Формула силы трения

   

– сила трения, – коэффициент трения, – сила реакции опоры.

Единица измерения силы – Н (ньютон).

Существование силы трения объясняется взаимодействием неровностей на поверхностях тел. Она существует всегда, так как абсолютно гладких тел не бывает.

Сила трения всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения, а сила реакции опоры – перпендикулярно поверхности, в сторону, противоположную силе тяжести. зависит от взаимодействующих материалов и гладкости трущихся поверхностей, но не зависит от площади соприкосновения трущихся тел. Это безразмерная величина.

Различают силу трения покоя и силу трения движения. Сила трения покоя – минимальная сила, которую нужно приложить для того, чтобы тело начало движение. Сила трения движения – сила, препятствующая движению, если движущая сила станет меньше её, то тело остановится. Если движущая сила равна силе трения, то тело будет двигаться прямолинейно и равномерно.

Примеры решения задач по теме «Сила трения»

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Как найти силу трения скольжения 🚩 f трения формула 🚩 Естественные науки

Инструкция

Случай 1. Формула для силы трения скольжения: Fтр = мN, где м – коэффициент трения скольжения, N – сила реакции опоры, Н. Для тела, скользящего по горизонтальной плоскости, N = G = mg, где G — вес тела, Н; m – масса тела, кг; g – ускорение свободного падения, м/с2. Значения безразмерного коэффициента м для данной пары материалов даны в справочной литературе. Зная массу тела и пару материалов. скользящих друг относительно друга, найдите силу трения.

Случай 2. Рассмотрите тело, скользящее по горизонтальной поверхности и двигающееся равноускоренно. На него действуют четыре силы: сила, приводящее тело в движение, сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения скольжения. Так как поверхность горизонтальная, сила реакции опоры и сила тяжести направлены вдоль одной прямой и уравновешивают друг друга. Перемещение описывает уравнение: Fдв — Fтр = ma; где Fдв – модуль силы, приводящей тело в движение, Н; Fтр – модуль силы трения, Н; m – масса тела, кг; a – ускорение, м/с2. Зная значения массы, ускорения тела и силы, воздействующей на него, найдите силу трения. Если эти значения не заданы прямо, посмотрите, есть ли в условии данные, из которых можно найти эти величины.

Пример задачи 1: на брусок массой 5 кг, лежащий на поверхности, воздействуют силой 10 Н. В результате брусок двигается равноускоренно и проходит 10 метров за 10 секунд. Найдите силу трения скольжения.

Уравнение для движения бруска:Fдв — Fтр = ma. Путь тела для равноускоренного движения задается равенством: S = 1/2at^2. Отсюда вы можете определить ускорение: a = 2S/t^2. Подставьте данные условия: а = 2*10/10^2 = 0,2 м/с2. Теперь найдите равнодействующую двух сил: ma = 5*0,2 = 1 Н. Вычислите силу трения: Fтр = 10-1 = 9 Н.

Случай 3. Если тело на горизонтальной поверхности находится в состоянии покоя, либо двигается равномерно, по второму закону Ньютона силы находятся в равновесии : Fтр = Fдв.

Пример задачи 2: бруску массой 1 кг, находящемуся на ровной поверхности, сообщили импульс, в результате которого он проехал 10 метров за 5 секунд и остановилось. Определите силу трения скольжения.

Как и в первом примере, на скольжение бруска влияют сила движения и сила трения. В результате этого воздействия тело останавливается, т.е. приходит равновесие. Уравнение движения бруска: Fтр = Fдв. Или: N*м = ma. Брусок скользит равноускоренно. Рассчитайте его ускорение подобно задаче 1: a = 2S/t^2. Подставьте значения величин из условия: а = 2*10/5^2 = 0,8 м/с2. Теперь найдите силу трения: Fтр = ma = 0,8*1 = 0,8 Н.

Случай 4. На тело, самопроизвольно скользящее по наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести (G), сила реакции опоры (N) и сила трения (Fтр). Сила тяжести может быть записана в таком виде: G = mg, Н, где m – масса тела, кг; g – ускорение свободного падения, м/с2. Поскольку эти силы направлены не вдоль одной прямой, запишите уравнение движения в векторном виде.

Сложив по правилу параллелограмма силы N и mg, вы получите результирующую силу F’. Из рисунка можно сделать выводы: N = mg*cosα; F’ = mg*sinα. Где α – угол наклона плоскости. Силу трения можно записать формулой: Fтр = м*N = м*mg*cosα. Уравнение для движения принимает вид: F’-Fтр = ma. Или: Fтр = mg*sinα-ma.

Случай 5. Если же к телу приложена дополнительная сила F, направленная вдоль наклонной плоскости, то сила трения будет выражаться: Fтр = mg*sinα+F-ma, если направление движения и силы F совпадают. Или: Fтр = mg*sinα-F-ma, если сила F противодействует движению.

Пример задачи 3: брусок массой 1 кг соскользнул с вершины наклонной плоскости за 5 секунд, пройдя путь 10 метров. Определите силу трения, если угол наклона плоскости 45о. Рассмотрите также случай, когда на брусок воздействовала дополнительная сила 2 Н, приложенная вдоль угла наклона по направлению движения.

Найдите ускорение тела аналогично примерам 1 и 2: а = 2*10/5^2 = 0,8 м/с2. Вычислите силу трения в первом случае: Fтр = 1*9,8*sin(45о)-1*0,8 = 7,53 Н. Определите силу трения во втором случае: Fтр = 1*9,8*sin(45о)+2-1*0,8= 9,53 Н.

Случай 6. Тело двигается по наклонной поверхности равномерно. Значит, по второму закону Ньютона система находится в равновесии. Если скольжение самопроизвольное, движение тела подчиняется уравнению: mg*sinα = Fтр.

Если же к телу приложена дополнительная сила (F), препятствующая равноускоренному перемещению, выражение для движения имеет вид: mg*sinα–Fтр-F = 0. Отсюда найдите силу трения: Fтр = mg*sinα-F.

Сила трения ℹ️ определение, природа и причины возникновения, виды, основные свойства, формулы, обозначение и единицы измерения, примеры и условия расчетов

Сила трения появляется, когда две поверхности соприкасаются и движутся относительно друг друга. Процесс изучает физика, в частности механика. Она рассматривает основные законы, которым поддаются тела при их движении и взаимодействии, выясняет причины, влияющие на изменение положения предметов.

Определение и природа силы трения

Сила трения F_тр возникает при касании двух тел. Она создает препятствия для их дальнейшего движения. 

Это происходит при взаимодействии атомов и молекул, из которых состоят предметы. Поэтому природа ее появления – электромагнитные волны. Она действует в двух направлениях, направлена на оба тела. 

При этом ее значение по модулю не изменяется. Если на одно из двух соприкасающихся тел действует сила, то она оказывает влияние и на другое.

На предмет, остающийся без движения, влияет сила трения покоя. Пока ее значение не превысит внешнее вмешательство, пытающееся сместить предмет, он не изменит положение. 

Когда же ее величина возрастет до определенного предела, произойдет перемещение в новое место. Тогда появляется сила трения скольжения, ее направление противоположно смещению предмета.

Благодаря действию трения невозможно перемещаться вечно. Движение закончится через определенное время. Если же внешняя сила вновь превысит значение трения покоя, то перемещение возобновится.

Виды силы трения

Основные виды силы трения:

1. Покоя. Она сопротивляется внешним факторам, пытающимся сдвинуть тело. При их отсутствии ее значение приравнивают к нулю.

2. Скольжения. Она находится в прямой зависимости от коэффициента трения и значения силы, с которой поверхность оказывает давление на тело. Ее направление действия всегда перпендикулярно поверхности. Она обычно ниже, чем максимальная сила трения покоя.

3. Качения. Она возникает, когда одно тело катится по поверхности другого. Например, при соприкосновении колеса едущего велосипеда с дорогой или при работе подшипникового механизма. Она оказывает гораздо меньшее действие, чем трение скольжения, если остальные условия считать неизменными. Ее открытие стало незаменимым для техники. Колеса и круглые детали, вращающиеся и меняющие положение, являются основой многих механизмов и работы транспортных средств.

4. Верчения. Она появляется, когда один предмет начинает вращаться по поверхности другого.

Само трение может быть нескольких видов:

1. Сухим. Проявляется при соприкосновении твердых поверхностей. На них не наблюдаются другие материалы и слои. Такое в природе и жизни встречается крайне редко.

2. Вязким. Его еще называют жидкостным. Возникает при взаимодействии твердого тела с жидкостью или газом. Они могут течь мимо неподвижного предмета. Или он перемещается в жидкой или газообразной субстанции. Например, лодку тянут на канате по реке. Тело заставляет перемещаться верхний слой жидкости или газа. Словно тянет его за собой. Он в свою очередь действует на другой слой, расположенный ниже. Чем дальше от тела, тем ниже скорость движения слоев. Это происходит из-за уменьшения влияния твердого предмета. Между слоями возникает сила трения, так как тела движутся относительно друг друга. Она приводит к их торможению, а значит и действует на твердое тело, останавливая его. Температура определяет степень вязкости веществ. Например, она снижается при нагревании масла. Это наглядно видно на работе автомобильного мотора. Когда машина долго находилась на холоде, двигатель нужно сначала разогреть, чтобы увеличить скорость его вращения. У газов обратная зависимость. Вязкость растет с увеличением температуры.

3. Смешанным. Оно наблюдается, когда между телами, соприкасающимися поверхностями, есть слой смазки.

Также трение разделяют на внутреннее и внешнее.

Последнее возникает при взаимодействии твердых тел. Значит к нему можно отнести сухое трение. 

Внутреннее же характеризуется вязкостью. Именно при взаимодействии жидкостей или газа смещение происходит внутри одного тела, когда слои движутся относительно друг друга.

Как найти силу трения

Чтобы найти силу трения, нужно знать коэффициент трения k, зависящий от свойств поверхности. Это постоянная величина, значение которой берется из таблиц. 

Также понадобится сила реакции опоры N. Нужная величина определяется произведением двух значений:

F_тр = k * N

Буквой k обозначается коэффициент. Также можно встретить символ µ. Обычно он находится в пределах от 0,1 до 1. 

Например, для резины, перемещающейся по сухому асфальту, при движении он колеблется от 0,5 до 0,8. При скольжении металла по дереву – 0,4, железа по чугуну – 0,18.

Сила реакции опоры не отличается от величины силы тяжести, зависящей от веса тела. Поэтому ее значение равно произведению массы тела (m) на ускорение свободного падения (g).

N = m * g

Это постоянная величина, составляющая 9,8 м/с². Это правило действует, когда приходится иметь дело с горизонтальной поверхностью. Сила тяжести и реакция опоры уравновешивают друг друга. Поэтому их считают равными величинами.

Если же происходит движение по наклонной плоскости, ход рассуждений несколько меняется. На предмет по-прежнему действуют силы тяжести и реакция опоры, но не в одном направлении.

 

При знании угла наклона плоскости к горизонту, формула трансформируется и приобретает следующий вид:

N = k * m *·g *·cosα

Здесь необходимо руководствоваться тем, что косинус это отношение катета, прилежащего к углу, к гипотенузе треугольника. Это один из тех случаев, доказывающих тесную взаимосвязь физики и тригонометрии.

Пример решения задачи

Задача, на применение полученных знаний, связанных с силой трения, поможет закрепить материал.

Условие задачи. На полу стоит коробка весом 7 кг. Коэффициент трения между ней и полом составляет 0,3. К коробке прикладывают силу, равную 14 Н. Сдвинется ли она с места?

Решение.

Коробка находится на горизонтальной плоскости. Она подвержена действию силы тяжести, которую уравнивает реакция опоры. Они направлены перпендикулярно коробке и полу. Значит, для определения силы реакции опоры, нужно умножить массу коробки на ускорение:

N = m * g;

N = 10 кг * 9,8 м/с² = 98 кг * м/с² = 98 Н;

F_тр = k * N;

F_тр = 0,3·* 98Н = 29,4 Н.

Ответ: полученное значение превышает усилия, приложенные к коробке со стороны, так как 29,4 Н > 14 Н. Значит, она останется на первоначальном месте.

Сила трения присутствует в жизни постоянно. Она мешает предметам сдвинуться с места и противится их длительному скольжению и перемещению. Ее значение зависит от поверхностей, с которыми приходится соприкасаться, их свойств и характеристик. 

Площадь соприкосновения не учитывается, зато имеет значение положение тела. Например, сила, возникающая при движении автомобиля по ровной поверхности, отличается от величины при перемещении по горной местности, расположенной под углом к горизонту. А если машине приходится двигаться на мокрой дороге, то значение снова меняется.

Формула силы трения — справочник для студентов и школьников

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Сила трения равна коэффициенту трения, умноженному на силу реакции поддержки.

— сила трения, k — коэффициент трения, N — сила реакции опоры.

Единицей измерения силы является Н (Ньютон).

Существование силы трения объясняется взаимодействием неровностей на поверхностях тел. Он всегда существует, поскольку нет абсолютно гладких тел.

Сила трения всегда направлена в направлении, противоположном направлению движения, а сила реакции опоры перпендикулярна поверхности в направлении, противоположном силе тяжести. k зависит от взаимодействующих материалов и гладкости поверхностей трения, но не зависит от площади контакта трущихся тел. Это безразмерная величина.

Различают силу трения покоя и силу трения движения. Сила остаточного трения — минимальная сила, которую необходимо приложить, чтобы тело начало двигаться. Фрикционная сила движения — сила, которая препятствует движению, если движущая сила становится меньше, чем тело, тело остановится. Если движущая сила равна силе трения, то тело будет двигаться прямолинейно и равномерно.

Примеры решения проблем на тему «Сила трения»

ПРИМЕР 1

Задача

Чтобы найти силу трения, действующую на движущееся тело, если ее масса равна 7H, а коэффициент трения равен 0,5.

Решение

Тело находится на опоре, поэтому его вес равен прочности реакции поддержки:

Так:

Ответ

Сила трения равна

ПРИМЕР 2

Задача

Тело движется вверх вдоль плоскости, имеющей угол наклона . Известный коэффициент трения k, вес тела P.

Найдите формулу для силы трения для данного тела.

Решение.

Проблема заключается в том, что тело движется под углом к горизонту, т. Е. Масса тела не равна силе реакции поддержки.

Сила реакции опоры направлена перпендикулярно линии движения, а масса тела направлена перпендикулярно горизонту. Таким образом, угол между этими векторами равен углу между линией движения и горизонтом, т. Е. . По определению косинус:

Согласно формуле, которую мы уже знаем:

Ответ

Сила трения равна

Как найти силу трения?

Из известных нам видов сил трения (трение покоя, трение скольжения, трение качения) в данной задаче мы имеем дело с трением скольжения. При решении задач, в которых требуется найти силу трения скольжения и коэффициент трения в классической механике, обычно используют законы Ньютона (см.  разделы«Первый закон Ньютона», «Второй закон Ньютона«, «Третий закон Ньютона«) и уравнение связи между силой трения () и силой реакции опоры ():

   

Для решения задачи достаточно рассмотреть скольжение бруска по горизонтальному участку поверхности. В соответствии со вторым законом Ньютона в качестве уравнения движения мы имеем выражение:

   

За начало координат примем точку начала горизонтального участка пути рассматриваемого тела. Ось X направим по движению бруска, ось Y будет перпендикулярна оси X и совпадет по направлению с вектором силы реакции опоры. В таком случае уравнение (2) в проекциях на оси получит вид:

   

   

Для того чтобы найти силу трения воспользуемся формулой ускорения при равнопеременном движении (подробнее см. раздел «Формула ускорения»):

   

где учтено, что конечная скорость тела равна нулю.
Используя формулу для перемещения при равнопеременном движении (см. раздел «Формула пути») и выражение (5) для нашей задачи получаем:

   

Подставим выражение для ускорения (6) в формулу для силы трения (3), имеем:

   

Для того, чтобы найти коэффициент трения () используем уравнение связи (1) и формулы (3) и (4), получаем:

   

Ответ: . .

Формула силы трения в физике

Определение и формула силы трения

Определение

Силой трения называют силу, которая возникает при относительном перемещении (или попытке перемещения) тел и является результатом сопротивления движению окружающей среды или других тел.

Силы трения возникают тогда, когда соприкасающиеся тела (или их части) перемещаются относительно друг друга. При этом трение, которое появляется при относительном перемещении соприкасающихся тел, называют внешним. Трение, возникающее между частями одного сплошного тела (газ, жидкость) названо внутренним.

Сила трения – это вектор, который имеет направление вдоль касательной к трущимся поверхностям (слоям). При этом эта сила направлена в сторону противодействия относительному смещению этих поверхностей (слоев). Так, если два слоя жидкости перемещаются друг по другу, при этом движутся с различными скоростями, то сила, которая приложена к слою, перемещающемуся с большей скоростью, имеет направление в сторону, которая противоположна движению. Сила же, которая воздействует на слой, который движется с меньшей скоростью, направлена по движению.

Виды трения

Трение, которое возникает между поверхностями твердых тел, называют сухим. Оно возникает не только при скольжении поверхностей, но и при попытке вызвать перемещение поверхностей. При этом возникает сила трения покоя. Внешнее трение, которое появляется между движущимися телами, называют кинематическим.

Законы сухого трения говорят о том, что максимальная сила трения покоя и сила трения скольжения не зависят от площади поверхностей соприкосновения соприкасающихся тел, подверженных трению. Эти силы пропорциональны модулю силы нормального давления (N), которая прижимает трущиеся поверхности:

где – безразмерный коэффициент трения (покоя или скольжения). Данный коэффициент зависит от природы и состояния поверхностей трущихся тел, например от наличия шероховатостей. Если трение возникает как результат скольжения, то коэффициент трения является функцией скорости. Довольно часто вместо коэффициента трения применяют угол трения, который равен:

Угол равен минимальному углу наклона плоскости к горизонту, при котором тело, лежащее на этой плоскости, начинает скользить, под воздействие силы тяжести.

Более точным считают закон трения, который принимает во внимание силы притяжения между молекулами тел, которые подвергаются трению:

где S – общая площадь контакта

Сила трения: вывод формулы силы трения через массу

Одной из наиболее интересных тем школьной программы по физике является «сила трения». Она достаточно доступна в понимании учащихся и быстро поддается осмыслению, так как её наличие можно проверить, не отходя от парты.

Стоит начать с определения самого понятия. Сила трения — есть итог сопротивления движению физических тел. Иными словами, она появляется, когда происходит относительное перемещение между взаимодействующими телами.

Различают по его области:

• Внешнее — зарождается при непосредственном движении действующих друг на друга тел,
• Внутреннее — возникает между частями одного предмета.

Основная формула силы трения

Ввиду отсутствия в природе абсолютно твердых тел сила трения существует постоянно, и его наличие разъясняют действием даже микроскопически шероховатых поверхностей между собой. Результат при умножении силы реакции опоры на коэффициент трения есть:

F тр.= N * k

В СИ (международная система единиц) измеряется F тр. в Ньютонах (Н).

Нужно знать, что противоположно ходу движения направлена F тр., а N против силы тяжести и перпендикулярно поверхности. Безразмерная величина k не зависит от площади соприкасания тел, а зависит от степени шероховатости и типа материалов трущихся тел.

Необходимо иметь полное представление о физических величинах, участвующих в основной формуле. В первую очередь, F тр. это векторная величина, то есть она имеет направление. Следовательно, нужно знать направление и точку ее приложения. Приложена она в области соприкосновения поверхностей, а направлена против движения объекта.

Из названия нормальной реакции опоры понятно, что она показывает реакцию самой опоры, а возникает на молекулярном уровне. Направлена против силы, с которой предмет давит на поверхность.

Коэффициент пропорциональности k является связующим звеном между F тр. и силой нормальной реакции. Если k соответствует наибольшей F тр. пок., то в большинстве своих случаев он больше коэффициента скольжения.

Коротко о типах трения

Отличают такие разновидности, как:

1. покоя,
2. скольжения,
3. качения.

Прилагая минимум F тр. пок., объект начнет свое движение. Она не определяется достаточно точно и зависит от приложенного усилия. Поразительно, но именно оно разгоняет тела. F тр. пок. не исчезает бесследно, после того, как привела в движение предмет, она превращается в F тр. , а, следовательно, не может бесконечно увеличиваться — есть верхний максимальный предел, равный по величине F тр. скольжения.

В названии «сила трения качения» скрыта суть самого явления. Она намного меньше трения скольжения и возникает во время качения одного тела по-другому, скорости их соприкосновения в точках касания одинаковы по направлению и значению.

Типы трения скольжения различают по физике взаимодействия:

1. Вязкое. Появляется, когда взаимодействующие тела разделены между собой слоем жидкости, газа или иного смазочного материала различного размера. F тр. пок. отсутствует. Абсолютная величина этой силы сопротивления зависит от скорости: прямо пропорциональна скорости при малых скоростях движение и прямо пропорциональна ее квадрату при больших.
2. Сухое. Дополнительным смазочным материалом соприкасающиеся тела не разделены. Может возникать даже при отсутствии относительного движения предметов. Особый пример — F тр. покоя . Существует вид сухого взаимодействия с сухой смазкой, как пример, со слоем графитового порошка.
3. Граничное. Одновременное содержание и слоев, и частей отличных по природе.
4. Смешанное. Имеются участки частичной смазки.

Формула выглядит следующим образом:

F тр. скольж. = μN .

Использовались такие физические величины, как, μ — коэффициент трения скольжения, N — сила реакции опоры.

Также можно вывести формулу через массу:

F <> μmg,

где N = mg, g — свободного падения.

Формула коэффициента пропорциональности μ

В формуле, описывающей процесс приложения F тр. к любому телу, принимает участие коэффициент пропорциональности. Он выражается исключительно числами и почти при любых обстоятельствах меньше единицы. Это величина, зависящая от материала взаимодействующих объектов и от степени обработки их поверхностей.

μ =FN .

Данную формулу можно вывести через массу и ускорение свободного падения:

μ =Fmg, где замена N происходит ранее описанным способом.

Трение повинуется третьему закону Ньютона, так как является разновидностью взаимодействия. А конкретно, если F тр. действует на один из объектов, то такая же в точности сила по модулю, но устремленная противоположно оказывает воздействие и на второе тело. Все силы противодействия возникают как результат молекулярного и атомного взаимодействия трущихся тел.

В заключение приведены слова Шарля Гийом (1861−1938): «Вообразим, что трение может быть устранено совершенно. Тогда никакие тела, будь они величиною с каменную глыбу или малы, как песчинка, никогда не удержатся одно на другом: все будет скользить и катиться, пока не окажется на одном уровне. Не будь трения, Земля представляла бы шар без неровностей, подобно жидкому».

Видео

Это видео поможет вам понять, что такое сила трения.