Site Loader

Содержание

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца

Подробности
Просмотров: 907

«Физика — 11 класс»

Магнитное поле действует с силой на движущиеся заряженные частицы, в то числе и на проводники с током.
Какова же сила, действующая на одну частицу?

1.
Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца в честь великого голландского физика X. Лоренца, создавшего электронную теорию строения вещества.
Силу Лоренца можно найти с помощью закона Ампера.

Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной Δl, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника:

Так как сила (сила Ампера), действующая на участок проводника со стороны магнитного поля
равна F = | I | BΔl sin α

,
а сила тока в проводнике равна I = qnvS
где
q — заряд частиц
n — концентрация частиц (т.е. число зарядов в единице объема)
v — скорость движения частиц
S — поперечное сечение проводника.

тогда получаем:
На каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца, равная:

где α — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

Сила Лоренца перпендикулярна векторам и .

2.
Направление силы Лоренца

Направление силы Лоренца определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера:

Если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей на заряд силы Лоренца Fл.

3.
Если в пространстве, где движется заряженная частица, существует одновременно и электрическое поле, и магнитное поле, то суммарная сила, действующая на заряд, равна: = эл + л где сила, с которой электрическое поле действует на заряд q, равна Fэл = q.

4.
Cила Лоренца не совершает работы

, т.к. она перпендикулярна вектору скорости частицы.
Значит сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости.
Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы.

5.
Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

Есть однородное магнитное поле , направленное перпендикулярно к начальной скорости частицы .

Сила Лоренца зависит от модулей векторов скорости частицы и индукции магнитного поля.
Магнитное поле не меняет модуль скорости движущейся частицы, значит остается неизменным и модуль силы Лоренца.
Сила Лоренца перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы.

Неизменность по модулю центростремительного ускорения частицы, движущейся с постоянной по модулю скоростью, означает, что

В однородном магнитном поле заряженная частица равномерно движется по окружности радиусом r.

Согласно второму закону Ньютона

Тогда радиус окружности, по которой движется частица, равен:

Время, за которое частица делает полный оборот (период обращения), равно:

6.
Использование действия магнитного поля на движущийся заряд.

Действие магнитного поля на движущийся заряд используют в телевизионных трубках-кинескопах, в которых летящие к экрану электроны отклоняются с помощью магнитного поля, создаваемого особыми катушками.

Сила Лоренца используется в циклотроне — ускорителе заряженных частиц для получения частиц с большими энергиями.

На действии магнитного поля основано также и устройство масс-спектрографов, позволяющих точно определять массы частиц..

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин



Магнитное поле. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Магнитное поле и взаимодействие токов — Магнитная индукция. Линии магнитной индукции — Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера — Электроизмерительные приборы. Громкоговоритель — Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца — Магнитные свойства вещества — Примеры решения задач — Краткие итоги главы

Что называется силой лоренца. Формула силы лоренца

Раскройте ладонь левой руки и выпрямите все пальцы. Большой палец отогните под углом в 90 градусов по отношению ко всем остальным пальцам, в одной плоскости с ладонью.

Представьте, что четыре пальца ладони, которые вы держите вместе, указывают направление скорости движения заряда, если он положительный, или противоположное скорости направление, если заряд отрицательный.

Вектор магнитной индукции, который всегда направлен перпендикулярно скорости, будет, таким образом, входить в ладонь. Теперь посмотрите, куда указывает большой палец – это и есть направление силы Лоренца.

Сила Лоренца может быть равна нулю и не иметь векторной составляющей. Это происходит в том случае, когда траектория заряженной частицы расположена параллельно силовым линиям магнитного поля. В таком случае частица имеет прямолинейную траекторию движения и постоянную скорость. Сила Лоренца никак не влияет на движение частицы, потому что в этом случае она вообще отсутствует.

В самом простом случае заряженная частица имеет траекторию движения, перпендикулярную силовым линиям магнитного поля. Тогда сила Лоренца создает центростремительное ускорение, вынуждая заряженную частицу двигаться по окружности.

Обратите внимание

Сила Лоренца была открыта в 1892 году Хендриком Лоренцом, физиком из Голландии. Сегодня она достаточно часто применяется в различных электроприборах, действие которых зависит от траектории движущихся электронов. Например, это электронно-лучевые трубки в телевизорах и мониторах. Всевозможные ускорители, разгоняющие заряженные частицы до огромных скоростей, посредством силы Лоренца задают орбиты их движения.

Полезный совет

Частным случаем силы Лоренца является сила Ампера. Ее направление вычисляют по правилу левой руки.

Источники:

  • Сила Лоренца
  • сила лоренца правило левой руки

Действие магнитного поля на проводник с током означает, что магнитное поле влияет на движущиеся электрические заряды. Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца в честь голландского физика Х. Лоренца

Инструкция

Сила — , значит можно определить ее числовое значение (модуль) и направление (вектор).

Модуль силы Лоренца (Fл)равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника с током длиной ∆l, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся на этом участке проводника: Fл = F/N ( 1). Вследствие, несложных физических преобразований, силу F можно представить в виде: F= q*n*v*S*l*B*sina (формула 2), где q – заряд движущейся , n – на участке проводника, v – скорость частицы, S –площадь поперечного сечения участка проводника, l –длина участка проводника, B – магнитная индукция, sina – синус угла между векторами скорости и индукции.(12).

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки. Для его применения представьте следующее взаиморасположение трех перпендикулярных друг другу векторов. Расположите левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, четыре пальца были направлены в сторону движения положительной (против движения отрицательной) частицы, тогда отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы Лоренца см рисунок).
Применяется сила Лоренца в телевизионных трубках мониторов, телевизоров.

Источники:

  • Г. Я Мякишев, Б.Б. Буховцев. Учебник по физике. 11 класс. Москва. «Просвещение». 2003г
  • решение задач на силу лоренца

Истинным направлением тока является то, в котором движутся заряженные частицы. Оно, в свою очередь, зависит от знака их заряда. Помимо этого, техники пользуются условным направлением перемещения заряда, не зависящим от свойств проводника.

Инструкция

Для определения истинного направления перемещения заряженных частиц руководствуйтесь следующим правилом. Внутри источника они вылетают из электрода, который от этого заряжается с противоположным знаком, и движутся к электроду, который по этой причине приобретает заряд, по знаку аналогичный частиц. Во внешней же цепи они вырываются электрическим полем из электрода, заряд которого совпадает с зарядом частиц, и притягиваются к противоположно заряженному.

В металле носителями тока являются свободные электроны, перемещающиеся между узлами кристаллической . Поскольку эти частицы заряжены отрицательно, внутри источника считайте их движущимися от положительного электрода к отрицательному, а во внешней цепи — от отрицательного к положительному.

В неметаллических проводниках заряд переносят также электроны, но механизм их перемещения иной. Электрон, покидая атом и тем самым превращая его в положительный ион, заставляет его захватить электрон с предыдущего атома. Тот же электрон, который покинул атом, ионизирует отрицательно следующий. Процесс повторяется непрерывно, пока в цепи ток. Направление движения заряженных частиц в этом случае считайте тем же, что и в предыдущем случае.

Полупроводники двух видов: с электронной и дырочной проводимостью. В первом носителями являются электроны, и потому направление движения частиц в них можно считать таким же, как в металлах и неметаллических проводниках. Во втором же заряд переносят виртуальные частицы — дырки. Упрощенно можно сказать, что это своего рода пустые места, электроны в которых отсутствуют. За счет поочередного сдвига электронов дырки движутся в противоположном направлении. Если совместить два полупроводника, один из которых обладает электронной, а другой — дырочной проводимостью, такой прибор, называемый диодом, будет обладать выпрямительными свойствами.

В вакууме заряд переносят электроны, движущиеся от нагретого электрода (катода) к холодному (аноду). Учтите, что когда диод выпрямляет, катод является отрицательным относительно анода, но относительно общего провода, к которому присоединен противоположный аноду вывод вторичной обмотки трансформатора, катод заряжен положительно. Противоречия здесь нет, если учесть наличие падения напряжения на любом диоде (как вакуумном, так и полупроводниковом).

В газах заряд переносят положительные ионы. Направление перемещения зарядов в них считайте противоположным направлению их перемещения в металлах, неметаллических твердых проводниках, вакууме, а также полупроводниках с электронной проводимостью, и аналогичным направлению их перемещения в полупроводниках с дырочной проводимостью. Ионы значительно тяжелее электронов, отчего газоразрядные приборы обладают высокой инерционностью. Ионные приборы с симметричными электродами не обладают односторонней проводимостью, а с несимметричными — обладают ей в определенном диапазоне разностей потенциалов.

В жидкостях заряд всегда переносят тяжелые ионы. В зависимости от состава электролита, они могут быть как отрицательными, так и положительными. В первом случае считайте их ведущими себя аналогично электронам, а во втором — аналогично положительным ионам в газах или дыркам в полупроводниках.

При указании направления тока в электрической схеме, независимо от того, куда перемещаются заряженные частицы на самом деле, считайте их движущимися в источнике от отрицательного полюса к положительному, а во внешней цепи — от положительного к отрицательному. Указанное направление считается условным, а принято оно до открытия строения атома.

Источники:

  • направление тока

Нидерландский физик X. А. Лоренц в конце XIX в. установил, что сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу, всегда перпендикулярна направле­нию движения частицы и силовым линиям магнитного поля, в котором эта частица движется. Направление силы Лоренца можно определить с помощью правила левой руки. Если расположить ладонь левой руки так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали на­правление движения заряда, а вектор магнитной индукции поля входил в отставленный большой палец укажет направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд.

Если заряд частицы отрицательный, то сила Лоренца будет направлена в противоположную сторону.

Модуль силы Лоренца легко определяется из закона Ампера и составляет:

F = | q | vB sin? ,

где q — заряд частицы, v — скорость ее движения , ? — угол между векторами скорости и индукции магнитного поли.

Если кроме магнитного поля есть еще и электрическое поле , которое действует на заряд с силой , то полная сила, действующая на заряд, равна:

.

Часто именно эту силу называют силой Лоренца, а силу, выраженную формулой (F = | q | vB sin? ) называют магнитной частью силы Лоренца .

Поскольку сила Лоренца перпендикулярна направлению движения частицы, она не может изменить ее скорость (она не совершает работы), а может изменить лишь направление ее движения, т. е. искривить траекторию .

Такое искривление траектории электронов в кинескопе телевизо­ра легко наблюдать, если поднести к его экрану постоянный магнит — изображение исказится.

Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. Пусть заряженная частица влетает со скоростью v в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям напряженности.

Сила, действующая со стороны магнитного поля на частицу, заставит ее равномерно вращаться по окружности радиусом r , который легко найти, воспользовавшись вторым законом Ньютона , выражением целеустремленного ускорения и формулой (F = | q | vB sin? ):

.

Отсюда получим

.

где m — масса частицы.

Применение силы Лоренца.

Действие магнитного поля на дви­жущиеся заряды применяется, например, в масс-спектрографах , позволяющих разделять заряженные частицы по их удельным за­рядам, т. е. по отношению заряда частицы к ее массе, и по полу­ченным результатам точно определять массы частиц.

Вакуумная камера прибора помещена в поле (вектор индукции перпендикулярен рисунку). Ускоренные электрическим полем заряженные частицы (электроны или ионы), описав дугу, попада­ют на фотопластину, где оставляют след, позволяющий с большой точностью измерить радиус траектории r . По этому радиусу опре­деляется удельный заряд иона. Зная заряд иона, легко вычислите его массу.

«Физика — 11 класс»

Магнитное поле действует с силой на движущиеся заряженные частицы, в то числе и на проводники с током.
Какова же сила, действующая на одну частицу?

1.
Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца в честь великого голландского физика X. Лоренца, создавшего электронную теорию строения вещества.
Силу Лоренца можно найти с помощью закона Ампера.

Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной Δl, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника:

Так как сила (сила Ампера), действующая на участок проводника со стороны магнитного поля
равна F = | I | BΔl sin α ,
а сила тока в проводнике равна I = qnvS
где
q — заряд частиц
n — концентрация частиц (т.е. число зарядов в единице объема)
v — скорость движения частиц
S — поперечное сечение проводника.

Тогда получаем:
На каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца , равная:

где α — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

Сила Лоренца перпендикулярна векторам и .

2.
Направление силы Лоренца

Направление силы Лоренца определяется с помощью того же правила левой руки , что и направление силы Ампера:

Если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей на заряд силы Лоренца F л

3.
Если в пространстве, где движется заряженная частица, существует одновременно и электрическое поле, и магнитное поле, то суммарная сила, действующая на заряд, равна: = эл + л где сила, с которой электрическое поле действует на заряд q, равна F эл = q.

4.
Cила Лоренца не совершает работы , т.к. она перпендикулярна вектору скорости частицы.
Значит сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости.
Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы.

5.
Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

Есть однородное магнитное поле , направленное перпендикулярно к начальной скорости частицы .

Сила Лоренца зависит от модулей векторов скорости частицы и индукции магнитного поля.
Магнитное поле не меняет модуль скорости движущейся частицы, значит остается неизменным и модуль силы Лоренца.
Сила Лоренца перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы.
Неизменность по модулю центростремительного ускорения частицы, движущейся с постоянной по модулю скоростью, означает, что

В однородном магнитном поле заряженная частица равномерно движется по окружности радиусом r .

Согласно второму закону Ньютона

Тогда радиус окружности по которой движется частица, равен:

Время, за которое частица делает полный оборот (период обращения), равно:

6.
Использование действия магнитного поля на движущийся заряд.

Действие магнитного поля на движущийся заряд используют в телевизионных трубках-кинескопах, в которых летящие к экрану электроны отклоняются с помощью магнитного поля, создаваемого особыми катушками.

Сила Лоренца используется в циклотроне — ускорителе заряженных частиц для получения частиц с большими энергиями.

На действии магнитного поля основано также и устройство масс-спектрографов, позволяющих точно определять массы частиц..

Наряду с силой Ампера, кулоновского взаимодействия, электромагнитными полями в физике часто встречается понятие сила Лоренца. Это явление является одним из основополагающих в электротехнике и электронике, на ряду с , и прочими. Она воздействует на заряды, которые двигаются в магнитном поле. В этой статье мы кратко и понятно рассмотрим, что такое сила Лоренца и где она применяется.

Определение

Когда электроны движутся по проводнику – вокруг него возникает магнитное поле. В то же время, если поместить проводник в поперечное магнитное поле и двигать его – возникнет ЭДС электромагнитной индукции. Если через проводник, который находится в магнитном поле, протекает ток – на него действует сила Ампера.

Её величина зависит от протекающего тока, длины проводника, величины вектора магнитной индукции и синуса угла между линиями магнитного поля и проводником. Она вычисляются по формуле:

Рассматриваемая сила отчасти похожа на ту, что рассмотрена выше, но действует не на проводник, а на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле. Формула имеет вид:

Важно! Сила Лоренца (Fл) действует на электрон, движущийся в магнитном поле, а на проводник – Ампера.

Из двух формул видно, что и в первом и во втором случае, чем ближе синус угла aльфа к 90 градусам, тем большее воздействие оказывает на проводник или заряд Fа или Fл соответственно.

Итак, сила Лоренца характеризует не изменение величины скорости, а то, какое происходит воздействие со стороны магнитного поля на заряженный электрон или положительный ион. При воздействии на них Fл не совершает работы. Соответственно изменяется именно направление скорости движения заряженной частицы, а не её величина.

Что касается единицы измерения силы Лоренца, как и в случае с другими силами в физике используется такая величина как Ньютон. Её составляющие:

Как направлена сила Лоренца

Чтобы определить направление силы Лоренца, как и с силой Ампера, работает правило левой руки. Это значит, чтобы понять, куда направлено значение Fл нужно раскрыть ладонь левой руки так, чтобы в руку входили линии магнитной индукции, а вытянутые четыре пальца указывали направление вектора скорости. Тогда большой палец, отогнутый под прямым углом к ладони, указывает направление силы Лоренца. На картинке ниже вы видите, как определить направление.

Внимание! Направление Лоренцового действия перпендикулярно движению частицы и линиям магнитной индукции.

При этом, если быть точнее, для положительно и отрицательно заряженных частиц имеет значение направление четырёх развернутых пальцев. Выше описанное правило левой руки сформулировано для положительной частицы. Если она заряжена отрицательно, то линии магнитной индукции должны быть направлены не в раскрытую ладонь, а в её тыльную сторону, а направление вектора Fл будет противоположным.

Теперь мы расскажем простыми словами, что даёт нам это явление и какое реальное воздействие она оказывает на заряды. Допустим, что электрон движется в плоскости, перпендикулярной направлению линий магнитной индукции. Мы уже упомянули, что Fл не воздействует на скорость, а лишь меняет направление движения частиц. Тогда сила Лоренца будет оказывать центростремительное воздействие. Это отражено на рисунке ниже.

Применение

Из всех сфер, где используется сила Лоренца, одной из масштабнейших является движение частиц в магнитном поле земли. Если рассмотреть нашу планету как большой магнит, то частицы, которые находятся около северного магнитного полюсов, совершают ускоренное движение по спирали. В результате этого происходит их столкновение с атомами из верхних слоев атмосферы, и мы видим северное сияние.

Тем не менее, есть и другие случаи, где применяется это явление. Например:

  • Электронно-лучевые трубки. В их электромагнитных отклоняющих системах. ЭЛТ применялись больше чем 50 лет подряд в различных устройствах, начиная от простейшего осциллографа до телевизоров разных форм и размеров. Любопытно, что в вопросах цветопередачи и работы с графикой некоторые до сих пор используют ЭЛТ мониторы.
  • Электрические машины – генераторы и двигатели. Хотя здесь скорее действует сила Ампера. Но эти величины можно рассматривать как смежные. Однако это сложные устройства при работе которых наблюдается воздействие многих физических явлений.
  • В ускорителях заряженных частиц для того, чтобы задавать им орбиты и направления.

Заключение

Подведем итоги и обозначим четыре основных тезиса этой статьи простым языком:

  1. Сила Лоренца действует на заряженные частицы, которые движутся в магнитном поле. Это вытекает из основной формулы.
  2. Она прямо пропорциональна скорости заряженной частицы и магнитной индукции.
  3. Не влияет на скорость частицы.
  4. Влияет на направление частицы.

Её роль достаточно велика в «электрических» сферах. Специалист не должен упускать из вида основные теоретические сведения об основополагающих физических законах. Эти знания пригодятся, как и тем, кто занимается научной работой, проектированием и просто для общего развития.

Теперь вы знаете, что такое сила Лоренца, чему она равна и как действует на заряженные частицы. Если возникли вопросы, задавайте их в комментариях под статьей!

Материалы

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Сила Лоренца – сила, действующая на точечную заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.

Она равна произведению заряда, модуля скорости частицы, модуля вектора индукции магнитного поля и синуса угла между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.

Здесь – сила Лоренца, – заряд частицы, – модуль вектора индукции магнитного поля, – скорость частицы, – угол между вектором индукции магнитного поля и направления движения.

Единица измерения силы – Н (ньютон) .

Сила Лоренца — векторная величина. Сила Лоренца принимает своё наибольшее значение когда векторы индукции и направления скорости частицы перпендикулярны ().

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки:

Если вектор магнитной индукции входит в ладонь левой руки и четыре пальца вытянуты в сторону направления вектора движения тока, тогда отогнутый в сторону большой палец показывает направление силы Лоренца.

В однородном магнитном поле частица будет двигаться по окружности, при этом сила Лоренца будет центростремительной силой. Работа при этом не будет совершаться.

Примеры решения задач по теме «Сила Лоренца»

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Задание Под действием силы Лоренца частица массы m с зарядом q движется по окружности. Магнитное поле однородно, его напряжённость равна B. Найти центростремительное ускорение частицы.

Решение Вспомним формулу силы Лоренца:

Кроме того, по 2 закону Ньютона:

В данном случае сила Лоренца направлена к центру окружности и ускорение, ею создаваемое, направлено туда же, то есть это и есть центростремительное ускорение. Значит:

определение, формула, правило левой руки


Определение

Сила Лоренца представляет собой комбинацию магнитной и электрической силы на точечном заряде, который вызван электромагнитными полями. Или другими словами, сила Лоренца – это сила, действующая на всякую заряженную частицу, которая падает в магнитном поле с определенной скоростью.{2}}}}$ – релятивистский множитель Лоренца, c – скорость света в вакууме.

Сила Лоренца — это центростремительная сила. По направлению отклонения элементарной заряженной частицы в магнитном поле делают вывод о ее знаке (рис.2).

Немного истории

Первые попытки описать электромагнитную силу были сделаны еще в XVIII веке. Ученые Генри Кавендиш и Тобиас Майер высказали предположение, что сила на магнитных полюсах и электрически заряженных объектах подчиняется закону обратных квадратов. Однако экспериментальное доказательство этого факта не было полным и убедительным. Только в 1784 году Шарль Августин де Кулон при помощи своего торсионного баланса смог окончательно доказать это предположение.

В 1820 году физиком Эрстедом был открыт факт, что на магнитную стрелку компаса действует ток вольта, а Андре-Мари Ампер в этом же году смог разработать формулу угловой зависимости между двумя токовыми элементами. По сути, эти открытия стали фундаментом современной концепции электрических и магнитных полей. Сама же концепция получила свое дальнейшее развитие в теориях Майкла Фарадея, особенно в его представлении о силовых линиях. Лорд Кельвин и Джеймс Максвелл дополнили теории Фарадея подробным математическим описанием. В частности Максвеллом было создано так званное, «уравнение поля Максвелла» – представляющее собой систему дифференциальных и интегральных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

Джей Джей Томпсон был первым физиком, кто попытался вывести из уравнения поля Максвелла электромагнитную силу, которые действует на движущийся заряженный объект. В 1881 году он опубликовал свою формулу F = q/2 v x B. Но из-за некоторых просчетов и неполного описания тока смещения она оказалась не совсем правильной.

И вот, наконец, в 1895 году голландский ученый Хендрик Лоренц вывел правильную формулу, которая используется и поныне, а также носит его имя, как и та сила, что действует на летящую частицу в магнитном поле, отныне называется «силой Лоренца».

Хендрик Лоренц.

1.18. Сила Лоренца

Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B,

может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда.
Пусть концентрация носителей свободного заряда в проводнике есть n, а q – заряд носителя. Тогда произведение n q υ S, где υ – модуль скорости упорядоченного движения носителей по проводнику, а S – площадь поперечного сечения проводника, равно току, текущему по проводнику:

Выражение для силы Ампера можно записать в виде:

F = q n S Δl υB sin α.

Так как полное число N носителей свободного заряда в проводнике длиной Δl и сечением S равно n S Δl, то сила, действующая на одну заряженную частицу, равна

Эту силу называют силой Лоренца. Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика. Взаимное расположение векторов , и для положительно заряженной частицы показано на рис. 1.18.1.

Рисунок 1.18.1.
Взаимное расположение векторов , и Модуль силы Лоренца численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах и помноженной на заряд q

Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам и

При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору то частица будет двигаться по окружности радиуса

Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы (рис. 1.18.2).

Рисунок 1.18.2.
Круговое движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен

Это выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения не зависит от скорости υ и радиуса траектории R.

Угловая скорость движения заряженной частицы по круговой траектории

называется циклотронной частотой. Циклотронная частота не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы. Это обстоятельство используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов). Принципиальная схема циклотрона приведена на рис. 1.18.3.

Рисунок 1.18.3.
Движение заряженных частиц в вакуумной камере циклотрона

Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся два электрода в виде полых металлических полуцилиндров (дуантов). К дуантам приложено переменное электрическое напряжение, частота которого равна циклотронной частоте. Заряженные частицы инжектируются в центре вакуумной камеры. Частицы ускоряются электрическим полем в промежутке между дуантами. Внутри дуантов частицы движутся под действием силы Лоренца по полуокружностям, радиус которых растет по мере увеличения энергии частиц. Каждый раз, когда частица пролетает через зазор между дуантами, она ускоряется электрическим полем. Таким образом, в циклотроне, как и во всех других ускорителях, заряженная частица ускоряется электрическим полем, а удерживается на траектории магнитным полем. Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергии порядка 20 МэВ.

Однородные магнитные поля используются во многих приборах и, в частности, в масс-спектрометрах – устройствах, с помощью которых можно измерять массы заряженных частиц – ионов или ядер различных атомов. Масс-спектрометры используются для разделения изотопов, то есть ядер атомов с одинаковым зарядом, но разными массами (например, 20Ne и 22Ne). Простейший масс-спектрометр показан на рис. 1.18.4. Ионы, вылетающие из источника S, проходят через несколько небольших отверстий, формирующих узкий пучок. Затем они попадают в селектор скоростей, в котором частицы движутся в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создается между пластинами плоского конденсатора, магнитное поле – в зазоре между полюсами электромагнита. Начальная скорость заряженных частиц направлена перпендикулярно векторам и

На частицу, движущуюся в скрещенных электрическом и магнитном полях, действуют электрическая сила и магнитная сила Лоренца. При условии E = υB эти силы точно уравновешивают друг друга. Если это условие выполняется, частица будет двигаться равномерно и прямолинейно и, пролетев через конденсатор, пройдет через отверстие в экране. При заданных значениях электрического и магнитного полей селектор выделит частицы, движущиеся со скоростью υ = E / B.

Далее частицы с одним и тем же значением скорости попадают в камеру масс-спектрометра, в которой создано однородное магнитное поле Частицы движутся в камере в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, под действием силы Лоренца. Траектории частиц представляют собой окружности радиусов R = mυ / qB’. Измеряя радиусы траекторий при известных значениях υ и B’ можно определить отношение q / m. В случае изотопов (q1 = q2) масс-спектрометр позволяет разделить частицы с разными массами.

Современные масс-спектрометры позволяют измерять массы заряженных частиц с точностью выше 10–4.

Рисунок 1.18.4.
Селектор скоростей и масс-спектрометр

Если скорость частицы имеет составляющую вдоль направления магнитного поля, то такая частица будет двигаться в однородном магнитном поле по спирали. При этом радиус спирали R зависит от модуля перпендикулярной магнитному полю составляющей υ┴ вектора а шаг спирали p – от модуля продольной составляющей υ|| (рис. 1.18.5).

Рисунок 1.18.5.
Движение заряженной частицы по спирали в однородном магнитном поле

Таким образом, траектория заряженной частицы как бы навивается на линии магнитной индукции. Это явление используется в технике для магнитной термоизоляции высокотемпературной плазмы, то есть полностью ионизированного газа при температуре порядка 106 K. Вещество в таком состоянии получают в установках типа «Токамак» при изучении управляемых термоядерных реакций. Плазма не должна соприкасаться со стенками камеры. Термоизоляция достигается путем создания магнитного поля специальной конфиругации. В качестве примера на рис. 1.18.6 изображена траектория движения заряженной частицы в магнитной «бутылке» (или ловушке).

Рисунок 1.18.6.
Магнитная «бутылка». Заряженные частицы не выходят за пределы «бутылки». Магнитное поле «бутылки» может быть создано с помощью двух круглых катушек с током

Аналогичное явление происходит в магнитном поле Земли, которое является защитой для всего живого от потоков заряженных частиц из космического пространства. Быстрые заряженные частицы из космоса (главным образом от Солнца) «захватываются» магнитным полем Земли и образуют так называемые радиационные пояса (рис. 1.18.7), в которых частицы, как в магнитных ловушках, перемещаются туда и обратно по спиралеобразным траекториям между северным и южным магнитными полюсами за времена порядка долей секунды. Лишь в полярных областях некоторая часть частиц вторгается в верхние слои атмосферы, вызывая полярные сияния. Радиационные пояса Земли простираются от расстояний порядка 500 км до десятков земных радиусов. Следует вспомнить, что южный магнитный полюс Земли находится вблизи северного географического полюса (на северо-западе Гренландии). Природа земного магнетизма до сих пор не изучена.

Рисунок 1.18.7.
Радиационные пояса Земли. Быстрые заряженные частицы от Солнца (в основном электроны и протоны) попадают в магнитные ловушки радиационных поясов. Частицы могут покидать пояса в полярных областях и вторгаться в верхние слои атмосферы, вызывая полярные сияния
Модель. Движение заряда в магнитном поле
Модель. Масс-спектрометр
Модель. Селектор скоростей

 

Формула

Формула для расчета силы Лоренца выглядит следующим образом:

Где q – электрический заряд частицы, V – ее скорость, а B – величина магнитной индукции магнитного поля.

При этом поле B выступает в качестве силы, перпендикулярной к направлению вектора скорости V нагрузок и направлению вектора B. Это можно проиллюстрировать на диаграмме:

Формула силы Лоренца при наличии магнитного и электрического полей

Если заряженная частица перемещается в пространстве, в котором находятся одновременно два поля (магнитное и электрическое), то сила, которая действует на нее, равна:

$$\bar{F}=q \bar{E}+q[\bar{v} \times \bar{B}](4)$$

где $\bar{E}$ – вектор напряженности электрического поля в точке, в которой находится заряд. Выражение (4) было эмпирически получено Лоренцем. Сила $\bar{F}$, которая входит в формулу (4) так же называется силой Лоренца (лоренцевой силой). Деление лоренцевой силы на составляющие: электрическую $(\bar{F} = q \bar{E})$ и магнитную $(\bar{F}=q[\bar{v} \times \bar{B}])$ относительно, так как связано с выбором инерциальной системы отсчета. Так, если система отсчета будет двигаться с такой же скоростью $\bar{v}$, как и заряд, то в такой системе сила Лоренца, действующая на частицу, будет равна нулю.

Правило левой руки

Правило левой руки позволяет физикам определять направление и возврат вектора магнитной (электродинамической) энергии. Представьте себе, что наша левая рука расположена таким образом, что линии магнитного поля направлены перпендикулярно внутренней поверхности руки (так, что они проникают внутрь руки), а все пальцы за исключением большого указывают на направление протекания положительного тока, отклоненный большой палец указывает на направление электродинамической силы, действующий на положительный заряд, помещенный в это поле.

Вот так это будет выглядеть схематически.

Есть также и второй способ определения направления электромагнитной силы. Он заключается в расположении большого, указательного и среднего пальцев под прямым углом. В этом случае указательный палец будет показывать направление линий магнитного поля, средний – направление движение тока и большой – направление электродинамической силы.

Сила Лоренца. Движение зарядов в магнитном поле

Электрические заряды, движущиеся в определенном направлении, создают вокруг себя магнитное поле, скорость распространения которого в вакууме равно скорости света, а в других средах чуть меньше. Если движение заряда происходит во внешнем магнитном поле, то между внешним магнитным полем и магнитным полем заряда возникает взаимодействие. Так как электрический ток – это направленное движение заряженных частиц, то сила, которая будет действовать в магнитном поле на проводник с током, будет являться результатом отдельных (элементарных) сил, каждая из которых прикладывается к элементарному носителю заряда.

Процессы взаимодействия внешнего магнитного поля и движущихся зарядов исследовались Г. Лоренцом, который в результате многих своих опытов вывел формулу для расчета силы, действующей на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. Именно поэтому силу, которая действует на движущийся в магнитном поле заряд, называют силой Лоренца.

Сила, действующая на проводник стоком (из закона Ампера), будет равна:

По определению сила тока равна I = qn (q – заряд, n – количество зарядов, проходящее через поперечное сечение проводника за 1 с). Отсюда следует:

Где: n0 – содержащееся в единице объема количество зарядов, V – их скорость движения, S – площадь поперечного сечения проводника. Тогда:

Подставив данное выражение в формулу Ампера, мы получим:

Данная сила будет действовать на все заряды, находящиеся в объеме проводника: V = Sl. Количество зарядов, присутствующих в данном объеме будет равно:

Тогда выражение для силы Лоренца будет иметь вид:

Отсюда можно сделать вывод, что сила Лоренца, действующая на заряд q, который двигается в магнитном поле, пропорциональна заряду, магнитной индукции внешнего поля, скорости его движения и синусу угла между V и В, то есть:

За направление движения заряженных частиц принимают направление движения положительных зарядов. Поэтому направление данной силы может быть определено с помощью правила левой руки.

Сила, действующая на отрицательные заряды, будет направлена в противоположную сторону.

Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости V движения заряда и поэтому работу она не совершает. Она изменяет только направление V, а кинетическая энергия и величина скорости заряда при его движении в магнитном поле остаются неизменными.

Когда заряженная частица движется одновременно в магнитном и электрическом полях, на него будет действовать сила:

Где Е – напряженность электрического поля.

Рассмотрим небольшой пример:

Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 3,52∙103 В, попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Радиус траектории r = 2 см, индукция поля 0,01 Т. Определить удельный заряд электрона.

Решение:

Удельный заряд – это величина, равная отношению заряда к массе, то есть e/m.

В магнитном поле с индукцией В на заряд, движущийся со скоростью V перпендикулярно линиям индукции, действует сила Лоренца FЛ = BeV. Под ее действием заряженная частица будет перемещаться по дуге окружности. Так как при этом сила Лоренца вызовет центростремительное ускорение, то согласно 2-му закону Ньютона можно записать:

Кинетическую энергию, которая будет равна mV2/2, электрон приобретает за счет работы А сил электрического поля (А = eU), подставив в уравнение получим:

Преобразовав эти соотношения и исключив из них скорость, получим формулу для определения удельного заряда электрона:

Подставив исходные данные, выраженные в СИ, получим:

Проверяем размерность:

И кому интересно — видео о движении заряженных частиц:

Похожие материалы:

  • Сила тока. Электродвижущая сила. Разность потенциалов
  • Основные законы для электрических зарядов
  • Поле намагниченного вещества. Микроскопические…
  • Как контроллер микрошагов обеспечивает более плавное…
  • USB Type C заставил ЕС начать движение к единому…

Видео

Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка

При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту [email protected] или в Фейсбук, с уважением автор.

Страница про автора

Действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу

На прошлых уроках мы с вами начали знакомство с магнитными полями. Давайте с вами вспомним, что магнитное поле — это особая форма материи, созданная движущимися (относительно определённой инерциальной системы отсчёта) электрическими зарядами или переменными электрическими полями.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции, направление которого в данной точке совпадает с направлением силовой магнитной линии, проходящей через эту точку:

Так же мы с вами установили, что на проводник с током, помещённый в магнитное поле, со стороны магнитного поля действует сила, называемая силой Ампера. Её модуль равен произведению силы тока, модуля вектора магнитной индукции, длины отрезка проводника и синуса угла между направлениями вектора магнитной индукции и элемента тока:

Поскольку электрический ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц, то это означает, что магнитное поле, действуя на проводник с током, действует тем самым на каждую из этих движущихся заряженных частиц. Следовательно, силу Ампера можно рассматривать как результат сложения сил, действующих на каждую движущуюся заряженную частицу.

Силу, с которой магнитное поле действует на заряженную частицу, движущуюся в этом поле, называют силой Лоренца.

Своё название сила получила в честь выдающегося голландского физика Хендрика Антона Лоренца — основателя электронной теории строения вещества.

Модуль силы Лоренца определяется отношением силы Ампера, действующей на участок проводника, находящийся в магнитном поле, к числу заряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника:

Давайте с вами рассмотрим прямолинейный участок проводника с током длиной Δl и площадью поперечного сечения S. При этом будем считать, что длина участка проводника и его площадь поперечного сечения настолько малы, что вектор магнитной индукции поля можно считать одинаковым в пределах этого участка проводника.

Итак, на участок проводника с током, находящимся в магнитном поле, действует сила Ампера, модуль которой равен произведению силы тока, модуля вектора магнитной индукции, длины отрезка проводника и синуса угла между направлениями вектора магнитной индукции и элемента тока:

Теперь давайте с вами вспомним, что сила тока в проводнике определяется зарядом, прошедшим через поперечное сечение проводника за единицу времени:

Здесь ∆t — это промежуток времени, за который заряженная частица проходит участок проводника длиной ∆l.

Пусть модуль заряда одной частицы равен q. Тогда суммарный заряд всех частиц равен произведению модуля заряда одной частицы на общее число частиц в выбранном участке проводника: Q = qN.

Перепишем уравнение для силы тока с учётом последнего равенства.

Полученное равенство подставим в закон Ампера:

Обратите внимание на отношение ∆l/∆t — это есть не что иное, как модуль средней скорости заряженной частицы, упорядоченно движущейся в магнитном поле внутри проводника:

Теперь подставим полученное выражение для силы Ампера в формулу для силы Лоренца:

После упрощения получим, что модуль силы Лоренца равен произведению заряда частицы, модуля её средней скорости, модуля вектора индукции магнитного поля и синуса угла между вектором магнитного поля и вектором скоростью движения частицы:

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости упорядоченного движения заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (или против движения отрицательного заряда), то отогнутый на 90о большой палец укажет направление действующей на заряд силы Лоренца.

Анализ данного правила позволяет нам утверждать, что сила Лоренца, действующая на движущуюся в магнитном поле частицу, перпендикулярна вектору скорости этой частицы. Следовательно, сила Лоренца не совершает работы. Тогда, согласно теореме о кинетической энергии, это означает, что сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль скорости частицы. А значит заряженная частица в магнитном поле движется с постоянной по модулю скоростью, но при этом направление скорости непрерывно изменяется.

Вид траектории заряженной частицы в магнитном поле зависит от угла между скоростью влетающей в поле частицы и магнитной индукцией. Рассмотрим такую ситуацию. Пусть протон, ускоренный разностью потенциалов U влетает в однородное магнитное поле сначала параллельно линиям индукции, затем — перпендикулярно, и, наконец, под некоторым углом к ним. Индукция магнитного поля равна B. Для каждого случая определите радиус кривизны траектории протона и период его обращения.

Итак, рассмотрим первый случай, когда протон, двигаясь по силовой линии в электрическом поле ускоренно, приобретает скорость, с которой влетает в однородное магнитное поле так, что его вектор скорости направлен вдоль поля (или противоположно направлению индукции магнитного поля).

Очевидно, что в этом случае угол между направлением вектора скорости и индукции магнитного поля либо равен нулю, либо 180о.

Тогда, согласно формуле, сила Лоренца, действующая на протон, равна нулю и частица будет продолжать двигаться равномерно прямолинейно.

Теперь рассмотрим второй случай, когда протон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям его индукции.

В этом случае на протон в магнитном поле действует сила Лоренца, направленная перпендикулярно вектору скорости (направление силы Лоренца определяем по правилу левой руки). Как мы уже выяснили, сила Лоренца не может изменить модуль скорости заряженной частицы — она лишь меняет её направление. А так как магнитное поле однородно и вектор скорости частицы перпендикулярен линиям магнитной индукции, то протон под действием силы Лоренца начнёт двигаться по окружности.

С другой стороны, такое движение заряженной частицы в магнитном поле будет подчиняться второму закону Ньютона:

И нам осталось рассмотреть последний случай, когда частица влетает в магнитное поле под заданным углом к силовым линиям.

Подобное явление происходит в магнитном поле Земли. Движущиеся с огромными скоростями заряженные частицы из космоса «захватываются» магнитным полем Земли и образуют вокруг неё радиационные пояса. В них заряженные частицы перемещаются по винтообразным траекториям между северным и южным магнитными полюсами. И только в полярных областях небольшая часть частиц вторгается в верхние слои атмосферы, вызывая восхитительные полярные сияния.

В заключении урока отметим, что действие магнитного поля на движущийся заряд широко используется в технике. Вспомните хотя бы электронно-лучевые трубки, применяемые в кинескопах телевизоров, где пучок летящих к экрану электронов отклоняется с помощью магнитных катушек.

Сила Лоренца используется и в циклотронах — особых ускорителях заряженных частиц. Обычный циклотрон состоит из двух полых полуцилиндров разного диаметра (дуантов), находящихся в однородном магнитном поле. Его принцип действия достаточно прост.

В зазоре между цилиндрами находится заряженная частица. В этом зазоре создаётся переменное электрическое поле с постоянным периодом, равным периоду обращения частицы. Это поле каждые пол периода разгоняет частицу, увеличивая при этом радиус её обращения (период обращения частицы не увеличивается). На последнем витке частица вылетает из циклотрона.

Действие силы Лоренца используют и в масс-спектрографах — устройствах, предназначенных для разделения частиц по их удельным зарядам, то есть по отношению заряда частицы к её массе, и по полученным результатам точно определять массы частиц. На экране вы видите схему простейшего масс-спектрографа. Цифрами один и два обозначены две диафрагмы, между которыми создаются взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля. Заряженная частица, пройдя через первую диафрагму попадает в эти поля и, если сила Лоренца, действующая на неё, равна электростатической силе, то она сможет пройти через вторую диафрагму. Ионы же с другими скоростями отклонятся в полях и через вторую диафрагму не пройдут.

За диафрагмой создаётся постоянное магнитное поле, заставляющее заряженные частицы двигаться по окружности, радиус кривизны которой можно измерить, поставив на пути частиц фотопластинку. Так как скорость частиц одинакова и определяется постоянной прибора, то, зная заряд ионов, можно легко определить их массу.

Ещё одно устройство, в котором применяется действие силы Лоренца — это ТОКАМАК (тороидальная камера с магнитными катушками).

В нём плазма (напомним, что это частично или полностью ионизированный газ) удерживается в специально создаваемом сильном магнитном поле.  ТОКАМАК считается наиболее перспективным устройством для осуществления управляемого термоядерного синтеза.

Как определить модуль силы действующей со стороны магнитного поля на движущуюся в нем заряженную частицу

Из опыта известно, что магнитное поле оказывает действие не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, которые движутся в магнитном поле. Сила, которая действует на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца и задается выражением

 (1)

где В — индукция магнитного поля, в котором заряд движется.

Чтобы определить направление силы Лоренца используем правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора v (для Qgt;0 направления I и v совпадают, для Qlt;0 — противоположны), то отогнутый большой палец покажет направление силы, которая действует на положительный заряд. На рис. 1 продемонстрирована взаимная ориентация векторов vВ (поле имеет направление на нас, на рисунке показано точками) и F для положительного заряда. Если заряд отрицательный, то сила действует в противоположном направлении. Модуль силы Лоренца, как уже известно, равен

где α — угол между v и В.

Подчеркнем еще раз, что магнитное поле не оказывает действия на покоящийся электрический заряд. Этим магнитное поле существенно отличается от электрического. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.

Зная действие силы Лоренца на заряд можно найти модуль и направление вектора В, и формула для силы Лоренца может быть применена для нахождения вектора магнитной индукции В.

Поскольку сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, то данная сила может менять только направление этой скорости, не изменяя при этом ее модуля. Значит, сила Лоренца работы не совершает. Другими словами, постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в этом поле заряженной частицей и, следовательно, кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется.

В случае, если на движущийся электрический заряд вместе с магнитным полем с индукцией В действует еще и электрическое поле с напряженностью Е, то суммарная результирующая сила F, которая приложена приложенная к заряду, равна векторной сумме сил — силы, действующей со стороны электрического поля, и силы Лоренца:

Это выражение носит название формулы Лоренца. Скорость v в этой формуле есть скорость заряда относительно магнитного поля.

 

Сила Лоренца — сила, с которой электромагнитное поле согласно классической (неквантовой) электродинамикедействует на точечную заряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью  заряд лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще[1], иначе говоря, со стороны электрического  и магнитного  полей. В Международной системе единиц (СИ)выражается как:F=q(E+(v умножыть В))

Названа в честь голландского физика Хендрика Лоренца, который вывел выражение для этой силы в 1892 году. За три года до Лоренца правильное выражение было найдено О. Хевисайдом.

Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера.

Для силы Лоренца, так же как и для сил инерции, третий закон Ньютона не выполняется. Лишь переформулировав этот закон Ньютона как закон сохранения импульса в замкнутой системе из частиц и электромагнитного поля, можно восстановить его справедливость для сил Лоренца

Сила Ампера и сила Лоренца

Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие. Следовательно, вращающий момент, испытываемый рамкой, есть результат действия сил на отдельные ее элементы. Обобщая результаты исследования действия магнитного поля на различные проводники с током. Ампер установил, что сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током, находящегося в магнит­ном поле, равна

(111.1)

где dl-вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током, В — вектор магнитной индукции.

Направление вектора dF может быть найдено, согласно (111.1), по общим правилам векторного произведения, откуда следуетправило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца рас­положить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток.

Модуль силы Ампера (см. (111.1)) вычисляется по формуле

(111.2)

где a -угол между векторами dl и В.

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I1 и I2; (направления токов указаны на рис. 167), расстояние между которыми равно R. Каждый из провод­ников создает магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой провод­ник с током. Рассмотрим, с какой силой действует магнитное поле тока I1 на элемент dl второго проводника с током I2. Ток I1 создает вокруг себя магнитное поле, линии магнитной индукции которого представляют собой концентрические окружности. На­правление вектора B1 определяется правилом правого винта, его модуль по формуле (110.5) равен

Направление силы dF1, с которой поле B1 действует на участок dl второго тока, определяется по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль силы, согласно (111.2), с учетом того, что угол a между элементами тока I2 и вектором B1 прямой, равен

подставляя значение для В1, получим

(111.3)

Рассуждая аналогично, можно показать, что сапа dF2 с которой магнитное поле тока I2 действует на элемент dl первого проводника с током I1, направлена в проти­воположную сторону и по модулю равна

(111.4)

Сравнение выражений (111.3) и (111.4) показывает, что

т. е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

(111.5)

Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания, определяемая формулой (111.5).

Опыт показывает, что магнитное поле действует не только на проводники с током но и на отдельные заряды, движущиеся в магнитном поле. Сила, действующая на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца и выражается формулой

(114.1)

где В — индукция магнитного поля, в котором заряд движется.

Направление силы Лоренца определяется с помощьюправила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора v(для Q>0 направления I и v совпадают, для Q<0 — противоположны), то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд. На рис. 169 показана взаимная ориентация векторов v, В (поле направлено к нам, на рисунке показано точками) и F для положительного заряда. На отрицательный заряд сила действует в противоположном направ­лении. Модуль силы Лоренца (см. (114.1)) равен

где a — угол между v и В.

Отметим еще раз (см. § 109), что магнитное поле не действует на покоящийся электрический заряд. В этом существенное отличие магнитного поля от электрического. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.

Так как по действию силы Лоренца можно найти модуль и направление вектора В, то выражение для силы Лоренца может быть использовано (наравне с другими, см. § 109) для определения вектора магнитной индукции В.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, поэтому она изменяет только направление этой скорости, не изменяя ее модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает. Иными словами, постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется.

Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индукцией В действует и электрическое поле с напряженностью Е, то результирующая сила F, приложенная к заряду, равна векторнойсумме сил — силы, действующей со стороны электрического поля, и силы Лоренца:

Это выражение называется формулой Лоренца. Скорость v в этой формуле есть ско­рость заряда относительно магнитного поля.

Закон Био-Савара-Лапласа.

Магнитное поле постоянных токов различной формы изучалось французскими учеными Ж. Био (1774-1862) и Ф. Саваром (1791-1841). Результаты этих опытов были обобщены выдающимся французским математиком и физиком П. Лапласом.

Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А (рис. 164) индукцию поля dB, записывается в виде

(110.1)

где dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r-радиус-вектор, проведанный из элемента dl проводника в точку А поля, r — модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и r, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление враще­ния головки винта дает направление dB, если поступательное движение винта соответ­ствует направлению тока в элементе.

Модуль вектора dB определяется выражением

(110.2)

где a — угол между векторами dl и r.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

(110.3)

Расчет характеристик магнитного поля (В и Н) по приведенным формулам в общем случае сложен. Однако если распределение тока имеет определенную сим­метрию, то применение закона Био — Савара — Лапласа совместно с принципом суперпозиции позволяет просто рассчитать конкретные поля. Рассмотрим два примера.

1. Магнитное поле прямого тока — тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины (рис. 165). В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы dB от всех элементов тока имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к вам»). Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегрирования выберем угол a (угол между векторами dl и r), выразив через него все остальные величины. Из рис. 165 следует, что

(радиус дуги CD вследствие малости dl равен r, и угол FDC по этой же причине можно считать прямым). Подставив эти выражения в (110.2), получим, что магнитная индук­ция, создаваемая одним элементом проводника, равна

(110.4)

Так как угол a для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до p, то, согласно (110.3) и (110.4),

Следовательно, магнитная индукция поля прямого тока

(110.5)

2. Магнитное поле в центре кругового проводника с током (рис. 166). Как следует из рисунка, все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитные поля одинакового направления — вдоль нормали от витка. Поэтому сложение век­торов dB можно заменить сложением их модулей. Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sina =1) и расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R, то, согласно (110.2),

Тогда

Следовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током

Сила Лоренца. Модуль силы Лоренца

5. Сила Лоренца

Сила Лоренца- сила, действующая на
движущуюся заряженную частицу со
стороны магнитного поля.
Х. Лоренц (1853-1928)- голландский физик,
основатель электронной теории строения
вещества.

6. Сила Лоренца

Модуль силы Лоренца может быть рассчитан по
формуле:
Fл= FA/N
уравнение для силы тока в проводнике
I=qnvS
Сила Ампера
FA=|I|ΔlBSinα
FA=|q|vSΔlBSinα=|q|vNSina, где N=nSΔl
Fл=|q|vBSinα

7. Сила Лоренца

Fл=|q|BvSina
Fл- модуль силы Лоренца,Н ,
|q|- модуль заряда частицы,Кл ,
B- индукция магнитного поля, Тл ,
v- скорость частицы, м/с ,
α- угол между вектором магнитной
индукции и вектором скорости частицы

8. Сила Лоренца

Направление силы Лоренца
определяют по правилу левой руки с
учётом знака заряда частицы

9. Сила Лоренца

Определите направление силы Лоренца,
действующей на положительно заряженную
частицу в магнитном поле

10. Сила Лоренца

Решение задач
Задача №1
В направлении, перпендикулярном линиям индукции, в
магнитное поле влетает электрон со скоростью 10Мм/с.
Найти индукцию поля, если электрон описал в поле
окружность радиусом 1 см.

11. Сила Лоренца

Задача №2
В однородное магнитное поле индукцией В=10 мТл
перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с
кинетической энергией Wк=30 кэВ. Каков радиус кривизны
траектории движения электрона в поле?

12. Применение силы Лоренца: Масс- спектрограф

ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВАЯ ТРУБКА

14. Северное сияние- проявление действия силы Лоренца

15. Сила Лоренца

Выберите правильные ответы
1. Каким выражением определяется сила Лоренца?
А) F = qBvsinα; Б) F = BILsinα; В) F = ma; Г. F=qB/mv
2. Сила Лоренца меняет:
А) модуль скорости движения заряда; Б) направление скорости
движения заряда; В) величину магнитной индукции; Г) величину
электрического заряда
3. Если скорость движения электрона в магнитном поле равна
нулю, то траектория его движения представляет:
А) окружность; Б) спираль; В) точку; Г) прямую линию.
4. Как меняется радиус траектории движения частицы при
уменьшении её массы в 2 раза?
А) Увеличивается в 2 раза; Б) увеличивается в 4 раза; В)
уменьшается в 2 раза; Г) уменьшается в 4 раза
5. С увеличением скорости движения заряда в магнитное поле
радиус кривизны траектории:
А) уменьшается; Б) увеличивается; В) может уменьшаться, а
может увеличиваться ; Г) не меняется.

Как определить мощность Лоренца

Действие магнитного поля на проводник с током означает, что магнитное поле влияет на движущиеся электрические заряды. Сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, получила название силы Лоренца в честь голландского физика Х. Лоренца

.

Инструкция по эксплуатации

1

Сила — это векторная величина, поэтому вы можете определить ее числовое значение (модуль) и направление (вектор).

Модуль силы Лоренца (FL) равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника с током длиной ∆l, к количеству N заряженных частиц, движущихся упорядоченно по этому участку проводника: FL = П / С (формула 1). Благодаря несложным физическим преобразованиям сила F может быть представлена ​​как: F = q * n * v * S * l * B * sina (формула 2), где q — заряд движущейся частицы, n — концентрация частиц в сечении проводника, v — скорость частицы, S — площадь поперечного сечения сечения проводника, l — длина участка проводника, B — магнитная индукция, sina — синус угла между скоростью и индукцией векторы.И преобразуйте количество движущихся частиц к виду: N = n * S * l (формула 3). Подставляем формулы 2 и 3 в формулу 1, уменьшаем значения n, S, l, получаем формулу расчета силы Лоренца: Fl = q * v * B * sin a. Итак, для решения простых задач по нахождению силы Лоренца в условии задачи определите следующие физические величины: заряд движущейся частицы, ее скорость, индукцию магнитного поля, в котором движется частица, и угол между ними. скорость и индукция.

2

Перед решением проблемы убедитесь, что все величины измерены в единицах, соответствующих друг другу или международной системе. Чтобы получить в ответ ньютоны (H — единица силы), заряд следует измерять в кулонах (K), скорость — в метрах в секунду (м / с), индукцию — в теслах (T), синус-альфа — нет. измеримое число.

Пример 1. В магнитном поле с индукцией 49 мТл заряженная частица размером 1 нКл движется со скоростью 1 м / с.(12).

3

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки. Чтобы использовать его, представьте следующее относительное положение трех векторов, перпендикулярных друг другу. Расположите левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, четыре пальца были направлены в направлении движения положительной (против движения отрицательной) частицы, затем большой палец, согнутый на 90 градусов, указывал направление движения положительной (против движения отрицательной) частицы. сила Лоренца (см. рисунок).

Применяется сила Лоренца в телевизионных трубках мониторов, телевизоров.

  • Г. И. Мякишев, Б. Б. Буховцев. Учебник по физике. 11 класс. Москва. «Образование». 2003
  • решение задач на прочность от Lorentz

То, что называется силой Лоренца. Формула силы Лоренца

Раскройте ладонь левой руки и разогните все пальцы. Большой палец согните под углом 90 градусов по отношению ко всем остальным пальцам в одной плоскости с ладонью.

Представьте, что четыре пальца вашей ладони, которые вы держите вместе, указывают направление скорости движения заряда, если оно положительное, или направление, противоположное скорости, если заряд отрицательный.

Вектор магнитной индукции, который всегда перпендикулярен скорости, попадет в ладонь. Теперь посмотрите, куда указывает большой палец — это направление силы Лоренца.

Сила Лоренца может быть нулевой и не иметь векторной составляющей.Это происходит, когда траектория заряженной частицы параллельна силовым линиям магнитного поля. В этом случае частица имеет прямолинейную траекторию и постоянную скорость. Сила Лоренца никак не влияет на движение частицы, потому что в этом случае она вообще отсутствует.

В простейшем случае заряженная частица имеет траекторию движения, перпендикулярную силовым линиям магнитного поля. Затем сила Лоренца создает центростремительное ускорение, заставляя заряженную частицу двигаться по кругу.

note

Сила Лоренца была открыта в 1892 году Хендриком Лоренцем, физиком из Голландии. Сегодня его часто используют в различных электроприборах, действие которых зависит от траектории движущихся электронов. Например, это электронно-лучевые трубки в телевизорах и мониторах. Все виды ускорителей, которые ускоряют заряженные частицы до огромных скоростей с помощью силы Лоренца, задают орбиты их движения.

Полезный совет

Частным случаем силы Лоренца является сила Ампера.Его направление рассчитывается по правилу левой руки.

Источники:

  • Сила Лоренца
  • Сила Лоренца Правило левой руки

Действие магнитного поля на проводник с током означает, что магнитное поле влияет на движущиеся электрические заряды. Сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называется силой Лоренца в честь голландского физика Х. Лоренца

Инструкции

Сила — чтобы вы могли определить ее числовое значение (модуль) и направление (вектор ).

Модуль силы Лоренца (Fl) равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника с током длиной ∆l, к количеству N заряженных частиц, движущихся упорядоченно по это сечение проводника: Fl = F / N (1). За счет несложных физических преобразований силу F можно представить в виде: F = q * n * v * S * l * B * sina (формула 2), где q — заряд движущегося, n — на сечение проводника, v — скорость частицы, S — площадь поперечного сечения сечения проводника, l — длина участка проводника, B — магнитная индукция, sina — синус угла между векторы скорости и индукции.И преобразуйте количество движущихся частиц к виду: N = n * S * l (формула 3). Подставляем формулы 2 и 3 в формулу 1, уменьшаем значения n, S, l, для силы Лоренца получается: Fl = q * v * B * sin a. Итак, чтобы решить простые задачи по нахождению силы Лоренца, определите следующие физические величины в заданном условии: заряд движущейся частицы, ее скорость, индукцию магнитного поля, в котором движется частица, и угол между скоростью и индукцией.

Перед решением проблемы убедитесь, что все величины измерены в единицах, соответствующих друг другу или международной системе.(12).

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки. Чтобы применить его, представьте следующее относительное положение трех векторов, перпендикулярных друг другу. Расположите левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, четыре пальца были направлены в сторону движения положительной (против движения отрицательной) частицы, затем большой палец, согнутый на 90 градусов, указывал направление силы Лоренца (см. фигура).
Сила Лоренца применяется в телевизионных трубках, мониторах, телевизорах.

Источники:

  • Г. Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев. Учебник физики. 11 класс. Москва. «Образование». 2003г
  • решение задач на силе Лоренца

Истинное направление тока — это то, в котором движутся заряженные частицы. Это, в свою очередь, зависит от знака их заряда. Кроме того, техники используют условное направление движения заряда, которое не зависит от свойств проводника.

Инструкции

Чтобы определить истинное направление движения заряженных частиц, следуйте следующему правилу.Внутри источника они вылетают из электрода, заряженного от него с обратным знаком, и перемещаются к электроду, который по этой причине приобретает заряд, близкий по знаку к частицам. Во внешней цепи они вытягиваются электрическим полем от электрода, заряд которого совпадает с зарядом частиц, и притягиваются к противоположно заряженной.

В металле носителями тока являются свободные электроны, перемещающиеся между узлами кристалла. Поскольку эти частицы заряжены отрицательно, считайте, что они движутся от положительного электрода к отрицательному внутри источника и от отрицательного к положительному во внешней цепи.

В неметаллических проводниках электроны также несут заряд, но механизм их движения иной. Электрон, покидая атом и тем самым превращая его в положительный ион, заставляет его захватить электрон от предыдущего атома. Тот же электрон, который покинул атом, отрицательно ионизирует следующий. Процесс повторяется непрерывно, пока в цепи есть ток. Направление движения заряженных частиц в этом случае считается таким же, как и в предыдущем случае.

Полупроводники бывают двух типов: с электронной и дырочной проводимостью. В первом переносчиками являются электроны, поэтому направление движения частиц в них можно считать таким же, как в металлах и неметаллических проводниках. Во втором заряд переносится виртуальными частицами — дырками. Упрощенно можно сказать, что это своего рода пустые пространства, в которых нет электронов. Из-за попеременного смещения электронов дырки движутся в противоположном направлении.Если вы объедините два полупроводника, один из которых является электронным, а другой — дырочной проводимостью, такое устройство, называемое диодом, будет обладать выпрямляющими свойствами.

В вакууме заряд переносится электронами, движущимися с нагретого электрода (катода) на холодный (анод). Обратите внимание, что когда диод выпрямляется, катод является отрицательным по отношению к аноду, но по отношению к общему проводу, к которому подключен противоположный вывод вторичной обмотки трансформатора, катод заряжается положительно.Здесь нет противоречия, учитывая наличие падения напряжения на любом диоде (как вакуумном, так и полупроводниковом).

В газах положительные ионы несут заряд. Направление движения зарядов в них считается противоположным направлению их движения в металлах, неметаллических твердых проводниках, вакууме, а также в полупроводниках с электронной проводимостью и аналогично направлению их движения в полупроводниках с дырочной проводимостью. Ионы намного тяжелее электронов, поэтому газоразрядные устройства обладают большой инерцией.Ионные устройства с симметричными электродами не обладают односторонней проводимостью, а с асимметричными — в определенном диапазоне разностей потенциалов.

В жидкостях тяжелые ионы всегда несут заряд. В зависимости от состава электролита они могут быть как отрицательными, так и положительными. В первом случае считайте, что они ведут себя как электроны, а во втором — как положительные ионы в газах или дырки в полупроводниках.

При указании направления тока в электрической цепи, независимо от того, где фактически движутся заряженные частицы, учитывайте их движение в источнике от отрицательного полюса к положительному, а во внешней цепи — от положительного к отрицательному.Указанное направление считается условным, но оно было взято до открытия строения атома.

Источники:

Голландский физик Х. А. Лоренц в конце XIX века. обнаружили, что сила, действующая из магнитного поля на движущуюся заряженную частицу, всегда перпендикулярна направлению движения частицы и силовым линиям магнитного поля, в котором эта частица движется. Направление силы Лоренца можно определить с помощью правила левой руки.Если вы поместите ладонь левой руки так, чтобы четыре вытянутых пальца указали направление движения заряда, а вектор магнитной индукции поля попал в отделенный большой палец, это укажет направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд.

Если заряд частицы отрицательный, то сила Лоренца будет направлена ​​в противоположном направлении.

Модуль силы Лоренца легко определяется из закона Ампера и составляет:

F = | q | вБ грех? ,

где q — заряд частицы, v — скорость ее движения, ? — угол между векторами скорости и индукции магнитного поли.

Если, помимо магнитного поля, существует еще электрическое поле, которое действует на заряд с силой, то полная сила, действующая на заряд, равна:

.

Часто именно эту силу называют силой Лоренца, а сила выражается формулой ( F = | q | vB грех? ) называются магнитной частью силы Лоренца .

Поскольку сила Лоренца перпендикулярна направлению движения частицы, она не может изменить ее скорость (не работает), а может только изменить направление своего движения, то есть искривлять траекторию.

Такую кривизну траектории электронов в телевизионной кинескопе легко заметить, если поднести к ее экрану постоянный магнит — изображение будет искажено.

Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. Пусть заряженная частица влетит со скоростью v в однородное магнитное поле, перпендикулярное линиям напряжения.

Сила, действующая на частицу со стороны магнитного поля, заставит ее равномерно вращаться по окружности с радиусом r , что легко найти, используя второй закон Ньютона, выражение целенаправленного ускорения и формулу ( F = | q | vB грех? ):

.

Отсюда получаем

.

, где м — масса частицы.

Применение силы Лоренца.

Действие магнитного поля на движущиеся заряды используется, например, в масс-спектрографах , которые позволяют разделять заряженные частицы по их удельным зарядам, т. Е. Отношению заряда частицы к ее массе, и от заряда частицы. полученные результаты, позволяющие точно определять массы частиц.

Вакуумная камера прибора помещена в поле (вектор индукции перпендикулярен рисунку).Заряженные частицы (электроны или ионы), ускоренные электрическим полем, после описания дуги падают на фотопластинку, где оставляют след, который позволяет с большой точностью измерить радиус траектории r .. Этот радиус используется для определения удельного заряда иона. Зная заряд иона, можно легко вычислить его массу.

« Физика — 11 класс»

Магнитное поле действует с силой на движущиеся заряженные частицы, в том числе проводники с током.
Какая сила действует на одну частицу?

1.
Сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называется силой Лоренца в честь великого голландского физика Х. Лоренца, создавшего электронную теорию строения материи.
Сила Лоренца может быть найдена с помощью закона Ампера.

Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной Δl, к количеству N заряженных частиц, движущихся упорядоченно в этом участке проводника:

Так как сила (сила Ампера), действующая на сечение проводника со стороны магнитного поля
, равна F = | Я | BΔl sin α ,
и ток в проводнике I = qnvS
где
q — заряд частицы
n — концентрация частиц (т.е.е., количество зарядов в единице объема)
v — скорость частицы
S — поперечное сечение проводника.

Тогда получаем:
На каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца , равная:

где α — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

Сила Лоренца перпендикулярна векторам и.

2.
Направление силы Лоренца

Направление силы Лоренца определяется с использованием тех же правил левой руки , что и направление силы Ампера:

Если левая рука расположена так, что составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости заряда, входит в ладонь, а четыре вытянутых пальца направлены вдоль движения положительного заряда (против движения отрицательного), то большой палец, согнутый на 90 °, будет указывать направление силы Лоренца, действующей на заряд F l

3.
Если в пространстве, где движется заряженная частица, есть и электрическое поле, и магнитное поле, то полная сила, действующая на заряд, равна: = el + l где сила, с которой электрическое поле действует на заряд q равно F el = q …

4.
Сила Лоренца не работает , поскольку она перпендикулярна вектору скорости частицы.
Это означает, что сила Лоренца не изменяет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости.
Под действием силы Лоренца изменяется только направление скорости частицы.

5.
Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

Имеется однородное магнитное поле , направленное перпендикулярно начальной скорости частицы.

Сила Лоренца зависит от модулей векторов скорости частиц и индукции магнитного поля.
Магнитное поле не изменяет модуль скорости движущейся частицы, а это означает, что модуль силы Лоренца остается неизменным.
Сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому определяет центростремительное ускорение частицы.
Инвариантность по абсолютной величине центростремительного ускорения частицы, движущейся с постоянной скоростью по модулю, означает, что

В однородном магнитном поле заряженная частица движется равномерно по окружности радиуса r .

По второму закону Ньютона

Тогда радиус круга, по которому движется частица, равен:

Время, за которое частица совершает полный оборот (период обращения), равно:

6.
Использование действия магнитного поля на движущийся заряд.

Действие магнитного поля на движущийся заряд применяется в телевизионных трубках-кинескопах, в которых летящие к экрану электроны отклоняются магнитным полем, создаваемым специальными катушками.

Сила Лоренца используется в циклотроне, ускорителе заряженных частиц, для производства частиц высоких энергий.

Устройство масс-спектрографов также основано на действии магнитного поля, что позволяет точно определять массы частиц.

Наряду с силой Ампера, кулоновским взаимодействием, электромагнитными полями в физике часто встречается понятие силы Лоренца. Это явление является одним из основных в электротехнике и электронике, наряду с другими. Он действует на заряды, движущиеся в магнитном поле. В этой статье мы кратко и ясно рассмотрим, что такое сила Лоренца и где она применяется.

Определение

Когда электроны движутся по проводнику, вокруг него возникает магнитное поле.В то же время, если поместить проводник в поперечное магнитное поле и переместить его, возникнет ЭДС электромагнитной индукции. Если ток течет по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на него действует сила Ампера.

Его значение зависит от протекающего тока, длины проводника, величины вектора магнитной индукции и синуса угла между линиями магнитного поля и проводником. Они рассчитываются по формуле:

Рассматриваемая сила частично аналогична рассмотренной выше, но действует не на проводник, а на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле.Формула:

Важно! Сила Лоренца (Fl) действует на электрон, движущийся в магнитном поле, и на проводник — Ампера.

Из двух формул видно, что как в первом, так и во втором случаях, чем ближе синус угла альфа к 90 градусам, тем больше влияние на проводник или заряд Fа или Fl соответственно.

Итак, сила Лоренца характеризует не изменение величины скорости, а влияние магнитного поля на заряженный электрон или положительный ион.При воздействии на них Fl не выполняет работу. Соответственно, меняется направление скорости движения заряженной частицы, а не ее величина.

Что касается единицы измерения силы Лоренца, как и в случае других сил в физике, используется такая величина, как Ньютон. Его составных частей:

Как направляется сила Лоренца

Для определения направления силы Лоренца, как и в случае силы Ампера, работает правило левой руки.Это означает, что для того, чтобы понять, куда направлено значение Fl, вам нужно раскрыть ладонь левой руки так, чтобы линии магнитной индукции входили в руку, а вытянутые четыре пальца указывали направление вектора скорости. Затем большой палец, согнутый под прямым углом к ​​ладони, указывает направление силы Лоренца. На картинке ниже вы можете увидеть, как определить направление.

Внимание! Направление действия Лоренца перпендикулярно движению частицы и линиям магнитной индукции.

В этом случае, если быть более точным, для положительно и отрицательно заряженных частиц имеет значение направление четырех вытянутых пальцев. Приведенное выше правило левой руки сформулировано для положительной частицы. Если он заряжен отрицательно, то линии магнитной индукции должны быть направлены не в сторону раскрытой ладони, а в сторону ее тыльной стороны, а направление вектора Fl будет противоположным.

Теперь простыми словами расскажем, что дает нам это явление и какое реальное влияние оно оказывает на заряды.Предположим, что электрон движется в плоскости, перпендикулярной направлению линий магнитной индукции. Мы уже упоминали, что Fl не влияет на скорость, а только меняет направление движения частиц. Тогда сила Лоренца будет иметь центростремительный эффект. Это отражено на рисунке ниже.

Приложение

Из всех сфер, где используется сила Лоренца, одной из самых больших является движение частиц в магнитном поле Земли.Если рассматривать нашу планету как большой магнит, то частицы, которые находятся около северных магнитных полюсов, совершают ускоренное спиральное движение. В результате они сталкиваются с атомами из верхних слоев атмосферы, и мы видим северное сияние.

Однако есть и другие случаи, когда это явление применимо. Например:

  • Электронно-лучевые трубки. В их электромагнитных отклоняющих системах. ЭЛТ уже более 50 лет используются в устройствах, начиная от простейших осциллографов и заканчивая телевизорами различных форм и размеров.Любопытно, что в вопросах цветопередачи и работы с графикой некоторые до сих пор используют ЭЛТ-мониторы.
  • Электрические машины — генераторы и двигатели. Хотя здесь скорее подействует сила Ампера. Но эти величины можно считать непрерывными. Однако это сложные устройства, при эксплуатации которых наблюдается влияние многих физических явлений.
  • В ускорителях заряженных частиц для задания их орбит и направлений.

Заключение

Давайте кратко изложим и обрисуем четыре основных тезиса этой статьи:

  1. Сила Лоренца действует на заряженные частицы, движущиеся в магнитном поле.Это следует из основной формулы.
  2. Это прямо пропорционально скорости заряженной частицы и магнитной индукции.
  3. Не влияет на скорость частиц.
  4. Влияет на направление частицы.

Его роль довольно велика в «электротехнической» сфере. Специалист не должен упускать из виду основные теоретические сведения об основных законах физики. Эти знания будут полезны, а также тем, кто занимается научной работой, дизайном и просто для общего развития.

Теперь вы знаете, что такое сила Лоренца, чему она равна и как она действует на заряженные частицы. Если у вас есть вопросы, задавайте их в комментариях под статьей!

Материалы (редактировать)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Сила Лоренца — сила, действующая на точечную заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.

Он равен произведению заряда, модуля скорости частицы, модуля вектора индукции магнитного поля и синуса угла между вектором магнитного поля и скоростью частицы.

Здесь сила Лоренца, — заряд частицы, — модуль вектора индукции магнитного поля, — скорость частицы, — угол между вектором индукции магнитного поля и направлением движения.

Силовая единица — Н (ньютон) .

Сила Лоренца — векторная величина. Сила Лоренца принимает наибольшее значение, когда векторы индукции и направление скорости частицы перпендикулярны ().

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки:

Если вектор магнитной индукции входит в ладонь левой руки и четыре пальца вытянуты в направлении направления вектора движения тока, то согнутый в сторону большой палец показывает направление силы Лоренца.

В однородном магнитном поле частица будет двигаться по кругу, а сила Лоренца будет центростремительной силой. Работа не будет сделана.

Примеры решения задач по теме «Сила Лоренца»

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Упражнение Под действием силы Лоренца частица массы m с зарядом q движется по окружности. Магнитное поле однородно, его сила B. Найти центростремительное ускорение частицы.

Решение Давайте вспомним формулу силы Лоренца:

Кроме того, по закону 2 Ньютона:

В этом случае сила Лоренца направлена ​​в центр окружности и создаваемое ею ускорение направлено туда, то есть это центростремительное ускорение. Значит:

(PDF) Модуль лоренцевского сдвига дробных квантовых состояний Холла

2

кБТ с кинетической энергией, приходящейся на частицу самого низкого уровня Ландау

~ ωc / 2.

В исх. 4 один из нас вывел уравнения гидродинамики

для квантовых состояний Холла с дробным фактором заполнения, используя фермионную теорию Черна-Саймонса13,14,15,16 на уровне

RPA. В этом приближении Λ0 точно совпадает с невзаимодействующим результатом работы [

]. 9, как было перенесено выше, что неудивительно, поскольку фермионы композиции

не взаимодействуют в RPA. В недавней статье7

мы применили формально точную теорию линейного отклика к расчету

модуля лоренцевского сдвига для сильно коррелированных квантовых холловских состояний

при дробных факторах заполнения

(состояния Лафлина).Мы показали, что Λ (ω)

может быть выражено через определенную функцию корреляции напряжение-напряжение

, которая в пределе ω → 0 сводится к выражению кривой Берри-

Аврона и др. При публикации нашей

работы7 проблема вычисления Λ0 была пересмотрена

Ридом10, который заметил ошибку в самом конце нашего расчета

для состояний Лафлина. Используя аналогию плазмы Laugh-

17 Рид правильно рассчитал вязкость Холла

(модуль лоренцевского сдвига) для состояний Лафлина при

ν = 1 / м (нечетное целое число), а также для состояний с пробной волной

функции в виде конформных блоков конформной теории поля

.Для состояний Лафлина результат Рида

равен

Λ0 = ± ~ нм

4, (2)

, тогда как в нашей статье мы неправильно получили Λ0 =

± ~ n

4.

Статья Рида сложна и содержит гораздо больше, чем

, просто расчет модуля лоренцевского сдвига. Мы

обнаружили, что можно дать более элементарный

вывод результата Рида для коэффициентов заполнения ν = 1 / m.

Решающим шагом в выводе является признание того, что

расчет модуля лоренцевского сдвига для макро-

объемно однородного состояния электронов на нижнем

уровне Ландау может быть сопоставлен с расчетом объемного

модуль эквивалентной системы взаимодействующих классических

частиц.Хотя в целом многочастичные взаимодействия

в этой эквивалентной классической системе недопустимо ограничены, они резко упрощаются для квантовых состояний Холла Лафлина, где восстанавливается хорошо известная аналогия с классической плазмой. . Это позволяет просто вычислить

модуля лоренцевского сдвига. Квантово-классическое соответствие

также можно использовать «наоборот». А именно, из

знания модуля сдвига, связанного с определенной волновой функцией

на нижнем уровне Ландау, можно получить

в принципе, чтобы получить объемный модуль эквивалентной классической системы

, даже если последняя очень сложна.

Данная статья имеет следующую структуру. В гл. IIA

мы вводим формальное определение модуля сдвига Лоренца

и обсуждаем его физическое значение. Здесь мы также обращаемся к деликатному вопросу о правильных граничных условиях

для пробной многочастичной волновой функции, которая будет использоваться

при вычислении кривизны Берри в термодинамическом пределе

. Расчет улуса лоренцевского сдвига mod

для лафлинских состояний представлен в разделе IIB.В

сек. Мы обобщаем нашу процедуру на другие макроскопически однородные состояния на нижнем уровне Ландау. В

сек. III мы суммируем наши основные результаты и обсуждаем, как

новое значение Λ0a влияет на наш предыдущий анализ коллективных мод

электронной жидкости в дробном квантовом режиме Холла

.

II. МОДУЛЬ СДВИГА ЛОРЕНЦА В 2D

НАМАГНИЧЕННЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ

A. Определения и физическое значение модуля сдвига Лоренца

Рассмотрим 2D электронный газ, ограниченный плоскостью (x, y)

перпендикулярное магнитное поле

B = Bˆ

z.В режиме линейного отклика и в пределе длин волн

точный тензор напряжений Pij принимает форму

в «упругой» форме5,7

Pij (r, ω) = −Qijkl (ω) ukl (r, ω), (3)

, где ukl = 1

2 (∂kul + ∂luk) — тензор деформации, а u

— вектор смещения, определенный стандартным образом,

, а именно ∂tu = j / n = относительно скорости поле электрона

жидкости. Частотно-зависимые коэффициенты Qijkl (ω) в

линейном функционале уравнения.(3) образуют динамический тензор

упругости. Общая структура этого тензора существенно фиксируется симметрией. В частности, для макроскопически изотропного состояния тензор 4 ранга Qijkl полностью

определяется всего тремя независимыми «модулями упругости»

Qijkl (ω) = K (ω) δij δkl + µ (ω) ( δik δjl + δil δjk −δij δkl)

+ iω Λ (ω)

2 (εikδj l + εjk δil + εilδj k + εjl δik) (4)

Вставка уравнения. (3) в уравнение.(4) получаем следующее представление тензора напряжений для любого изотропного состояния двумерного намагниченного электронного газа

Pij = −Kδij ukk −µ (2uij −δij ukk)

+ Λ (εikvkj + εj k vki), (5)

где vij = −iωuij = 1

2 (∂ivj + ∂jvi) — скорость изменения

деформации. Первые два члена в формуле. (5) описывают напряжение

, возникающее в результате локального изменения объема (ukk = ∇u)

и сохраняющего объем (бесследного или сдвигового) пласта de-

(2uij −δij ukk), соответственно.Следовательно, соответствующие коэффициенты K (ω) и µ (ω)

имеют то же значение

, что и стандартные объемные модули и модули сдвига однородной упругой среды ho-

.8 Третий член в уравнении. (5)

пропорционально скорости изменения деформации, то есть

градиентов скорости, что несколько похоже на вязкое напряжение

. Однако для действительного Λ этот член инвариантен относительно обращения времени

и, следовательно, не вызывает диссипации. Чтобы

получить более интуитивную картину, мы рассмотрим «сдвиговый поток»

с распределением скоростей в виде v = (vx (y), 0)

(например, две противоположно направленные линии тока).In

Сила Лоренца в атмосферах химически пекулярных звезд: 56 Arietis

A&A 509, A28 (2010 г.)

Сила Лоренца в атмосферах химически пекулярных звезд: 56 Arietis

Д. Шуляк 1 — Кочухов О. 2 — Г. Валявин 3 — ДО Н.Э. Ли 4 — Галазутдинов Г. 5 — К.-М. Ким 4 — И. Хань 4 — Бурлакова Т. 6

1 — Institut für Astronomie, Universität Wien, Türkenschanzstraße 17, 1180 Вена, Австрия
2 — Кафедра физики и астрономии, Уппсальский университет, Box 515, 751 20, Уппсала, Швеция
3 — Observatorio Astronómico Nacional SPM, Instituto de Astronomía, Национальный автономный университет Мексики, Энсенада, Британская Колумбия, Мексика
4 — Корейский институт астрономии и космических наук, 61-1, Whaam-Dong, Youseong-Gu, Taejeon, 305-348, Rep.Кореи
5 — Кафедра физики и астрономии, Сеульский национальный университет, Кванакгу, Сеул 151-747, Республика Корея
6 — Специальная астрофизическая обсерватория РАН, г. Нижний Архыз, Карачаево-Черкесская Республика, 369167, Россия

Поступила 2 июня 2009 г. / Принята 1 октября 2009 г.

Абстрактные
Контекст. Наличие электрического тока в атмосферы магнитных химически пекулярных (mCP) звезд могли теоретически ограничить природу и эволюцию магнитного поля в эти звезды.Сила Лоренца, являющаяся результатом взаимодействия между магнитным полем и индуцированными токами, изменяет структура атмосферы и вызывает характерную изменчивость вращения чувствительных к давлению спектроскопических характеристик, которые могут быть проанализированы с использованием спектроскопических наблюдений с фазовым разрешением.
Цели. В данной работе мы продолжаем представление результатов исследования магнитного давления в звездах mCP с фокусом на спектроскопические наблюдения звезды Bp 56 Ari.
Методы. Мы интерпретировали наблюдения в рамках модельный анализ атмосферы, который учитывает силу Лоренца эффекты. Мы использовали модель звездной атмосферы LL код для расчета эффектов магнитного давления в атмосферу 56 Ари, взяв реалистичную химию звезда и точные вычисления микроскопических свойств плазмы в учетную запись. Программа SYNTH 3 использовалась для моделирования изменчивости линий Бальмера с фазовым разрешением.
Результаты. Мы обнаружили значительную изменчивость H, ЧАС, и H спектральные линии за полный цикл вращения звезды. Мы демонстрируем что модель с направленной наружу силой Лоренца в диполь + квадрупольная конфигурация, вероятно, воспроизводит наблюдаемую изменение водородных линий. Эти результаты представляют собой убедительное доказательство того, что ненулевые глобальные электрические токи в атмосфере этого раннего типа магнитная звезда.

Ключевые слова: звезд: химически пекулярные — звезды: магнитное поле — звезды: индивидуальные: 56 Ari — звезды: атмосферы

1 Введение

Атмосферы магнитно-химически пекулярных (mCP) звезд демонстрируют наличие глобального магнитного поля силой от нескольких сотен Гс до нескольких десятков кГс (Landstreet 2001), причем глобальные конфигурации хорошо представлены диполярные или мультиполярные компоненты низкого порядка (Bagnulo et al.2002) которые, вероятно, стабильны в течение значительных интервалов времени. Устойчивость атмосферы к сильным конвективные движения и крупномасштабные магнитные поля создают уникальные условия для изучения вековой эволюции глобальных космических магнитных полей и других динамические процессы, которые могут иметь место в замагниченной плазме. В частности, медленное изменение геометрии и напряженности поля изменяет баланс давления и силы в атмосфере через индуцированная сила Лоренца, что позволяет обнаруживать ее наблюдательно и установить ряд важных ограничений для вероятных сценариев эволюции магнитного поля у звезд ранних типов.

Среди известных характеристик звезд mCP переменность водородных линий Бальмера изучен недостаточно. Для некоторых звезд он может быть подключен к неоднородное поверхностное распределение химических элементов, возможные колебания температуры, и / или вращение звезды (см., например, обсуждение в Lehmann et al. 2007). В то же время некоторые магнитные звезды демонстрируют характерную форму изменчивость линии Бальмера, которую нельзя просто описать температурой или эффекты изобилия.Например, Kroll (1989) показал, что по крайней мере часть переменность, обнаруженная у нескольких звезд mCP, может быть объяснена эффектами давления, что указывает на ненулевая сила Лоренца в их атмосферах.

Различные модели атмосферы с силой Лоренца были рассмотрены несколько авторов (см. обзор в Валявине и др. 2004). в этом исследовании мы следуем подходам Валявина и др. (2004) с учетом проблема в терминах индуцированных атмосферных электрических токов, взаимодействующих с магнитными полями.Авторы предсказывают, что амплитуда вариаций в водороде бальмеровские линии, наблюдаемые в реальных звездах, можно описать, если допустить сильные электрические токи течет в верхних слоях атмосферы этих объектов. Позже Шуляк и др. (2007, статья I, далее) расширена и улучшена эта модель для более сложной геометрии поля и точной обработки намагниченных свойства плазмы. Их первая прямая реализация новой модели атмосферы в анализ водородных спектров одной из ярчайших звезд mCP Aur показывает, что их вращательная модуляция может быть вызвана лоренцевой силовой эффект, который напрямую не связан с температурой или изменение содержания по поверхности звезды.Точный анализ изменения продольного магнитного поля и последующий моделирование магнитного давления для каждой наблюдаемой фазы вращения звезды позволили нам ограничить величину и направление Лоренцевой сила. В частности, сила Лоренца, направленная наружу (т.е. за пределами звездного интерьера вдоль радиуса), как было обнаружено, обеспечивает наилучшее соответствие наблюдениям в комбинация с довольно сильным наведением e . м . ф . (электромагнитная сила) около единицы cgs, которая, как было обнаружено, играет важную роль в общей гидростатической структуре звездной атмосферы.

Знание направления и силы силы Лоренца важно для понимания физических механизмов, ответственных за такие сильные поверхностные токи и их взаимодействие с глобальными крупномасштабными магнитными полями (подробнее см. обсуждение в статье I). Принимая это во внимание и следуя новаторской работе Кролла (1989), мы инициировал новый спектроскопический поиск переменности линий водорода в ряде магнитных звезды главной последовательности (Валявин и др.2005).

В этой статье мы представляем наблюдения высокого разрешения с фазовым разрешением. одного из слабопольных (| | <500 Гс) звезда mCP 56 Ari (HD 19832). Мы обнаружили значительную вариацию профилей линий Бальмера и интерпретировал это в терминах несиловой конфигурации магнитного поля.

Обзор наблюдений будет представлен в следующем разделе. Потом, в разд. 3 мы даем краткое описание модели, используемой для моделирования эффекты магнитного давления.Основные результаты представлены в Разд. 4 с выводами и обсуждениями, приведенными в разд. 5 и 6 соответственно.

2 наблюдения

Наблюдения 56 Ari выполнены на эшелле-спектрографе BOES. установлен на 1,8-метровом телескопе Корейской астрономической и космической науки Институт. Спектрограф и процедуры наблюдений описаны Kim et al. (2007, 2000). Инструмент представляет собой умеренно-лучевой прибор с оптоволоконным питанием. спектрометр высокого разрешения который включает 3 полимикроволокна STU 300, 200 и 80 основной диаметров (соответствующие спектральные разрешения , 45 000 и 90 000 соответственно).В настоящем исследовании использовался режим среднего разрешения. Рабочая диапазон длин волн от 3500 Å до 10 000 Å.

За 10 наблюдений зарегистрировано семнадцать спектров звезды. ночей с 2004 по 2006 год. Типичное время экспозиции — несколько отведенные минуты -300 должно быть достигнуто. В таблице 1 представлен обзор наших наблюдений. На протяжении всего этого исследования мы применяем эфемериды, полученные Adelman et al. (2001) с использованием модели линейного изменения периода:

(1)

куда а также .Детали, связанные с обработкой и обработкой спектральных данных, а также исследование устойчивости спектрографа представлены в Шуляк и др. (2007), и здесь не описываются. Точность оценивается нормализация континуума вокруг линий Бальмера. составлять примерно 0,2-0,3%.

Таблица 1: Наблюдения 56 ари.

3 Модель

3.1 Общие уравнения и приближения

В этом разделе мы следуем подходу и методам, изложенным ранее в документе I.Однако для пояснения мы считаем полезным указать здесь некоторые из общие допущения, используемые в процедуре моделирования:

1.
магнитное поле на поверхности звезды осесимметрично и в нем преобладает дипольная или дипольная + квадрупольная составляющая во всех слоях атмосферы;
2.
наведенный e . м . ф . имеет только азимутальную составляющую, аналогичную этой описанный Врубелем (1952), который считал распад глобальной звездной магнитное поле.В этом случае распределение поверхности электрические токи можно выразить полиномами Лежандра , где n = 1 для диполя, n = 2 для квадруполя и т. Д. И косинус параллельной широты угол который считается в системе координат, связанной к оси симметрии магнитного поля;
3.
предполагается, что слои атмосферы находятся в статическом равновесии и нет присутствуют горизонтальные движения;
4.
вращение звезды, токи Холла, амбиполярная диффузия и другие динамические процессы игнорируются.
Принимая во внимание эти приближения и используя уравнение Максвелла для векторов поля и закон Ома, уравнение гидростатики можно записать в виде
(2)

При получении этого уравнения мы использовали принцип суперпозиции для поля векторов и решение уравнений Максвелла для каждого из многополюсных компоненты по Врубелю (1952). Мы также предполагаем, что . Здесь c n представляет собой эффективное электрическое поле, создаваемое n -я компонента магнитного поля на звездном магнитном экваторе а также — горизонтальная составляющая поля.Знаки « + » и « — » относятся к силам Лоренца, направленным наружу и внутрь, соответственно.

Отметим, что значения c n являются свободными параметрами для поиска используя нашу модель. Эти значения представляют собой основные характеристики, которые может использоваться для построения самосогласованных моделей геометрия глобального магнитного поля звезды и ее эволюция. Таким образом, косвенное измерение этих параметров с помощью изучения силы Лоренца очень важно. фундаментальное значение для понимания звездного магнетизма.

Расчет электропроводности является выполнено с использованием модели столкновений Лоренца, где разрешены только бинарные столкновения между частицами, что является хорошим приближение для плазмы звездной атмосферы с низкой плотностью. Подробное описание и основные взаимосвязи этого подхода приведены в Документ I.

Из уравнения. (2) видно, что при наличии электрических токов и магнитное поле, вращение звезды может производить фазозависимый член силы Лоренца (из-за вариации а также ), что, в свою очередь, изменит гидростатическую структуру атмосферы, проявляясь как вариация чувствительных к давлению спектральных линий.

3.2 Модель атмосферы с силой Лоренца

Наши расчеты проводились с модельной атмосферой звезды. код Модель LL разработки Шуляк и др. (2004). На каждой итерации программа вычисляет электропроводность во всех слои атмосферы с использованием всех имеющихся заряженных и нейтральных частиц плазмы. Затем проводимость используется для оценки магнитного вклад в магнитную гравитацию и выполнение поправки на температуру и массу процедура.

Входными параметрами для расчета магнитного давления являются направление силы Лоренца. (направленный внутрь или наружу), e . м . ф . на звездном экваторе средний модуль поверхностного магнитного поля , и произведение двух сумм в уравнении. (2) содержащий вклад от всех рассмотренных мультиполярных компонентов для каждой фазы вращения звезды.

Как видно из уравнения. (2), существует некоторое критическое значение c n , которое может дать нестабильное решение в случае направленной наружу силы Лоренца. Такие модели нельзя рассматривать в приближении гидростатического равновесия. введены выше и считались нефизическими в наших расчетах.Таким образом, для каждого набора моделей мы ограничили c n значениями. для обеспечения статического равновесия.

Список атомных линий был взят из базы данных VALD (Пискунов и др., 1995; Купка и др., 1999), включая все линии, происходящие от предсказанных и наблюдаемых уровней энергии. Этот список строк использовался как ввод для расчета непрозрачности линий в коде модели LL .

4 Численные результаты

4.1 Параметры атмосферы модели 56 Ari

Параметры модельной атмосферы, а также , были определены с использованием теоретическая подгонка бальмеровских линий водорода и спектрального распределения энергии.Он был построен путем объединения среднего оптического спектрофотометрического сканы, полученные Адельманом (1983), и УФ-спектрограммы с низкой дисперсией из база данных ИУЭ ИНЕС . Для моделирования водорода H и H линейные профили, которые мы использовали средний спектр 56 Ari усреднен для всех 17 наблюдаемых фазы вращения. Расчетная скорость вращения = 160 км с -1 было взято из Hatzes (1993). Рябчикова (2003) использовали то же значение в более позднем исследовании допплеровской визуализации. Индивидуальный Содержание нескольких химических элементов, перечисленных в таблице 2, было определено, как описано ниже (разд.4.3).

Таблица 2: Изобилие (в ) 56 Ари, использованных для определения модельной атмосферы параметры.

Профили

синтетических бальмеровских линий рассчитаны с помощью программы SYNTH 3 (Кочухов, 2007), который включает недавние улучшения в обработке водорода непрозрачность линии (Barklem et al. 2000). Лучше всего аппроксимируются распределение звездной энергии и линии Бальмера. со следующими параметрами: K, . Отметим, что такая высокая точность определяемого параметры — это просто внутренняя точность, полученная с помощью нашей методики, которая мы привыкли соответствовать данным.Реальные параметры могут незначительно отличаться от полученных из-за различных источников систематических ошибок, но это не играет существенной роли в нашем исследовании.

Представлены сравнения наблюдений и прогнозов модели. на рис. 1 и 2. Мы преобразовали спектрофотометрические наблюдения Адельмана в абсолютные единицы после Lipski & Stepien (2008). Поскольку абсолютная калибровка потоков IUE вокруг их красного конца иметь существенные неопределенности (см. Lipski & Stepien 2008), мы увеличили потоки IUE на 10% чтобы соответствовать данным Адельмана в ближнем УФ-диапазоне.Это исправление сопоставимо со смещением между альтернативными калибровками потока предлагается для данных IUE (García-Gil et al. 2005). Применение коррекции гарантировало, что спектры IUE будут плавным продолжением оптического спектрофотометрия. Затем теоретические потоки могут быть скорректированы в соответствии с комбинированный набор наблюдений. Lipski & Stepien (2008) также отметили несоответствие между наблюдений в визуальном и УФ-диапазоне, но попыток исправить это не предпринималось. Вот почему их конечная эффективная температура 56 Ари оказалась K в результате факт, что игнорируя явно ложное смещение между наблюдаемыми наборами данных, необходимо ниже согласовывать потоки IUE одновременно с потоками Адельмана в обратном направлении прыжка Бальмера.В качестве примера мы также показываем на рис. 1 теоретический поток, полученный от K, модель, которая достаточно хорошо соответствует водородным бальмеровским линиям (см. рис.2), но не может воспроизвести ни данные Адельмана, ни IUE.

Фотометрические наблюдения в системах Стрёмгрена и UBV также указывают на более высокую а также 56 Ари. Например, сравнение теоретически вычисленных показателей цвета с наблюдениями Hauck & Mermilliod (1998) и Николе (1978) мы находим, что наблюдаемые фотометрические параметры ( b y = -0.052, г. , B V = -0,12, U B = -0,42) лучше всего подходят K, модель ( b y = -0,052, , B V = -0,12, U B = -0,43), а не более холодный K, модель ( b y = -0,048, , B V = -0,12, U B = -0,38).

Наконец, недавние исследования Кочухова и др. (2005) и Хан и Шуляк (2006) показали, что эффекты Зеемана расщепление и перенос поляризованного излучения на модельную структуру атмосферы и формы водорода профили линий меньше 0.1% для напряженности магнитного поля около 1 кГс, поэтому в настоящем исследовании ими можно спокойно пренебречь.

Рисунок 2:

Сравнение наблюдаемых и вычисленных H, ЧАС, и H-образные профили.

Открыть с помощью DEXTER
Рисунок 3:

Сравнение продольных полевых наблюдений 56 ари (символы) и модельные кривые для и два крайних значения параметр (строки).

Открыть с помощью DEXTER

4.2 Геометрия магнитного поля

Для расчета эффектов силы Лоренца необходимо указать геометрия магнитного поля (см. уравнение (2)). Для этого мы использовали измерения продольного магнитного поля, полученные Borra & Landstreet (1980) с использованием H фотополяриметрическая техника. Авторы наблюдали гладкую одноволновую изменение с фазой вращения и пришел к выводу, что это, вероятно, вызвано диполем, наклоненным к ось вращения звезды.

Обобщая эту работу, мы аппроксимировали топологию магнитного поля 56 Ari комбинацией дипольного и осесимметричного квадрупольного магнитного поля. компоненты. Мы также предположили, что оси симметрии диполя и квадрупольные магнитные поля параллельны. Таким образом, параметры магнитной модели включить полярную силу дипольного компонента , относительный вклад квадрупольного поля , магнитная наклонность, и угол наклона i оси вращения звезды относительно прямая видимость.Последний параметр можно оценить из обычного соотношения наклонного ротатора связывающий радиус звезды, период вращения и. Используя недавно пересмотренный параллакс Hipparcos 56 Ari, мас (ван Леувен 2007), = 12800 K и болометрическая поправка до н.э. = -0,74, определенная Lipski & Stepien (2008), мы нашли радиус звезды и угол наклона . Однако предыдущие исследования допплеровской визуализации Хацес (1993) и Рябчикова (2003) отдали предпочтение ценности . Следовательно, мы решили изучить параметры модели для всего диапазона из и = 50-70.

Остальные свободные параметры модели магнитного поля были определены методом наименьших квадратов наблюдаемых вариация (Borra & Landstreet 1980). По сравнению с Aur исследованная в статье I, кривая продольного магнитного поля 56 Ari плохо определяется из-за больших ошибок наблюдений и относительно небольшое количество измерений. В этой ситуации приемлемые решения для магнитного поля геометрия попадают в довольно широкий диапазон: от к для , к для , и чтобы для (Инжир.3). Соответствующий диапазон напряженности дипольного поля равен -1,8 кГ и магнитная наклонность -90. Низший был найден между со средним значением в то время как для других геометрий: с такой небольшой разницей заключаем, что все рассматриваемые геометрии магнитного поля являются одинаково возможно.

4.3 Влияние горизонтального распределения численности

Мы использовали расчеты синтеза спектра, чтобы получить доступ к химическим свойствам атмосфера 56 Ари. Содержание He, Al, Mg, Si и Fe определяли методом аппроксимации. SYNTH 3 спектра к усредненным наблюдениям звезды.Результаты этого анализа, резюмировано в Таблице 2, указывают на дефицит He, Al и Mg в атмосфере 56 Ари по химическому составу Солнца. Fe умеренно переизбыток, в то время как Si сильно усилен. Содержание Cr не может быть определено надежно, но поскольку нет в спектре 56 Ari присутствуют заметные линии Cr II , мы пришли к выводу, что его избыток, скорее всего, меньше, чем у Fe.

В дополнение к анализу среднего содержания мы интерпретировали вариации в спектрах с фазовым разрешением. с использованием метода допплеровской визуализации (ДИ) (Кочухов и др.2004 г.). Подробности этой работы будут представлены в отдельная публикация. здесь нас интересует только возможное влияние горизонтальные вариации содержания на профилях линий водорода. Эффекты возможной вертикали стратификация химических элементов игнорируется, потому что для целей нашего исследования они не будут сильно различаться от эффектов горизонтальных неоднородностей численности. Получая численность с поверхностным разрешением, мы эффективно учитывать изменение непрозрачности линии, которое может быть вызвано химическим стратификация.

Из перечисленных выше элементов только Mg и Si демонстрируют сильные вариации профиля линии. Поэтому для восстановления карт содержания Si мы использовали красные дублеты Si II 6347, 6371 Å и Mg по линии 4481 Å. При моделировании последней области также использовалась линия He I 4471 Å, что позволило оценить возможное влияние вариации содержания He на модельную атмосферу. структура и поведение профиля водородных линий.

Анализ Si, He и Mg показал, что горизонтальное содержание неоднородности дают пренебрежимо малый вклад в изменение профиля линии водорода.Мы рассчитали модельные атмосферы со средними по поверхности содержаниями для каждой фазы вращения звезды. На рисунке 4 показано, что результирующее стандартное отклонение синтетических профилей незначительно по сравнению с к изменению, наблюдаемому в крыльях линии H, ЧАС, и H.

Требуются гораздо большие градиенты содержания элементов пика железа, чтобы вызвать заметная модуляция профилей линий водорода во время цикла вращения. На рисунке 4 показаны результаты численного эксперимента, в котором мы предполагается, что Fe имеет такое же горизонтальное распределение, что и Si, но с 10-кратным более высокая контрастность.Этот расчет противоречит реальным наблюдениям, так как Fe линии в 56 Ari слабо отличаются и отличаются от Si, но он представляет собой полезный иллюстрация влияния химических неоднородностей. Видно, что металл пятна обилия приводят к изменению глубины ядер водородных линий, а в 56 Ари мы видим изменения в линии крыльев. Таким образом, согласно статье I и Kroll (1989), мы пришли к выводу, что химические пятна не могут вносить вклад в наблюдаемые Варианты крыла линии Balmer.

4.4 Сила Лоренца

Предсказать фазовая изменчивость профилей линий водорода, как силы Лоренца, направленные внутрь и наружу исследуются посредством расчетов модельной атмосферы. Фактические входные магнитные параметры расчеты с кодом модели LL включают знак силы Лоренца, модуль магнитного поля B , и произведение двух сумм (см. уравнение (2)). Мы берем последние два параметра как усредненные по диску для каждого отдельного человека. фазы вращения включение их в одномерный код атмосферы звезды.Соответствующие фазовые кривые магнитных параметров, соответствующие нашим расчетам проиллюстрированы на рис.6.

Используя широкий спектр возможных решений для поверхностного магнитного поля с учетом геометрии (см. раздел 4.2), мы рассчитали несколько модельных сеток с направленной внутрь и наружу силой Лоренца а также от 0,5 до -4,5 с шагом 0,5. Расчеты показывают, что для воспроизведения амплитуд наблюдаемого стандарта отклонения из-за вариаций профиля эффективное электрическое поле должно быть в диапазоне cgs в случае направленной внутрь силы Лоренца а также cgs в случае силы Лоренца, направленной наружу.В предположении чисто дипольной конфигурации эти значения равны: cgs для направленных внутрь и cgs для направленных вовне сил Лоренца.

Рисунок 5:

Эффективное ускорение как функция Росселанда оптическая толщина для разных фаз вращения, рассчитанная для нескольких конфигураций магнитного поля и индуцированная и . м . ф . Полученные стандартные отклонения вокруг линии H показаны на нижняя панель .

Открыть с помощью DEXTER

Не удалось подобрать амплитуду наблюдаемого стандартного отклонения с направленной внутрь силой Лоренца для всех моделей, рассмотренных в нашем исследовании. Это актуально для моделей с , где изменения в продольном магнитном поле и модуле магнитного поля приводят к очень узкие вариации магнитного силового члена с фазовым разрешением. В качестве примера, левая панель рис. 5 иллюстрирует работу с оптической толщиной Росселанда в атмосфере 56 ари ( ) для сил Лоренца, направленных внутрь и наружу, вычисленных при различных предположения о наведенном электрическом поле.Увеличение е . м . ф . значение в два раза значительно изменяет амплитуду эффективной силы тяжести, но вычисленное стандартное отклонение не сильно меняется (см. нижнюю левую панель рис. 5). Вот почему даже большое увеличение e . м . ф . не проявляется в график стандартного отклонения. Очевидно, что ситуация может измениться еще раз более сложным вводится геометрия магнитного поля; однако это связано с введение дополнительных свободных параметров, выполняющих процедуру подгонки двусмысленный.Напротив, направленная наружу магнитная сила, кажется, оказывает большее влияние. по структуре давления модели: варьируется e . м . ф . значение от cgs в cgs изменяет амплитуду стандартного отклонения примерно на фактор два или больше.

Амплитуда стандартного отклонения около линий водорода сильно зависит от величины направленной внутрь силы Лоренца для различная геометрия магнитного поля. Например, средняя панель рис.5 иллюстрирует стандартные отклонения для модели с : изменение индуцированное е . м . ф . в два раза значительно увеличивает амплитуду стандартного отклонения. Точно так же правая панель рис. 5 показывает прогнозируемые вариации для чисто дипольной модели.

4.5 Сравнение с наблюдениями

Далее мы сравниваем остаточные теоретические и наблюдаемые Линии Бальмера с предсказаниями модели, основанными на различных предположениях о геометрия магнитного поля и направление силы Лоренца.Остатки получаются путем вычитания спектра на эталонной фазе. ( где профили Balmer имеют наибольшую ширину) из всех остальных спектров. На рисунке 7 показан остаточный ЧАС, ЧАС, и H линейные профили для каждой из наблюдаемых фаз вращения. Положительный знак остатков означает что линии на текущей фазе уже чем полученные на контрольной фазе. Видно, что характерное поведение линий водорода демонстрирует вариация одиночной волны с наиболее заметным эффектом на фазах между а также .Эффект также виден в красном крылья линий на ; однако в синем крыле он размазан. Подчеркнем, что эта систематическая асимметрия, когда синее крыло лежит ниже красного, наблюдается для всех трех изученных бальмеровских линий. Неточность обработки спектра. может быть одной из причин такого эффекта. Однако наша обработка данных идентична анализу Aur (см. Шуляк и др., 2007), который не показывает такой асимметрии. Таким образом, мы подозреваем, что асимметрия также может иметь физическое происхождение. из-за нестационарного звездного ветра с магнитными каналами с поверхности 56 Ari.Очень быстрое вращение и относительно высокая температура этой звезды делают правдоподобным, что ее ветер создает переменную, затемненную особенность P-Cyg, искажающую синие крылья линий Бальмера. Наличие слабой детали примерно на 2,5 Å синей стороны от центра линии, наблюдаемой для все три водородные линии также могут быть аргументом в пользу ветра. (Для линии H наличие альтернативно эту особенность можно объяснить поглощением в линиях Ti II и Fe II ; однако в случае из H, нет спектральных линий, которые могли бы способствовать этой особенности.) Несмотря на эти проблемы, вызванные неизвестным физическим процессом, характерная форма переменности, вызванной силой Лоренца, отчетливо видна в линиях водорода 56 Ari, что делает возможным выполнить анализ в рамках нашего подхода к моделированию.

Рисунок 6:

Модуль магнитного поля и параметр силы Лоренца как функция фазы вращения для нескольких моделей магнитного поля.

Открыть с помощью DEXTER

Ни одна из протестированных теоретических моделей не соответствовала наблюдаемой изменчивости. на всех этапах, но для более чем половины из них модели в целом описывают данные более или менее достаточно хорошо (см., например, модели 1 или 4).Изменение геометрии магнитного поля и соотношения наведенных диполярный и квадрупольный экваториальный e . м . f .’s ( c 2 / c 1 ), мы могли бы достичь хорошее согласие только для определенного фазового интервала: либо удалось подобрать наблюдения вокруг фазы или только для других фаз. В качестве примера на рис. 7 показаны некоторые теоретические предсказания для моделей, которые обеспечивают более или менее разумное соответствие наблюдения.В частности, модели с направленной наружу силой Лоренца показаны для следующих конфигураций:

Также представлена ​​модель с направленной внутрь силой Лоренца:
, cgs, c 2 / c 1 = 2 (Модель 4).

Для всех построенных моделей угол наклона предполагалось. Принимая не меняет интегрированный с диском параметров магнитного поля много и, таким образом, приводит к практически одинаковым картина изменения линий водорода (см. ниже).

Модели 1 и 2 имеют одинаковые параметры, за исключением силы квадрупольного составляющая магнитного поля. Они почти одинаково подходят к наблюдаемые вариации, и таким же образом, не могут соответствовать фазам в и выше (хотя Модель 2 систематически дает немного лучше туда поместится). Модели с давать такие же совпадения, но мы не наносим их здесь, чтобы не перегружать сюжет. В то же время Model 3 кажется предпочтительнее. для этих фаз, но он не соответствует наблюдениям на фазах , и дает очень сильный эффект на фазах и до нуля.Это также верно для модели 4 с направленная внутрь сила Лоренца. Эта модель подходит для таких этапов, как достаточно хорошо, но дает линейные крылья, которые как правило, слишком широкие для сравнения с наблюдаемыми. Таким образом, из двух возможные направления силы Лоренца в нашем модели, мы рассматриваем направленную вовне силу Лоренца как более разумный выбор. описать наблюдения 56 ари. Из-за проблем с теллурическими линиями нормализация континуума вокруг H линия существенно неточная по сравнению с другими линиями и там нет возможности различить разные модели.

Путем тестирования моделей с разными параметрами магнитного поля мы пытались найти те, которые предсказывают одноволновое изменение члена магнитной силы по цикл вращения, о чем свидетельствуют наблюдения. Более того, его пробег, вероятно, будет иметь широкое плато вокруг и быстро упасть рядом с а также соответствовать наблюдениям (см. рис. 7). Изменяя параметры а также c 2 / c 1 (с фиксированными i и), удалось найти наборы параметров, которые дают такое плато, но во всех случаях это не так настолько широкий, насколько это необходимо, чтобы учесть наблюдения на всех этапах.Это показано в Рис.6, где показаны магнитные параметры, используемые для силы Лоренца. расчет в некоторых из упомянутых выше моделей в зависимости от фазы вращения. Правая панель на этом рисунке иллюстрирует прогнозы для чисто дипольной модели. Также видно, что угол наклона и не играют решающей роли в настоящем исследовании: модели с разными и дадут одно и то же изменение с фазовым разрешением в линиях водорода, и любые разность амплитуд между ними можно отрегулировать правильным выбором параметра c 1 .

В данном исследовании мы сосредоточили анализ на линиях водорода. Это оказывается, что они наиболее чувствительны к внесенным изменениям давления силой Лоренца. Что касается линий металлов, то ни одна из сильных линий Si II , видимых в спектре 56 Ari, Å, 5466,48 Å, 5466,89 Å, 6347,11 Å или 6371,37 Å, проявляет значительное изменение из-за ненулевой силы Лоренца. Мы протестировали это за счет использования магнитных параметров Модели 1 (которая имеет наибольшая амплитуда вариацию, см. рис.5) а также пересчет моделей спектра для каждой фазы со средним содержанием. Мы не обнаруживаем заметных изменений в крыльях линии и менее 1% разница в линейке ядер между моделями с и без Сила Лоренца. Эта разница, вероятно, связана с различиями в распределение температуры этих двух моделей. Не видно фазозависимые изменения видны в спектрах, соответствующих модели с силой Лоренца. Эти результаты привели нас к выводу, что, из-за их высокой чувствительности к давлению в преимущественно ионизированной плазме атмосферы такого относительно горячая звезда, только водородные линии являются полезными индикаторами эффекты магнитного давления.

Точно так же мы не находим свидетельств какого-либо фазозависимого давления. эффекты на распределение звездной спектральной энергии. Максимум разница между моделями с Лоренцем и без него сила меньше 2% в континууме Бальмера. Это соответствует разнице величин 0,01 в цветовой индекс и даже меньше для другие параметры Стрёмгрена. Таким образом, вариация, наблюдаемая, например, в Спектрофотометрические сканы 56 Ari с фазовым разрешением, опубликованные Адельманом (1983), нельзя отнести к эффектам силы Лоренца, они вызваны неоднородным содержанием и / или другими механизмами.

Отметим, что сильное снижение очевидно на рис. 5 (до 1 dex вокруг ), по сравнению с немагнитным случаем, приводит к относительно небольшой разнице в наблюдаемых параметрах из-за а) тот факт, что это уменьшение не влияет на всю звездную атмосферу и б) нелокальный характер уравнения гидростатики при наличии зависящих от глубины . Последнее означает, например, что на порядок величины увеличение магнитной гравитации приводит только к трехкратному снижению давления газа для направленной наружу силы Лоренца, который слишком мал, чтобы существенно изменить коэффициент непрозрачности и влияние на структуру модели.Разница между магнитными моделями для разных фаз вращения еще меньше, так как изменяется максимум в 2 раза для Модели 1.

Наконец, мы подчеркиваем, что трудно сделать что-либо однозначно относительно предпочтительной модели магнитного поля. геометрия поля без дополнительных точных магнитных наблюдений 56 ари. Кроме того, другие динамические процессы, такие как токи Холла и частицы диффузия, может способствовать наблюдаемым изменениям линий водорода. Эти процессы не могут быть учтены в нашем моделировании из-за их сложной природы.Тем не менее, аналогично результатам работы I, в этом исследовании мы демонстрируем, что наблюдения можно описать с помощью простого геометрического подхода в предположении наличия сильных поверхностных электрических токов в атмосфере звезды mCP главной последовательности.

5 Выводы

С использованием наблюдений магнитной CP-звезды с высоким разрешением и фазовым разрешением. 56 Ari и используя современную технику моделирования атмосферы, мы обнаружили и исследовали вариации штарковских профилей H, ЧАС, и H линии в рамках модели силы Лоренца.Несколько доказательств значительного магнитного давления в атмосфере из 56 Ари были найдены:

6 Обсуждение

56 Ari — вторая магнитная CP-звезда, для которой мы обнаружили характерное изменение в профилях линии Бальмера водорода и проведено детальное моделирование Эффект силы Лоренца. Наша предыдущая цель, звезда A0p Aur, также продемонстрировала значительная изменчивость водородных бальмеровских линий (см. статью I). Однако в случае Aur Borra & Landstreet (1980) предоставили гораздо более точные измерения. вариаций продольного магнитного поля, что позволило более точно определить геометрию его поверхностного магнитного поля.Тем не менее для обеих звезд мы находим, что направленная вовне сила Лоренца необходима для объяснения наблюдения. Однако наведенный e . м . ф . за 56 ари май различаются на порядок, но это остается неопределенным из-за малоизученных магнитных геометрия поля.

Одноволновая вариация остаточных спектров является характерным признаком для обоих Aur и 56 ари. Поскольку обе звезды имеют большие углы наклона и магнитных наклонов, в рамках нашей модели силы Лоренца это вариация указывает на наличие более сложного магнитного поля геометрия чем простой диполь.Такой вариант можно получить в недиполярные теоретические модели правильный выбор наведен е . м . ф . для каждого из многополюсных компонентов (например, соотношение c 2 / c 1 в случае комбинации диполь + квадруполь). Кроме того, для обеих звезд амплитуда продольного магнитного поля вариация около 500 G, что может быть причиной подобных амплитуда обнаруженной вариации бальмеровских линий (1%), так как эффективная температуры звезд разные ( (Aur) = 10400 К, (56 Ари) = 12 800 К).Подобно Документу I, мы не рассматриваем здесь никаких деталей физического механизмы, которые могут быть ответственны за наблюдаемую силу Лоренца. Окончательный вывод о природе значительного магнитного давления может быть получено только тогда, когда больше сложные модели эволюции магнитного поля и его взаимодействия с высокоразвитыми стали доступны намагниченные структуры атмосферы и / или альтернативные модели были протестированы (однако некоторые оценки см. в обсуждении в Shulyak et al. 2007).

В данной работе мы использовали простой геометрическая одномерная модель силы Лоренца: усредненные по поверхности значения поперечной магнитное поле и модуль магнитного поля вводятся в гидростатическом уравнение звездной материи. Будущие исследования могут выиграть от учета 2D-эффектов с прямым поверхностное интегрирование профилей линий водорода, рассчитанных с индивидуальными модели. Это также может открыть возможность учета токов Холла.К сожалению, как было сказано выше, в настоящее время это сделать сложно, но отнюдь не невозможно, когда вычислительные ресурсы снова станут доступными.

Зависимость наблюдаемой переменности линий водорода от магнитного поля. геометрия и прочность являются одними из ключевых элементов в нашем исследовании. Если такая зависимость существует, это может наложить ряд теоретических ограничений на взаимодействие магнитное поле со звездной плазмой. Пока мы проанализировали только две звезды с иногда одинаковой интенсивностью продольного магнитного поля.Мы ограничены звездами, для которых конфигурация магнитного поля можно извлечь из литературы, и что можно наблюдать с помощью высокостабильных спектрометров, таких как BOES, чтобы уменьшить возможные ошибки в обработке спектров. Таким образом, наблюдения других звезд mCP необходимы для заключения о связи магнитных поле и изменчивость, наблюдаемые в линиях Бальмера.

Благодарности
Авторы благодарны Тане Рябчиковой за помощь в подготовке списков строк, используемых в DI.Мы также отмечаем использование кластерных объектов на Институт астрономии Венского университета. Работа поддержана грантом FWF Lise Meitner Nr. M998-N16 к D.S. OK. является научным сотрудником Королевской шведской академии наук, получившим грант Фонда Кнута и Алисы Валленберг. Хан выражает признательность за поддержку этой работы Корейскому фонду Международное сотрудничество в области науки и технологий (KICOS) через грант № 07-179. По данным INES со спутника IUE.

Список литературы

  1. Адельман, С. Дж. 1983, A&AS, 51, 511 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [MathSciNet] [PubMed] [Google ученый]
  2. Адельман, С.Ю., Маланушенко В., Рябчикова Т. А., Саванов И. 2001, A&A, 375, 982 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
  3. Барклем, П.С., Пискунов, Н., & О’Мара, Б. Дж. 2000, A&A, 363, 1091 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [Google ученый]
  4. Баньюло, С., Ланди Дегл’Инноченти, М., Ландольфи, М., и Матис, Г. 2002, A&A, 394, 1023 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
  5. Борра, Э.Ф. и Ландстрит, Дж. Д. 1980, ApJS, 42, 421 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  6. Гарсия-Хиль, А., Гарсиа Лопес, Р. Дж., Альенде Прието, К., и Хубени, I. 2005, ApJ, 623, 460 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  7. Хацес, А.П., 1993, Пекулярные и нормальные явления в звездах A-типа и родственных ему звездах, 44, IAU Coll., 138, 258 [Google ученый]
  8. Хаук Б. и Мермиллиод М. 1998, A&AS, 129, 431 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [MathSciNet] [PubMed] [Google ученый]
  9. Ким, К.М., Джанг, Дж. Г., Чун, М. Ю. и др. 2000, Публикация Корейского астрономического общества, 15S, 119 (на корейском языке) [Google ученый]
  10. Ким, Кан Мин, Хан, Инву, Валявин, Геннадий Г. и др. 2007, ПАСП, 119, 1052 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  11. Хан, С., & Шуляк, Д. 2006a, A&A, 448, 1153 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
  12. Кочухов, О., Дрейк, Н.А., Пискунов, Н., и де ла Реза, Р. 2004, A&A, 424, 935 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
  13. Кочухов, О., Хан, С., и Шуляк, Д. 2005, A&A, 433, 671 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
  14. Кочухов, О.П. 2007, Физика магнитных звезд, 109. [Google ученый]
  15. Kroll, R. 1989, Rev. Mex. Astron. Астрофис., 2, 194 [Google ученый]
  16. Купка, Ф., Пискунов, Н., Рябчикова, Т. А., Стемпелс, Х. К., и Вайс, В. В. 1999, A&AS, 138, 119 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [MathSciNet] [PubMed] [Google ученый]
  17. Ландстрит, Дж.D. 2001, в Magnetic Fields Across Hertzsprung-Russell Diagram, ed. Г. Матис, С. К. Соланки, Д. Т. Викрамасингх, ASP Conf. Сер., 248, 277 [Google ученый]
  18. Леманн Х., Ткаченко А., Фрага Л., Цымбал В., Мкртичян Д.E. 2007, A&A, 471, 941 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
  19. Липски, Ł., & Stepien, K. 2008, MNRAS, 385, 481 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  20. Николет, Б.1978, A&AS, 34, 1 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [MathSciNet] [PubMed] [Google ученый]
  21. Пискунов, Н.Э., Купка, Ф., Рябчикова, Т. А., Вайс, В. В., и Джеффри, К. С. 1995, A&AS, 112, 525 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [MathSciNet] [PubMed] [Google ученый]
  22. Рябчикова, Т.А. 2003, Магнитные поля в звездах O, B и A, под ред. Л. А. Балона, Х. Ф. Хенрихс и Р. Медупе, ASP Conf. Сер., 305, 181 [Google ученый]
  23. Шуляк Д., Цымбал В., Рябчикова Т., Штюц Ч., Вайс В. В. 2004, A&A, 428, 993 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
  24. Шуляк, Д., Валявин Г., Кочухов О. и др. 2007, A&A, 464, 1089, Документ I. [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
  25. Валявин, Г., Кочухов, О., Пискунов, Н. 2004, A&A, 420, 993 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
  26. Валявин, Г., Кочухов О., Шуляк Д. и др. 2005, JKAS, 38, 283 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  27. ван Леувен, Ф.2007, A&A, 474, 653 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
  28. Врубель, М.H. 1952, ApJ, 116, 291. [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]

Сноски

… INES
http://ines.ts.astro.it/

Все таблицы

Таблица 1: Наблюдения 56 ари.

Таблица 2: Изобилие (в ) 56 Ари, использованных для определения модельной атмосферы параметры.

Все рисунки

Рисунок 3:

Сравнение продольных полевых наблюдений 56 ари (символы) и модельные кривые для и два крайних значения параметр (строки).

Открыть с помощью DEXTER
По тексту
Рисунок 5:

Эффективное ускорение как функция Росселанда оптическая толщина для разных фаз вращения, рассчитанная для нескольких конфигураций магнитного поля и индуцированная и . м . ф . Полученные стандартные отклонения вокруг линии H показаны на нижняя панель .

Открыть с помощью DEXTER
По тексту
Рисунок 6:

Модуль магнитного поля и параметр силы Лоренца как функция фазы вращения для нескольких моделей магнитного поля.

Открыть с помощью DEXTER
По тексту

Авторское право ESO 2010

Амперная сила, сила Лоренца. Определение высоты точки обзора и положения на снимке линии горизонта

За это задание можно получить 1 балл на экзамене 2020

Задание 13 экзамена по физике посвящено всем процессам, в которых участвуют электрические и магнитные поля.Это один из самых обширных вопросов по количеству тем учебной программы … Итак, студент может натолкнуться на тему «Закон Кулона, напряженность и потенциал электрического поля», и он найдет разность потенциалов между точки поля, сила взаимодействия между телами или напряжение, приложенное к концам проводника.

Тема 13-го экзамена по физике также может относиться к магнитному потоку и подразумевать расчет модуля вектора индукции магнитного поля или его направления.Некоторые вопросы посвящены вычислению силы Ампера и силы Лоренца.

Задание № 13 экзамена по физике подразумевает краткий ответ на ваш вопрос. В этом случае некоторые варианты требуют записи числовых значений значений (округленных до требуемых дробей, если ответ десятичный), и частично ученику придется выбрать один из четырех предложенных ответов, который он считает правильным. . Поскольку время на прохождение всего теста ограничено определенным количеством минут, долго останавливаться на тринадцатом вопросе не стоит.Если это сложно, лучше оставить его в самом конце экзаменационного времени.

Прямой провод длиной 0,2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл и расположен под углом к ​​вектору индукции. Каков модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля при токе в нем 2 А? (Ответ в ньютонах.)

2. Прямой провод длиной 0,5 м, по которому протекает ток 6 А, находится в однородном магнитном поле.Вектор магнитной индукции величиной 0,2 Тл, проводник расположен под углом к ​​вектору В, … Какая сила действует на проводник со стороны магнитного поля? (Ответ в ньютонах.)

3. При токе в проводнике 20 А на отрезок прямого проводника длиной 50 см в однородном магнитном поле действует сила Ампера 12 Н. Вектор индукции магнитного поля направлен под углом 37 ° к проводнику. Определить модуль индукции магнитного поля.Выразите свой ответ в теслах и округлите до ближайшего целого числа.

4. Отрезок прямого проводника длиной 50 см дается в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл при токе в проводнике 20 А и направлением вектора индукции магнитного поля под углом к ​​проводнику. Какая сила Ампера действует на этот сайт? (Ответ в ньютонах.)

5. Проводник с током длиной 2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией Кроме того, направление магнитного поля составляет 30 ° с направлением тока.Какая сила со стороны магнитного поля действует на проводник? (Ответ в ньютонах.)

6. Два длинных прямых провода, по которым протекает постоянный электрический ток, параллельны друг другу. В таблице представлена ​​зависимость модуля силы F магнитного взаимодействия этих проводов от расстояния r между ними.

Каким будет модуль силы магнитного взаимодействия между этими проводами, если расстояние между ними сделать равным 6 м, без изменения силы токов, протекающих в проводах? (Ответьте в мкН.)

8. Прямой провод длиной 50 см движется равномерно поступательно в однородном постоянном магнитном поле, направление которого совпадает с направлением вертикальной оси Y (на рисунке эта ось направлена ​​«на нас»). Скорость проводника перпендикулярна ему и составляет угол 30 ° с горизонтальной осью X , как показано на рисунке. Разность потенциалов между концами проводника — 25 мВ, модуль магнитного поля — 0.1 Т. Определите модуль скорости движения этого проводника. (Ответ в метрах в секунду.)

Примечание

9. Прямой провод длиной 25 см движется равномерно поступательно в однородном постоянном магнитном поле, направление которого совпадает с направлением вертикальной оси Y (на рисунке эта ось направлена ​​«на нас»). Скорость проводника составляет 1 м / с, он направлен перпендикулярно проводнику и составляет угол 60 ° с горизонтальной осью X , как показано на рисунке.Разность потенциалов между концами проводника составляет 75 мВ. Определите модуль индукции магнитного поля. (Ответ в теслах.)

Примечание : вектор скорости лежит в плоскости рисунка.

10.

Как сила Ампера, действующая на проводник 1 со стороны проводника 2, направлена ​​относительно фигуры (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя), если проводники тонкие, длинные, прямые, параллельно друг другу? ( I — сила тока.) Запишите ответ словом (словами).

При создании картины с учетом творческой концепции и сюжета композиции художник выбирает или задает высоту точки обзора и на ее основе определяет положение линии горизонта.

При изучении перспективы очень часто линия горизонта считается изогнутой, учитывая сферическую форму Земли. Однако, сравнивая размеры Земли с ничтожной частью ее контура, охватываемой полем зрения человека, край поверхности моря (или Земли) воспринимается как горизонтальная воображаемая линия.

Это легко увидеть, если вы встанете на открытой ровной площадке или на берегу моря и положите линейку или карандаш горизонтально на уровне глаз. Тогда в пределах поля зрения край линейки совпадает с краем моря или равнины, то есть с воображаемой линией горизонта. Следовательно, при небольшой зоне видимости космоса эта округлость Земли не воспринимается нашим взором, поэтому горизонт воспринимается как горизонтальная линия. В то же время, если повернуть взгляд в обе стороны, не двигая головой, то при большом освещении открытого пространства зрением человека эта незначительная округлость земной поверхности слегка ощущается.

Сферичность Земли особенно проявляется при глубоком покрытии космоса на морских дистанциях. Представьте себе, что мы стоим на берегу моря и наблюдаем за парусным кораблем, фиксируя его видимость по мере удаления.

На схеме отмечаем начальное положение отпаривателя на небольшом расстоянии и с небольшим уменьшением его значения (I). При приближении к горизонту пароход с берега все равно будет полностью виден, но очень маленького размера (II).Тогда будет видна его верхняя часть палубы с дымовой трубой (III), и, наконец, будет виден только шлейф дыма (IV).

Таким образом, схематический рисунок, сделанный на основе наблюдений, ясно показывает имеющуюся в действительности сферическую форму поверхности Земли.

На основе этого примера запишем наблюдения зрителя, стоящего на берегу моря, следящего за движением вереницы парусных кораблей, уходящих к горизонту.

Отметим, что в реальности траектория их движения визуально воспринимается по кривой с учетом сферичности Земли.При этом изображение вереницы парусных кораблей на снимке, выполненное по строгим законам перспективы, будет другим. Направление пути парусных кораблей, движущихся к горизонту один за другим, теоретически представляет собой прямую линию с предельной точкой на горизонте, а при их построении — двумя параллельными прямыми линиями с точкой схода.

Таким образом, при глубоком видении человека в открытом космосе (морской даль) с движущимися объектами слегка ощущается округлость Земли.Учитывая далекое пространство на горизонте, слегка заметен и дугообразный контур земного шара. Однако, когда поле зрения покрывает небольшой участок края земли, горизонт воспринимается как горизонтальный. Давайте закрепим эти примеры в памяти и учтем их при рисовании с натуры и создании композиций, связанных с похожим сюжетом.

С учетом положения на снимке линия горизонта может быть высокой, средней и низкой. Если он находится на одинаковом расстоянии от верхнего и нижнего рая картины, то это средний горизонт.

Принято считать линию горизонта высокой, если она расположена выше середины изображения, и низкой, если она ниже середины. Неважно, где расположены верхний и нижний горизонты в верхней и нижней половинах картинки. Обратите внимание, что в этих примерах различное положение линии горизонта на изображении связано с изменением высоты точки обзора (то есть рисунка) относительно плоскости объекта. Расстояние, определяемое положением точки зрения на картинку, при этом не изменилось.Поэтому в каждой из картин условно заданное значение ширина шоссе, на котором стоит зритель, одинакова.

С изменением высоты положения зрителя и линии горизонта соответственно меняется и композиция изображения. Каждый раз для более удачного размещения изображения на листе стоит думать, какое положение линии горизонта будет наиболее удачным в этом случае.

Итак, расстояние от основания картинки до линии горизонта определяет высоту точки обзора, то есть положение зрителя относительно плоскости объекта.Однако в некоторых случаях при изображении на снимке одного и того же предмета (пейзаж, натюрморт, жанровая композиция) можно установить другое положение линии горизонта, сохраняя при этом ту же высоту точки обзора. В этом случае изменяется расстояние от зрителя до картины. Давайте посмотрим на пример.

На картине изображена окраина города, ограниченная тремя одинаковыми по размеру рамками. В связи с удалением картины изменяется расстояние от нее до зрителя и положение линии горизонта на ней — высокое, среднее, низкое.
При этом высота точки обзора осталась неизменной, так как зритель находился на том же месте.

Рассмотрим другой пример. На двух картинах изображен один и тот же натюрморт, который ограничен рамой одинакового размера, но в разном положении.

На горизонтальном снимке высокий горизонт, так как он расположен ближе к верхнему краю кадра, а на вертикальном снимке — средний. При этом не изменилась высота точки обзора, а, следовательно, и положение линии горизонта на картине относительно предметов натюрморта, поскольку художник находился на том же месте, а дистанция дистанции оставалась неизменной. .

Положение горизонта на снимке и высота зрителя по отношению к изображаемым объектам иногда могут не совпадать. В рассмотренных выше примерах определение высоты горизонта дается с учетом его положения на картинке. На практике при рисовании с натуры высоту линии горизонта иногда определяют иначе — в зависимости от положения зрителя относительно изображаемых объектов. Так, например, пейзаж (см. Рис. 28) рассматривается с высокой позиции зрителя.Однако, выбирая положение рисунка с учетом композиции, линия горизонта на нем может быть средней и низкой. В этом случае «несоответствие! Высокая точка зрения с положением горизонта на картине.

Полезно знать, как осуществляется поиск удачного размещения объекта на листе. При рисовании с натуры известен практический прием с помощью видоискателя для определения положения листа бумаги с расположением на нем отображаемых объектов, расстоянием, расстоянием и высотой линии горизонта.Для этого на бумаге вырезается прямоугольник, стороны которого пропорциональны листу, выбранному для рисования. Держа в руках видоискатель и направляя его на изображаемый объект, художник через прямоугольное отверстие фиксирует наиболее удачное композиционное размещение предметов в горизонтальном или вертикальном положении листа с учетом высоты линии горизонта.

Рисуя с натуры, нужно уметь правильно определять линию горизонта по отношению к изображаемым объектам и задавать ее положение на картинке.На ровной местности при рисовании пейзажа линия горизонта хорошо видна, как граница между небом и видимой частью земли. Если он закрыт какими-либо предметами, то его находят с помощью стакана с водой, поднятого на такую ​​высоту, что уровень воды можно увидеть в виде прямой линии, которая визуально определяет положение горизонта. Эта же техника используется в помещении при рисовании с натуры.

Итак, как правильно выставить линию горизонта на картинке и от чего она зависит? Ящик выбирает высоту линии горизонта с учетом возложенных на него задач.В зависимости от того, рисует ли он с натуры или по памяти, работает ли он над созданием творческой композиции или выполняет перспективное изображение по рисунку объекта (например, плана и фасада здания) — на основе этого, определяется высота точки обзора и положение линии горизонта на снимке. …

Высокий горизонт, как правило, выбирают в ландшафте, изображающем бескрайние просторы степей и полей, лесов и речных даль, чтобы раскрыть большую глубину космоса.Используется при изображении панорамы города с высоты птичьего полета или улицы при просмотре ее с высокой позиции зрителя.
Низкий горизонт используется в пейзаже, чтобы показать большой участок неба с грозовыми или залитыми солнцем облаками.

В сочетании с вытянутостью рисунка низкий горизонт создает впечатление его панорамного вида, охвата большого пространства и непрерывности движения объектов при изображении любого характерного сюжета (скачки, ралли, бег лыжников, и т.п.)

Художники используют низкий горизонт, когда картина размещается вертикально, чтобы придать монументальность высоким объектам или передать величие персонажа.

Видеоурок 2: Проблемы закона Ампера

Лекция: Амперная сила, ее направление и величина

Существенное отличие от электрического поля, где сила взаимодействия зависит только от величины заряда и расстояния между ними, заключается в том, что в магнитном поле существует ряд факторов, а также несколько сил, которые действуют на проводник с током и частицы в магнитном поле.

Одна из этих сил — сила ампер … Эта сила действует на любой проводник, по которому проходит ток. Вокруг всех частиц, имеющих направленное движение, действуют силы, в результате чего определенная сила действует на весь проводник.

Чтобы определить направление этой силы, используйте правило левой руки :

Мысленно положите проводник на левую руку так, чтобы направление тока, протекающего по нему, совпадало с направлением четырех пальцев.Линии магнитного поля должны мысленно войти внутрь ладони. В этом случае направление силы Ампера будет совпадать с большим пальцем.

Чтобы определить величину силы Ампера, используйте следующую формулу :



Можно сделать вывод, что сила зависит не только от величины магнитной индукции и тока, но также от размера и расположения проводника относительно силовых линий магнитного поля.

Пара проводников с током

Следует отметить, что проводники, по которым проходит ток, действуют как магниты. Поэтому было бы логично предположить, что два таких проводника каким-то образом будут взаимодействовать:

Если ток идет по проводникам в одном направлении, то проводники притягиваются, если в разные стороны, то отталкиваются.


Задание № 13 ЕГЭ по физике проверяет знания по теме «Электромагнетизм».В задачах такого типа необходимо решать задачи, связанные с электрическим или магнитным полем.

Теория к заданию № 13 ЕГЭ по физике

Электрический заряд

Величина, которая определяет силу электромагнитного воздействия и связывает ее силу с расстоянием между телами, действующими друг на друга, называется электростатическим зарядом, который характеризует способность тела — носителя заряда — создавать вокруг себя электромагнитное поле. а также испытать влияние внешних полей.

Обвинения разного знака. В международной системе принято считать заряд электрона отрицательным, а заряд, притягивающий этот заряд, положительным.

Сила электростатического поля — это векторная величина, направленная от положительного заряда к отрицательному. Это силовая характеристика электрического поля.

Закон Ампера

Закон Ампера говорит о взаимодействии токов: в параллельных проводниках токи, текущие в разных направлениях, отталкиваются друг от друга.Если токи направлены в одну сторону, проводники притягиваются.

Разбор типовых вариантов задания № 13 ЕГЭ по физике

Демо-версия 2018

Отрицательный заряд -q находится в поле двух стационарных зарядов: положительного + Q и отрицательного -Q (см. Рисунок). Куда он направлен относительно фигуры (вправо, влево, вверх, вниз, в сторону наблюдателя, от наблюдателя) ускорение заряда -q в этот момент времени, если на него действуют только заряды + Q и -Q ? Запишите ответ словом (ами).

Алгоритм решения:
  1. Разбираем рисунок, прикрепленный к задаче.
  2. Делаем вывод о направлении взаимодействия зарядов.
  3. Определите направление ускорения.
  4. Записываем ответ.
Решение:

1. Из 2-й з-на Ньютона следует, что направление ускорения физического тела в любом случае совпадает с направлением вектора равнодействующей силы.Поэтому, узнав направление равнодействующей силы, мы получим ответ на вопрос задачи.

На рисунке показаны три заряда, с зарядами разных знаков вверху (1) и внизу (2), а слева — заряд с тем же названием, что и верхний:

2. Возникающие силы будут равны: 𝐹⃗ = 𝐹⃗ 1 + 𝐹⃗ 2, где векторы F 1 и F 2 — силы, действующие на заряд q со стороны зарядов 1 и 2 соответственно.

Известно, что заряды одного знака отталкиваются, а заряды противоположных знаков притягиваются. Изображаем силы взаимодействия между зарядами:

3. Векторная сумма сил F1 F2 находится по правилу параллелограмма. При этом следует иметь в виду, что величины сил (длины векторов) будут одинаковыми, так как заряды –Q и + Q равны по величине. Это означает, что векторы направлены симметрично относительно вертикальной оси, как если бы они были зеркальными.А их равнодействующая, следовательно, направлена ​​вертикально вниз, то есть вдоль оси симметрии.

Ответ: вниз

Первый вариант задания (Демидова, №1)

Точечные заряды + q, -2q и + q (q> 0) расположены в трех вершинах ромба. Где кулоновская сила F, действующая на отрицательный точечный заряд -Q, помещенный в центр этого ромба, направленная относительно фигуры (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя к наблюдателю)? Запишите ответ словом (ами).

Алгоритм решения:
  1. Разбираем рисунок, прикрепленный к заданию. Определите силы, действующие на заряд –Q .
  2. Изображаем силы и находим равнодействующую.
  3. Записываем ответ.
Решение:

1. На рисунке показано, какие заряды имеют одинаковый знак, а какие разные. Слева и справа от заряда –Q расположены положительные заряды (+ q) , которые притягивают заряд –Q, с одинаковой силой.А вверху — одноименный заряд с ромбом в центре. Этот заряд отталкивает –Q .

2. Изобразим все силы, действующие на заряд:

Поскольку модули зарядов + q одинаковы, силы двух зарядов, расположенных на горизонтальной линии (взаимодействие –Q с + q), равны друг другу, но противоположны по направлению. Это означает, что равнодействующая этих двух сил равна 0. Отсюда следует, что равнодействующая всех сил совпадает с направлением третьей силы — сил взаимодействия –Q и –2q.Это направление вертикально вниз, то есть по вертикали меньшей диагонали ромба.

Ответ: вниз

Второй вариант задания (Демидова, №7)

Точечные заряды -2q, + q> 0 и -2q расположены в вершинах равнобедренного треугольника (см. Рисунок). Где вектор результирующей напряженности электростатического поля в точке O пересечения медиан треугольника, направленного относительно фигуры (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя к наблюдателю)?

Алгоритм решения:
  1. Рассмотрим картинку прикрепленную к задаче,
  2. Делаем вывод относительно направления векторов напряжения, создаваемых каждым зарядом в точке O.
  3. Определите, куда направлено наложение напряжений.
  4. Записываем ответ.
Решение:

1. Треугольник, показанный на рисунке, равнобедренный. O — точка, одинаково удаленная от вершин основания, поскольку это пересечение медиан. Равные заряды -2q помещаются на верхушках базы.

2. Вектор напряжения имеет начало при положительном заряде и направлен в сторону отрицательного (красные стрелки):

Поскольку заряды –2q одинаковы по величине, величина векторов E одинакова.Это означает, что их результат (синяя стрелка) находится на одинаковом расстоянии от каждого из них, то есть будет иметь направление вправо по средней линии, проведенной к основанию, и это направление вправо по горизонтали.

Ответ : вправо

Третий вариант задания (Демидова, №25)

Как направлена ​​сила Ампера (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя к наблюдателю), действующая на проводник № 3 со стороны двух других (см. Рисунок)? Все жилы прямые, тонкие, длинные, лежат в одной плоскости и параллельны друг другу.Сила тока I во всех проводниках одинакова. Запишите ответ словом (словами). Третий вариант задания (Демидова, №25)

Алгоритм решения:
  1. Разбираем схему направления токов в проводниках.
  2. Ищем направление силы Ампера, действующей на проводник №3.
  3. Аналогично ищем направление силы со стороны 1-го проводника.
  4. Определите результирующее направление.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Из силы тока s-on следует, что тонкие параллельные проводники с постоянным током, движущимся в одном направлении, притягиваются, а с токами, движущимися в противоположном направлении, они отталкиваются. Это означает, что проводники №2 и №3 притягиваются, а проводники №1 и №3 отталкиваются.

2. Поскольку проводники параллельны друг другу и расположены горизонтально, силы притяжения проводов направлены вертикально (т. Е. Перпендикулярно).В этом случае сила притяжения проводника №3 к проводнику №2 направлена ​​вертикально вверх (красная стрелка), а сила отталкивания проводника №3 от проводника №1 — вертикально вниз (синяя стрелка). .

3. Но так как провод №2 ближе к третьему, чем №1, то при одинаковых силах токов удар от 2-го проводника будет сильнее, т.е. сила притяжения будет больше силы отталкивания. Следовательно, результирующая направлена ​​вертикально вверх.

Сила Лоренца в векторной форме. Сила Лоренца. Сила Лоренца на проводнике с током

« Физика — 11 класс»

Магнитное поле действует с силой на движущиеся заряженные частицы, в том числе проводники с током.
Какая сила действует на одну частицу?

1.
Сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называется силой Лоренца в честь великого голландского физика Х.Лоренца, создавшего электронную теорию строения материи.
Сила Лоренца может быть найдена с помощью закона Ампера.

Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной Δl, к количеству N заряженных частиц, движущихся упорядоченно в этом участке проводника:

Так как сила (сила Ампера), действующая на сечение проводника со стороны магнитного поля
, равна F = | Я | BΔl sin α ,
и ток в проводнике I = qnvS
где
q — заряд частицы
n — концентрация частиц (т.е.е., количество зарядов в единице объема)
v — скорость частицы
S — поперечное сечение проводника.

Тогда получаем:
На каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца , равная:

где α — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

Сила Лоренца перпендикулярна векторам и.

2.
Направление силы Лоренца

Направление силы Лоренца определяется с использованием тех же правил левой руки , что и направление силы Ампера:

Если левая рука расположена так, что составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости заряда, входит в ладонь, а четыре вытянутых пальца направлены вдоль движения положительного заряда (против движения отрицательного), то большой палец, согнутый на 90 °, будет указывать направление силы Лоренца, действующей на заряд F l

3.
Если в пространстве, где движется заряженная частица, есть и электрическое поле, и магнитное поле, то полная сила, действующая на заряд, равна: = el + l где сила, с которой электрическое поле действует на заряд q равно F el = q …

4.
Сила Лоренца не работает , поскольку она перпендикулярна вектору скорости частицы.
Это означает, что сила Лоренца не изменяет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости.
Под действием силы Лоренца изменяется только направление скорости частицы.

5.
Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

Имеется однородное магнитное поле , направленное перпендикулярно начальной скорости частицы.

Сила Лоренца зависит от модулей векторов скорости частиц и индукции магнитного поля.
Магнитное поле не изменяет модуль скорости движущейся частицы, а это означает, что модуль силы Лоренца остается неизменным.
Сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому определяет центростремительное ускорение частицы.
Инвариантность по абсолютной величине центростремительного ускорения частицы, движущейся с постоянной скоростью по модулю, означает, что

В однородном магнитном поле заряженная частица движется равномерно по окружности радиуса r .

По второму закону Ньютона

Тогда радиус круга, по которому движется частица, равен:

Время, за которое частица совершает полный оборот (период обращения), равно:

6.
Использование действия магнитного поля на движущийся заряд.

Действие магнитного поля на движущийся заряд применяется в телевизионных трубках-кинескопах, в которых летящие к экрану электроны отклоняются магнитным полем, создаваемым специальными катушками.

Сила Лоренца используется в циклотроне, ускорителе заряженных частиц, для производства частиц высоких энергий.

Устройство масс-спектрографов также основано на действии магнитного поля, что позволяет точно определять массы частиц.

Раскройте ладонь левой руки и разогните все пальцы. Большой палец согните под углом 90 градусов по отношению ко всем остальным пальцам в одной плоскости с ладонью.

Представьте, что четыре пальца вашей ладони, которые вы держите вместе, указывают направление скорости движения заряда, если оно положительное, или направление, противоположное скорости, если заряд отрицательный.

Вектор магнитной индукции, который всегда перпендикулярен скорости, попадет в ладонь.Теперь посмотрите, куда указывает большой палец — это направление силы Лоренца.

Сила Лоренца может быть нулевой и не иметь векторной составляющей. Это происходит, когда траектория заряженной частицы параллельна силовым линиям магнитного поля. В этом случае частица имеет прямолинейную траекторию и постоянную скорость. Сила Лоренца никак не влияет на движение частицы, потому что в этом случае она вообще отсутствует.

В простейшем случае заряженная частица имеет траекторию движения, перпендикулярную силовым линиям магнитного поля.Затем сила Лоренца создает центростремительное ускорение, заставляя заряженную частицу двигаться по кругу.

note

Сила Лоренца была открыта в 1892 году Хендриком Лоренцем, физиком из Голландии. Сегодня его часто используют в различных электроприборах, действие которых зависит от траектории движущихся электронов. Например, это электронно-лучевые трубки в телевизорах и мониторах. Все виды ускорителей, которые ускоряют заряженные частицы до огромных скоростей с помощью силы Лоренца, задают орбиты их движения.

Полезный совет

Частным случаем силы Лоренца является сила Ампера. Его направление рассчитывается по правилу левой руки.

Источники:

  • Сила Лоренца
  • Сила Лоренца Правило левой руки

Действие магнитного поля на проводник с током означает, что магнитное поле влияет на движущиеся электрические заряды. Сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, получила название силы Лоренца в честь голландского физика Х.Lorentz

Instructions

Strength — чтобы вы могли определить его числовое значение (модуль) и направление (вектор).

Модуль силы Лоренца (Fl) равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника с током длиной ∆l, к количеству N заряженных частиц, движущихся упорядоченно по это сечение проводника: Fl = F / N (1). За счет несложных физических преобразований силу F можно представить в виде: F = q * n * v * S * l * B * sina (формула 2), где q — заряд движущегося, n — на сечение проводника, v — скорость частицы, S — площадь поперечного сечения сечения проводника, l — длина участка проводника, B — магнитная индукция, sina — синус угла между векторы скорости и индукции.И преобразуйте количество движущихся частиц к виду: N = n * S * l (формула 3). Подставляем формулы 2 и 3 в формулу 1, уменьшаем значения n, S, l, для силы Лоренца получается: Fl = q * v * B * sin a. Итак, чтобы решить простые задачи по нахождению силы Лоренца, определите следующие физические величины в заданном условии: заряд движущейся частицы, ее скорость, индукцию магнитного поля, в котором движется частица, и угол между скоростью и индукцией.

Перед решением проблемы убедитесь, что все величины измерены в единицах, соответствующих друг другу или международной системе.(12).

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки. Чтобы применить его, представьте следующее относительное положение трех векторов, перпендикулярных друг другу. Расположите левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, четыре пальца были направлены в сторону движения положительной (против движения отрицательной) частицы, затем большой палец, согнутый на 90 градусов, указывал направление силы Лоренца (см. фигура).
Сила Лоренца применяется в телевизионных трубках, мониторах, телевизорах.

Источники:

  • Г. Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев. Учебник физики. 11 класс. Москва. «Образование». 2003г
  • решение задач на силе Лоренца

Истинное направление тока — это то, в котором движутся заряженные частицы. Это, в свою очередь, зависит от знака их заряда. Кроме того, техники используют условное направление движения заряда, которое не зависит от свойств проводника.

Инструкции

Чтобы определить истинное направление движения заряженных частиц, следуйте следующему правилу.Внутри источника они вылетают из электрода, заряженного от него с обратным знаком, и перемещаются к электроду, который по этой причине приобретает заряд, близкий по знаку к частицам. Во внешней цепи они вытягиваются электрическим полем от электрода, заряд которого совпадает с зарядом частиц, и притягиваются к противоположно заряженной.

В металле носителями тока являются свободные электроны, перемещающиеся между узлами кристалла. Поскольку эти частицы заряжены отрицательно, считайте, что они движутся от положительного электрода к отрицательному внутри источника и от отрицательного к положительному во внешней цепи.

В неметаллических проводниках электроны также несут заряд, но механизм их движения иной. Электрон, покидая атом и тем самым превращая его в положительный ион, заставляет его захватить электрон от предыдущего атома. Тот же электрон, который покинул атом, отрицательно ионизирует следующий. Процесс повторяется непрерывно, пока в цепи есть ток. Направление движения заряженных частиц в этом случае считается таким же, как и в предыдущем случае.

Полупроводники бывают двух типов: с электронной и дырочной проводимостью. В первом переносчиками являются электроны, поэтому направление движения частиц в них можно считать таким же, как в металлах и неметаллических проводниках. Во втором заряд переносится виртуальными частицами — дырками. Упрощенно можно сказать, что это своего рода пустые пространства, в которых нет электронов. Из-за попеременного смещения электронов дырки движутся в противоположном направлении.Если вы объедините два полупроводника, один из которых является электронным, а другой — дырочной проводимостью, такое устройство, называемое диодом, будет обладать выпрямляющими свойствами.

В вакууме заряд переносится электронами, движущимися с нагретого электрода (катода) на холодный (анод). Обратите внимание, что когда диод выпрямляется, катод является отрицательным по отношению к аноду, но по отношению к общему проводу, к которому подключен противоположный вывод вторичной обмотки трансформатора, катод заряжается положительно.Здесь нет противоречия, учитывая наличие падения напряжения на любом диоде (как вакуумном, так и полупроводниковом).

В газах положительные ионы несут заряд. Направление движения зарядов в них считается противоположным направлению их движения в металлах, неметаллических твердых проводниках, вакууме, а также в полупроводниках с электронной проводимостью и аналогично направлению их движения в полупроводниках с дырочной проводимостью. Ионы намного тяжелее электронов, поэтому газоразрядные устройства обладают большой инерцией.Ионные устройства с симметричными электродами не обладают односторонней проводимостью, а с асимметричными — в определенном диапазоне разностей потенциалов.

В жидкостях тяжелые ионы всегда несут заряд. В зависимости от состава электролита они могут быть как отрицательными, так и положительными. В первом случае считайте, что они ведут себя как электроны, а во втором — как положительные ионы в газах или дырки в полупроводниках.

При указании направления тока в электрической цепи, независимо от того, где фактически движутся заряженные частицы, учитывайте их движение в источнике от отрицательного полюса к положительному, а во внешней цепи — от положительного к отрицательному.Указанное направление считается условным, но оно было взято до открытия строения атома.

Источники:

Определение

Сила, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле, равна:

называется Сила Лоренца (магнитная сила) .

Исходя из определения (1), модуль рассматриваемой силы:

где — вектор скорости частицы, q — заряд частицы, — вектор магнитной индукции поля в точке, где находится заряд, — угол между векторами и.Из выражения (2) следует, что если заряд движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то сила Лоренца равна нулю. Иногда, пытаясь выделить силу Лоренца, обозначают с помощью индекса:

Направление силы Лоренца

Сила Лоренца (как и любая сила) является вектором. Его направление перпендикулярно вектору скорости и вектору (то есть перпендикулярно плоскости, в которой расположены векторы скорости и магнитной индукции) и определяется по правилу большого пальца правой руки (правый винт) рис.1 (а). Если мы имеем дело с отрицательным зарядом, направление силы Лоренца противоположно результату векторного произведения (рис. 1 (b)).

вектор направлен перпендикулярно плоскости рисунков у нас.

Последствия свойств силы Лоренца

Поскольку сила Лоренца всегда направлена ​​перпендикулярно направлению скорости заряда, ее работа на частицу равна нулю. Оказывается, воздействие на заряженную частицу постоянным магнитным полем не может изменить ее энергию.

Если магнитное поле однородно и направлено перпендикулярно скорости движения заряженной частицы, то заряд под действием силы Лоренца будет двигаться по окружности радиуса R = const в плоскости, перпендикулярной вектору магнитная индукция. В данном случае радиус круга равен:

где m — масса частицы, | q | — модуль заряда частицы, — релятивистский фактор Лоренца, c — скорость света в вакууме.

Сила Лоренца — центростремительная сила. В направлении отклонения элементарной заряженной частицы в магнитном поле делается вывод о ее знаке (рис. 2).

Формула силы Лоренца при наличии магнитного и электрического полей

Если заряженная частица движется в пространстве, в котором одновременно существуют два поля (магнитное и электрическое), то сила, действующая на нее, равна:

где — вектор напряженности электрического поля в точке, где находится заряд.Выражение (4) было получено эмпирическим путем Лоренцом. Сила, входящая в формулу (4), также называется силой Лоренца (силой Лоренца). Разделение силы Лоренца на составляющие: электрическую и магнитную соответственно, так как это связано с выбором инерциальной системы отсчета. Итак, если система отсчета движется с той же скоростью, что и заряд, то в такой системе отсчета сила Лоренца, действующая на частицу, будет равна нулю.

Единицы силы Лоренца

Базовая единица измерения силы Лоренца (как и любой другой силы) в системе СИ: [F] = H

В SGS: [F] = ding

Примеры решения проблем

Пример

Упражнение. Какова угловая скорость электрона, движущегося по окружности в магнитном поле с индукцией B?

Решение. Поскольку электрон (частица с зарядом) движется в магнитном поле, на него действует сила Лоренца вида:

где q = q e — заряд электрона. Поскольку условие гласит, что электрон движется по кругу, это означает, что, следовательно, выражение для модуля силы Лоренца примет вид:

Сила Лоренца центростремительная и, кроме того, согласно второму закону Ньютона в нашем случае она будет равна:

Приравнивая правые части выражений (1.2) и (1.3) имеем:

Из выражения (1.3) получаем скорость:

Период обращения электрона по кругу можно найти как:

Зная период, вы можете найти угловую скорость как:

Ответ.

Пример

Упражнение. Заряженная частица (заряд q, масса m) со скоростью v летит в область, где есть электрическое поле напряжённостью E и магнитное поле с индукцией B.Векторы и совпадают по направлению. Каково ускорение частицы в момент начала движения в полях, если?

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Сила Лоренца — сила, действующая на точечную заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.

Он равен произведению заряда, модуля скорости частицы, модуля вектора индукции магнитного поля и синуса угла между вектором магнитного поля и скоростью частицы.

Здесь сила Лоренца, — заряд частицы, — модуль вектора индукции магнитного поля, — скорость частицы, — угол между вектором индукции магнитного поля и направлением движения.

Силовая единица — Н (ньютон) .

Сила Лоренца — векторная величина. Сила Лоренца принимает наибольшее значение, когда векторы индукции и направление скорости частицы перпендикулярны ().

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки:

Если вектор магнитной индукции входит в ладонь левой руки и четыре пальца вытянуты в направлении направления вектора движения тока, то согнутый в сторону большой палец показывает направление силы Лоренца.

В однородном магнитном поле частица будет двигаться по кругу, а сила Лоренца будет центростремительной силой. Работа не будет сделана.

Примеры решения задач по теме «Сила Лоренца»

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Упражнение Под действием силы Лоренца частица массы m с зарядом q движется по окружности. Магнитное поле однородно, его сила B. Найти центростремительное ускорение частицы.

Решение Давайте вспомним формулу силы Лоренца:

Кроме того, по закону 2 Ньютона:

В этом случае сила Лоренца направлена ​​в центр окружности и создаваемое ею ускорение направлено туда, то есть это центростремительное ускорение. Значит:

Сила, действующая на электрический заряд Q , , движущийся в магнитном поле со скоростью v , называется силой Лоренца и выражается формулой

(114.1)

где B — индукция магнитного поля, в котором движется заряд.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположена так, что вектор B входит в нее, а четыре вытянутых пальца направлены по вектору v (для Q > 0 направления I и v совпадают, для Q — напротив), то согнутый большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд . На рис. 169 показана взаимная ориентация векторов , , v, , , B (поле направлено на нас, показано точками на рисунке) и , , F, для положительного заряда. На отрицательный заряд сила действует в обратном направлении. Модуль силы Лоренца (см. (114.1)) равен

, где — угол между v и V.

Выражение для силы Лоренца (114.1) позволяет найти ряд законов, управляющих движением заряженных частиц в магнитном поле. Направление силы Лоренца и направление вызванного ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле зависят от знака заряда Q частиц. Это основа для определения знака заряда частиц, движущихся в магнитных полях.

Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v перпендикулярно вектору B, то сила Лоренца F знак равно Q [ vB ] постоянна по модулю и перпендикулярна траектории частицы.Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности, радиус r , который определяется из условия QvB знак равно мв 2 / р , где

(115,1)

Период вращения частицы, т.е. время T , , за который совершается один полный оборот,

Подставляя выражение (115.1) здесь получаем

(115,2)

т.е. период вращения частицы в однородном магнитном поле определяется только обратной величиной удельного заряда ( Q / м ) частицы, и магнитная индукция поля, но не зависит от ее скорости (при v с ). Это основа действия циклических ускорителей заряженных частиц (см. § 116).

Если скорость v заряженная частица направлена ​​под углом к вектору B (рис.170), то его движение можно представить в виде суперпозиции: 1) равномерное прямолинейное движение по полю со скоростью v 1 знак равно vcos ; 2) равномерное движение со скоростью v = vsin по окружности в плоскости, перпендикулярной полю.Радиус окружности определяется по формуле (115.1) (в этом случае необходимо заменить v на v = vsin ). В результате сложения обоих движений возникает спиральное движение, ось которого параллельна магнитному полю (рис. 170).

Рис. 170

Шаг спирали

Замещающий (115.2) в последнее выражение получаем

Направление закручивания спирали зависит от знака заряда частицы.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *