Правило левой руки – формула, определение, примеры, кратко о применении

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 142.

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 142.

Из курса физики известно, что действие магнитного поля на движущиеся заряды и на проводник с током заключается в появлении силы Лоренца или Ампера. В отличие от большинства других сил, направление действия этих сил не совпадает с направлением действия поля, породившего их. Поэтому было сформулировано специальное мнемоническое правило — правило левой руки. Кратко рассмотрим порядок применения этого правила, разберём характерные примеры.

Силы Лоренца и Ампера

Магнитное поле порождается движущимися электрическими зарядами. И в свою очередь электрические заряды, движущиеся в магнитном поле, испытывают силовое воздействие с его стороны.

Сила, действующая на движущийся заряд, называется силой Лоренца.

Рис. 1. Сила Лоренца.

Модуль силы Лоренца равен:

$$F_L = qvB sin \alpha$$

где:

• $F_L$ — величина силы Лоренца;
• $q$ — величина движущегося заряда;
• $v$ — скорость движения заряда;
• $B$ — индукция магнитного поля;
• $\alpha$ — угол между векторами скорости и индукции.

Поскольку электрический ток представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов, то в случае, когда он протекает через магнитное поле, силы Лоренца, действующие на отдельные носители, складываются в одну общую силу, которая называется силой Ампера.

Рис. 2. Сила Ампера.

Модуль силы Ампера определяется с помощью формулы, похожей на формулу силы Лоренца:

$$F_A= I Δl B sin \alpha$$

где:

• $F_ A$ — величина силы Ампера;
• $I$ — сила тока в проводнике;
• $Δl$ — длина проводника;
• $B$ — индукция магнитного поля;
• $\alpha$ — угол между векторами тока и индукции.

Схожесть формул объясняется тем, что сила Ампера является макроскопическим проявлением силы Лоренца. Направление действия этих сил совпадает.

Определение и формула

Экспериментальным путём Ампер установил, что между двумя параллельными проводниками, подключенными к постоянному току, действует притяжение (однонаправленные токи) либо отталкивание (если направления противоположные). Эти силы взаимодействия определяются параметрами токов (прямо пропорциональная зависимость), и расстоянием между проводниками (обратно пропорциональная зависимость).

Расчёт амперовой силы на единицу длины проводника осуществляется по формуле:

где F – сила, I1, I2 – величина тока в проводниках, а μ – магнитная проницаемость среды, окружающей проводники (см. рис. 1).

Природой взаимодействия является магнитное поле, образованное перемещаемыми по проводникам электрическими зарядами. Под влиянием магнитного поля на электрические заряды возникает сила магнитной индукции, которую обозначают символом B.

Линии, в каждой точке которых касательные к ним совпадают с направлением соответствующих векторов магнитной индукции, получили название линий электромагнитной индукции. Применяя мнемоническое правило буравчика, можно определить ориентацию в пространстве линий магнитной индукции. То есть, при ввинчивании буравчика в сторону, куда направлен вектор электрического тока, движение концов его рукоятки укажет направление векторов индукции.

Из сказанного выше следует, что в проводниках, с одинаково ориентированными токами, направления векторов магнитной индукции совпадают, а значит, векторы сил направлены навстречу друг к другу, что и вызывает притяжение.

Рис. 1. Взаимодействие параллельных проводников

Подобным образом проводники взаимодействуют не только между собой, но и с магнитными полями любой природы. Если такой проводник окажется в магнитном поле, то на элемент, расположенный в зоне действия магнита, будет действовать сила, которую именуют Амперовой:

Для вычисления модуля этой силы пользуются формулой: dF = IBlsinα , где α — угол, образованный векторами индукции и ориентацией тока.

Рассмотренную нами зависимость описывает закон Ампера, формулировка которого понятна из рисунка 2.

Рис. 2. Формулировка закона Ампера

Не трудно сообразить, что когда α = 900, то sinα = 1. В этом случае величина F приобретает максимальное значение: F = B*L*I, где L– длина проводника, оказавшегося под действием магнитного поля.

Таким образом, из закона Ампера вытекает:

• проводник с током реагирует на магнитные поля.
• действующая сила находится в прямо пропорциональной зависимости от параметров тока, величины магнитной индукции и размеров проводника.

Обратите внимание, что на данном рисунке 3 проводник расположен под углом 90º к линиям магнитной индукции, что вызывает максимальное действие магнитных сил.

Рис. 3. Проводник в магнитном поле

Направление сил Лоренца и Ампера

Заметим, что в обоих случаях сила возникает только тогда, когда вектор скорости движения зарядов и вектор магнитной индукции не параллельны.

Из геометрии известно, что два непараллельных вектора, отложенные из одной точки, однозначно определяют плоскость. {-7} \) Ньютона.

Закон взаимодействия токов – два находящихся в вакууме параллельных проводника, диаметры которых много меньше расстояний между ними, взаимодействуют с силой прямо пропорциональной произведению токов в этих проводниках и обратно пропорциональной расстоянию между ними.

ЗаконыФормулы Физика Теория Электричество Закон

Источник

Правило левой руки

Правило левой руки звучит так.

Если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по направлению движения положительного заряда (или по направлению тока), а линии магнитной индукции входили в ладонь, «прокалывая» её, то большой палец покажет направление силы Лоренца (или силы Ампера).

Как пользоваться этим правилом? Разберём примеры.

Допустим, ток по проводнику течёт слева направо. А линии магнитной индукции направлены вверх.

Направляем левую руку четырьмя пальцами вправо. Ладонь должна «смотреть» вниз, так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь и «прокалывали» её. Отставленный большой палец покажет направление назад.

Это и будет направление силы Ампера в данном случае. Действительно, плоскость, образованная векторами тока и магнитной индукции, — вертикальна, и сила Ампера перпендикулярна ей.

Другой пример. Электрон движется назад, «на наблюдателя», между полюсами магнита, причём северный находится справа.

Линии магнитной индукции направлены справа налево, следовательно, ладонь левой руки должна быть направлена вправо. Электрон заряжен отрицательно, то есть четыре пальца руки должны быть направлены против его движения — вперёд. Отставленный большой палец будет направлен вверх. Это и будет направление силы Лоренца в данном случае.

Рис. 3. Правило левой руки.

Правило Буравчика

Этоправило на практике достаточно удобно для определения такого значения магнитного поля, как направленность напряжённости. Использовать это правило возможно при условии, что к проводнику с током будет прямолинейно расположено магнитное поле. С его помощью можно без наличия специализированных приборов определить различные физические величины (момент сил, импульса, вектор магнитной индукции).

Это правило:

• поясняет особенность электромагнетизма;
• объясняет физику движения магнитных полей, сопутствующих ему.

Формулировка правила буравчика состоит в следующем: если буравчик с правой нарезкой вкручивается вдоль линии тока, то направление магнитного поля совпадает с направлением рукоятки этого буравчика.

Основным принципом, используемым в правиле винта, является выбор направленности для базисов и векторов. Зачастую на практике определено использовать правый базис. Левые базисы используются крайне редко, в случае когда использование правого неудобно или в целом нецелесообразно. Этот принцип также применим и на соленоиде.

Соленоидом называется катушка со вплотную привязанными витками. Главным требованием является протяжённость катушки, которая должна быть существенно больше, нежели её диаметр.

Кольца соленоида напоминают поле непрерывного магнита. Магнитная стрелка, находясь в свободном вращении и находясь рядом с проводником тока, будет образовывать поле и устремиться занимать вертикальную позицию, проходящую вдоль проводника.

В этом случае оно звучит так: если охватить соленоид таким образом, чтобы пальцы показывали на направленность тока в винтах, то выпяченный заглавный палец правой руки покажет направленность рядов магнитной индукции.

Различные толкования правила буравчика говорят о том, что все его описания приспосабливаются к различным случаям их применения.

Правило правой руки говорит о следующем: охватив элемент, который исследуется таким образом, чтобы пальцы сжатого кулака показывали вектор магнитных линий, при поступательном движении вдоль магнитных линий, заглавный отогнутый на 90 градусов сравнительно ладошки палец покажет направленность движения тока.

В случае когда дан движущийся проводник, принцип будет иметь следующую формулировку: разместить руку так, чтобы силовые линии поля вертикально вступали в ладонь; заглавный палец руки, выставленный вертикально, будет ориентировать направленность перемещения этого проводника, в этом случае четыре остальных выставленных пальца, будут иметь такую же направленность, как и индукционный ток.

Его применение присуще при расчёте катушек, в которых образуется влияние на ток, что влечёт за собой формирование при потребности противотока.

В реальной жизни также применимо следствие этого принципа: если размесить ладошку правой руки так, чтобы линии магнитного силового поля входили в эту ладошку, а пальцы навести на линию перемещения заряженных частиц по оттопыренному заглавному пальцу, то возможно обозначить, куда будет направляться линия данной силы, оказывающая смещающее влияние на проводник. Иными словами, силы, дающей возможность вращать момент силы на валу любого двигателя, работающего с помощью электрического тока.

Литература

1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 321-322, 324-327.
2. Жилко, В. В. Физика: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) /В. В. Жилко, Л. Г. Маркович. — 2-е изд., исправленное. — Минск: Нар. асвета, 2008. — С. 157-164.

Видео

И в завершение небольшой видео урок о силе Ампера.

Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка

При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту [email protected] или в Фейсбук, с уважением автор.

Страница про автора

Сила Ампера

Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называется силой Ампера.

Модуль силы Ампера определяется по формуле:

FА = B ∙ I ∙ l.

Здесь B — это модуль вектора магнитной индукции поля, I — сила тока в проводнике, а l — его длина. Однако эту формулу можно использовать только в том случае, когда проводник расположен перпендикулярно силовым линиям.

Сила Ампера равна нулю, если проводник с током расположен параллельно магнитным линиям. Максимальное значение сила Ампера принимает в случае, если проводник расположен перпендикулярно магнитным линиям. Если же проводник расположен под углом α к линиям магнитной индукции, то следует использовать формулу

FА = B ∙ I ∙ l ∙ sin α.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если расположить ладонь левой руки так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, четыре пальца руки расположить по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера.

Рис. 1. Правило левой руки

Одним из самых простых примеров взаимодействия токов является взаимодействие параллельных токов. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером.

Параллельные проводники с противоположно направленными токами отталкиваются, а с одинаково направленными — притягиваются.

Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует с силой Ампера на другой ток и наоборот.

 

Для определения направления вектора магнитного поля прямолинейного проводника применяем правило буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора если при вращении буравчик перемещается в направлении тока.

Рис. 2. Магнитное поле прямолинейного проводника с током

Используя далее правило левой руки, нетрудно установить, что если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются.

Рис.  3. Магнитное взаимодействие параллельных и антипараллельных токов

Сила Ампера применяется в электроизмерительных приборах (амперметр, вольтметр, гальванометр), в двигателе постоянного тока, в электродинамическом громкоговорителе.

Рис. 4. Электродинамический громкоговоритель (динамик)

В электродинамическом громкоговорителе есть сильный постоянный магнит. В зазоре между полюсами находится звуковая катушка, которая соединена с диффузором (мембраной). Когда переменный ток звуковой частоты проходит по катушке, катушка под действием силы Ампера то втягивается в зазор магнита, то выталкивается из него.

Таким образом, катушка и прикрепленный к ней диффузор совершают механические колебания звуковой частоты. Поэтому мы и слышим звук.

Решу егэ физика сила ампера — Справочник

Решу егэ физика сила ампера

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

—>

Задания Д15 № 1505

Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле так, что направление вектора магнитной индукции B перпендикулярно проводнику. Если силу тока уменьшить в 2 раза, а индукцию магнитного поля увеличить в 4 раза, то действующая на проводник сила Ампера

1) увеличится в 2 раза

2) уменьшится в 4 раза

4) уменьшится в 2 раза

Сила Ампера, действующая на проводник с током, помещенный в магнитном поле перпендикулярно силовым линиям, прямо пропорциональна произведению силы тока и индукции магнитного поля: Уменьшение силы тока в 2 раза и увеличение индукции магнитного поля в 4 раза приведет к увеличению силы Ампера в 2 раз.

Правильный ответ указан под номером 1.

Задания Д15 № 1507

Протон P, влетевший в зазор между полюсами электромагнита, имеет скорость перпендикулярно вектору индукции B магнитного поля, направленному вертикально. Куда направлена действующая на протон сила Лоренца F?

1) от наблюдателя

2) к наблюдателю

3) горизонтально вправо

4) вертикально вниз

По правилу левой руки: «Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца совпадали с направлением движения заряда, то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд».Поскольку протон несет положительный заряд, мысленно проделав указанные действия, получаем, что сила Лоренца направлена от наблюдателя.

Правильный ответ указан под номером 1.

Почему сделан акцент на том, что заряд положительный?

Потому что для отрицательного заряда направление силы будет противоположное

Задания Д15 № 1510

Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции B. Как изменится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в 2 раза, а силу тока в проводнике уменьшить в 4 раза?

2) уменьшится в 4 раза

3) увеличится в 2 раза

4) уменьшится в 2 раза

Сила Ампера, действующая на проводник с током, помещенный в магнитном поле перпендикулярно силовым линиям, прямо пропорциональна произведению длины проводника и силы тока, текущего через него: Увеличение длины в 2 раза и уменьшения силы тока в 4 раза приведет к уменьшению силы Ампера в 2 раз.

Правильный ответ указан под номером 4.

Задания Д15 № 1519

Электрическая цепь, состоящая из четырех прямолинейных горизонтальных проводников (1−2, 2−3, 3−4, 4−1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле. Вектор магнитной индукции В направлен горизонтально вправо (см. рисунок, вид сверху). Куда направлена вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 1−2?

1) горизонтально влево

2) горизонтально вправо

3) перпендикулярно плоскости рисунка вниз

4) перпендикулярно плоскости рисунка вверх

Согласно правилу левой руки: «Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца совпадали с направлением тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле». Мысленно проделав указанные действия, учитывая, что ток течет от к получаем, что сила Ампера, действующая на проводник 1−2 направлена перпендикулярно плоскости рисунка вверх.

Задания Д15 № 1505

Задания Д15 № 1507

Рисунок, вид сверху.

Phys-ege. sdamgia. ru

24.05.2020 0:54:06

2020-05-24 00:54:06

Источники:

Http://phys-ege. sdamgia. ru/test? theme=245

Решение задач. Сила Ампера. 11 класс. » /> » /> .keyword { color: red; }

Решу егэ физика сила ампера

Знать смысл физической величины «сила Ампера», смысл закона Ампера, единицу магнитной индукции.

Понимать применение закона Ампера.

Уметь применять правило «левой руки»,

Просмотр содержимого документа

«Решение задач. Сила Ампера. 11 класс.»

Решение задач

Магнитное поле действует на проводник с током с силой :

= В · I · Ɩ · sin α

В – модуль вектора магнитной индукции [B]=Тл

𝐈 – Сила тока [ 𝐈 ]=A

𝒍 –

Элемент длины проводника [ 𝒍 ]=м

Α – угол между и проводником

Анализ формулы

= В · I · Ɩ · sin α

Как изменится сила Ампера, действующая на прямолинейный проводник с током в однородном магнитном поле при увеличении индукции в 3 раза? Проводник расположен перпендикулярно вектору индукции.

А. уменьшится в 9 раз Б. уменьшится в 3 раза

В. увеличится в 3 раза Г. увеличится в 9 раз

Как изменится сила Ампера, действующая на прямолинейный проводник с током в однородном магнитном поле, при увеличении силы тока в проводнике в 2 раза? Проводник расположен перпендикулярно вектору индукции.

А. уменьшится в 2 раза Б. уменьшится в 4 раза В. увеличится в 2 раза Г. увеличится в 4 раза

Как изменится сила Ампера, действующая на прямолинейный проводник с током в однородном магнитном поле, если положение проводника относительно магнитных линий изменяется: Сначала проводник был расположен параллельно линиям индукции, потом его расположили под углом 30° к линиям индукции, а потом его расположили перпендикулярно линиям индукции.

А. модуль силы Ампера возрастал Б. модуль силы Ампера убывал В. модуль силы Ампера оставался неизменным

∼ Sin α

Как изменится сила Ампера, действующая на прямолинейный проводник с током в однородном магнитном поле, при увеличении индукции магнитного поля в 3 раза и увеличении силы тока в 3 раза? Проводник расположен перпендикулярно вектору индукции.

А. уменьшится в 9 раз Б. уменьшится в 3 раза В. увеличится в 3 раза Г. увеличится в 9 раз

∼ В · I

Рассчитать …

= В · I · Ɩ · sin α

С какой силой действует магнитное поле с индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если длина активной части проводника 0,1м? Линии индукции поля и ток взаимно перпендикулярны.

В=10мТл=0,01Тл 𝐈 = 50 А 𝒍 = 0,1 м 𝛂 = 90°

В=10мТл=0,01Тл 𝐈 = 50 А 𝒍 = 0,1 м 𝛂 = 90°

= В 𝐈𝒍sin𝛂

= 0,01Тл ∙ 50А ∙ 0,1м ∙ Sin 90° =

[]= Тл ∙ А ∙ М = ∙ А ∙ М = Н

На горизонтальном столе лежит прямой проводник массой о,5 кг. Средняя часть проводника, длина которой 1 м, находится в однородном магнитном поле с индукцией 100 мТл.

Линии индукции поля горизонтальны и перпендикулярны проводнику. Когда по проводнику пропустили ток, сила давления на стол уменьшилась в 2 раза. Какова сила тока?

𝒍 = 1 м

В=100мТл=0,1Тл 𝐈 = 50 А, = 2

= mg — B 𝐈𝒍 sin𝛂

Mg = 2mg — 2B 𝐈𝒍; Mg = 2B 𝐈𝒍

𝐈 = = 25 А

Горизонтальный металлический стержень массой 100 г подвешен на гибких проволоках. Средняя часть стержня длиной 25 см находится в однородном вертикальном магнитном поле. При протекании по стержню тока 4 А проволоки отклоняются от вертикали на угол 𝛂= 30°. Какова магнитная индукция поля?

Просмотр содержимого документа «Решение задач. Сила Ампера. 11 класс.»

Анализ формулы.

Multiurok. ru

26.12.2017 22:48:31

2017-12-26 22:48:31

Источники:

Http://multiurok. ru/files/rieshieniie-zadach-sila-ampiera-11-klass. html

Решение задач по теме Сила Ампера » /> » /> . keyword { color: red; }

Решу егэ физика сила ампера

Цель урока: показать теоретическую значимость закона Ампера при решении задач.

Задачи урока:

Дидактическая – создавать условия для усвоения нового учебного материала через проблемно-деятельностный подход. Образовательная – рассмотреть применение закона Ампера в ходе решения различных задач. Развивающая – развивать логическое мышление обучающихся при решении задач на расчёт силы Амперы. Воспитательная – прививать культуру умственной деятельности.

Планируемые результаты.

овладеть алгоритмом решения задач по данной теме. уметь решать задачи с применением закона Ампера.

Содержимое разработки

Название предмета: «Физика».

УМК: Физика. 11 класс. /Г. Я.Мякишев, Б. Б.Буховцев, В. М.Чаругин; под. ред. Н. А. Парфентьевой. – М.: Просвещение, 2010.

Уровень обучения: базовый.

Тема урока: «Решение задач по теме «Сила Ампера».

Общее количество часов, отведённое на изучение темы: 12

Место урока в системе уроков по теме:

На предыдущем уроке обучающиеся получили знания о силе Ампера, определении её направления. Данный урок позволяет отработать навыки решения задач по формуле силы Ампера.

Цель урока: показать теоретическую значимость закона Ампера при решении задач.

Задачи урока:

Дидактическая – создавать условия для усвоения нового учебного материала через проблемно-деятельностный подход.

Образовательная – рассмотреть применение закона Ампера в ходе решения различных задач.

Развивающая – развивать логическое мышление обучающихся при решении задач на расчёт силы Амперы.

Воспитательная – прививать культуру умственной деятельности.

Планируемые результаты.

Овладеть алгоритмом решения задач по данной теме.

Уметь решать задачи с применением закона Ампера.

Техническое обеспечение урока:

Компьютер, проектор, экран, документ-камера.

Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока:

Презентация к уроку.

Карточки с задачами.

Содержание урока:

Организационный момент (1 мин.). Мобилизующее начало урока («исходная мотивация»). Позитивный настрой на урок.

Проверка домашнего задания (4 мин.).

Фронтальный опрос:

Какую силу называют силой Ампера? Запишите на доске формулу для расчёта Силы Ампера.

Как ориентирована сила Ампера относительно направления тока и вектора магнитной индукции?

Как определяется направление силы Ампера? Сформулируйте правило левой руки.

Чему равен модуль вектора магнитной индукции? В каких единицах измеряется маг­нитная индукция?

2.2 Тесты (с сайта «Решу ЕГЭ» Д. Гущина.):

1. Пря­мо­ли­ней­ный про­вод­ник дли­ной L с током I по­ме­щен в од­но­род­ное маг­нит­ное поле так, что на­прав­ле­ние век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции B пер­пен­ди­ку­ляр­но про­вод­ни­ку. Если силу тока умень­шить в 2 раза, а ин­дук­цию маг­нит­но­го поля уве­ли­чить в 4 раза, то дей­ству­ю­щая на про­вод­ник сила Ам­пе­ра:

1) уве­ли­чит­ся в 2 раза, 2) умень­шит­ся в 4 раза, 3) не из­ме­нит­ся, 4) умень­шит­ся в 2 раза.

2. Элек­три­че­ская цепь, со­сто­я­щая из че­ты­рех пря­мо­ли­ней­ных го­ри­зон­таль­ных про­вод­ни­ков (1—2, 2—3, 3—4, 4—1) и ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го тока, на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле. Век­тор маг­нит­ной ин­дук­ции В на­прав­лен го­ри­зон­таль­но впра­во (см. ри­су­нок, вид свер­ху). Куда на­прав­ле­на вы­зван­ная этим полем сила Ам­пе­ра, дей­ству­ю­щая на про­вод­ник 1—2?

1) го­ри­зон­таль­но влево,

2) го­ри­зон­таль­но впра­во,

3) пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка вниз,

4) пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка вверх.

Актуализация знаний (3 мин.).

Алгоритм решения задач на тему «Электромагнетизм»

Задачи о силовом действии магнитного поля на проводники с током

1. Сделать схематический чертеж, на котором указать контур с током и направление силовых линий поля.

2. Отметить углы между направлением поля и отдельными элементами контура.

3. Используя правило левой руки, определить направление сил поля (сила Ампера), действующих на каждый элемент контура, и проставить векторы этих сил на чертеже.

4. Указать все остальные силы, действующие на контур.

5. Исходя из физической природы сил, выразить силы через величины, от которых они зависят.

6. Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины.

7. Решение проверить и оценить критически.

Решение задач (с возрастанием уровня сложности) – 28 мин.

Задача№1. Горизонтальные рельсы находятся в вертикальном однородном магнитном поле на расстоянии l = 0,2 м друг от друга. На рельсах лежит стержень, перпендикулярный им. Какой должна быть индукция магнитного поля, для того чтобы стержень начал равномерно двигаться вдоль рельсов, если по нему пропускать ток силой I = 15А? Коэффициент трения стержня о рельсы μ = 0,05, масса стержня m = 0,6 кг.

Задача№2. Рамка площадью S=20 см 2 , содержащая n=50 витков провода, помещена в однородное магнитное поле так что индукция B параллельна плоскости рамки. При величине тока в каждом витке I=3А на рамку со стороны магнитного поля действует момент силы M=6*10 -3 Н*м. Определите величину B вектора индукции магнитного поля.

Задача №3. По прямому горизонтальному проводнику длиной 0,4 м с площадью поперечного сечения 1,2 •10 -5 м 2 , подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок жесткостью 100 Н/м, течет ток I=4А (см. рисунок). Какой угол а составляют оси пружинок с вертикалью после включения вертикального магнитного поля с индукцией В=0,15 Тл, если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет 8•10 -3 м? (Плотность материала проводника 8,2•10 3 кг/м 3 .)

Задача №4. Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). По стержню протекает ток I= 4А. Угол наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его длине m/l = 0,1 кг/м. Модуль индукции магнитного поля В = 0,2 Тл. Определите ускорение, с которым движется стержень.

Самостоятельное решение задачи (5 мин.).

Найдите мощность, затрачиваемую на перемещение проводника с током 8 А со скоростью 4 м/с, направленной перпендикулярно магнитному полю с индукцией 1,2 Тл. Длина проводника 20 см.

Рефлексия (3 мин.):

Оцените уровень решённых задач. Проанализируйте полученные результаты

Домашнее задание (1 мин.): §4,5; упр.1 (3)

Список литературы и Интернет-источников:

Дистанционная обучающая система для подготовки к экзамену «РЕШУ ЕГЭ». Физика [Электронный ресурс] //Руководитель – Д. Д.Гущин.– СПб., 2011-2016.- URL: https://phys-ege. sdamgia. ru/test? theme=245

2.Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М.; Физика. 11 класс. / под. ред. Н. А. Парфентьевой. – М.: Просвещение, 2014. — 432 с.

3. Парфентьева Н. А. Сборник задач по физике. 10-11 классы. – М.: Про­све­ще­ние, 2010. — 448 с.

4.Рымкевич А. П. Физика. Задачник. 10-11 классы. — М.: «Дрофа», 2013. — 192 с.

5. Ханнанов Н. К. ЕГЭ 2017. Физика: сборник заданий / Н. К. Ханнанов, Г. Г. Никифоров, В. А. Орлов. — Москва : Эксмо, 2016. — 256 с.

-80%

2. Элек­три­че­ская цепь, со­сто­я­щая из че­ты­рех пря­мо­ли­ней­ных го­ри­зон­таль­ных про­вод­ни­ков (1—2, 2—3, 3—4, 4—1) и ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го тока, на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле. Век­тор маг­нит­ной ин­дук­ции В на­прав­лен го­ри­зон­таль­но впра­во (см. ри­су­нок, вид свер­ху). Куда на­прав­ле­на вы­зван­ная этим полем сила Ам­пе­ра, дей­ству­ю­щая на про­вод­ник 1—2?

-80%

Коэффициент трения стержня о рельсы μ 0,05, масса стержня m 0,6 кг.

Demo. videouroki. net

31.10.2019 1:17:19

2019-10-31 01:17:19

Источники:

Http://demo. videouroki. net/razrabotki/rieshieniie-zadach-po-tiemie-sila-ampiera. html

11.5: Магнитное воздействие на проводник с током

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

4417

• OpenStax
• OpenStax

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Определять направление, в котором на проводник с током действует сила во внешнем магнитном поле
• Расчет силы, действующей на провод с током во внешнем магнитном поле

На движущиеся заряды действует сила магнитного поля. Если эти движущиеся заряды находятся в проводе, то есть если по проводу течет ток, на провод также должна действовать сила. Однако, прежде чем мы обсудим силу, действующую на ток со стороны магнитного поля, мы сначала исследуем магнитное поле, создаваемое электрическим током. Здесь мы изучаем два отдельных эффекта, которые тесно взаимодействуют друг с другом: проводник с током создает магнитное поле, и магнитное поле воздействует на проводник с током.

Магнитные поля, создаваемые электрическими токами

Обсуждая исторические открытия в области магнетизма, мы упомянули открытие Эрстеда о том, что провод, по которому течет электрический ток, заставляет ближайший компас отклоняться. Была установлена ​​связь, что электрические токи создают магнитные поля. (Эта связь между электричеством и магнетизмом обсуждается более подробно в разделе «Источники магнитных полей».)

На стрелку компаса рядом с проводом действует сила, которая выравнивает стрелку по касательной к окружности вокруг провода. Следовательно, провод с током создает круговые петли магнитного поля. Чтобы определить направление магнитного поля, создаваемого проводом, мы используем второе правило правой руки. В RHR-2 большой палец указывает в направлении тока, а пальцы обхватывают провод, указывая в направлении создаваемого магнитного поля (рис. \(\PageIndex{1}\)). Если магнитное поле исходило от вас или исходило от страницы, мы обозначаем это точкой. Если бы магнитное поле попадало на страницу, мы обозначаем это знаком ×.

Эти символы возникли при рассмотрении векторной стрелки: стрелка, направленная к вам, с вашей точки зрения выглядела бы как точка или кончик стрелки. Стрелка, направленная от вас, с вашей точки зрения выглядела бы как крестик или ×. Составной эскиз магнитных кругов показан на рисунке \(\PageIndex{1}\), где показано, что напряженность поля уменьшается по мере удаления от провода за счет петель, которые находятся дальше друг от друга.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): (a) Когда провод находится в плоскости бумаги, поле перпендикулярно бумаге. Обратите внимание на символы, используемые для поля, указывающего внутрь (например, хвост стрелы), и поля, указывающего наружу (например, кончик стрелки). (b) Длинный и прямой провод создает поле с силовыми линиями магнитного поля, образующими круглые петли.

Расчет магнитной силы

Электрический ток представляет собой упорядоченное движение заряда. Следовательно, проводник с током в магнитном поле должен испытывать силу, обусловленную полем. Чтобы исследовать эту силу, давайте рассмотрим бесконечно малый отрезок проволоки, как показано на рисунке \(\PageIndex{3}\). Длина и площадь поперечного сечения сечения равны дл и А соответственно, поэтому его объем равен \(V = A \cdot дл\). Проволока изготовлена ​​из материала, содержащего n носителей заряда в единице объема, поэтому число носителей заряда в секции равно \(nA \cdot dl\). Если носители заряда движутся со скоростью дрейфа \(\vec{v}_d\), то ток I в проводе равен (из тока и сопротивления)

\[I = neAv_d.\]

Магнитная сила на любой один носитель заряда равен \(e\vec{v}_d \times \vec{B}\), поэтому полная магнитная сила \(d\vec{F}\) на \(nA\cdot dl\) носителей заряда в сечении провода

\[d\vec{F} = (nA \cdot dl)e\vec{v}_d \times \vec{B}.\]

Мы можем определить dl как вектор длины dl , указывающий вдоль \(\vec{v}_d\), что позволяет нам переписать это уравнение как

\[d\vec{F} = neAv_dd \vec{l} \times \vec{B},\] или

\[d\vec{F} = Id\vec{l} \times \vec{B}. \label{11.12}\]

Это магнитная сила, действующая на сечение провода. Обратите внимание, что на самом деле это чистая сила, действующая со стороны поля на сами носители заряда. Направление этой силы задается RHR-1, где вы указываете пальцами в направлении тока и скручиваете их в сторону поля. Затем ваш большой палец указывает направление силы.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Бесконечно малый участок провода с током в магнитном поле.

Чтобы определить магнитную силу \(\vec{F}\) на проводе произвольной длины и формы, мы должны проинтегрировать уравнение \ref{11.12} по всему проводу. Если сечение провода прямое, а B однородное, дифференциалы уравнения становятся абсолютными величинами, что дает нам

\[\vec{F} = I\vec{l} \times \vec{B}.\]

Это сила, действующая на прямой провод с током в однородном магнитном поле.

Пример \(\PageIndex{1}\): Уравновешивание гравитационной и магнитной сил на проводе с током

Провод длиной 50 см и массой 10 г подвешен в горизонтальной плоскости на паре гибких проводов ( Рисунок \(\PageIndex{3}\)). Затем провод подвергается воздействию постоянного магнитного поля величиной 0,50 Тл, которое направлено, как показано на рисунке. Каковы величина и направление тока в проводе, необходимые для снятия напряжения в опорных выводах?

Рисунок \(\PageIndex{3}\): (a) Провод, подвешенный в магнитном поле. (b) Диаграмма свободного тела для проволоки.

Стратегия

Судя по диаграмме свободного тела на рисунке, натяжение в опорных проводах стремится к нулю, когда гравитационные и магнитные силы уравновешивают друг друга. Используя RHR-1, мы обнаруживаем, что магнитная сила направлена ​​вверх. Затем мы можем определить ток I , приравняв две силы.

Решение

Приравняем две силы веса и магнитной силы, действующие на провод:

\[mg = IlB.\] Таким образом,

\[I = \frac{mg}{lB} = \frac{ (0,010 \, кг}{92)}{(0,50 \, м)(0,50 \, T)} = 0,39 \, А.\]

Значение

Это большое магнитное поле создает значительную силу на длине провода, чтобы противодействовать весу провод.

Пример \(\PageIndex{2}\): расчет силы магнитного поля на проводе с током -направление. а) Если постоянное магнитное поле величиной 0,30 Тл направлено вдоль положительного

x -ось, какова магнитная сила на единицу длины провода? (б) Если постоянное магнитное поле 0,30 Тл направлено под углом 30 градусов от оси + x к оси + y , какова магнитная сила на единицу длины провода?

Стратегия

Магнитная сила, действующая на провод с током в магнитном поле, определяется выражением \(\vec{F} = I\vec{l} \times \vec{B}\). Для части а, поскольку в этой задаче ток и магнитное поле перпендикулярны, мы можем упростить формулу, чтобы получить величину и найти направление через RHR-1. Угол θ равно 90 градусам, что означает \(sin\, \theta = 1.\). Кроме того, длину можно разделить на левую часть, чтобы найти силу на единицу длины. Для части b текущая длина записывается в виде единичного вектора, а также магнитное поле. После взятия перекрестного произведения направленность очевидна по результирующему единичному вектору.

Решение

1. Начнем с общей формулы для магнитной силы, действующей на провод. Мы ищем силу на единицу длины, поэтому мы делим на длину, чтобы вывести ее в левую часть. Мы также устанавливаем \(sin\,\theta\). Таким образом, решение: {l} = 1,5 \, Н/м.\] Направленность: Укажите пальцами на положительную 9о)\шат{i}\] \[\vec{F}/l = -1,30 \шат{к} \, Н/м.\]

Значение

Это большое магнитное поле создает значительную силу на проводе небольшой длины. По мере того, как угол магнитного поля становится ближе к току в проводе, на него действует меньшая сила, как видно из сравнения частей а и б.

Упражнение \(\PageIndex{1}\)

Прямая гибкая медная проволока погружена в магнитное поле, направленное на страницу. а) Если ток в проводе течет по + x -направление, в какую сторону будет изгибаться провод? б) В какую сторону изгибается провод, если ток течет в направлении – x ?

Раствор

а. наклоняется вверх; б. изгибается вниз

Пример \(\PageIndex{3}\): Сила, действующая на круговой провод

Круговая петля с током радиуса R , по которой течет ток I , расположена в плоскости xy . Постоянное однородное магнитное поле прорезает петлю параллельно оси y (рис. \(\PageIndex{4}\)). Найдите магнитную силу, действующую на верхнюю половину петли, нижнюю половину петли и полную силу, действующую на петлю.

Рисунок \(\PageIndex{4}\): Петля из провода, по которому течет ток в магнитном поле.

Стратегия

Магнитная сила на верхней петле должна быть выражена через дифференциальную силу, действующую на каждый сегмент петли. Если мы проинтегрируем по каждой дифференциальной части, мы найдем общую силу на этом участке петли. Аналогично находится сила на нижней петле, а полная сила есть сложение этих двух сил.

Решение

Дифференциальная сила, действующая на произвольный отрезок проволоки, расположенный на верхнем кольце: направление магнитного поля (+ y ) и отрезок провода. Дифференциальный сегмент расположен на том же радиусе, поэтому, используя формулу длины дуги, мы имеем:

\[dl = Rd\theta\]

\[dF = IBR \, sin \, \theta \, d\ theta.\]

Чтобы найти силу, действующую на сегмент, мы интегрируем по верхней половине круга от 0 до \(\pi\). В результате получается: 90 sin \, \theta \, d\theta = IBR(-cos 0 + cos \pi) = -2 IBR.\]

Суммарная сила равна сумме этих сил, которая равна нулю.

Значение

Суммарная сила, действующая на любой замкнутый контур в однородном магнитном поле, равна нулю. Несмотря на то, что на каждую часть петли действует сила, результирующая сила, действующая на систему, равна нулю. (Обратите внимание, что в петле есть чистый крутящий момент, который мы рассмотрим в следующем разделе.)

---

Эта страница под названием 11.5: Магнитное воздействие на проводник с током распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с помощью исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts. ; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   ОпенСтакс

   Лицензия

   СС BY

   Версия лицензии

   4,0

   Программа OER или Publisher

   ОпенСтакс

   Показать оглавление

   нет

2. Теги

   1. Магнитная сила
   2. источник@https://openstax. org/details/books/university-physics-volume-2

Моменты и области магнетизма

Тони Уэйна . .. (Если вы учитель, не стесняйтесь использовать эти ресурсы в своем обучении.)

Страница 2   Этот текст предназначен для обсуждения в классе. Это еще не все, что нужно знать о равномерном круговом движении. Это подготовка к уроку. Более подробные примечания и примеры приведены в конспектах занятий, презентациях и демонстрациях. См. ссылки ниже. Нажмите, чтобы получить ответы на вопросы, связанные с этим чтением Текущий — Обзор Термин «ток» используется для описания интенсивности потока заряда. Ниже представлена ​​анимация, показывающая ток, протекающий по паре проводов. Поскольку физика описывает отношения между пространством, материей, временем и энергией, физики описывают ток как поток энергии от высокой энергии к низкой энергии. В батарее или любом источнике питания этот поток идет от положительной клеммы к отрицательной. Это означает, что положительные заряды должны использоваться для описания направления тока, потому что положительные заряды отталкиваются от положительной клеммы. Однако инженеры сосредоточились на металлических проводах. Что отличает металл от других материалов, так это море доступных электронов. Эти свободные электроны, а не положительные заряды, являются зарядами, перемещаемыми электрическим полем. Из-за этого инженеры определяют ток как поток отрицательного заряда. Это означает, что когда студент-физик говорит с инженером о токе, он должен помнить, что направление тока меняется на противоположное. При моделировании потока зарядов не имеет значения, рассматриваете ли вы поток положительных или отрицательных зарядов. Анализ будет работать в любом случае. Однако физики определяют ток как поток положительного заряда. Ток определяется переменной «I». (Это заглавная буква «глаз».) I означает фразу «интенсивность потока». Эта фраза использовалась в одних из первых публикаций о токе. Ток определяется тем, как быстро течет заряд. Заряд обозначается буквой «Q», а время — «t». Ток математически моделируется Обратите внимание, как ток изображается как поток положительных зарядов.   Ампер вывел закон, описывающий магнитное поле из-за движущихся зарядов Джеймс Максвелл исправил уравнения Ампера и записал закон Ампера как одно из знаменитых 4 уравнений Максвелла. Большинство из нас не признали бы это уравнение математическим. …И, к счастью, в этом курсе нам это не нужно. Достаточно сказать, что четвертое уравнение Максвелла есть закон Ампера. Мы можем применить это уравнение к зарядам, движущимся прямолинейно. Это может быть поток плазмы или движущиеся в проводе заряды. Когда мы делаем это, закон Ампера становится чем-то, с чем большинству из нас очень легко работать… Магнитные поля являются векторами. Это означает, что вы также должны быть в состоянии найти направление b-поля. Для этого воспользуемся «правилом замкнутой правой руки».   В этом видео объясняется, как найти направление, и содержится несколько примеров, показывающих, как это работает. Это видео можно найти на YouTube по адресу: https://youtu. be/kD4b8Vdc7dM Помните, что это относится к потоку положительных зарядов. Если вы поговорите с инженером, он скажет вам, что вы ошибаетесь, и воспользуется правилом левой руки. Это потому, что инженеры определяют ток как поток электронов, а не поток энергии, положительных частиц.   Правила «руки» и трехмерные направления Ученым нужен способ указывать направления в трехмерном пространстве на двухмерном листе бумаги. Для этого они используют обозначения, называемые «точки» и «X». Думайте о точке как о кончике стрелки направления, когда она приближается к вам. Думайте о «X» как о перьях на конце стрелы. Это последнее, что вы видите, когда стрела летит от вас. Чтобы передать это с помощью рук, кончики большого пальца и пальцев являются кончиками стрелок. Это используется каждый раз, когда направление определяется с помощью «правила руки». Пример 1 — Указания   Попрактикуйтесь в определении направления b-поля и тока на этих примерах задач.   Стратегия решения   При решении проблем есть две проблемы. НАПРАВЛЕНИЕ b-поля или тока. Это определяется с помощью сомкнутой правой руки. Поднимите руку вверх и проработайте направление. ВЕЛИЧИНА числа. Для этого используйте приведенное выше уравнение.   Пример 2 Щелкните здесь, чтобы просмотреть слайд-шоу, показывающее решение примера

Закон Ампера – Колледж физики

Глава 22 Магнетизм

Резюме

• Рассчитайте ток, создающий магнитное поле.
• Используйте правило правой руки 2, чтобы определить направление тока или направление контуров магнитного поля.

Какой ток необходим для создания значительного магнитного поля, возможно, такого же сильного, как поле Земли? Геодезисты скажут вам, что воздушные линии электропередач создают магнитные поля, которые мешают показаниям их компаса. Действительно, когда в 1820 году Эрстед обнаружил, что ток в проводе влияет на стрелку компаса, он не имел дело с чрезвычайно большими токами. Как форма проводов, по которым течет ток, влияет на форму создаваемого магнитного поля? Ранее мы отмечали, что токовая петля создает магнитное поле, подобное магнитному стержню, но как насчет прямого провода или тороида (бублика)? Как направление создаваемого током поля связано с направлением тока? Ответы на эти вопросы исследуются в этом разделе вместе с кратким обсуждением закона, управляющего полями, создаваемыми токами.

Магнитные поля имеют как направление, так и величину. Как отмечалось ранее, одним из способов определения направления магнитного поля является использование компаса, как показано для длинного прямого провода с током на рисунке 1. Датчики Холла могут определять величину поля. Обнаружено, что поле вокруг длинного прямого провода представляет собой кольцевые петли. Правило правой руки 2 (RHR-2) вытекает из этого исследования и справедливо для любого сегмента тока: направьте большой палец в направлении тока, а пальцы согните в направлении петель магнитного поля , созданный им.

Рис. 1. (а) Компасы, расположенные рядом с длинным прямым проводом с током, показывают, что силовые линии образуют круглые петли с центром на проводе. (b) Правило правой руки 2 гласит, что если большой палец правой руки указывает в направлении течения, остальные пальцы сгибаются в направлении поля. Это правило согласуется с полем, отображаемым для длинного прямого провода, и справедливо для любого текущего сегмента.

Напряженность (величина) магнитного поля , создаваемая длинным прямым проводом с током 9Экспериментально установлено, что 0055 равно

.

где ток, кратчайшее расстояние до провода, а константа проницаемость свободного пространства. (является одной из основных констант в природе. Позже мы увидим, что это связано со скоростью света.) Поскольку провод очень длинный, величина поля зависит только от расстояния до провода, а не от положения вдоль него. провод.

Пример 1. Расчет тока, создающего магнитное поле

Найдите силу тока в длинном прямом проводе, который на расстоянии 5,0 см от провода создает магнитное поле в два раза сильнее земного.

Стратегия

Поле Земли около , и поэтому здесь из-за провода считается . Уравнение можно использовать для нахождения
, поскольку все остальные величины известны.

Решение

Решение и ввод известных значений дает

Обсуждение

Таким образом, умеренно большой ток создает значительное магнитное поле на расстоянии 5,0 см от длинного прямого провода. Обратите внимание, что ответ указан только с двумя цифрами, поскольку в этом примере поле Земли указано только с двумя цифрами.

Магнитное поле длинного прямого провода имеет больше значений, чем вы можете предположить на первый взгляд. Каждый отрезок тока создает магнитное поле, подобное магнитному полю длинного прямого провода, а полное поле тока любой формы представляет собой векторную сумму полей, создаваемых каждым отрезком. Формальная формулировка направления и величины поля, создаваемого каждым сегментом, называется законом Био-Савара . Интегральное исчисление необходимо для суммирования поля для тока произвольной формы. Это приводит к более полному закону, называемому Закон Ампера , который связывает магнитное поле и ток в общем виде. Закон Ампера, в свою очередь, является частью уравнений Максвелла , которые дают полную теорию всех электромагнитных явлений. Рассмотрение того, как уравнения Максвелла кажутся разным наблюдателям, привело к современной теории относительности и осознанию того, что электрические и магнитные поля — это разные проявления одного и того же явления. Большая часть этого выходит за рамки этого текста как на математическом уровне, требующем исчисления, так и на том количестве места, которое может быть уделено этому. Но для заинтересованных студентов, и особенно для тех, кто продолжает заниматься физикой, инженерией или подобными занятиями, дальнейшее углубление в эти вопросы откроет описания природы, которые элегантны и глубоки. В этом тексте мы будем помнить об общих особенностях, таких как RHR-2 и правила для линий магнитного поля, перечисленные в Главе 22.3 Магнитные поля и силовые линии магнитного поля, концентрируясь на полях, создаваемых в некоторых важных ситуациях.

Установление связей: теория относительности

Слушая все, что мы делаем об Эйнштейне, иногда создается впечатление, что он изобрел теорию относительности из ничего. Напротив, одним из мотивов Эйнштейна было решить трудности, связанные с пониманием того, как разные наблюдатели видят магнитные и электрические поля.

Магнитное поле вблизи проволочной петли с током показано на рисунке 2. Как направление, так и величина магнитного поля, создаваемого петлей с током, являются сложными. RHR-2 можно использовать для определения направления поля вблизи контура, но для получения более подробной информации необходимо картографирование с помощью компаса и правил относительно силовых линий, приведенных в главе 22.3 «Магнитные поля и силовые линии магнитного поля». Есть простая формула для напряженность магнитного поля в центре круглой петли. Это

где — радиус петли. Это уравнение очень похоже на уравнение для прямого провода, но оно действительно только в центре круглой петли провода. Сходство уравнений указывает на то, что аналогичная напряженность поля может быть получена в центре контура. Один из способов увеличить поле – создать 90 523 цикла; тогда поле . Обратите внимание, что чем больше петля, тем меньше поле в ее центре, поскольку ток проходит дальше.

Рис. 2. (a) RHR-2 показывает направление магнитного поля внутри и снаружи контура с током. (b) Более детальное картографирование с помощью компаса или зонда Холла дополняет картину. Поле похоже на поле стержневого магнита.

Соленоид представляет собой длинную катушку провода (с множеством витков или петель, в отличие от плоской петли). Из-за своей формы поле внутри соленоида может быть очень однородным, а также очень сильным. Поле сразу за катушками почти равно нулю. На рис. 3 показано, как выглядит поле и как его направление задается RHR-2.

Рис. 3. (a) Из-за своей формы поле внутри соленоида длиной l удивительно однородно по величине и направлению, на что указывают прямые и равномерно расположенные силовые линии. Поле вне катушек почти равно нулю. (b) На этом разрезе показано магнитное поле, создаваемое током в соленоиде.

Магнитное поле внутри соленоида с током очень однородно по направлению и величине. Лишь ближе к концам он начинает ослабевать и менять направление. Поле снаружи имеет такую ​​же сложность, как и плоские петли и стержневые магниты, но напряженность магнитного поля внутри соленоида просто

где — количество витков на единицу длины соленоида (, где — количество витков и длина). Обратите внимание, что это напряженность поля в любом месте однородной внутренней области, а не только в центре. Большие однородные поля, распределенные по большому объему, возможны с соленоидами, как следует из примера 2.

Пример 2: Расчет напряженности поля внутри соленоида

Каково поле внутри соленоида длиной 2,00 м, который имеет 2000 витков и пропускает ток силой 1600 А?

Стратегия

Чтобы найти напряженность поля внутри соленоида, мы используем . Во-первых, отметим, что количество витков на единицу длины равно

Решение

Подстановка известных значений дает

Обсуждение

Медицинское применение магнитно-резонансной томографии (МРТ). Однако очень большой ток указывает на то, что поля такой силы получить нелегко. Такой большой ток через 1000 витков, втиснутых в длину метра, произвел бы значительный нагрев. Более высокие токи могут быть достигнуты с помощью сверхпроводящих проводов, хотя это дорого. Существует верхний предел тока, поскольку сверхпроводящее состояние нарушается очень большими магнитными полями.

Есть интересные варианты плоской катушки и соленоида. Например, тороидальная катушка, используемая для удержания реактивных частиц в токамаках, очень похожа на соленоид, согнутый в окружность. Поле внутри тороида очень сильное, но круглое. Заряженные частицы движутся по кругу, следуя линиям поля, и сталкиваются друг с другом, возможно, вызывая синтез. Но заряженные частицы не пересекают силовые линии и не покидают тороид. Целый ряд форм катушек используется для создания всевозможных форм магнитного поля. Добавление ферромагнитных материалов увеличивает напряженность поля и может существенно повлиять на форму поля. Ферромагнитные материалы имеют тенденцию улавливать магнитные поля (силовые линии изгибаются в ферромагнитный материал, оставляя более слабые поля вне его) и используются в качестве экранов для устройств, на которые неблагоприятно влияют магнитные поля, в том числе магнитное поле Земли.

PhET Исследования: Генератор

Вырабатывайте электричество с помощью стержневого магнита! Откройте для себя физику этого явления, исследуя магниты и то, как вы можете использовать их, чтобы зажечь лампочку.

Рис. 4. Генератор

• Сила магнитного поля, создаваемого током в длинном прямом проводе, определяется как

• Направление магнитного поля, создаваемого длинным прямым проводом, определяется правилом правой руки 2 (RHR-2): Направьте большой палец правой руки в направлении тока, а остальные пальцы согните в направлении петли магнитного поля , созданный им.
• Магнитное поле, создаваемое током, следующим по любому пути, представляет собой сумму (или интеграл) полей, создаваемых сегментами вдоль пути (величина и направление, как для прямого провода), что приводит к общей зависимости между током и полем, известной как закон Ампера. .
• Напряженность магнитного поля в центре круглой петли определяется как

• где радиус петли.