Как решать 2 задание ЕГЭ по физике, примеры решения (Ростов-на-Дону)

Из последних КИМов ЕГЭ по физике следует, что задание 2 относится к разделу «Динамика» и может содержать расчетные задачи по следующим темам: «Законы Ньютона, закон всемирного тяготения, закон Гука, сила трения».

Основные формулы, которые необходимо знать для успешного решения задания 2.

Сила тяжести		m — масса тела g=10 м/с2 – ускорение свободного падения
Сила упругости		Δx – удлинение пружины k – коэффициент жесткости пружины
Сила трения		µ — коэффициент трения N – сила реакции опоры
Сила Архимеда (выталкивающая сила)		V – объём погруженной части тела g=10 м/с2 – ускорение свободного падения
Сила притяжения между телами (закон Всемирного тяготения)		G = 6,67*10-11 Н*м2/кг2 – гравитационная постоянная m1 и m2 - массы взаимодействующих тел r – расстояние между телами
Второй закон Ньютона		m – масса тела R – равнодействующая всех сил, действующих на тело a – ускорение, с которым движется тело под действием этих сил

При решении задач из раздела «Динамика» желательно придерживаться следующего алгоритма решения:

1. Сделать рисунок, на котором указать вектора всех сил, действующих на тело.

2. Если тело двигается с ускорением, указать направление этого ускорения. Если тело покоится или двигается равномерно, его ускорение a=0.

3. Составить уравнение движения (второй закон Ньютона) для рассматриваемого тела в его векторном виде.

3. Выбрать систему координат и спроецировать полученное уравнение на выбранные оси координат.

4. Расшифровать неизвестные величины, вошедшие в уравнение движения.

5. Решить полученную систему уравнений.

Задание 2 – это расчётные задачи базового уровня сложности, и для решения некоторых из них этот алгоритм будет чересчур подробным и перегруженным, так как их можно решить и без вспомогательного рисунка или даже без записи второго закона Ньютона. Это касается, например, заданий, в которых на тело действует только одна сила. Но привычка решать задания по приведенному выше алгоритму поможет ученикам успешно справиться с расчетными задачами по разделу «Динамика» повышенного и высокого уровней сложности – такие задания могут стоять в ЕГЭ под номерами 25 и 29.

Ответом на задание 2 является число, именно его нужно вписать в бланк ответов 1, не указывая единицы измерения.

Примеры решения

1. (ЕГЭ-2019)

Пружина жёсткостью 2*10⁴ Н/м одним концом закреплена в штативе. На какую величину она растянется под действием силы 400 Н?

Ответ: ___________________________ см.

Решение:

Сделаем чертёж

Пружина под действием силы F привели в растянутое состояние. Кроме растягивающей силы F и силы упругости , стремящейся вернуть пружину в нерастянутое состояние, больше никакие силы на нее не действуют.

Запишем проекции сил на вертикальную ось Oy

F=F_упр

По закону Гука, сила упругости F_упр = k *Δx, следовательно,

k — коэффициент жёсткости пружины, Δx – её удлинение.

Выразим величину растяжения пружины

Ответ: 2

2. (ЕГЭ – 2020. Вариант 1 досрочного ЕГЭ)

Тело движется по горизонтальной плоскости. Нормальная составляющая силы воздействия тела на плоскость равна 40 Н, сила трения равна 10 Н. Определите коэффициент трения скольжения.

Ответ: _______ .

Решение:

Силу трения можно найти по формуле

F_тр= µN,

где N – сила реакции опоры, или по-другому нормальная составляющая силы воздействия тела на плоскость.

Ответ: 0,25.

2. (ЕГЭ – 2020. Демонстрационный вариант)

Два одинаковых маленьких шарика массой m каждый, расстояние между центрами которых равно r, притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю 0,2 пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них равна 2

m, а расстояние между их центрами равно 2r?

Ответ: _______ пН.

Решение:

По закону Всемирного тяготения шары массами m₁и m₂, находящиеся друг от друга на расстоянии r, притягиваются друг к другу с силой

.

В первом случае

Во втором случае

Ответ: 0,2

2. (ЕГЭ – 2019. Демонстрационный вариант)

По горизонтальному полу по прямой равномерно тянут ящик, приложив к нему горизонтальную силу 35 Н. Коэффициент трения скольжения между полом и ящиком равен 0,25. Чему равна масса ящика?

Ответ _______ кг.

Решение:

Сделаем чертёж, на котором обозначим все силы, действующие на тело.

По второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, будет равна нулю, так как по условию задачи тело движется равномерно, то есть ускорение тела a=0.

Запишем это в проекциях на оси Ox и Oy

Ox: F_тр – F = 0,

Oy: N — m g=0.

Откуда N = mg, следовательно,

F_тр = µ N = µ mg.

Масса тела

Ответ: 14

2. (ЕГЭ – 2018)

К пружине подвесили груз массой 150 г, вследствие чего пружина удлинилась на 1 см. Чему будет равно удлинение этой пружины, если к ней подвесить груз 450 г?

Ответ: __________ см.

Решение:

Переведём единицы измерения физических величин в систему СИ

m₁ = 150 г = 0,15 кг, m₂ = 450 г = 0,45 кг, Δx=1 см = 0,01 м.

Сделаем чертёж, на котором обозначим все силы, действующие на тело.

На тело действует сила тяжести (F_т = mg), направленная вертикально вниз, и сила упругости со стороны пружины (F_упр = k Δx), направленная вертикально вверх.

В проекции на вертикальную ось Oy.

F_т =F_упр

mg = kΔx (1)

k — коэффициент жёсткости пружины, Δx – её удлинение.

Найдём, чему равен коэффициент жёсткости пружины

Выразим из выражения (1) удлинение пружины во втором случае

Ответ: 3

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ТОВАРЫ

Как найти силу трения если известна. Как найти силу трения. Сила трения и коэффициент трения

(Занятие каникулярной школы для учащихся 8–9 кл.)

• Активизация мыслительной деятельности учащихся.
• Формирование обобщенного умения проводить физические измерения.
• Формирование обобщенного умения проводить экспериментальную проверку физических закономерностей.
• Формирование умения систематизировать полученные результаты в виде таблицы, умение делать вывод на основе эксперимента.

Организация проведения практикума: Все учащиеся принимающие участие в работе практикума делятся на группы. Каждая группа учащихся получает задание с кратким описанием работы.

По окончании выполнения работы учащимся необходимо составить отчет. Отчет состоит из таблицы, вычисления искомой величины и ее погрешности, вывода по работе.

Ход работы

I. Вступительное слово учителя:

Если положить на горизонтальную поверхность брусок и подействовать на него с достаточной силой в горизонтальном направлении, то брусок станет двигаться. Нетрудно убедиться, что в этом случае на брусок действуют четыре силы: в вертикальном направлении – сила тяжести P и сила реакции опоры Q, равные по модулю противоположные по направлению; в горизонтальном направлении – сила тяги F и противоположная по направлению сила трения F mp .

Чтобы брусок двигался равномерно и прямолинейно, нужно, чтобы модуль силы тяги был равен модулю силы трения.

На этом основан метод измерения силы трения. Следует приложить к бруску силу тяги, которая будет поддерживать равномерное прямолинейное движение этого тела. По этой силе тяги определяют модуль силы трения.

II. Практикум.

Задание группе I.

Определите коэффициент трения скольжения при движении бруска по горизонтальной поверхности стола.

Оборудование: трибометр, деревянная линейка, деревянный бруска с тремя отверстиями; динамометр; набор грузов по механике.

Порядок выполнения работы.

1. Вычислите цену деления шкалы динамометра.
2. Измерьте вес бруска при помощи динамометра. Результат измерения веса запишите в таблицу.
3. Измерьте силу трения скольжения бруска с грузами по столу. Для этого перемещайте брусок с грузами равномерно по столу при помощи динамометра.
4. Результат измерения запишите в таблицу.
5. Нагружая брусок одним, двумя и тремя грузами, измерьте в каждом случае силу трения. Данные занесите в таблицу.
6. Вычислите коэффициент трения скольжения
7. Определите инструментальную погрешность коэффициента трения.
8. Сделайте вывод.

Легко убедиться, что в случае движения тела по горизонтальной поверхности сила нормального давления равна силе тяжести, действующей на это тело: N = P . Это позволяет вычислить коэффициент трения:

Цена деления шкалы динамометра, ц.д = 0,1 Н.

1. Определили вес бруска и груза с помощью динамометра, записали в таблицу.

2. Двигая брусок равномерно по деревянной линейке, определили силу тяги, которая равна силе трения. Записали ее значение в таблицу.

3. Определили коэффициент трения для каждого измерения силы трения, занесли их в таблицу.

4. Определили погрешность измерения для каждого значения коэффициента силы трения.

1. Коэффициент трения равен 0,2.
2. Инструментальная погрешность измерения равна 0,06.
3. Коэффициент трения скольжения при взаимном движении тела по поверхности стола является величиной постоянной не зависящей от силы нормального давления.

2. Сравните коэффициент трения покоя, скольжения и качения. Сделайте вывод.

Оборудование: динамометр, брусок деревянный, грузы с двумя крючками – 2 шт., карандаши круглые – 2 шт.

Порядок выполнения работы.

2. Измерьте вес бруска с двумя грузами при помощи динамометра. Результат измерения веса запишите в тетрадь.

3. Измерьте максимальную силу трения покоя бруска по столу. Для этого положите брусок на стол, а на брусок два груза; к бруску прицепите динамометр и приведите брусок с грузами в движение. Запишите показания динамометра, соответствующее началу движения бруска.

4. Измерьте силу трения скольжения бруска с грузами по столу. Для этого перемещайте брусок с грузами равномерно по столу при помощи динамометра. Результат измерения силы запишите в тетрадь.

5. Измерьте силу трения качения бруска по столу. Для этого положите брусок с двумя грузами на два круглых карандаша и перемещайте равномерно брусок по столу при помощи динамометра. Результат измерения силы запишите в тетрадь.

6. Сделайте вывод о том, какая сила больше:
а) вес тела или максимальная сила трения покоя?
б) максимальная сила трения покоя или сила трения скольжения?
в) сила трения скольжения или сила трения качения?

7. Сравните коэффициент трения покоя, трения скольжения и трения качения.

а) Вес тела больше чем максимальная сила трения покоя.

б) Максимальная сила трения покоя больше чем сила трения скольжения.

в) Сила трения скольжения больше чем сила трения качения.

г) При неизменном весе тела, наименьшее значение коэффициент трения имеет при качении тела, а наибольшее в случае покоя.

3. Определите коэффициент трения скольжения при движении бруска вдоль поверхности резины, нешлифованной деревянной рейки, наждачной бумаги.

Оборудование: динамометр, брусок деревянный, грузы с двумя крючками – 2 шт., отрез линолеума, деревянная нешлифованная рейка, наждачная бумага.

Порядок выполнения работы.

1. Вычислите цену деления шкалы динамометра.
2. Измерьте вес бруска при помощи динамометра. Результат измерения веса запишите в таблицу.
3. Измерьте силу трения скольжения бруска с грузами по поверхности резины, деревянной нешлифованной линейки и по поверхности наждачной бумаги. Для этого перемещайте брусок с грузами равномерно по столу при помощи динамометра. Результат измерения запишите в таблицу.
4. Вычислите коэффициент трения скольжения.
5. Сделайте вывод.

Цена деления шкалы динамометра, ц.д = 0,1 Н.

1. Сила трения:

а) зависит от рода трущихся поверхностей.
б) зависит от шероховатости трущихся поверхностей.
в) чем больше шероховатости поверхности, тем коэффициент трения больше.

2. Способы увеличения или уменьшения силы трения скольжения:

Увеличить: увеличить шероховатость трущихся поверхностей, насыпать между трущихся поверхностей частицы (стружку, опилки, песок).

Уменьшить: шлифовка, полировка трущихся поверхностей, нанесение смазки.

Задание группе II.

Измерение коэффициент трения скольжения, используя наклонную плоскость

Оборудование : линейка деревянная от трибометра, брусок деревянный, линейка измерительная, штатив.

Порядок выполнения работы .

1. Используя штатив, закрепите линейку под углом к столу.
2. Положите брусок на закрепленную под углом деревянную линейку.
3. Меняя угол наклона линейки, найдите такой максимальный угол, при котором брусок еще покоится.
4. Измерьте длину основания линейки и высоту подъема линейки.
5. Рассчитайте значение коэффициента трения скольжения дерева о дерево по формуле:

6. Рассчитайте погрешность измерения.
7. Вывод.

Экспериментальные данные.

Измерили высоту подъема и длину основания линейки.

1. Коэффициент трения равен 0,3.
2. Погрешность измерения равна 0,0016.

2. Измерение коэффициента трения скольжения, через опрокидывание бруска

Оборудование: брусок деревянный, линейка деревянная от трибометра, нить, линейка ученическая.

Порядок выполнения работы.

Теоретическое обоснование: Брусок с привязанной к длинной грани нитью поставьте торцом на горизонтальную поверхность стола и тяните за нить. Если нить закреплена невысоко над поверхностью стола, то брусок будет скользить. При определенной высоте h точки А крепления нити сила натяжения нити F опрокидывает брусок.

Условия равновесия для этого случая относительно точки – угла опрокидывания:

Fh – mga/2 = 0;

Согласно II закону Ньютона: F – Fтр = 0;

Обработка результатов.

4. Сделайте вывод.

Экспериментальный расчет.

a = 45 ± 1 мм, h = 80 ± 1 мм.

1. Коэффициент трения равен 0,28.
2. Инструментальная погрешность измерения равна 0,0098.

3. Измерение коэффициента трения скольжения с помощью карандаша.

Оборудование: карандаш, линейка деревянная от трибометра, линейка ученическая.

Порядок выполнения работы.

Теоретическое обоснование: Поставьте карандаш на стол вертикально, нажмите на него, наклоните и наблюдайте характер его падения. При небольших углах наклона к вертикали карандаш не проскальзывает относительно поверхности стола при любой величине силы, прижимающей его к столу. Проскальзывание начинается с некоторого критического угла, зависящего от силы трения.

Записываем второй закон Ньютона в проекциях на координатные оси при угле наклона, равном критическому. (Силой тяжести mg, действующей на карандаш, по сравнению с большой силой F пренебрегаем).

Обработка результатов:

1. Рассчитайте по формуле значение коэффициента трения скольжения дерева о дерево.
2. Определите погрешность измерений.
3. Запишите полученный ответ с учетом допущенных погрешностей измерений.
4. Сделайте вывод.

Экспериментальный расчет.

1. Обработка результатов

α = 30 0 ,

µ= tgα = sina /cosa

1. Коэффициент трения равен 0,58.

III. Подведение итогов практикума:

Сила трения скольжения зависит:

а) От рода трущихся поверхностей.
б) От шероховатости трущихся поверхностей.
в) Прямо пропорционально от силы давления.
г) Коэффициент трения скольжения при взаимном движении тела по поверхности является величиной постоянной не зависящей от силы нормального давления.
д) Чем больше шероховатости поверхности, тем коэффициент трения больше.

Определение

Силой трения называют силу, которая возникает при относительном перемещении (или попытке перемещения) тел и является результатом сопротивления движению окружающей среды или других тел.

Силы трения возникают тогда, когда соприкасающиеся тела (или их части) перемещаются относительно друг друга. При этом трение, которое появляется при относительном перемещении соприкасающихся тел, называют внешним. Трение, возникающее между частями одного сплошного тела (газ, жидкость) названо внутренним.

Сила трения – это вектор, который имеет направление вдоль касательной к трущимся поверхностям (слоям). При этом эта сила направлена в сторону противодействия относительному смещению этих поверхностей (слоев). Так, если два слоя жидкости перемещаются друг по другу, при этом движутся с различными скоростями, то сила, которая приложена к слою, перемещающемуся с большей скоростью, имеет направление в сторону, которая противоположна движению. Сила же, которая воздействует на слой, который движется с меньшей скоростью, направлена по движению.

Виды трения

Трение, которое возникает между поверхностями твердых тел, называют сухим. Оно возникает не только при скольжении поверхностей, но и при попытке вызвать перемещение поверхностей. При этом возникает сила трения покоя. Внешнее трение, которое появляется между движущимися телами, называют кинематическим.

Законы сухого трения говорят о том, что максимальная сила трения покоя и сила трения скольжения не зависят от площади поверхностей соприкосновения соприкасающихся тел, подверженных трению. Эти силы пропорциональны модулю силы нормального давления (N), которая прижимает трущиеся поверхности:

где – безразмерный коэффициент трения (покоя или скольжения). Данный коэффициент зависит от природы и состояния поверхностей трущихся тел, например от наличия шероховатостей. Если трение возникает как результат скольжения, то коэффициент трения является функцией скорости. Довольно часто вместо коэффициента трения применяют угол трения, который равен:

Угол равен минимальному углу наклона плоскости к горизонту, при котором тело, лежащее на этой плоскости, начинает скользить, под воздействие силы тяжести.

Более точным считают закон трения, который принимает во внимание силы притяжения между молекулами тел, которые подвергаются трению:

где S – общая площадь контакта тел, p 0 – добавочное давление, которое вызывается силами молекулярного притяжения, – истинный коэффициент трения.

Трение между твердым телом и жидкостью (или газом) называют вязким (жидким). Сила вязкого трения становится равной нулю, если скорость относительного движения тел обращается в нуль.

При движении тела в жидкости или газе появляются силы сопротивления среды, которые могут стать существенно больше, чем силы трения. Величина силы трения скольжения зависит от формы, размеров и состояния поверхности тела, скорости движения тела относительно среды, вязкости среды. При не очень больших скоростях сила трения вычисляется при помощи формулы:

где знак минус означает, что сила трения имеет направление в сторону противоположную направлению вектора скорости. При увеличении скоростей движения тел в вязкой среде линейный закон (4) переходит в квадратичный:

Коэффициенты и существенно зависимы от формы, размеров, состояния поверхностей тел, вязкости среды.

Помимо этого выделяют трение качения.В первом приближении трение качения рассчитывают, применяя формулу:

где k – коэффициент трения качения, который имеет размерность длины и зависит от материала тел, подверженных контакту и качеств поверхностей и т.д. N – сила нормального давления, r – радиус катящегося тела.

Единицы измерения силы трения

Основной единицей измерения силы трения (как и любой другой силы) в системе СИ является: [P]=H

В СГС: [P]=дин.

Примеры решения задач

Пример

Задание. На горизонтальном диске лежит маленькое тело. Диск вращается вокруг оси, которая проходит через его центр, перпендикулярно плоскости с угловой скоростью . На каком расстоянии от центра диска может находиться в состоянии равновесия тело, если коэффициент трения между диском и телом равен ?

Решение. Изобразим на рис.1 силы, которые будут действовать на тело, положенное на вращающийся диск.

В соответствии со вторым законом Ньютона имеем:

В проекции на ось Yиз уравнения (1.1) получим:

В проекции на ось X имеем:

где ускорение движения маленького тела равно по модуль нормальной составляющей полного ускорения. Силутрения покоя найдем как:

примем во внимание выражение (1.2), тогда имеем:

приравняем правые части выражений (1.3) и (1.5):

где маленькое тело (так как оно находится в состоянии покоя на диске) движется со скоростью, равной.

Коэффициент трения — это основная характеристика трения как явления. Он определяется видом и состоянием поверхностей трущихся тел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коэффициентом трения называют коэффициент пропорциональности, связывающий силу трения () и силу нормального давления (N) тела на опору. Чаще всего коэффициент трения обозначают буквой . И так, коэффициент трения входит в закон Кулона — Амонтона:

Данный коэффициент трения не зависит от площадей, соприкасающихся поверхностей.

В данном случае речь идет о коэффициенте трения скольжения, который зависит от совокупных свойств трущихся поверхностей и является безразмерной величиной. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).

Коэффициент трения, который соответствует максимальной силе трения покоя в большинстве случаев больше, чем коэффициент трения движения.

Для большего числа пар материалов величина коэффициента трения не больше единицы и лежит в пределах

Угол трения

Иногда вместо коэффициента трения применяют угол трения (), который связан с коэффициентом соотношением:

Так, угол трения соответствует минимальному углу наклона плоскости по отношению к горизонту, при котором тело, лежащее на этой плоскости, начнет скользить вниз под воздействием силы тяжести. При этом выполняется равенство:

Истинный коэффициент трения

Закон трения, который учитывает влияние сил притяжения между молекулами, трущихся поверхностей записываю следующим образом:

где — называют истинным коэффициентом трения, — добавочное давление, которое вызывается силами межмолекулярного притяжения, S — общая площадь непосредственного контакта трущихся тел.

Коэффициент трения качения

Коэффициент трения качения (k) можно определить как отношение момента силы трения качения () к силе с которой тело прижимается к опоре (N):

Отметим, что коэффициент трения качения обозначают чаще буквой . Этот коэффициент, в отличие от выше перечисленных коэффициентов трения, имеет размерность длины. То есть в системе СИ он измеряется в метрах.

Коэффициент трения качения много меньше, чем коэффициент трения скольжения.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Веревка лежит частично на столе, часть ее свешивается со стола. Если треть длины веревки свесится со стола, то она начинает скользить. Каков коэффициент трения веревки о стол?
Решение	Веревка скользит со стола под действием силы тяжести. Обозначим силу тяжести, которая действует на единицу длины веревки как . В таком случае в момент начала скольжения сила тяжести, которая действует на свешивающуюся часть веревки, равна: До начала скольжения эта сила уравновешивается силой трения, которая действует на часть веревки, которая лежит на столе: Так как силы уравновешиваются, то можно записать ():
Ответ

ПРИМЕР 2

Задание	Каков коэффициент трения тела о плоскость (), если зависимость пути, которое оно проходит задано уравнением: где Плоскость составляет угол с горизонтом.
Решение	Запишем второй закон Ньютона для сил, приложенных к движущемуся телу:

Сила трения – величина, с которой взаимодействуют две поверхности при движении. Она зависит от характеристики тел, направления движения. Благодаря трению скорость тела уменьшается, и вскоре оно останавливается.

Сила трения – направленная величина, независящая от площади опоры и предмета, так как при движении и увеличении площади повышается сила реакции опоры. Эта величина участвует в расчете силы трения. В итоге Fтр=N*m. Здесь N – реакция опоры, а m – коэффициент, который является постоянной величиной, если нет необходимости в очень точных расчетах. При помощи этой формулы можно вычислить силу трения скольжения, которую обязательно стоит учитывать при решении задач, связанных с движением. Если тело вращается на поверхности, то в формулу необходимо включить силу качения. Тогда трение можно найти по формуле Fтркач = f*N/r. Согласно формуле, при вращении тела имеет значение его радиус. Величина f – коэффициент, который можно найти, зная, из какого материала изготовлено тело и поверхность. Это коэффициент, который находится по таблице.

Существуют три силы трения:

• покоя;
• скольжения;
• качения.

Трение покоя не позволяет двигаться предмету, к движению которого не прикладывается усилие. Соответственно гвозди, забитые в деревянную поверхность, не выпадают. Самое интересное, что человек ходит благодаря трению покоя, которое направлено в сторону движения, это является исключением из правил. В идеале при взаимодействии двух абсолютно гладких поверхностей не должно возникать силы трения. На самом деле невозможно, чтобы предмет находился в состоянии покоя или движения без сопротивления поверхностей. Во время движения в жидкости возникает вязкое сопротивление. В отличие от воздушной среды, тело в жидкости не может находиться в состоянии покоя. Оно под воздействием воды начинает движение, соответственно в жидкости не существует трения покоя. Во время перемещения в воде сопротивление движению возникает благодаря разной скорости потоков, окружающих тело. Чтобы снизить сопротивление при перемещении в жидкостях, телу придают обтекаемую форму. В природе для преодоления сопротивления в воде на теле рыб имеется смазка, снижающая трение при движении. Помните, при движении одного тела в жидкостях возникает разное значение сопротивления.

Чтобы снизить сопротивление перемещению предметов в воздухе, телам придают обтекаемую форму. Именно поэтому самолеты изготавливают из гладкой стали с округлым корпусом, зауженным спереди. На трение в жидкости влияет ее температура. Для того чтобы автомобиль во время мороза нормально ездил, его необходимо предварительно разогреть. В результате этого вязкость масла уменьшается, что снижает сопротивление и уменьшает износ деталей. Во время перемещения в жидкости сопротивление может увеличиваться из-за возникновения турбулентных потоков. В таком случае направление движения становится хаотичным. Тогда формула приобретает вид: F=v2*k. Здесь v – скорость, а k – коэффициент, зависящий от свойств тела и жидкости.

Зная физические свойства тел и сопутствующие силы, воздействующие на предмет, вам легко удастся рассчитать силу трения.

Трение является тем физическим процессом, без которого не могло бы существовать само движение в нашем мире. В физике для вычисления абсолютного значения силы трения необходимо знать специальный коэффициент для рассматриваемых трущихся поверхностей. На этот вопрос ответит данная статья.

Трение в физике

Прежде чем отвечать на вопрос, как коэффициент трения находить, необходимо рассмотреть, что такое трение и какой силой оно характеризуется.

В физике выделяют три вида этого процесса, что протекает между твердыми объектами. Это скольжения и качения. Трение покоя возникает всегда, когда внешняя сила пытается сдвинуть с места объект. Скольжения трение, судя по названию, возникает при скольжении одной поверхности по другой. Наконец, качения трения появляется, когда круглый объект (колесо, шарик) катится по некоторой поверхности.

Объединяет все виды тот факт, что они препятствуют любому движению и точка приложения их сил находится в области контакта поверхностей двух объектов. Также все эти виды переводят механическую энергию в тепло.

Причинами сил трения скольжения и покоя являются шероховатости микроскопического масштаба на поверхностях, которые трутся. Кроме того, эти виды обусловлены диполь-дипольным и другими видами взаимодействий между атомами и молекулами, которые образуют трущиеся тела.

Причина качения трения связана с гистерезисом упругой деформации, которая появляется в точке контакта катящегося объекта и поверхности.

Сила трения и коэффициент трения

Все три вида сил твердого трения описываются выражениями, имеющими одну и ту же форму. Приведем ее:

Здесь N — сила, действующая перпендикулярно поверхности на тело. Она называется реакцией опоры. Величина µ t — называется коэффициентом соответствующего вида трения.

Коэффициенты для трения скольжения и покоя являются величинами безразмерными. Это можно понять, если посмотреть на равенство силы трения и трения коэффициента. Левая часть равенства выражается в ньютонах, правая часть также выражается в ньютонах, поскольку величина N — это сила.

Что касается качения трения, то коэффициент для него тоже будет величиной безразмерной, однако он определяется в виде отношения линейной характеристики упругой деформации к радиусу катящегося объекта.

Следует сказать, что типичными значениями коэффициентов трения скольжения и покоя являются десятые доли единицы. Для этот коэффициент соответствует сотым и тысячным долям единицы.

Как находить коэффициент трения?

Коэффициент µ t зависит от ряда факторов, которые сложно учесть математически. Перечислим некоторые из них:

• материал трущихся поверхностей;
• качество обработки поверхности;
• наличие на ней грязи, воды и так далее;
• температуры поверхностей.

Поэтому формулы для µ t не существует, и его приходится измерять экспериментально. Чтобы понять, как коэффициент трения находить, следует его выразить из формулы для F t . Имеем:

Получается, что для знания µ t необходимо найти трения силу и реакцию опоры.

Соответствующий эксперимент выполняют следующим образом:

1. Берут тело и плоскость, например, изготовленные из дерева.
2. Цепляют динамометр к телу и равномерно перемещают его по поверхности.

При этом динамометр показывает некоторую силу, которая равна F t . равна весу тела на горизонтальной поверхности.

Описанный способ позволяет понять, чему равен коэффициент трения покоя и скольжения. Аналогичным образом можно экспериментально определить µ t качения.

Другой экспериментальный метод определения µ t приводится в форме задачи в следующем пункте.

Задача на вычисление µt

Деревянный брус находится на стеклянной поверхности. Наклоняя плавно поверхность, установили, что скольжение бруса начинается при угле наклона 15 o . Чему равен коэффициент трения покоя для пары дерево-стекло?

Когда брус находился на наклонной плоскости при 15 o , то покоя сила трения для него имела максимальное значение. Она равна:

Сила N определяется по формуле:

Применяя формулу для µ t , получаем:

µ t = F t /N = m*g*sin(α)/(m*g*cos(α)) = tg(α).

Подставляя угол α, приходим к ответу: µ t = 0,27.

Задачи ⚠️ на силу трения: решение типовых примеров

Движение тела по поверхности другого тела всегда связано с преодолением силы трения. Насколько она замедляет передвижение? В какую сторону направлена? Зависит ли от присутствия между соприкасающимися поверхностями жидкости? Это вопросы, на которые отвечает специальный раздел физики.

Источник: klevo.net

Сила трения — что это за показатель?

Соприкосновение двух поверхностей неизменно ведет к появлению силы трения. Ее величина зависит от состояния тел и особенностей их движения:

• между неподвижными телами присутствует трение покоя;
• перекачивающимися — трение качения;
• скользящими — трение скольжения;
• в жидкой среде такой процесс носит название силы сопротивления среды.

Сила, появление которой зависит от соприкосновения двух поверхностей, называется силой трения.

Другими словами, каждое поверхностное движение тем слабее, чем выше трение соприкасающихся сторон. Объясняется это тем, что сила трения всегда направлена против этого движения и распространяется в плоскости, направленной по касательной.  

Для понимания данного процесса важно опираться на прямо пропорциональную зависимость силы нормального давления и свойств соприкасающихся поверхностей. Она, в свою очередь, объясняется существованием электромагнитного поля определенной величины.

Естественно, что трение, возникающее внутри механизмов, носит название внутреннего, снаружи — внешнего. Так, если работающий прибор не движется в пространстве, в нем возникают внутренние cилы трения. Если он перемещается относительно других тел, он должен преодолевать внешнюю силу трения.

Источник: 900igr.net

Действие силы трения можно наблюдать на примере:

Тело на горизонтальной поверхности, при отсутствии воздействия на него посторонних сил, лежит неподвижно. Начиная применять некую силу движения Fдв происходит попытка сдвинуть его с места.

Источник: infourok.ru

Сначала это не удается из-за того, что Fтр превышает величину внешней силы. Увеличивая модель последней, добиваются уравновешивания, а затем — превышение силы движения. В данном случае, сила трения — это сила покоя.

Даже максимальное трение не определяется площадью соприкасающихся поверхностей тел, но зависит от силы \(N\) (нормальное давление) и коэффициента трения покоя \(\mu0\).

\(Fтр\;пок=\mu0N\)

Продолжая увеличивать давление, добиваются того, что тело начинает скользить. Теперь при его движении действует сила трения скольжения, на преодоление которой также должно хватать значения внешней силы.

Если рассматриваемый предмет круглой формы, его движение сопровождается силой трения качения. Коэффициент трения при этом гораздо меньше, хотя особенности процесса идентичны. 

Тело, находящееся по поверхности под наклоном, испытывает на себе воздействие дополнительной силы — силы опоры.

Понятие и определение, в каких единицах измеряется

Классической формулой для определения Fтр предмета, лежащего на горизонтальной опоре, является:

\(F=\;k\ast N\)

где \(k\) — коэффициент трения. Это постоянная величина, которая отражается в специальных технических таблицах и зависит от природы вещества.

\(N\) — реакция опоры.

Kоэффициент k может встречаться в виде буквы \mu.

Помимо него, важно правильно определить реакцию опоры. Она высчитывается по формуле: \(N=m\ast g,\) где \(m\) — известная масса тела, g — показатель свободного падения, равный 9,8м/с².

Предмет, совершающий движение по наклонной поверхности, испытывает на себе воздействие нескольких сил. Поэтому формула для его Fтр принимает вид:

\(Fтр=k\ast m\ast g\ast\cos\alpha\)

В формуле используется гравитационная постоянная g. Ее величина равна 9,8 м/с². 

Источник: zen.yandex.ru

Для измерения силы трения в СИ существует единица Н (Ньютон). В системе CГС она измеряется в динах (дин).

Выразить смысл единицы Ньютон можно формулой:

\(H=кг\ast м/с2\)

Задачи на силу трения, решение типовых примеров

Задания по теме «Сила трения» могут иметь  разные направления:

1. На определение силы трения.
2. На определение коэффициента трения.
3. На определение силы трения покоя.
4. На определение силы трения скольжения.
5. На определение коэффициента трения скольжения.

Пример №1

Масса тела, находящегося на столе, составляет \(5 кг. µ=0,2\). К телу прилагают внешнюю силу, равную \(2,5Н\). Какая сила трения при этом возникает (по модулю)?

Решение: по формуле для максимальной силы трения \(Fмакс\;тр=\mu mg=0,2\ast5\ast10=10Н\)

Внешняя сила по условию задачи меньше, максимальной, поэтому тело находится в покое. Fтр уравновешивает внешнюю силу. Следовательно, она равняется \(2,5Н.\)

Пример №2

Брусок из металла весит 4 кг и лежит на горизонтальной поверхности. Известно, что подвинуть его можно, приложив силу 20 Н, имеющую горизонтальное направление. Если на эту же поверхность положить предмет из пластика с массой 2 кг, необходимая сила значительно изменится. Какой величине она будет равна, если коэффициент трения пластикового предмета в 2 раза меньше металлического.

Решение:

На брусок из металла действует сила согласно формуле \(F1=m1\ast g\ast\;µ1\), на пластиковый — \(F2=m2\ast g\ast\;µ2=µ1/2m2\ast g\).

В начале действия \(F=Fтр\).

Формула, позволяющая решить задачу, имеет следующий вид: \(F2=F1/2\ast m2/m1=1/2\ast20\ast2/4=5Н\).

Пример №3

Санки весят 5 кг. При скольжении по горизонтальной поверхности на полозья действует сила трения 6 Н. Определить коэффициент трения, если ускорение свободного падения в данной ситуации равно 10 м/с².

Решение: при скольжении полозьев санок по поверхности сила трения скольжения обуславливается силой реакции опоры, а также коэффициентом µ. Формула имеет следующий вид: \(F=\;µN\). С другой стороны, второй закон Ньютона диктует, что \(N=mg\). Отсюда вытекает, что \(µ=F/mg=6H/5кг\ast10м/с2=0,12\).

Пример №4

Тело имеет массу 5 кг. Оно совершает движение в горизонтальной плоскости. При этом сила трения составляет 10 Н. Определить величину силы трения скольжения при условии, что масса уменьшится на 2 кг, а коэффициент останется без изменений.

Решение: сила трения имеет формулу \(F=\;µ\ast N\). Если тело движется горизонтально по опоре, согласно второму закону Ньютона, его \(N\) равняется произведению \(m\ast g\).

Исходя из этого, \(Fтр\) будет пропорциональна массе, умноженной на \(µ\). При неизменном коэффициенте трения уменьшение массы тела в 2 раза приведет к уменьшению силы трения скольжения также в 2 раза. Поэтому:

\(10H/2=5H.\)

Пример №5

Тело, движущееся по ровной горизонтальной плоскости, давит на нее с силой 20 Н. Сила трения при этом составляет 5 Н. Определить величину коэффициента трения скольжения.

Решение: Поскольку \(F=\;µ\ast P,µ=\;Fтр/P\). Подставляя значения, получаем расчет: \(5Н/20Н=0,25.\)

Ответ: \(µ=0,25\).

Получить знания или подготовить контрольную работу по теме «Сила трения» можно быстро и грамотно, если обратиться за помощью на Феникс.Хелп. 

Сила трения

 

Мне, как учителю, всегда непросто давались уроки по теме «Сила трения». Сложность на уроках заключалась в проведении анализа условий и выборе в решении задач между силой трения скольжения и силой трения покоя.

Поиск привёл к следующему исследованию, которое мы с учениками проводим на уроке «Сила трения».  Время исследования – 7-10 минут.

1.     Рассматривается тело известной массы (m=10 кг) на горизонтальной поверхности, к которому приложена горизонтальная сила. Известен коэффициент трения между телом и поверхностью (µ= 0,1).

2.     На доску проецируется и  в тетрадях выполняется  рисунок из материалов раздела ресурса «Готовимся к уроку. Динамика»:

 

3.     По формуле определяется значение силы трения скольжения:

F_{тр с} =  µN,  N=mg (в данной задаче), тогда F_тр= 0,1∙ 10кг ∙ 9,8 Н/кг = 9,8Н (запись в тетрадь).

 

4.     И предлагается рассмотреть три ситуации: приложенная сила меньше значения силы трения скольжения, равна силе трения скольжения, и больше силы трения скольжения:

F₁ = 4Н,  F₂ = 9,8Н,  F₃ = 15Н.

5.     Ученики выдвигают гипотезу: о том, чему во всех трёх случаях равна сила трения, и как будем вести себя тело в этих ситуациях. Анализируются все ситуации.

 

Пусть приложенная сила  F = F₁ = 4Н. Если принять силу трения равной 9,8Н, то тело должно начать двигаться  с ускорением  в сторону действия силы трения. Такого быть не может! Тело останется на месте. А тело остаётся в покое, если геометрическая сумма сил, приложенных к нему равна 0. Поэтому можно сделать вывод, что модуль силы трения равен 4Н.  Таким образом, приложенная сила трения есть сила трения покоя.

 

Первый вывод (в тетрадь):

Если приложенная сила F = F₁ = 4Н, то сила трения равна F_{тр п} = 4Н и является силой трения покоя. Тело относительно опоры не перемещается.

 

Пусть приложенная сила  F = F₁ = 9,8Н. Если принять силу трения равной 9,8Н, то геометрическая сумма сил, приложенных к телу равна 0. Тело останется  в покое или, если оно двигалось с постоянной скоростью, то будет продолжать движение, сохраняя свою скорость (По первому закону Ньютона). Поэтому можно сделать вывод, что модуль силы трения равен 9,8Н.  Таким образом, приложенная сила трения есть сила трения скольжения или максимальная сила трения покоя.

 

Второй вывод (в тетрадь):

Если приложенная сила F = F₂ = 9,8Н, то сила трения равна F_тр = 9,8Н и является силой трения скольжения или максимальной силой трения покоя. Тело относительно опоры сохраняет свою скорость (В состоянии покоя скорость равна 0, и она тоже сохраняется).

 

Пусть приложенная сила  F = F₃ = 15Н. Максимально возможное значение силы трения — 9,8Н. При заданных условиях  её значение больше быть не может! Геометрическая сумма сил не равна нулю. Следовательно, тело будет двигаться с ускорением, направленным в сторону равнодействующей сил, т.е. в сторону действия силы F (По второму закону Ньютона). Поэтому можно сделать вывод, что модуль силы трения равен 9,8 Н, и сила трения есть сила трения скольжения.

 

Третий  вывод (в тетрадь):

Если приложенная сила F = F₃ = 15Н, то сила трения равна F_тр = 9,8Н и является силой трения скольжения. Тело относительно опоры движется  с ускорением, направленным в сторону равнодействующей сил. (Ускорение равно 0,52 м/с²)

 

6.     Далее выполняется график зависимости значения силы трения от значения приложенной силы из материалов раздела ресурса «Готовимся к уроку. Динамика».

 

 рис.4

 

7.     При необходимости можно аналогичную схему применить к задаче с наклонной плоскостью.

Если, уважаемые коллеги, Вам эти приёмы помогут, буду рада. Желаю успеха.

 

 

 

вернуться к разделу «Из опыта работы»

 

Сила трения

Сила, возникающая на границе соприкосновения тел при отсутствии относительного движения тел, называется силой трения покоя.
Сила трения покоя F_тр равна по модулю внешней силе F, направленной по касательной к поверхности соприкосновения тел, и противоположна ей по направлению:

Прикрепим динамометр к бруску и заставим брусок двигаться равномерно по горизонтальной поверхности стола. Во время равномерного движения бруска динамометр показывает, что на брусок со стороны пружины действует постоянная сила упругости Fупр. При равномерном движении бруска равнодействующая всех сил равна нулю. Следовательно, кроме силы упругости, во время равномерного движения на брусок действует сила, равная по модулю силе упругости, но направленная в противоположную сторону. Эта сила называется силой трения скольжения F_тр.
Вектор силы трения скольжения F_тр всегда направлен противоположно вектору скорости движения тела относительно соприкасающегося с ним тела. Поэтому действие силы трения скольжения всегда приводит к уменьшению модуля относительной скорости тел.
Силы трения возникают благодаря существованию сил взаимодействия между молекулами и атомами соприкасающихся тел. Последние обусловлены взаимодействием электрических зарядов, которыми обладают частицы, входящие в состав атомов. На основании опытов можно сделать вывод, что максимальное значение модуля силы трения покоя прямо пропорционально силе давления.
Взаимодействие тела и опоры вызывает деформацию и тела, и опоры. Силу упругости N, возникающую в результате деформации опоры и действующую на тело, называют силой реакции опоры.

По третьему закону Ньютона сила давления и сила реакции опоры равны по модулю и противоположны по направлению. Поэтому предыдущий вывод можно сформулировать так: модуль максимальной силы трения покоя пропорционален силе реакции опоры:

F_трmax = μ · N

Греческой буквой μ (мю) обозначен коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения.
Модуль силы трения скольжения F_тр, как и модуль максимальной силы трения покоя, пропорционален модулю силы реакции опоры:

F_тр = μ · N

Максимальное значение силы трения покоя примерно равно силе трения скольжения, приближенно равны также коэффициенты трения покоя и скольжения.
Силы трения возникают так же и при качении тела. При одинаковой нагрузке сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения. Поэтому для уменьшения сил трения в технике применяются колеса, шариковые и роликовые подшипники.

---

Другие заметки по физике

Сопротивление качению и промышленные колёса

Трение и сопротивление качению

Процесс трения (фрикционное взаимодействие) играет важную роль в промышленном мире и повседневной жизни. Сила трения оказывает сопротивление скольжению, вращению, качению, полёту объекта из-за его контакта с другим объектом. Она может быть полезной (к примеру, когда нужно задействовать тормоза, чтобы остановить автомобиль), или вредной (при попытке ехать с ногой на педали тормоза). Эта статья расскажет о важном аспекте промышленных колёс – о сопротивлении качению.

Сопротивление качению – притормаживающее действие, которое оказывает поверхность пола на шинку (контактный слой) катящегося колеса. Оно является мерой энергии, потерянной на определённом расстоянии. 

Рассмотрим катящееся по плоской поверхности колесо. Его шинка деформируется, что вызывает некоторое сопротивление движению качения. Плоская поверхность также может деформироваться, особенно если она мягкая. Хорошие примеры сильно сопротивляющихся вращению поверхностей  – грязь или песок. Катить тележку по асфальту значительно легче, чем по песку. 

Факторы, влияющие на рассеивание энергии катящегося промышленного колеса:

•     трение контактирующих поверхностей;
•     упругие свойства материалов;
•     грубость поверхностей.

На рисунке 1: Деформация поверхностей происходит до степени, определённой их упругими свойствами.

Трение качения и трение скольжения 

Коэффициент трения качения не следует путать с коэффициентом трения скольжения. Коэффициент трения скольжения выражает отношение силы трения между телами и силы, прижимающей тела друг к другу. Данный коэффициент зависит от типа используемых материалов. К примеру, сталь на льду имеет низкий коэффициент трения, а резина на асфальте имеет высокий коэффициент трения. 

Рисунок 2 поясняет понятие трения скольжения. Представьте силу, которую нужно применить, чтобы протянуть тяжёлый ящик по полу. Статическое трение требует применения определённой силы, чтобы сдвинуть ящик с места. С началом движения, возникает динамическое трение, требующее постоянного приложения определенной силы для поддержания движения. В этом примере, человек, толкающий ящик, прикладывает силу Fapp, ящик весит N, а пол создает силу трения f, которая сопротивляется движению.  

Причина, по которой мы используем колёса для перемещения материалов в том, что они позволяют тратить значительно меньше силы. Представьте, что приходится волочь холодильник или пианино! Более того, подумайте, насколько легче было бы передвинуть вышеупомянутый ящик, если бы применялись колёса. 

Сила, требуемая для передвижения оборудования на колёсах, велика только при старте. Ее часто называют «первоначальной или «стартовой» силой. Как только получено нужное ускорение, для продолжения движения необходима гораздо меньшая сила, которую называют «перманентной» или «катящей». Как правило «стартовая» сила превышает ее в 2-2.5 раза. 

Расчёт силы трения качения

Помочь узнать сопротивление качению промышленных колёс помогает коэффициент трения качения. Его значение для различных материалов получено эмпирическим путем и может варьироваться в зависимости от скорости вращения колеса, нагрузки на колесо, материала опорной поверхности.

В таблице ниже приведены коэффициенты трения качения наиболее распространенных материалов, из которых изготавливают промышленные колеса.  Неудивительно, что самый мягкий, легко деформирующийся материал (резина) обладает самым высоким коэффициентом трения качения, а самый твёрдый материал (кованая сталь) – самым низким.  

Материал  шинки (контактного слоя колеса)	Материал пола	Коэффициент трения качения (масса груза – 600 кг, скорость – 5 км/ч)
Кованая сталь	сталь	0.019
Чугун	сталь	0.021
Твёрдая резина	сталь	0.303
Полиуретан	сталь	0.03–0.057
Литой нейлон	сталь	0.027
Фенол	сталь	0.026

Формула для расчётов

F = f х F/R

  F = сила трения качения 
  f = коэффициент трения качения

  W = сила давления на опору (вес)
  R = радиус колеса

Из формулы видно, что сила трения качения F пропорциональна силе давления на опору W и обратно пропорциональна радиусу R колеса. Таким образом, диаметр колес играет важную роль при транспортировке тяжёлых грузов. 

Узнав силу трения качения каждого и умножив ее на число, можно узнать примерную силу сопротивления движению. Однако вышеприведенная формула неточна, потому что не учитывает другие факторы, влияющие на лёгкость качения (к примеру, силу адгезии). 

Как выбрать промышленные колёса для лёгкого передвижения?

Чтобы снизить сопротивление качению, необходимо выбирать колёса большого диаметра и из материалов с низким коэффициентом трения. 
Выбор подшипников не столь критичен для лёгкости хода тележки, как диаметр и материал шинки. Понятно, что подшипники качения предпочтительнее подшипников скольжения. Также стоит учитывать, что шариковые и роликовые подшипники лучше выдерживают нагрузки, меньше изнашиваются и дольше служат. 

Главные факторы, влияющие на сопротивление качению:

•     масса;
•     диаметр колес;
•     материал и мягкость шинки;
•     материал и качество поверхности пола;
•     условия на полу (грубость поверхности, чистота, наклон и т.д.).

Факторы, которые обычно игнорируют:

•     тип подшипников;
•     рисунок протектора;
•     эффект скольжения или адгезии;
•     температура окружающей среды;
•     уклоны поверхности.

    Общие рекомендации:

1. Покупайте колесо промышленное, основываясь на грузоподъёмности и состоянии полов.
2. Дополнительно принимайте во внимание: диапазон температур, ударопрочность, устойчивость к влаге, стойкость к свету и химикатам, возможность восстановления.
3. Выбирайте максимально большой из возможных диаметров.
4. Остановите выбор на шинке с минимальным сопротивлением качению.
5. Подсчитайте силу сопротивления качению, принимая во внимание величину «стартовой» силы.
6. Учитывайте фактор безопасности.
7. Помните про уклоны поверхности. Сопротивление качению возрастает на подъёмах и снижается на спусках. F = Fx/cosa. 
8. Для буксировки самоходным транспортом лучше выбирать промышленные колёса с шариковыми подшипниками в оси. Только они обеспечат большой пробег, выдержат высокие скорости и нагрузки.

Легкой вам работы!

Задача по физике. Надо найти силу трения зная массу, силу тяги

Тело было выпущено вертикально вверх со скоростью 30 м / с.2?​

распишите пожалуйста решение, очень нужно

Сколько электронов действует на заряд , помещённых в однородное поле напряжённостью 20000 Н/Кл по действием силы 0.32 нН (Ответ выразите в степени 5)* … ​ А)1 В)8 С)32 В)16

Даю 50 балов!!!! Срочно!!!!2. Пористе тіло тваринного походження, яке між волокнами містить повітря, а тому мас погану теплопровідність. 4. Тверда реч … овина, що має питому теплоту плавлення 0,59-10 Дж/кг 5. Тверда речовина, що мае температуру плавлення 1200° С 11. Наочний спосіб показу залежності між двома фізичними велининами 12 Загальна назва машин, що перетворюють певний вид енергії в механічну енергію 13. Спосіб змiни внутрішньої енергії тiла без виконання роботи над тілом або самим 16. Прилад, що використовують у багатьох дослідах при вивченні теплових явищ, тiлом основна частина якого-дві посудини різних розмірів 17. Паливо, що мае питому теплоту згорання 4,6-10 Дж/кг 18. Явище перетворення рідини в твердий стан 19. Кристалічне тверде тіло, що має температуру кристалізації 0°С 20. Маленька частинка твердого тіла, що має правильну геометричну форму 21. Метал, що має питому теплоємність 140 Дж/кг К і температуру плавлення 327°С​

Источник напряжения в виде аккумулятора имеет напряжение без нагрузки 4,2 В. Какое внутреннее сопротивление напряжение имеет этот аккумулятор, если пр … и подключении нагрузки, потребляющей ток 0,5 А, напряжение на аккумуляторе составляет 4 В?

З дна озера піднімають бетонну балку розмірами : довжина 40см, висота 50 см, ширина 75 см. Яку мінімальну роботу потрібно при цьому виконати, якщо гли … бина озера дорівнює 12 м? Опором води знехтуйте. Пожалуйста!!! Срочно!!!​

Калькулятор трения

Используйте этот калькулятор трения для расчета силы трения между объектом и землей. Он основан на простом принципе: трение пропорционально нормальной силе, действующей между объектом и землей. Прочтите, чтобы узнать, как применить уравнение силы трения и разницу между статическим и кинетическим трением. Вы также можете использовать этот инструмент в качестве калькулятора коэффициента трения.

Уравнение силы трения

Формула, позволяющая рассчитать силу трения, очень проста:

F = мкН

где:

• F — сила трения, измеряемая в Ньютонах;
• μ — безразмерный коэффициент трения; и
• Н — нормальная сила (перпендикулярная поверхности земли), выраженная в Ньютонах.

Статическое трение и кинетическое трение

Статическое трение действует, когда объект остается неподвижным. Представьте, что вы пытаетесь вытащить тяжелый ящик. Если мы не принимаем во внимание трение, даже самая маленькая сила должна вызывать некоторое ускорение коробки согласно второму закону Ньютона. На самом деле вам нужно довольно сильно тянуть, чтобы коробка начала двигаться из-за силы статического трения.

Кинетическое трение действует на движущийся объект или, другими словами, на объект с ненулевой кинетической энергией.Если бы не было кинетического трения, любой объект, который вы толкаете (например, игрушечная машинка), никогда не переставал бы двигаться, поскольку, согласно первому закону Ньютона, на него не действовала бы никакая сила, поэтому он продолжал бы двигаться с постоянной скоростью. .

Несмотря на то, что формулы для статического и кинетического трения одинаковы, вы должны помнить, что коэффициенты трения разные. Коэффициент кинетического трения обычно ниже, чем коэффициент трения покоя.

Как измерить коэффициент трения?

Существует два простых метода оценки коэффициента трения : путем измерения угла перемещения и с помощью датчика силы.Коэффициент трения равен tan (θ), где θ — угол от горизонтали, при котором объект, помещенный поверх другого , начинает перемещаться на . Для плоской поверхности вы можете потянуть объект по поверхности с помощью измерителя силы . Разделите ньютоны, необходимые для перемещения объекта, на массу объекта, чтобы получить коэффициент трения.

Что случилось бы в мире без трения?

Если бы не было трения, не было бы ничего .Трение , которое удерживает атомы вместе, исчезло бы, , так что ничто не могло бы образоваться. Жизни не существовало бы, поскольку атомы не могли бы находиться рядом друг с другом достаточно долго, чтобы образовать простые молекулы. Мир станет опасным местом для жизни, поскольку движущиеся машины потеряют способность останавливаться. Вы, вероятно, тоже умрете, поскольку ваша кровь будет постепенно перемещаться все быстрее и быстрее . Хорошо, что такой сценарий физически невозможен!

Как рассчитать потерю энергии на трение?

Энергия, потерянная из-за трения, составляет , равная работе, совершаемой трением , или F трение d , где d — это пройденное расстояние. F fric можно разбить на μ k F N , где μ k — коэффициент трения, а F N — нормальная сила. F N можно далее разбить на mgcos (θ) . Итак, в итоге E = μ k (mgcos (θ)) d .

Какие бывают 4 типа трения?

Четыре типа трения: статическое, скольжение, качение и текучая среда . Статический находится между двумя поверхностями, когда ни одна из них не движется (относительно друг друга). Скольжение происходит между двумя объектами, скользящими друг по другу (как ни странно) — например, когда вы скользите по деревянному полу в носках. Каток находится между поверхностью и катящимся предметом (колесом, мячом и т. Д.). Трение жидкости — это трение между движущимся объектом и средой, через которую он движется, например, самолетом в воздухе или рыбой через воду.

Что такое единица трения в системе СИ?

Как и все силы, единицей трения является Ньютон , что равно 1 кг · м · с ^-2 .В британских единицах измерения силы — фунтов силы , фунт-сила, 1 из которых составляет примерно 4,45 Н. Коэффициент трения безразмерен и, следовательно, не имеет единиц.

В чем разница между статическим трением и динамическим трением?

Статическое и динамическое трение различаются по движению . Статическое трение — это трение между двумя поверхностями , которые не движутся относительно друг друга. Если бы эти две поверхности двигались относительно друг друга , это было бы динамическое трение.Например, блок на столе испытывает статическое трение. Это продолжается, пока вы наклоняете стол, пока блок не переместится, и в этот момент трение станет динамическим.

Как трение влияет на движение?

Трение — это то, что делает возможным движение . Когда один объект движется относительно другого, две противоположные, но равные силы образуются из-за трения , без которого вы бы бежали на месте. Трение также позволяет нам остановить — когда объект замедляется, трение превращает кинетическую энергию в тепловую или колебательную энергию.Чем более скользкая поверхность (чем выше коэффициент трения), тем медленнее скорость передачи этой энергии.

Как рассчитать силу трения

Обновлено 8 декабря 2020 г.

Ли Джонсон

Поверхности создают силу трения, которая сопротивляется скользящим движениям, и вам необходимо рассчитать величину этой силы как часть многих физических задач. Величина трения в основном зависит от «нормальной силы», которую поверхности оказывают на сидящие на них предметы, а также от характеристик рассматриваемой конкретной поверхности.В большинстве случаев вы можете использовать формулу:

F = \ mu N

для расчета трения, где N означает «нормальную» силу, а « μ » включает характеристики поверхности. .

Что такое трение?

Трение описывает силу между двумя поверхностями, когда вы пытаетесь переместить одну поверх другой. Сила сопротивляется движению, и в большинстве случаев сила действует в направлении, противоположном движению. На молекулярном уровне, когда вы прижимаете две поверхности вместе, небольшие дефекты на каждой поверхности могут сцепляться, и между молекулами одного материала и другого могут возникать силы притяжения.Эти факторы затрудняют их обход друг друга. Однако вы не работаете на этом уровне, когда вычисляете силу трения. Для повседневных ситуаций физики группируют все эти факторы вместе в «коэффициент» μ .

Расчет силы трения

«Нормальная» сила описывает силу, которую поверхность, на которую опирается (или на которую прижимается) объект, оказывает на объект. Для неподвижного объекта на плоской поверхности сила должна точно противодействовать силе гравитации, иначе объект будет двигаться в соответствии с законами движения Ньютона.«Нормальная» сила ( Н, ) — это название силы, которая это делает.

Он всегда действует перпендикулярно поверхности. Это означает, что на наклонной поверхности нормальная сила по-прежнему будет направлена ​​прямо от поверхности, в то время как сила тяжести будет направлена ​​прямо вниз.

Нормальную силу в большинстве случаев можно просто описать следующим образом:

N = mg

Здесь m представляет массу объекта, а g обозначает ускорение свободного падения, которое это 9.8 метров в секунду в секунду (м / с ² ) или чистых выигрышей на килограмм (Н / кг). Это просто соответствует «весу» объекта.

Для наклонных поверхностей сила нормальной силы уменьшается с увеличением наклона поверхности, поэтому формула принимает следующий вид:

N = mg \ cos {\ theta}

При θ , обозначающем угол, поверхность наклонена к.

В качестве простого примера расчета рассмотрим плоскую поверхность с 2-килограммовым деревянным бруском, лежащим на ней.Нормальная сила будет направлена ​​прямо вверх (чтобы выдержать вес блока), и вы должны вычислить:

N = 2 \ times 9,8 = 19,6 \ text {N}

Коэффициент зависит от объекта и конкретной ситуации, в которой вы находитесь. работаем с. Если объект еще не движется по поверхности, вы используете коэффициент трения покоя μ _static , но если он движется, вы используете коэффициент трения скольжения μ _slide .

Обычно коэффициент трения скольжения меньше, чем коэффициент трения покоя. Другими словами, легче сдвинуть то, что уже скользит, чем сдвинуть то, что неподвижно.

Материалы, которые вы рассматриваете, также влияют на коэффициент. Например, если ранее деревянный брусок находился на кирпичной поверхности, коэффициент будет 0,6, а для чистой древесины он может быть от 0,25 до 0,5. Для льда на льду статический коэффициент равен 0.1. И снова коэффициент скольжения снижает его еще больше, до 0,03 для льда по льду и 0,2 для дерева по дереву. Найдите их для своей поверхности с помощью онлайн-таблицы (см. Ресурсы).

Формула силы трения состояния:

F = \ mu N

Для примера рассмотрим деревянный брусок массой 2 кг на деревянном столе, который толкают с места. В этом случае вы используете статический коэффициент с μ _static = от 0,25 до 0,5 для древесины. Принимая μ _{статический} = 0.5, чтобы максимизировать потенциальный эффект трения, и вспомнив N = 19,6 Н из предыдущего, сила будет:

F = 0,5 \ times19,6 = 9,8 \ text {N}

Помните, что трение только обеспечивает силу для сопротивления движению, поэтому, если вы начнете осторожно толкать его и станете более твердым, сила трения увеличится до максимального значения, которое вы только что рассчитали. Физики иногда пишут F _max , чтобы прояснить этот момент.

Когда блок перемещается, вы используете μ _slide = 0.2, в данном случае:

F_ {slide} = \ mu_ {slide} N = 0,2 \ times 19,6 = 3,92 \ text {N}

Как рассчитать ускорение с трением

Обновлено 5 декабря 2020 г.

Автор Крис Дезил

Как сила, препятствующая движению, трение всегда снижает ускорение. Трение возникает между взаимодействием объекта с поверхностью. Его величина зависит от характеристик поверхности и объекта, а также от того, движется объект или нет.Трение может быть результатом взаимодействия двух твердых объектов, но не обязательно. Сопротивление воздуха — это тип силы трения, и вы даже можете рассматривать взаимодействие твердого тела, движущегося по воде или сквозь воду, как фрикционное взаимодействие.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Сила трения зависит от массы объекта плюс коэффициент трения скольжения между объектом и поверхностью, по которой он скользит. Вычтите эту силу из приложенной силы, чтобы найти ускорение объекта.

Как рассчитать силу трения

Сила — это векторная величина, что означает, что вы должны учитывать направление, в котором она действует. Существуют два основных типа сил трения: статическая сила (F _st ) и сила скольжения (F _sl ). Несмотря на то, что они действуют в направлении, противоположном направлению движения объекта, нормальная сила (F _N ) создает эти силы, которые действуют перпендикулярно направлению движения. F _N равен весу объекта плюс любые дополнительные веса.Например, если вы надавите на деревянный брусок на столе, вы увеличите нормальную силу и, таким образом, увеличите силу трения.

Как статическое, так и скользящее трение зависят от характеристик движущегося тела и поверхности, по которой оно движется. Эти характеристики выражаются в коэффициентах статического (µ _st ) и скольжения (µ _sl ) трения. Эти коэффициенты безразмерны и сведены в таблицу для многих обычных предметов и поверхностей. Как только вы найдете тот, который применим в вашей ситуации, вы рассчитываете силы трения, используя следующие уравнения:

F_ {st} \ leq \ mu_ {st} F_N \\\ text {} \\ F_ {sl} = \ mu_ { sl} F_N

Расчет ускорения

Второй закон Ньютона гласит, что ускорение объекта (a) пропорционально силе (F), приложенной к нему, а коэффициент пропорциональности — это масса объекта (m).Если вас интересует ускорение, измените уравнение следующим образом:

a = \ frac {F} {m}

Сила — это векторная величина, что означает, что вы должны учитывать направление, в котором она действует. Существуют два основных типа сил трения: статическая сила (F _st ) и сила скольжения (F _sl ). Несмотря на то, что они действуют в направлении, противоположном направлению движения объекта, нормальная сила (F _N ) создает эти силы, которые действуют перпендикулярно направлению движения.F _N равен весу объекта плюс любые дополнительные веса. Например, если вы надавите на деревянный брусок на столе, вы увеличите нормальную силу и, таким образом, увеличите силу трения.

Общая сила (F), действующая на объект, подверженный трению, равна сумме приложенной силы (F _{приложение} ) и силы трения (F _fr ). Но поскольку сила трения противодействует движению, она отрицательна по отношению к прямой силе, поэтому:

F = F_ {app} -F_ {fr}

Сила трения является произведением коэффициента трения и нормальной силы, которая при отсутствии дополнительных нисходящих сил — это вес объекта.Вес (w) определяется как масса (м) объекта, умноженная на силу тяжести (г):

F_N = w = mg

Теперь вы готовы рассчитать ускорение объекта массой (м). подвержен приложенной силе F _app и силе трения. Поскольку объект движется, вы используете коэффициент трения скольжения, чтобы получить этот результат:

a = \ frac {F_ {app} — \ mu_ {sl} mg} {m}

Кинетическое трение: определение, коэффициент, формула (с примерами)

Обновлено 22 декабря 2020 г.

Ли Джонсон

Большинство объектов на самом деле не такие гладкие, как вы думаете.На микроскопическом уровне даже кажущиеся гладкими поверхности на самом деле представляют собой ландшафт крошечных холмов и долин, слишком маленьких, чтобы их можно было увидеть, но которые имеют огромное значение, когда дело доходит до расчета относительного движения между двумя контактирующими поверхностями.

Эти крошечные дефекты поверхностей сцепляются друг с другом, создавая силу трения, которая действует в направлении, противоположном любому движению, и должна быть рассчитана для определения результирующей силы, действующей на объект.

Существует несколько различных типов трения, но кинетическое трение иначе известно как трение скольжения , а трение покоя воздействует на объект до того, как начинает движение, и трение качения конкретно относится к катящимся объектам, таким как колеса.

Изучение того, что такое кинетическое трение, как найти подходящий коэффициент трения и как его вычислить, расскажет вам все, что вам нужно знать для решения физических задач, связанных с силой трения.

Определение кинетического трения

Наиболее прямое определение кинетического трения: сопротивление движению, вызванное контактом между поверхностью и движущимся по ней объектом. Сила кинетического трения действует так, что противодействует движению объекта, поэтому, если вы толкаете что-то вперед, трение толкает его назад.

Кинетическая фантастическая сила применяется только к движущемуся объекту (отсюда «кинетический») и иначе известна как трение скольжения. Это сила, которая противодействует движению скольжения (толканию коробки по половицам), и существуют специальные коэффициенты трения для этого и других типов трения (например, трения качения).

Другим основным типом трения между твердыми телами является трение покоя, и это сопротивление движению, вызванное трением между неподвижным объектом и поверхностью.Коэффициент трения покоя обычно больше, чем коэффициент кинетического трения, что указывает на то, что сила трения слабее для объектов, которые уже находятся в движении.

Уравнение кинетического трения

Силу трения лучше всего определить с помощью уравнения. Сила трения зависит от коэффициента трения для рассматриваемого типа трения и величины нормальной силы, которую поверхность оказывает на объект.Для трения скольжения сила трения определяется как:

F_k = μ_k F_n

Где F _k — сила кинетического трения, μ _k — коэффициент трения скольжения ( или кинетическое трение) и F _n — нормальная сила, равная весу объекта, если проблема связана с горизонтальной поверхностью и никакие другие вертикальные силы не действуют (т. е. F _n = мг , где м, — масса объекта, а г, — ускорение свободного падения).Поскольку трение — это сила, единицей силы трения является ньютон (Н). Коэффициент кинетического трения безразмерен.

Уравнение статического трения в основном такое же, за исключением того, что коэффициент трения скольжения заменен коэффициентом статического трения ( μ _s ). Это действительно лучше всего рассматривать как максимальное значение, потому что оно увеличивается до определенной точки, а затем, если вы приложите больше силы к объекту, он начнет двигаться:

F_s \ leq μ_s F_n

Расчеты с кинетическим трением

Определить кинетическую силу трения несложно на горизонтальной поверхности, но немного сложнее на наклонной поверхности.2 \\ & = 7.85 \; \ text {N} \ end {align}

Теперь представьте ту же ситуацию, за исключением того, что поверхность наклонена под углом 20 градусов к горизонтали. Нормальная сила зависит от составляющей веса объекта, направленного перпендикулярно поверхности, который задается формулой мг cos ( θ ), где θ — это угол наклона. Обратите внимание, что mg sin ( θ ) сообщает вам силу тяжести, тянущую его вниз по склону.2 × \ cos (20 °) \\ & = 7.37 \; \ text {N} \ end {align}

Вы также можете рассчитать коэффициент статического трения с помощью простого эксперимента. Представьте, что вы пытаетесь толкать или тянуть 5-килограммовый деревянный брусок по бетону. Если вы записываете приложенную силу в тот момент, когда коробка начинает двигаться, вы можете изменить уравнение статического трения, чтобы найти подходящий коэффициент трения для дерева и камня. Если для перемещения блока требуется сила 30 Н, то максимум для F _с = 30 Н, поэтому:

F_s = μ_s F_n

\ begin {align} μ_s & = \ frac {F_s } {F_n} \\ & = \ frac {F_s} {mg} \\ & = \ frac {30 \; \ text {N}} {5 \; \ text {kg} × 9.2} \\ & = \ frac {30 \; \ text {N}} {49,05 \; \ text {N}} \\ & = 0,61 \ end {align}

Таким образом, коэффициент составляет около 0,61.

Как рассчитать силу трения — x-engineer.org

Когда любые два тела вступают в контакт и между ними происходит относительное движение, возникает трение . Трение можно определить как силу, которая противодействует движению двух контактирующих поверхностей, которые скользят относительно друг друга.

Трение является частью нашей повседневной жизни и позволяет выполнять определенные действия.Например, для ходьбы и бега требуется трение, а для ускорения или торможения автомобиля на дороге требуется трение. Тормозные системы, системы сцепления, используемые в транспортных средствах, также основаны на принципах трения.

Сила трения зависит от того, насколько гладкими или шероховатыми являются контактирующие поверхности. На микроскопическом уровне даже самые гладкие поверхности имеют неровности, которые соприкасаются и сцепляются друг с другом. На изображениях ниже вы можете ясно увидеть, как микроструктура поверхности трения предотвращает перемещение между двумя объектами (твердыми телами).

Изображение: Контакт между двумя поверхностями

Изображение: Микроструктура поверхности трения

В зависимости от состояния скользящих поверхностей различают несколько типов трения:

Сухое трение , как следует из названия, возникает между двумя сухими твердыми телами без какой-либо смазки (масла, консистентной смазки и т. д.) между ними. Одним из примеров сухого трения является тормозная система транспортного средства. Между тормозным диском и тормозной колодкой имеется прямой контакт без какой-либо смазки.Сухое трение также известно как Кулоновское трение , в честь французского физика Шарля-Огюстена де Кулона, который глубоко изучал сухое трение.

Трение во влажном состоянии , возникает, когда между поверхностями скольжения находится смазка. Примеры мокрого трения: поршневые кольца внутри цилиндра, насосные элементы внутри топливного насоса, муфта блокировки гидротрансформатора и т. Д.

В этой статье мы сосредоточимся на характеристиках сухого трения и способах расчета сила трения.

Если у нас есть тело на твердой поверхности, и мы приложим к нему толкающую силу, тело не будет двигаться. Это происходит потому, что сила трения между телом и поверхностью противоположна толкающей силе и удерживает тело на месте.

Изображение: Равновесие тела с трением

где:
F _p [N] — толкающая сила
F _f [N] — сила трения
G [N] — вес тела
N [-] — нормальная реакция

Из диаграммы свободного тела, пока тело находится в равновесии (не движется), мы можем записать уравнения равновесия сил для обеих осей (x и y).

Горизонтальное равновесие:

\ [\ sum F_ {x} = 0 \]
\ [F_ {f} -F_ {p} = 0 \ tag {1} \]
\ [F_ {f} = F_ { p} \ tag {2} \]

Вертикальное равновесие:

\ [\ sum F_ {y} = 0 \]
\ [NG = 0 \ tag {3} \]
\ [N = G \ tag { 4} \]

Уравнение (1) верно до тех пор, пока тело не движется. Вопрос в том, , с какой силой нужно толкнуть тело, чтобы оно начало двигаться?

Сила трения является реакцией на толкающую силу.Если нет толкающей силы, нет и силы трения. Если мы будем продолжать сильнее толкать тело, оно, в конце концов, начнет двигаться. Это происходит потому, что наша толкающая сила стала выше максимальной силы трения, и тело больше не находится в равновесии.

Максимальное значение силы трения, также называемой силой трения покоя, зависит от нормальной силы. Нормальная сила определяется как сила реакции стоячей поверхности на теле, вызванная силой веса тела. Если бы не было нормальной силы реакции для уравновешивания силы веса тела, тело погрузилось бы в стоячую поверхность.

Экспериментально было определено, что эта предельная сила трения покоя прямо пропорциональна результирующей нормальной силе и рассчитывается как:

\ [\ bbox [# FFFF9D] {F_ {f} = \ mu \ cdot N } \ tag {5} \]

где:
μ [-] — коэффициент трения

Чтобы ответить на поставленный выше вопрос, тело начнет двигаться, когда толкающая сила больше, чем сила трения , которая, начиная с уравнения (4) и (5), означает:

\ [F_ {p} \ ge \ mu \ cdot G \ tag {6} \]

Мы знаем, что вес тела рассчитывается как:

\ [G = m \ cdot g \ tag {7} \]

где:
м [кг] — масса транспортного средства
г [м / с ² ] — ускорение свободного падения

Объединение уравнений (6) и (7) дает значение функция толкающей силы от массы тела и коэффициента трения:

\ [F_ {p} \ ge 9.81 \ cdot \ mu \ cdot m \ tag {8} \]

Коэффициент трения зависит от относительного движения между поверхностями трения. Если нет движения, коэффициент трения называется , коэффициент трения покоя . При наличии движения (скорости) между поверхностями трения (телами) коэффициент трения называется , коэффициент кинетического трения .

Изображение: Коэффициент трения, функция скорости

где:
v [м / с] — относительная скорость между двумя контактирующими телами
μ _с [-] — коэффициент статического трения
μ _k [- ] — коэффициент кинетического трения

Для двух данных тел коэффициент трения не фиксирован, он зависит от скорости относительного движения тел в контакте.Максимальное значение коэффициента достигается при отсутствии движения (нулевая скорость) между поверхностями скольжения. В этом случае коэффициент кинетического трения становится коэффициентом трения покоя.

Математически мы можем определить коэффициент трения как:

\ [\ begin {split}
\ mu (v) = \ left \ {\ begin {matrix}
\ mu_ {s} \ text {, if} v = 0 \\
\ mu_ {k} (v) \ text {, if} v> 0
\ end {matrix} \ right.
\ end {split} \]

На самом деле значение кинетического коэффициента трения зависит от значения относительной скорости поверхностей трения.Это происходит потому, что чем выше относительная скорость трения, тем выше выделяемое тепло, тем сильнее изменяются свойства материала. Для простоты в этой статье мы будем учитывать, что кинетический коэффициент трения зависит от скорости.

Поскольку коэффициент трения зависит от относительной скорости скользящих поверхностей, сила трения будет иметь такую ​​же зависимость. Максимальная сила трения достигается, когда тело статично, когда оно начинает двигаться, сила трения падает вместе с коэффициентом трения.

Изображение: функция силы трения от силы толчка

где:
F _fmax [N] — максимальная сила трения
F _fs [N] — сила трения покоя
F _fk [N] — кинетическая сила трения
F _p [Н] — толкающая сила
x [м] — смещение тела (объекта)

Из изображения выше мы можем сделать следующие выводы:

• в статической области сила трения прямо пропорциональна толкающая сила
• максимальная сила трения достигается в статической области
• , когда толкающая сила превышает максимальную силу трения покоя, тело начинает двигаться и сила трения падает

Максимальная (статическая) сила трения рассчитывается как:

\ [F_ {fmax} = \ mu_ {s} \ cdot N \ tag {9} \]

Максимальная кинетическая сила трения рассчитывается как:

\ [F_ {fk} = \ mu_ { k} \ cdot N \ tag {10} \]

Коэффициент трения равен de прекращено экспериментально, но есть некоторые значения, доступные в книгах по физике.В таблице ниже приведены значения коэффициента трения, взятые из справочных материалов [1], [2] и [3].

0,5 9048 с бронзовым покрытием

Коэффициенты трения
Материал	μ s [-]	μ k [-]
Сталь на стали
Сталь на льду	0,027	0,014
Металл на льду	0.03 — 0,05	—
Алюминий на стали	0,61	0,47
Медь на стали	0,53	0,36
Медь на меди	9048	Резина по бетону	1,00	0,80
Дерево по дереву	0,25 — 0,50	0,2
Дуб на дубе (сухой, вдоль волокон)	0.62	0,48
Дуб на дубе (сухой, перпендикулярно волокнам)	0,54	0,34
Стекло на стекле	0,94	0,4
мокрое дерево на снегу 0,14	0,1
Вощеная древесина на сухом снегу	—	0,04
Металл по металлу (со смазкой)	0,15	0,06
Лед на льду	0.1	0,03
Тефлон на тефлоне	0,04	0,04
Синовидные суставы на людях	0,01	0,003
9048
Чугун на чугуне (слегка смазанный)	—	0,15
Чугун на бронзе (слегка смазанный)	—	0,15
Кожаный ремень на чугуне (слегка смазанный)	0.28	—
Кожа по дереву	0,20 — 0,50	—
Кожа по металлу	0,03 — 0,60	—

Для лучшего понимания силы трения , давайте рассмотрим несколько практических примеров.

Пример 1. Человек толкает алюминиевый ящик весом 50 кг по стальному полу. Подсчитайте, с какой силой нужно толкнуть человека, чтобы ящик начал двигаться.Какое толкающее усилие требуется в движении, чтобы ящик продолжал скользить? Каково уменьшение силы толчка, когда ящик начинает двигаться?

Изображение: Толкающий ящик — сила трения

Исходя из определения проблемы, мы можем извлечь входные данные как:

\ [\ begin {split}
m & = 50 \ text {kg} \\
\ mu_ {s} & = 0,61 \\
\ mu_ {k} & = 0,47 \\
\ end {split} \]

Шаг 1 . Рассчитайте нормальную силу реакции на обрешетку.

\ [\ begin {split}
\ sum F_ {y} & = 0 \\
N — G & = 0 \\
N & = G
\ end {split} \]

Шаг 2 .Рассчитайте силу трения покоя, используя уравнение (5).

\ [F_ {fs} = \ mu_ {s} \ cdot N = \ mu_ {s} \ cdot G = \ mu_ {s} \ cdot m \ cdot g = 0,61 \ cdot 50 \ cdot 9,81 = 298,9 \ text { N} \]

Шаг 3 . Рассчитайте толкающую силу из условия равновесия.

\ [\ begin {split}
\ sum F_ {x} & = 0 \\
F_ {p} — F_ {f} & = 0 \\
F_ {p} & = F_ {f}
\ end { split} \]

Чтобы ящик начал двигаться, сила толчка должна быть выше 298,9 Н.

Step 4 .Рассчитайте кинетическую силу трения.

\ [F_ {fk} = \ mu_ {k} \ cdot N = \ mu_ {k} \ cdot G = \ mu_ {k} \ cdot m \ cdot g = 0,47 \ cdot 50 \ cdot 9,81 = 230,535 \ text { N} \]

Чтобы ящик продолжал двигаться, сила толчка должна быть выше 230,535 Н.

Шаг 5 . Снижение силы толчка рассчитывается как:

\ [\ Delta F_ {f} \ text {[%]} = \ frac {\ left | F_ {fk} — F_ {fs} \ right |} {F_ {fs}} \ cdot 100 = 22.87 \ text {%} \]

Как видите, сила толчка должна быть выше, чтобы начать перемещение ящика и немного ниже, чтобы ящик продолжал двигаться.

Пример 2. Человек тянет алюминиевый ящик весом 50 кг по стальному полу, используя веревку под углом 30 ° к горизонтали. Подсчитайте, с какой силой нужно тянуть человека, чтобы ящик начал двигаться. Какое тяговое усилие требуется, чтобы ящик продолжал двигаться в движении? Каково уменьшение тягового усилия, когда ящик начинает двигаться? По сравнению с предыдущим примером легче ли тянуть или толкать корпус (объект) сайдинга?

Изображение: Вытягивание ящика — сила трения

Исходные данные из определения проблемы мы можем извлечь как:

\ [\ begin {split}
m & = 50 \ text {kg} \\
\ mu_ {s} & = 0.{\ circ}
\ end {split} \]

Шаг 1 . Рассчитайте нормальную силу реакции на обрешетку.

\ [\ begin {split}
\ sum F_ {y} & = 0 \\
N + F_ {py} — G & = 0 \\
N + F_ {p} \ cdot \ sin (\ alpha) — G & = 0 \\
N & = G — F_ {p} \ cdot \ sin (\ alpha)
\ end {split} \]

Шаг 2 . Рассчитайте силу трения покоя, используя уравнение (5).

\ [F_ {fs} = \ mu_ {s} \ cdot N = \ mu_ {s} \ left (G — F_ {p} \ cdot \ sin (\ alpha) \ right) \]

Шаг 3 .Рассчитайте силу трения покоя из равновесия горизонтальных сил.

\ [\ begin {split}
\ sum F_ {x} & = 0 \\
F_ {px} — F_ {fs} & = 0 \\
F_ {p} \ cdot \ cos (\ alpha) & = F_ {fs}
\ end {split} \]

Шаг 4 . На шагах 2 и 3 мы вычисляем значение (статической) тягового усилия для начала перемещения ящика.

\ [\ begin {split}
F_ {ps} \ cdot \ cos (\ alpha) & = \ mu_ {s} \ cdot \ left (G — F_ {p} \ sin (\ alpha) \ right) \\
F_ {ps} & = \ frac {\ mu_ {s} \ cdot m \ cdot g} {\ cos (\ alpha) + \ mu_ {s} \ cdot \ sin (\ alpha)} \\
F_ {ps } & = 255.51 \ text {N}
\ end {split} \]

Чтобы ящик начал двигаться, тяговое усилие должно быть выше 255,51 Н.

Мы также можем рассчитать силу статического трения как:

\ [F_ { fs} = F_ {ps} \ cdot \ cos (\ alpha) = 221.28 \ text {N} \]

Шаг 5 . Рассчитайте кинетическую тяговую силу.

\ [F_ {pk} = \ frac {\ mu_ {k} \ cdot m \ cdot g} {\ cos (\ alpha) + \ mu_ {k} \ cdot \ sin (\ alpha)} = 209,38 \ text { N} \]

Чтобы ящик продолжал двигаться, сила толчка должна быть выше 209.38 Н.

Мы также можем рассчитать кинетическую силу трения как:

\ [F_ {fk} = F_ {pk} \ cdot \ cos (\ alpha) = 181.33 \ text {N} \]

Step 6 . Снижение тягового усилия рассчитывается как:

\ [\ Delta F_ {p} \ text {[%]} = \ frac {\ left | F_ {pk} — F_ {ps} \ right |} {F_ {ps}} \ cdot 100 = 18.05 \ text {%} \]

Как видите, тяговое усилие должно быть выше, чтобы ящик начал перемещаться и немного ниже, чтобы ящик двигался.

Шаг 7 . По сравнению с силой толчка, сила тяги должна быть меньше, чтобы ящик сдвинулся с места.Разница в толкающей и тянущей силах для статической и кинематической областей составляет:

\ [\ begin {split}
\ Delta F_ {ps} \ text {[%]} & = \ frac {\ left | 255,507 — 298,9 \ right |} {298,9} \ cdot 100 = 14,52 \ text {%} \\
\ Delta F_ {pk} \ text {[%]} & = \ frac {\ left | 209.38 — 230.535 \ right |} {230.535} \ cdot 100 = 9.18 \ text {%}
\ end {split} \]

Это связано с эффектом угла наклона веревки, который снижает нормальную реакцию на ящик , отсюда и сила трения. Однако это уменьшение нормальной силы, действующей на ящик, преобразуется в вертикальную силу, воздействующую на плечо человека, которая оказывает давление.Эта вертикальная сила равна:

\ [\ begin {split}
\ text {static:} F_ {ps} \ cdot \ sin (\ alpha) & = 127.75 \ text {N} \\
\ text {kinetic: } F_ {pk} \ cdot \ sin (\ alpha) & = 104.69 \ text {N}
\ end {split} \]

Пример 3. Для тел на рисунке ниже найдите значение массы тела m ₂ , для которого масса тела m ₁ = 30 кг начинает движение вверх. Корпус 1 и аппарель выполнены из металла со смазкой поверхностей скольжения. Угол ската 45 °.{\ circ}
\ end {split} \]

Шаг 1 . Рассчитайте значение тягового усилия F _p1 [Н] .

Горизонтальное равновесие:

\ [\ begin {split}
\ sum F_ {x} & = 0 \\
F_ {p1} — F_ {f1} — G_ {1} \ cdot \ sin (\ alpha) & = 0 \\
F_ {p1} & = F_ {f1} + G_ {1} \ cdot \ sin (\ alpha)
\ end {split} \]

Вертикальное равновесие:

\ [\ begin {split}
\ sum F_ {y} & = 0 \\
N — G_ {1} \ cdot \ cos (\ alpha) & = 0 \\
N & = G_ {1} \ cdot \ cos (\ alpha)
\ end {split } \]

Сила статического трения F _f1 [Н] рассчитывается как:

\ [F_ {f1} = \ mu_ {s} \ cdot N = \ mu_ {s} \ cdot G_ {1} \ cdot \ cos (\ alpha) \]

Теперь мы можем получить выражение функции тягового усилия известных параметров:

\ [\ begin {split}
F_ {p1} & = G_ {1} \ cdot \ left ( \ mu_ {s} \ cdot \ cos (\ alpha) + \ sin (\ alpha) \ right) \\
& = m_ {1} \ cdot g \ cdot \ left (\ mu_ {s} \ cdot \ cos ( \ alpha) + \ sin (\ alpha) \ right) \\
& = 185.38 \ text {N}
\ end {split} \]

Шаг 2 . Рассчитайте значение тягового усилия F _p2 [Н] .

Вертикальное равновесие:

\ [\ begin {split}
\ sum F_ {y} & = 0 \\
F_ {p2} — G_ {2} & = 0 \\
F_ {p2} & = G_ {2 } \\
F_ {p2} & = m_ {2} \ cdot g
\ end {split} \]

Шаг 3 . Вычислить м ₂ [кг] .

Натяжение троса (проволоки), соединяющего два корпуса, одинаково с обеих сторон.Из этого условия мы можем вычислить m ₂ как:

\ [\ begin {split}
F_ {p2} & = F_ {p1} \\
m_ {2} \ cdot 9.81 & = 185.38 \ text {} \\
m_ {2} & = 18.9 \ text {kg}
\ end {split} \]

Если масса тела m ₂ тяжелее 18,9 кг, масса тела m ₁ начнет скольжение вверх на рампу.

Калькулятор силы трения

Калькулятор ниже дает значения тяговых сил (статических и кинематических) и сил трения (статических и кинематических) для твердого тела массой м [кг] , натянутого на поверхность с мкм. _s [-] и μ _k [-] , с углом тягового усилия α [°] .

Изображение: диаграмма силы трения для калькулятора

Уравнения, используемые для расчета сил, основаны на выражениях из Пример 2 . Чтобы уравнения имели смысл, значение массы ограничено только положительными значениями, коэффициент трения между [0, 2] и угол тягового усилия между [0 °, 90 °].

Результаты довольно интересные. Они показывают, что оптимальный угол для достижения минимального тягового усилия составляет 31 ° (статический) и 25 ° (кинетический).Кроме того, как и ожидалось, силы трения максимальны при угле 0 ° и нулевые при угле 90 °.

Каталожный номер:

[1] R.C. Hibbeler, Engineering Mechanics — Statics, 14th Edition, Pearson, 2017.
[2] M. Radoi, E. Deciu, Mecanica, Editia a II-a revizuita, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1981.
[3] Physics: Для ученых и инженеров 6-е ИЗДАНИЕ Раймонда А. Серуэя и Джона В. Джуетта. Брукс / Коул Паблишинг Ко., 2004.

Определение индивидуальных значений силы

Как было сказано ранее в Уроке 3 (а также в Уроке 2), результирующая сила — это векторная сумма всех индивидуальных сил.В Уроке 2 мы узнали, как определить чистую силу, если известны величины всех отдельных сил. В этом уроке мы узнаем, как определять величины всех отдельных сил, если известны масса и ускорение объекта. Три основных уравнения, которые будут полезны: уравнение для чистой силы (F _net = m • a), уравнение для гравитационной силы (F _grav = m • g) и уравнение для силы трения (F _frict = μ • F _норма ).

Процесс определения значения отдельных сил, действующих на объект, включает применение второго закона Ньютона (F _net = m • a) и применение значения чистой силы. Если масса (м) и ускорение (а) известны, то чистая сила (F _net ) может быть определена с использованием уравнения.

F _net = m • a

Если числовое значение чистой силы и направление чистой силы известны, то можно определить значение всех индивидуальных сил.Таким образом, задача включает использование приведенных выше уравнений, данной информации и вашего понимания чистой силы для определения значения отдельных сил.

Ваша очередь практиковаться

Чтобы понять, как применяется этот метод, попробуйте выполнить следующие практические задачи. Проблемы прогрессируют от простых к более сложным. Решив проблему, нажмите кнопку, чтобы проверить свои ответы.

Практика №1

Диаграммы свободного тела для четырех ситуаций показаны ниже.Чистая сила известна для каждой ситуации. Однако величина некоторых отдельных сил неизвестна. Проанализируйте каждую ситуацию индивидуально и определите величину неизвестных сил.

Практика №2

К объекту весом 6 кг прикладывают направленную вправо силу, чтобы перемещать его по шероховатой поверхности с постоянной скоростью.На объект действует сила трения 15 Н. Используйте диаграмму, чтобы определить гравитационную силу, нормальную силу, чистую силу и приложенную силу. (Пренебрегая сопротивлением воздуха.)

Практика №3

К объекту массой 10 кг прикладывают направленную вправо силу, чтобы перемещать его по шероховатой поверхности с постоянной скоростью.Коэффициент трения между предметом и поверхностью 0,2. Используйте диаграмму, чтобы определить гравитационную силу, нормальную силу, приложенную силу, силу трения и чистую силу. (Пренебрегая сопротивлением воздуха.)

Практика №4

К объекту весом 5 кг прикладывают направленную вправо силу для перемещения его по шероховатой поверхности с ускорением вправо 2 м / с / с.Коэффициент трения между объектом и поверхностью 0,1. Используйте диаграмму, чтобы определить гравитационную силу, нормальную силу, приложенную силу, силу трения и чистую силу. (Пренебрегая сопротивлением воздуха.)

Практика №5

К объекту массой 4 кг прикладывают направленную вправо силу 25 Н, чтобы переместить его по шероховатой поверхности с правым ускорением 2.5 м / с / с. Используйте диаграмму, чтобы определить гравитационную силу, нормальную силу, силу трения, чистую силу и коэффициент трения между объектом и поверхностью. (Пренебрегая сопротивлением воздуха.)

Ниже приведены еще несколько практических задач. Вы должны постараться решить как можно больше проблем без помощи заметок, решений, учителей и других учеников.Примите решение индивидуально решать проблемы. А пока стоит упомянуть важное предостережение:

Избегайте принуждения проблемы к форме ранее решенной проблемы. Проблемы в физике редко выглядят одинаково. Вместо того чтобы решать проблемы наизусть или путем имитации ранее решенной проблемы, используйте свое концептуальное понимание законов Ньютона для поиска решений проблем. Используйте свое понимание веса и массы, чтобы найти m или Fgrav в проблеме.Используйте свое концептуальное понимание чистой силы (векторная сумма всех сил ), чтобы найти значение Fnet или значение отдельной силы. Не отделяйте решение физических задач от вашего понимания концепций физики. Если вы не можете решать физические задачи, подобные приведенным выше, это не обязательно означает, что у вас есть математические трудности. Вполне вероятно, что у вас проблемы с физическими концепциями.

Хотим предложить… Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны с ним взаимодействовать! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего Force Interactive. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Force Interactive позволяет учащемуся исследовать влияние изменений приложенной силы, чистой силы, массы и трения на ускорение объекта.

Проверьте свое понимание

1. Ли Милон катается на санях со своими друзьями, когда его раздражает один из комментариев друга. Он прилагает к своим 4,68 кг сани с силой 9,13 Н, направленной вправо, чтобы разогнать их по снегу. Если ускорение саней составляет 0,815 м / с / с, то каков коэффициент трения саней по снегу?

2.В лаборатории физики Эрнесто и Аманда прикладывают направленную вправо силу 34,5 Н к тележке массой 4,52 кг, чтобы разогнать ее по горизонтальной поверхности со скоростью 1,28 м / с / с. Определите силу трения, действующую на тележку.

Формула статического трения

Статическое трение — это сила, которая удерживает объект в неподвижном состоянии. Его необходимо преодолеть, чтобы начать движение объекта. Когда объект движется, он испытывает кинетическое трение.Если к объекту приложена небольшая сила, статическое трение имеет равную величину в противоположном направлении. Если усилие увеличить, в какой-то момент будет достигнуто значение максимального статического трения, и объект сдвинется. Коэффициент статического трения обозначается греческой буквой «мю» (μ) с нижним индексом «s». Максимальная сила статического трения составляет _{с в} раз больше нормальной силы, действующей на объект.

сила трения покоя ≤ (коэффициент трения покоя) (нормальная сила) максимальная сила трения покоя = (коэффициент трения покоя) (нормальная сила)

F _с ≤ μ _с η и F _с ^макс = μ _с η

F _с = сила трения покоя

μ _с = коэффициент трения покоя

η = нормальная сила (греческая буква «эта»)

≤ означает «меньше или равно»

F _с ^макс = максимальная сила статического трения

Формула статического трения Вопросы:

1) К сани, набитой дровами, в заснеженном лесу прилагается усилие 5500 Н.Лыжи санок имеют коэффициент трения покоя μ _s = 0,75 со снегом. Если полностью загруженные салазки имеют массу 700 кг, какова максимальная сила статического трения и достаточно ли приложенной силы для ее преодоления?

Ответ: На плоской поверхности нормальная сила, действующая на объект, составляет η = mg . Используя это, можно найти максимальную силу статического трения:

F _с ^макс = μ _с η

F _с ^макс = μ _с мг

F _с ^макс = (0.75) (700 кг) (9,8 м / (с ² ))

F _с ^макс = 5145 кг ∙ м / с ²

F _с ^макс = 5145 Н

Максимальная сила трения покоя составляет 5145 Н, поэтому приложенной силы 5500 Н достаточно, чтобы преодолеть ее и начать движение салазок.

2) Человек, строящий машину для производства кирпича, хочет измерить коэффициент статического трения между кирпичом и деревом.