61₁₀ = 111101₂

Итог урока.

Сегодня на уроке мы повторили и систематизировали ранее полученные знания, но и использовали различные программные среды для решения одной и той же задачи.

Мы сегодня познакомились с новыми возможностями приложения Калькулятор, и с новыми функциями и возможностями Excel.

Приложение 1 (презентация)
Приложение 2 (практическая работа для учителя)
Приложение 3 (практическая работа для учащихся)
Приложение 4 (таблицы)
Приложение 5 (текст практической работы)

‎App Store: калькулятор — Calc Pro +

Снимки экрана (iPhone)

Описание

10 в 1 Калькулятор!

10 в 1 Калькулятор!

Лучший мобильный калькулятор, теперь доступен и на Вашем iPhone. Он единственный, кто действительно может заменить Ваш карманный калькулятор. Calc Pro предлагает больше возможностей, функции и большую точность, чем любой другой мобильный калькулятор. Calc Pro на сегодняшний день является лучшим выбором для учёбы, бизнеса и дома. Проверяете ли Вы последний курс валюты или делаете простые преобразования величин для приготовления вашего любимого торта, Calc Pro позволяет легко произвести даже самые сложные расчеты.

10 мощных калькуляторов:

• Обычный калькулятор.

• Научный (с ОПЗ(RPN) — Обратная Польская Запись).

• Построение графиков функций: Введите до 8 уравнений. Дополнительные функции при построении графиков функции: построение нескольких графиков одновременно, нахождение точек на графике и показ касательных к графику.

• Базовые преобразование: Преобразование между десятичной, шестнадцатеричной, восьмеричной и двоичной системами исчислениями.

• Преобразование единиц измерения: Более 3000 преобразования в 19 различных категориях.

• Константы: Более 1500 констант в 4 категориях: Математика, Физика, Солнечная система, и Периодическая Таблица Элементов.

• Калькулятор статистики: Вводите и сохраняйте свой данные для регрессионных вычислений.

• Финансовый калькулятор: 10 рабочих листов, Ипотека, Совет, Кредит, Временная стоимость денег, Финансовые даты, Процентное изменение, Безубыточность, Прибыль, Амортизация, Сложных проценты.

• Мировые валюты: 150 + валют обновляется ежедневно.

• Дата и время: Расчет точной даты и времени. Лунные фазы включены.

Пять вариантов отображения: обычный, научный, фракции, инженерный и фиксированный (2-10 десятичных знаков).

Пять режимов калькулятора: простой, алгебраический, прямой алгебраический, выражения и ОПЗ(RPN) — Обратная Польская Запись.

Пять видов шкурок каждая с десять цветовыми схемами.

Дополнительные функции при построении графиков функции: построение нескольких графиков одновременно, нахождение точек на графике и показ касательных к графику.

Лента отображает Ваши последние уравнения и позволяет копировать или отправлять друзьям.

======================================
См. информацию на Twitter — @Panoramicsoft

000Z» aria-label=»1 сентября 2021 г.»>1 сент. 2021 г.

Версия 6.8.6

Устранение небольших багов.

Оценки и отзывы

Оценок: 417

Щ

Защити дудлблиущ не бббд билайн не дл

Пользователь

После обновления 18 мая программа 6.7.0, не запускается на iOS 10.3. До обновления работало без всяких нареканий.

.

Мусор

Разработчик Panoramic Software Inc. указал, что в соответствии с политикой конфиденциальности приложения данные могут обрабатываться так, как описано ниже. Подробные сведения доступны в политике конфиденциальности разработчика.

Данные, используе­мые для отслежи­вания информации

Следующие данные могут использоваться для отслеживания информации о пользователе в приложениях и на сайтах, принадлежащих другим компаниям:

Связанные с пользова­телем данные

Может вестись сбор следующих данных, которые связаны с личностью пользователя:

Не связанные с пользова­телем данные

Может вестись сбор следующих данных, которые не связаны с личностью пользователя:

• Идентифика­торы
• Данные об использова­нии
• Диагностика

Конфиденциальные данные могут использоваться по-разному в зависимости от вашего возраста, задействованных функций или других факторов. Подробнее

Информация

Провайдер

Panoramic Software Inc.

Размер

83 МБ

Категория

Утилиты

Возраст

4+

Copyright

© 2007-2021 Panoramic Software Inc.

Цена

Бесплатно

• Сайт разработчика
• Поддержка приложения
• Политика конфиденциальности

Другие приложения этого разработчика

Вам может понравиться

Двоичный калькулятор из бусин и палок — Журнал «Код»

Можно ли создать автоматическую счётную машину, если у вас есть только бусины и палки? Да, можно.

На наш друг Эван из YouTube провёл такой опыт и получил интересный результат: он создал механическую счётную машину, которая работает как обычный цифровой калькулятор, но при этом не требуют ни электричества, ни микрочипов. Всё работает благодаря гравитации и двоичной логике. 

Если вы понимаете по-английски, смотрите видео. Если нет — читайте наш разбор.

В чём идея

Существуют электронные калькуляторы: они используют алгоритмы преобразования двоичного кода, чтобы складывать, умножать, вычитать и делить. 

Все алгоритмы основаны на логических операциях: И, ИЛИ, НЕ и др. Если взять два числа в двоичном коде и прогнать каждый их бит через последовательность логических операций, то на выходе получится, например, сумма. Соль в том, чтобы правильно соединить между собой логические операции.  

В обычной жизни логические операции исполняют транзисторные полупроводники. Представьте, что это трубы и краны, только не для воды, а для электричества. И электричество, которое «вытекает» из одного крана, может управлять открытием или закрытием другого крана. 

Если много-много раз правильным образом соединить эти полупроводниковые «краны», получится калькулятор. 

Мы об этом подробно рассказывали в цикле статей про сумматоры →

Что новенького

Эван решил сделать калькулятор на той же логической базе, что и настоящие калькуляторы, но с одним отличием: вместо тока и полупроводников он использует бусины и силу гравитации. Бусинки падают вниз, катятся, задевают какие-то стены, отодвигают что-то на своём пути и так далее. При этом такой калькулятор работает как нужно: числа считаются и все логически элементы работают правильно.

🤔 Зачем это нужно? Да просто так.

Двоичная логика

Самые простые состояния в логике — ДА и НЕТ. Их два, поэтому такая логика, где используются только два состояния, называется двоичной. Мы уже разбирали, как устроена двоичная логика и почему она используется для всех вычислений в компьютере.

В транзисторах ДА обозначается единицей и наличием тока в проводнике, а НЕТ — нулём и отсутствием тока. Так как у нас вместо тока бусинки, то правила будут такие:

1 = есть бусинка

0 = нет бусинки

Этого нам хватит, чтобы сделать логические элементы. Чтобы работать с числами, мы просто будем переводить их в двоичную систему счисления и смотреть, в каком порядке ставить бусинки и пустоту между ними.

Например, вот как в двоичном представлении будет выглядеть число 5:

А вот как запишется число 12:

🤔 Если не понимаете, почему цифры стоят именно в этих местах, — прочитайте статью про двоичное счисление, там всё хорошо объяснено. 

Логическое И

Первое, что делаем, — реализуем логическое И. Если забыли, что это такое, — почитайте в статье про транзисторы, а пока вот короткая справка:

На вход поступает два сигнала. Логическое И выдаёт в результате единицу, только если на вход поступило сразу две единицы. Если хотя бы один из них ноль — будет ноль.

Так как у нас бусинки, то на входе и выходе тоже будут бусинки. Первая версия элемента, которую сделал Эван, выглядела так:

Логика была такая: падают две бусинки, одна закрывает ямку, вторая перекатывается и передаёт сигнал дальше. Если бусинка будет одна, то она застрянет в лунке и сигнал дальше не пойдёт.

Но такая реализация оказалась ненадёжной:

Эван модернизировал элемент, добавив в него розовые подвижные части — в зависимости от положения бусинок они сдвигались, освобождая итоговую бусинку:

Отлично, попробуем так же реализовать остальные элементы.

Логическое ИЛИ

ИЛИ отличается от И тем, что на входе достаточно хотя бы одной единицы, чтобы на выходе тоже получилась единица. Ноль в логическом ИЛИ возвращается только тогда, когда на входе всё по нулям.

Это оказалось проще, чем И, — достаточно, чтобы в трубу попала хотя бы одна бусинка, которая вытолкнет итоговую:

Логическое НЕ

А вот этот элемент придумать было сложнее: нужно, чтобы он запускал бусинку, когда на вход не попадало ничего. Но как это сделать на практике, как отследить отсутствие бусинки с точки зрения физики?

Выход Эван придумал такой: он сильно заранее запускает итоговую бусинку, которая медленно скатывается вниз. За это время по соседней трубе пролетит или не пролетит бусинка, которая закроет выход для итоговой. Если пролетит (на входе будет единица), то на выходе будет ноль, потому что выход будет закрыт. А если по трубе ничего не пролетит, то выход не закроется, и итоговая бусинка в конце концов доедет до выхода:

Удвоитель

Иногда нужно распараллелить сигнал, чтобы он пошёл сразу в обе точки. В электронике это сделать просто: делаем два провода в нужном месте, и электроны разбегаются в обоих направлениях. Но в механической логике так не получится, нужно идти на хитрость. Например, сделать развилку с дополнительной бусинкой:

Перенос бусинки наверх

Так как у нас всё завязано на гравитации и бусинках, то может понадобиться такое: итоговая бусинка вышла из какой-то части механизма, и её нужно отправить наверх, для запуска новых вычислений. Для этого Эван придумал виртуальный перенос бусинки — та, которая внизу, запускает ту, которая наверху:

Собираем калькулятор для двух бусинок

Чтобы проверить в деле всю предыдущую теорию, Эван собирает простой сумматор: он складывает два сигнала. Забегая чуть вперёд, Эван сразу предусматривает перенос разряда (carry).

Простой калькулятор на JavaScript

Вот какая схема нужна для сложения двух сигналов на бусинках:

Отлично, у нас работает сложение двух сигналов, поэтому можно переходить к чему посложнее. Но сначала поговорим про перенос разряда.

Обрабатываем перенос разряда

Когда мы складываем обычные числа, например 19 и 7, то у нас иногда получается перенос единицы в новый разряд:

В двоичной системе счисления всё то же самое — разряды переносятся налево и складываются с теми числами, которые уже там стоят:

Чтобы сделать такой же перенос разряда и получить ноль после сложения двух единиц, добавим элемент XOR. Он возвращает ноль, если на входе было сразу две единицы или оба нуля, в противном случае он возвращает единицу. Именно так работает сложение с переносом в двоичной системе, а вот как это работает на бусинках:

Чтобы проверить работу элемента в деле и убедиться, что 1+1+1 будет давать 1 в сумме и 1 в новом разряде, Эван собирает основную схему сумматора:

Видно, что на выходе получилось 11: одна бусинка вышла в первом разряде, а вторая — в переносе (carry).

Если собрать три таких сумматора подряд, можно складывать трёхразрядные числа, например, 7 (111) и 5 (101):

Чтобы посмотреть на результат работы, посмотрите видео с отметки 7:35. Мы специально не будем портить интригу, чтобы вы сами оценили весь масштаб движения бусинок 🙂

Текст:

Михаил Полянин

Редактор:

Максим Ильяхов

Художник:

Алексей Сухов

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Кирилл Климентьев

Соцсети:

Виталий Вебер

Средство преобразования с основанием 16 в число с основанием 10

Базовый номер

База 10

База 10 эквивалентна десятичной дроби.

База-11

Десятичная (база-11) позиционная система счисления основана на числе одиннадцать. Для десятичной дроби требуется одиннадцать символов от 0 до 9 и A.

Основание-12

Двенадцатеричная система (также известная как основание-12 или дюжина) представляет собой позиционную систему счисления с основанием двенадцать. Для двенадцатеричной системы требуется двенадцать символов, таких как: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9., A и B.

Основание-13

Трехдесятичная, треугольная, трискадичная или основание-13 — это позиционная система счисления, основанная на тринадцати. Он использует 13 различных цифр для представления чисел. Цифры для основания 13 могут быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B и C. основано на числе четырнадцать. Для тетрадесятичного числа требуется четырнадцать символов, таких как: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D.

База-15

Пятидесятеричная (база-15) позиционная система счисления основана на числе пятнадцать. Для пятидесятичного числа требуется пятнадцать символов, таких как: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E.

Base-16

Base-16 эквивалентно в шестнадцатеричный.

База-17

База 17 или семеричная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 17. В этой системе используются следующие символы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A , B, C, D, E, F и G.

Base-18

Основание 18 или восьмидесятеричное число основано на восемнадцати и требует 18 различных символов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G и H).

База-19

База 19 или недесятичная система основана на девятнадцати и требует 19 различных символов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H и I.

Основание 2

Основание 2 эквивалентно двоичному коду

Основание 20

Система счисления с основанием 20 основана на двадцати. , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I и J.

Основание-21

Основание 21 или недесятичная система счисления основана на двадцати одном. Используется двадцать один символ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J и K.

Основание-22

Основание 22 или двенадцатеричная система счисления основана на двадцати двух. Используются двадцать два символа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K и L.

Основание-23

Основание 23 или десятичная система счисления основана на двадцати трех. Используются двадцать три символа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9., A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L и M.

Основание-24

Система с основанием 24 — это система счисления, основанная на 24. В этой системе используются следующие символы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L. , M и N.

Основание-25

Система счисления с основанием-25 — это система счисления, основанная на 25. В этой системе используются следующие символы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L. , M, N и O.

Основание-26

Шестнадцатеричная система счисления имеет основание двадцать шесть. В этой системе используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9., A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O и P.

Base-27

Семидесятичная система счисления имеет основание двадцать- Семь. В этой системе используются следующие символы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L. , M, N, O, P и Q.

Base-28

Система счисления с основанием 28 основана на двадцати восьми и использует 28 различных символов ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q и R.)

Base-29

Система счисления с основанием 29 основана на двадцати девяти и использует 29 различных символов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R и S.)

Base-3

Ternay или тринарная система счисления с основанием 3. Для троичной системы счисления требуется только три символа: 0, 1 и 2.

Основание-30

Тройная система счисления или основание 30 — это позиционная система счисления, использующая 30 в качестве основания. Цифры в этом основании могут быть представлены арабскими цифрами 0-9 и латинскими буквами A-T.

Основание-31

Нетроичная система счисления или основание 31 — это позиционная система счисления, использующая 31 в качестве основания. Цифры в этом основании могут быть представлены с помощью арабских цифр 0-9 и латинских букв A-U.

Основание-32

Двенадцатикратная или основание-32 — это система счисления с основанием 32. Цифры в этой базе могут быть представлены арабскими цифрами 0-9 и латинскими буквами A-V.

Base-33

Система счисления с основанием 33 основана на 33 различных символах (числа 0-9и букву A-W).

Base-34

Система счисления с основанием 34 основана на 34 различных символах (числа 0-9 и буквы A-X).

База-35

Система счисления с основанием 35 основана на 35 различных символах (числа 0-9 и буквы A-Y).

Основание-36

Основание 36 или шестнадцатеричная система счисления — это позиционная система счисления, использующая 36 в качестве основания. Выбор 36 удобен тем, что цифры можно представить с помощью арабских цифр 0-9 и латинских букв A-Z.

Основание-4

Четверка — это система счисления с основанием 4. Он использует цифры 0, 1, 2 и 3 для представления любого действительного числа.

Основание-5

Квинарий (основание-5) — это система счисления, основанная на пятерке. Базовая пятерка начинается с 0-4.

Основание-6

Сенарий (основание-6) — это система счисления с секс-символами (0, 1, 2, 3, 4, 5).

Base-7

Семеричная система счисления является системой счисления с основанием 7 и использует цифры 0-6.

Основание-8

Base-8 эквивалентен восьмеричной системе.

Base-9

Nonary — это система счисления с основанием 9, обычно использующая цифры 0-8.

Двоичная система счисления

Двоичная система счисления, или система счисления с основанием 2, представляет числовые значения с помощью двух символов: 0 и 1.

Десятичная система счисления

база.

Шестнадцатеричная

Шестнадцатеричная (также с основанием 16 или шестнадцатеричная) — это позиционная система счисления с основанием 16. В ней используется шестнадцать различных символов, чаще всего символы 0–9.для представления значений от нуля до девяти и A, B, C, D, E, F.

Восьмеричная система счисления

Восьмеричная система счисления, или сокращенно восьмеричная, представляет собой систему счисления с основанием 8 и использует цифры от 0 до 7

Преобразование в другие системы счисления — онлайн-калькулятор

десятичных знаков) от данной системы счисления (основания) до другой базы (двоичной, десятичной, шестнадцатеричной, восьмеричной и всех оснований от 2 до 62).

Как пользоваться этим калькулятором?

Используемые цифры
Для оснований от 2 до 10 мы используем арабские цифры 0123…789.

для оснований от 10 до 36 мы используем символы ABCD…XYZ (прописные буквы) для представления чисел 11,12,13. ..34,35,36. Для этих баз (от 10 до 36), если вы вводите числа строчными буквами, мы автоматически преобразуем их в прописные буквы.

Для оснований от 36 до 62 мы используем строчные буквы (abcdef…xyz). Например, в базе 62 используются цифры: 0123456789 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz, что в сумме составляет 62 символа. Обратите внимание, что для этих баз важны регистры букв. Например, А=11, но а=37. 90 = 71`

Повторим тот же процесс, 71 ÷ 9 = 7 остается 8, выводим, `a_1` = 7 и `a_0` = 8

Последовательно доказано,
`a_3 = 1`
`a_2 = 5`
`a_1 = 7`
` a_0 = 8`

1205 по основанию 9 записывается как 1578 по основанию 9.

Подводя итог этому методу,

Чтобы преобразовать число P из основания 10 в основание n
— Запись степеней n (целевое основание)
— Фрейм P на 2 последовательных степени n (кстати, это определяет количество цифр P в базе n)
— Выполните евклидово деление P на степень n, определенную на предыдущем шаге (наименьшее значение из двух степеней)
— Частное этого деления равно первой цифре P (начиная слева) в основании n
— Повторяйте последовательно эти деления, используя остаток в качестве нового делимого и непосредственно меньшую степень в качестве делителя, пока не достигнете степени 1 числа n.

Преобразовать число по основанию n в основание m?

Самый простой способ — пройти по основанию 10:9.0170 — Сначала преобразуйте число из базы n в базу 10, следуя первому методу, описанному выше.
— Затем преобразуйте полученное число в базе 10 в базу m, следуя второму методу выше.

Пример: преобразовать 1526 из 7 по основанию 2

1526 в 7 = 608 в 10
608 в 10 = 1001100000 в 2 десятичное число с дробной частью по основанию n

Чтобы упростить задачу, возьмем n = 16 и P = 220,412, где P — десятичное число для преобразования в основание 16. Приведенный ниже метод можно легко обобщить на любое основание n.

У нас есть,
`P = (220,412)_10`

Мы пытаемся переписать P с точностью до 3 знаков после запятой по основанию 16.
Итак, мы ищем `c_2, c_1, c_0, c _ (- 1) , c _ (- 2), c _ (- 3)`, 16 цифр с основанием, например

`P = (c_2c_1c_0.c_(-1)c_(-2)c_(-3))_16`

Примечание: целая часть P по основанию 16 (часть P до десятичной точки) состоит из 3 или менее цифр, потому что в системе счисления 10 целая часть (= 220) состоит из трех цифр. Следовательно, мы ищем три цифры `c_2, c_1, c_0` для всей части, не больше! 9k*P` и сохранить его целую часть
— Преобразовать последнее в основание 16, используя метод последовательного деления на степени 16 (см. подробности вышеприведенного метода, применимого к целым числам)
— Вставить десятичную точку после k-я цифра справа

Программирование

Python

Эта программа на Python преобразует число из десятичной системы счисления в другую базу.

строка импорта
digs = строка.цифры + строка.ascii_letters
def int2base (x, база):
если х < 0:
 знак = -1
 Элиф х == 0:
 вернуть раскопки [0]
 еще:
 знак = 1
х * = знак
 цифры = []
в то время как х:
digits.append (копает [int (x% base)])
х = целое число (х/основание)
если знак < 0:
digits.append ('-')
цифры.реверс ()
вернуть ''.join(цифры)
 

См. также

Евклидово деление

Преобразование шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную • Конвертер чисел • Распространенные конвертеры единиц измерения • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Этот сайт не будет работать должным образом, так как ваш браузер не поддерживает JavaScript!

Общие конвертеры единиц измерения

Длина, масса, объем, площадь, температура, давление, энергия, мощность, скорость и другие популярные конвертеры единиц измерения.

Преобразователь чисел

Позиционное обозначение или разрядное обозначение — это метод представления или кодирования чисел. Позиционное обозначение отличается от других обозначений (таких как римские цифры) использованием одного и того же символа для разных порядков величины (например, «разряд единиц», «разряд десятков», «разряд сотен»). В математических системах счисления основание или основание обычно представляет собой количество уникальных цифр, включая ноль, которые позиционная система счисления использует для представления чисел.

Основание 1 — Унарная система счисления. Это простейшая система счисления для представления натуральных чисел: для представления числа N произвольно выбранный символ, представляющий 1, повторяется N раз.

Основание 2 — Двоичная система счисления. Это позиционная система с основанием 2, в которой числовые значения представлены двумя символами: 0 и 1.

Основание 3 — Троичная (иногда называемая троичной) система счисления. Троичная цифра - это трит (троичная цифра). Он использует цифры 0, 1 и 2 для представления любого действительного числа. Эта система иногда используется в логике и вычислениях для подсчета трех состояний (низкое, высокое, неизвестное или открытое состояние).

Основание 8 — восьмеричная система счисления — это система счисления с основанием 8, в которой используются цифры от 0 до 7. Она используется в цифровом оборудовании.

Основание 10 — Десятичная система счисления (также называемая системой с основанием десять) представляет собой позиционную систему счисления, в основе которой лежит 10. Это числовая база, наиболее широко используемая современными цивилизациями.

Основание 12 — двенадцатеричная система (также известная как основание 12 или дюжина) представляет собой позиционную систему счисления с основанием двенадцать.

Основание 16 — шестнадцатеричная система счисления (также называемая основанием 16 или шестнадцатеричной системой счисления) — это позиционная система счисления с основанием 16. Она используется в современном цифровом оборудовании, информатике и математике.

В системах с основанием менее 36 чаще всего символы 0–9 представляют значения от нуля до девяти, а латинские буквы от A до Z и альтернативно от a до z представляют значения от 10 до 36.

Использование конвертера чисел

Этот онлайн-конвертер единиц измерения позволяет быстро и точно преобразовать множество единиц измерения из одной системы в другую. Страница Unit Conversion предлагает решение для инженеров, переводчиков и всех, чья деятельность требует работы с величинами, измеряемыми в разных единицах. 9», то есть « умножить на десять в степени ». Электронная нотация обычно используется в калькуляторах, а также учеными, математиками и инженерами.

• Выберите единицу измерения для преобразования в левом поле, содержащем список единиц.
• Выберите единицу измерения для преобразования в правом поле, содержащем список единиц измерения.
• Введите значение (например, «15») в левое поле From .
• Результат появится в поле Результат и в К ящику .
• В качестве альтернативы можно ввести значение в правое поле В и прочитать результат преобразования в полях Из и Результат .

Библиотека JavaScript BigInteger

Мы прилагаем все усилия, чтобы гарантировать, что результаты, представленные конвертерами и калькуляторами TranslatorsCafe.com, верны. Однако мы не гарантируем, что наши конвертеры и калькуляторы не содержат ошибок. Весь контент предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий. Условия и положения.

Если вы заметили ошибку в тексте или расчетах, или вам нужен другой конвертер, которого вы здесь не нашли, сообщите нам об этом!

TranslatorsCafe.com Канал Unit Converter YouTube

 11111 (31) 
 +1011 (11) 
 ——————————— 
 101010 (42) 

 101 (5) 
 ×10 (2) 
 ——————————— 
 000 
 101 
 ——————————— 
 1010 (10) 

Другой метод преобразования между основаниями

Результаты обучения

• Ознакомьтесь с историей позиционных систем счисления
• Определение оснований, которые исторически использовались в системах счисления
• Преобразование чисел между основанием
• Использовать два разных метода преобразования чисел между основаниями

Другой метод преобразования десятичной системы счисления в другую систему счисления

Когда вы читали решение этого последнего примера и пытались решить задачи «Попробуйте», вам, возможно, приходилось несколько раз останавливаться и думать о том, что происходит. Тот факт, что вы, вероятно, изо всех сил пытаетесь следовать объяснению и воспроизвести процесс самостоятельно, в основном связан с тем, что недесятичные системы вам настолько незнакомы. На самом деле, единственная система, с которой вам, вероятно, удобно, — это десятичная система.

Как подающие надежды математики, вы всегда должны задавать вопросы вроде «Как я могу упростить этот процесс?» В общем, это одно из основных занятий математиков: они ищут способы взять сложные ситуации и сделать их более простыми или более знакомыми. В этом разделе мы попытаемся это сделать.

Для этого начнем с нашей собственной десятичной системы. То, что мы делаем, может показаться очевидным и, может быть, даже интуитивным, но в этом суть. Мы хотим найти процесс, который, как мы легко распознаем, работает и имеет для нас смысл в знакомой системе, а затем использовать его для распространения наших результатов на другую, незнакомую систему.

Начнем с десятичного числа, 4863 ₁₀ . Мы преобразуем это число в десятичную систему счисления. Да, я знаю, что оно уже находится в десятичной системе счисления, но если вы внимательно проследите за тем, что мы делаем, вы увидите, что позже это очень хорошо работает с другими системами счисления. Прежде всего отметим, что наивысшая степень числа 10, при которой число 4863 делится хотя бы один раз, равна 10 90 623 3 90 624 = 1000. 90 844 В общем, это первый шаг в нашем новом процессе; мы находим наивысшую степень, которую данное основание будет делить хотя бы один раз на наше заданное число.

Теперь 1000 делим на 4863:

4863 ÷ 1000 = 4,863

Это говорит о том, что в 4863 четыре тысячи (очевидно). Однако там также говорится, что в числе 4863 0,863 тысячи. Эта дробная часть является нашим остатком и будет преобразована в меньшие степени нашего основания (10). Если мы возьмем это десятичное число и умножим на 10 (поскольку это основание, в котором мы находимся), мы получим следующее:

0,863 × 10 = 8,63

Зачем умножать на 10 в этот момент? Здесь нужно признать, что 0,863 тысячи — это то же самое, что 8,63 сотни. Думайте об этом, пока это не впитается.

(0,863)(1000) = 863
(8,63)(100) = 863

Эти два оператора эквивалентны. Итак, то, что мы на самом деле делаем здесь, умножая на 10, — это перефразирование или преобразование из одного разряда (тысячи) в следующий разряд вниз (сотни).

0,863 × 10 ⇒ 8,63
(части тысяч) × 10 ⇒ сотни

Теперь у нас есть 8 сотен и остаток 0,63 сотни, что равно 6,3 десятка. Мы можем сделать это снова с 0,63, оставшимися после этого первого шага.

0,63 × 10 ⇒ 6,3
Сотни × 10 ⇒ Десятки

Итак, у нас есть шесть десятков и 0,3 десятка, что равно 3 единицам, нашему последнему разряду.

А теперь кульминация. Давайте соберем все вместе в одном месте:

Преобразование из базы 10 в базу b : Другой метод Обратите внимание, что на каждом шаге остаток переносится на следующий шаг и умножается на 10, основание. Также на каждом шаге целая часть числа, обведенная кружком, дает цифру, которая принадлежит этому конкретному месту. Что удивительно, так это то, что это работает для любой базы! Итак, чтобы преобразовать число с основанием 10 в какое-либо другое основание, b , у нас есть следующие шаги, которые мы можем выполнить:

Преобразование из базы 10 в базу

1. Найдите наибольшую степень базы b , которая будет делиться на заданное число хотя бы один раз а потом разделить.
2. Сохранить целую часть числа и умножить дробную часть на основание b .
3. Повторите второй шаг, сохраняя целую часть числа (включая 0), перенося дробную часть на следующий шаг, пока не будет получен результат только целого числа.
4. Соберите все части целого числа, чтобы получить число в системе счисления b .

Мы проиллюстрируем эту процедуру несколькими примерами.

Пример

Преобразовать число с основанием 10, 348 ₁₀ , в число с основанием 5.

Показать решение

Мы можем сравнить наш результат с тем, что видели ранее, или просто проверить с помощью нашего калькулятора и обнаружить, что эти два числа действительно эквивалентны друг другу.

Пример

Преобразование числа с основанием 10, 3007 ₁₀ , на базу 5.

Показать решение

Этот последний пример показывает важность использования калькулятора в определенных ситуациях и осторожность, чтобы не очистить память калькулятора или дисплей, пока вы не дойдете до самого конца процесса.

Пример

Преобразовать число с основанием 10, 63201 ₁₀ , в число с основанием 7.

Показать решение

Если мы будем округлять даже до двух знаков после запятой на каждом шаге, очищая наш калькулятор на каждом шаге по пути, мы получим ряд чисел, которые не заканчиваются, а начинают бесконечно повторяться. (Попробуйте!) В итоге мы получим что-то, что не имеет никакого смысла, по крайней мере, не в этом контексте. Так что будьте осторожны, чтобы использовать ваш калькулятор с осторожностью для этих проблем преобразования.

Также помните, что если ваше первое деление на 7 ⁵ , то вы ожидаете, что в окончательном ответе будет 6 цифр, соответствующих местам для 7 ⁵ , 7 ⁴ и так далее до 7 ⁰ . Если вы обнаружите, что у вас более 6 цифр из-за ошибок округления, вы знаете, что что-то пошло не так.

Попробуйте

Преобразуйте число с основанием 10, 9352 ₁₀ , в число с основанием 5.

Показать решение

Преобразовать число с основанием 10, 1500, в число с основанием 3.

Будьте осторожны, чтобы не очистить свой калькулятор на этом. Кроме того, если вы не будете осторожны на каждом шаге, вы можете не получить все цифры, которые ищете, поэтому двигайтесь медленно и осторожно.

Показать решение

В следующем видеоролике показано, как использовать калькулятор для преобразования чисел с основанием 10 в другие числа с основанием.

Преобразователь двоичных чисел в десятичные, шестнадцатеричные и ASCII

Преобразование двоичных - в десятичные, шестнадцатеричные и ASCII

Щелкайте на кнопках двоичных чисел для переключения между 0 и 1 для каждого бита:

A binary number is a number выражается в двоичной системе счисления или в системе счисления с основанием 2 . Двоичное число может выражать любое число, используя только две цифры: 0 и 1. Приведенный выше калькулятор преобразует двоичные числа с  от 1 до 8 бит ( один байт ) в десятичном или шестнадцатеричном эквиваленте.

• Типы данных

. Двоичное число по умолчанию (один байт). + 1 2 ⁵ + 0 2 ⁴ + 0 2 ³ + 1 2 ² + 0 2 ¹ + 0 2 ⁰  

= 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0

= 164

8 бит или байт могут использоваться для представления буквенного символа ASCII (Американский стандартный код для обмена информацией), например, двоичного числа 01000001 или десятичного числа 45 , 90 A.

Decimal - to Binary, Hexadecimal and ASCII Converter

Стандартная система счисления называется десятичной с основанием 10 и использует 10 символов: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Преобразователь шестнадцатеричных чисел в двоичные, десятичные и ASCII

The hexadecimal (also base 16, or hex) is a positional система счисления с основанием 16 .

Шестнадцатеричная система использует шестнадцать различных символов, где 0–9 представляют значения от нуля до девяти, а A, B, C, D, E, F (или a, b, c, d, e, f) , представляющий значения от десяти до пятнадцати.

The default hexadecimal number  a4 from the calculator above can be converted to its decimal equivalent:

a4

= a ₁₆ 16 ¹ + 4 ₁₆ 16 ⁰

= 10 16 ¹ + 4 16 ⁰ 

= 160 + 4

= 164

= 10 16 ³ + 4 16 ² + 11 16 ¹ + 3 16 ⁰ 9 + 3 16 ^{0 1} + 3 16 ⁰ + ¹ + 3 16 ⁰ + 11 16 ¹ + 3 16 ^{0844 + 11 16 1 + 3 16 0845 + 11 16 1 + 3 16 0845 + 11 16 1 . 3}

= 42163

Шестнадцатеричные и десятичные и двоичные числа

Для полной таблицы - поверните экран!

Each hexadecimal digit represents four binary bits - a nibble. Четыре цифровых бита могут представлять до 16 различных значений. Два полубайта по 8 бит — это байт. Компьютеры используют в своих операциях в основном байты или умножения байтов (16, 32, 64 .. бит).

Двоичное представление шестнадцатеричного числа

A4

= 1010 0100

Двоичное представление шестнадцатеричного числа

A4B3

= 1010 01100 1011 0011
79595900

0079007 9008 9007 9008 9008 9008 9008

007

007

007 9008 9008 9008 9008 9008 9008 9008 9008 9008 9008 9008 9008

007

9007 9007 9008

9007 9007

9007

9007. систематический способ представления чисел с помощью символьных символов и использует базовое значение для удобной группировки чисел в компактной форме. Наиболее распространенной системой счисления является десятичная, имеющая базовое значение 10 и набор символов 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.. Однако существуют и другие системы счисления, и они могут быть более эффективными для использования в определенных целях. Например, поскольку компьютеры используют логическую логику для выполнения вычислений и операций, они используют двоичную систему счисления, базовое значение которой равно 2.

Microsoft Office Excel имеет несколько функций, которые можно использовать для преобразования чисел в следующие системы счисления и из них:

Система счисления	Базовое значение	Набор символов
Двоичный	2	0,1
Восьмеричный	8	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Десятичный	10	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9
Шестнадцатеричный	16	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, Б, В, Г, Д, Ф

Для выполнения этой задачи используйте функцию BIN2DEC.

Для выполнения этой задачи используйте функцию BIN2HEX.

Для выполнения этой задачи используйте функцию BIN2OCT.

Для выполнения этой задачи используйте функцию DEC2BIN.

Для выполнения этой задачи используйте функцию DEC2HEX.

Для выполнения этой задачи используйте функцию DEC2OCT.

Для выполнения этой задачи используйте функцию HEX2BIN.

Для выполнения этой задачи используйте функцию HEX2DEC.

Для выполнения этой задачи используйте функцию HEX2OCT.

Для выполнения этой задачи используйте функцию OCT2BIN.

Для выполнения этой задачи используйте функцию OCT2DEC.

Для выполнения этой задачи используйте функцию OCT2HEX.