Site Loader

Содержание

Электростатическое поле, напряженность, силовые линии. Тест

Всего вопросов: 13

Вопрос 1. Источником электростатического поля является…

Вопрос 2. На рисунке приведено графическое изображение электрического поля с помощью линий напряженности. На каком из рисунков изображено однородное электрическое поле?

Вопрос 3. Физическая векторная величина, определяемая отношением силы, с которой электростатическое поле действует на положительный электрический заряд, к числовому значению этого заряда, называется:

Вопрос 4. За направление вектора напряженности электростатического поля принято:

Вопрос 5. По какой формуле из приведенных ниже можно рассчитать модуль напряженности электростатического поля точечного заряда q, находящегося в однородном диэлектрике?

Вопрос 6. Электрическое поле создано положительным зарядом. Какое направление имеет вектор напряженности в точке а?

Вопрос 7. На рисунке изображено однородное электрическое поле и протон. В каком направлении на протон действует сила и каков характер движения частицы?

Вопрос 8. На рисунке изображено однородное электрическое поле и электрон. В каком направлении на электрон действует сила и каков характер движения частицы?

Вопрос 9. Как изменится по модулю напряженность электрического поля в данной точке при уменьшении заряда, создающего поле, в 3 раза?

Вопрос 10. Какой из графиков на рисунке соответствует зависимости модуля напряженности электрического поля, созданного уединенным точечным зарядом, от квадрата расстояния до него?

Вопрос 11. Одинаковые по величине и по знаку заряды расположены в двух вершинах равностороннего треугольника. Вектор напряженности в третьей вершине треугольника направлен…

Вопрос 12. Одинаковые по величине и по знаку заряды расположены в двух вершинах равностороннего треугольника. Вектор напряженности в третьей вершине треугольника направлен…

Вопрос 13. На каком расстоянии от небольшого заряженного шара напряженность электростатического поля в воде с диэлектрической проницаемостью 81 будет такой же, как в вакууме на расстоянии 18 см от центра шара?

Глава 20. Конденсаторы

Для накопления разноименных электрических зарядов служит устройство, которое называется конденсатором. Конденсатор — система двух изолированных друг от друга проводников (которые часто называют обкладками конденсатора), один из которых заряжен положительным, второй — таким же по величине, но отрицательным зарядом. Если эти проводники представляют собой плоские параллельные пластинки, расположенные на небольшом рас-стоянии друг от друга, то конденсатор называется плоским.

Для характеристики способности конденсатора накапливать заряд вводится понятие электроемкости (часто говорят просто емкости). Емкостью конденсатора называется отношение заряда конденсатора к той разности потенциалов , которая возникает между обкладками при их заряжении зарядами и (эту разность потенциалов проводников часто называют электрическим напряжением между обкладками и обозначают буквой ):

(20.1)

Поскольку величины и (или ) в формуле (20.1) зависимы, то емкость (20.1) не зависит от и , а является характеристикой геометрии системы проводников. Действительно, при сообщении проводникам зарядов и проводники приобретут потенциалы, разность которых будет пропорциональна заряду . Поэтому в отношении (20.1) заряд сокращается.

Выведем формулу для емкости плоского конденсатора (эта формула входит в программу школьного курса физики). При заряжении параллельных пластин, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга, зарядами и , в пространстве между ними возникает однородное электрическое поле с напряженностью (см. гл. 18):

(20.2)

Разность потенциалов между пластинами равна

(20.3)

где — площадь пластин, — расстояние между ними. Отсюда, вычисляя отношение заряда к разности потенциалов (20.3), находим емкость плоского конденсатора

(20.4)

Если все пространство между обкладками заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , то поле (20.2) и разность потенциалов (20.3) убывает в раз, а емкость конденсатора в раз взрастает

(20.5)

Для конденсаторов, соединенных в батареи, вводится понятие эквивалентной емкости, как емкости одного конденсатора, который при заряжении его тем же зарядом, что и батарея дает ту же разность потенциалов, что и батарея конденсаторов. Приведем формулы для эквивалентной емкости, а также для заряда и электрического напряжения на каждом конденсаторе при последовательном и параллельном их соединении.

Последовательное соединение (см. рисунок). При сообщении левой пластине левого конденсатора заряда , а правой пластине правого заряда , на внутренних пластинах благодаря поляризации будут индуцироваться заряды (см. рисунок; значения индуцированных зарядов приведены под пластинами). Можно доказать, что в результате поляризации каждый конденсатор будет заряжен такими же зарядами и , как и заряды крайних пластин, напряжение на всей батарее конденсаторов равно сумме напряжений на каждом, а обратная эквивалентная емкость батареи — сумме обратных емкостей всех конденсаторов

(20.6)

Параллельное соединение (см. рисунок). В этом случае если сообщить левому проводнику заряд , правому сообщить заряд , заряд распределится между конденсаторами, вообще говоря, не одинаково, но по закону сохранения заряда .

Поскольку правые пластины всех конденсаторов соединены между собой, левые — тоже, то они представляют собой единые проводники, и, следовательно, разность потенциалов между пластинами каждого конденсатора будет одинакова: . Можно доказать, что при таком соединении конденсаторов эквивалентная емкость батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов

(20.7)

Заряженный конденсатор обладает определенной энергией. Если конденсатор емкости заряжен зарядом , то энергия этого конденсатора (можно говорить энергия электрического поля конденсатора) равна

(20.8)

С помощью определения электрической емкости (20.1) можно переписать формулу (20.8) еще в двух формах:

(20.9)

Рассмотрим в рамках этого минимума сведений о конденсаторах типичные задачи ЕГЭ по физике, которые были предложены в первой части книги.

Электроемкость конденсатора — его геометрическая характеристика, которая при неизменной геометрии не зависит от заряда конденсатора (задача 20.1.1 — ответ 3). Аналогично не меняется емкость конденсатора при увеличении напряжения на конденсаторе (задача 20.1.2 — ответ 3).

Связь между единицами измерений (задача 20.1.3) следует из определения емкости (20.1). Единица электрической емкости в международной системе единиц измерений СИ называется Фарада. 1 Фарада — это емкость такого конденсатора, между пластинами которого возникает напряжение 1 В при зарядах пластин 1 Кл и -1 Кл (ответ

4).

Поскольку электрическое поле в плоском конденсаторе однородно, то напряженность поля в конденсаторе и напряжение между пластинами связаны соотношением (см. формулу (18.9)) , где — расстояние между пластинами. Отсюда находим напряженность поля между обкладками плоского конденсатора в задаче 20.1.4

(ответ 4).

Согласно определению электрической емкости имеем в задаче 20.1.5

(ответ 2).

Из формулы (20.4) для емкости плоского конденсатора заключаем, что при увеличении площади его пластин в 3 раза (

задача 20.1.6) его емкость увеличивается в 3 раза (ответ 1).

При уменьшении в раз расстояния между пластинами емкость плоского конденсатора возрастет в раз. Поэтому новое напряжение на конденсаторе (задача 20.1.7) можно найти из следующей цепочки формул

где и — новый заряд конденсатора (ответ 3).

Так как конденсатор в задаче 20.1.8 подключен к источнику, то между его пластинами поддерживается постоянное напряжение независимо от расстояния между ними. Поэтому заряд конденсатора изменяется при раздвигании пластин так же, как изменяется его емкость. А поскольку при увеличении расстояния между пластинами вдвое емкость конденсатора уменьшается вдвое (см. формулу (20.4)), то вдвое уменьшается и заряд конденсатора (ответ

2).

В задаче 20.1.9 конденсатор отключен от источника в процессе сближения пластин. Поэтому не меняется их заряд. А поскольку напряженность электрического поля между пластинами определяется соотношением (20.2)

то напряженность электрического поля между пластинами также не изменяется (ответ 3). Этот же результат можно получить и через определение емкости с учетом того, что

произведение от расстояния между пластинами не зависит (см. формулу (20.4)).

Из формул (20.8), (20.9) видим, что только одно из приведенных в качестве ответов к задаче 20.1.10 соотношений (а именно — 2) определяет энергию конденсатора.

При последовательном соединении конденсаторов (задача 20.2.1) одинаковыми будут их заряды независимо от значений их электрических емкостей (ответ 2). При параллельном соединении конденсаторов (задача 20.2.2) одинаковыми будут напряжения на каждом из них (ответ 3).

Поскольку конденсатор в задаче 20.2.3 отключен от источ-ника напряжения, его заряд не меняется в процессе раздвигания пластин. Поэтому для исследования изменения энергии конденсатора удобно воспользоваться формулой (20.8)

(1)

Так как при увеличении расстояния между пластинами в раз электрическая емкость конденсатора уменьшается в раз, то согласно формуле (1) энергия конденсатора увеличится в раз (ответ 1).

В задаче 20.2.4 не изменяется напряжение на конденсаторе. Поэтому воспользуемся первой из формул (20.9)

Из этой формулы заключаем, что при увеличении в раз расстояния между пластинами энергия конденсатора уменьшится в раз — ответ 2. (Разница с предыдущей задачей связана с тем, что здесь кроме внешних сил, совершающих работу при раздвигании пластин, совершает работу источник напряжения.)

В задаче 20.2.5 изменяют расстояние между пластинами (и, следовательно, емкость) и заряд конденсатора. Поэтому удобно воспользоваться формулой (20.8)

Из этой формулы заключаем, что при увеличении расстояния между пластинами в 2 раза и увеличении заряда конденсатора в 2 раза его энергия возрастет в 8 раз (ответ 4).

Поскольку в задаче 20.2.6 конденсаторы соединены последовательно, емкость батареи конденсаторов можно найти по формуле (20.6), откуда находим емкость батареи конденсаторов (ответ 2).

В задаче 20.2.7 конденсаторы соединены параллельно, поэтому емкость батареи конденсаторов можно найти по формуле (20.7): (ответ 2).

Основной вопрос, на который нужно ответить в задаче 20.2.8, это как соединены конденсаторы? Последовательно, параллельно, по-другому? Попробуем по-другому расположить в пространстве и изменить длину соединительных проводов, чтобы схема стала более понятной. Очевидно, что можно соединить вершину 1 и вершину 3 («уменьшив» длину провода 1-3), а также вершины 2 и 4. При этом средний конденсатор разворачивается в пространстве, и схема приобретает вид, показанный на рисунке, откуда видно, что конденсаторы соединены параллельно. Поэтому (ответ 1).

Когда в заряженный плоский конденсатор вставляют металлическую пластинку (задача 20.2.9), параллельную обкладкам конденсатора, напряженность электрического поля внутри пластинки становится равным нулю, вне пластинки между обкладками конденсатора остается таким же, каким оно было в отсутствие пластинки , где — заряд конденсатора, — площадь его пластин. Поэтому напряжение между обкладками конденсатора определяется соотношением:

где — расстояние между обкладками конденсатора, — толщина пластинки. Отсюда находим емкость рассматриваемого конденсатора

(ответ 4).

Чтобы найти емкость сферического конденсатора (задача 20.2.10) сообщим его обкладкам заряды и , найдем напряжение между обкладками, вычислим отношение заряда к напряжению. Разность потенциалов двух концентрических сфер, заряженных зарядами и (напряжение между обкладками сферического конденсатора), определена в задаче 19.2.5., откуда находим электрическую емкость сферического конденсатора (ответ 3):

Контрольные вопросы

  1. Что означает выражение «градуирование вольтметра»?

  2. Поясните принцип работы электростатического вольтметра. В чем его отличие от электроскопа?

  3. Для какой цели в работе используется электрометр Томсона? Каково его устройство?

  4. Почему электрометр Томсона называется абсолютным?

  5. Дайте определение напряженности поля.

  6. Дайте определение потенциала электростатического поля и разности потенциалов.

  7. Как связаны между собой потенциал и напряженность электростатического поля?

  8. Что представляет собой вектор градиент потенциала?

  9. Дайте определение электроемкости проводника, конденсатора. Чему равна в системе СИ электроемкость плоского конденсатора?

  10. Каков характер шкалы электростатического вольтметра и в чем его преимущества?

  11. С какой целью в настоящей работе используется охранное кольцо?

  12. С какой целью система электростатического вольтметра помещается в металлический кожух?

  13. Можно ли кожух сделать из изоляционного материала?

  14. Как определить коэффициент β? В каких единицах он измеряется?

  15. Как построить градуировочную кривую?

Список литературы

  1. Савельев И.В. Курс общей физики. Книга 2. Электричество и магнетизм. − М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2002.

  2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. − М.: «Высшая школа», 1989.

  3. Физическая энциклопедия (ФЭ). ––М.– Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». –– 1992.

Работа 14

ИЗУЧЕНИЕ ТОПОГРАФИИ

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цель работы. Опытное изучение топографии электростатического поля, т. е. экспериментальное нахождение пространственного распределения потенциала и напряжённости электростатического поля в зависимости от формы электродов и их расположения.

Введение

Электростатическим полем называют электрическое поле, созданное зарядами, неподвижными в данной системе отсчета.

Основными характеристиками электрического поля являются: вектор напряженности и потенциал φ.

Напряженность электрического поля − векторная физическая величина, измеряемая отношением силы , с которой электрическое поле действует на помещенный в данную точку неподвижный положительный пробный электрический зарядq0 к величине этого заряда[1]:

 . (1)

Напряженность является силовой характеристикой поля. Единицей напряженности в системе СИ является 1 В/м.

В каждой точке поля направление вектора напряженности совпадает с направлением вектора силы , действующей на помещенный в данную точку поля пробныйположительный заряд q0 (рис.1).

Электрическое поле можно задать, указав для каждой точки величину и направление вектора .Совокупность этих векторов образует поле вектора напряженности электрического поля. Очень наглядно электрическое поле можно описать с помощью силовых линий.

Рис.1 Направление и величина напряженности электрического поля создаваемого точечным положительным зарядом

Силовая линия – это линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора (рис.2). Густота линий выбирается так, чтобы количество линий, пронизывающих единицу поверхности, перпендикулярной к линиям, было пропорционально численному значению вектора . Силовым линиям приписывается направление: силовые линии начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном (или уходят в бесконечность), либо приходят из бесконечности и заканчиваются на отрицательном заряде. Силовые линии не пересекаются между собой. Это следует из определения векторакак однозначной силовой характеристики каждой точки поля. В электростатическом поле силовые линии перпендикулярны поверхности проводника, т.к. заряды вдоль поверхности проводника не перемещаются. Таким образом по картине силовых линий можно судить о направлении и величине вектора в разных точках пространства.

Рис.2 Определение силовой линии

Так как электрические силы являются центральными, работа силы, действующей на точечный заряд q0 в электрическом поле при его перемещении, не зависит от формы траектории, а зависит лишь от начального и конечного положения заряда[1,2]. Такие поля называются потенциальными и работа по перемещению заряда q0 из точки 1 в точку 2 может быть представлена как разность значений потенциальных энергий Wп, которыми обладал заряд q0 в точках 1 и 2 [2]:

A12WП1WП2 (2)

Потенциальная энергия пропорциональна величине заряда q0, перемещаемого в данном поле, а отношение потенциальной энергии к величине заряда не зависит от величины q0 и поэтому характеризует само электрическое поле.

Потенциалом  данной точки электростатического поля называется скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии WП, которой обладает положительный пробный точечный электрический заряд q0, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда [2]:

 . (3)

Разность потенциалов между точками 1 и 2 электрического поля определяется из выражения[2]:

1  2 = , (4)

т.е. разность потенциалов равна отношению работы по перемещению заряда q0 из точки 1 в точку 2 к величине этого заряда.

Как и потенциальная энергия, потенциал электрического поля зависит от выбора нулевого уровня (точки, в которой потенциал считается равным нулю). Условились считать потенциал точки, удаленной от заряда на бесконечность, равным нулю. Тогда φ2 = 0 и

1  . (5)

Следовательно, потенциал данной точки поля равен отношению работы, совершенной силами электрического поля по переносу пробного точечного заряда q0 из данной точки поля в бесконечность (или в точку поля, для которой потенциал условно принято считать равным нулю), к величине переносимого заряда.

Потенциал – скалярная величина, положительная или отрицательная – в зависимости от знака работы (пробный заряд q0 условились всегда брать положительным). Из выражения (5) следует, что потенциалы всех точек вокруг положительного заряда положительные, вокруг отрицательного – отрицательные.

Потенциал является энергетической характеристикой электрического поля.

Единицей потенциала в СИ является 1В = 1 Дж/ Кл.

Для графического изображения электростатического поля можно вместо силовых линий воспользоваться эквипотенциальными поверхностями.

Эквипотенциальная поверхность – это такая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал. Уравнение эквипотенциальной поверхности имеет вид

φ(x,y,z) = const.

Эквипотенциальные поверхности условились проводить таким образом, чтобы разность потенциалов для двух соседних поверхностей была всюду одна и та же. На плоском рисунке изображают эквипотенциали – линии пересечения эквипотенциальных поверхностей с плоскостью чертежа[4].

Напряженность электрического поля и потенциал φ связаны между собой. Действительно, в потенциальном поле консервативных сил взаимосвязь силы и потенциальной энергии Wп имеет вид[3]:

= − grad Wп. (6)

Разделив (6) на q0, получаем:

  grad, (7)

где gradφ − вектор градиент потенциала φ.) = qEd, (8)

где E − проекция вектора на направление перемещения . С другой стороны

dA = −dWп = −qdφ. (9)

Из соотношений (8) и (9) следует, что

E = −, (10)

т.е. проекция вектора напряженности электростатического поля на произвольное направление равна скорости убывания потенциала в этом направлении.

При перемещении по эквипотенциальной поверхности на отрезок d потенциал не изменяется (dφ = 0). Следовательно, согласно (10) касательная к поверхности составляющая вектора равна нулю. Отсюда вытекает, что силовые линии вектора напряженности электростатического поля в каждой точке ортогональны к эквипотенциальным поверхностям.

Рис.3 Эквипотенциальные линии (пунктирные) и силовые линии (сплошные) поля 2-х точечных зарядов

Из условия ортогональности силовых линий и эквипотенциальных поверхностей следует, что для графического описания поля достаточно каким-либо образом определить положение только эквипотенциальных поверхностей и затем, пользуясь этим условием, построить силовые линии. В качестве примера на рис.3 представлены эквипотенциали (пунктирные) и силовые линии (сплошные) для поля 2-х точечных зарядов. При одновременном использовании эквипотенциалей и силовых линий картина поля становится более наглядной.

Можно математически решить задачу о распределении в пространстве вектора напряженности и потенциала φ, найдя аналитические зависимостии φ как функции координатx, y, z. Однако математический расчет электрического поля, создаваемого несколькими заряженными телами сложной конфигурации, иногда трудно осуществить. В таких случаях, моделируя реальные условия, находят распределение электрического поля опытным путем. При этом следует помнить, что графическое изображение в таких случаях часто является плоским, так как проводятся только те силовые линии, которые лежат в плоскости чертежа.

Из вышеизложенного следует, что если известно распределение эквипотенциальных поверхностей в данном поле, то можно получить его изображение с помощью силовых линий и наоборот. Следовательно, можно получить наглядную картину распределения электрического поля, т.е. топографию электрического поля. В данной работе требуется опытным путем выявить расположение эквипотенциалей нескольких видов полей и затем изобразить поля силовыми линиями.

Методика проведения эксперимента и описание установки

Экспериментальное изучение электростатического поля в вакууме связано с рядом практических трудностей. Поэтому используется аналогия, существующая между электростатическим полем, созданным заряженными телами данной формы в вакууме, и электрическим полем этих заряженных тел, погруженных в однородную среду с небольшой проводимостью. При этом между электродами возникает электрический ток. Однако, если ток будет малый, а потенциалы электродов будут поддерживаться постоянными с помощью источника электродвижущей силы, то электрическое поле, распределенное между электродами при наличии тока будет практически совпадать с электростатическим полем в вакууме. Такой способ называется моделированием.

Если имеется электрическое поле и надо определить его характеристики (распределение потенциала и напряженности), то изготовляют металлические модели электродов, создающих поле, и помещают в слабопроводящую среду. Модели могут и не совпадать по размерам с оригиналами, но должны быть геометрически подобны им и подобным образом располагаться. Например, при использовании моделей электродов 1, приведенных на рис.4, в проводящей среде возникает такое же распределение потенциалов, как в электрическом поле в вакууме, созданном двумя длинными плоскостями, перпендикулярными плоскости проводящей среды.

1

2

3

Рис.4 Модель двух плоскостей

В качестве проводящей среды в работе используется электропроводящее стекло 2 с одинаковой проводимостью по всем направлениям. Стекло располагается на диэлектрической панели 3. На стекло методом напыления нанесены фигурные электроды так, что обеспечивается хороший контакт между каждым электродом 1 и проводящим стеклом.

Для исследования поля применяется установка, блок — схема которой представлена на рис.5. Электрическое поле между электродамиВ и С создается и поддерживается с помощью источника регулируемого стабилизированного напряжения, который имеется на каждом лабораторном стенде. Для изучения распределения потенциала поля в различные точки среды помещают небольшой металлический стержень – зонд N. Другой конец зонда соединен с зажимом вольтметра V, расположенном на лабораторном стенде. В свою очередь вольтметр подсоединен к одному из электродов (С).

Перемещая зонд N по стеклу, с помощью вольтметра ищут точки поля с заданным потенциалом φ, соответствующие эквипотенциали φ = const. Для того, чтобы было удобно фиксировать положения точек под стеклом находится лист миллиметровой бумаги с координатной сеткой.

B7-38

Найдя точку поля с потенциалом φ, соответствующую искомому потенциалу, определяют ее координаты и переносят на рабочий лист миллиметровки. На рабочий лист миллиметровки заранее наносят координатную сетку подобную сетке под проводящим стеклом.

Электрическое поле — Физика — Тесты

Электрическое поле

  1. Источником электростатического поля является …

А. Постоянный магнит.

Б. Проводник с током.

В. Неподвижный электрический заряд.

Г. Движущийся электрический заряд.

2. Какой из графиков на рис. соответствует зависимости модуля кулоновской силы, действующей между двумя точечными зарядами, от расстояния между зарядами?

1

3

2

4

А. 1. Б. 2. В.3. Г. 4.

3. В одну и ту же точку однородного электрического поля вначале поместили протон, а затем – электрон . Величина кулоновской силы, действующей на частицу, …

А. Не изменилась.

Б. Увеличилась.

В. Уменьшилась.

Г. Вначале увеличилась, а затем уменьшилась.

4. Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов при увеличении расстояния между ними в 4 раза?

А. Увеличится в 4 раза.

Б. Уменьшится в 4 раза.

В. Увеличится в 16 раз.

Г. Уменьшится в 16 раз.

5. Как изменится сила электростатического взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов при перенесении их из вакуума в среду с диэлектрической проницаемостью 81, если расстояние между ними остается прежним?

А. Не изменится.

Б. Уменьшится а 81 раз.

В. Увеличится в 81 раз.

Г. Уменьшится в 6561 раз.

6. На рис. приведено графическое изображение электрического поля с помощью линий напряженности. На каком из рисунков изображено однородное электрическое поле?

1 2 3 4

А.1. Б. 2. В. 3. Г. 4.

7. Как изменится по модулю напряженность электрического поля в данной точке при уменьшении заряда, создающего поле, в 3 раза?

А. Уменьшится в 3 раза.

Б.Увеличится в 3 раза.

В. Уменьшится в 9 раз.

Г. Не изменится.

8 . Разность потенциалов между обкладками конденсатора 200 В. Электрон перемещается из точки 1 в точку 2 так, как показано на рис. Чему равна работа по перемещению электрона из одной точки поля в другую?

А. 200 Дж.

Б. 0.

В. 320*10-19 Дж.

Г. 320*1019 Дж.

9. На рис. изображено однородное электрическое поле и протон. В каком направлении на протон действует сила и каков характер движения частицы?

А. Влево, равномерное.

Б. Влево, равноускоренное.

В. Вправо, равномерное.

Г. Вправо, равноускоренное.

10. Заряд конденсатора 0,4 мКл, напряжение между обкладками 500 В. Энергия заряженного конденсатора равна …

А. 0,1 Дж.

Б. 0,2 Дж.

В. 100 Дж.

Г. 200 Дж.

Ответы:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

В

Г

А

Г

Б

В

А

Б

Б

А

Тест 1. Электростатическое поле. Основные понятия.

Тест 1. Электростатическое поле. Основные понятия.

Вопрос 1. Источником электростатического поля является…

A.

проводник с током

 B.

неподвижный электрический заряд

 C.

постоянный магнит

 D.

движущийся электрический заряд

Вопрос 2. На рисунке приведено графическое изображение электрического поля с помощью линий напряженности. На каком из рисунков изображено однородное электрическое поле?

A.

3

 B.

1

 C.

4

 D.

2

Вопрос 3. Физическая векторная величина, определяемая отношением силы, с которой электростатическое поле действует на положительный электрический заряд, к числовому значению этого заряда, называется:

A.

напряжением электростатического поля

 B.

напряженностью электростатического поля

 C.

плотностью энергии электростатического поля

 D.

потенциалом электростатического поля

Вопрос 4. За направление вектора напряженности электростатического поля принято:

A.

направление вектора силы, действующей на точечный положительный заряд, помещенный в поле

 B.

направление вектора силы, действующей на точечный отрицательный заряд, помещенный в поле

 C.

направление вектора скорости положительного точечного заряда, который перемещается под действием поля

 D.

направление вектора скорости отрицательного точечного заряда, который перемещается под действием поля

Вопрос 5. По какой формуле из приведенных ниже можно рассчитать модуль напряженности электростатического поля точечного заряда q, находящегося в однородном диэлектрике?

A.

 B.

 C.

 D.

Вопрос 6. Электрическое поле создано положительным зарядом. Какое направление имеет вектор напряженности в точке а?

A.

4

 B.

3

 C.

1

 D.

2

Вопрос 7. На рисунке изображено однородное электрическое поле и протон. В каком направлении на протон действует сила и каков характер движения частицы?

A.

вправо, равноускоренное

 B.

вправо, равномерное

 C.

влево, равномерное

 D.

влево, равноускоренное

Вопрос 8. На рисунке изображено однородное электрическое поле и электрон. В каком направлении на электрон действует сила и каков характер движения частицы?

A.

вправо, равноускоренное

 B.

влево, равноускоренное

 C.

влево, равномерное

 D.

вправо, равномерное

Вопрос 9. Как изменится по модулю напряженность электрического поля в данной точке при уменьшении заряда, создающего поле, в 3 раза?

A.

уменьшится в 9 раз

 B.

увеличится в 3 раза

 C.

не изменится

 D.

уменьшится в 3 раза

Вопрос 10. Какой из графиков на рисунке соответствует зависимости модуля напряженности электрического поля, созданного уединенным точечным зарядом, от квадрата расстояния до него?

A.

1

 B.

2

 C.

4

 D.

3

Вопрос 11. Одинаковые по величине и по знаку заряды расположены в двух вершинах равностороннего треугольника. Вектор напряженности в третьей вершине треугольника направлен…

A.

влево

 B.

вправо

 C.

вверх

 D.

вниз

Вопрос 12. Одинаковые по величине и по знаку заряды расположены в двух вершинах равностороннего треугольника. Вектор напряженности в третьей вершине треугольника направлен…

A.

вниз

 B.

влево

 C.

вправо

 D.

вверх

Вопрос 13. На каком расстоянии от небольшого заряженного шара напряженность электростатического поля в воде с диэлектрической проницаемостью 81 будет такой же, как в вакууме на расстоянии 18 см от центра шара?

A.

18 см

 B.

9 см

 C.

20 см

 D.

2 см

Электромагнитное поле

Мы уже в течение длительного времени рассматриваем явление электромагнитной индукции и её применении. И мы говорили, что электрический ток в замкнутом проводнике, то есть индукционный ток, возникает за счёт действия переменного магнитного поля. Но вот вопрос: в восьмом классе мы говорили о том, что заряды в проводнике придут в упорядоченное движение только тогда, когда на них действует электрическое поле. Тогда каким образом хаотически движущиеся между узлами кристаллической решётки свободные электроны приходят в направленное движение под действием магнитного поля?

Вопрос действительно непростой, поскольку непонятно, какие силы заставляют электроны двигаться направленно. Ведь само магнитное поле этого сделать не может, так как оно действует только на движущиеся электрические заряды. Наглядно это показали опыты Ампера, в которых магнитное поле оказывало действие только на проводник с током.

Ещё одним фактом является то, что электромагнитная индукция выглядит абсолютно одинаково в двух внешне различающихся опытах. Например, в одном опыте мы вращаем рамку в однородном магнитном поле, а в другом — вращаем магнит внутри рамки.

Принимая во внимание особенности магнитного поля, нужно также помнить о том, что на заряды действует ещё и электрическое поле. Однако это поле, называемое также электростатическим, создаётся неподвижными зарядами, а индукционный ток возникает под действием переменного магнитного поля.

Поэтому можно предположить, что электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, которое само порождается изменяющимся со временем магнитным полем.

Это новое фундаментальное свойство магнитного поля впервые теоретически обосновал английский физик Джеймс Клерк Максвелл в 1865 году: изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле, которое по своей природе является индукционным.

Однако теперь возник ряд новых принципиальных вопросов. Например, отличается ли индукционное электрическое поле от обычного кулоновского поля, созданного неподвижными зарядами? Это поле порождается только в проводнике или во всём окружающем проводник пространстве? И, наконец, какую роль при этом играет наличие самого проводящего контура?

Ответы на эти и другие вопросы были заложены в самой теории Максвелла — теории электромагнитного поля. Согласно ей, индукционное электрическое поле имеет совсем другую структуру, чем поле электростатическое, так как оно не связано с какими-либо электрическими зарядами. Поэтому силовые линии этого поля не имеют ни начала, ни конца, и представляют собой некоторые замкнутые линии, похожие на линии магнитного поля. Подобные поля называют вихревыми.

При этом неважно, есть ли проводящий контур или его нет. Его наличие лишь помогает обнаружить возникающее вихревое электрическое поле.

Теперь пришло время задать, пожалуй, самый важный вопрос: если переменное магнитное поле порождает электрическое поле, то возможен ли реально обратный процесс — порождение переменным электрическим полем поля магнитного? Теория Максвелла даёт утвердительный ответ: изменяющееся со временем электрическое поле порождает переменное магнитное поле. Эти тесно взаимосвязанные и порождающие друг друга поля образуют электромагнитное поле.

Сам Максвелл твёрдо верил в существование электромагнитного поля, хотя экспериментальное подтверждение этого факта было получено лишь спустя 22 года.

Одним из важных результатов, который вытекал из сформулированной Максвеллом теории электромагнитного поля, стало предсказание возможности существования электромагнитных волн.

Чтобы понять, как образуются электромагнитные волны, представим себе простую ситуацию и попытаемся понять, что произойдёт в случае, если заряженная частица не просто сместится из одной точки пространства в другую, а будет совершать колебания относительно некоторого начального положения.

Итак, в результате движения частицы электрическое поле в непосредственной близости от неё будет периодически меняться. Изменяющееся электрическое поле, как мы выяснили, будет порождать переменное магнитное поле, которое вызовет появление индукционного электрического поля на уже большем расстоянии от частицы, и так далее.

Таким образом, изменение электромагнитного поля будет далее захватывать всё более отдалённые области пространства. Процесс распространения переменного электромагнитного поля и представляет собой электромагнитную волну.

Вы знаете, что колебательное движение всегда является ускоренным. Значит, для получения электромагнитных волн необходимы ускоренно движущиеся заряды.

В отличие от звуковых волн, которые могут распространяться только в среде, электромагнитные волны, согласно теории Максвелла, могут распространяться не только в среде, но и в вакууме. В связи с этим возникает вопрос: можем ли мы представить себе некий образ волны? То есть какие физические величины испытывают колебания в такой волне?

Вы уже знаете, что силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции.

Для электрического поля также вводится его силовая характеристика. Её называют напряжённостью электрического поля и обозначают буквой «Е».

Аналогично вектору магнитной индукции направление вектора напряжённости электрического поля совпадает с направлением касательной к силовой линии электрического поля в данной его точке. Согласно определению, напряжённость электрического поля в какой-либо его точке равна отношению силы, действующей на помещённую в эту точку поля точечный положительный заряд, к величине этого заряда.

Единицей измерения напряжённости в СИ является ньютон на кулон, или вольт на метр:

Из теории Максвелла также следует, что в электромагнитной волне векторы индукции и напряжённости перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, что говорит о поперечности волны.

Именно эти физические величины являются основными характеристиками электромагнитной волны и испытывают периодические изменения. При этом модули этих ве́кторов одновременно достигают максимальных и минимальных значений, то есть колеблются синхронно.

Примечательно, что Максвелл не только теоретически обосновал возможность существования электромагнитных волн, но и вычислил скорость их распространения в вакууме — триста тысяч километров в секунду. Вот что по этому поводу писал сам учёный в письме Уильяму Томсону: «Скорость поперечных волновых колебаний в нашей гипотетической среде, вычисленная из электромагнитных опытов Кольрауша и Вебера, столь точно совпадает со скоростью света, вычисленной из оптических опытов Физо, что мы едва ли может отказаться от вывода, что свет состоит из поперечных колебаний той же самой среды, которая является причиной электрических и магнитных явлений».

Электромагнитным волнам присуще все характеристики обычных механических волн. А также те же соотношения между длиной волны, её скоростью, периодом и частотой.

Как мы уже упоминали, экспериментально обнаружить электромагнитные волны удалось лишь спустя двадцать два года, после их теоретического обоснования. Впервые это удалось немецкому учёному Генриху Рудольфу Герцу.

В опытах Герца ускоренное движение заряженных частиц осуществлялось с помощью специального разрядника, состоящего из двух металлических стержней с шарами на концах (вибратор Герца). Шарам сообщались большие разноимённые заряды, в результате чего между ними происходил электрический разряд. При этом в самих стержнях возникали электрические колебания.

Приёмное устройство состояло из проволочного витка с двумя шарами на концах. Приём электромагнитной волны наблюдался в виде маленькой искры, которая проскакивала между шарами.

Таким образом, Герц закончил гигантскую работу Майкла Фарадея. Максвелл превратил представления Фарадея в математические формулы, а Герц трансформировал математические образы в видимые и слышимые нами электромагнитные волны. Слушая радио или просматривая телевизионные передачи, мы должны помнить об этом человеке. Ведь не случайно единица частоты колебаний называется герцем, и совсем не случайно первыми словами, которые передал Александр Степанович Попов с помощью беспроводной связи, были «Генрих Герц».

Сегодня мы точно знаем, что всё окружающее нас пространство окутано электромагнитными волнами различных частот. Шкала длин электромагнитных волн необычайно широка, а их применение чрезвычайно многообразно.

Сейчас все электромагнитные волны распределены по длинам волн на шесть основных диапазонов. Границы этих весьма условны, потому как в большинстве случаев соседние диапазоны несколько перекрывают друг друга.

Электромагнитные волны разных частот могут отличаться проникающей способностью, скоростью распространения в веществе, видимостью, цветностью и некоторыми другими свойствами. Они могут оказывать как благоприятное, так и негативное воздействие на всё живое. Например, инфракрасное или тепловое излучение играет важную роль в поддержании жизни на Земле. Видимое излучение даёт нам информацию об окружающем мире и возможность ориентироваться в пространстве. Такое хорошо всем знакомое явление, как загар, объясняется воздействием на кожу ультрафиолетового излучения — электромагнитных волн с очень малой длиной волны. Однако злоупотреблять ультрафиолетом нельзя, так как это может вызвать ожоги кожи, онкологические заболевания и тому подобное. А рентгеновское излучение широко применяется в медицине. Но и его большие дозы могут серьёзно отразиться на здоровье человека.

Получение электромагнитных волн имеет огромное научное и практическое значение. Достаточно привести пример лишь одного диапазона — радиоволн: радиосвязь и телевидение, мобильная телефонная связь и радиолокация, радиоастрономия и средства космической связи и так далее.

Электричество и магнетизм

Если к проводнику добавить (отнять) часть электронов, то он заряжается отрицательно (положительно). Рассмотрим условия равновесия за­рядов на проводнике. При равновесии зарядов их направленное движение внутри проводника отсутствует. Это означает, что поле внутри проводника равно нулю: . В противном случае  заряды должны были бы двигаться. Поскольку внутри проводника , то по теореме Остроградского-Гаусса в каждой точке объема образца , поэтому объемная плотность зарядов внутри проводника также равна нулю , а избыточные заряды могут быть расположены только на поверхности проводника. Это происходит потому, что одноименные заряды отталкиваются и стремятся расположиться как можно дальше друг от друга.

Видео 2.2. Поле заряженного проводника. Сетка Кольбе.

Ответим на вопрос: что будет, если в толще заряженного проводника имеется замкнутая внутренняя полость? Будут ли располагаться за­ряды также и на ее стенках? Исходя из качественных соображений, мы должны ответить отрицательно: заряды, отталкиваясь друг от друга, расположатся только на внешней поверхности проводника. К такому же выводу приводит теорема Остроградского — Гаусса. Если взять такую воображаемую поверхность, чтобы она целиком лежала в толще провод­ника и была бесконечно близка к стенкам полости, то во всех точках этой поверхности поле равно нулю, и, следовательно, равен нулю поток век­тора электрической напряженности. Следовательно, на стенках полости зарядов нет.

Видео 2.3. Поле заряженного проводника. Клетка Фарадея.

Отсутствие поля внутри заряженного проводника означает постоянство потенциала внутри него: поскольку , то . Таким образом, потенциал на поверхности проводника также постоянен и равен по величине потенциалу в объеме проводника. Следовательно, поверхность проводника эквипотенциальная (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Потенциалы двух проводников: левый проводник имеет заряд +1 (в условных единицах), правый проводник не заряжен. Потенциалы постоянны по объему каждого проводника

Видео 2.4. Эквипотенциальность проводника в условиях равновесия.

Электрические заряды, располагающиеся на поверхности проводника с некоторой плотностью , создают вне проводника электрическое поле. Вблизи поверхности проводника напряженность поля направлена по нормали  в каждой точке поверхности, т. е.  так как эквипотенциальная поверхность перпендикулярна силовым линиям. Для вычисления поля вблизи проводника снова используем теорему Остроградского — Гаусса. В качестве воображаемой поверхности возьмем поверхность бесконечно малого цилиндра, расположенного перпендикулярно проводнику так, что одно из его оснований находится вне проводника, а другое — внутри (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Электрическое поле вблизи поверхности изолированного заряженного проводника

В этом случае поток через основание внутри проводника равен нулю, так как внутри проводника нет поля. Далее, поток через боковые стенки также равен нулю, поскольку они параллельны вектору напряженности поля. Остается поток через основание площадью  вне проводника.

Тогда полный поток вектора электрической напряженности  через поверхность цилиндра будет равен:

(2.1)

Согласно теореме Остроградского — Гаусса,                                                             


откуда

(2.2)

 

Таким образом, напряженность электрического поля вблизи поверхно­сти заряженного проводника (с его внешней стороны) пропорциональна поверхностной плотности зарядов. Внутри проводника, напомним, поле равно нулю.

Видео 2.5. Распределение зарядов по поверхности проводника в условиях равновесия.

Видео 2.6. Электрический ветер.

Видео 2.7. «Плазменный двигатель» Франклина.

Задача. Исследования атмосферного электричества показали, что у земной поверхности существует стационарное электрическое поле со средней напряженностью . Поле это направлено вниз. Отметим, что во время грозы распределение атмосферного электричества имеет более сложный характер (рис. 2.4). 

Какова природа электрического поля? это квантовано? это волна?

Само электрическое поле экспериментально недоступно. Мы можем только наблюдать, например, траектории заряженных частиц и т. д., чтобы найти силы, которым они подвергаются. Все сводится к тому, что электрическое поле — это просто теоретическая концепция, используемая для описания явлений, охватываемых электродинамикой.

Таким образом, мы не можем сделать однозначного утверждения о природе электрического поля. Это действительно зависит от теории, которую вы рассматриваете.В классической электродинамике, разработанной в 19 веке, электрическое и магнитное поля являются векторными полями, пронизывающими все пространство. Т.е. для каждой позиции в пространстве есть соответствующий вектор электрического и магнитного поля соответственно. Конечно, можно иметь полностью эквивалентное описание в импульсном (или фурье) пространстве, так что каждому волновому вектору $ \ vec k $ присваивается вектор амплитуды электрического и магнитного поля. Описание в импульсном пространстве больше подходит для описания распространения волн, например.грамм. дипольное излучение, тогда как пространственное представление используется преимущественно в электро / магнитостатике.

В начале 20 века была разработана специальная теория относительности, и стало очевидно, что электрическое и магнитное поле — это в основном одно и то же явление и смешиваются при изменении системы отсчета. Например. человек А едет в поезде и несет электрический заряд. Она будет только наблюдать (эффекты) электрического поля. В то же время человек B стоит на платформе, пока проезжает поезд.Для нее движущийся заряд, который несет человек A, в основном представляет собой протекающий ток, то есть она будет наблюдать (эффекты) магнитного поля. Уравнения Максвелла (описывающие классическую электродинамику), которые обычно формулируются в терминах электрических и магнитных полей, могут быть преобразованы в («ковариантную») форму, которая не зависит от системы отсчета. В этой версии в уравнениях появляется тензор электромагнитного поля, объединяющий электрическое и магнитное поля. Таким образом, в релятивистском описании каждой точке в четырехмерном пространстве-времени назначается 4×4-компонентный тензор.Тем не менее, теория — это та же , что и исходная версия классической электродинамики, но тензор электромагнитного поля — совсем другой объект.

В том же году Эйнштейн опубликовал свои работы по специальной теории относительности, он также опубликовал объяснение фотоэлектрического эффекта, которое указывало на то, что свет (ЭМ-излучение) состоит из фотонов, то есть квантованных безмассовых частиц, несущих энергию и импульс. Были также некоторые другие экспериментальные доказательства, связанные с излучением черного тела.Наконец, была разработана квантовая механика, которая получила дальнейшее развитие до квантовой теории поля (в частности, квантовой электродинамики, QED), где у нас снова есть описание в терминах полей, то есть мы присваиваем объект каждой точке в пространстве (положение или импульсное пространство). . В QED эти объекты являются операторами создания и уничтожения частиц. Если вы хотите познакомиться с КЭД, я предлагаю книгу Р. П. Фейнмана «КЭД: странная теория света», которая написана для широкой публики.

Этот обзор эволюции нашего понимания «света» ни в коем случае не является полным. Я хочу сказать, что мы не можем говорить о природе электрического поля. Это просто нереально, это теоретическая конструкция для мышления в терминах классической, нерелятивистской электродинамики. По мере того, как физика уточняла свое понимание и появлялись новые теории, понятие электрического поля было отменено другими концепциями, которые, в свою очередь, будут отменены по мере дальнейшего развития науки.

Учебное пособие по физике: Линии электрического поля

В предыдущем разделе Урока 4 обсуждалась векторная природа напряженности электрического поля.Величина или напряженность электрического поля в пространстве, окружающем заряд источника, напрямую связана с количеством заряда на исходном заряде и обратно пропорционально расстоянию от источника заряда. Направление электрического поля всегда направлено в том направлении, в котором положительный тестовый заряд будет выталкиваться или вытягиваться, если его поместить в пространство, окружающее исходный заряд. Поскольку электрическое поле является векторной величиной, его можно представить векторной стрелкой. В любом заданном месте стрелки указывают направление электрического поля, а их длина пропорциональна напряженности электрического поля в этом месте.Такие векторные стрелки показаны на схеме ниже. Обратите внимание, что длины стрелок больше, когда они ближе к источнику заряда, и короче, когда они дальше от источника.

Более полезным средством визуального представления векторной природы электрического поля является использование силовых линий электрического поля. Вместо того, чтобы рисовать бесчисленные векторные стрелки в пространстве, окружающем заряд источника, возможно, более полезно нарисовать узор из нескольких линий, которые проходят между бесконечностью и зарядом источника.Эти линии, иногда называемые линиями электрического поля , указывают в направлении, в котором положительный испытательный заряд будет ускоряться, если поместить на линию. Таким образом, линии направлены от положительно заряженных исходных зарядов к отрицательно заряженным исходным зарядам. Для передачи информации о направлении поля каждая линия должна включать стрелку, указывающую в соответствующем направлении. Схема силовых линий электрического поля может включать бесконечное количество линий.Поскольку рисование такого большого количества линий имеет тенденцию к снижению читабельности рисунков, количество линий обычно ограничено. Присутствия нескольких линий вокруг заряда обычно достаточно, чтобы передать природу электрического поля в пространстве, окружающем эти линии.


Правила построения диаграмм электрического поля

Существует множество условных обозначений и правил для рисования таких моделей линий электрического поля.Условные обозначения просто установлены для того, чтобы рисунки линий электрического поля передавали наибольший объем информации о природе электрического поля, окружающего заряженный объект. Одно из распространенных правил — окружать более заряженные объекты большим количеством линий. Предметы с большим зарядом создают более сильные электрические поля. Окружив сильно заряженный объект большим количеством линий, можно передать силу электрического поля в пространстве, окружающем заряженный объект, с помощью плотности линий.Это соглашение изображено на диаграмме ниже.

Плотность линий, окружающих любой данный объект, не только раскрывает информацию о количестве заряда в исходном заряде, но и плотность линий в определенном месте в пространстве раскрывает информацию о напряженности поля в этом месте. Рассмотрим объект, показанный справа. На разных расстояниях от источника заряда нарисованы два разных круглых сечения. Эти поперечные сечения представляют области пространства ближе и дальше от источника заряда.Силовые линии расположены ближе друг к другу в областях пространства, ближайших к заряду; и они разбросаны дальше друг от друга в наиболее удаленных от заряда областях пространства. Основываясь на соглашении относительно линейной плотности, можно было бы заключить, что электрическое поле наибольшее в местах, наиболее близких к поверхности заряда, и, по крайней мере, в местах, удаленных от поверхности заряда. Плотность линий в структуре силовых линий электрического поля раскрывает информацию о силе или величине электрического поля.

Второе правило рисования линий электрического поля включает рисование силовых линий, перпендикулярных поверхностям объектов в местах, где линии соединяются с поверхностями объектов. На поверхности объектов как симметричной, так и неправильной формы никогда не бывает компонента электрической силы, направленной параллельно поверхности. Электрическая сила и, следовательно, электрическое поле всегда направлены перпендикулярно поверхности объекта. Если бы когда-либо существовала какая-либо составляющая силы, параллельная поверхности, то любой избыточный заряд, находящийся на поверхности заряда источника, начал бы ускоряться.Это привело бы к возникновению электрического тока внутри объекта; это никогда не наблюдается в статическом электричестве . Как только силовая линия покидает поверхность объекта, она часто меняет свое направление. Это происходит при рисовании линий электрического поля для конфигураций из двух или более зарядов, как описано в разделе ниже.

Последнее правило рисования линий электрического поля включает пересечение линий. Линии электрического поля никогда не должны пересекаться. Это особенно важно (и соблазнительно нарушить) при рисовании линий электрического поля в ситуациях, связанных с конфигурацией зарядов (как в разделе ниже).Если бы силовым линиям электрического поля было позволено пересекаться друг с другом в данном месте, вы могли бы представить себе результаты. Линии электрического поля раскрывают информацию о направлении (и силе) электрического поля в определенной области пространства. Если линии пересекают друг друга в данном месте, тогда должны быть два отчетливо разных значения электрического поля с их собственным индивидуальным направлением в этом заданном месте. Этого никогда не могло быть. Каждое отдельное место в космосе имеет свою собственную напряженность электрического поля и направление, с которым связано.Следовательно, линии, представляющие поле, не могут пересекать друг друга в любом заданном месте в пространстве.


Линии электрического поля для конфигураций из двух и более зарядов

В приведенных выше примерах мы видели силовые линии электрического поля в пространстве, окружающем точечные заряды. Но что, если область пространства содержит более одного точечного заряда? Как можно описать электрическое поле в пространстве, окружающем конфигурацию из двух или более зарядов, линиями электрического поля? Чтобы ответить на этот вопрос, мы сначала вернемся к нашему первоначальному методу рисования векторов электрического поля.

Предположим, что есть два положительных заряда — заряд A (Q A ) и заряд B (Q B ) — в данной области пространства. Каждый заряд создает собственное электрическое поле. В любом заданном месте вокруг зарядов напряженность электрического поля можно рассчитать с помощью выражения kQ / d 2 . Поскольку есть две зарядки, расчет kQ / d 2 необходимо будет выполнить дважды в каждом месте — один раз с kQ A / d A 2 и один раз с kQ B / d B 2 (d A — это расстояние от этого места до центра заряда A, а d B — это расстояние от этого места до центра заряда B).Результаты этих вычислений проиллюстрированы на диаграмме ниже с векторами электрического поля (E A и E B ), нанесенными в различных местах. Сила поля обозначается длиной стрелки, а направление поля обозначается направлением стрелки.

Поскольку электрическое поле является вектором, обычные операции, применяемые к векторам, могут быть применены к электрическому полю. То есть они могут быть добавлены «голова к хвосту» для определения результирующего или результирующего вектора электрического поля в каждом месте.Это показано на схеме ниже.

На диаграмме выше показано, что величина и направление электрического поля в каждом месте — это просто векторная сумма векторов электрического поля для каждого отдельного заряда. Если выбрано больше местоположений и процесс рисования E A , E B и E net повторяется, тогда напряженность и направление электрического поля во множестве местоположений будут известны. (Это не делается, так как это очень трудоемкая задача.В конце концов, линии электрического поля, окружающие конфигурацию двух наших зарядов, начнут проявляться. Для ограниченного числа точек, выбранных в этом месте, можно увидеть начало рисунка силовых линий электрического поля. Это показано на диаграмме ниже. Обратите внимание, что для каждого местоположения векторы электрического поля касаются направления линий электрического поля в любой данной точке.

Построение силовых линий электрического поля таким способом — утомительная и громоздкая задача.Использование компьютерной программы для построения полевых графиков или лабораторной процедуры дает аналогичные результаты за меньшее время (и с большим количеством операций). Какой бы метод ни использовался для определения рисунков силовых линий электрического поля для конфигурации зарядов, общая идея состоит в том, что образец является результатом рисунков для отдельных зарядов в конфигурации. Картины силовых линий электрического поля для других конфигураций заряда показаны на диаграммах ниже.

На каждой из приведенных выше диаграмм заряды отдельных источников в конфигурации имеют одинаковую величину заряда.Имея одинаковое количество заряда, каждый исходный заряд имеет одинаковую способность изменять окружающее его пространство. Следовательно, узор является симметричным по своей природе, и количество линий, исходящих от заряда источника или идущих к заряду источника, одинаково. Это усиливает обсуждавшийся ранее принцип, согласно которому плотность линий, окружающих любой заданный заряд источника, пропорциональна количеству заряда на этом заряде источника. Если количество заряда на исходном заряде не идентично, рисунок примет асимметричный характер, поскольку один из исходных зарядов будет иметь большую способность изменять электрическую природу окружающего пространства.Это показано на рисунках силовых линий электрического поля ниже.

После построения диаграмм линий электрического поля для различных конфигураций заряда можно предсказать общие модели для других конфигураций. Есть ряд принципов, которые помогут в таких прогнозах. Эти принципы описаны (или повторно описаны) в списке ниже.

  • Линии электрического поля всегда проходят от положительно заряженного объекта к отрицательно заряженному объекту, от положительно заряженного объекта к бесконечности или от бесконечности к отрицательно заряженному объекту.
  • Силовые линии электрического поля никогда не пересекаются.
  • Линии электрического поля наиболее плотны вокруг объектов с наибольшим зарядом.
  • В местах, где линии электрического поля встречаются с поверхностью объекта, линии перпендикулярны поверхности.

Линии электрического поля как невидимая реальность

В Уроке 4 подчеркивалось, что концепция электрического поля возникла, когда ученые пытались объяснить действие на расстоянии, которое происходит между заряженными объектами.Понятие электрического поля было впервые введено физиком 19 века Майклом Фарадеем. Фарадей считал, что рисунок линий, характеризующий электрическое поле, представляет собой невидимую реальность. Вместо того чтобы мыслить в терминах влияния одного заряда на другой, Фарадей использовал концепцию поля, чтобы предположить, что заряженный объект (или массивный объект в случае гравитационного поля) влияет на пространство, которое его окружает. Когда другой объект входит в это пространство, на него влияет поле, установленное в этом пространстве.С этой точки зрения видно, что заряд взаимодействует с электрическим полем, а не с другим зарядом. Для Фарадея секрет понимания действия на расстоянии заключается в понимании силы заряда-поля-заряда. Заряженный объект посылает свое электрическое поле в космос от «съемника до шкива». Каждый заряд или конфигурация зарядов создает сложную сеть влияния в окружающем его пространстве. Хотя линии невидимы, эффект очень реален. Поэтому, когда вы практикуете упражнение по построению силовых линий электрического поля вокруг зарядов или конфигурации зарядов, вы делаете больше, чем просто рисуете кривые линии.Скорее, вы описываете наэлектризованную паутину пространства, которая притягивает и отталкивает другие заряды, попадающие в нее.

Мы хотели бы предложить … Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного приложения «Положите заряд в цель» и / или интерактивного интерфейса «Линии электрического поля».Оба интерактивных компонента можно найти в разделе Physics Interactives на нашем веб-сайте. Оба Interactives обеспечивают увлекательную среду для исследования силовых линий электрического поля.

Проверьте свое понимание

Используйте свое понимание, чтобы ответить на следующие вопросы. По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

1. На диаграммах ниже показаны несколько диаграмм направленности силовых линий электрического поля.Какие из этих шаблонов неверны? _________ Объясните, что не так во всех неправильных схемах.

2. Эрин Агин нарисовала следующие силовые линии электрического поля для конфигурации из двух зарядов. Что Эрин сделала не так? Объяснять.


3. Рассмотрите силовые линии электрического поля, показанные на диаграмме ниже.Из диаграммы видно, что объект A — ____, а объект B — ____.

а. +, +

г. -, —

г. +, —

г. -, +

e. недостаточно информации


4.Рассмотрим линии электрического поля, нарисованные справа для конфигурации из двух зарядов. На схеме обозначено несколько мест. Расположите эти места в порядке убывания напряженности электрического поля — от наименьшего к наибольшему.



5. Используйте свое понимание силовых линий электрического поля для определения зарядов на объектах в следующих конфигурациях.


6.Наблюдайте за линиями электрического поля ниже для различных конфигураций. Классифицируйте предметы, у которых есть наибольшая величина электрического заряда, начиная с наименьшего заряда.

электрическое поле | Определение, единицы и факты

Электрическое поле , электрическое свойство, связанное с каждой точкой в ​​пространстве, когда заряд присутствует в любой форме.Величина и направление электрического поля выражаются величиной E , называемой напряженностью электрического поля или напряженностью электрического поля или просто электрическим полем. Знание значения электрического поля в точке без каких-либо конкретных знаний о том, что создало поле, — это все, что необходимо для определения того, что произойдет с электрическими зарядами вблизи этой конкретной точки.

Подробнее по этой теме

Электромагнетизм: электрические поля и силы

Значение электрического поля в точке пространства, например, равно силе, которая была бы приложена к единичному заряду в этой точке…

Вместо того, чтобы рассматривать электрическую силу как прямое взаимодействие двух электрических зарядов на расстоянии друг от друга, один заряд считается источником электрического поля, которое распространяется наружу в окружающее пространство, и сила, действующая на второй заряд в этом пространстве. Пространство рассматривается как прямое взаимодействие между электрическим полем и вторым зарядом. Напряженность электрического поля E в любой точке может быть определена как электрическая или кулоновская сила F , приложенная на единицу положительного электрического заряда q в этой точке, или просто E = F / q .Если второй, или тестовый, заряд вдвое больше, результирующая сила удваивается; но их частное, мера электрического поля E , остается неизменным в любой данной точке. Сила электрического поля зависит от заряда источника, а не от испытательного заряда. Строго говоря, введение небольшого пробного заряда, который сам по себе имеет электрическое поле, несколько изменяет существующее поле. Электрическое поле можно представить как силу на единицу положительного заряда, которая будет действовать до того, как поле будет возмущено присутствием пробного заряда.

Направление силы, действующей на отрицательный заряд, противоположно направлению силы, действующей на положительный заряд. Поскольку электрическое поле имеет как величину, так и направление, направление силы, действующей на положительный заряд, выбирается произвольно в качестве направления электрического поля. Поскольку положительные заряды отталкиваются друг от друга, электрическое поле вокруг изолированного положительного заряда направлено радиально наружу. Когда они представлены силовыми линиями или силовыми линиями, электрические поля изображаются как начинающиеся на положительных зарядах и заканчивающиеся на отрицательных зарядах.Касательная к силовой линии указывает направление электрического поля в этой точке. Там, где силовые линии расположены близко друг к другу, электрическое поле сильнее, чем там, где они дальше друг от друга. Величина электрического поля вокруг электрического заряда, рассматриваемого как источник электрического поля, зависит от того, как заряд распределяется в пространстве. Для заряда, сосредоточенного почти в одной точке, электрическое поле прямо пропорционально величине заряда; он обратно пропорционален квадрату расстояния в радиальном направлении от центра заряда источника и зависит также от природы среды.Наличие материальной среды всегда уменьшает электрическое поле ниже значения, которое оно имеет в вакууме.

Линии электрического поля почти равные, но противоположные заряды

Encyclopædia Britannica, Inc.

Иногда само электрическое поле может отделяться от заряда источника и образовывать замкнутые петли, как в случае зарядов, ускоряющихся вверх и вниз по передающей антенна телевизионной станции. Электрическое поле с сопровождающим его магнитным полем распространяется в пространстве в виде излучаемой волны с той же скоростью, что и свет.Такие электромагнитные волны указывают на то, что электрические поля генерируются не только электрическими зарядами, но и изменяющимися магнитными полями.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Величина электрического поля имеет размерность силы на единицу заряда. В системах метр-килограмм-секунда и системе СИ соответствующими единицами измерения являются ньютоны на кулон, что эквивалентно вольтам на метр. В системе сантиметр-грамм-секунда электрическое поле выражается в единицах дин на электростатическую единицу (esu), что эквивалентно статвольтам на сантиметр.

Электрическое поле — Energy Education

Электрическое поле — один из фундаментальных результатов электромагнетизма, созданный статическим (стационарным) зарядом или динамическим (изменяющимся во времени) магнитным полем. Электрическое поле определяется как сила на единицу заряда, определяемая уравнением:

[математика] E = \ frac {F} {q} [/ math],

где [math] q [/ math] — это заряд в кулонах (Кл). Таким образом, когда заряд находится в присутствии электрического поля, он испытывает силу, заставляющую заряженную частицу перемещаться, что можно получить, переписав приведенное выше уравнение так, чтобы:

[математика] \ vec {F} = q \ vec {E} [/ математика].2 [/ math] в простых случаях. Для сложных распределений заряда электрическое поле может иметь довольно много разных соотношений, см. Галерею рисунков ниже (для более полного обсуждения см. Гиперфизику.

Однако есть одно существенное отличие: гравитационные поля ограничены притяжением (притягиванием объектов вместе), тогда как электрические поля могут быть либо притягивающими, либо отталкивающими, в зависимости от заряда объекта в поле. По определению, положительный заряд в приведенном выше уравнении силы будет испытывать силу отталкивания (он будет двигаться от источника поля), а отрицательный заряд будет ощущать силу притяжения.

Из-за этой притягивающей / отталкивающей природы электрических полей существует обозначение для их рисования. Линии электрического поля положительного стационарного заряда направлены радиально от него (перпендикулярные линии от его поверхности во всех направлениях), а линии отрицательного стационарного заряда направлены радиально к нему.

  • Силовые линии электрического поля
  • Рис. 1. Отрицательный заряд с линиями поля, направленными в сторону нем. [2]

  • Рисунок 2.Показано привлекательное взаимодействие положительных и отрицательных силовых линий электрического поля. [3]

  • Рис. 3. Взаимодействие двух положительных силовых линий электрического поля, показанное как отталкивающее. [4]

Для дальнейшего чтения

Список литературы

  1. ↑ Р. Чабай и Б. Шервуд, «Электрическое поле диполя», в Matter & Interactions, 3-е изд., Hoboken, NJ: Wiley, 2011, ch.14, sec.6, pp. 556-560
  2. ↑ [GFDL (http: // www.gnu.org/copyleft/fdl.html) или CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)] через Wikimedia Commons
  3. ↑ «Дипольные электрические многолинии VFPt» Лицензия CC BY-SA 3.0 через Wikimedia Commons — http://commons.wikimedia.org/wiki/File:VFPt_dipole_electric_manylines.svg#mediaviewer/File:VFPt_dipole_electric_manylines.svg
  4. ↑ «Плата за VFPt плюс плюс» Лицензия CC BY-SA 3.0 через Wikimedia Commons — http://commons.wikimedia.org/wiki/File:VFPt_charges_plus_plus.svg#mediaviewer/File:VFPt_charges_plus_plus.svg

Контроль ферромагнетизма электрическим полем | Природа

  • 1

    Принц Г. А. Магнитоэлектроника. Наука 282 , 1660–1663 (1998).

    CAS Статья Google Scholar

  • 2

    де Бок, Дж. И Боргс, Г. Магнитоэлектроника. Phys. Мир 12 , 27–32 (1999).

    CAS Статья Google Scholar

  • 3

    Оно, Х., Мунеката, Х., Пенни, Т., фон Мольнар, С. и Чанг, Л. Л. Магнитотранспортные свойства разбавленных магнитных полупроводников AIIIBV p-типа (In, Mn) As. Phys. Rev. Lett. 68 , 2664–2667 (1992).

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 4

    Мунеката, Х., Заславский, А., Фумагалли, П., Гамбино, Р. Дж. Получение магнитных полупроводниковых гетероструктур (In, Mn) As / (Ga, Al) Sb и их ферромагнитные характеристики. Заявл. Phys. Lett. 63 , 2929–2931 (1993).

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 5

    Оно, Х. Создание ферромагнитных немагнитных полупроводников. Science 281 , 951–956 (1998).

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 6

    Оно, Х. Свойства ферромагнитных полупроводников AIIIBV. Дж.Mag. Magn. Матер. 200 , 110–129 (1999).

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 7

    Koshihara, S. et al. Ферромагнитный порядок, индуцированный фотогенерированными носителями в магнитных полупроводниковых гетероструктурах (In, Mn) As / GaSb. Phys. Rev. Lett. 78 , 4617–4620 (1997).

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 8

    Munekata, H.и другие. Разбавленные магнитные полупроводники AIIIBV. Phys. Rev. Lett. 63 , 1849–1852 (1989).

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 9

    Су, Ю. Л., Хуанг, С. В., Мин, З. Х., Као, Ю. Х. и Мунеката, Н. Разбавленный магнитный полупроводник III-V: замещающее легирование Mn в InAs. Phys. Ред. B 53 , 4905–4909 (1996).

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 10

    Дитль Т., Оно, Х., Мацукура, Ф., Сиберт, Дж. И Ферран, Д. Описание модели Зенера ферромагнетизма в магнитных полупроводниках с цинковой обманкой. Наука 287 , 1019–1022 (2000).

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 11

    фон Мольнар, С., Мунеката, Х., Оно, Х. и Чанг, Л. Л. Новый разбавленный магнитный полупроводник на основе соединений AIIIBV. J. Mag. Magn. Матер. 93 , 356–364 (1991).

    ADS Статья Google Scholar

  • 12

    Шен А. и др. Эпитаксия и свойства разбавленных магнитных полупроводниковых гетероструктур InMnAs / AlGaSb. Заявл. Серфинг. Sci. 113/114 183–188 (1997).

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 13

    Чиен, К. Л. и Вестгейт, К. В. Эффект Холла и его приложения 43–51 (Пленум, Нью-Йорк, 1980).

    Книга Google Scholar

  • 14

    Арротт А. Критерий ферромагнетизма по наблюдениям магнитных изотерм. Phys. Ред. 108 , 1394–1395 (1957).

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 15

    Дитл Т., Хори А. и Мерль д’Обинье Ю. Ферромагнетизм, индуцированный свободными носителями заряда в структурах разбавленных магнитных полупроводников. Phys. Ред. B 55 , R3347 – R3350 (1997).

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 16

    Ли Б., Юнгвирт Т. и Макдональд А. Х. Теория ферромагнетизма в разбавленных магнитных полупроводниковых квантовых ямах. Phys. Ред. B 61 , 15606–15609 (2000).

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 17

    Фидерлинг, Р.и другие. Инжекция и детектирование спин-поляризованного тока в светодиодах. Nature 402 , 787–790 (1999).

    ADS Статья Google Scholar

  • 18

    Оно, Ю. и др. Инжекция электрического спина в ферромагнитной полупроводниковой гетероструктуре. Nature 402 , 790–792 (1999).

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 19

    Убыток, Д.И Ди Винченцо, Д. П. Квантовые вычисления с квантовыми точками. Phys. Ред. A 57 , 120–126 (1998).

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 20

    Vrijen, R. et al. Транзисторы электронного спинового резонанса для квантовых вычислений в кремний-германиевых гетероструктурах. Phys. Ред. A 62 , 012306-1–10 (2000).

    ADS Статья Google Scholar

  • Возвращение к электрическому полю | Безграничная физика

    Электрическое поле точечного заряда

    Точечный заряд создает электрическое поле, которое можно рассчитать по закону Кулона.

    Цели обучения

    Определить закон, который можно использовать для расчета электрического поля, создаваемого точечным зарядом

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Электрическое поле — это векторное поле вокруг заряженной частицы. Он представляет силу, которую почувствовали бы другие заряженные частицы, если бы их поместили рядом с частицей, создающей электрическое поле.
    • Учитывая точечный заряд или частицу бесконечно малого размера, которая содержит определенный заряд, силовые линии электрического поля исходят одинаково во всех радиальных направлениях.
    • Если точечный заряд положительный, силовые линии направлены от него; если заряд отрицательный, на него указывают силовые линии.
    Ключевые термины
    • закон Кулона : математическое уравнение, вычисляющее вектор электростатической силы между двумя заряженными частицами
    • векторное поле : конструкция, в которой каждая точка в евклидовом пространстве связана с вектором; функция, диапазон которой является векторным пространством

    Электрическое поле точечного заряда, как и любое другое электрическое поле, представляет собой векторное поле, которое представляет эффект, который точечный заряд оказывает на другие заряды вокруг него.Эффект ощущается как сила, и когда заряженные частицы не движутся, эта сила известна как электростатическая сила. Электростатическая сила, как и сила тяжести, действует на расстоянии. Поэтому мы рационализируем это действие на расстоянии, говоря, что заряды создают вокруг себя поля, которые влияют на другие заряды.

    Учитывая точечный заряд или частицу бесконечно малого размера, которая содержит определенный заряд, силовые линии электрического поля излучаются радиально во всех направлениях.Если заряд положительный, силовые линии направлены радиально от него; если заряд отрицательный, силовые линии направлены радиально к нему.

    Электрическое поле положительного точечного заряда : электрическое поле положительно заряженной частицы направлено радиально от заряда.

    Электрическое поле точечного отрицательного заряда : электрическое поле отрицательно заряженной частицы направлено радиально к частице.

    Причину этих направлений можно увидеть в выводе электрического поля точечного заряда.2} \ hat {\ text {r}}} [/ latex]

    Приведенное выше уравнение определено в радиальных координатах, которые можно увидеть в. 2} \ hat {\ text {r}}} [/ latex]

    Радиальная система координат : электрическое поле точечного заряда определяется в радиальных координатах.Положительное направление r указывает от начала координат, а отрицательное направление r указывает на начало координат. Электрическое поле точечного заряда симметрично относительно направления θ.

    Следует иметь в виду, что указанная выше сила действует на испытательный заряд Q в положительном радиальном направлении, определяемом исходным зарядом q . Это означает, что поскольку оба заряда являются положительными и будут отталкиваться друг от друга, сила, действующая на тестовый заряд, направлена ​​в сторону от исходного заряда.2} \ hat {\ text {r}} [/ latex]

    Обратите внимание, что это указывает в отрицательном направлении [latex] \ hat {\ text {r}} [/ latex], то есть к исходному заряду. Это имеет смысл, потому что противоположные заряды притягиваются, и сила, действующая на тестовый заряд, будет стремиться подтолкнуть его к исходному положительному заряду, создающему поле. Приведенное выше математическое описание электрического поля точечного заряда известно как закон Кулона.

    Наложение полей

    Результат нескольких электрических полей, действующих на одну и ту же точку, является суммой напряженности сил, приложенных каждым полем в этой точке.

    Цели обучения

    Сформулируйте принцип суперпозиции для линейной системы

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Принцип суперпозиции гласит, что для всех линейных систем общий ответ на множественные стимулы в заданном месте и в определенное время равен сумме ответов, которые были бы вызваны каждым стимулом индивидуально.
    • Возможные стимулы включают, помимо прочего, числа, функции, векторы, векторные поля и изменяющиеся во времени сигналы.
    • Принцип суперпозиции применим к любой линейной системе, включая алгебраические уравнения, линейные дифференциальные уравнения и системы уравнений вышеупомянутых форм.
    • Электрические поля — это непрерывные поля векторов, поэтому в данной точке можно найти силы, которые несколько полей будут применять к испытательному заряду, и сложить их, чтобы найти результат.
    Ключевые термины
    • ортогонально : из двух объектов под прямым углом; перпендикулярны друг другу.
    • принцип суперпозиции : принцип, согласно которому линейная комбинация двух или более решений уравнения сама по себе является решением; это особенность многих физических законов.
    • вектор : Направленная величина, имеющая как величину, так и направление; между двумя точками.

    Как векторные поля, электрические поля подчиняются принципу суперпозиции. Этот принцип гласит, что для всех линейных систем чистый ответ на множественные стимулы в определенном месте и в определенное время равен сумме ответов, которые были бы вызваны каждым стимулом индивидуально.

    Возможные стимулы включают, помимо прочего: числа, функции, векторы, векторные поля и изменяющиеся во времени сигналы. Следует отметить, что принцип суперпозиции применим к любой линейной системе, включая алгебраические уравнения, линейные дифференциальные уравнения и системы уравнений вышеупомянутых форм.

    Например, если силы A и B постоянны и одновременно действуют на объект, обозначенный буквой O in, результирующая сила будет суммой сил A и B.Сложение векторов является коммутативным, поэтому добавление A к B или B к A не влияет на результирующий вектор; это также относится к вычитанию векторов.

    Сложение векторов : Силы a и b действуют на объект в точке O. Их сумма коммутативна и дает результирующий вектор c.

    Электрические поля — это непрерывные поля векторов, поэтому в данной точке можно найти силы, которые несколько полей будут применять к испытательному заряду, и сложить их, чтобы найти результат.Для этого сначала найдите составляющие вектора силы, прикладываемой каждым полем в каждой из ортогональных осей. Это можно сделать с помощью тригонометрических функций. Затем, как только векторы-компоненты найдены, добавьте компоненты по каждой оси, которые применяются объединенными электрическими полями.

    Это единственная форма решения. Общий результирующий вектор можно найти, используя теорему Пифагора, чтобы найти результирующую (гипотенузу треугольника, созданного с помощью приложенных сил как катетов) и угол по отношению к данной оси, приравняв арктангенс угла к отношению силы соседних и противоположных ног.

    Линии электрического поля: множественные заряды

    Электрические поля, создаваемые множеством зарядов, взаимодействуют, как и любые другие векторные поля; их силы можно подвести.

    Цели обучения

    Вычислить результирующую силу нескольких электрических зарядов на испытательном заряде

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Когда взаимодействуют несколько электрических зарядов, их результирующая сила на испытательном заряде может быть вычислена с помощью векторного сложения.
    • Если рассматриваются противоположные заряды, соедините один с другим с помощью силовых линий. Если заряды одинаковые, ни в коем случае не подключайте их.
    • При моделировании электрических полей нескольких зарядов учитывайте знак и величину каждого заряда. Количество силовых линий должно быть пропорционально величине заряда, который их вызывает.
    Ключевые термины
    • вектор : Направленная величина, имеющая как величину, так и направление; между двумя точками.

    До сих пор мы рассматривали силовые линии электрического поля, относящиеся к изолированным точечным зарядам. Но что, если будет введено другое обвинение? У каждого будет свое собственное электрическое поле, и эти два поля будут взаимодействовать.

    При моделировании электрических полей нескольких зарядов важно учитывать знак и величину каждого заряда. Такие модели не должны быть абсолютными, но должны быть непротиворечивыми. Например, числовое поле линий должно быть пропорционально величине заряда, который их порождает.Это означает, что если заряды q 1 (со значением +1) q 2 (заряд +2) и q 3 (заряд +3) находятся в одном поле, можно соединить 4, 8 и 12 силовые линии соответственно зарядам. Можно также выбрать подключение 3, 6 и 9 силовых линий соответственно к q 1 , q 2 и q 3 ; важно то, что количество линий связано со значениями заряда одной и той же константой пропорциональности. Линии поля всегда должны быть направлены от положительных зарядов в сторону отрицательного заряда.

    Силовые линии между подобными и непохожими зарядами : Пример a показывает, насколько слабое электрическое поле между подобными зарядами (концентрация силовых линий между ними мала). Пример b, напротив, имеет сильное поле между зарядами, о чем свидетельствует высокая концентрация соединяющих их силовых линий.

    Если рассматриваются противоположные заряды, соедините один с другим с помощью силовых линий. Если заряды одинаковые, ни в коем случае не подключайте их.

    Напряженность электрического поля пропорционально зависит от расстояния между силовыми линиями.Больше силовых линий на единицу площади, перпендикулярных линиям, означает более сильное поле. Также следует отметить, что в любой точке направление электрического поля будет касательным к силовой линии.

    Определение чистой силы при испытании заряда

    Как векторные поля, электрические поля проявляют свойства, типичные для векторов, и поэтому могут складываться друг с другом в любой интересующей точке. Таким образом, для заданных зарядов q 1 , q 2 ,… q n можно найти их результирующую силу, действующую на испытательный заряд в определенной точке, с помощью векторного сложения: сложения составляющих векторов в каждом направлении и использования обратной тангенса функция, чтобы найти угол результирующей относительно заданной оси.

    Конденсатор с параллельными пластинами

    Конденсатор с параллельными пластинами — это электрический компонент, используемый для хранения энергии в электрическом поле между двумя заряженными плоскими поверхностями.

    Цели обучения

    Опишите общую конструкцию конденсатора

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Конденсаторы могут быть разных форм, но все они состоят из двух проводников, разделенных диэлектрическим материалом.
    • Все конденсаторы собирают заряд на двух отдельных проводящих поверхностях; одна сторона положительная, а другая отрицательная.Электрическое поле создается, когда заряд накапливается на противоположных поверхностях, накапливая энергию. Диэлектрик действует как изолятор, изолируя заряженные поверхности.
    • Способность конденсаторов удерживать заряд измеряется в Фарадах (Ф). Конденсаторы обычно допускают небольшую утечку тока через диэлектрик, но после определенного напряжения весь конденсатор выходит из строя, поскольку диэлектрик становится проводником.
    Ключевые термины
    • конденсатор : Электронный компонент, способный накапливать электрический заряд, особенно тот, который состоит из двух проводников, разделенных диэлектриком.
    • диэлектрик : Электроизоляционный или непроводящий материал, рассматриваемый на предмет его электрической восприимчивости (т. Е. Его свойства поляризации при воздействии внешнего электрического поля).
    • проводник : Материал, содержащий подвижные электрические заряды.

    Обзор

    Конденсатор — это электрический компонент, используемый для хранения энергии в электрическом поле. Конденсаторы могут быть разных форм, но все они состоят из двух проводников, разделенных диэлектрическим материалом.Для этого атома мы сосредоточимся на конденсаторах с параллельными пластинами.

    Схема конденсатора с параллельными пластинами : Заряды в диэлектрическом материале идут вверх, чтобы противостоять зарядам каждой пластины конденсатора. Электрическое поле создается между пластинами конденсатора по мере накопления заряда на каждой пластине.

    Емкость

    Все конденсаторы собирают заряд на двух отдельных проводящих поверхностях; одна сторона положительная, а другая отрицательная. Электрическое поле создается, когда заряд накапливается на противоположных поверхностях, накапливая энергию.Диэлектрик между проводниками должен действовать как изолятор, не позволяя заряду перекрывать зазор между двумя пластинами. Такие диэлектрики обычно состоят из стекла, воздуха, бумаги или пустого пространства (вакуума). На практике диэлектрики не действуют как идеальные изоляторы и пропускают через них небольшой ток утечки.

    Конденсаторы ограничены в своей способности предотвращать перетекание заряда с одной проводящей поверхности на другую; их способность удерживать заряд измеряется в фарадах (Ф), которые, среди прочего, определяются как 1 ампер-секунда на вольт, один джоуль на квадратный вольт и один кулон на вольт.

    Для конденсатора с параллельными пластинами емкость (C) связана с диэлектрической проницаемостью (ε), площадью поверхности (A) и расстоянием между пластинами (d):

    [латекс] \ text {C} = \ frac {\ epsilon \ text {A}} {\ text {d}} [/ latex]

    Напряжение (В) конденсатора зависит от расстояния между пластинами, диэлектрической проницаемости, площади поверхности проводника и заряда (Q) на пластинах:

    [латекс] \ text {V} = \ frac {\ text {Qd}} {\ epsilon \ text {A}} [/ latex]

    В зависимости от диэлектрической прочности (E ds ) и расстояния (d) между пластинами, конденсатор «сломается» при определенном напряжении (V bd ).Рассчитывается по:

    [латекс] \ text {V} _ {\ text {bd}} = \ text {E} _ {\ text {ds}} \ text {d} [/ latex]

    Параллельные пластины и эквипотенциальные линии : Краткий обзор параллельных пластин и эквипотенциальных линий с точки зрения электростатики.

    Электрические поля и проводники

    Электрические поля в присутствии проводников обладают несколькими уникальными и не обязательно интуитивно понятными свойствами.

    Цели обучения

    Описывать уникальные свойства, выражаемые электрическими полями в присутствии проводников

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Внутри заряженного проводника отсутствует электрическое поле.Это связано с тем, что заряды, которые расположены на поверхности проводника, симметрично противоположны друг другу и в сумме равны 0 во всех местах.
    • Заряженные поверхности выравниваются перпендикулярно электрическим полям для достижения электростатического равновесия. Если заряды не распределяются как таковые, они будут оказывать друг на друга общую силу, которая перемещает их. В таком случае заряды не будут находиться в статическом равновесии.
    • Кривизна поверхности поля позволяет увеличить концентрацию заряда.Большая часть зарядов отталкивания происходит в направлении от поверхности проводника, а не вдоль его поверхности. Таким образом, заряды более слабо толкают друг друга по поверхности изогнутого проводника.
    Ключевые термины
    • векторное поле : конструкция, в которой каждая точка в евклидовом пространстве связана с вектором; функция, диапазон которой является векторным пространством
    • равновесие : Состояние тела в состоянии покоя или равномерного движения, равнодействующая всех сил на котором равна нулю.

    Электрическое поле, как и другие поля (например, гравитационные или магнитные), представляет собой векторное поле, окружающее объект. Электрические поля находятся вокруг электрических зарядов и помогают определить направление и величину силы, которую заряд оказывает на соседнюю заряженную частицу. Он измеряет единицы силы, прилагаемой к единице заряда, и его единицы СИ — N / C.

    Линии поля, созданные точечным зарядом : Линии вокруг положительного заряда представляют электрическое поле, которое он создает.

    Электрические проводники — это материалы, в которых внутренние заряды могут свободно перемещаться. Следовательно, они могут способствовать прохождению заряда или тока. Когда проводник помещается в электрическое поле, он проявляет некоторые интересные свойства:

    1. Внутри заряженного проводника отсутствует электрическое поле. Заряженный проводник в электростатическом равновесии будет содержать заряды только на своей внешней поверхности и не будет иметь внутри себя электрического поля. Это связано с тем, что все заряды в таком проводнике будут симметрично противостоять другим зарядам внутри проводника, в результате чего итоговый результат будет равен 0.
    2. Заряженные поверхности выравниваются перпендикулярно электрическим полям. Если проводник находится в электростатическом равновесии, электрическое поле на поверхности будет выровнено перпендикулярно этой поверхности. Если бы существовала ненулевая параллельная составляющая электрического поля по отношению к любому заряду на поверхности проводника, этот заряд проявил бы силу и переместился бы. Если проводник находится в равновесии, такая сила не может существовать, и поэтому направление электрического поля должно быть полностью перпендикулярно поверхности.
    3. Кривизна поверхности проводника позволяет увеличить концентрацию заряда. Заряд не обязательно будет равномерно распределяться по поверхности проводника. Если поверхность проводника плоская, заряд будет распределяться очень равномерно. Но по мере того, как поверхность становится более изогнутой, заряд может обнаруживаться более плотно упакованным в областях, даже если проводник находится в электростатическом равновесии. Заряды на изогнутой поверхности отталкиваются друг от друга менее сильно, чем на гладкой поверхности.Это связано с тем, что в зависимости от того, как расположены заряды, большая часть отталкивания, которую они оказывают, происходит в направлении от поверхности проводника, а не вдоль его поверхности. И заряды оттолкнуть от поверхности сложнее, чем по ней. Следовательно, отталкивание между зарядами на искривленной поверхности слабее.

    Электрический заряд на острой части проводника : Силы отталкивания в направлении более резко изогнутой поверхности справа направлены больше наружу, чем вдоль поверхности проводника.

    Проводники и поля в статическом равновесии

    В присутствии заряда или электрического поля заряды в проводнике будут перераспределяться, пока не достигнут статического равновесия.

    Цели обучения

    Описать поведение зарядов в проводнике в присутствии заряда или электрического поля и при статическом равновесии

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Наличие заряда или электрического поля заставляет заряды в проводнике перераспределяться по поверхности проводника до тех пор, пока не будет достигнуто статическое равновесие.
    • В статическом равновесии заряд будет больше концентрироваться в острых, заостренных участках проводников, чем где-либо еще.
    • В статическом равновесии внутренняя часть проводника будет полностью защищена от внешнего электрического поля.
    Ключевые термины
    • статическое равновесие : физическое состояние, в котором все компоненты системы находятся в покое, а результирующая сила равна нулю во всей системе

    Проводники — это материалы, в которых заряды могут свободно перемещаться.Если проводники подвергаются воздействию заряда или электрического поля, их внутренние заряды быстро перестраиваются. Например, если нейтральный проводник входит в контакт со стержнем, содержащим отрицательный заряд, часть этого отрицательного заряда передается проводнику в точке контакта. Но заряд не будет оставаться локальным в точке контакта — он будет равномерно распределяться по поверхности проводника. После перераспределения зарядов проводник находится в состоянии электростатического равновесия.Следует отметить, что распределение зарядов зависит от формы проводника и что статическое равновесие может не обязательно включать равномерное распределение зарядов, которые имеют тенденцию собираться в более высоких концентрациях вокруг острых точек. Это объясняется в.

    .

    Электрический заряд в острой точке проводника : Силы между одинаковыми зарядами на обоих концах проводника идентичны, но компоненты сил, параллельных поверхностям, различны. Компонент, параллельный поверхности, имеет наибольшее значение на самой плоской поверхности и поэтому более свободно перемещает заряды друг от друга.Это объясняет разницу в концентрации заряда на плоских и заостренных участках проводника.

    Аналогичным образом, если проводник помещен в электрическое поле, заряды внутри проводника будут перемещаться до тех пор, пока поле не станет перпендикулярным поверхности проводника. Отрицательные заряды в проводнике будут выравниваться по направлению к положительному концу электрического поля, оставляя положительные заряды на отрицательном конце поля. Таким образом, проводник становится поляризованным, электрическое поле становится сильнее вблизи проводника, но распадается внутри него.Это явление похоже на то, что наблюдается в клетке Фарадея, которая представляет собой корпус, сделанный из проводящего материала, который экранирует внутреннюю часть от внешнего электрического заряда или поля или экранирует внешнюю часть от внутреннего электрического заряда или поля.

    Electric Potential — The Physics Hypertextbook

    Обсуждение

    введение

    Вспомните историю развития электростатики.

    1. Начисления существуют.
    2. Заряды действуют друг на друга.
    3. Эта сила действует на расстояния любого размера.

    У нас с вами нет проблем с этой последней идеей, но в свое время она называлась «действие на расстоянии» — довольно вежливое оскорбление. Чтобы избежать концептуальных проблем, связанных с взаимодействием с бестелесной силой, Майкл Фарадей изобрел электрическое поле, и мир остался доволен.

    Ну, какое-то время доволен. Затем кто-то указал, что электрическое поле является векторной величиной, и они вспомнили, что векторы громоздки и с ними трудно работать.Концептуальный комфорт был получен, но практическая реализация осталась неизменной. Будь прокляты эти ученые. Всегда ищу лучшее из всех возможных миров. Они хотели чего-то и концептуально удовлетворительного, и математически простого. Какая безрассудность!

    Вы не поверите, но проблема уже была решена физиками и математиками, работающими над темами, не имеющими ничего общего с электричеством. Вода, ветер, тепло и растворенные вещества текут. Некоторые концептуальные и математические приемы, используемые для понимания этих предметов, также могут быть использованы для понимания электричества, а затем магнетизма и гравитации.

    Что такое силовые линии, если не какая-то схема течения? Линии электрического поля «перетекают» от положительных зарядов к отрицательным. Положительный заряд — это как открытый кран, а отрицательный — как открытый сток. Любой, у кого есть рабочая раковина, может одним движением руки сделать грубую модель электрического диполя на кухне или в ванной. Аналогичные аналогии существуют для ветра, тепла и растворенных веществ. (Технически тепло и растворенные вещества диффундируют, а не текут, поэтому здесь аналогии немного слабее.)

    Подумайте на мгновение о других вещах, которые текут, и подумайте о том, что заставляет их течь. Это будет ответ на нашу следующую концептуальную проблему. Создадим таблицу, в которой сравниваются похожие явления. Во всех случаях будет что-то, что течет, и что-то, что вызывает поток.

    поток… вызвано разницей в…
    река
    (жидкая вода)
    высота
    ветер
    (атмосферные газы)
    атмосферное давление
    тепло
    (внутренняя энергия)
    температура
    растворенные вещества
    (растворенные вещества)
    концентрация

    В каждом случае то, что течет, может быть описано векторным полем (величина, имеющая величину и направление в любом месте), а то, что вызывает поток, может быть описано разницей в скалярном поле (величина который имеет величину только в любом месте).

    поток… вызвано разницей в…
    векторное поле скалярное поле

    Если мы сможем идентифицировать электрическое скалярное поле, которое вызывает электрическое векторное поле, мы упростили все электричество математически, поскольку скаляры математически проще векторов. «Определить», вероятно, не подходящее слово. «Define» больше нравится. Мы собираемся определить величину, которая играет ту же роль, что и высота для рек, давление — для ветра, температура — для тепла, а концентрация — для растворенных веществ.

    «Поток» электрического поля «вызван» разностью электрических потенциалов .

    поток… вызвано разницей в…
    электрическое поле (пробные заряды) электрический потенциал

    Теперь вы должны спросить себя, что такое «электрический потенциал».

    Во-первых, вторая половина термина «потенциал» не подразумевает, что у него есть возможность произойти или что-то, что может привести к полезности в будущем.Электрический потенциал места в космосе буквально не «может стать электрическим». Это неверное представление основано на другом значении слова «потенциал».

    Настоящее значение слова «потенциал» в этом контексте сейчас неясно и, таким образом, является источником потенциальной путаницы. В контексте этого обсуждения потенциал означает нечто более близкое к тому, что дает силу, мощь, мощь или способность. Для физика существительное «потенциал» более тесно связано с прилагательными «мощный» или «потенция».В наши дни слово «потенциал» кажется скорее бессильным, чем мощным. «У меня есть power » — фраза, которая вдохновляет. «У меня есть потенциал , » — это фраза в поисках вдохновения.

    Во-вторых, когда я написал термин «электрический потенциал», я не отрезал две трети пути от записи электрической потенциальной энергии. Это две отдельные (но взаимосвязанные) концепции. Посмотрите, сможете ли вы следовать этой цепочке рассуждений. Обратите внимание, как я сказал «рассуждение», а не «логику». Это не доказательство.Математика покажет, как все взаимосвязано.

    Разница в электрическом потенциале порождает электрическое поле. (Это концепция, которую я представляю вам в этой главе, которую вы сейчас читаете.) Электрическое поле — это сила, приходящаяся на заряд, действующая на воображаемый пробный заряд в любом месте в космосе. (Эта концепция была представлена ​​в главе перед этой.) Работа, проделанная путем помещения действительного заряда в электрическое поле, дает заряду электрическую потенциальную энергию. (Эта концепция называется теоремой работы-энергии и была введена очень давно, в одной далекой-далекой главе.) По переходному свойству (я полагаю) электрический потенциал порождает электрическую потенциальную энергию; и согласно рефлексивному свойству (другое предположение), электрический потенциал — это энергия на заряд, которую воображаемый пробный заряд имеет в любом месте в космосе.

    Это слова. Нам нужна математика. Мы можем сделать это трудным путем (без исчисления) или простым способом (с исчислением). Твой выбор.

    В любом случае, вот правила для символов, специфичных для этой темы…

    • Электрическое поле выделено жирным шрифтом в верхнем регистре. E .Полужирно, потому что это векторная величина. Это прописные буквы из-за произвольного выбора. Это буква E, потому что это имеет смысл. Если вы видите символ, написанный курсивом с полосой вверху, например, E , это означает, что вы используете только среднее значение величины. Иногда этого достаточно.
    • Обозначение электрической потенциальной энергии курсивом в верхнем регистре U . Оно выделено курсивом, потому что это скалярная величина. Это прописные буквы, потому что… никто не знает.Это буква U, потому что нужно использовать какую-то букву. Думаю, теперь очередь за вами. Поскольку мы имеем дело с электрической потенциальной энергией, мы должны добавить нижний индекс в верхнем регистре E. Это дает нам U E . Если я забыл добавить подпись E, это потому, что вы должны знать из контекста, что это электрическая потенциальная энергия, а не что-то еще.
    • Обозначение электрического потенциала выделено курсивом в верхнем регистре. V . Оно выделено курсивом, потому что это скалярная величина. Это заглавные буквы, чтобы соответствовать электрической потенциальной энергии (возможно).Это V, потому что V следует за U в алфавите… я думаю. Возможно, это также связано с названием единицы измерения электрического потенциала — вольт. Вы можете подумать, что я должен добавить к этому символу прописную букву E с нижним индексом, например, V E , но я этого не сделаю. Никто не делает. Так редко обсуждают неэлектрические формы скалярного потенциала, что добавление нижнего индекса выполняется только для исключений — например, для гравитационного потенциала, V g .

    без исчисления

    Начнем с теоремы о работе-энергии.Когда работа завершена ( W ), энергия изменяется (∆ E ).

    W = ∆ E

    Более конкретно, когда работа выполняется против электрической силы ( F E ), электрическая потенциальная энергия изменяется (∆ U E ). Напомним, что работа — это сила, умноженная на смещение ( d ). Над символом силы есть полоса, указывающая, что мы будем использовать среднее значение. Это одно из ограничений выводов без исчисления.

    F E d = ∆ U E

    Разделите обе стороны по заряду ( q ).

    Немного переставить.

    Отношение силы к заряду слева называется электрическим полем ( E ). Это старая идея, которая обсуждалась ранее в этой книге. Единственное, что изменилось, это то, что сейчас мы имеем дело со средними значениями. Отношение энергии к заряду справа называется , электрический потенциал ( В, ).Это новая идея, которая сейчас обсуждается в этой книге.

    Электрическое поле — это сила, действующая на испытательный заряд, деленная на его заряд для каждого места в космосе. Поскольку оно происходит от силы, это векторное поле. Электрический потенциал — это электрическая потенциальная энергия пробного заряда, деленная на его заряд для каждого места в космосе. Поскольку оно получено из энергии, это скалярное поле. Эти два поля связаны.

    Электрическое поле и электрический потенциал связаны смещением.Временное смещение поля потенциальное…

    Ed = ∆ V

    или поле является потенциально избыточным смещением, если хотите.

    На языке причудливого исчисления поле — это градиент потенциала — потому что реальный мир — это фантастика, под которой я подразумеваю трехмерность. Градиент — это трехмерный эквивалент наклона. Обычный уклон одномерный, потому что линия одномерная (даже если она не прямая). При движении по кривой нужно принимать только одно решение.Мне идти вперед или вернуться? В обычном евклидовом пространстве у нас есть три варианта. Вверх или вниз? Влево или вправо? Вперед или назад?

    исчисление

    Начнем с теоремы о работе-энергии. Когда работа завершена ( W ), энергия изменяется (∆ E ).

    W = ∆ E

    Более конкретно, когда работа выполняется против электрической силы ( F E ), электрическая потенциальная энергия изменяется (∆ U E ).Напомним, что работа — это интеграл сила-перемещение.


    F E · d r = ∆ U E

    Разделите обе стороны по заряду ( q ).

    1
    F E · d r = 1 U E
    q q

    Немного переставить.


    Ф E · d r = U E
    q q

    Отношение силы к заряду слева называется электрическим полем ( E ). Это старая идея, которая обсуждалась ранее в этой книге. Отношение энергии к заряду справа называется , электрический потенциал ( В, ).Это новая идея, которая сейчас обсуждается в этой книге.

    Электрическое поле — это сила, действующая на испытательный заряд, деленная на его заряд для каждого места в космосе. Поскольку оно происходит от силы, это векторное поле. Электрический потенциал — это электрическая потенциальная энергия пробного заряда, деленная на его заряд для каждого места в космосе. Поскольку оно получено из энергии, это скалярное поле. Эти два поля связаны.

    Электрическое поле и электрический потенциал связаны интегралом по путям, который работает для всех видов ситуаций.Мой совет при работе с интегралом по путям — всегда выбирать самый простой путь для работы. Электричество — это консервативная сила, поэтому выполняемая им работа не зависит от выбранного пути. Это уравнение говорит о более поразительном. Интеграл слева настолько независим от пути, что его значение зависит только от электрического потенциала в начале и в конце пути. Если вам удастся найти эти два числа и вычесть их, вы сделали интеграл целиком. Если бы таким образом работало больше интегралов, студенты не зацикливались бы на исчислении.


    E · d r = ∆ V

    Электрическое поле и электрический потенциал также связаны производной, которая работает только для одномерных ситуаций — ситуаций со сферической, цилиндрической или плоской симметрией.

    E = — д В
    др

    В терминах более сложных расчетов поле — это градиент потенциала, потому что реальный мир более интересен, чем одномерная задача.Градиент является эквивалентом производной в более высоких измерениях (в этой книге — двух и трех измерениях). Это соотношение работает для всех видов симметрии и несимметрии.

    E = −∇ V

    Греческая буква , дельта выглядит как треугольник, направленный вверх (∆). Перевернутая дельта называется дель (∇). Символы дельта и дель являются примерами математических устройств, называемых операторами , — символами, указывающими на необходимость выполнения операции над переменной.Дельта-оператор неоднократно обсуждался в этой книге. Оператор del немного реже.

    Оператор дельты используется всякий раз, когда требуется изменение или разность количества. Вернемся немного назад к уравнению, которое связывает электрическое поле с электрическим потенциалом через интеграл по путям.


    E · d r = ∆ V

    Здесь ∆ V означает разность электрического потенциала между двумя точками — обычно начальным или начальным положением (обозначено в этой книге нулевым индексом) и конечным или конечным положением (указанным в этой книге без подстрочного индекса) .

    r

    E · d r = V V 0
    r 0

    В декартовых координатах оператор del представляет собой сумму частных производных в трех направлениях единичного вектора. (В некартовых координатах del немного сложнее).

    ∇ = î + ĵ + кО
    x y z

    Когда оператор del применяется к скалярному полю, результирующая операция известна как градиент . Вернитесь немного назад. Уравнение, которое говорит, что электрическое поле — это градиент электрического потенциала…

    E = −∇ V

    выглядит так при раскрытии оператора del…

    E = — î В ĵ V k В
    x y z

    и тому подобное, когда члены переставлены так, что скаляры предшествуют векторам…

    E = — В до В ĵ V
    x y z

    Может быть, теперь вы понимаете, почему был изобретен символ дель.В компактном уравнении 5 символов (не считая пробелов). В расширенном уравнении 23 (с учетом «шляп», но без учета пробелов).

    Подождите. В чем дело со всеми этими знаками минус? Позвольте мне объяснить… позже.

    шт.

    электрический потенциал

    Что нового в этой главе этой книги? Все понятие электрического потенциала. Я представил электрический потенциал как способ решить проблемы векторной природы электрического поля, но электрический потенциал — это концепция, которая имеет право на существование сама по себе.Электрический потенциал — это электрическая потенциальная энергия тестового заряда, деленная на заряд этого тестового заряда.

    Старые вещи. SI — это сокращение от le Système international d’unités на французском языке или International System of Units на английском языке. Единица измерения энергии в системе СИ — джоуль, названная в честь Джеймса Джоуля, английского пивовара, ставшего физиком, который определил, что тепло и электричество являются формами энергии, эквивалентными другим формам механической энергии, таким как гравитационная потенциальная энергия и кинетическая энергия.Единицей заряда в системе СИ является кулон, названный в честь Шарля-Огюстена Кулона, французского дворянина и солдата, ставшего физиком, открывшего правило обратных квадратов электростатической силы. Единица смещения (или расстояния) в системе СИ — это метр — слово, названное в честь никого и в конечном итоге образованное от греческого слова, обозначающего меру (μετρον, metron ).

    Новинка. Единица измерения электрического потенциала в системе СИ — вольт, названная в честь итальянского дворянина, ставшего физиком Алессандро Вольта, полное имя которого — удивительно длинный граф Алессандро Джузеппе Антонио Анастасио Вольта.Сегодняшняя шутка состоит в том, что полное имя Вольты было настолько длинным, что, когда они сократили его до названия подразделения, они зашли слишком далеко и отрезали последнюю букву «а». Единицей электрического потенциала по праву следует называть вольта, а не вольт (шутка, которую ценят только педантичные из нас). Граф Вольта наиболее известен как изобретатель электрохимической ячейки — того, что мы теперь ошибочно называем батареей (еще одно отличие, которое ценится только педантиками — батарея представляет собой совокупность электрохимических элементов).Для тех, кто заботится о важных вещах, вольт — это джоуль на кулон.

    [V = J / C]

    Разность электрических потенциалов между двумя точками равна одному вольт, если для перемещения одного кулона заряда из одного места в другое требуется один джоуль работы.

    электрическое поле

    Электрический потенциал — это способ объяснить «сложное» векторное поле в терминах «легкого» скалярного поля. По определению, электрическое поле — это сила, приходящаяся на заряд воображаемого пробного заряда.

    Посредством длинного объяснения, электрическое поле — это также градиент электрического потенциала (скорость изменения электрического потенциала со смещением).

    Установите две величины равными…

    , а затем установите их единицы равными.

    [N / C = В / м]

    Ньютон на кулон и вольт на метр являются эквивалентными единицами измерения электрического поля. Вольт на метр чаще используют те, кто действительно измеряет вещи, потому что вольт (который можно измерить с помощью вольтметра) и измеритель (который можно измерить линейкой любого размера, включая метрическую палочку с соответствующим названием) намного больше. легче измерить, чем силу (которую, я полагаю, можно измерить с помощью пружинной шкалы или тензодатчика, прикрепленного к заряженному объекту) и заряд (который можно измерить с помощью какого-либо известного мне устройства).

    электрическая потенциальная энергия

    Если вольт — это джоуль на кулон, то джоуль — это кулон-вольт. Когда один кулон заряда перемещается через разность электрических потенциалов в один вольт, его энергия изменяется на один джоуль.

    [J = CV]

    Для некоторых приложений джоуль слишком велик, в основном потому, что кулон слишком велик. Обычная малая единица заряда — элементарный заряд [е]. Это самый маленький заряд, который когда-либо наблюдался. Некоторые частицы, такие как протон, имеют этот заряд со знаком плюс ( q протон = +1 e), а некоторые, такие как электрон, имеют его со знаком минус ( q электрон = −1 e ).Когда один элементарный заряд перемещается через разность электрических потенциалов в один вольт, его энергия изменяется на один электронвольт [эВ] — плюс или минус один электронвольт в зависимости от знака заряда и знака разности потенциалов. Электронвольт используется для некоторых приложений в электромагнетизме; твердое тело, атомная физика, ядерная физика и физика элементарных частиц; и смежные науки, такие как биофизика, химия и астрономия. Это хороший маленький блок для небольших физических систем, таких как атомы и молекулы.На самом деле это слишком мало для ядерной физики и физики элементарных частиц, но следующей по величине единицей СИ является джоуль, который на 19 порядков больше.

    qV = qV
    1 электронвольт = (1 элементарный заряд) (1 вольт)
    1 электронвольт = (1,6 × 10 −19 кулонов) (1 вольт)
    1 электронвольт = 1,6 × 10 −19 джоулей
    1 эВ = 1.6 × 10 −19 Дж

    Электронвольт на самом деле не является единицей СИ, поскольку элементарный заряд не определяется как единица измерения.

    alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.