2=25
T=5сек
a=v/t
6=v/5
V=30м/с где v скорость где T время

9 месяцев назад

Здесь либо вуглекислий газ либо залізо в рідкому стані у них однакова питома теплоємність

10 месяцев назад

I=U/R — закон Ома. Отсюда
U1=I1*R1=0,3*100=30 (В)

Т.к. при параллельном соединении U1=U2=Uoбщ. (U — constanta), то
U2=30 (В), Uобщ.=30 (В)

I2=U2/R2 — из закона Ома. Т.е.
I2=30/300=0,1 (A)

Общий ток Iобщ. при параллельном соединении суммируются. Тогда
Iобщ.=I1+I2=0,3+0,1=0,4 (A)

Р=I*U. Отсюда Робщ.=Iобщ.*Uобщ. Т.е.
Робщ.=0,4*30=12 (Вт)

Ответ: Общая мощность в резисторах 12 Вт.

=========================))==
…можно было отдельно найти Р1 и Р2 (по формуле Р=I*U), и потом их просуммировать: Робщ.=Р1+Р2. )))

Скорее всего здесь дана плотность молока, а не меда. Тогда масса молока равна 0,004*1400=5,6(кг).
5,6+5+2=12,6(кг) съели оба гостя.
Пятачок съел четыре пятых части еды.
12,6/5*4= 10,08 кг.
20+10,008=30,008(кг).
К сожалению, Пятачок на 8 г тяжелее груза, который может поднять воздушный шарик.

11 месяцев назад

О применении укороченных настраиваемых антенн в радиоволновых геофизических методах Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ ПРОЦЕССОВ ГОРНОГО ПРОИЗВОДСТВА

© С.И. Остапчук, 2001

УДК 622-5:658.513 ———————-

С.И. Остапчук

О ПРИМЕНЕНИИ УКОРОЧЕННЫХ НАСТРАИВАЕМЫХ АНТЕНН В РАДИОВОЛНОВЫХ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ МЕТОДАХ

О

собое место в развитии радиоволновых методов исследования массива горных пород занимает совершенствование аппаратурных средств измерения на основе существующих комплексов. Общими решаемыми проблемами остаются: увеличение дальности и точности проводимых измерений, а также уменьшение линейных размеров скважинных зондов.

Разработка аппаратуры радиопросвечивания в настоящее время ведется такими организациями как ООО «НПГФ Радионда LTD», лабораторией «Радиотехнические методы в геофизических исследованиях» научно-исследовательской части Московского технического университета связи и информатики (НИЧ-МТУСИ) и некоторыми другими. Наиболее известна скважинная аппаратура РВМ-6 (разработка Тульского НИИ ГП), аппаратура РПД-2С и РПД-1 (разработка НИЧ-МТУСИ) и модернизированный на базе аппаратуры РВМ-6 комплект РВГИ-2 (разработка ООО «Радионда LTD»).

Наиболее важные, решаемые с использованием радиопросвечивания, задачи сегодня это: инженерно-геологические исследования в г. Москве, где объекты отличаются низкими значениями сопротивлений вмещающих пород и высоким уровнем радиотехнических помех; выделение перспективных на алмазы площадей в Якутии, где в целях уменьшения объемов бурения как раз целесообразно увеличение дальности радиопросвечивания; исследование нефтяных месторождений Пермского Прикамья и Урало-Поволжья, где важной задачей является контроль заводнения месторождения в процессе его эксплуатации.

Дальность радиопросвечивания определяется чувствительностью приемного тракта и мощностью излучения передатчика. В данной статье ограничимся рассмотрением влияния на дальность и качество работ только мощности передатчика, а точнее вопросом согласования выходного усилителя мощности передатчика с антенной и размеров скважинного зонда. Для получения максимальной мощности в антенне ее необходимо настроить в резонанс. При этом сила тока в ней при неизменной ЭДС будет максимальной, а чем больше ток, тем больше мощность излучения антенны.

Настройка в резонанс заключается в компенсации реактивного сопротивления антенны. В рассматриваемых условиях на частотах 61-612 кГц, эффективная длина антенны меньше чем Я/4. Так как рабочая волна больше, чем основная резонансная волна антенны, работу такой антенны называют работой с удлинением волны. Реактивное сопротивление антенны носит емкостной характер и для ее настройки необходимо включить на входе антенны удлинительную катушку. Считаем, что основным элементом настройки антенного контура при использовании в радиопросвечивании электрически коротких антенн является удлинительная катушка индуктивности.

Динамика развития аппаратуры наглядно видна из анализа работ геофизической лаборатории МТУСИ за 1991 г. и 1995 г. Проблема получения требуемой дальности измерений решается путем совершенствования излучающих устройств аппаратурных комплексов РВМ-6, РПД и АСАРП-3.

Достигнутый уровень чувствительности приемника 0,1-0,5 мкВ в аппаратуре РВМ-6 и АСАРП-3 является предельным и дальнейший ее рост возможен только ценой существенного усложнения и удорожания всего аппаратурного комплекса. Целью работ, проводимых МТУСИ, являлось создание более совершенного излучателя.

Использование нового мощного передатчика РПД позволило в 20-40 раз повысить уровень поля в точке приема, однако при этом требуется постоянный контроль качества согласования антенно-

фидерной системы, что решено не было. Главной особенностью нового передатчика, помимо повышенной мощности, является система стабилизации тока в узлах подключения скважинной антенны, что упрощает этап настройки антенного контура и позволяет не учитывать эффект расстройки антенны при перемещении ее вдоль ствола скважины. Эта система заключается в том, что в усилитель введен регулируемый источник питания выходных каскадов усилителя мощности, обеспечивающий поддержание постоянного, в определенных пределах, тока в антенне при изменении ее параметров.

При бесспорной целесообразности работы, недостатками являются следующие моменты: невозможность контроля тока в антенне, что при отказах или выходе за возможный диапазон регулировки, обязательно приведет к ошибкам измерения, снижение КПД выходного каскада за счет потерь в системе регулирования, а также значительное усложнение всего устройства. Но главным недостатком является невозможность избавиться от так называемого антенного эффекта.

Представляет интерес анализ антенного согласующего устройства (АСУ) и влияния шунтирующей емкости, важного дополнения антенны, на КПД передатчика. Основное назначение АСУ — обеспечить резистивную, номинальную нагрузку, приведенную к выходу УМ на рабочей частоте. Традиционно построенное АСУ состоит из системы взаимодополняющих резонансных контуров. В передатчиках аппаратуры РВМ-6 и АСАРП-3 параллельно зажимам антенны подключают дополнительную емкость с целью уменьшения влияния импеданса антенны на резонанс в антенном контуре. При этом уменьшается активное сопротивление, вносимое антенной в антенный контур, возрастает его добротность и влияние собственной добротности компенсирующей индуктивности на КПД АСУ. Из приведенного в отчете анализа следует вывод: на частоте 1,25 мГц с шунтирующей емкостью 3000 пФ КПД = 52 %, а на частоте 312 кГц КПД = 21 % и только 1/5 часть мощности идет на излучение. Следовательно, подключение большой емкости к зажимам антенны приводит к резкому падению КПД всего устройства и уменьшение влияния импеданса антенны на резонанс достигается ценой увеличения потерь в антенном контуре.

К сказанному выше следует добавить следующее. Если в качестве подземной антенны ис-

пользуется, как обычно, изолированный тонкий провод, собственная емкость такой антенны мала, она является узкополосной и ее настройка в резонанс без шунтирующей емкости представляет значительные трудности.

Новые производственные требования привели к дальнейшему совершенствованию аппаратуры и изготовлению принципиально нового передатчика на базе аппаратурного комплекса РПД-2С.

Требования увеличения дальности, уменьшения линейных размеров скважинного зонда, повышения точности и стабильности проводимых измерений привели к разработке специализированного автономного передатчика с магазином коммутируемых реактивностей, который совместно с приемным трактом аппаратуры РПД-2С определяет входной импеданс (Ъ ) антенны непосредственно в скважине, в конкретных геологических условиях. Это устройство позволяет:

• решить вопрос согласования антенны с выходом передатчика и получить максимальную дальность излучения;

• провести сравнение различных модификаций антенн с целью их укорочения.

Настраиваемый антенный контур реализуется из входного импеданса антенны, набора последовательно включенных индуктивностей, переключаемых автоматически, и добавочных индуктивностей, устанавливаемых вручную. То есть устройство в циклическом режиме автоматически добавляет в выходную цепь по одной индуктивности 32 мкГн (62 Ом на частоте 312 кГц). По принятому прибором, находящимся в этой же скважине, сигналу строится кривая переключений (зависи-мость амплитуды принятого сигнала от величины суммарной индуктивности при последовательном их переключении). Для данной конкретной среды и антенн определяется значение индуктивности, соответствующее максимальному сигналу, что собственно и фиксируется вручную при подготовке излучателя к измерениям. Такой процесс называется калибровкой.

Выводы из отчета следующие: аппаратура РПД-2С обеспечивает эффективную дальность просвечивания, необходимую для проведения РВП по сети 500х500 м (включая диагональные сечения) на частоте 156 кГц, если удельное электрическое сопротивление пород превышает 1500 Ом.

Очевидными достоинствами аппаратуры являются:

• возможность проведения измерений на двух частотах;

• автономное питание передатчика, что ускоряет и упрощает работу генераторной группы в скважине, а также в значительной степени ослабляет антенный эффект;

• оптимальное согласование в конкретном разрезе за счет определения импеданса передающих антенн.

Из недостатков передатчика РПД-2С следует выделить:

• невозможность управления передатчиком во время работы;

• отсутствие информации о настройке (токе в антенне, 1а) передатчика при излучении;

• ступенчатое переключение индуктивностей, что должно затруднять настройку передатчика в резонанс;

• увеличение активного сопротивления согласующего каскада и соответственно потерь при последовательном подключении индуктивностей во время калибровки.

Автором, совместно со специалистами ООО «Радионда LTD» в 2000 г. были проведены опытноконструкторские работы по модернизации передатчика РВМ-6, а затем и самостоятельной разработки нового передатчика серии РВГИ-2. Главные принципы построения передатчика следующие:

• управление всеми узлами передатчика с персонального компьютера, а также отображение на экране состояния узлов и тока в антенне передатчика во время излучения;

• связь с передатчиком по оптическому волокну для обеспечения гальванической развязки скважинного прибора;

• максимально допустимая мощность излучения, которую позволяет реализовать современная элементная база и элементы питания аппаратуры;

• автономное питание, обязательное для исключения антенного эффекта;

• передатчик симметричный двухплечевой и обязательно двухчастотный;

• настройка антенны должна осуществляться плавно и только за счет изменения индуктивности катушки, а активное ее сопротивление должно оставаться постоянным и как можно меньшим, при этом параметры настройки передаются на поверхность и отображаются на мониторе.

В основу передатчика положена идея, которую позволяет решить современный технический уро-

вень: плавное изменение геометрических размеров катушки L, с целью изменения ее добротности. Например, действующий прибор имеет, при диаметре корпуса 36 мм и активном сопротивлении катушки 2 Ом, диапазон перестройки индуктивности от 0,3 до 40 тН и обеспечивает настройку в резонанс антенн от 2 до 40 метров, как в сухих так и заполненных водой скважинах, на частотах от 61 до 312 кГц. Оператор с поверхности имеет возможность управлять процессом настройки в каждом плече передатчика, контролируя индуктивность катушки и ток в антенне. Такой подход позволит ответить на многие вопросы чисто практически. Например: оценить влияние температуры на расстройку антенн и, таким образом, на точность измерений; оценить влияние на антенны сопротивления окружающей среды; варьируя настройкой тока в разных плечах изменять диаграмму направленности передатчика. Многие вопросы еще требуют практического подтверждения, на некоторые ответить удается уже сейчас. Например, в [1] приводится анализ влияния среды на ток в помещенной в нее антенне при различных размерах проводника и изолятора. Практические измерения в нефтяных скважинах согласуются с теоретическими выводами: незначительно влияние изменения сопротивления среды на величину тока в антенне, если она представляет собой тонкий либо короткий проводник или если антенна отделена от среды толстым диэлектриком. В то же время это влияние возрастает при увеличении диаметра антенны (антенны с более широкой полосой).

Важным достоинством такого передатчика является возможность применения более коротких антенн. Последние позволяют снизить влияние перекрывающих границ, увеличить детальность исследований, получить больше точек наблюдения в мелких скважинах. Как показывает анализ, укорочение скважинных зондов возможно за счет уменьшения длины плеча антенны. Однако это приводит к пропорциональному уменьшению мощности излучения и уровню принятого сигнала. Кроме того, усложняется процесс согласования антенны из-за повышения добротности антенного контура. Если в качестве антенны используется кабель КТШ или любой тонкий провод, то большая воздушная подушка между антенной и стенкой скважины создает большую реактивную составляющую входного импеданса, повышает добротность антенного контура и

уменьшает его КПД. С целью уменьшения этого влияния рекомендуется увеличить диаметр токонесущих проводников антенны. Трубы на концах антенны являются емкостными нагрузками, которые увеличивают действующую длину антенны за счет более равномерного распределения тока вдоль основного проводника. Если к торцам отрезков КТШ по 10 м, подключить трубы по 1,5 м, то согласно проведенным измерениям, 1а = 310 — Д850 Ом и добротность уменьшается с 10 до 6, но при этом линейный размер скважинного зонда увеличивается до 25 м.

В работе [2] приводятся примеры и оценка влияния увеличения диаметра антенны на уменьшение ее резонансной частоты. Зависимость коэффициента укорочения от отношения X/d легче понять, если представить, что излучатель большего диаметра имеет большую емкость. У такого контура резонансная частота меньше,

1. Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах. — М.: Мир, 1984.

чтобы выровнять частоты нужно укоротить длину излучателя. В КВ диапазоне применяют проволочные антенны, закрепленные с помощью керамических изоляторов. Эти изоляторы, а также близость антенны к земле вызывают дополнительную емкостную нагрузку, которая может быть скомпенсирована дополнительным укорочением антенны.

На толстом вибраторе распределение тока уже не имеет формы синусоиды, а в точках питания ток имеет относительное большое значение, что объясняется уменьшением входного сопротивления.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что применение коротких антенн предпочтительнее и требует дальнейшего развития.

В настоящее время с аппаратурой проводятся опытно-производственные работы на нефтяных и рудных месторождениях.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

2. Ротхаммель К. Антенны. — С.-Петербург, 1998.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Остапчук Сергей Иванович — инженер-геофизик, Радионда LTD.

СИУК резонансные установки | Мегавольт

Высоковольтные испытания генераторов при помощи специализированной испытательной установки с компенсацией (СИУК) 

          “Правила устройства электроустановок” (ПУЭ) указывают, что электрооборудование до 500 кВ, вновь вводимое в эксплуатацию, должно быть подвергнуто приёмо-сдаточным испытаниям. Испытание повышенным напряжением промышленной частоты обязательно для электрооборудования на напряжения до 35 кВ. Установки СИУК позволяют в полном объёме выполнить требования ПУЭ главы 1.8.13 в части Синхронных генераторов, а так же РД.34.45-51.300-97 “Объём и нормы испытаний электрооборудования” Гл. 3.5.

Установки типа СИУК относятся к оборудованию для высоковольтных испытаний и предназначены для проведения испытаний изоляции обмоток статоров турбо и гидрогенераторов, а так же крупных электрических машин переменным напряжением с компенсацией реактивной мощности в режиме резонанса токов и выпрямленным напряжением. Изготовление установок ведётся в соответствии с “Технические условия ТУ 3414-001-74930430-2008 для серии СИУК” зарегистрированные в Федеральном агенстве по техническому регулированию и метрологии ФГУП “СТАНДАРТИНФОРМ” за №200/104976 от 26.03.2008 г.
В конце 80-х годов Производственным объединением по наладке, совершенствованию технологии и эксплуатации электростанций и сетей ПО “Союзтехэнерго” были разработаны “Рекомендации по проектированию организации эксплуатации ГЭС и ГАЭС” (УДК 621.311.21.004.1), которые были утверждены Главным научно-техническим управлением энергетики и электрификации 27.06.89 г. Установка СИУК была включена в этих рекомендациях в “Примерный перечень оборудования, аппаратуры, приборов и инструмента электротехнической лаборатории”. Что свидетельствует о признании функциональных возможностях установки и её востребованности при эксплуатации электростанций.

Все установки могут использоваться для высоковольтных испытаний двигателей и генераторов различных мощностей при мощности на выходе от нуля до номинального значения. Если емкость испытуемого объекта мала, то настройка в резонанс не требуется. Резонансный трансформатор работает при этом с сомкнутым магнитопроводом, т.е. как обычный трансформатор. Максимальная мощности ВН, при которой возможна работа без резонанса, составляет:

• для СИУК-246                              – 30 кВА;
• для СИУК-370 и СИУК-500           – 60 кВА.

В состав испытательной установки входит: испытательный резонансный трансформатор типа ОМИК (Фото 3 и 4), регулятор напряжения (Фото 1), выпрямитель, контрольно-измерительная, защитная и сигнальная аппаратура (Фото 2). Всё оборудование смонтировано в закрытом шкафу. Шкаф имеет цапфы для переноса краном.
Испытательный трансформатор ОМИК имеет плавно регулируемый зазор в магнитопроводе, который состоит из двух частей. Верхняя часть магнитопровода перемещается с помощью винтовой и червячной передачи от электродвигателя. При изменении зазора изменяется индуктивность трансформатора, что позволяет при испытании напряжением настраиваться в режим резонанса токов и полностью компенсировать в силовой цепи схемы реактивную испытательную мощность. Резонанс контролируется по току, потребляемому испытательным трансформатором. При этом мощность потребляемая установкой из сети в 10-12 раз меньше испытательной. Испытания выпрямленным напряжением и настройка шарового разрядника, проводятся при сомкнутом магнитопроводе и трансформатор работает как обычный повышающий трансформатор.
Сущность работы установки на переменном напряжении состоит в том, что, благодаря резонансу, прекращается перемещение реактивной энергии из сети в ёмкость и из ёмкости обратно в сеть.  Происходит её переход из ёмкости нагрузки в индуктивность трансформатора и обратно, а из сети при этом потребляется только активная энергия, которая расходуется на компенсацию потерь.
Питание на трансформатор подаётся от регулятора напряжения, который имеет блок-контакты, разрешающие поднимать напряжение на испытательном трансформаторе только с нуля. Напряжение на выходе регулятора контролируется вольтметром. Скорость изменения напряжения 1 кВ/сек. Номинальная мощность кратковременная (1 мин.) 30 кВА, максимальный ток нагрузи 75 А.

 Фото 1. Регулятор напряжения для СИУК-246/43-60.

Фото 2. Панель управления СИУК-246/43-60 до 2015 г.

В стендовые приборы входят приборы аналоговые щитовые:
– вольтметр ЭВ 2259М, 0-500 В, 1,5 ТУ 4223-038-71064713-2007;
– амперметр ЭА 2258М, 100/5 А, 1,5 ТУ 4223-038-71064713-2007;
– микроамперметр М1692А, 0-50 мкА, 0,5 ТУ 25-04-132-78;
– микроамперметр М1692А, 0-100 мкА, 0,5 ТУ 25-04-132-78;
– микроамперметр М1692А, 0-200 мкА, 0,5 ТУ 25-04-132-78.
Изготовитель приборов – ЗАО ПО “Электроточприбор”, г. Омск. Все приборы внесены в гостреестр за номерами 40375-09 (вольтметр и амперметр) и 44401-10 (микроамперметры).
В настоящее время установка выпускается с измерительной системой ИС-50э, в состав которой входит делитель напряжения ДН-50э и измеритель постоянных и переменных напряжений ИПН-2э. Основная относительная погрешность системы не более 1,0%. Ознакомьтесь с паспортом системы ИС-50э – Измерительная система . До 2015 г. измерительную систему мы предлагали как некую опцию, но убедившись, что все Заказчики включают её в комплект поставки, было принято решение убрать два микроамперметра и вместо них на панели установить ИПН-2э. Для измерения токов утечки используется микроамперметр с диапазоном 0-100 мкА, 0,5. Он устанавливается в изолированном боксе. Теперь панель оператора выглядит так:

Фото 2.1 Панель управления с 2015 г.

Фото 3 и 4. На виде слева и виде с тыла,  хорошо виден основной узел установки – резонансный трансформатор.

Фото 5. Вид установки с правой стороны через окно верхней дверцы

           

Фото 6. Панель управления с цифровыми приборами 2010 г.

Применение испытательных установок типа СИУК позволяет:
– отказаться от применения целого комплекса мощного оборудования для высоковольтных испытаний, приборов, аппаратуры и от сборки электрической схемы у объекта испытаний;
– существенно сократить время на подготовку и проведение испытаний с высокой технологичностью, универсальностью и качеством их проведения;
– облегчить условия труда, мобильность и культуру испытаний;
– обеспечить при испытаниях полное выполнение требований техники безопасности.

 

Комплектация

• Испытательная установка
• Руководство по эксплуатации
• Протокол приемосдаточных испытаний
• Комплект ЗИП

Как обеспечить настройку в резонанс индуктивностью 25 мкгн



Как обеспечить настройку в резонанс индуктивностью 25 мкгн

Вопрос по физике:

Как обеспечить настройку в резонанс индуктивнось 25мкГн на длину волны 100м?

Ответы и объяснения 1

Необходимо подобрать ёмкость конденсатора.
По формуле Томсона период колебаний контура:
T = 2*π*√(L*C)
Но длина волны связана с периодом:
λ=с*Т (здесь с — скорость света, не путать с ёмкостью С!)
λ = с*2*π*√(L*C)

Возведем в квадрат:
λ² = с²*4*π²*L*C
Отсюда ёмкость
С = λ² / (с²*4*π²*L) = 100² / ((3*10⁸)²*4*3,14²*25*10⁻⁶) = 112*10⁻¹² Ф = 112 пФ

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Источник

Колебательный контур LC

Колебательный контур — электрическая цепь, в которой могут возникать колебания с частотой, определяемой параметрами цепи.

Простейший колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности, соединенных параллельно или последовательно.

— Конденсатор C – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать электрическую энергию.
— Катушка индуктивности L – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать магнитную энергию.

Свободные электрические колебания в параллельном контуре.

Основные свойства индуктивности:

— Ток, протекающий в катушке индуктивности, создаёт магнитное поле с энергией

.
— Изменение тока в катушке вызывает изменение магнитного потока в её витках, создавая в них ЭДС, препятствующую изменению тока и магнитного потока.

Период свободных колебаний контура LC можно описать следующим образом:

Если конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U, потенциальная энергия его заряда составит

.
Если параллельно заряженному конденсатору подключить катушку индуктивности L, в цепи пойдёт ток его разряда, создавая магнитное поле в катушке.

Магнитный поток, увеличиваясь от нуля, создаст ЭДС в направлении противоположном току в катушке, что будет препятствовать нарастанию тока в цепи, поэтому конденсатор разрядится не мгновенно, а через время t₁, которое определяется индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора из расчёта t₁ =

.
По истечении времени t₁, когда конденсатор разрядится до нуля, ток в катушке и магнитная энергия будут максимальны.
Накопленная катушкой магнитная энергия в этот момент составит.
В идеальном рассмотрении, при полном отсутствии потерь в контуре, E_C будет равна E_L. Таким образом, электрическая энергия конденсатора перейдёт в магнитную энергию катушки.

Изменение (уменьшение) магнитного потока накопленной энергии катушки создаст в ней ЭДС, которая продолжит ток в том же направлении и начнётся процесс заряда конденсатора индукционным током. Уменьшаясь от максимума до нуля в течении времени t₂ = t₁, он перезарядит конденсатор от нуля до максимального отрицательного значения (-U).
Так магнитная энергия катушки перейдёт в электрическую энергию конденсатора.

Описанные интервалы t₁ и t₂ составят половину периода полного колебания в контуре.
Во второй половине процессы аналогичны, только конденсатор будет разряжаться от отрицательного значения, а ток и магнитный поток сменят направление. Магнитная энергия вновь будет накапливаться в катушке в течении времени t₃, сменив полярность полюсов.

В течении заключительного этапа колебания (t₄), накопленная магнитная энергия катушки зарядит конденсатор до первоначального значения U (в случае отсутствия потерь) и процесс колебания повторится.

В реальности, при наличии потерь энергии на активном сопротивлении проводников, фазовых и магнитных потерь, колебания будут затухающими по амплитуде.
Время t₁ + t₂ + t₃ + t₄ составит период колебаний

.
Частота свободных колебаний контура ƒ = 1 / T

Частота свободных колебаний является частотой резонанса контура, на которой реактивное сопротивление индуктивности X_L=2πfL равно реактивному сопротивлению ёмкости X_C=1/(2πfC).

Расчёт частоты резонанса

LC-контура:

Предлагается простой онлайн-калькулятор для расчёта резонансной частоты колебательного контура.

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Источник

Частота собственного резонанса катушки

На заре развития радиотехники было обнаружено, что катушка не идеальная индуктивность. На определенной частоте она входит в режим резонанса даже при отсутствии внешней емкости, а выше этой частоты импеданс катушки носит уже емкостный характер. Для объяснения этого явления предположили, что кроме индуктивности реальная катушка обладает еще собственной емкостью (предположительно между соседними витками) и реальную катушку стали представлять в виде модели из сосредоточенных RLC элементов, в которой L — индуктивность, C — собственная емкость, названная паразитной, а с помощью активного R учитываются различные потери в катушке. Такая модель катушки имеет одну резонансную частоту, которую назвали частотой собственного резонанса. Долгое время эта модель всех устраивала и стала классической моделью реальной катушки во всех учебниках.

Ведь катушки в подавляющем большинстве практических применений работают на частотах намного ниже частоты собственного резонанса и задачей конструктора является, по сути, обеспечение этого условия. При этом большинство инженеров с этой целью пытались уменьшить эту самую «межвитковую» паразитную емкость. В случае же, если катушка работает на частотах близких к собственному резонансу, как например в спиральных резонаторах или катушках Теслы, RLC-модель дает неверные результаты, но для таких случаев были разработаны альтернативные алгоритмы расчета и все остались довольны не особо задумываясь о причинах таких нестыковок. В нашу цифровую эпоху появились программы, которые дали возможность моделировать поведение любых высокочастотных устройств с высокой степени точности — так называемые электромагнитные симуляторы. Это мощные пакеты типа CST Studio, HFSS и многие другие. Давайте проведем исследование однослойной спиральной катушки в программе HFSS. В первой модели мы поместим катушку над идеальной проводящей поверхностью и запитаем от точечного источника с внутренним сопротивлением 50 МОм. Второй конец катушки заземлен. Расчет будем вести в режиме HFSS Design, использующий метод конечных элементов.

Вторую катушку рассчитаем методом HFSS Design-IE, использующий метод моментов. В отличии от популярных у радиолюбителей симуляторов на основе ядра NEC, например MMANA, здесь сегментация идет не на отрезки провода, а по его поверхности на элементарные треугольные площадки. При такой сегментации для успешного расчета требуется не менее 8-16 Гб оперативной памяти компьютера. Запитаем катушку через короткие выводы от такого же источника. Поскольку катушка не заземлена, в этой модели первый резонанс — полуволновой.В результате исследования мы получили графики импеданса на зажимах источника относительно частоты. Из графиков видно, что у катушки не один, а множество резонансов. Из этого следует вывод, что наша катушка — это совсем не одиночный LC-контур с собственной индуктивностью и паразитной емкостью в виде сосредоточенных элементов, как принято считать, а длинная линия с распределенными параметрами. Такая линия состоит из одного провода, но это не должно никого смущать. То, что в даже одиночном проводе наблюдаются волновые резонансные явления, хорошо иллюстрирует пример полуволнового вибратора Герца. Ведь волновые явления как в длинных линиях, так и в вибраторе отображают тот факт, что электромагнитное взаимодействие распространяется с конечной скоростью. На то чтобы электромагнитное взаимодействие «добралось» от одного конца провода до другого затрачивается определенное время, и когда это время сравнимо с периодом колебаний рабочей частоты возникают явления резонанса. И катушка в этом плане недалеко ушла от вибратора, поскольку несмотря на малые ее габариты, длина провода, которым она намотана, может иметь величину сравнимую с длиной волны. Частоту собственного резонанса вибратора мы можем довольно легко определить зная его длину, учтя коэффициент укорочения. В катушке, кроме того, необходимо учесть связь между витками.

В учебниках по электродинамике [1] можно найти описание работы спиральных волноводов с поверхностными электромагнитными (ЭМ) волнами, распространяющимися вдоль провода спирали. Такие волноводы применяются как замедляющие структуры в спиральных антеннах и лампах бегущей волны. Длина одного витка и шаг намотки у них сравним с длиной волны. В частности, у спиральной антенны длина витка L равна длине волны, а шаг намотки p равен четверти длины волны.

Фазовая скорость волны вдоль оси спирального волновода значительно ниже скорости света, на чем и основано его применение как замедляющей структуры.

[1]

• v_ax — скорость волны вдоль оси спирали
• с — скорость света

Относительная фазовая скорость волны вдоль оси такого волновода зависит только от геометрии спирали и не зависит от частоты, поскольку влияние витков друг на друга минимально и ЭМ-волна распространяется вдоль провода такой спирали, так же как и у вибратора. Отметим, что фазовая скорость ЭМ волны относительно провода спирали в таком волноводе близка к скорости света.

В нашей же катушке, и длина отдельного витка, и даже длина всей намотки, и тем более шаг намотки намного меньше длины волны. В этом случае, кроме основной моды в таком спиральном волноводе существуют высшие моды колебаний, распространяющиеся непосредственно вдоль ее оси. Другими словами, ЭМ волна распространяется не только вдоль длины провода, но часть ее «перепрыгивает от витка к витку». Относительная фазовая скорость вдоль оси катушки определяется следующим приближенным выражением:

[2]

• λ _{— длина волны рабочей частоты в свободном пространстве}

Как видно из формулы, скорость зависит от диаметра катушки, шага намотки и длины волны. По сути, катушка — тот же спиральный волновод с медленными волнами, но работающий в другом режиме колебаний. Во избежании различных спекуляций отметим то обстоятельство, что благодаря наличию высших мод, волна «добирается» до другого конца катушки быстрее чем непосредственно вдоль провода. Поэтому фазовая скорость волны относительно провода выше скорости света, причем в разы. Это не противоречит теории относительности. Достаточно упомянуть, что в полых волноводах фазовая скорость волны тоже выше скорости света. Для понимания этого кажущегося парадокса следует различать фазовую и групповую скорости электромагнитной волны. Для чего отсылаю к учебникам.

Катушка с одним заземленным концом резонирует на частотах nλ_/4, где n – целое число, λ — длина волны рабочей частоты и f_srf = v_ax/λ. Поэтому увеличение частоты собственного резонанса сводится к увеличению значения v_ax. Из-за наличия высших мод ЭМ-волны, частота первого резонанса катушки всегда выше частоты, рассчитанной исходя из длины провода. По этой же причине высшие по частоте резонансы не кратны первому и друг другу. При изменении шага намотки v_ax имеет максимум при шаге спирали примерно равном радиусу намотки (радиус a = D / 2). Однако катушки с большим шагом намотки (p ≈ a) не представляют практического интереса, поскольку имеют малую индуктивность. При увеличении шага намотки частота собственного резонанса катушки растет (при p Однако уже на частоте первого резонанса начинают проявляться волновые эффекты, связанные с ограниченной скоростью передачи электромагнитных взаимодействий и катушку следует рассматривать только как спиральный волновод. В этом случае RLC модель не только не годится для расчетов, но и приводит к неверному пониманию самого механизма возникновения резонансных явлений в катушке. В этой связи хочется отметить наличие в Сети ложной идеи о том, что в катушке одновременно происходят как волновой резонанс, так и LC-резонанс на сосредоточенных индуктивности и пресловутой «межвитковой емкости». Такое утверждение равносильно тому, что в катушке имеются два механизма распространения электромагнитных взаимодействий. Один происходит, как обычно, со скоростью света и определяет волновой резонанс. Второй осуществляется мгновенно с бесконечной скоростью в виртуальных сосредоточенных элементах катушки. Ведь фазовый сдвиг между током и напряжением в реактивных элементах — это совсем не то пространственное запаздывание, о котором идет речь. На самом деле катушка, как набор сосредоточенных RLC элементов, и катушка, как цепь с распределенными параметрами — это две разные математические модели одной и той же реальной катушки. Первая модель не учитывает ограниченную скорость передачи взаимодействий, основана на предположении, что плотность тока во всех витках всегда одинакова, что не имеет место при собственном резонансе спирали. Поэтому эта модель ограничена и применима только на низких частотах. Вторая модель — более полная, учитывает то, что не учла первая и применима на любой частоте. В этом нет ничего необычного. Любая цепь, физические размеры которой сравнимы с длиной волны, не может рассматриваться как цепь из сосредоточенных элементов, в которой не учитывается ограниченная скорость передачи электромагнитных взаимодействий. Именно по этой причине О.Хевисайд и предложил в 1885 г. свою теорию длинных линий , а заодно кстати и само абстрактное математическое понятие «индуктивность». Как положительную реактивность.

Особо хотелось бы отметить следующий момент. На низких частотах, где, как мы выяснили, RLC модель справедлива, можно считать, что как индуктивность так и собственная емкость катушки не зависят от частоты, а определяются только геометрией намотки. Это общеизвестный факт, который зафиксирован например в формуле Нагаока. Однако реально параметры спиральной длинной линии зависят от частоты. Не только v_ax, но и погонная емкость и погонная индуктивность и, как следствие — величины собственной индуктивности и собственной емкости катушки в целом. Только на низких частотах эта зависимость пренебрежимо мала, а вот уже на частотах близких к первому резонансу значения индуктивности и собственной емкости катушки начинают заметно «плыть» по частоте. В итоге, мы сталкиваемся с ситуацией, что эти значения, измеренные или рассчитанные на низкой частоте, не пригодны для расчета частоты собственного резонанса катушки как LC резонанса по формуле Томсона. Расчет даст неверный результат! Неверный, Карл! Таким образом, мы приходим к выводу, что расчеты, основанные на понятии о LC-резонансе в катушке, полностью теряют смысл, что еще раз доказывает несостоятельность RLC-модели катушки не только для объяснения физических явлений при собственном резонансе, но и для расчетов в этой частотной области. Поэтому приходится прибегать к более сложному численному методу из работы [5], включающему в себя функции Бесселя и прочий суровый матан , что и делает Coil32.

Как видно из HFSS-моделей, у катушки как первый резонанс так и все последующие связаны исключительно с волновыми явлениями в катушке. Возможны практические случаи, когда катушка работает в диапазоне частот, в который попадает не только ее первый резонанс, но и более высокие. Очень хорошо такой случай описан в статье И.Гончаренко об анодном дросселе коротковолнового передатчика [2]. На этом примере хорошо видно, что для правильного понимания механизма резонансных явлений в катушке необходимо пользоваться теорией длинных линий.

Кроме фазовой скорости волны в катушке на частоту собственного резонанса оказывает влияние так называемый торцевой эффект, подобный хорошо известному аналогичному понятию из теории антенн, от которого зависит коэффициент укорочения вибратора. Этот эффект проявляется от того, что ЭМ-поле вокруг катушки занимает пространство большее, чем сама катушка. Наличие торцевого эффекта понижает резонансную частоту и этот эффект более выражен у коротких катушек с большим диаметром, что еще раз подтверждает родственную связь резонансных явлений в катушке и в вибраторе. Учитывая фазовую скорость вдоль оси катушки и явление торцевого эффекта мы можем рассчитать частоту собственного резонанса катушки по следующей весьма приближенной формуле от G3RBJ:

[3]

• f_srf — частота собственного резонанса [МГц]
• ĺ_w — длина провода катушки с учетом торцевого эффекта [м]
• l_w — реальная длина провода катушки [м]
• D, p, l — диаметр, шаг и длина намотки, соответственно [м]
• 0,25 — коэффициент, определяющий четвертьволновый резонанс (для полуволнового — 0,5)

Если конструктору необходимо создать катушку, имеющую минимальные габариты и максимальную частоту собственного резонанса при заданной индуктивности, то наиболее оптимальна будет намотка с расстоянием между витками, равном диаметру провода, при отношении l/D ≈ 1..1,5. Хотелось бы обратить внимание конструкторов, что здесь идет речь о вычислении собственной резонансной частоты «голой катушки в вакууме», т.е. одной проволочной спирали без учета влияния каркаса, сердечника, экрана, изоляции провода и т.п. Все эти, трудно поддаваемые учету факторы, приводят к уменьшению этой частоты. Причем влияние оказывает все — любой проводник, печатная плата, корпус конструкции. В наших HFSS-моделях влияющие факторы — это выводы спирали и, особенно, сплошная земля в 1-ой и 3-ей моделях. Даже если вы соберетесь измерить частоту собственного резонанса экспериментально, это будет непростой задачей, так как щупы измерительного оборудования также оказывают влияние, даже если катушка где то висит в воздухе!

Необходимо отметить, что строгого аналитического решения уравнений Максвелла для цилиндрической проволочной спирали не существует, поэтому в теории спиральный волновод представляют в виде эквивалентной модели из тонкостенного сплошного цилиндра с анизотропной проводимостью. Однако численные методы решения уравнений Максвелла (чем в принципе и занимается HFSS) приводят нас к вполне однозначным результатам. В итоге, следует иметь ввиду, что вышеприведенная простая аналитическая формула [3] является весьма приблизительной и не может быть применима к любой катушке с произвольной геометрией намотки. Поэтому в Coil32 расчет частоты собственного резонанса основан не на аналитическом, а на численном методе из работы [5], который проверен практическими измерениями. При этом не учитывается влияние экрана, каркаса и других факторов. Расчет имеет точность около 10% при 0,04

P.S: В заключении хотелось бы добавить несколько слов о концепции » Двух независимых резонансов в катушке — волновом и LC-резонансе «. Эта концепция зиждется на трех ложных в своей основе предпосылках и поэтому в корне неверна:

1. Любую линейную замкнутую электрическую цепь можно представить как набор из сосредоточенных RLC-элементов. Основными законами этой цепи являются законы Ома и Кирхгофа. Любое изменение топологии цепи или добавление элементов в нее полностью меняет распределение токов и напряжений во всей цепи. Однако в концепции «двойного резонанса» длинная линия считается этаким себе «черным ящиком», равноценным какому-то особому четвертому сосредоточенному элементу, волновые процессы внутри которого существуют сами по себе. Но не стоит забывать, что другое название длинной линии — линия с распределенными параметрами, когда она представляется как цепь из бесконечного числа RLC-элементов. В ней также справедливы те же самые законы Ома и Кирхгофа, только представленные уже в дифференциальной форме . Мы просто перешли на более высокий уровень математической абстракции, при котором учитываются пространственно-временные задержки сигнала, но сути дела это не меняет. Поэтому, если мы подключим параллельно такой линии сосредоточенную емкость и будем считать, что характер распределения токов и напряжений внутри самой линии не изменится, мы просто отрицаем сами законы Ома и Кирхгофа. При этом не надо забывать, что характер распространения ЭМ-волны в линии и характер распределения токов и напряжений в ней — вещи жестко взаимосвязанные. Вывод — волновые процессы в линии не являются каким то особым ее свойством, которое существует само по себе, независимо от общих законов электрических цепей. Эти законы настолько фундаментальны, что в определенной мере отображены на еще более высоком уровне математической абстракции в уравнениях Максвелла , которые описывают свойства самой электромагнитной волны.
2. «При сворачивании линии в спираль мало что меняется» . Это утверждение неверно. По крайней мере индуктивность значительно увеличивается, иначе зачем сворачивать? Кроме того, погонная емкость и погонная индуктивность такой линии уже становятся зависимыми от частоты. В результате, как отмечалось выше, формула Томсона для расчета частоты собственного резонанса в спиральной линии перестает работать.
3. В итоге, на основе этих неверных предпосылок, утверждается наличие двух независимых резонансов и нам выкатывают две формулы. Формулу Томсона, которая на самом деле в этом случае не работает, и формулу от Alane Payne (G3RBJ), которая, как мы отметили выше, является сильно приближенной. И по этим двум формулам уже идет развитие «теории двух независимых резонансов», которых в реальности не существует, что подтверждают и расчеты в HFSS и точные измерения . Повторюсь еще раз — все дело в разных математических моделях одной реальной катушки и разных уровнях математических абстракций в зависимости от конкретных условий расчета. Смешивать все это в одну кучу и подгонять под выдуманную теорию нельзя.

Источник

Russian HamRadio — Радиотелефоны. Глава 1.2. Антенны и антенные цепи.

1.2.1. Антенны.

Понятие ЭФФЕКТИВНОСТЬ АНТЕННЫ.

Для того чтобы обеспечить эффективное излучение/прием радио­сигналов антенной, необходимо, чтобы её длина была согласованной с длиной волны излучаемого/принимаемого сигнала. Минимальная длина настроенной в резонанс штыревой антенны составляет четверть длины волны. Полуволновая антенна эквивалентна параллельному контуру, настроенному в резонанс.

Четвертьволновая антенна без противовесов соответствует последовательному резонансному контуру с сопротивлением потерь, равным Rа ~ 35 Ом. При частоте передатчика ББ около 47 МГц ј L/а составляет (с учетом коэффициента укорочения 0,95) примерно 150 см. Максимальная длина применяемых в ББ телескопических антенна не превышает обычно 30…50 см, а в НБ — 15..25 см.

Укороченная штыревая антенна (рис. 1.1.) имеет емкостное входное сопротивление и очень низкий КПД. Для настройки в резонанс на рабочую частоту (электрического “удлинения”) последовательно с укороченной антенной включается катушка индуктивности, имеющая высокую добротность и элемент настройки.

Рис. 1.1. Антенны радиотелефонов

Применение удлинительной катушки.

Применение удлиняющей (удлинительной) катушки значительно повышает эффективность излучения укороченной штыревой антенны, настраивая ее на резонансную частоту.

Она может быть расположена на вводе антенны внутри корпуса базового или носимого блока, снаружи в основании антенны или ее середине.

В двух последних случаях катушка заделывается в пластмассовую оболочку.

Укороченные антенны.

Большую эффективность излучения имеют укороченные антенны, у которых удлинительная катушка находится не в корпусе передатчика и не в ее основании, а в середине антенны (CLC-катушка), что особенно рационально, т.к. длинный штырь неудобен в эксплуатации.

Несмотря на электрическое удлинение укороченной антенны, ее КПД значительно ниже, чем у настроенного четвертьволнового и, тем более, полуволнового вибраторов (по утверждению некоторых авторов [24, 25] КПД сильно укороченной штыревой антенны менее 10%). Замена штатной антенны радиотелефона на четвертьволновый штырь однозначно приводит к увеличению дальности связи аппарата.

Диаграмма направленности штыревой антенны.

Расположенная вертикально штыревая антенна имеет круговую диаграмму направленности в горизонтальной плоскости, то есть радиоволны распространяются равномерно во всех направлениях. В реальных условиях тело человека, крупные металлические предметы, железобетонные перекрытия и провода искажают диаграмму направленности, в результате чего в некоторых направлениях излучение антенны резко уменьшается. По этой причине в помещении могут возникать зоны неуверенной работы радиотелефона, плохой слышимости или даже отсутствия связи.

Короткие спиральные антенны.

Большое распространение получили короткие спиральные антенны, т.е. антенны с распределенной индуктивностью (рис. 1.1), Спиральная антенна длиною в три раза меньшей, чем настроенная в резонанс штыревая, обеспечивает такую же напряженность поля в точке приема [33]. Кроме того, спиральная антенна имеет лучшую (более сжатую в вертикальной области) диаграмму направленности, а также возможность изменения ее (диаграммы направленности) с изменением параметров спирали: шага и диаметра намотки. В то же время спиральная антенна, выполненная на гибком основании, значительно меньше подвержена механическим повреждениям при эксплуатации. Такими антеннами снабжаются радиопередающие устройства, как УКВ, так и СВЧ диапазонов, в том числе РТ диапазона 900 МГц.

Антенны низкочастотного канала.

В радиотелефонах, которые используют “низкочастотный канал” (1,6…1,8 МГц), в качестве передающей антенны базового блока работает электросеть, проложенная в данном помещении. Сигналы передатчика поступают в нее через разделительные фильтры, полностью исключающие влияние сети переменного тока.

Приемной антенной в этом канале служит магнитная антенна, аналогичная применяемым в радиовещательных приемниках с ДВ и СВ диапазонами. Чтобы еще более упростить конструкцию, в некоторых моделях РТ, например, AT&T Nomad-250 вообще обходились без наружных антенн. В качестве передающей антенны высокочастотного канала используется полоса фольги, проложенной в корпусе трубки, а в качестве приемной в ББ — зигзагообразная антенна, выполненная травлением на фольгированном гетинаксе для стеклотекстолите.

Кварцевые генераторы

Кварцевые генераторы   Относительная нестабильность частоты автогенераторов, выполняемых на резонаторах в виде LC-контуров, обычно не ниже 10-3…10-4. Стабильность частоты генератора существенно зависит от добротности и стабильности колебательной системы. Добротность LC-контура обычно не выше 200…300. К современным радиопередатчикам и приемникам предъявляются более высокие требования по стабильности частоты. Обычно требуется долговременная относительная нестабильность частоты не хуже чем 10-6…10-8, что можно обеспечить, применяя кварцевые резонаторы. Добротность кварцевых резонаторов во много раз превышает добротность резонаторов на LC-контурах и составляет 104…106.   Существует много схем кварцевых автогенераторов. Поэтому возникла необходимость рассмотреть наиболее часто применяемые на практике схемы. Общепринятая эквивалентная схема кварцевого резонатора изображена на рис.1. Динамическая индуктивность Ls, динамическая емкость Cs и сопротивление потерь Rs обусловлены наличием прямого и обратного пьезоэффекта и резонансными свойствами пьезоэлемента. Параллельная емкость Ср обусловлена межэлектродной емкостью пьезоэлектрика, емкостью корпуса и монтажа. Резонансная частота динамической ветви называется частотой последовательного резонанса кварцевого резонатора Fs. Добротность кварцевого резонатора Q определяется динамической ветвью в соответствии с формулой для последовательного колебательного контура Q =(2pFsLs)/Rs   Частота параллельного резонанса Fp несколько выше Fs, что обусловлено параллельным резонансом Ср, Cs и Ls. Важным параметром кварцевого резонатора является отношение его параллельной емкости к динамической, обозначаемое г и называемое емкостным коэффициентом r=Cc/Cs   По разным литературным источникам, емкостной коэффициент для АТ-среза кварца равен 220…250. Учитывая, что Cs/Cp<0,1, можно пользоваться приближенным выражением для частоты параллельного резонанса Fp=Fs(1+(Cs/2Cp)). Для емкостного коэффициента г>25 резонансный интервал, определяемый как разность между частотами параллельного и последовательного резонансов кварцевого резонатора, можно записать в виде dF=Fs/2r. На механических гармониках кварцевого резонатора резонансный интервал уменьшается и определяется выражением dFn=Fs/(2rn2), где n — номер гармоники.   Емкостной коэффициент определяет величину резонансного промежутка резонатора, следовательно, девиацию частоты управляемого кварцевого генератора, стабильность частоты при изменении параметров схемы, условия возникновения и поддержания колебаний в схеме кварцевого автогенератора. Для оценки способности кварцевого резонатора возбуждаться, в некоторых схемах кварцевых генераторов используют параметр, называемый фактором качества. Он определяется как отношение добротности резонатора к его емкостному коэффициенту м=Q/r.   Для кварцевых резонаторов значения М лежат в пределах от 1 до 10000. При М<2 реактивное сопротивление резонатора оказывается положительным (емкостным) и не имеет области индуктивной реакции. Следовательно, возбуждение такого резонатора в схемах кварцевых генераторов, требующих индуктивной реакции, становится невозможным. При М>2 резонатор имеет область индуктивной реакции, и чем больше значение М, тем эта область шире. На практике шире всего распространены два вида кварцевых генераторов: а) генераторы, в которых кварцевый резонатор является частью колебательного контура и эквивалентен индуктивности; б) генераторы, в которых кварцевый резонатор включен в цепь обратной связи, используется как узкополосный фильтр и эквивалентен активному сопротивлению.   Кварцевые генераторы, в которых кварцевый резонатор используется в качестве элемента контура с индуктивной реакций, называют осцилляторными, а генераторы, в которых кварцевый резонатор включен в цепь обратной связи, называют генераторами последовательного резонанса.   Осцилляторная схема кварцевого генератора с кварцем между коллектором и базой, выполненная по схеме с заземленным эмиттером (емкостная трехточка) приведена на рис.2.   В настоящее время емкостная трехточка находит широкое применение в диапазоне частот до 22 МГц при работе резонатора на основной частоте, и до 66 МГц при возбуждении на третьей механической гармонике (рис.3). Автогенератор с кварцевым резонатором между коллектором и базой в схеме с заземленным по высокой частоте эмиттером, не склонен к паразитным колебаниям на ангармонических обертонах, имеет превосходную стабильность частоты при изменении питающего напряжения и температуры окружающей среды.   Влияние изменений реактивных параметров транзистора, зависящих от напряжения питания и времени,ослабляется с ростом емкостей С1, СЗ (рис.2), т.е. с приближением рабочей частоты автогенератора к Fg. Однако чрезмерное увеличение емкостей приводит к ухудшению условий самовозбуждения. С другой стороны, с увеличением емкостей растет рассеиваемая на резонаторе мощность, что ведет к увеличению нестабильности генерируемой частоты. По техническим условиям рассеиваемая мощность на кварце ограничена 1…2 мВт. Однако в диапазоне частот 1…22 МГц при такой рассеиваемой мощности частота последовательного резонанса зависит от рассеиваемой мощности, а коэффициент пропорциональности составляет (0,5…2) •10-9 Гц/мкВт, поэтому для высокостабильных генераторов рассеиваемую мощность на резонаторе следует ограничить величиной 0,1…0,2 мВт.   На практике рекомендуется выбирать емкости С1, СЗ так, чтобы частота генерации отстояла от Fs не более чем на четверть резонансного интервала. При возбуждении кварцевого резонатора на нечетных механических гармониках кварца, вместо резистора R3 включают катушку индуктивности Lк (рис.3). На частоте генерации контур Lк-С4 должен иметь емкостное сопротивление, т.е. его резонансная частота должна быть ниже частоты генерации. Параметры контура следует выбирать так, чтобы его собственная частота составляла 0,7…0,8 от частоты генерации. В результате контур имеет емкостную проводимость на частоте необходимой гармоники, что исключает возможность генерации на низших гармониках и основной частоте.   В осцилляторных генераторах, работающих на частоте выше 22 МГц, резонатор обычно возбуждают на 3-й или 5-й гармонике, но не на более высоких, так как сильно сказывается влияние параллельной емкости. Чаще чем приведенная на рис.2, применяется емкостная трехточечная схема кварцевого генератора с кварцевым резонатором между коллектором и базой в схеме включения транзистора с заземленным коллектором (рис.4). Эта схема особенно удобна для генераторов с электронной перестройкой частоты (при включении последовательно с кварцем варикапа), и имеет меньшее количество блокировочных элементов, чем схема с заземленным эмиттером. Многие специалисты в области кварцевых генераторов считают емкостную трехточку наилучшей из всех схем кварцевых генераторов, работающих на основной или 3-й механической гармонике резонатора. Следует отметить, что существует схема емкостной трехточки, не содержащая индуктивности, которая возбуждается на 3-й и 5-й гармониках.    Puc.4Puc.5   Автогенератор с кварцем в контуре. Если в схеме на рис.4 последовательно с кварцем включить катушку индуктивности L1, это приведет к появлению новых свойств, т.е. в генераторе (рис.5) возможны автоколебания, не стабилизированные кварцевым резонатором. На высоких частотах, где реактивное сопротивление параллельной емкости резонатора меньше реактивного сопротивления динамической ветви кварцевого резонатора, возможно самовозбуждение через параллельную емкость Ср. Наличие индуктивности L1 означает возможность выполнения баланса фаз на   частоте последовательного резонанса, а также в некоторой области расстроек ниже частоты последовательного резонанса. Индуктивность L1 обеспечивает выполнение баланса фаз в условиях, когда М<2, и эквивалентное реактивное сопротивление кварца не может иметь индуктивный характер. Это значит, что генератор с кварцем в контуре может работать на более высоких частотах и более высоких номерах механических гармоник кварцевого резонатора. Для исключения паразитного самовозбуждения через параллельную емкость Ср, которое наиболее вероятно на высоких частотах и на высших механических гармониках, параллельно резонатору включают резистор R1, который вносит потери в контур паразитного самовозбуждения.   Снизить требования к активности кварцевого резонатора на механических гармониках можно при использовании схем генераторов последовательного резонанса. Так как при повышении частоты и номера гармоники активность кварцевого резонатора уменьшается из-за увеличения его эквивалентного сопротивления и повышения шунтирующего влияния статической (параллельной) емкости Ср, необходимо ее нейтрализовать или компенсировать. Нейтрализацию можно осуществить в мостовой схеме, где кварц помещают в одно из плеч сбалансированного моста.   Мостовой автогенератор последовательного резонанса. В схеме, приведенной на рис.6, при точном балансе моста (Ср=С2, ХL1-2=ХL2-3) обратная связь осуществляется только через динамическую ветвь резонатора. На механической гармонике кварцевого резонатора резко возрастает проводимость последовательной ветви резонатора, мост разбалансируется, и при соответствующем выборе элементов схемы генератор возбуждается. Контур L1-C3 должен быть настроен на частоту требуемой гармоники. Puc.6   В этой схеме удается возбудить кварцевые резонаторы на 5-й или 7-й гармониках. Схемы с нейтрализацией статической емкости резонатора весьма критичны к режиму работы и сложны в регулировке, хотя их можно применять на частотах до 100 МГц. Верхний предел частот генератора с нейтрализацией обусловлен трудностью получения большого эквивалентного сопротивления контура с ростом частоты, так как начальную емкость контура нельзя сделать малой из-за паразитных емкостей.   Схема Батлера (рис.7) характеризуется наибольшей устойчивостью к дестабилизирующим факторам в диапазоне до 100 МГц. Верхний предел генерируемых частот обусловлен ухудшением свойств эмиттерного повторителя. В схеме Батлера кварцевый резонатор включен в цепь обратной связи между эмиттерами транзисторов. Транзистор VT1 включен по схеме с общим коллектором, а транзистор VT2 — с общей базой. Недостатком этой схемы является склонность к паразитному самовозбуждению из-за связи выхода со входом через параллельную емкость кварца Ср. Для устранения этого явления параллельно кварцу подключают катушку индуктивности, образующую совместно с параллельной емкостью кварца резонансный контур, настраиваемый на частоту паразитного колебания. Puc.7   Автогенератор по схеме Батлера на одном транзисторе с компенсацией Ср. На частотах до 300 МГц целесообразно применять однокаскадные схемы фильтров, например, схему фильтра с общей базой (рис.8). По существу, такой автогенератор представляет собой однокаскадный усилитель, в котором контур соединен с эмиттером биполярного транзистора через кварцевый резонатор, выполняющий роль узкополосного фильтра. Контур, образованный параллельной емкостью кварца Ср и катушкой L2, настраивают на частоту используемой гармоники. С увеличением рабочей частоты возрастают эквивалентные проводимости транзистора, т.е. выполнение условий самовозбуждения ухудшается. Однако, несмотря на это, условия самовозбуждения этого автогенератора на высоких частотах выполняются легче, чем автогенераторов с кварцем между коллектором и базой и кварцем в контуре, что определяет его преимущество. Puc.8   В заключение необходимо отметить, что рассмотренные схемы кварцевых генераторов не исчерпывают всего многообразия схем генераторов, стабилизированных кварцевым резонатором, и на выбор схемы решающее влияние оказывают наличие кварцевых резонаторов с необходимыми эквивалентными параметрами, требования к выходной мощности, к мощности, рассеиваемой на резонаторе, долговременной стабильности частоты и др.   Немного о резонаторах. При выборе резонатора для генератора особое внимание следует обращать на добротность резонатора — чем она выше, тем стабильнее частота. Наибольшей добротностью обладают вакуумированные резонаторы. Но чем добротнее резонатор, тем он дороже. Часто встречаются резонаторы с большим уровнем побочных резонансов.   В СССР, кроме резонаторов из кварца, выпускались резонаторы из ниобата лития (с маркировкой РН или РМ), танталата лития (с маркировкой РТ) и из других пьезоэлектриков. Так как эквивалентные параметры таких резонаторов отличаются от параметров кварцевых резонаторов, они могут не возбуждаться в схемах, в которых отлично работают кварцы, хотя частота, маркированная на корпусе, может быть одинаковой. У них могут быть хуже стабильность частоты и точность настройки. Предприятия СССР, как правило, выпускали кварцевые резонаторы с основной частотой до 20…22 МГц, а выше — на механических гармониках. Это связано с устаревшей технологией обработки кварцевых пластин. Зарубежные предприятия выпускают кварцы с основной частотой 35 МГц. Ведущие зарубежные фирмы выпускают резонаторы в виде так называемой обратной мезаструктуры, работающие на объемных колебаниях сдвига по толщине, у которых частота первой гармоники достигает 250 МГц! Используя такие кварцевые резонаторы в схемах генераторов, в которых в качестве колебательных систем применяются системы с распределенными параметрами индуктивности и емкости, можно получить высокостабильные колебания вплоть до частоты 750 МГц без умножения частоты! О.БЕЛОУСОВ г. Ватутино, Черкасской обл. РЛ №6,7/2000 Источник: shems.h2.ru

% PDF-1.3 % 1 0 объект > поток конечный поток эндобдж 2 0 obj > эндобдж 6 0 obj > / Rect [67.26 692,78 527,94 707,06] >> эндобдж 7 0 объект > / Rect [67,26 660,8 527,94 675,08] >> эндобдж 8 0 объект > / Rect [67,26 628,82 527,94 643,04] >> эндобдж 9 0 объект > / Rect [67,26 596,78 527,94 611,06] >> эндобдж 10 0 obj > / Rect [123,96 578,24 527,94 590,24] >> эндобдж 11 0 объект > / Rect [123,96 559,22 527,94 571,22] >> эндобдж 12 0 объект > / Rect [123,96 540,2 527,94 552,2] >> эндобдж 13 0 объект > / Rect [123,96 521,24 527,94 533,24] >> эндобдж 14 0 объект > / Rect [67,26 488.78 527,94 503,06] >> эндобдж 15 0 объект > / Rect [123,96 470,24 527,94 482,24] >> эндобдж 16 0 объект > / Rect [123,96 451,22 527,94 463,22] >> эндобдж 17 0 объект > / Rect [67,26 418,82 527,94 433,04] >> эндобдж 18 0 объект > / Rect [67,26 386,78 527,94 401,06] >> эндобдж 19 0 объект > / Прямоугольник [74,76 87,44 84,78 98,66] >> эндобдж 5 0 obj > / ProcSet [/ PDF / Text] / ColorSpace> / Font> / Свойства >>> эндобдж 4 0 obj > поток h ޴ X [o6 ~ T4I «.ӤS 팁} (Ah: rR2H} sH˲7dXxx9? xyXAazZbqeBxU *] (qJUF7 ֟ ~, ECk% totT {~ Z / p2» k! Mc҆koYnќ’Hg٣ & ї3 \ ziU! Q ( ho =} iKiQz { А # h3 찰 ZQV Im҆ns ջ: ie`r: D3j ᢓ F, 3EXXobvwf> VulP ^ IZ8] B (z-6R; 饩 `K

Не игнорируйте индукторы в своих проектах

Лу Френзель, редактор
[Спонсор Coilcraft]

Независимо от того, реализованы ли они для байпаса, синфазных дросселей или фильтров, индукторы играют важную роль в электронике.Может быть, пора еще раз взглянуть на них.

В свое время инженерам посоветовали избегать использования индукторов в своих конструкциях, потому что они слишком большие, тяжелые и дорогие. Сегодня это уже не так. Тем не менее, есть некоторые свидетельства того, что инженеры используют меньше индукторов, чем другие пассивные компоненты.

Катушки индуктивности, по-видимому, не заслуживают уважения, возможно, из-за непонимания характеристик и преимуществ катушек индуктивности. Это определяет ваше отношение к индукторам? Если это так, вам действительно стоит еще раз взглянуть на компонент, который действительно может улучшить ваш дизайн, если вы знаете, как его использовать.

Если вы забыли, индукторы противодействуют изменению тока через них. По мере того, как ток растет или падает, магнитное поле вокруг индуктора индуцирует напряжение обратно в себя, которое противодействует изменениям. Индуктор — это, по сути, катушка из проволоки вокруг сердечника из воздуха, порошкового железа, феррита или керамики. Он доступен в огромном разнообразии форм.

Начало работы: введение в спецификации индуктивности

Выбор индуктора — это не только номинальное значение индуктивности.Чтобы индуктор работал должным образом в конкретном приложении, необходимо должным образом учитывать допуск индуктивности, номинальные значения тока, DCR, максимальную рабочую температуру и эффективность при определенных рабочих условиях.

Загрузить приложение Note

Вещи, которых у нас не было бы без индукторов
Выделите минуту или около того и подумайте о некоторых электронных продуктах или схемах, которые не существовали бы или не были бы практичными, если бы не было такой вещи, как индукторы. Вот краткий список основных приложений:

• Импульсные источники питания (SMPS): SMPS, такие как регуляторы, преобразователи постоянного тока в постоянный и инверторы, являются хорошими примерами.Как бы вы сделали SMPS без катушки индуктивности? Они стали незаменимыми для достижения экономии энергии и эффективности.
• Светодиодное освещение: Импульсные широтно-импульсные модуляторы (ШИМ) используют драйвер SMPS с несколькими индукторами для обеспечения наилучшего управления светодиодным освещением.
• Фильтрация электромагнитных помех: По мере того, как в мире появляется все больше электричества с электронным оборудованием, уровни шума продолжают расти. Чтобы беспроводное оборудование могло работать с минимальными помехами, требуется определенная форма устранения или минимизации электромагнитных помех (EMI).Множество организаций установили стандарты, определяющие минимальный уровень электромагнитных помех для различных типов. Наиболее эффективные фильтры для устранения шума используют индукторы.
• Усилители класса D: В этих эффективных усилителях мощности звука используется несколько катушек индуктивности для фильтрации коммутируемого выхода в гладкий, чистый аудиосигнал с минимальными искажениями. Без катушек индуктивности, правила искажения.
• RF-фильтры: Фильтры, особенно низкочастотные, широко используются в беспроводном оборудовании.Как сделать ВЧ-фильтр без одной или нескольких катушек индуктивности? Простые пассивные фильтры нижних частот — лучший выбор для устранения гармоник, нежелательного шума и джиттера.
• Все, что использует резонансные контуры: Последовательные и параллельные резонансные контуры LC по-прежнему играют важную роль в радиооборудовании.
• А что бы вы делали без индукторов в цепях согласования импеданса?
• Автомобильные системы зажигания: Катушки индуктивности в виде трансформаторов вырабатывают очень высокое напряжение, необходимое для двигателя внутреннего сгорания.

В общем, идею вы поняли. Природа создала идеальную противоположность емкости или дополнение к ней: индуктивность.

Важные характеристики индуктора
Следует знать следующие важные характеристики индуктора:

• Катушки индуктивности также называют катушками или дросселями в зависимости от их применения.
• Единицей измерения индуктивности (L) является генри (H). Большинство индукторов имеют значения в миллигенри (мГн), микрогенри (мкГн) или наногенри (нГн).
• Сопротивление обмоток индуктора при постоянном и низких частотах, известное как сопротивление постоянному току (DCR).
• Противодействие, которое индуктор предлагает сигналу переменного тока, называется индуктивным реактивным сопротивлением (X _L ). Это функция индуктивности (L) и частоты переменного тока (X _L = 2πfL).
• Q — это так называемое качество индуктора, которое, по сути, указывает, сколько энергии он может сохранить в зависимости от своих потерь (Q = X _L / R).
• В настроенных LC-цепях добротность катушки индуктивности определяет ее полосу пропускания, или BW (BW = f _r / Q).
• Собственная резонансная частота (SRF) — это частота, на которой паразитная емкость резонирует с индуктивностью.
• Максимальный номинальный ток.
• Максимальное номинальное напряжение.

Проектирование с использованием индукторов
Вот несколько способов использования индукторов в новых конструкциях.

Шунтирование или развязка: В большинстве схем сегодня используются конденсаторы на шинах питания постоянного тока. Эти конденсаторы помогают отфильтровывать шум и пульсации от источника питания и предотвращать распространение сигналов от схем на другие схемы, использующие ту же шину постоянного тока.Особенно эффективным устройством развязки является комбинация катушки индуктивности (L) и конденсатора (C) (рис. 1) .

1. Развязка источника постоянного тока и его нагрузки с помощью катушки индуктивности и конденсатора.

ВЧ-смещение: Распространенным способом приложения постоянного смещения к ВЧ-усилителю или другой схеме является использование тройника смещения, как показано на рис. 2 . Катушка индуктивности позволяет подавать постоянный ток на интересующую цепь, одновременно изолируя переменный ток. Теперь доступны широкополосные дроссели, позволяющие использовать эту эффективную схему на высоких частотах УВЧ и СВЧ.

2. Тройники смещения используются для подачи постоянного напряжения питания в высокочастотные цепи.

Изоляция: Катушки индуктивности, по сути, фильтры нижних частот, отлично справляются с изоляцией радиочастотных сигналов друг от друга. Катушка индуктивности пропускает постоянный ток и низкочастотные сигналы, блокируя более высокие частоты. Эффективность индуктора в этой роли зависит от его собственных резонансных частот. Специальные методы построения катушек позволяют управлять резонансными частотами для обеспечения высокого импеданса в широком диапазоне частот.Уникальная катушка с конической обмоткой является хорошим индуктором для этого применения.

Подавление: Когда вы пытаетесь устранить или подавить шум на проводе или выводе компонента, проще всего использовать ферритовый валик. Бусина представляет собой магнитный цилиндрический материал, который окружает или зажимает провод (рис. 3) . Бусинка превращает проволоку в небольшую индуктивность. Он очень эффективен при управлении некоторыми видами высокочастотного шума.

3. Ферритовый валик превращает провод в индуктор.

Синфазный дроссель: Если вам нужно избавиться или значительно уменьшить шум в линии питания переменного тока или в дифференциальном кабеле данных, синфазный дроссель — отличное решение. Нормы, требующие минимизации электромагнитных помех (EMI), почти всегда требуют наличия синфазного дросселя.

Этот компонент состоит из двух обмоток на общем сердечнике. Обмотки расположены так, что комбинированный магнитный поток блокирует или подавляет шум (рис.4) . Большинство источников питания переменного тока должны иметь на входе переменного тока дроссель синфазного сигнала. Кроме того, синфазные дроссели используются в большинстве высокоскоростных интерфейсов последовательной передачи данных, таких как USB, HDMI, PCIe, LVDS и других, использующих дифференциальное соединение.

4. Так работают синфазные дроссели.

Фильтры: Пассивный фильтр с катушками индуктивности и конденсаторами очень эффективен для управления полосой пропускания цепи, устранения гармоник или нежелательных интермодуляционных искажений и шума.Разработка фильтров всегда была сложной проблемой, но сегодня с помощью программного обеспечения для проектирования и онлайн-инструментов вы можете быстро создать именно тот фильтр, который вам нужен. Проблема в том, что вычисленные значения емкости и индуктивности часто являются нечетными значениями, недоступными в качестве реальных компонентов. Конденсаторы бывают разных номиналов и легко комбинируются для получения желаемого значения.

Это было не так с индукторами. В RF вы можете спроектировать и изготовить свои собственные индукторы, такие как катушки с воздушной обмоткой. Сегодня в этом меньше необходимости; Некоторые производители индукторов имеют обширный ассортимент индукторов со многими стандартными значениями, что делает проектирование фильтров проще, чем когда-либо.

Согласование импеданса: LC-цепи широко используются для согласования импедансов в оборудовании с целью максимальной передачи мощности. Сети Z-match широко распространены в высокочастотных цепях. Трудно обойтись без катушек индуктивности и без доступа к необычным значениям, которые обычно рассчитываются при проектировании этих схем. Популярная L-сеть Рис. 5 или некоторые ее разновидности широко используются для приведения R _L в соответствие с R _g .

5. Схемы согласования импеданса, такие как популярная L-сеть, основываются на правильной комбинации L и C.

Непреднамеренная индуктивность: Как и паразитная емкость, паразитная или непреднамеренная индуктивность часто является проблемой в некоторых цепях. Провода индукторные; выводы конденсатора и транзистора представляют собой небольшие катушки индуктивности. Во многих, если не в большинстве случаев, этой небольшой индуктивностью можно пренебречь. Но на высоких частотах даже небольшая индуктивность может вызвать нежелательные эффекты. Вы укорачиваете провода или медь на печатной плате.

Другие источники индуктивности не связаны с компонентами индуктивности как таковыми.Он имеет форму реле или катушки соленоида или обмотки двигателя. Такая внутренняя индуктивность нежелательна и может вызвать повреждение других компонентов. Большинство реле, соленоидов и двигателей приводится в действие транзистором. Когда транзистор выключается, напряжение, подаваемое на катушку, отключается, магнитное поле в катушке быстро спадает, что вызывает большой кратковременный всплеск напряжения, который может повредить транзистор. Помните:

V = −L (di / dt)

Подавляющий или обратный диод на катушке, как показано на рис. 6 , решает проблему.

6. Когда управляющий транзистор выключается, возникающее в результате высокое индуцированное напряжение в катушке может повредить транзистор, если подавляющий диод отсутствовал.

Рассеивание мощности в индукторах: Поскольку в индукторах используются провода или другие проводники для обеспечения обмотки, они также будут рассеивать мощность. Основное беспокойство вызывает сопротивление катушки индуктивности постоянному току. Чем ниже DCR, тем меньше выделяется электроэнергии и тепла. При более высоких уровнях рассеивания мощности тепло увеличивает эффективное последовательное сопротивление (ESR), которое складывается из DCR и потерь переменного тока, таких как скин-эффект, которое увеличивается с рабочей частотой.Это вызывает уменьшение Q. Не забудьте включить ESR в свои расчеты мощности при проектировании высокочастотных дросселей.

Конструирование собственного индуктора
Конструирование индуктора — это специальность ЭЭ в рамках одной специальности. Некоторые инженеры могут спроектировать свои собственные катушки, когда они просты, но в большинстве случаев это пустая трата времени. Существует слишком много форм, типов магнитных сердечников и конфигураций обмоток, чтобы знать все это. Лучше всего работать с известным производителем индукторов с обширной линейкой продуктов, чтобы определить нужный вам индуктор.

Не упускайте из виду индукторы в своих конструкциях2019-06-252019-06-25 / wp-content / uploads / 2018/05 / Innovation-destination-logo.png Направление инноваций: автомобильная промышленность https://innovation-destination.com/ wp-content / uploads / 2019/06 / carignition-637351166.jpg200px200px

% PDF-1.6 % 617 0 объект > / Метаданные 117 0 R / Контуры 128 0 R / PageLayout / OneColumn / Pages 20 0 R / StructTreeRoot 154 0 R / Тип / Каталог >> эндобдж 117 0 объект > поток 2021-09-06T03: 34: 43-07: 002018-11-01T11: 41: 39 + 08: 002021-09-06T03: 34: 43-07: 00Acrobat PDFMaker 19 для Worduuid: 80031b2f-2a9a-4a12-8219- 4f977e7

uuid: fef3a356-1dd1-11b2-0a00-aa00b817f8ff

3

application / pdf

Ван Хао

Библиотека Adobe PDF 19.8.103D: 20181101034131 Национальный университет Сингапура конечный поток эндобдж 128 0 объект > эндобдж 20 0 объект > эндобдж 154 0 объект > эндобдж 157 0 объект > эндобдж 155 0 объект > эндобдж 156 0 объект > эндобдж 158 0 объект [190 0 R 191 0 R 192 0 R 193 0 R 194 0 R 195 0 R 196 0 R 197 0 R 198 0 R 199 0 R 159 0 R 199 0 R 200 0 R 160 0 R 200 0 R 201 0 R 202 0 203 руб. 0 204 руб. 0 161 руб. 0 204 руб.] эндобдж 159 0 объект >] / Lang (EN-US) / P 199 0 R / Pg 21 0 R / S / Link >> эндобдж 160 0 объект >] / Lang (EN-US) / P 200 0 R / Pg 21 0 R / S / Link >> эндобдж 161 0 объект >] / Lang (EN-US) / P 204 0 R / Pg 21 0 R / S / Link >> эндобдж 162 0 объект [204 0 R 163 0 R 488 0 R 205 0 R 206 0 R ноль ноль 489 0 R 490 0 R ноль 491 0 R 489 0 R 492 0 R 489 0 R ноль ноль ноль 493 0 R 494 0 R 493 0 R 495 0 R ноль ноль ноль 208 0 R ноль ноль 496 0 R ноль ноль 210 0 R] эндобдж 163 0 объект >] / Lang (EN-US) / P 488 0 R / Pg 1 0 R / S / Link >> эндобдж 164 0 объект [210 0 R 211 0 R ноль ноль 497 0 R ноль ноль ноль 498 0 R ноль ноль 213 0 R 214 0 R ноль ноль 499 0 R 500 0 R 499 0 R ноль ноль ноль 501 0 R 502 0 R 501 0 R ноль null 216 0 R 217 0 R] эндобдж 165 0 объект [217 0 R 218 0 R ноль ноль 503 0 R ноль ноль 220 0 R 221 0 R 222 0 R 223 0 R ноль ноль 504 0 R 505 0 R 504 0 R ноль ноль ноль 506 0 R 507 0 R 506 0 R ноль null 225 0 R] эндобдж 166 0 объект [null null 508 0 R null null 227 0 R 228 0 R 229 0 R 230 0 R 231 0 R 232 0 R 233 0 R 234 0 R 235 0 R] эндобдж 167 0 объект [236 0 R 237 0 R 238 0 R 239 0 R 240 0 R 241 0 R 242 0 R 243 0 R ноль ноль 509 0 R ноль ноль 245 0 R 429 0 R 245 0 R 430 0 R 245 0 R 431 0 R 245 0 R] эндобдж 168 0 объект [246 0 R 432 0 R 246 0 R ноль ноль 510 0 R 511 0 R 510 0 R ноль ноль 248 0 R 434 0 R 248 0 R 435 0 R 248 0 R 249 0 R 436 0 R 249 0 R 250 0 R 437 0 R 250 0 R 438 0 R 250 0 R 251 0 R 439 0 R 251 0 R 440 0 R 251 0 R 252 0 R] эндобдж 169 0 объект [253 0 R ноль ноль 512 0 R ноль ноль 255 0 R 170 0 R 255 0 R 171 0 R ноль 442 0 R 513 0 R ноль 255 0 R 443 0 R 255 0 R ноль ноль 514 0 R ноль ноль 257 0 R 445 0 R 257 0 R 446 0 R 257 0 R 447 0 R 257 0 R 258 ​​0 R 448 0 R 258 ​​0 R 449 0 R 258 ​​0 R 450 0 R ноль ноль ноль 515 0 R ноль ноль 260 0 R] эндобдж 170 0 объект >] / P 255 0 R / Pg 43 0 R / S / Связь >> эндобдж 171 0 объект >>] / P 255 0 R / Pg 43 0 R / S / Ссылка >> эндобдж 172 0 объект [261 0 R 452 0 R 261 0 R 453 0 R null 262 0 R 263 0 R 264 0 R 265 0 R 266 0 R] эндобдж 173 0 объект [267 0 R 268 0 R 269 0 R 270 0 R 271 0 R 272 0 R 273 0 R 274 0 R 275 0 R 276 0 R] эндобдж 174 0 объект [277 0 R 278 0 R 279 0 R 280 0 R NULL NULL 516 0 R 517 0 R NULL NULL NULL 282 0 R] эндобдж 175 0 объект [283 0 R 284 0 R 285 0 R 286 0 R 287 0 R] эндобдж 176 0 объект [288 0 R 289 0 R 290 0 R 291 0 R 292 0 R 293 0 R 294 0 R 295 0 R 296 0 R 297 0 R 298 0 R 299 0 R 300 0 R 301 0 R 302 0 R 303 0 R 304 0 305 руб. 0 306 руб.] эндобдж 177 0 объект [307 0 R 308 0 R 309 0 R 310 0 R 311 0 R 312 0 R 313 0 R 314 0 R 315 0 R 316 0 R 317 0 R 318 0 R 319 0 R 320 0 R 321 0 R 322 0 R 455 0 322 руб. 0 323 руб.] эндобдж 178 0 объект [324 0 R 325 0 R 456 0 R null 326 0 R 327 0 R 328 0 R 329 0 R 330 0 R 331 0 R 332 0 R 333 0 R 334 0 R 335 0 R 336 0 R 337 0 R 338 0 R 339 0 R 340 0 R] эндобдж 179 0 объект [341 0 R 342 0 R 457 0 R ноль 343 0 R 458 0 R 343 0 R 344 0 R 345 0 R 346 0 R 347 0 R 348 0 R 349 ​​0 R 350 0 R 351 0 R 459 0 R ноль 352 0 353 0 R 460 0 R null 354 0 R 461 0 R 354 0 R 355 0 R] эндобдж 180 0 объект [356 0 R 357 0 R 358 0 R 359 0 R 360 0 R 361 0 R 362 0 R 363 0 R 364 0 R 365 0 R 366 0 R 367 0 R 368 0 R] эндобдж 181 0 объект [369 0 R 371 0 R 370 0 R] эндобдж 182 0 объект [372 0 R 374 0 R 373 0 R] эндобдж 183 0 объект [375 0 R 377 0 R 378 0 R 376 0 R 379 0 R] эндобдж 184 0 объект [380 0 R 381 0 R 383 0 R 382 0 R] эндобдж 185 0 объект [384 0 R 386 0 R 387 0 R 389 0 R 385 0 R 388 0 R] эндобдж 186 0 объект [390 0 R 391 0 R 469 0 R null 393 0 R 394 0 R 396 0 R 392 0 R 395 0 R] эндобдж 187 0 объект [397 0 R 398 0 R 399 0 R 472 0 R null 401 0 R 402 0 R 400 0 R 403 0 R] эндобдж 188 0 объект [404 0 R 405 0 R 407 0 R 408 0 R 406 0 R 409 0 R] эндобдж 189 0 объект [410 0 R 411 0 R 518 0 R 519 0 R 520 0 R 521 0 R 522 0 R 523 0 R 524 0 R 525 0 R 526 0 R 527 0 R 528 0 R 529 0 R 530 0 R 531 0 R 532 0 R 533 0 R 534 0 R 535 0 R 536 0 R 537 0 R 538 0 R 539 0 R 540 0 R 541 0 R 542 0 R 543 0 R 544 0 R 545 0 R 546 0 R 547 0 R 548 0 R 549 0 R 550 0 R 551 0 R 552 0 R 553 0 R 554 0 R 555 0 R 556 0 R 557 0 R 558 0 R 559 0 R 560 0 R 561 0 R 562 0 R 563 0 R 564 0 R 565 0 413 руб. 0 руб. 414 0 руб. 415 0 руб. 416 0 руб.] эндобдж 410 0 объект > эндобдж 411 0 объект > эндобдж 518 0 объект > эндобдж 519 0 объект > эндобдж 520 0 объект > эндобдж 521 0 объект > эндобдж 522 0 объект > эндобдж 523 0 объект > эндобдж 524 0 объект > эндобдж 525 0 объект > эндобдж 526 0 объект > эндобдж 527 0 объект > эндобдж 528 0 объект > эндобдж 529 0 объект > эндобдж 530 0 объект > эндобдж 531 0 объект > эндобдж 532 0 объект > эндобдж 533 0 объект > эндобдж 534 0 объект > эндобдж 535 0 объект > эндобдж 536 0 объект > эндобдж 537 0 объект > эндобдж 538 0 объект > эндобдж 539 0 объект > эндобдж 540 0 объект > эндобдж 541 0 объект > эндобдж 542 0 объект > эндобдж 543 0 объект > эндобдж 544 0 объект > эндобдж 545 0 объект > эндобдж 546 0 объект > эндобдж 547 0 объект > эндобдж 548 0 объект > эндобдж 549 0 объект > эндобдж 550 0 объект > эндобдж 551 0 объект > эндобдж 552 0 объект > эндобдж 553 0 объект > эндобдж 554 0 объект > эндобдж 555 0 объект > эндобдж 556 0 объект > эндобдж 557 0 объект > эндобдж 558 0 объект > эндобдж 559 0 объект > эндобдж 560 0 объект > эндобдж 561 0 объект > эндобдж 562 0 объект > эндобдж 563 0 объект > эндобдж 564 0 объект > эндобдж 565 0 объект > эндобдж 413 0 объект > эндобдж 414 0 объект > эндобдж 415 0 объект > эндобдж 416 0 объект > эндобдж 95 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Rotate 0 / StructParents 32 / Tabs / S / Type / Page >> эндобдж 622 0 объект [625 0 R] эндобдж 623 0 объект > поток Hio9jh @ ΁L3 — ++ ˓- ^ ݔ {2 j˷ǣn} wuc ^ nnr ~~ q / 4Rh [qZJs ޲ “| bWW -; _ O] ݯ v # {[vv \ r & LK_xFT ° 巳 /} ALbm ft% 9LR) Qfix% $? l6IJiӶW * Cso7lѽfWm [L7 ^ n-R1`X`7_l «-UW5kZW ه` |! bBU ߗ а ڲ 3.

Патенты и заявки на регулируемые индукторы (класс 334/71)

Номер патента: 9677584

Резюме: Конструкция крепежного винта для регулировки процедуры крепления, используемой для крепления панели к кожуху, включая винт, эластомер и крепежную раму.Винт включает резьбовую часть и коническую часть и проходит через панель, а резьбовая часть навинчивается на кожух. Эластомер имеет кольцевую форму, расположен вокруг винта и имеет коническое отверстие, соответствующее конической части. Крепежная рама представляет собой полую трубку, которая закрепляется на панели и размещается вокруг эластомера. Когда винт завинчен, коническая часть упирается во внутреннюю стенку конического отверстия, а эластомер расширяется наружу, чтобы плотно прилегать к внутренней стенке крепежной рамы.Настоящее изобретение преобразует продольную силу завинчивания в поперечную растягивающую силу для фиксации панели, тем самым устраняя совокупный допуск кожуха и панели.

Тип: Грант

Подано: 21 октября 2015 г.

Дата патента: 13 июня 2017 г.

Цессионарий: НЕКСТРОНИКС ИНЖИНИРИНГ КОРП.

Изобретателей: Хоу-Ань Су, Юй-Лян Шао

Колоссальная настраиваемость в высокочастотных магнитоэлектрических индукторах с перестраиваемым напряжением

Магнитные свойства материалов NCZF-CFO

Рисунок 2a показывает, что μ ′ реальная часть проницаемости NCZF-100 x CFO сильно зависит от концентрации финансового директора.По мере увеличения процента CFO μ ‘непрерывно увеличивается до достижения максимального значения x = 0,02, а затем начинает монотонно уменьшаться. Мнимая часть проницаемости, мкм, ″, также демонстрирует сильную зависимость от состава CFO в системе NCZF-100 x CFO, как показано на рис. 2b. По мере увеличения процента CFO можно наблюдать, что величина пика μ ″ непрерывно увеличивается, прежде чем достигнет своего максимального значения при x = 0.02, а затем начинает уменьшаться при дальнейшем увеличении процента финансового директора. Стоит отметить, что изменение резонансной частоты следует закону Снука, то есть материал с высокой проницаемостью мкм ′ имеет низкую частоту ферромагнитного резонанса (частоту отсечки). На рисунке 2c сравнивается проницаемость NCZF-2CFO с коммерчески доступным ферритом Ferroxcube 4F1, который широко используется в качестве материала высокочастотного индуктора. Можно заметить, что частота среза NCZF-2CFO аналогична частоте среза Ferroxcube 4F1.На рисунке 2d сравнивается коэффициент потерь NCZF-100 x CFO с Ferroxcube 4F1, где можно отметить, что добавление небольшого количества CFO эффективно снижает потери NCZF. Коэффициент потерь NCZF-2CFO в рабочем диапазоне частот невелик и близок к таковому у коммерческого Ferroxcube 4F1. Следует отметить, что величина потерь ферритовых материалов зависит от состава, микроструктуры и переменных условий обработки (таких как атмосфера спекания, профиль обжига и т. Д.).). Потери или потребление энергии из пьезоэлектрического слоя ⁷ пренебрежимо малы из-за высокого импеданса пьезоэлектриков. Основываясь на результатах на рис. 2 и предшествующем исследовании факторов потерь, мы сосредотачиваемся на демонстрации магнитоэлектрического VTI с большой настраиваемостью с помощью инженерии анизотропии. Кроме того, мы обеспечиваем полное понимание основных механизмов магнитоэлектрической связи, обусловленных деформацией, на уровне домена.

Рис. 2

Магнитные свойства материалов NCZF-CFO.2 \) сравнение ферритов разных составов. e Зависимость намагниченности от контуров магнитного поля NCZF-100 x CFO. f Намагниченность насыщения \ (\ left | {\ lambda _ {\ mathrm {s}}} \ right | \) NCZF-100 x CFO. \ (\ left | {\ lambda _ {\ mathrm {s}}} \ right | = \ frac {2} {3} \ left ({\ left | {\ lambda _ {11}} \ right | + \ left | {\ lambda _ {12}} \ right |} \ right) \), где λ ₁₁ — продольная магнитострикция, измеренная, когда тензодатчик был параллелен магнитному полю, а λ ₁₂ — поперечная магнитострикция, измеренная, когда тензодатчик был перпендикулярен магнитному полю.Точка данных \ (\ left | {\ lambda _ {\ mathrm {s}}} \ right | \) для чистого CFO ( x = 1) относится к предыдущему исследованию (Ref. ²⁴ )

Tuning Поведение и частотно-зависимые характеристики магнитоэлектрических VTI

На рисунке 3a показана проницаемость μ _r как функция настройки электрического поля E в NZCF-100 x CFO VTI, измеренная на частоте 1 МГц. Можно заметить, что μ _r всех VTI имеют сильную полевую зависимость и уменьшаются с увеличением E .Чтобы количественно оценить возможность настройки μ _r с примененным E , настраиваемость γ определяется как \ (\ gamma = ({\ mu _ {\ mathrm {{r, 0}}} — \ mu _ {{\ mathrm {r}}, E}}) {\ mathrm {/}} \ mu _ {{\ mathrm {r}}, E} \), где μ _{r, 0} — μ _r в нулевом электрическом поле и μ _{r, E} — μ _r при заданном электрическом поле E . Как показано на рис. 3b, γ всех VTI увеличивается с увеличением настраиваемого электрического поля. μ _r и γ VTI имеют сильную композиционную зависимость, как показано на рис. 3c. μ _r увеличивается с увеличением процентного содержания CFO и достигает максимального значения при x = 0,02. При дальнейшем увеличении процента CFO значение μ _r начинает уменьшаться. Изменение γ показывает ту же тенденцию, что и μ _r . При настраиваемом поле E = 10 кВ · см ^-1 , настраиваемость γ увеличивается со 140% до 500%, а затем быстро уменьшается.Максимальная перестраиваемость γ при E = 10 кВ см ⁻¹ составляет ~ 500% для состава NZCF-2CFO. На рисунке 3d показана зависимость от электрического поля μ _r и γ для NZCF-2CFO VTI. μ _r имеет большой диапазон настройки от начального значения 96 до 16 при E = 20 кВ см ^-1 , что соответствует настраиваемости γ на 750%. Примечательно, что VTI с составом NZCF-2CFO имеет не только замечательную большую настраиваемость, но и широкую стабильность частоты.Как показано на рис. 3e, f, μ _r и γ NZCF-2CFO VTI почти постоянны вплоть до частоты 10 МГц. При дальнейшем увеличении частоты, μ _r и γ еще больше увеличиваются и приближаются к частоте собственного резонанса (SRF) 25 витков катушки индуктивности, как показано на вставке Рис. 3e.

Рис. 3

Возможность настройки магнитоэлектрических ВТИ. a Проницаемость μ _r как функция настройки электрического поля E в NZCF-100 x CFO VTI, измеренная на частоте 1 МГц. b Возможность настройки γ как функция E в NZCF-100 x CFO VTI, измеренная на частоте 1 МГц. c μ _r и γ как функция процентного содержания CFO в твердом растворе CFO x NZCF-100. d μ _r и γ как функция от E в NZCF-2CFO VTI, измеренная на частоте 1 МГц. e Частотная зависимость μ _r при различных E , на вставке показаны спектры μ _r для 25 витков и 1 витка обмотки в нулевом электрическом поле.SRF: частота собственного резонанса индуктивности L и паразитной емкости C цепи . f Частотная зависимость γ при разном E . μ _r и γ демонстрируют стабильность частоты до 10 МГц

Расчет из первых принципов

Как показано выше, возможность настройки проницаемости и индуктивности в VTI сильно зависит от содержания CoFe ₂ O ₄ из магнитных материалов.Хорошо известно, что в то время как CoFe ₂ O ₄ имеет большой положительный угол K ₁ с легкой осью вдоль [001], тогда как NiFe ₂ O ₄ имеет отрицательное значение K ₁ с легкая ось по [111]. Как показано на рис. 4a, перемагничивание для системы с K ₁ = 0 не имеет энергетического барьера, поскольку энергия не зависит от ориентации магнитного момента, что дает большую магнитную восприимчивость. Метод первых принципов используется для расчета магнитной анизотропии K ₁ , намагниченности M _s и магнитострикции λ ₁₀₀ Ni _{1- x} Co _x Fe ₂ О ₄ .На рисунке 4b показано распределение катионов Fe и Co / Ni на B-позициях структуры шпинели, использованной в расчетах. Как показано на рис. 4c, рассчитанные K ₁ NiFe ₂ O ₄ и CoFe ₂ O ₄ имеют разный знак. Магнитокристаллическая анизотропия в основном обусловлена ​​спин-орбитальным взаимодействием и орбитальным движением электронов, которое взаимодействует с электрическим полем кристалла. Большая разница в K ₁ между NiFe ₂ O ₄ и CoFe ₂ O ₄ возникает из-за того, что, занимая одну и ту же октаэдрическую позицию, основной энергетический уровень орбитального состояния Ni ⁺² (5 d ⁸ ) невырожденный, но Co ⁺² (5 d ⁷ ) вырожденный.Следовательно, орбитальный магнитный момент для Ni ⁺² (5 d ⁸ ) сильно закаливается, в то время как орбитальный момент для Co ⁺² (5 d ⁷ ) гасится не полностью. кристаллическое поле. Более сильная спин-орбитальная связь возникает из-за незаживаемого орбитального момента Co ⁺² (5 d ⁷ ), что приводит к более высокой анизотропии в CoFe ₂ O ₄ ^19,20 . Из-за противоположного знака K ₁ в NiFe ₂ O ₄ и CoFe ₂ O ₄ , результирующая анизотропия K ₁ Ni _{1- x} Co _x Fe ₂ O ₄ твердый раствор пересечет нулевое значение при x ~ 0.05 из линейного предсказания, как показано на рис. 4c. В этом исследовании мы ввели небольшой положительный K ₁ CoFe ₂ O ₄ в отрицательный K ₁ ферритовой матрицы NZCF таким образом, чтобы минимизировать K ₁ из феррита, который необходим для достижения большой настраиваемости индуктивности и магнитной проницаемости. Здесь следует отметить, что разница значений x для минимизированного K ₁ между расчетами ( x ~ 0.05) и эксперимента ( x ~ 0,02) могут быть связаны с выбором исходных параметров расчета и сложностью базового состава NZCF (который отличается от NiFe ₂ O ₄ ). На рисунке 4d показана магнитострикция λ ₁₀₀ для Ni _{1- x} Co _x Fe ₂ O ₄ . Расчетные значения составляют −41 ppm для NiFe ₂ O ₄ и −222 ppm для CoFe ₂ O ₄ , что хорошо согласуется с экспериментальными данными.Почти линейное поведение λ Ni _{1- x} Co _x Fe ₂ O ₄ указывает на то, что добавление 2% CoFe ₂ O ₄ лишь незначительно увеличивает магнитострикция NZCF, что согласуется с экспериментальными результатами, показанными на рис. 2f. На рисунке 4e показана намагниченность насыщения M _s (в мкм _B ) для системы Ni _{1- x} Co _x Fe ₂ O ₄ .И Co ²⁺ , и Ni ²⁺ находятся в позиции B (октаэдрические позиции) и образуют обратную структуру шпинели. Теоретические значения M _s в CoFe ₂ O ₄ и NiFe ₂ O ₄ равны 3 μ _B и 2 μ _B соответственно. Подобно λ _s , линейное поведение M _s Ni _{1- x} Co _x Fe ₂ O ₄ указывает, что 2% CoFe ₂ O ₄ добавка в феррит NZCF оказывает незначительное влияние на M _s магнитных материалов, как показано на рис.2e. Другими словами, основанный на расчете первых принципов и экспериментальном наблюдении, эффект подавления анизотропии за счет комбинации отрицательного K ₁ (NZCF) ​​и положительного K ₁ (CoFe ₂ O ₄ ) является руководящим принципом для достижения удивительно большой магнитной проницаемости или настраиваемости индуктивности в NZCF-2CFO.

Рис. 4

Расчет из первых принципов твердого раствора NiFe ₂ O ₄ -CoFe ₂ O ₄ . a Энергетические поверхности для кубической анизотропии с (i) K ₁ <0, (ii) K ₁ = 0, (iii) K ₁ > 0. Синяя стрелка показывает направление легкой оси. b Распределение катионов Fe (коричневый) и Co / Ni (синий) на B-позициях структуры шпинели (пространственные группы Imma ), использованных в расчетах. c Магнитокристаллическая анизотропия K ₁ Ni _{1- x} Co _x Fe ₂ O ₄ ; d Магнитострикция λ ₁₀₀ Ni _{1- x} Co _x Fe ₂ O ₄ ; e Намагниченность насыщения на молекулу (в мкм _B ) Ni _{1- x} Co _x Fe ₂ O ₄

Моделирование магнитных доменных структур и настройка фазового поля поведение

Для дальнейшего выяснения основных механизмов поведения настройки VTI используется компьютерное моделирование на основе модели фазового поля.Результаты показывают влияние регулируемой по напряжению пьезоэлектрической деформации на проницаемость и ее настраиваемость для композитной системы слоистый феррит / PZT ME. Была принята модель фазового поля, разработанная в нашей предыдущей работе ^21,22 , которая явно рассматривает опосредованную деформацией связь на уровне домена между намагниченностью и поляризацией. Поскольку минимизация или отмена MCA имеет решающее значение для достижения высокой настраиваемости VTI, различные значения константы MCA K ₁ варьировались в диапазоне от -10 000 до 10 000 Дж · м ^-3 для систематического исследования влияния MCA на VTI. .На рис. 5а показана эволюция намагничивания ферритового слоя под действием электрического поля E с различными константами MCA K ₁ . При нулевом электрическом поле моделирование показывает, что | K ₁ | приводит к меньшему размеру домена из-за меньшей длины обмена. Магнитная проницаемость μ _r при различных значениях K ₁ при E = 0 кВ см ⁻¹ показана на рис. 5б. Следует отметить, что большее значение MCA приводит к меньшей проницаемости, в то время как меньшее значение MCA приводит к большей проницаемости, что хорошо согласуется с экспериментальными измерениями, показанными на рис.3c. Здесь следует отметить, что микроструктуры всех ферритов NZCF-100 x CFO имеют аналогичную микроструктуру, как показано на дополнительном рисунке 1. Влияние переменных микроструктуры (таких как размер зерна, пористость) на магнитные свойства здесь не рассматривается. Поскольку NZCF-2CFO обладает наибольшей проницаемостью, можно предположить, что K ₁ для NZCF-2CFO близко к 0 Дж · м ⁻³ . Фактически, что касается неоднородности, которая всегда существует в реалистичных материалах, константа MCA не может быть однородно нулевой в твердом растворе NZCF-2CFO, поэтому наибольшая проницаемость, наблюдаемая в экспериментах, намного меньше, чем моделируемое значение.

Рис. 5

Моделирование фазовым полем распределения намагниченности и поведения настройки в магнитоэлектрических VTI. a Магнитные доменные структуры феррита с различной магнитокристаллической анизотропией K ₁ в различном электрическом поле E . Черные стрелки представляют распределение намагниченности. Цветными контурами обозначены три составляющие намагниченности. b Магнитная проницаемость μ _r и обратная ей 1/ μ _r при E = 0 кВ см ⁻¹ , а также настраиваемость γ при E = 200 кВ см ⁻¹ , с различными константами MCA K ₁ . c Контур свободной энергии для одиночного зерна с кубической симметрией, чтобы проиллюстрировать влияние анизотропии, вызванной напряжением, на легкую ось намагничивания и путь вращения домена, где K ₁ и K _σ отрицательны . d Магнитная проницаемость μ _r и возможность настройки γ как функция электрического поля E для VTI с постоянной MCA K ₁ = −2000 Дж · м ⁻³ .На вставках показаны соответствующие магнитные доменные структуры феррита в электрическом поле E = 0 кВ см ⁻¹ , 200 кВ см ⁻¹ и 400 кВ см ⁻¹

При приложении перестраиваемого электрического поля на слое PZT вдоль направления толщины (направление Z ) на слой феррита будет воздействовать сжимающее напряжение в плоскости ( XY -плоскость) σ . Такое сжимающее напряжение вызовет эффективную магнитную одноосную анизотропию, а именно анизотропию, вызванную напряжением, определяемую выражением \ (K_ \ sigma = 3 \ lambda _ {\ mathrm {s}} \ sigma / 2 <0 \) в направлении толщины .Отрицательная анизотропия, вызванная напряжением, уменьшит компонент намагниченности вне плоскости и заставит больший объем намагниченностей оставаться в плоскости, как показано на рис. 5а. Приложение электрического поля E = 200 кВ см ^-1 создает большее намагничивание в пользу выравнивания в плоскости. Также следует отметить, что MCA меньшего размера облегчает переориентацию намагниченности в том же электрическом поле. На рисунке 5d показан случай K ₁ = −2000 Дж · м ⁻³ , где проницаемость значительно снижается за счет приложения электрического поля, связанного с большой модуляцией доменных структур, в результате чего настраиваемость составляет ~ 400 % при E = 400 кВ см ⁻¹ .Такое поведение согласуется с экспериментальными измерениями, показанными на рис. 3d. Перестраиваемость с различными константами MCA K ₁ при E = 200 кВ см ^-1 показана на рис. 5b, который показывает ту же тенденцию с проницаемостью, что хорошо согласуется с экспериментальными измерениями, показанными на рис. 3c. Несмотря на эти соглашения между моделированием и экспериментами, лежащий в основе механизм того, как электрическое поле снижает магнитную проницаемость и почему меньшая MCA приводит к большей проницаемости или настраиваемости, все еще требует дальнейшего изучения.

Магнитная проницаемость определяет, насколько легко намагниченность переориентируется под действием магнитного поля, а небольшая MCA обычно усиливает такую ​​переориентацию намагниченности и, таким образом, увеличивает проницаемость. В частности, два основных процесса способствуют переориентации намагниченности: процесс вращения доменов и процесс движения доменных стенок. Оба процесса демонстрируют сильную зависимость постоянной MCA от магнитной проницаемости. Обычно \ (\ mu _ {\ mathrm {r}} \ propto 1 / \ left | {K_1} \ right | \) для процесса ротации домена, а \ (\ mu _ {\ mathrm {r}} \ propto 1 / \ sqrt {\ left | {K_1} \ right |} \) для процесса движения доменной стенки ^18,22,23 .Таким образом, обратная величина магнитной проницаемости 1/ μ _r с различными значениями K ₁ при E = 0 кВ см ^-1 также представлена ​​на рис. 5b. Следует отметить, что линейная зависимость между 1/ μ _r и K ₁ появляется при малой MCA, указывая на то, что процесс вращения домена преобладает, когда MCA относительно небольшой, в то время как увеличенная MCA начинает давать 1/ μ _r отклоняются от линейности, что указывает на возрастающий вклад процесса движения доменной стенки.При приложении электрического поля поведение переориентации намагниченности будет изменено. Поскольку большая настраиваемость происходит в небольшой области MCA, в которой преобладает процесс вращения домена, мы в основном сосредотачиваемся на процессе вращения домена, чтобы исследовать поведение настраиваемости под влиянием анизотропии, вызванной напряжением.

Рисунок 5c кратко иллюстрирует изменение пути вращения домена, вызванное вызванной напряжением анизотропией K _σ в одиночном зерне с кубической симметрией.При отрицательном K ₁ намагниченность изначально выровнена вдоль направления легкой оси <111>, и процесс вращения домена предпочитает следовать по пути с максимально минимизированной свободной энергией. Например, в магнитном поле, приложенном в [010] -направлении, путь \ (\ left [{111} \ right] — \ left [{101} \ right] — [1 \ bar 11] \) (Путь I) является предпочтительным, поскольку он обладает самым низким энергетическим барьером Δ G . При приложении электрического поля отрицательная анизотропия, вызванная напряжением, уменьшит компонент намагниченности вне плоскости, и путь вращения домена, а также соответствующий энергетический барьер также будут изменены.Как показано на рис. 5c, вызванная напряжением анизотропия \ (K_ \ sigma = 1.5K_1 \) достаточно велика, чтобы изменить легкую ось в направлении <110> в плоскости и заставить вращение домена следовать новому пути \ (\ left [{110} \ right] — \ left [{100} \ right] — [1 \ bar 10] \) (Путь II), энергетический барьер которого намного выше. Поскольку вращение домена по пути II должно преодолевать более высокий энергетический барьер, чем по пути I, магнитная проницаемость будет уменьшена. Хотя мы показываем результаты для конкретного отдельного зерна на рис.5в, такой вывод справедлив и для поликристаллического феррита. Без анизотропии, вызванной напряжением ( E = 0), вращение домена будет следовать пути с наибольшим уменьшением энергии. Как только индуцируется большая анизотропия, вызванная напряжением ( E ≫0), вращение домена будет ограничиваться в плоскости, что приведет к тому, что путь в плоскости будет обладать более высокой энергией и, таким образом, снизит магнитную проницаемость. 2}} {{2 (K_0 + K_ {0 \ sigma})}} + 1, $$

(1)

, где K ₀ представляет собой эффективную MCA, а дополнительная анизотропия K _{0 σ} представляет собой σ -индуцированную анизотропию, которая зависит от анизотропии, вызванной напряжением K _{9 σ σ} .Как показано на рис. 5c, анизотропия, индуцированная σ K _{0 σ} , достигнет своего максимума, когда приложено достаточно сильное электрическое поле, которое соответствует минимальной проницаемости при насыщении.

Согласно формуле. (1), анизотропия, вызванная напряжением, привнесет дополнительную анизотропию, которая будет уменьшать проницаемость до тех пор, пока она не достигнет состояния насыщения, что согласуется с нашими результатами моделирования для VTI с K ₁ = −2000 Дж · м ^{— 3} , показанный на рис.5г. При внимательном рассмотрении рис. 5d можно определить три режима. В режиме I проницаемость первоначально увеличивается при небольшом электрическом поле до максимума, так что в этом режиме появляется небольшой пик проницаемости ( мкм, — пик). О таком пике μ также сообщается для индукторных систем, использующих феррит NiZn или другие ферритовые материалы, а также он появляется в некоторых наших экспериментальных измерениях, как показано на рис. 3a, обычно приписываемых процессу вращения домена. В режиме II проницаемость быстро падает из-за анизотропии, индуцированной σ K _{0 σ} , что связано со значительным изменением структуры магнитных доменов.В Режиме III проницаемость уменьшается очень медленно и приближается к минимальному значению насыщения, поскольку анизотропия K _{0 σ} почти достигает своего максимума из-за высокого электрического поля. Здесь следует упомянуть, что диапазон электрического поля между симуляциями и экспериментами показывает большую разницу, которая возникает из-за разных значений d ₃₁ : структура PZT, принятая в симуляции, имеет гораздо меньшее значение d ₃₁ , чем PMN-PT, использованный в эксперименте.Согласно рис. 5d, когда электрическое поле настраивается от 0 до 400 кВ см ^-1 , индуцированное сжимающее напряжение изменяется от 0 до ~ 150 МПа, соответствующий диапазон напряжений по сравнению с экспериментом.

На основе уравнения. (1), предполагая \ (\ mu _ {\ mathrm {r}} \ gg 1 \), возможность настройки может быть задана как

$$ \ gamma = \ frac {{\ mu _ {\ mathrm {{r0} }} — \ mu _ {\ mathrm {r} E}}} {{\ mu _ {\ mathrm {r} E}}} \ приблизительно \ frac {{K_ {0 \ sigma}}} {{K_0}} $$

(2)

Уравнение (2) показывает, что при том же электрическом поле или вызванной напряжением анизотропии меньшая MCA соответствует большей настраиваемости, что объясняет, почему большая настраиваемость происходит при небольшой постоянной MCA K ₁ при том же электрическом поле , как показано на рис.3c и 5b. Кроме того, член анизотропии K _{0 σ} включает не только приращение собственной анизотропии, вызванное K _σ , показанное на рис. 5c, но также и повышенное неоднородное напряжение от шероховатых поверхностей раздела и границ зерен под повышенное электрическое поле или сжимающее напряжение, что также объясняет улучшение настраиваемости. Стоит отметить, что хотя приведенный выше анализ основан на процессе вращения доменов, аналогичный анализ механизма движения доменных стенок также дает такой же вывод.Мы пришли к выводу, что возможность настройки композитных VTI феррита / PZT ME может быть улучшена за счет уменьшения постоянной MCA | K ₁ |, который может быть реализован путем легирования феррита NiZn подходящим составом CFO для эффективного уменьшения | К ₁ |.

Влияние внутреннего напряжения смещения на настраиваемость VTI

Как видно из приведенных выше экспериментов и моделирования, в системе ME композитного VTI существуют три режима проницаемости, как показано на рис.5г. Поскольку настраиваемость в Режиме I мала или даже отрицательна, желательно изменить наше начальное рабочее состояние, чтобы избежать Режима I, и задействовать VTI непосредственно в Режиме II при E > 0 кВ см ^-1 . Поскольку магнитная проницаемость напрямую контролируется напряжением, оказываемым на ферритовый слой, рабочее состояние VTI может быть достигнуто путем введения надлежащего сжимающего внутреннего напряжения смещения на ферритовый слой, так что проницаемость будет модулироваться в режимах II и III в условиях тот же диапазон электрического поля.Такое ранее существовавшее внутреннее напряжение смещения можно вводить по-разному. Здесь внутреннее напряжение смещения вносится электрическим полем пьезоэлектрического слоя, так что результирующее сжимающее напряжение смещения на ферритовом слое сместит начальную проницаемость в режим II, а затем этот VTI будет работать в режимах II и III в электрическом поле. E > 0 кВ см ⁻¹ . Для достижения этой цели перед соединением с ферритовым слоем пьезоэлектрический слой следует снять с поля.

На рис. 6a, b показаны экспериментально измеренные проницаемость и соответствующая настраиваемость во время процесса электрического опроса композитной системы VTI NZCF-2CFO / PMN-PT ME. В первом полупериоде ( E = 0 → 10 кВ см ⁻¹ ) проницаемость сначала почти постоянна (режим I), а затем внезапно падает до E ~ 4 кВ см ⁻¹ до небольшая величина без больших изменений за счет дальнейшего увеличения электрического поля, что указывает на то, что проницаемость попадает в Режим III после внезапного падения.Такое падение проницаемости происходит из-за электрического полирования слоя PMN-PT, которое оказывает большое сжимающее напряжение на слой феррита. Во втором полупериоде ( E = 10 → 0 кВ см ^-1 ) проницаемость увеличивается постепенно и плавно при уменьшении электрического поля, указывая на то, что проницаемость попадает в режим II. Проницаемость μ _r ~ 40 при E = 0 намного ниже, чем проницаемость в первом полупериоде μ _r ~ 90, что указывает на наличие сжимающего внутреннего напряжения смещения.Следует отметить, что из-за большего диапазона настройки деформации / напряжения, индуцированного в первом полупериоде, возможность настройки имеет большую величину (~ 700%), чем (~ 300%) во втором полупериоде. Проницаемость и настраиваемость без внутреннего напряжения смещения (поляризованный слой PMN-PT перед соединением с ферритом) также показаны на рис. 6a, b. Сравнение между случаями использования пьезоэлектрического слоя с поляризацией и без поляризации (вторая половина цикла) показывает, что введение сжимающего напряжения внутреннего смещения успешно сдвигает магнитную проницаемость в режимы II и III в одном и том же диапазоне настройки электрического поля.

Рис. 6

Влияние внутреннего напряжения смещения на настраиваемость VTI. a Экспериментально измеренная магнитная проницаемость μ _r в различных электрических полях E для VTI с начальным неполяризованным пьезоэлектрическим слоем и начальным полюсным пьезоэлектрическим слоем. Черная линия представляет образец без поляризации с электрическим полем, увеличенным от 0 до 10 кВ см ^-1 , красная линия представляет образец без поляризации с уменьшением электрического поля с 10 до 0 кВ см ^-1 , а синяя линия представляет образец с поляризацией с электрическое поле увеличилось с 0 до 10 кВ см ⁻¹ . b Соответствующая настраиваемость γ проницаемости в a . c Поперечная деформация пьезоэлектрического кольца в плоскости как функция приложенного электрического поля, измеренная тензодатчиком. d Смоделированные доменные структуры как для слоев феррита, так и для слоев PZT. Этап A, этап B и этап C соответствуют трем этапам, обозначенным в a . Черные стрелки обозначают распределение поляризации или намагниченности. Цветные контуры трех компонентов поляризации или намагниченности.

На рисунке 6c показан гистерезис поперечной деформации пьезоэлектрического кольца в вышеупомянутых первом и втором циклах электрического поля, что может помочь лучше понять поведение проницаемости.Внезапное изменение деформации Δ ε на ~ -0,06% происходит вблизи поля коэрцитивной силы E _c ~ 4 кВ см ^-1 , что соответствует большому сжимающему напряжению, приложенному к ферритовому слою, вызывающему значительное уменьшение проницаемости, как показано на рис. 6а. При E = 0 кВ см ^-1 сохраняется конечная деформация примерно -0,06%, что соответствует конечному напряжению сжатия, и такое напряжение является просто внутренним напряжением смещения, создаваемым электрическим полированием слоя PMN-PT. .Как только поляризации выровнены вдоль направления опроса, полюсное состояние не будет разрушено, если не будет приложено ненулевое электрическое поле в противоположном направлении за пределами коэрцитивного поля.

Чтобы лучше понять поведение проницаемости, показанное на рис. 6a, связанные доменные структуры, полученные в результате моделирования как для слоев феррита, так и для слоев PZT на стадии A (начальная доменная структура), стадии B (почти насыщенная доменная структура) и стадии C (необратимая доменная структура при E = 0 кВ · см ⁻¹ ) показаны на рис.6г. На начальном этапе A и поляризации, и намагниченности ориентированы почти случайным образом из-за нулевого внутреннего напряжения при E = 0 кВ см ^-1 . На стадии B сегнетоэлектрические поляризации ориентируются одноосно в направлении Z под действием высокого электрического поля, которое вызывает сжимающее напряжение в плоскости ферритового слоя, а одноосная анизотропия, вызванная отрицательным напряжением, вынуждает намагниченности оставаться в пределах . XY — самолет. Поскольку поляризации полностью поляризованы в направлении Z , а намагниченности хорошо выровнены в плоскости XY , уменьшение электрического поля не принесет большой разницы в доменную структуру между ступенью B и ступенью C.Следует отметить, что при одном и том же электрическом поле E = 0 кВ см ^-1 стадия C демонстрирует очень отличную от стадии A доменную структуру, которая объясняется сжимающим внутренним напряжением смещения, возникающим из-за необратимой деформации пьезоэлектрического слоя. .

В заключение, мы демонстрируем магнитоэлектрический VTI, основанный на концепции подавления магнитокристаллической анизотропии (MCA), обнаруженной в твердом растворе феррита NiZnCu и феррита CoFe ₂ O ₄ .Компенсация отрицательного MCA феррита NiZnCu положительным MCA CoFe ₂ O ₄ приводит к малому или нулевому MCA, что дает замечательную высокую настраиваемость индуктивности более 750% до 10 МГц, полностью покрывающую частотный диапазон современной силовой электроники. Компьютерное моделирование на основе модели фазового поля использовалось для описания деформационной связи на уровне домена между намагниченностью и поляризацией. Результаты показывают, что малая MCA обеспечивает вращение магнитного домена, что приводит к большей чувствительности к магнитной проницаемости.Это исследование представляет собой руководство по разработке индуктора с высокой перестраиваемой мощностью и позволяет более широкому сообществу использовать магнитоэлектронный эффект для изобретения новых компонентов схемы.

Взаимная индуктивность и эффекты связи в акустических резонансных элементарных ячейках

Материалы (Базель). 2019 Май; 12 (9): 1558.

Поступила 19.03.2019; Принято 10 мая 2019 г.

Лицензиат MDPI, Базель, Швейцария. Эта статья представляет собой статью в открытом доступе, распространяемую в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution (CC BY) (http: // creativecommons.org / licenses / by / 4.0 /). Эту статью цитировали в других статьях в PMC.

Abstract

Мы представляем акустический метаматериал (АММ), состоящий из разрезной полой сферы в форме гантели (DSSHS). Результаты экспериментов и моделирования показали пропускание на резонансной частоте АММ, которое продемонстрировало его свойство отрицательного модуля. Поскольку два разделенных отверстия в DSSHS имели сильные эффекты связи для акустической среды в локальной области, провалом можно было просто управлять, настраивая расстояние между разделенными отверстиями.Когда расстояние было достаточно большим, взаимная индуктивность имела тенденцию исчезать, и в структуре существовало слабое взаимодействие. Согласно свойству слабого взаимодействия, многополосный AMM и широкополосный AMM с отрицательным модулем могут быть достигнуты путем упорядочивания кластеров DSSHS на разных расстояниях. Кроме того, взаимная индуктивность и связь в DSSHS усиливали локальный резонанс, и этот вид ячейки можно было использовать для создания акустической метаповерхности для ненормального управления преломляющими волнами.

Ключевые слова: взаимная индуктивность , разделенная полая сфера в форме гантели (DSSHS), акустический метаматериал (AMM), акустическая метаповерхность (AMS), широкополосный

1. Введение

Предложение метаматериалов [1,2] ускоряет развитие аномальных манипуляций с волнами. Электромагнитные (ЭМ) метаматериалы или метаповерхности — это искусственные материалы, изготовленные по принципу «сверху вниз» или «снизу вверх» [3,4]. Они манипулировали электромагнитными волнами необычными способами, такими как отрицательное преломление, формирование изображений с субволновой длиной, маскировка, поглощение, эффект захваченной радуги, преобразование поляризации, оптический вихрь и другие [5,6,7,8,9,10,11].Поскольку понятие локального резонанса вводится в акустическое поле [12], акустические метаматериалы (АММ) (объемный материал) или метаповерхности [13] (с субволновой толщиной) обладают аналогичными свойствами для акустических волн, как и электромагнитные аналоги, такие как двойные отрицательные параметры , плоская фокусировка, субволновая визуализация, маскировка, аномальное отражение и преломление, фазовая инженерия, полное звукопоглощение, характеристики, основанные на топологии [14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26 , 27,28,29], увеличение коэффициента демпфирования, запрещенные зоны вибрации и так далее [30,31,32,33].

Однако, поскольку необычные эффекты AMM основаны на механизме локального резонанса, ширина полосы рабочей частоты очень узка. Этот недостаток AMM затрудняет его применение в нашей повседневной жизни. Резонатор Гельмгольца может быть использован для получения АММ с отрицательным модулем вблизи резонансной частоты в водной среде [15]. Sheng et al. [14,16] представили АММ мембранного типа, который имел отрицательную массовую плотность или двойные отрицательные параметры в узкой полосе из-за локального резонанса. Из наших более ранних работ, реакция отрицательных параметров происходила только в узкой полосе около резонансной частоты [18,20,34,35].Поэтому конструкция широкополосных AMM очень важна. Один путь заключается в объединении резонансных ячеек разного размера в группу для получения многополосных и / или широкополосных АММ, в которых каждая ячейка выполняет свою функцию и колеблется в своей полосе локальных резонансных частот, а наложение локального резонанса будет производить широкополосные эффекты [ 19,36,37,38,39]. Путем соединения разделенных полых сфер (СВС) с различными геометрическими размерами может быть реализован многополосный и широкополосный АММ с отрицательными модулями [19].Ян и др. использовали мембраны с разным весом для достижения широкополосного шумоподавления [36]. Другой метод связан с локальным резонансом с брэгговской запрещенной зоной [40,41]. Брэгговские запрещенные зоны в фононных кристаллах основаны на механизме брэгговского рассеяния, в котором рабочие длины волн сравнимы с постоянными решетки [42,43,44]. В основе запрещенных зон локального резонанса лежат резонансные структуры с субволновыми размерами менее λ / 3. Кроме того, для изучения широкополосных AMM были представлены некоторые другие виды пассивно и активно настраиваемых AMM [45,46,47,48].Все методы реализации широкополосных АММ основаны на внутренних свойствах элементарных ячеек.

В этой статье мы представим еще один метод резонансной связи между элементарными ячейками для получения широкополосного АММ с гантелевидной структурой с разделенной полой сферой (DSSHS). Резонансная связь вызвана взаимной индуктивностью двух резонаторов, СВС, которые создают множество свойств для падающих акустических волн. Регулируя расстояние между двумя резонаторами, мы можем добиться разной взаимной индуктивности в структуре, что приводит к разным локальным резонансным частотам для создания широкополосных АММ.DSSHS с взаимной индуктивностью может усиливать резонанс блока SHS и может применяться для проектирования передаваемого AMS.

2. Анализ модели

SHS представляет собой разновидность полой сферы с цилиндрическим разрезным отверстием, как показано на a. а также представлена ​​трехмерная схематическая диаграмма модели DSSHS в среде акустического волновода. DSSHS состоял из двух SHS одинакового размера с отверстиями, обращенными друг к другу. Из диаграммы поперечного сечения ДССХС в б, толщина полой сферы составила t = 1 мм, радиус полой сферы R = 25 мм, диаметр разрезных отверстий d = 4. мм, а расстояние между двумя разделенными отверстиями d ₀ может быть настроено от 0.От 5 до 20 мм. Как было показано в предыдущих работах [18,19,22,23,24], одиночный СВС можно рассматривать как акустический резонатор Гельмгольца (HR), и он был эквивалентен акустической L-C цепи. Резонансная частота могла быть настроена только пассивно путем изменения диаметра отверстий или полости полой сферы, что должно было изменить внутреннюю структуру СВС. Однако в этой работе мы манипулировали расстоянием между разделенными отверстиями между двумя СВС, чтобы настроить резонансную частоту, которая использовалась для получения активных настраиваемых акустических метаматериалов.Другими словами, DSSHS был модифицированным HR и обладал более обширными свойствами. Две полости DSSHS могли хранить больше энергии и заставляли звуковую среду колебаться в двух отверстиях и из них. Звуковая среда в двух СВС связана друг с другом и влияет на ее внутренние свойства, которые зависят от расстояния между двумя разделенными отверстиями. Сильная локальная связь будет иметь место около двух разделенных отверстий. Резонатор DSSHS был аналогичен схеме конденсатор – индуктор – индуктор – конденсатор. Две полости DSSHS действовали как два последовательных конденсатора с емкостью:

( a ) Трехмерная принципиальная схема DSSHS в акустическом волноводе; ( b ) поперечное сечение DSSHS и акустической эффективной LC-цепи.

Эффективная акустическая емкость:

Ceff = C1C2C1 + C2 = V / (2ρc02),

(2)

где V — объем полой полости, а ρ0 и c0 — массовая плотность и скорость звука в звуковой среде.

Два разделенных отверстия считались двумя последовательными индукторами, которые включали вклады двух отверстий и связанного взаимодействия. Эффективная акустическая индуктивность составляет:

Чтобы восстановить соотношение между эффективной индуктивностью L _eff и расстоянием между двумя разделенными отверстиями d ₀ в DSSHS, мы ввели акустическую индуктивную восприимчивость:

Когда эффекта связи не было, индуктивная восприимчивость DSSHS была

где Ls — акустический индуктор одиночной конструкции СВС [18]:

где S — площадь поперечного сечения отверстия, а d _s — эффективная длина отверстия, связанная с t и d :

Учитывая эффект связи двух разделенных отверстий, изменение скорость G была пропорциональна G − G0.Соотношение может быть выражено как:

Принимая начальное условие ( d ₀ = 0, G = 0) в дифференциальное уравнение (9), мы можем получить решение как:

G = G0 ( 1 − e − k (d0 + δ)),

(10)

где δ — поправочный коэффициент, связанный с эффектом связи, а k — константа пропорциональности. Согласно модели L-C, резонансная частота равна:

f = 12πCeffLeff = f01 − e − k (d0 + δ),

(11)

где f0 — резонансная частота одиночного СВС.Расстояние между разделенными отверстиями d ₀ может настраивать резонансную частоту DSSHS экспоненциальным образом из-за взаимной индуктивности и эффекта связи.

3. Результаты и обсуждение

3.1. Акустический метаматериал (AMM) в форме перестраиваемой гантели с разделенной полой сферой (DSSHS) с отрицательным модулем упругости

. по методу конечных элементов (МКЭ).а показывает среду моделирования. DSSHS был расположен в трубке акустического волновода с периодической границей, что означало, что DSSHS AMM был разработан на основе периодической решетки DSSHS. Левая и правая грани задавались границами излучения. На левую грань перпендикулярно падала плоская гармоническая акустическая волна (1 Па). Вся область волновода была заполнена свободными тетраэдрами на основе сетки граней, а размер, заданный пользователем, был установлен как «уточнение», что означает, что максимальный размер элемента равен 9.6 мм, минимальный размер элемента составлял 1,2 мм, а максимальная скорость роста элемента составляла 1,45 мм. Модель была рассчитана в частотной области, и решатели были выбраны как «MUMPS». По результатам моделирования DSSHS AMM представил провал передачи, как показано на a, который был аналогичен одиночным AMM SHS. Падение можно регулировать расстоянием между отверстиями. Примечательно, что провал пропускания объясняется локальным резонансом одиночного СВС в DSSHS; однако настройка провала могла быть вызвана эффектом взаимной связи между двумя СВС.

( a ) Структура DSSHS, напечатанная на 3D-принтере; ( б ) изготовленный образец ДССШ АММ.

Чтобы проверить моделирование, мы провели эксперимент по пропусканию DSSHS AMM в системе импедансных трубок, чтобы исследовать его акустические свойства. DSSHS был изготовлен с помощью технологии 3D-печати с использованием термопластов (Stratasys Dimension Elite, точность 0,1 мм, Шэньчжэнь, Китай), а элементарная ячейка была закреплена двумя скобами, состоящими из пластиковых стержней, как показано на рисунке.Образец был приготовлен путем встраивания семи DSSHS в губчатую матрицу с постоянной решетки 30 мм, как показано на b. Измерения амплитуды передачи проводились в приборе Shengwang с трубкой для измерения сопротивления потерь при передаче, который был представлен в [19]. Было показано испытательное оборудование, которое состояло из трубки полного сопротивления, четырех микрофонов, усилителя мощности, анализатора сбора данных и компьютера. Диаметр импедансной трубки составлял 100 мм, диаметр образца DSSHS AMM — 100 мм.На вставке в правом верхнем углу показан испытуемый образец в импедансной трубке.

Физическая схема оборудования для испытаний на сопротивление.

Результаты тестирования показаны в б. Было продемонстрировано, что существует провал передачи для DSSHS AMM, и этот провал можно перемещать, настраивая расстояние d ₀ конструкции. Результаты экспериментов хорошо согласуются с результатами моделирования. Было также показано, что экспериментальный провал пропускания образца становился более глубоким с увеличением диаметра СВС.Тем не менее, смоделированный провал передачи был близок к нулю для каждого DSSHS AMM, что не показало четкого изменения в a. Поскольку моделируемая среда была настроена на идеальные условия без какого-либо демпфирования, резонанс DSSHS привел к провалу пропускания, близкому к нулю. Но в экспериментах демпфирующие силы четырех DSSHS AMM привели к разной глубине провала передачи, как показано на b.

( a ) Смоделированные и ( b ) экспериментальные передачи AMM DSSHS с настроенными расстояниями, d ₀ , от 0.От 5 до 4 мм.

Мы систематически исследовали связь между резонансной частотой и расстоянием между двумя разделенными отверстиями в DSSHS, чтобы дополнительно проиллюстрировать функцию настройки резонансной частоты, как показано на. Результаты теоретической формулировки (красная кривая) и моделирования на основе метода конечных элементов (черная кривая) хорошо согласуются с экспериментальными данными. Было ясно, что резонансная частота генерировала синий сдвиг по мере увеличения расстояния d ₀ в DSSHS.Однако, когда расстояние d ₀ было больше 8 мм, резонансная частота была стабильной на уровне 1150 Гц, что было как раз локальной резонансной частотой одиночного СВС. Это показало, что между двумя СВС было только слабое взаимодействие, без эффектов связи, когда расстояние было достаточно большим. Когда расщепленные отверстия СВС располагались близко друг к другу, резонансы в ячейках влияли друг на друга и приводили к эффекту взаимной связи, что приводило к настройке резонансной частоты.

Взаимосвязь между резонансной частотой и расстоянием, d ₀ , двух отверстий в DSSHS.

Чтобы наглядно продемонстрировать физический механизм резонансной связи, мы провели моделирование Comsol на основе метода конечных элементов (упомянутого выше) для изучения распределения акустического поля DSSHS и одиночного СВС на каждой резонансной частоте. На рисунке b показано, что одиночный СВС накапливает большое количество акустической энергии в полости и высвобождает ее из расщепленного отверстия на частоте 1150 Гц, что демонстрирует резонансное явление.То есть акустическая энергия накапливалась в резонаторе и высвобождалась из расщепленного отверстия СВС. Когда энергия в двух акустических структурах генерировала синергетический отклик, элементарная ячейка резонировала, сохраняя максимальную энергию в полости, и выделяла много энергии из расщепленного отверстия в широкой области.

Распределение акустического поля на частоте 1150 Гц для ( a ) DSSHS и ( b ) SHS. Проходящее акустическое поле DSSHS с разным расстоянием между отверстиями на резонансной частоте, ( c ) 1, ( d ) 2, ( e ) 4 и ( f ) 19 мм.

Однако, из a, внутреннее поле DSSHS с расстоянием между отверстиями 1 мм было слабым, на частоте 1150 Гц, а акустическая энергия была близка к фоновому давлению, что не показало резонансного отклика. В случае частоты 910 Гц акустическое давление в объеме DSSHS достигло максимального отрицательного значения, как показано в c, что указывает на резонанс с отрицательной реакцией. Акустическое поле резко изменялось около щелей с большой взаимной индуктивностью. В этом случае акустическая среда, выходящая из отверстий двух СВС, не могла свободно колебаться; они вошли в другое отверстие и полость СВС, чтобы соединиться друг с другом, что увеличило эффективную акустическую индуктивность каждого СВС и произвело новый резонансный эффект в области более низких частот.Кроме того, акустическая колебательная энергия около расщепленных отверстий в DSSHS была больше, чем в SHS, что говорит о том, что взаимная связь усиливает резонанс для акустических волн. Этот вид более сильной резонансной структуры может быть применен для проектирования переданных AMS, которые обсуждаются в следующем разделе.

c – f показывает резонансные акустические поля четырех типов SSHS с расстоянием между отверстиями 1, 2, 4 и 19 мм соответственно, которые продемонстрировали взаимную индуктивность в DSSHS. По сравнению с четырьмя видами распределения акустического поля, акустическая энергия в полости ослабевает с увеличением расстояния между отверстиями d ₀ и взаимной связи между двумя разделенными отверстиями.То есть каждая эффективная акустическая индуктивность становилась все больше и больше, что приводило к синему смещению резонансной частоты. Когда расстояние было достаточно большим, как показано на f, было очень трудно увидеть взаимную индуктивность и эффект связи между двумя разделенными отверстиями в DSSHS на резонансной частоте. Первая ячейка DSSHS показала сильные резонансные эффекты с тем же распределением давления, что и одиночный SHS, как показано на b, в то время как энергия во второй ячейке была слабой и близкой к фоновому давлению, что указывает на слабое взаимодействие между двумя резонансными ячейками в DSSHS. .Подводя итог, можно сказать, что разные расстояния между двумя разделенными отверстиями привели к изменяемым эффектам связи, которые можно было использовать для управления резонансной частотой DSSHS. По слабому взаимодействию мы разработали своего рода широкополосный АММ.

3.2. Широкополосный DSSHS AMM

Широкополосный образец был изготовлен путем заполнения четырех типов DSSHS с расстояниями 0,5, 1, 2 и 4 мм. Результаты экспериментов по пропусканию показаны на. Было четыре провала передачи в соответствии с каждым образцом DSSHS, что свидетельствует о слабом взаимодействии между различными DSSHS.Поскольку резонансные частоты были очень близки друг к другу, резонансные области перекрывались и становились широкополосным провалом передачи. Из пика на половине максимума кривой передачи было продемонстрировано, что широкополосный провал находится в диапазоне частот 820 ~ 1110 Гц.

Передача широкополосного AMM.

Чтобы подтвердить свойства широкополосного AMM, мы извлекли акустические эффективные параметры четырех типов AMM. показали, что ПМП ДССШ с дистанцией 0.5, 2 и 4 мм все имели резкие изменения в эффективной массовой плотности и модуле вблизи резонансных частот, соответственно. Частотный диапазон отрицательного модуля был немного выше, чем диапазон провала передачи. Плотность массы всегда была положительной, но модуль мог достигать отрицательных значений вблизи резонансной частоты. Что касается широкополосного AMM, эффективная массовая плотность всегда была положительной, а эффективный модуль был отрицательным в широкополосной области частот 900 ~ 1270 Гц, что было выше, чем диапазон частот провала.Было возможно, что различные резонансные блоки связаны друг с другом, чтобы представить отклик с отрицательным модулем в области более высоких частот.

Эффективные параметры широкополосного АММ: ( a ) эффективная массовая плотность и ( b ) эффективный модуль.

3.3. Передаваемая акустическая метаповерхность с DSSHS

Более ранние исследования [22,23,24] показали, что СВС можно использовать только для разработки отраженного АМС, потому что резонанс СВС был недостаточно сильным.Однако, согласно анализу в разделе 3.1, резонансная связь в структуре DSSHS может быть использована для улучшения силы резонансного отклика. При более сильном резонансе структура DSSHS могла бы производить больший диапазон фазовых сдвигов для передаваемых волн. Путем выбора подходящего расстояния между каждым DSSHS в структуре передаваемые фазовые сдвиги могут охватывать диапазон фаз 0 ~ 2π. Мы разработали восемь типов DSSHS с шагом фазовых сдвигов π / 5; Эти восемь ячеек были пространственно расположены в матрице как передающий массив, как показано на рис.Прошедшие волны рассчитывались по обобщенному закону Снеллиуса (GSL).

n2sinθt − n1sinθi = λ2πdΦdx

(12)

Передаваемое акустическое поле метаповерхности DSSHS. Белые стрелки указывают направление энергии акустических волн.

Переданное акустическое поле при моделировании показано на. Фазовый градиент этого типа АМС был выбран как dΦ / dx = π / 64 рад / мм. Когда падающая акустическая волна с частотой 3640 Гц была перпендикулярна поверхности образца, волновым фронтом манипулировали в соответствии с расчетным градиентом фазы.То есть исходящая волна отклонялась от АМС наискось. Угол преломления составлял 47 ° от распределения акустического поля волнового фронта, что хорошо согласуется с формулой GSL, равной 46,9 °.

4. Выводы

В заключение мы предложили метод резонансной связи для достижения широкополосного АММ. Резонансная связь была вызвана взаимной индуктивностью двух резонаторов СВС, которые создавали множество свойств для падающих акустических волн. Регулируя расстояние между двумя СВС, мы добились разной взаимной индуктивности СПС, что привело к разным локальным резонансным частотам.Взаимные индуктивности DSSHS можно использовать для разработки широкополосного AMM и передаваемого AMS, которые могут обеспечить аномальное преломление плоских волн.

Вклад авторов

Концептуализация и методология, C.D., Y.D. и X.Z .; Анализ данных, C.D., Y.D. и K.S .; Расследование C.D., S.Z. и Y.W .; Программное обеспечение, C.D. и Ю.Д .; Письмо — подготовка оригинального черновика, C.D, Y.D .; Написание — просмотр и редактирование, C.D., K.S. и X.Z.

Финансирование

Это исследование финансировалось Национальным фондом естественных наук Китая (грант №11404261, 61601375, 11674267, 51272215), Фонды фундаментальных исследований для центральных университетов (гранты № 3102017zy015, 3102016ZY029) и План фундаментальных исследований естествознания в провинции Шэньси в Китае (гранты № 2018JQ1036).

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Ссылки

1. Смит Д. Р., Пендри Дж. Б., Уилтшир М.К.К. Метаматериалы и отрицательный показатель преломления. Наука. 2004; 305: 788. DOI: 10.1126 / science.1096796. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 2.Веселаго Г., Нариманов Е.Е. Левая рука яркости: прошлое, настоящее и будущее материалов с отрицательным индексом. Nature Mater. 2006; 5: 759. DOI: 10,1038 / nmat1746. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 3. Чжао X.P. Восходящие методы изготовления оптических метаматериалов. J. Mater. Chem. 2012; 19: 9439. DOI: 10.1039 / c2jm15979a. [CrossRef] [Google Scholar] 4. Гомес-Кастаньо М., Чжэн Х., Гарсия-Помар Дж. Л., Валле Р., Михи А., Равайн С. Метаматериалы с настраиваемым индексом, созданные с помощью восходящих подходов. Nanoscale Adv.2019; 1: 1070. DOI: 10.1039 / c8na00250a. [CrossRef] [Google Scholar] 5. Лю Ю.М., Чжан Х. Метаматериалы: новый рубеж науки и технологий. Chem. Soc. Ред.2011; 40: 2494. DOI: 10.1039 / c0cs00184h. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 6. Лю Х., Чжао X.P., Ян Ю., Ли К., Лв Дж. Изготовление инфракрасных левых метаматериалов с помощью двойного электрохимического осаждения с помощью шаблона. Adv. Матер. 2008; 20: 2050. DOI: 10.1002 / adma.200702624. [CrossRef] [Google Scholar] 7. Молет П., Гарсия-Помар Дж. Л., Матрикарди К., Гаррига М., Алонсо М.И., Михи А. Сверхтонкие полупроводниковые суперабсорберы от видимого до ближнего инфракрасного диапазона. Adv. Матер. 2018; 30: 1705876. DOI: 10.1002 / adma.201705876. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 8. Чжао X.P., Ло В., Хуанг Дж. X., Фу Q.H., Сонг К., Ченг X.C., Ло C.R. Захваченный эффект радуги в левосторонних гетероструктурах в видимом свете. Прил. Phys. Lett. 2009; 95: 071111. DOI: 10,1063 / 1,3211867. [CrossRef] [Google Scholar] 9. Ю. Н., Женевет П., Кац М. А., Айета Ф., Тетьен Дж. П., Капассо Ф., Габурро З. Распространение света с фазовыми разрывами: обобщенные законы отражения и преломления. Наука. 2011; 334: 333. DOI: 10.1126 / science.1210713. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 10. Грейди Н., Хейес Дж., Чоудхури Д. Р., Зенг Ю., Рейтен М., Азад А., Тейлор А., Далвит Д., Чен Х. Терагерцовые метаматериалы для преобразования линейной поляризации и аномального преломления. Наука. 2013; 340: 1304. DOI: 10.1126 / science.1235399. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 11. Ю. Н., Капассо Ф. Плоская оптика с дизайнерскими метаповерхностями.Nature Mater. 2014; 13: 139. DOI: 10,1038 / nmat3839. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 12. Лю З.Й., Чжан X., Мао Ю., Чжу Ю.Й., Ян З., Чан К.Т., Шэн П. Локально резонансные звуковые материалы. Наука. 2000; 289: 1734. DOI: 10.1126 / science.289.5485.1734. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 13. Ассуар Б., Лян Б., Ву Ю., Ли Ю., Ченг Дж., Цзин Ю. Акустические метаповерхности. Nat. Rev. Mater. 2018; 3: 460. DOI: 10.1038 / s41578-018-0061-4. [CrossRef] [Google Scholar] 14. Ян З., Мэй Дж., Ян М., Чан Н.Х., Шэн П.Акустический метаматериал мембранного типа с отрицательной динамической массой // Phys. Rev. Lett. 2008; 101: 204301. DOI: 10.1103 / PhysRevLett.101.204301. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 15. Фанг Н., Си Д., Сюй Дж., Амбати М., Сритураванич В., Сунь К., Чжан Х. Ультразвуковые метаматериалы с отрицательным модулем упругости. Nature Mater. 2006; 5: 452. DOI: 10,1038 / nmat1644. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 16. Ян М., Ма Г.К., Ян З.Й., Шенг П. Сопряженные мембраны с вдвое отрицательной массовой плотностью и модулем объемного сжатия. Phys. Rev. Lett.2013; 110: 134301. DOI: 10.1103 / PhysRevLett.110.134301. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 17. Каммер С.А., Кристенсен Дж., Алу А. Управление звуком с помощью акустических метаматериалов. Nature Rev. Mater. 2016; 1: 16001. DOI: 10.1038 / natrevmats.2016.1. [CrossRef] [Google Scholar] 18. Дин К.Л., Хао Л.М., Чжао X.P. Двумерный акустический метаматериал с отрицательным модулем. J. Appl. Phys. 2010; 108: 074911. DOI: 10,1063 / 1,3493155. [CrossRef] [Google Scholar] 19. Дин К.Л., Чжао Х.П. Многополосный и широкополосный акустический метаматериал с резонансной структурой.J. Phys. D: Прил. Phys. 2011; 44: 215402. DOI: 10.1088 / 0022-3727 / 44/21/215402. [CrossRef] [Google Scholar] 20. Чен Х.Дж., Цзэн Х.С., Дин К.Л., Ло С.Р., Чжао X.P. Двойной отрицательный акустический метаматериал на основе метаатома из полой стальной трубки. J. Appl. Phys. 2013; 113: 104902. DOI: 10.1063 / 1.47. [CrossRef] [Google Scholar] 21. Се Ю.Б., Ван В.К., Чен Х.Ю., Коннекер А., Попа Б.-И., Каммер С.А. Модуляция волнового фронта и субволновая дифракционная акустика с акустической метаповерхностью. Nature Commun. 2014; 5: 5553.DOI: 10,1038 / ncomms6553. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 22. Дин К.Л., Чен Х.Дж., Чжай С.Л., Лю С., Чжао X.P. Аномальная манипуляция акустическими волнами на плоской метаповерхности с расщепленной полой сферой. J. Phys. D: Прил. Phys. 2015; 48: 045303. DOI: 10.1088 / 0022-3727 / 48/4/045303. [CrossRef] [Google Scholar] 23. Дин С.Л., Чжао X.P., Чен Х.Дж., Чжай С.Л., Шэнь Ф.Л. Модуляция отраженных волновых фронтов с помощью акустической метаповерхности на основе полой сферы с двойным разделением. Прил. Phys. А. 2015; 120: 487. DOI: 10.1007 / s00339-015-9275-0. [CrossRef] [Google Scholar] 24. Дин К.Л., Ван З.Р., Шен Ф.Л., Чен Х.Дж., Чжай С.Л., Чжао X.P. Экспериментальная реализация акустической метаповерхности с двойной полой сферой. Твердотельная Коммунал. 2016; 229: 28–31. DOI: 10.1016 / j.ssc.2015.12.015. [CrossRef] [Google Scholar] 25. Ма Г.К., Ян М., Сяо С.В., Ян З.Й., Шэн П. Акустическая метаповерхность с гибридными резонансами. Nature Mater. 2014; 13: 873. DOI: 10,1038 / nmat3994. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 27. Чжу Ю.Ф., Фань Х.Д., Лян Б., Ченг Дж. К., Цзин Ю. Ультратонкий акустический диффузор Шредера на основе метаповерхности. Phys. Ред. X.2017; 7: 021034. DOI: 10.1103 / PhysRevX.7.021034. [CrossRef] [Google Scholar] 28. Ли Ю., Шен К., Се Ю.Б., Ли Дж.Ф., Ван В.К., Каммер С.А., Цзин Ю. Настраиваемая асимметричная передача через акустические метаповерхности с потерями. Phys. Rev. Lett. 2017; 119: 035501. DOI: 10.1103 / PhysRevLett.119.035501. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 29. Чжан X., Сяо М., Ченг Ю., Лу М.Х., Кристенсен Дж. Топологический звук. Commun.Phys. 2018; 1: 97. DOI: 10.1038 / s42005-018-0094-4. [CrossRef] [Google Scholar] 30. Хронопулос Д., Антониадис И., Колле М., Ихчу М. Повышение демпфирования волн в метаматериалах, содержащих включения отрицательной жесткости. Волновое движение. 2015; 58: 165. DOI: 10.1016 / j.wavemoti.2015.05.005. [CrossRef] [Google Scholar] 31. Эльмади В., Шьям В.П., Маскери И., Хронопулос Д., Лич Р. Ширина запрещенной зоны при механических колебаниях в поверхностных решетках. Addit. Manuf. 2019; 25: 421–429. DOI: 10.1016 / j.addma.2018.11.011. [CrossRef] [Google Scholar] 32. Ха К.С., Лейкс Р.С., Плеша М.Е.Проектирование, изготовление и анализ решетки, демонстрирующей поглощение энергии за счет проскальзывания. Матер. Дизайн. 2018; 141: 426. DOI: 10.1016 / j.matdes.2017.12.050. [CrossRef] [Google Scholar] 33. Кохманн Д.М., Бертольди К. Использование микроструктурной нестабильности в твердых телах и структурах: от метаматериалов до структурных переходов. Прил. Мех. Ред. 2017; 69: 050801. DOI: 10,1115 / 1,4037966. [CrossRef] [Google Scholar] 34. Ян З., Дай Х.М., Чан Н.Х., Ма К.Г., Шенг П. Акустические панели из метаматериала для шумоподавления в режиме 50-1000 Гц. Прил. Phys. Lett. 2010; 96: 041906. DOI: 10,1063 / 1,3299007. [CrossRef] [Google Scholar] 35. Дин К.Л., Чен Х.Дж., Чжай С.Л., Чжао X.P. Акустический метаматериал на основе многослойных полых сфер. Прил. Phys. А. 2013; 112: 533. DOI: 10.1007 / s00339-013-7785-1. [CrossRef] [Google Scholar] 36. Дин К.Л., Чжао X.P., Хао Л.М., Чжу В.Р. Акустический метаматериал с расщепленными полыми сферами. Acta Phys. Грех. 2011; 60: 044301.[Google Scholar] 37. Сяо С., Ма Г., Ли Ю., Ян З., Шэн П. Активное управление акустическим метаматериалом мембранного типа электрическим полем. Прил. Phys. Lett. 2015; 106: 091904. DOI: 10.1063 / 1.4

9. [CrossRef] [Google Scholar] 38. Ляо Ю., Чен Ю., Хуанг Г., Чжоу Х. Широкополосная низкочастотная звукоизоляция с помощью легких адаптивных метаматериалов. J. Appl. Phys. 2017; 123: 091705. DOI: 10,1063 / 1,5011251. [CrossRef] [Google Scholar] 39. Хименес Н., Ромеро-Гарсия В., Панье В., Гроби Дж. П. Поглотители радуги: широкополосное, идеальное и асимметричное звукопоглощение субволновыми панелями для решения проблем передачи.Sci. Отчет 2017; 7: 13595. DOI: 10.1038 / s41598-017-13706-4. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 40. Каина Н., Финк М., Лерози Г. Композитная среда, смешивающая брэгговские и локальные резонансы для сильно затухающих и широких запрещенных зон. Sci. Отчет 2013; 3: 3240. DOI: 10,1038 / srep03240. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 41. Крушинская А.О., Миньячи М., Босиа Ф., Пуньо Н.М. Связь локального резонанса с брэгговской запрещенной зоной в однофазных механических метаматериалах. Extreme Mech. Lett.2017; 12: 30–36. DOI: 10.1016 / j.eml.2016.10.004. [CrossRef] [Google Scholar] 42. Pennec Y., Vasseur J.O., Djafari-Rouhani B., Dobrzyński L., Deymierb P.A. Двумерные фононные кристаллы: примеры и приложения. Серфинг. Sci. Отчет 2010; 65: 229. DOI: 10.1016 / j.surfrep.2010.08.002. [CrossRef] [Google Scholar] 43. Кастиньейра-Ибаньес С., Рубио К., Ромеро-Гарсия В., Санчес-Перес Дж. В., Гарсиа-Раффи Л.М.Проектирование, изготовление и характеристика акустического барьера, состоящего из мультифеноменальных цилиндрических рассеивателей, расположенных во фрактальной геометрии.Arch. Акуст. 2012; 37: 455. DOI: 10.2478 / v10168-012-0057-9. [CrossRef] [Google Scholar] 44. Моранди Ф., Миньячи М., Марзани А., Барбарези Л., Гараи М. Стандартизированная акустическая характеристика звуковых барьеров с кристаллами: звукоизоляция и отражательные свойства. Прил. Акуст. 2016; 114: 294. DOI: 10.1016 / j.apacoust.2016.07.028. [CrossRef] [Google Scholar] 45. Ю. К., Фанг Н. X., Хуанг Г., Ван К. Магнитоактивные акустические метаматериалы. Adv. Матер. 2018; 30: 1706348. DOI: 10.1002 / adma.201706348. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 46.Попа Б.-И., Шинде Д., Коннекер А., Каммер С.А. Активные акустические метаматериалы, реконфигурируемые в реальном времени. Phys. Ред. Б. 2015; 91: 220303. DOI: 10.1103 / PhysRevB.91.220303. [CrossRef] [Google Scholar] 47. Попа Б.-И., Зигонеану Л., Каммер С.А. Перестраиваемые активные акустические метаматериалы. Phys. Ред. Б. 2013; 88: 024303. DOI: 10.1103 / PhysRevB.88.024303. [CrossRef] [Google Scholar] 48. Чжай С.Л., Чжао X.P., Лю С., Шен Ф.Л., Ли Л.Л., Луо С.Р. Обратные эффекты Доплера в широкополосных акустических метаматериалах. Sci. Rep.2016; 6: 32388. DOI: 10,1038 / srep32388. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

Resonance Worksheet — AC Electric Circuits

Пусть сами электроны дадут вам ответы на ваши собственные «практические проблемы»!

Ноты:

По моему опыту, студентам требуется много практики с анализом цепей, чтобы стать профессионалом. С этой целью инструкторы обычно предоставляют своим ученикам множество практических задач, над которыми нужно работать, и дают ученикам ответы, с которыми они могут проверить свою работу.Хотя такой подход позволяет студентам овладеть теорией схем, он не дает им полноценного образования.

Студентам нужна не только математическая практика. Им также нужны настоящие практические схемы построения схем и использование испытательного оборудования. Итак, я предлагаю следующий альтернативный подход: ученики должны построить своих собственных «практических задач» с реальными компонентами и попытаться математически предсказать различные значения напряжения и тока. Таким образом, математическая теория «оживает», и учащиеся получают практические навыки, которых они не приобрели бы, просто решая уравнения.

Еще одна причина для следования этому методу практики — научить студентов научному методу : процессу проверки гипотезы (в данном случае математических предсказаний) путем проведения реального эксперимента. Студенты также разовьют реальные навыки поиска и устранения неисправностей, поскольку они время от времени допускают ошибки при построении схем.

Выделите несколько минут времени со своим классом, чтобы ознакомиться с некоторыми «правилами» построения схем, прежде чем они начнутся. Обсудите эти вопросы со своими учениками в той же сократической манере, в которой вы обычно обсуждаете вопросы рабочего листа, вместо того, чтобы просто говорить им, что они должны и не должны делать.Я никогда не перестаю удивляться тому, насколько плохо студенты понимают инструкции, представленные в типичном формате лекции (монолог инструктора)!

Отличный способ познакомить студентов с математическим анализом реальных цепей — попросить их сначала определить значения компонентов (L и C) на основе измерений переменного напряжения и тока. Самая простая схема, конечно же, представляет собой отдельный компонент, подключенный к источнику питания! Это не только научит студентов правильно и безопасно настраивать цепи переменного тока, но также научит их измерять емкость и индуктивность без специального испытательного оборудования.

Примечание по реактивным компонентам: используйте качественные конденсаторы и катушки индуктивности, а для источника питания постарайтесь использовать низкие частоты. Небольшие понижающие силовые трансформаторы хорошо подходят для катушек индуктивности (по крайней мере, два индуктора в одном корпусе!), Пока напряжение, приложенное к любой обмотке трансформатора, меньше номинального напряжения этого трансформатора для этой обмотки (во избежание насыщения сердечника ).

Примечание для тех инструкторов, которые могут жаловаться на «потраченное впустую» время, необходимое ученикам для построения реальных схем вместо того, чтобы просто математически анализировать теоретические схемы:

Какова цель студентов, посещающих ваш курс?

Если ваши ученики будут работать с реальными схемами, им следует по возможности учиться на реальных схемах.Если ваша цель — обучить физиков-теоретиков, то во что бы то ни стало придерживайтесь абстрактного анализа! Но большинство из нас планируют, чтобы наши ученики что-то делали в реальном мире с образованием, которое мы им даем. «Потраченное впустую» время, потраченное на создание реальных схем, принесет огромные дивиденды, когда им придет время применить свои знания для решения практических задач.

Кроме того, когда студенты создают свои собственные практические задачи, они учатся выполнять первичных исследований , тем самым давая им возможность продолжить свое образование в области электротехники / электроники в автономном режиме.

В большинстве наук реалистичные эксперименты намного сложнее и дороже, чем электрические схемы. Профессора ядерной физики, биологии, геологии и химии хотели бы, чтобы их ученики применяли высшую математику в реальных экспериментах, не представляющих опасности для безопасности и стоивших меньше, чем учебник. Они не могут, но вы можете. Воспользуйтесь удобством, присущим вашей науке, и заставьте своих учеников практиковать математику на множестве реальных схем!

.