Как влияет сопротивление на напряжение: Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка электрической цепи — урок. Физика, 8 класс. — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) в Reference Audio Analyzer

Электрическая схема и формулы

Рассмотрим подробно влияние взаимосвязи сопротивлений наушников и усилителя на общее звучание.

В типовой упрощенной электрической схеме из источника тока и сопротивления нагрузки R_Headphones мы имеем дело с дополнительным сопротивлением R_Amplifier.

Само сопротивление принято называть импедансом или полным выходным сопротивлением усилителя. Более сложное название подчеркивает, что сопротивление может быть непостоянным и меняться в зависимости от частоты т.к. помимо активного сопротивления в нем содержится и реактивное. Это справедливо как для сопротивления наушников, так и усилителя. В более серьезном представлении импеданс обозначается не через букву R, а Z. Но в данном случае мы рассматриваем общие основы и делаем ряд упрощений.

электрическая схема в упрощенном виде

Когда наушники подключаются к усилителю, то их АЧХ меняется из-за индивидуального согласования импеданса наушников, сопротивления проводов и полного выходного сопротивления усилителя.

Закономерный вопрос, как именно это происходит? Вернемся в электрической схеме и школьному курсу физики, и составим уравнение как для напряжения на наушниках U_Headphones, так и изменение уровня в дБ.

Из-за сопротивления усилителя будет дополнительное падение напряжения в цепи, зависящее от сопротивления нагрузки (в данном случае наушников). Две основные зависимости:

Чем ниже будет сопротивление наушников, тем больше будет падение напряжения на наушниках
Чем выше будет сопротивление усилителя, тем больше будет падение напряжения на наушниках

Примеры

Наушники с постоянным сопротивлением

Для примера включим усилитель и выставим уровень равный 1 V_RMS (0 dBV).

Если у усилителя выходное сопротивление 300 Ом во всем воспроизводимом частотном диапазоне, то при подключении наушников с сопротивлением в 32 Ом на выходе будет не 1 В, а всего 0. 096 В (или -20 dBV). Таким образом, уровень громкости будет снижен на 20 дБ.

Графики напряжений для усилителей с любым выходным сопротивлением наушников можно построить отдельно в сервисе «Напряжение и чувствительность». В примере усилитель с напряжением без нагрузки в 0 dBV и выходным сопротивлением 300 Ом показан пунктирной линией. Настраивается в «усилитель по параметрам».

Как считать?

Подставляем данные по формулам:

Напряжение в V_RMS, где:

1 V_RMS — напряжение без нагрузки
32 Ом — сопротивление наушников
300 Ом — сопротивление усилителя

0.096 = 1*32/(32+300)

Отклонение в дБ: -20.3 = 20*Log10(32/(32+300))

В сервисе «АЧХ и SPL от параметров усилителя» можно поэкспериментировать с разными наушниками и величиной выходного сопротивления наушников. В примере выше HiFiMan Re400.

Наушники с непостоянным сопротивлением

Если у усилителя и наушников сопротивление постоянное, то все взаимное влияние проявляется лишь в изменении громкости и не заметно на АЧХ. Знание о снижении напряжения на выходе в таких случаях помогают лишь понять разные возможности по максимально возможной громкости связки из усилителя и наушников.

Но ряд моделей наушников обладают неравномерным графиком импеданса и снижение уровня происходит неравномерно в разных частотный диапазонах.

В примерах показаны варианты из сервисов АЧХ и SPL от параметров усилителя для примера падения напряжения и неравномерном снижении графика АЧХ и варианты из сервиса Сравнение АЧХ/SPL связок из наушников и усилителей для наглядного изменения АЧХ, когда громкость выравнивается к одному уровню и заметно лишь изменение АЧХ.

Наушники с динамическим излучателем полноразмерного типа

В полноразмерных наушниках динамического типа можно встретить подъем на кривой импеданса. В наушниках внутриканального типа импеданс как правило не содержит подъема в области низких частот.

В полноразмерных наушниках динамического типа можно встретить подъем на кривой импеданса в области низких частот. При подключении к усилителю с высоким выходным сопротивлением звучание воспринимается более басовитым.

В примере для падения напряжения и снижения уровня АЧХ в примере используются наушники Kennerton Vali и усилители с различным сопротивлением:

0 Ом — Chord Hugo TT
16 Ом Xiaomi Redmi Note 4
33 Ом Creative X-Fi Xtreme Gamer Fatal1ty Professional Series
50 Ом Walnut V3 Balance
100 Ом ASUS STRIX RAID PRO
300 Ом Technics SE-A5 HP Out

Наушники с арматурным излучателем внутриканального типа c одним драйвером

Наушники арматурного обладают характерной кривой импеданса.

Обычно у однодрайверных арматурных моделей сопротивление увеличивается в области высоких частот.

В примере для падения напряжения и снижения уровня АЧХ в примере используются наушники Grado GR 10 и усилители с различным сопротивлением:

0 Ом — Chord Hugo TT
16 Ом Xiaomi Redmi Note 4
33 Ом Creative X-Fi Xtreme Gamer Fatal1ty Professional Series
50 Ом Walnut V3 Balance
100 Ом ASUS STRIX RAID PRO
300 ОмTechnics SE-A5 HP Out

Многодрайверные наушники внутриканального типа

Многодрайверные наушники могут обладать совершенно непредсказуемым графиком импеданса. Многодрайверные наушники могут быть как арматурного, так и гибридного типа (многодрайверные модели с использованием динамических и арматурных излучателей).

В примере для падения напряжения и снижения уровня АЧХ в примере используются наушники M-Audio IE 40 и усилители с различным сопротивлением:

0 Ом — Chord Hugo TT
16 Ом Xiaomi Redmi Note 4
33 Ом Creative X-Fi Xtreme Gamer Fatal1ty Professional Series
50 Ом Walnut V3 Balance
100 Ом ASUS STRIX RAID PRO
300 ОмTechnics SE-A5 HP Out

Неравномерный импеданс у усилителей

Обычно у усилителей ровный импеданс, но иногда, например у моделей с однополярным питанием, на выходе стоит конденсатор для выравнивания нуля. График импеданса обладает подъемом в области низких частот, что в свою очередь приводит к снижению баса у низкоомных наушников.

В примере выбрано три источника с таким типом усилителя: Laconic LunchBox H-Amp, Colorful Colorfly C4 Pro и Fly FS504 Cirrus 2.

Chord Hugo TT в примере выступает как усилитель, который не влияет на конечную АЧХ.

Внедрено в RAA

Как видно выше, формулы для расчета не слишком сложные и дают достаточно интересную информацию, которая способна частично пояснить разницу звучания наушников в разных связках. Только в Reference Audio Analyzer эта взаимосвязь была популяризована и обобщена. Если раньше это звучало как «АЧХ как-то изменится», то теперь это наглядные конкретные данные в отчетах и on line сервисах прямого сравнения.

Для большей наглядности в типовых отчетах, был проведен анализ импедансов наушников и усилителей, выбраны наиболее часто встречаемые варианты и добавлены в отчеты как «типовые».

Закон Ома (снова!)

Добавлено 15 ноября 2020 в 07:04

Распространенная фраза в отношении электробезопасности звучит примерно так: «Убивает не напряжение, а ток!». Хотя в этом есть доля правды, об опасности поражения электрическим током нужно понимать больше, чем эта простая пословица. Если бы напряжение не представляло опасности, никто бы никогда не распечатал и не вывесил надписи: ВЫСОКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ! ОПАСНО ДЛЯ ЖИЗНИ!

Принцип «убивает ток», по сути, верен. Это электрический ток сжигает ткани, заставляет мышцы замереть и вызывает фибрилляцию сердца. Однако электрический ток не возникает сам по себе: должно быть доступно напряжение, чтобы заставить ток протекать через пострадавшего. Тело человека также оказывает сопротивление току, что тоже необходимо учитывать.

Взяв закон Ома для напряжения, тока и сопротивления и выразив его через ток для заданных напряжения и сопротивления, мы получим следующее уравнение:

\[I=\frac{E}{R} \qquad Ток = \frac{Напряжение}{Сопротивление}\]

Сила тока, проходящего через тело человека, равна величине напряжения, приложенного между двумя точками этого тела, деленной на электрическое сопротивление, оказываемое телом между этими двумя точками. Очевидно, что чем большее напряжение доступно, тем легче ток будет проходить через любое заданное сопротивление.

Следовательно, существует опасность высокого напряжения, которое может создавать ток, достаточный для получения травмы или смерти. И наоборот, если тело имеет более высокое сопротивление, то при любом заданном напряжении будет протекать меньший ток. Насколько опасно напряжение, зависит от полного сопротивления цепи, препятствующего прохождению электрического тока.

Сопротивление тела человека не является фиксированной величиной. Оно варьируется от человека к человеку и время от времени. Существует даже метод измерения жировых отложений, основанный на измерении электрического сопротивления между пальцами рук и ног.

Разный процент жира в организме обеспечивает разное сопротивление: эта переменная влияет на электрическое сопротивление в организме человека. Чтобы методика работала точно, человек должен регулировать потребление жидкости за несколько часов до теста, что указывает на то, что гидратация тела является еще одним фактором, влияющим на электрическое сопротивление тела человека.

Сопротивление тела человека также зависит от того, как происходит контакт с кожей: от руки к руке, от руки к ноге, от ступни к ступне, от кисти руки к ее локтю и т.д. Пот, богатый солью и минералами, будучи жидкостью, является отличным проводником электричества. То же самое и с кровью с таким же высоким содержанием проводящих химикатов.

Таким образом, контакт с проводом потной рукой или открытой раной будет оказывать гораздо меньшее сопротивление току, чем контакт с чистой сухой кожей.

Измеряя электрическое сопротивление чувствительным прибором, я получаю в результате примерно 1 миллион Ом (1 МОм) между руками, держась за металлические щупы измерителя пальцами. Прибор показывает меньшее сопротивление, когда я плотно сжимаю щупы, и большее сопротивление, когда я держу их свободно.

Я сижу за компьютером и печатаю эти слова, мои руки чистые и сухие. Если бы я работал в жаркой, грязной промышленной среде, сопротивление между моими руками, вероятно, было бы намного меньше, представляя меньшее сопротивление смертельному току и большую опасность поражения электрическим током.

Насколько опасен электрический ток?

Ответ на этот вопрос также зависит от нескольких факторов. Химический состав тела человека оказывает значительное влияние на то, как электрический ток влияет на человека. Некоторые люди очень чувствительны к току и испытывают непроизвольное сокращение мышц от ударов статического электричества.

Другие могут получить большой разряд статического электричества и почти не почувствовать его, не говоря уже о мышечном спазме. Несмотря на эти различия, с помощью тестов были разработаны приблизительные руководящие принципы, которые показывают, что для проявления вредных эффектов требуется очень небольшой ток (опять же, информацию об источнике этих данных смотрите в конце главы).

Все значения силы тока даны в миллиамперах (миллиампер равен 1/1000 ампера):

Воздействие электрического тока на организм человека
Влияние на организм	Мужчины/женщины	Постоянный ток	Переменный ток, 60 Гц	Переменный ток, 10 кГц
Легкое покалывание руки	мужчины	1,0 мА	0,4 мА	7 мА
Легкое покалывание руки	женщины	0,6 мА	0,3 мА	5 мА
Болевой порог	мужчины	5,2 мА	1,1 мА	12 мА
Болевой порог	женщины	3,5 мА	0,7 мА	8 мА
Больно, но сознательное управление мышцами сохраняется	мужчины	62 мА	9 мА	55 мА
Больно, но сознательное управление мышцами сохраняется	женщины	41 мА	6 мА	37 мА
Больно, невозможно отпустить провод	мужчины	76 мА	16 мА	75 мА
Больно, невозможно отпустить провод	женщины	51 мА	10,5 мА	50 мА
Сильная боль, трудно дышать	мужчины	90 мА	23 мА	94 мА
Сильная боль, трудно дышать	женщины	60 мА	15 мА	63 мА
Возможна фибрилляция сердца после 3 секунд воздействия	мужчины и женщины	500 мА	100 мА

«Гц» обозначает единицу измерения герц. Это параметр того, насколько быстро изменяется переменный ток, известный как частота. Таким образом, столбец значений, обозначенный «Переменный ток, 60 Гц», относится к току, который меняется с частотой 60 циклов (1 цикл = период времени, когда ток сначала течет в одном направлении, а затем в другом в направлении) в секунду.

Последний столбец, обозначенный «Переменный ток, 10 кГц», относится к переменному току, который совершает десять тысяч (10 000) циклов каждую секунду.

Имейте в виду, что эти цифры являются приблизительными, поскольку люди с различным химическим составом тела могут реагировать по-разному. Было высказано предположение, что для переменного тока при протекании поперек грудной клетки достаточно всего 17 мА, чтобы при определенных условиях вызвать у человека фибрилляцию. Большинство данных относительно вызванной фибрилляции получены в результате испытаний на животных. Очевидно, что проводить тесты на вызов фибрилляции желудочков на людях непрактично, поэтому имеющиеся данные отрывочны.

И если вам интересно, я понятия не имею, почему женщины более восприимчивы к электрическому току, чем мужчины!

Предположим, я положил руки на клеммы источника переменного напряжения с частотой 60 Гц (60 циклов в секунду). Какое напряжение потребуется при чистой, сухой коже, чтобы получить ток в 20 миллиампер (достаточно, чтобы я не мог отпустить источник напряжения)? Чтобы определить его, мы можем использовать закон Ома:

\[E = IR = (20 \ мА)(1 \ МОм) = 20 000 \ вольт = 20 кВ\]

Имейте в виду, что с точки зрения электробезопасности это «идеальный случай» (чистая, сухая кожа), и что это значение напряжения представляет собой величину, необходимую для вызова оцепенения. Чтобы вызвать болезненный удар, потребуется гораздо меньшее напряжение! Кроме того, имейте в виду, что физиологические эффекты любой конкретной силы тока могут значительно отличаться от человека к человеку, и что эти расчеты являются приблизительными.

Обрызгав пальцы водой, чтобы имитировать пот, я смог измерить сопротивление «рука-рука» – всего 17000 Ом (17 кОм). Имейте в виду, что это касается только одного пальца каждой руки, касающегося тонкой металлической проволоки. Пересчитав напряжение, необходимое для возникновения тока в 20 мА, мы получим следующее значение:

\[E = IR = (20 \ мА)(17 \ кОм) = 340 \ вольт\]

В этом реалистичном состоянии, чтобы вызвать ток 20 миллиампер на пути «рука-рука», потребуется напряжение всего 340 вольт. Тем не менее, всё же возможно получить смертельный удар от меньшего напряжения, чем это. При условии гораздо более низкого значения сопротивления тела, увеличенного за счет, например, контакта с кольцом на пальце (полоса из золота, обернутая по окружности пальца, является отличной точкой контакта для поражения электрическим током) или полного контакта с большим металлическим предметом, таким как труба или металлическая ручка инструмента, сопротивление тела может упасть до 1000 Ом (1 кОм), что приведет к тому, что даже более низкое напряжение может представлять потенциальную опасность.

\[E = IR = (20 \ мА)(1 \ кОм) = 20 \ вольт\]

Обратите внимание, что в этом состоянии 20 вольт достаточно, чтобы вызвать через человека ток в 20 миллиампер; достаточно, чтобы вызвать оцепенение. Помните, было высказано предположение, что сила тока всего 17 миллиампер может вызвать фибрилляцию желудочков (сердца). При сопротивлении «рука-рука» 1000 Ом для создания этого опасного состояния потребуется всего 17 вольт.

\[E = IR = (17 \ мА)(1 \ кОм) = 17 \ вольт\]

Семнадцать вольт – это не так много для электрических систем. Конечно, это «наихудший» сценарий с переменным напряжением 60 Гц и отличной проводимостью тела, но он показывает, насколько низкое напряжение при определенных условиях может представлять серьезную угрозу.

Условия, необходимые для создания сопротивления тела 1000 Ом, не должны быть такими экстремальными, как те, которые были представлены (потная кожа при контакте с золотым кольцом). Сопротивление тела может уменьшаться при прикладывании напряжения (особенно если оцепенение заставляет пострадавшего крепче держать проводник), поэтому при длительном прикладывании напряжения удар может усилиться после первого контакта.

То, что начинается как легкий шок (ровно настолько, чтобы «заморозить» пострадавшего, чтобы он не мог двигаться), может перерасти в нечто, достаточно серьезное, чтобы убить человека, поскольку сопротивление его тела уменьшается, а сила тока соответственно увеличивается.

Исследования предоставили примерный набор значений электрического сопротивления для точек контакта человека в различных условиях (информацию об источнике этих данных смотрите в конце главы):

контакт пальца с проводом: от 40 000 Ом до 1 000 000 Ом в сухом состоянии, от 4 000 Ом до 15 000 Ом во влажном состоянии;
удерживание провода рукой: от 15 000 Ом до 50 000 Ом в сухом состоянии, от 3 000 Ом до 5 000 Ом во влажном состоянии;
удерживание рукой металлических плоскогубц: от 5 000 Ом до 10 000 Ом в сухом состоянии, от 1 000 Ом до 3 000 Ом во влажном состоянии;
контакт с ладонью: от 3 000 Ом до 8 000 Ом в сухом состоянии, от 1 000 Ом до 2 000 Ом во влажном состоянии;
удержание одной рукой 1,5-дюймовой металлической трубы: от 1 000 Ом до 3 000 Ом в сухом состоянии, от 500 Ом до 1 500 Ом во влажном состоянии;
удержание двумя руками 1,5-дюймовой металлической трубы: от 500 Ом до 1 500 Ом в сухом состоянии, от 250 Ом до 750 Ом во влажном состоянии;
рука погружена в токопроводящую жидкость: от 200 Ом до 500 Ом.
нога погружена в токопроводящую жидкость: от 100 Ом до 300 Ом.

Обратите внимание на значения сопротивления для двух условий с 1,5-дюймовой металлической трубой. Сопротивление, измеренное при захвате трубы двумя руками, составляет ровно половину того сопротивления, когда трубу держит одна рука.

Рисунок 1 – Сопротивление при удержании металлической трубы одной рукой

При удержании двумя руками площадь контакта с телом будет вдвое больше, чем с одной рукой. Это важный урок: электрическое сопротивление между любыми контактирующими объектами уменьшается с увеличением площади контакта при прочих равных условиях. Если держать трубу двумя руками, у тока будет два параллельных пути, по которым он течет из трубы в тело человека (или наоборот).

Рисунок 2 – Сопротивление при удержании металлической трубы двумя руками

Как мы увидим в следующей главе, пути в параллельной цепи всегда приводят к меньшему общему сопротивлению, чем любой отдельный путь, рассматриваемый отдельно.

В промышленности консервативным пороговым значением для опасного напряжения обычно считается 30 вольт. Осторожный человек должен рассматривать любое напряжение выше 30 вольт как опасное, не полагаясь на нормальное сопротивление тела для защиты от удара. Тем не менее, при работе с электричеством всё же хорошо бы держать руки чистыми и сухими и снимать все металлические украшения.

Даже при более низком напряжении металлические украшения могут представлять опасность, поскольку проводят ток, достаточный для ожога кожи, при контакте между двумя точками цепи. В частности, металлические кольца были причиной нескольких ожогов пальцев из-за замыкания между точками в низковольтной, сильноточной цепи.

Кроме того, напряжение ниже 30 может быть опасным, если его достаточно, чтобы вызвать неприятное ощущение, которое может вызвать вздрагивание и случайное соприкосновение с более высоким напряжением или другой опасностью. Я вспоминаю, как однажды жарким летним днем работал над автомобилем.

Я был в шортах, и моя голая нога касалась хромированного бампера автомобиля, когда я затягивал контакты аккумулятора. Когда я прикоснулся металлическим ключом к положительной (незаземленной) стороне 12-вольтовой батареи, я почувствовал покалывание в том месте, где моя нога касалась бампера. Сочетание плотного контакта с металлом и моей вспотевшей кожи позволило ощутить удар всего лишь при напряжении 12 вольт.

К счастью, ничего страшного не произошло, но если бы двигатель работал и удар ощущался в моей руке, а не в ноге, я мог бы рефлекторно дернуть руку в сторону вращающегося вентилятора или уронить металлический ключ на клеммы аккумулятора (создав больший ток через гаечный ключ с большим количеством искр).

Это иллюстрирует еще один важный урок, касающийся электробезопасности; электрический ток может быть косвенной причиной травмы, заставляя вас дернуться или вызывать спазмы частей вашего тела.

Опасность электрического тока также зависит от пути его протекания через человеческое тело. Ток будет влиять на все мышцы, находящиеся на его пути, а поскольку мышцы сердца и легких (диафрагмы), вероятно, являются наиболее важными для выживания, пути протекания тока, проходящие через грудную клетку, являются наиболее опасными. Поэтому при протекании электрического тока по пути «рука-рука» есть больше шансов для получения травм и летального исхода.

Во избежание подобных ситуаций рекомендуется работать с цепями, находящимися под напряжением, только одной рукой. Конечно, всегда безопаснее работать в цепи, когда она отключена, но это не всегда практично или возможно.

При работе одной рукой, как правило, предпочтение отдается правой руке по двум причинам: большинство людей правши (что обеспечивает дополнительную координацию при работе), и сердце расположено в грудной полости слева от центра.

Для левшей этот совет может быть не лучшим. Если такой человек недостаточно ловко работает правой рукой, он может подвергнуть себя большей опасности, используя руку, с которой ему менее всего комфортно, даже если электрический ток через другую руку может представлять большую опасность для его сердца. Относительная опасность между электрическим ударом через одну руку или через другую, вероятно, меньше, чем опасность работы с менее оптимальной координацией, поэтому выбор руки для работы лучше всего оставить на усмотрение человека.

Лучшая защита от ударов цепи под напряжением – это сопротивление, а сопротивление может быть добавлено к телу с помощью изолированных инструментов, перчаток, обуви и других средств. Ток в цепи является функцией доступного напряжения, деленного на общее сопротивление на пути протекания тока. Как мы рассмотрим более подробно позже в этой книге, сопротивления складываются, когда они составляются так, что ток течет только по одному пути:

Рисунок 3 – Сопротивление тела при прямом контакте

Человек напрямую прикасается к источнику напряжения: ток ограничен только сопротивлением тела человека.

\[I = \frac{E}{R_{тела}}\]

Далее мы увидим эквивалентную схему для человека в изолирующих перчатках и ботинках:

Рисунок 4 – Сопротивление при контакте в изолирующих перчатках и ботинках

Человек одет в изолирующие перчатки и ботинки: ток теперь ограничен полным сопротивлением цепи.

\[I = \frac{E}{R_{перчаток}+R_{тела}+R_{ботинок}}\]

Поскольку, чтобы замкнуть цепь обратно к источнику напряжения, электрический ток должен пройти через ботинок и тело и перчатку. И общая сумма этих сопротивлений противодействует прохождению тока в большей степени, чем любое из этих сопротивлений, рассматриваемое отдельно.

Безопасность – одна из причин, по которой электрические провода обычно покрывают пластиковой или резиновой изоляцией: чтобы значительно увеличить сопротивление между проводником и тем, что может с ним контактировать.

К сожалению, изолировать проводники линии электропередачи, чтобы обеспечить безопасность в случае случайного контакта, было бы непомерно дорого. Таким образом, в этом случае безопасность обеспечивается за счет того, что эти линии должны находиться достаточно далеко, вне зоны досягаемости, чтобы никто не мог случайно их коснуться.

Резюме

Вред для тела зависит от силы электрического тока. Более высокое напряжение позволяет создавать более высокие и опасные токи. Сопротивление противодействует току, поэтому хорошей защитой от электрических ударов является высокое сопротивление.
Любое напряжение выше 30 вольт обычно считается способным создавать опасные токи электрического удара.
При работе с электрическими цепями определенно не стоит носить металлические украшения. Кольца, ремешки для часов, ожерелья, браслеты и другие подобные украшения обеспечивают отличный электрический контакт с вашим телом и сами могут проводить ток, достаточный для возникновения ожогов кожи даже при низком напряжении.
Низкое напряжение всё еще может оставаться опасным, даже если оно слишком низкое, чтобы напрямую вызвать поражение электрическим током. Его может быть достаточно, чтобы напугать пострадавшего, заставив ее вздрогнуть и коснуться чего-то более опасного, находящегося в непосредственной близости.
Когда необходимо работать с «живой» цепью (находящейся под напряжением), лучше всего выполнять работу одной рукой, чтобы предотвратить возможность возникновения опасного пути протекания электрического тока, «рука-рука» (через грудь).

Оригинал статьи:

Ohm’s Law (again!)

. Как резистор может влиять на цепь, если он ведет прямо на землю?

В вашем примере мы предполагаем, что ток не течет к \$Vout\$, это только точка измерения. Представьте, что это просто точка, плавающая в пространстве и не имеющая связи, кроме точки пересечения \$R1\$ и \$R2\$.

Кроме того, ток течет по петле , по соглашению (подробнее ниже) от \$Vin\$, через два резистора, через землю, а затем обратно к тому, что создает \$Vin\$ (к батарее, скажем, .) Земля — это просто ссылка на ноль вольт.

Таким образом, мы знаем, что каждый резистор имеет собственное падение напряжения . Сумма этих падений напряжения будет равна \$Vin — GND\$ или просто \$Vin\$.

Вы также можете интуитивно понять, что \$Vout\$ будет зависеть от соотношения двух резисторов. Если \$R1\$ равно \$R2\$, то доля падения напряжения равна, поэтому \$Vout = Vin/2\$. С уменьшением \$R2\$ его падение напряжения также уменьшается, а падение напряжения \$R1\$ увеличивается.

Как мы это проанализируем? Закон Ома и еще несколько законов.

В такой последовательной цепи ток в любой части цепи одинаков. Это Текущий закон Кирхгофа , или KCL, применяемый для простых токовых петель.

Закон Кирхгофа о напряжении , или KVL, гласит, что все падения напряжения в цепи должны составлять общее напряжение. На основании КВЛ мы знаем, что сумма падений напряжения всех элементов равна \$Vin\$.

С этими инструментами в руках приступим к взлому.

Начнем с определения тока последовательной цепи, используя Закон Ома как:

\$ I = \frac E R\$

с полным сопротивлением \$R\$, равным сумме \$R1\$ и \$R2\$. Подставляем их и находим \$I\$:

\$ I = (Vin — 0V) * \frac {1} {R1 + R2} = {Vin} * \frac {1} {R1 + R2 }\$

На основе KCL мы знаем, что ток через каждый резистор одинаков:

\$ I = I_{R1} = I_{R2}\$

Таким образом, мы снова можем найти \$Vout\$ по закону Ома:

\$ Е = I*R\$

Мы используем KCL для замены полного тока \$I\$ на \$I_{R2}\$ и, наконец, вычисляем \$Vout\$:

\$ Vout = {I} * {R2} = [ Vin * \frac {1} {R1+R2}] * R2\$

или,

\$ Vвых = Vin * \frac {R2} {R1+R2}\$

, который вы можете узнать как уравнение делителя напряжения .

Что, если бы в \$Vout\$ протекал ток? Мы бы изменили уравнение, чтобы отразить это, используя обобщение KCL, которое утверждает, что токи, втекающие в точку, равны токам, вытекающим из нее.

Наконец, несколько слов об электронном потоке и токе.

Кстати:

Отсюда: https://xkcd.com/567/

Течение тока от плюса к минусу называется условным током . Не беспокойтесь об этом слишком сильно, классические уравнения, такие как закон Ома, KCL и KVL, все еще работают, пока вы придерживаетесь, гм, условности.

Если это было достаточно путеводно для Джеймса Клерка Максвелла, то достаточно мудро для тебя, приятель.

Вот еще о чем стоит подумать. Электроны «текут» по цепи, которая называется 9.0011 дрейф электронов . Условно говоря, это довольно медленно, порядка см в секунду в таком проводнике, как медь. И действительно, они дрейфуют от негатива к позитиву.

Связанный: Влияет ли разница напряжений на скорость электронов?

Мы думаем об электронах, когда говорим об атомной теории таких материалов, как батареи, полупроводники и электронные лампы. Это само происхождение термина «электроника», наследие, которое Дж. Дж. Томсон оставил нам в 1897 году, примерно через 50 лет после Максвелл опубликовал свою единую теорию электромагнетизма. До Томсона никто толком не знал, что такое электрон, не говоря уже о его заряде.

Заряд , с другой стороны, распространяется со значительной долей скорости света. Заряд — это «электрическая» сторона электромагнетизма, и это то, что мы анализируем, когда говорим о таких базовых схемах.

Итак, с точки зрения Максвелла, совершенно справедливо сказать, что заряд течет от положительного к отрицательному почти со скоростью света. И при этом создает магнитное поле.

Так как течет заряд? Это область квантовой механики. Посмотрите на диаграммы Фейнмана для мягкого, элегантного введения. Попробуйте здесь: https://web.mit.edu/dikaiser/www/FdsAmSci.pdf

Почему напряжение не меняется при изменении сопротивления резистора?

Вы можете считать провода резисторами 0 Ом, а потенциал (напряжение) в каждой точке на них одинаковыми. Таким образом, все провода, соединенные вместе, имеют одинаковый потенциал, и каждая точка вдоль каждого провода в этом «узле» имеет такой же потенциал.

Думайте о проводах как о способе соединения различных элементов цепи, чтобы привести их все к одному и тому же напряжению.

Это верно из-за закона Ома. Если вы считаете, что каждый отрезок провода не имеет сопротивления 0 Ом, то разность потенциалов между двумя концами этого отрезка провода должна быть:

$$ V = I \times R = I \times 0\Omega = 0V $$

Неважно, какой ток течет по проводу, все, что умножается на ноль, равно нулю, и мы можем сделать вывод, что, «шагая» по проводу, измеряя напряжение на каждом шагу, вы сталкиваетесь с вообще никаких изменений. Все точки длинного провода имеют одинаковый потенциал.

В вашей цепи есть резистор, который имеет номинал , а не 0 Ом, поэтому принцип, который мы только что описали, здесь неприменим. Закон Ома, опять же, говорит нам, какое «изменение» напряжения мы можем ожидать, когда перешагиваем резистор от одного конца к другому: 5V $$

Итак, когда вы перешагнете через резистор на провод с другой стороны, вы обнаружите изменение потенциала на 5В. Если вы затем продолжите свое путешествие по этому другому проводу, как мы установили ранее, потенциал останется одним и тем же во всех точках провода, пока вы не доберетесь до следующего компонента.

Это похоже на путешествие по городу. Вы стартуете на какой-то высоте над уровнем моря и начинаете свое путешествие. Вы идете вверх по холму к заправке, потом через мост, потом вверх по другому холму к кинотеатру, вниз по ступенькам к берегу, через еще один мост и обратно туда, откуда вы начали. Затем главное, что нужно отметить, это то, что теперь вы должны быть на той же высоте, что и в начале (если только вы не летите или не плаваете в грязи).

Ваша высота поднимается и опускается во время путешествия, точно так же, как повышается и понижается напряжение, когда вы путешествуете по замкнутому контуру в цепи, но вы всегда оказываетесь на той же высоте (потенциале), с которой вы начали. Провода похожи на плоские участки земли, где высота/напряжение не меняются. Когда вы сталкиваетесь с препятствиями, такими как холм (аналог сопротивления, например), ваша высота/напряжение обязательно должны измениться, если вы хотите пересечь его.

В контексте электроники этот принцип называется законом напряжения Кирхгофа (KVL), который гласит, что все изменения напряжения на всех компонентах любого замкнутого контура цепи должны равняться нулю. Запомни!

Давайте пройдемся по контуру вашей цепи и посмотрим, как работает KVL. Мы пойдем против часовой стрелки, начиная с нижней части батареи, ее отрицательной клеммы. Сначала мы делаем простое замечание, что на самом деле мы не знаем, каков потенциал, точно так же, как вы никогда не знаете, какова ваша высота над уровнем моря (если у вас нет устройства GPS или какого-либо другого инструмента, чтобы сказать вам). Дело в том, что нам все равно. Мы могли бы назвать эту точку «Х», или «+25 В», или миллион вольт, это не имеет значения, пока мы возвращаемся, мы оказываемся на том же уровне. Однако, чтобы упростить арифметику, мы будем называть эту точку «землей». Это означает «ноль вольт», 0 В, и мы придерживаемся этого заявления до самого конца. Вы можете назвать любую точку в цепи «землей», это не имеет никакого значения для поведения цепи, но обычно вы выбираете землю, которая имеет для вас смысл. С земли каждое изменение потенциала, с которым мы сталкиваемся, связано с этой нулевой точкой, и это значительно упрощает математику.

Начните с шага вверх по батарее. Роль батареи в жизни заключается в обеспечении известного постоянного изменения потенциала от одной клеммы к другой. В этом случае напряжение батареи составляет 5 В, и мы сталкиваемся с повышением потенциала на на , когда переходим через него к положительному выводу от 0 В до +5 В.

Далее делаем шаг по верхнему проводу, справа налево. Помните, провод не имеет сопротивления, и, следовательно, по закону Ома не может быть никакого изменения потенциала, когда мы делаем этот шаг. То же самое касается любого количества шагов по этому проводу, потенциал не меняется от +5В.

Продолжая, мы, в конце концов, достигаем верхней части резистора, который в этой цепи пропускает именно то количество тока, которое необходимо для того, чтобы разница между двумя его выводами составляла 5 В. Другими словами, когда мы делаем шаг вниз по резистору, мы заметим, что потенциал изменяется (падает) на 5 В, возвращая нас к 0 В! Направление тока очень важно, потому что оно определяет, будет ли изменение потенциала повышением или понижением. В резисторах ток всегда течет со стороны более высокого потенциала к более низкому, подобно тому как вода течет из областей более высокого давления в области более низкого давления. Вот почему здесь потенциал сбрасывает , когда мы движемся в направлении, в котором течет ток в цепи.

Как только мы доберемся до нижнего участка провода в вашей цепи, где потенциал (согласно нашим расчетам) теперь равен 0 В, при движении по этому проводу потенциал не изменится, вплоть до отрицательной клеммы аккумулятора. Весь путь вернул нас туда, откуда мы начали, в 0V.

Теперь все это отвечает на вопрос, почему напряжение внизу резистора должно быть 0В, а напряжение вверху +5В, но не решает вопрос, как резистор «узнает» иметь ровно 5V через него. Чтобы понять это, сравните роль батареи и резистора. батарея накладывает напряжение , это его работа. Мы можем сказать, что напряжение на батарее представляет собой некоторую известную фиксированную величину, и если вы соедините ее с каким-либо другим компонентом проводами, это напряжение будет , наложенным на клеммы другого компонента. Помните, что это назначение проводов, чтобы гарантировать, что потенциалы всех вещей, которые он соединяет, равны. В вашей схеме фиксированная разность потенциалов в 5 В, создаваемая батареей, передается по проводам и резко подается на резистор.

Затем, в этой цепи, резистору сообщает батарея, какое напряжение должно быть на нем, и резистор реагирует, пропуская электрический ток в соответствии с законом Ома. Используя провода и батарею, мы настояли на том, чтобы напряжение на резисторе было точно 5 В, и у резистора нет выбора в этом вопросе, но он имеет право голоса в том, какой ток течет. Он будет пропускать точно такое количество тока, чтобы удовлетворялось условие, что напряжение на нем равно произведению тока через него на его сопротивление, соотношение, которое мы называем законом Ома. Учитывая, что мы знаем напряжение на резисторе, а также знаем его сопротивление, вот закон Ома, примененный к резистору в вашей цепи:

$$ I = \frac{V}{R} = \frac{5V}{44\Omega} = 0,1136A = 113,6 мА $$

Так не должно быть.