Среднее значение — коэффициент — трение

Среднее значение — коэффициент — трение

Cтраница 1

Среднее значение коэффициента трения на контактной площадке инструмент — стружка может быть подсчитано по измеренным силам резания. Обнаружено, что коэффициент трения, полученный таким путем, исключительно высок по своей величине и сильно зависит от геометрии режущего инструмента и других условий резания. Процесс трения на рабочих поверхностях инструмента имеет как сходные черты, так и различия с процессом, возникающим при скольжении любых металлических поверхностей. Чтобы понять различия между этими процессами, необходимо сначала рассмотреть общую механику трения скольжения. За исключением определенных плоскостей спайности кристаллов твердые поверхности имеют дефекты, которые превосходят по размерам атомные расстояния.  [1]

Среднее значение коэффициента трения включает в себя характеристику напряженного состояния в застойной зоне и коэффициент внешнего трения.  [2]

Для определения среднего значения коэффициента трения вычисляют средний момент трения для трех параллельных испытаний, для этого используются показания, записанные в процессе испытания самописцем в виде графика момент трения — время. На этом графике берется не менее трех точек и вычисляется средняя арифметическая величина момента трения для данного определения. Затем подсчитывается величина среднего момента трения ( Мср) по результатам трех параллельных определений антифрикционных свойств.  [3]

При расчетах пользуются средними значениями коэффициента трения

для стальных и чугунных деталей, характерными для выпрессовки при установившемся процессе смещения: / ж 0 08 — сборка под прессом и / ж 0 14 — сборка с нагревом охватывающей или с охлаждением охватываемой детали.  [4]

В табл. 5 приведены средние значения коэффициентов трения в кранах.  [6]

В табл. IV.3 приводятся средние значения коэффициентов трения для раз личных фрикционных пар.  [8]

В табл. 32 приведены средние значения коэффициентов трения стали марки 20ХНЗА о различные горные породы при промывке водой.  [9]

При этом необходимо определить не только среднее значение коэффициента трения для различных скоростей, нагрузок и условий смазки, но и изменение значений сил трения при трогании с места, реверсировании и при медленных перемещениях. Эти показания необходимы для оценки плавности движения и могут быть получены при осциллографи-ровании процесса трения.  [10]

При проектировании расчет обычно ведут по среднему значению коэффициента трения / и вводят коэффициент запаса сцепления. Избыточная затяжка фрикциона при отсутствии простых средств контроля регулирования муфты может привести к поломке муфты.  [11]

Антифрикционные свойства твердого смазочного покрытия оценивают по среднему значению коэффициента трения в период установившегося режима трения.  [12]

В табл. 11 — 9 приведены данные по локальным и средним значениям коэффициента трения, а также соответствующим значениям формпараметра профиля скорости Я.  [13]

Стабильность коэффициента трения — безразмерная величина, определяемая отношением среднего значения коэффициента трения к его максимальному значению, полученных в результате многократных измерений данного узла трения при неизменных режимах его работы.  [14]

Почти полное совпадение экспериментальных данных с расчетными получается, если для коэффициента трения, фигурирующего в формуле ( 3 33), принять некоторое среднее значение коэффициентов трения движения и покоя.  [15]

Страницы:      1    2

Лабораторная работа № 6 «Измерение коэффициента трения скольжения»

План-конспект урока по теме «Лабораторная работа 6. Измерение коэффициента трения скольжения»

Дата:

Тема: «Лабораторная работа 6. Измерение коэффициента трения скольжения»

Цели:

Образовательная: Научиться измерять опытным путем коэффициент трения скольжения;

Развивающая: Продолжить развитие навыков самостоятельной деятельности, навыков работы в группах.

Воспитательная: Формировать познавательный интерес к новым знаниям; воспитывать дисциплину поведения.

Тип урока: урок применения знаний и умений

Оборудование и источники информации:

1. Исаченкова, Л. А. Физика : учеб. для 9 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Исаченкова, Г. В. Пальчик, А. А. Сокольский ; под ред. А. А. Сокольского. Минск : Народная асвета, 2015

2. Тетрадь для лабораторных работ и экспериментальных исследований по физике для 9 класса: пособие для учащихся учреждений общ.сред. образования с рус.яз.обучения / Л.А. Исаченкова [и др.]. Минск : Аверсэв, 2017.

3. Деревянный брусок, доска, набор грузов массой по 100 г, штатив, мерная лента (линейка).

Структура урока:

1. Организационный момент (5 мин)

2. Актуализация знаний (5 мин)

3. Применение приобретенных знаний(10 мин)

4. Тренировочные упражнения(15 мин)

5. Творческие упражнения(8 мин)

6. Итоги урока (2 мин)

Содержание урока

1. Организационный момент

Здравствуйте, садитесь! (Проверка присутствующих). Сегодня на уроке мы должны измерить опытным путем коэффициент трения скольжения. А это значит, что Тема урока

: ОПБП. «Лабораторная работа 6. Измерение коэффициента трения скольжения».

2. Актуализация опорных знаний

Если деревянный брусок движется равномерно по доске (рис. 266, а), то векторная сумма всех сил, действующих на него, равна нулю.

На брусок действуют силы упругости пружины динамометра F_упр, трения F_тр, тяжести mg и реакции опоры N (рис. 266, б):

В проекции на ось Ох уравнение (1) примет вид:

Но модуль силы трения F_тр = μN.

Силу реакции опоры N можно определить, найдя проекции всех сил в уравнении (1) на ось Оу:

Тогда сила трения F_тр = μmg. В итоге коэффициент трения скольжения:

3. Применение приобретенных знаний

1. С помощью динамометра измерьте вес бруска. Измерения повторите не менее трех раз. Результаты занесите в таблицу.

2. На брусок положите груз, прикрепите динамометр и равномерно перемещайте брусок по доске. Измерьте силу упругости

   F_тр пружины динамометра. Опыт повторите не менее 5 раз. Результаты измерений занесите в таблицу.

3. Опыты 1—2 повторите с двумя, тремя грузами. Данные занесите в таблицу.

4. Тренировочные работы

4. Найдите средние значения <Р> и <F_тр> в опытах с 1, 2 и 3 грузами.

5. Постройте график зависимости <F

   тр> от <Р> бруска с грузами. По графику определите среднее значение коэффициента трения μ (аналогично пункту 7) лабораторной работы 5:

6. По методу цены деления (см. Приложение 1) рассчитайте абсолютную ΔР и относительную _р погрешности прямых измерений веса бруска с грузами. Запишите окончательный результат прямых измерений веса в интервальной форме.

Контрольные вопросы

1. Что показывает коэффициент трения скольжения? (Ответ: Коэффициент трения скольжения показывает отношение силы трения к силе давления на поверхность. )

2. Почему коэффициент трения скольжения является безразмерной величиной? (Ответ: Коэффициент трения скольжения является безразмерной величиной по определению. Так его определили, как коэффициент пропорциональности между силой трения и силой давления тел друг на друга (силой реакции опоры). Т.е. коэффициент трения скольжения показывает во сколько раз одна сила больше другой, а «во сколько раз» это безразмерная величина. )

3. От чего зависит коэффициент трения скольжения? (Ответ: Зависит от материалов соприкасающихся поверхностей, качества их обработки, скорости движения тел ).

5. Творческие упражнения

Суперзадание

Как с помощью линейки, бруска с грузами и наклонной доски определить коэффициент трения скольжения дерева по дереву?

(Ответ: Поставить брусок на доску в горизонтальном положении и медленно наклонять её точно до того момента, когда брусок начнёт движения. Затем измерить угол наклона доски и построить проекцию, силу тяжести в направлениях, параллельном и перпендикулярном доске. Отношение этих проекций и будет искомым коэффициентом.)

6. Итоги урока

В ходе лабораторной работы мы научились измерять опытным путем коэффициент трения скольжения.

Приложение 1

Оценка погрешностей прямых измерений методом цены деления

Несовершенство школьных измерительных приборов приводит к тому, что повторные измерения дают один и тот же результат. Например, мерной лентой измеряют длину желоба, и во всех трех измерениях получается результат 62 см.

В таком случае:

1. достаточно трех повторных измерений;

2. приближенное значение измеряемой величины

равно любому из трех значений.

3. абсолютную погрешность определяют равной цене деления шкалы прибора Δ = 1 см. Ответ измерения следует представить в виде = (62 ± 1) см.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 Определение коэффициента трения скольжения

Определение коэффициента трения скольжения

Цель работы: определить коэффициент трения скольжения для различных поверхностей (дерева по дереву и дерева по шлифовальной бумаге). Установить, от чего зависит коэффициент трения.

Введение

Силы трения возникают при соприкосновении твёрдых тел и направлены вдоль поверхности соприкосновения противоположно относительному перемещению. Непосредственное экспериментальное измерение силы трения затруднительно, но её значение можно найти, используя второй закон Ньютона. При равномерном перемещении бруска по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы в любой момент справедливо равенство F = F_тр.ск . До начала движения сила трения покоя увеличивается при увеличении действующей на тело горизонтальной силы, причем значение силы трения покоя равно значению действующей силы Максимальное значение силы трения покоя зависит от:

1) свойств соприкасающихся поверхностей: материалов, качества обработки поверхностей, чистоты, наличия смазки — всё это определяется коэффициентом трения µ;

2) «степени проникновения» неровностей одной поверхности между неровностями другой что определяется силой давления одной поверхности на другую или равной ей по модулю силой реакции опоры . При движении тела по горизонтальной поверхности сила нормального давления тела, как правило, численно равна его весу и может по модулю совпадать с силой тяжести.

Сила трения скольжения так же, как и сила трения покоя, направлена вдоль поверхности соприкосновения в сторону, противоположную относительной скорости, и пропорциональна силе давления тела на поверхность:

F_тр.ск = µ_скN.

Коэффициент трения можно вычислить по формуле

µ_ск = F_тр.ск / N.

Коэффициент трения скольжения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей и слабо зависит от относительной скорости движения тел (в приближенных технических расчётах обычно считают, что коэффициент трения скольжения не зависит от относительной скорости скольжения).

Неподвижно стоящее тело труднее сдвинуть с места, чем затем равномерно перемещать по поверхности. На экране УИОД (рис. 1) вы будете наблюдать такую картину, из которой ясно, что максимальная сила трения покоя немного больше средней силы трения скольжения.

Описание эксперимента

В этой работе вам предлагается экспериментально определить коэффициент трения скольжения.

Измерение силы трения скольжения и веса тела будет производиться с помощью датчика силы.

По результатам измерений будет вычисляться значение коэффициента трения μ по формуле

Оборудование и материалы

Оборудование, необходимое для проведения лабораторной работы, показано на рис. 2.

Рис. 2

Задачи

1. Определить коэффициент трения скольжения для различных трущихся поверхностей.

2. Сравнить полученные данные.

3. Сделать выводы.

Выполнение эксперимента

Опыт 1. Определение коэффициента трения дерева по дереву

1. Ознакомьтесь с общими правилами техники безопасности по проведению практических работ в кабинете физики.

2. Перед началом работы проверьте подключение и работу датчика силы. Подключите датчик к УИОД. Выберите в меню файл пункт новый. Датчик должен определиться автоматически, тогда на экране устройства вы увидите изображение, показанное на рисунке 3.

Рис. 3

3. Измените Частоту замеров датчика на 50 Гц и Время эксперимента на 10 с (рис. 4). Примечание: при меньшей частоте опроса не удастся заметить отличие максимальной силы трения покоя от силы трения скольжения.

Рис. 4

4. Обнулите показания датчика, выбрав в меню Датчики пункт Ноль (рис. 5).

Рис. 5

5. Измерьте вес деревянного бруска с двумя грузами с помощью датчика силы. Занесите значение веса в таблицу.

6. Соберите экспериментальную установку, положите на брусок два груза. Медленно тяните датчик силы и наблюдайте увеличение силы трения покоя до момента начала скольжения ( рис. 6). Обратите внимание на то, что в момент начала скольжения бруска сила уменьшается!

Рис. 6

На экране УИОД вы увидите зависимость силы трения дерева по дереву как функцию времени.

7. Проанализируйте полученные данные. Определите среднее значение силы трения скольжения деревянного бруска с грузами по дереву. Для этого выполните следующее:

а — выделите стилусом участок графика, соответствующий скольжению тела;

б — выберите в меню Анализ пункт Статистика, затем пункт Сила;

в — статистические данные эксперимента отобразятся в поле, расположенном справа от графика. Занесите среднее значение силы в таблицу.

Опыт 2. Определение коэффициента трения дерева по шлифовальной бумаге.

8. Для проведения опыта 2 закрепите на трибометре полоски шлифовальной бумаги с помощью двустороннего скотча. Далее соберите экспериментальную установку. Повторите экспериментальные действия по пунктам 5—7 для трех номеров шлифовальной бумаги.

9. Распечатайте полученный результат. Для этого в меню Файл выберите пункт Печать, затем пункт График. Занесите результаты измерений и вычислений в таблицу.

10. Сделайте развернутый вывод после выполнения лабораторной работы.

Обработка результатов эксперимента

Занесите результаты эксперимента в таблицу 1.

Таблица 1.

Силы трения и коэффициенты трения для различных образцов
поверхностей

Контрольные вопросы

1. От чего зависит сила трения скольжения?

2. Что такое коэффициент трения, от чего он зависит?

3. Какие величины измеряются при выполнении лабораторной работы? Как определялся коэффициент трения в работе?

Дополнительные задания (используйте ПО Logger Pro )

1. Предложите еще один экспериментальный способ измерения коэффициента трения, не связанный с непосредственным измерением сил.

2. Обсудите происхождение погрешности и примерные ее границы во втором способе нахождения коэффициента трения.

Расчет коэффициентов трения скольжения. Построение экспериментальных зависимостей коэффициента трения от среднего давления

  Коэффициент трения скольжения рассчитывают по формуле [40,45,54]

 

                                                   f = F_тр  F_n ,                                           (2.17)

 

где F_тр – сила трения, Н; F_n – сила нормального давления, Н.

 Силу нормального давления рассчитывают по формуле

 

                                                      F_n = р · А_n                                            (2.18)

 

  Силу трения определяют, используя данные измерения маркерами значения двойной амплитуды колебаний сигнала на экране компьютера при данном удельном давлении и данные тарировки тензобалки. При тарировке тензобалки ее нагружают через динамометр, записывая усилия динамометра и показания маркеров. Таким образом, при тарировке выясняют какое значение силы в ньютонах соответствует  одному вольту   сигнала на экране компьютера. Учитывая, что исследуется возвратно-поступательное движение, при расчете коэффициента трения следует разделить на два измеренное значение в вольтах двойной амплитуды сигнала ( см. рис. 2.41).

  Все измеренные и рассчитанные значения грузов, удельных давлений, величин сигналов, сил заносятся в протокол испытаний (см. табл. П 7.1 в приложении 7). По результатам расчетов строится график изменения коэффициента трения от среднего удельного давления на контакте образцов эластомера и нижнего стального образца. Примерный вид таких графиков приведен на рис.2.42. В работе  [6] эти данные вносятся непосредственно в одно из окон программы STAR (рис.2.43)

                f

                                                                                                                p, Н/мм²

Рис.2.42. Характерный вид зависимостей коэффициента трения от удельного

давления для различных типов резин

 

Рис.2.43. Диалоговая панель ввода зависимости коэффициента трения от удельного давления

 

Анализ полученных результатов и составление отчета

  Главными выводами в данной работе являются зависимости коэффициентов трения от удельного давления на поверхности образцов, полученные экспериментально-расчетным путем. Отчет выполняется на бригаду и должен содержать:

— заполненные таблицы значений удельных давлений, нагрузок, сил и рассчитанные текущие значения сил трения и коэффициентов трения; 

— цифровой протокол, изображение экрана при одном из значений удельного давления и график изменения коэффициента трения в зависимости от удельного давления для данного типа резины;

— анализ результатов и выводы.

Форма отчета приведена в Приложении 7. Бланк отчета выдается преподавателем или оформляется студентами самостоятельно до начала работы. 

 

 

Лабораторная работа №8. Определение износа эластомеров

Цель работы

— умение    экспериментально    определять   износ эластомера при   возвратно-

поступательном трении скольжения;

— умение          рассчитывать интенсивность изнашивания эластомеров по 

результатам экспериментов;

План работы

1. Ознакомление со  схемой испытательной   установки,   ее конструкцией  и

методикой испытаний.

2. Составление плана испытаний.

3. Экспериментальное определение износа эластомеров.

4. Расчет интенсивности изнашивания эластомеров по результатам

экспериментов. 

5. Анализ полученных результатов и составление отчета.

 

Методика экспериментального определения износа эластомеров

При возвратно-поступательном трении скольжения

Из теории трения и изнашивания известно, что интенсивность изнашивания при усталостном  характере износа, характерном для большинства эластомеров, зависит от многих факторов [4, 19,51,55]

                                (2.19)

 

где K₁ — коэффициент, зависящий от геометрической конфигурации микронеровностей трущихся поверхностей;  — коэффициент перекрытия, определяемый как отношение поверхности трения резины  к поверхности сопряженного образца;  — среднее удельное давление на контакте; E – модуль упругости; Δ — комплексная характеристика шероховатости трущихся поверхностей; K₂ – коэффициент, характеризующий напряженное состояние на контакте, для высокоэластичных материалов K₂ = 2,5 – 3,5;   — коэффициент трения; ,   — значения параметров фрикционно-контактной усталости  при трении в эмпирической кривой выносливости.

                                                     ,                                                 (2.20)

где ,  — действующее и разрушающее напряжения при однократном растяжении.

Непосредственные расчеты по формуле (2.20) затруднены, так как требуют целого ряда сложных физических экспериментов по определению K₁, K₂ ,  ,  . Их величины связаны с адгезионными и другими физико-механическими свойствами материала. Однако формула (2.20) дает возможность проанализировать влияние таких факторов как среднее удельное давление на контакте, модуль упругости резины, коэффициент трения  и прочность резины  на интенсивность ее изнашивания.

Анализ формулы (2.20) показывает, что при усталостном характере износа следует ожидать следующего влияния управляемых факторов[34,41,50]:

1) При увеличении коэффициента трения  интенсивность изнашивания должна резко возрастать так как

                                                                                                       (2.21)

Это связано с увеличением температуры в зоне трения. Показатель фрикционной усталости может быть определен из экспериментов для одной резины при различных удельных давлениях. Oн составляет для уплотнительных резин обычно t = 7÷8.

2) При увеличении модуля упругости резины интенсивность изнашивания должна возрастать так как

                                                                                                  (2.22)

 

3) Увеличение среднего удельного давления  на поверхности трения резины должно приводить к увеличению ее интенсивности изнашивания так как

 

                                                                                                  (2.23)

 

4) Увеличение прочностных характеристик резины должно приводить  приводит к снижению интенсивности ее изнашивания так как            

                                                           .                                     (2.24)

 Кроме перечисленных факторов следует также учитывать, что при определенных удельных давлениях на  поверхности трения резины установившийся процесс изнашивания  может резко интенсифицироваться и перейти в катастрофический износ. При катастрофическом износе микроотделение частиц заменяется образованием макродефектов и отделением макрочастиц. Это связано с резким увеличением температуры в зоне трения при определенных удельных давлениях. Удельные давления на поверхности трения резины , при котором это происходит, называют предельными удельными давлениями  по износу. Эксплуатация узла трения при удельных давлениях выше предельных удельных давлений по износу не рекомендуется.

 Экспериментальное определение износа эластомеров проводилось на стенде, который использовалась в лабораторной работе № 7 для определения коэффициента трения эластомеров при возвратно-поступательном движении. Схема этого стенда представлена на рис.2.39.Там же приводится описание его конструкции.

Для определения износа эластомеров в качестве образцов используются, как и в лабораторной работе № 7  пластинки из резины с размерами 5×10 мм, вырезанные из пластины резины толщиной 2,2 мм и наклеенные в паз на верхнем стальном образце. (см. рис.2.40).

 

Исследовательская работа «Коэффициент трения скольжения и методы его определения»

Канев Михаил Сергеевич

Жуков Иван Алексеевич

Коэффициент трения скольжения и методы его расчёта.

Руководитель: учитель физики Кубасова Маргарита Фёдоровна

Республика Коми, Сосногорский р-он, пгт. Нижний Одес

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2» пгт. Нижний Одес

10 класс

Исследования по естественно-математическому направлению

Оглавление.

1. Введение.______________________________________________________стр.2

Основная часть.

2. Часть 1. Сила трения, виды трения.________________________________стр.4

3. Часть 2. Методы определения коэффициента трения скольжения

«дерева по дереву»._____________________________________________стр.7

4. Часть 3. Определение коэффициента трения скольжения

некоторых пар веществ._________________________________________стр.11

5. Заключение.___________________________________________________стр.13

6. Список источников информации._________________________________стр.14

7. Приложения.__________________________________________________стр.15

Введение.

В земных условиях любые движущиеся тела (или приходящие в движение) соприкасаются с веществом окружающей среды, либо с другими телами. При этом возникают силы, оказывающие сопротивление их движению. Силы эти именуются силами трения.

Изучает трение наука трибология. Первые исследования трения были проведены великим итальянским учёным Леонардо да Винчи, более 400 лет назад. Французский учёный Гильом Амонтон изучал трение, открыл в 1699 году законы внешнего трения твердых тел. В 1781 году французским физиком Ш. Кулоном были сформулированы основные законы сухого трения.

В расчетах энергопотерь, износостойкости, динамических характеристик механизмов с парами скольжения существенное значение имеет правильный учет сил трения. Но в большей степени интересна не сила трения, а коэффициент трения.

Коэффициент трения можно определить только экспериментально для определенных пар соприкасающихся веществ, так как он во многом зависит от обработки поверхности. Примерные значения коэффициентов трения уже для многих веществ определены и собраны в таблицы. [3]

Но как это можно сделать, как его определить и вычислить?

Цель работы: изучить методы определения коэффициента трения скольжения.

Задачи, которые мы ставим перед собой следующие:

1. изучить теоретический материал:

1. Рассмотреть причины возникновения сил трения

2. Изучить виды сил трения

3. Проанализировать от каких факторов зависит трение скольжения

2. провести опыты по данной теме:

4. Выяснить, какими методами можно определить коэффициент трения скольжения

Определить коэффициент трения скольжения для некоторых пар веществ

В своей работе мы не будем экспериментально доказывать, что сила трения скольжения зависит от качества обработки поверхности, силы нормальной реакции опоры и не зависит от площади соприкосновения тел, сравнивать величины сил трения между собой — это давно известные факты. Основное внимание мы уделим рассмотрению способов определения коэффициента трения скольжения, а также получим значение коэффициента трения скольжения для некоторых пар веществ.

Методы исследования, которые мы применяем в данной работе – исследовательско-поисковый, аналитический метод при сборе и отборе информации: работа с учебной литературой, с дополнительной литературой по предмету, поиск информации в интернете; лабораторно-репродуктивный: проведение опытов по готовым инструкциям, метод сравнения при анализе результатов.

Актуальность проблемы состоит в том, что в курсе физики общеобразовательной школы с количеством часов 2 урока в неделю нет возможности в полном объёме изучить данный материал. Работа над этой темой позволила нам расширить наши знания по теме «Динамика», закрепить навык решения задач.

Новизна работы заключается в том, что в ходе экспериментов были получены коэффициенты трения скольжения для пар веществ не указанных в справочных данных.

Эта работа будет представлять интерес для учащихся, увлеченных физикой.

Часть 1

Сила трения, виды трения.

В жизни человека силы трения играют важную роль. В одних случаях он их использует, а в других борется с ними. Благодаря ей мы можем ходить, лежать, стоять, принимать пищу, держать предметы в руках, т.е. жить той жизнью, к которой мы привыкли.

С трением мы сталкиваемся на каждом шагу. Вернее было бы сказать, что без трения мы и шагу ступить не можем. Но, несмотря на ту большую роль, которую играет трение в нашей жизни, до сих пор не создана достаточно полная картина возникновения трения. Это связано даже не с тем, что трение имеет сложную природу, а скорее с тем, что опыты с трением очень чувствительны к обработке поверхности и поэтому трудно воспроизводимы.

Существует внешнее и внутреннее трение (иначе называемое вязкостью). Внешним называют такой вид трения, при котором в местах соприкосновения твердых тел возникают силы, затрудняющие взаимное перемещение тел и направленные по касательной к их поверхностям.

Внутренним трением (вязкостью) называется вид трения, состоящий в том, что при взаимном перемещении слоев жидкости или газа между ними возникают касательные силы, препятствующие такому перемещению.

Внешнее трение подразделяют на трение покоя — статическое трение и кинематическое трение: скольжения и качения. Трение покоя возникает между неподвижными твердыми телами, когда какое-либо из них пытаются сдвинуть с места. Кинематическое трение существует между взаимно соприкасающимися движущимися твердыми телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким».

Любые движущиеся тела (или приходящие в движение) соприкасаются с веществом окружающей среды либо с другими телами и при этом силы трения оказывают сопротивление их движению, они переводят часть механической энергии движения во внутреннюю энергию, что сопровождается нагреванием тел и окружающей среды.

Основная причина возникновения сил трения: неровности любых тел: при соприкосновении зазубрины одного всегда цепляются за шероховатости другого. Для идеально гладких (например, тщательно отшлифованных) поверхностей, плотно прилегающих друг к другу, действуют законы молекулярного трения, основанного на взаимном притяжении молекул. Силы трения имеют электромагнитную природу. [1]

В 1781 году французским физиком Ш. Кулоном были сформулированы основные законы сухого трения. Опытным путем ученый установил, что сила трения F, возникающая при скольжении, прямо пропорциональна действующей на тело силе N нормального давления. Эта зависимость выглядит следующим образом:

F = µ ∙ N

где величина μ – коэффициент трения (коэффициент пропорциональности).

Его величина была вычислена так: тело помещалось на наклонную плоскость и путем изменения угла наклона достигалось его равномерное движение. При этом сила трения равнялась движущей силе F = mg ∙ sin a. Величина силы нормального давления N = mg ∙ cos a. Следовательно, μ = tg a. Коэффициент трения является тангенсом угла наклона поверхности, по которой тело скользит равномерно, т. е. с постоянной скоростью. На практике его значение может быть вычислено лишь приблизительно. Поверхности тел, как правило, в той или иной степени загрязнены, имеют окислы, ржавчину и другие включения. [2]

Сила трения начинает действовать на тело, когда его пытаются сдвинуть с места. Если внешняя сила F меньше произведения μN, то тело не будет сдвигаться — началу движения, как принято говорить, мешает сила трения покоя. Тело начнет движение только тогда, когда внешняя сила F превысит максимальное значение, которое может иметь сила трения покоя. Трение покоя – сила трения, препятствующая возникновению движения одного тела по поверхности другого. Если тело скользит по какой-либо поверхности, его движению препятствует сила трения скольжения. Сила трения скольжения всегда направлена противоположно

движению тела. При изменении направления скорости изменяется и направление силы трения.

Таким образом, трение покоя проявляется в том случае, когда тело, находившееся в состоянии покоя, приводится в движение. Коэффициент трения покоя обозначается μ₀.

Трение скольжения проявляется при наличии движения тела, и оно значительно меньше трения покоя. μ_ск < μ₀

Трение качения проявляется в том случае, когда тело катится по опоре, и оно значительно меньше трения скольжения.

μ_кач << μ_ск [1]

Опытным путём установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), зависит от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей, от скорости относительного движения. Наибольшее влияние на изменение коэффициента трения оказывает скорость скольжения, увеличение которой приводит к его снижению при малых скоростях. При не слишком больших относительных скоростях движения сила трения скольжения мало отличается от максимальной силы трения покоя и, поэтому приближенно, её можно считать постоянной и равной максимальной силе трения покоя.

Коэффициент трения устанавливает пропорциональность между силой трения и силой нормального давления, прижимающей тело к опоре. Коэффициент трения является совокупной характеристикой пары материалов, которые соприкасаются и не зависит от площади соприкосновения тел.

Коэффициент трения, определяемый попарно для сочетаний различных материалов путем экспериментов, вносится в специальные справочные таблицы. [2]

Часть 2.

Методы определения коэффициента трения скольжения

«дерева по дереву».

Во время подготовки к работе, мы выяснили, что для определения коэффициента трения скольжения существует много способов:

1. движение по горизонтальной поверхности и по наклонной плоскости,

2. движение равномерное и с ускорением,

3. на применение законов динамики, статики, кинематики и сохранения энергии.

Просмотрев и проанализировав источники информации, мы выяснили, что в основном используются два метода:

1. равномерное движение по горизонтальной поверхности,

2. равномерное скольжение вниз по наклонной плоскости.

Исходя из этого, эти два метода и рассматриваются в основной части работы, остальные способы определения коэффициента трения скольжения разобраны и изложены в приложении.

Какой же из этих методов даёт наиболее точный результат? Ведь для одной и той же пары тел, значение коэффициента трения скольжения должно быть одинаковым, но это значение может точно не совпадать с табличным, так как значение коэффициента трения скольжения сильно зависит от обработки поверхности. Для ответа на этот вопрос мы рассчитаем погрешность при определении коэффициента трения скольжения «дерево по дереву».

Метод 1.

Определение коэффициента трения скольжения [4]

Оборудование: 1) динамометр, 2) деревянный брусок, 3) набор грузов по 100 грамм, 4) трибометр.

Кладут деревянный брусок на горизонтально расположенный трибометр, нагрузив его сначала одним, потом двумя и тремя грузами, тянут динамометром по возможности равномерно вдоль линейки. Таким образом, измеряют силу тяги (равную силе трения). Затем, взвесив брусок и грузы на динамометре (сила нормального давления), находят коэффициент трения µ, т. е. отношение силы трения F к силе нормального давления N, который численно равен весу тела Р в этом случае. µ = Fтр/N

После этого мы определили среднее значение, как среднее арифметическое.

Количество грузов

Р, Н

Р,Н

среднее

Fтр, Н

Fтр,Н

среднее

µ

µср

Без груза

0,7

0,229

1 груз

1,7

2,7

0,4

0,62

0,235

2 груза

2,7

0,6

0,222

3 груза

3,7

0,85

0,229

Вывод: коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» получили равный 0,229, что примерно соответствует табличным данным — 0,20 — 0,50 (приведенным в таблице «Справочник по технике и физике») [3]

Здесь вес тела определяется как сумма весов грузов и бруска, причем взвешивать динамометром надо брусок вместе с грузами. Таким образом, погрешность при определении веса тела можно принять равной 0,05 н. Такой же величины может достигнуть погрешность при измерении силы тяги. Отсюда максимальная относительная погрешность при определении коэффициента трения

Δµ/µ = ΔF/F + ΔР/Р Δµ/µ = 0,05/0,62 + 0,05/2,7 ≈ 0,099

Абсолютная погрешность Δµ = 0,229*0,099 ≈ 0,023

Следовательно, наш результат: µ = 0,23 ± 0,023

Метод 2.

Определение коэффициента трения скольжения. [4]

Оборудование: 1) треугольник, 2) лента измерительная, 3) динамометр, 4) набор грузов, 5) штатив с муфтами и лапкой, 6) трибометр

Второй способ определения коэффициента трения не требует непосредственного измерения сил. В этом случае сначала на линейку трибометра кладут брусок с грузами, а затем постепенно приподнимают один из ее концов до тех пор, пока при небольшом толчке брусок начнет более или менее равномерно
скользить вниз. Тогда движущая сила F₁ являющаяся составляющей силы тяжести, будет по величине равна силе трения F.
Коэффициент же трения будет равен отношению двух
составляющих силы тяжести: движущей силы F₁ и силы нормального давления F₂

µ = F1/F2, но F1/F2 = h/а следовательно, µ = h/а = (Приложение 3)

Отсюда видно, что нет надобности в измерении сил: достаточно измерить высоту и основание наклонной плоскости и вычислить их отношение, которое является тангенсом угла наклона линейки и в то же время выражает собой коэффициент трения.

Основание наклонной плоскости измеряют сантиметровой лентой с точностью до 1 см, а высоту — треугольником с точностью до 1 мм. В нашем примере h = 19,0 см±0,1 см, а = 79 см±1 см,

тогда µ = 19,0 /79 = 0,24

Рассчитаем погрешность:

Δµ/µ = Δh/h + Δа/а Δµ/µ = 0,1/19,0 +1/79 ≈ 0,018

Δµ = 0,24*0,018 ≈ 0,004

Следовательно, наш результат: µ = 0,24 ± 0,004

Вывод: коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» получили равный 0,24, что примерно соответствует табличным данным — 0,20 — 0,50 (приведенным в таблице «Справочник по технике и физике») [3]

На основе своих расчетов и проведенных экспериментов, получили коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» 0,23 и 0,24, что соответствует теоретическим значениям, имеющимся в справочной литературе: 0,20 — 0,50 [3]

Рассмотрев методы определения коэффициента трения скольжения, выяснили, что наиболее точным является второй метод, так как он даёт лучший результат: его погрешность меньше (это видно из расчёта погрешностей).

Часть 3

Определение коэффициента трения скольжения

некоторых пар веществ.

На основе первого метода мы в нашей работе определили коэффициенты трения скольжения для некоторых пар веществ, которых нет в «Справочнике по физике» и в «Справочнике по физике и технике», автор А.С.Енохович (Приложение 1, 2) [3]

1. Дерево по стеклу.

Количество грузов

Р, Н

Fтр., Н

µ

µ ,

среднее

Без груза

0,7

0,15

0,21

0,19

1 груз

1,7

0,35

0,2

2 груза

2,7

0,5

0,18

3груза

3,7

065

0,17

2. Пенопласт по дереву.

Количество грузов

Р, Н

Fтр., Н

µ

µ ,

среднее

1 груз

1,016

0,2

0,197

0,197

2 груза

2,016

0,4

0,1975

3груза

3,016

0,6

0,198

3. Дерево по органическому стеклу.

Количество грузов

Р, Н

Fтр., Н

µ

µ ,

среднее

Без груза

0,7

0,1

0,14

0,18

1 груз

1,7

0,3

0,18

2 груза

2,7

0,55

0,2

3груза

3,7

0,8

0,22

3. Дерево по наждачной бумаге.

Количество грузов

Р, Н

Fтр., Н

µ

µ , среднее

Без груза

0,7

0,4

0,571

0,571

1 груз

1,7

0,9

0,529

2 груза

2,7

1,6

0,592

3груза

3,7

2,2

0,594

Следовательно, на основе расчётов и проведенных экспериментов, были получены коэффициенты трения скольжения для пар веществ, которые отсутствуют в таблице. [3]

В результате этого мы расширили табличные значения коэффициентов трения различных материалов.

Заключение.

Выводы:

1. выяснили, что коэффициент трения скольжения можно определить разными методами.

2. на основе своих расчетов и проведенных экспериментов, получили коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» 0,23 и 0,24, что соответствует теоретическим значениям, имеющимся в справочной литературе: 0,20 — 0,50 [3]

3. рассмотрев методы определения коэффициента трения скольжения, выяснили, что наиболее точным является (второй) метод: равномерное скольжение бруска по наклонной плоскости; так как он даёт лучший результат: его погрешность меньше (это видно из расчёта погрешностей).

результаты работы расширили табличные значения коэффициентов трения различных материалов.[3]

Список источников информации.

1. http://bibliofond/ru

2. http://fb/ru

3. Енохович А.С. «Справочник по физике и технике» М. Пр. 1989 год, 224 с., «Справочник по физике» М. Пр. 1990 год, 384 с.

4. Буров А.А. «Фронтальные лабораторные занятия по физике» М.Пр.1970год, 216 с.

5. Кабардин О.Ф., Орлов В.А. Экспериментальные задания по физике. 9–11 классы: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Вербум, 1999 год, 208 с.

6. Coolreferat.com

Фёдоров В.А. «Лабораторный практикум по курсу общей физики» Издательский дом ТГУ им. Г.Р.Державина, 2010 год, 53 с.

Приложение 1. [3]

Приложение 2. [3]

Приложение 3. [7]

Приложение 4.

Измерение коэффициента трения скольжения, через опрокидывание бруска [5]

Оборудование: брусок деревянный, линейка деревянная от трибометра, нить, линейка ученическая.

Порядок выполнения работы.

Теоретическое обоснование: Брусок с привязанной к длинной грани нитью поставьте торцом на горизонтальную поверхность стола и тяните за нить или толкайте карандашом. Если нить закреплена невысоко над поверхностью стола, то брусок будет скользить. При определенной высоте h точки А крепления нити сила натяжения нити F опрокидывает брусок.

Условия равновесия для этого случая относительно точки – угла опрокидывания:

Fh – mga/2 = 0;

Согласно II закону Ньютона: F – Fтр = 0;

N – mg = 0.

С учётом выражения Fтр = µN = µmg

Получим, что µmgh = mga/2

Отсюда µ = a/(2h)

Экспериментальный расчет: a = 30 ± 1 мм, h = 75 ± 1 мм.

µ=30/ (2*75)=0,2

Вывод: коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» равен 0,2. Это значение чуть меньше, чем при определении методами 1 и 2.

Приложение 5. [6]

Определение коэффициента трения скольжения при движении по наклонной плоскости.

Цель работы: Выяснить зависимость силы трения от угла наклона.

Приборы и материалы: измерительная линейка, штатив, направляющая плоскость с линейкой, секундомер с двумя датчиками, исследуемое тело.

Описание работы

Рассмотрим типовую задачу о движении груза по наклонной плоскости. На движущееся тело действуют сила тяжести, реакция опоры и сила трения, направленная против движения тела. Используя второй закон Ньютона, получим соотношение связи силы и ускорение движения тела: 

Проецируя векторное уравнение на координатные оси получаем известные соотношения для силы трения и силы реакции опоры:

Где —угол между наклонной плоскостью и горизонталью. При этом, из простых геометрических соотношений следует, что

, 

Таким образом, вычисление силы трения требует от нас измерения геометрических параметров установки, массы груза и ускорения, с которым груз соскальзывает. Для измерения ускорения будем использовать лабораторный комплект «Механика», в основе которого находится направляющая, у которой на боковой стороне имеются миллиметровые деления и размещена полоска магнитной резины. Она необходима для удержания датчиков секундомера. Секундомер с герконовыми датчиками служит для автоматического счета времени движения каретки. Датчики соединены параллельно и с помощью разъема присоединяются к пусковой кнопке секундомера. Контакты геркона замыкаются под действием магнитного поля постоянного магнита каретки. При прохождении каретки мимо верхнего датчика секундомер автоматически включается, а при прохождении каретки мимо нижнего датчика секундомер автоматически

останавливается. Зная время движения каретки между датчиками и расстояние между ними, можно вычислить среднюю скорость и ускорение каретки.

В ходе эксперимента мы можем замерить величины: — расстояние от центра покоящейся каретки до первого датчика, — расстояние между датчиками и t—время движения каретки между датчиками.

Примем начальную скорость каретки равной 0, а скорость в момент прохождения первого датчика—V1. Тогда можно записать кинематические соотношения: , 

Тем самым мы получаем два уравнения, в которых неизвестны скорость каретки в момент прохождения первого датчика и ускорение движения.

Выразим скорость из первого соотношения и подставим во второе уравнение: 

Решая второе уравнение относительно неизвестного ускорения, замечаем, что оно приводится к квадратному с дискриминантом равным

Отбрасывая отрицательный корень, получим выражение:

А для ускорения: 

К сожалению, данную работу выполнить не имели возможности из-за отсутствия необходимого оборудования.

Приложение 6.

Определение коэффициента трения скольжения

с использованием закона сохранения и превращения энергии. [6]

Оборудование: наклонная плоскость, брусок, линейка.

Ход работы

1. Установить наклонную плоскость под углом примерно 45˚.

2. Пустить тело с наклонной плоскости.

3. Измерить высоту наклонной плоскости h, основание плоскости a, и перемещение тела по поверхности стола S.

4. Вычислить коэффициенты трения.

При спуске бруска с наклонной плоскости и его движении по горизонтальной поверхности стола совершалась работа против сил трения за счёт убыли потенциальной энергии бруска.

По закону сохранения энергии:

mgh = F * l + F *S (1)

где: l -длина наклонной плоскости.

Сила трения по наклонной плоскости и при движении по горизонтальной поверхности:

F = N = mg * COS

F = N = mg

Тогда (1) уравнение примет вид:

mgh = mg COS * l + mgS или

h = COS* l + S COS = а / l µ = h /(а+ S)

5.Записать результаты в таблицу.

№

h,м

а,м

S,м

µ

ср.

1

0,42

0,71

0,5

0,341

0,265

2

0,3

0,85

0,44

0,238

3

0,21

0,92

0,37

0,217

В нашем случае возникала дополнительная погрешность, так как после спуска с трибометра, брусок двигался по поверхности гладкого лакированного стола, имеющего другой коэффициент трения, чем необработанный деревянный трибометр.

Приложение 7.

Определение коэффициента трения скольжения

с использованием закона сохранения и превращения энергии. [7]

Оборудование: 1) трибометр лабораторный с бруском, 2) динамометр учебный, 3) набор грузов по механике НГМ-100, 4) лента измерительная с миллиметровыми делениями, 5) нить 20-30см.

Метод выполнения работы

Для выполнения этой работы на линейку трибометра помещают брусок и динамометр, связанные нитью. Если динамометр вместе с линейкой прижать рукой к столу, а брусок оттянуть, чтобы динамометр показал некоторую силу F, то потенциальную энергию пружины можно записать так:

где F – показание динамометра, а x – деформация пружины. После освобождения брусок будет двигаться до остановки. В результате за счёт потенциальной энергии пружины будет совершена работа по преодолению силы трения на пути s. Эту работу можно представить таким выражением:

A = mgs

где – коэффициент трения, m – масса бруска, g – ускорение свободного падения,

s –перемещение бруска. Согласно закону сохранения энергии

= mgs

следовательно, =

Силу упругости пружины измеряют при помощи динамометра, деформацию пружины x и перемещение s бруска – линейкой с миллиметровыми делениями, массу m бруска – путём взвешивания на весах (либо при помощи динамометра, если такая точность удовлетворительна), g – величина постоянная.

Порядок выполнения работы:

1. Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов:

   № опыта

   F, Н

   m, 10^–3кг

   x, 10^–3м

   s, 10^–3м

   _ср

   1

   70

   27

   70

   0,275

   1

   170

   27

   50

   0,158

   0,267

   2

   70

   54

   210

   0,367

2. Определите взвешиванием массу бруска m.

3. К крючкам динамометра и бруска привяжите нить так, чтобы расстояние между ними было равно 10 см, брусок с динамометром поместите на линейку.

4. Конец динамометра с петлей совместите с концом линейки, и прижмите их рукой к столу. Затем оттяните брусок так, чтобы динамометр показывал F =1Н, измерьте растяжение пружины. Отметьте положение бруска и отпустите его.

5. Измерьте линейкой расстояние s, пройденное бруском, и вычислите коэффициент трения .

6. Занесите результаты в таблицу.

7. Повторите опыт дважды, изменив один раз массу бруска (поместив на него стограммовый груз), а другой раз – растяжение пружины (увеличьте показание динамометра на 1Н).

8. Найдите среднее значение коэффициента трения .

Вывод: коэффициент трения скольжения «дерево по дереву», в данном случае, получился 0,267

Значения коэффициента трения (К) — Справочник химика 21

    Скольжение аппаратов происходит по многониточному рельсовому пути, по металлическим листам, покрытым фторопластом. Во всех случаях осуществляется смазка подкладного пути. Наименьшее значение коэффициента трения имеет фторопласт, смазанный маслом. Для него коэффициент трения по стали / = [c.313]

    В качестве модификаторов трения применяют коллоидные дисперсии не растворяющихся в масле соединений (дисульфид молибдена, графит). Однако наибольшие перспективы применения (вследствие образования более стабильных растворов) имеют маслорастворимые соединения, среди которых наивысшую эффективность проявляют маслорастворимые соединения молибдена (МСМ) [279]. К настоящему времени механизм действия МСМ изучен мало и может быть сформулирован лишь в виде гипотез. Предполагается, что взаимодействие МСМ с поверхностями трения протекает по типу пластической деформации с образованием эвтектической смеси, обладающей пониженной температурой плавления. Последняя обеспечивает невысокие значения коэффициента трения. [c.264]

    При расчетах сил трения сыпучего материала о рабочие органы машин, стенки бункеров используют коэффициент внешнего трения /ш, сыпучего материала, который тоже является среднестатистическим значением коэффициентов трения частиц сыпучего материала [c.153]

    Коэффициенты потерь давления. Потери давления в трубопроводах или каналах можно оценить, вычислив сначала потери давления в прямом трубопроводе или канале той же длины при соответствующем значении коэффициента трения и затем добавив потери, обусловленные изгибами, клапанами, тройниками, изменениями сечения и т. д. Эти потери можно определить, умножив скоростной напор на коэффициент потерь  [c.51]

    Испытание проводят при комнатной температуре на машине МИ-50 на двух роликах = 40 мм и шириной 10 мм. Определяют значение коэффициента трения 7(ср [c.211]

    Истираемость оценивается по времени работы в заданных условиях узла трения до истирания твердого смазочного покрытия, нанесенного на металлическую поверхность антифрикционные свойства оцениваются по среднему значению коэффициента трения в период установившегося режима трения. [c.363]

    Это свидетельствует о том, что имеется оптимальная шероховатость поверхности вала, соответствующая минимальному значению коэффициента трения и минимальному износу обеих деталей пары трения. [c.36]

    Антифрикционные свойства твердого смазочного покрытия оценивают по среднему значению коэффициента трения в период установившегося режима трения. [c.364]

    Из рис. 3 (Приложение XIX) находим при Re =1,29-10 значение коэффициента трения X = 0,295. [c.81]

    Среднее значение коэффициента трения (Кср) испытуемого твердого смазочного покрытия вычисляют по формуле [c.365]

    Область начального участка обозначена пунктирной линией 2н(Неу), соответствующей координатам, где значения коэффициента трения I почти стабилизируются ( 1%). Видно, что интенсификация вдува (Ке уменьшением длины входного участка при отсосе величина сначала растет, достигая максимума при Неу 12, а затем падает. Следует отметить, что в диапазоне 4полного развития профиля не наступает [1]. Распределение давления по длине канала подтверждает уже сказанное при анализе уравнения (4.46) и рис. 4.2 рост давления при значительном отсосе (Ке1/>1,3) [c.129]

    Значения коэффициента трения А,тр рассчитываются по формулам  [c.183]

    Полученные значения коэффициента трения также помещены в таол. 111-4. [c.84]

    При ламинарном движении значение коэффициента трения зависит только от величины критерия Re и определяется по формуле  [c.155]

    Для турбулентного режима можно пользоваться той же формулой для определения Лтр. Однако при этом значение коэффициента трения X устанавливают не только расчетным путем, но, главным образом, на основе обобщенных практических результатов. Например, при турбулентном движении в гладких трубах (Re=4-.103—105) [c.313]

    Так как движение турбулентное, то коэффициент трения зависит от Re и от относительной шероховатости e/d. По табл. III-2 выбираем е = 0,025 мм. Из рис, 2 (Приложение XIX) находим при fje = l,06-10 и e/d = 0,025/12 = = 0,00208 значение коэффициента трения к = 0,0335. [c.77]

    По графику (рис.2.17.) определяем значение коэффициента трения. [c.49]

Лабораторная работа № 1  6 Скольжение тел по наклонной плоскости

Цель:		изучение поступательного равноускоренного движения тел по наклонной плоскости, определение коэффициента трения скольжения.
Оборудование: наклонная плоскость с изменяющимся углом наклона, секундомер с фотодатчиками, набор тел.

Рассмотрим тело массой m, скользящее по наклонной плоскости с углом наклона  (см. рисунок). На тело действуют три силы: тяжести, трения, реакции опоры.

При этом сила трения скольжения пропорциональна силе реакции опоры

F_тр =  N,

где   коэффициент трения, зависящий от материалов соприкасающихся тел и качества обработки их поверхностей.

При скольжении тела по наклонной плоскости коэффициент трения определяется по формуле:

. (1)

На наклонной плоскости установлены два фотодатчика на расстоянии 0,5 м друг от друга. Тело устанавливается у первого (верхнего) фотодатчика у нанесенной черты, а затем отпускается без толчка. При движении тела первый фотодатчик включает секундомер. Когда тело достигнет второго (нижнего) фотодатчика отсчет времени заканчивается.

Порядок выполнения работы

1. Измерить промежуток времени, за которое тело проходит расстояние между фотодатчиками, при углах наклона 25, 30, 35 и 40. При каждом угле наклона измерения провести 5 раз и найти среднее значение. Результаты измерений занести в таблицу.

_ср = (₁ + ₂ + ₃ + ₄)/4 =

2. По формуле (1) рассчитать коэффициент трения скольжения  для каждого угла наклона. Найти среднее значение коэффициента трения.

3. Рассчитать абсолютные погрешности отдельных измерений .

₁ = ₁  _ср =

₂ = ₂  _ср =

₃ = ₃  _ср =

₄ = ₄  _ср =

, град	t1, с	t2, с	t3, с	t4, с	t5, с	tср, с		
25
30
35
40

4. Найти среднее значение абсолютной погрешности _ср.

_ср = (₁ + ₂ + ₃+ ₄)/4 =

5. Рассчитать относительную погрешность определения коэффициента трения скольжения:

=

7. Записать результат в виде:

 = 

Контрольные вопросы

1. Дать определения силы, ускорения. Записать формулу второго закона Ньютона.

2. Какие силы действуют на тело, помещенное на наклонную плоскость?

3. Записать формулу силы трения.

4. От чего зависит коэффициент трения скольжения?

Лабораторная работа № 1  7 Определение момента инерции махового колеса

Цель:		определение момента инерции маховика относительно оси, проходящей через центр масс.
Оборудование: маховик, набор грузов, линейка, штангенциркуль, секундомер.

Маховик, представляющий собой сплошной диск радиусом R и массой m_мах , насажен на вал радиусом r (см. рисунок). На вал намотана нить, к концу которой подвешен груз массой m. На груз действуют сила тяжести и сила натяжения нити, под действием которых он движется равноускоренно.

Момент инерции маховика определяется по формуле:

, (1)

где t  время прохождения грузом расстояния h.

Порядок выполнения работы

Задание 1.

Экспериментальное определение момента инерции маховика относительно оси, проходящей через центр масс.

1. Измерить радиус вала r.

2. Вращая маховик, поднять груз на высоту h, заданную преподавателем (высота отсчитывается от поверхности пола).

3. Определить время, за которое груз опускается с заданной высоты. Опыт провести три раза, результаты занести в таблицу.

4. Повторить измерения, меняя высоту h.

5. По формуле (1) рассчитать момент инерции маховика для каждого измерения (необходимо использовать t_ср). Найти среднее значение момента инерции маховика.

6. Рассчитать абсолютные погрешности отдельных измерений момента инерции:

I₁ = I_ср  I₁ =

I₂ = I_ср  I₂ =

I₃ = I_ср  I₃ =

7. Найти среднее значение абсолютной погрешности

 I_ср = (I₁ + I₂ + I₃)/3 =

Номер опыта	r, м	m, кг	h, м	t1, с	t2, с	t3, с	tср, с	I, кгм2	I, кгм2
1
2
3

8. Рассчитать относительную погрешность определения момента инерции:

=

9. Записать результат в виде: I_эксп = (I_ср   I_ср)

I_эксп = (  ) кгм².

Задание 2.

Теоретическое определение момента инерции маховика относительно оси, проходящей через центр масс.

1. По заданной массе и радиусу маховика рассчитать его момент инерции по формуле:

=

2. Сравнить результаты расчета и эксперимента:

=

Контрольные вопросы

1. Дайте определение момента инерции. Единицы измерения в СИ.

2. Как определяется момент инерции материальной точки и твердого тела?

3. Дайте определение момента силы. Единицы измерения в СИ.

4. Сформулируйте и запишите формулу основного закона динамики вращательного движения.

5. Как влияет на результат измерения момента инерции учет силы трения?

6. Докажите, что моментом инерции вала можно пренебречь.