Π ΠΠΠΠ ΠΠ‘ΠΠ, β12, 1926 Π³ΠΎΠ΄. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²
ο»Ώ
Π ΠΠΠΠ ΠΠ‘ΠΠ, β12, 1926 Π³ΠΎΠ΄. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²«Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΡΠ΅ΠΌ», β12, Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±ΡΡ 1926 Π³ΠΎΠ΄, ΡΡΡ. 20-21
Π. Π. ΠΡΡΠ΅Π½Π±Π΅ΡΠ³.
ΠΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ.
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΡ. 1) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ (Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ, ΡΠ»ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ.). ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ; ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°) ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π§Π΅ΡΡ. 1.
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
C = Ρ·S Β 12,5dΒ Π³Π΄Π΅ C β Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠΌ.
S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ².ΡΠΌ.
d β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΌ.
Ξ΅ β Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ξ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅):
ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ | Ξ΅ = | ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ | Ξ΅ = |
ΠΡΡΡΠΎΡΠ°…… | ΠΡΠΌΠ°Π³Π° (ΡΡΡ Π°Ρ).. | 1,8β2,6 | |
ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡ …… | 1,0006 | ΠΠ°ΡΡΡΠΊ…… | 2,0β3,5 |
ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½…… | 2 | ΠΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ½…… | 1,8β2,3 |
ΠΠ±ΠΎΠ½ΠΈΡ…… | Π‘Π΅ΡΠ°. ….. | 3,6β4,8 | |
ΠΠ°ΡΠ»ΡΠ½. Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°.. | 2 | Π¦Π΅Π»Π»ΡΠ»ΠΎΠΈΠ΄…… | 4 |
Π¨Π΅Π»Π»Π°ΠΊ…… | 3,0β3,8 | Π‘ΡΡΠ³ΡΡ…… | 4 |
5β10 | ΠΠΎΠ΄Π° (Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡ. ΡΠΈΡΡΠ°Ρ)…… |
81 | |
Π‘Π»ΡΠ΄Π°…… | 5β8 |
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ β Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΡ.2).
Π§Π΅ΡΡ. 2.
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ (Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ), ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ. ΠΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ, Π΄Π²Π΅, ΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² 2, 3, 4 ΠΈ Ρ. Π΄. ΡΠ°Π·Π°.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΡ. 3. Π ΡΡΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅: dmm β ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π² ΠΌΠΌ. FΡΠΌ2 β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ². ΡΠΌ., CΡΠΌ β Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΌ., n β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ. ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Ξ΅ β ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ (Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ),
Π§Π΅ΡΡ. 2.
(ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ II ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 1 ΠΊΠ². ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²Π·ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ².
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ | Β | |||||||||||
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 11 | 12 | |||
0,005 | 31,9 | 63,8 | 95,7 | 127 | 159 | 191 | 223 | 255 | 287 | 319 | 351 | ΡΠΈΠ½ Ξ΅ = 2. |
0,01 | 15,9 | 31,9 | 47,8 | 63,7 | 79,6 | 95,5 | 111 | 127 | 143 | 159 | ||
0,03 | 5,3 | 10,6 | 15,9 | 21,2 | 26,5 | 31,9 | 37,2 | 42,5 | 47,8 | 53,2 | 58,5 | |
0,05 | 6,4 | 9,5 | 12,7 | 15,9 | 19,1 | 22,3 | 25,5 | 28,7 | 31,9 | 35,1 | ||
0,08 | 1,99 | 3,98 | 5,96 | 7,95 | 9,95 | 11,9 | 13,9 | 15,9 | 17,9 | 19,9 | 21,8 | |
0,1 | 1,59 | 3,19 | 4,78 | 6,37 | 7,96 | 9,55 | 11,1 | 12,7 | 14,3 | 15,9 | 17,5 | |
0,005 | 95,6 | 191 | 287 | 381 | 477 | 572 | 669 | 765 | 860 | 956 | 1050 | Π‘Π»ΡΠ΄Π° Ξ΅ = 6. |
0,01 | 47,7 | 95,6 | 143 | 191 | 239 | 286 | 333 | 381 | 428 | 476 | 524 | |
0,03 | 15,9 | 31,8 | 47,7 | 63,5 | 79,4 | 95,5 | 111 | 127 | 143 | 159 | 175 | |
0,05 | 9,6 | 19,2 | 28,7 | 38,1 | 47,7 | 57,2 | 66,9 | 76,5 | 86,0 | 95,6 | 105 | |
0,08 | 5,9 | 11,9 | 17,9 | 23,9 | 29,9 | 35,7 | 41,7 | 47,7 | 53,7 | 59,7 | 65,4 | |
0,1 | 4,7 | 9,5 | 14,3 | 19,1 | 23,9 | 28,6 | 33,3 | 38,1 | 42,8 | 47,6 | 52,4 |
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
C = Ρ·S (n β 1) Β 12,5dΒ ΠΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
n β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ).
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΈ Π²Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ) ΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ (ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ) ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ.
Π§Π΅ΡΡ. 4.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ). ΠΠ° ΡΠ΅ΡΡ. 4 ΡΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ:
C = Ρ (r12 β r22) (n β 1) Β Β Β Β Β Β Β Β 8dΒ Β Β Β Β Β Β Β Π³Π΄Π΅ r1 β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠΌ.
r2 β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠΌ. (ΡΠΌ. ΡΠ΅ΡΡ. 4).ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ .
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² β 11 «Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΡΠ΅ΠΌ», Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ.
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΡ. 5) Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Ρ. Π΅.
Π§Π΅ΡΡ. 5.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΡ.6) ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΡ. 7, Π³Π΄Π΅ C1 ΠΈ C2 β Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π° C β ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ C1 ΠΈ C2 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ C. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ , ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ C ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ C1 ΠΈ C2; ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ C Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ C3 ΠΈ Ρ. Π΄.
Π§Π΅ΡΡ. 6.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
1 Β =Β 1 Β +Β 1 Β +Β 1 Β + . ..Β C C1 C2 C3 Π³Π΄Π΅ C β ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ
C1, C2, C3 … β Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².ΠΠΏΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
C =Β C1C2 C1 + C2
Π§Π΅ΡΡ. 7.
(ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
1) ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π½ΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π΅ Π² β8, Π° Π² β7 «Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΡΠ΅ΠΌ» Π·Π° 1926 Π³ΠΎΠ΄. (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ β ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π’ΠΠ β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΒ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
1. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
F=Q1β Q24Οβ Ξ΅aβ R2, Β (1)
Π·Π΄Π΅ΡΡ
FΒ β ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ;
Q1 ΠΈ Q2Β β ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ;
RΒ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ;
Ξ΅aΒ β Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Ξ΅0Β·Ξ΅r;
Ξ΅rΒ β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ;
Ξ΅0=14Οβ Ρ2β 10β7β8,85418782β 10β12ββΠ€ΠΌ Β β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
2. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ R ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ
E=Q4Οβ Ξ΅aβ R2. Β (2)
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΡΠ°Π΅Π²
E=Ud, Β (3)
Π·Π΄Π΅ΡΡ dΒ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, UΒ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ο
E=Ο2Οβ Ξ΅aβ r. Β (4)
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (r1 <r < r2)
E=Urβ lnr2r1, Β (5)
Π·Π΄Π΅ΡΡ UΒ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, r1 ΠΈ r2Β β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ R ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (R1 < R < R2)
E=Uβ R1β R2R2β (R2βR1), Β (6)
Π·Π΄Π΅ΡΡ UΒ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, R1 ΠΈ R2Β β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
3. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Dβ=Ξ΅aβ Eβ. Β (7)
4. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
C=QU. Β (8)
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
C=Ξ΅aβ Sd=Ξ΅rβ Ξ΅0β Sd, Β (9)
Π·Π΄Π΅ΡΡ SΒ β ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°; dΒ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
C=2Οβ Ξ΅aβ llnr2r1, Β (10)
Π·Π΄Π΅ΡΡ lΒ β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, r1 ΠΈ r2Β β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
C=4Οβ Ξ΅aβ R1β R2R2βR1, Β (11)
Π·Π΄Π΅ΡΡ R1 ΠΈ R2Β β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
C=Οβ Ξ΅aβ lln[D2a+(D2a)2β1], Β (12)
Π·Π΄Π΅ΡΡ lΒ β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, DΒ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², aΒ β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
C=2Οβ Ξ΅aβ lln[ha+(ha)2β1], Β (13)
Π·Π΄Π΅ΡΡ lΒ β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, hΒ β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, aΒ β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.
5. ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π‘1, Π‘2, β¦, Π‘n ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
C=C1+C2+β¦+Cn=βk=1nCk. Β (14)
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
1C=1C1+1C2+β¦+1Cn=βk=1n1Ck. Β (15)
ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
C=C1β C2C1+C2, Β (16)
Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΠΌ
U1=Uβ C2C1+C2;βββU2=Uβ C1C1+C2. Β (17)
6. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
W=Cβ U22=Qβ U2=Q22C. Β (18)
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
w=dWdV=Eβ D2=Ξ΅aβ E22. Β (19)
ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
W=β«VΞ΅aβ E22dV. Β (20)
7. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ. Π΄. Ρ. ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ:
1) ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°): Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ·Π΅Π» ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ:
Ξ£Q=Ξ£Qβ². Β (21)
2) ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Ρ. Π΄. Ρ. Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ :
βk=1nEk=βk=1nUCβk=βk=1nQkCk. Β (22)
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ 500 Π΄ΠΎ 1500 ΠΏΠ€. Π£ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΎΡ 100 Π΄ΠΎ 250 ΠΏΠ€.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 125Β β 300 ΠΏΠ€, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΠ΄ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ, ΡΠ°Π²Π½Π° 44,3 ΠΏΠ€. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 25 ΡΠΌ2, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3 ΠΌΠΌ.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΠ΄Ρ? ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 80 ΠΊΠ/ΠΌΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π» ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Ξ΅r = 6; Umax = 80 ΠΊΠ; Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ο = UΒ·(1Β β x/d), Π·Π΄Π΅ΡΡ UΒ β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, dΒ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, xΒ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ (ΡΠΈΡ. 1), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· n ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ S ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ, Ρ ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ d, Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Ξ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
C=Ξ΅aβ Sβ (nβ1)d.
Π ΠΈΡ. 1
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ S = 40 ΡΠΌ2, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ 0,5 ΠΌΠΊΠ€ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π° (Ξ΅r = 1,8) ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΡ 0,05 ΠΌΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 393 Π»ΠΈΡΡΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ (ΡΠΈΡ. 2), ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ S = 12 ΡΠΌ2, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»ΡΠ΄Ρ (Ξ΅r1 = 6) ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΡ d1 = 0,3 ΠΌΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π° (Ξ΅r2 = 7) ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΡ d2 =0,4 ΠΌΠΌ.
ΠΡΠΎΠ±ΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ E1 = 77 ΠΊΠ/ΠΌΠΌ, E2 = 36 ΠΊΠ/ΠΌΠΌ.
Π ΠΈΡ. 2
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²
C=C1β C2C1+C2=Ξ΅a1β Sd1β Ξ΅a2β Sd2Ξ΅a1β Sd1+Ξ΅a2β Sd2=Ξ΅a1β Ξ΅a2β SΞ΅a1β d2+Ξ΅a2β d1.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Ξ΅a1 = Ξ΅0Ξ΅r1 ΠΈ Ξ΅a2 = Ξ΅0Ξ΅r2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
C=Ξ΅0β Ξ΅r1β Ξ΅r2β SΞ΅r1β d2+Ξ΅r2β d1=8,85β 10β12β 6β 7β 12β 10β46β 0,4β 10β3+7β 0,3β 10β3=99β 10β12ββΠ€.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΈΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· UΠΏΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½
Q = CΒ·UΠΏΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ
U1=QC1=Cβ UΠΏΡΞ΅a1β Sd1=Ξ΅a2β d1Ξ΅a1β d2+Ξ΅a2β d1β UΠΏΡ;U2=QC2=Cβ UΠΏΡΞ΅a2β Sd2=Ξ΅a1β d2Ξ΅a1β d2+Ξ΅a2β d1β UΠΏΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅
E1=U1d1=Ξ΅a2Ξ΅a1β d2+Ξ΅a2β d1β Uβ²ΠΏΡ;E2=U2d2=Ξ΅a1Ξ΅a1β d2+Ξ΅a2β d1β Uβ³ΠΏΡ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ U’npΒ β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ, a U»npΒ β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ.
ΠΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
Uβ²ΠΏΡ=E1β Ξ΅a1β d2+Ξ΅a2β d1Ξ΅a2=49,5ββΠΊΠ;Uβ³ΠΏΡ=E2β Ξ΅a1β d2+Ξ΅a2β d1Ξ΅a1=27,0ββΠΊΠ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ; ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅
27,0 ΠΊΠ / 2 = 13,5 ΠΊΠ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ 1 ΠΊΠΌ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΡΠΈΠΏΠ° 2,6/9,4. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ± (Ξ΅r = 2,2) ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΡ a = 2,2 ΠΌΠΌ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ b = 25 ΠΌΠΌ, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΉΠ±Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 3). ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΆΠΈΠ»Ρ d = 2,6 ΠΌΠΌ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° D = 9,4 ΠΌΠΌ.
Π ΠΈΡ. 3
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 48Β·10β9 Π€/ΠΊΠΌ = 48 Π½Π€/ΠΊΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 6. Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ Π‘Π Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ»Ρ 25 ΠΌΠΌ2. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ 6 ΠΊΠ/ΠΌΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 10 ΠΊΠ.
ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΆΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ U = 10 ΠΊΠ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 2,25 ΠΌΠΌ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ο(r)=Uβ lnr2rlnr2r1.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 7. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΡ l = 5 ΡΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ (ΡΠΈΡ. 4).
Π ΠΈΡ. 4
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ r1 = 1 ΡΠΌ, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉΒ β r2 = 3 ΡΠΌ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² r3 = 1.5 ΡΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ: Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Ξ΅r1 = 2, Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ξ΅r2 = 4.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠ΅Π², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ U = 2 ΠΊΠ.
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²
E1=Ο2Οβ Ξ΅a1β r;βββE2=Ο2Οβ Ξ΅a2β r,
Π³Π΄Π΅ ΟΒ β Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
U=β«r1r3E1dr+β«r3r2E2dr.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
Ο=2Οβ U1Ξ΅a1lnr3r1+1Ξ΅a2lnr2r3.
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (8). ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Ο1 Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° (r3 > r > r1) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Οr1βΟ1=β«r1rE1dr,
Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Ο2 Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ (r2 > r > r3) Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Οr2βΟ2=β«r2rE2dr.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ Οr1 = UΒ β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Οr2Β β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π°: Ο2(r2) = 0.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
C=2Οβ l1Ξ΅a1lnr3r1+1Ξ΅a2lnr2r3;E1(r)=Urβ (lnr3r1+Ξ΅a1Ξ΅a2lnr2r3);βββE2(r)=Urβ (Ξ΅a2Ξ΅a1lnr3r1+lnr2r3);Ο1(r)=Uβ (1βlnrr1lnr3r1+Ξ΅a1Ξ΅a2lnr2r3);ββββΟ2(r)=Uβ Ξ΅a1Ξ΅a2lnr2rlnr3r1+Ξ΅a1Ξ΅a2lnr2r3.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°
Π Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΊΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ 20 ΠΏΠ€, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 2 ΡΠΌ. Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Ξ΅r = 3. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 15 ΠΊΠ/ΠΌΠΌ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3 ΡΠΌ, 100 ΠΊΠ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 9. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.
Π ΠΈΡ. 5
ΠΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ R1, R2 ΠΈ R3; ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ, Π΅Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Ξ΅.
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: C=4Οβ Ξ΅aβ R22β (R3βR1)(R3βR2)(R2βR1).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 10. Π ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3 ΠΊΠ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 5 ΡΠΌ2. Π’ΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ 4 ΠΈ 6 ΠΌΠΌ, Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈΒ β 6 ΠΈ 1.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ + 3 ΠΊΠ².
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 11. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΡ 20 Π΄ΠΎ 200 ΠΏΠ€.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΎΡ 10 Π΄ΠΎ 400 ΠΏΠ€.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 12. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2 ΠΊΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3 ΠΌΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 30 ΡΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 13. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΡ 180 ΠΊΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3 ΠΌΠΌ, Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 7 ΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1,1 ΠΌΠΊΠ€.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 14. ΠΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ d1 = 1 ΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ S = 50 ΡΠΌ2. ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U = 120 Π ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ d2 = 10 ΡΠΌ. ΠΡΠ°Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ; Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°
W1=C1β U22=Ξ΅0β Sd1β U22,
Π³Π΄Π΅ Π‘1Β β Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·~ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Q = C2Β·U2,
Π³Π΄Π΅ C2Β β Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ C2=Ξ΅0β Sd2 Β ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π² 10 ΡΠ°Π· (d2 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 10 ΡΠ°Π·), ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ U2 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 10 ΡΠ°Π·, Ρ. Π΅. U2 = 10U.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ d2 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
W2=Ξ΅0β Sd2β U222=Ξ΅0β S10d1β (10U)22=10β Ξ΅0β Sd1β U22=10β W1.
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
W2βW1=9β W1=9β Ξ΅0β Sd1β U22=2,86β 10β7ββΠΠΆ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 15. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ U.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 16. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ±ΠΎΠ½ΠΈΡΠ° (Ξ΅r = 2,5) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ d = 5 ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ ΡΠ±ΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ° Π²ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ : 1) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π΅ ΠΈ 2) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 2 ΡΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 17. ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ C1 = 40 ΠΌΠΊΠ€ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U1 = 220 Π; Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ C2 = 10 ΠΌΠΊΠ€ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U2 = 110 Π.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅:
Π°) Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²?
Π±) Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²?
Π²) Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ²?
Π³) Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎ. ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ²?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π°) 110 Π, Π±) Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: Q1 = 8800 ΠΌΠΊΠΠ», Q2 = 1100 ΠΌΠΊΠΠ»; ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: Qβ²1 = 7920 ΠΌΠΊΠΠ», Qβ²2 = 1980 ΠΌΠΊΠΠ», Π²) 198 Π, Π³) Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: W1 = 0,97 ΠΠΆ, W2 = 0,06 ΠΠΆ; ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: Wβ²1 = 0,784 ΠΠΆ, Wβ²2 = 0,196 ΠΠΆ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 18. Π’ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 2, 10 ΠΈ 15 ΠΌΠΊΠ€, Π·Π°ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 120 Π. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 20 Π.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π.Π. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.Β β Π.: ΠΠ°ΡΠ΄Π°ΡΠΈΠΊΠΈ, 2001.β 317 Ρ.
2. ΠΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΠ½ Π.Π‘., ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½ Π.Π ., ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈΠ½ Π.Π., Π§Π΅ΡΡΡΠΈΠ½ Π.Π. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ: Π² 3-Ρ ΡΡ.: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². Π’ΠΎΠΌ 3. β4-Π΅ ΠΈΠ·Π΄.Β β Π‘ΠΠ±.: ΠΠΈΡΠ΅Ρ, 2003.Β β 377 Ρ.
3. ΠΡΠΏΠ°Π»ΡΠ½ Π‘.Π. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π.Π. ΠΡΠ°Π±Π΅ΠΊΠΎΠ²Π°.Β β Π.-Π.: ΠΠΎΡΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1963.Β β Ρ. 3. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.Β β 112 Ρ.
4. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. Ρ. 2. ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π.Π. ΠΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ½Π°. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½. Π²ΡΠ·ΠΎΠ². ΠΠ·Π΄. 2-Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±. ΠΈ Π΄ΠΎΠΏ.Β β Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊ., 1976.Β β 383 Ρ.
5. ΠΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΎΠ², Π.Π. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ: Π² 3-Ρ Ρ. / Π.Π. ΠΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΎΠ². Ρ. 3: Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.Β β Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, 1969.Β β 352 Ρ.
6. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π.Π. Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² / ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π.Π., ΠΠ΅ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° Π.Π. ΠΈ Π΄Ρ.; ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π.Π. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°.Β β Π., ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 2000.Β β 528Ρ.: ΠΈΠ».
7. ΠΠΎΠ»Π»ΠΈ Π―.Π. ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ). Π£Ρ. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. ΠΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΎΠ²Π° Π.Π.Β β Π., Β«ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΒ», 1972.
8. ΠΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ½ Π.Π. Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅.Β β Π., ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1982.Β β 768Ρ.
9. Π’Π°ΡΡΡ Π’.Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ: Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅.Β β Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊ., 1989 .Β β 270 Ρ.
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ
Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ 2 Π³ΠΎΠ΄Π°, 9 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² Π½Π°Π·Π°Π΄
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ 1ΠΊ ΡΠ°Π·
$\begingroup$
ΠΠ°Π½ΠΎ: Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ V . ΠΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ L. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° (Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ ΞΊ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Ξ΅ = ΞΊΞ΅0) ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ L/2 Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅.
Π― ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° $C=\frac{2\kappa\epsilon_0 A}{L}$. Π― Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ°Π² Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ? Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ $L/2$, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ? ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ:
$$C=\frac{\kappa \epsilon_0 A}{d}$$
- Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
- Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ
- Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
$\endgroup$
$\begingroup$
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ΅Π½: ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ $\kappa = 1$, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ, ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π·ΠΎΡΠ° $L$.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ $V$, Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ $V_t$ ΠΈ $V_b$ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° $$V=V_t+V_b,$$ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ $$1/C=1/C_t+1/C_b$$, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ $V=Q/C$.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π·ΠΎΡ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ β Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ, Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ $L/2$ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ² $\kappa=1$ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π², Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
$\endgroup$
5
$\begingroup$
ΠΠΎΠ»Π΅ $\mathbf{D}$ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ (Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ z) ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
$$\ mathbf{D} = \frac{Q}{A}\hat{\mathbf{z}}$$
, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ $Q$ ΠΈ $-Q$ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ) Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
$$\mathbf{E_\kappa} = \frac{\mathbf{D}}{\kappa \epsilon_0}$$
Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ) Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
$$\mathbf{ E} = \frac{\mathbf{D}}{\epsilon_0}$$
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°
$$V = \left(\frac{L}{2}\mathbf{E_ \ kappa} + \ frac {L} {2} \ mathbf {E} \ right) \ cdot \ hat {\ mathbf {z}} = \ left (\ frac {L} {2} \ frac {\ mathbf {D }}{\ΠΊΠ°ΠΏΠΏΠ°\epsilon_0} + \frac{L}{2}\frac{\mathbf{D}}{\epsilon_0}\right)\cdot\hat{\mathbf{z}} = \left(\frac {L}{2}\frac{Q}{A\kappa\epsilon_0} + \frac{L}{2}\frac{Q}{A\epsilon_0} \right)$$
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
$$C = \frac{Q}{V} = \frac{1}{\frac{L/2}{A\kappa\epsilon_0} + \frac{L/2}{ A\epsilon_0}} = \frac{1}{\frac{1}{C_1}+ \frac{1}{C_2}}$$
, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².
$\endgroup$
3
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Google
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Facebook
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ
ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ
ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ
ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Β«ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΒ», Π²Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² cookie
.ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
β Β Β Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ.
β Β Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ.
β Β Β Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Β
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΡ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ , ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ
ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ, β ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ. Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ°Π΄.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Z = -jX. ΠΠΌΠ΅ΠΉΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ β ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Z.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (X) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ (Z) ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: Z = R + jX. Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ (C) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ (f). ΠΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠ°Π΄Π°Ρ , ΠΏΠΈΠΊΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄Π°Ρ , ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΠΡ, ΠΠΡ, ΠΊΠΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π² 2 ΡΠ°ΡΠ°Π΄ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ 100 Π³Π΅ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ 0,0008 ΠΠΌ.
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ. ΠΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ , Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° -j. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: Z = -jX . Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ -j ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π½Π° 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (XC = 1/ΟC ββ= 1/2ΟΖC), Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Z = -jX . ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅.
ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ .
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌΠ°, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.