Вектор напряженности электрического поля
По теории близкодействия взаимодействия между заряженными телами, удаленными друг от друга, происходит с помощью электромагнитных полей, создаваемых этими телами в окружающем их пространстве. Если поле было создано неподвижными частицами, то его относят к электростатическому. Когда происходят изменения во времени, получает название стационарного. Электростатическое поле является стационарным. Оно считается частным случаем электромагнитного поля.
Характеристика электрического поля
Силовая характеристика электрического поля – вектор напряженности, который можно найти по формуле:
E→=F→q, где F→ — сила, действующая со стороны поля на неподвижный (пробный) заряд q. Его значение должно быть настолько мало, чтобы отсутствовала возможность искажать поле, напряженность которого с его помощью и измеряют. По уравнению видно, что напряженность совпадает по направлению с силой, с которой поле действует на единичный положительный пробный заряд.
У напряженности электростатического поля нет зависимости от времени. Когда она во всех точках поля одинакова, тогда поле называют однородным. В другом случае – неоднородным.
Силовые линии
Чтобы изобразить электростатические поля графически, необходимо задействовать понятие силовых линий.
Определение 1Силовые линии – это линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлениями векторов напряженности в этих точках.
Такие линии в электростатическом поле разомкнутые. Они начинаются на положительных зарядах и заканчивают на отрицательных. Реже уходят в бесконечность или возвращаются из нее. Силовые линии поля не могу пересекаться.
Вектор напряженности электрического поля подчиняется принципу суперпозиции, а именно:
E→=∑i=1nE→i.
Результирующий вектор напряженности сводится к нахождению векторной суммы напряженностей, составляющих его «отдельные» поля. При распределении непрерывного заряда, поиск суммарной напряженности поля производится по формуле:
E→=∫dE→.
Интегрирование E→=∫dE→ проводится по области распределения зарядов. Если их распределение идет по линии (τ=dqdl — линейная плотность распределения заряда), то интегрирование E→=∫dE→ тоже. Когда распределение зарядов идет по поверхности и поверхностная плоскость обозначается как σ=dqdS, тогда интегрируют по поверхности.
Интегрирование по объему выполняется, если имеется объемное распределение заряда:
ρ=dqdV, где ρ — объемная плотность распределения заряда.
Что называется напряженностью электрического поля
Определение 2Напряженность поля в диэлектрике равняется векторной сумме напряженностей полей, которые создают свободные E0→ и связанные Ep→ заряды:
E→=E0→+Ep→.
Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!
Описать заданиеЗачастую бывают случаи, когда диэлектрик изотропный. Тогда запись напряженности поля имеет вид:
E→=E0→ε, где ε обозначает относительную диэлектрическую проницаемость среды в рассматриваемой точке поля.
Отсюда следует, что по выражению E→=E0→ε имеется однородный изотропный диэлектрик с напряженностью электрического поля в ε меньше, чем в вакууме.
Напряженность электростатического поля системы точечных зарядов равняется:
E→=14πε0∑i=1nqiεri3ri→.
В системе СГС напряженность поля точечного заряда в вакууме:
E→=qr→r3.
Пример 1Дан равномерно распределенный заряд по четверти окружности радиуса R с линейной плотностью τ. Необходимо найти напряженность поля в точке А, являющейся центром окружности.
Решение
Рисунок 1
Произведем выделение на заряженной части окружности элементарного участка dl, который будет создавать элемент поля в точке А. Следует записать выражение для напряженности, то есть для dE→. Тогда формула примет вид:
dE→=dqR3R→R.
Проекция вектора dE→ на ось Ох составит:
dEx=dEcosφ=dqcosφR2.
Произведем выражение dq через линейную плотность заряда τ:
dq=τdl=τ·2πRdR.
Необходимо использовать dq=τdl=τ·2πRdR для преобразования dEx=dEcosφ=dqcosφR2:
dEx=2πRτdRcos φR2=2πτdRcos φR=τcos φdφR,
где 2πdR=dφ.
Далее перейдем к нахождению полной проекции Ex при помощи интегрирования dEx=2πRτdRcos φR2=2πτdRcos φR=τcos φdφR,
по dφ с изменением угла 0≤φ≤2π.
Ex=∫02πτcos φdφR=τR∫02πcosφ dφ=τRsin φ02π=τR.
Перейдем к проекции вектора напряженности на Оу:
dEy=dEsin φ=τRsin φdφ.
Следует проинтегрировать с изменяющимся углом π2≤φ≤0:
Ey∫π20τRsin φdφ=τR∫π20sin φdφ=-τRcos φπ20=-τR.
Произведем нахождение модуля вектора напряженности в точке А, применив теорему Пифагора:
E=Ex2+Ey2=τR2+-τR2=τR2.
Ответ: E=τR2.
Пример 2Найти напряженность электростатического поля равномерно заряженной полусферы с радиусом R. Поверхностная плотность заряда равняется σ.
Решение
Рисунок 2
Следует выделить на поверхности заряженной сферы элементарный заряд dq, располагаемый на элементе площади dS. Запись, используя сферические координаты dS, равняется:
dS=R2sinθdθdφ,
при 0≤φ≤2π, 0≤θ≤π2.
Элементарная напряженность поля точечного заряда в системе СИ:
dE→=dq4πε0R3R→R.
Необходимо спроецировать вектор напряженности на Ох:
dEx=dqcosθ4πε0R2.
Произведем выражение заряда через поверхностную плотность заряда:
dq=σdS.
Подставим dq=σdS в dEx=dqcosθ4πε0R2, используя dS=R2sinθdθdφ, проинтегрируем и запишем:
Ex=σR24πε0R2∫02πdφ∫0π2cosθsinθdθ=σ4πε02π·12=σ4ε0.
Тогда EY=0.
Отсюда следует, что E=Ex.
Ответ: напряженность полусферы в центре равняется E=σ4ε0.
Силовые линии электрического поля и линии тока.
Электрическое поле наглядно изображается с помощью силовых линий. Силовой линией электрического поля называется линия, в каждой точке которой касательная совпадает с вектором напряженности поля. Силовые линии проводятся с такой густотой, чтобы число линий, пронизывающих воображаемую площадку 1м
При положительном заряде, образующем поле, вектор напряженности направлен вдоль радиуса от заряда, при отрицательном — вдоль радиуса по направлению к заряду. Исходя из положительного заряда (или входя в отрицательный заряд) силовые линии теоретически простираются до бесконечности.
Линии тока векторного поля р — линии, в каждой точке которых касательная имеет направление вектора поля в этой точке (см. Векторное поле). Дифференциальные уравнения Линии тока имеют вид:
dx/p1 = dy/p2 = dz/p3,
где p1, p2, p3 — координаты вектора поля, а х, у, z — координаты точки Линии тока.
Сторонние силы.Законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах.
Для возникновения и существования электрического тока необходимо:
1)Наличие свободных носителей тока- заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно;
2)Наличие электрического поля, энергия которого должна каким-то образом восполняться.
Если в цепи действуют только силы электростатического поля, то происходит перемещение носителей таким образом, что потенциалы всех точек цепи выравниваются и электростатическое поле исчезает.
Для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет сил не электростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока.
Силы не электростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока называются
Количественнная характеристика сторонних сил- поле сторонних сил и его напряженность Естор, определяемая сторонней силой, действующей на единичный положительный заряд.
Природа сторонних сил: химическая, механическая, энергия света и т.п.
Под действием создаваемого поля сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему на концах цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи течёт постоянный электрический ток.
Закон Ома.
Для однородного участка цепи:
Сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику ,пропорциональна разности потенциалов на его концах
I=U/R;
R=P*l/s ,где Р- удельное электрическое сопротивление, l-длина проводника, s-площадь поперечного сечения проводника.
– удельная электропроводность. Размерность σ – [ ].
Найдем связь между и в бесконечно малом объеме проводника – закон Ома в дифференциальной форме.
В изотропном проводнике (в данном случае с постоянным сопротивлением) носители зарядов движутся в направлении действия силы, т.е. вектор плотности тока и вектор напряженности поля коллинеарны (рис. 7.6).
Рис. 7.6
Исходя из закона Ома (7.6.1), имеем:
А мы знаем, что или . Отсюда можно записать
| , | (7.6.3) |
это запись закона Ома в дифференциальной форме.
—закон ома в интегральной форме
При замкнутой внешней цепи сумма падений электрических потенциалов и эдс источника равна сумме падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника и во всей внешней цепи.
Закон Джоуля –Ленца:
Количество теплоты, выделяемое постоянным электрическим током на участке цепи, равно произведению квадрата силы тока на время его прохождения и электрическое сопротивление этого участка цепи.
В интегральной форме этот закон имеет вид
где dQ — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt, I — сила тока, R — сопротивление, Q — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t1 до t2.
Введем плотность тепловой мощности , равную энергии выделенной за единицу время прохождения тока в каждой единице объема проводника
где S — поперечное сечение проводника, — его длина. Используя (1.13) и соотношение , получим
Но — плотность тока, а , тогда
с учетом закона Ома в дифференциальной форме , окончательно получаем
Электрическое поле и его напряженность
К оглавлению…
По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.
Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не вносит заметного перераспределения исследуемых зарядов. Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика — напряженность электрического поля E.
Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:
Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора напряженности совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим.
Для наглядного представления электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводятся так, чтобы направление вектора напряженности в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии. Силовые линии обладают следующими свойствами.
· Силовые линии электростатического поля никогда не пересекаются.
· Силовые линии электростатического поля всегда направлены от положительных зарядов к отрицательным.
· При изображении электрического поля с помощью силовых линий их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля.
· Силовые линии начинаются на положительном заряде или бесконечности, а заканчиваются на отрицательном или бесконечности. Густота линий тем больше, чем больше напряжённость.
· В данной точке пространства может проходить только одна силовая линия, т.к. напряжённость электрического поля в данной точке пространства задаётся однозначно.
Электрическое поле называют однородным, если вектор напряжённости одинаков во всех точках поля. Например, однородное поле создаёт плоский конденсатор – две пластины, заряженные равным по величине и противоположным по знаку зарядом, разделённые слоем диэлектрика, причём расстояние между пластинами много меньше размеров пластин.
Во всех точках однородного поля на заряд q, внесённый в однородное поле с напряжённостью E, действует одинаковая по величине и направлению сила, равная F = Eq. Причём, если заряд q положительный, то направление силы совпадает с направлением вектора напряжённости, а если заряд отрицательный, то вектора силы и напряжённости противоположно направлены.
Силовые линии кулоновских полей положительных и отрицательных точечных зарядов изображены на рисунке:
Принцип суперпозиции
К оглавлению…
Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряжённостей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:
Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции. В соответствии с законом Кулона, напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии rот него, равна по модулю:
Это поле называется кулоновским. В кулоновском поле направление вектора напряженности зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор напряженности направлен от заряда, если Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.
Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость вблизи своей поверхности:
Итак, если в задаче требуется определить напряженность поля системы зарядов, то надо действовать по следующему алгоритму:
1. Нарисовать рисунок.
2. Изобразить напряженность поля каждого заряда по отдельности в нужной точке. Помните, что напряженность направлена к отрицательному заряду и от положительного заряда.
3. Вычислить каждую из напряжённостей по соответствующей формуле.
4. Сложить вектора напряжённостей геометрически (т.е. векторно).
Электрическое поле. Напряженность электрического поля.
Электростатическое поле
Электростатическое поле — это особая форма материи, которая возникает вокруг неподвижного электрического заряда. Это поле нет возможности увидеть, понюхать. Поле можно представить при помощи линий напряженности (силовых линий).На рисунке видно, какое условное направление имеют силовые линии: начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Изображено и то, как линии напряженности распределяются при взаимодействии одноименных и разноименных зарядов.В реальности силовые линии можно увидеть при помощи железных опилок.
Чем дальше удаляться от заряда, тем меньше сила поля (силовые линии
редеют), тем слабее взаимодействуют заряженные тела, посредством
создаваемого ими поля.
Поле бывает однородным. В этом случае линии напряженности параллельные.
Поле однородное между пластинами в центре
Напряженность поля
Как оценить силу поля вокруг некоторого заряда? Для этого используют пробный заряд q0. Пробный заряд — это всегда положительный заряд, его собственное электростатическое поле ничтожно мало, относительно исследуемого поля.Сила, с которой поле действует на пробный заряд в данной точке поля, называется напряженностью электростатического поля в этой точке
Напряженность поля — векторная величина. Вектора — это касательная к линиям напряженности в данной точке поля. Направлен вектор туда же, куда силовая линия (линия напряженности).
Вектор напряженности в различных точках поля: А, B, C и D
Вектор напряженности в точках 1, 2 и 3
Можно вывести формулу— напряженность поля точечного заряда q на расстоянии r от него.
Принцип суперпозиции
Если поле создается несколькими зарядами, то напряженность в некоторой точке равна векторной сумме напряженностей каждого из полей в отдельности
??? Вопросы
1. Какими зарядами создается электрическое поле?
2. Что называют электрическим полем?
3. Какими величинами характеризуется электрическое поле?
4. Запишите формулу напряженности электрического поля?
5. Запишите формулу напряженности электрического поля точечного заряда?
6. Назовите единицу измерения напряженности электрического поля?
7. Как изображается электрическое поле?
8. Какое направлений силовых линий электрического поля?
9. Как называется электрическое поле, если его напряженность одинакова во всех точках?
10. В чем заключается принцип суперпозиции?
Симметрия— Разница между однородным и однородным?
симметрия — Разница между однородным и однородным? — Обмен физическими стекамиСеть обмена стеков
Сеть Stack Exchange состоит из 178 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.
Посетить Stack Exchange- 0
- +0
- Авторизоваться Подписаться
Physics Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для активных исследователей, ученых и студентов-физиков.Регистрация займет всего минуту.
Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществуКто угодно может задать вопрос
Кто угодно может ответить
Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх
Спросил
Просмотрено 5к раз
$ \ begingroup $Однородность означает, что что-то одно и то же в каждой точке пространства, тогда как изотропность означает отсутствие направленности.Единообразие подразумевает «отсутствие вариаций».
Но в чем на самом деле разница между однородностью и однородностью, например для поля?
Эмилио Пизанти1,955 33 золотых знака
Создан 28 дек.
Джонни56311 золотых знаков77 серебряных знаков2626 бронзовых знаков
$ \ endgroup $ 3 $ \ begingroup $По моему опыту, «гомогенный» относится к смеси, свойству составного тела, а «однородный» — свойству единого объекта.Пример: Элетрическое поле может быть однородным, а распределение материи может быть однородным.
Фактически, общее значение слова «однородный» следующее: одного вида; одинаково; состоящий из частей одного вида. И общее значение слова «униформа»: оставаться неизменным во всех случаях и во все времена; неизменный по форме или характеру.
Создан 28 дек.
Ногейра5,1651515 серебряных знаков4646 бронзовых знаков
$ \ endgroup $ $ \ begingroup $Аналогично ответу Ногейры и других комментариев.
Мне кажется, что однородность используется, когда рассматривается материя (жесткая, она может быть в присутствии других компонентов, как в космологии), в то время как однородность имеет более геометрический оттенок. Поэтому мы используем однородный для смеси (имеется в виду достаточно мелкий, если не раствор) или для твердого блока без полостей и однородный для постоянного поля, чтобы привести общие примеры.
Создан 28 дек.
Альхимиста1,9777 серебряных знаков1515 бронзовых знаков
$ \ endgroup $ $ \ begingroup $Однородность — это свойство композиции.Если система везде состоит из одних и тех же частей, то она считается однородной. Однородность связана с мельчайшими единицами, имеющими идентичный состав или характер. Центральный вопрос здесь — идентичность. Это также позволяет описывать многокомпонентную систему однородностью. Даже многокомпонентная система может содержать базовые блоки с более чем одним элементом, при этом базовые блоки везде идентичны, то есть имеют единый характер. Например, вещество, состоящее из молекул, однородно, даже если каждая молекула содержит более одного атома.Важным критерием однородности является масштаб однородности. Если вы посмотрите на суспензию, содержащую молекулы, в масштабе атома, то она неоднородна, но если вы оцените в молекулярном масштабе, то она однородна. Противоположностью однородности является неоднородность.
Но единообразие — это свойство концентрации. Система является однородной, если она (население или все) распределена повсюду одинаково. Другими словами, концентрация везде одинакова. Противоположностью однородности является изменчивость или дисперсия.
Создан 09 окт.
АбдулАбдул1111 бронзовый знак
$ \ endgroup $ $ \ begingroup $По моему опыту в разных науках, они означают одно и то же, но однородный обычно используется, когда есть изменение состояния или ожидаемое изменение однородности, или текущее состояние является постоянным на всем протяжении, в то время как униформа обычно используется, когда не ожидается никаких изменений состояния.
Создан 28 дек.
$ \ endgroup $ $ \ begingroup $Я думаю, что однородность означает, что свойства одинаковы в каждой точке пространства. Если рассматривать плотность как свойство, она также должна быть одинаковой в каждой точке пространства.Итак, однородная система однородна. Под однородной системой я подразумеваю систему, плотность которой в каждой точке пространства одинакова. https://en.wikipedia.org/wiki/Homogenity_(physics)
Создан 05 окт.
$ \ endgroup $ Physics Stack Exchange лучше всего работает с включенным JavaScriptВаша конфиденциальность
Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.
Принимать все файлы cookie Настроить параметры
Случайное поле, однородное — Математическая энциклопедия
Случайное поле $ X (s) $
определенная на однородном пространстве $ S = \ {s \} $
баллов $ s $
с транзитивной группой преобразований $ G = \ {g \} $
отображений $ S $
в себя, и обладающий тем свойством, что значения статистических характеристик этого поля не изменяются, когда элементы $ G $
применяются к их аргументам.{k} $ (
генерируется параллельными перемещениями, вращениями и отражениями) часто называют изотропным однородным случайным полем.
Концепция однородного случайного поля является естественным обобщением концепции стационарного случайного процесса: в обоих случаях поле и ковариационная функция допускают спектральное разложение (см. Спектральное разложение случайной функции) специального вида (см. , например, [1] — [5]). Однородные случайные поля и некоторые их обобщения часто возникают в вопросах прикладного характера.{k} $, а также так называемыми одновременно локально однородными и локально изотропными случайными полями (то есть полями с однородными и изотропными приращениями), которые являются простыми обобщениями изотропных однородных полей (см., например, [4]). Более того, в современной теории физических квантовых полей и в статистической физике есть приложения теории обобщенных однородных случайных полей, которые включают однородные случайные поля как частный случай (см. Обобщенное случайное поле).
Список литературы
| [1] | A.M. Яглом, «Однородные случайные поля второго порядка», Proc. 4-й симпозиум в Беркли. Математика. Стат. Вероятно. , 2 , Унив. California Press (1961), стр. 593–622 |
| [2] | E.J. Ханнан, «Групповые представления и прикладная вероятность», Метуэн (1965) |
| [3] | M.I. Ядренко, «Спектральная теория случайных полей», Оптим. Программное обеспечение (1983) |
| [4] | A.С. Монин, А. Яглом, «Статистическая гидромеханика», 2 , M.I.T. (1975) |
| [5] | A.M. Яглом, «Корреляционная теория стационарных и связанных с ними случайных функций», 1-2 , Springer (1987) |
Список литературы
| [a1] | A.G. Ramm, «Случайные поля: теория оценки», Longman & Wiley (1990) |
| [a2] | H.-О. Георгий, «Меры Гиббса и фазовые переходы», de Gruyter (1988) |
| [a3] | С. Альбеверио, Р. Хёг-Крон, «Однородные случайные поля и статистическая механика» J. Funct. Анальный. , 19 (1975) стр. 242–272 |
Как цитировать эту запись:
Случайное поле, однородное. Математическая энциклопедия. URL: http://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Random_field,_homogen&oldid=48426
Разница между однородным и изотропным
Автор: Admin
Однородный против изотропного
Людям трудно различить слова однородный и изотропный, но это два разных слова, которые не имеют отношения друг к другу. Однородность обсуждается в обоих словах, но оба они определены без связи.Эти термины можно различать в зависимости от предмета, свойств и классификации.
Однородный
Однородный означает, что что-то однородно повсюду. Однородность зависит от контекста, на котором она основана. Однородный материал означает материал, который имеет однородный состав и однородные свойства во всем. Металлы, сплавы, керамика — примеры однородных материалов. Однородность обсуждается во многих областях, таких как физика, химия, природа, космология и т. Д.В химии однородность применяется к смесям, реакциям и так далее. Электрическое поле можно взять в качестве примера для описания однородности в области физики. В гомогенных смесях смешанные компоненты невозможно идентифицировать по отдельности из-за однородности смеси по всей фазе. Однородные смеси еще называют растворами. Воздух, солевой раствор и т. Д. Являются примерами гомогенных смесей. Кроме того, сплав — это твердый раствор, представляющий собой однородную твердую смесь двух металлов.Реакции в одной фазе называются гомогенными реакциями. Противоположный термин гомогенный неоднороден.
Изотропный
Изотропность означает, что свойства материалов одинаковы во всех направлениях. В процессах скорость процесса одинакова во всех направлениях. Изотропия проявляется во многих предметах, таких как материалы, физика, космология, химия и т. Д. Ее следует различать в зависимости от предмета. В изотропном материале физические и механические свойства одинаковы во всех ориентациях или направлениях.Изотропность материала зависит от его кристаллической структуры. Если зерна материала не ориентированы равномерно во всех направлениях, это не изотропный материал. Такие свойства, как модуль Юнга, коэффициент теплового расширения, магнитное поведение, могут изменяться в зависимости от направления в таких анизотропных (не изотропных) материалах. Изотропия обсуждается в основном на основе свойств контекста. В физике, если коэффициент теплового расширения твердого тела одинаков во всех направлениях, в этой физической классификации он считается изотропным.Также в физике обсуждаются такие понятия, как оптическая изотропия, электромагнитная изотропия. Если поле излучения имеет одинаковую интенсивность во всех направлениях, это поле считается изотропным.
В чем разница между однородным и изотропным? • Однородный означает однородность во всем, а изотропность означает однородность свойств во всех направлениях. • Изотропия основана на направлении свойств; но однородность не зависит от направления. |
Поскольку однородный и изотропный — это две разные характеристики, их можно легко различить, не путать. Электрическое поле — это однородное поле, потому что оно однородно по всему полю. Но он не изотропен, потому что поле направленное. Эти два термина связаны с единообразием классификации.
Разница между однородным и изотропным
Основное различие — однородное и изотропное
Однородность — это качество чего-либо единообразия.Однородный относится к однородности структуры определенного вещества. Изотропные материалы — это вещества, имеющие одинаковые во всех направлениях физические свойства. Таким образом, основное различие между гомогенным и изотропным состоит в том, что гомогенный относится к однородности структуры, а изотропный относится к однородности физических свойств.
Основные зоны покрытия
1. Что такое однородное
— Определение, свойства, примеры
2.Что такое изотропный
— Определение, свойства, примеры
3. В чем разница между гомогенным и изотропным
— Сравнение основных различий
Ключевые термины: однородный, изотропный, молярность, осадок, суспензия, однородность
Что такое однородное
Однородный относится к однородности структуры материи. Некоторые вещества состоят из небольших единиц, которые равномерно распределены по объему этого вещества.Следовательно, состав единицы объема равен составу любой части этого вещества.
Например, водный раствор глюкозы представляет собой гомогенную смесь, поскольку глюкоза хорошо растворяется в воде, а молекулы глюкозы равномерно распределяются по всему раствору. Следовательно, единичный объем раствора глюкозы состоит из определенного количества молекул глюкозы, и он будет одинаковым в любом месте этого раствора.
Если смесь неоднородна, будет либо осадок, либо суспензия.Тогда это называется неоднородной смесью. В гетерогенных смесях состав раствора в разных местах разный.
Рисунок 1: Раствор KMnO4 однороден
Понятие молярности применяется для однородных растворов. Молярность раствора — это количество растворенного вещества (в молях), присутствующее в одном литре раствора. Следовательно, молярность раствора дает количество растворенного вещества, присутствующего в любой данной точке этого раствора.
Что такое изотропное
Изотропный относится к определенному веществу, имеющему однородные физические свойства во всех направлениях.Другими словами, изотропные материалы имеют одинаковые значения термических и механических свойств во всех направлениях.
Например, смесь газов изотропна. Это потому, что если к этой газовой смеси приложить тепло, это тепло будет распространяться повсюду в этом газе, и температура этой газовой смеси будет одинаковой во всех точках этой смеси.
Рисунок: Кусок стекла
Изотропный материал может быть однородным или неоднородным. Например, стекло (на изображении выше) и сталь неоднородны, но изотропны.Когда к стали прилагается равномерное давление, каждая точка деформируется в равной степени.
Разница между однородным и изотропным
Определение
Однородный: Однородный означает однородность структуры вещества.
Изотропный: Изотропный относится к свойству иметь однородные физические свойства во всех направлениях.
Конструкция
Однородный: Структура однородного материала однородная.
Изотропный: Структура изотропного материала может быть как однородной, так и неоднородной.
Направление
Однородный: Свойства однородной материи не зависят от направления.
Изотропный: Свойства изотропного вещества зависят от направления.
Примеры
Однородный: Однородные смеси, такие как прозрачные растворы, воздух, являются хорошими примерами для однородных материалов.
Изотропный: Некоторые однородные материалы и некоторые неоднородные материалы изотропны, например вода (гомогенная) и стекло (неоднородная).
Заключение
Вещества можно разделить в основном на две группы: однородное вещество и неоднородное вещество. Но некоторые материалы можно сгруппировать как изотропные, потому что они показывают одинаковые значения своих физических свойств во всех направлениях. Основное различие между гомогенным и изотропным состоит в том, что термин «гомогенный» относится к однородности структуры, а «изотропный» — к однородности свойств.
Артикул:
1. «Изотропия». Изотропия | [адрес электронной почты защищен] N.p., n.d. Интернет. Доступна здесь. 10 июля 2017.
2. YourDictionary. «Примеры однородной смеси». YourDictionary. N.p., 17 апреля 2013 г. Web. Доступна здесь. 10 июля 2017.
Изображение предоставлено:
1. «Раствор перманганата калия» Автор Colored-transition-metal-solutions.jpg: Benjah-bmm27производная работа: Armando-Martin (talk) — Colored-transition-metal-solutions.jpg (CC BY-SA 3.0) через Викисклад
2.«1476905» (общественное достояние) через Pixabay
Магнитное поле однородное и неоднородное: характеристика и определение
Одним из основных понятий, используемых в физике, является магнитное поле. Это влияет на движущиеся электрические заряды. Незаметен и не ощущается человеком, но его присутствие можно обнаружить с помощью магнита или утюга. Также довольно легко понять, какое магнитное поле называется однородным и неоднородным.
Определение и методы обнаружения магнитного поля
Когда мы сталкиваемся с концепцией магнитного поля, у нас возникает вопрос, является ли это магнитное поле однородным или неоднородным.Прежде чем ответить на такой вопрос, необходимо дать первоначальные определения терминам.
Магнитное поле считается особым типом материи, существующей вблизи движущихся электрических зарядов, особенно возле проводников с током. Обнаружить можно с помощью магнитной иглы или железных опилок.
Однородное поле
Возникает внутри полоскового магнита и в соленоиде, когда его длина намного больше диаметра. В этом случае по правилу бурильщика контуры магнитного поля будут направлены против часовой стрелки.
Магнитные линии параллельные и прямые, пустота между ними всегда одинакова, сила воздействия на магнитную стрелку не различается во всех точках по своей величине и направлению.
Неоднородное поле
В случае неоднородного поля магнитные линии будут изгибаться, пустота между ними будет различаться по величине, сила воздействия на магнитную стрелку отличается в разных точках поля по величине и направлению. Кроме того, сила, действующая на стрелку, помещенную в поле ленточного магнита, действует в разных точках с силами разного модуля и направления.Это называется неоднородным полем. Линии этого поля изогнутые, частота варьируется от точки к точке.
Такое поле можно обнаружить вблизи проводника постоянного тока, ленточного магнита и соленоида.
Что такое магнитные линии?
Прежде всего, когда возникает проблема, определить, какое магнитное поле, однородное или неоднородное, формируется, необходимо узнать о магнитных линиях, в виде которых становится понятной характеристика поля.
Для изображения магнитного поля стали использовать магнитные линии.Это воображаемые полосы, расположенные вдоль магнитной стрелки и помещенные в магнитное поле. Через любую точку поля можно провести магнитную линию, она будет иметь направление и всегда близко.
Направление
Они выходят из северного полюса магнита и уходят на юг. С внутренней стороны самого магнита все строго наоборот. Сами линии не имеют ни начала, ни конца, они замкнуты или переходят из бесконечности в бесконечность.
Снаружи магнитопроводы располагаются максимально толстыми возле полюсов.Из этого становится ясно, что наиболее сильно поле подвержено влиянию вблизи полюсов и по мере удаления от дна ослабевает. Учитывая, что магнитные полоски скручены, направление силы, действующей на магнитную стрелку, также изменяется.
Как рисовать
Чтобы понять, чем однородные магнитные поля отличаются от неоднородных, необходимо научиться изображать их с помощью магнитных линий.
Рассмотрим приведенный выше пример появления однородного магнитного поля в так называемом соленоиде, который представляет собой проволочную цилиндрическую катушку, через которую запускается ток.Внутри него магнитное поле можно считать однородным при условии, что длина намного больше диаметра (вне катушки поле будет неоднородным, магнитные линии будут расположены так же, как и в ленточном магните).
Однородное поле также находится в центре постоянного полоскового магнита. В ограниченной области пространства также возможно воспроизвести однородное магнитное поле, в котором силы воздействия на намагниченную стрелку будут одинаковыми по величине и направлению.
Для представления магнитного поля используйте следующий пример. Если линии расположены перпендикулярно плоскости рисунка и направлены от наблюдателя, то они представляются крестиками, если наблюдатель указывает — точками. Как и в случае с током, каждый крест похож на видимое хвостовое перо, летящее от смотрящей стрелы, и острие острее, чем стрела, летящая к нам.
Также легко выполнимо требование «Рисовать однородное и неоднородное магнитное поле». Просто проведите эти магнитные линии, учитывая характеристики поля (однородность и неоднородность).
Однако наличие неоднородных полей сильно усложняет задачу. В этом случае получение какого-либо физического результата с использованием общего уравнения маловероятно.
Отличия
Ответ на вопрос о том, насколько однородные магнитные поля от неоднородных, достаточно легко дать. Прежде всего, это зависит от магнитных линий. В случае однородного поля расстояние между ними будет одинаковым, и они будут равномерно распределены с одинаковой силой, действующей на устройства в любой точке.Для неоднородных полей все с точностью до наоборот. Линии распределены неравномерно, в разных местах действуют на инструменты с неодинаковой силой.
На практике неоднородное поле, о котором также следует помнить, поскольку однородные поля могут возникать только внутри объекта, такого как магнит или соленоид. Однако внешние наблюдения фиксируют неоднородность.
Обнаружение поля
Поняв, что такое однородные и неоднородные магнитные поля, и проанализировав их, необходимо выяснить, каким образом их можно обнаружить.
Самым простым для этого является опыт, проведенный Эрстедом. Он заключается в использовании магнитной стрелки, которая помогает определить наличие электрического тока. Как только ток будет двигаться по проводнику, стрелка рядом с ним переместится из-за того, что существуют однородные и неоднородные магнитные поля.
Взаимодействие проводников с током
Каждый проводник с током имеет свое собственное магнитное поле, которое действует с определенной силой на ближайший.В зависимости от направления тока проводники будут притягиваться или отталкиваться друг от друга. Поля, происходящие из разных источников, складываются и образуют одно результирующее поле.
Как они создаются и для чего?
Примеры однородных и неоднородных магнитных полей, используемых в устройствах с электронным пучком, создаются катушками, пропускающими ток. Чтобы получить желаемую форму магнитного поля, используйте наконечники полок и магнитные экраны, изготовленные из материалов с высокой магнитной проницаемостью.
Воздействие неоднородных магнитных полей способно изменить ход необратимых явлений физико-химической природы, в основном гетерогенного процесса. Возникновение турбулентной диффузии приводит к увеличению на несколько порядков скорости движения газа от любой жидкости к поверхности в виде микропузырьков. Эффект локальной дегидратации ионов и частиц обусловлен интенсификацией процесса микрокристаллизации. В проточных средах в результате высокоэнергетических реакций могут образовываться свободные радикалы, атомарный кислород, пероксиды и азотистые соединения.Происходит коагуляция, а в жидкости остаются продукты эрозионного разрушения.
При гидродинамической кавитации большой размер возникающих пузырьков и полостей затрудняет их удаление жидкостью из области низкого давления в зону повышенного давления, где пузырьки схлопываются. Во время схлопывания небольшого пузыря возникает небольшое количество воздуха и происходит сильная химическая реакция, похожая на плазменный разряд. Наличие неоднородных магнитных полей приводит к возникновению нестабильных каверн, их распаду и появлению мелкомасштабных вихрей и пузырьков.Учитывая, что давление в центре такого вихря понижено, он превращает пузырьки газа небольшого размера.
При измерении индукции в неоднородном магнитном поле следует помнить, что напряжение Холла пропорционально среднему значению индукции поля в пределах области, ограниченной поверхностью преобразователя.
Для фокусировки параксиальных пучков используются также неоднородные магнитные поля, образованные короткими катушками, которые представляют собой многослойные соленоиды, длина которых соизмерима с их диаметром.На электрон, попадающий в такое поле, действуют силы, меняющие его направление. Электрон под действием такой силы приближается к оси линзы, и плоскость, в которой расположена его траектория, искривляется. Электрон движется по спиральному участку, который пересекает ось линзы в заданной точке.
Пространственный коэффициент увеличения обусловлен пространственным распределением неоднородных полей на территории неоднородной системы, жидкости с зловещим состоянием. Для получения инверсии населенности уровней методом разделения используются неоднородные поля, создаваемые многополосным магнитом.Форма полюсов аналогична стержням в квадрупольном конденсаторе молекулярного генератора на аммиаке.
Способы применения
Магнитный метод дефектоскопии Основан на притяжении магнитных частиц силами неоднородных полей, возникающих над дефектами. По накоплению такого порошка выясняется наличие дефекта, его величина и положение на проверяемой детали.
Существенным недостатком метода молекулярных пучков с использованием сильных неоднородных магнитных полей считается небольшой эффект расщепления.Есть простой и, казалось бы, неправдоподобный способ увеличения этого эффекта. Он заключается в приложении легкого внешнего магнитного поля. Последнее позволит расширить использование магнитометров ядерной прецессии в направлении неоднородных магнитных полей.
Достоинством метода является высокое разрешение, позволяющее фиксировать неоднородные магнитные поля, соизмеримые с величиной частиц магнитного слоя ленты, а также возможность обнаружения повреждений на сложных поверхностях и в закрытых проемах.
Недостатки: необходимость вторичной обработки информации, фиксируются только частицы магнитных полей вдоль ленты, сложность размагничивания и сохранения ленты, необходимость предотвращения воздействия внешних магнитных полей.
Магнитные поля однородны и неоднородны, встречаются довольно часто, несмотря на то, что они невидимы для обычного человека с улицы. Примеры однородного и неоднородного магнитного поля можно найти в ленточных магнитах и соленоидах.При этом их можно заметить с помощью простой магнитной иглы или железных опилок.
Является ли наша Вселенная однородной? — MVOrganizing
Однородна ли наша Вселенная?
Хотя Вселенная неоднородна в меньших масштабах, она статистически однородна в масштабах более 250 миллионов световых лет. Космический микроволновый фон изотропен, то есть его интенсивность примерно одинакова в любом направлении, в которое мы смотрим.
Что означает «однородный»?
1: того же или подобного вида или характера.2: однородной структуры или состава во всем однородном в культурном отношении районе.
Однороден ли Млечный Путь?
Используя это рабочее определение, мы можем показать, что Млечный Путь содержит много миллиардов отдельных звезд. Астрономы обнаружили, что эти звезды не являются частью одной однородной структуры, а вместо этого разные популяции звезд образуют несколько отличные структуры с разными свойствами.
В чем разница между изотропным и однородным?
Однородный определяется как «одинаковый во всех местах», а изотропный означает «одинаковый во всех направлениях».«Представьте себе, что вся вселенная представляет собой бесконечно большое поле с одним идеально симметричным холмом, на вершине которого вы сидите.
Что такое однородный материал?
В физике однородный материал или система имеет одинаковые свойства во всех точках; равномерно без неровностей. Однородное электрическое поле (которое имеет одинаковую силу и одинаковое направление в каждой точке) будет совместимо с однородностью (все точки обладают одинаковой физикой).
Является ли древесина однородным материалом?
Пояснение: Как вы знаете, древесина представляет собой неоднородную смесь.Это потому, что все элементы и соединения в куске дерева не смешиваются равномерно по всей древесине. В одном образце древесины может быть больше воды / кислорода, чем в другом месте, или в одном образце может быть немного древесного сока, а в другом — нет.
Что вы подразумеваете под однородной средой?
Оптическая среда, имеющая однородный состав во всем, называется гомогенной средой. Примеры — чистая вода и стекло. Большинство материалов в нашем окружении представляют собой смеси двух или более компонентов.Однородные смеси однородны по составу.
Как узнать, однородно ли уравнение по размерам?
Когда размерность члена уравнения в левой части равна размерности члена в правой части, уравнение называется однородным по размерам (или правильным по размерам). Каждое размерное уравнение характеризуется собственными размерными единицами, которые помогают описывать физическое явление.
Что такое неоднородный материал?
Неоднородный материал имеет неоднородные физические свойства.Например, его плотность в одном месте может отличаться от другого. Неоднородные материалы также известны как гетерогенные материалы.
Какие бывают примеры однородного материала?
Однородные материалы определяются как материалы с однородным составом, которые, в принципе, нельзя разделить механически на разные материалы. Примеры однородных материалов: полипропилен, сталь, шампунь, средство для мытья стекол, нейлоновая пряжа, отделка и покрытие.
Что такое анизотропные материалы?
Анизотропные материалы.Анизотропные материалы — это материалы, свойства которых зависят от направления. В отличие от. изотропные материалы, свойства материала которых идентичны во всех направлениях, свойства анизотропного материала, такие как модуль Юнга, изменяются в зависимости от направления вдоль объекта.
Что такое анизотропное поведение?
Анизотропное поведение — еще одна распространенная проблема AM, которая приводит к другому механическому поведению при вертикальном растяжении или сжатии по сравнению с поведением в горизонтальном направлении.
Что такое анизотропный эффект?
Эффекты анизотропного индуцированного магнитного поля являются результатом локального индуцированного магнитного поля, испытываемого ядром в результате циркуляции электронов, которое может быть парамагнитным, когда оно параллельно приложенному полю, или диамагнитным, когда оно противоположно ему.
Какая из них анизотропна по своей природе?
Кристаллические твердые тела анизотропны по своей природе, то есть некоторые из их физических свойств, таких как электрическое сопротивление или показатель преломления, показывают разные значения при измерении в разных направлениях в одних и тех же кристаллах.Это происходит из-за разного расположения частиц в разных направлениях.
Что такое анизотропные минералы?
Все минералы, не входящие в изометрическую систему, анизотропны. Анизотропные минералы имеют разные химические связи в разных направлениях и, следовательно, имеют разные показатели преломления в разных направлениях.
Являются ли все анизотропные минералы плеохроичными?
Анизотропных минералов нет. Если изменение цвета не наблюдается при вращении в плоскополяризованном свете, то минерал не плеохроичен.Дихроичные минералы обычно всегда гексагональные, тригональные или тетрагональные. Плеохроические минералы обычно всегда ромбические, моноклинные или триклинные.
Каковы оптические свойства минералов?
Некоторые из используемых свойств и методов включают:
- Показатель преломления.
- Двулучепреломление.
- Таблица цветов интерференции Мишеля-Леви.
- Плеохроизм.
- Угол затухания.
- Коноскопическая интерференционная картина (Интерференционная фигура)
- Тест по линии Беке.
- Оптический рельеф.
В чем разница между анизотропным и изотропным?
Изотропный относится к свойствам материала, которые не зависят от направления, тогда как анизотропные свойства зависят от направления. Эти два термина используются для объяснения свойств материала в базовой кристаллографии. Некоторыми примерами анизотропных материалов являются композитные материалы, дерево и т. Д.
Что такое изотропное объяснение на примере?
изотропный: Свойства материала идентичны во всех направлениях.анизотропный: свойства материала зависят от направления; например, дерево. На куске дерева вы можете увидеть линии, идущие в одном направлении; это направление называется «с зерном».
Алмаз изотропен или анизотропен?
Алмаз кристаллический и анизотропный, что означает, что его свойства являются направленными. Монокристаллический алмаз, показанный на рисунке слева, содержит множество граней. Напротив, аморфный алмаз изотропен, как стекло, и ему можно придать любую форму, включая идеальную сферу.
Что такое анизотропный грунт?
Определение. Его можно определить как различие одного физического свойства почвы в разных направлениях. Анизотропный грунт не обладает такими же физическими свойствами при изменении направления измерения.
Исследование однородной и изотропной Вселенной в гравитации
Эта статья посвящена изучению космологического поведения модели однородной и изотропной Вселенной в контексте гравитации, где — скалярное поле.Для этого мы следуем формализму первого порядка, определяемому формулой. Мы оцениваем параметр Хаббла, эффективное уравнение параметра состояния, параметр замедления и потенциал скалярного поля для трех различных значений. Мы получаем фантомную эру в некоторых случаях для ранних времен. Установлено, что экспоненциальное выражение урожайности не зависит от времени для плоской Вселенной и не зависит от параметра модели в противном случае. Сделан вывод, что наша модель соответствует CDM как для начального, так и для позднего времени.
1.Введение
Самая поразительная и увлекательная область космологии — это текущее ускоренное расширение Вселенной, о котором свидетельствуют различные наблюдения. Агент, вызывающий это расширение, называется темной энергией, и он нарушает сильное энергетическое состояние. Космологические наблюдения показывают, что наша Вселенная приблизительно однородна и изотропна на больших масштабах [1], описываемых стандартной моделью FRW. Включение космологической постоянной () в стандартную модель приводит к модели холодной темной материи (CDM).В общей теории относительности (ОТО) модель CDM объясняет расширяющееся поведение Вселенной, в которой предполагается играть роль темной энергии.
Несмотря на множество функций, с этой моделью связаны две основные проблемы, которые называются проблемами точной настройки и совпадения [2]. Огромная разница между плотностью энергии вакуума и энергией основного состояния, предлагаемая квантовой теорией поля, приводит к первой проблеме. Для этой модели плотности темной материи и темной энергии одного порядка, что приводит к проблеме космологического совпадения.Для решения таких и других открытых проблем были предложены альтернативные модели темной энергии путем модификации материи или геометрической части действия Эйнштейна-Гильберта. Модифицированные модели материи [3–7] — это квинтэссенция, фантом, K-эссенция, голографическая темная энергия и газ Чаплыгина. Некоторыми примерами модификации в геометрической части являются скалярно-тензорная теория и теории гравитации.
Харко и др. . [8] предложили гравитацию как обобщенную модифицированную теорию, где — скаляр Риччи, а — след тензора энергии-импульса.Зависимость от включена из соображений экзотических жидкостей или квантовых эффектов. Связь кривизны и материи приводит к интересным последствиям, таким как ковариантная производная тензора энергии-импульса, которая больше не равна нулю, что подразумевает наличие дополнительной силы, а также негеодезический путь частиц. В космологическом сценарии это может объяснить проблему плоских кривых вращения галактик, а также взаимодействия темной материи и темной энергии [9]. Джамиль и др. . [10] представили некоторые космические модели этой гравитации и показали, что пылевой флюид может воспроизводить модель CDM.Шариф и Зубайр [11] исследовали термодинамику и пришли к выводу, что обобщенный второй закон термодинамики справедлив как для фантомных, так и для нефантовых фаз. Те же авторы [12] установили энергетические условия и ограничения устойчивости степенных моделей.
Сингх и Сингх [13] обсудили реконструкцию гравитационных моделей в присутствии идеальной жидкости и показали, что дополнительные члены могут представлять фантомную темную энергию, а также космологическую постоянную в присутствии и отсутствии идеальной жидкости, соответственно.Сингх и Кумар [14] исследовали роль объемной вязкости с использованием модели FRW с идеальной жидкостью и обнаружили, что объемная вязкость является дополнением к расширению. В литературе [15–17] высшие измерения также исследуются в рамках гравитации. Moraes et al. [18] исследовал условие гидростатического равновесия для нейтронных звезд с определенной формой уравнения состояния (EoS) и обнаружил, что экстремальная масса может выходить за пределы наблюдений.
В [8], Harko et al. также обсуждала теорию, в которой есть след тензора энергии-импульса скалярного поля.Скалярные поля широко изучались в космологии в течение последних трех десятилетий. Юкава — пионер, который ввел скалярное поле в физику, которое, естественно, имеет УРС и, следовательно, ожидается, что оно будет играть жизненно важную роль в современной космологии, а также в астрофизике [19]. Alves et al. [20] подтвердили существование гравитационных волн для дополнительных поляризационных мод как в теории, так и в теории.
Холливелл [21] исследовал роль скалярного поля с экспоненциальным потенциалом, а также обсудил некоторые примеры, которые дают экспоненциальный потенциал.Virbhadra et al. [22] изучал влияние скалярного поля на гравитационное линзирование и исследовал свойства линзы, определяемые массой и зарядом скалярного поля. Нунес и Мимосо [23] работали над анализом фазовой плоскости для плоской модели FRW в присутствии идеальной жидкости, а также самовзаимодействующего скалярного поля. Они показали, что потенциал скалярного поля, имеющий положительное, монотонное и асимптотически экспоненциальное поведение, приводит к глобальному аттрактору. Дас и Банерджи [24] исследовали, что скалярное поле может создавать фазы замедления и ускорения космоса, рассматривая передачу энергии между скалярным полем и темной материей.
Bazeia et al. [25] представил формализм первого порядка для моделей скалярного поля, а также обсудил некоторые примеры, представляющие космологический интерес. В [26] авторы распространили этот формализм на скалярные поля с тахионной динамикой. Недавно Мораес и Сантос [27] представили космологическую картину гравитации в отсутствие вещества, рассматривая плоскую модель FRW. Они начали с соотношения, которое вытекает из полевых уравнений ОТО с помощью вышеупомянутого формализма. Мы применили этот формализм к модели Вселенной Бьянки типа I (без материи) и пришли к выводу, что экспоненциальная форма может объяснить все стадии эволюции Вселенной [28].
Мотивация для пренебрежения действием материи состоит в том, что структура не может описать эру доминирования излучения, потому что в этой фазе значение для идеальной жидкости равно нулю, а теория сводится к сценарию [27]. Более того, Alves et al. [20] показал, что для гравитационной волны, проходящей через вакуум без дополнительной поляризации, моды индуцируются из-за кривизны связи материи, как в вакууме. С другой стороны, это же явление контролируется предполагаемой моделью. Следовательно, изучение фазы излучения, а также любого явления в вакууме стало важной проблемой, требующей решения.В связи с этим Мораес ввел дополнительное измерение [29], а в [30] он рассмотрел переменную скорость света для получения решений в фазе излучения.
В этой статье мы исследуем космологию обобщенной модели Вселенной FRW, используя то же действие, что и в [27], и с фундаментальным предположением формализма первого порядка, то есть в гравитации. План работы следующий. В следующем разделе мы сформулируем уравнения поля и найдем значения,, и. Мы также обсуждаем графическое поведение этих параметров для различных моделей.В последнем разделе представлены полученные результаты.
2. Полевые уравнения и формализм первого порядка
Действие гравитации определяется тем, где мы предполагаем это. Далее мы используем модель [27], где — константа, известная как параметр модели. Соответствующие уравнения поля находятся где — тензор Эйнштейна и представляет собой тензор энергии-импульса скалярного поля. Для вещественного числа плотность лагранжиана и тензор энергии-импульса задаются следующим образом: где обозначает самовзаимодействующий потенциал.След тензора энергии-импульса — точка означает производную по.
Линейный элемент модели FRW представлен где — масштабный коэффициент и представляет кривизну пространства. Для у нас есть плоская, закрытая и открытая модели вселенной соответственно. Соответствующие уравнения поля дают выражение as. Уравнение движения для скалярного поля получается как где нижний индекс указывает производную по. Следуя формализму первого порядка [25], параметр Хаббла задается выражениями уравнений поля и из уравнений поля, в то время как параметр замедления определяется как Подставляя из (11) в (9), мы получаем квадратное уравнение в .Оно имеет два корня, каждый из которых является дифференциальным уравнением первого порядка. Мы находим решение для следующих трех выражений. (1), где — действительная константа. Значительный интерес представляют потенциалы скалярного поля, за которыми следует это значение. Когда он воспроизводит некоторый отрицательный потенциал и приводит к потенциалу, который представляет собой спонтанное нарушение симметрии [25]. (2), где — действительная константа. Он представляет собой разновидность модели [31]. (3) является реальной константой. Это модель типа синус-Гордона [32].
2.1. Плоская Вселенная
В этом случае (17) подразумевает, что либо For, у нас есть постоянное значение и, следовательно, доходность (11) — (15), которая представляет модель CDM. Решения второго варианта в (18) для всех форм приведены в таблице 1, где и — постоянные интегрирования. Графическое поведение соответствующих,, и показано на рисунках 1–3. Для графического анализа мы взяли такие свободные параметры, что когда, увеличивается, если, то уменьшается, а когда, является постоянным [33].Согласно стандартной космологии [34], после инфляции она становится постоянной с течением времени. Мы видим, что параметр Хаббла показывает такое поведение только для экспоненциального значения. Параметр Хаббла и обратно связаны, т. Е. Уменьшение увеличивается и наоборот для всех значений.
Экспоненциальное значение дает следующие независимые от времени выражения для и. Уравнение (20) показывает, что могут иметь разные значения в зависимости от произвольных констант и.Для полиномиальных и тригонометрических форм он сначала попадает в фантомный режим, а затем приближается к модели CDM по мере увеличения времени. Увеличение уменьшается для второй и третьей форм. Мы видим, что это касается всех значений в последнее время. Значение параметра замедления, приведенное в (21), указывает на то, что мы ускорили фазу расширения, когда и наоборот. Графики на рисунках 2 и 3 показывают, что скорость расширения со временем уменьшается. Потенциал скалярного поля отрицательный, а также увеличивается для первой формы, а положительный и увеличивается для остальных значений.Кроме того, оно уменьшается для первого значения и увеличивается для двух других с уменьшением.
2.2. Замкнутая вселенная
В этом случае (17) дает два корня, которые решаются численно для трех форм. Графики,, и для показаны на рисунках 4–6. Графики показывают стандартное поведение для всех форм при уменьшении увеличения. Графики показывают, что для всех это соответствует или соответствует CDM с увеличением времени. Изменение не влияет на экспоненциальную форму, в то время как оно первоначально уменьшается с уменьшением для полиномиальной формы и увеличивается с уменьшением для тригонометрического случая, но равно для всех значений с увеличением времени.
Графики в этом случае показывают ускоренное расширение, которое приближается к расширению смещения ситтера для поздних времен. Также увеличение увеличивается для второй и третьей моделей скалярного поля, в то время как для первой модели остается постоянным для всех значений. Графики для потенциала скалярного поля показывают, что он отрицательный и убывает как для экспоненциальной, так и для тригонометрической формы, а положительный и убывает для полиномиального выражения. Уменьшение означает увеличение для первого и третьего значений, но имеет противоположный эффект для второго значения.Поведение, и for аналогично. Для, начальное условие и параметр модели остаются неизменными, а знак противоположный.
2.3. Open Universe
В данном случае графики представлены на рисунках 7–9. Параметр Хаббла имеет возрастающее поведение, которое приближается к постоянному, когда модель приближается к CDM для всех трех форм. Для всех форм изначально лежит фантомная эра, а потом приближается. Поведение указывает на то, что скорость расширения замедляется.Потенциал скалярного поля положителен и убывает для экспоненциального случая, а положительный и увеличивается для остальных форм. Влияние параметра модели также наблюдается на каждом графике. Все графики для имеют такое же поведение, как и при условиях, определенных в предыдущем случае.
В этой статье исследуется космологическое поведение модели Вселенной FRW на фоне гравитации и в отсутствие вещества. Мы изучали плоские, сферические и гиперболические модели Вселенной, предполагающие различные значения параметра Хаббла в зависимости от скалярного поля.Было обнаружено, что в плоской Вселенной наша модель соответствует CDM для экспоненциальной формы параметра Хаббла, в то время как для двух других форм она представляет фантомную фазу в начале, а затем CDM для поздних времен. Для закрытой вселенной фаза квинтэссенции показана в ранние времена, а модель CDM — для поздних времен для всех форм. В закрытой Вселенной полиномиальные и тригонометрические выражения описывают стадии жесткой жидкости, фазы с преобладанием излучения, эры с преобладанием материи, квинтэссенции и расширения де Ситтера.В сценарии открытой вселенной наша модель сначала попадает в фантомную фазу, а затем аналогична CDM для всех значений. В этом главное значение нашей модели: она может характеризовать стандартную модель как для раннего, так и для позднего периода.
Параметр замедления показывает, что скорость расширения для закрытой вселенной растет, а для открытой — замедляется. В случае плоской Вселенной он постоянен для экспоненциального значения, а для остальных выражений имеет такое же поведение, как и для открытой Вселенной.Потенциал скалярного поля имеет как положительные, так и отрицательные значения для разных случаев. Важно отметить, что при отрицательном росте (рис. 4) соответствующие подходы наступают намного раньше, чем в других случаях. Графический анализ показывает разные эффекты параметра модели для разных случаев. Здесь интересно упомянуть, что и остается тем же самым с изменением, когда находится в экспоненциальной форме. Принимая во внимание вышеизложенное обсуждение, мы заключаем, что сценарий закрытой вселенной дает согласованные результаты с расширяющейся вселенной в контексте гравитации.
Наконец, мы сравним наши результаты для модели плоской Вселенной с работой [27], в которой авторы использовали дифференциальное уравнение, полученное из уравнений поля ОТО [25]. Они обнаружили, что модель уступает, что не соответствует фантомной эпохе. Однако мы использовали формализм первого порядка в его истинном духе, т.е.приняли параметр Хаббла как функцию скалярного поля и использовали модифицированные уравнения поля для получения дифференциального уравнения (17). Мы обнаружили, что эта модель характеризует CDM для экспоненты и представляет CDM, а также фантомную фазу для двух других форм.
Доступность данных
Данные, использованные для подтверждения выводов этого исследования, можно получить у соответствующего автора по запросу.
