Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ 7 класс Π‘ΠΈΠ»Π° трСния. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅

Автор: edu1

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠ° — Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ 7 класс

с использованиСм ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.

Π’Π΅ΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:Β  Β« Π‘ΠΈΠ»Π° трСния. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅Β».

Π­ΠΏΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ„ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ

Π’Π Π•ΠΠ˜Π• – Π‘Π˜Π›Π Π—ΠΠΠšΠžΠœΠΠ―,
НО Π’ΠΠ˜ΠΠ‘Π’Π’Π•ΠΠΠΠ―
А.А. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ·Π²Π°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ

Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:

$1Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅: ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания ΠΎ силС трСния, ΠΎΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ силы трСния Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅.

$1Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅: ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ обобщСния, ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π±Ρ‹Ρ‚Ρƒ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ понятиС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… способностСй учащихся.

$1Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅: ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ воспитаниС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅.

ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:

Π¨Π°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ подшипники, ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€.

Β Β  План ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

1. ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

2. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.

3. Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

4. Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

Β Β Β Β Β Β 

(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 2)

Π₯ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

1. ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚

(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 3)

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ рСбят. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

ЗдравствуйтС, рСбята! БСгодня Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ (Ρ‚.Π΅. ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»), Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, вСрнёмся Π² настоящСС (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‘ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ), Π° Π΄ΠΎΠΌΠ° Π²Ρ‹ заглянСтС Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ (ΠΏΡ€ΠΈ сочинСнии сказки).

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ свои Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΈ сдСлайтС всС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ записи: число, Ρ‚Π΅ΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° β€œΠ‘ΠΈΠ»Π° трСния. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ тСхникС”

(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 4)

2.Β  ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°

— Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ сила? (ΠΌΠ΅Ρ€Π° взаимодСйствия Ρ‚Π΅Π» )

— КакиС силы Π²Π°ΠΌ извСстны?

(-сила тяТСсти, -сила упругости, -сила трСния)

— ΠžΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСйствия силы? (Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСйствия силы зависит ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‘ модуля, направлСния, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ прилоТСния).

— ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ силу Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Ссли Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ нСсколько сил? (Надо Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу)

— Как находится Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π²ΡƒΡ… сил, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вдоль ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону? (Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π² этом случаС находится ΠΊΠ°ΠΊ сумма сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ)

— Как находится Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π²ΡƒΡ… сил, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вдоль ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны? (Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π² этом случаС находится ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ большСй ΠΈ мСньшСй силы)

— КакиС извСстныС Π²Π°ΠΌ наблюдСния ΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт сила трСния?Β  (Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ 1) (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 5)

— Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, сила трСния обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ F, измСряСтся Π² ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Но Π½Π΅Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила — вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚? Как Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° сила трСния?

— ВсСгда Π»ΠΈ это Ρ‚Π°ΠΊ? ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ 2.Β  (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 6)

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: сила трСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² двиТСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ вдоль.

— ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ€Π΅Π΄Π½Ρ‹ΠΌ.

— ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ 3.

(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 7)

— ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ способы увСличСния силы трСния.

— Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π·ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠ΅ колёса Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ цСпями?

— ΠœΡ‹ рассмотрСли способы увСличСния трСния, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ способы ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ трСния Π²Π°ΠΌ извСстны? (смазка, обтСкаСмая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, подшипники).

— Рассмотрим Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ трСния — использованиС ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… подшипников (Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ 4) (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 8)

ПояснСниС: Π’ тСхничСских устройствах часто трСбуСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ сила трСния Π½Π΅ прСпятствовала двиТСнию повСрхностСй Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

Π­Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° использованиСм силы трСния качСния вмСсто силы трСния скольТСния. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ двиТСнию прСпятствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сила трСния качСния. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ соприкосновСния ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ позволяСт ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ скольТСния.

— Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ€Π°Π· способы ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ трСния.

— А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ: ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎ стСклу нСльзя ΠΊΠ°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡŒΠΊΠ°Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ? Π’Π΅Π΄ΡŒ стСкло ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π»Ρ‘Π΄ (Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ 5)Β  (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 9)

— Π’ΠΎΡ‚ сколько интСрСсного ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ силС трСния. Π£Ρ‡Ρ‘Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·Π΄Π°Π²Π½Π° интСрСсовало, ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит сила трСния.

Π€Π˜Π—ΠšΠ£Π›Π¬Π’ΠœΠ˜ΠΠ£Π’ΠšΠ (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 10)

— А Π² Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ таинство трСния?Β  Π’Π΅Π΄ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ люди Π·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ ΠΈ примСняли Π² практичСских цСлях, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ исслСдования Π΅Π³ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌΒ  Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ΠΎ Π΄Π° Π’ΠΈΠ½Ρ‡ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 500 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄, Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ французскиС ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ Π“ΠΈΠ»ΡŒΠΎΠΌ Амонтон Π² 1699 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ Π¨Π°Ρ€Π»ΡŒ ΠžΠ³ΡŽΡΡ‚Π΅Π½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ Π² 1785 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

Β Β Β Β Β 

— А Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΉΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ  это явлСниС  двойствСнноС: простоС ΠΈ слоТноС, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠ΅. (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 11)

— Рассмотрим Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ автомобиля с Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. На Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ силы, ΠΈ ΠΎΠ½ двиТСтся прямолинСйно ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎ … (ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ). Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ? ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ останавливаСтся. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ дСйствуСт какая-Ρ‚ΠΎ сила. Π­Ρ‚Π° сила ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сила трСния.

Π‘ΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π² мСстС соприкосновСния Ρ‚Π΅Π», ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию, называСтся силой трСния.

Π‘ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, характСризуСтся: числовым Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ прилоТСния.

Выясним, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ эти характСристики для силы трСния.(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 12)

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ являСтся ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ возникновСния трСния?

Как сказал Козьма ΠŸΡ€ΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠ²: β€œΠžΡ‚Ρ‹Ρ‰ΠΈ всСму Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ, ΠΈ Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΡ‘ΡˆΡŒβ€

БлСдуя Π΅Π³ΠΎ совСту, рассмотрим повСрхности ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π» (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 13)

Они ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ, нСровности. ΠŸΡ€ΠΈ соприкосновСнии Ρ‚Π΅Π» ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ эти ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅Π»Π°.

Но Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΡΠ³Π»Π°Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ эти нСровности, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ исчСзнСт. Но это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. Π‘ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ вСщСств, Π° это снова ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ возникновСнию трСния.

Π£Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² этом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ссли Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… стСкла ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρƒ ΠΏΠ»Π°Π½Π°: Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ силы трСния. (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 14)

Рассмотрим ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ сравним Π΅Π³ΠΎ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ.

(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 15)

Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя сущСствуСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ покоящимися Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ.

Она ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ сила трСния покоя прСпятствуСт этому Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ.

(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 16)

Π‘ΠΈΠ»Π° трСния скольТСния Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ скольТСнии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния скольТСния мСньшС силы трСния покоя.

Π’ этом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ссли Π²ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΉ Π»Ρ‘Π΄ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ мгновСния, это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² послСдствии.

(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 17)

Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚, Π° катится ΠΏΠΎ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ называСтся Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ качСния. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния качСния мСньшС силы трСния скольТСния.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ убСдимся Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π΅. НаклонитС ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π½Π΅Ρ‘ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ сначала остриём Π²Π½ΠΈΠ·, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ остриём Π² Π±ΠΎΠΊ. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· этих случаСв ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ?

(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 18)

Π’ повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ часто приходится ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ силу трСния

(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 19)

Π£ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 20)

ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 21)

(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 22)

Π’ΠžΠ ΠœΠžΠ—ΠΠžΠ™ ПУВЬ ΠΠ’Π’ΠžΠœΠžΠ‘Π˜Π›Π― зависит ΠΎΡ‚:

скорости автомобиля, состояния Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ состояния Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½Ρ‹.

Но Π² любом случаС: β€œΠΠ°ΠΌ Π±Π΅Π· трСния, рСбята, ΠΈ Π½ΠΈ Ρ‚ΡƒΠ΄Π°, ΠΈ Π½ΠΈ сюда!”

(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 23)

ΠŸΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³: (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 24)

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ заслугам. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ благодаря Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ силы трСния Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Тизнь Π² Ρ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° сущСствуСт Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅. Но вмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π½Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡˆΠ²Ρ‹ нашСй ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, самолСтов, ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΎΠ². Они всС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² трСния (сухого ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ), Π½Π° это тратится ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π³ΠΎΡ€ΡŽΡ‡Π΅Π³ΠΎ. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… условиях ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ силы трСния. Когда Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π² производствС, Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π° транспортС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ.

Когда Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ расход энСргии ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊ люди ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ с нСзапамятных Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½. Но, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚.

Π°) Π§Π΅ΠΌ большС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ повСрхностями, Ρ‚Π΅ΠΌ большС сила трСния покоя.

Π±) Π’ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· увСличиваСтся Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π· увСличиваСтся Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя.

Π²) Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы трСния зависит ΠΎΡ‚ Ρ€ΠΎΠ΄Π° трущихся повСрхностСй.

Π³) Π‘ΠΈΠ»Π° трСния качСния мСньшС силы трСния скольТСния.

Π΄) Π‘ΠΌΠ°Π·ΠΊΠ° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹.

— Когда ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ шСл ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ построСнной ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠ· ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³Π° Π² ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρƒ, Β«ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ услуТливый царский Ρ‡ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊ, ТСлая ΡƒΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΡΡ‚Π²Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·Π°Π» Π½Π° подвСдомствСнном Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΠ½Π΅ Π²Ρ‹ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π»ΡŒΡΡ‹ Π±Π΅Π»ΠΎΠΉ масляной краской. Попав Π² участок со ΡΠ²Π΅ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π»ΡŒΡΠ°ΠΌΠΈ, колСса ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° забуксовали — ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ остановился. Π‘Π»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ это ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° смазки сила трСния покоя Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚ΡΒ­Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄. ΠŸΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ срочно ΡΠΎΡΠΊΡ€Π΅Π±Π°Ρ‚ΡŒ краску Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΠ½Π΅ Π² нСсколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²Β».

(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 25)

БущСствуСт Π½Π° свСтС сила трСния.

Она ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅!

Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° трСния: скольТСния, покоя, качСния.

ВсС ΠΏΠΎ сСбС ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹

И Π² этом ΠΌΠΈΡ€Π΅, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹.

— ΠŸΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ пословицы ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΊΠΈ: (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 26)

  • Коси коса, ΠΏΠΎΠΊΠ° роса: роса Π΄ΠΎΠ»ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΌΡ‹ – Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ.
  • Π’ΠΎΠ΄Π° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ°, Π΄Π° Π³ΠΎΡ€Π° склизка.

(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 27)

Ясно Π²Ρ‹ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹,
Π― Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» Π±Ρ‹ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ,
ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΆΠΈΠ²ΡƒΡŽ Ρ€Ρ‹Π±Ρƒ
ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ?

— ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ€Ρ‹Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ слизью, ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ смазки, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ просто Π²Ρ‹ΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ· Ρ€ΡƒΠΊ.

КБВАВИ: ΠΊΠΎΠΆΠ° Π΄Π΅Π»ΡŒΡ„ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ смазкой, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ способствуСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ вдоль Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠ»Ρ‹Π²ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΡŒΡ„ΠΈΠ½Π° водяных Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ подшипникам, β€œΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡΡβ€ Π΄Π΅Π»ΡŒΡ„ΠΈΠ½. Π”Π΅Π»ΡŒΡ„ΠΈΠ½, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ, являСтся ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ испытываСт наимСньшСС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ΄Π΅.

VI. Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

Β§ 30 32 ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ. Π‘ΠΎΡ‡ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ сказку: β€œΠžΠ΄ΠΈΠ½ дСнь Π±Π΅Π· силы трСния”.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ творчСского задания:Β Β Β Β Β 

Π˜ΡΡ‡Π΅Π·Π»Π° сила трСния.
И Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ?
ΠŸΠΎΠΊΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ –
НС Π²Ρ‹ΡˆΠ»ΠΎ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ.

Из Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Ρ€ΡƒΠΊ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ
Π£ΠΏΠ°Π»ΠΈ всС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹,
А ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ? Π”Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ,
Π§Ρ‚ΠΎ силы Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΡŒΡ Π½Π΅Ρ‚!

БСгодня Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ Π½Π΅ пошСл,
Π‘Π΅Π· Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΡŒΡ я Π±Ρ‹ Π½Π΅ дошСл.
МСня ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ½ΠΈ,
А Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΈ.

Π‘Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ,
Но ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€Π΅Π΄Π½Ρ‹ΠΌ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½ΠΎ.
Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠΊΠΈ ΠΎΠ± Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠΊΠΈ трутся,
И ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро всС сотрутся.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ всС лСтят,
Π‘Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚.
НуТна Π½Π°ΠΌ сила трСния.
Она лишь Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚.

Для этого Ρ‚Ρ‹ смазку ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ
Или подшипники ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ.
УмСньши Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΡŒΠ΅ этим Ρ‚Ρ‹
И сохрани Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Ρ‚Ρ‹!

ΠœΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ быстро всС Π±Π΅Π³ΡƒΡ‚,
Никак ΠΈΡ… Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ.
И Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ
Π‘Π΅Π΄Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ.

Β 
Β  Β 

Π£Ρ€ΠΎΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ «Π‘ΠΈΠ»Π° трСния»

Π’ΠΈΠΏ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΡƒΡ€ΠΎΠΊ формирования Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ с элСмСнтами Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния.

ЦСль ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ силу трСния ΠΈ Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹; ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ: ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° зависит, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ силы трСния Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°..

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:

  1. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ: Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ прСдставлСниС ΠΎ силС трСния, Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… ΠΈ свойствах, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ… возникновСния.
  2. Π’ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ: ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы трСния Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π’ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅; ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСбя, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ компСтСнтности (Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ… ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅).
  3. Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ: Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρƒ учащихся Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, синтСза, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ справочной Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ; ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ творчСскиС способности (ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ экспСримСнт, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹).

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСскоС обСспСчСниС:

  1. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ для 7 класса А. Π’. ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½, Π•.М. Π“ΡƒΡ‚Π½ΠΈΠΊ – Π”Π ΠžΠ€Π Москва 2008.
  2. ДидактичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» А.Π•. ΠœΠ°Ρ€ΠΎΠ½, Π•.А.ΠœΠ°Ρ€ΠΎΠ½.
  3. ΠŸΠΎΡƒΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ А. Π’. ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½, Π•.М. Π“ΡƒΡ‚Π½ΠΈΠΊ – Π”Π ΠžΠ€Π Москва 2005 Π³.

ВрСмя Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ занятия: 45 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚.

Авторский ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚: прСзСнтация ΠΈΠ· 27 слайдов (срСда Power Point).

1. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π°: ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для создания ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ Microsoft Power Point, тСкстовый Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Microsoft Word.

НСобходимоС ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для занятия: Набор Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ², Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, 2–3 дСрСвянных бруска Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ массы, Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ°, пСсок.

ΠžΡΠ½Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, экран, инструкция ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

Π’Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹: тСхнология ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎ-поискового ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, элСмСнты ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, использованиС ИКВ.

План ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:

β„– ЦСль Π”Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ учитСля Π”Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ учащихся
1 ΠžΡ€Π³. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ учащихся ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ учащихся, Ρ€Π°Π·Π΄Π°Π΅Ρ‚ листочки с тСстами, ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ листы самоконтроля.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 1

ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π΅ мСсто: ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»Π°Π½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ учитСля ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.
2 Актуализация Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π£Π­ – 1 ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ качСство усвоСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:”ВзаимодСйствиС тСл”, ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ учащихся ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, провСсти ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡŽ. ДСмонстрируСт ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ этапов ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: вопросы для обсуТдСния, содСрТаниС тСстов, Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ‹ 2–8. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ устно Π½Π° вопросы (Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°) Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ тСсты β„– 1,Β  β„– 2,Β  β„– 3 (ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ)

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ.

Β 

ДСмонстрируСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ слайды 9–10. Π’Ρ‹ΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполнСния, Π²Ρ‹ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π±Π°Π»Π»Ρ‹ Π² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ лист ΠΏΠΎ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π°ΠΌ взаимоконтроля.
3 ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Π£Π­ – 2 Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ силу – силу трСния, Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π½ΠΈΠ΅. ДСмонстрация ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ², Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… сущСствованиС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ силы – силы трСния.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ слайды 11–13.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ†Π΅Π»ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ возникновСния силы трСния, ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° зависит, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ силы трСния Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
4 Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°: ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π£Π­ – 3 ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ возникновСния силы трСния, ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° зависит.

ДСмонстрируСт ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ силы трСния, способы опрСдСлСния Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ направлСния.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ слайд 14.

ΠΠ°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹, Π²Ρ‹Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹, ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² эвристичСской бСсСдС, Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ возникновСния силы трСния, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½Π° зависит.
5 Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π£Π­ – 4 .Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ силы трСния, ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ силы трСния ΠΎΡ‚ Ρ€ΠΎΠ΄Π° трущихся повСрхностСй ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π»ΠΈ экспСримСнта, послС Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ слайды 15–17. ” Работая Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ…, проводят экспСримСнт ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² сил трСния, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ зависимости Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ Ρ€ΠΎΠ΄Π° трущихся повСрхностСй ΠΈ силы давлСния Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ сообщСния ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°Ρ… экспСримСнта.

6 Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π£Π­ – 5 Π’Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ силы трСния, способы Π΅Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ увСличСния. Π”Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌ. Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ слайды 8–23.

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² тСтрадях способы ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ увСличСния силы трСния, приводят ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ трСния.
ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ пСрСнСсти ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания Π½Π° ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила трСния β€œΠ΄Ρ€ΡƒΠ³β€ ΠΈΠ»ΠΈ β€œΠ²Ρ€Π°Π³β€.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ слайды 18–23 .

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ использовании ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ силы трСния Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ растСний ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ….

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ слайды 28.

7 Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π£Π­ – 6 Π’Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ усвоСния ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопросы ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΡƒΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, тСст β„– 2. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ слайды 24–25. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ тСст. ΠžΡΠΎΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ выполнСния тСста.
8 РСфлСксия, Π’Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ творчСскоС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ сказки ΠΎ силС трСния. Π’Ρ‹ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ своС ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
8 РСфлСксия. Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Π£Π­ – 7 АнализируСт достиТСния, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ учащихся Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅. Π‘Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π·Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊ.

Π”. Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ $30–32.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 24–25

ΠžΠ·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ домашнСС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ сказку Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: β€œΠœΠΈΡ€ Π±Π΅Π· трСния”.

Π₯ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

РСбята, ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: β€œΠ’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ тСл”, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ – β€œΡΠΈΠ»Π°β€, исслСдовали 2 силы: силу тяТСсти ΠΈ силу упругости, выяснили ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΡ… возникновСния, числСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

2. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ…: (Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°), Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопросы, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1 для повторСния Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ обсуТдСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ слайды для наглядной Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ². (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ‹ 2–8).

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, сСйчас ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ свои знания ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ тСста, ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ оцСнивания Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° слайдС. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ занСсСтС Π² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ лист послС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ.

3. ВСст β„– 1 ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ β€œΠ’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ тСл” (Π²ΠΈΠ΄ контроля Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°), ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2. (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ‹ 9–10).

4. ΠœΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡ учащихся ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 11.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽ с выдвиТСния ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹:

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ β„– 1. Π”Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽ: приводится Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ. Π‘ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прСкращаСтся. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ останавливаСтся Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ? Π‘Π»ΡƒΡˆΠ°ΡŽ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ учащихся. УчащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ прСдполоТСния: Π½Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ дСйствуСт сила тяТСсти, направлСнная Π²Π½ΠΈΠ·; Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ дСйствуСт сила упругости, направлСнная Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ Π΄Ρ€.
ΠŸΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΆΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:
Π°) санки, ΡΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ с Π³ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‚ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ;
Π±) ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ, Ρ€Π°Π·Π±Π΅ΠΆΠ°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡŒΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ. Они Π½Π΅ двиТутся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… постСпСнно ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ?
ПослС этих вопросов учащиСся Π²Ρ‹ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ здСсь (Π² этих ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сила трСния.
ПослС этого объявляю Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: β€œΠ‘ΠΈΠ»Π° трСния”. Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 11.

Π—Π°Π΄Π°ΡŽ вопрос: β€œΠ§Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ силС трСния?” Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 12.

ПослС обсуТдСния опрСдСляСм Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ изучСния:

  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы трСния.
  • ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ возникновСния.
  • ΠžΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² зависит сила трСния?
  • Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ силы трСния.
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы трСния Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΆΡƒ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ рассуТдСний: ΠΏΡ€ΠΈ соприкосновСнии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ взаимодСйствиС, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. А силу, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ это взаимодСйствиС, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силой трСния. Она обозначаСтся: FΡ‚Ρ€.

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы трСния ΠΈ записываСм Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ:

Π‘ΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ соприкосновСнии повСрхностСй Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, называСтся силой трСния.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 13.

5. Π‘Ρ‚Π°Π²Π»ΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ: Π² Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° сущСствования силы трСния?
ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ прСдполоТСния учащихся.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ β„– 2. Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 14. Π”Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Π½Π° столС, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ стСклу. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΠΉ повСрхности ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ прСкращаСтся Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ стСклу. УчащиСся Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° сущСствования трСния – ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ повСрхностСй.
Π—Π°Π΄Π°ΡŽ вопрос: β€œΠ§Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚Π΅ для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ трСния?”

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ учащихся: β€œΠ₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ повСрхности Ρ‚Π΅Π», ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… гладкими”.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ β„– 3. Π’Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ стСкло ΠΏΠΎ стСклу.
ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ стСкло ΠΏΠΎ стСклу, хотя ΠΈΡ… повСрхности ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅? Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, создаСтся новая проблСмная ситуация ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

УчащиСся Π²Ρ‹ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ прСдполоТСния ΠΎ сущСствовании ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ возникновСния силы трСния. Но ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ? ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± основных полоТСниях Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ молСкулярного строСния вСщСства.

На основС ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ учащихся: Π½Π° расстояниях сравнимых с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ силы притяТСния, поэтому ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ повСрхностями ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ сила, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ силой трСния.

6. Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ силу трСния ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ β„– 4. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ силу, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ дСйствуСт Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ измСряСм силу трСния. Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ силу упругости (силу тяги), Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ силС трСния. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ силу ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ учащихся: Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ силу тяги, которая Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ силС трСния.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: сила трСния Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² сторону, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ двиТСнию, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ прилоТСния, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ соприкосновСния Ρ‚Π΅Π»Π° с ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

7. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅: (групповая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ). Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 15.

ЦСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹: ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ (стр. 72–73) Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ силы трСния, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ сил трСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ β„– 5. ВрСния скольТСния (санки) – 1-я Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ β„– 6 .ВрСния качСния (колСса) – 2-я Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ β„– 7. ВрСния покоя (для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ с мСста любоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ силу) – 3-я Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°.

8. Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: исслСдованиС сил трСния: (групповая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ).

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 16.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ β„– 8. 1-я Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° – ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ силу трСния покоя, скольТСния, качСния.

ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, дСрСвянный брусок, 2 ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° (ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ).

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ β„– 9. 2-я Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° – ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ силы трСния скольТСния ΠΎΡ‚ Ρ€ΠΎΠ΄Π° трущихся повСрхностСй. ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: (Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, дСрСвянный брусок, лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, кусок ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ).

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ β„–10 3 Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° -ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ силы трСния ΠΎΡ‚ силы давлСния Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹. ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, дСрСвянный брусок, 2 Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°.

Π—Π°ΡΠ»ΡƒΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ прСдставитСлСй Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°Ρ… исслСдований: самопровСрка. Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 17

1-я Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°. – Π‘ΠΈΠ»Π° трСния качСния ΠœΠ•ΠΠ¬Π¨Π• силы трСния скольТСния, Π° сила трСния скольТСния ΠœΠ•ΠΠ¬Π¨Π• силы трСния покоя.

2-я Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°. – Π§Π΅ΠΌ большС ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ большС сила трСния.

3-я Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°. – Π§Π΅ΠΌ большС сила давлСния, Ρ‚Π΅ΠΌ большС сила трСния.

9. Бпособы ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ увСличСния силы трСния. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ 2 Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ этот вопрос ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 18, 19.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ:

1-я Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° – ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ: смазкой, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠ»ΠΈΡ„ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ трущихся повСрхностСй, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ подшипник.

2-я Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° – ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ: ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ (вСс), ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ повСрхностСй.

10. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ трСния, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ растСний.(ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ…): Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 20–23.

1-я Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°: – ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ силы трСния.

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ трСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅: для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ двиТСния, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ сваркС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ инструмСнтов, для скрСплСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ конструкций, ΠΏΡ€ΠΈ ΡˆΠ»ΠΈΡ„ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

2-я Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° – ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ силы трСния. Учитывая ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ трСния, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ: ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ коэффициСнтом трСния, ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ качСство ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ трущихся повСрхностСй, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ скольТСния Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ качСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ смазку.

II. Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ тСста β„– 2 – самопровСрка (ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3,) ВСст β„– 2. Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 24, 25..

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ заслугам.

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ благодаря Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ силы трСния Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Тизнь Π² Ρ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° сущСствуСт Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅. Но вмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π½Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡˆΠ²Ρ‹ нашСй ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, самолСтов, ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΎΠ². Они всС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² трСния (сухого ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ), Π½Π° это тратится ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π³ΠΎΡ€ΡŽΡ‡Π΅Π³ΠΎ. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… условиях ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ силы трСния. Когда Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π² производствС, Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π° транспортС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ.

Когда Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ расход энСргии ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊ люди ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ с нСзапамятных Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½. Но, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚.

НаконСц, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΈ своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π±Π°Π»Π»Ρ‹ Π² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ листС, сдСлайтС Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ я ΡƒΠ·Π½Π°Π» ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ вопросу.

12. Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 26.

§§ 30-31. Π― Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС ΠΌΠΈΡ€ Π±Π΅Π· трСния ΠΈ ΡΠΎΡ‡ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠ° сказку Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: β€œΠœΠΈΡ€ Π±Π΅Π· трСния”, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ использования свойств силы трСния Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°.

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния | 7 класс

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

    Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ всСм Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ ситуации. НапримСр, Π΅Π·Π΄Ρƒ Π½Π° вСлосипСдС.

    Когда вСлосипСдист ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π»ΠΈ β€” вСлосипСд Π΅Π΄Π΅Ρ‚, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚ β€” вСлосипСд Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ вскорС останавливаСтся.

    Π‘Π°Π½ΠΈ, ΡΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ с Π³ΠΎΡ€Ρ‹, постСпСнно Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ (рисунок 1).

    Рисунок 1. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ остановка санок

    ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ всякого измСнСния скорости двиТСния (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ) являСтся сила. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈ Π² рассмотрСнных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ двиТущССся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствовала сила.

    Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ силы: сила тяТСсти, сила упругости, вСс Ρ‚Π΅Π»Π°. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»Π° сила трСния. ИмСнно ΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ сила трСния?

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ это понятиС.

    Π‘ΠΈΠ»Π° трСния β€” это сила, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ взаимодСйствии Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию.

    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ $F$ с индСксом, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: $F_{Ρ‚Ρ€}$.

    ВзглянСм Π½Π° силу трСния Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ двиТущихся санСй (рисунок 2). Она Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° вдоль повСрхностСй ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π» Π² сторону, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° (санСй) ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ повСрхности.

    Рисунок 2. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ санСй ΠΏΠΎ снСгу
    {"questions":[{"content":"Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ понятия <b>сила трСния</b>.[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["сила, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ взаимодСйствии Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию","сила, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ взаимодСйствии Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию","сила, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ взаимодСйствии Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅"],"answer":[0]}}}]}

    ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ возникновСния трСния

    Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ трСния?

    1. Π¨Π΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ повСрхностСй Ρ‚Π΅Π»

    Π“Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡ‰ΡƒΠΏΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ нСровности, Π±ΡƒΠ³ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ†Π°Ρ€Π°ΠΏΠΈΠ½Ρ‹.

    Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ соврСмСнных Π»Π°Π·Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… микроскопов сСйчас ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ самыС Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ нСровности. НапримСр, Π½Π° рисункС 3 Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ листа стали, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ. Для Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π½Π΅Π²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π³Π»Π°Π· Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ лист Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ идСально Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌ, Π½ΠΎ это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ.

    Рисунок 3. ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ листа ΠΏΠΎΠ΄ Π»Π°Π·Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ микроскопом

    Из-Π·Π° этого, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ катится ΠΏΠΎ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, эти нСровности Ρ†Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π­Ρ‚ΠΎ создаСт силу, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ двиТСнию.

    2. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ притяТСниС ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π»

    Другая ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° возникновСния трСния β€” Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ притяТСниС ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π». Если повСрхности Ρ‚Π΅Π» идСально Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ соприкосновСнии ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ‚Π΅Π» находятся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π’ этом случаС Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ проявляСтся притяТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π» (рисунок 4).

    Рисунок 4. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ притяТСниС ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΏΡ€ΠΈ соприкосновСнии Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π»
    {"questions":[{"content":"Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ возникновСния силы трСния?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Π¨Π΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»","Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ притяТСниС ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π»","притяТСниС всСх Ρ‚Π΅Π» Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΈΠ·-Π·Π° всСмирного тяготСния","Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Ρƒ Ρ‚Π΅Π» вСса"],"answer":[0,1]}}}]}

    ИзмСнСниС силы трСния. Π‘ΠΌΠ°Π·ΠΊΠ°

    Π‘ΠΈΠ»Ρƒ трСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·, Ссли ввСсти ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ трущимися повСрхностями смазку. Π•Π΅ слой Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ повСрхности трущихся Ρ‚Π΅Π» (рисунок 5).

    Как смазка влияСт Π½Π° силу трСния?
    Π’ этом случаС ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ повСрхности Ρ‚Π΅Π», Π° слои смазки. Π‘ΠΌΠ°Π·ΠΊΠ° ΠΆΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв Тидкая, Π°, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… слоСв мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ….

    Рисунок 5. УмСньшСниС силы трСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ смазки

    НапримСр, Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡŒΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ скольТСнии ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ дСйствиСм смазки. Π‘ΠΌΠ°Π·ΠΊΠΎΠΉ Π² этом случаС являСтся Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ коньками ΠΈ льдом Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ слоСм. Β 

    ИмСнно ΠΈΠ·-Π·Π° малСнького трСния Тидкости ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π²Ρ‹ΠΌΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. А Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ благодаря ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Тидкости Π² качСствС смазки ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ масла.Β 

    {"questions":[{"content":"Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅?[[choice-7]]","widgets":{"choice-7":{"type":"choice","options":["ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ смазку","ΠΎΡ‚ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ повСрхности ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π»","ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ","Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ повСрхности Ρ‚Π΅Π» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠ΅Ρ€ΡˆΠ°Π²Ρ‹ΠΌΠΈ"],"answer":[0,1]}}}]}

    Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ трСния

    КакиС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ трСния Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅?
    Если ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ повСрхности Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ особоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ скольТСния. Оно Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ санСй ΠΈΠ»ΠΈ Π»Ρ‹ΠΆ ΠΏΠΎ снСгу, ΠΏΡ€ΠΈ скольТСнии коньков ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ (рисунок 6).

    Рисунок 6. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ трСния скольТСния

    Если ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚, Π° катится ΠΏΠΎ повСрхности Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ β€” Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ качСния.

    Оно проявляСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±Ρ€Π΅Π²Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅, ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ автомобиля, вСлосипСда ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… транспортных срСдств Π½Π° колСсах (рисунок 7).

    Рисунок 7. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ трСния качСния
    {"questions":[{"content":"Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ‚ крСсло, толкая Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ собой. Π’ этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ крСслом ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚[[choice-11]]","widgets":{"choice-11":{"type":"choice","options":["Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ скольТСния","трСния качСния","Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСдвиТСния"],"answer":[0]}}}]}

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы трСния

    Π‘ΠΈΠ»Ρƒ трСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, примСняя смазку, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, Π½ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ.

    Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ силу трСния?
    Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ дСрСвянный брусок ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ, Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ (рисунок 8, Π°). Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€?

    Рисунок 7. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ сила трСния

    На брусок Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ силы. Π­Ρ‚ΠΎ сила упругости ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, направлСнная Π² cΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρƒ двиТСния, ΠΈ сила трСния, направлСнная ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² двиТСния.

    Брусок двиТСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ эти Π΄Π²Π΅ силы ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³-Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° (ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ€Π°Π²Π½Π° 0). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, эти Π΄Π²Π΅ силы Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ направлСния.

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ силу, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ силС трСния.

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ силу, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ дСйствуСт Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ измСряСм силу трСния.

    Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила трСния зависит ΠΎΡ‚ силы, ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΊ повСрхности?
    КакиС сани Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ: с Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π·? ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, с Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΌ.
    Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ссли ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° наш брусок ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠ·, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌ силу трСния, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ бруска Π±Π΅Π· Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°.

    Π§Π΅ΠΌ большС сила, ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΊ повСрхности, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ этом сила трСния.

    Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°Ρ… сила трСния скольТСния большС силы трСния качСния?
    ПолоТив брусок Π½Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (рисунок 8, Π±), ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌ силу трСния качСния. Она Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС силы трСния скольТСния.

    ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°Ρ… сила трСния качСния всСгда мСньшС силы трСния скольТСния.

    ИмСнно поэтому ΠΌΡ‹ повсСмСстно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ колСсо, вСдь ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Β«Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒΒ» силу трСния скольТСния Π½Π° Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ силу трСния качСния.

    {"questions":[{"content":"Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… высказываний Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹.[[choice-13]]","widgets":{"choice-13":{"type":"choice","options":["Π§Π΅ΠΌ большС сила, ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΊ повСрхности, Ρ‚Π΅ΠΌ <b>большС</b> Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ этом сила трСния","ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°Ρ… <b>сила трСния качСния</b> всСгда мСньшС <b>силы трСния скольТСния</b>","ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°Ρ… <b>сила трСния скольТСния</b> всСгда мСньшС <b>силы трСния качСния</b>","Π§Π΅ΠΌ большС сила, ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΊ повСрхности, Ρ‚Π΅ΠΌ <b>мСньшС</b> Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ этом сила трСния"],"answer":[0,1]}}}]}

    Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π›Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ спускаСтся с Π³ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»Ρ‹ΠΆΠ½Π΅. На рисункС 9 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ силу трСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π΅Π΅ прилоТСния.

    Рисунок 9. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° со склона

    ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

    Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ

    На рисункС 10 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° сила трСния. Она Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ (Π»Ρ‹ΠΆΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ снСТной ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² сторону, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ двиТСнию Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°.

    Рисунок 10. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния ΠΏΡ€ΠΈ спускС Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° со склона

    Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ 7 класс Π‘ΠΈΠ»Π° трСния. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅

    Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

    7 класс

    Π’Π΅ΠΌΠ°: Π‘ΠΈΠ»Π° трСния. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅

    ЦСль ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ с силой трСния, Π΅Ρ‘ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹.

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

    Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ личностного развития:

    β€’ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ логичСского ΠΈ критичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ, способности ΠΊ умствСнному экспСримСнту;

    β€’ воспитаниС качСств личности, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ;

    β€’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ;

    β€’ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ интСрСса ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°Β».

    Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ:

    β€’ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ учащихся с силой трСния, Π΅Ρ‘ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹;

    β€’ формирования ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… для матСматичСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

    Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ:

    β€’ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ прСдставлСний ΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ описания ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ познания Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ;

    β€’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… способов ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… для Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ основой ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

    ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: дСрСвянный брусок, гиря, ΡˆΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ², Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ дСмонстрационный, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€, ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, экран, листы Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½ΠΊΠ°, шаблон кластСра, тСст, Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ рСфлСксии, тСст.

    Β 

    Π₯ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

    ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

    Актуализация. Β«ΠšΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ΄Π΅ΠΉΒ».

      Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ: Когда-Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚ΡŒ огонь, люди Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΡ‚Ρ€ΡƒΡŽ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΡƒΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΠΈ Π΅Ρ‘ Π² дСрСвянный брусок ΠΈ быстро Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π»ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ достаточном упорствС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя появлялся Π΄Ρ‹ΠΌ, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π³ΠΎΡ€Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, сухого ΠΌΡ…Π°.

      Как Π²Ρ‹ считаСтС, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ сСгодня Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅? На ΠΊΡ€Π°ΡŽ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ шаблон. Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ столбик, Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎ силС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

      (школьники Π·Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹).

      Β«Π—Π½Π°ΡŽΒ»

      Β«Π₯ΠΎΡ‡Ρƒ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒΒ»

      Β«Π£Π·Π½Π°Π» (Π°)Β»

      Β  Β  Β 

      ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ сСгодня Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅? (школьники Π·Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠ»Π°Π½ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° записываСтся Π½Π° доскС).

      Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ: ΠœΡ‹ сСгодня ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ сила трСния, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ силы трСния ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ возникновСния силы трСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ научимся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ силу трСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π£Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅.

      План

      — Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅?

      — ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° возникновСния силы трСния.

      — Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ трСния.

      — Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ силу трСния?

      — Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ сил трСния.

      — Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅.

      — ПолСзно Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎ?

      Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°

        Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π‘ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΡ‹ сталкиваСмся Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡˆΠ°Π³Ρƒ, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· трСния Π½Π΅ смогли Π±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ шага. НСвозмоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС ΠΌΠΈΡ€ Π±Π΅Π· трСния. Π’ отсутствиС трСния ЗСмля Π±Ρ‹ ΡΠΎΡ‚Ρ€ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡŒ Π±Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Ρ… зСмлСтрясСний, Ρ‚.ΠΊ. тСктоничСскиС ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Ρ‹ постоянно ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π±Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. ВсС Π»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΈ сразу ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ с Π³ΠΎΡ€, Π° ΠΏΠΎ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ носилась Π±Ρ‹ ΠΏΡ‹Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π°. Как Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° свСтС сила трСния! Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ дСталями машин ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ износу ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ расходам.

        ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Β«Π‘ΠΈΠ»Π° трСния», Β«Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ растСний ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…Β». (Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° учащихся Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ИОП ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: Β«Π‘ΠΈΠ»Π°Β»)

        1.Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ трСния – это силы, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ соприкосновСнии двиТущихся Ρ‚Π΅Π» с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ.

        2. ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° силы трСния

        ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ возникновСния силы трСния являСтся ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ повСрхности. Π’Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ части повСрхностСй Π·Π°Π΄Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ двиТСнию Ρ‚Π΅Π»Π°.

        Другая ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° трСния – Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ притяТСниС ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π».

        На Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ трСния Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚: Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π», ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… повСрхностСй, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ смазки. НаибольшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сила трСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния. 3.Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ трСния

        Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ сухоС ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡƒΡ…ΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя, скольТСния ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ качСния. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ гвоздь, Π²Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ Π² доску, Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±Π°Π½Ρ‚Ρƒ Π½Π° Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅, ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‚ΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΡˆΠΈΡ‚Ρ‹ Π΄Π²Π° куска Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ скольТСнии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ скольТСния. Если ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚, Π° катится ΠΏΠΎ повСрхности, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ качСния. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния качСния ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС силы трСния скольТСния.

        4. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° силы трСния

        Π‘ΠΈΠ»Π° трСния обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ FΡ‚Ρ€. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния – 1 Н.

        Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ силу трСния:

        FΡ‚Ρ€ = Β΅mg, Π³Π΄Π΅ Β΅ — коэффициСнт трСния, m – масса Ρ‚Π΅Π»Π°, g – ускорСниС свободного падСния.

        5. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ сил трСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°

        ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ исслСдования трСния, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ΠΎ Π΄Π° Π’ΠΈΠ½Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 500 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄. Он измСрял силу трСния, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° дСрСвянныС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Ρ‹, ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ доскС, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ, ставя бруски Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ, опрСдСлял Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ силы трСния ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹. Но Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ΠΎ Π΄Π° Π’ΠΈΠ½Ρ‡ΠΈ стали извСстны ΡƒΠΆΠ΅ послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ классичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ трСния Π±Ρ‹Π»ΠΈ вновь ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ французскими ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Амонтоном ΠΈ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² XVII – XVIII Π²Π΅ΠΊΠ°Ρ….

        ДСмонстрация Β«Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы трСния покоя»

        1.ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ дСрСвянный брусок с трСмя отвСрстиями Π½Π° повСрхности. На Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠ· массой 100 Π³. К ΠΊΡ€ΡŽΡ‡ΠΊΡƒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ†Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅ брусок. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ брусок Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ЗафиксируйтС показания Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

        РассчитаСм коэффициСнт трСния скольТСния.

          Β΅ = FΡ‚Ρ€/ mg

          6. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅

          Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ: Π’ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… растСний Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ. НапримСр, Π»ΠΈΠ°Π½Ρ‹, Ρ…ΠΌΠ΅Π»ΡŒ, Π³ΠΎΡ€ΠΎΡ…, Π±ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΡŒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ растСния. Благодаря Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π° находящиСся поблизости ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΠΈ тянутся ΠΊ свСту. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ создаСтся Π·Π° счСт Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ стСбли ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ поэтому ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ. Π£ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½Ρ‹, слуТащиС для хватания (Ρ…ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ слона, Ρ†Π΅ΠΏΠΊΠΈΠ΅ хвосты Π»Π°Π·Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…).

          ΠžΡ‚Π³Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ это связано с Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

          1. Она с Π»ΠΈΠ°Π½Ρ‹ Π½Π° Π»ΠΈΠ°Π½Ρƒ,

          А Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Ρ‹ΡˆΠΊΡƒ Сст Π±Π°Π½Π°Π½Ρ‹. (ОбСзьяна).

          2. Π’ зСлСнСньком домишкС, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±ΡΡ‚ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ,

          Усиками Ρ†Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊ ΡΠΎΠ»Π½Ρ‹ΡˆΠΊΡƒ тянутся. (Π“ΠΎΡ€ΠΎΡ…)

          3. Π“Ρ€ΠΎΠ·Π΄ΡŒ ягод Π½Π° солнцС наливаСтся,

          Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π² ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ собираСтся. (Π’ΠΈΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄).

          Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ: РастСниям, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅ΠΉΠ½ΠΈΠΊ, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ сСмСна, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡŽΡ‡ΠΊΠΈ с нСбольшими ΠΊΡ€ΡŽΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ…. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡŽΡ‡ΠΊΠΈ Π·Π°Ρ†Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π° ΡˆΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ вмСстС с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΎΡ…Π°, ΠΎΡ€Π΅Ρ…ΠΈ благодаря своСй ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ качСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ сами.

          Π£ растСний, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΡ€ΠΊΠΎΠ²ΡŒ, свСкла, Π±Ρ€ΡŽΠΊΠ²Π°, сила трСния ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ способствуСт ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡ… Π² ΠΏΠΎΡ‡Π²Π΅. Π‘ ростом ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ увСличиваСтся, Π° это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила трСния Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ возрастаСт. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ свСклу, Ρ€Π΅Π΄ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΠΏΡƒ.

          Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ: ВспомнитС ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ сказку Β«Π Π΅ΠΏΠΊΠ°Β».

          — ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ смог Π΄Π΅Π΄ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΏΠΊΡƒ?

          Как выглядСл Π±Ρ‹ ΠΌΠΈΡ€ Π±Π΅Π· трСния?

          Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ: ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ» Π² нашСм классС стал ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ скользким, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠΊ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ?

          Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ: Π›ΡŽΠ΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Π’Π΅Π΄ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅: Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя) позволяСт Π½Π°ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ, шагая вдоль ΠΏΠΎ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅.

          Π£Ρ‡ΠΈΠ΅Π»ΡŒ: ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

          Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ: ВсС ΡƒΠ·Π»Ρ‹ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π±Ρ‹; вСдь ΡƒΠ·Π»Ρ‹ дСрТатся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ благодаря Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… частСй Π²Π΅Ρ€Ρ‘Π²ΠΊΠΈ, ΡˆΠ½ΡƒΡ€ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Ρ‡Ρ‘Π²ΠΊΠΈ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.

          ВсС Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π·Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΡ‚ΠΊΠ°ΠΌ, Π° Π½ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ — Π² ΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Π°.

          Π¨ΠΎΡ„Ρ‘Ρ€ Π½Π΅ смог Π±Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ свою ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ? Π’Π΅Π΄ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ тормозят Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π±Π°Ρ€Π°Π±Π°Π½Π°ΠΌ, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ вмСстС с колёсами, Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹). ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π±Π΅Π· трСния Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹.

          Π’ ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π±Π΅Π· трСния нСльзя Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ: всС Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΈΠ· стСн, — вСдь Π²Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ гвоздь дСрТится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° трСния ΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ. ВсС Π²ΠΈΠ½Ρ‚Ρ‹, Π±ΠΎΠ»Ρ‚Ρ‹, ΡˆΡƒΡ€ΡƒΠΏΡ‹ Π²Ρ‹Π²ΠΈΠ½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ малСйшСм сотрясСнии — ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° наличия трСния покоя.

          Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ: Как Π²Ρ‹ считаСтС, Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎ?

          7. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎ?

          ΠŸΠΎΡΠ»ΡƒΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ стихотворСниС.

          1-ΠΉ ряд выписываСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ.

          2 – ΠΉ ряд выписываСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎ.

          Β 

          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ – наш Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΈ Π²Ρ€Π°Π³.

          Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅?

          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ – явлСниС.

          Π’Ρ€Π°Π³ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³?

          Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ всС Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³:

          Если Π± Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π»ΠΎ,

          Π§Ρ‚ΠΎ Π± со всСми Π½Π°ΠΌΠΈ стало?

          ΠœΡ‹ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ смогли,

          ΠžΡ‚Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.

          Если Π± взял Ρ‚Ρ‹ Ρ‡Ρ‚ΠΎ – Ρ‚ΠΎ Π²Π΄Ρ€ΡƒΠ³,

          Оно Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π»ΠΎ Π± ΠΈΠ· Ρ€ΡƒΠΊ.

          ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

          ΠΠ°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

          ВсСм машинам, Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ

          ΠœΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°ΠΌ.

          Ну, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ

          И ΠΈΡ… всСх ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ.

          ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΡŒΠ΅ Π½Π°ΠΌ,

          ВсСм Ρ€Π°ΡΡ‚Π΅Π½ΡŒΡΠΌ ΠΈ звСрям!

          Но ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ приносит Π²Ρ€Π΅Π΄

          И Π½Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π±Π΅Π΄:

          Π’ станках, ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ… трутся части-

          И это Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΠ΅.

          Ну, Π° всС Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹

          Быстро ΡΠ½Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡˆΠΈΠ½Ρ‹!

          И поэтому вопрос

          НС Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠΆ ΠΈ прост:

          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ – Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ€Π°Π³?

          ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ двоякий: Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ!

          ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°.

          — НазовитС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ трСния.

          — ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ приносит Π²Ρ€Π΅Π΄.

          Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, благодаря Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ происходит Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ·Π°, автомобиля ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, Π² Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π°Ρ… ΠΈ Ρ‚. ΠΏ., Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ износ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… частСй ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈ машин. Π’Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠ΅ влияниС трСния внСшнСго ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ смазкой, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ подшипники, замСняя Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ скольТСния Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ качСния.

          ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

            1. Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°.

            1. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹Ρ‚ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ буксуСт мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ пустой?

            (НагруТСнный Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ большСС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ, вслСдствиС этого сцСплСниС колСс с Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ).

            2. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡΡΡŒ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Ρ‚Ρƒ, опасно быстро ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ? (ВслСдствиС большого трСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΆΠ΅Ρ‡ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠ³ΠΈ).

            3. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅ всС извСстныС Π²Π°ΠΌ смазочныС вСщСства. ( МашинноС, Π°Π²ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅, дизСльноС масла, солидол, Π½ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ», Ρ€ΡƒΠΆΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ масло, тСхничСский Π²Π°Π·Π΅Π»ΠΈΠ½, Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ» ΠΈ Π΄Ρ€. )

            4. НазовитС пословицы ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΊΠΈ, связанныС с Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. (Бухая Π»ΠΎΠΆΠΊΠ° Ρ€ΠΎΡ‚ Π΄Π΅Ρ€Π΅Ρ‚; Π˜Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ маслу; скрипит ΠΊΠ°ΠΊ нСмазаная Ρ‚Π΅Π»Π΅Π³Π°; скользкий ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π»ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚.Π΄.)

            5. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€ΠΎΡ‚ΡƒΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‹ΠΏΠ°ΡŽΡ‚ пСском? (Π’Ρ€ΠΎΡ‚ΡƒΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‹ΠΏΠ°ΡŽΡ‚ пСском, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ силу трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ подошвой ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΠΈ ΠΈ льдом).

            6. Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡˆΠ²Ρ‹ спортивной ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΠΈ футболиста Π½Π°Π±ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠΆΠ°Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΠΏΡ‹? (

            2. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

            1. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ брусок. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° сила трСния скольТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ бруском ΠΈ столом, Ссли Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ 0,5 Н?

            2. На транспортСрС двиТСтся ящик с Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΌ (Π±Π΅Π· скольТСния). ΠšΡƒΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° сила трСния покоя ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΉ транспортСра ΠΈ ящиком?

            ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

              1) ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: Β«Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Β»

              УчащиСся ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ кластСр. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°.

              2) Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с тСстом.

              ВСст Β«Π‘ΠΈΠ»Π° трСния» пособиС А.Π’. ΠŸΠΎΡΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ учащихся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ 7 — 8 класс», 1 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ (ΠΎΡ‚ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ с листочками для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° столы Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ)

              ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° β„– 1 (Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚)

              1. Π‘Π°Π½ΠΈ ΡΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Π³ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы …, Π°, ΡΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ, ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π° счСт силы … .Β 

              Π°) трСния…тяТСсти

              Π±) упругости…трСния

              Π²) трСния …упругости

              Π³) тяТСсти…трСния

                2. ΠŸΡ€ΠΈ смазкС трущихся повСрхностСй сила трСния …

                Π°) Π½Π΅ измСняСтся

                Π±) увСличиваСтся

                Π²) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ

                  3. Π‘ΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ сила трСния с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°?

                  Π°) совпадаСт

                  Π±) Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² сторону, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ скорости

                    4.КакиС ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° силу трСния?

                    Π°) ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° трущихся повСрхностСй

                    Π±) силы, ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ

                    Π²) ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй

                      РСфлСксия. Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

                        -Π§Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ?

                        ΠœΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, связанныС с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ сил. УчащиСся Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ столбик Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Β«Π― ΡƒΠ·Π½Π°Π»(Π°)Β».

                        Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

                          ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅. ВСст.

                          1. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ силы тяТСсти.

                          Β 

                          2. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния вСса Ρ‚Π΅Π»Π°?

                          Β 

                          3. Каков вСс Ρ‚Π΅Π»Π° массой 1 ΠΊΠ³?

                          Β 

                          4. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°?

                          Β 

                          5. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° сила тяТСсти, массой 300 Π³?

                          Β 

                          6. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΡˆΡŽΡ‚ΠΈΡΡ‚, масса ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ 80 ΠΊΠ³, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ двиТСтся. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° сила сопротивлСния Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ?

                          Β 

                          7. ΠœΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ вСсом 500 Н Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° поднятой Ρ€ΡƒΠΊΠ΅ Π³ΠΈΡ€ΡŽ вСсом 100 Н. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ силой ΠΎΠ½ Π΄Π°Π²ΠΈΡ‚ Π½Π° зСмлю?

                          Β 

                          8. Какая сила Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ²Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹ Π² морях ΠΈ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π°Ρ… Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅?

                          Β 

                          9. Если масса Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π² 3 Ρ€Π°Π·Π°, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ Π΅Π΅ вСс? Как?

                          Β 

                          10.

                          F1 = 3Н F2 = 5 Н

                          ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ сил.

                          Β 

                          Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

                          1. http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=659048

                          Π‘ΠΈΠ»Π° трСния. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя. прСзСнтация, Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚

                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 1
                          ВСкст слайда:

                          Π‘ΠΈΠ»Π° трСния. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя.

                          ВзаимодСйствиС Ρ‚Π΅Π».
                          Π£Ρ€ΠΎΠΊ 28/22
                          7 класс
                          Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ: Π•Ρ€ΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠœΠΈΡ€Π° Π’Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π½Π°
                          МОУ «ООШ Ρ….Малая Π‘ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ°
                          Баратовского Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π°Β»


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 2
                          ВСкст слайда:

                          Вопросы:

                          ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ дСйствия Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сил.
                          ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ силу Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сил?
                          ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… сил, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° эта Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ?
                          Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π²ΡƒΡ… сил, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны?
                          Как Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… сил?


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 3
                          ВСкст слайда:

                          Π‘Π°Π½ΠΊΠΈ, ΡΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ с Π³ΠΎΡ€Ρ‹, двиТутся ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… постСпСнно ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 4
                          ВСкст слайда:

                          ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ всякого измСнСния скорости двиТСния (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ) являСтся сила. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π½Π° двиТущССся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт сила.

                          ΠŸΡ€ΠΈ соприкосновСнии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ взаимодСйствиС, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
                          Π‘ΠΈΠ»Π° трСния обозначаСтся FΡ‚Ρ€.


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 5
                          ВСкст слайда:

                          Π‘ΠΈΠ»Π° трСния

                          Π‘ΠΈΠ»Π° трСния – это Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΠ΄ силы, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡ‚ силы тяТСсти ΠΈ силы упругости.
                          Одной ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ силы трСния являСтся ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ повСрхностСй ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π».


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 6
                          ВСкст слайда:

                          ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ силы трСния

                          Π”Π°ΠΆΠ΅ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄ повСрхности Ρ‚Π΅Π» ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ нСровности, Π±ΡƒΠ³ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ†Π°Ρ€Π°ΠΏΠΈΠ½Ρ‹
                          Когда ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ катится ΠΏΠΎ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, эти нСровности Ρ†Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ создаёт Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ силу, Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
                          Другая ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° – Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ притяТСниС ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π».
                          Π‘ΠΈΠ»Ρƒ трСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·, Ссли ввСсти ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ трущимися повСрхностями смазку.
                          Π‘Π»ΠΎΠΉ смазки Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ повСрхности трущихся Ρ‚Π΅Π».


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 7
                          ВСкст слайда:

                          Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ сил трСния

                          ΠŸΡ€ΠΈ скольТСнии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ скольТСния
                          Если ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚, Π° катится ΠΏΠΎ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ этом, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ качСния


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 8
                          ВСкст слайда:

                          Π‘ΠΈΠ»Ρƒ трСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ

                          На брусок Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ силы: сила упругости ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ сила трСния.
                          Брусок двиТСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ этих Π΄Π²ΡƒΡ… сил Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.
                          Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ силу, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ дСйствуСт Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ измСряСм силу трСния.


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 9
                          ВСкст слайда:

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя прСпятствуСт Ρ€Π°Π·Π²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽ ΡˆΠ½ΡƒΡ€ΠΊΠΎΠ², ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈ, Π²Π±ΠΈΡ‚Ρ‹Π΅ Π² доску, ΠΈ Ρ‚.Π΄.
                          Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ с мСста.
                          Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° силС тяТСсти.
                          Для Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности сила трСния ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° силС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹.


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 10
                          ВСкст слайда:

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя

                          Вюки ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅ транспортёра силой трСния покоя.


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 11
                          ВСкст слайда:

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ скольТСния

                          ΠŸΡ€ΠΈ скольТСнии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ скольТСния.
                          Пока Ρ‚Π΅Π»ΠΎ покоится, сила трСния возрастаСт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силС.
                          Когда Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, сила трСния ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы.


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 12
                          ВСкст слайда:

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ скольТСния

                          Π‘ΠΈΠ»Π° трСния скольТСния ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° силС тяТСсти.
                          ΞΌ – коэффициСнт трСния (Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт).


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 13
                          ВСкст слайда:

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ качСния

                          Π‘ΠΈΠ»Π° трСния качСния Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚, Ссли ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ катится ΠΏΠΎ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
                          ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°Ρ… сила трСния качСния Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС силы трСния скольТСния.


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 14
                          ВСкст слайда:

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ качСния

                          На ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ, двиТущийся ΠΊ Π»ΡƒΠ½ΠΊΠ΅, дСйствуСт сила трСния качСния, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ двиТСнию Ρ‚Π΅Π»Π°.


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 15
                          ВСкст слайда:

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ качСния

                          Π‘ΠΈΠ»Π° трСния ΠΈ коэффициСнт трСния качСния Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ сила ΠΈ коэффициСнт трСния скольТСния.
                          Π‘ΠΈΠ»Π° трСния качСния опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:
                          FΠΊ = ΞΌΒ·P/R


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 16
                          ВСкст слайда:

                          Π‘ΠΈΠ»Π° вязкого трСния

                          ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» Π² Тидкости Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ сила вязкого трСния
                          Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° вязкого трСния зависит ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ€ΠΎΠ΄Π° Тидкости ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°.


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 17
                          ВСкст слайда:

                          Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈ!

                          Π‘ΠΈΠ»Π° трСния (FΡ‚Ρ€.) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π° повСрхности соприкосновСния ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠ°Ρ‚Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Ρ‚Π΅Π» ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ… ΠΈ прСпятствуСт ΠΈΡ… Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ.
                          ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ силы трСния:
                          Π¨Π΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ повСрхностСй ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π».
                          ΠœΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΠ΅ притяТСниС, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π² мСстах ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° трущихся Ρ‚Π΅Π».


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 18
                          ВСкст слайда:

                          Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈ!

                          Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ сил трСния:
                          1.Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ с мСста.
                          2.ΠŸΡ€ΠΈ скольТСнии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ скольТСния.
                          3.Если ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚, Π° катится ΠΏΠΎ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ этом, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ качСния.
                          FΡ‚Ρ€.покоя > FΡ‚Ρ€.скольТСния > FΡ‚Ρ€.качСния


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 19
                          ВСкст слайда:

                          Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈ!

                          Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ силу, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ дСйствуСт Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ измСряСм силу трСния.
                          Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° силС тяТСсти:
                          FΡ‚Ρ€. = ΞΌ0Β·N
                          Π‘ΠΈΠ»Π° трСния скольТСния ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° силС тяТСсти:
                          FΡ‚Ρ€. = ΞΌΒ·N


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 20
                          ВСкст слайда:

                          Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈ!

                          Π‘ΠΈΠ»Π° трСния качСния опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:
                          FΠΊ = ΞΌΒ·P/R
                          ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» Π² Тидкости Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ сила вязкого трСния
                          Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° вязкого трСния зависит ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ€ΠΎΠ΄Π° Тидкости ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°.


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 21
                          ВСкст слайда:

                          ВСст:

                          1.ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ силу Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силой трСния?
                          Π°)силу взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ
                          Π±)силу, которая прСпятствуСт двиТСнию Ρ‚Π΅Π»Π°
                          Π²)силу взаимодСйствия повСрхностСй Ρ‚Π΅Π», которая прСпятствуСт ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию
                          Π³)силу взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, которая останавливаСт двиТущССся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 22
                          ВСкст слайда:

                          ВСст:

                          2.ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ сила трСния?
                          Π°)ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ повСрхности Ρ‚Π΅Π» ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅
                          Π±)ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π» ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ
                          Π²)ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ всСмирного тяготСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ
                          Π³)ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ повСрхностСй Ρ‚Π΅Π» Π·Π°Ρ†Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹, находящиСся Π½Π° повСрхности ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 23
                          ВСкст слайда:

                          ВСст:

                          3.ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ трСния Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ наимСньшая сила трСния?
                          Π°)ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ качСния
                          Π±)Π² случаС трСния скольТСния
                          Π²)ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ покоя
                          Π³)ΠΏΡ€ΠΈ всСх Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… трСния силы ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 24
                          ВСкст слайда:

                          Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅:

                          Β§ 30-31, вопросы ΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Ρƒ
                          β„– 422, 424, 426
                          Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° смСкалку:
                          1. На столС Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ стопка ΠΊΠ½ΠΈΠ³. Π§Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅: Π²Ρ‹Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ, придСрТивая (Π½Π΅ приподнимая!) ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ привСсти Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всю стопку, потянув Π·Π° ниТнюю ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΡƒ?
                          2.К стСнкС Π΄ΠΎΠΌΠ° прислонСна лСстница. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ поднимаСтся ΠΏΠΎ лСстницС. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ лСстницы Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ вдоль стСнки Π΄ΠΎΠΌΠ°. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ?


                          Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 25
                          ВСкст слайда:

                          Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ с ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ

                          Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠΎΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΅Ρ‘ Π½Π° 30-40 см.
                          Π’Π·ΡΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π½ΠΈΡ‚ΠΈ, потянитС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Π½Π° сСбя ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ нСбольшим ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности. ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»ΡƒΡˆΠ½ΠΎ Β«ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π·Ρ‘Ρ‚Β» ΠΊ Π²Π°ΠΌ.
                          Π§ΡƒΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΡŒΡ‚Π΅ Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚. ИзмСнилось Π»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ?
                          ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ нСсколько Ρ€Π°Π·, увСличивая ΡƒΠ³ΠΎΠ» направлСния ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ силы. Наступит ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° пСрСстанСт катится ΠΊ Π²Π°ΠΌ, остановится ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ покатится Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ сторону, разматывая Π½ΠΈΡ‚ΡŒ.
                          ΠŸΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ эффСкт.


                          Π“Π»Π°Π²Π° 7. Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°

                          Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² любом Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ задания Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ прСдставлСны нСсколько Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ основныС опрСдСлСния ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, называСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ , Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ этот ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ΅Π»

                          (7.1)

                          Π’ этом ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ…, поэтому Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости Ρ€Π°Π΄/с (ΠΈΠ»ΠΈ 1/с ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½ — бСзразмСрная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°). Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (7.1) позволяСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ (для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ (ΠΏΡ€ΠΈ ) ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Однако Π² школьном курсС Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ рассматриваСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянной ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (7.1) Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ . ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (7. 1) ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π° (ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° — Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ связь ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° вращСния

                          (7.2)

                          Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ввСсти Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½ΠΎ ΠΈ для протяТСнного Ρ‚Π΅Π»Π°. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ любой оси всС Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ врСмя Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ». ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости всСго Ρ‚Π΅Π»Π°.

                          Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (7.2) Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ связь ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ скорости Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° (Π² этом контСкстС послСднюю всСгда Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ). УмноТая ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ ΠΈ Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (7.2) Π½Π° радиус окруТности ΠΈ учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ – это Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

                          (7.3)

                          ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, для Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π° нСльзя ввСсти понятиС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ скорости, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ этого Ρ‚Π΅Π»Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ скорости Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

                          ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ всСгда ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ускорСниС. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, согласно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ (2.1) ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ссли Π½Π΅ мСняСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости этого Ρ‚Π΅Π»Π° (Ρ‚.Π΅. ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° скорости, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅). ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСняСтся. МоТно Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° с постоянной ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π΅Π³ΠΎ ускорСния Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π°

                          (7.4)

                          УскорСниС (7.3) принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Если ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ связь Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (7.3), Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…

                          (7.5)

                          Богласно Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ускорСния ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌ силами. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности радиуса с постоянной ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (ΠΈ соотвСтствСнно ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ), Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сила, направлСнная ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ окруТности ΠΈ равная ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅

                          (7.6)

                          Π‘ΠΈΠ»Ρƒ (7.6) принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Β«Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°ΡΒ» связан Π½Π΅ с ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ этой силы, Π° с Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° дСйствуСт: Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ситуациях Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силой ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ сила тяТСсти, ΠΈ сила трСния, ΠΈ сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ силы ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

                          ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ достаточно для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π•Π“Π­ Π½Π° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Рассмотрим ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части.

                          Если ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ вращСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π·Π°Π΄Π°Π½, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ радиуса ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ для Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. Π’ частности, сСкундная стрСлка Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… часов поворачиваСтся Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ (ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ Β«ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΒ»). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ сСкундных стрСлок Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… часов Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°Π΄/ΠΌΠΈΠ½ (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7.1.1 – ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2).

                          Для нахоТдСния Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ скорости ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° сСкундной стрСлки часов (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7.1.2) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ связь ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ скоростСй (7.5). ИмССм

                          (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ – 2).

                          ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости ΠΊ колСсу (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7.1.3), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

                          (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 1).

                          Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (7.2) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ

                          (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7.1.4 – ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4).

                          Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ извСстноС расстояниС ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ оси вращСния ΠΈ Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7.1.5), ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (7.5) Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости диска

                          А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (7. 5) для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

                          (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2).

                          ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автомобиля Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 7.1.6 Π½Π΅ мСняСтся Π² процСссС двиТСния для сравнСния Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ускорСний автомобиля Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (7.4), ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС Ρ‚Π΅ΠΌ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС радиус Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ – 3).

                          УскорСниС ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 7.1.7 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² двиТСния карусСли, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ карусСли Ρ€Π°Π²Π½Π° скорости карусСли ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ . Если ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ сторону с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ карусСли, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° . ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ

                          (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4).

                          Π’Π΅Π»ΠΎ, находящССся Π½Π° повСрхности Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ диска ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ вмСстС с Π½ΠΈΠΌ (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7. 1.8), участвуСт Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… взаимодСйствиях. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ притягиваСтся ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ (сила тяТСсти), ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ дСйствуСт ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ диска (сила Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ трСния), ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ сила трСния Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊ оси вращСния (см. рисунок). Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² отсутствии силы трСния Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° мСстС, Π° диск ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ (Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ) слСтит с повСрхности диска. ИмСнно сила трСния «заставляСт» Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ вмСстС с диском. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ сила трСния слуТит Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Ρ†Π΅Π½-Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силой. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ пСрСчислСния, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² условии: Β«Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ силы тяТСсти, трСния, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ цСнтробСТная)Β» ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² Π½ΠΈΡ… ΡΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ характСристики сил Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² – ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ взаимодСйствий, Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ – Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСйствия. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ – 1. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ цСнтробСТная сила Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах отсчСта ΠΈ Π² школьном курсС Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ рассматриваСтся (поэтому Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ этим понятиСм Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ).

                          ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 7.1.9 вращаСтся с постоянной ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎ окруТности, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ускорСниС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ окруТности, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, согласно Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Ρ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2).

                          ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 7.1.10 Ρ‚Π΅Π»Ρƒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ускорСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌ/с2, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ для Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ =2 Н (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2).

                          Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния , Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСний ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 7.2.1

                          (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 1).

                          Для сравнСния Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ускорСний ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 7.2.2 ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ скорости Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

                          (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 3).

                          Для сравнСния Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ускорСний Ρ‚Π΅Π» Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 7. 2.3 Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ускорСниС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· радиус окруТности ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (7.2) для ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ (7.5) для Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

                          (7.5)

                          ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ

                          (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 1).

                          Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ связь ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ скорости, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ скорости ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² часовой ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π½ΠΎΠΉ стрСлки (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7.2.4)

                          Π³Π΄Π΅ ΠΈ – ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ скорости часовой ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π½ΠΎΠΉ стрСлки соотвСтствСнно (Π² Ρ€Π°Π΄/час), ΠΈ – Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ часовой ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π½ΠΎΠΉ стрСлок. Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

                          (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2).

                          Π’Π΅Π»Ρƒ, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒΡΡ вмСстС с диском Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7.2.5), Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС сообщаСтся силой трСния

                          ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости вращСния диска возрастаСт ΠΈ сила трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ диском. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости сила трСния достигнСт максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ для Π½Π΅Π΅ значСния . Если Π΅Ρ‰Π΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ диска, сила трСния ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ смоТСт ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π° дискС: Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ повСрхности ΠΈ слСтит с повСрхности диска. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ значСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ вмСстС с диском, находится ΠΈΠ· нСравСнства

                          (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4).

                          Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 7.2.6 Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силой являСтся сила натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (7.5) для Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ

                          (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 3).

                          Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 7.2.7 Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° рисункС. ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° для дальнСго Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ось, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ диска, Π΄Π°Π΅Ρ‚

                          (1)

                          На Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ силы натяТСния ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Π½ΠΈΡ‚Π΅ΠΉ (см. рисунок). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ для Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ

                          ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Π² эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ силу ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (1), Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2).

                          Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 7.2.8 Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ стСрТня ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ расстояния ΠΎΡ‚ оси вращСния Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² стСрТня ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ , ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ

                          Π³Π΄Π΅ = 1 ΠΌ/с ΠΈ = 2 ΠΌ/с – Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ скорости ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² стСрТня, ΠΌ – Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°. РСшая эту систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ расстояния ΠΈ , Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ стСрТня . Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

                          (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 3).

                          Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ) опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (2.1):

                          Π³Π΄Π΅ ΠΈ – скорости Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ . Π—Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости поворачиваСтся Π½Π° 180Β°, поэтому Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° разности Ρ€Π°Π²Π½Π° . ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ срСднСС ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ

                          (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7.2.9 – ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 1).

                          ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ Π·ΡƒΠ±Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ скорости Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€Π½Π΅ΠΉ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли Π±Ρ‹ эти скорости Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ повСрхностями ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€Π½Π΅ΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π·ΡƒΠ±Ρ†Ρ‹ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€Π½Π΅ΠΉ (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7.2.10 – ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2).

                          Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅? | Живая Π½Π°ΡƒΠΊΠ°

                          (Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прСдоставлСно: Getty Images)

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это сопротивлСниС двиТСнию ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, двиТущСгося ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Богласно International Journal of Parallel, Emergent and Distributed Systems , ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила, ΠΊΠ°ΠΊ гравитация ΠΈΠ»ΠΈ элСктромагнСтизм . ВмСсто этого ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ элСктромагнитного притяТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ заряТСнными частицами Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностях.

                          Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² 1400-Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ…, согласно ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅), Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ взаимодСйствия Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТны, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы трСния Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ситуациях ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ экспСримСнтов ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ нСльзя вывСсти Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ².

                          На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. НапримСр, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ повСрхности (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, наТдачная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°), трущиСся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ большСС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, стСклянныС пластины), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‡ΠΈΡ‰Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ всСх повСрхностных частиц, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ сильно ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. согласно ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ΅ общСство (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅).

                          Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ трСния

                          БущСствуСт Π΄Π²Π° основных Π²ΠΈΠ΄Π° трСния: статичСскоС ΠΈ кинСтичСскоС , согласно ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρƒ Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅). БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствуСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя повСрхностями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ двиТутся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π° кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствуСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двиТущимися ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ.

                          Π’ Тидкостях Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой сопротивлСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двиТущимися слоями Тидкости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстно ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вязкиС Тидкости Π³ΡƒΡ‰Π΅, согласно ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρƒ 9.0003 Дисфагия , поэтому ΠΌΠ΅Π΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ΄Π°.

                          Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Ссли Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° сТимаСтся, всС Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° двиТутся, создавая Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

                          Π’ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ срСд, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π»ΠΈΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… трСния, ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ АмСриканского физичСского общСства : Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌ космосС ΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠ΅ частицы ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, вызывая Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

                          АтомноС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ слоями Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ². (Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прСдоставлСно: Kronber1)

                          ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния

                          Π”Π²Π° Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, двиТущихся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, согласно ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρƒ Physical Review Letters (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅). Π’ этом случаС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ долю пСрпСндикулярной силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ (доля опрСдСляСтся числом, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ коэффициСнтом трСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ опрСдСляСтся ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ). Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, сила Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько быстро двиТутся Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствуСт ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. Богласно ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρƒ Wear (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅), статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСпятствуСт двиТСнию ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ силу трСния, ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ двумя ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ двиТутся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ повСрхности ΠΎΡ‚ ΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠ·.

                          ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ трСния

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… повсСднСвных процСссах. НапримСр, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° Ρ‚Π΅Π»Π° трутся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ энСргии двиТСния прСвращаСтся Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ Π² соотвСтствии с 9.0003 АмСриканскоС химичСскоС общСство (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅). Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€.

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ износа ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€Π΅Π½ вСлосипСда ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… мСханичСских частСй. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ смазочныС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Тидкости часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ трСния ΠΈ износа ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двиТущимися частями, согласно Journal of Mechanical Design .

                          Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рСсурсы

                          ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² космосС, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· астронавт Пол Ричардс (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅). ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… трСния Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΈΠ· World Atlas (откроСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅).

                          Библиография

                          «ЛогичСскиС ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ аспСкты Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΎ повСрхности: Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡƒΠΏΠ΅Ρ€Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ„ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ». ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π» ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈ распрСдСлСнных систСм. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/17445760.2017.1419350 (откроСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          Π›Π°ΠΌΠ±Π΅ Π’.Π’. ΠΈ Π£ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅Π½ Π .Π’. «ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²» Π’ΠΎΠΌ. 10 (1991). Π”ΠΆΠΎΠ½ Π£Π°ΠΉΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΡ‹Π½ΠΎΠ²ΡŒΡ. https://books.google.co.uk/books?id=oRLcDwAAQBAJ&pg=PA62&lpg=PA62&dq=laws+of+friction+1400s&source=bl&ots=rKx9ZWwiml&sig=ACfU3U0PBzqILMCPr29_W7mr_HhZt8qqhQ&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwi8i6Of-u31AhWXi1wKHeLaAssQ6AF6BAgsEAM#v=onepage&q=laws %20of%20friction%201400s&f=false (откроСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          «ВлияниС ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ повСрхности Π½Π° сцСплСниС ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π»Β». Π’Ρ€ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ общСства А (1975). https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rspa.1975.0138 (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          «ВлияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ повСрхности Π½Π° кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ (2005). https://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.1869429 (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          Β«Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ вязкости Π½Π΅ΠΊΡ‚Π°Ρ€ΠΎ- ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎ-густых ТидкостСй». Дисфагия (2008). https://link.springer.com/article/10.1007/s00455-007-9098-z (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          Β«Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ β€” это ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°Β». АмСриканскоС физичСскоС общСство (2003 Π³.). https://physics.aps.org/story/v12/st22 (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          Β«ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° мСханичСских нСустойчивостСй ΠΈ ΠΈΡ… влияниС Π½Π° кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». Письма с физичСским ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ (2002 Π³.). https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.89.224301

                          «О ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ статичСского трСния, кинСтичСского трСния ΠΈ ползучСсти». ОдСТда (2003). https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0043164803002345 (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          «ВлияниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ вСлосипСда». Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» мСханичСского Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° (2001). https://asmedigitalcollection.asme.org/mechanicaldesign/article-abstract/123/4/598/445688/Effects-of-Frictional-Loss-on-Bicycle-Chain-Drive (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          Π’ΠΈΠ° β€” Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Π° Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ β€” ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π° Live Science. Π•Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π°Ρ… Scientific American, Wired.com ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… изданиях. Она ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ магистра Π±ΠΈΠΎΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π’Π°ΡˆΠΈΠ½Π³Ρ‚ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² области Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ письма ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта Π² Π‘Π°Π½Ρ‚Π°-ΠšΡ€ΡƒΠ· ΠΈ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€Π° ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ВСхасского унивСрситСта Π² ΠžΡΡ‚ΠΈΠ½Π΅. Π’ΠΈΠ° Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π° Milwaukee Journal Sentinel, которая ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ Β«ΠŸΡƒΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ»Ρ‹Π±Π΅Π»ΠΈΒ» ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€ΠΎΠ΄Π°Ρ…, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΡƒΡŽ мноТСство Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС мСдаль КСйси 2012 Π³ΠΎΠ΄Π° Π·Π° заслуги ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Турналистикой.

                          Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅? | Живая Π½Π°ΡƒΠΊΠ°

                          (Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прСдоставлСно: Getty Images)

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это сопротивлСниС двиТСнию ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, двиТущСгося ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Богласно International Journal of Parallel, Emergent and Distributed Systems , ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила, ΠΊΠ°ΠΊ гравитация ΠΈΠ»ΠΈ элСктромагнСтизм . ВмСсто этого ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ элСктромагнитного притяТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ заряТСнными частицами Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностях.

                          Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² 1400-Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ…, согласно ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅), Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ взаимодСйствия Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТны, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы трСния Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ситуациях ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ экспСримСнтов ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ нСльзя вывСсти Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ².

                          На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. НапримСр, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ повСрхности (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, наТдачная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°), трущиСся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ большСС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, стСклянныС пластины), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‡ΠΈΡ‰Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ всСх повСрхностных частиц, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ сильно ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. согласно ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ΅ общСство (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅).

                          Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ трСния

                          БущСствуСт Π΄Π²Π° основных Π²ΠΈΠ΄Π° трСния: статичСскоС ΠΈ кинСтичСскоС , согласно ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρƒ Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅). БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствуСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя повСрхностями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ двиТутся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π° кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствуСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двиТущимися ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ.

                          Π’ Тидкостях Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой сопротивлСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двиТущимися слоями Тидкости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстно ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вязкиС Тидкости Π³ΡƒΡ‰Π΅, согласно ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρƒ 9.0003 Дисфагия , поэтому ΠΌΠ΅Π΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ΄Π°.

                          Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Ссли Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° сТимаСтся, всС Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° двиТутся, создавая Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

                          Π’ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ срСд, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π»ΠΈΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… трСния, ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ АмСриканского физичСского общСства : Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌ космосС ΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠ΅ частицы ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, вызывая Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

                          АтомноС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ слоями Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ². (Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прСдоставлСно: Kronber1)

                          ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния

                          Π”Π²Π° Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, двиТущихся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, согласно ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρƒ Physical Review Letters (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅). Π’ этом случаС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ долю пСрпСндикулярной силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ (доля опрСдСляСтся числом, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ коэффициСнтом трСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ опрСдСляСтся ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ). Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, сила Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько быстро двиТутся Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствуСт ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. Богласно ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρƒ Wear (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅), статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСпятствуСт двиТСнию ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ силу трСния, ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ двумя ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ двиТутся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ повСрхности ΠΎΡ‚ ΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠ·.

                          ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ трСния

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… повсСднСвных процСссах. НапримСр, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° Ρ‚Π΅Π»Π° трутся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ энСргии двиТСния прСвращаСтся Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ Π² соотвСтствии с 9.0003 АмСриканскоС химичСскоС общСство (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅). Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€.

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ износа ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€Π΅Π½ вСлосипСда ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… мСханичСских частСй. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ смазочныС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Тидкости часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ трСния ΠΈ износа ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двиТущимися частями, согласно Journal of Mechanical Design .

                          Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рСсурсы

                          ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² космосС, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· астронавт Пол Ричардс (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅). ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… трСния Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΈΠ· World Atlas (откроСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅).

                          Библиография

                          «ЛогичСскиС ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ аспСкты Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΎ повСрхности: Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡƒΠΏΠ΅Ρ€Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ„ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ». ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π» ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈ распрСдСлСнных систСм. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/17445760.2017.1419350 (откроСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          Π›Π°ΠΌΠ±Π΅ Π’.Π’. ΠΈ Π£ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅Π½ Π .Π’. «ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²» Π’ΠΎΠΌ. 10 (1991). Π”ΠΆΠΎΠ½ Π£Π°ΠΉΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΡ‹Π½ΠΎΠ²ΡŒΡ. https://books.google.co.uk/books?id=oRLcDwAAQBAJ&pg=PA62&lpg=PA62&dq=laws+of+friction+1400s&source=bl&ots=rKx9ZWwiml&sig=ACfU3U0PBzqILMCPr29_W7mr_HhZt8qqhQ&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwi8i6Of-u31AhWXi1wKHeLaAssQ6AF6BAgsEAM#v=onepage&q=laws %20of%20friction%201400s&f=false (откроСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          «ВлияниС ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ повСрхности Π½Π° сцСплСниС ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π»Β». Π’Ρ€ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ общСства А (1975). https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rspa.1975.0138 (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          «ВлияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ повСрхности Π½Π° кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ (2005). https://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.1869429 (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          Β«Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ вязкости Π½Π΅ΠΊΡ‚Π°Ρ€ΠΎ- ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎ-густых ТидкостСй». Дисфагия (2008). https://link.springer.com/article/10.1007/s00455-007-9098-z (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          Β«Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ β€” это ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°Β». АмСриканскоС физичСскоС общСство (2003 Π³.). https://physics.aps.org/story/v12/st22 (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          Β«ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° мСханичСских нСустойчивостСй ΠΈ ΠΈΡ… влияниС Π½Π° кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». Письма с физичСским ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ (2002 Π³.). https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.89.224301

                          «О ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ статичСского трСния, кинСтичСского трСния ΠΈ ползучСсти». ОдСТда (2003). https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0043164803002345 (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          «ВлияниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ вСлосипСда». Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» мСханичСского Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° (2001). https://asmedigitalcollection.asme.org/mechanicaldesign/article-abstract/123/4/598/445688/Effects-of-Frictional-Loss-on-Bicycle-Chain-Drive (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          Π’ΠΈΠ° β€” Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Π° Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ β€” ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π° Live Science. Π•Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π°Ρ… Scientific American, Wired.com ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… изданиях. Она ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ магистра Π±ΠΈΠΎΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π’Π°ΡˆΠΈΠ½Π³Ρ‚ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² области Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ письма ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта Π² Π‘Π°Π½Ρ‚Π°-ΠšΡ€ΡƒΠ· ΠΈ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€Π° ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ВСхасского унивСрситСта Π² ΠžΡΡ‚ΠΈΠ½Π΅. Π’ΠΈΠ° Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π° Milwaukee Journal Sentinel, которая ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ Β«ΠŸΡƒΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ»Ρ‹Π±Π΅Π»ΠΈΒ» ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€ΠΎΠ΄Π°Ρ…, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΡƒΡŽ мноТСство Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС мСдаль КСйси 2012 Π³ΠΎΠ΄Π° Π·Π° заслуги ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Турналистикой.

                          Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅? | Живая Π½Π°ΡƒΠΊΠ°

                          (Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прСдоставлСно: Getty Images)

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это сопротивлСниС двиТСнию ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, двиТущСгося ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Богласно International Journal of Parallel, Emergent and Distributed Systems , ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила, ΠΊΠ°ΠΊ гравитация ΠΈΠ»ΠΈ элСктромагнСтизм . ВмСсто этого ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ элСктромагнитного притяТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ заряТСнными частицами Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностях.

                          Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² 1400-Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ…, согласно ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅), Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ взаимодСйствия Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТны, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы трСния Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ситуациях ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ экспСримСнтов ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ нСльзя вывСсти Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ².

                          На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. НапримСр, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ повСрхности (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, наТдачная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°), трущиСся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ большСС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, стСклянныС пластины), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‡ΠΈΡ‰Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ всСх повСрхностных частиц, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ сильно ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. согласно ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ΅ общСство (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅).

                          Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ трСния

                          БущСствуСт Π΄Π²Π° основных Π²ΠΈΠ΄Π° трСния: статичСскоС ΠΈ кинСтичСскоС , согласно ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρƒ Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅). БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствуСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя повСрхностями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ двиТутся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π° кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствуСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двиТущимися ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ.

                          Π’ Тидкостях Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой сопротивлСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двиТущимися слоями Тидкости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстно ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вязкиС Тидкости Π³ΡƒΡ‰Π΅, согласно ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρƒ 9.0003 Дисфагия , поэтому ΠΌΠ΅Π΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ΄Π°.

                          Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Ссли Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° сТимаСтся, всС Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° двиТутся, создавая Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

                          Π’ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ срСд, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π»ΠΈΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… трСния, ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ АмСриканского физичСского общСства : Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌ космосС ΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠ΅ частицы ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, вызывая Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

                          АтомноС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ слоями Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ². (Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прСдоставлСно: Kronber1)

                          ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния

                          Π”Π²Π° Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, двиТущихся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, согласно ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρƒ Physical Review Letters (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅). Π’ этом случаС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ долю пСрпСндикулярной силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ (доля опрСдСляСтся числом, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ коэффициСнтом трСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ опрСдСляСтся ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ). Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, сила Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько быстро двиТутся Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствуСт ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. Богласно ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρƒ Wear (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅), статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСпятствуСт двиТСнию ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ силу трСния, ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ двумя ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ двиТутся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ повСрхности ΠΎΡ‚ ΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠ·.

                          ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ трСния

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… повсСднСвных процСссах. НапримСр, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° Ρ‚Π΅Π»Π° трутся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ энСргии двиТСния прСвращаСтся Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ Π² соотвСтствии с 9.0003 АмСриканскоС химичСскоС общСство (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅). Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€.

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ износа ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€Π΅Π½ вСлосипСда ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… мСханичСских частСй. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ смазочныС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Тидкости часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ трСния ΠΈ износа ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двиТущимися частями, согласно Journal of Mechanical Design .

                          Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рСсурсы

                          ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² космосС, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· астронавт Пол Ричардс (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅). ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… трСния Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΈΠ· World Atlas (откроСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅).

                          Библиография

                          «ЛогичСскиС ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ аспСкты Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΎ повСрхности: Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡƒΠΏΠ΅Ρ€Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ„ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ». ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π» ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈ распрСдСлСнных систСм. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/17445760.2017.1419350 (откроСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          Π›Π°ΠΌΠ±Π΅ Π’.Π’. ΠΈ Π£ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅Π½ Π .Π’. «ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²» Π’ΠΎΠΌ. 10 (1991). Π”ΠΆΠΎΠ½ Π£Π°ΠΉΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΡ‹Π½ΠΎΠ²ΡŒΡ. https://books.google.co.uk/books?id=oRLcDwAAQBAJ&pg=PA62&lpg=PA62&dq=laws+of+friction+1400s&source=bl&ots=rKx9ZWwiml&sig=ACfU3U0PBzqILMCPr29_W7mr_HhZt8qqhQ&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwi8i6Of-u31AhWXi1wKHeLaAssQ6AF6BAgsEAM#v=onepage&q=laws %20of%20friction%201400s&f=false (откроСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          «ВлияниС ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ повСрхности Π½Π° сцСплСниС ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π»Β». Π’Ρ€ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ общСства А (1975). https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rspa.1975.0138 (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          «ВлияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ повСрхности Π½Π° кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ (2005). https://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.1869429 (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          Β«Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ вязкости Π½Π΅ΠΊΡ‚Π°Ρ€ΠΎ- ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎ-густых ТидкостСй». Дисфагия (2008). https://link.springer.com/article/10.1007/s00455-007-9098-z (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          Β«Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ β€” это ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°Β». АмСриканскоС физичСскоС общСство (2003 Π³.). https://physics.aps.org/story/v12/st22 (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          Β«ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° мСханичСских нСустойчивостСй ΠΈ ΠΈΡ… влияниС Π½Π° кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». Письма с физичСским ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ (2002 Π³.). https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.89.224301

                          «О ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ статичСского трСния, кинСтичСского трСния ΠΈ ползучСсти». ОдСТда (2003). https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0043164803002345 (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          «ВлияниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ вСлосипСда». Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» мСханичСского Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° (2001). https://asmedigitalcollection.asme.org/mechanicaldesign/article-abstract/123/4/598/445688/Effects-of-Frictional-Loss-on-Bicycle-Chain-Drive (открываСтся Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅)

                          Π’ΠΈΠ° β€” Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Π° Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ β€” ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π° Live Science. Π•Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π°Ρ… Scientific American, Wired.com ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… изданиях. Она ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ магистра Π±ΠΈΠΎΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π’Π°ΡˆΠΈΠ½Π³Ρ‚ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² области Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ письма ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта Π² Π‘Π°Π½Ρ‚Π°-ΠšΡ€ΡƒΠ· ΠΈ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€Π° ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ВСхасского унивСрситСта Π² ΠžΡΡ‚ΠΈΠ½Π΅. Π’ΠΈΠ° Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π° Milwaukee Journal Sentinel, которая ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ Β«ΠŸΡƒΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ»Ρ‹Π±Π΅Π»ΠΈΒ» ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€ΠΎΠ΄Π°Ρ…, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΡƒΡŽ мноТСство Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС мСдаль КСйси 2012 Π³ΠΎΠ΄Π° Π·Π° заслуги ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Турналистикой.

                          5.1 Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ – Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° BCIT 0312 Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

                          Π“Π»Π°Π²Π° 5 Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ примСнСния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°: Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, сопротивлСниС ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΡΡ‚ΡŒ

                          РСзюмС

                          • ΠžΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ характСристики трСния.
                          • ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ трСния.
                          • РассчитайтС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ статичСского ΠΈ кинСтичСского трСния.

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это сила, постоянно ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас, которая прСпятствуСт ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ систСмами, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ позволяСт Π½Π°ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ссли ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ). Π₯отя Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ силой, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ трСния Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТноС ΠΈ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ. ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСпСни ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° наблюдСния для любого понимания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ. Однако ΠΌΡ‹ всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ элСмСнтарными ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ характСристиками ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя.

                          Π’Π Π•ΠΠ˜Π•

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это сила, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ систСмами.

                          Одной ΠΈΠ· самых простых характСристик трСния являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повСрхности ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами ΠΈ всСгда Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ двиТСния систСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Если Π΄Π²Π΅ систСмы находятся Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈ двиТутся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ называСтся кинСтичСским Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . НапримСр, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ замСдляСт скольТСниС Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ°ΠΉΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ. Но ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ; статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ.

                          ΠšΠ˜ΠΠ•Π’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠžΠ• Π’Π Π•ΠΠ˜Π•


                          Если Π΄Π²Π΅ систСмы находятся Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈ двиТутся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ называСтся кинСтичСским Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

                          ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ тяТСлый ящик ΠΏΠΎ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ β€” Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ящик всС сильнСС ΠΈ сильнСС ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅ β€” ΠΎΠ½ΠΎ увСличиваСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΡƒ ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Но Ссли Π²Ρ‹, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ достаточно сильно, ящик, каТСтся, Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·Π½Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠΠ°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡΡŒ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кинСтичСская сила трСния мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ статичСская сила трСния. Если Π²Ρ‹ добавляСтС массу ΠΊ ящику, скаТСм, ΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ сильнСС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡Π°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ смазаСтС Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ маслом, Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ящик ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ состоянии (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ слСдовало ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ).

                          Рисунок 1 прСдставляСт собой Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠ΅ графичСскоС прСдставлСниС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ блиТайшСм рассмотрСнии этих повСрхностСй Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ящик), Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π½Π΅ смоТСт ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС с ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ повСрхности, ΠΎΡ‚Π»Π°ΠΌΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. Π§Π΅ΠΌ сильнСС ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли Π½Π° ящик ΠΊΠ»Π°Π΄ΡƒΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ), Ρ‚Π΅ΠΌ большС усилий трСбуСтся для ΠΈΡ… пСрСмСщСния. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ трСния обусловлСна ​​силами сцСплСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ повСрхностными ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ трСния ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ вСщСств. АдгСзия зависит ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСщСств ΠΈ прСдставляСт собой слоТный аспСкт Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ повСрхности. Когда ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся, становится мСньшС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ соприкосновСния (мСньшС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»), поэтому для удСрТания ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ трСбуСтся мСньшСС усилиС. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ нуля скоростях Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ скорости.

                          Рисунок 1. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ трСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ f , всСгда ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ отчасти ΠΈΠ·-Π·Π° ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двигался, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΡƒΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ повСрхности. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сила трСбуСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ привСсти ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НСкоторыС ΠΈΠ· ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ сломаны, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ силы для поддСрТания двиТСния. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ трСния Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° сил притяТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ идСально Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ повСрхности Π½Π΅ Π»ΠΈΡˆΠ΅Π½Ρ‹ трСния. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ силы сцСплСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависят ΠΎΡ‚ вСщСств, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сдСланы повСрхности, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΡŒ с Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подошвой ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΡŒ с ΠΊΠΎΠΆΠ°Π½ΠΎΠΉ подошвой.

                          Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы трСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹: ΠΎΠ΄Π½Π° для статичСских ситуаций (статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅), другая для двиТСния (кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅).

                          Когда ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ‚ двиТСния, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° статичСского трСния [латСкс]\textbf{f}_{\textbf{s}}[/латСкс] Ρ€Π°Π²Π½Π°

                          [латСкс] \boldsymbol {f _ {\ textbf {s}} \ leq \ mu _ {\ textbf {s}} \: N,} [/ латСкс]

                          , Π³Π΄Π΅ [латСкс]\boldsymbol{\mu_{\textbf{s}}}[/латСкс] β€” коэффициСнт статичСского трСния, Π° [латСкс]\textbf{N}[/латСкс] β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы ( сила пСрпСндикулярна повСрхности).

                          Π’Π•Π›Π˜Π§Π˜ΠΠ Π‘Π’ΠΠ’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠžΠ“Πž Π’Π Π•ΠΠ˜Π―


                          Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° статичСского трСния[латСкс]\boldsymbol{f_{\textbf{s}}}[/latex] Ρ€Π°Π²Π½Π°

                          [латСкс]\boldsymbol{f_{\textbf{s}}\leq \mu_{\textbf{s}}\:N,}[/latex]

                          , Π³Π΄Π΅[latex]\boldsymbol{\mu_{\textbf{s}}}[/latex] — коэффициСнт статичСского трСния ΠΈ[latex] ]\textbf{N}[/latex]являСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы.

                          Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» [латСкс]\leq[/латСкс] ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ , подразумСвая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ минимальноС ΠΈ максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ [латСкс]\Тирныйсимвол{\mu _{\textbf{s}}\ textbf{N}}.[/latex]БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это рСактивная сила, которая увСличиваСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ любой ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ силС, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ своСго максимального ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ прилоТСнная сила прСвысит [латСкс]\boldsymbol{f _{\textbf{s(max)}}},[/латСкс] ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ сдвинСтся. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ

                          [латСкс]\boldsymbol{f _{\textbf{s(max)}}=\mu _{\textbf{s}}\textbf{N}.}[/latex]

                          Когда ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° кинСтичСского трСния [латСкс]\boldsymbol{f _{\textbf{k}}}[/латСкс] опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ

                          [латСкс]\boldsymbol{f_{\textbf{k}}=\mu_{\textbf{k}}\textbf{N},}[/latex]

                          , Π³Π΄Π΅[латСкс]\Тирныйсимвол{ΠΌΡƒ_{\тСкстбф{ΠΊ}}}[/латСкс] β€” коэффициСнт кинСтичСского трСния. БистСма, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ[latex]\boldsymbol{f_{\textbf{k}}=\mu_{\textbf{k}}\textbf{N}}[/latex] описываСтся ΠΊΠ°ΠΊ систСма, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя просто .

                          Π’Π•Π›Π˜Π§Π˜ΠΠ ΠšΠ˜ΠΠ•Π’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠžΠ“Πž Π’Π Π•ΠΠ˜Π―


                          Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° кинСтичСского трСния [латСкс]\boldsymbol{f _{\textbf{k}}}[/latex] опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ

                          [латСкс]\boldsymbol{f _{\textbf{k} }=\mu_{\textbf{k}}\textbf{N},}[/latex]

                          , Π³Π΄Π΅[latex]\boldsymbol{\mu_{\textbf{k}}}[/latex] — коэффициСнт кинСтичСской Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

                          Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ 1, коэффициСнты кинСтичСского трСния мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… статичСскиС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ. Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ значСния[latex]\boldsymbol{\mu}[/latex] Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1 ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ, самоС большСС, с двумя Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, являСтся ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ описаниС трСния, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ двумя ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСниями.

                          [латСкс]\textbf{БистСма}[/латСкс] [латСкс]\textbf{БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅}\boldsymbol{\mu _{\textbf{s}}}[/латСкс] [латСкс]\textbf{ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅}\boldsymbol{\mu _{\textbf{k}}}[/латСкс]
                          Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° сухом Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅ 1,0 0,7
                          Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅ 0,7 0,5
                          Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ 0,5 0,3
                          ВощСная дрСвСсина Π½Π° ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌ снСгу 0,14 0,1
                          ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ 0,5 0,3
                          Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΏΠΎ стали (сухая) 0,6 0,3
                          Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΏΠΎ стали (промаслСнный) 0,05 0,03
                          Π’Π΅Ρ„Π»ΠΎΠ½ Π½Π° стали 0,04 0,04
                          ΠšΠΎΡΡ‚ΡŒ, смазанная синовиальной ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 0,016 0,015
                          Π’ΡƒΡ„Π»ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ 0,9 0,7
                          ΠžΠ±ΡƒΠ²ΡŒ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ 0,1 0,05
                          Π›Π΅Π΄ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ 0,1 0,03
                          Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ 0,4 0,02
                          Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ статичСского ΠΈ кинСтичСского трСния.

                          ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ уравнСния Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ трСния ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу. НаправлСниС трСния всСгда ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ двиТСнию, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повСрхности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ пСрпСндикулярно Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС. НапримСр, Ссли ящик, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ (с силой, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ массу 100 ΠΊΠ³, Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ вСсу,[латСкс]\boldsymbol{\textbf{W}=mg =(100\textbf{ΠΊΠ³})(92)=980\textbf{ N}},[/latex]пСрпСндикулярно ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. Если коэффициСнт статичСского трСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,45, Π²Π°ΠΌ придСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ силу, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ, Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ, Ρ‡Π΅ΠΌ[латСкс]\boldsymbol{f _{\textbf{s(max)}}=\mu\textbf{N}=(0,45 )\:(980\textbf{ N})=440\textbf{ N}}[/latex], Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ящик. Когда Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСньшС, Π° коэффициСнт кинСтичСского трСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 0,30, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила всСго 290 Н ([латСкс]\boldsymbol{f _{\textbf{k}}=\mu _{\textbf{k} }\textbf{N}=(0,30)(980\textbf{ N})=290\textbf{ N}}[/latex]) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Если ΠΏΠΎΠ» смазан, ΠΎΠ±Π° коэффициСнта Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Π΅Π· смазки. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния – это бСзразмСрная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ находится Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 1,0. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния зависит ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй.

                          Π­ΠšΠ‘ΠŸΠ•Π Π˜ΠœΠ•ΠΠ’ Π”Π›Π― Π”ΠžΠœΠ


                          НайдитС нСбольшой пластиковый ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΈΡ‰Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€) ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΡƒΡ…ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ стол, слСгка постукивая ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ распылитС Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π° стол, имитируя Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ доТдь. Π§Ρ‚ΠΎ происходит Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°? Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ нСсколько капСль масла (Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ»ΠΈΠ²ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ) Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΡ€Π°Π½. Π§Ρ‚ΠΎ происходит? Π­Ρ‚Π° послСдняя ситуация особСнно Π²Π°ΠΆΠ½Π° для Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, особСнно послС нСбольшого доТдя. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ?

                          МногиС люди испытывали ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ…ΠΎΠ΄ΡŒΠ±Π΅ ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ. Однако ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ части Ρ‚Π΅Π»Π°, особСнно суставы, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньший коэффициСнт трСния β€” часто Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ-Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π»Π΅Π΄. Бустав ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… костСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ соСдинСны толстыми тканями. ΠšΠΎΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ сустав ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π³ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ (голСнью) ΠΈ Π±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (Π±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ). Π’Π°Π·ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ сустав прСдставляСт собой ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ (Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ кости) ΠΈ Π²ΠΏΠ°Π΄ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ (Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π·Π°) сустав. ΠšΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ костСй Π² суставС ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ хрящом, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обСспСчиваСт Π³Π»Π°Π΄ΠΊΡƒΡŽ, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΡΡ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Буставы Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ), которая ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ износ. ΠŸΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ сустав ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ искусствСнным суставом (рис. 2). Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² (Π½Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π²Π΅ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΈΡ‚Π°Π½) ΠΈΠ»ΠΈ пластмассы (полиэтилСн), Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ коэффициСнтами трСния.

                          Рисунок 2. Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сустава β€” это ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π°, которая проводится ΡƒΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 Π»Π΅Ρ‚. На этом рисункС ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ послСопСрационныС рСнтгСновскиС снимки Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сустава. (Π€ΠΎΡ‚ΠΎ: Майк Бэрд, Flickr)

                          К Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ СстСствСнным смазочным ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ относятся слюна, вырабатываСмая Π²ΠΎ Ρ€Ρ‚Ρƒ для облСгчСния процСсса глотания, ΠΈ скользкая слизь, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠΌ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΌΠΈΠΌΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π²ΠΎ врСмя сСрдцСбиСния, Π²ΠΎ врСмя дыхания, ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ двигаСтся. Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ смазки Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ распространСны Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ…. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ гСль, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ с ΠΊΠΎΠΆΠ΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ слуТит для смазывания повСрхности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΆΠ΅ΠΉ, Ρ‚Π΅ΠΌ самым сниТая коэффициСнт трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя повСрхностями. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΡƒ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΆΠ΅.

                          ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»Ρ‹ΠΆΠ°Ρ…

                          Π›Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ массой 62 ΠΊΠ³ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ заснСТСнному склону. НайдитС коэффициСнт кинСтичСского трСния для Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 45,0 Н.

                          БтратСгия

                          Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° кинСтичСского трСния Ρ€Π°Π²Π½Π° 45,0 Н. ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ связано с Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силой[латСкс]\ textbf{N}[/latex]as[latex]\boldsymbol{f _{\textbf{k}}=\mu _{\textbf{k}}{N}}[/latex]; Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, коэффициСнт кинСтичСского трСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Ссли ΠΌΡ‹ смоТСм Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° склонС. ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила всСгда пСрпСндикулярна повСрхности, Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ пСрпСндикулярно повСрхности отсутствуСт, Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ вСса Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, пСрпСндикулярной склону. (Π‘ΠΌ. Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Β«Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ свободноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎΒ» Π½Π° рис. 3.)

                          Рис. 3. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ склону, поэтому ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ всСго ΡΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС силы Π½Π° систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ось ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° склону, Π° другая пСрпСндикулярна (оси ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ слСва Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°). Н (Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила) пСрпСндикулярна склону, Π° f (Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ склону, Π½ΠΎ w (вСс Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ осям, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ w βŠ₯ 92)(0,906)}}[/latex][latex]\boldsymbol{=\:0,082.}[/latex]

                          ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

                          Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ коэффициСнт, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1 для Π²ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΎΠΉ дрСвСсины. Π½Π° снСгу, Π½ΠΎ всС ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ значСния коэффициСнтов трСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ сильно Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π’ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ситуациях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ массой[латСкс]\Тирныйсимвол{ΠΌ}[/латСкс]ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ»[латСкс]\Тирныйсимвол{ΠΌΡ‚Π΅Ρ‚Π°}[/латСкс] с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ задаСтся by[latex]\boldsymbol{f_{\textbf{k}}=\mu_{\textbf{k}}mg\textbf{cos}\theta}. [/latex]ВсС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ склону с постоянным ускорСниСм ΠΏΠΎΠ΄ эти ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°. Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ этого оставлСно для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ этой Π³Π»Π°Π²Ρ‹.

                          Π­ΠšΠ‘ΠŸΠ•Π Π˜ΠœΠ•ΠΠ’ НА β€‹β€‹Π—ΠΠšΠΠ—


                          ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ссли Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот Ρ„Π°ΠΊΡ‚ для измСрСния коэффициСнта кинСтичСского трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 1, кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° склонС[латСкс]\Тирныйсимвол{f_{\textbf{k}}=\mu_{\textbf{k}}ΠΌΠ³\textbf{cos}\theta}.[/latex] ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ вСса Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону Ρ€Π°Π²Π΅Π½[latex]\boldsymbol{mg\textbf{sin}\theta}[/latex](см. Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ свободного Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° рисункС 3). Π­Ρ‚ΠΈ силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях, поэтому, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ускорСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Выписывая это:

                          [латСкс]\boldsymbol{f _{\textbf{k}}=Fg _{\textbf{x}}}[/latex]

                          [латСкс]\boldsymbol{\mu _{\textbf{k}}ΠΌΠ³ \; \textbf{cos}\theta=mg \;\textbf{sin}\theta. }[/latex]

                          РСшСниС для[latex]\boldsymbol{\mu _{\textbf{k}}},[/latex]ΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

                          [латСкс]\boldsymbol{\mu _{\textbf{k}}\:=}[/latex][латСкс]\boldsymbol{\frac{mg \;\textbf{sin}\theta}{mg \ ;\textbf{cos}\theta}}[/latex][latex]\boldsymbol{=\:\textbf{tan}\theta.}[/latex]

                          ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ ΠΈ наклоняйтС Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π° Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π°ΠΌ придСтся слСгка ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅[latex]\boldsymbol{\mu_{\textbf{k}}}.[/latex]ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π° Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡƒΠ³ΠΎΠ» большС[latex] ]\boldsymbol{\theta}[/latex] достигаСтся, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ коэффициСнт статичСского трСния большС, Ρ‡Π΅ΠΌ коэффициСнт кинСтичСского трСния. ΠžΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ [latex]\boldsymbol{\mu _{\textbf{k}}}[/latex] ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

                          ΠœΡ‹ обсудили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ покоится Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности, сущСствуСт Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ, равная ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ вСсу. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, простоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС.

                          Π’Π«ΠŸΠžΠ›ΠΠ•ΠΠ˜Π• Π‘ΠžΠ•Π”Π˜ΠΠ•ΠΠ˜Π™: Π‘Π£Π‘ΠœΠ˜ΠšΠ ΠžΠ‘ΠšΠžΠŸΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠžΠ• ΠžΠ‘ΠͺΠ―Π‘ΠΠ•ΠΠ˜Π• Π’Π Π•ΠΠ˜Π―


                          Π”ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС аспСкты трСния, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ макроскопичСскиС (ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹Π΅) характСристики. Π—Π° послСдниС нСсколько дСсятилСтий Π±Ρ‹Π»ΠΈ достигнуты большиС успСхи Π² объяснСнии трСния Π½Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ атомарная ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° трСния, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСсколько Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… характСристик. Π­Ρ‚ΠΈ характСристики Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простых аспСктов трСния, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ нСсут Π² сСбС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ срСд, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ свободных ΠΎΡ‚ трСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ сотни ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² энСргии, которая Π² настоящСС врСмя прСобразуСтся (Π±Π΅Π· нСобходимости) Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ.

                          Рисунок 4 ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ°ΠΊΡ€ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ характСристику трСния, которая ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ микроскопичСскими (ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ) исслСдованиями. ΠœΡ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСсколько ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ Π·Π΄Ρ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ смыслу. Когда ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ повСрхности, фактичСская ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° составляСт ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ высокиС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Когда дСйствуСт большая Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила, фактичСская ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° увСличиваСтся, ΠΈ оказываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ этой ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ.

                          Рисунок 4. Π”Π²Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ повСрхности ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ фактичСского ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… общая ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. Когда Π΅ΡΡ‚ΡŒ большая Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ большСй ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ фактичСского ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° увСличиваСтся, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

                          Но прСдставлСниС Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ ΠΎΠ±Π΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС особСнности трСния. Π’ настоящСС врСмя опрСдСляСтся ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ образования Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ повСрхности Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ? По сути, Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, образуя Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Когда повСрхности трутся, повСрхностныС Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎ сущСству создавая Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π». {12}}[/латСкс]), ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ тСорСтичСски, Π½ΠΎ напряТСниС сдвига Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ явлСния. извСстноС с Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ β€” Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

                          Рис. 5. НаконСчник Π·ΠΎΠ½Π΄Π° дСформируСтся Π²Π±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы трСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·ΠΎΠ½Π΄ Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ повСрхности. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ сила мСняСтся для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎΠ± Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ трСния.

                          Π˜Π‘Π‘Π›Π•Π”ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π― PHET: Π‘Π˜Π›Π И Π”Π’Π˜Π–Π•ΠΠ˜Π•

                          Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‚Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠΊΠ°Ρ„. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ силу ΠΈ посмотритС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу трСния ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° ΡˆΠΊΠ°Ρ„. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силы, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. НарисуйтС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ всСх сил свободного Ρ‚Π΅Π»Π° (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ силы тяТСсти ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ силы).

                          Рисунок 6. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
                          • Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ – контактная сила ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами, которая противодСйствуСт двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС[латСкс]\textbf{N}[/латСкс], ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмы вмСстС. (ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила всСгда пСрпСндикулярна повСрхности ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами.) Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… задСйствованных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° статичСского трСния[латСкс]\boldsymbol{f_{\textbf{s}}}[/латСкс]ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами, стационарными ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

                            [латСкс] \boldsymbol {f _ {\ textbf {s}} \ leq \ mu \ textbf {N},} [/ латСкс]

                            , Π³Π΄Π΅[латСкс]\boldsymbol{\mu _{\textbf{s}}}[/латСкс] β€” коэффициСнт статичСского трСния, зависящий ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

                          • ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ сила трСния[латСкс]\boldsymbol{f_{\textbf{k}}}[/латСкс]ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами, двиТущимися ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

                            [латСкс]\boldsymbol{f_{\textbf{k}}=\mu_{\textbf{k}}\textbf{N},}[/latex]

                            , Π³Π΄Π΅ [латСкс]\boldsymbol{\mu_{\textbf{k}}}[/латСкс] β€” коэффициСнт кинСтичСского трСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

                          Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ упраТнСния

                          1: Π€Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π°ΠΊ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΡˆΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ„Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ сковородкой составляСт всСго 0,200 Н. Зная коэффициСнт кинСтичСского трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ быстро рассчитываСт Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу. Π§Ρ‚ΠΎ это?

                          2: (a) ΠŸΡ€ΠΈ восстановлСнии двигатСля своСго автомобиля студСнт-Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ усилиС 300 Н, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сухой ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ΅Π½ΡŒ Π² ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠΌ? Π±) Какова Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли Π±Ρ‹ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ смазаны маслом?

                          3: (a) Какова максимальная сила трСния Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ суставС Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° этом ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π΅ 66,0 ΠΊΠ³ своСй массы? (b) Π’ΠΎ врСмя напряТСнных ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° суставы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ силой, Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ вСс. Какова максимальная сила трСния ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… условиях? Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ трСния Π² суставах ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°Ρ…, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ случаСв, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° суставы ΠΈΠ·Π½Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Π²ΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Ρ€Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π°. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы трСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΠΈ. 93\textbf{ ΠΊΠ³}}[/latex]Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ поддСрТиваСтся двумя Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ колСсами, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° максимального ускорСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° сухом Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅? Π±) Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ мСталличСский ΡˆΠΊΠ°Ρ„, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ Π½Π° дСрСвянном ΠΊΡƒΠ·ΠΎΠ²Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ? (c) Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, прСдполагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄.

                          6: УпряТка ΠΈΠ· восьми собак тянСт Π½Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ с Π²ΠΎΡ‰Π΅Π½Ρ‹ΠΌΠΈ дСрСвянными полозьями ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌΡƒ снСгу (каша!). Π‘ΠΎΠ±Π°ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ массу 19,0 ΠΊΠ³, Π° Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ сани с всадником ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ массу 210 ΠΊΠ³. (a) РассчитайтС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ускорСния, начиная с состояния покоя, Ссли каТдая собака ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊ снСгу ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ силу 185 Н, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π°Π·Π°Π΄. Π±) Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ускорСниС санСй послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΡƒΠ»ΠΈΡΡŒ? (c) Для ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ситуаций рассчитайтС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ силы Π² сцСплСнии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собаками ΠΈ санями.

                          7: Рассмотрим фигуриста массой 65,0 ΠΊΠ³, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… фигуриста, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° рис. 7. (a) НайдитС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ [латСкс]\textbf{F}_{\textbf{tot}},[ /latex]суммарная сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π½Π΅Π΅ со стороны ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹[latex]\boldsymbol{F_1}[/latex]ΠΈ[latex]\boldsymbol{F_2}[/latex]ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ 26,4 Н ΠΈ 18,6 Н соотвСтствСнно. . (b) Каково Π΅Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС, Ссли ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π° ΠΈ носит коньки со ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ лСзвиями, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ [латСкс]\textbf{F}_{\textbf{tot}}?[/latex](c) Π§Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ ускорСниС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡƒΠΆΠ΅ двиТСтся Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ [латСкс]\textbf{F}_{\textbf{tot}}?[/latex](ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда дСйствуСт Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… повСрхностСй.)

                          Рис. 7.

                          8: ΠŸΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС любого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону Π±Π΅Π· трСния, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» [латСкс]\boldsymbol{\theta}[/латСкс]с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΡŽ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ[латСкс]\Тирныйсимвол{Π° =g \;\textbf{sin}\theta}.[/latex](ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ускорСниС Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ массы.)

                          9: ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС любого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону, Π³Π΄Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя просто (Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Π΄Π΅ [латСкс]\boldsymbol{f _{\textbf{k}}=\mu _{\textbf{k}}\textbf{N}}[/latex]) – [латСкс]\boldsymbol{a=g(\ textbf{sin} \;\theta-\mu _{\textbf{k}}\textbf{cos} \;\theta}[/latex]). {\circ}}[/latex]с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΡŽ) ΠΏΡ€ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… условиях. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° вСса автомобиля приходится Π½Π° Π΄Π²Π° Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… колСса ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ учитываСтся коэффициСнт статичСского трСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎ врСмя ускорСния. (НС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ внимания Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ΠΊΡƒ.) (a) На сухом Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅. (b) На ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅. (c) На Π»ΡŒΠ΄Ρƒ, прСдполагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ [латСкс]\Тирныйсимвол{\ΠΌΡƒ _{\тСкстбф{с}}=0,100},[/латСкс]Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ для ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΠΈ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ. 95\textbf{ N}},[/latex]ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ? Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ большая сила трСния для Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ массивной систСмы. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ качСния ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠ² Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ энСргоэффСктивными транспортными систСмами. Π±) Какова Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы Π² сцСплСнии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 37-ΠΌ ΠΈ 38-ΠΌ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (это сила, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ дСйствуСт Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ), Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π²Π°Π³ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ массу ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ распрСдСлСно ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ всСми Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ?

                          17: Рассмотрим Π°Π»ΡŒΠΏΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π° массой 52,0 ΠΊΠ³ Π½Π° рис. 8. (a) НайдитС натяТСниС Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠΈ ΠΈ силу, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π°Π»ΡŒΠΏΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скалС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π΅ Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π΅Π΅ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°. Π±) Каков ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π΅ туфлями ΠΈ скалой?

                          Рис. 8. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ вСса Π°Π»ΡŒΠΏΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π° приходится Π½Π° Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΡƒ, Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ β€” Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΈ скалой.

                          18: Участник Π·ΠΈΠΌΠ½ΠΈΡ… спортивных сорСвнований Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π³Π»Ρ‹Π±Ρƒ льда вСсом 45,0 ΠΊΠ³ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π·ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ·Π΅Ρ€Ρƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 9(Π°). (a) ВычислитС ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу[латСкс]\boldsymbol{F}[/латСкс], ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊ. Π±) Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ускорСниС послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ссли эта сила сохраняСтся?

                          19: ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 18, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° участник тянСт Π±Π»ΠΎΠΊ льда с Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 9.(Π±).

                          Рис. 9. Какой способ скольТСния Π³Π»Ρ‹Π±Ρ‹ льда Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ мСньшСго усилия β€” (Π°) Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ (Π±) вытягиваниС ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΡŽ?
                          Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅
                          сила, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌ двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ систСмами
                          кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅
                          сила, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ двиТСнию Π΄Π²ΡƒΡ… систСм, находящихся Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈ двиТущихся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°
                          статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅
                          сила, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ двиТСнию Π΄Π²ΡƒΡ… систСм, находящихся Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈ Π½Π΅ двиТущихся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°
                          Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° статичСского трСния
                          [латСкс]\boldsymbol{f _{\textbf{s}}\leq\mu _{\textbf{s}}\textbf{N}},[/latex],Π³Π΄Π΅[латСкс]\boldsymbol{\mu _{\textbf{ s}}}[/latex] β€” коэффициСнт статичСского трСния ΠΈ [latex]\textbf{N}[/latex] β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы
                          Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° кинСтичСского трСния
                          [латСкс]\boldsymbol{f _{\textbf{k}}=\mu _{\textbf{k}}\textbf{N}},[/latex],Π³Π΄Π΅[латСкс]\boldsymbol{\mu _{\textbf{k }}}[/latex]коэффициСнт кинСтичСского трСния

                          5.

                          1 Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ — КоллСдТ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ 2e

                          Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния

                          К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ‹ смоТСтС:

                          • ΠžΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ характСристики трСния.
                          • ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ трСния.
                          • РассчитайтС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ статичСского ΠΈ кинСтичСского трСния.

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это постоянно ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас сила, которая противодСйствуСт ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ повСрхностями, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ позволяСт Π½Π°ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ссли ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ). Π₯отя Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ силой, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ трСния Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТноС ΠΈ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ. ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСпСни ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° наблюдСния для любого понимания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ. Однако ΠΌΡ‹ всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ элСмСнтарными ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ характСристиками ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя.

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это сила, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ повСрхностями.

                          Одной ΠΈΠ· самых простых характСристик трСния являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повСрхности ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ повСрхностями ΠΈ всСгда Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ двиТСния систСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Если Π΄Π²Π΅ повСрхности ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ двиТутся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ называСтся кинСтичСским Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. НапримСр, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ замСдляСт скольТСниС Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ°ΠΉΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ. Но ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹, статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ 9ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 0347 ; статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ повСрхностями.

                          ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

                          Если Π΄Π²Π΅ повСрхности ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ двиТутся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ называСтся кинСтичСским Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

                          ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ тяТСлый ящик ΠΏΠΎ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ β€” Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ящик всС сильнСС ΠΈ сильнСС ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅ β€” ΠΎΠ½ΠΎ увСличиваСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΡƒ ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Но Ссли Π²Ρ‹, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ достаточно сильно, ящик, каТСтся, Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·Π½Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠΠ°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡΡŒ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кинСтичСская сила трСния мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ статичСская сила трСния. Если Π²Ρ‹ добавляСтС массу ΠΊ ящику, скаТСм, ΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ сильнСС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡Π°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ смазаСтС Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ маслом, Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ящик ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ состоянии (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ слСдовало ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ).

                          Рисунок 5.2 являСтся Π³Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ΠΌ графичСским прСдставлСниСм Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ блиТайшСм рассмотрСнии этих повСрхностСй Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ящик), Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π½Π΅ смоТСт ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС с ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ повСрхности, ΠΎΡ‚Π»Π°ΠΌΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. Π§Π΅ΠΌ сильнСС ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли Π½Π° ящик ΠΊΠ»Π°Π΄ΡƒΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ), Ρ‚Π΅ΠΌ большС усилий трСбуСтся для ΠΈΡ… пСрСмСщСния. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ трСния обусловлСна ​​силами сцСплСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ повСрхностными ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ трСния ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ вСщСств. АдгСзия зависит ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСщСств ΠΈ прСдставляСт собой слоТный аспСкт Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ повСрхности. Когда ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся, становится мСньшС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ соприкосновСния (мСньшС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»), поэтому для удСрТания ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ трСбуСтся мСньшСС усилиС. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ нуля скоростях Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ скорости.

                          Рисунок 5.2 Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ трСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ff, всСгда ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ повСрхностями. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ отчасти ΠΈΠ·-Π·Π° ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двигался, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΡƒΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ повСрхности. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сила трСбуСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ привСсти ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НСкоторыС ΠΈΠ· ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ сломаны, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ силы для поддСрТания двиТСния. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ трСния Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° сил притяТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ идСально Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ повСрхности Π½Π΅ Π»ΠΈΡˆΠ΅Π½Ρ‹ трСния. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ силы сцСплСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависят ΠΎΡ‚ вСщСств, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сдСланы повСрхности, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΡŒ с Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подошвой ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΡŒ с ΠΊΠΎΠΆΠ°Π½ΠΎΠΉ подошвой.

                          Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы трСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹: ΠΎΠ΄Π½Π° для статичСских ситуаций (статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅), другая для двиТСния (кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅).

                          ΠŸΡ€ΠΈ отсутствии двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° трСния покоя fsfs Ρ€Π°Π²Π½Π°

                          fs≀μsN,fs≀μsN,

                          5.1

                          Π³Π΄Π΅ ΞΌsΞΌs β€” коэффициСнт трСния покоя, Π° NN β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы (сила, пСрпСндикулярная повСрхности).

                          Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° статичСского трСния

                          Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° трСния покоя fsfs Ρ€Π°Π²Π½Π°

                          fs≀μsN,fs≀μsN,

                          5,2

                          Π³Π΄Π΅ ΞΌsΞΌs β€” коэффициСнт трСния покоя, Π° NN β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы.

                          Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ≀≀ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ , подразумСвая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ минимальноС ΠΈ максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β΅sNΒ΅sN. БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это рСактивная сила, которая увСличиваСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ любой ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силС, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ своСго максимального ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ прилоТСнная сила прСвысит fs(max)fs(max), ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ

                          fs(max)=Β΅sN.fs(max)=Β΅sN.

                          5.3

                          Когда ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° кинСтичСского трСния fkfk опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ

                          fk=Β΅kN, fk=Β΅kN,

                          5.4

                          , Π³Π΄Π΅ Β΅kΒ΅k β€” коэффициСнт кинСтичСского трСния. БистСма, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ fk=Β΅kNfk=Β΅kN, описываСтся ΠΊΠ°ΠΊ систСма, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя просто .

                          Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° кинСтичСского трСния

                          Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° кинСтичСского трСния fkfk опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ

                          fk=Β΅kN,fk=Β΅kN,

                          5,5

                          Π³Π΄Π΅ ΞΌkΞΌk β€” коэффициСнт кинСтичСского трСния.

                          Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ 5.1, коэффициСнты кинСтичСского трСния мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… статичСскиС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ. Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ значСния ΞΌΞΌ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 5.1 ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ, самоС большСС, с двумя Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ описаниС трСния, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ двумя ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСниями.

                          БистСма БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ мкс мкс ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΞΌkΞΌk
                          Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° сухом Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅ 1,0 0,7
                          Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅ 0,7 0,5
                          Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ 0,5 0,3
                          ВощСная дрСвСсина Π½Π° ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌ снСгу 0,14 0,1
                          ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ 0,5 0,3
                          Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΏΠΎ стали (сухая) 0,6 0,3
                          Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΏΠΎ стали (промаслСнный) 0,05 0,03
                          Π’Π΅Ρ„Π»ΠΎΠ½ Π½Π° стали 0,04 0,04
                          ΠšΠΎΡΡ‚ΡŒ, смазанная синовиальной ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 0,016 0,015
                          Π’ΡƒΡ„Π»ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ 0,9 0,7
                          ΠžΠ±ΡƒΠ²ΡŒ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ 0,1 0,05
                          Π›Π΅Π΄ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ 0,1 0,03
                          Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ 0,04 0,02

                          Π‘Ρ‚ΠΎΠ» 5. 1 ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ статичСского ΠΈ кинСтичСского трСния

                          ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ уравнСния Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ трСния ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы. НаправлСниС трСния всСгда ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ двиТСнию, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повСрхности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ пСрпСндикулярно Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС. НапримСр, Ссли ящик, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ (с усилиСм, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ массу 100 ΠΊΠ³, Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ вСсу, W=mg=(100 ΠΊΠ³)(90,80 ΠΌ/с2)=980 NW=ΠΌΠ³=(100 ΠΊΠ³)(9,80 ΠΌ/с2)=980 Н, пСрпСндикулярно ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. Если коэффициСнт статичСского трСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,45, Π²Π°ΠΌ придСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ силу, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ fs(max)=Β΅sN=0,45(980N)=440Nfs(max)=Β΅sN=0,45(980N)=440Nдля пСрСмСщСния ящика. Когда Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСньшС, Π° коэффициСнт кинСтичСского трСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 0,30, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила всСго 290 Н (fk=мкН=0,30980Н=290Нfk=мкН=0,30980Н=290Н) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Если ΠΏΠΎΠ» смазан, ΠΎΠ±Π° коэффициСнта Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Π΅Π· смазки. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния – это бСзразмСрная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ находится Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 1,0. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния зависит ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй.

                          Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΠΉ экспСримСнт

                          НайдитС нСбольшой пластиковый ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΈΡ‰Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€) ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΡƒΡ…ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ стол, слСгка постукивая ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ распылитС Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π° стол, имитируя Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ доТдь. Π§Ρ‚ΠΎ происходит Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°? Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ нСсколько капСль масла (Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ»ΠΈΠ²ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ) Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΡ€Π°Π½. Π§Ρ‚ΠΎ происходит? Π­Ρ‚Π° послСдняя ситуация особСнно Π²Π°ΠΆΠ½Π° для Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, особСнно послС нСбольшого доТдя. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ?

                          МногиС люди ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ…ΠΎΠ΄ΡŒΠ±Π΅ ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ. Однако ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ части Ρ‚Π΅Π»Π°, особСнно суставы, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньший коэффициСнт трСния β€” часто Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ-Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π»Π΅Π΄. Бустав ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… костСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ соСдинСны толстыми тканями. ΠšΠΎΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ сустав ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π³ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ (голСнью) ΠΈ Π±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (Π±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ). Π’Π°Π·ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ сустав прСдставляСт собой ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ (Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ кости) ΠΈ Π²ΠΏΠ°Π΄ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ (Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π·Π°) сустав. ΠšΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ костСй Π² суставС ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ хрящом, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обСспСчиваСт Π³Π»Π°Π΄ΠΊΡƒΡŽ, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΡΡ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Буставы Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ), которая ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ износ. ΠŸΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ сустав ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ искусствСнным суставом (рис. 5.3). Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² (Π½Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π²Π΅ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΈΡ‚Π°Π½) ΠΈΠ»ΠΈ пластмассы (полиэтилСн), Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ коэффициСнтами трСния.

                          Рисунок 5.3 Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сустава β€” это ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π°, которая проводится ΡƒΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 Π»Π΅Ρ‚. На этом рисункС ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ послСопСрационныС рСнтгСновскиС снимки Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сустава. (ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚: Майк Бэрд, Flickr)

                          Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ смазки Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»ΡŽΠ½Ρƒ, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π²ΠΎ Ρ€Ρ‚Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π² процСссС глотания, ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΊΡƒΡŽ слизь, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠΌ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΌΠΈΠΌΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π²ΠΎ врСмя сСрдцСбиСния, Π²ΠΎ врСмя дыхания. , ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ двигаСтся. Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ смазки Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ распространСны Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ…. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ гСль, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ с ΠΊΠΎΠΆΠ΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ слуТит для смазывания повСрхности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΆΠ΅ΠΉ, Ρ‚Π΅ΠΌ самым сниТая коэффициСнт трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя повСрхностями. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΡƒ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΆΠ΅.

                          ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5.1

                          Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»Ρ‹ΠΆΠ°Ρ…

                          Π›Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ массой 62 ΠΊΠ³ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ заснСТСнному склону. НайдитС коэффициСнт кинСтичСского трСния для Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 45,0 Н.

                          БтратСгия

                          Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° кинСтичСского трСния Ρ€Π°Π²Π½Π° 45,0 Н. ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ связано с Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силой NN ΠΊΠ°ΠΊ fk=Β΅kNfk=Β΅kN; Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, коэффициСнт кинСтичСского трСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Ссли ΠΌΡ‹ смоТСм Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° склонС. ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила всСгда пСрпСндикулярна повСрхности, Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ пСрпСндикулярно повСрхности отсутствуСт, Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ вСса Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, пСрпСндикулярной склону. (Π‘ΠΌ. Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Β«Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ свободноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎΒ» Π½Π° рис. 5.4.)

                          Рисунок 5.4 Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ склону, поэтому ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ всСго ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС силы Π½Π° систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ось ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° склону, Π° другая пСрпСндикулярна (оси ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ слСва ΠΎΡ‚ Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°). NN (Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила) пСрпСндикулярна склону, Π° ff (Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° склону, Π½ΠΎ ww (вСс Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ осям, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ wβŠ₯wβŠ₯ ΠΈ Π’//Π’//. NN Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ wβŠ₯wβŠ₯, поэтому Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ пСрпСндикулярно склону отсутствуСт. Однако ff мСньшС W//W// ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону (вдоль x ΠΏΠΎ оси).

                          Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ

                          N=wβŠ₯=wcos25ΒΊ=mgcos25ΒΊ.N=wβŠ₯=wcos25ΒΊ=mgcos25ΒΊ.

                          5,6

                          ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² это Π² нашС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для кинСтичСского трСния, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

                          fk=Β΅kmgcos25ΒΊ, fk=Β΅kmgcos25ΒΊ,

                          5,7

                          , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ для коэффициСнта кинСтичСского трСния Β΅kΒ΅k.

                          РСшСниС

                          НахоТдСниС Β΅kΒ΅k Π΄Π°Π΅Ρ‚

                          Β΅k=fkN=fkwcos25ΒΊ=fkmgcos25ΒΊ. Β΅k=fkN=fkwcos25ΒΊ=fkmgcos25ΒΊ.

                          5,8

                          ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ извСстныС значСния Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ уравнСния,

                          мкк=45,0 Н(62 кг)(9,80 м/с2)(0,906)=0,082.мкк=45,0 Н(62 кг)(9,80 м/с2)(0,906)=0,082.

                          5.9

                          ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

                          Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ коэффициСнт, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 5.1 для Π²ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΎΠΉ дрСвСсины Π½Π° снСгу, Π½ΠΎ всС ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ значСния коэффициСнтов трСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ сильно Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π’ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ситуациях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ массой ΠΌΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ склону, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΞΈΞΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ fk=Β΅kmgcosΞΈfk=Β΅kmgcosΞΈ. Π’ этих условиях всС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону с постоянным ускорСниСм. Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ этого оставлСно для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ этой Π³Π»Π°Π²Ρ‹.

                          Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΠΉ экспСримСнт

                          ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ссли Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот Ρ„Π°ΠΊΡ‚ для измСрСния коэффициСнта кинСтичСского трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 5.1, кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° склонС fk=Β΅kmgcosΞΈfk=Β΅kmgcosΞΈ. ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ вСса Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону Ρ€Π°Π²Π΅Π½ mgsinΞΈmgsinΞΈ (см. Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ свободного Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° рис. 5.4). Π­Ρ‚ΠΈ силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях, поэтому, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ускорСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Выписывая это:

                          fk=mgxfk=mgx

                          5.10

                          Β΅kmgcosΞΈ=mgsinΞΈ.Β΅kmgcosΞΈ=mgsinΞΈ.

                          5.11

                          РСшая ΞΌkΞΌk, ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

                          ΞΌk=mgsinΞΈmgcosΞΈ=tanΞΈ.ΞΌk=mgsinΞΈmgcosΞΈ=tanΞΈ.

                          5.12

                          ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ ΠΈ наклоняйтС Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π°ΠΌ придСтся слСгка ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Β΅kΒ΅k. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π° Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ достигнут ΡƒΠ³ΠΎΠ», больший, Ρ‡Π΅ΠΌ ΞΈΞΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ коэффициСнт статичСского трСния большС, Ρ‡Π΅ΠΌ коэффициСнт кинСтичСского трСния. ΠžΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β΅kΒ΅k ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

                          ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ обсуТдали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ дСйствуСт Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила, равная ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ вСсу. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, простоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС.

                          УстановлСниС связСй: субмикроскопичСскиС объяснСния трСния

                          Π”ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС аспСкты трСния β€” Π΅Π³ΠΎ макроскопичСскиС (ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹Π΅) характСристики. Π—Π° послСдниС нСсколько дСсятилСтий Π±Ρ‹Π»ΠΈ достигнуты большиС успСхи Π² объяснСнии трСния Π½Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ атомарная ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° трСния, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСсколько Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… характСристик. Π­Ρ‚ΠΈ характСристики Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простых аспСктов трСния, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ нСсут Π² сСбС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ срСд, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ свободных ΠΎΡ‚ трСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ сотни ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² энСргии, которая Π² настоящСС врСмя прСобразуСтся (Π±Π΅Π· нСобходимости) Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ.

                          Рисунок 5.5 ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ°ΠΊΡ€ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ характСристику трСния, которая ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ микроскопичСскими (ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ) исслСдованиями. ΠœΡ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСсколько ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ Π·Π΄Ρ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ смыслу. Когда ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ повСрхности, фактичСская ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° составляСт ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ высокиС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Когда дСйствуСт большая Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила, фактичСская ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° увСличиваСтся, ΠΈ оказываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ этой ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ.

                          Рисунок 5,5 Π”Π²Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ повСрхности ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ фактичСского ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… общая ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. Когда Π΅ΡΡ‚ΡŒ большая Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ большСй ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ фактичСского ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° увСличиваСтся, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

                          Но прСдставлСниС Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ ΠΎΠ±Π΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ простыС особСнности трСния. Π’ настоящСС врСмя опрСдСляСтся ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ образования Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ повСрхности Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ? По сути, Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, образуя Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Когда повСрхности трутся, повСрхностныС Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎ сущСству создавая Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π». Π—Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ с расстояниСм, ΠΈ ΠΈΡ… энСргия прСобразуСтся Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ. Π₯имичСскиС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, связанныС с Ρ„Ρ€ΠΈΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ износом, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½Π° повСрхностях. На рис. 5.6 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΊ Π·ΠΎΠ½Π΄Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρƒ, дСформируСтся Π·Π° счСт трСния Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°. Π‘ΠΈΠ»Π°, нСобходимая для пСрСтаскивания Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π°, ΠΈ установлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° связана с напряТСниСм сдвига, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅. ИзмСнСниС напряТСния сдвига Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² 10121012 Ρ€Π°Π·). ) ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ тСорСтичСски, Π½ΠΎ напряТСниС сдвига Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ явлСния, извСстного с Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½, β€” трСния.

                          Рисунок 5. 6 НаконСчник Π·ΠΎΠ½Π΄Π° дСформируСтся Π²Π±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы трСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·ΠΎΠ½Π΄ Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ повСрхности. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ сила мСняСтся для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎΠ± Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ трСния.

                          ИсслСдования Π€Π•Π’

                          Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

                          Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‚Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠΊΠ°Ρ„. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ силу ΠΈ посмотритС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу трСния ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° ΡˆΠΊΠ°Ρ„. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силы, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. НарисуйтС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ всСх сил свободного Ρ‚Π΅Π»Π° (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ силы тяТСсти ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ силы).

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

                          Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния

                          К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ‹ смоТСтС:

                          • ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ характСристики трСния.
                          • ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ трСния.
                          • РассчитайтС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ статичСского ΠΈ кинСтичСского трСния.

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это сила, постоянно ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас, которая противодСйствуСт ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ систСмами, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ позволяСт Π½Π°ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ссли ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ). Π₯отя Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ силой, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ трСния Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТноС ΠΈ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ. ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСпСни ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° наблюдСния для любого понимания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ. Однако ΠΌΡ‹ всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ элСмСнтарными ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ характСристиками ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя.

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

                          Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это сила, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ систСмами.

                          Одной ΠΈΠ· самых простых характСристик трСния являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повСрхности ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами ΠΈ всСгда Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ двиТСния систСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Если Π΄Π²Π΅ систСмы находятся Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈ двиТутся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ называСтся кинСтичСским Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . НапримСр, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ замСдляСт скольТСниС Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ°ΠΉΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ. Но ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ; статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ.

                          ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

                          Если Π΄Π²Π΅ систСмы находятся Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈ двиТутся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ называСтся кинСтичСским Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

                          ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ тяТСлый ящик ΠΏΠΎ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ β€” Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ящик всС сильнСС ΠΈ сильнСС ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅ β€” ΠΎΠ½ΠΎ увСличиваСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΡƒ ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Но Ссли Π²Ρ‹, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ достаточно сильно, ящик, каТСтся, Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·Π½Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠΠ°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡΡŒ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кинСтичСская сила трСния мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ статичСская сила трСния. Если Π²Ρ‹ добавляСтС массу ΠΊ ящику, скаТСм, ΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ сильнСС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡Π°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ смазаСтС Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ маслом, Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ящик ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ состоянии (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ слСдовало ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ).

                          На рис.Β 1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠ΅ графичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ блиТайшСм рассмотрСнии этих повСрхностСй Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ящик), Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π½Π΅ смоТСт ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС с ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ повСрхности, ΠΎΡ‚Π»Π°ΠΌΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. Π§Π΅ΠΌ сильнСС ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли Π½Π° ящик ΠΊΠ»Π°Π΄ΡƒΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ), Ρ‚Π΅ΠΌ большС усилий трСбуСтся для ΠΈΡ… пСрСмСщСния. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ трСния обусловлСна ​​силами сцСплСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ повСрхностными ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ трСния ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ вСщСств. АдгСзия зависит ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСщСств ΠΈ прСдставляСт собой слоТный аспСкт Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ повСрхности. Когда ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся, становится мСньшС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ соприкосновСния (мСньшС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»), поэтому для удСрТания ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ трСбуСтся мСньшСС усилиС. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ нуля скоростях Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ скорости.

                          Рисунок 1.

                          Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ трСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ f , всСгда ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ отчасти ΠΈΠ·-Π·Π° ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двигался, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΡƒΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ повСрхности. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сила трСбуСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ привСсти ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НСкоторыС ΠΈΠ· ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ сломаны, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ силы для поддСрТания двиТСния. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ трСния Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° сил притяТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ идСально Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ повСрхности Π½Π΅ Π»ΠΈΡˆΠ΅Π½Ρ‹ трСния. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ силы сцСплСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависят ΠΎΡ‚ вСщСств, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сдСланы повСрхности, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΡŒ с Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подошвой ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΡŒ с ΠΊΠΎΠΆΠ°Π½ΠΎΠΉ подошвой.

                          Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы трСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹: ΠΎΠ΄Π½Π° для статичСских ситуаций (статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅), другая для двиТСния (кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅).

                          When there is no motion between the objects, the magnitude of static friction f s is f s  ≀  ΞΌ s N , where ΞΌ s is коэффициСнт трСния покоя ΠΈ N — Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы (силы, пСрпСндикулярной повСрхности).

                          Magnitude of Static Friction

                          Magnitude of static friction f s is f s  ≀  ΞΌ s N , where ΞΌ s is the coefficient of static friction and Н β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы.

                          Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ≀ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ , подразумСвая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ минимальноС ΠΈ максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΞΌ с N . БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это рСактивная сила, которая увСличиваСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ любой ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силС, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ своСго максимального ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ прилоТСнная сила прСвысит f s(max) , ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, f с(макс.) = ΞΌ с N .

                          Когда ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° кинСтичСского трСния f k опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ f k = ΞΌ k N , Π³Π΄Π΅ ΞΌ k β€” коэффициСнт кинСтичСского трСния. БистСма, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ f k = ΞΌ k N , описываСтся ΠΊΠ°ΠΊ систСма, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя просто .

                          Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° кинСтичСского трСния

                          Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° кинСтичСского трСния f k задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ0393 ΞΌ k β€” коэффициСнт кинСтичСского трСния.

                          Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ 1, коэффициСнты кинСтичСского трСния мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… статичСскиС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ. Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ значСния ΞΌ Π² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1 ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ, самоС большСС, с двумя Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, являСтся ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ описаниС трСния, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ двумя ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСниями.

                          Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ статичСского ΠΈ кинСтичСского трСния
                          БистСма БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΊ с ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΞΌ k
                          Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° сухом Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅ 1,0 0,7
                          Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅ 0,7 0,5
                          Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ 0,5 0,3
                          ВощСная дрСвСсина Π½Π° ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌ снСгу 0,14 0,1
                          ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ 0,5 0,3
                          Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΏΠΎ стали (сухая) 0,6 0,3
                          Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΏΠΎ стали (промаслСнный) 0,05 0,03
                          Π’Π΅Ρ„Π»ΠΎΠ½ Π½Π° стали 0,04 0,04
                          ΠšΠΎΡΡ‚ΡŒ, смазанная синовиальной ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 0,016 0,015
                          Π’ΡƒΡ„Π»ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ 0,9 0,7
                          ΠžΠ±ΡƒΠ²ΡŒ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ 0,1 0,05
                          Π›Π΅Π΄ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ 0,1 0,03
                          Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ 0,4 0,02

                          ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ уравнСния Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ трСния ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу. НаправлСниС трСния всСгда ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ двиТСнию, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повСрхности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ пСрпСндикулярно Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС. НапримСр, Ссли ящик, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ (с усилиСм, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ массу 100 ΠΊΠ³, Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ вСсу, Π’Ρ‚ = ΠΌΠ³ = (100 ΠΊΠ³)(9,80 ΠΌ/с 2 ) = 980 Н, пСрпСндикулярно ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. Если коэффициСнт статичСского трСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,45, Π²Π°ΠΌ придСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ силу, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ, Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ, Ρ‡Π΅ΠΌ 440N, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ящик. Когда Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСньшС, Π° коэффициСнт кинСтичСского трСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 0,30, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила всСго 290 Н 90 393 f 90 394 90 577 k 90 578 = ΞΌ k Н = (0,30)(980 Н) = 290 Н поддСрТиваСт Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Если ΠΏΠΎΠ» смазан, ΠΎΠ±Π° коэффициСнта Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Π΅Π· смазки. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния – это бСзразмСрная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ находится Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 1,0. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния зависит ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй.

                          Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ экспСримСнт

                          НайдитС нСбольшой пластиковый ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΈΡ‰Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€) ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΡƒΡ…ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ стол, слСгка постукивая ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ распылитС Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π° стол, имитируя Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ доТдь. Π§Ρ‚ΠΎ происходит Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°? Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ нСсколько капСль масла (Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ»ΠΈΠ²ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ) Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΡ€Π°Π½. Π§Ρ‚ΠΎ происходит? Π­Ρ‚Π° послСдняя ситуация особСнно Π²Π°ΠΆΠ½Π° для Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, особСнно послС нСбольшого доТдя. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ?

                          МногиС люди ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ…ΠΎΠ΄ΡŒΠ±Π΅ ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ. Однако ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ части Ρ‚Π΅Π»Π°, особСнно суставы, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньший коэффициСнт трСния β€” часто Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ-Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π»Π΅Π΄. Бустав ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… костСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ соСдинСны толстыми тканями. ΠšΠΎΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ сустав ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π³ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ (голСнью) ΠΈ Π±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (Π±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ). Π’Π°Π·ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ сустав прСдставляСт собой ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ (Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ кости) ΠΈ Π²ΠΏΠ°Π΄ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ (Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π·Π°) сустав. ΠšΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ костСй Π² суставС ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ хрящом, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обСспСчиваСт Π³Π»Π°Π΄ΠΊΡƒΡŽ, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΡΡ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Буставы Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ), которая ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ износ. ΠŸΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ сустав ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ искусствСнным суставом (рис. 2). Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² (Π½Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π²Π΅ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΈΡ‚Π°Π½) ΠΈΠ»ΠΈ пластмассы (полиэтилСн), Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ коэффициСнтами трСния.

                          Рисунок 2. Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сустава β€” это ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π°, которая проводится ΡƒΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 Π»Π΅Ρ‚. На этом рисункС ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ послСопСрационныС рСнтгСновскиС снимки Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сустава. (ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚: Майк Бэрд, Flickr)

                          Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ смазки Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»ΡŽΠ½Ρƒ, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π²ΠΎ Ρ€Ρ‚Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π² процСссС глотания, ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΊΡƒΡŽ слизь, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠΌ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΌΠΈΠΌΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π²ΠΎ врСмя сСрдцСбиСния, Π²ΠΎ врСмя дыхания. , ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ двигаСтся. Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ смазки Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ распространСны Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ…. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ гСль, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ с ΠΊΠΎΠΆΠ΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ слуТит для смазывания повСрхности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΆΠ΅ΠΉ, Ρ‚Π΅ΠΌ самым сниТая коэффициСнт трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя повСрхностями. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΡƒ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΆΠ΅.

                          ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»Ρ‹ΠΆΠ°Ρ…

                          Π›Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ массой 62 ΠΊΠ³ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ заснСТСнному склону. НайдитС коэффициСнт кинСтичСского трСния для Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 45,0 Н.

                          БтратСгия

                          Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° кинСтичСского трСния принята Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 45,0 Н. ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ связано с Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силой Н ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ f k Β =Β  ΞΌ k N ; Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, коэффициСнт кинСтичСского трСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Ссли ΠΌΡ‹ смоТСм Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° склонС. ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила всСгда пСрпСндикулярна повСрхности, Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ пСрпСндикулярно повСрхности отсутствуСт, Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ вСса Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, пСрпСндикулярной склону. (Π‘ΠΌ. Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Β«Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ свободноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎΒ» Π½Π° рис. 3.)

                          Рис. 3.

                          Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ склону, поэтому ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ всСго ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС силы Π½Π° систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ось ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° склону, Π° другая пСрпСндикулярна (оси ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° слСва ΠΎΡ‚ Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°). N (Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила) пСрпСндикулярна склону, Π° f (Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ склону, Π½ΠΎ w (вСс Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ осям, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ w βŠ₯ ΠΈ W // . N Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ w βŠ₯ , поэтому Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ пСрпСндикулярно склону отсутствуСт. Однако ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ f мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ W //, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ускорСниС Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону (вдоль оси x ).

                          Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ N = w βŠ₯ = w cos 25ΒΊ = ΠΌΠ³ cos 25ΒΊ.

                          ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² это Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для кинСтичСского трСния, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ f k Β = ΞΌ k ΠΌΠ³ cos 25ΒΊ,Β ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ для коэффициСнта кинСтичСского трСния 92)(0,906)}=0,082\\[/латСкс].

                          ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

                          Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ коэффициСнт, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 5.1 для Π²ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΎΠΉ дрСвСсины Π½Π° снСгу, Π½ΠΎ всС ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π½, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ значСния коэффициСнтов трСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ сильно Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π’ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ситуациях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ массой 90 393 ΠΌ 90 394 ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ склону, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ ΡƒΠ³ΠΎΠ» 90 393 ΞΈ 90 394, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . Π’ этих условиях всС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону с постоянным ускорСниСм. Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ этого оставлСно для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ этой Π³Π»Π°Π²Ρ‹.

                          ЭкспСримСнт Π½Π° вынос

                          ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ссли Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот Ρ„Π°ΠΊΡ‚ для измСрСния коэффициСнта кинСтичСского трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 1, кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° склонС f k = ΞΌ k ΠΌΠ³ cos ΞΈ. ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ вСса Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΌΠ³ sinΒ ΞΈΒ (см. Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ свободного Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° рисункС 3). Π­Ρ‚ΠΈ силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях, поэтому, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ускорСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Выписывая это:

                          F K = FG x

                          ΞΌ K MG .

                          РСшая для ΞΌ k , ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

                          [латСкс]\displaystyle\mu_{\text{k}}=\frac{mg\sin\theta}{mg\cos\theta}=\tan \theta\\[/latex]

                          ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ ΠΈ наклоняйтС Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π°ΠΌ придСтся слСгка ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠΊ ΠΊ . ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π° Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ достигнут ΡƒΠ³ΠΎΠ», больший ΞΈ , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ коэффициСнт статичСского трСния большС, Ρ‡Π΅ΠΌ коэффициСнт кинСтичСского трСния. ΠžΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΞΌ k ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

                          ΠœΡ‹ обсуТдали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ дСйствуСт Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила, равная ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ вСсу. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, простоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС.

                          БоСдинСния: субмикроскопичСскиС объяснСния трСния

                          НаиболСС простыми аспСктами трСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€, Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ макроскопичСскиС (ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹Π΅) характСристики. Π—Π° послСдниС нСсколько дСсятилСтий Π±Ρ‹Π»ΠΈ достигнуты большиС успСхи Π² объяснСнии трСния Π½Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ атомарная ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° трСния, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСсколько Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… характСристик. Π­Ρ‚ΠΈ характСристики Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простых аспСктов трСния, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ нСсут Π² сСбС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ срСд, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ свободных ΠΎΡ‚ трСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ сотни ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² энСргии, которая Π² настоящСС врСмя прСобразуСтся (Π±Π΅Π· нСобходимости) Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ.

                          На рисункС 4Β ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° макроскопичСская характСристика трСния, которая ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ микроскопичСскими (ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ) исслСдованиями. ΠœΡ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСсколько ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ Π·Π΄Ρ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ смыслу. Когда ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ повСрхности, фактичСская ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° составляСт ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ высокиС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Когда дСйствуСт большая Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила, фактичСская ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° увСличиваСтся, ΠΈ оказываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ этой ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ.

                          Рисунок 4. Π”Π²Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ повСрхности ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ фактичСского ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… общая ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. Когда Π΅ΡΡ‚ΡŒ большая Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ большСй ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ фактичСского ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° увСличиваСтся, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

                          Но прСдставлСниС Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ ΠΎΠ±Π΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ простыС особСнности трСния. Π’ настоящСС врСмя опрСдСляСтся ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ образования Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ повСрхности Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ? По сути, Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, образуя Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Когда повСрхности трутся, повСрхностныС Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎ сущСству создавая Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π». Π—Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ с расстояниСм, ΠΈ ΠΈΡ… энСргия прСобразуСтся Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ. Π₯имичСскиС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, связанныС с Ρ„Ρ€ΠΈΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ износом, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½Π° повСрхностях. На рис.Β 5Β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΊ Π·ΠΎΠ½Π΄Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρƒ, дСформируСтся Π·Π° счСт трСния Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°. Π‘ΠΈΠ»Π°, нСобходимая для пСрСтаскивания Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π°, ΠΈ установлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° связана с напряТСниСм сдвига, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅. ИзмСнСниС напряТСния сдвига Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² 10 9 Ρ€Π°Π·).1405 12 ) ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ тСорСтичСскому ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ явлСния, извСстного с Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½, β€” трСния.

                          Рис. 5. НаконСчник Π·ΠΎΠ½Π΄Π° дСформируСтся Π²Π±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы трСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·ΠΎΠ½Π΄ Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ повСрхности. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ сила мСняСтся для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎΠ± Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ трСния.

                          PhET Explorations: Forces and Motion

                          Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‚Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠΊΠ°Ρ„. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ силу ΠΈ посмотритС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу трСния ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° ΡˆΠΊΠ°Ρ„. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силы, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. НарисуйтС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ всСх сил свободного Ρ‚Π΅Π»Π° (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ силы тяТСсти ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ силы).

                          НаТмитС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ. Запуск с использованиСм Java.

                          Β 

                          РСзюмС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°

                          • Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это контактная сила ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами, которая прСпятствуСт двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС N, ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмы Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. (ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила всСгда пСрпСндикулярна повСрхности ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами.) Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… задСйствованных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° статичСского трСния [латСкс]{f}_{\text{s}}\\[/latex] ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ [latex]{f}_{\text{s}}\ le {\mu }_{\text{s}}N\\[/latex],Β Π³Π΄Π΅ [latex]{\mu }_{\text{s}}\\[/latex] β€” коэффициСнт статичСского трСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
                          • ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ сила трСния [латСкс]{f}_{\text{k}}\\[/latex] ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами, двиТущимися ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ [latex]{f}_{\text{k}}= {\mu }_{\text{k}}N\\[/latex],Β Π³Π΄Π΅ [latex]{\mu }_{\text{k}}\\[/latex] β€” коэффициСнт кинСтичСского трСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

                          ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы

                          1. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС. Каково Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя просто?
                          2. КлСй Π½Π° кускС Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ воздСйствиС. ΠœΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ эти силы Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ простого трСния? ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, особСнно учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ стСнам ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΡƒ.
                          3. Когда Π²Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ, Π²Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ пСдаль Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ машина остановится Ρ€Ρ‹Π²ΠΊΠΎΠΌ. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ это с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ статичСским ΠΈ кинСтичСским Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
                          4. Когда Π²Ρ‹ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ классной доскС, ΠΎΠ½ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° скрипит, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ быстро Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊ доскС. ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ этот процСсс Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ, объяснив, Π² частности, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ связан с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСньшС статичСского трСния. (Π’ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ процСсс ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡ происходит, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΈΠ·ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΏΠΎ Π°ΡΡ„Π°Π»ΡŒΡ‚Ρƒ.)

                          Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ упраТнСния

                          ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ количСством Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ измСрСния.

                          1. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚-Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π°ΠΊ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΡˆΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ„Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ сковородой составляСт всСго 0,200 Н. Зная коэффициСнт кинСтичСского трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ быстро вычисляСт Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу. Π§Ρ‚ΠΎ это?
                          2. ΠŸΡ€ΠΈ восстановлСнии двигатСля своСй ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ студСнтка-Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ усилиС 300 Н, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сухой ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ΅Π½ΡŒ Π² ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€. Π°) Какова Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠΌ? (Π±) Какова Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли Π±Ρ‹ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ смазаны маслом?
                          3. (Π°) Какова максимальная сила трСния Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ суставС Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° этом ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π΅ 66,0 ΠΊΠ³ своСй массы? (b) Π’ΠΎ врСмя напряТСнных ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° суставы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ силой, Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ вСс. Какова максимальная сила трСния ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… условиях? Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ трСния Π² суставах ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°Ρ…, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ случаСв, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° суставы ΠΈΠ·Π½Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Π²ΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Ρ€Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π°. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы трСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΠΈ.
                          4. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 120-ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ дСрСвянный ящик, стоящий Π½Π° дСрСвянном ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. Π°) ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ ящику, Π½Π΅ сдвигая Π΅Π³ΠΎ? (Π±) Если Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ эту силу, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ящик Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ускорСния?
                          5. (a) Если ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° вСса нСбольшого 1,00 Γ— 10 3 ΠΊΠ³ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля приходится Π½Π° Π΄Π²Π° Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… колСса, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° максимального ускорСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° сухом Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅? Π±) Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ мСталличСский ΡˆΠΊΠ°Ρ„, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ Π½Π° дСрСвянном ΠΊΡƒΠ·ΠΎΠ²Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ? (c) Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, прСдполагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄.
                          6. УпряТка ΠΈΠ· восьми собак тянСт Π½Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ с полозьями ΠΈΠ· Π²ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌΡƒ снСгу (мСсиво!). Π‘ΠΎΠ±Π°ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ массу 19,0 ΠΊΠ³, Π° Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ сани с всадником ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ массу 210 ΠΊΠ³. (a) РассчитайтС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ускорСния, начиная с состояния покоя, Ссли каТдая собака ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊ снСгу ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ силу 185 Н, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π°Π·Π°Π΄. (b) Какова Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ускорСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сани Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ? (c) Для ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ситуаций рассчитайтС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ силы Π² сцСпкС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собаками ΠΈ санями.
                          7. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡŒΠΊΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ΅Ρ† массой 65,0 ΠΊΠ³ толкаСтся двумя Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ фигуристами, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π° рис. 6.Β (a) НайдитС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ [латСкса]{\mathbf{F}}_{\text{tot}}\\[/latex ], общая сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π½Π΅Π΅ со стороны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ [латСкс]{F}_{1}\\[/латСкс] ΠΈ [латСкс]{F}_{2}\\[/латСкс] Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 26,4 Н ΠΈ 18,6 Н соотвСтствСнно; (b) Каково Π΅Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС, Ссли ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π° ΠΈ носит коньки со ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ лСзвиями, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ [латСкс]{\mathbf{F}}_{\text{tot}}\\[/латСкс]? (c) Каково Π΅Π΅ ускорСниС, Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡƒΠΆΠ΅ двиТСтся Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ [латСкс]{\mathbf{F}}_{\text{tot}}\\[/латСкс]? (ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда дСйствуСт Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ повСрхностями.)

                            Рисунок 6.

                          8. ΠŸΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС любого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° склонС Π±Π΅Π· трСния, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΞΈ , Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ a = g sin ΞΈ . (ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ускорСниС Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ массы. )
                          9. ΠŸΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС любого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° склонС, Π³Π΄Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя просто (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ f k = ΞΌ k N ) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ a = g (sin ΞΈ βˆ’ ΞΌ k cos ΞΈ ). Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ массы ΠΈ сводится ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ становится ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ ( ΞΌ k =0).
                          10. РассчитайтС Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ сноубордиста, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ склону 5,0ΒΊ, принимая Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнт трСния Π²ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΎΠΉ дрСвСсины ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌΡƒ снСгу. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос 9Β ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ остороТны, принимая Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сноубордист двиТСтся Π² Π³ΠΎΡ€Ρƒ. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ выполняСтС шаги, описанныС Π²Β Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
                          11. (a) РассчитайтС ускорСниС Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ склону с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° 10,0ΒΊ, принимая Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнт трСния Π²ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΎΠΉ дрСвСсины Π½Π° ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌ снСгу. Π±) НайдитС ΡƒΠ³ΠΎΠ» склона, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ этот Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. {-1}\ΠΌΡƒ _{\тСкст{с}}\\[/латСкс]. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ a = 0Β ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ достигло своСго максимального значСния.
                          12. РассчитайтС максимальноС Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ автомобиля, двиТущСгося ΠΏΠΎ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρƒ 6 градусов (ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» 6 градусов с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ) ΠΏΡ€ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… условиях. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСс автомобиля Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ распрСдСляСтся Π½Π° всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ учитываСтся коэффициСнт статичСского трСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎ врСмя замСдлСния. (ΠšΠ°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ.) РассчитайтС для автомобиля: (Π°) Π½Π° сухом Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅; (Π±) На ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅; (c) На Π»ΡŒΠ΄Ρƒ, прСдполагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ [латСкс]{\mu }_{\тСкст{s}}=0,100\\[/латСкс], Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΠΈ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ.
                          13. РассчитайтС максимальноС ускорСниС автомобиля, двиТущСгося Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΏΠΎ склону 4 градуса (ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» 4 градуса с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ) ΠΏΡ€ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… условиях. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° вСса автомобиля приходится Π½Π° Π΄Π²Π° Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… колСса ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ учитываСтся коэффициСнт статичСского трСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎ врСмя ускорСния. (НС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ внимания Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ΠΊΡƒ.) (a) На сухом Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅; (b) Π½Π° ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅; (c) На Π»ΡŒΠ΄Ρƒ, прСдполагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ [латСкс]\mu _{\text{s}}=0,100\\[/латСкс], Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ для ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΠΈ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ. 9{5}N\\[/latex], Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ? Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ большая сила трСния для Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ массивной систСмы. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ качСния ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠ² Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ энСргоэффСктивными транспортными систСмами. (b) Какова Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы Π² сцСплСнии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 37-ΠΉ ΠΈ 38-ΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ (это сила, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ каТдая ΠΈΠ· машин дСйствуСт Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ), Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ массу ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ распрСдСлСно ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ всСми машинами ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ?
                          14. Рассмотрим Π°Π»ΡŒΠΏΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π° массой 52,0 ΠΊΠ³ Π½Π° рис. 7. (a) НайдитС натяТСниС Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠΈ ΠΈ силу, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π°Π»ΡŒΠΏΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скалС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π΅ Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила, прилагаСмая Π΅Π΅ Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°; Π±) Каков ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π΅ туфлями ΠΈ скалой?

                            Рис.

                        alexxlab

                        Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

                        Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *