Site Loader
Posted on 24.03.1985

Содержание

ЕГЭ 15 БЕЗ ОПТИКи презентация, доклад, проект

Слайд 1
Текст слайда:

ЕГЭ 15 БЕЗ ОПТИКи

ФОРМУЛЫ

Слайд 2
Текст слайда:

1. Задание 15  

При проведении опытов по изучению электромагнитной индукции измеряют изменение магнитного потока  пронизывающего замкнутый проволочный контур, и заряд  протекший в результате этого по контуру. Ниже приведена таблица, полученная в результате этих опытов. Чему равно сопротивление контура? (Ответ дать в омах.)
 

Слайд 3
Текст слайда:

2. Задание 15 

На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 15 до 20 с. Ответ выразите в мкВ.

Слайд 4
Текст слайда:

3. Задание 15 

На рисунке приведён график зависимости силы тока в катушке индуктивности от времени.

Индуктивность катушки равна 20 мГн. Чему равен максимальный модуль ЭДС самоиндукции? (Ответ выразите в мВ.)

Слайд 5
Текст слайда:

4. Задание 15 

На рисунке приведён график зависимости модуля индукции B магнитного поля от времени t. В это поле перпендикулярно линиям магнитной индукции помещён проводящий прямоугольный контур сопротивлением R = 0,25 Ом. Длина прямоугольника равна 5 см, а ширина — 2 см. Найдите величину индукционного тока, протекающего по этому контуру в интервале времени от 5 с до 9 с. Ответ выразите в мА.

Слайд 6
Текст слайда:

5.Задание 15 

На рисунке приведён график зависимости модуля индукции B магнитного поля от времени t. В это поле перпендикулярно линиям магнитной индукции помещён проводящий прямоугольный контур сопротивлением R = 0,2 Ом. Длина прямоугольника равна 4 см, а ширина – 2,5 см. Найдите величину индукционного тока, протекающего по этому контуру в интервале времени от 1 с до 2 с.

Ответ выразите в мА.

Слайд 7
Текст слайда:

6. Задание 15 

Какая энергия запасена в катушке индуктивности, если известно, что при протекании через неё тока силой 0,5 А поток, пронизывающий витки её обмотки, равен 6 Вб? Ответ выразите в Дж.

Слайд 8
Текст слайда:

7. Задание 15 

Какая энергия запасена в катушке индуктивностью 0,1 Гн, если поток, пронизывающий витки её обмотки, равен 0,6 Вб? Ответ выразите в Дж.

Слайд 9
Текст слайда:

8. Задание 15 

В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения Вмакс за время Т. При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции, равная 6 мВ. Какая ЭДС индукции возникнет в рамке, если Туменьшить в 3 раза, а Вмакс уменьшить в 2 раза? Ответ выразите в мВ.

Слайд 10
Текст слайда:

9. Задание 15 

По проволочной катушке протекает постоянный электрический ток силой 2 А. При этом поток вектора магнитной индукции через контур, ограниченный витками катушки, равен 4 мВб. Электрический ток какой силы должен протекать по катушке для того, чтобы поток вектора магнитной индукции через указанный контур был равен 6 мВб?

Слайд 11
Текст слайда:

10.Задание 15 

По проволочной катушке протекает постоянный электрический ток силой 2 А. При этом поток вектора магнитной индукции через контур, ограниченный витками катушки, равен 4 мВб. Чему будет равен поток вектора магнитной индукции через этот контур (в мВб), если по катушке будет протекать постоянный электрический ток силой 0,5 А?

Слайд 12
Текст слайда:

11. Задание 15

Проволочная рамка площадью 2 · 10–3 м2 вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Магнитный поток, пронизывающий площадь рамки, изменяется по закону где все величины выражены в СИ. Чему равен модуль магнитной индукции? (Ответ выразите в мТл.)

Слайд 13
Текст слайда:

12. Задание 15 

В однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл находится плоский контур в виде кольца радиусом 5 см, изготовленный из тонкой проволоки. Сначала контур располагается так, что линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости кольца. Затем кольцо поворачивают вокруг его диаметра на угол 120°. Найдите модуль изменения потока вектора магнитной индукции через кольцо при таком повороте. Ответ выразите в мкВб и округлите до целого числа.

Слайд 14
Текст слайда:

13. Задание 15 

В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл находится плоский контур в виде кольца радиусом 8 см, изготовленный из тонкой проволоки. Сначала контур располагается так, что линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости кольца. Затем кольцо поворачивают вокруг его диаметра на угол 135°. Найдите модуль изменения потока вектора магнитной индукции через кольцо при таком повороте. Ответ выразите в мкВб и округлите до целого числа.

Слайд 15
Текст слайда:

14. Задание 15 

Число витков в первичной обмотке трансформатора в 2 раза больше числа витков в его вторичной обмотке. Какова амплитуда колебаний напряжения на концах вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода при амплитуде колебаний напряжения на концах первичной обмотки 50 В? (Ответ дать в вольтах.)

Слайд 16
Текст слайда:

15. Задание 15 

Число витков в первичной обмотке трансформатора в 2 раза меньше числа витков в его вторичной обмотке. Какова амплитуда колебаний напряжения на концах вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода при амплитуде колебаний напряжения на концах первичной обмотки 50 В? (Ответ дать в вольтах.)

Слайд 17
Текст слайда:

16.  Задание 15 

Колебания напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока описываются уравнением U=40cos(500t) где все величины выражены в СИ. Емкость конденсатора равна C=6 мкФ Найдите амплитуду силы тока. (Ответ дать в амперах.)

Слайд 18
Текст слайда:

17. Задание 15

Электрический ток протекает через катушку индуктивностью 6 мГн. На графике приведена зависимость силы I этого тока от времени t. Чему равна энергия магнитного поля (в мДж), запасённая в катушке в момент времени t = 15 мс?

Слайд 19
Текст слайда:

18. Задание 15 

Электрический ток протекает через катушку индуктивностью 6 мГн. На графике приведена зависимость силы I этого тока от времени t. Чему равна энергия магнитного поля (в мДж), запасённая в катушке в момент времени t = 5 мс?

Слайд 20
Текст слайда:

19. Задание 15 

Конденсатор подключен к источнику тока последовательно с резистором R = 20 кОм (см. рисунок). В момент времени t = 0 ключ замыкают. В этот момент конденсатор полностью разряжен. Результаты измерений силы тока в цепи, выполненных с точностью ±1 мкА, представлены в таблице. Чему равно напряжение на конденсаторе в момент времени t = 3 с? (Ответ дайте в вольтах.)

 

Слайд 21
Текст слайда:

20. Задание 15 

Катушка индуктивности подключена к источнику тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением через резистор R = 40 Ом (см. рисунок). В момент t = 0 ключ K замыкают. Значения силы тока в цепи, измеренные в последовательные моменты времени с точностью ±0,01 А, представлены в таблице. Чему равна ЭДС самоиндукции катушки в момент времени t = 2,0 с? (Ответ дайте в вольтах.)
 

Слайд 22

Скачать презентацию

ЕГЭ 15 без оптики. Формулы. Задание 15

Похожие презентации:

Влияния состава и размера зерна аустенита на температуру фазового превращения и физико-механические свойства сплавов

Газовая хроматография

Геофизические исследования скважин

Искусственные алмазы

Трансформаторы тока и напряжения

Транзисторы

Воздушные и кабельные линии электропередач

Создание транспортно-энергетического модуля на основе ядерной энергодвигательной установки мегаваттного класса

Магнитные аномалии

Нанотехнологии

1.

ЕГЭ 15 БЕЗ ОПТИКи• ФОРМУЛЫ

2. 1. Задание 15  

1. Задание 15
При проведении опытов по изучению электромагнитной
индукции измеряют изменение магнитного
потока пронизывающего замкнутый проволочный
контур, и заряд протекший в результате этого по
контуру. Ниже приведена таблица, полученная в
результате этих опытов. Чему равно сопротивление
контура? (Ответ дать в омах.)

3. 2. Задание 15 

2. Задание 15
• На рисунке приведён график зависимости силы
тока от времени в электрической цепи,
индуктивность которой 1 мГн. Определите модуль
ЭДС самоиндукции в интервале времени от 15 до
20 с. Ответ выразите в мкВ.

4. 3. Задание 15 

3. Задание 15
• На рисунке приведён график зависимости силы
тока в катушке индуктивности от времени.
Индуктивность катушки равна 20 мГн. Чему равен
максимальный модуль ЭДС самоиндукции? (Ответ
выразите в мВ.)

5. 4. Задание 15 

4. Задание 15
• На рисунке приведён график зависимости модуля
индукции B магнитного поля от времени t. В это
поле перпендикулярно линиям магнитной
индукции помещён проводящий прямоугольный
контур сопротивлением R = 0,25 Ом. Длина
прямоугольника равна 5 см, а ширина — 2 см.
Найдите величину индукционного тока,
протекающего по этому контуру в интервале
времени от 5 с до 9 с. Ответ выразите в мА.

6. 5.Задание 15 

5.Задание 15
• На рисунке приведён график зависимости
модуля индукции B магнитного поля от
времени t. В это поле перпендикулярно
линиям магнитной индукции помещён
проводящий прямоугольный контур
сопротивлением R = 0,2 Ом. Длина
прямоугольника равна 4 см, а ширина – 2,5 см.
Найдите величину индукционного тока,
протекающего по этому контуру в интервале
времени от 1 с до 2 с. Ответ выразите в мА.

7. 6. Задание 15 

6. Задание 15
• Какая энергия запасена в катушке индуктивности,
если известно, что при протекании через неё тока
силой 0,5 А поток, пронизывающий витки её
обмотки, равен 6 Вб? Ответ выразите в Дж.

8. 7. Задание 15 

7. Задание 15
• Какая энергия запасена в катушке
индуктивностью 0,1 Гн, если поток,
пронизывающий витки её обмотки, равен 0,6 Вб?
Ответ выразите в Дж.

9. 8. Задание 15 

8. Задание 15
• В опыте по наблюдению электромагнитной
индукции квадратная рамка из одного витка
тонкого провода находится в однородном
магнитном поле, перпендикулярном плоскости
рамки. Индукция магнитного поля равномерно
возрастает от 0 до максимального
значения Вмакс за время Т. При этом в рамке
возбуждается ЭДС индукции, равная 6 мВ. Какая
ЭДС индукции возникнет в рамке,
если Туменьшить в 3 раза, а Вмакс уменьшить в 2
раза? Ответ выразите в мВ.

10. 9. Задание 15 

9. Задание 15
• По проволочной катушке протекает постоянный
электрический ток силой 2 А. При этом поток
вектора магнитной индукции через контур,
ограниченный витками катушки, равен 4 мВб.
Электрический ток какой силы должен протекать
по катушке для того, чтобы поток вектора
магнитной индукции через указанный контур был
равен 6 мВб?

11.

10.Задание 15 10.Задание 15
• По проволочной катушке протекает
постоянный электрический ток силой 2 А.
При этом поток вектора магнитной
индукции через контур, ограниченный
витками катушки, равен 4 мВб. Чему будет
равен поток вектора магнитной индукции
через этот контур (в мВб), если по катушке
будет протекать постоянный электрический
ток силой 0,5 А?

12. 11. Задание 15

11. Задание 15
• Проволочная рамка площадью 2 · 10–
3 м2 вращается в однородном магнитном
поле вокруг оси, перпендикулярной
вектору магнитной индукции. Магнитный
поток, пронизывающий площадь рамки,
изменяется по закону
где
все величины выражены в СИ. Чему равен
модуль магнитной индукции? (Ответ
выразите в мТл.)

13. 12. Задание 15 

12. Задание 15
• В однородном магнитном поле с индукцией 40
мТл находится плоский контур в виде кольца
радиусом 5 см, изготовленный из тонкой
проволоки. Сначала контур располагается так,
что линии индукции магнитного поля
перпендикулярны плоскости кольца. Затем
кольцо поворачивают вокруг его диаметра на
угол 120°. Найдите модуль изменения потока
вектора магнитной индукции через кольцо при
таком повороте. Ответ выразите в мкВб и
округлите до целого числа.

14. 13. Задание 15 

13. Задание 15
• В однородном магнитном поле с индукцией 20
мТл находится плоский контур в виде кольца
радиусом 8 см, изготовленный из тонкой
проволоки. Сначала контур располагается так,
что линии индукции магнитного поля
перпендикулярны плоскости кольца. Затем
кольцо поворачивают вокруг его диаметра на
угол 135°. Найдите модуль изменения потока
вектора магнитной индукции через кольцо при
таком повороте. Ответ выразите в мкВб и
округлите до целого числа.

15. 14. Задание 15 

14. Задание 15
• Число витков в первичной обмотке
трансформатора в 2 раза больше числа
витков в его вторичной обмотке. Какова
амплитуда колебаний напряжения на
концах вторичной обмотки трансформатора
в режиме холостого хода при амплитуде
колебаний напряжения на концах
первичной обмотки 50 В? (Ответ дать в
вольтах. )

16. 15. Задание 15 

15. Задание 15
• Число витков в первичной обмотке
трансформатора в 2 раза меньше числа
витков в его вторичной обмотке. Какова
амплитуда колебаний напряжения на
концах вторичной обмотки трансформатора
в режиме холостого хода при амплитуде
колебаний напряжения на концах
первичной обмотки 50 В? (Ответ дать в
вольтах.)

17. 16. Задание 15 

16. Задание 15
• Колебания напряжения на конденсаторе в
цепи переменного тока описываются
уравнением U=40cos(500t) где все
величины выражены в СИ. Емкость
конденсатора равна C=6 мкФ Найдите
амплитуду силы тока. (Ответ дать в
амперах.)

18. 17. Задание 15

17. Задание 15
• Электрический ток протекает через катушку
индуктивностью 6 мГн. На графике
приведена зависимость силы I этого тока от
времени t. Чему равна энергия магнитного
поля (в мДж), запасённая в катушке в
момент времени t = 15 мс?

19. 18. Задание 15 

18. Задание 15
• Электрический ток протекает через катушку
индуктивностью 6 мГн. На графике
приведена зависимость силы I этого тока от
времени t. Чему равна энергия магнитного
поля (в мДж), запасённая в катушке в
момент времени t = 5 мс?

20. 19. Задание 15 

19. Задание 15
• Конденсатор подключен к источнику тока
последовательно с резистором R = 20 кОм (см.
рисунок). В момент времени t = 0 ключ
замыкают. В этот момент конденсатор
полностью разряжен. Результаты измерений
силы тока в цепи, выполненных с точностью
±1 мкА, представлены в таблице. Чему равно
напряжение на конденсаторе в момент
времени t = 3 с? (Ответ дайте в вольтах.)
t, с
0
1
2
3
4
5
6
I,
мкА
300
110
40
15
5
2
1

21. 20. Задание 15 

20. Задание 15
• Катушка индуктивности подключена к источнику
тока с пренебрежимо малым внутренним
сопротивлением через резистор R = 40 Ом (см.

рисунок). В момент t = 0 ключ K замыкают.
Значения силы тока в цепи, измеренные в
последовательные моменты времени с точностью
±0,01 А, представлены в таблице. Чему равна ЭДС
самоиндукции катушки в момент времени t = 2,0
с? (Ответ дайте в вольтах.)
• t, с 0 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
I, А
0
0,12 0,19 0,23 0,26 0,29 0,29 0,30 0,30

English     Русский Правила

ЕГЭ 15 БЕЗ ОПТИКи — презентация, доклад, проект


Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему ЕГЭ 15 БЕЗ ОПТИКи. Презентация на заданную тему содержит 22 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас — поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!

Презентации» Образование» ЕГЭ 15 БЕЗ ОПТИКи

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ЕГЭ 15 БЕЗ ОПТИКи ФОРМУЛЫ

Слайд 2

Описание слайда:

1.  Задание 15   При проведении опытов по изучению электромагнитной индукции измеряют изменение магнитного потока  пронизывающего замкнутый проволочный контур, и заряд  протекший в результате этого по контуру. Ниже приведена таблица, полученная в результате этих опытов. Чему равно сопротивление контура? (Ответ дать в омах.)  

Слайд 3

Описание слайда:

2. Задание 15  На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 15 до 20 с. Ответ выразите в мкВ.

Слайд 4

Описание слайда:

3. Задание 15  На рисунке приведён график зависимости силы тока в катушке индуктивности от времени. Индуктивность катушки равна 20 мГн. Чему равен максимальный модуль ЭДС самоиндукции? (Ответ выразите в мВ. )

Слайд 5

Описание слайда:

4. Задание 15  На рисунке приведён график зависимости модуля индукции B магнитного поля от времени t. В это поле перпендикулярно линиям магнитной индукции помещён проводящий прямоугольный контур сопротивлением R = 0,25 Ом. Длина прямоугольника равна 5 см, а ширина — 2 см. Найдите величину индукционного тока, протекающего по этому контуру в интервале времени от 5 с до 9 с. Ответ выразите в мА.

Слайд 6

Описание слайда:

5.Задание 15  На рисунке приведён график зависимости модуля индукции B магнитного поля от времени t. В это поле перпендикулярно линиям магнитной индукции помещён проводящий прямоугольный контур сопротивлением R = 0,2 Ом. Длина прямоугольника равна 4 см, а ширина – 2,5 см. Найдите величину индукционного тока, протекающего по этому контуру в интервале времени от 1 с до 2 с. Ответ выразите в мА.

Слайд 7

Описание слайда:

6. Задание 15  Какая энергия запасена в катушке индуктивности, если известно, что при протекании через неё тока силой 0,5 А поток, пронизывающий витки её обмотки, равен 6 Вб? Ответ выразите в Дж.

Слайд 8

Описание слайда:

7. Задание 15  Какая энергия запасена в катушке индуктивностью 0,1 Гн, если поток, пронизывающий витки её обмотки, равен 0,6 Вб? Ответ выразите в Дж.

Слайд 9

Описание слайда:

8. Задание 15  В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения Вмакс за время Т. При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции, равная 6 мВ. Какая ЭДС индукции возникнет в рамке, если Туменьшить в 3 раза, а Вмакс уменьшить в 2 раза? Ответ выразите в мВ.

Слайд 10

Описание слайда:

9. Задание 15  По проволочной катушке протекает постоянный электрический ток силой 2 А. При этом поток вектора магнитной индукции через контур, ограниченный витками катушки, равен 4 мВб. Электрический ток какой силы должен протекать по катушке для того, чтобы поток вектора магнитной индукции через указанный контур был равен 6 мВб?

Слайд 11

Описание слайда:

10.Задание 15  По проволочной катушке протекает постоянный электрический ток силой 2 А. При этом поток вектора магнитной индукции через контур, ограниченный витками катушки, равен 4 мВб. Чему будет равен поток вектора магнитной индукции через этот контур (в мВб), если по катушке будет протекать постоянный электрический ток силой 0,5 А?

Слайд 12

Описание слайда:

11. Задание 15 Проволочная рамка площадью 2 · 10–3 м2 вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Магнитный поток, пронизывающий площадь рамки, изменяется по закону где все величины выражены в СИ. Чему равен модуль магнитной индукции? (Ответ выразите в мТл.)

Слайд 13

Описание слайда:

12. Задание 15  В однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл находится плоский контур в виде кольца радиусом 5 см, изготовленный из тонкой проволоки. Сначала контур располагается так, что линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости кольца. Затем кольцо поворачивают вокруг его диаметра на угол 120°. Найдите модуль изменения потока вектора магнитной индукции через кольцо при таком повороте. Ответ выразите в мкВб и округлите до целого числа.

Слайд 14

Описание слайда:

13. Задание 15  В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл находится плоский контур в виде кольца радиусом 8 см, изготовленный из тонкой проволоки. Сначала контур располагается так, что линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости кольца. Затем кольцо поворачивают вокруг его диаметра на угол 135°. Найдите модуль изменения потока вектора магнитной индукции через кольцо при таком повороте. Ответ выразите в мкВб и округлите до целого числа.

Слайд 15

Описание слайда:

14. Задание 15  Число витков в первичной обмотке трансформатора в 2 раза больше числа витков в его вторичной обмотке. Какова амплитуда колебаний напряжения на концах вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода при амплитуде колебаний напряжения на концах первичной обмотки 50 В? (Ответ дать в вольтах.)

Слайд 16

Описание слайда:

15. Задание 15  Число витков в первичной обмотке трансформатора в 2 раза меньше числа витков в его вторичной обмотке. Какова амплитуда колебаний напряжения на концах вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода при амплитуде колебаний напряжения на концах первичной обмотки 50 В? (Ответ дать в вольтах.)

Слайд 17

Описание слайда:

16. Задание 15  Колебания напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока описываются уравнением U=40cos(500t) где все величины выражены в СИ. Емкость конденсатора равна C=6 мкФ Найдите амплитуду силы тока. (Ответ дать в амперах.)

Слайд 18

Описание слайда:

17. Задание 15 Электрический ток протекает через катушку индуктивностью 6 мГн. На графике приведена зависимость силы I этого тока от времени t. Чему равна энергия магнитного поля (в мДж), запасённая в катушке в момент времени t = 15 мс?

Слайд 19

Описание слайда:

18. Задание 15  Электрический ток протекает через катушку индуктивностью 6 мГн. На графике приведена зависимость силы I этого тока от времени t. Чему равна энергия магнитного поля (в мДж), запасённая в катушке в момент времени t = 5 мс?

Слайд 20

Описание слайда:

19. Задание 15  Конденсатор подключен к источнику тока последовательно с резистором R = 20 кОм (см. рисунок). В момент времени t = 0 ключ замыкают. В этот момент конденсатор полностью разряжен. Результаты измерений силы тока в цепи, выполненных с точностью ±1 мкА, представлены в таблице. Чему равно напряжение на конденсаторе в момент времени t = 3 с? (Ответ дайте в вольтах.)  

Слайд 21

Описание слайда:

20. Задание 15  Катушка индуктивности подключена к источнику тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением через резистор R = 40 Ом (см. рисунок). В момент t = 0 ключ K замыкают. Значения силы тока в цепи, измеренные в последовательные моменты времени с точностью ±0,01 А, представлены в таблице. Чему равна ЭДС самоиндукции катушки в момент времени t = 2,0 с? (Ответ дайте в вольтах.)  

Слайд 22

Описание слайда:



Tags ЕГЭ 15 БЕЗ ОПТИКи

Похожие презентации

Презентация успешно отправлена!

Ошибка! Введите корректный Email!

Email

Ошибка 404 — Страница не найдена

К сожалению мы не можем показать то, что вы искали. Может быть, попробуете поиск по сайту или одну из приведенных ниже ссылок?

Поиск для:

Архивы

Архивы Выберите месяц Сентябрь 2022 Август 2022 Июль 2022 Июнь 2022 Май 2022 Апрель 2022 Март 2022 Февраль 2022 Январь 2022 Декабрь 2021 Ноябрь 2021 Октябрь 2021 Сентябрь 2021 Август 2021 Июль 2021 Июнь 2021 Май 2021 Апрель 2021 Март 2021 Февраль 2021 Январь 2021 Декабрь 2020 Ноябрь 2020 Октябрь 2020 Сентябрь 2020 Август 2020 Июль 2020 Июнь 2020 Май 2020 Апрель 2020 Март 2020 Февраль 2020 Январь 2020 Декабрь 2019 Ноябрь 2019 Октябрь 2019 Сентябрь 2019 Август 2019 Июль 2019 Июнь 2019 Май 2019 Апрель 2019 Март 2019 Февраль 2019 Январь 2019 Декабрь 2018 Ноябрь 2018 Октябрь 2018 Сентябрь 2018 Август 2018 Июль 2018 Июнь 2018 Февраль 2018 Январь 2018 Ноябрь 2017 Сентябрь 2017 Август 2017 Июль 2017 Апрель 2017 Март 2017 Февраль 2017 Январь 2017

Рубрики

РубрикиВыберите рубрикуbritish bulldogАстраБез рубрикиВидеоурокивоспитательная работаВПРВСОШвысшая пробадвидиктантЕГЭЕГЭ 2022 информатикаЕГЭ 2022 математикаЕГЭ по химиизолотое руноизложениеитоговое сочинениеитоговое устное собеседованиеКенгуруКИТконкурс Пегасконтрольная работактпматематический праздникмежрегиональный химический турнирМОШмцкоОВИООГЭОГЭ 2022 математикаолимпиада звездаолимпиада курчатоволимпиада ЛомоносовОПКРаботы статградрабочая программарабочая тетрадьРДРРешу ЕГЭРешу ОГЭрусский медвежонокСочинениеСтатьитексты егэтесттурнир ЛомоносоваУчебные пособияЧИПЮМШ

Страницы

  • 04. 10.2020 XLIII Турнир Ломоносова задания и ответы
  • 05.12.17 Ответы и задания по математике 10 класс СтатГрад варианты МА00201-МА00208
  • 05.12.17 Ответы и задания по математике 7 класс «СтатГрад» варианты МА70101-МА70106
  • 06.11.2017 Олимпиада «Звезда» естественные науки задания и ответы 6-11 класс отборочный этап
  • 06.12.17 Официальные темы итогового сочинения 2017 для Камчатского края и Чукотского автономного округа
  • 06.12.17 Официальные темы итогового сочинения 2017 для Республика Алтай, Алтайский край, Республика Тыва, Респ. Хакасия, Красноярский край, Кемеровская, Томская и Новосибирская область
  • 06.12.17 Официальные темы итогового сочинения 2017 зона 8 Республика Саха (Якутия), город Якутск, Амурская область, Забайкальский край
  • 06.12.17 Официальные темы итогового сочинения для Республика Бурятия, Иркутская область зона 7
  • 06.12.2017 5 зона Омск MSK+3 (UTC+6) официальные темы
  • 06.12.2017 Ответы и задания по обществознанию 9 класс «СтатГрад» варианты ОБ90201-ОБ90204
  • 07. 12.17 Ответы и задания по русскому языку 11 класс СтатГрад варианты РЯ10701-РЯ10702
  • 07.12.2017 Ответы и задания по биологии 9 класс пробное ОГЭ 4 варианта
  • 08.12.2017 Ответы и задания по географии 9 класс контрольная работа ОГЭ 56 регион
  • 08.12.2017 Ответы и задания по физике 9 класс работа СтатГрад ОГЭ ФИ90201-ФИ90204
  • 10.04.2020 Решать впр тренировочные варианты по математике 6 класс с ответами
  • 10.10.17 Математика 9 класс контрольная работа 4 варианта ФГОС 56 регион задания и ответы
  • 10.10.17 Русский язык 9 класс задания и ответы «СтатГрад» варианты РЯ90101-РЯ90102
  • 10.11.2017 История 9 класс задания и ответы статград варианты ИС90201-ИС90204
  • 100balnik мы в ВКОНТАКТЕ
  • 100balnik отзывы пользователей
  • 11 апреля 10-11 класс география ответы и задания
  • 11 апреля 6 класс история ответы и задания
  • 11 апреля 7 класс биология ответы и задания
  • 11.04.2020 Решать ВПР тренировочные варианты по математике 5 класс с ответами
  • 11. 10.17 Физика 11 класс СтатГрад задания и ответы варианты ФИ10101-ФИ10104
  • 11.12.2017 — 16.12.2017 Олимпиада по дискретной математике и теоретической информатике
  • 11.12.2017 Зимняя олимпиада по окружающему миру для 4 класса задания и ответы
  • 11.12.2017 Ответы и задания по английскому языку 11 класс СтатГрад вариант АЯ10101
  • 11.12.2017 Соревнование для 5-6 классов интернет-карусель по математике задания и ответы
  • 12.04.2020 Решать тренировочные варианты ВПР по математике 4 класс + ответы
  • 12.10 Русский язык 10 класс диагностическая работа ФГОС для 11 региона задания и ответы
  • 12.10.17 Русский 2 класс ВПР официальные варианты задания и ответы
  • 12.10.17 Химия 9 класс «СтатГрад» задания и ответы варианты ХИ90101-ХИ90104
  • 12.12.2017 Ответы и задания по географии 9 класс работа СтатГрад варианты ГГ90101-ГГ90102
  • 13.09.2017 Биология 11 класс СтатГрад задания и ответы все варианты
  • 13.10.17 Математика 9 класс задания и ответы для 11 региона
  • 13. 10.2017 Обществознание 11 класс работа СтатГрад задания и ответы ОБ10101-ОБ10104
  • 13.12.2017 Ответы по физике 11 класс статград задания варианты ФИ10201-ФИ10204
  • 13.12.2017 Письмо говорение по английскому языку 7-9 класс работа 56 регион
  • 14.09.2017 Информатика 11 класс тренировочная работа статград ответы и задания
  • 14.12 Геометрия 9 класс задания и ответы «СтатГрад»
  • 14.12.2017 КДР ответы по русскому языку 8 класс задания все варианты
  • 14.12.2017 Контрольная работа по математике 8 класс за 1 полугодие 2 варианта заданий с ответами
  • 14.12.2017 Литература 11 класс ответы и задания СтатГрад вариант ЛИ10101
  • 14.12.2017 Ответы КДР по математике 10 класс задания 6 вариантов
  • 14.12.2017 Ответы по геометрии 9 класс СтатГрад задания варианты МА90301-МА90304
  • 14.12.2017 Ответы по математике 11 класс КДР задания 6 вариантов
  • 15.09 Математика 10 класс контрольная работа 3 варианта 56 регион задания и ответы
  • 15. 09.2017 Биология 9 класс тренировочная работа «СтатГрад» БИ90101-БИ90104 ответы и задания
  • 15.11.2017 Задания и ответы 2-11 класс по Русскому медвежонку 2017 год
  • 15.12.2017 Обществознание 11 класс ответы и задания СтатГрад варианты ОБ10201-ОБ10204
  • 16 апреля 11 класс английский язык ответы и задания
  • 16 апреля 5 класс история ответы и задания
  • 16 апреля 6 класс биология ответы и задания
  • 16 апреля 7 класс география ответы и задания
  • 16.01.2018 Контрольная работа по русскому языку 9 класс в формате ОГЭ с ответами
  • 16.01.2018 Ответы и задания КДР по русскому языку 11 класс 23 регион
  • 16.10.2017 Ответы и задания всероссийской олимпиады школьников по математике 4-11 класс ВОШ
  • 16.11.2017 МЦКО 10 класс русский язык ответы и задания
  • 17.01.2018 Ответы и задания по информатике 11 класс работа статград варианты ИН10301-ИН10304
  • 17.10.17 Физика 9 класс «СтатГрад» задания и ответы варианты ФИ90101-ФИ90104
  • 18 апреля 11 класс химия ответы и задания
  • 18 апреля 5 класс биология ответы и задания
  • 18 апреля 6 класс обществознание ответы и задания
  • 18 апреля 7 класс математика ответы и задания
  • 18. 09. Математика 10 класс задания и ответы
  • 18.10.17 Математика 9 класс РПР 64 регион задания и ответы 1 этап
  • 18.10.2017 Задания и ответы по математике 9 класс 50 регион Московская область
  • 18.12.2017 Биология 11 класс Статград задания и ответы варианты БИ10201-БИ10204
  • 19.09 Диагностическая работа по русскому языку 5 класс задания и ответы за 1 четверть
  • 19.09 Контрольная работа по русскому языку 11 класс для 56 региона задания и ответы 1 четверть
  • 19.09.2017 школьный этап всероссийской олимпиады по ОБЖ 5-11 класс задания и ответы
  • 19.10.17 Русский язык 11 класс (ЕГЭ) задания и ответы статград варианты РЯ10601-РЯ10602
  • 19.12.2017 КДР геометрия 8 класс краевая диагностическая работа задания и ответы
  • 19.12.2017 КДР математика 9 класс краевая диагностическая работа задания и ответы
  • 19.12.2017 Математика 10 класс тригонометрия база и профиль ответы и задания СтатГрад
  • 2 апреля 11 класс история ВПР
  • 2 апреля 7 класс английский язык ВПР
  • 20. 09 Входная контрольная работа русский язык 7 класс для 56 региона задания и ответы
  • 20.09.2017 История 9 класс варианты ИС90101-ИС90102 ОГЭ задания и ответы
  • 20.11.2017 Русский язык 9 класс «СтатГрад» ОГЭ задания и ответы РЯ90701-РЯ90702
  • 20.12.2017 Химия 9 класс ответы и задания работа Статград варианты ХИ90201-ХИ90202
  • 21.09.17 Математика 11 класс варианты МА10101-МА10108 задания и ответы
  • 21.10.17 ОБЖ 7-11 класс муниципальный этап ВОШ для Москвы ответы и задания
  • 21.11.17 Биология 9 класс СтатГрад задания и ответы варианты БИ90201-БИ90204
  • 21.12.2017 Математика 9 класс РПР для 64 региона задания и ответы 2 этап
  • 21.12.2017 Ответы и задания по математике 11 класс «СтатГрад» база и профиль
  • 21.12.2017 Ответы и задания по русскому языку 10-11 класс варианты КДР 23 регион
  • 22.09.17 Обществознание 9 класс работа статград ОГЭ варианты ОБ90101-ОБ90102 задания и ответы
  • 22.09.17 Русский язык 10 класс входная контрольная работа ФГОС задания и ответы
  • 22. 10 Задания и ответы олимпиады по литературе 7-11 класс муниципальный этап 2017
  • 23 апреля математика 5 класс ВПР 2019
  • 23 апреля русский язык 6 класс ВПР 2019
  • 23 апреля ФИЗИКА 7 класс ВПР 2019
  • 23.11.2017 Задания и ответы по информатике 9 класс для вариантов статград ИН90201-ИН90204
  • 24.10.17 Изложение 9 класс русский язык СтатГрад варианты РЯ90601-РЯ90602
  • 24.10.17 КДР 8 класс математика алгебра задания и ответы 23 регион
  • 24.10.17 Контрольная работа английский язык 7-9 класс для 56 региона письмо
  • 25.09.17 Информатика 9 класс задания и ответы СтатГрад варианты ИН90101-ИН90102
  • 25.10.17 Английский язык 7-9 класс контрольная работа для 56 региона чтение варианты
  • 25.10.17 История 11 класс МЦКО варианты задания и ответы
  • 25.10.17 Русский язык 9 класс МЦКО задания и ответы
  • 26.09 Английский язык 7,8,9 класс контрольная работа для 56 региона задания и ответы ФГОС
  • 26.09.17 История 11 класс задания и ответы «СтатГрад» варианты ИС10101-ИС10102
  • 26. 09.17 Математика 11 класс мониторинговая работа ЕГЭ 3 варианта задания и ответы
  • 26.10 ВПР Русский язык 5 класс ответы и задания все реальные варианты
  • 26.10.17 Химия 11 класс «СтатГрад» задания и ответы варианты ХИ10101-ХИ10104
  • 27.09.2017 Математика 9 класс работа статград варианты МА90101-МА90104 задания и ответы
  • 27.10 Задания и ответы для олимпиады по биологии муниципальный этап 2017
  • 28.09.17 Русский язык 11 класс задания и ответы «СтатГрад» варианты РЯ10101-РЯ10102
  • 29.09.17 Математика 10 класс задания и ответы «СтатГрад» варианты МА00101-МА00104
  • 30.11.2017 МЦКО математика 11 класс ответы и задания
  • 4 апреля 11 класс биология ВПР
  • 4 апреля 7 класс обществознание ВПР
  • 4 класс диктант 2019 год
  • 4 класс диктант платно
  • 4 класс математика 22.04.2019-26.04.2019
  • 4 класс математика платно ответы и задания
  • 4 класс окр. мир платно
  • 4 класс окружающий мир 22.04.2019-26. 04.2019
  • 4 класс русский тест 2019 год
  • 4 класса тест платно
  • 5 класс биология платно
  • 5 класс история платно
  • 5 класс русский язык впр 25 апреля
  • 5 класс русский язык платно
  • 6 класс история платно
  • 6 класс математика впр 25 апреля
  • 6 класс математика платно
  • 6 класс общество платно
  • 6 класс платно гео ответы и задания
  • 6 класс платно ответы и задания
  • 7 класс ВПР 2019 по географии ответы и задания 16 апреля 2019
  • 7 класс история впр 25 апреля
  • 7 класс русский язык 56 регион ответы и задания 21.12.2018
  • 7.11.17 Английский язык 9 класс от СтатГрад задания и ответы варианты АЯ90101-АЯ90102
  • 8.11.2017 Русский язык 11 класс СтатГрад задания и ответы варианты РЯ10201-РЯ10202
  • 9 апреля география 6 класс ВПР 2019
  • 9 апреля русский язык 7 класс ВПР 2019
  • 9 апреля физика 11 класс ВПР 2019
  • 9 класс английский язык ОГЭ 24 25 мая
  • 9 класс БИОЛОГИЯ ЭКЗАМЕН огэ 2019 год
  • 9 класс информатика огэ 2019 год
  • 9 класс математика огэ 2019 год
  • 9 класс обществознание ОГЭ 2019
  • 9 класс ОГЭ 2019
  • 9 класс русский язык ОГЭ 2019
  • 9 класс ФИЗИКА огэ 2019 год
  • 9 класс ФИЗИКА ЭКЗАМЕН огэ 2019 год
  • 9 класс экзамен по истории огэ 2019 год
  • 9. 11.17 Математика 9 класс работа «СтатГрад» задания и ответы варианты МА90201-МА90204
  • British Bulldog 2019 ответы и задания 3-4 класс 10-11 декабря 2019
  • British Bulldog 3-4 класс ответы и задания 2018-2019
  • British Bulldog 5-6 класс ответы и задания 2018-2019
  • British Bulldog 9-11 класс ответы и задания 2018-2019
  • FAQ
  • My Calendar
  • Алгебра 7 класс статград 4 декабря 2019 ответы и задания МА1970101-106
  • Алгебра и начала анализа статград 10 класс 4 декабря 2019 ответы и задания
  • Английский 9 класс СтатГрад задания и ответы
  • Английский язык 11 класс АЯ10301 ответы и задания 23 апреля 2019 год
  • Английский язык 11 класс СтатГрад 17.04
  • Английский язык 11 класс статград 5 декабря 2019 ответы и задания АЯ1910101
  • Английский язык 7 класс ВПР 2020 тренировочные варианты задания и ответы
  • Английский язык 7 класс ВПР ответы и задания 2 апреля 2019 год
  • Английский язык 7-9 класс ответы и задания 56 регион
  • Английский язык 7,8,9 класс мониторинговая работа чтение 2019
  • Английский язык 9 класс ответы и задания АЯ1990101 АЯ1990102 статград 6 ноября 2019
  • Английский язык 9 класс платно
  • Английский язык 9 класс статград ответы и задания 2018-2019 06. 11
  • Английский язык аудирование ответы 7 8 9 класс 56 регион 2018-2019
  • Английский язык говорение 56 регион ответы 7 8 9 класс 2018-2019
  • Английский язык задания и ответы школьного этапа олимпиады ВОШ 2019-2020
  • Английский язык ответы 7 8 класс 56 регион чтение 2018-2019
  • Английский язык письмо 7 8 класс ответы и задания 2018-2019
  • Аргументы для тем итогового сочинения 2019-2020 регион МСК+8
  • Архив работ
    • 01.04.2020 Английский язык 9 класс ответы и задания для АЯ1990201-АЯ1990202
    • 05.03.2020 Физика 11 класс статград ответы и задания ФИ1910401-ФИ1910404
    • 06.03.2020 История 11 класс ИС1910401-ИС1910404 статград ответы и задания
    • 12.02.2020 Математика 10 класс МА1900401-МА1900404 ответы и задания
    • 12.05.2020 Математика 9 класс МА1990701-МА1990704 ответы и задания статград
    • 13.05.2020 Русский язык 11 класс варианты РУ1910501-РУ1910502 ответы и задания
    • 14.05.2020 Химия 11 класс варианты ХИ1910501-ХИ1910504 ответы и задания
    • 14. 09.2017 Варианты и ответы контрольной работы математика 8 класс для 56 региона
    • 15.05.2020 Математика 10-11 класс варианты МА1900701-МА1900710 ответы и задания
    • 18.05.2020 Физика 11 класс варианты ФИ1910501-ФИ1910504 ответы и задания
    • 19.03.2020 Русский язык 10-11 класс РЯ1910901-РЯ1910902 ответы и задания
    • 19.05.2020 История 11 класс варианты ИС1910501-ИС1910504 статград ответы и задания
    • 21.05.2020 ОБ1910501-ОБ1910504 ответы и задания обществознание 11 класс статград
    • 24.03.2020 Химия 11 класс ХИ1910401-ХИ1910404 ответы и задания статград
    • Биология 11 класс контрольная работа в формате ЕГЭ 2020 ответы и задания
    • Вариант № 33006760 тренировочный ЕГЭ по математике профильный уровень с ответами
    • Варианты с ответами пробного экзамена ЕГЭ 2020 по математике в Санкт-Петербурге
    • ВПР 2020 по математике 8 класс новые варианты с ответами
    • ВПР 2020 тренировочная работа по обществознанию 8 класс задания и ответы
    • ВПР 2020 тренировочные варианты БИ1980201-БИ1980202 по биологии 8 класс задания с ответами
    • ВПР 2020 тренировочные варианты по биологии 6 класс задания с ответами
    • ВПР 2020 тренировочные варианты по географии 7 класс задания с ответами
    • ВПР 2020 тренировочные варианты по математике 7 класс
    • ВПР 2020 физика 7 класс варианты ФИ1970101, ФИ1970102 с ответами
    • ВПР по математике 4 класс задания и ответы 2018
    • ВПР по математике 5 класс задания и ответы 2018 год
    • ВПР по обществознанию 7 класс 2020 тренировочные варианты с ответами
    • ЕГЭ 2020 тренировочный вариант 200622 с ответами по литературе 11 класс
    • ЕГЭ 2020 тренировочный вариант 200622 с ответами по математике ПРОФИЛЬ 11 класс
    • ЕГЭ 2020 тренировочный вариант 200622 с ответами по русскому языку 11 класс
    • Задания и ответы для всероссийской олимпиады школьников по праву 5-11 класс 2017-2018
    • Задания и ответы регионального этапа 2019 по экономике ВСОШ
    • История 5 класс ИС1950101-ИС1950102 ВПР 2020 ответы и задания
    • Контрольная работа в формате ОГЭ 2020 по истории 9 класс 3 четверть
    • Контрольная работа ЕГЭ 2020 по химии 11 класс задания и ответы
    • Контрольная работа по истории 11 класс в формате ЕГЭ 2020 задания и ответы
    • Математика 7 класс ответы и задания по диагностической работе 09. 10.2018
    • МЦКО русский язык 11 класс задания и ответы варианты 14 января 2020
    • Новые задачи с ответами по химии 9-10 класс Сириус
    • Новый тренировочный вариант 200622 по информатике и ИКТ 11 класс ЕГЭ 2020 с ответами
    • Новый тренировочный вариант 33006755 по математике профильный ЕГЭ с ответами
    • Обществознание 9 класс ответы ОБ90301 и ОБ90302 25.01.2019
    • Олимпиада по английскому языку 4-7 класс ответы и задания для пригласительного этапа 16 апреля 2020
    • Ответы Биология 11 класс тренировочная работа 18 января 2019
    • Ответы пробное ОГЭ география 9 класс 22 января 2019
    • Ответы работа статград история 11 класс 22 января 2019
    • Пробные варианты ВПР 2020 по окружающему миру 4 класс с ответами
    • Пробный ЕГЭ по математике 11 класс задания и ответы апрель 2020 год
    • РДР 2020 5 класс реальные 2 варианта задания и ответы
    • РДР 2020 6 класс реальные задания и ответы 12 марта 2020 год
    • Решать новые тренировочные варианты впр по обществознанию 6 класс 2020
    • Решу ЕГЭ 2020 по информатике 11 класс тренировочный вариант задания №200106
    • Тренировочная работа Обществознание 11 класс ответы 1 февраля 2019
    • Тренировочная работа по математике 9 класс ответы 12 февраля 2019
    • Тренировочная работа по физике 9 класс ответы статград 29 января 2019
    • Тренировочная работа по химии 9 класс ответы статград 14 февраля 2019
    • Тренировочная работа русский язык 11 класс ответы 5 февраля 2019
    • Тренировочная работа русский язык 9 класс ответы 7 февраля 2019
    • Тренировочный вариант 200622 по английскому языку 11 класс ЕГЭ 2020 с ответами
    • Тренировочный вариант 200622 по географии 11 класс ЕГЭ 2020 с ответами
    • Тренировочный вариант 200622 по обществознанию 11 класс ЕГЭ 2020 с ответами
    • Тренировочный вариант 200622 по химии 11 класс ЕГЭ 2020 с ответами
    • Тренировочный вариант 29382872 по математике профильный ЕГЭ с ответами
    • Тренировочный вариант 29382873 по математике профильный ЕГЭ задания с ответами
    • Тренировочный вариант 29382874 по математике профильный ЕГЭ задания с ответами
    • Тренировочный вариант 29527679 по математике профильный ЕГЭ с ответами
    • Тренировочный вариант 29527683 по математике профильный ЕГЭ задания с ответами
    • Тренировочный вариант 29527684 по математике профильный ЕГЭ задания с ответами
    • Тренировочный вариант 29527685 по математике профильный ЕГЭ задания с ответами
    • Тренировочный вариант 29527686 по математике профильный ЕГЭ задания с ответами
    • Тренировочный вариант 29527687 по математике 11 класс профильный ЕГЭ задания с ответами
    • Тренировочный вариант 33006750 по математике профильный ЕГЭ с ответами
    • Тренировочный вариант 33006751 по математике профильный ЕГЭ с ответами
    • Тренировочный вариант 33006752 по математике профильный ЕГЭ с ответами
    • Тренировочный вариант 33006753 по математике профильный ЕГЭ с ответами
    • Тренировочный вариант 33006754 по математике профильный ЕГЭ с ответами
    • Тренировочный вариант 33006756 по математике профильный уровень ЕГЭ с ответами
    • Тренировочный вариант ЕГЭ 200525 задания и ответы по математике профиль
    • Тренировочный вариант ЕГЭ 29527688 по математике 11 класс профильный задания с ответами
    • Тренировочный вариант ЕГЭ 29527689 по математике 11 класс профильный задания с ответами
    • Тренировочный вариант ЕГЭ 29527690 по математике 11 класс профильный задания с ответами
    • Тренировочный вариант ЕГЭ 33006763 задания и ответы по математике профиль
    • Тренировочный вариант ЕГЭ 33006764 задания и ответы по математике профиль
    • Физика 9 класс ФИ1990401- ФИ1990404 ответы и задания статград 3 марта 2020
    • Химия 11 класс ХИ1910601-ХИ1910602 ВПР 2020 тренировочная работа
    • Экзаменационная контрольная работа по литературе 9 класс ОГЭ 2020
  • Астра 2019 ответы и задания 3-4 класс 20 ноября 2019
  • Банк заданий ФИПИ по русскому языку ЕГЭ 2019 морфемика и словообразование
  • Биология 10 класс РДР задания и ответы 14 ноября 2019-2020
  • Биология 11 класс 5 ноября 2019 статград ответы и задания БИ1910201-204
  • Биология 11 класс ВПР 2019 ответы и задания 4 апреля 2019 год
  • Биология 11 класс ВПР ответы и задания 11. 05
  • Биология 11 класс ответы и задания тренировочная №5 26 апреля 2019
  • Биология 5 класс ВПР 2018 ответы и задания
  • Биология 5 класс ВПР 2019 ответы и задания 18 апреля 2019 год
  • Биология 5 класс ВПР 2020 вариант демоверсии ответы и задания
  • Биология 6 класс ВПР 2018 ответы и задания
  • Биология 6 класс ВПР 2019 ответы и задания 16 апреля 2019
  • Биология 6 класс платно
  • Биология 7 класс ВПР 2019 ответы и задания 11 апреля 2019
  • Биология 7 класс впр статград ответы и задания 11 сентября 2019
  • Биология 9 класс 15 ноября ответы и задания статград 2018
  • Биология 9 класс БИ90501 БИ90502 ответы и задания 23 апреля 2019
  • Биология 9 класс ответы БИ90401 и БИ90402 статград 01.2019
  • Биология 9 класс ответы и задания 25 ноября работа статград БИ1990201-БИ1990204
  • Биология 9-10 класс ответы КДР 24 января 2019
  • Биология ОГЭ 2018 платно
  • Благодарим за ваш заказ!
  • Британский бульдог 7-8 класс ответы и задания 2018-2019
  • Вариант 322 КИМы с реального ЕГЭ 2018 по математике
  • Вариант № 33006761 тренировочный ЕГЭ по математике профильный уровень с ответами
  • Вариант № 33006762 тренировочный ЕГЭ по математике профильный уровень с ответами
  • Вариант №1 морфемика и словообразование банк заданий ФИПИ ЕГЭ 2018-2019
  • Вариант №2 морфемика и словообразование банк заданий ФИПИ ЕГЭ 2018-2019
  • Вариант №3 морфемика и словообразование банк заданий ФИПИ ЕГЭ 2018-2019
  • Вариант №4 морфемика и словообразование банк заданий с ответами ФИПИ ЕГЭ
  • Вариант №5 банк заданий с ответами ФИПИ ЕГЭ 2019 по русскому языку морфемика
  • Вариант №6 банк заданий с ответами ФИПИ ЕГЭ 2019 по русскому языку морфемика
  • Вариант №7 банк заданий с ответами ФИПИ ЕГЭ 2019 по русскому языку морфемика
  • Вариант по биологии с реального ЕГЭ 2020 задания и ответы
  • Варианты БИ1910301-БИ1910304 по биологии 11 класс ответы и задания 14 января 2020
  • Варианты ВПР по физике 11 класс задания и ответы за 2018 год
  • Варианты для проведения ВПР 2020 по математике 6 класс с ответами
  • Ваши отзывы — пожелания
  • Вероятность и статистика 7 класс ответы 16. 05
  • Вероятность и статистика 8 класс ответы 16.05
  • Витрина
  • ВКР английский язык 7,8,9 класс задания и ответы говорение 2019-2020
  • ВКР по геометрии 8 класс ответы и задания
  • Возможные варианты для устного собеседования 9 класс ОГЭ 13 марта 2019
  • Вот что с восторгом воскликнул Иван Васильевич готовые сочинения
  • ВОШ всероссийская олимпиада школьников задания и ответы
  • ВОШ ВСЕРОССИЙСКИЕ школьные олимпиады 2017-2018 задания и ответы
  • ВОШ муниципальный этап по обществознанию ответы и задания 2018-2019
  • ВОШ по ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ 2017-2018
  • ВОШ Школьный этап 2017-2018 задания и ответы для Республики Коми
  • ВОШ школьный этап по экономике ответы и задания 2018-2019
  • ВПР 11 класс английский язык ответы и задания 20 марта 2018
  • ВПР 11 класс география
  • ВПР 11 класс история ответы и задания 21 марта 2018
  • ВПР 2019 6 класс обществознание ответы и задания 18 апреля 2019 год
  • ВПР 2019 по математике 7 класс ответы и задания 18 апреля 2019 год
  • ВПР 2019 по химии 11 класс ответы и задания 18 апреля 2019 год
  • ВПР 2019 физика 11 класс ответы и задания 9 апреля 2019 год
  • ВПР 2020 6 класс задание №10 по математике с ответами которые будут
  • ВПР 2020 6 класс задание №11 по математике с ответами которые будут
  • ВПР 2020 6 класс задание №6 по математике с ответами
  • ВПР 2020 6 класс задание №7 по математике с ответами
  • ВПР 2020 6 класс задание №8 по математике с ответами
  • ВПР 2020 6 класс задание №9 по математике с ответами которые будут
  • ВПР 2020 английский язык варианты АЯ1910201-АЯ1910202 задания и ответы
  • ВПР 2020 биология 11 класс варианты БИ1910601-БИ1910602 ответы и задания
  • ВПР 2020 биология 5 класс новые варианты с ответами
  • ВПР 2020 вариант демоверсии по биологии 7 класс задания и ответы
  • ВПР 2020 география 10-11 класс варианты ГГ1910401-ГГ1910402 ответы и задания
  • ВПР 2020 география 6 класс варианты ГГ1960101, ГГ1960102 задания и ответы
  • ВПР 2020 год 6 класс задание №12 по математике с ответами которые будут
  • ВПР 2020 год 6 класс задание №12 по русскому языку с ответами
  • ВПР 2020 год 6 класс задание №13 по математике с ответами которые будут
  • ВПР 2020 год 6 класс задание №13 по русскому языку с ответами
  • ВПР 2020 год 6 класс задание №14 по русскому языку с реальными ответами
  • ВПР 2020 демоверсия по биологии 8 класс задания и ответы
  • ВПР 2020 демоверсия по географии 7 класс задания и ответы
  • ВПР 2020 демоверсия по географии 8 класс задания и ответы
  • ВПР 2020 демоверсия по иностранным языкам 7 класс задания и ответы
  • ВПР 2020 демоверсия по истории 7 класс задания и ответы
  • ВПР 2020 демоверсия по истории 8 класс задания и ответы
  • ВПР 2020 демоверсия по математике 7 класс задания и ответы
  • ВПР 2020 демоверсия по математике 8 класс задания и ответы
  • ВПР 2020 демоверсия по обществознанию 7 класс задания и ответы
  • ВПР 2020 демоверсия по обществознанию 8 класс задания и ответы
  • ВПР 2020 демоверсия по русскому языку 7 класс задания и ответы
  • ВПР 2020 демоверсия по русскому языку 8 класс задания и ответы
  • ВПР 2020 задание 6 по русскому языку 6 класс с ответами
  • ВПР 2020 задание №1 по математике 6 класс с ответами
  • ВПР 2020 задание №1 по русскому языку 6 класс с ответами
  • ВПР 2020 задание №10 по русскому языку 6 класс ответы которые будут
  • ВПР 2020 задание №11 по русскому языку 6 класс ответы которые будут
  • ВПР 2020 задание №2 по математике 6 класс с ответами
  • ВПР 2020 задание №2 по русскому языку 6 класс с ответами
  • ВПР 2020 задание №3 по математике 6 класс с ответами
  • ВПР 2020 задание №3 по русскому языку 6 класс с ответами
  • ВПР 2020 задание №4 по математике 6 класс с ответами
  • ВПР 2020 задание №4 по русскому языку 6 класс с ответами
  • ВПР 2020 задание №5 по математике 6 класс с ответами
  • ВПР 2020 задание №5 по русскому языку 6 класс с ответами
  • ВПР 2020 задание №7 по русскому языку 6 класс с реальными ответами
  • ВПР 2020 задание №8 по русскому языку 6 класс с реальными ответами
  • ВПР 2020 задание №9 по русскому языку 6 класс ответы которые будут
  • ВПР 2020 математика 5 класс реальные задания с ответами
  • ВПР 2020 новые варианты с ответами по русскому языку 7 класс
  • ВПР 2020 ответы и задания всероссийские проверочные работы
  • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №1 с ответами
  • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №10 с реальными ответами
  • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №2 с ответами
  • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №3 с ответами
  • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №4 с ответами
  • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №6 с ответами
  • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №7 с ответами
  • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №8 с реальными ответами
  • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №9 с реальными ответами
  • ВПР 2020 по биологии 7 класс тренировочные варианты БИ1970201,БИ1970202
  • ВПР 2020 по истории 6 класс задание 1 с ответами
  • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №10 с реальными ответами
  • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №2 с ответами
  • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №3 с ответами
  • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №4 с реальными ответами
  • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №5 с реальными ответами
  • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №6 с реальными ответами
  • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №7 с реальными ответами
  • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №8 с реальными ответами
  • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №9 с реальными ответами
  • ВПР 2020 по математике 7 класс задание 11 реальное с ответами
  • ВПР 2020 по математике 7 класс задание 12 реальное с ответами
  • ВПР 2020 по математике 7 класс задание №1 реальное с ответами
  • ВПР 2020 по математике 7 класс задание №13 реальное с ответами
  • ВПР 2020 по математике 7 класс задание №2 реальное с ответами
  • ВПР 2020 по математике 7 класс задание №8 реальное с ответами
  • ВПР 2020 русский язык 8 класс варианты РУ1980201, РУ1980202 ответы
  • ВПР 2020 тренировочные варианты по географии 8 класс задания с ответами
  • ВПР 2020 тренировочные варианты по русскому языку 5 класс задания с ответами
  • ВПР 2020 физика 11 класс варианты ФИ1910601-ФИ1910602 ответы и задания
  • ВПР 2020 химия 8 класс демоверсия задания и ответы
  • ВПР 2021 ответы и задания всероссийские проверочные работы
  • ВПР 2022 ответы и задания всероссийские проверочные работы
  • ВПР 4 класс математика 2020 год реальные официальные задания и ответы
  • ВПР БИОЛОГИЯ 11 класс 2018 реальные ответы и задания
  • ВПР география 10-11 класс
  • ВПР математика 5 класс ответы и задания
  • ВПР по истории 11 класс ответы и задания 18. 05
  • ВПР ФИЗИКА 11 класс 2018
  • ВПР физика 11 класс резервный день ответы
  • ВПР ХИМИЯ 11 05.04
  • ВСЕРОССИЙСКАЯ олимпиада муниципальный этап 2018-2019 задания и ответы
  • ВСЕРОССИЙСКАЯ олимпиада муниципальный этап 2019-2020 задания и ответы
  • Всероссийская олимпиада по праву ответы и задания школьный этап 25-26 октября 2019
  • Всероссийская олимпиада по химии ответы и задания школьный этап 21-22 октября 2019
  • ВСЕРОССИЙСКАЯ олимпиада региональный этап 2018-2019 задания и ответы
  • Всероссийская олимпиада школьников региональный этап 2019-2020 задания и ответы
  • ВСЕРОССИЙСКАЯ олимпиада школьный этап 2019-2020 задания и ответы
  • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2018 муниципальный этап задания и ответы
  • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2018 муниципальный этап задания и ответы для Краснодарского края
  • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2018 муниципальный этап задания и ответы для Челябинской области
  • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2018 региональный этап задания и ответы
  • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2018 учебный год задания и ответы
  • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2018-2019 учебный год задания и ответы
  • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2018-2019 школьный этап задания и ответы
  • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2019-2020 учебный год задания и ответы
  • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2020-2021 муниципальный этап задания и ответы
  • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2020-2021 региональный этап задания и ответы
  • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2020-2021 школьный этап задания и ответы
  • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2021 заключительный этап задания и ответы
  • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2022-2023 задания и ответы
  • Всероссийские проверочные работы 2017 задания и ответы
  • Всероссийские проверочные работы 2017-2018 задания и ответы
  • Всероссийские проверочные работы 2018-2019 задания и ответы
  • Всесибирская олимпиада школьников задания и ответы по математике 2018-2019
  • Входная контрольная работа по математике 11 класс ответы и задания 2019-2020
  • Входная контрольная работа по математике 4 класс ответы и задания 2019-2020
  • Входная контрольная работа по математике 5 класс ответы и задания 2019-2020
  • Входная работа по русскому языку 11 класс ответы и задания ФГОС 2019-2020
  • Входные контрольные работы ФГОС варианты и ответы с 1 по 11 класс
  • Гарантия
  • ГГ1910101 ответы и задания география 11 класс статград 4 октября 2019
  • ГДЗ 5 классы решебники
  • ГДЗ по Математике за 5 класс: Виленкин Н. Я
  • ГДЗ решебники
  • Гелиантус АСТРА 1-2 класс ответы и задания 2018-2019
  • Гелиантус АСТРА 3-4 класс ответы и задания 2018-2019
  • География 10-11 класс ВПР 2019 ответы и задания 11 апреля 2019
  • География 11 класс ответы и задания 17 апреля 2019 тренировочная №4
  • География 11 класс ответы и задания вариант ГГ10101 статград 2018-2019
  • География 11 класс платно
  • География 11 класс статград ЕГЭ ответы и задания
  • География 6 класс ВПР 2019 ответы и задания 9 апреля 2019
  • География 6 класс ВПР 2020 год задание 7 и официальные ответы
  • География 6 класс ВПР 2020 год задание №8 и реальные ответы
  • География 6 класс ВПР 2020 задание №2 официальное с ответами
  • География 6 класс ВПР 2020 задание №3 с ответами официальные
  • География 6 класс ВПР 2020 задание №4 с ответами официальные
  • География 6 класс ВПР 2020 задание №5 с ответами официальные
  • География 6 класс ВПР 2020 задание №6 и официальные ответы
  • География 6 класс задание №1 реального ВПР 2020 с ответами
  • География 9 класс ОГЭ 4 июня 2019 год
  • География 9 класс ответы и задания ГГ90401 ГГ90402 22 апреля 2019
  • География 9 класс ответы и задания тренировочная статград 18 марта 2019
  • География 9 класс СтатГрад задания и ответы
  • География 9 класс статград ответы и задания 13 марта 2018
  • География задания и ответы школьный этап 2019-2020 всероссийской олимпиады
  • География муниципальный этап 2019 задания и ответы всероссийской олимпиады
  • Геометрия 9 класс ответы и задания 12 декабря 2019 работа статград
  • Готовое итоговое сочинение 2018-2019 на тему может ли добрый человек проявлять жестокость?
  • Готовые сочинения для варианта №1 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И. П
  • Готовые сочинения для варианта №2 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
  • Готовые сочинения для варианта №3 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
  • Готовые сочинения для варианта №4 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
  • Готовые сочинения для варианта №5 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
  • Готовые сочинения для варианта №6 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
  • Готовые сочинения для варианта №7 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
  • Готовые сочинения ЕГЭ в избушке у самого леса живёт старый охотник
  • Готовые сочинения ЕГЭ несомненно Дюма останется ещё на многие
  • Готовые сочинения ЕГЭ по тексту может быть самая трогательная и самая глубокая
  • Готовые сочинения ЕГЭ по тексту Н. Тэффи нежность самый кроткий робкий божественный лик любви
  • Готовые сочинения ЕГЭ по тексту отправь голову в отпуск Измайлов
  • Готовые сочинения ЕГЭ ты часто жаловался мне, что тебя «не понимают!»
  • Готовые сочинения как-то Анатолий Бочаров высказал по тексту В. В. Быкову
  • Готовые сочинения на Невском, у Литейного постоянно толпились
  • Готовые сочинения по тексту Ф. М. Достоевскому в эту ночь снились мне
  • Готовые сочинения чего нам так не хватает а не хватает нам любви к детям по тексту А. А. Лиханову
  • Готовые сочинения я очень плохо знаю деревенскую жизнь с проблемами и текстом
  • ДВИ МГУ варианты ответы и программы вступительных испытаний
  • Демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ по всем предметам
  • Демоверсия ВПР 2020 география 6 класс задания и ответы фипи
  • Демоверсия ВПР 2020 история 6 класс задания и ответы фипи
  • Демоверсия ВПР 2020 по биологии 6 класс задания и ответы фипи
  • Демоверсия ВПР 2020 по обществознанию 6 класс задания и ответы фипи
  • Демоверсия ОГЭ 2019 по математике решение заданий
  • Диктант по русскому языку 4 класс ВПР 2018 задания
  • ДКР 2019 по географии 10 класс ответы и задания Свердловская область
  • ДКР 2019 по географии 7 класс задания и ответы 11 декабря 2019-2020
  • Добро пожаловать
  • Доступ ко всем работам
  • ЕГЭ 2020 тренировочный вариант 200622 с ответами по истории 11 класс
  • Если хочешь понять душу леса найди лесной 9 готовых сочинений ЕГЭ
  • Естественные науки ответы и задания олимпиада ЗВЕЗДА 25-29 ноября 2019-2020
  • за эти месяцы тяжелой борьбы решающей 9 готовых сочинений ЕГЭ
  • Задание № 15 неравенства ОГЭ по математике 9 класс 2020
  • Задания ВПР 2017 для 11 класса по географии
  • Задания ВПР 2017 для 4 класса по русскому языку
  • Задания ВПР 2017 для 5 класса по математике
  • Задания заключительного этапа ВСЕРОССИЙСКОЙ олимпиады по информатике 2017/2018
  • Задания и ответы 2 варианта пробного экзамена ЕГЭ по математике 11 класс 4 апреля 2018
  • Задания и ответы 56 регион на ФЕВРАЛЬ 2017
  • Задания и ответы 6 класс XXX математический праздник 2019 год
  • Задания и ответы Англ. яз 18.11
  • Задания и ответы Биология 14.11
  • Задания и ответы Биология 9 класс 21.11.
  • Задания и ответы всероссийской олимпиады по русскому языку Московской области 19 ноября 2017
  • Задания и ответы ГЕОГРАФИЯ 21.11.2017
  • Задания и ответы для комплексной работы КДР для 8 класса ФГОС 4 варианта
  • Задания и ответы для Оренбургской области 56 регион декабрь 2017
  • Задания и ответы для Оренбургской области ноябрь 2017
  • Задания и ответы для Оренбургской области октябрь 2017
  • Задания и ответы для Оренбургской области сентябрь 2017
  • Задания и ответы для работ 11 регион Республика Коми 2018-2019
  • Задания и ответы для работ 11 региона Республика Коми Декабрь 2018-2019
  • Задания и ответы для работ 11 региона Республика Коми НОЯБРЬ 2018-2019
  • Задания и ответы для работ 56 региона октябрь 2018
  • Задания и ответы для работ Республики Коми
  • Задания и ответы для регионального этапа по физической культуре 2018
  • Задания и ответы для школьных работ Оренбургской области 56 регион декабрь 2018
  • Задания и ответы для школьных работ Оренбургской области 56 регион февраль 2018
  • Задания и ответы КДР 2019 математика 9 класс 20 февраля
  • Задания и ответы Математика 03. 12
  • Задания и ответы Математика 17.11
  • Задания и ответы муниципального этапа 2019-2020 по немецкому языку 7-11 класс ВСОШ
  • Задания и ответы муниципального этапа по русскому языку 2019-2020 Москва
  • Задания и ответы МХК 15.11
  • Задания и ответы на Апрель 2017 для 56 региона
  • Задания и ответы на Май 2017 для 56 региона
  • Задания и ответы на Март 2017 для 56 региона
  • Задания и ответы олимпиады по литературе региональный этап 2020
  • Задания и ответы по информатике 11 класс 28 ноября 2017 СтатГрад варианты ИН10201-ИН10204
  • Задания и ответы по истории для 11 классов (56 регион)
  • Задания и ответы по математике 11 класс профиль вариант №22397963
  • Задания и ответы по математике 11 класс профиль ЕГЭ вариант №22397967
  • Задания и ответы по математике 6 класс ВПР 2018
  • Задания и ответы по русскому языку 6 класс ВПР 2018
  • Задания и ответы по русскому языку 9 класс СтатГрад 29 ноября 2017 варианты РЯ90201-РЯ90202
  • Задания и ответы по физике муниципального этапа 2019 всероссийская олимпиада
  • Задания и ответы по химии 11 класс СтатГрад 30 ноября 2017 года варианты ХИ10201-ХИ10204
  • Задания и ответы ПРАВО 14. 11
  • Задания и ответы право региональный этап ВОШ 2019
  • Задания и ответы регионального этапа 2019 по английскому языку
  • Задания и ответы регионального этапа 2019 по испанскому языку
  • Задания и ответы регионального этапа 2019 по китайскому языку
  • Задания и ответы регионального этапа 2019 по химии ВОШ
  • Задания и ответы региональный этап ВОШ 2019 по французскому
  • Задания и ответы Русский язык 19.11
  • Задания и ответы Русский язык ОГЭ 9 класс 20.11.
  • Задания и ответы Физика 18.11
  • Задания и ответы Химия 24.11
  • Задания Московской математической олимпиады 8 класс 17 марта 2019 год
  • Задания МОШ 2019 по физике 1 тур 7 8 9 10 класс
  • Задания по истории муниципальный этап 11 ноября всероссийской олимпиады 2018-2019
  • Задания, ответы и результаты олимпиады по биологии региональный этап 2020
  • Задания, ответы и результаты олимпиады по химии региональный этап 2020
  • Заключительный этап 2022 задания и ответы многопрофильной инженерной олимпиады звезда
  • Заключительный этап всероссийской олимпиады школьников 2019-2020 задания и ответы
  • Закрытый раздел
  • Золотое руно 2018 ответы и задания 16 февраля конкурс по истории
  • Изложение русский язык 9 класс статград ответы и задания 4 октября 2019
  • Информатика 11 класс 15 ноября 2019 статград ответы и задания ИН1910201- ИН1910204
  • Информатика 11 класс КДР ответы и задания 18 декабря 2018
  • Информатика 11 класс платно
  • Информатика 11 класс СтатГрад задания и ответы
  • Информатика 11 класс тренировочная №5 ответы и задания 15 апреля 2019 год
  • Информатика 7 класс ответы РДР 21 февраля 2019
  • Информатика 9 класс 06. 03
  • Информатика 9 класс ОГЭ 4 июня 2019 год
  • Информатика 9 класс ответы и задания тренировочная №5 25 апреля 2019
  • Информатика 9 класс ответы статград 13 ноября 2018
  • Информатика 9 класс ответы статград 31 января 2019
  • Информатика ВОШ школьный этап ответы и задания 2018-2019
  • Информатика ОГЭ 2018
  • Информатика ОГЭ 2018 платно
  • Информатика ответы и задания школьный этап 2019 всероссийской олимпиады школьников
  • История 10 класс РДР 2019 официальные задания и ответы все варианты
  • История 11 класс 13 ноября 2019 ответы и задания статград вариант ИС1910201- ИС1910204
  • История 11 класс ВПР 2018 год задания и ответы все варианты
  • История 11 класс ВПР 2019 ответы и задания 2 апреля 2019 год
  • История 11 класс ВПР 2020 тренировочные варианты с ответами
  • История 11 класс задания и ответы СтатГрад
  • История 11 класс ИС10201 и ИС10202 ответы и задания статград 23.11.2018
  • История 11 класс ответы и задания СтатГрад 24. 04
  • История 11 класс ответы ИС10401 и ИС10402 11 марта 2019 год
  • История 11 класс СтатГрад 24 ноября 2017 задания и ответы варианты ИС10201-ИС10204
  • История 5 класс ВПР 2018 ответы и задания
  • История 5 класс ВПР 2019 ответы и задания 16 апреля 2019
  • История 5 класс ВПР 2020 вариант демоверсии ответы и задания
  • История 5 класс ВПР 25.04
  • История 6 класс ВПР 2018 ответы и задания
  • История 6 класс ВПР 2019 ответы и задания 11 апреля 2019
  • История 6 класс тренировочные варианты ВПР 2020 задания и ответы
  • История 7 класс ВПР 2019 ответы и задания варианты 25 апреля
  • История 7 класс платно 24 апреля
  • История 9 класс входная контрольная работа ФГОС задания и ответы 2019-2020
  • История 9 класс ответы и задания тренировочная №5 26 апреля 2019 год
  • История 9 класс СтатГрад 27 февраля ответы и задания
  • История 9 класс статград ответы и задания 2018-2019
  • История 9 класс статград ответы и задания 30 марта 2018
  • История всероссийская олимпиада школьный этап 2019-2020 задания и ответы московская область
  • Итоговая контрольная работа по математике 8 класс за 2018-2019 учебный год
  • Итоговая контрольная работа по русскому языку 7 класс за 2018-2019 учебный год
  • Итоговая работа математика 10 класс ответы и задания 24 апреля 2019 год
  • Итоговое собеседование варианты 12 февраля 2020
  • Итоговое сочинение 05. 12.2018
  • Итоговое сочинение 2017
  • Итоговое устное собеседование ОГЭ 2022 по русскому языку 9 класс
  • Как написать эссе по обществознанию ЕГЭ
  • Как получить задания и ответы для ВПР 2019
  • Как получить работу задания и ответы
  • Как получить темы на итоговое сочинение 6 декабря 2017 года
  • Как человеку воспитать в себе доброту? готовое итоговое сочинение 2018-2019
  • КДР (задания+ответы) на Февраль 2017
  • КДР (задания+ответы) на Январь 2017
  • КДР 1 класс задания и ответы комплексная работа варианты 2018 год
  • КДР 2 класс задания и ответы комплексная работа варианты 2018 год
  • КДР 2019 23 регион ответы и задания май 2019 год
  • КДР 2019 задания и ответы по английскому языку 8 класс 21 мая 2019 год
  • КДР 2019 ответы и задания апрель 2019 год
  • КДР 2019 ответы по географии 9 класс 15 февраля
  • КДР 2019 химия 9 и 10 класс ответы 19 марта 2019 год
  • КДР 2019-2020 декабрь 23 регион ответы и задания
  • КДР 2020 23 регион ответы и задания Краснодарский край
  • КДР 9 класс русский язык ответы и задания 14 декабря 2018
  • КДР Английский язык 8 класс ответы и задания 2018-2019
  • КДР апрель 2017 работы задания и ответы
  • КДР апрель 2018 задания и ответы для Краснодарского края 23 регион
  • КДР декабрь 2017 задания и ответы для Краснодарского края 23 регион
  • КДР задания и ответы
  • КДР задания и ответы комплексная работа 3 класс 2018 год
  • КДР задания и ответы комплексная работа 4 класс варианты 2018 год
  • КДР Май 2017 работы задания и ответы
  • КДР Май 2018 задания и ответы для Краснодарского края 23 регион
  • КДР математика 11 класс задания и ответы 28 февраля 2018 год
  • КДР математика 7 класс ответы и задания 12. 04
  • КДР математика 9 класс 19.04
  • КДР ответы и задания 23 регион Январь 2019
  • КДР ответы и задания для Краснодарского края 23 регион ДЕКАБРЬ 2018
  • КДР ответы и задания математика 10-11 класс 23 ноября 2018
  • КДР ответы и задания НОЯБРЬ 2018 для Краснодарского края 23 регион
  • КДР ответы и задания октябрь 2018 для Краснодарского края 23 регион
  • КДР ответы и задания по английскому языку 9 10 11 класс 8 февраля 2018
  • КДР ответы и задания по Биологии 10 класс 23 января 2018
  • КДР ответы и задания по Биологии 11 класс 23 января 2018
  • КДР ответы и задания по Биологии 9 класс 23 января 2018
  • КДР ответы и задания по Географии 10 класс 25 января 2018
  • КДР ответы и задания по Географии 9 класс 25 января 2018
  • КДР ответы и задания по информатике 10 класс 18 января 2018
  • КДР ответы и задания по информатике 9 класс 18 января 2018
  • КДР ответы и задания по истории 9 10 11 класс 13 февраля 2018
  • КДР ответы и задания по обществознанию 9 10 11 класс 1 февраля 2018
  • КДР ответы и задания по русскому языку 9 класс 6 февраля 2018
  • КДР ответы и задания по химии 10 11 класс 6 февраля 2018
  • КДР ответы математика 7 класс 30 января 2019
  • КДР ответы русский язык 9 класс 6 февраля 2019
  • КДР ответы физика 9-10 класс 31 января 2019
  • КДР по алгебре 8 класс ответы и задания 2018-2019
  • КДР ПО ГЕОГРАФИИ 11 КЛАСС 23 регион ответы и задания 22 февраля
  • КДР по литературе 10 11 класс 2018 ответы и задания
  • КДР по литературе 10 класс ответы
  • КДР по Математике 9 класс официальные ответы
  • КДР по русскому языку для 9 классов
  • КДР русский язык 7 8 класс ответы и задания
  • КДР русский язык 7-8 класс ответы 17. 05
  • КДР февраль 2018 задания и ответы для Краснодарского края 23 регион
  • КДР январь 2018 задания и ответы для Краснодарского края 23 регион
  • Кенгуру 2017 9 класс ответы
  • Кенгуру 2017 ответы и задания 2-10 класс
  • Кенгуру 2019 ответы и задания 5-6 класс
  • Кенгуру 2019 ответы и задания для 7-8 класса
  • КИТ 2-3 класс ответы и задания 2018-2019
  • КИТ 8-9 класс ответы и задания 2018-2019
  • КИТ-2019 ответы и задания 10-11 класс 27 ноября 2019-2020
  • Комплексная работа ФГОС 5 6 7 8 9 класс ответы и задания 30 ноября 2018
  • Конкурс АСТРА 2019 ответы и задания 5-6 класс 20 ноября 2019
  • Конкурс КИТ 2018 4-5 класс ответы и задания
  • Конкурс КИТ 2019 ответы и задания 2-3 класс 27 ноября 2019
  • Контакты
  • Контрольная входная работа по русскому языку 10 класс ответы и задания 2019-2020
  • Контрольная работа за 1 полугодие по русскому языку 7 класс ответы и задания
  • Контрольная работа по математике 11 класс 2 четверть в формате ЕГЭ 3 варианта с ответами
  • Контрольная работа по русскому языку 10 класс за 1 полугодие 2 варианта с ответами
  • Контрольная работа по русскому языку 8 класс за 1 полугодие 2 четверть задания и ответы
  • Контрольные работы ОГЭ 2021 задания и ответы для 9 класса
  • Контрольные срезы 56 регион ответы и задания октябрь 2019-2020
  • Корзина
  • Критерии ответы и задания по физике 11 класс статград 23 марта 2018
  • Критерии ответы по информатике 11 класс статград 16 марта 2018
  • Критерии ответы по русскому языку 11 класс статград 2018
  • Кружила январская метелица скрипели мерзлые готовые сочинения ЕГЭ
  • Куда поступить после 11 класса в 2017 году
  • Литература 11 класс ответы и задания ЕГЭ статград 22. 03.2018
  • Литература 11 класс СтатГрад задания и ответы
  • Литература 9 класс ОГЭ 2019 год
  • Литература 9 класс ответы и задания статград 22 ноября 2018 год
  • Литература 9 класс статград ОГЭ сочинение ответы 14 марта 2018
  • Литература ОГЭ 2018 платно
  • Литература олимпиада ВОШ задания муниципальный этап 2018-2019
  • Литература ответы и задания школьный этап 2019 всероссийской олимпиады школьников
  • Литература ответы и задания школьный этап всероссийской олимпиады школьников 2019-2020
  • Литература школьный этап 2019-2020 задания и ответы олимпиады ВОШ
  • Математика 7 классов 56 регион задания и ответы
  • Математика 10 класс (вероятность и статистика)
  • Математика 10 класс 56 регион ответы 16.05
  • Математика 10 класс вероятность и статистика ответы и задания 4 апреля 2019
  • Математика 10 класс задания и ответы мониторинговая работа ФГОС 2019-2020
  • Математика 10 класс ответы и задания 18.05
  • Математика 10 класс ответы и задания статград
  • Математика 10 класс ответы и задания статград 2018-2019
  • Математика 10 класс статград ответы и задания 29. 03.2018
  • Математика 10 класс статград ответы и задания БАЗА и ПРОФИЛЬ
  • Математика 10 класс тригонометрия ответы статград 18.12.2018
  • Математика 10-11 класс ответы и задания варианты статград 17 мая 2019
  • Математика 10-11 класс ответы и задания СтатГрад
  • Математика 11 класс 17 декабря 2019 контрольная работа задания и ответы
  • Математика 11 класс диагностическая работа ЕГЭ профиль задания и ответы для 11 региона
  • Математика 11 класс КДР ответы и задания 28 февраля
  • Математика 11 класс ответы база профиль статград 24 января 2019
  • Математика 11 класс ответы и задания БАЗА ПРОФИЛЬ 20.09
  • Математика 11 класс ответы и задания тренировочная работа №5 19 апреля 2019
  • Математика 11 класс ответы статград БАЗА ПРОФИЛЬ 20.12.2018
  • Математика 11 класс профиль 56 рег
  • Математика 11 класс тренировочная №4 статград ответы и задания 13 марта 2019
  • Математика 3 класс задания ВСОКО МЦКО итоговая работа 2019
  • Математика 4 класс ВПР 2018 ответы и задания
  • Математика 4 класс ВПР ответы 25. 04
  • Математика 4 класс демоверсия ВПР 2020 задания и ответы ФИПИ
  • Математика 5 класс ВПР 2018 ответы и задания
  • Математика 5 класс ВПР 2019 ответы и задания 23 апреля
  • Математика 5 класс задания и ответы СтатГрад варианты 12 сентября 2017 год
  • Математика 5 класс контрольная работа за 1 полугодие задания и ответы 2019-2020
  • Математика 5 класс официальная демоверсия ВПР 2020 задания и ответы
  • Математика 5 класс платно
  • Математика 6 класс ВПР 2018 ответы и задания
  • Математика 6 класс ВПР 2019 ответы и задания варианты 25 апреля
  • Математика 6 класс ВПР 2020 демоверсия фипи задания и ответы
  • Математика 6 класс ответы СтатГрад 15.05
  • Математика 7 класс ответы и задания варианты МА70301 МА70302 14 мая 2019
  • Математика 7 класс РДР ответы 2018-2019
  • Математика 8 класс 56 регион 17.03
  • Математика 8 класс 56 регион ответы и задания 15 марта 2018
  • Математика 8 класс входная контрольная работа ответы и задания 2019-2020
  • Математика 8 класс задания и ответы работа статград 12 сентября 2017
  • Математика 8 класс ответы и задания варианты МА80201 МА80202 14 мая 2019
  • Математика 8 класс ответы и задания по диагностической работе 11 регион 2018-2019
  • Математика 8 класс статград ответы и задания
  • Математика 9 класс — 64 регион ответы
  • Математика 9 класс 12 ноября 2019 ответы и задания работа статград МА1990201-04
  • Математика 9 класс 13. 02
  • Математика 9 класс 56 рег ответы
  • Математика 9 класс контрольная работа в формате ОГЭ 4 варианта ответы и задания
  • Математика 9 класс ОГЭ 2018 ответы и задания
  • Математика 9 класс ответы 11 регион 18.12.2018
  • Математика 9 класс ответы 15.05 СтатГрад
  • Математика 9 класс ответы и задания 11 регион 4 октября 2018
  • Математика 9 класс ответы и задания варианты 56 регион 10 октября 2019
  • Математика 9 класс ответы и задания РПР 64 регион 20.12.2018
  • Математика 9 класс ответы и задания статград 19 марта 2019
  • Математика 9 класс ответы и задания статград варианты 15 мая 2019 год
  • Математика 9 класс ответы РПР 64 регион 2019 3 этап 20 марта
  • Математика 9 класс пробник статград ответы и задания 21 марта 2018
  • Математика 9 класс статград ОГЭ ответы и задания
  • Математика 9 класс статград ответы и задания 13 февраля 2018 года
  • Математика 9 класс статград ответы и задания 27.09.2018
  • Математика База платно
  • Математика геометрия 9 класс КДР ответы и задания 20 февраля 2018
  • Математика задания и ответы муниципальный этап ВОШ 2018-2019 для Москвы
  • Математика олимпиада ВОШ 2018-2019 школьный этап задания и ответы
  • Математика ответы и задания для школьного этапа всероссийской олимпиады 2019-2020
  • Математика профиль 11 класс 56 регион контрольная работа 18. 12.2018
  • Математика тренировочная работа 9 класс ответы статград 8 ноября 2018 года
  • Математическая вертикаль 2021-2022 ответы и задания
  • Математическая вертикаль ответы и задания 2020-2021 учебный год
  • Материалы за 2016-2021 учебный год
  • Международный молодёжный предметный чемпионат по правоведению для 10-11 классов.
  • Многопрофильная инженерная олимпиада «Звезда» 2017-2018 задания и ответы
  • Многопрофильная инженерная олимпиада «Звезда» 2018-2019 ответы и задания
  • Многопрофильная инженерная олимпиада Звезда 2021-2022 ответы и задания
  • Многопрофильная олимпиада Звезда 2019-2020 ответы и задания
  • Многопрофильная олимпиада Звезда 2020-2021 ответы и задания
  • Мой аккаунт
  • Мониторинговая работа аудирование по английскому языку 7,8,9 класс задания и ответы 2019-2020
  • Мониторинговая работа по английскому языку 7,8,9 класс задания и ответы 2019
  • Мониторинговая работа по русскому языку 5 класс ответы и задания ФГОС 2019-2020
  • Мониторинговая работа по русскому языку 8 класс ответы и задания ФГОС 2019-2020
  • Мониторинговые работы 56 регион ответы и задания сентябрь 2019
  • Московская олимпиада школьников 2020-2021 ответы и задания
  • Московская олимпиада школьников 2021-2022 ответы и задания
  • Московский турнир юных физиков задания 2019-2020 учебный год
  • МПУ МЦКО 4 класс задания 31 января 2019 год
  • Муниципальный этап 2019 олимпиады по испанскому языку задания и ответы ВОШ
  • Муниципальный этап 2019 олимпиады по истории задания и ответы ВСОШ
  • Муниципальный этап 2019-2020 олимпиада по ОБЖ ответы и задания для Москвы
  • Муниципальный этап 2019-2020 олимпиады по химии задания и ответы Московская область
  • Муниципальный этап 2019-2020 олимпиады по экологии ответы и задания ВсОШ Москва
  • Муниципальный этап 2019-2020 по литературе ответы и задания ВсОШ Москва
  • Муниципальный этап ВОШ 2018 по праву задания и ответы для Москвы
  • Муниципальный этап ВОШ 2018-2019 задания по химии в Московской области
  • Муниципальный этап ВОШ по астрономии ответы и задания 2018-2019 учебный год
  • Муниципальный этап ВОШ по ОБЖ ответы и задания 2018-2019
  • Муниципальный этап олимпиады 2019 по искусству МХК задания и ответы ВСОШ
  • Муниципальный этап олимпиады 2019-2020 по астрономии задания и ответы Московская область
  • Муниципальный этап олимпиады по биологии ответы и задания 19 октября 2019
  • Муниципальный этап по астрономии всероссийской олимпиады задания 2018-2019
  • Муниципальный этап по обществознанию 2019-2020 ответы и задания ВСОШ Москва
  • Муниципальный этап по экономике всероссийская олимпиада 2018-2019
  • МХК искусство задания и ответы муниципального этапа 2019-2020 учебный год
  • МХК искусство школьный этап 2019 ответы и задания всероссийской олимпиады школьников
  • МХК муниципальный этап 8 ноября задания всероссийской олимпиады 2018-2019
  • МЦКО 2019-2020 расписание и демоверсии диагностических работ
  • МЦКО 2020-2021 расписание и демоверсии диагностических работ с ответами
  • МЦКО 2021-2022 расписание и демоверсии диагностических работ с ответами
  • МЦКО 2022-2023 демоверсии, варианты и ответы диагностических работ
  • МЦКО 7 класс математика ответы 13 февраля 2018
  • МЦКО 8 класс метопредмет ответы и задания 27 февраля
  • МЦКО 8 класс ответы 15. 03
  • МЦКО история 10 класс ответы 25.10.2018
  • МЦКО математика 3 класс задания
  • Мцко математика 7 класс 02.03.17
  • МЦКО математика 9 класс варианты задания и ответы 2019-2020
  • МЦКО математика 9 класс ответы и задания 3 октября 2018
  • МЦКО ответы и задания по русскому языку 11 класс 18 января 2018
  • МЦКО ответы и задания по русскому языку 7 8 класс 1 февраля 2018
  • МЦКО по физике для 9 классов
  • МЦКО русский язык 9 класс ответы 2018-2019
  • МЦКО физика для 7 классов ответы и задания
  • Направления тем итогового сочинения 2017-2018
  • Наше наследие 1-11 класс муниципальный тур ответы и задания 2019-2020
  • Наше наследие 1-11 класс школьный тур ответы и задания 2019-2020
  • Наше наследие олимпиада задания и ответы 2017-2018
  • Наше наследие ответы и задания 5-6 класс школьный тур 2019-2020
  • Наше наследие ответы и задания 9-11 класс школьный тур 2019-2020
  • Новый тренировочный вариант 200622 по биологии 11 класс ЕГЭ 2020 с ответами
  • Новый тренировочный вариант 200622 по физике 11 класс ЕГЭ 2020 с ответами
  • Новый тренировочный вариант 210201 по английскому языку 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
  • Новый тренировочный вариант 210201 по истории 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
  • Новый тренировочный вариант 210201 по литературе 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
  • Новый тренировочный вариант 210201 по обществознанию 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
  • Новый тренировочный вариант 210208 по химии 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
  • Новый тренировочный вариант 34072997 по математике профиль 11 класс ЕГЭ с ответами
  • Новый тренировочный вариант 34072998 по математике профиль 11 класс ЕГЭ с ответами
  • Новый тренировочный вариант 34072999 по математике профиль 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
  • Новый тренировочный вариант 34073000 по математике профиль 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
  • Новый тренировочный вариант ЕГЭ 34073001 по математике профильный с ответами
  • Новый тренировочный вариант КИМ 210208 по биологии 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
  • Новый тренировочный вариант КИМ 210208 по физике 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
  • О нас
  • ОБ1910201-ОБ1910204 ответы и задания обществознание 11 класс 13 декабря 2019
  • ОБЖ школьный этап задания и ответы олимпиады ВОШ 2019-2020
  • Обществознание 10 класс КДР 2019 задания и ответы 01. 03.2019
  • Обществознание 11 класс 04.05
  • Обществознание 11 класс ответы тренировочная №4 статград 20 марта 2019
  • Обществознание 11 класс статград ЕГЭ ответы и задания 19 марта 2018
  • Обществознание 11 класс СтатГрад задания и ответы
  • Обществознание 11 класс Статград ответы и задания
  • Обществознание 6 класс ВПР 2018 ответы и задания
  • Обществознание 7 класс ВПР 2019 ответы и задания 4 апреля 2019 год
  • Обществознание 9 11 класс контрольная работа 56 регион 20 февраля 2018
  • Обществознание 9 класс 19 декабря 2019 ответы и задания ОБ1990201-ОБ1990204
  • Обществознание 9 класс КДР 2019 ответы 01.03.2019
  • Обществознание 9 класс ответы и задания 29 апреля 2019 тренировочная №5
  • Обществознание 9 класс СтатГрад задания и ответы
  • Обществознание 9 класс тренировочная №4 статград ответы и задания 14 марта 2019
  • Обществознание 9 класс тренировочная работа №1 ответы и задания 21.09
  • ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ для 9 классов Республика Коми, 11 регион
  • Обществознание ОГЭ 2018 платно
  • ОГЭ
  • ОГЭ 2017 закрытый раздел
  • ОГЭ 2018 Математика платно
  • ОГЭ 2019 география 9 класс ответы для 24 региона
  • ОГЭ 2019 география 9 класс ответы для 54 региона
  • ОГЭ 2019 официальное расписание экзаменов 9 класс
  • ОГЭ английский язык 2018 ответы и задания 9 класс
  • Одно желание было у лейтенанта Бориса Костяева готовые сочинения ЕГЭ
  • Окружающий мир 4 класс ВПР 2018 ответы и задания
  • Окружающий мир 4 класс демоверсия ВПР 2020 задания и ответы ФИПИ
  • Олимпиада Звезда заключительный тур 2017-2018 задания и ответы
  • Олимпиада Ломоносов по математике 11 класс задания и ответы 2018-2019
  • Олимпиада Наше Наследие 2019-2020 учебный год задания и ответы
    • Школьный тур 5-11 класс наше наследие задания и ответы 2019-2020
  • Олимпиада Наше Наследие 2020-2021 учебный год ОВИО задания и ответы
  • Олимпиада Наше Наследие задания и ответы 2018-2019 учебный год
  • Олимпиада основы православной культуры задания и ответы 2019-2020
  • Олимпиада по английскому языку 8-10 класс ответы и задания для пригласительного этапа 17 апреля 2020
  • Олимпиада по английскому языку задания и ответы муниципального этапа 2019
  • Олимпиада по английскому языку школьный этап 2017 задания
  • Олимпиада по астрономии муниципальный этап 2019 задания и ответы
  • Олимпиада по биологии ответы и задания школьный этап 2019 ВОШ
  • Олимпиада по биологии ответы и задания школьный этап ВсОШ 23-24 октября 2019
  • Олимпиада по математике НТИ отборочный этап ответы и задания 2018-2019
  • Олимпиада по МХК школьный этап 2017 задания
  • Олимпиада по обществознанию школьный этап 2017 задания
  • Олимпиада по праву школьный этап 2017 задания
  • Олимпиада по русскому языку задания и ответы школьного этапа 2019
  • Олимпиада по физической культуре муниципальный этапа 2019-2020 задания и ответы
  • Олимпиада по экологии 4-10 класс ответы и задания для пригласительного этапа 15 апреля 2020
  • Олимпиада по экологии ответы и задания школьный этап 2019-2020 Московская область
  • Олимпиада по экологии школьный этап 2017 задания
  • Олимпиада РОСАТОМ 2018-2019 задания и ответы
  • Олимпиада ФИЗТЕХ 11 класс ответы и задания 2018-2019
  • Олимпиада школьников САММАТ 2019-2020 ответы и задания
  • Оплата заказа
  • Оренбургская область 56 регион задания и ответы работы январь 2018
  • Отборочные задания по математике для физико-математической школы 2019 год
  • Отборочные задания по физике для физико-математической школы 2019 год
  • Ответы 56 регион математика 8 класс 19 декабря 2018
  • Ответы 7 8 класс золотое руно 2019 с заданиями
  • Ответы 9-11 класс золотое руно задания 2019
  • Ответы английский язык 7 8 9 класс говорение 56 регион 2018-2019
  • Ответы английский язык для 9 классов 56 регион
  • Ответы ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №5
  • Ответы для реального задания №10 ВПР 2020 по географии 6 класс
  • Ответы для реального задания №9 ВПР 2020 по географии 6 класс
  • Ответы задания и сочинения татарский язык ЕРТ
  • Ответы задания изложение по русскому языку 9 класс СтатГрад 8 февраля 2018
  • Ответы и задания 1-2 класс конкурс АСТРА 20 ноября 2019-2020
  • Ответы и задания 10-11 класс КИТ 2018
  • Ответы и задания 11 класс кенгуру выпускника 2019
  • Ответы и задания 12. 04.2018
  • Ответы и задания 2 класс пегас 2019
  • Ответы и задания 2 класс чип 2019-2020 Австралия
  • Ответы и задания 3-4 класс золотое руно 2019
  • Ответы и задания 3-4 класс кенгуру 2019 год
  • Ответы и задания 3-4 класс пегас 2019
  • Ответы и задания 3-4 класс ЧИП 2019 год
  • Ответы и задания 4-5 класс КИТ 2019 конкурс 27 ноября 2019-2020
  • Ответы и задания 4-5 класс русский медвежонок 14 ноября 2019
  • Ответы и задания 5-6 класс Гелиантус (астра) 2018-2019
  • Ответы и задания 5-6 класс золотое руно 2019 год
  • Ответы и задания 6-7 класс КИТ 2019 конкурс 27 ноября 2019-2020
  • Ответы и задания 6-7 класс русский медвежонок 2018-2019
  • Ответы и задания 8-9 класс русский медвежонок 2018-2019
  • Ответы и задания 9 класс кенгуру выпускника 2019
  • Ответы и задания 9-10 класс кенгуру 2019 год
  • Ответы и задания английский язык 9 класс диагностика №2 22 марта 2019
  • Ответы и задания БИ10401 и БИ10402 биология 11 класс 4 марта 2019
  • Ответы и задания биология 11 класс статград
  • Ответы и задания биология 11 класс статград 30 ноября 2018
  • Ответы и задания ВПР по географии 10-11 класс 03. 04.2018
  • Ответы и задания география 11 класс статград 9 декабря 2019 ГГ1910201
  • Ответы и задания для конкурса Кенгуру 2020 11 класс
  • Ответы и задания для конкурса по информатике КИТ 1-11 класс 29 ноября 2017 год
  • Ответы и задания для Оренбургской области 56 регион март 2019
  • Ответы и задания для пробных работ 56 региона 2018
  • Ответы и задания для работ 15.02.2017
  • Ответы и задания для работы статград по истории 9 класс
  • Ответы и задания золотое руно 2019 1-2 класс
  • Ответы и задания информатика 11 класс ИН1910101 ИН1910102 23 сентября 2019
  • Ответы и задания история 9 класс статград 29 ноября 2018 год
  • Ответы и задания КДР 23 регион март 2019 год
  • Ответы и задания КДР геометрия 8 класс 16 ноября 2018 года
  • Ответы и задания кенгуру 2 класс 2019 год
  • Ответы и задания кенгуру выпускника 4 класс 2019
  • Ответы и задания контрольная по математике 7 класс
  • Ответы и задания контрольных работ для 56 региона декабрь 2019
  • Ответы и задания МЦКО английский язык 9 класс 2018
  • Ответы и задания ОГЭ 2018 по математике 9 класс
  • Ответы и задания олимпиада звезда по обществознанию 2019-2020 отборочный этап
  • Ответы и задания олимпиады по физкультуре 8,9,10 класс пригласительный этап 28 апреля 2020
  • Ответы и задания по астрономии школьный этап всероссийской олимпиады 2019-2020
  • Ответы и задания по биологии 11 класс 30 января 2018 СтатГрад
  • Ответы и задания по биологии 11 класс статград 12. 09
  • Ответы и задания по биологии 9 класс 17.09 статград
  • Ответы и задания по Биологии 9 класс 24 января 2018 СтатГрад
  • Ответы и задания по биологии 9 класс БИ1990101-02 статград 14 октября 2019
  • Ответы и задания по биология 9 класс СтатГрад 2018
  • Ответы и задания по информатике 11 класс статград 14.09
  • Ответы и задания по информатике 9 класс статград 19.09
  • Ответы и задания по информатике 9 класс СтатГрад 31 января 2018
  • Ответы и задания по Истории 11 класс 23 января 2018 СтатГрад
  • Ответы и задания по истории 11 класс ИС1910101 ИС1910102 27 сентября 2019
  • Ответы и задания по истории 9 класс 18 января 2018 СтатГрад
  • Ответы и задания по истории школьный этап всероссийской олимпиады школьников 2019-2020
  • Ответы и задания по итальянскому языку школьный этап всероссийской олимпиады 2019-2020
  • Ответы и задания по китайскому языку олимпиада школьный этап 2019-2020
  • Ответы и задания по литературе школьный этап всероссийской олимпиады 2019-2020 московская область
  • Ответы и задания по математике 10 класс контрольная работа
  • Ответы и задания по математике 11 класс 25 января 2018 СтатГрад
  • Ответы и задания по математике 11 класс ЕГЭ база 56 регион 04. 04.18
  • Ответы и задания по математике 11 класс мониторинговая работа 2019-2020
  • Ответы и задания по математике 8 класс статград 11.09
  • Ответы и задания по математике 9 класс 12 декабря 2019 статград все варианты
  • Ответы и задания по математике 9 класс 56 регион 4 декабря 2018
  • Ответы и задания по математике 9 класс МА1990101-МА1990104 3 октября 2019
  • Ответы и задания по математике школьный этап 2019-2020 всероссийская олимпиада
  • Ответы и задания по математике школьный этап 2019-2020 всероссийской олимпиады
  • Ответы и задания по МХК искусство всероссийская олимпиада школьный этап 2019-2020
  • Ответы и задания по ОБЖ всероссийская олимпиада 2018-2019
  • Ответы и задания по ОБЖ школьный этап всероссийской олимпиады школьников 2019-2020
  • Ответы и задания по обществознанию 11 класс ОБ10101 ОБ10102 статград 2018-2019
  • Ответы и задания по обществознанию 9 класс 26 января 2018 СтатГрад
  • Ответы и задания по обществознанию ОГЭ 2018
  • Ответы и задания по праву муниципальный этап 11 ноября всероссийской олимпиады 2018-2019
  • Ответы и задания по русскому языку 11 класс 19 января 2018 СтатГрад
  • Ответы и задания по русскому языку 11 класс 2 октября 2019 РУ1910101 РУ1910102
  • Ответы и задания по Русскому языку 11 класс статград 28 марта 2018
  • Ответы и задания по русскому языку 7 класс входная работа
  • Ответы и задания по русскому языку 8 класс 56 регион
  • Ответы и задания по русскому языку 9 класс МЦКО 1 октября 2019
  • Ответы и задания по русскому языку 9 класс статград РУ1990101-02 16 октября 2019
  • Ответы и задания по Русскому языку КДР 11 класс январь 2019
  • Ответы и задания по русскому языку муниципальный этап 11 ноября всероссийской олимпиады 2018-2019
  • Ответы и задания по русскому языку ОГЭ 2018
  • Ответы и задания по русскому языку олимпиада школьный этап 22 октября 2019
  • Ответы и задания по физике 10 класс КДР 30 января 2018
  • Ответы и задания по физике 11 класс ВОШ 2018-2019
  • Ответы и задания по физике 11 класс ВПР 2018 10. 04.18
  • Ответы и задания по физике 11 класс КДР 30 января 2018
  • Ответы и задания по физике 9 класс 29 января 2018 СтатГрад
  • Ответы и задания по физике 9 класс КДР 30 января 2018
  • Ответы и задания по физике 9 класс статград
  • Ответы и задания по физике школьный этап всероссийской олимпиады 2019-2020
  • Ответы и задания по химии 11 класс 28 ноября 2018
  • Ответы и задания по химии 11 класс ВПР 2018 05.04.18
  • Ответы и задания по химии 11 класс статград ХИ1910101 и ХИ1910102 15 октября 2019
  • Ответы и задания по химии 9 класс статград ХИ1990101-ХИ1990104 21 октября 2019
  • Ответы и задания по химии 9 класс тренировочная работа статград
  • Ответы и задания по экологии школьный этап всероссийской олимпиады школьников 2019-2020
  • Ответы и задания русский язык 11 класс варианты 16 мая 2019 год
  • Ответы и задания русский язык 7 класс ВПР 9 апреля 2019 год
  • Ответы и задания русский язык 9 класс 56 регион 06. 04.18
  • Ответы и задания стартовая работа русский язык 8 класс 23 сентября 2019
  • Ответы и задания статград обществознание 11 класс 14 декабря 2018
  • Ответы и задания статград по физике 9 класс варианты 24 октября 2019
  • Ответы и задания тренировочная №4 история 9 класс 21 марта 2019
  • Ответы и задания ФИ90401 и ФИ90402 физика 9 класс 4 марта 2019
  • Ответы и задания Физика ОГЭ 2018 9 класс
  • Ответы и задания ЧИП 1-2 класс 2019
  • Ответы и задания школьный этап по математике всероссийской олимпиады новосибирская область 2019-2020
  • Ответы и задания школьный этап по физике всероссийской олимпиады в Московской области 2019-2020
  • Ответы КДР 2019 по информатике 10 класс 15 марта 23 регион
  • Ответы КДР 2019 по информатике 9 класс 15 марта 23 регион
  • Ответы КДР 2019 по литературе 10 класс 15 марта 23 регион
  • Ответы КДР 2019 по литературе 9 класс 15 марта 23 регион
  • Ответы КДР 23 регион биология 11 класс 21. 12.2018
  • Ответы КДР 23 регион история 11 класс 21.12.2018
  • Ответы КДР задания 23 регион Февраль 2019 год
  • Ответы КДР литература 11 класс 14 декабря 2018
  • Ответы КДР физика 11 класс 14 декабря 2018
  • Ответы МЦКО математика 10 класс 5 декабря 2018
  • Ответы МЦКО математика 11 класс 28 ноября 2018
  • Ответы МЦКО по истории 9 класс 19.09
  • Ответы на тренировочная работа по химии 9 класс «СтатГрад»
  • Ответы на тренировочную работу по русскому языку 11 класс
  • Ответы обществознание 9 класс статград 5 декабря 2018
  • Ответы обществознание для 10 классов 23 регион
  • Ответы ОГЭ 2018 английский язык
  • Ответы ОГЭ 2018 русский язык
  • Ответы олимпиада по праву 9 класс школьный этап ВОШ 2018-2019
  • Ответы олимпиада по физике 9 класс 2018-2019
  • Ответы по английскому языку 7-9 класс 56 регион 10.12.2018 Аудирование
  • Ответы по английскому языку олимпиада ВОШ школьный этап 2018-2019
  • Ответы по астрономии школьный этап олимпиады ВОШ 2018-2019
  • Ответы по биологии 9 10 11 класс вош 2018-2019 школьный этап
  • Ответы по биологии для 9 классов (Оренбургская область, 56 регион)
  • Ответы по географии ВОШ олимпиада школьный этап 2018-2019
  • Ответы по географии для 9 классов 11 регион
  • Ответы по информатике 11 класс 12. 05
  • Ответы по искусству МХК олимпиада ВОШ школьный этап 2018-2019
  • Ответы по истории 11 класс статград тренировочная работа №1 26.09
  • Ответы по истории 11 класс школьный этап олимпиады ВОШ 2018-2019
  • Ответы по истории 9 класс статград
  • Ответы по истории для 9 классов (Оренбургская область, 56 регион)
  • Ответы по математике 7-8 класс КДР
  • Ответы по математике 8 класс МЦКО 28 марта 2018
  • Ответы по математике 9 класс 64 регион
  • Ответы по математике 9 класс СтатГрад 15.02
  • Ответы по немецкому языку 7-9 класс 56 регион 10.12.2018 Аудирование
  • Ответы по русскому языку 11 класс 11 регион 13.02
  • Ответы по русскому языку для 7 и 8 класс 12.05
  • Ответы по русскому языку школьный этап олимпиады ВОШ 2018-2019
  • Ответы по тренировочная работа по биологии 11 класс
  • Ответы по тренировочная работа по обществознанию 9 класс
  • Ответы по физике 9 класс ФИ90201 и ФИ90202 статград 7 декабря 2018
  • Ответы по физике, биологии для 11 классов 56 регион 16. 02
  • Ответы по химии 11 класс пробное ЕГЭ статград 12 марта 2019
  • Ответы по химии 9 класс статград 19 декабря 2018
  • Ответы по химии, информатике, географии, обществознанию для 9 классов
  • Ответы по экологии школьный этап ВОШ 2018-2019
  • Ответы репетиционный экзамен по математике 9 класс пробное ОГЭ 9 февраля 2018
  • Ответы РПР по математике 9 класс 64 регион 3 этап 2018
  • Ответы русский язык 10 класс 56 регион 12.05
  • Ответы русский язык 5-8 класс контрольная работа за 1 полугодие 56 регион 2018
  • Ответы статград география 11 класс 11.12.2018
  • Ответы СтатГрад по обществознанию 9 класс
  • Ответы статград по обществознанию 9 класс варианты ОБ1990101-02 23 октября 2019
  • Ответы тренировочная работа по истории 9 класс
  • Ответы тренировочная работа по математике 10 класс 08.02.2017
  • Ответы тренировочная работа по русскому языку 9 класс 09.02.2017
  • Ответы тренировочная работа по химии 11 класс 14. 02
  • Ответы физике для 9 классов (Оренбургская область, 56 регион)
  • Отзывы прошлых лет
  • Отзывы с первого экзамена ОГЭ 2018 по английскому языку
  • Отзывы с первых экзаменов ЕГЭ 2017
  • Отзывы с прошедших экзаменов ОГЭ 2019
  • Отзывы с экзамена по русскому языку ОГЭ 2018
  • Открытый банк заданий и ответы ФИПИ ЕГЭ 2019 по русскому языку 11 класс
  • Официальные работы РДР 2019-2020 для 78 региона
    • РДР 2020 по математике 11 класс задания и ответы 2 варианта ИС «Знак»
    • РДР 2020 по математике 9 класс задания, ответы и критерии
  • Официальные работы РДР для 78 региона 2018-2019 учебный год
  • Официальные РДР 2020 для Московской области задания и ответы
  • Официальные РДР 2021 для Московской области задания и ответы
  • Официальные РДР 2022 для Московской области задания и ответы
  • Официальные темы для Республика Саха (Якутия) Сахалинская область итоговое сочинение 2018-2019
  • Официальные темы итогового сочинения 2018-2019 11 класс для часового пояса MSK+1
  • Официальные темы итогового сочинения 2018-2019 11 класс для часового пояса MSK+6
  • Официальные темы итогового сочинения 2018-2019 11 класс для часового пояса МСК
  • Официальные темы итогового сочинения 2018-2019 для часового пояса MSK +9
  • Официальные темы итогового сочинения 2018-2019 для часового пояса MSK+7
  • Оформление заказа
  • Пегас 2018 задания и ответы 7 февраля конкурс по литературе
  • Пегас 2019 5-6 класс ответы и задания
  • Пегас 2019 7-8 класс ответы и задания
  • Пегас 2019 ответы для 9-11 класса
  • Письмо английский язык 7 8 9 класс 56 регион ответы и задания
  • Платно русский язык 9 класс
  • Поддержать проект
  • Полугодовая контрольная работа по русскому языку 11 класс задания и ответы 2019-2020
  • ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОЕ СОГЛАШЕНИЕ
  • Предэкзаменационная работа задания и ответы по информатике 9 класс ОГЭ 2019
  • Предэкзаменационная работа задания и ответы по математике 11 класс ЕГЭ 2019
  • Пригласительный школьный этап 2021 всероссийская олимпиада школьников задания и ответы
  • Пробная (тренировочная) ВПР 2019 география 10-11 класс ответы и задания
  • Пробное (тренировочное) ВПР 2019 биология 11 класс ответы и задания
  • Пробное (тренировочное) ВПР 2019 география 6 класс ответы и задания
  • Пробное (тренировочное) ВПР 2019 математика 7 класс ответы и задания
  • Пробное (тренировочное) ВПР 2019 русский язык 4 класс ответы и задания
  • Пробное (тренировочное) ВПР 2019 русский язык 5 класс ответы и задания
  • Пробное (тренировочное) ВПР 2019 русский язык 6 класс ответы и задания
  • Пробное ВПР 2019 ответы и задания по английскому языку 11 класс
  • Пробное ВПР 2019 ответы и задания по биологии 5 класс
  • Пробное ВПР 2019 ответы и задания по биологии 7 класс
  • Пробное ВПР 2019 по истории 5 класс ответы и задания
  • Пробное ВПР 2019 по истории 6 класс ответы и задания
  • Пробное ВПР 2019 по химии 11 класс ответы и задания
  • Пробное Итоговое собеседование 9 класс русский язык ОГЭ 2019 задания
  • Пробный экзамен по обществознанию и литературе для 11 классов ответы
  • Проект математическая вертикаль ответы и задания
  • Работа по математике 11 класс статград ответы и задания 25 сентября 2019
  • Работа статград по русскому языку 9 класс 3 декабря 2019 ответы и задания
  • Работы (задания+ответы) для Республики Коми Март 2017
  • Работы (задания+ответы) Март 2017 СтатГрад
  • Работы (задания+ответы) Февраль 2017
  • Работы (задания+ответы) Январь 2017
  • Работы 56 регион ответы и задания май 2019 год
  • Работы для 56 региона Май 2018 ответы и задания
  • Работы для Оренбургской области
  • Работы для Республики Коми Декабрь 2017 задания и ответы
  • Работы для Республики Коми Ноябрь 2017 задания и ответы
  • Работы для Республики Коми Октябрь 2017 задания и ответы
  • Работы задания и ответы по регионам
  • Работы МЦКО демоверсии задания и ответы
  • Работы СтатГрад 2018 февраль задания и ответы
  • Работы СтатГрад апрель 2018 задания и ответы
  • Работы Статград ВПР задания и ответы февраль 2019
  • Работы статград ВПР март 2019 задания и ответы
  • Работы СтатГрад декабрь 2017 задания и ответы
  • Работы статград декабрь 2018-2019 ответы и задания
  • Работы статград декабрь 2019 задания и ответы 2019-2020 учебный год
  • Работы статград задания и ответы ноябрь 2019-2020 учебный год
  • Работы СтатГрад задания и ответы октябрь 2018
  • Работы статград задания и ответы октябрь 2019-2020 учебный год
  • Работы СтатГрад задания и ответы сентябрь 2018
  • Работы СтатГрад март 2018 задания и ответы
  • Работы СтатГрад ноябрь 2017 задания и ответы
  • Работы СтатГрад октябрь 2017 задания и ответы
  • Работы СтатГрад сентябрь 2017 задания и ответы
  • Работы статград сентябрь 2019 год ответы и задания
  • Работы СтатГрад январь 2018 задания и ответы
  • Работы статград январь 2020 задания и ответы 2019-2020 учебный год
  • Работы СтатГрад, КДР за апрель 2017
  • Работы СтатГрад, КДР за май 2017
  • Работы СтатГрад, КДР за март 2017
  • Работы СтатГрад, КДР, тренировочные за февраль 2017
  • Работы СтатГрад, КДР, тренировочные за январь 2017
  • Рабочая программа по окружающему миру ФГОС с 1 по 4 класс на 2022-2023
  • Рабочая программа по чтению ФГОС с 1 по 4 класс на 2022-2023
  • Рабочие программы по английскому языку ФГОС с 2 по 11 класс на 2022-2023
  • Рабочие программы ФГОС на 2022-2023 учебный год для 1-11 класса
    • Рабочая программа по информатике ФГОС с 5 по 11 класс на 2022-2023
    • Рабочие программы 7 класс по ФГОС на 2022-2023 год
    • Рабочие программы для 10 класса ФГОС на 2022-2023
    • Рабочие программы по ОБЖ ФГОС с 5 по 11 класс на 2022-2023
  • Разговоры о важном цикл внеурочных занятий 2022-2023
  • Расписание
    • ЕГЭ 2021 официальное расписание проведения экзаменов от Рособрнадзора
    • ЕГЭ и ОГЭ 2020 год официальное расписание экзаменов у 9 и 11 класса
    • ОГЭ 2021 официальное расписание проведения экзаменов у 9 класса
    • Официальное расписание ЕГЭ 2019 11 класс основной досрочный этап
    • Расписание муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников в Санкт-Петербурге 2018-2019
    • Расписание работ КДР 2019
    • Расписание РДР 2020-2021 для 58 региона задания и ответы Пензенская область
    • Расписание РПР 2018-2019 для 26 региона
  • Расписание ГИА ОГЭ 2017
  • Расписание ЕГЭ 2018 досрочный основной резервный период
  • Расписание итогового сочинения 2017-2018
  • Расписание проведения экзаменов 9 класса ОГЭ 2018
  • Расписание школьных олимпиад 2017-2018 задания и ответы
  • Распределения реальных тем итогового сочинения 2017-2018 по зонам регионам
  • РДР 2019-2020 по физике 10 класс ответы и задания
  • РДР 8 класс ответы и задания по математике 15 ноября 2018
  • РДР математика 10 класс 14 ноября 2019 ответы и задания
  • РДР математика 6 класс ответы и задания 21 ноября 2019 78 регион
  • РДР ответы и задания для Санкт-Петербурга
    • Официальные работы РДР для 78 региона задания и ответы 2020-2021 учебный год
  • РДР по русскому языку 9 класс ответы и задания вариант 1901 и 1902 17 октября 2019
  • Реальное ВПР 2020 задание 1 по биологии 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание 2 по биологии 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №1 по русскому языку 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №10 по биологии 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №10 по русскому языку 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №11 по русскому языку 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №12 по русскому языку 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №2 по русскому языку 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №3 по биологии 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №3 по русскому языку 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №4 по биологии 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №4 по русскому языку 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №5 по биологии 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №5 по русскому языку 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №6 по биологии 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №6 по русскому языку 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №7 по биологии 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №7 по русскому языку 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №8 по русскому языку 5 класс с ответами
  • Реальное ВПР 2020 задание №9 по русскому языку 5 класс с ответами
  • Реальные задания по математике ПРОФИЛЬ ЕГЭ 2018
  • Реальные темы и готовые сочинения 4 декабря 2019 ФИПИ для региона МСК+9
  • Реальные темы итогового сочинения 2018-2019 5 декабря
  • Реальный вариант с ЕГЭ 2019 по математике 29 мая 2019 год
  • Региональный экзамен по математике 7 класс
  • Региональный экзамен по математике 7 класс 56 регион ответы и задания
  • Региональный экзамен по русскому языку 8 класс 56 регион
  • Региональный этап 2019 по астрономии задания и ответы всероссийская олимпиада
  • Региональный этап 2019 по географии ответы и задания ВОШ
  • Региональный этап 2019 по искусству МХК ответы и задания ВОШ
  • Региональный этап 2019 по истории задания и ответы всероссийская олимпиада
  • Региональный этап 2019 по немецкому языку задания и ответы
  • Региональный этап по биологии задания всероссийская олимпиада 2018-2019
  • Региональный этап по математике ответы и задания 2019
  • Результаты ЕГЭ 2017 у школьников
  • Решать реальное ВПР 2020 задание №8 по биологии 5 класс с ответами
  • Решать реальное ВПР 2020 задание №9 по биологии 5 класс с ответами
  • Решения и задания муниципального этапа 2019 олимпиады по математике
  • РПР 2017-2021 задания и ответы для Саратовской области 64 регион
  • РПР математика 9 класс 3 этап задания и ответы 2018-2019
  • РПР по математике 9 класс 64 регион задания 2018-2019
  • Русский медвежонок 10-11 класс ответы и задания 2018-2019
  • Русский медвежонок 14 ноября 2019 ответы и задания 6-7 класс
  • Русский медвежонок 2-3 класс ответы и задания 2018-2019
  • Русский медвежонок 2019 ответы и задания для 10-11 класса 14 ноября
  • Русский Медвежонок 2019 ответы и задания для 2-3 класса
  • Русский медвежонок 2019-2020 ответы и задания 8-9 класс 14 ноября
  • Русский медвежонок 4-5 класс ответы и задания 2018-2019
  • Русский медвежонок для учителей 2020 год задания и ответы
  • Русский язык 10 класс КДР ответы и задания
  • Русский язык 10 класс КДР ответы и задания 19 декабря 2018
  • Русский язык 10 класс ответы и задания 56 регион
  • Русский язык 10 класс ответы МЦКО 8 ноября 2018 год
  • Русский язык 10 класс СтатГрад ответы 12. 05
  • Русский язык 10-11 класс ответы и задания 22 апреля 2019 тренировочная №1
  • Русский язык 10-11 класс ответы и задания СтатГрад
  • Русский язык 10-11 класс ответы РЯ10901 и РЯ10902 6 марта 2019
  • Русский язык 11 класс 03.06.2019
  • Русский язык 11 класс 11 ноября 2019 ответы и задания работа статград
  • Русский язык 11 класс 56 регион ответы
  • Русский язык 11 класс диагностическая работа №5 ответы и задания 8 апреля 2019
  • Русский язык 11 класс КДР ответы и задания 19 декабря 2018
  • Русский язык 11 класс контрольная работа в формате ЕГЭ 2 варианта задания и ответы
  • Русский язык 11 класс мониторинговая работа ответы и задания
  • Русский язык 11 класс ответы и задания диагностика 2 статград 18 марта 2019
  • Русский язык 11 класс ответы и задания СтатГрад 17.05
  • Русский язык 11 класс ответы РЯ10601 и РЯ10602 статград 2018-2019
  • Русский язык 11 класс ответы статград 30 января 2019
  • Русский язык 11 класс РЯ1910701-РЯ1910702 статград ответы и задания 11 декабря 2019
  • Русский язык 11 класс статград 24 октября 2019 ответы и задания РЯ1910601-02
  • Русский язык 11 класс статград ЕГЭ ответы и задания
  • Русский язык 11 класс СТАТГРАД ответы и задания 28 февраля
  • Русский язык 11 класс статград ответы и задания вариант РЯ10201 и РЯ10202 07. 11.2018
  • Русский язык 11 класс тренировочная работа №1 ответы статград 2018-2019
  • Русский язык 3 класс МЦКО ВСОКО задания итоговая работа 2019
  • Русский язык 4 класс ВПР 2020 демоверсия задания и ответы ФИПИ
  • Русский язык 4 класс задания и ответы мониторинговая работа 2019-2020
  • Русский язык 5 класс демоверсия ВПР 2020 ФИПИ задания и ответы
  • Русский язык 5 класс ответы и задания 21.09
  • Русский язык 6 класс ВПР 2018 ответы и задания
  • Русский язык 6 класс ВПР 2019 ответы и задания 23 апреля
  • Русский язык 6 класс ВПР 2020 демоверсия фипи задания и ответы
  • Русский язык 6 класс статград ответы и задания 2018-2019
  • Русский язык 7 класс 56 регион ответы
  • Русский язык 7 класс 56 регион ответы и задания 15 марта 2018
  • Русский язык 7 класс задания и ответы мониторинговая работа 10 сентября 2019
  • Русский язык 7 класс ответы и задания РУ1970101 и РУ1970102 26 сентября 2019
  • Русский язык 7 класс ответы и задания статград 2018-2019
  • Русский язык 7 класс статград ответы и задания
  • Русский язык 7-8 класс ответы КДР 23 января 2019
  • Русский язык 8 класс 56 регион задания и ответы
  • Русский язык 8 класс КДР ответы и задания 19 декабря 2018
  • Русский язык 8 класс ответы и задания 56 регион
  • Русский язык 8 класс ответы и задания 6 мая 2019 итоговая работа
  • Русский язык 8 класс стартовая работа ответы и задания 24. 09
  • Русский язык 8 класс статград ответы и задания
  • Русский язык 9 класс 11.05 ответы
  • Русский язык 9 класс 74 регион ответы
  • Русский язык 9 класс ответы и задания 19 апреля 2019 диагностическая работа №4
  • Русский язык 9 класс ответы и задания варианты 13 мая 2019 год
  • Русский язык 9 класс ответы и задания диагностика статград 15 марта 2019
  • Русский язык 9 класс ответы и задания полугодовая работа 2018-2019
  • Русский язык 9 класс ответы изложение статград 2018-2019
  • Русский язык 9 класс СтатГрад 17.04
  • Русский язык 9 класс СтатГрад задания и ответы
  • Русский язык 9 класс статград ОГЭ ответы и задания 15 марта 2018
  • Русский язык 9 класс СТАТГРАД ответы и задания
  • Русский язык 9 класс статград РЯ90201-РЯ90202 ответы и задания 27.11.
  • Русский язык платно
  • Русский язык школьный этап 2018-2019 ответы и задания Санкт-Петербург
  • Русский язык школьный этап 2019-2020 задания и ответы московская область
  • РЭ по математике 7 класс 24. 05 ответы
  • РЭ по русскому языку 7 класс ответы 19.05
  • РЭ по русскому языку 8 класс ответы 24.05
  • СтатГрад
    • Задания и ответы работы СТАТГРАД ВПР март 2020
    • Работы статград апрель 2021 год задания ответы и решения
    • Работы статград апрель 2022 год варианты ответы и решения
    • Работы статград декабрь 2020 год задания ответы и решения
    • Работы статград декабрь 2021 год задания ответы и решения
    • Работы статград задания и ответы апрель 2020 год
    • Работы статград май 2020 год задания, ответы, решения
    • Работы статград май 2021 год задания ответы и решения
    • Работы статград май 2022 год варианты ответы и решения
    • Работы статград март 2021 год задания ответы и решения
    • Работы статград март 2022 год задания ответы и решения
    • Работы статград ноябрь 2020 год задания, ответы и решения
    • Работы статград ноябрь 2021 год задания ответы и решения
    • Работы статград октябрь 2020 год задания, ответы и решения
    • Работы статград октябрь 2021 год задания ответы и решения
    • Работы статград сентябрь 2020 год задания, ответы и решения
    • Работы статград сентябрь 2021 год задания ответы и решения
    • Работы статград сентябрь 2022 год варианты ответы и решения
    • Работы статград февраль 2021 год задания ответы и решения
    • Работы статград февраль 2022 год задания ответы и решения
    • Работы статград январь 2021 год задания ответы и решения
    • Работы статград январь 2022 год задания ответы и решения
  • Статград 9 класс русский язык ответы и задания 21. 12.2018
  • СтатГрад апрель 2017 работы задания и ответы
  • СтатГрад биология 11 класс 14.04.17
  • Статград ВПР работы апрель 2019 ответы и задания
  • СТАТГРАД ВПР февраль 2020 задания и ответы 2019-2020 учебный год
  • Статград география 11 класс ответы и задания март 2018
  • Статград география 9 класс ответы и задания 20 ноября 2018
  • СтатГрад задания и ответы по обществознанию 11 класс 1 февраля 2018 года
  • Статград задания и ответы январь 2018-2019
  • Статград информатика 9 класс 27 ноября 2019 ответы и задания ИН1990201-ИН1990204
  • СтатГрад информатика 9 класс ответы и задания 5 марта 2018
  • Статград история 11 класс 2 варианта ответы и задания 12 марта 2018
  • СтатГрад май 2017 работы задания и ответы
  • СтатГрад математика 11 класс ответы и задания 6 марта 2018
  • Статград Обществознание 11 класс ответы и задания
  • Статград обществознание 9 класс ответы и задания 13 марта 2018
  • СтатГрад обществознание 9 класс ответы и задания 17. 05
  • СтатГрад ответы и задания для работ ноябрь 2018
  • СтатГрад ответы и задания по математике 10 класс База и Профиль 7 февраля 2018
  • СтатГрад ответы и задания по русскому языку 11 класс 6 февраля 2018
  • Статград ответы русский язык 11 класс 19.12.2018
  • СтатГрад по математике для 11 классов
  • Статград работы май 2018 ответы и задания
  • Статград работы ответы и задания май 2019
  • СтатГрад русский язык диагностические работы 2017 задания и ответы
  • Темы итогового сочинения 2017
  • Темы на пробное итоговое сочинение для 52 региона
  • Темы по направлениям которые будут итоговое сочинение 2018 6 декабря
  • Тест по русскому языку 4 класс ВПР 2018 ответы и задания
  • Тренировочная работа по биологии 11 класс
  • Тренировочная работа по биологии 9 класс ответы и задания 15 января 2019
  • Тренировочная работа по информатике 11 класс
  • Тренировочная работа по информатике 9 класс ответы
  • Тренировочная работа по математике 10 класс ответы 6 февраля 2019
  • Тренировочная работа по математике 11 класс ответы 06. 03
  • Тренировочная работа по химии 11 класс ответы 8 февраля 2019
  • Тренировочная работа статград по географии 11 класс ответы 15.02.2019
  • Тренировочное ВПР 2019 ответы и задания по английскому языку 7 класс
  • Тренировочное ВПР 2019 ответы и задания по биологии 6 класс
  • Тренировочное ВПР 2019 ответы и задания по истории 11 класс
  • Тренировочное ВПР 2019 ответы и задания по математике 6 класс
  • Тренировочное ВПР 2019 ответы и задания по физике 11 класс
  • Тренировочные варианты 200203, 200217, 200302 по химии 11 класс с ответами 2020
  • Тренировочные варианты ВПР 2020 по химии 8 класс ХИ1980101,ХИ1980102
  • Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по биологии задания с ответами
  • Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по обществознанию 11 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по русскому языку задания с ответами
  • Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты ЕГЭ по английскому языку 11 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты ЕГЭ по географии 11 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты ЕГЭ по информатике задания с ответами
  • Тренировочные варианты ЕГЭ по истории 11 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты ЕГЭ по литературе 11 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты ЕГЭ по физике 11 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты ЕГЭ по химии 11 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты КДР 10 класс обществознание 2019
  • Тренировочные варианты ОГЭ по английскому языку 9 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты ОГЭ по биологии 9 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты ОГЭ по географии 9 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты ОГЭ по информатике 9 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты ОГЭ по истории 9 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты ОГЭ по математике 9 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты ОГЭ по обществознанию 9 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты ОГЭ по русскому языку 9 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты ОГЭ по физике 9 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты ОГЭ по химии 9 класс задания с ответами
  • Тренировочные варианты по биологии 10 класс задания с ответами
  • Тренировочные задания МЦКО ВСОКО математика 3 класс 2019
  • Тренировочные работы для 56 региона задания и ответы сентябрь 2018
  • Тренировочные работы для 56 региона Оренбургской области задания и ответы
  • Тренировочные работы по математике статград 2017 задания и ответы
  • Тренировочный вариант 33006757 ЕГЭ по математике профильный уровень с ответами
  • Тренировочный вариант 33006758 ЕГЭ по математике профильный уровень с ответами
  • Тренировочный вариант 33006759 ЕГЭ по математике профильный уровень с ответами
  • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073002 по математике профильный уровень с ответами
  • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073003 по математике профильный уровень с ответами
  • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073004 по математике профильный уровень с ответами
  • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073005 по математике профильный уровень с ответами
  • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073006 по математике профильный уровень с ответами
  • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073007 по математике профильный уровень с ответами
  • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073008 по математике профильный уровень с ответами
  • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073009 по математике профильный уровень с ответами
  • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073010 по математике профильный уровень с ответами
  • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073011 по математике профильный уровень с ответами
  • Тренировочный вариант с ответами 200316 по физике 11 класс ЕГЭ 2020
  • Тренировочный варианты №191223 и №191209 по химии 11 класс ЕГЭ 2020
  • Тренировочный ЕГЭ 2020 математика 11 класс профиль задания и ответы
  • Турнир ЛОМОНОСОВ задания и ответы 2018-2019
  • Турнир Ломоносова задания и ответы 2019-2020 учебный год
    • 09. 03.2020 XLII Заключительный тур Ломоносова по биологии задания и ответы
    • 09.03.2020 Заключительный тур Ломоносова по астрономии задания и ответы
    • 29.09.2019 Задания и ответы по астрономии 42 турнир М.В.Ломоносова
    • 29.09.2019 Задания и ответы по биологии 42 турнир М.В. Ломоносова
    • 29.09.2019 Задания и ответы по истории 42 турнир М.В. Ломоносова
    • 29.09.2019 Задания и ответы по лингвистике 42 турнир М.В. Ломоносова
    • 29.09.2019 Задания и ответы по литературе 42 турнир М.В. Ломоносова
    • 29.09.2019 Задания и ответы по математике 42 турнир М.В. Ломоносова
    • 29.09.2019 Задания и ответы по физике 42 турнир М.В. Ломоносова
    • 29.09.2019 Задания и ответы по химии 42 турнир М.В. Ломоносова
    • Ответы и задания по истории XLII заключительный тур Ломоносова 9 марта 2020
    • Ответы и задания по лингвистике XLII заключительный турнир Ломоносова 9 марта 2020
    • Ответы и задания по литературе XLII заключительный турнир Ломоносова 9 марта 2020
    • Ответы и задания по математике XLII заключительный турнир Ломоносова 9 марта 2020
    • Ответы и задания по физике XLII заключительный турнир Ломоносова 9 марта 2020
    • Ответы и задания по химии XLII заключительный турнир Ломоносова 9 марта 2020
  • Условия перепечатки материалов | Правообладателям
  • Устная часть английский язык 2018 платно
  • Устное собеседование 2019 официальные варианты 13 февраля
  • Устное собеседование 9 класс 2019
  • Физика 11 класс 7 ноября 2019 статград ответы и задания варианты ФИ1910201-ФИ1910204
  • Физика 11 класс ВПР ответы 25. 04
  • Физика 11 класс ответы и задания 6 мая 2019 тренировочная работа №5
  • Физика 11 класс ответы и задания пробник статград 14 февраля 2018
  • Физика 11 класс ответы и задания статград 2018
  • Физика 11 класс ответы и задания ФИ1910101 ФИ1910102 19 сентября 2019
  • Физика 11 класс СтатГрад ответы и задания
  • Физика 11 класс тренировочная ЕГЭ №4 статград ответы и задания 14 марта 2019
  • Физика 7 класс ВПР 2019 ответы и задания 23 апреля
  • Физика 9 класс задания и ответы СтатГрад
  • Физика 9 класс ответы и задания ФИ90101 и ФИ90102 статград 2018-2019
  • Физика 9 класс ответы и задания ФИ90401 ФИ90402 статград
  • Физика 9 класс СтатГрад 03.05 ответы
  • Физика 9 класс статград ответы и задания 10 декабря 2019 варианты ФИ1990201-ФИ1990204
  • Физика ОГЭ 2018 ответы и задания 2 июня
  • Физика ОГЭ 2018 платно
  • Физика турнир Ломоносова задания 2018-2019
  • Физическая культура 10 ноября задания муниципальный этап всероссийская олимпиада 2018-2019
  • ФИПИ открытый банк заданий ЕГЭ 2019 по русскому языку Лексика и фразеология
  • Французский язык 7-11 класс муниципальный этап 2019-2020 ответы и задания Москва
  • Химия 11 класс 10. 05 СтатГрад ответы
  • Химия 11 класс ВПР 27.04 задания и ответы
  • Химия 11 класс ЕГЭ статград ответы и задания 14 марта 2018
  • Химия 11 класс ответы для ХИ10101 ХИ10102 статград 19.10
  • Химия 11 класс ответы и задания 28 ноября 2019 статград ХИ1910201-ХИ1910204
  • Химия 11 класс ответы и задания варианты статград 13 мая 2019 год
  • Химия 11 класс ответы и задания СтатГрад 9 февраля 2018 года
  • Химия 11 класс СтатГрад задания и ответы
  • Химия 9 класс задания и ответы СтатГрад
  • Химия 9 класс КДР ответы и задания 15 февраля 2018 года
  • Химия 9 класс ОГЭ 4 июня 2019 год
  • Химия 9 класс ОГЭ статград ответы и задания 15 февраля 2018
  • Химия 9 класс ответы и задания 16.05
  • Химия 9 класс ответы и задания ОГЭ статград 22.03.2018
  • Химия 9 класс ответы тренировочная №4 статград 20 марта 2019
  • Химия 9 класс статград ОГЭ ответы и задания
  • Химия ВОШ школьный этап ответы и задания 2018-2019
  • Химия ответы и задания для школьного этапа всероссийской олимпиады 2019-2020
  • Частная группа
  • ЧИП Австралия 23 октября 2019 ответы и задания 7-8 класс
  • ЧИП Австралия 3-4 класс ответы и задания 23 октября 2019-2020
  • ЧИП Австралия ответы и задания 5-6 класс 23 октября 2019-2020
  • ЧИП мир сказок 2019 ответы и задания для 1 класса 5-7 лет
  • Читательская грамотность 4 класс МЦКО 2019 тестирование
  • Чтение читательская грамотность 3 класс МЦКО ВСОКО задания 2019
  • Школьные конкурсы расписание 2017-2018
  • Школьные олимпиады и конкурсы 2017-2018 задания и ответы
  • Школьный тур наше наследие 7-8 класс ответы и задания 2019-2020
  • Школьный этап 2019-2020 всероссийская олимпиада по астрономии ответы и задания
  • Школьный этап 2019-2020 олимпиады ВОШ по физике ответы и задания
  • Школьный этап 2019-2020 по биологии ответы и задания всероссийской олимпиады школьников
  • Школьный этап 2019-2020 по испанскому языку ответы и задания всероссийской олимпиады
  • Школьный этап 2019-2020 по праву задания и ответы для всероссийской олимпиады школьников
  • Школьный этап 2019-2020 по праву ответы и задания всероссийской олимпиады школьников
  • Школьный этап 2019-2020 по русскому языку ответы и задания всероссийская олимпиада школьников
  • Школьный этап ВОШ 2019-2020 ответы и задания по французскому языку
  • Школьный этап ВОШ по информатике ответы и задания 2018-2019
  • Школьный этап ВОШ по испанскому языку ответы и задания 2018-2019
  • Школьный этап ВОШ по математике задания и ответы 2018-2019
  • Школьный этап ВСЕРОССИЙСКИХ олимпиад 2017-2018 задания
  • Школьный этап всероссийской олимпиады задания и ответы по обществознанию 2019-2020 учебный год
  • Школьный этап всероссийской олимпиады задания и ответы по физической культуре 2019-2020
  • Школьный этап ВсОШ 2019-2020 ответы и задания по обществознанию
  • Школьный этап олимпиады по информатике ответы и задания всероссийской олимпиады 2019
  • Школьный этап олимпиады по математике ответы и задания всероссийской олимпиады 2019
  • Школьный этап олимпиады по экономике ответы и задания всероссийской олимпиады 2019
  • Школьный этап по английскому языку 2019-2020 задания и ответы московская область
  • Школьный этап по ОБЖ задания и ответы всероссийская олимпиада 2019-2020
  • Экзамен по географии ОГЭ 2019
  • Экономика олимпиада муниципальный этап 2019 ВсОШ задания и ответы

Повышение Q контура.

Колебательный контур Примечания по сборке

Любой резонансный контур, в том числе и последовательный принято характеризовать добротностью Q и характеристическим сопротивлением .

Напомним, что в данном случае будем рассматривать определение добротности контура при изменении частоты источника питания.

При резонансе
.

Добротность контура определяет кратность превышения напряжения на зажимах индуктивного или емкостного элемента сопротивления при резонансе над напряжением всей цепи U = U R .

В электротехнических и радиотехнических установках добротности могут быть любого порядка, вплоть до десятков тысяч. При больших добротностях (50–500) U L 0 >> U R , U R = U ВХ = U , т. е. напряжение на индуктивности (или на емкости) во много раз больше приложенного напряжения.

Выясним влияние добротности на резонансные кривые при последовательном соединении

R, L, С. Ток в цепи равен

Относительное значение тока:
, т. е.
.

Пои выводе этой формулы учитывалось, что
.

Иногда вводят понятие относительной частоты
.

Тогда предыдущая формула запишется так

Построим резонансные кривые в относительных (по току) единицах (рис. 7.8) для трех добротностей. Рассматривая три резонансные кривые, видим, что чем больше добротность, тем острее получается резонансная кривая. Полоса пропускания контура определяется разностью частот, которые получатся при пересечении резонансной кривой горизонтальной линией на уровне .

Из рис. 7.8 видно, что чем меньше добротность, тем шире полоса пропускания. В радиоприемниках колебательные контуры имеют большие добротности (500–1000), поэтому эти контуры обладают достаточно узкими полосами пропускания, что способствует избирательному радиоприему только одной станции.

7.6. Определение добротности по резонансной кривой

На практике резонансные частотные характеристики реальных контуров можно получать, изменяя частоту генератора в определенных пределах и снимая показания вольтаметра, подключенного параллельно резистору (см. рис. 7.9 а ). Строят экспериментальную резонансную кривую и по этой кривой определяют полосу пропускания. Выведем соответствующую формулу для расчета добротности по резонансной кривой, снятой экспериментально.

Из рис. 7.9 б следует:

.

В этом равенстве знаменатели равны, поэтому

Отсюда
.

Запишем дважды: при итакие выражения
;
.

После сложения последних выражений получим

или

Отсюда

Очень важно: добротность обратно пропорциональна
.

Для последовательного контура R , L, С построена резонансная кривая тока при изменении

емкости С (рис. 7.10).

Пользуясь этой кривой, определим добротность контура. Выражение для тока

Выполним ряд преобразований последней формулы

;

.

Проведем горизонтальную прямую на уровне
.

Отметим значения емкости C 1 и С 2 .

емкости С 1 и С 2 . Запишем

Найдем сумму и разность емкостей

Запишем отношение
.

Напомним, что добротность контура определяется превышением напряжения на индуктивном (или емкостном) сопротивлении при резонансе над напряжением всей цепи (или напряжением на активном сопротивлении), т. е.

Таким образом,

Кроме этого результата, представляется возможным получить значения параметров катушки индуктивности (L и R)

.

Откуда
;
.

Откуда
.

Величина емкости С 0 , при которой наступает резонанс, определится так:

;
;
;
.

Откуда
.

Резонанс напряжений может наблюдаться в схеме, показанной на рис. 7.11.

Входное сопротивление такой схемы

При резонансе реактивная составляющая входного сопротивления должна быть равна нулю, т. е.

Добро́тность — свойство колебательной системы, определяющее полосу резонанса и показывающее, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.

Добротность обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. То есть, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии за каждый период и тем медленнее затухают колебания.

Общая формула для добротности любой колебательной системы:

· — резонансная частота колебаний

· — энергия, запасённая в колебательной системе

· — рассеиваемая мощность.

Например, в электрической резонансной цепи энергия рассеивается из-за конечного сопротивления цепи, в кварцевом кристалле затухание колебаний обусловлено внутренним трением в кристалле, в объемных электромагнитных резонаторах теряется в стенках резонатора, в его материале и в элементах связи, в оптических резонаторах — на зеркалах.

Для Колебательного контура в RLC цепях:

где , и — сопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи, соответственно.

6) Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения

Пусть совершаются два гармонических колебания одного направления и одинаковой частоты

(4. 1)

Уравнение результирующего колебания будет иметь вид

Убедимся в этом, сложив уравнения системы (4.1)

Применив теорему косинусов суммы и сделав алгебраические преобразования:

Можно найти такие величины А и φ0 , чтобы удовлетворялись уравнения

(4.3)

Рассматривая (4.3) как два уравнения с двумя неизвестными А и φ0, найдем, возведя их в квадрат и сложив, а затем разделив второе на первое:

Подставляя (4.3) в (4.2), получим:

Или окончательно, используя теорему косинусов суммы, имеем:

Тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает также гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой, что и складываемые колебания. Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз (φ2-φ1) сгладываемых колебаний.

В зависимости от разности фаз (φ2-φ1):

1) (φ2-φ1) = ±2mπ (m=0, 1, 2, …), тогда A= А1+А2, т. е. амплитуда результирующего колебания А равна сумме амплитуд складываемых колебаний;

2) (φ2-φ1) = ±(2m+1)π (m=0, 1, 2, …), тогда A= |А1-А2|, т. е. амплитуда результирующего колебания равна разности амплитуд складываемых колебаний

Биение

Периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами, называются биением.

Пусть два колебания мало отличаются по частоте. Тогда амплитуды складываемых колебаний равны А, а частоты равны ω и ω+Δω, причем Δω намного меньше ω. Начало отсчета выберем так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю.

В статье расскажем что такое колебательный контур. Последовательный и параллельный колебательный контур.

Колебательный контур — устройство или электрическая цепь, содержащее необходимые радиоэлектронные элементы для создания электромагнитных колебаний. Разделяется на два типа в зависимости от соединения элементов: последовательный и параллельный .

Основная радиоэлементная база колебательного контура : Конденсатор, источник питания и катушка индуктивности.

Последовательный колебательный контур является простейшей резонансной (колебательной) цепью. Состоит последовательный колебательный контур, из последовательно включенных катушки индуктивности и конденсатора. При воздействии на такую цепь переменного (гармонического) напряжения, через катушку и конденсатор будет протекать переменный ток, величина которого вычисляется по закону Ома: I = U / Х Σ , где Х Σ — сумма реактивных сопротивлений последовательно включенных катушки и конденсатора (используется модуль суммы).

Для освежения памяти, вспомним как зависят реактивные сопротивления конденсатора и катушки индуктивности от частоты приложенного переменного напряжения. Для катушки индуктивности, эта зависимость будет иметь вид:

Из формулы видно, что при увеличении частоты, реактивное сопротивление катушки индуктивности увеличивается. Для конденсатора зависимость его реактивного сопротивления от частоты будет выглядеть следующим образом:

В отличии от индуктивности, у конденсатора всё происходит наоборот — при увеличении частоты, реактивное сопротивление уменьшается. На следующем рисунке графически представлены зависимости реактивных сопротивлений катушки X L и конденсатора Х C от циклической (круговой) частоты ω , а также график зависимости от частоты ω их алгебраической суммы Х Σ . График, по сути, показывает зависимость от частоты общего реактивного сопротивления последовательного колебательного контура.

Из графика видно, что на некоторой частоте ω=ω р , на которой реактивные сопротивления катушки и конденсатора равны по модулю (равны по значению, но противоположны по знаку), общее сопротивление цепи обращается в ноль. На этой частоте в цепи наблюдается максимум тока, который ограничен только омическими потерями в катушке индуктивности (т.е. активным сопротивлением провода обмотки катушки) и внутренним сопротивлением источника тока (генератора). Такую частоту, при которой наблюдается рассмотренное явление, называемое в физике резонансом, называют резонансной частотой или собственной частотой колебаний цепи. Также из графика видно, что на частотах, ниже частоты резонанса реактивное сопротивление последовательного колебательного контура носит емкостной характер, а на более высоких частотах — индуктивный. Что касается самой резонансной частоты, то она может быть вычислена при помощи формулы Томсона, которую мы можем вывести из формул реактивных сопротивлений катушки индуктивности и конденсатора, приравняв их реактивные сопротивления друг к другу:

На рисунке справа, изображена эквивалентная схема последовательного резонансного контура с учетом омических потерь R , подключенного к идеальному генератору гармонического напряжения с амплитудой U . Полное сопротивление (импеданс) такой цепи определяется: Z = √(R 2 +X Σ 2) , где X Σ = ω L-1/ωC . На резонансной частоте, когда величины реактивных сопротивлений катушки X L = ωL и конденсатора Х С = 1/ωС равны по модулю, величина X Σ обращается в нуль (следовательно, сопротивление цепи чисто активное), а ток в цепи определятся отношением амплитуды напряжения генератора к сопротивлению омических потерь: I= U/R . При этом на катушке и на конденсаторе, в которых запасена реактивная электрическая энергия, падает одинаковое напряжение U L = U С = IX L = IX С .

На любой другой частоте, отличной от резонансной, напряжения на катушке и конденсаторе неодинаковы — они определяются амплитудой тока в цепи и величинами модулей реактивных сопротивлений X L и X С .Поэтому резонанс в последовательном колебательном контуре принято называть резонансом напряжений. Резонансной частотой контура называют такую частоту, на которой сопротивление контура имеет чисто активный (резистивный) характер. Условие резонанса — это равенство величин реактивных сопротивлений катушки индуктивности и ёмкости.

Одними из наиболее важных параметров колебательного контура (кроме, разумеется, резонансной частоты) являются его характеристическое (или волновое) сопротивление ρ и добротность контура Q . Характеристическим (волновым) сопротивлением контура ρ называется величина реактивного сопротивления емкости и индуктивности контура на резонансной частоте: ρ = Х L = Х C при ω =ω р . Характеристическое сопротивление может быть вычислено следующим образом: ρ = √(L/C) . Характеристическое сопротивление ρ является количественной мерой оценки энергии, запасенной реактивными элементами контура — катушкой (энергия магнитного поля) W L = (LI 2)/2 и конденсатором (энергия электрического поля) W C =(CU 2)/2 . Отношение энергии, запасенной реактивными элементами контура, к энергии омических (резистивных) потерь за период принято называть добротностью Q контура, что в буквальном переводе с английского языка обозначает «качество».

Добротность колебательного контура — характеристика, определяющая амплитуду и ширину АЧХ резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в контуре больше, чем потери энергии за один период колебаний. Добротность учитывает наличие активного сопротивления нагрузки R .

Для последовательного колебательного контура в RLC цепях, в котором все три элемента включены последовательно, добротность вычисляется:

где R , L и C

Величину, обратную добротности d = 1 / Q называют затуханием контура. Для определения добротности обычно пользуются формулой Q = ρ / R , где R -сопротивление омических потерь контура, характеризующее мощность резистивных (активных потерь) контура Р = I 2 R . Добротность реальных колебательных контуров, выполненных на дискретных катушках индуктивности и конденсаторах, составляет от нескольких единиц до сотни и более. Добротность различных колебательных систем, построенных на принципе пьезоэлектрических и других эффектов (например, кварцевые резонаторы) может достигать нескольких тысяч и более.

Частотные свойства различных цепей в технике принято оценивать с помощью амплитудно-частотных характеристик (АЧХ), при этом сами цепи рассматривают как четырёхполюсники. На рисунках ниже представлены два простейших четырехполюсника, содержащих последовательный колебательный контур и АЧХ этих цепей, которые приведены (показаны сплошными линями). По вертикальной оси графиков АЧХ отложена величина коэффициента передачи цепи по напряжению К, показывающая отношение выходного напряжения цепи к входному.

Для пассивных цепей (т.е. не содержащих усилительных элементов и источников энергии), величина К никогда не превышает единицу. Сопротивление переменному току изображённой на рисунке цепи, будет минимально при частоте воздействия, равной резонансной частоте контура. В этом случае коэффициент передачи цепи близок к единице (определяется омическими потерями в контуре). На частотах, сильно отличающихся от резонансной, сопротивление контура переменному току достаточно велико, а следовательно, и коэффициент передачи цепи будет падать практически до нуля.

При резонансе в этой цепи, источник входного сигнала оказывается фактически замкнутым накоротко малым сопротивлением контура, благодаря чему коэффициент передачи такой цепи на резонансной частоте падает практически до нуля (опять-таки в силу наличия конечного сопротивления потерь). Наоборот, при частотах входного воздействия, значительно отстоящих от резонансной, коэффициент передачи цепи оказывается близким к единице. Свойство колебательного контура в значительной степени изменять коэффициент передачи на частотах, близких к резонансной, широко используется на практике, когда требуется выделить сигнал с конкретной частотой из множества ненужных сигналов, расположенных на других частотах. Так, в любом радиоприемнике при помощи колебательных цепей обеспечивается настройка на частоту нужной радиостанции. Свойство колебательного контура выделять из множества частот одну принято называть селективностью или избирательностью. При этом интенсивность изменения коэффициента передачи цепи при отстройке частоты воздействия от резонанса принято оценивать при помощи параметра, называемого полосой пропускания. За полосу пропускания принимается диапазон частот, в пределах которого уменьшение (или увеличение — в зависимости от вида цепи) коэффициента передачи относительно его значения на резонансной частоте, не превышает величины 0,7 (3дБ).

Пунктирными линиями на графиках показаны АЧХ точно таких же цепей, колебательные контуры которых имеют такие же резонансные частоты, как и для случая рассмотренного выше, но обладающие меньшей добротностью (например, катушка индуктивности намотана проводом, обладающим большим сопротивлением постоянному току). Как видно из рисунков, при этом расширяется полоса пропускания цепи и ухудшаются ее селективные (избирательные) свойства. Исходя из этого, при расчете и конструировании колебательных контуров нужно стремиться к повышению их добротности. Однако, в ряде случаев, добротность контура, наоборот, приходится занижать (например, включая последовательно с катушкой индуктивности резистор небольшой величины сопротивления), что позволяет избежать искажений широкополосных сигналов. Хотя, если на практике требуется выделить достаточно широкополосный сигнал, селективные цепи, как правило, строятся не на одиночных колебательных контурах, а на более сложных связанных (многоконтурных) колебательных системах, в т.ч. многозвенных фильтрах.

Параллельный колебательный контур

В различных радиотехнических устройствах наряду с последовательными колебательными контурами часто (даже чаще, чем последовательные) применяют параллельные колебательные контуры На рисунке приведена принципиальная схема параллельного колебательного контура. Здесь параллельно включены два реактивных элемента с разным характером реактивности Как известно, при параллельном включении элементов складывать их сопротивления нельзя — можно лишь складывать проводимости. На рисунке приведены графические зависимости реактивных проводимостей катушки индуктивности B L = 1/ωL , конденсатора В C = -ωC , а также суммарной проводимости В Σ , этих двух элементов, являющаяся реактивной проводимостью параллельного колебательного контура. Аналогично, как и для последовательного колебательного контура, имеется некоторая частота, называемая резонансной, на которой реактивные сопротивления (а значит и проводимости) катушки и конденсатора одинаковы. На этой частоте суммарная проводимость параллельного колебательного контура без потерь обращается в нуль. Это значит, что на этой частоте колебательный контур обладает бесконечно большим сопротивлением переменному току.

Если построить зависимость реактивного сопротивления контура от частоты X Σ = 1/B Σ , эта кривая, изображённая на следующем рисунке, в точке ω = ω р будет иметь разрыв второго рода. Сопротивление реального параллельного колебательного контура (т.е с потерями), разумеется, не равно бесконечности — оно тем меньше, чем больше омическое сопротивление потерь в контуре, т.е уменьшается прямо пропорционально уменьшению добротности контура. В целом, физический смысл понятий добротности, характеристического сопротивления и резонансной частоты колебательного контура, а также их расчетные формулы, справедливы как для последовательного, так и для параллельного колебательного контура.

Для параллельного колебательного контура, в котором индуктивность, емкость и сопротивление включены параллельно, добротность вычисляется:

где R , L и C — сопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи, соответственно.

Рассмотрим цепь, состоящую из генератора гармонических колебаний и параллельного колебательного контура. В случае, когда частота колебаний генератора совпадает с резонансной частотой контура его индуктивная и емкостная ветви оказывают равное сопротивление переменному току, в следствие чего токи в ветвях контура будут одинаковыми. В этом случае говорят, что в цепи имеет место резонанс токов. Как и в случае последовательного колебательного контура, реактивности катушки и конденсатора компенсируют друг друга, и сопротивление контура протекающему через него току становится чисто активным (резистивным). Величина этого сопротивления, часто называемого в технике эквивалентным, определяется произведением добротности контура на его характеристическое сопротивление R экв = Q·ρ . На частотах, отличных от резонансной, сопротивление контура уменьшается и приобретает реактивный характер на более низких частотах — индуктивный (поскольку реактивное сопротивление индуктивности падает при уменьшении частоты), а на более высоких — наоборот, емкостной (т к реактивное сопротивление емкости падает с ростом частоты).

Рассмотрим, как зависят коэффициенты передачи четырехполюсников от частоты, при включении в них не последовательных колебательных контуров, а параллельных.

Четырехполюсник, изображенный на рисунке, на резонансной частоте контура представляет собой огромное сопротивление току, поэтому при ω=ω р его коэффициент передачи будет близок к нулю (с учетом омических потерь). На частотах, отличных от резонансной, сопротивление контура будет уменьшатся, а коэффициент передачи четырехполюсника — возрастать.

Для четырехполюсника, приведенного на рисунке выше, ситуация будет противоположной — на резонансной частоте контур будет представлять собой очень большое сопротивление и практически все входное напряжение поступит на выходные клеммы (т.е коэффициент передачи будет максимален и близок к единице). При значительном отличии частоты входного воздействия от резонансной частоты контура, источник сигнала, подключаемый к входным клеммам четырехполюсника, окажется практически закороченном накоротко, а коэффициент передачи будет близок к нулю.

Работая с эквалайзерами, мы чаще всего пользуемся всего двумя параметрами – Freq , который определяет центральную частоту фильтра и Gain , который определяет коэффициент усиления на центральной частоте фильтра. К этому списку можно добавить еще выбор типа фильтров эквалайзера, но практически во всех современных программных эквалайзерах этот выбор происходит автоматически и зависит от первоначального места размещения узла на частотном диапазоне. Если вы щелкнете мышью в области 20-30 Гц, скорее всего будет создан фильтр верхних частот; если создать узел в районе 60-70 Гц, скорее всего будет создана низкочастотная полка; если создать узел выше 100 Гц, будет создан колокол, и т.д. Конечно, для каждого эквалайзера значения частоты для определения типа фильтров будут разными, но тенденция рынка такова – современный эквалайзер должен определять типы кривых фильтров эквалайзера автоматически. Таким образом, у нас с вами остается всего два параметра (Freq, Gain), с которыми мы и осуществляем манипуляции. В этом списке чего-то не хватает, не так ли?

Наравне с параметрами центральной частоты и коэффициента усиления фильтров, существует еще один крайне важный параметр – добротность фильтров (Q ), который определяет ширину усиливаемой или ослабляемой полосы частот и определяется как отношение центральной частоты к ширине этой полосы, лежащей в пределах 3 дБ от коэффициента усиления на центральной частоте. Проще говоря, чем выше значение добротности, тем уже полоса частот, и чем ниже значение добротности, тем полоса частот шире. Все это, в первую очередь, касается колоколообразных фильтров. Для полочных и обрезных фильтров значение добротности определяет крутизну спада фильтров на центральной частоте. Таким образом, в ваших руках появляется инструмент, способный формировать частотные ландшафты – от пологих возвышенностей до отвесных скал.

Как же использовать параметр добротности (Q) на практике?

Существует несколько важных вещей, которые стоит учитывать при настройке параметра добротности:

1. Усиливая полосу частот, уменьшаем значение добротности

Основной задачей эквализации является, в первую очередь, получение оптимального баланса частот внутри отдельных инструментов, что в итоге способствует балансировке всего микса. Исходя из этого, любое усиление частот должно быть мягким и аккуратным. Человеческий слух очень цепко реагирует на слишком громкие диапазоны частот, поэтому для сохранения баланса звучания при усилении частот важно использовать именно широкие полосы, соответствующие низким значениям добротности.

2. Ослабляя полосу частот, увеличиваем значение добротности

Любой срез или ослабление частот влечет за собой достаточно существенное изменение внутреннего баланса инструмента и, соответственно, его звучания. С помощью ослабления частотных полос можно решить множество вопросов, включая подавление грязи, шума, бубнения, гула, ватности, свиста и других нежелательных призвуков, но в то же время при неправильной настройке добротности фильтров можно существенно навредить инструменту, сделав его звучание тусклым, тонким и вялым. Чтобы избежать этих неприятных вещей, достаточно увеличить значение добротности фильтров и ослаблять достаточно узкие диапазоны частот. Таким образом вы уберете лишнее, оставив при этом все полезные частоты. При использовании экстремально высоких значений добротности колоколообразного фильтра, можно создать режекторный фильтр, который отлично подходит для подавления какой-то конкретной частоты или узкой полосы частот. Это бывает полезно, когда нужно подавить очень сильные резонансы или же удалить статичный шум, например, гул от электросети на 50 или 60 Гц, в зависимости от региона, в котором была осуществлена запись.

3. Не используйте слишком высокие значения крутизны спада для обрезных фильтров

В свое время я мечтал найти такой эквалайзер, в котором был бы обрезной фильтр, способный срезать частоты под углом 90 градусов, то есть такой себе brickwall-фильтр. Но когда я нашел такой фильтр в IZotope Ozone и включил его, я понял, что он звучит очень немузыкально. Действительно, подавление частот ниже центральной частоты фильтра было впечатляющим – фильтр резал все, но это ли мне было нужно на самом деле? Я хотел получить чистый, аккуратный, точный и приятный для слуха срез, а в итоге получил красивую картинку для глаз и ужасный сдвиг фазы для ушей. Таким образом, я понял, что при настройке добротности (крутизны) обрезных фильтров нужно учитывать скорее не степень подавления частот, а скорее тандем подавление/музыкальность. Наиболее музыкально звучат обрезные фильтры с подавлением в 6 и 12 дБ на октаву. Если нужно использовать фильтры с подавлением в 24 дБ на октаву или выше, лучше применить линейнофазовые фильтры, которые не создают фазовых искажений. При использовании обрезных фильтров с высокой крутизной на отдельных дорожках особых проблем может и не возникнуть, но если вы используете такие фильтры на подгруппах или тем более на мастер-канале – будьте готовы к тому, что инструменты могут потерять локализацию, а стереокартина «поплыть».

4. Изучите документацию к вашим эквалайзерам

Во многих классических аналоговых эквалайзерах (например, API 550), и их эмуляциях соответственно, используется не постоянное значение добротности относительно усиления, а пропорциональное, то есть чем меньше коэффициент усиления, тем меньше значение добротности, и наоборот, чем выше коэффициент усиления, тем выше значение добротности. Учитывайте такие особенности в поведении отдельных приборов, чтобы процесс сведения был осмысленным, а не работой вслепую. Зависимость параметра Q от Gain также можно найти во многих программных эквалайзерах — Type 3 и Type 4 в Sonnox Oxford EQ работают «аналоговым» образом: различие этих режимов заключается в том, что при одинаковом уровне усиления, ширина полосы при низких значениях Gain для Type 3 будет уже, чем для Type 4, но при максимальном значении Gain ширина полосы для Type 3 будет такой же, как и для Type 4.

5. Полоса частот с низкой добротностью затрагивает не только узкую область вокруг центральной частоты фильтра

Вы задумывались когда-нибудь о том, почему при использовании высокочастотной полки на 10 кГц инструменты начинают звучать очень сочно, а не просто воздушно? Все дело в том, что чем сильнее вы будете усиливать высокочастотную полку с центральной частотой на 10 кГц, тем сильнее она будет захватывать нижестоящие частоты, тем самым усиливая не только высокие частоты, но и высокую средину. Усиление именно этих, более низких частот, а не верха от 10 кГц, и дает этот эффект яркости и сочности. Чем более пологие склоны полочных фильтров, тем больше будет захвачено частот в стороне от центральной частоты фильтра. Помните об этом и всегда спрашивайте себя о том, что же вы хотите усилить или ослабить в действительности? Вы хотите манипулировать всем этим огромным частотным диапазоном внутри полки или же на самом деле вас интересует какая-то конкретная частота рядом с ней?

Экспериментальный Q-метр

Lloyd Butler, VK5BR
В статье описывается фактор добротности Q, методика измерения добротности, индуктивности, ёмкости с использованием Q-метра и разработка экспериментального измерителя Q.

Введение

Много лет Q-метр (измеритель добротности) остаётся нужным прибором в лабораториях, занимающихся исследованием радиочастотных схем. В современных лабораториях Q-метр заменяют, в большинстве случаев, более экзотичные (и более дорогие) приборы для измерения импедансов и сегодня уже невозможно найти производителя, который бы всё ещё выпускал Q-метры. Для радиолюбителя Q-метр является очень важной частью необходимого набора измерительной аппаратуры, и автор излагает несколько своих соображений о том, как можно сделать для своей лаборатории простой Q-метр. Для тех, кто незнаком с этим устройством, включены некоторые вводные понятия о добротности Q и её измерении.

Что такое добротность (Q) и как её измеряют?

Фактор Q или добротность катушки индуктивности обычно выражается как отношение её последовательного реактивного сопротивления к активному. Мы также можем выразить добротность конденсатора через отношение его последовательного реактивного сопротивления к активному, хотя конденсаторы, обычно, характеризуются фактором D или рассеянием, который является величиной обратной Q.

Настроенный контур при резонансе характеризуется величиной добротности (которая обозначается) Q. В этом случае, Q равна отношению реактивного сопротивления индуктивного или ёмкостного характера к полному последовательному сопротивлению потерь в резонансном контуре. Чем больше сопротивление потерь и ниже добротность Q, тем больше потери мощности на каждом цикле генерации в резонансном контуре и, отсюда, больше мощность, необходимая для возникновения генерации.

Другим способом добротность Q можно вывести так:

Q = fo/Δf, где fo — резонансная частота, Δf полоса по уровню — 3 дБ
(См. Примечание)

Порой мы употребляем выражение: “нагруженная добротность”, например, в случае контуров передатчика, и, в этом случае, активное сопротивление для расчёта величины добротности (Q) является величиной последовательного активного сопротивления ненагруженного резонансного контура плюс дополнительное активное сопротивление потерь, отражённое, в свою очередь, обратно в контур из связанной с ним нагрузки.

Существуют и другие способы выражения Q. Добротность может быть выражена как отношение эквивалентного параллельного (контуру) активного сопротивления к реактивному сопротивлению индуктивного или ёмкостного характера. Последовательное сопротивление потерь может быть преобразовано в эквивалентное параллельное сопротивление по следующей формуле:

R(shunt) = R (series). (Q² + 1)

Наконец, Q или добротность резонансного контура равна фактору увеличения напряжения и Q может также быть выражена отношением напряжения, развиваемого на реактивных элементах к напряжению, поданному последовательно с контуром, для получения действующего напряжения. Для измерения добротности, Q-метры используют, именно, этот принцип.

Основная схема Q-метра показана на Рис. 1. Выходные зажимы служат для подключения испытуемых индуктивностей (Lx), которые в схеме контура на резонансную частоту настраиваются с помощью КПЕ (C). Зажимы также предусмотрены и для дополнительного подключения емкостей (Cx), если это необходимо. Резонансный контур возбуждается от перестраиваемого источника сигнала, который развивает напряжение на резисторе, включенном последовательно с контуром. Резистор должен иметь малое, по сравнению с сопротивлением потерь измеряемых компонентов, сопротивление, такое, чтобы им можно было пренебречь. Необходимая величина сопротивления составляет малую долю Ома. Измерения производятся для установления величины подводимого напряжения переменного тока на последовательно включенном резисторе и величины выходного переменного напряжения на зажимах КПЕ настройки. Для измерения на выходе необходимо применять схему с высоким входным импедансом, чтобы не нагружать резонансный контур измерительной схемой.

Рис. 1. Структурная схема Q-метра.
При резонансе Lx и Cx, Q = V2/V1
*Измеритель V2 откалиброван для считывания напряжения на конденсаторе С.

Добротность измеряется при настройке генератора сигналов и/или установке КПЕ настройки прибора в положение резонанса контура, соответствующее максимальному выходному напряжению. Добротность Q рассчитывается как отношение выходного напряжения на резонансном контуре к напряжению, поданному на него. На практике, уровень источника сигнала (генератора сигнала) настраивается на калибрационную точку по шкале измерителя, который измеряет приложенное напряжение, а Q прямо считывается с калиброванной шкалы прибора измеряющего выходное напряжение контура.

Некоторые применения Q-метра

Q-метр может быть применён для многих целей. Как следует из его названия, он может применяться для измерения добротности Q и обычно применяется при измерении добротности катушек индуктивности. Поскольку внутренний конденсатор имеет воздушный диэлектрик, его сопротивление потерь ничтожно по сравнению с таковым у катушек индуктивности и поэтому добротность измеряется у них.

Значение Q может измеряться в значительных пределах у разных типов катушек и в разных диапазонах частот. Миниатюрные катушки промышленного изготовления, такие как Siemens B78108 или типов Lenox-Fugal Nanored, выполненные на ферритовых сердечниках и работающие на частотах до 1 МГц, имеют типовую добротность Q в районе от 50 до 100. Бескаркасные катушки, намотанные с шагом, такие как контуры на выходе передатчика и работающие на частотах выше 10 МГц имеют ожидаемое значение Q в области 200…500. У некоторых катушек добротность довольно низка и составляет на некоторых частотах 5…10, такие катушки обычно не применяют в избирательных системах или узкополосных фильтрах. Неоценимую помощь окажет здесь Q-метр.

(В своё время, ко мне обратился один коротковолновик, у которого во вновь построенном трансивере не настраивался полосовой диапазонный фильтр. Добротность его катушек оказалось настолько низкой, что поймать какие-либо резонансы оказалось невозможным. При ближайшем рассмотрении оказалось, что катушки ПФ были намотаны проводом не ПЭЛШО, а ПЭЛШКО, т.е., константановым! Добротность катушек сильно зависит и от активного сопротивления провода, чем оно меньше, тем выше добротность катушки при прочих равных условиях. Будь тогда под руками Q-метр, не пришлось бы долго ломать голову и анализировать причину – UA9LAQ).

Конденсатор настройки (C) Q-метра имеет градуированную шкалу в пикофарадах (пФ), так что в союзе с калиброванным сигнал — генератором, с которого напряжение для производства измерений подаётся на Q-метр, может быть определено и значение индуктивности (Lx). Колебательный контур просто настраивается в резонанс на частоту сигнал-генератора или изменением частоты последнего или/и с помощью КПЕ в Q-метре (или внешнего в контуре) по максимуму напряжения, который регистрируется на измерителе прибора, искомая индуктивность (Lx) затем высчитывается по известной формуле:

Lx = 1/4π²f²C

Если взять L, мкГн, C, пФ и f, МГц, то формула превратится в:

25330/f²C

Другим применением Q-метра может быть измерение значений ёмкости небольших (в смысле ёмкости) конденсаторов. При условии, что ёмкость измеряемого конденсатора меньше максимальной ёмкости внутреннего КПЕ, её очень легко измерить. Во-первых, подключаемый конденсатор резонирует с выбранной индуктивностью на определённой частоте, — определяется при настройке напряжением от сигнал-генератора, при КПЕ настройки прибора, установленном на отметку минимума его ёмкости по калиброванной шкале. Затем, испытуемый конденсатор отключается, при той же частоте от сигнал-генератора, КПЕ настройки устанавливается в положение резонанса вновь (увеличением его ёмкости). Разница в ёмкости между двумя значениями по шкале КПЕ и будет равна ёмкости подключаемого для определения ёмкости конденсатора (т. е., измерение ёмкости производится методом замещения в резонансном контуре – UA9LAQ). Большие значения емкостей могут быть измерены при смене частоты сигнал-генератора для достижения резонанса и использовании соответствующей формулы для резонанса.

Не только выбор “неважной” катушки индуктивности приводит к низкой добротности контура, некоторые типы конденсаторов (и экземпляры), применяемые в контурах, имеют большое сопротивление потерь, что также приводит к снижению добротности контура. Небольшие керамические конденсаторы часто используют в резонансных контурах, но многие из них имеют высокие сопротивления потерь, изменяющиеся в широких пределах внутри одного типа. Если необходимо, чтобы в высокодобротном резонансном контуре были применены керамические конденсаторы, благоразумно, подобрать их по наименьшему сопротивлению потерь и Q-метр может оказать здесь неоценимую услугу. Чтобы это осуществить, необходимо взять высокодобротную катушку (с Q не менее 200) и подключив к прибору, ввести её в резонанс с имеющимся в составе Q-метра КПЕ (C), а затем, с отдельными, взятыми для проверки конденсаторами, подключаемыми параллельно. Большая потеря добротности контура, при подключении конденсаторов, позволит быстро выявить экземпляры непригодные для использования.

Распределённая ёмкость катушки

Прямое измерение добротности катушек индуктивности, упомянутое выше, основано на схеме, состоящей из двух компонентов: индуктивности и ёмкости. Катушки также имеют распределённую (межвитковую) ёмкость (C d), и, если эта ёмкость составляет значительную часть от настроечной (сосредоточенной), то мы получим меньшее значение добротности контура, чем ожидали. Большое значение распределённой ёмкости – обычное явление, когда мы имеем значение с многовитковыми катушками, намотанными виток к витку и многослойными катушками.

Действительное значение добротности может быть вычислено из Q e , как явствует из следующего:

Q = Q e (1 + C d /C)
где C d = распределённая ёмкость
C = ёмкость настройки

Ошибка в значении Q уменьшается, при резонансе с большим значением ёмкости настроечного конденсатора, или распределённая ёмкость может быть измерена и подставлена в вышеприведённую формулу. Два метода измерения распределённой ёмкости описаны в «Boonton Q Meter Handbook». Самый простой из них считается довольно точным для распределённых емкостей превосходящих 10 пФ и он описывается таким образом:

1. С помощью конденсатора настройки прибора (C) установите значение C1 (скажем, 50 пФ), введите колебательный контур, образованный совместно с образцовой индуктивностью, в резонанс подстройкой частоты сигнал — генератора.

2. Установите частоту сигнал — генератора на половинную от частоты резонанса и снова настройте контур в резонанс, вращая ротор С для получения нового значения ёмкости С2.

3. Распределённую ёмкость посчитайте по формуле: C d = (C2 -4C1) /3

Другим проявлением распределённой ёмкости в катушке индуктивности является получение величины индуктивности (вычисленной по установкам конденсатора настройки и сигнал — генератора) выше, чем есть на самом деле. И, снова, значение ошибки может быть уменьшено, если использовать большее значение ёмкости настроечного конденсатора С и/или добавить в расчёте к С, вычисленную отдельно ёмкость C d.

Экспериментальный экземпляр

От небольшой схемки и экспериментов переёдём к практической схеме Q-метра, показанной на Рис. 2. Источник сигнала здесь не приводится, так как лаборатория экспериментатора в области радио немыслима без таких приборов как сигнал – генератор, ГСС и их можно использовать с Q-метром в качестве приставки. Добавление источника сигнала внутрь корпуса (как это было бы в случае Q-метра промышленного изготовления) приведёт к усложнению схемы и размеров устройства, что нежелательно, особенно, на начальной стадии конструкторской деятельности.

Рис. 2. Схема Q- метра.
К выводам 1-4 подключаются тестируемые индуктивности Lx и ёмкости Cx.
R13 (0,2 Ом) состоит из пяти 1-омных резисторов, соединённых параллельно. Для калибровки установите уровень сигнала ГСС на середину шкалы М1.

В разработке схемы, наибольшей проблемой явилось: как измерять напряжение источника сигнала на сопротивлении в малые доли Ома. Первой мыслью было: использовать многопроводный тороидальный понижающий трансформатор, подключаемый к источнику с высоким сопротивлением. (В таком трансформаторе коэффициент связи высок, а индуктивность утечки (leakage inductance) — низка). Но, в этом случае, индуктивность утечки, отражённая последовательно со вторичной обмоткой оказывается, всё-таки, большой и от идеи пришлось отказаться.

Другой идеей было: воспользоваться низким сопротивлением источника мощного повторителя напряжения для прямого инжектирования сигнала в измерительный контур. Для этих целей была использована схема повторителя, который обозначен как V2-V3 на Рис. 2. Этот тип схемы имеет широкую полосу пропускаемых частот с очень низким сопротивлением источника и был использован ранее как буферный для передачи видеосигналов в низкоомную линию передачи. Для достижения низкого сопротивления источника, повторитель установлен в режим со значительным током коллектора – 100 мА. Отсюда транзисторы V2 и V3 в корпусах ТО5 довольно сильно греются. Схема работает хорошо на низких частотах, а на высоких (10…30 МГц) сопротивление источника начинает расти, что сказывается на значениях Q, которые становятся ниже ожидаемых.

В схеме Рис. 2 применён каскад повторителя напряжения, но каскад использован для получения напряжения на резисторе R13, сопротивление которого составляет лишь доли Ома, о чём уже упоминалось ранее. Значение сопротивления действительно составляет 0,2 Ом. Конечно же, повторитель не может работать прямо на такую низкоомную нагрузку, которая подключается через резисторы R11 и R12 (сумма сопротивления которых составляет 25 Ом), так что выходное напряжение в 125 раз меньше инжектированного в резонансный контур.

Предоконечный каскад усилителя мощности раскачивается эмиттерным повторителем (V1). У него высокое входное сопротивление и, отсюда, сопротивление нагрузки, прилагаемое к внешнему источнику сигнала, в основном, определяется включенными параллельно резисторами Rl и R3 (примерно 2300 Ом).

Тестируемая индуктивность (Lx) присоединяется к зажимам 1 и 2, а внешняя ёмкость (Cx), если нужно, присоединяется к зажимам 3 и 4. Настройка осуществляется КПЕ Ca, обычным секционным конденсатором от радиовещательного приёмника, с секциями соединёнными параллельно для получения общей максимальной ёмкости порядка 800 пФ.

Высокоимпедансный вход вольтметру обеспечивает каскад на полевом транзисторе V4, включенный истоковым повторителем, пиковый детектор (C6, D1, R17, C8, R20) и операционный усилитель N1-A обеспечивают работу прибора с максимальным током отклонения стрелки 100 мкА. Второй ОУ NI-B в корпусе uA747 обеспечивает сдвиг напряжения для N1-A.

Переключатель (S1) имеет три положения. Первое положение, обозначенное CAL, используется для установки уровня сигнала, который устанавливается по отклонению стрелки прибора М1 в среднее положение. (На входе V1 уровень сигнала должен составлять порядка 1 Врр). Если уровень сигнала установлен правильно, положение 2 переключателя обеспечивает прямое считывание Q от 0 до 100 по шкале прибора, а положение 3 переключателя обеспечивает прямой отсчёт Q от 0 до 500. Для низких значений Q калибрационный уровень в положении 1 переключателя устанавливается на всю шкалу прибора, так что в положении 2 переключателя можно измерять величины добротности Q в пределах 0…50.

Уровни сигналов, подаваемых на схему вольтметра переменного тока пропорционализированы так, чтобы находиться над нелинейным участком диодных характеристик, но в пределах размаха напряжения сигнала, обусловленного напряжением питания. В положении 1 переключателя (CAL)- “Калибровка” усиление N1-A по напряжению равно 2, в положении 2 – 5, в положении 3 – 1.

Напряжение питания выбрано равным 12 В, но точное значение его некритично. Потребляемый по питанию ток достаточно велик (примерно 100 мА) из-за большого потребления повторителя на V2-V3.

Работа

Сравнивая значения Q со значениями, полученными на других приборах, обнаруживаем, что Q-метр довольно точен и вполне подходит для радиолюбительских измерений. Для очень больших значений добротности (примерно, 400), при Са, установленном на минимум, значение добротности получается на немного ниже. Это происходит из-за потерь в резисторе R14, соединённым последовательно со входной ёмкостью V4. (Получаемый результат может быть увеличен исключением R14, но, без него, V4 склонен к нестабильности, когда Са подключен непосредственно к его входу). Для большего значения Ca, входная ёмкость V4 маскируется, так как ошибка, в этом случае, составляет меньший процент и меньше заметна.

Точность измерения индуктивности и ёмкости обусловлена точностью источника сигнала и точностью градуировки шкалы конденсатора прибора. Для того, кто заинтересуется изготовлением прибора, калибровку шкалы можно провести прямым измерением ёмкости с использованием емкостного моста или другого Q-метра. Другой метод – использование калибровки источника сигнала в союзе с калиброванной катушкой индуктивности. Для различных положений ротора КПЕ, частота источника сигнала устанавливается так, чтобы получить резонанс в контуре с калиброванной катушкой индуктивности, затем, ёмкость высчитывается по формуле. Приняв значение индуктивности эталонной катушки и частоту сигнал-генератора за прецизионные величины, мы получим, таким образом, наверное, самый лучший способ, так как это учитывает и дополнительную ёмкость проводов и активную входную ёмкость V4.

Устройство работало отлично в диапазоне частот 100 кГц…40 МГц. Попытка использовать устройство на частотах выше 40 МГц приводила к получению ложных результатов, но эксплуатацию прибора в УКВ-диапазоне, наверное, можно осуществить, применив соответствующий монтаж, детали, возможно, поправочные градуировочные таблицы.

Примечания по сборке

Транзисторы V2-V3 (типа 2N2218) имеют максимальную рабочую частоту 250 МГц и рассеиваемую мощность 680 мВт при 50 градусах Цельсия. Они могут быть заменены другими транзисторами с идентичными характеристиками. Таким же образом, транзисторы: V1 (2N3563) и V4 (FET (ПТ) — 2N3819) могут быть заменены другими малосигнальными транзисторами, имеющими высокую граничную частоту.

Итоги

В статье представлены идеи о том, как построить простой Q-метр и как его запустить в дело. О других применениях этого универсального прибора можно прочитать на страницах справочников, таких, например, как подготовленные Boonton Radio Corporation.

Литература:

1. Manual of Radio Frequency Measurements for the Q Meter. Boonton Radio Corporation.

Приложение. Предусилитель источника сигнала

Экспериментальный Q-метр, схема которого приведена выше, требует уровень входного сигнала генератора около 1 Врр. Не все сигнал — генераторы обеспечивают такой уровень на своём выходе, для работы с такими генераторами, на сигнальном входе прибора требуется включение предусилителя.

Рис. 3. Предусилитель измерителя добротности (100 кГц…40 МГц).

Широкополосный усилитель, показанный на Рис. 3, обеспечивает усиление примерно 10 на протяжении рабочего диапазона Q-метра, равного 100 кГц…40 МГц. Установленный на входе Q-метра он увеличивает чувствительность его входа до примерно 0,1 Врр, что расширяет парк подключаемых источников сигнала, генераторов. В приборе нет регуляторов усиления, так как обычно в генераторах таковые имеются: регулируемые аттенюаторы для установки уровня выходного сигнала.

Для тех, кто будет повторять Q-метр: предусилитель явится полезным добавлением при работе с сигнал – генераторами, имеющими низкий уровень выходного напряжения.

Модификации схемы РЧ-делителя

Схема делителя в оригинале на Рис. 1 состоит из R11, R12 и R13. С помощью этого делителя производится деление РЧ напряжения на 125, так что напряжение на резисторе R13 (0,2 Ома) составляет 1/125 от напряжения поступающего с усилителя мощности. Всё это прекрасно работает на низких частотах, но с ростом частоты, фактор сдвига (смещения) уменьшается (частотная зависимость делителя напряжения в союзе с соединительными проводами – UA9LAQ), что даёт завышение показаний величины добротности Q, по отношению к действительным.

Объяснение этому заключается в следующем: схема от вывода 1, через R13 к выводу 3 является коротким проводником, который обладает конечной величиной индуктивности. Если мы примем длину проводника, равной 5 см, то его индуктивность будет равна примерно 0,02…0.03 мкГн, в зависимости от диаметра проводника. Если эта индуктивность имеет небольшую величину, то её реактивное сопротивление на частотах 6…8 МГц составит примерно 1 Ом. Совершенно ясно, что такое высокое реактивное сопротивление, включенное последовательно с резистором R13 сопротивлением 0,2 Ом, увеличивает пропорцию напряжения на выводах 1 и 3 с ростом частоты.

Чтобы нивелировать этот эффект, была проведена модификация схемы, показанная на Рис. 4. Идея заключается в создании противополя вокруг R13 током, текущим по нему, при этом, имеющаяся индуктивность уничтожается (компенсация индуктивности, вроде компенсации сопротивления соединительных проводов с акустическими системами в УЗЧ, частный случай – UA9LAQ). Чтобы получить поле достаточной величины, три последовательно соединённых проводника, несущих входной ток, прикреплены к пяти параллельно соединённым резисторам, образующим R13 сопротивлением 0,2 Ом.

Другим дополнением является резистор R25 сопротивлением 43 Ом. Провода, свёрнутые вокруг R13, образуют катушку, и резистор R43 добавляется, чтобы снизить Q (добротность) этой катушки и предотвратить нестабильность в цепях усилителя, которая появляется, если не добавить резистор R25.

Проверено, в Q-метре отношение смещения сохранялось, практически неизменным до 40 МГц, с небольшими колебаниями в районе частот 20…30 МГц. Модификация значительно увеличивает точность прямого измерения Q.

Рис. 4. Модификации схемы РЧ делителя

Q – метр у меня всё ещё трудится, но для повышения точности установки частоты, я подключаю к сигнал — генератору (ГСС) частотомер. Контур вводится в резонанс и прибор M1 устанавливается на последнюю отметку шкалы (полная шкала) путём регулировки напряжения, поступающего от ГСС. Частоты устанавливаются, затем, по показаниям прибора М1 на уровне 0,7 от максимума по одну и другую сторону от резонансной, их значения считываются со шкалы частотомера и записываются. Отношение центральной частоты (резонансной) к разнице между двумя боковыми (записанными по уровню 0,7) высчитывается как Q.

(Ко мне приходят письма с просьбой выдать универсальную формулу для подсчёта индуктивности катушек, так как, всё чаще, в описаниях конструкций даются не намоточные данные, а индуктивности этих элементов схем. Отвечаю, что универсальной формулы не существует, так как индуктивность катушки зависит от многих факторов и, пользуясь моментом, хотел бы предложить использовать вышеописанный прибор для предварительной подгонки катушек, выполненных из имеющихся у Вас материалов, с контурными конденсаторами на нужные Вам частоты – UA9LAQ).

(Из австралийского журнала “Amateur Radio” за ноябрь 1988 г)

Свободный перевод с английского с разрешения автора: Виктор Беседин (UA9LAQ) [email protected]
г. Тюмень апрель, 2005 г

Катушка индуктивности в цепи переменного тока – принцип действия и значение

Катушка индуктивности является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля.

Содержание

Терминология[править | править код]

Стандартизированные термины:

Индуктивная катушка — элемент электрической цепи, предназначенный для использования его индуктивности[1] (ГОСТ 19880-74, см. термин 106).

Катушка индуктивности — индуктивная катушка, являющаяся элементом колебательного контура и предназначенная для использования её добротности[2] (ГОСТ 20718-75, см. термин 1).

Электрический реактор — индуктивная катушка, предназначенная для использования её в силовой электрической цепи[3] (ГОСТ 18624-73, см. термин 1). Одним из видов реактора является токоограничивающий реактор, например, для ограничения тока короткого замыкания ЛЭП.

При использовании для подавления помех, сглаживания пульсаций электрического тока, изоляции (развязки) по высокой частоте разных частей схемы и накопления энергии в магнитном поле сердечника часто называют дросселем, а иногда реактором. Стоит отметить, что такое толкование нестандартизированного термина «дроссель» (являющегося калькой с нем. Drossel) пересекается со стандартизированными терминами. В случае если работа данного элемента цепи основана на добротности катушки, то такой элемент следует называть «катушкой индуктивности», в противном случае «индуктивной катушкой».

Цилиндрическую катушку индуктивности, длина которой намного превышает диаметр, называют соленоидом, магнитное поле внутри длинного соленоида однородно. Кроме того, зачастую соленоидом называют устройство, выполняющее механическую работу за счёт магнитного поля при втягивании ферромагнитного сердечника, или электромагнитом. В электромагнитных реле называют обмоткой реле, реже — электромагнитом.

Нагревательный индуктор — специальная катушка индуктивности, рабочий орган установок индукционного нагрева.

При использовании для накопления энергии (например, в схеме импульсного стабилизатора напряжения) называют индукционным накопителем или накопительным дросселем.

Накопленная энергия в индуктивности

Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.

Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.

Устройство и принцип работы катушки индуктивности.

Как уже понятно из названия элемента – катушка индуктивности, в первую очередь, представляет из себя именно катушку ? То есть большое количество витков изолированного проводника. Причем наличие изоляции является важнейшим условием – витки катушки не должны замыкаться друг с другом. Чаще всего витки наматываются на цилиндрический или тороидальный каркас:

Важнейшей характеристикой катушки индуктивности является, естественно, индуктивность, иначе зачем бы ей дали такое название ? Индуктивность – это способность преобразовывать энергию электрического поля в энергию магнитного поля. Это свойство катушки связано с тем, что при протекании по проводнику тока вокруг него возникает магнитное поле:

А вот как выглядит магнитное поле, возникающее при прохождении тока через катушку:

В общем то, строго говоря, любой элемент в электрической цепи имеет индуктивность, даже обычный кусок провода. {-7}medspacefrac{Гн}{м}

  • mu – магнитная проницаемость магнитного материала сердечника. А что это за сердечник и для чего он нужен? Сейчас выясним. Дело все в том, что если катушку намотать не просто на каркас (внутри которого воздух), а на магнитный сердечник, то индуктивность возрастет многократно. Посудите сами – магнитная проницаемость воздуха равна 1, а для никеля она может достигать величины 1100. Вот мы и получаем увеличение индуктивности более чем в 1000 раз
  • S – площадь поперечного сечения катушки
  • N – количество витков
  • l – длина катушки

    • Из формулы следует, что при увеличении числа витков или, к примеру, диаметра (а соответственно и площади поперечного сечения) катушки, индуктивность будет увеличиваться. А при увеличении длины – уменьшаться. Таким образом, витки на катушке стоит располагать как можно ближе друг к другу, поскольку это приведет к уменьшению длины катушки.

    С устройством катушки индуктивности мы разобрались, пришло время рассмотреть физические процессы, которые протекают в этом элементе при прохождении электрического тока. Для этого мы рассмотрим две схемы – в одной будем пропускать через катушку постоянный ток, а в другой -переменный!

    Гидравлическая модель

    Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.

    Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.

    Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.

    Свойства катушки индуктивности[править | править код]

    Свойства катушки индуктивности:

    • Скорость изменения тока через катушку ограничена и определяется индуктивностью катушки.
    • Сопротивление (модуль импеданса) катушки растет с увеличением частоты текущего через неё тока.
    • Катушка индуктивности при протекании тока запасает энергию в своём магнитном поле. При отключении внешнего источника тока катушка отдаст запасенную энергию, стремясь поддержать величину тока в цепи. При этом напряжение на катушке нарастает, вплоть до пробоя изоляции или возникновения дуги на коммутирующем ключе.

    Катушка индуктивности в электрической цепи для переменного тока имеет не только собственное омическое (активное) сопротивление, но и реактивное сопротивление переменному току, нарастающее при увеличении частоты, поскольку при изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая этому изменению.

    Катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением, модуль которого X L = ω L {displaystyle X_{L}=omega L} , где L {displaystyle L}  — индуктивность катушки, ω {displaystyle omega }  — циклическая частота протекающего тока. {2}{mbox{.}}}

    При изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, значение которой:

    ε = − L d I d t . {displaystyle varepsilon =-L{dI over dt}{mbox{.}}}

    Для идеальной катушки индуктивности (не имеющей паразитных параметров) ЭДС самоиндукции равна по модулю и противоположна по знаку напряжению на концах катушки:

    | ε | = − ε = U . {displaystyle |varepsilon |=-varepsilon =U{mbox{.}}}

    При замыкании катушки с током на резистор происходит переходной процесс, при котором ток в цепи экспоненциально уменьшается в соответствии с формулой[5]:

    I = I 0 e x p ( − t / T ) , {displaystyle I=I_{0}exp(-t/T){mbox{,}}}

    где : I {displaystyle I}  — ток в катушке,

    I 0 {displaystyle I_{0}}  — начальный ток катушки, t {displaystyle t}  — текущее время, T {displaystyle T}  — постоянная времени.

    Постоянная времени выражается формулой:

    T = L / ( R + R i ) , {displaystyle T=L/(R+R_{i}){mbox{,}}}

    где R {displaystyle R}  — сопротивление резистора,

    R i {displaystyle R_{i}}  — омическое сопротивление катушки.

    При закорачивании катушки с током процесс характеризуется собственной постоянной времени T i {displaystyle T_{i}} катушки:

    T i = L / R i . {displaystyle T_{i}=L/R_{i}{mbox{. }}}

    При стремлении R i {displaystyle R_{i}} к нулю, постоянная времени стремится к бесконечности, именно поэтому в сверхпроводящих контурах ток течёт «вечно».

    В цепи синусоидального тока, ток в катушке по фазе отстаёт от фазы напряжения на ней на π/2.

    Явление самоиндукции аналогично проявлению инертности тел в механике, если аналогом индуктивности принять массу, тока — скорость, напряжения — силу, то многие формулы механики и поведения индуктивности в цепи принимают похожий вид:

    F   = m d v d t {displaystyle F =m{dv over dt}} ↔ | ε | = L d I d t {displaystyle |varepsilon |=L{dI over dt}} ,

    где

    F   {displaystyle F } ↔ | ε | {displaystyle |varepsilon |} ↔ U   {displaystyle U }  ; m   {displaystyle m } ↔ L   {displaystyle L }  ; d v   {displaystyle dv } ↔ d I   {displaystyle dI } E c o x p = 1 2 L I 2 {displaystyle E_{mathrm {coxp} }={1 over 2}LI^{2}} ↔ E k i n e t = 1 2 m v 2 {displaystyle E_{mathrm {kinet} }={1 over 2}mv^{2}}

    Индуктивность в электрических цепях

    В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.

    В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:

    Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:

    где ω является угловой частотой резонансной частоты F:

    Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.

     Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:

    где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.

    Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:

    Схемы соединения катушек индуктивностей

    Параллельное соединение индуктивностей

    Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле:

    Последовательное соединение индуктивностей

    Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле:

    Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки.

    Маркировка

    Для обозначения номинала катушки индуктивности используют буквенную или цветовую маркировку. Есть два вида буквенной маркировки.

    Обозначение в микрогенри.

    Обозначение набором букв и цифр. Буква r – используется вместо десятичной запятой, буква в конце обозначения обозначает допуск: D = ±0.3 нГн; J = ±5%; К = ±10%; М = ±20%.

    Цветовую маркировку можно распознать аналогично таковой на резисторах. Воспользуйтесь таблицей, чтобы расшифровать цветные полосы или кольца на элементе. Первое кольце иногда делают шире остальных.

    На это мы и заканчиваем рассматривать, что собой представляет катушка индуктивности, из чего она состоит и зачем нужна.

    Добротность катушки индуктивности

    На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток  в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению.

    Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу:

     где R является собственным сопротивлением обмотки.

    Катушка индуктивности. Формула индуктивности

    Базовая формула индуктивности катушки:

    • L = индуктивность в генри
    • μ 0 = проницаемость свободного пространства = 4π × 10 -7 Гн / м
    • μ г = относительная проницаемость материала сердечника
    • N = число витков
    • A = Площадь поперечного сечения катушки в квадратных метрах (м 2 )
    • l = длина катушки в метрах (м)

    Индуктивность прямого проводника:

    • L = индуктивность в нГн
    • l = длина проводника
    • d = диаметр проводника в тех же единицах, что и l

    Индуктивность катушки с воздушным сердечником:

    • L = индуктивность в мкГн
    • r = внешний радиус катушки
    • l = длина катушки
    • N = число витков

    Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:

    • L = индуктивность в мкГн
    • r = средний радиус катушки
    • l = длина катушки
    • N = число витков
    • d = глубина катушки

    Индуктивность плоской катушки:

    • L = индуктивность в мкГн
    • r = средний радиус катушки
    • N = число витков
    • d = глубина катушки

    См.

    также[править | править код]
    • Соленоид
    • Катушка Румкорфа, катушка зажигания
    • Катушка Пупина
    • Катушка Ерохина
    • Ферритовый фильтр
    • Трансформатор
    • Электрический импеданс
    • Переходный процесс (электроника)
    • Звукосниматель магнитный, Звукосниматель

    Конструкция катушки индуктивности

    Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника.

    Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров.

    Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника.

    Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности.

    Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов.

    Применение катушек индуктивности

    Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.

    Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.

    Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.

    По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.

    Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.

    Паяльный фен YIHUA 8858

    Обновленная версия, мощность: 600 Вт, расход воздуха: 240 л/час…

    Напряжение на индукторе: Энергия, накопленная в индукторе

    Индуктор — это пассивный элемент схемы, который накапливает энергию в виде магнитного поля. Катушки индуктивности изготавливаются из намотанных токопроводящих проводов или катушек, для повышения эффективности индуктора число витков увеличено. Индуктивность катушки индуктивности увеличивается с увеличением числа витков. Катушка индуктивности не должна рассеивать энергию, она только накапливает энергию, а затем подает ее в цепь, когда это необходимо. Если через него пропустить ток, напряжение на катушке индуктивности будет постепенно изменяться.

    Различные обозначения катушек индуктивности

    Индуктивность катушки индуктивности

    В 1800-х годах Эрстед показал, что проводник с током создает вокруг себя магнитное поле. Когда он проводил какие-то эксперименты, компас, находившийся рядом с токоведущим проводом, отклонял знаки.

    Через несколько лет Ампер, проведя несколько тщательных экспериментов, показал, что величина магнитного потока напрямую связана с величиной тока, протекающего через него.

    • Как услуги электрика помогают в обслуживании?
    • Как работают микроволновые печи

    Михал Фарадей и Джозеф Генри обнаружили, что изменяющееся магнитное поле может создавать напряжение в соседних цепях. Они также показали, что величина напряжения зависит от скорости изменения потока.

    $v \propto \frac{d\Phi }{dt} \quad$ ИЛИ
     $ v= L\frac{d\Phi }{dt} \quad
    \dots(1)$

    Буква «L ” — это символ индуктивности катушки индуктивности.

    Индуктивность — это мера свойства индуктора, противодействующего изменению тока.

    Если ток проходит через индуктор, напряжение на индукторе изменяется постепенно, а не резко. Его можно представить математически

    $v=L\frac{di}{dt} \quad \dots(2)$

    Из уравнения (2) можно сделать вывод, что если через индуктор протекает постоянный ток, напряжение на катушке индуктивности будет равно нулю. Это означает, что индуктор будет действовать как короткое замыкание для источника питания постоянного тока.

    Катушка индуктивности действует как короткое замыкание на источник постоянного тока.

    Согласно уравнению (2), прерывистое изменение тока дросселя требует бесконечного напряжения на дросселе, что практически невозможно. Таким образом, индуктор противостоит изменению тока либо положительному, либо отрицательному изменению, что объясняется законом Ленца.

    Закон Ленца:

    Закон Ленца утверждает, что направление индуцированного напряжения всегда таково, что оно противоположно своей причине, которая его производит. Как обсуждалось ранее, магнитный поток напрямую связан с током, протекающим через него. Таким образом, когда ток увеличивается, поток также увеличивается, это изменение потока вызывает индукцию напряжения в таком направлении, которое противоположно существующему току. Точно так же, когда ток и поток уменьшаются, это вызывает индукцию напряжения в таком направлении, которое противодействует существующему току. Это «дроссель», и поэтому катушки индуктивности называются дроссельными. 9{2}\mu A}{l} \quad \dots (3)$

    • Как работают микроволновые печи
    • Типы энкодеров на основе движения, технологии датчиков и каналов

    Где N — число оборотов в катушке А — площадь поперечного сечения провода, l — длина, μ — магнитная проницаемость сердечника, по которому проходит магнитный поток. Проницаемость зависит от используемого материала и варьируется от материала к материалу. Так же, как конденсаторы и резисторы, катушки индуктивности также доступны на рынке от нескольких микро-Генри до десятков Генри, которые могут быть фиксированными или переменными.

    Энергия, накопленная в индукторе:

    Индуктор работает как конденсатор и не рассеивает энергию. Он накапливает электрическую энергию в виде магнитного поля во время фазы зарядки и отдает ту же энергию в цепь в фазе распада. Энергия, хранящаяся в катушке индуктивности, представляет собой произведение тока через катушку индуктивности и напряжения на катушке индуктивности.

    Мощность поглощения индуктора равна

    $p(t)=v(t)i(t)$

    Из уравнения (2) мы знаем, что

    9{2}$

    Накопленная энергия представлена ​​на графике ниже.

    Какова максимальная энергия, запасенная в индукторе?

    Посмотрите на приведенный выше график, и вы поймете, что максимальный запас энергии в катушке индуктивности. На графике есть ток, напряжение и линии электропередач. Где он также рассказал нам об энергии, хранящейся в катушке индуктивности, заштрихованной областью. Энергия хранится в области под кривой мощности. И это может быть максимальным, если мощность индуктора упадет до нуля. Или ток или напряжение индуктора стремится к нулю. По мере экспоненциального затухания или подъема оно теоретически t -> бесконечность. а практически когда тратит время 5$\тау$.

    Если вы хотите увеличить запас энергии в индукторе, увеличьте индуктивность индуктора и ток через него. Это видно из формулы накопления энергии, так как эти параметры напрямую связаны.

    Конструкция катушки индуктивности :

    Основная конструкция катушки индуктивности состоит из намотанной изолированной (эмалированной) проволоки. Обмотка может поддерживаться сердечником или нет. В случае, если он не поддерживается внутренним сердечником, знаком с индуктором с воздушным сердечником. В другом случае обмотка поддерживается железным сердечником, который представляет собой индуктор с железным сердечником. Железо представляет собой ферромагнитный материал с высокой проницаемостью, который обеспечивает путь магнитного потока с низким магнитным сопротивлением. Это также ограничивает магнитный поток вблизи обмотки и увеличивает потокосцепление. На низкой частоте сердечник состоит из тонких пластин, называемых ламинированием, чтобы уменьшить потери на вихревые токи. Где для высоких частот сердечник выполнен из мягкого феррита из-за отсутствия высоких потерь на вихревые токи.

    • Как рассчитать кВА трансформатора: калькулятор кВА трансформатора
    • Классификация трансформаторов тока на основе четырех параметров

    Потери на вихревые токи:

    Поскольку сердечник внутри индуктора подвергается воздействию магнитного потока индуктора. При изменении потока железный сердечник ведет себя как проводник, и внутри сердечника индуцируется напряжение. Наведенное напряжение вызывает ток внутри сердечника, который называется вихревым током. Ток увеличивает потери, выделяя тепло.

    Для противодействия потерям на вихревые токи сердечник выполнен из пластин, состоящих из тонких железных пластин, изолированных друг от друга. Таким образом, поток тока ограничивается увеличением сопротивления на пути тока.

    Коэффициент добротности катушки индуктивности:

    На практике катушка индуктивности имеет некоторое сопротивление, которое поглощает часть полной мощности и снижает эффективность катушки индуктивности. Коэффициент добротности является мерой эффективности индуктора на данной частоте и равен отношению индуктивного реактивного сопротивления к сопротивлению. Чем выше добротность, тем близость к идеальному индуктору и более узкая полоса пропускания в резонансном контуре. Радио использует индуктор с высокой добротностью с конденсатором, чтобы сделать цепь резонансной.

    $Q=\frac{wL}{R}=\frac{2\pi fL}{R}$

    Напряжение на катушке индуктивности последовательно:

    Так же, как резисторы и конденсаторы, катушки индуктивности соединены последовательно и /или параллельно. Нас интересует нахождение эквивалентной индуктивности комбинации. Если есть только один путь для тока, комбинация катушек индуктивности будет последовательной комбинацией, как показано на диаграмме ниже.

    Применение КВЛ к схеме выше

    $v=v_{1}+v_{2}+\ldots +v_{n} \ldots (4)$

    Напряжение на дросселе зависит от изменения тока

    $v=L\frac{di}{dt}$

    $v=L_{1}\frac{di}{dt}+L_{2}\frac {di}{dt}+\ldots +L_{n}\frac{di}{dt}
    \ldots (5) $

    Мы знаем, что существует только один путь для тока, поэтому ток для всех элементов одинаков

    $I=I_{1}=I_{2}=\ldots =I_{n}$

    Теперь поместим это в приведенное выше уравнение (4)

    $v=(L_{1}+L_{2}+ \ldots +L_{n})\frac{di}{dt}$

    Таким образом, эквивалентная индуктивность последовательно равна

    $L_{eq}=L_{1}+L_{2}+\ldots +L_{n}$

    Катушки индуктивности в последовательно-параллельном калькуляторе:

    Тип соединения?

    Серия Комбинированная Параллельная Комбинация

    Первый индуктор, L 1

    Второй индуктор, L 2

    Третий индуктор, L 3

    РЕЗУЛЬТАЦИЯ Индуктивность, L TA

    .

    Если несколько катушек индуктивности соединены таким образом, что существует несколько путей для протекания тока, такая комбинация является параллельной комбинацией. Теперь рассмотрим следующую параллельную комбинацию катушек индуктивности, показанную на схеме.

    Теперь применив KCL к диаграмме выше, мы получим следующее уравнение:

    $i_{T}=i_{1}+i_{2}+\ldots +i_{n}$

    Мы знаем, что напряжения параллельная комбинация, поэтому поместите это в приведенное выше уравнение

    $i_{T}=\frac{1}{L_{1}}\int{vdt}+\frac{1}{L_{2}}\int{ vdt}+\ldots$
    $+\frac{1}{L_{n}}\int{vdt} i=\frac{1}{L}\int{vdt}$

    ИЛИ

    $i_{T }=(\frac{1}{L_{1}}+\frac{1}{L_{2}}+\ldots +\frac{1}{L_{n}}) \int{vdt}$

    Таким образом, эквивалентная индуктивность при параллельном соединении будет равна

    $\frac{1}{L_{eq}}=\frac{1}{L_{1}}+\frac{1}{L_{2}}+\ldots
    +\frac{1}{L_ {n}}$

    • 7 причин изучать электротехнику
    • Аналоговая и цифровая электроника для инженеров pdf Книга

    Вывод:

    • Катушки индуктивности представляют собой пассивные электрические компоненты, хранящие энергию в форме магнитного поля.
    • Катушки индуктивности устойчивы к изменению тока и обычно используются в электронных схемах для предотвращения скачков тока.
    • Индуктивность катушки индуктивности увеличивается последовательно и уменьшается параллельно.

    электромагнетизм — Как индуктор накапливает магнитную энергию?

    Спросил

    Изменено 3 года, 1 месяц назад

    Просмотрено 2к раз

    $\begingroup$

    Я пытаюсь понять, что на самом деле означает потенциальная энергия катушки индуктивности с током. В конденсаторе накопленная энергия работает следующим образом: если вы позволите пластинам притягиваться друг к другу, перед столкновением пластины будут иметь общую кинетическую энергию, равную тому потенциалу, который мы придали ей ранее. Мы можем получить уравнение $\frac {1}{2} C V^2$, выразив $dW$ через $V$ и $dQ$, а затем проинтегрировав. Это имеет смысл, потому что электрическое поле консервативно, и поэтому мы можем интегрировать его, чтобы найти напряжение.

    Однако я не совсем понимаю энергию катушек индуктивности. Магнитное поле даже не имеет связанного с ним потенциала!

    Конечно, есть и другие вопросы по этой теме, и поэтому я думаю, что должен дать некоторые объяснения, почему они не ответили на мой вопрос:

    Этот ответ: я понимаю, как индуктор может создавать напряжение путем магнитное поле, которое создает электрическое поле, но как насчет цепи Battery-RL, работающей в течение длительного времени? Напряжение на катушке индуктивности в значительной степени падает до нуля экспоненциально, но ток все еще существует, следовательно, магнитное поле и, следовательно, магнитная энергия!

    Этот вопрос полностью уклоняется от ответа на вопрос, и ссылка у меня не работает.

    Я знаю, что это действительно старый вопрос, который вам, ребята, наверное, надоело видеть, но мне было бы очень полезно понять, откуда берется эта энергия.

    • электромагнетизм
    • энергия
    • электрические цепи
    • магнитные поля
    • индукция

    $\endgroup$

    $\begingroup$

    Энергия хранится в магнитном поле. Я обычно думаю об этом как о «линиях магнитного поля отталкиваются», но это не очень точно (хотя полезно для интуиции).

    Но в том же духе, что и в примере с конденсатором (перемещение пластин в бесконечность требует работы), если вы посмотрите на простую петлю с током, то обнаружите силу на проводах из-за создаваемого магнитного поля. Эта сила отталкивающая: петля хочет стать больше. Если бы вы могли медленно «расти» цикл, вы могли бы работать таким образом. И количество выполненной работы снова равно запасенной энергии. Как и для конденсаторов.

    Я намеренно воздержался от уравнений, надеясь, что эта словесная картинка поможет вам понять.

    $\endgroup$

    3

    $\begingroup$

    Как индуктор накапливает [электро]магнитную энергию?

    Как ни странно, это что-то вроде маховика. Вы можете увидеть упоминание об этом здесь, в курсе электроники Дэниела Рейнольдса:

    .

    Это действительно так, посмотрите фотографии индукторов в Википедии, и вы заметите, что они очень похожи на соленоид. И снова маховик: «В результате катушки индуктивности всегда препятствуют изменению тока, так же как маховик противодействует изменению скорости вращения» . Почему индуктор похож на соленоид? Потому что соленоид похож на стержневой магнит, а стержневой магнит — это магнит, потому что все спины электронов выровнены.

    Не думайте об этих вращениях как о чем-то абстрактном, там есть реальный угловой момент, о чем свидетельствует эффект Эйнштейна-де Хааза. Этот «демонстрирует, что угловой момент вращения действительно имеет ту же природу, что и угловой момент вращающихся тел, как это понимается в классической механике». Суть в том, что электроны движутся вращательно, так что у вас есть, по сути, целая куча субатомных маховиков. А как вы знаете, маховики не всегда легко остановить. Следовательно, люди были убиты, когда они размыкали переключатель в «цепи с высокой индуктивностью», см. этот вопрос. И, в свою очередь, это происходит из-за «винтовой» природы электромагнетизма, где Максвелл сказал , что «поступательное движение вдоль оси не может вызвать вращение вокруг этой оси, если оно не встречается с каким-то особым механизмом, таким как винт». Ток — это поступательное движение, маховик — это вращение, и его нельзя остановить, просто открыв переключатель. Этот маховик будет продолжать вращаться, как и ток.

    $\endgroup$

    $\begingroup$

    Если отсоединить индуктор от батареи, энергия будет высвобождаться, поскольку индуктор генерирует собственную электродвижущую силу. Подумайте об автомобильной свече зажигания.

    Магнитное поле окружает области течения тока, напр. проволочная катушка. Поле будет стремиться сохраниться, генерируя напряжение в области с ранее существовавшим током, но увеличивая сопротивление. 2R$, которая истощает поле.

    Напряжение на катушке индуктивности почти экспоненциально падает до нуля, но ток все еще есть, следовательно, магнитное поле, следовательно, магнитная энергия!

    Магнитная энергия в индукторе равна потенциальной энергии, потерянной электронами, которые прошли через него до того, как сопротивление стало равным нулю.

    $\endgroup$

    $\begingroup$

    Энергия в индукторе накапливается в магнитном поле, которое генерируется током, проходящим через индуктор.
    С точки зрения того, как туда попадает энергия, вам нужно представить индуктор, через который в начале не проходит ток, а затем подать на индуктор источник напряжения.
    Это приведет к увеличению тока через катушку индуктивности, что создаст противо-ЭДС, $\mathcal E_{\rm back}= L \frac {dI}{dt}$, (Фарадей), которая противодействует изменению тока (Ленц) . {x=l} \vec F_B . д \vec х $$

    Надеюсь, вы сможете провести аналогию с корпусом конденсатора, где пластины отвечают за создание разности потенциалов, а энергия накапливается в электрическом поле, а не в магнитном.

    $\endgroup$

    6

    Твой ответ

    Зарегистрируйтесь или войдите

    Зарегистрируйтесь с помощью Google

    Зарегистрироваться через Facebook

    Зарегистрируйтесь, используя адрес электронной почты и пароль

    Опубликовать как гость

    Электронная почта

    Обязательно, но не отображается

    Опубликовать как гость

    Электронная почта

    Требуется, но не отображается

    Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie 92}{2}$ будут храниться в силовых линиях магнитного поля на катушке индуктивности. Но как только переключатель будет разомкнут, ток станет $0$, что приведет к внезапному исчезновению силовых линий магнитного поля, что, согласно закону Фарадея, должно индуцировать ЭДС. Но так как цепь разомкнута, ток в ней течь не будет (по словам моего учителя, в цепи никогда не может накапливаться заряд. Так что если в разомкнутой цепи течет ток, это будет означать, что в ней накапливается заряд) . Если нет тока, как может энергия в силовых линиях магнитного поля внезапно исчезнуть? Не является ли это нарушением закона сохранения энергии?
    Ps: Прочитал ответ на аналогичный вопрос Куда уходит энергия, запасенная в магнитном поле? но я немного не согласен с тем, что в сверхпроводящей катушке ток будет продолжать течь, потому что, согласно профессору Уолтеру Левину, внутри сверхпроводящей катушки не может существовать электрического поля, поэтому в катушке не может существовать ток. Должны существовать только поверхностные течения.

    • электромагнетизм
    • электрические цепи
    • электрические поля
    • электромагнитная индукция
    • индуктивность

    $\endgroup$

    6

    $\begingroup$

    Это ситуация, когда простых правил недостаточно. Вы просто не можете проанализировать эту схему больше, чем вы можете решить x+2=x+3. Что происходит в реальном мире, так это то, что индуктор создает достаточную ЭДС, чтобы образовать искру в переключателе. Это означает, что переключатель больше не действует как идеальный переключатель.

    В реальном мире мы называем этот эффект «обратным ходом». Это может привести к повреждению компонентов, поэтому мы обычно разрабатываем схемы, чтобы предотвратить это. Например, на больших двигателях часто можно увидеть обратноходовой резистор параллельно катушке индуктивности. Это дает току куда-то идти.

    $\endgroup$

    3

    $\begingroup$

    TL; DR: Каждая реальная цепь имеет емкость, поэтому RLC-колебания затухают.

    Общие положения
    Из этого вопроса можно извлечь два основных вывода:

    • Каждая модель в физике (и не только) имеет свои пределы применимости. Когда модель используется за пределами этих ограничений, она дает сбой.
    • Модель должна правильно отражать реальность.

    Что здесь происходит?
    Здесь мы имеем дело с описанием схемы с сосредоточенными параметрами , которое является самым элементарным способом описания электромагнитных явлений и часто не работает, когда мы начинаем спрашивать о процессах, которые на самом деле происходят в цепи.

    Действительно, электродинамика говорит нам, что ток в катушке не может прекратиться мгновенно, и магнитное поле не исчезнет мгновенно. И наши будни с компьютерным блоком питания, лампочка на котором гаснет через несколько мгновений после его отключения, хорошее экспериментальное тому подтверждение. Действительно, это дело каждого силового трансформатора, которые встречаются повсеместно.

    На стороне того, что отсутствует в модели, можно было бы предположить ненулевую проводимость переключателя (как искра предложила в другом ответе) или небольшую, но конечную емкость всей цепи, которая отсутствует в модель. Рассмотрим и RLC-цепь с изначально ненулевым током, и мы увидим, как он постепенно затухает, даже если цепь отключена.

    Примечание: паразитные емкости и индуктивности играют значительную роль в линиях электропередач. Исторически они были обнаружены при прокладке длинных телеграфных и телефонных линий, особенно трансатлантических кабелей. Это привело к формулировке Уравнения телеграфа Оливера Хевисайда.

    $\endgroup$

    3

    $\begingroup$

    Индуктивная энергия рассеивается за счет образования искры на клеммах переключателя. Сердцевина искры представляет собой нить очень горячего ионизированного газа, который производит свет и шум вместе с частью энергии, а тепло в газе — с остальной частью энергии. Таким образом сохраняется энергия.

    $\endgroup$

    $\begingroup$

    Если катушка индуктивности содержит определенное количество накопленной энергии потока, а позже у нее ее нет, вся эта накопленная энергия должна быть преобразована в какую-либо другую форму энергии (вероятно, тепло) внутри катушки индуктивности и/или преобразована в некоторые формы энергии (которые могут включать в себя поток и почти наверняка будут включать в себя тепло), хранящиеся где-то еще. Единственный способ свести к минимуму количество выделяемого тепла — преобразовать энергию в какую-либо форму, отличную от тепла (например, путем хранения ее в конденсаторе).

    Здесь важно признать, что я не заметил, чтобы другие ответы подчеркивали, что скорость, с которой открывается переключающий элемент, может влиять на то, сколько энергии рассеивается в виде тепла внутри этого конкретного переключающего элемента, но вся энергия идет пойти куда-то , и единственный эффективный способ предотвратить его рассеивание в том месте, куда он не хочет идти, — это предоставить вместо этого какое-то другое место.

    $\endgroup$

    $\begingroup$

    Ток не прекращается. Но он также не покидает конец индуктора. Причина, по которой напряжение на конце индуктора увеличивается, заключается в том, что электроны выталкиваются туда из-за магнитного поля, которое не может рассеяться. Таким образом, напряжение на конце индуктора возрастает до бесконечности, так как там сжимаются электроны. Но индуктор не одинок во Вселенной. Всегда будет какая-то емкость к чему-то, независимо от того, насколько она мала. Среда внутри этой емкости будет подвергаться воздействию возрастающего напряжения (если только это не идеальный вакуум). В конце концов, электрическое поле становится настолько сильным, что ткань среды разрушается, и ток течет через нее с конца индуктора. Напряжение на конце индуктора падает по мере протекания тока, и магнитное поле индуктора рассеивается.

    $\endgroup$

    Твой ответ

    Зарегистрируйтесь или войдите в систему

    Зарегистрируйтесь с помощью Google

    Зарегистрироваться через Facebook

    Зарегистрируйтесь, используя адрес электронной почты и пароль

    Опубликовать как гость

    Электронная почта

    Требуется, но не отображается

    Опубликовать как гость

    Электронная почта

    Требуется, но не отображается

    Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

    .

    Энергия в индукторах: запасенная энергия и рабочие характеристики | Блог о расширенном проектировании печатных плат

     

    Технологии Маглев кажутся чем-то, что показано в хорошем или не очень хорошем научно-фантастическом фильме. В конце концов, эффекты CGI могут дать нам транспортные средства, которые поднимаются и летят, не беспокоясь о гравитационных силах или законах физики. Тем не менее, технологии магнитной левитации (маглев) реальны. Поезда на магнитной подвеске в Японии и Китае отрываются от направляющих и тихо плывут с рекордной скоростью из-за индукции магнитной силы.

    Некоторые эксперты считают Джеймса Клерка Максвелла дедушкой транспортных систем Маглев из-за его работы по развитию теории электромагнетизма. Уравнения Максвелла говорят нам, что:

    • Силовые линии электрического поля начинаются с положительных зарядов и заканчиваются на отрицательных зарядах

    • Линии магнитного поля не имеют начала и конца

    • Сила магнитного поля связана с магнитной постоянной

    • Изменяющееся магнитное поле индуцирует электродвижущую силу (ЭДС) и электрическое поле, и

    • Движущиеся заряды или изменяющиеся электрические поля генерируют магнитные поля.

    Теоретически устранение сопротивления ветра путем размещения системы Маглев в туннеле позволит поезду двигаться со скоростью, близкой к скорости звука. Хотя наша повседневная работа с печатными платами может и не приблизиться к такой скорости, мы по-прежнему применяем уравнения Максвелла при работе с катушками индуктивности и накопленной энергией.

    Максвелл, друзья Максвелла и индуктор

    Пассивный индуктор иногда затмевает всех. И… так и должно быть из-за того внимания, которое уделяли электричеству и магнетизму такие люди, как Ленц, Герц, Флеминг, Генри и Фарадей. Изучение того, как работают индукторы, приводит нас к взаимосвязи между магнетизмом и электричеством, которую Максвелл проиллюстрировал в своих уравнениях. Когда электрический ток протекает через индуктор — катушку с проволокой, намотанную вокруг центрального сердечника, — вокруг проводника возникает магнитный поток. Хотя простая катушка проволоки работает как индуктор, плотная обмотка катушки вокруг сердечника создает гораздо более сильную магнитную силу.

    Направление магнитного потока при его движении вокруг проводника прямо пропорционально зависит от направления тока, протекающего по проводнику. Но… в этих отношениях происходит что-то другое. Катушка индуктивности препятствует скорости изменения тока, протекающего через нее. Как возникает это противопоставление? Циркуляционное движение магнитного потока самоиндуцирует вторичное напряжение, которое имеет полярность, противоположную направлению приложенного напряжения.

    Эта обратная электродвижущая сила (обратная ЭДС) противодействует изменениям электрического тока.

    Есть еще. Связь существует между величиной магнитного потока и любым током. Наведенный магнитный поток движется в направлении, противоположном потоку тока. Изменение магнитной потокосцепления создает самоиндуцируемое напряжение. При всем этом мы имеем эффективное сопротивление любому изменению тока, называемое индуктивностью.

     

    Тип используемого индуктора может повлиять на ваш ток

     

    Обратите внимание, что индуктор препятствует скорости изменения тока. Установившийся постоянный ток просто течет через индуктор, как если бы вы ходили в супермаркет в четверг. Наведенного напряжения не существует, и индуктор отходит на второй план, поскольку он берет на себя роль сопротивления с очень низким значением.

    Есть индуктор для вашей конструкции

    Производители используют преимущества электромагнитных характеристик катушки, создавая различные конфигурации в зависимости от типа сердечника. Катушки индуктивности могут иметь полый сердечник, сплошной железный сердечник или сердечник из мягкого феррита. Изменение проницаемости сердечника или его размера также влияет на индуктивность. Различные конфигурации катушек также зависят от количества витков изолированного проводника, расстояния между витками и количества слоев провода.

    Поскольку мы рассматриваем различные конфигурации индукторов, нам также необходимо учитывать потребности приложения. Например, источники питания и силовые преобразователи имеют разные требования к индуктивности и току. Производители реагируют на эти специфические требования, выпуская индукторы с барабанным сердечником, тороидальные индукторы, индукторы с плоскими катушками, индукторы с круглыми проволочными катушками, индукторы с формованным порошком, плоские индукторы и индукторы с силовыми шариками. В следующей таблице представлен краткий обзор каждого типа.

     

    Индуктор Тип

    Тип и форма сердечника

    Рабочие характеристики

    Приложения

    Сердцевина барабана

    Феррит в форме гантели

    Ограничено рабочей частотой и электромагнитными помехами. Широкий диапазон индуктивности. Ограниченная пропускная способность по току. Катушки индуктивности с экранированным барабанным сердечником предназначены для высокочастотных и чувствительных к шуму приложений. Катушки индуктивности с неэкранированным барабанным сердечником выдерживают высокие пиковые токи до насыщения.

    Домашняя автоматизация, торговые точки, мобильные компьютеры, портативные устройства

    Тороидальный

    Тороидальный

    Ограничено размером и производительностью. Минимальная утечка флюса. Подходит для приложений, требующих защиты от электромагнитных помех. Более высокие возможности обработки тока. Более высокие потери в сердечнике на высоких частотах.

    		  

    Плоская катушка

    Прямоугольный чугунный порошок

    Высокая допустимая нагрузка по току в низкопрофильном корпусе, порошковый сердечник обеспечивает мягкое насыщение, низкий уровень шума и высокую пропускную способность по току. Низкие падения напряжения и низкие потери тока на высоких частотах. Ограничено низкой индуктивностью.

    		  

    Катушка индуктивности с круглым проводом

    Феррит

    Хорошие характеристики потерь в сердечнике. Хорошие рабочие температурные характеристики. Хорошая надежная работа при высоких температурах и высоких частотах.

    Накопители энергии и фильтры в регуляторах точки нагрузки и выходных дросселях преобразователя постоянного тока для телекоммуникационных и промышленных устройств управления

    Формованный порошок

    Железный порошок, отлитый непосредственно на медную проволоку

    Магнитный материал полностью окружает медные витки. Хорошо подходит для высоких частот и больших токов. Низкое сопротивление постоянному току. Высокая производительность электромагнитных помех.

    Сильноточные неизолированные преобразователи постоянного тока в постоянный и регуляторы напряжения. Зарядные устройства USB, камеры заднего вида, светодиодные стоп-сигналы и дневные ходовые огни. Зарядные устройства для электромобилей. Автомобильные масляные насосы и системы охлаждения двигателя

    Силовая бусина

    		  

    Очень низкая индуктивность для больших токов. Низкое напряжение, большой ток на выходе. Ток пульсаций нижней фазы

    Блоки питания материнских плат с высокой частотой переключения, графические карты

    Планар

    Экранированный феррит

    Чрезвычайно низкое сопротивление постоянному току. Низкая индуктивность с высокой допустимой нагрузкой по току.

    		  

     

    Свежие новости! Катушки индуктивности хранят энергию

    Магнитное поле, окружающее катушку индуктивности, накапливает энергию по мере того, как ток течет через это поле. Если мы медленно уменьшаем величину тока, магнитное поле начинает разрушаться и высвобождает энергию, а индуктор становится источником тока. Переменный ток (AC), протекающий через индуктор, приводит к постоянному хранению и доставке энергии. Если у нас есть идеальная катушка индуктивности, которая не имеет сопротивления или емкости, энергия сохраняется вечно без каких-либо потерь.

    Реальные индукторы, однако, теряют энергию и имеют повышенную температуру из-за потерь в меди и потерь в сердечнике. Потери в меди происходят, когда эффективный ток протекает через сопротивление, представленное обмоткой проводника. Индукторы испытывают потери в сердечнике, потому что сопротивление материала сердечника противодействует изменению плотности потока, вызванному изменением тока в силовом индукторе.

    Что мы можем сделать со всей этой накопленной энергией?

    Импульсные источники питания (SMPS) для персональных компьютеров используют возможности накопления энергии катушек индуктивности в качестве замены трансформаторов. Поскольку ток, протекающий через индуктор, не может измениться мгновенно, использование индуктора для накопления энергии обеспечивает стабильный выходной ток от источника питания. Кроме того, катушка индуктивности действует как фильтр пульсаций тока.

    Давайте рассмотрим краткий пример того, как катушка индуктивности накапливает энергию в SMPS. Замыкание ключа для импульсного источника питания увеличивает ток, протекающий в нагрузку, и позволяет запасать энергию в катушке индуктивности. Размыкание переключателя отключает выход питания от входа. В этот момент потребление энергии от катушки индуктивности поддерживает стабильный выходной ток. Индуктивность определяет скорость изменения тока, протекающего через индуктор, и желаемые пределы пульсаций тока.

    Работа с характеристиками индуктора для ваших схем, особенно при рассмотрении накопления энергии в SMPS, — это работа, которую лучше всего доверить надежному программному обеспечению для проектирования и анализа схем. Инструмент OrCAD PSpice более чем способен удовлетворить любые требования SMPS, с которыми вам нужно будет работать.

    Если вы хотите узнать больше о том, какое решение у Cadence есть для вас, обратитесь к нам и нашей команде экспертов.

    Решения Cadence PCB — это комплексный инструмент для проектирования от начала до конца, позволяющий быстро и эффективно создавать продукты. Cadence позволяет пользователям точно сократить циклы проектирования и передать их в производство с помощью современного отраслевого стандарта IPC-2581.

    Подпишитесь на Linkedin Посетить сайт Больше контента от Cadence PCB Solutions