Site Loader

Содержание

Векторы 9 класс с ответами

Тесты по геометрии 9 класс. Тема: «Векторы»

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой – концом, называется:

А. луч –

Б. прямая –

В. вектор +

Г. нет верного варианта ответа –

2. Любая точка пространства может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется:

А. коллинеарным –

Б. сонаправленным –

В. нулевым +

Г. ненулевым –

3. Два ненулевых вектора, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называются:

А. сонаправленными –

Б. коллинеарными +

В. противоположно направленными –

Г. равными –

4. Какие слова пропущены в предложении?

Если два ненулевых вектора коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково (тогда их называют …), либо противоположно (тогда их называют …).

А. сонаправленные; разнонаправленные –

Б. противоположно направленные: сонаправленные –

В. сонаправленные: противоположно направленные +

Г. нет верного варианта ответа –

5. Длиной ненулевого вектора называется:

А. длина луча –

Б. длина отрезка AB +

В. длина прямой –

Г. нет верного варианта ответа –

6. Выберите верное обозначение сонаправленных векторов.

Г. нет верного варианта ответа –

7. Векторы называются равными, если:

А. они коллинеарны –

Б. их длины равны –

В. они сонаправлены –

Г. они сонаправлены и их длины равны +

8. Выберите верное обозначение противоположных векторов.

9. Выберите верное обозначение длины вектора 

тест 10. 

А. многоугольника –

Б. четырехугольника –

В. треугольника +

Г. Пифагора –

11. – это формула:

А. разности вектора –

Б. сочетательного закона –

В. нет верного варианта ответа –

Г. переместительного закона +

12. Выберите верную формулу сочетательного закона.

13. Вектор отложен от точки M. Точка M является:

А. концом вектора –

Б. началом вектора +

В. серединой вектора –

Г. нет верного варианта ответа –

14. Если длины двух ненулевых векторов равны, и они противоположно направлены, то они называются:

А. коллинеарными –

Б. равными –

В. противоположными +

Г. сонаправленными –

15. ABC – прямоугольный треугольник, Найдите длину вектора

А. 25 –

Б. 5 +

В. 12 –

Г. 7 –

16. 

17. Найдите длину вектора 

А. 10 +

Б. 100 –

В. 14 –

Г. 2 –

18. Дан правильный треугольник ABC со стороной 2. Найдите длину вектора 

А. 4 –

Б. 3 –

В. 2 +

Г. недостаточно данных –

19. Выберите пары противоположно направленных векторов.

тест-20. Выберите пары сонаправленных векторов.

21. Выберите пары противоположных векторов.

22. Выберите пары равных векторов.

23. Дан параллелограмм ABCD, AC – диагональ Найдите сумму векторов 

Г. нет верного варианта ответа –

24. Выберите верную формулировку правила многоугольника.

А. Чтобы сложить несколько векторов, нужно из произвольной точки отложить первый вектор, из его конца отложить второй вектор, из конца второго вектора отложить третий и так далее; когда все векторы отложены, соединив начальную точку с концом последнего вектора, получим сумму нескольких векторов. +

Б. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. –

В. Чтоб сложить два вектора, нужно из произвольной точки отложить один вектор, из конца полученного вектора отложить второй вектор, и построить вектор, соединяющий начало одного с концом второго. –

Г. Чтобы получить сумму двух векторов, нужно из произвольной точки отложить эти два вектора и построить на них параллелограмм. Диагональ параллелограмма, исходящая из начальной точки, и будет суммой заданных векторов. –

25. Верны ли следующие суждения?

а. Векторы называются равными, если они коллинеарные и их длины равны.

б. Длиной нулевого вектора  является длина отрезка CD.

А. верно только а –

Б. верно только б +

В. оба суждения верны –

Г. оба суждения неверны –

26. Верны ли следующие суждения?

а. Направленный отрезок (вектор), длина которого равна нулю, – это нулевой вектор.

б. От любой точки можно отложить вектор, равным данному, и притом только один.

А. верно только а –

Б. верно только б –

В. оба суждения верны +

Г. оба суждения неверны –

27. Верны ли следующие суждения?

а. Разностью векторов  называется такой вектор, сумма которого с вектором  равна вектору 

б. Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если их длины равны и они противоположно направлены.

А. верно только а +

Б. верно только б –

В. оба суждения верны –

Г. оба суждения неверны –

28. Верны ли следующие суждения?

А. верно только а –

Б. верно только б +

В. оба суждения верны –

Г. оба суждения неверны –

29. Верны ли следующие суждения?

а. Вектор называется нулевым, если его начальная и конечная точка совпадает.

б. Модулем вектора называется длина вектора, выраженная числовым выражением.

А. верно только а –

Б. верно только б –

В. оба суждения верны +

Г. оба суждения неверны –

тест_30. Верны ли следующие суждения?

а. Скалярные величины характеризуются числом и направлением, а векторные только числом.

б. К векторным величинам относятся скорость, ускорение, перемещение.

А. верно только а –

Б. верно только б +

В. оба суждения верны –

Г. оба суждения неверны –

Построение векторной диаграммы напряжений. Катушка. Конденсатор. Сопротивление. Сдвиг фаз.

Достаточно сложным и чаще всего не изучаемым аспектом темы переменный ток является метод построения векторных диаграмм. Анализируя вынужденные электромагнитные колебания, мы уже обсудили сдвиг тока и напряжения на реактивных сопротивлениях (катушка индуктивности и конденсатор) по сравнению с активным сопротивлением (резистор). Тогда одним из задаваемых вопросов задачи является  вопрос о направлении суммарного тока или напряжения в данный конкретный момент времени. Для ответа на этот вопрос и используется метод построения векторных диаграмм.

Векторная диаграмма — это изображение гармонически изменяющихся величин (текущего тока и напряжения) в виде векторов на плоскости.

Рис. 1. Векторная диаграмма

Построение векторных диаграмм происходит в прямоугольной декартовой системе координат. Построение начинается с проведения вектора, численно равного амплитудному значению тока в цепи. Данный вектор сонаправим в осью ОХ (рис. 1.1).

Т.к. напряжение на активном сопротивлении находится в одной фазе с током, то вектор амплитуды напряжения сонаправлен с вектором тока (рис. 1.2. красный).

На катушке напряжение опережает ток, поэтому отложим вектор амплитуды напряжения на катушке (

) вверх под углом  относительно вектора тока (рис. 1.2. синий).

На конденсаторе напряжение отстаёт от тока, поэтому отложим вектор амплитуды напряжения на конденсаторе (

) вниз под углом  относительно вектора тока (рис. 1.2. зелёный).

Угол 

, используемый в логике построений, используется в случае идеальности контура и катушки.

Для построения общего вектора напряжения достаточно векторно сложить напряжения:

(1)

Проще всего сначала найти вектор-сумму 

(т.к. они расположены вдоль одной прямой). В нашем случае, эти вектора разнонаправлены, найдём  (рис. 1.3. жёлтый).

И последнее, осталось сложить получившийся вектор с вектором 

для получения значения полного напряжения в цепи (рис. 1.4. оранжевый). Для получения модуля вектора воспользуемся теоремой Пифагора, т.к. вектора находятся под прямым углом. Тогда:

(2)

Угол 

— угол между вектором силы тока и полного напряжения называется сдвигом фаз между колебаниями силы тока и напряжения. Данный параметр можно найти и исходя из параметров системы:

(3)

Вывод:  задачи на данную тематику касаются поиска сдвига фаз между колебаниями силы тока и напряжения через график (рис. 1.4) или через соотношение (3), а также поиска полного напряжения в цепи также через график (рис. 1.4) или через соотношение (2).

Поделиться ссылкой:

Беларусь ищет нефть в лабиринте многовекторности — Фонд стратегической культуры

Нефтяной вопрос для Беларуси возник не вчера. Сегодняшняя ситуация во многом была предопределена ещё в конце 2018 года: с одной стороны, Минск хотел получать максимально возможную выгоду от импорта российской нефти, упирая на членство в Союзном государстве с РФ, с другой – определял основой белорусской внешней политики так называемую многовекторность.

Ловушка здесь в том, что второй вектор направлен на Запад и предполагает «диверсификацию» отношений с Россией  в пользу «западных партнёров». Диверсификация – это продукт западных технологий информационной войны, успешно действующая в войне торговой. Например, для Украины «диверсификация» в энергетической сфере обернулась чередой экономических неудач: в угоду Западу украинское руководство отказалось от дешёвого газа и перешло к закупкам так называемого реверсного – того же российского, но только более дорогого. Далее последовали снижение объёмов транзита через украинскую ГТС, удорожание газа для экономики и населения. Зато в Европе и США довольны: украинская «диверсификация» поработала на их карманы! И продолжает работать, поскольку энергетическую политику на Украине определяют американцы, занимающие руководящие должности в наблюдательных советах украинских государственных (пока ещё) компаний. Это – прямые последствия «диверсификации», и они губительны для страны.

Казалось бы, ясно: экономическая модель, способная эффективно противостоять практикам диверсификации – союзническая, с тем уровнем интеграции, который позволит той же Белоруссии иметь желаемые цены на нефть и газ. Многовекторности здесь не получится, из математики известно, что разнонаправленные векторы вычитаются, а не складываются: из большего – меньший и результат получается меньшим, а не большим.

В кабинетах власти РБ почему-то думали, что в геополитической математике разнонаправленные векторы можно сложить и получить не разность, а сумму в виде массы выгод. Когда же математика взяла верх и наступил 2020 год, переговоры по нефти зашли в тупик. Стороны решили отложить эти переговоры, поскольку пришли к выводу, что обсуждать, например, стоимость транзита не имеет смысла в условиях, когда неизвестно, каким будет этот транзит. Минск пытается компенсировать потери от многовекторности (да-да, именно от неё) повышением тарифа на транзит на 16,6%, но российской стороне в этом выгоды нет. Прокачка нефти через территорию Беларуси составляет 50 млн тонн в год (таковы планы на 2020-й), «Транснефть» же, чтобы не переплачивать, имеет возможность больше чем наполовину разгрузить нефтепровод «Дружба», используя порты в Приморске, Новороссийске, Усть-Луге. Кроме того, как следует из данных «Транснефти», в 2020 году на 13 млн тонн вырастут поставки нефти российской нефтепереработки.

А что касается заявлений Минска о поисках нефти по всему миру, то это ударит по самой Белоруссии. «Во все страны мы разослали соответствующие коммерческие предложения. Все коммерческие службы наших заводов, Белорусской нефтяной компании находятся на переговорах практически в ежедневном режиме. Думаю, здесь скоро мы тоже получим альтернативные варианты конкретных объемов конкретной нефти», – заявил первый вице-премьер РБ Дмитрий  Крутой после недавнего совещания Александра Лукашенко с руководством Совета министров. С момента заявления Крутого прошла неделя, а дешёвой нефти белорусы пока не отыскали. Эксперты убеждены, что нефть в мире найти несложно, но нефть по российской цене (83% от мировой) – невозможно. Однако в Минске руководствуются не математической логикой, а логикой многовекторности: там пытаются из разности получить сумму.

А если не выходит, возникают дополнительные требования к российской стороне или идея использовать нефтепровод «Дружба» для поставок нефти в Беларусь из Литвы. Это очень напоминает украинскую историю с «реверсным» газом. Литва, кстати, уже встрепенулась в предвкушении барышей. «Мы вполне можем быть партнёрами Беларуси в вопросах снабжения нефтью. У нас есть инфраструктура для поставок: нефтяной терминал и нефтепровод «Дружба»», – цитирует бывшего министра экономики Литвы Дайнюса Крейвиса немецкое издание Deutsche Welle. Для этого, правда, надо проинспектировать состояние участка «Дружбы», проходящего по литовской территории и, возможно, вложить средства в его ремонт, но зато у белорусов появится альтернатива, путь даже дороже. Украина же платит Западу за «независимость» – и ничего, терпит, смогут и белорусы потерпеть. Латвия (Klaipedos nafta) тоже не дремлет – предложила возить нефть в Беларусь по железной дороге. Тоже недёшево, зато «диверсифицированно»!

Больше всех суетятся поляки, у Минска давно зреет план наладить «реверс» из Польши, но загвоздка в том, что «Дружба» работает лишь в одном направлении. Одновременно гонять по нефтепроводу нефть в Европу и в Белоруссию не получится. Однако белорусские умельцы ищут способ. «Допустим, неделю качаем на Мозырь, а три недели из Мозыря», – предложил Андрей Вериго, главный инженер «Гомельтранснефть Дружба». Злые языки поговаривают, что и «плановый ремонт» нефтепровода «Дружба» был затеян в Беларуси с целью проверить его возможности перекачивать нефть в Польшу и из Польши. Так или иначе, а 20 января оператор белорусского участка магистрального нефтепровода «Дружба» отчитался, что ремонт закончен и «в настоящее время транзит российской нефти через территорию Беларуси продолжается в штатном режиме». В этот же день стало известно, что Москва и Минск согласовали методику компенсации за загрязнённую нефть, попавшую в нефтепровод «Дружба» в апреле 2019 года.

«Сейчас нет проблемы, чтобы привлечь сырьё из других стран на белорусские нефтеперерабатывающие заводы. Проблема в том, насколько эффективной будет переработка этой нефти… По некоторым подсчётам, поставки нефти Беларуси из России на условиях 2019 года будут дешевле других поставок с мирового рынка минимум на 1,6 млрд долларов в год при объёме в 24 млн тонн. Минску было бы хорошо, если бы нашелся благодетель, готовый покрыть эту разницу», – пишет белорусский портал ТUT.BY. Вот так в Минске и представляют многовекторность: некий «благодетель» внезапно дарит белорусскому государству 1,6 млрд долларов в год, причём при больших объёмах поставок. Минску  и впрямь от этого было бы неплохо, да только благодетеля пока не видно.

Москва не против уступок, но на условиях углублённой интеграции. Сейчас даже оголтелые оппозиционеры признали, что о политической интеграции речи не идёт, а умеренные уточнили, что углубление интеграции предполагает унификацию налогового и таможенного законодательства. Это логично: если цены на нефть и газ «как в Смоленской области», то и налоговая политика России и Беларуси должна строиться на одних и тех же принципах. Если торговля беспошлинная, то и таможенная политика должна быть одинаковой. Странно, что при этом говорят о «потере независимости»: в дистиллированном виде независимость существует на Земле разве что у немногих племён, живущих без нефти, газа, электричества, а иногда в условиях дефицита воды и продовольствия. Многовекторность независимости не предполагает, в её основе заложено неустранимое противоречие разнонаправленных векторов. «Диверсификация» отношений с Россией означает одновременное увеличение зависимости от Запада (или от Китая). Противопоставить этому можно только углублённую интеграцию с главным союзником, позволяющую развивать и экономику, и институты государства.

Увы, в Белоруссии идея многовекторности настолько запала в умы руководителей, что об альтернативной нефти говорят и нефтяники, усматривая в российских углеводородах инструмент «влияния и экспансии». «Сегодня мир пришёл к тому, что нужно выходить на открытые рынки, идти в море, брать нефть и везти к себе на сушу. Да, этой нефти будет мало, допустим, максимум 20 процентов от всего объёма. Она будет самая дорогая по логистике. Но эта нефть будет гарантировать, что завтра или послезавтра при перебоях основного источника поставки страна будет чувствовать себя стабильно, энергоносители будут поступать в нужном количестве и не произойдет перебоев ни в производстве химической продукции, ни в производстве моторных топлив», – утверждает Андрей Вериго, признавая, впрочем, что «Россия в ближайшие годы сохранит за собой 90% процентов нашего рынка». Как спасут экономику 10-20% очень дорогой «диверсифицированной» нефти, главный инженер «Гомельтранснефть Дружба» пояснить не может – ведь на практике многовекторность несёт Белоруссии одни убытки.

Если Вы заметите ошибку в тексте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter, чтобы отослать информацию редактору.

(PDF) Асимметричные вариации графов

С прикладной точки зрения примером направленной вариации связи может служить

электрическая сеть, к двум узлам (вершинам) которой приложена внешнее напряжение.

Такое напряжение эквивалентно асимметричной вариации связи между данными верши-

нами. В результате вариации изначально симметричный (ненаправленный) граф стано-

вится асимметричным (орграфом). Скалярная характеристика графа (остовное число)

расщепляется на кортеж значений — каждая вершина имеет свое собственное значение

потенциала [3].

Значения потенциалов вершин орграфов играют важную роль во многих прикладных

задачах. Если граф отражает марковскую цепь, то значение потенциала вершины про-

порционально стационарной вероятности нахождения в данной вершине [5]. Типичным

примером использования потенциалов вершин является известный алгоритм ранжиро-

вания сайтов PageRank [4].

На рисунке приведены два графа. Правый граф получен из левого путем добавления

направленной связи a→c.

a

bc

da

bc

d

В исходном (левом) графе потенциалы всех вершин одинаковы и равны остовно-

му числу графа: τ= 4. После вариации потенциал (остовное число) каждой вершины

разный: τj= [4,6,8,6]. Потенциал вершины отражает количество остовов графа, направ-

ленных в данную вершину.

Кортеж потенциалов вершин является правым аннулятором асимметричного лапла-

сиана графа: Lij τj= 0i. Левый аннулятор совпадает с симметричным и состоит из

набора единиц zi= 1i:ziLij = 0j.

Разность конечных и начальных значений потенциалов образует вектор вариации.

В примере он будет таким: ∆τj=τj−τ= [0,2,4,2]. Задача состоит в том, чтобы на

основе исходного графа и заданного вектора вариации рассчитать изменения требуемых

потенциалов графа произвольного порядка.

2. Асимметричное пространство

Поскольку при асимметричной вариации граф в общем случае становится направленным

(орграфом), то необходимо определить формализм для асимметричного пространства,

задаваемого связями графа.

Предположим, что граф задан матрицей смежности, по которой всегда можно по-

строить лапласиан [6]. Значения диагонали лапласиана Lii отражает сумму элементов

соответствующего i-го столбца. Значения потенциальных форм можно определить как

кофакторы лапласиана (детерминанты его миноров).

В работе [1] показано, что аргументы форм соответствуют границам симплексов.

Граничные наборы и потенциальные формы играют основную роль в асимметричных

вариациях. Однако для использования тождеств в асимметричном пространстве необ-

ходимо уточнить определение границ.

2

Кавказский Узел | Азербайджанские мифы: «Армянская экономика принадлежит России (и это плохо)»

Азербайджанские мифы: «Армянская экономика принадлежит России (и это плохо)»

18:02, 04 сентября 2020

См. также:

Азербайджанские пропагандистские мифы об экономике Армении

Азербайджанские мифы: «Армения не развивается (из-за конфликта)»

 

Тезис 5. «Союзничество с Россией губительно для Армении»

На протяжении двухтысячных годов мы регулярно слышали о том, что надо всем регионом объединиться практически в одно государство по типу ЗакФедерации, и тогда совокупная мощь нового государства будет достаточна, чтобы изгнать из региона всех остальных, а на самом деле речь шла об изгнании из региона России. Действительно совокупный экономической и демографический потенциал Южного Кавказа достаточно велик и превышает каждую страну по отдельности. При этом, даже вместе Южный Кавказ в 6 раз уступает по населению Ирану и во столько же раз – Турции – и в 11 раз – России. То есть о паритете говорить не пришлось бы в любом случае.

Но вот совокупный политический вес новой ЗакФедерации был бы близок к нулю, и напротив был бы меньше, чем политический вес каждой из стран, поскольку таков характер взаимоотношений лебедя, рака и щуки, где разнонаправленные векторы нейтрализуют друг друга, либо разрывают такую конфедерацию в клочья. Идея о конфедерации к 2009 году уже была высказана Саакашвили, а в 2010 году уже активно обсуждалась в Грузии. Источником этой идеи, сколько мне известно, является Азербайджан, планировавший в такой Федерации иметь главенствующую роль, а также с ее помощью решить множество своих проблем, в том числе Карабахский конфликт в свою пользу. Другим источником идеи была Турция, выдвинувшая в 2008 году свою концепцию «южно-кавказской платформы», но так и не объяснив, что это такое.

В рамках этой концепции, любое российское влияние в Армении рассматривается отрицательно, и если Грузия, у которой с Россией формальный конфликт, все же сохраняет в этом вопросе настороженное молчание, то Азербайджан всеми путями пытался обострить ситуацию с российским присутствием. К примеру, во время августовской войны 2008 года Азербайджан вбросил фейк о том, что российские самолеты бомбили Грузию с территории 102 базы, тогда как через Азербайджан российские самолеты таки пролетали. Как обычно, с больной головы на здоровую.

Действительно, с точки зрения Армении 102 база выполняет очень важную стратегическую функцию по сдерживанию Турции и, как следствие, гарантирует, что противостояние Армения-Азербайджан будет проходить «1 на 1», чего не очень хотят в Баку и активно зазывают Турцию в регион. Эта база также помогает Армении вооружаться. Но отношения с Россией интересны для Армении и с экономической точки зрения. Армения выигрывает от членства в Евразийском союзе где-то 1.1-1.5% дополнительного роста ВВП в год, так что считать, что Армения является донором или пострадавшей стороной в экономических отношениях с Россией неверно. См.:

·         Противостояние интеграционных моделей на Южном Кавказе. Кто в выигрыше?

·         Как вступление в Евразийский Союз повлияло на экономику Армении

 

Тезис 6. «Экономика Армении контролируется российскими монополистами и находится в колониальной зависимости от России»

По поводу зависимости от России существует также следующее положение: якобы Армения продала России за долг основные предприятия, а Армения осталась ни с чем. Действительно, в обмен на долг, Армения передала России ряд предприятий, в числе которых крупнейшим был завод «Марс», который не успел проработать ни дня, а к тому моменту простаивал уже 10-15 лет. В Армении было недовольство тем, что, в отличие от Кыргызстана, Армении долг не был прощен, но в действительности такое требование нелегитимно – кредитор сам может решить, прощает он долг или нет и никаких, в том числе моральных, обязательств по прощению долга, не имеет и иметь не может.

Помимо переданных в обмен на долг предприятий, российским компаниям (в частности бизнесмену Самвелу Карапетяну) принадлежат «Армянские электросети», ряд телекоммуникационных компаний – «Виваселл» (МТС), телефонная компания и провайдер «Арментел» (Билайн), «Армросгазпром» (50%ная доля Армении по частям была передана России за долги по частям), железные дороги (ЮКЖД/РЖД) и ряд других. А АЭС, которую недавно грозился взорвать Азербайджан (Азербайджан угрожает нанести удар по атомной электростанции. Что делать Армении?), насколько мне известно, принадлежит Армении (власти даже отказались от российского кредита на модернизацию АЭС).

Но какое неудобство от этого испытывает Армения? Например, присутствие французской компании Veolia на рынке распределения воды в Армении, пусть и сталкивается с определенным недовольством, серьезно улучшило ситуацию с водоснабжением в стране, это же касается и других инфраструктурных компаний, таких как Ренко (Ереванская ТЭЦ), возможно, с исключением ливанской «Санитек». Воротанский каскад, например, был продан американцам. А большая часть горнорудной промышленности находится в руках канадцев, австрийцев и прочих инвесторов.

Точно так же, и Армросгазпром, и ЮКЖД, и операторы/провайдеры, и «Электросети», только улучшили ситуацию: страна газифицирована, частично восстановлены железные дороги, к 2008 году пришедшие в упадок, в стране сложился конкурентный и высокоэффективный рынок телекоммуникационных услуг, а тарифы на электричество сравнительно более гибкие. Присутствие иностранных крупных инфраструктурных компаний в развивающихся странах – скорее норма, чем исключение и ничего критического здесь нет. Да, кому-то хотелось бы, чтобы это были местные компании, но для этого эти компании должны быть в состоянии инвестировать в инфраструктуру (в Армении таких средств нет), повышать качество менеджмента (в Армении нет таких навыков и традиций) и как следствие, внедрять новые технологии, делать услуги более дешевыми, эффективными и вообще обеспечивать их предоставление.

График 1. Иллюстрация сравнительно более высокой эффективности управления иностранных фирм в постсоциалистическом регионе

Источник: EBRD Transition Report 2019/20, p. 67.

В современной экономике взаимозависимость считается благом, а не пороком, поэтому нездоровый интерес к присутствию иностранного бизнеса в экономике понять сложно, по крайней мере в рамках чисто экономической логики. Конечно, ставить целью приватизацию компаний иностранным инвесторам – тоже неверно – это всегда должен быть тщательно рассчитанный шаг, если есть уверенность, что иностранные инвесторы справятся лучше и создадут больше общественных благ. Но даже если считать, что иностранное присутствие в экономике подрывает суверенитет, то в таковом качестве следует рассматривать любое иностранное присутствие в экономике, а не только российское.

В СМИ часто говорят о том, что «70% экономики Армении принадлежит России». Попробуем определить, какова в действительности доля иностранного бизнеса и в том числе России в экономике Армении? У нас есть данные по владению предприятий по объему добавленной стоимости по субсекторам экономики.

График 2. Структура валовой добавленной стоимости Армении, присутствие иностранного капитала

Как мы видим, в период с 2005 по 2017 год доля иностранного сектора в ВВП Армении только уменьшилась – с 17.7% до 17.0%. В целом соотношение остается довольно стабильным и определяется конъюнктурными колебаниями и погрешностями учета. Но какова же доля России в армянской экономике? Для этого обратимся к статистике инвестиций. Согласно статистике международной инвестиционной позиции Армении, обязательства Армении по прямым инвестициям составляют 5.66 млрд долл. на конец 2019 года, в том числе за исключением долговых инструментов – 3.76 млрд. Чистые запасы прямых иностранных инвестиций составляют чуть более 4 млрд долл., в том числе чуть более 2 млрд. (конкретнее – 51%) – российские. Это, разумеется, грубая оценка, но реально долю России в валовой добавленной стоимости Армении можно оценить в 8.7%. Если же даже исключить государственный сектор, сектор домохозяйств и сектор некоммерческих организаций, обслуживающих домохозяйства, оставив только нефинансовые организации (преимущественно, бизнес-сектор) и финансовые организации (банки, страховые компании и др.), то и тогда доля иностранного владения в экономике составит 29.4% в 2017 году, а доля России – чуть более половины этого числа или 15% добавленной стоимости бизнес-сектора и инфраструктуры. Это поменьше тех 70%, о которых регулярно сообщает пропаганда.

К сожалению, у нас нет аналогичных данных по Азербайджану, есть лишь доля государственного и частного сектора в ВВП. Сравним с динамикой по Армении.

График 3. Динамика государственного и частного сектора в ВВП Армении и Азербайджане

Источник: данные официальной статистики; EBRD Transition Report

В 2019 году доля частного сектора в Азербайджане составила 85% ВВП. В Армении она составила 85.7% в 2017 году (последние данные). Вряд ли мы можем говорить о том, что между Арменией и Азербайджаном в уровне приватизации есть разница или по крайней мере она сколько-либо существенна. Да, Азербайджан отстал в приватизации в 1990-ых гг и в первой половине 2000-ых, но сейчас эта разница нивелирована.

Попробуем понять, какая доля иностранного бизнеса в ВВП Азербайджана. В 2019 году ВВП составил 48 млрд долл., а накопленный объем чистых запасов прямых иностранных инвестиций составляет 32.3 млрд долл. на конец 2019 года. Это составляет 67.3% в отношении к ВВП (аналогичный показатель в Армении составляет 41.4%). Азербайджан не публикует более детальных данных; их нет и в базе данных МВФ. Но учитывая, какую большую долю занимает нефтегазовый сектор и с учетом большого присутствия там иностранных инвесторов, вряд ли можно предполагать, что доля иностранного капитала в азербайджанской экономике меньше. Скорее, она больше – и если в Армении это 17%, то в Азербайджане (судя по большему накопленному объему инвестиций) – порядка 25% добавленной стоимости. Вновь – азербайджанская пропаганда приписывает Армении собственную ситуацию.

 

Краткие выводы

Информация, распространяемая азербайджанскими властями и СМИ в виду своей безальтернативности, воспринимается и простыми азербайджанцами, считающими ее достоверной. Однако в действительности, информация и основные тезисы об экономике Армении, распространяемые в Азербайджане, не выдерживают проверки и чаще всего представляют собой идеологические конструкты, нацеленные на саму Армению, чтобы принудить ее к уступкам под психологическим давлением и чтобы добиться конфликта внутри Армении.

Косвенным подтверждением этому является то, что это удалось в 2008 году, когда армянская оппозиция восприняла азербайджанскую пропаганду и это создало конфликт внутри армянского общества, а прямым — заявление Алиева, что он тоже принял участие в свержении Саргсяна, поскольку политика изоляции и политического давления сыграла свою роль. Конечно, в этом куда большую роль сыграла «Апрельская война», но не стоит сбрасывать со счетов и экономический шантаж. Характерно, что многие тезисы об армянской экономике куда больше относятся к Азербайджану. Например: то, что экономика не развивается, а также то, что в экономике избыточное присутствие внешних игроков.

 

 

Грант Микаелян

Векторное сложение направлений панелей по MPP трекерам для построения станции под ЗТ

Так и не нашел готовой математической модели , которая бы описывала принцип построения разнонаправленной СЭС с большим «перегрузом» по DC стороне , с целью получить максимально длительную генерацию с постоянной отдачей по AC в районе 30 кВт .

UPD: Такой просчет делается программой PV SOL в которой задается модель инвертора и которая показывает как генерирует мощность каждый стринг и когда инвертор начинает «резать».

Бытует мнение, что нужно просто максимально нагружать массив по южному направлению. Такие станции показывают полку постоянной 30 кВт генерации, даже в жаркие летние месяцы с 10-30 до 19 часов , приближаясь по показателям к системам на трекерах. Однако, очевидно, панели в таком решении не используются оптимально.

Существует другое мнение, согласно которому нужно построить 4-ре поля панелей под MPP трекера инвертора постепенно разворачивая их с юго-востока до юго-запада . Такой подход, очевидно более точный, но не понято сколько панелей на какое направление поставить + сам участок вносит корректировки.

Отсюда есть соображение (конечно оно не точное, просто направление мысли), использовать методологию сложения векторов. Каждое поле представляем вектором, длина вектора советует годовой генерации данного поля по данным https://re.jrc.ec.europa.eu/pvg_tools/en/tools.html (потому что тут интегральное значение за одинаковый период времени, мы не можем просто сложить мощности панелей, так как, очевидно они разные в разное время суток) . Тогда, нужно добиться, такой ситуации, варьируя кол-во панелей по плоскостям, что бы векторная сумма смотрела строго на ЮГ.
Проще говоря, положим, у Вас есть массив смотрящий на запад мощностью 1/4 от общей мощности панелей, тогда, неправильно строить оставшиеся 3/4 строго на ЮГ, их нужно разворачивать на ЮГО-Восток, а вот угол разворота как раз можно посчитать через сложение/вычитание векторов. Соотвественно это же относится и к более сложным случаям когда у нас до 4-х разнонаправленных плоскостей.

Что на выходе? На выходе равномерная максимальная генерация , меньшим количеством панелей.

Второй закон Ньютона — интернет энциклопедия для студентов

Если в древности считалось, что для сохранения своего движения, тело должно постоянно испытывать действие силы, то Исаак Ньютон определяет силу, как действие без которого тело не может быть выведено из нахождения в состоянии покоя либо равномерного движения по прямой. Последнее утверждение явно противоречило обыденному опыту, ведь, например, равномерно двигающаяся тележка, если её перестать толкать, сама остановится. Сейчас мы знаем, что подобное происходит под действием сил трения.

«Причина ускорения (замедления) любого тела – есть сила приложенная к нему». Это суть первого закона Ньютона.

Второй закон Ньютона утверждает, что чем больше сила приложенная к телу, тем большее ускорение оно приобретает под её воздействием. Причём ускорение направлено по линии действия силы. Когда сила противоположна движению, мы имеем дело с замедлением (отрицательным ускорением). О величине ускорения мы судим по изменению скорости за определённый промежуток времени.

Второе, что влияет на величину ускорения масса тела. Чем она больше, тем ускорение меньше.

Когда на тело действует несколько сил, то они складываются по правилу сложения векторов. Каждая сила сообщает телу своё ускорение. Случаи действия на тело всех, действующих на него сил, сводятся к действию на него одной, результирующей силы.

Учитывая, что масса тела скалярная величина, а сила – вектор, различные ускорения тела, сообщаемые ему различными силами, также складываются по закону сложения векторов.

-равнодействующая сила

Из выше приведённых суждений мы приходим к более полной формулировке второго закона Ньютона.

«Ускорение тела, на которое действуют несколько сил, прямо пропорционально результирующей действия этих сил и тем меньше, чем тело имеет большую массу.».

Важно всегда понимать, что от силы зависит направление именно ускорения, а не скорости тела. Самый простой пример, это опять же тележка свободно двигающаяся по рельсам. Скорость её направлена вперёд, тем не менее она замедляется. Сила трения, а значит и ускорение направлена противоположно скорости.

Или, вот, другой пример. Груз, брошенный с обрыва, будет падать строго по прямой линии вниз. Если груз (допустим бомбу) бросают с летящего самолёта, он будет падать по параболе. Смотрите рис. 1 и рис.2. Скорость в последнем случае имеет не только вертикальную, но и горизонтальную составляющую.

Рис.1

Когда скорость и ускорение совпадают по направлению между собой, то говорят, что тело движется равноускоренно и прямолинейно.

Если скорость с ускорением противоположны друг другу, то движение будет равнозамедленным при этом также направленным по прямой линии.

Рис.2

Если ускорение, перпендикулярно скорости, то траекторией тела будет окружность.

Смотрите рисунки.

Не следует думать, что первый закон Ньютона является следствием второго. Сила, конечно, равна нулю, когда ускорение равно нулю, но всё-таки это частный случай. Первый закон Ньютона имеет, гораздо более общее, фундаментальное содержание. Постулирует (это, как аксиомы в геометрии) сам факт существования инерциальных систем отсчёта.

Задача 1.

Тепловоз на железной дороге, на прямом пути развивает тягу 200 000 Н. Какая масса у состава, если тепловоз тянет его с ускорением 0,1 м/с2? Сила, оказывающая сопротивление движению равна 30 000 Н.

Дано:


Движение идёт по прямой линии, поэтому достаточно одной оси X, и пусть её направление совпадает с направлением силы тяги, а значит противоположно силе сопротивления движению. В таком случае проекции векторов на ось абсцисс будут равны по модулям действующим силам.

Остаётся лишь сложить разнонаправленные силы.

Ответ: Предельная масса состава равна 1700 т.

Задача 2.

Мяч имеет массу 700 гр. К нему подходит футболист и бьёт сообщив скорость 15 м/с параллельно земле. Удар длится две сотых секунды. Какой была средняя сила удара.

Смотрим на 2-й закон Ньютона . Масса известна, а вот ускорение и сила нет. Как же быть. Поскольку мяч покоился, его начальная скорость равна нулю. Конечная дана в условии задачи. Время нам тоже известно. Отсюда очень просто найти ускорение, затем силу.

Ответ: сила удара футболиста по мячу составляет 525 Н.

векторных компонентов: разделение на компоненты (с диаграммами)

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Эми Дусто

Отважный турист может взглянуть на карту и решить, что ей нужно проехать еще 10 километров на северо-северо-запад. » Она могла идти по прямой прямо к месту назначения, но она также могла пройти некоторое время на запад, затем еще дольше на север и все же добраться туда в конце.

Если она выберет живописный маршрут, то ее прямой путь будет разбит на север и запад , составляющие .Знание деталей каждого компонента, в свою очередь, позволит ей рассчитать общее расстояние и перемещение, которое она преодолела, ее среднюю скорость и другие статистические данные о поездке. Статистические данные, которые могли бы заинтересовать физика.

Компоненты — это другое слово для «частей», поэтому краткое определение компонентов вектора — «части вектора».

TL; DR (слишком длинный; не читал)

Компоненты вектора — это горизонтальные и вертикальные части, которые вместе составляют один вектор. Вектор может быть записан в виде компонентов, используя эти значения в качестве компонентов вектора.

Векторные компоненты играют роль при рассмотрении направлений, которые не являются идеально вертикальными или горизонтальными. В этих случаях диагональный вектор описывает движение, которое является двумерным: примерно по вертикали и по горизонтали. Величина вектора будет определяться длиной диагональной линии, а направление вектора — углом направления.

TL; DR (слишком длинный; не читал)

Диагональный вектор состоит из двух компонентов : вертикальной и горизонтальной.

Компоненты векторов

В системе координат вектор, направленный параллельно положительной оси x или оси y, легко определить количественно: просто подсчитайте пройденное расстояние, чтобы найти его величину. Его угол тогда равен 0 или 90 градусам (или кратным им, в зависимости от того, как нарисован вектор).

Однако для диагонального вектора определить величину может быть непросто, пока вы не нарисуете несколько прямоугольных треугольников.

Представьте, что вы проехали на машине три квартала на запад, а затем четыре квартала на юг.2

Начало работы с векторными компонентами: добавление кончика к хвосту

В приведенном выше примере автомобиль двигался в двух направлениях, которые на ортогональны или под углом 90 градусов друг к другу. Следовательно, одно направление может быть выровнено по оси x, а другое может быть выровнено по оси y, становясь x-составляющей и y-составляющей вектора, показывающей смещение автомобиля, соответственно. Иногда их называют горизонтальной и вертикальной составляющими векторной величины.

Каждый раз, когда задаются горизонтальные и вертикальные компоненты вектора, их можно выровнять «кончик к хвосту», как это делается при сложении векторов (со ссылкой на концы стрелок для векторов) для построения прямоугольного треугольника.

••• Дана Чен | Sciencing

Гипотенуза прямоугольного треугольника всегда образует результирующий вектор .

Этот метод работает только в том случае, если компоненты вектора выровнены правильно, так что кончик одного (острие стрелки) соединяется с хвостом другого в заданных направлениях.Кроме того, как и при любом сложении, таким образом можно добавлять только векторы с одинаковыми единицами измерения.

Разрешение X-компоненты и Y-компоненты с помощью тригонометрии

Но что, если x- и y-компоненты изначально неизвестны? Например, что, если учитывать только тот факт, что автомобиль переместился на пять кварталов к юго-западу на 53 градуса?

Начиная с величины диагонального вектора и угла направления, а затем разбивая его на то, насколько эта величина направлена ​​по оси x или y, называется , разрешающая компоненты вектора .

Первый шаг — нарисовать прямоугольный треугольник, в котором данный вектор и его угол образуют один угол. Компонент x относится к гипотенузе с помощью функции косинуса, а ось y относится к функции синуса.

Запоминание — это не глубокое обучение. Тем не менее, вот эти соотношения записаны:

  • x-компонента (смежная сторона) = гипотенуза × cos (угол)
  • y-компонента (противоположная сторона) = гипотенуза × sin (угол)

Поскольку компоненты вектора складываются вместе для формирования результирующего вектора они обычно записываются с использованием индексов x и y для x-компоненты и y-компоненты соответственно.

Пример

Если скорость v утки, летящей в воздухе под углом 20 градусов относительно горизонтали, составляет 5 м / с, то:

  • vx = 5cos (20) = 4,7 м / с
  • vy = 5sin (20) = 1,7 м / с.

Утка каждую секунду покрывает больше земли по горизонтали, чем по вертикали.

Векторная композиция

Векторная композиция

Векторная композиция

Задачи для самообучения

Преимущество изображения сил в виде векторов состоит в том, что мы можем использовать технику композиции векторов для вычисления величины и направления суммы нескольких сил.

Для векторной композиции существуют два эквивалентных метода. Мы можем складывать векторы «голова к хвосту» или используя метод «параллелограмма». Чтобы использовать последний метод, мы должны нарисовать два отдельных вектора с общей точкой приложения, а затем построить параллелограмм, диагональ которого является суммой или равнодействующей двух векторов.

На рисунках ниже показаны эти два метода определения результирующего вектора (R), сформированного из отдельных векторов (A и B).

СОСТАВ ГОЛОВКИ К ХВОСТИ
СОСТАВ ПАРАЛЛЕЛОГРАММЫ

Обратите внимание, что величина и направление векторов A и B, а следовательно, величина и направление их результирующего R не зависят от выбора техники.


Проблемы:

  1. Изобразите результирующую (в сагиттальной плоскости) силу, приложенную к тензорной фасции и подвздошно-большеберцовой связке со стороны (1) большой ягодичной мышцы и (2) тензорной широкой фасции.
  2. Изобразите результирующую (в сагиттальной плоскости) двух сил, которые объединяются, чтобы произвести пателлофеморальное сжатие: (1) четырехглавые мышцы и (2) сухожилие надколенника.
    Совет: используйте метод параллелограмма, рисуя оба вектора с общей точкой приложения рядом с центром надколенника. Чтобы нарисовать векторы с общей точкой приложения, допустимо «скользить» любой из них по соответствующей линии приложения.

    Посмотреть комментарий к этой проблеме.


  3. Изобразите результирующую (во фронтальной плоскости) сил, действующих на надколенник со стороны (1) четырехглавой мышцы и (2) сухожилия надколенника.
    Подсказка: линия, соединяющая верхний полюс надколенника с ASIS, является приемлемым приближением к линии приложения вектора, который отображает общую силу четырех четырехглавых мышц.

    Посмотреть комментарий к этой проблеме.


КЛЮЧ К ПРОБЛЕМАМ САМОИЗУЧЕНИЯ

  1. Изобразите результирующую (в сагиттальной плоскости) силу, приложенную к тензорной фасции и подвздошно-большеберцовой связке посредством (1) большой ягодичной мышцы и (2) тензорной широкой фасции.
    Большая ягодичная мышца (одна из многих линий приложения изображена вектором GM) и тензорная широкая фасция (аналогично изображенная вектором TFL) прикрепляются к подвздошно-большеберцовой полосе.Используя метод паралелограммы и поместив общую точку приложения мышцы на подвздошно-большеберцовый бандаж, мы можем построить результирующий вектор R.
    Полученная линия приложения немного отстает от боковой оси бедра, что указывает на то, что проиллюстрированная синергия между TFL и GM дает разгибание. Однако центральная нервная система может выборочно активировать разное количество двигательных единиц в каждой мышце. Графический эффект активации дифференциальной двигательной единицы будет заключаться в изменении длины векторов GM и TFL, поскольку длина вектора отражает величину соответствующей силы.Определенные комбинации силы в двух мышцах будут создавать результирующие векторы, которые пересекаются непосредственно над боковой осью бедра, демонстрируя, что синергизм не вызывает движения вокруг оси, то есть не вызывает сгибания или разгибания в сагиттальной плоскости.

    Если бы мы проиллюстрировали синергию во фронтальной плоскости, мы бы обнаружили, что две мышцы — TFL и верхних волокон большой ягодичной мышцы — производят отведение, результирующий вектор будет создавать большой отводящий момент вокруг переднезаднего отдела бедра. (AP) ось.


  2. Изобразите результирующую силу, которая сжимает надколенник на бедренной кости в надколенно-бедренном суставе. Две силы, которые способствуют сжатию надколенника, — это (1) четырехглавые мышцы и (2) сухожилие надколенника.

    Надколенник «чувствует» превосходное усилие четырехглавой мышцы (вектор Q). Однако он не движется вперед, потому что его сдерживает другая сила. Напряжение в сухожилии надколенника (вектор P) одновременно тянет надколенник вниз.Поскольку надколенник остается неподвижным и напряжение внутри мышечно-сухожильной структуры должно быть одинаковым по всей длине этой структуры, эти две силы должны быть примерно равными. Соответственно, рисуем их векторы одинаковой длины.

    На рисунке (см. Также Smith, Weiss, & Lehmkuhl, 1996, Fig.9-13, p. 324) показано, как направление результирующей силы сжимает надколенник на бедре. Для данной силы четырехглавой мышцы при сгибании колена возникают большие сжимающие силы надколенниковно-бедренного сустава, чем при разгибании.Вот почему людям, у которых ретропателлярный хрящ поврежден (или есть другие заболевания, влияющие на надколенник), больно подниматься и спускаться по лестнице или выполнять другие действия, требующие активации четырехглавой мышцы, когда колено сгибается. Этот анализ также объясняет, почему терапевты назначают упражнения для укрепления четырехглавой мышцы этих пациентов только в том диапазоне движений, при котором колено почти полностью разгибается; такой угол сустава сводит к минимуму потенциально болезненные силы сжатия надколенника бедра.
  3. Изобразите результирующую (во фронтальной плоскости) сил, приложенных к надколеннику со стороны (1) четырехглавой мышцы и (2) сухожилия надколенника.
    Квадрицепсы оказывают давление на надколенник в направлении ASIS (вектор Q). Надколенник не движется вверх, потому что другая сила, сила сухожилия надколенника (вектор P), сдерживает его. Сила или напряжение внутри мышечно-сухожильной структуры четырехглавой мышцы должно быть одинаковым по всей длине этой структуры. Следовательно, силы Q и P равны по величине, а их векторы равны по длине. Результатом векторной композиции является результирующая (вектор R) сила, которая стремится тянуть надколенник в сторону.

    Степень, в которой силы четырехглавой мышцы оттягивают надколенник в сторону, зависит от структуры тела, которая влияет на угол q. Латеральный подвывих надколенника предотвращается растягивающими силами в медиальных структурах, таких как медиальный ретинакулум надколенника, и сопротивлением сжатию в латеральных структурах, таких как латеральный мыщелок бедренной кости.


Последнее обновление 7-7-00 © Dave Thompson PT
PHTH / OCTH 7143 домашняя страница

Векторные диаграммы силы для всенаправленного мобильного робота — Automatic Addison

В этом посте мы рассмотрим, как нарисовать диаграммы вектора силы для всенаправленного мобильного робота с колесами Mecanum.Но прежде чем мы это сделаем, давайте взглянем на несколько реальных приложений этих транспортных средств.

Ниже приведены некоторые общие реальных приложений для колесных роботов Mecanum :

  • Промышленные вилочные погрузчики : Перемещение длинномерных грузов боком через узкие проходы и двери.
  • Военные: Спасательные работы и исследование опасных сред в ограниченном пространстве.
  • Медицинские: Инвалидные коляски с электроприводом, которые могут маневрировать в густонаселенных районах.
  • Авиация: Перевозка вертолетов или крупных самолетов

Ниже приведено видео, на котором колесные роботы Mecanum помогают перемещать часть пассажирского поезда.

Вот робот на колесах Mecanum, перевозящий вертолет.

Вот дизайн спортивного автомобиля с колесами Mecanum. Делает параллельную парковку легкой!

Схема робота, представленная ниже, состоит из четырех колес Mecanum.Каждое колесо приводится в движение двигателем и содержит набор пассивных резиновых цилиндров, которые ориентированы под углом 45 ° к оси вращения колеса (ось вращения колеса — это воображаемая линия, проходящая через центр колеса). колесо).

Ориентация роликов 45 ° — это то, что дает роботу возможность двигаться не только вперед и назад, но и в других направлениях.

Также следует отметить, что резиновые ролики робота ориентированы в виде «X» (т.е.е. красная линия ниже). Эта конфигурация X позволяет колесному роботу Mecanum двигаться в любом направлении (я покажу, почему это так, на диаграммах силы / вращения).

Ролики также могут быть ориентированы как «О», если смотреть сверху, но в этом случае мы примем X-образную конфигурацию.

Прежде чем я нарисую диаграммы силы / вращения, которые вызывают разные направления движения робота, давайте взглянем на концепцию трения, потому что оно играет важную роль в том, как колеса Mecanum делают то, что они делают.

Ниже изображен человек, который пытается толкнуть коробку по полу.

Человек оказывает на коробку толкающую силу. Когда коробка перемещается вправо, на поверхность пола действует сила трения, которая действует в направлении, противоположном движению коробки. Человек должен убедиться, что он толкает коробку с достаточной силой, чтобы преодолеть эту силу трения; в противном случае коробка не сдвинется с места.

Аналогичным образом, в случае всенаправленного колесного робота Mecanum, когда колеса вращаются, каждый резиновый ролик на каждом колесе контактирует с поверхностью земли под углом 45 ° к оси вращения колеса.

В тот момент, когда каждый резиновый каток соприкасается с землей, поверхность земли проявляет силу трения, которая действует в направлении, противоположном силе, действующей на поверхность земли со стороны резинового валика. На робота одновременно действуют четыре силы трения (по одной на каждое колесо). Именно эти силы заставляют робота двигаться.

В каком направлении движется робот? Направление движения робота определяется величиной и направлением каждой из четырех сил трения.

Ниже приведены схемы транспортных средств (как показано на изображении робота сверху), которые показывают, как все это работает. На диаграммах показано, как каждое колесо должно двигаться, как по направлению, так и по угловой скорости (длинный вектор для высокой угловой скорости, короткий вектор для малого), чтобы получилось указанное движение. На диаграммах также показано, в каком направлении сила применяется к роботу, когда колеса вращаются по поверхности земли, при этом ключевым моментом является то, что сумма четырех векторов силы (т.е. равнодействующая сила) равна направлению движения опорной точки. (который находится в центре робота).

  • Красные стрелки показывают величину и направление вращения колес.
  • Черная и оранжевая стрелки показывают векторы силы трения, которые действуют, когда резиновый каток соприкасается с поверхностью земли. Хотя эти векторы показаны над роботом, они действуют под ним. Это силы трения, которые действуют на каждый резиновый каток, когда он касается поверхности земли.
  • Синяя стрелка показывает движение контрольной точки автомобиля.

Теперь мы складываем векторы сил спереди и сзади робота, чтобы вычислить результирующую силу (т. Е. Движение контрольной точки робота / транспортного средства).

Используя метод «голова к хвосту» для сложения векторов силы (черные и оранжевые стрелки выше), мы видим, что x-компоненты этих векторов силы как на передней, так и на задней части транспортного средства компенсируются, так что все, что остается являются y-компонентами. Именно эта результирующая сила в положительном направлении оси y приводит к прямолинейному поступательному движению робота (т.е. ориентир транспортного средства).

Теперь мы складываем векторы сил спереди и сзади робота, чтобы вычислить результирующую силу (т. Е. Движение контрольной точки робота / транспортного средства).

Как и в случае линейного движения вперед, компоненты x векторов силы как на передней, так и на задней части транспортного средства взаимно компенсируются, поэтому все, что осталось, — это компоненты y. Чистая сила действует в отрицательном направлении оси y, заставляя робота (то есть контрольную точку транспортного средства) двигаться в обратном направлении.

Теперь мы складываем векторы сил спереди и сзади робота, чтобы вычислить результирующую силу (т. Е. Движение контрольной точки робота / транспортного средства).

Используя метод «голова к хвосту» для сложения векторов силы (черные и оранжевые стрелки выше), мы видим, что y-компоненты этих векторов силы как на передней, так и на задней части транспортного средства компенсируются, так что все, что осталось являются x-компонентами. Именно эта результирующая сила в отрицательном направлении оси x заставляет робота двигаться линейно влево.

Теперь мы складываем векторы сил спереди и сзади робота, чтобы вычислить результирующую силу (т. Е. Движение контрольной точки робота / транспортного средства).

Используя метод «голова к хвосту» для сложения векторов силы (черные и оранжевые стрелки выше), мы видим, что y-компоненты этих векторов силы как на передней, так и на задней части транспортного средства компенсируются, так что все, что осталось являются x-компонентами. Именно эта результирующая сила в положительном x-направлении заставляет робота двигаться вбок вправо.

Наконец, вот векторные диаграммы сил, когда робот вращается на месте, влево или вправо.

векторов, часть 5

векторов, часть 5

Векторы в двух и трех измерениях

Часть 5: Векторы в космосе

Мы думаем о трехмерном пространстве, начиная с горизонтальной плоскости xy . и простирается вверх и вниз с использованием третьей координаты z .В этом В трехмерном пространстве мы можем создавать векторы так же, как мы это делали на плоскости.

Векторов в космосе можно описать по упорядочил троек координат ( a, b, c ) . Геометрически, вектор, определенный таким образом, можно рассматривать как стрелку, указывающую из начала координат до этой точки в космосе.

Так же, как и с векторами на плоскости, мы определить сложение и вычитание по координатам:

( a, b, c ) + ( d, e, f ) = ( a + d, b + e, c + f )

( a, b, c ) ( d, e, f ) = ( a-d, b-e, c-f )

  1. Вычислить сумму и разницу из (1,2, -3) и (-7,1,0).Изобразите эти векторы, их сумму и разность, как на бумаге, так и на листе.

Векторы в пространстве также имеют направление и длина. Их можно вычислить так же, как и для 2D-векторов, взяв дополнительная координата, учитываемая в наших формулах. Таким образом, величина звездной величины или длина вектора v = (a, b, c) равна

, а скалярное произведение двух векторов v = ( a, b, c ) и w = ( d, e, f ) равно

.

< v , w > = ad + быть + ср.

Как и раньше, скалярное произведение говорит нам об относительном направлении двух векторов.

  1. Выразите косинус угла между векторами v и w с точки зрения их скалярного произведения и их длины. (Намекать: Просмотрите свой 2D-расчет в Части 2 и определите, что меняется, когда каждый вектор имеет третий компонент.)
  2. Вычислить скалярное произведение (1,2, -3) и (-7,1,0) и вычислим угол между ними.
  3. Постройте векторы (-2,3,1) и (1,5,3) на листе и вычислите угол между их.

В самолете мы увидели, что можем выразить вектор как сумму, кратную единичному вектору по горизонтали, i , и кратное единичному вектору по вертикали, j . Мы можем сделать то же самое в пробел, но теперь нам нужны три единичных вектора — те же два вектора i = (1,0,0) и j = (0,1,0), которые лежат в плоскости xy , и новый вектор k = (0,0,1) перпендикулярно этой горизонтальной плоскости.

  1. Выразите вектор (-1,5,2) как сумма скалярных кратных i , j и k .

Умножение векторов в пространстве имеет больше возможностей, чем в самолете. Как мы увидим в части 7, есть второе понятие умножения векторов в пространстве, имеющее геометрическое значение. В частности, он выражает взаимосвязь векторов i , j , и к довольно красиво.


| КПК Главная | Материалы | Многовариантный Исчисление | Содержание модуля | Назад | Вперед |

Инструменты STK Analysis Workbench — Инструмент векторной геометрии

Все эти типы определяют геометрические компоненты с изменяющимся во времени размещением и / или ориентацией в трехмерном пространстве.Основные типы компонентов в VGT и их использование в STK остались неизменными по сравнению с предыдущими версиями STK. Однако было добавлено несколько новых конкретных типов компонентов, в частности, те, которые используют компоненты из инструментов времени и расчетов.

Окна добавления / редактирования геометрического компонента позволяют указать различные свойства компонента, который вы добавили или выбрали для изменения.

Компоненты инструмента STK Analysis Workbench Tool имеют ряд общих свойств, перечисленных ниже, к которым можно получить доступ при добавлении или изменении компонентов.

Для определения точек предусмотрены следующие параметры.

Для определения углов по отношению к векторам предусмотрены следующие параметры:

Для определения элементов, определяющих плоскость, предусмотрены следующие параметры.

Для плоскости, созданной с использованием параметра Траектория или Триада, если вы не хотите использовать направления по умолчанию для осей, вы можете указать Смещение поворота , которое представляет собой угол, измеряемый от x (ось 1) от y. (Ось 2).

Щелкните одно из следующих руководств, чтобы начать.

Тип Описание
Разгон Определяется как ускорение вектор по траектории указанной точки с в отношении ссылки система.
Угловой коэффициент Определяется как вектор угловой скорости, ортогональный в правом смысле к изменениям указанного угла.
Угловая скорость Вектор угловой скорости одного набора осей, вычисленный относительно эталонного набора. Нажмите каждую кнопку Выбрать … и выберите желаемые наборы осей.
Апоапсис Вектор от центра указанного центрального тела до самой дальней точки эллиптической орбиты, созданной в результате движения указанной точки.В любой момент орбита соответствует текущему движению указанной точки в соответствии с элементами орбиты указанного типа. Доступные типы: соприкасающиеся, длинные и короткие по Брауэру-Лиддану и Козаи.
Конус Вектор, созданный путем вращения опорного вектора вокруг вектора About с заданной скоростью. Вектор выравнивается с опорным вектором в указанную эпоху. После этого он вращается между указанными начальным и конечным углами, используя либо однонаправленный, либо двунаправленный режим.
Перекрестное произведение Вектор перекрестного произведения, созданный из двух указанных векторов. Включает возможность либо нормализовать, либо напрямую назначать результирующую размерность вектора.
Пользовательский сценарий Настроенные компоненты вектора, определенные относительно опорных осей. Нажмите кнопки Select … , чтобы выбрать опорные оси, файл векторного сценария и файл сценария инициализации (при необходимости).Файл сценария инициализации запускается один раз в начале расчета; его можно использовать, например, для установки определенных значений, на которые не влияет иным образом выбранный вами файл векторного сценария. См. Раздел «Точки подключаемого модуля инструмента« Векторная геометрия »».
Производная Производная вектора, вычисленная относительно заданных осей. Щелкните каждую кнопку Select … и выберите требуемый базовый вектор и опорные оси.
Рабочий объем Вектор, определяемый его начальной и конечной точками. Щелкните каждую кнопку Select … и выберите конечные точки. Чтобы учесть задержку скорости света (с точки зрения начальной точки), установите флажок «Видимый», который включит элементы управления «Игнорировать аберрацию», «Восприятие сигнала» и «Система отсчета». Выберите Игнорировать аберрацию, если вы не хотите рассчитывать коррекцию аберрации.Определите смысл передачи сигнала, используя поле Signal Sense, и определите кадр, в котором вычисляется временная задержка света, используя поле Reference System.
Смещение на поверхности Вектор, определенный в исходной точке VGT в направлении геодезической на поверхности центрального тела, соединяющий эту точку с целевой точкой VGT. Вектор определяется как сумма двух векторов: один находится в локальной горизонтальной плоскости в начальной точке, направленной вдоль начального геодезического направления, соединяющего две точки с величиной, равной расстоянию на поверхности вдоль геодезической; другой — по местной вертикали в исходной точке с величиной, определяемой разницей высот между двумя точками.
Файл Вектор, заданный данными из векторного файла (* .vd). Нажмите кнопку с многоточием в поле имени файла (…) и введите требуемый путь и имя файла.
Эксцентриситет Вектор, направленный от центра указанного центрального тела к ближайшей точке эллиптической орбиты, созданной в результате движения указанной точки.В любой момент орбита соответствует текущему движению указанной точки в соответствии с элементами орбиты указанного типа. Доступные типы: соприкасающиеся, длинные и короткие по Брауэру-Лиддану и Козаи. Величина вектора равна текущему эксцентриситету аппроксимирующей орбиты.
Фиксированное в эпоху На основе другого вектора, зафиксированного в указанную эпоху. Введите желаемую эпоху в предоставленное текстовое поле и нажмите Выбрать… и выберите нужный вектор из списка.
Фиксированное время Мгновенно Определяется путем оценки исходного вектора относительно опорных осей в заданный момент времени.
Фиксированный по осям Вектор, зафиксированный в опорных осях. Щелкните Select … и выберите нужные опорные оси. Выберите тип «Сферические координаты» и введите «Прямое восхождение», «Наклонение» и «Величина» или выберите «Декартовы координаты» и введите компоненты X, Y и Z.
Force Model Вектор, представляющий компоненты силовой модели на единицу массы. Задайте центральное тело и масштабный коэффициент и нажмите Force Model … , чтобы задать параметры модели силы. Поле «Коэффициент масштабирования» позволяет масштабировать вектор, чтобы обеспечить его отображение, поскольку силы, моделируемые с использованием этого вектора, часто очень малы и могут упасть ниже порогового значения отображения.
Перекресток Определен на пересечении двух плоскостей.Используйте кнопки Select … , чтобы выбрать плоскости A и B.
Линия узлов Единичный вектор по линии узлов — линия пересечения соприкасающейся плоскости орбиты и инерциального экватора указанного центрального тела. Вектор направлен вдоль поперечного произведения оси Z инерциальной системы координат центрального тела и нормали касающейся орбиты — мгновенной касающейся орбиты заданной точки относительно заданного центрального тела.
Линейная комбинация Вектор, определенный как линейная комбинация двух указанных векторов.
Линейная скалярная комбинация Вектор, определенный как линейная комбинация двух указанных векторов, дополнительно масштабированных скалярами.
Приставка модели Единичный вектор вдоль указанного указываемого элемента 3D-модели объекта.Направление вектора следует модели, а также любые сочленения, которые влияют на указанный ориентируемый элемент.

Примечание : Тип вложения модели не может использоваться в качестве шаблона.

Орбитальный угловой момент Вектор, перпендикулярный плоскости эллиптической орбиты, созданный движением указанной точки относительно центра указанного центрального тела. В любой момент орбита соответствует текущему движению указанной точки в соответствии с элементами орбиты указанного типа.Доступные типы: соприкасающиеся, длинные и короткие по Брауэру-Лиддану и Козаи. Величина вектора равна текущему угловому моменту орбиты указанной точки относительно указанного центрального тела.
Нормальная орбита Единичный вектор, перпендикулярный плоскости эллиптической орбиты, созданный движением указанной точки относительно центра указанного центрального тела. В любой момент орбита соответствует текущему движению указанной точки в соответствии с элементами орбиты указанного типа.Доступные типы: соприкасающиеся, длинные и короткие по Брауэру-Лиддану и Козаи. Единичный вектор направлен вдоль текущей орбиты углового момента указанной точки относительно указанного центрального тела.
Периапсис Вектор от центра указанного центрального тела до ближайшей точки эллиптической орбиты, созданной в результате движения указанной точки. В любой момент орбита соответствует текущему движению указанной точки в соответствии с элементами орбиты указанного типа.Доступные типы: соприкасающиеся, длинные и короткие по Брауэру-Лиддану и Козаи.
Плагин Вектор, основанный на пользовательском вычислении, реализованном как компонент COM.

Примечание : Тип подключаемого модуля не может использоваться в качестве шаблона.

Проекция Проекция вектора, вычисленная относительно базовой плоскости.Используйте кнопки Select … , чтобы указать исходный вектор и базовую плоскость.
Проекция вдоль вектора Определяется как проекция указанного вектора на направление опорного вектора.
Отражение Вектор инцидента, отраженный с помощью плоскости, нормаль которой является вектором нормали, масштабированный с коэффициентом. Выбранный вектор или его противоположность может быть отражена как на одной, так и на обеих сторонах плоскости.Используйте кнопки Select … , чтобы указать вектор инцидента (вектор отражения) и вектор нормали (поверхность отражения). Отключите «Использовать противоположность выбранного вектора» , чтобы задать направление вектора инцидента по умолчанию. Установите масштабный коэффициент на желаемое значение. Включите Разрешить обратные отражения , чтобы отражать вектор падающего с обеих сторон плоскости.
Масштабирование Масштабированная версия входного вектора.Введите значение кратного масштабирования; выберите «Нормализовать», чтобы преобразовать входной вектор в единичный вектор перед его масштабированием.
Масштабировано скалярно Определяется как входной опорный вектор, масштабированный скалярно.
К звезде Определен относительно звездного объекта. Чтобы звездный объект был доступен, вы должны сначала его создать.
Скорость Определяется как вектор скорости вдоль траектории указанной точки относительно системы отсчета.
Тип Описание
Выровнено и ограничено Оси выровнены с использованием двух пар векторов. По этим осям фиксируется один вектор в каждой паре, а другой вектор служит независимым ориентиром. Для каждой пары векторов: щелкните Выбрать … и выберите опорный вектор. Выберите желаемую систему ориентации (сферическую, декартовую, углы Эйлера или углы PR) и укажите соответствующие параметры.Чтобы изменить метки (X, Y и Z) осей, щелкните Метки … .
Угловое смещение Оси, созданные путем вращения опорных осей вокруг вектора вращения на указанный угол поворота плюс дополнительное смещение вращения.
B-плоскость Оси B-плоскости с использованием выбранного целевого тела и опорного вектора.Задайте направление и целевое тело с помощью раскрывающихся списков, а также траекторию и опорный вектор, нажав Выбрать … .
Пользовательский сценарий Настраиваемое смещение осей относительно набора опорных осей. Щелкните Select … и выберите опорные оси. Нажмите кнопку с многоточием (…), чтобы выбрать нужный файл сценария MATLAB (* .m или * .dll), VB Script (* .vbs) или Perl (* .pl). См. Раздел «Точки подключаемого модуля инструмента« Векторная геометрия »».
Фиксированное в эпоху Оси, основанные на другом наборе, зафиксированном в указанную эпоху. Введите желаемую эпоху в предоставленное текстовое поле, нажмите Выбрать … и выберите нужный набор осей из списка.
Фиксированное время Мгновенно Определяется путем оценки исходных осей относительно опорных осей в заданный момент времени.
Фиксированный по осям Оси зафиксированы на исходных осях. Щелкните Select … и выберите нужные опорные оси. Выберите желаемую систему ориентации (Кватернион, Углы Эйлера или Углы YPR) и укажите соответствующие параметры.
Файл Оси, указанные в данных из файла ориентации (* .a). Щелкните многоточие в поле имени файла (…) и введите желаемый путь и имя файла.
Либрейшн Оси точки освобождения с использованием одного основного и нескольких второстепенных центральных тел. Задайте первичное и вторичное тела и тип точки.
Приставка модели Оси выровнены с указанным указываемым элементом 3D-модели объекта. Оси следуют за моделью, а также за любыми сочленениями, которые влияют на указанный ориентируемый элемент.

Примечание : Тип вложения модели не может использоваться в качестве шаблона.

Плагин Оси, основанные на пользовательском вычислении, реализованном как компонент COM.

Примечание : Тип подключаемого модуля не может использоваться в качестве шаблона.

Прядильная Оси, созданные путем вращения опорных осей вокруг вектора вращения с заданной скоростью.Оси выровнены с опорными осями в указанную эпоху плюс дополнительное смещение вращения. После этого оси вращаются вокруг вектора Spin с заданной скоростью.
Поверхность Топоцентрические оси, определенные на поверхности под заданной контрольной точкой.
Траектория Оси, основанные на траектории точки относительно исходной системы координат.
Тип Описание
B-плоскость Точка B-плоскости с использованием выбранного целевого тела. Задайте направление, тело цели и тип, используя раскрывающиеся списки, и траекторию, нажав Выбрать … .
Выпас центрального тела Точка скольжения — это точка наибольшего приближения к поверхности выбранного центрального тела в определенном направлении.Чтобы определить точку выпаса, начните с определения контрольной точки, которая будет служить начальным местоположением для линии, вдоль которой будет вычисляться точка выпаса. Затем определите направление, которое будет использоваться вместе с вектором положения от выбранного центрального тела до контрольной точки, чтобы определить плоскость, в которой будет лежать линия. Точка скольжения будет вычисляться, начиная с линии, выровненной с указанным направлением, затем вращая линию в плоскости до тех пор, пока точка наибольшего сближения с центральной поверхностью тела не окажется на указанной высоте.Нулевое значение высоты означает, что линия будет «задевать» центральное тело.

До STK10 этот тип точек назывался «CB Grazing».

Пересечение центрального тела На основе пересечения луча вдоль указанного вектора, исходящего из указанной опорной точки с выбранным центральным телом. Включает опции для обработки пересечений на высоте и на местности, а также ограничение пересечений в пределах указанных диапазонов от контрольной точки.Подобъекты сенсора и связи автоматически оборудуются двумя экземплярами этого типа точки с использованием Boresight Vector: один пересекается с эллипсоидом центрального тела, а другой — с рельефом.
Фиксированное в эпоху Определяется путем оценки исходной точки по отношению к системе отсчета в указанную эпоху.
Фиксированное время Мгновенно Определяется путем оценки исходной точки по отношению к системе отсчета в заданный момент времени.
Фиксированный в системе Точка зафиксирована в опорной системе координат. Щелкните Выбрать … и выберите нужную систему отсчета. Выберите тип «Сферические координаты» и введите «Прямое восхождение», «Наклонение» и «Величина» или выберите «Декартовы координаты» и введите компоненты X, Y и Z.
На центральном корпусе Точка зафиксирована относительно выбранного центрального тела с использованием Детических или Центрических координат.Он включает варианты использования опорного эллипсоида или ландшафта в качестве опорных точек для этих координат. Доступно для объектов «Центральные тела» и «Планета СТК».
Файл Точка, указанная данными из файла эфемерид (* .e). Нажмите кнопку с многоточием (…) и выберите желаемый путь и имя файла.
Глинт

Точка на центральной поверхности тела, которая отражается от источника к наблюдателю.Выберите центральное тело из раскрывающегося меню и используйте кнопки Select … , чтобы выбрать точки Source и Observer.

Примечание : Чтобы вычисление точки блеска сходилось, угол между линией взгляда от центрального тела к источнику и от центрального тела к наблюдателю должен быть больше 0,01 градуса.

Перекресток Укажите на плоскости, расположенной в заданном направлении, если смотреть из заданной исходной точки.Укажите вектор направления, опорную плоскость и исходную точку.
Либрейшн Точка либрации с использованием одного главного и нескольких вторичных центральных тел. Задайте центральное тело, второстепенные центральные тела и тип точки.
Приставка модели Точка помещена в указанную точку крепления 3D-модели объекта. Точка повторяет модель, а также любые сочленения, влияющие на указанную точку крепления.

Примечание : Тип вложения модели не может использоваться в качестве шаблона.

Плагин Точка, основанная на пользовательском вычислении, реализованном как компонент COM.

Примечание : Тип подключаемого модуля не может использоваться в качестве шаблона.

Ковариация положения Выпас скота

Точка скольжения — это точка наибольшего приближения к поверхности указанного эллипсоида ковариации положения вдоль заданного направления.Чтобы объект транспортного средства считался возможной целью для этой опции, должна быть доступна ковариация положения. Эллипсоид ковариации положения вычисляется на основе задания либо уровня трехмерной вероятности (вероятность того, что истинное положение находится внутри границы эллипсоида), либо масштабного коэффициента, который применяется к эллипсоиду одной сигмы. Чтобы определить точку скольжения, начните с выбора целевого объекта, вокруг которого центрирован эллипсоид ковариации, и укажите средства для вычисления эллипсоида ковариации положения.Затем определите контрольную точку, которая будет служить отправной точкой для линии, вдоль которой будет вычисляться точка выпаса. Затем определите направление, которое будет использоваться вместе с вектором смещения от выбранного целевого объекта к контрольной точке, чтобы определить плоскость, в которой будет лежать линия. Точка скольжения будет вычисляться, начиная с линии, выровненной с указанным направлением, затем вращая линию в плоскости, пока точка наибольшего приближения к поверхности эллипсоида ковариации не окажется на указанном расстоянии.Нулевое значение расстояния указывает на то, что линия будет «касаться» эллипсоида ковариации.

Примечание : До STK10 этот тип точек назывался «Выпас Cov».

Примечание : Тип пастбищной ковариации положения не может использоваться в качестве шаблона.

Проекция Проекция точки на базовую плоскость.Укажите исходную точку и опорную плоскость.
Поверхность Детальная подточка опорной точки в проекции на центральное тело.

Равновесие сил, действующих в точке

Щелкните здесь, чтобы просмотреть обновленные инструкции для этой лабораторной работы.

Введение

Пополнение сил

Силы — это одна из группы величин, известных как векторов , которые отличаются от обычных чисел (известных как скаляров ), потому что с вектором связаны две величины: величина и направление (связанное с осями координат системы, с которой вы имеете дело).Эти свойства полностью характеризуют вектор. В качестве альтернативы вектор может быть описан путем указания его компонентов вектора . В случае декартовой системы координат (система, с которой мы в первую очередь будем иметь дело) есть два компонента: x-компонент и y-компонент . Эти два свойства также полностью характеризуют вектор. Векторы, а в случае этой лаборатории, векторов силы , могут быть представлены графически (см. Рис.1) стрелкой, указывающей в направлении действия силы, с длиной, пропорциональной силе. (величина) силы.

Рисунок 1

Компоненты

F x

и

F y

в направлениях x и y вектора F связаны со звездной величиной F и углом θ следующим образом:

(1)

F x = F cos θ и F y = F sin θ

и наоборот:

(2)

F =
F x 2 + F y 2
и θ = arctan
.

Когда на точку действует несколько сил, их сумма может быть получена по правилам векторной алгебры. Графически сумма двух сил

F = F 1 + F 2

может быть найдена с помощью правила параллелограмма , показанного на рис. 2, или, что то же самое, с помощью метода «голова к хвосту» , показанного на рис.3.

Рисунок 2

Рисунок 3

Сумму векторов также можно получить аналитически, сложив их компоненты:

(3)

F x = F 1x + F 2x и F y = F 1 год + F 2 года

Условие поступательного равновесия

Объект находится в поступательном равновесии, когда векторная сумма всех действующих на него сил равна ноль .В этом эксперименте мы будем изучать поступательное равновесие небольшого кольца, на которое действуют несколько сил на устройстве, известном как силовой стол, см. Рис. 4. Этот прибор позволяет вызывать силы тяжести, действующие на несколько масс ( F = мг ) для работы с маленьким кольцом. Эти силы регулируются до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие кольца. Затем вы добавите силы аналитически, добавив их компоненты, и графически, нарисовав векторы и определив, прибавляются ли они к нулю, используя правила сложения векторов силы, перечисленные выше.

Рисунок 4

Процедура

Равновесие трех сил

Сначала мы изучим равновесие малого кольца, когда на него действуют три силы. Две из сил

(F 1 и F 2 )

будут фиксированы, а третья

F 3

будет корректироваться до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие.
  • 1

    При необходимости выровняйте силовой стол с помощью маленького пузырькового уровня, размещенного на поверхности стола.
  • 2

    Выберите любые две массы в диапазоне 100-300 г, которые вам нравятся, и поместите каждую массу на гирю. держатель. Используйте электронные весы для измерения каждой гири, включая держатель. Обозначим измеренные массы

    м 1 и 2 м.

    Неопределенность этих измерений должна ограничиваться точностью весов.
  • 3

    Поместите штифт в середину таблицы сил и наденьте кольцо на штифт.Прикрепите два из четыре шкива на силовом столе в любом положении, кроме нуля градусов. Запишите значение θ 1 и θ 2 . Неопределенность этих углов должна быть ограничена точностью до углы которых вы можете прочитать в таблице сил.
  • 4

    Проведите две струны (прикрепленные к кольцу) через шкивы и подвесьте массы, которые вы выбрали под соответствующими углами

    (m 1 при θ 1 и m 2 при θ 2 ).

    Натяжение двух струн действует на кольцо силами

    F 1 и F 2 ,

    каждая с величиной, равной весу соответствующей массы и держателя

    ( м 1 г и м 2 г)

    подвешен на конец каждой из струн.
  • 5

    Потяните одну из оставшихся струн в разных направлениях, пока не найдете направление, в котором кольцо освобождается от штифта, когда вы прикладываете нужное усилие.Присоедините третий шкив на этой позиции. Проведите веревкой над шкивом и прикрепите к веревке держатель груза. Добавлять грузиков к держателю груза, пока кольцо не оторвется от штифта, чтобы штифт не необходимо удерживать кольцо на месте. Эта последняя добавленная сила является (уравновешивающей) силой

    F 3 (m 3 g).

    Может потребоваться небольшая корректировка угла для получения точного измерения. Убедитесь, что струны натянуты радиально, а штифт находится в центре кольца.Оцените неопределенность уравновешивающей силы, регулируя массу и угол до тех пор, пока система больше не находится в равновесии.

Равновесие четырех сил

  • 1

    Теперь выберите три массы (чтобы получить три силы с суммой

    F 1 + F 2 + F 3 )

    на три угла (один из них ноль) и определить, какая четвертая единичная масса и угол устанавливает равновесие на таблица сил (уравновешивающая сила

    F 4 ).

  • 2

    Запишите все углы, массы и их неопределенности, как в Равновесие с тремя силами .

Обязательно пообещайте свою работу, инициализируйте свои данные и пусть ваш технический специалист инициализирует ваши данные.

Анализ

Графический анализ

Сделайте точные диаграммы на обычной прямоугольной миллиметровой бумаге, показывающие сумму действующих сил. на кольце для обеих частей эксперимента выше.
  • 1

    Нарисуйте диаграммы сил в масштабе. Например, 5 ньютонов = 1 см. Используйте то, что лучше всего подходит для обеспечивают высочайшую точность черчения.
  • 2

    Используйте метод «голова к хвосту», чтобы найти сумму сил графически. Будьте максимально точными. Качественно проверяем, что сумма равна ноль . Если это не так, определите по вашему графику величину отклонения от нуля.

Аналитическая сумма

Рассчитайте результирующую силу на кольце,

F T = F 1 + F 2 + F 3 ,

аналитически для Равновесие только с тремя силами .Выберите нулевой градус в качестве оси + x и 90 ° в качестве оси + y . Раздел «Аналитическая сумма» в вопросе WebAssign для этой лабораторной работы поможет облегчить анализ ошибок.
  • 1

    Используйте таблицы в вопросе WebAssign, чтобы ввести данные для сил, действующих на кольцо. Для каждой силы включите величину F, ее неопределенность u F , направление θ и ее неопределенность

    u θ .

    Значения

    u θ

    должны быть выражены в радианах.
  • 2

    Вычислите компоненты x и y каждой силы вместе с их ошибками. Обратите внимание на знак каждого компонента . Включите в последнюю строку таблицы , сумму компонентов и их ошибку.
  • 3

    Рассчитайте величину и направление равнодействующей силы

    F T .

    Вычислите также неопределенность величины.

Обсуждение

Выполняется ли условие статического равновесия

F T = 0,

для обеих частей эксперимента? Как ваша погрешность

F T

соотносится с точностью ваших измерений силы и угла? Обсудите источники систематических ошибок и то, как они влияют на ваши результаты. Что является основным источником ошибок в этом эксперименте? Обсудите предпринятые вами попытки уменьшить как систематические, так и случайные ошибки.Что вы узнали или узнали в этой лаборатории? Когда вы можете применить навыки, полученные в этой лаборатории?

Авторские права © 2011 Advanced Instructional Systems, Inc. и Университет Северной Каролины | Кредиты

Определение вектора от Merriam-Webster

вектор | \ ˈVek-tər \

1 математика : величина (например, скорость), имеющая размер и направление.

2 технический : курс или направление самолета

3 биология : насекомое, животное и т. Д., который несет микробы, вызывающие болезни комар, который является основным вектором желтой лихорадки

: величина, которая имеет величину и направление и обычно представлена ​​направленным линейным сегментом, длина которого представляет величину, а ориентация в пространстве представляет направление. широко : элемент векторного пространства

б : Курс или направление по компасу, особенно самолета.

: организм (например, насекомое), который передает патоген от одного организма или источника к другому. Насекомые-переносчики малярии — анофелиновые комары, род, включающий множество видов во всем мире.- Фрэнк Грэм-младший. — сравните несущую чувствительность 5a, регистрацию резервуара 3

3 : агент (например, плазмида или вирус), который содержит или несет модифицированный генетический материал (например, рекомбинантную ДНК) и может использоваться для введения экзогенных генов в геном организма.

вектор; векторизация \ ˈVek- t (ə-) riŋ \

переходный глагол

1 : для направления (чего-либо или кого-то, например, самолета, его пилота или ракеты) в полете с помощью радиосигнала вектора.

2 : для изменения направления (тяги реактивного двигателя) рулевого управления

.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.