Потенциал электрического поля реферат по физике

АГЕНСТВО СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ УЗБЕКИСТАНА ФЕРГАНСКИЙ ФИЛИАЛ ТАШКЕНТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ КАФЕДРА ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК по физике Студента гр. 617-07 ИТ Даутова Салавата Тема: «Потенциал поля» Фергана — 2008 г. Тема: «Потенциал поля» План: 1. Работа сил электрического поля. Циркуляция вектора напряжённости электрического поля. 2. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов. 3. Связь между напряжённостью и потенциалом электрического поля. Эквипотенциальные поверхности. Выясним, как можно найти работу электрических сил при перемещении заряда q в однородном электрическом поле (Е=const). Пусть заряд q находится в точке В однородного электрического поля (рис.1). Рис.1. Работа сил электрического поля по перемещению заряда q из точки В в точку С не зависит от формы пути. Из механики известно, что работа равна произведению силы на путь и на косинус угла между ними. Поэтому работа электрических сил при перемещении заряда q в точку С по прямой BnC выразится следующим образом: ABnC = F • BC • cos α = qE • BC • cos α Так как BC•cos α=BD (см. рис. 1), то имеем ABnC = qE • BD. поле создано отрицательным зарядом, то потенциальная энергия положительного заряда в этом поле будет отрицательной. Для отрицательного заряда, помещённого в электрическое поле, будет всё наоборот. Когда поле создано сразу несколькими зарядами, то потенциальная энергия заряда q, помещённого в какую-либо точку В такого поля, равна алгебраической сумме энергий, обусловленных полем (в точке В) каждого заряда в отдельности. Вспомним, что напряжённости электрических полей отдельных зарядов в каждой точке пространства тоже складываются (геометрически). Таким образом, если в пространстве одновременно существуют поля нескольких зарядов, то эти поля просто накладываются друг на друга. Такое свойство полей называется суперпозицией. Отметим ещё, что в электротехнике за нуль часто принимают потенциальную энергию заряда, находящегося на Земле. В этом случае потенциальная энергия заряда в какой-либо точке поля В численно равна работе, совершаемой силами поля при перемещении этого заряда из точки В на поверхность Земли. Было установлено, что потенциальная энергия электрического заряда зависит от его положения в электрическом поле. Поэтому целесообразно ввести энергетическую характеристику точек электрического поля. Поскольку сила, действующая на заряд q в электрическом поле, прямо пропорциональна величине заряда q, то работа сил поля при перемещении заряда также прямо пропорциональна величине заряда q. Следовательно, и потенциальная энергия заряда в произвольной точке В электрического поля прямо пропорциональна величине этого заряда: ПВ = φВq. (3) Коэффициент пропорциональности φВ для каждой определённой точки поля остаётся постоянным и может служить энергетической характеристикой поля в этой точке. Энергетическая характеристика электрического поля в данной точке называется потенциалом поля в этой точке. Потенциал измеряется потенциальной энергией единичного положительного заряда, находящегося в заданной точке поля: φВ = ПВ/q. (3а) Потенциал поля электрического поля численно равен работе, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда из этой точки в бесконечность. Рис. 3. Во всех точках, находящихся на одинаковом расстоянии от точечного заряда, потенциал одинаков. Потенциал поля в данной точке может быть рассчитан теоретически. Он определяется величиной и расположением зарядов, создающих поле, а также окружающей средой. Ввиду сложности таких расчётов здесь мы их приводить не будем. Запишем лишь формулу для потенциала поля точечного заряда q, полученную в результате такого расчёта. Если расстояние от заряда q до точки 1, в которой вычисляется потенциал, обозначить через r1 (рис. 3), то можно показать, что потенциал в этой точке φ1 = q/4πεcr1. (4) Отметим, что по этой же формуле вычисляется потенциал поля, созданного зарядом q, который равномерно распределён по поверхности шара, для всех точек, находящихся вне шара. В этом случае r1 обозначает расстояние от центра шара до точки 1. Следует обратить внимание на то, что потенциал поля положительного заряда уменьшается при удалении от заряда, а потенциал поля отрицательного заряда – увеличивается. Поскольку потенциал является величиной скалярной, то, когда поле создано многими зарядами, потенциал в любой точке поля равен алгебраической сумме потенциалов, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности. Работу сил поля можно выразить с помощью разности потенциалов. Вспомни, что работа при перемещении заряда между точками 1 и 2 (см. рис. 3) определяется формулой (1а): А1 2 = — ∆П2 1 = — (П2 – П1). Заменив П его значением из формулы (3), получим А1 2 = — (φ2qПр – φ1qПр) = — qПр (φ2 – φ1) = — qПр∆φ. Но это можно записать и так: А1 2 = qПр (φ1 – φ2). Разность потенциалов (φ1 – φ2) называют напряжением между точками 1 и 2 и обозначается U1 2. Таким образом, А1 2 = qПрU1 2. Опустив индексы, получим А = qU. (5) Следовательно, работа сил поля при перемещении заряда q между двумя точками поля прямо пропорциональна напряжению между этими точками. Выведем из (5) единицу напряжения: U = A/q; U = 1 Дж/1Кл = кг • м2/с3 • А = 1 В (вольт). В системе СИ за единицу измерения напряжения принимается вольт. Вольтом называется такое напряжение (разность потенциалов) между двумя точками поля, при котором, перемещая заряд в 1 Кл из одной точки в другую, поле совершает работу в 1 Дж. Отметим, что на практике заряды всегда перемещаются между двумя определёнными точками поля, поэтому чаще важно знать напряжение между отдельными точками, а не их потенциалы. Из формулы (4) видно, что во всех точках поля, находящихся на расстоянии r1 от точечного заряда q (см. рис. 3), потенциал φ1 будет одинаковый. Все эти точки находятся на поверхности сферы, описанной радиусом r1 из точки, в которой находится точечный заряд q. Поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной (от латинского «экви» — равный). Разрезы таких поверхностей с потенциалами φ1 и φ2 на рис. 3 показаны окружностями. Для эквипотенциальной поверхности справедливо соотношение φ = const. (6) Оказывается, что линии напряжённости электрического поля всегда нормальны к эквипотенциальным поверхностям. Это означает, что работа сил поля при перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю. Поскольку работа сил поля при перемещении заряда q определяется только разностью потенциалов между началом и концом пути, то при перемещении заряда q с одной эквипотенциальной поверхности на другую (потенциалы которых φ1 и φ2) эта работа не зависит от формы пути и равна А = q(φ1 – φ2). В дальнейшем следует помнить, что под действием сил поля положительные заряды всегда перемещаются от большего потенциала к меньшему, а отрицательные – наоборот.

Презентация по физике «2. Работа электрического поля»

Презентация на тему: 2. Работа электрического поля

Скачать эту презентацию

Скачать эту презентацию

№ слайда 1 Описание слайда:

Работа электростатического поля 10 класс учитель физики, МГОЛ № 1, Сакович А.Л. Могилев, 2014, 2015, 2016 Это материалы сайтов www.alsak.ru и web-physics.ru

№ слайда 2 Описание слайда:

Работа электростатического поля при переме- щении заряда в однородном электростатическом поле между точками А и В равна произведению заряда q, на значение напряженности электричес- кого поля E и на проекцию перемещения заряда Δx на ось, направленную вдоль силовой линии. Проекция перемещения заряда на ось 0Х равна где x2 и x1 — координаты заряда в конечном и на- чальном положении соответственно; Δr — переме- щение заряда; α — угол между направлением пере- мещения и силовой линией. Работа электростатического поля

№ слайда 3 Описание слайда:

Поле, работа сил которого не зависит от формы траектории и на замкнутой траектории равна нулю, называется потенциальным или консервативным. Электростатическое поле — это потенциальное поле. Работа электростатического поля

№ слайда 4 Описание слайда:

Потенциальная энергия Wp заряда q в электростатическом поле Потенциальная энергия где Е — значение напряженности электрическо- го поля в точке, где находится заряд; х — координата заряда на оси 0Х, направлен- ной вдоль силовой линии. Координата x зависит от выбора системы отсчета (СО), поэтому и потенциальная энергия Wp заряда зависит от выбора СО. Е

№ слайда 5 Описание слайда:

Потенциальная энергия Wp взаимодействия двух зарядов равна где Если q1 и q2 — одноименные заряды, то Wp > 0, если q1 и q2 — разные по знаку заряды, то Wp < 0. Потенциальная энергия Рассмотрим два точечных заряда q1 и q2, расположенных на расстоянии r друг от друга. — коэффициент пропорциональности.

№ слайда 6 Описание слайда:

где Wp12, Wp13, Wp14, … — потенциальная энергия взаимодействия пер- вого заряда со вторым, с третьим, …; Wp23, Wp24, … — потенциальная энергия взаимодействия второго заря- да с третьим, с четвертым и т.д. Потенциальная энергия Рассмотрим несколько точечных зарядов q1, q2, q3, … Потенциальная энергия Wp их взаимодей- ствия равна сумме потенциальных энергий всех пар взаимодействующих зарядов:

№ слайда 7 Описание слайда:

Потенциальная энергия Wp зарядa q в точке А: Найдем значение величины Характеристика поля В точку А однородного электростатического поля с напряженностью E помещаем заряд q. Выберем СО, в которой координата точки А равна x1. Введем еще одну характеристику электрического поля.

№ слайда 8 Описание слайда:

Потенциальная энергия Wp зарядa 2q в точке А: Найдем значение величины Характеристика поля В точку А однородного электростатического поля с напряженностью E помещаем заряд 2q.

№ слайда 9 Описание слайда:

Аналогичный результат мы получим, если будем помещать в точку А другие заряды. Следовательно, величина не зависит от величины заряда, который мы помещаем в электри- ческое поле; но зависит от параметров электрического поля: от E (напряженности поля), от x (координаты точки поля). Характеристика поля

№ слайда 10 Описание слайда:

Потенциал Новая характеристика электрического поля — потенциал φ поля в данной точке. Потенциал электростатического поля φ в данной точке простран- ства — это скалярная физическая величина, равная циальной энергии Wp, которой обладает точечный заряд q в данной точ- ке пространства, к величине этого заряда. Единицей измерения потенциала является вольт (В). Потенциал — это энергетическая характеристика электрического поля. отношению потен-

№ слайда 11 Описание слайда:

Пусть электрическое поле создано точечным зарядом q. В точке А, расположенной на расстоянии r от заряда q, потенциал поля Потенциал где — коэффициент пропорциональности.

№ слайда 12 Описание слайда:

где ональности. Значение потенциала электрического поля, созданного сферой радиуса R, имеющей заряд q, в точке A на расстоянии l от центра сфе- ры, равно Потенциал — коэффициент пропорци-

№ слайда 13 Описание слайда:

Потенциал (как и потенциальная энергия заряда) зависит от выбо- ра СО (нулевого уровня). За нулевой потенциал в технике выбирают: потенциал поверхности Земли или потенциал проводника, соединенного с землей (заземленный). Свойства Потенциала φ = 0

№ слайда 14 Описание слайда:

За нулевой уровень потенциала в физике принимается бесконечно удаленная от зарядов, создающих поле. Если электрическое поле создано: зарядом q > 0, то потенциал этого поля зарядом q < 0, то φ < 0. Свойства Потенциала любая точка, φ > 0;

№ слайда 15 Описание слайда:

Потенциал поля, созданного несколькими зарядами, в некоторой точке пространства равен емых в этой точке каждым зарядом в отдельности. Свойства Потенциала Пусть электрическое поле создано зарядами q1, q2, q3. Тогда 3. Принцип суперпозиции. алгебраической сумме потенциалов, создава-

№ слайда 16 Описание слайда:

Тогда работ электрического поля по перемещению заряда из точки 1 в точку 2. Работа поля Пусть потенциалы электрического поля в точке 1 — φ1, в точке 2 — φ2.

№ слайда 17 Описание слайда:

Разность потенциалов между данными точками электростатическо- го поля — это скалярная физическая величина, численно равная сил поля по перемещению заряда в 1 Кл между этими точками. Разность потенциалов обозначается Не путайте изменение потенциала и разность потенциала Разность потенциалов (φ1 – φ2) не зависит от выбора СО. Потенциал работе измеряется в вольтах (В).

№ слайда 18 Описание слайда:

Разность потенциалов φ1 – φ2 называют электрическим напряжени- ем между точками поля 1 и 2, обозначают U12 или U: Напряжение между данными точками электростатического поля — это скалярная физическая величина, численно равная по перемещению заряда в 1 Кл между этими точками. Измеряется в вольтах (В). Данная формула верна, если на участке поля между двумя точками работа сторонних сил равна нулю. Не путайте напряжение U и напряженность E. напряжение работе сил поля

№ слайда 19 Описание слайда:

Не системная единица измерения работы электрического поля — электронвольт (эВ). 1 эВ равен работе, совершаемой силами электрического поля при перемещении электрона (е = 1,6·10-19 Кл) между двумя точками, напря- жение между которыми равно 1 В. 1 эВ = 1,6·10–19 Кл·1 В = 1,6·10–19 Дж. 1 МэВ = 106 эВ = 1,6·10–13 Дж. напряжение

№ слайда 20 Описание слайда:

Напряженность и Напряжение где Δx — силовой линии. расстояние между точками 1 и 2 вдоль Из этой формулы получаем новую единицу измерения напряжен- ности: Формула связи между напряженностью E и напряжением U одноро- дного электростатического поля.

№ слайда 21 Описание слайда:

Поместим в однородное электростатическое поле с напряженность E положительный заряд q (в точке А). Предположим, что заряд переместился из точки A в точку B. Найдем, чему равна работа электростатичес- кого поля A по перемещению заряда. Вывод формул Из механики: работа силы F равна Чему равна сила F, если известны значения q и E? Куда она направлена? Между чем измеряется угол α?

№ слайда 22 Описание слайда:

Направим ось 0Х вдоль силовой линии и пост- роим проекцию перемещения Δrx на ось 0Х. Чему равна проекция Δrx? Таким образом мы имеем: Вывод формул

№ слайда 23 Описание слайда:

Найдем работу поля при перемещении заряда q по траектории ACB. Вывод формул Электростатическое поле — это потенциальное поле, т.е. работа по перемещению заряда в этом поле не зависит от формы траектории.

№ слайда 24 Описание слайда:

Вывод формул Электростатическое поле — это потенциальное поле, т.е. работа по перемещению заряда в этом поле не зависит от формы траектории. Найдем работу поля при перемещении заряда q по криволинейной траектории.

№ слайда 25 Описание слайда:

Вывод формул Электростатическое поле — это потенциальное поле, т.е. работа по перемещению заряда в этом поле не зависит от формы траектории. Вывод. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от формы траектории, по которой двигался заряд q, а зави- сит от начальной и конечной координат заряда.

№ слайда 26 Описание слайда:

Найдем работу поля при перемещении заряда q по траектории ABCA. Вывод формул Работа по перемещению заряда в электростатическом поле на замкну- той траектории равна нулю.

№ слайда 27 Описание слайда:

Из механики: работа консервативных сил равна изменению потенци- альной энергии, взятому с противоположным знаком: Вывод формул С другой стороны, выше доказали, что

№ слайда 28 Описание слайда:

Найдем работу электрического поля по перемещению заряда из точ- ки 1 в точку 2. Вывод формул Пусть потенциалы электрического поля в точке 1 — φ1, в точке 2 — φ2. Тогда потенциальные энергии заряда q в точке 1 и в точке 2 будут равны:

№ слайда 29 Описание слайда:

Приравнивая два выражения для работы A12, найдем E: Вывод формул Пусть потенциалы однородного электростатичес- кого поля в точке 1 — φ1, в точке 2 — φ2; координаты этих точек — x1 и x2; напряженность поля — E. Из точки 1 в 2 перемещается заряд q. В этом случае работу электрического поля можно найти двумя способами:

№ слайда 30 Описание слайда:

Литература Физика – 10. § 16-17, С. 121-127, 130-132. Подробнее

№ слайда 31 Описание слайда:

Здесь может быть ваша реклама

Работа электрического поля. Разность потенциалов (напряжение)

1. Работа поля при перемещении заряда

В этой главе мы рассматриваем электрическое поле, созданное покоящимися электрическими зарядами. Такое поле называют электростатическим. (В курсе физики 11-го класса мы рассмотрим также вихревое электрическое поле, которое порождается не электрическими зарядами, а изменяющимся магнитным полем. Для вихревого электрического поля нельзя ввести понятие разности потенциалов, которое рассматривается в этом параграфе.)

На заряд q, находящийся в электростатическом поле, действует сила

= q,

где – напряженность электрического поля в той точке, где находится заряд.

При перемещении заряда эта сила может совершать работу, которую часто называют работой поля. Она может быть положительной, отрицательной, а также равной нулю.

? 1. На рисунке 53.1 изображены линии напряженности однородного электростатического поля. Модуль напряженности поля 100 Н/Кл. Точки А, В, С, D расположены в вершинах квадрата со стороной 10 см. В этом поле перемещают точечный положительный заряд 10 нКл.

Какую работу совершит электрическое поле при перемещении заряда по прямой:
а) из A в B? б) из B в C? в) из C в D? г) из D в A? д) из A в C? е) из B в D?
ж) Как изменится работа поля при любом перемещении заряда, если модуль заряда увеличить в 3 раза?
з) Какую работу совершит электрическое поле при перемещении заряда по замкнутому контуру вдоль всех четырех сторон квадрата? Имеет ли при этом значение, в какой вершине квадрата заряд находился в начальный момент? Имеет ли значение, в каком направлении перемещался заряд – по часовой стрелке или против?

На примере этого задания вы могли заметить, что работа электростатического поля при перемещении заряда из одной точки в другую зависит только от положения начальной и конечной точек и не зависит от траектории движения заряда.

Работа электростатического поля при перемещении заряда по замкнутому контуру равна нулю.

Оказывается, что этими важнейшими свойствами обладает любое электростатическое поле, то есть поле, созданное любыми покоящимися электрическими зарядами.

Например, при перемещении электрического заряда из точки 1 в точку 2 по траекториям а и б (рис. 53.2) электростатическое поле совершает одинаковую работу.

2. Разность потенциалов (напряжение)

Вспомним, что работа силы тяготения и силы упругости по перемещению тела также зависит только от начального и конечного положения тела и не зависит от траектории его движения. Это позволило ввести понятие потенциальной энергии для системы тел, взаимодействующих посредством сил тяготения и упругости.

Поскольку работа электростатического поля по перемещению заряда тоже зависит только от начального и конечного положения заряда, для заряда в электростатическом поле тоже можно ввести понятие потенциальной энергии.

Обозначим потенциальную энергию заряда Wp. Как вы уже знаете, изменение потенциальной энергии равно работе, совершаемой телом или системой тел, взятой со знаком минус. Поэтому если заряд переместился из точки 1 в точку 2, то

W_p2 – W_p1 = –A₁₂,

где A₁₂ – работа, совершенная полем по перемещению заряда из точки 1 в точку 2.

Перепишем эту формулу так:

W_p1 – W_p2 = A₁₂.     (1)

Отсюда видно, что при перемещении заряда из точки 1 в точку 2:
– если поле совершает положительную работу, то потенциальная энергия заряда уменьшается;
– если поле совершает отрицательную работу (например, когда сила направлена противоположно перемещению), то потенциальная энергия заряда увеличивается;
– если работа поля равна нулю (например, сила перпендикулярна перемещению), то потенциальная энергия заряда не изменяется.

? 2. На рисунке 53.3 изображены линии напряженности электростатического поля и отмечено несколько точек. В начальный момент положительный заряд находится в точке А.

При перемещении заряда в какие из отмеченных точек его потенциальная энергия:
а) уменьшается;
б) увеличивается;
в) остается неизменной?
г) Как изменяется потенциальная энергия отрицательного заряда при перемещении его из точки A в точку: B; C; D; E; F; G; H; K?

Работа поля и потенциальная энергия заряда в электростатическом поле пропорциональны величине заряда (так как сила, действующая на заряд, пропорциональна величине заряда). Отсюда следует, что отношение потенциальной энергии заряда в электростатическом поле к величине заряда не зависит от заряда и поэтому характеризует само поле.

Отношение потенциальной энергии заряда в данной точке поля к величине этого заряда называют потенциалом электростатического поля φ в этой точке:

φ = W_p/q. (2)

Из формул (1) и (2) следует, что

разность потенциалов между точками 1 и 2 равна отношению работы поля A₁₂ по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 к величине заряда:

φ₁ – φ₂ = A₁₂/q.     (3)

Разность потенциалов между точками 1 и 2 численно равна работе электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Разность потенциалов называют также напряжением и обозначают U. В дальнейшем мы будем использовать как термин разность потенциалов, так и термин напряжение.

Когда говорят о «потенциале поля в некоторой точке», под этим всегда понимают разность потенциалов между этой точкой и точкой, потенциал поля в которой приняли равным нулю.

Выбор такой точки определяется только соображениями удобства: он не влияет на значение разности потенциалов поля между любыми двумя точками.

Единица разности потенциалов (напряжения). Единицей напряжения является 1 вольт (сокращенно В). Эта единица названа в честь итальянского ученого Алессандро Вольта, который создал первый химический источник постоянного электрического тока.

Если разность потенциалов между двумя точками равна 1 В, то при перемещении положительного заряда в 1 Кл из одной точки в другую электрическое поле совершает работу 1 Дж. Следовательно,

1 В = 1 Дж / 1 Кл.

? 3. Чему равна разность потенциалов между точками 1 и 2, если при перемещении заряда 10 нКл из точки 1 в точку 2 электростатическое поле совершило работу 10^-6 Дж?

? 4. Отрицательный заряд q перемещают из точки с более высоким потенциалом в точку с более низким потенциалом.
а) Какую работу совершает при этом поле: положительную или отрицательную?
б) Чему равна работа поля, если q = -50 нКл, потенциал начальной точки равен 300 В, а конечной точки – равен 100 В?

? 5. Слова напряжение и напряженность очень похожи. Чтобы осознать различия между физическими величинами, которые обозначаются этими словами, ответьте на следующие вопросы и обоснуйте свои ответы.
а) Какая из этих величин – векторная, а какая – скалярная?
б) О какой из этих величин можно говорить применительно только к одной точке пространства, а о какой – применительно только к двум точкам?
в) Какая из этих величин является силовой характеристикой электрического поля, а какая – энергетической?

? 6. Вернемся к заданию 1 (см. рис. 53.1). Чему равна разность потенциалов между точками:
а) А и В; б) В и С; в) С и D; г) D и А; д) А и С; е) В и D?

3. Соотношение между напряжением и напряженностью для однородного поля

Пусть положительный заряд q перемещают в однородном электростатическом поле напряженностью в направлении линий напряженности на расстояние d (рис. 53.4).

На заряд со стороны поля действует сила qe_vec, направление которой совпадает с направлением перемещения. Поэтому при перемещении на расстояние d поле совершает работу A = qEd.

Напряжение связано с работой соотношением U = A/q.

Следовательно,

U = Ed.      (4)

Соотношение между напряженностью однородного поля и напряжением можно записать также в виде

E = U/d     (5)

Из уравнения (5) следует, что единицу напряженности поля можно определить также как 1 вольт на метр (сокращенно В/м). 1 В/м – это напряженность поля, в котором разность потенциалов между точками, расположенными на одной линии напряженности на расстоянии 1 м друг от друга, равна 1 В.

? 7. Объясните, почему

1 В/м = 1 Н/Кл.

? 8. Вблизи поверхности Земли напряженность поля, созданного зарядом Земли, составляет 130 В/м.
а) Чему равно напряжение между точкой, находящейся на уровне головы стоящего человека, и точкой, находящейся на уровне его ног? Рост человека примите равным 170 см.
б) Почему это напряжение безопасно для человека?

4. Эквипотенциальные поверхности

Если работа поля по перемещению заряда из одной точки в другую равна нулю, то равна нулю и разность потенциалов между этими точками. Можно сказать также, что потенциалы этих точек равны.

? 9. На рисунках 53.5 и 53.6 изображены линии напряженности однородного электростатического поля и поля точечного заряда. Объясните, почему потенциалы точек, лежащих на одной н той же пунктирной линии, равны.

Подсказка. Воспользуйтесь тем, что работа силы равна нулю, если сила перпендикулярна перемещению.

Поверхность, все точки которой имеют равный потенциал, называют эквипотенциальной поверхностью. (От латинского слова «эквус» – равный.)

? 10. Объясните, почему поверхность любого проводника в электростатическом поле является эквипотенциальной, если заряды в проводнике находятся в равновесии.

? 11. Объясните, почему все точки проводника (а не только его поверхность!) имеют одинаковый потенциал.

5. Энергия заряженного тела в электростатическом поле

Если на тело действуют только потенциальные силы, то согласно закону сохранения энергии сумма кинетической и потенциальной энергий этого тела остается неизменной. Рассмотрим случай, когда на заряд действует сила со стороны электростатического поля.

? 12. Электрон движется в однородном поле с напряженностью 100 В/м. Как изменились его потенциальная и кинетическая энергия, если он переместился на 0,5 м:
а) в направлении линии напряженности поля?
б) противоположно линии напряженности поля?

Дополнительные вопросы и задания

13. Объясните, почему линии напряженности электростатического поля не могут иметь вид, показанный на рисунке 53.7.

14. Как должна двигаться заряженная частица в однородном электростатическом поле, чтобы ее траектория была прямолинейной? Может ли кинетическая энергия частицы оставаться при этом неизменной?

15. Может ли заряженная частица равномерно двигаться по окружности:
а) в однородном электростатическом поле?
б) в электрическом поле точечного заряда?
(Излучение заряженной частицы при движении с ускорением в этой главе не учитывается.)

16. Заряженная частица массой m, заряд которой равен по модулю q, влетает в однородное электростатическое поле со скоростью v0, направленной перпендикулярно линиям напряженности поля. Модуль напряженности поля E.
а) Какова форма траектории движения частицы?
б) Как изменяется потенциальная энергия частицы: увеличивается, уменьшается или остается постоянной?
в) Как изменяется кинетическая энергия частицы?
г) Чему равна работа поля по перемещению частицы к тому моменту, когда ее кинетическая энергия возрастает в 2 раза по сравнению с начальной кинетической энергией?
д) Чему будет равна в этот момент скорость частицы?
е) На какое расстояние d сместится к этому моменту частица вдоль линий напряженности поля?
ж) Имеет ли значение знак заряда частицы для ответов на предыдущие вопросы?

17. Электрон влетел в однородное электростатическое поле со скоростью 30 км/с, направленной вертикально вверх. Через 2 * 10^-8 с после этого скорость электрона изменила направление на противоположное.
а) Как направлена напряженность поля?
б) Чему равен модуль напряженности поля?

Физика — 11

• Скалярная физическая величина, равная отношению работы электрического поля при переносе электрического заряда из одной точки поля в другую к величине этого заряда, называется разностью потенциалов между этими точками, или напряжением между ними:

U = φ₁ — φ₂= A
q. (3)

Здесь (φ₁ — φ₁) — разность потенциалов. Индексы 1 и 2 указывают на точки поля, между которыми перемещается заряд. Единицей измерения разности потенциалов в СИ является вольт:
[φ₁ — φ₂] = 1 Дж
Кл = 1В.

Из выражения (3) можно определить работу поля при перемещении заряда между двумя его точками:

Работа электрического поля при перемещении заряда между двумя его точками равна произведению заряда на разность потенциалов (напряжение) между ними:

A=q(φ₁-φ₂) = qU (4)

Сравнивая (1) и (3), получим формулу, связывающую напряженность и напряжение:

U= A
q= qEd
q = Ed → E = U
d или E = φ₁-φ₂
d. (5)

Напряженность электрического поля направлена от точки поля с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом.

Потенциал электрического поля. Для выражения энергетической характеристики электрического поля в произвольной точке используется физическая величина, называемая потенциалом. Разность потенциалов между любой точкой электрического поля и точкой, принятой за нулевой потенциал, называют потенциалом поля в этой точке. Обычно вычисление потенциала производится относительно бесконечности.

• Потенциал — скалярная величина, численно равная работе поля по перемещению единичного положительного заряда в бесконечность при его отталкивании от положительного заряда q:

φ=φ₁-φ_∞= A_1→∞
q (6)

Потенциал обозначается символом φ. Единицей измерения потенциала в СИ является вольт: [φ] = 1 Дж
Кл = 1В.

Потенциальная энергия заряда в электрическом поле. Так как электрическое поле является потенциальным, то к замкнутой системе заряд-электрическое поле можно применить теорему о потенциальной энергии.

• Работа, совершенная в потенциальном поле, равна изменению потенциальной энергии системы, взятому с противоположным знаком:

A = W_п1 — W_п2=-(W_п2-W_п1)=-ΔW_п.(7)

Здесь W_п1 и W_п2 — потенциальные энергии заряда в точках 1 и 2 поля (b).

electronics

Оглавление: Ток и напряжение Переменные напряжения или сигналы в электрических цепях Небольшой рассказ об усилителе и его характеристиках Немного о генераторах Немного о цифровой технике А что такое микроконтроллер? Мультивибратор при первом знакомстве с микроконтроллером Устройства питания и преобразователи напряжения О программе Qucs и других программах

Ток и напряжение Пожалуй, это все, что нам понадобится вспомнить из школьного курса физики. Во всяком случае, пока. Если вас заинтересует теория, или если вы почувствуете дискомфорт от недостатка точных определений и описаний процессов, протекающих в электрических цепях, то можно углубиться в чтение учебников по ТОЭ (теоретические основы электротехники), физике (например, физике твердого тела или физике полупроводников). А если вы решите выбрать электронику в качестве сферы деятельности, то вы пойдете в учебное заведение по этому профилю и все предметы изучите (надеюсь, что так) досконально. Электрический ток, протекающий по компонентам любой электрической схемы, суть всего, что связано с электроникой, электрикой или радиотехникой. В любом описании схемы вы встретите упоминание о токе в несколько миллиампер или ампер. Вы можете измерить ток в электрической цепи с помощью мультиметра. В действительности, когда мы привычно рассуждаем о токе, мы имеем в виду силу тока. Вот определение, которое я выписал, чтобы поговорить о токе. Сила тока в проводнике — скалярная величина, численно равная заряду, протекающему в единицу времени через сечение проводника: I = δq/δt. О чем говорит это определение? В первую очередь о том, что по проводнику «протекает» заряд или, другими словами, по проводнику движутся заряженные частицы. Если проводник — металл, то это, скорее всего, электроны. Если проводник — электролит, то это, вероятно, ионы. И т.д. Действительно, электрический ток — это направленное движение электрических зарядов. Направленное, чтобы отличать его от хаотического и беспорядочного, не образующего электрического тока, но которое есть в металлах, прекрасных проводниках электрического тока. И можно догадаться, что есть нечто, направляющее движение зарядов. Называется это нечто источником тока или источником электродвижущей силы (ЭДС). Из физики мы знаем, что заряд, помещенный в электростатическое поле, будет двигаться под действием этого поля. А это позволяет предположить, что источник ЭДС создает в проводнике поле, которое и заставит хаотически движущиеся электроны двигаться упорядоченно, направленно. Математическое описание полей тесно связано с понятием потенциала, которое для электростатического поля определяется (я выпишу это определение) так: Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду: φ = W/q = const, — энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле. Так как потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной. За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: потенциал Земли, потенциал бесконечно удаленной точки поля или потенциал отрицательной пластины конденсатора. Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность. В системе единиц СИ потенциал измеряется в вольтах: 1 Вольт = 1 Джоуль/1 Кулон. На практике чаще имеют дело с величиной, называемой напряжением: Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечной точках траектории. К понятию разности потенциалов приводит рассмотрение работы: A = — (W2 — W1) = — (φ2 — φ1)q = — qΔφ U = φ1 -φ2 = — Δφ = A/q Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля. Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора системы координат. Я думаю, этих определений пока будет достаточно. Вернемся к электрическому току. Для того, чтобы по электрической цепи протекал ток, нам нужен источник ЭДС, он же источник питания. Это может быть химический источник тока (батарейка, аккумулятор), это может быть генератор (на электростанции), это может быть фотоэлемент (солнечная батарея) и т.д. Небольшое отступление: я для иллюстрации сказанного буду использовать программу Qucs. Установленная на моем компьютере операционная система Linux прекрасно работает с этой бесплатной программой. Но вы можете использовать кроме нее (есть версия для Windows) такие прекрасные программы как Multisim, Micro-Cap или Proteus (они, кстати, вполне удачно могут работать в Linux), или любую другую, которая вам кажется интереснее или доступнее. Так что же с электрическим током? Не будет большой беды, если в начале освоения электроники мы будем под источником тока подразумевать батарейку, как в фонарике, пульте управления телевизором или плеере. Величина ЭДС измеряется в вольтах, а батарейки в силу ряда причин вы чаще встретите с ЭДС в 1.5, 4.5 или 9 В, чем с другими значениями. Так что, если в примерах мы используем батарейку с напряжением в 10 В, то это только для удобства рассуждений, хотя получить требуемую величину источника питания не составит особого труда от сетевого блока питания, но о нем мы поговорим позже. На электрических схемах батарейка обозначается в виде двух параллельных линий, одна из которых короче и толще, а другая длиннее и тоньше. Чтобы подчеркнуть большее напряжение, чем 1.5 В, таких линий может быть несколько. Вообще, электрическая схема — это записанное графическим языком описание устройства. Каждый элемент схемы имеет свое назначение и изображается рисунком, принятым для его обозначения. По мере рассказа станет ясно, какие элементы электрических схем применяются на практике, как они обозначаются на схеме и для чего служат. Самую простую электрическую схему (или электрическую цепь) мы получим, если присоединим к батарейке проводник (провод). В такой цепи под действием ЭДС будет протекать постоянный ток. Проводник удобно характеризовать величиной, которая называется сопротивлением (сопротивление протеканию электрического тока). Эта величина для проводника определяется его длиной, толщиной и материалом, из которого сделан проводник. Свойства материала характеризуется удельным сопротивлением, а толщина площадью сечения. Таким образом, сопротивление проводника можно записать в виде: R = ρ(l/S), где ρ — удельное сопротивление, S — площадь сечения, l — длина. При протекании тока по проводнику, имеющему сопротивление, на его концах есть разность потенциалов, которую называют падением напряжения (или напряжением). Между током, напряжением и сопротивлением существует простая взаимосвязь, открытая Омом и названная в его честь «Закон Ома»: I = U/R, где I — ток, U — напряжение, R — сопротивление. Для простейшей схемы, о которой мы говорили, справедливо и очевидно, что ЭДС источника тока и падение напряжения на проводнике равны. Если обобщить это утверждение, то можно получить еще один из законов, открытых Кирхгофом: Алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС. Есть еще один закон Кирхгофа, показывающий, что ток не исчезает бесследно, если электрическая цепь разветвляется: Ток, входящий в точку ветвления электрической цепи, равен сумме токов в ветвях. И, конечно, это же утверждение справедливо для точки соединения ветвей, где втекающий ток будет равен сумме токов в ветвях. Принято в этой части рассказа о токах и напряжениях использовать простые (или сложные) схемы с резисторами и источниками питания. Но при этом возникает соблазн игнорировать простые соотношения, считая, что в недрах современных «чипов» все описывается другими законами. Чтобы показать, что это не так, я хочу иллюстрировать все вышесказанное на примере типового простейшего усилительного каскада на транзисторе. Рис. 1.1. Измерения по постоянному току в транзисторном каскаде Некоторые пояснения. За техническое направление тока принято считать протекание тока от плюса источника к минусу. В данном случае источник тока (ЭДС) V1 с напряжением 10 В. От его плюса ток течет к прибору (амперметру) Pr1, после которого разветвляется. Часть тока протекает через резистор R1 и прибор Pr2, а часть через Pr3 и резистор R2. В транзисторе Q2N222A эти токи соединяются, чтобы «вытечь» из эмиттера транзистора и через Pr4 отправиться к минусу источника тока. Резисторы R1 и R2 — это компоненты электрической схемы, которые в первом приближении можно рассматривать, как проводники, обладающие сопротивлением в 1 мегаом и 3 килоома, согласно схеме. Конечно проводники с таким сопротивлением получить из обычных электрических проводов сложно. Поэтому резисторы с разным сопротивлением изготавливают специальным образом. Но сути это не меняет. Транзистор. Транзистор — полупроводниковый прибор, входящий в состав очень многих и аналоговых, и цифровых микросхем. В данном случае нарисован биполярный транзистор (есть еще полевые транзисторы), имеющий три вывода: сверху — коллектор, снизу — эмиттер, сбоку — база. Ток, показываемый амперметром Pr1, равен 1.64 мА (миллиампер, одна тысячная ампера) и делится на базовый Pr2 и коллекторный Pr3 токи. Эти токи соответственно равны 0.01 мА и 1.63 мА. Именно об этом говорит закон Кирхгофа: 1.64 = 1.63 + 0.01. И соединяясь в транзисторе эти токи в ветвях цепи образуют: 1.63 + 0.01 = 1.64 (мА), что и показывает амперметр Pr4. И так далее… HOME

1.6. Потенциальность электростатического поля. Если же заряд перемещается из точки 1 в 2 по ломанной траектории 1-3-2, то работа сил поля

Основные теоретические сведения

Тема: Основы электростатики Д/З -4 Сав 3. 4. Д-Я План:. Основные понятия и определения. основные характеристики электростатического поля 3. графическое изображение электростатического поля 4. закон Кулона

Подробнее

) (Плотность линий поля E ) ~ E, здесь ds

Экзамен. Линии электрического поля E. Линия векторного поля это линия, касательная в каждой точке к которой совпадает с направлением векторного поля. В физике к линиям поля есть дополнительное требование.

Подробнее

Урок 2 ( ) Электрическое поле.

Урок (398) Электрическое поле Электрическое поле Вычисление электрического поля Электрическое поле можно либо вычислить «в лоб», как силу, действующую на единичный положительный заряд в каждой точке пространства,

Подробнее

A 2b 1. Поэтому сумма A1a2

Лекция Работа сил электростатического поля по переносу точечного заряда Найдем элементарную работу сил электростатического поля этого заряда по перемещению заряда из точки в точку : Как известно из курса

Подробнее

Глава 14. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОТЕНЦИАЛ

Глава 4. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОТЕНЦИАЛ 4.. Потенциальность электростатического поля Сразу же подчеркнём, что речь идёт не о любом электрическом поле, а о поле, созданном зарядами. Вспомним рисунок векторного

Подробнее

Потенциал электрического поля

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Потенциал электрического поля Темы кодификатора ЕГЭ: потенциальность электростатического поля, потенциал электрического поля, разность потенциалов. Мы начнём

Подробнее

ϕ =, если положить потенциал на

. ПОТЕНЦИАЛ. РАБОТА СИЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Потенциал, создаваемый точечным зарядом в точке A, находящейся на, если положить потенциал на бесконечности равным нулю: φ( ). Потенциал, создаваемый в

Подробнее

Таким образом, мы пришли к закону (5).

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ (продолжение).4. Теорема Остроградского Гаусса. Применение теоремы Докажем теорему для частного

Подробнее

r12 q r rik r i r 3 r i.

1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 1 Закон Кулона Сила, действующая со стороны заряда 1 на заряд 2 равна F 12 = C 1 2 12, 12 2 12 где величина C множитель, зависящий от системы единиц. В системе

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

3. Лабораторная работа 21 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Цели работы: 1) экспериментально исследовать квазистационарное электрическое поле, построить картину эквипотенциальных поверхностей и линий

Подробнее

1.3. Теорема Гаусса.

1 1.3. Теорема Гаусса. 1.3.1. Поток вектора через поверхность. Поток вектора через поверхность одно из важнейших понятий любого векторного поля, в частности электрического d d. Рассмотрим маленькую площадку

Подробнее

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии Работа и кинетическая энергия Работа силы Определения Работа силы F на малом перемещении r определяется как скалярное произведение векторов силы и перемещения: A F r Расписывая

Подробнее

Кто не сможет на экзамене пояснить смысл этих уравнений, получит «неуд»!

Семестр 3 Лекция 1 1 Кто не сможет на экзамене пояснить смысл этих уравнений, получит «неуд»! dvd B rote t dvb D roth j t S S d E,dl B,dS D,dS B,dS j E, D E P, B H J, dv j dt H,dl d I D,dS D D, E E n 1n

Подробнее

Теоретическая справка к лекции 5

Теоретическая справка к лекции 5 Электрический заряд. 19 Элементарный электрический заряд e 1, 6 1 Кл. Заряд электрона отрицательный ( e e), заряд протона положительный ( p N e электронов и N P протонов

Подробнее

ГЛАВА 2. Электростатика

ГЛАВА Электростатика Электростатика это раздел электродинамики, в котором рассматриваются электромагнитные процессы, не изменяющиеся во времени Точнее, т к заряды считаются неподвижными, то в СО, связанной

Подробнее

1.10. Общая задача электростатики

1 110 Общая задача электростатики Вектор напряженности электрического поля неподвижного точечного заряда вычисляется по формуле 1 Q E =, (1) 3 4π Используя принцип суперпозиции, нетрудно вычислить напряженность

Подробнее

поле называют потенциальным.

Л7 Потенциальные поля Если силы, действующие на тело при его движении, в любой точке пространства удовлетворяют условию F F F x y z ( x, y, z) x ( x, y, z) y ( x, y, z) z где Φ(x,y,z) — некоторая скалярная

Подробнее

1.17. Емкость проводников и конденсаторов

7 Емкость проводников и конденсаторов Емкость уединенного проводника Рассмотрим заряженный уединенный проводник, погруженный в неподвижный диэлектрик Разность потенциалов между двумя любыми точками проводника

Подробнее

Кинематика точки. Задачи. — орты осей X, Y и Z) (A, B, C положительные постоянные, ex. 3. Материальная точка движется вдоль оси x по закону: x( t)

1 Кинематика точки Задачи (,, положительные постоянные, e, e, ez — орты осей X, Y и Z) 1 Материальная точка движется вдоль оси по закону: ( ) cos ω Найдите проекцию скорости V () Материальная точка движется

Подробнее

Теория электромагнитного поля. Лекция 1.

Теория электромагнитного поля. Лекция 1. Кафедра ТОЭ, СПбГПУ, доц. А.Г. Калимов 15.10.2014 1 Разработка курса Автор курса Калимов Александр Гелиевич, доцент кафедры Теоретических Основ Электротехники Санкт-Петербургского

Подробнее

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

Введение Ещё в глубокой древности было известно, что янтарь, потертый о шерсть притягивает легкие предметы. Английский врач Джильберт (конец 8 века) назвал тела, способные после натирания притягивать легкие

Подробнее

Диполь в электростатическом поле

Диполь в электростатическом поле Основные теоретические сведения Поле диполя Электрическим диполем называется совокупность двух равных зарядов противоположного знака, находящихся друг от друга на расстоянии

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ СТРОЕНИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.1 ИЗУЧЕНИЕ СТРОЕНИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ МЕТОДИЧЕСКОЕ

Подробнее

Лекц ия 2 Электрическое поле

Лекц ия Электрическое поле Вопросы. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Вектор напряженности поля точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. Поле электрического диполя. Диполь во

Подробнее

8. Энергия электрического поля

8 Энергия электрического поля Краткие теоретические сведения Энергия взаимодействия точечных зарядов Энергия взаимодействия системы точечных зарядов равна работе внешних сил по созданию данной системы

Подробнее

17. Электрическое взаимодействие

ПОЛЕ ((из книги Л. Д. Ландау, А.И. Ахиезер, Е.М. Лифшиц.. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика)) 7. Электрическое взаимодействие В предыдущей главе мы дали определение понятию силы и связали

Подробнее

Генкин Б. И. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ Учебное пособие. Санкт-Петербург: htt://auditori-um.ru, 2012 2.13. Потенциальная энергия Опыт показывает, что при определённых условиях тела могут совершать работу

Подробнее

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ Преподаватель: кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики, Грушин Виталий Викторович Напряжённость и

Подробнее

Пример решения задач электростатики

.1 Лекция. Поток вектора напряженности электрического поля. Электростатическая теорема Остроградского Гаусса, её представление в дифференциальной форме. Потенциальность электростатического поля и её представление

Подробнее

3.1.5 Потенциальность электростатического поля

Видеоурок: Работа электрического поля. Потенциал. Электрическое напряжение

Лекция: Потенциальность электростатического поля

Потенциальная энергия поля

Некоторую силу можно назвать консервативной только в том случае, когда она не зависит от траектории, по которой двигается тело. Работа всех консервативных сил равна разности потенциальных энергий рассматриваемого тела A = W1 — W2

Сила взаимодействия между зарядами также является консервативной, а так как это сила приводит к тому, что заряды начинают двигаться, то она так же выполняет работу. При этом существует важный факт — работа в данном случае абсолютно не зависит от траектории, по которой двигается данной тело, а определяется она только начальным и конечным положением тела. При этом, как и любая работа консервативных сил, если траектория перемещения — замкнутая линия, то работа равна нулю.

Потенциальная энергия поля равна:

Можно заметить, что практически вся теория электродинамики достаточно сильно напоминает механику. Постарайтесь вспомнить потенциальную энергию тела. Она зависела от массы, высоты и ускорения свободного падения. Можно провести аналогию. Более того, напряженность электрического поля из закона Кулона выводится точно так же, как и ускорение свободного падения из закона гравитационного взаимодействия.

Основным и главным отличием потенциальной энергии материальных точек от энергии зарядов являются граничные значения. Потенциальная энергия заряженных тел увеличивается с уменьшением расстояния между зарядами и стремится к нулю, когда заряды удаляют на бесконечность.

Потенциал

Исходя из формулы, можно сделать вывод, что потенциальная энергия поля пропорциональна величине рассматриваемого заряда. Величина, являющая коэффициентом пропорциональности, называется потенциалом поля. Как видно из формулы, он также зависит от величины заряда.

Потенциал обозначается буквой «фи» и измеряется в Вольтах (В).

Если напряженность — это силовая характеристика имеющегося поля, то потенциал является его энергетической характеристикой.

Разность потенциалов

Из полученной формулы можно вывести значение энергии через потенциал. И если учесть, что разность потенциальных энергий — это работа, получим:

Полученная величина называется разностью потенциалов. Если некоторый пробный заряд отдалять на какое-то расстояние от заряженного тела, то будет совершаться работа, позволяющая изменить энергетическую характеристику поля.

Разность потенциалов еще называют напряжением. Если некоторый заряд удаляют на бесконечное расстояние, то напряжение такого поля равно начальному потенциалу.

Для того, чтобы изменить потенциал поля необходимо совершить работу по перемещению заряда.

Эквипотенциальная поверхность

Для наглядного понимания того, что такое потенциалы и их изменения, используют эквипотенциальные поверхности. Это поверхности, которые расположены перпендикулярно к силовым линиям. На всей такой поверхности значение потенциала одинаково. Чем дальше эквипотенциальная поверхность находится от заряда, тем меньше там потенциал.

На рисунке мы можем наблюдать поперечное сечение поверхности. Они располагаются перпендикулярно к экрану, на который вы смотрите. Направление перемещения заряда всегда находится под углом 90 градусов к поверхностям.

Что означает разность потенциалов в физике? — sluiceartfair.com

Что означает разность потенциалов в физике?

ΔV
Разность потенциалов между точками A и B, VB — VA, определяемая как изменение потенциальной энергии заряда q, перемещенного от A к B, равна изменению потенциальной энергии, деленному на заряд. Разность потенциалов равна обычно называемое напряжением, обозначаемое символом ΔV: ΔV = ΔPEq Δ V = Δ PE q и ΔPE = qΔV.

Что такое символ потенциала?

Электрический потенциал
Общие символы	В, φ
Единица СИ	вольт
Прочие единицы	статвольт
В базовых единицах СИ	В = кг⋅м2⋅с − 3⋅А − 1

Почему разность потенциалов обозначается буквой V?

СИ единица измерения разности электрических потенциалов — вольт, обозначается буквой «V».Он назван в честь итальянского физика Алессандро Вольта.

Совпадает ли разность потенциалов и напряжение?

Разность потенциалов (равная напряжению) равна величине тока, умноженной на сопротивление. Разность потенциалов в один вольт равна одному джоулю энергии, используемой одним кулоном заряда, когда он течет между двумя точками в цепи.

Как создать разность потенциалов?

Когда электроны проходят через компонент, работа завершена.Часть энергии электронов передается компоненту. Это вызывает разницу в энергии компонентов, которая известна как разность электрических потенциалов (p.d.)

Что такое электрический потенциал и разность потенциалов?

Ответ: Электрический потенциал — это работа, совершаемая на единицу заряда, чтобы доставить заряд из бесконечности в точку электрического поля, в то время как разность электрических потенциалов — это потенциал, развиваемый при перемещении заряда из одной точки в другую в самом поле.

Какова формула для разности потенциалов?

Формула разности потенциалов: ** V = I x R ** Разность потенциалов (которая совпадает с напряжением) равна величине тока, умноженной на сопротивление. Разность потенциалов в один вольт равна одному джоулю энергии, используемой одним кулоном заряда, когда он течет между двумя точками в цепи.

Что вызывает разность потенциалов?

Разность потенциалов в цепи — это то, что вызывает протекание тока через цепь.Чем больше разность потенциалов, тем быстрее будет течь ток и тем выше будет ток. Разность потенциалов — это мера разницы в напряжении между двумя отдельными точками замкнутой цепи.

Что означает разность потенциалов?

Определение разности потенциалов: разность потенциалов между двумя точками, которая представляет собой выполняемую работу или энергию, высвобождаемую при передаче единицы количества электроэнергии из одной точки в другую.

Какой пример разности потенциалов?

Знакомый термин «напряжение» — это общее название разности потенциалов.Имейте в виду, что всякий раз, когда указывается напряжение, под ним понимается разность потенциалов между двумя точками. Например, каждая батарея имеет две клеммы, а ее напряжение — это разность потенциалов между ними.

Терминология

— Каково общее определение «потенциала» в фундаментальной физике?

Физики используют слово «потенциал» по-разному в разных контекстах, поэтому не существует полностью строгого и общего определения. Есть объединяющая идея, но, к сожалению, она настолько абстрактна, что вы, вероятно, не поймете весь жаргон и концепции без некоторой продвинутой физической подготовки.

Общая идея такова: рассмотрим физическую степень свободы $ x $, пространство возможных значений которой образует некоторое многообразие $ M $. Тогда «потенциал» для $ x $ — это поле $ V (x) $, определенное на $ M $, такое, что какая-то первая производная $ V ‘(x_0) $ сообщает вам, как $ x $ «выталкивается», если для этого требуется от значения $ x_0 \ in M ​​$. 3 $, потенциал $ V ({\ bf x}) $ — это скалярное поле потенциальной энергии, а «своего рода первая производная» — это оператор отрицательного градиента $ — {\ bf \ nabla} $.n $ для векторного поля или даже более абстрактного «спинорного пространства».

Вместо скалярного поля потенциал $ V (x) $ мог бы быть векторным полем (как в случае магнетизма).

Вместо оператора (отрицательного) градиента, «своего рода первой производной» может быть (отрицательная) обычная производная (как в скалярной теории поля) или вектор rot (как в магнетизме).

Вместо силы «толчок» может быть силой, нормированной некоторым подходящим физическим свойством степени свободы, например, в электрическом поле (сила на единицу заряда) или гравитационном поле (сила на единицу массы, т.е.е. ускорение). Говоря более абстрактно, это может быть обобщенная сила, которая появляется в уравнении Эйлера-Лагранжа в лагранжевом формализме для частиц, или даже более абстрактная сила, которая появляется в лагранжевом формализме для полей.

Десятый класс разности электрических потенциалов Наука Физика NCERT

---

Электрический потенциал и разность потенциалов

Электрический потенциал: Количество электрической потенциальной энергии в точке называется электрическим потенциалом.

Разница электрических потенциалов: Разница в количестве электрической потенциальной энергии между двумя точками в электрической цепи называется ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ РАЗНИЦЕЙ.

Разность электрических потенциалов известна как напряжение, которое равно работе, совершаемой на единицу заряда для перемещения заряда между двумя точками против статического электрического поля.

---

Следовательно,

`текст (Напряжение) = текст (Работа выполнена) / текст (Заряд)`

Напряжение или разность электрических потенциалов обозначается В .(-1) `

Поскольку джоуль — это единица работы, а кулон — это единица заряда, 1 вольт разности электрических потенциалов равен 1 джоулю работы, которую необходимо совершить для перемещения заряда в 1 кулон из одной точки в другую в электрической цепи. Следовательно,

`1V = (1 текст (Джоуль)) / (1 текст (Кулон)) = (1J) / (1C)`

Вольтметр: Устройство для измерения разности потенциалов или разности электрических потенциалов между двумя точками в электрической цепи.

---

Пример 1: Рассчитайте проделанную работу, если заряд 5 Кл проходит через две точки с разностью потенциалов, равной 15 В.

Решение: Учитывая, что разность потенциалов (В) = 15 В

Заряд (Q) = 5 Кл

Выполненная работа (Вт) =?

Мы знаем, что `V = W / Q`

Или, `W = V xx Q`

Или, `W = 15 В xx 5 C = 75 Дж`

Пример 2: Рассчитайте работу, проделанную для переноса заряда 3 Кл, если разность потенциалов между двумя точками составляет 10 В.

Решение: Учитывая, заряд = 3 Кл

Разница потенциалов между двумя точками = 10 В

Выполненная работа (Вт) =?

Мы знаем, что `V = W / Q`

Или, `W = V xx Q`

Или, `W = 10 В xx 3 C = 30 Дж`

Пример 3: Какая разность потенциалов требуется для выполнения 100 Дж работы, чтобы нести заряд 10 Кл между двумя точками?

Раствор: Дано, проделанная работа (Вт) = 100 Дж

Заряд (Q) = 10C

Разница потенциалов (В) =?

Мы знаем, что `V = W / Q`

Или, `V = (100 Дж) / (10 C) = 10 В`

---

Пример 4: Рассчитать разность потенциалов между двумя точками, если для переноса заряда 50C от одной точки к другой выполнено 1500 Дж работы?

Решение: Дано, проделанная работа (Вт) = 1500 Дж

Заряд (Q) = 50C

Разница потенциалов (В) =?

Мы знаем, что `V = W / Q`

Или, V = (1500 Дж) / (50 C) = 30 В,

Пример 5: Было бы выполнено 5000 Дж работы, чтобы нести сколько заряда между двумя точками, имеющими разность потенциалов 100 В?

Решение: Учитывая, что разность потенциалов (В) = 100 В

Сделанная работа (Вт) = 5000 Дж

Заряд (Q) =?

Мы знаем, что `V = W / Q`

Или, `Q = W / V`

Или, `Q = (5000 Дж) / (100 В) = 50 C`

Пример 6: Чтобы нести сколько заряда между двумя точками, имеющими разность потенциалов, равную 220 В, выполнено 1760 Дж работы?

Решение: Учитывая, что разность потенциалов (В) = 220 В

Выполненная работа (Вт) = 1760 Дж

Заряд (Q) =?

Мы знаем, что `V = W / Q`

Или, `Q = W / V`

Или, `Q = (1760 Дж) / (220 В) = 8 Кл`

Символы, используемые на принципиальной схеме

Рис. Общие символы принципиальной схемы

---

Гравитационная потенциальная энергия: определение, формула, единицы (с примерами)

Большинство людей знают о сохранении энергии.В двух словах говорится, что энергия сохраняется; он не создается и не уничтожается, а просто переходит из одной формы в другую.

Итак, если вы удерживаете мяч в неподвижном состоянии на высоте двух метров над землей, а затем отпускаете его, откуда берется энергия, которую он получает? Как что-то может получить столько кинетической энергии до того, как упадет на землю?

Ответ заключается в том, что неподвижный шар обладает формой накопленной энергии, называемой гравитационной потенциальной энергией , или сокращенно GPE.Это одна из наиболее важных форм накопленной энергии, с которой может столкнуться школьник по физике.

GPE — это форма механической энергии, вызванная высотой объекта над поверхностью Земли (или любого другого источника гравитационного поля). Любой объект, который не находится в точке с наименьшей энергией в такой системе, имеет некоторую потенциальную гравитационную энергию, и если его высвободить (то есть позволить ему свободно упасть), он будет ускоряться к центру гравитационного поля, пока что-то его не остановит.

Хотя процесс определения гравитационной потенциальной энергии объекта математически довольно прост, эта концепция чрезвычайно полезна, когда дело доходит до вычисления других величин. Например, изучение концепции GPE позволяет очень легко вычислить кинетическую энергию и конечную скорость падающего объекта.

Определение гравитационной потенциальной энергии

GPE зависит от двух ключевых факторов: положения объекта относительно гравитационного поля и массы объекта.Центр масс тела, создающего гравитационное поле (на Земле, центр планеты), является точкой с самой низкой энергией в поле (хотя на практике фактическое тело прекратит падение до этой точки, как это делает поверхность Земли. ), и чем дальше от этой точки находится объект, тем больше запасенной энергии он имеет благодаря своему положению. Количество запасенной энергии также увеличивается, если объект более массивный.

Вы можете понять основное определение гравитационной потенциальной энергии, если подумаете о книге, покоящейся на книжной полке.Книга может упасть на пол из-за ее приподнятого положения относительно земли, но та, которая начинается на полу, не может упасть, потому что она уже находится на поверхности: у книги на полке есть GPE, но один на земле — нет.

Интуиция также скажет вам, что книга, которая вдвое толще, при ударе о землю издаст вдвое больший стук; это потому, что масса объекта прямо пропорциональна количеству гравитационной потенциальной энергии объекта.

GPE Formula

Формула для гравитационной потенциальной энергии (GPE) действительно проста, и она связывает массу м , ускорение свободного падения на Земле g () и высоту над землей. поверхность h к накопленной энергии из-за силы тяжести:

GPE = mgh

Как это принято в физике, существует множество потенциально различных символов для гравитационной потенциальной энергии, включая U _g , ПЭ _грав и другие.GPE — это мера энергии, поэтому результатом этого расчета будет значение в джоулях (Дж).

Ускорение свободного падения Земли имеет (примерно) постоянное значение в любом месте на поверхности и указывает прямо на центр масс планеты: g = 9,81 м / с ² . Учитывая это постоянное значение, единственное, что вам нужно для расчета GPE, — это масса объекта и высота объекта над поверхностью.

Примеры расчетов GPE

Итак, что вы делаете, если вам нужно вычислить, сколько гравитационной потенциальной энергии имеет объект? По сути, вы можете просто определить высоту объекта на основе простой контрольной точки (земля обычно работает нормально) и умножить ее на его массу м и земную гравитационную постоянную г , чтобы найти GPE.2 × 5 \; \ text {m} \\ & = 490,5 \; \ text {J} \ end {align}

Однако, если вы думали об этой концепции, читая эту статью, вы могли подумать о интересный вопрос: если гравитационная потенциальная энергия объекта на Земле действительно равна нулю только в том случае, если он находится в центре масс (то есть внутри ядра Земли), почему вы рассчитываете ее так, как будто поверхность Земли составляет ч. = 0?

Дело в том, что выбор «нулевой» точки для высоты является произвольным, и обычно это делается для упрощения решаемой задачи.Всякий раз, когда вы вычисляете GPE, вас больше беспокоит гравитационная потенциальная энергия изменений , чем какая-либо абсолютная мера запасенной энергии.

По сути, не имеет значения, если вы решите назвать столешницу h = 0, а не поверхность Земли, потому что вы всегда на самом деле говорите об изменениях потенциальной энергии, связанных с изменениями высоты. .

Представьте себе, что кто-то поднимает учебник физики весом 1,5 кг с поверхности стола и поднимает его на 50 см (т.е.2 × 0,5 \; \ text {m} \\ & = 7.36 \; \ text {J} \ end {выровнено}

Ввод «G» в GPE

Точное значение ускорения свободного падения g В уравнении GPE оказывает большое влияние на гравитационную потенциальную энергию объекта, поднятого на определенное расстояние над источником гравитационного поля. Например, на поверхности Марса значение г примерно в три раза меньше, чем на поверхности Земли, поэтому, если вы поднимете тот же объект на такое же расстояние от поверхности Марса, он составит примерно в три раза меньше накопленной энергии, чем на Земле.

Точно так же, хотя вы можете приблизительно оценить значение g как 9,81 м / с ² через поверхность Земли на уровне моря, на самом деле оно будет меньше, если вы отойдете на значительное расстояние от поверхности. Например, если вы были на горе Эверест, которая возвышается на 8 848 м (8 848 км) над поверхностью Земли, то нахождение так далеко от центра масс планеты немного уменьшит значение 90 249 g , так что у вас будет g = 9,79 м / с ² на пике.2 × 2 \; \ text {m} \\ & = 15 \; \ text {J} \ end {align}

Как видите, значение г очень важно для получаемого результата . Выполнение того же подъемного движения в глубоком космосе, вдали от любого воздействия силы тяжести, по существу не изменит потенциальную энергию гравитации.

Определение кинетической энергии с помощью GPE

Сохранение энергии можно использовать вместе с концепцией GPE для упрощения многих вычислений в физике.Короче говоря, под влиянием «консервативной» силы полная энергия (включая кинетическую энергию, гравитационную потенциальную энергию и все другие формы энергии) сохраняется.

Консервативная сила — это сила, при которой количество работы, выполняемой против силы для перемещения объекта между двумя точками, не зависит от пройденного пути. Таким образом, гравитация консервативна, потому что поднятие объекта из опорной точки на высоту h изменяет гравитационную потенциальную энергию на mgh , но не имеет значения, перемещаете ли вы его по S-образной траектории. или прямая — всегда просто меняется на mgh .

А теперь представьте ситуацию, когда вы бросаете мяч весом 500 г (0,5 кг) с высоты 15 метров. Если пренебречь эффектом сопротивления воздуха и предположить, что он не вращается во время падения, сколько кинетической энергии будет иметь мяч в момент перед тем, как он коснется земли?

Ключом к этой проблеме является тот факт, что полная энергия сохраняется, поэтому вся кинетическая энергия исходит от GPE, и поэтому кинетическая энергия E _k при своем максимальном значении должна равняться GPE при ее максимальном значении. 2

Зная значение E _k , вы можете перегруппировать уравнение и решите для скорости v :

\ begin {align} v & = \ sqrt {\ frac {2E_k} {m}} \\ & = \ sqrt {\ frac {2 × 73.2 \\ \ text {Следовательно} \; v = \ sqrt {2gh}

Обратите внимание, что это уравнение показывает, что, игнорируя сопротивление воздуха, масса не влияет на конечную скорость v , поэтому, если вы уроните любые два объекты с одинаковой высоты, они одновременно ударяются о землю и падают с одинаковой скоростью. Вы также можете проверить результат, полученный с помощью более простого двухэтапного метода, и показать, что это новое уравнение действительно дает тот же результат с правильными единицами измерения.

Получение внеземных значений g с помощью GPE

Наконец, предыдущее уравнение также дает вам способ вычислить g на других планетах.2 \ end {align}

Сохранение энергии в сочетании с уравнениями для гравитационной потенциальной энергии и кинетической энергии имеет много применений, и когда вы привыкнете использовать эти отношения, вы сможете с легкостью решать огромный круг задач классической физики.

Потенциальная энергия — определение, примеры, единицы измерения и ответы на часто задаваемые вопросы

Что такое потенциальная энергия?

Мы говорим, что энергия, которая хранится в человеческом теле, является потенциальной энергией.Однако существует большая взаимосвязь между кинетической и потенциальной энергией.

Допустим, вы начали играть с мячом для крикета. Первоначально этот шар находился в состоянии покоя из-за первого закона движения Ньютона (шар имеет тенденцию оставаться в покое или в движении, если вы не подвергаете его воздействию внешней силы). Теперь, когда вы бросаете его далеко, его потенциальная энергия превращается в кинетическую.

Определение потенциальной энергии

С точки зрения физики мы определяем потенциальную энергию как энергию, защищаемую / сохраняемую объектом из-за его положения относительно других объектов, напряжения / сохранения внутри себя, его электрического заряда или других факторов, таких как энергия.

Ниже приведен список общих типов потенциальной энергии

• Гравитационная потенциальная энергия: Гравитационный потенциал объекта зависит от его массы и расстояния от центра масс другого объекта (который может быть большим или маленьким). ).

• Упругий потенциал: упругая потенциальная энергия растянутой пружины, которая преобразуется в кинетическую энергию при растяжении из ее среднего положения.

• Электрическая потенциальная энергия электрического заряда, помещенного в электрическое поле.

Потенциальная энергия

Термин потенциальная энергия был введен в 19 веке шотландским инженером и физиком Уильямом Рэнкином, и это понятие имеет отношение к концепции потенциальности греческого философа Аристотеля.

Примеры потенциальной энергии

Приведенное ниже изложение примеров потенциальной энергии иллюстрирует реальные приложения потенциальной энергии, и здесь также очень хорошо объясняется взаимосвязь между потенциальной энергией и кинетической энергией:

• Вода в верхней части водопад накапливает энергию (которая является потенциальной энергией), и эта энергия помогает вращать турбину и преобразовывать ее кинетическую энергию в электричество.

• Резинка — это применение первого закона движения Ньютона или закона инерции. Теперь, когда вы прикладываете к нему силу, он растягивается и увеличивается в длину. Вы знаете, почему это происходит? Это потому, что молекулы внутри резиновой ленты изначально имели запасенную энергию, и когда вы применяете силу, все молекулы приходят в движение, потому что они получают кинетическую энергию, отделенную друг от друга, и полоса растягивается.

• Вы берете лук и стрелу, изначально они оба имеют запасенную энергию.Теперь, когда вы натягиваете лук и покидаете его, стрела покидает лук и улетает далеко в соответствии с величиной приложенной нами силы. Таким образом, эта накопленная энергия или просто потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию силой наших пальцев.

• Вы лежите на кровати и наслаждаетесь крепким сном в выходные дни, на этот раз вы находитесь в состоянии свободной энергии, что означает, что ваша энергия сохраняется, и как только кто-то просыпается, может быть, будильник или ваш телефон зазвонит. , вы просыпаетесь, поэтому на этот раз ваша накопленная энергия превращается в динамизм или кинетическую энергию.

• Генератор переменного тока простаивает, и как только кинетическая энергия подается на генератор, он начинает вращаться вокруг оси в любом направлении: по часовой стрелке или против часовой стрелки. Таким образом, энергия, запасенная в генераторе, используется для выработки электроэнергии во время отключения электроэнергии в доме.

Другие примеры потенциальной энергии

• Ребенок, сидящий на вершине качелей, имеет запасенную энергию, которая превращается в кинетическую, когда он начинает скользить вниз.

• Автомобиль, стоящий на парковке, имеет запасенную энергию, и когда он заводится, акселератор приводит его в движение.

• Грузовик, стоящий на вершине горы, обладает потенциальной энергией, если он не скользит вместе с горой, чтобы достичь земли. Теперь, когда водитель заводит грузовик, грузовик использует всю свою запасенную потенциальную энергию, чтобы заставить его волочиться по земле.

Единицы потенциальной энергии

Потенциальная энергия обозначается U, V или PE.Единицей измерения потенциальной энергии в системе СИ является джоуль, который обозначается английской буквой «J».

Размер потенциальной энергии [M¹L²T⁻²].

Связь между кинетической энергией и потенциальной энергией

В последнем примере мы обсудили сценарий, когда грузовик поднимается на вершину горы, а затем спускается с горы, чтобы достичь земли.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Итак, изначально у него была запасенная энергия, которая является потенциальной энергией, а затем он начал двигаться вверх по горе, что является кинетической энергией, поэтому общая энергия, используемая им, дается как:

KEi + PEi

Теперь, когда он находится на вершине, и он снова имеет окончательную накопленную или потенциальную энергию, когда он начинает двигаться вниз с горы, эта накопленная энергия преобразуется в кинетическую энергию.Теперь общая энергия, использованная в последнем случае, выглядит следующим образом:

KEf + PEf

Итак, какая бы полная энергия ни использовалась изначально, равна энергии, использованной в конечном итоге. Итак, желаемое нами установление связи между кинетической и потенциальной энергией:

KEi + PEi = KEf + PEf

Электрический потенциал

Электрический потенциал
Далее: Электрический потенциал и электрический Up: Электрический потенциал Предыдущая: Электрическая потенциальная энергия Рассмотрим заряд, помещенный в электрическое поле, создаваемое фиксированными зарядами.Выберем произвольную точку отсчета на поле. На данный момент электрический потенциальная энергия заряда равна нулю. Этот однозначно указывает электрическая потенциальная энергия заряда в любой другой точке поля. Например, электрическая потенциальная энергия в какой-то момент равна просто работа по перемещению заряда по любому пути. Теперь, можно рассчитать по формуле. (78). Из этого уравнения ясно, что зависит как от конкретного заряда, который мы помещаем в поле, а также величина и направление электрического поля вдоль выбранного маршрута между точками и.Однако также ясно, что прямо пропорционально величине плата . Таким образом, если электрический потенциальная энергия заряда в точке тогда представляет собой электрический потенциал энергия заряда в той же точке. Мы можем использовать этот факт для определения величины, известной как электрический потенциал . В разница в электрическом потенциале между двумя точками и в электрическом поле — это просто работа, выполняемая по перемещению некоторого заряда между двумя точками делится на величину заряда.Таким образом,

(80)

где обозначает электрический потенциал в точке, и т. д. Это определение однозначно определяет разность электрического потенциала между точками и , но абсолютное значение потенциала в точке остается произвольным. Таким образом, мы можем без ограничения общности положить потенциал в точке равным нуль. Отсюда следует, что потенциальная энергия заряда в какой-то момент просто произведение величины заряда и электрического потенциал в этот момент:

(81)

Понятно, из сравнения формул.(78) и (79), что электрический потенциал в точке (относительно точки) является исключительно свойством электрическое поле и, следовательно, одинаково для любого заряда, помещенного в эту точку. Мы увидим, как именно электрический потенциал связан с электрическим поле позже.

Размеры электрического потенциала — это работа (или энергия) на единицу заряда. Единицы электрического потенциала, таким образом, выражаются в джоулях на кулон ( ). Джоуль на кулон обычно называют вольт (В): i.е. , г.

(82)

Таким образом альтернативными (и более традиционными) единицами электрического потенциала являются вольты. Разница в электрическом потенциале между двумя точками в электрическом поле обычно называется разностью потенциалов или даже разностью потенциалов в « напряжение » между двумя точками.

Аккумулятор — удобный инструмент для создания разницы электрических потенциалов. между двумя точками в пространстве.Например, аккумулятор на двенадцать вольт (12 В). генерирует электрическое поле, обычно с помощью какого-либо химического процесса, который является таким что разность потенциалов между положительным и отрицательным клеммы двенадцать вольт. Это означает, что для перемещения положительный заряд в 1 кулон от отрицательного к положительному выводу с батареей мы должны совершить 12 джоулей работы против электрического поля. (Это верно независимо от маршрута между двумя терминалами). Это означает, что электрическое поле должно быть направлено преимущественно от положительный к отрицательной клемме.

В более общем смысле, чтобы переместить заряд через разность потенциалов, мы должны выполнять работу , а электрическая потенциальная энергия заряда увеличивается на сумму в процесс. Таким образом, если мы переместим электрон, для которого C, через разность потенциалов минус 1 вольт, тогда мы должны сделать джоули работы. Этот объем работы (или энергии) равен называется электронвольт (эВ): , т.е. ,

(83)

Электронвольт — удобная мера энергии в атомной физике.Например, энергия, необходимая для разбить атом водорода на свободный электрон и свободный протон равен эВ.

---

Далее: Электрический потенциал и электрический Up: Электрический потенциал Предыдущая: Электрическая потенциальная энергия

Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Уравнение де Бройля | bartleby

Связь между длиной волны де-Бройля и разностью потенциалов ускоренного электрона

Кинетическая энергия подобного частице электрона равна энергии, полученной при ускорении через разность потенциалов.

эВ = k … (7)

Здесь

В = приложенная разность потенциалов

e = заряд электрона

Из уравнений (6) и (7):

λ = h3meV … (8)

Расчет длины волны де-Бройля для электрона

Масса электрона, m = 9,1 × 10-31 кг

Заряд электрона, e = 1,6 × 10-19 Кл

Значение постоянной Планка, h = 6.626 × 10-34 Дж

Подставляя значения в уравнение (9), получаем:

λ = h3meV = 6,626 × 10-342 × 9,1 × 10-31 × 1,6 × 10-19

Длина волны электрона составляет:

λ = 12,27 × 10-10 м … (8)

Вывод теории Бора из уравнения де-Бройля

Согласно постулату Нила Бора, угловой момент электрона в электроне на орбите равен квантовано и является целым кратным h3π.

Рассмотрим электрон, вращающийся по своей орбите с радиусом r .Волновая функция, связанная с электроном, образует серию гребней и впадин.

Длина волны электронной волны равна окружности орбиты Бора.