A_{v_{_\text{OL}}}\$. Существует еще одна концепция, коэффициент усиления по напряжению с обратной связью , который обозначается как \$A_{v_{_\text{CL}}}\$.

Если вы знаете процент глобального NFB, который вы применяете, то:

$$A_{v_{_\text{CL}}}=\frac{A_{v_{_\text{OL}}}}{ 1+A_{v_{_\text{OL}}}\cdot B}$$

Где \$B\$ — пропорция вывода, которая возвращается ко входу.

Например, предположим, что из приведенных выше расчетов мы находим, что коэффициент усиления двухкаскадной системы без обратной связи составляет \$3300 \le A_{v_{_\text{OL}}}\le 7000\$. Если мы используем только 0,2% выходного сигнала в качестве ООС к входу, то получим, что коэффициент усиления в замкнутом контуре равен \$430 \le A_{v_{_\text{CL}}}\le 470\$. Вот только в прогнозировании исхода используются только варианты \$\beta\$. Но даже если вы включите температуру и колебания сигнала, результат все равно будет довольно точным и предсказуемым. Это одна из причин, по которой глобальный NFB часто включается в такие схемы.

Да, общее усиление переменного напряжения с обратной связью меньше, чем усиление переменного напряжения без обратной связи (как показано в приведенном выше примере с 0,2% NFB). Но преимущество в получении предсказуемого усиления переменного напряжения (и следовательно, и более низкое искажение) существенна и обычно стоит небольших усилий.

Локальный ООС в пределах одной ступени биполярного транзистора также может быть добавлен с помощью резистора дегенерации эмиттера. Если у вас будет только один каскад BJT и вы хотите более предсказуемый коэффициент усиления переменного напряжения для этого единственного каскада, то это способ добиться этого.

Но, чаще всего, разработчик вместо этого просто выбирает максимально возможное усиление без обратной связи, а затем добавляет глобальный NFB в качестве средства для «исправить все ошибки».

В вашем случае с двумя каскадами, каждый из которых инвертирует предыдущий сигнал, ваш выход будет почти в фазе с входом. Это означает, что для того, чтобы взять выход и заставить его предоставить NFB на вход, вам нужно будет снова инвертировать выход. Самый простой способ добиться этого — скопировать и вставить еще один каскад на конец, а затем использовать последовательный конденсатор + резистор от выхода коллектора последнего каскада к базовому узлу 1-го каскада BJT. К тому времени, когда вы добавили третий каскад, усиление переменного напряжения без обратной связи стало настолько высоким, что результирующее усиление переменного напряжения с обратной связью было очень стабильным и все еще может быть очень большим.