2        

Масса человека равна 80 кг. Во сколько раз его вес на Земле (g=9,8 Н/кг) отличается от веса на Юпитере (g = 22,9 Н/кг)?  ​

Сосуд объёмом 457 см3 наполнен 539,26 г жидкости.    Плотность жидкости равна  г/см3. Округли до сотых!​

Латунну, олов’яну і чавунну кульки однакової маси занурили в окріп на той самий час. Потім витягли і поклали на шматок льоду. Котра з них найбільше за … нуриться у лід під час повного охолодження кульок? Чому?

84000 мм в кубе перевести в метры с решением пожалуйста​

что отличает физическую велечену от числа?​

Д/з «Равномерное прямолинейное движение» 1. Движение двух тел описывается уравнениями =-120 + 10t и х2=6t. Описать характер движения каждого, найти на … чальную координату, величину и направление их скоростей, построить графики движения, графики скорости и определить графически и аналитически время и место их встречи. 2. Материальная точка движется равномерно прямолинейно так, что в начальный момент времени её координата равна 6м, а через 4 мин её координата равна 486 м. С какой скоростью движется точка? Запишите уравнение движения точки. 3. Движение двух тел описывается уравнениями x1=34 – 15t и Х2=2t. Описать характер движения каждого, найти начальную координату, величину и направление их скоростей, построить графики движения, графики скорости и определить графически и аналитически время и место их встречи. 4. Материальная точка движется равномерно прямолинейно так, что в начальный момент времени её координата равна 4 м, а через 2 мин её координата равна 364 м. С какой скоростью движется точка? Запишите уравнение движения точки.​

Наруто за 1 прыжок преодолевает 4 м,и за 1 секунду делает 2 прыжка.Определите скорость движения Наруто.

Помогитедано: BC=10см N=10 t=25с А-?​

Помогите с физикой пожалуйста! 9 класс 1)x=2t+3; 2)x=4t-1 Найти: Xo-? Vx-? X(2)-? S(2)-? X(t)-? S(t)-?

3. Два тела движутся навстречу друг другу одновременно. Первое тело движется равномерно ускоренно с начальной скоростью 5 м /с, а второе равномерно з … амедляется с начальной скоростью 15 м /с. Оба тела имеют одинаковое ускорение 1 м /с2, а расстояние между ними составляет 120м. Вычислите время, в течение которого они встретятся.​

Закон Кулона | Электрикам

Опытами Кулона установлено, что электрическое поле точечного заряда q1 действует на помещенный в точке А (рис. 1) второй точечный пробный заряд q2 с силой F

12 прямо пропорциональной численным значениям обоих зарядов, обратно пропорциональной квадрату расстояния R между ними и зависящей от среды, в которой находятся заряды.

Электрическое поле точечного заряда

Таким образом, по закону Кулона сила

Коэффициент ε_a, называемый абсолютной диэлектрической проницаемостью среды, учитывает влияние на силу заряженных частиц среды, в которой находятся заряды q1 и q2; его численное значение зависит от системы единиц.
Величинапредставляет собой напряженность электрического поля заряда q1 в точке A. Так как поле симметричное, то во всех точках, удаленных от заряда q1 на равные расстояния R, напряженность поля численно одинакова. Направление вектора напряженности поля E1 в точке А совпадает с направлением прямой, проходящей через точечные заряды q1 и q2, и определяется по направлению силы F

12, действующей на положительный пробный заряд q2.

Таким образом, силу, действующую на заряд q2 можно представить произведением напряженности поля заряда q1 и значения заряда q2:C другой стороны, заряд q1 расположен в поле заряда q2 и на заряд q1 действует силат. е. численно равная силе, с которой поле заряда q1 действует не заряд q2.

Силы взаимодействия (кулоновские силы) вызывают притяжение разноименных зарядов и отталкивание одноименных (рис. 2).

Рис.2 Силы взаимодействия между электрическими зарядами (кулоновские силы)

Если электрическое поле создается несколькими зарядами, то для определения силы и напряженности поля

в среде, в которой ε_a не зависит от напряженности поля (линейная среда), применяют принцип наложения. Например, сила, с которой заряды q1 и q2 действуют на пробный
точечный заряд q находящийся в точке С (рис. 3), равна геометрической сумме двух сил. во-первых, силе F₁, с которой q1 действует на заряд q в отсутствие q2, во-вторых, силе F₂ с которой q2 действует на заряд q в отсутствие q1. Силы F₁ и F₂ определяются по выражению, аналогичному (1). Поэтому и напряженность поля зарядов q1 и q2 в точке C или любой другой точке поля определяется как геометрическая сумма или сумма векторовгде E1 и E2 —

векторы напряженности поля зарядов q1 и q2 значения которых определяются по (2), а направления совпадают с направлениями сил F₁ и F₂, действующих на положительный пробный заряд.

Из (2) определяется единица измерения абсолютной проницаемости среды в системе СИ:Единица Кл/В называется фарад (Ф) — единица емкости, единица абсолютной диэлектрической проницаемости называется фарад на метр (Ф/м).

Различные среды имеют разные значения абсолютной диэлектрической проницаемости. Абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, называемая электрической постоянной, в системе СИДиэлектрические проницаемости других сред обычно измеряют в относительных единицах (по отношению к электрической постоянной). Отношение абсолютной диэлектрической проницаемости среды к электрической постоянной ε

0 называется относительной диэлектрической проницаемостью (часто сокращенно диэлектрической проницаемостью)Диэлектрическая проницаемость ε_r . Для вакуума ε_r= 1, для воздуха практически ε_r = 1, для дистиллированной воды ε_r= 80, для большинства веществ и материалов ε_r выражается числами от 1 до 10.

Пример.  Два точечных заряда

q1 = q2 = 6*10^-11 Кл находятся на расстоянии 12 см друг от друга в воздухе Определить напряженность поля этих зарядов в точке С (рис. 3), если она находится на перпендикуляре CD к прямой AB и если отрезки АD = DВ = CD, и силу F, действующую не точечный заряд q=2*10^-11 H*Кл, находящийся в точке С.

Определим расстояние R1, между точками А и C:

По (2) напряженность E₁ в точке C, созданная зарядом q1,

Так как R2=R1 и q1 и q2, то E2 = E1 = 76 В/м.

Векторы E1 и E2 расположены под углом 90 градусов друг к другу (рис. 3), и так как результирующий вектор равен геометрической сумме слагающих, то

По (3)

Кулона закон — это… Что такое Кулона закон?

основной закон электростатики, определяющий силу взаимодействия F двух неподвижных точечных электрических зарядов. Согласно закону Кулона, F прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Открыт Ш. Кулоном в 1785.

КУЛО́НА ЗАКО́Н, один из основных законов электростатики (см. ЭЛЕКТРОСТАТИКА), определяющий величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными электрическими зарядами. Установлен Ш. О. Кулоном ( см. КУЛОН Шарль Огюстен) в 1785 г.
В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью крутильных весов (см. КРУТИЛЬНЫЕ ВЕСЫ) (см. Кулона весы (см. КУЛОНА ВЕСЫ)). В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела, размерами которых в условиях данной задачи можно пренебречь, принято называть точечными зарядами.
На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:
Сила взаимодействия неподвижных зарядов, находящихся в вакууме, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:
F = k ^. (Q1Q2/r²)
Сила F направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т. е. является центральной. Кулоновские силы могут быть как силами притяжения, так и силами отталкивания. Если F 0 для одноименных зарядов, то между зарядами действует сила отталкивания. Эта сила называется кулоновской силой.
Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбранной системы единиц; в СГС системе единиц k = 1; в Международной системе единиц (СИ) k = 1/4pe_o. Электрическая постоянная e_o = 8,85.10^-12Ф/м , она является одной из фундаментальных постоянных.
Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел в вакууме, а так же для шаров, радиусы которых соизмеримы с расстояниями между их центрами (заряды распределены равномерно). Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

В вакууме k= 1/4pe_o. Для вакуума закон Кулона имеет вид:
F = (1/4pe_o)^.(Q₁Q₂/r²)
(1/4pe_o) = 9^.10⁹ м/Ф.
Если взаимодействующие заряды находятся в однородной и изотропной среде, то кулоновская сила:
F =(1/4pe_o)^.(Q₁Q₂/r²),
e — диэлектрическая проницаемость (см. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ) среды, безразмерная величина, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в данной среде меньше силы их взаимодействия в вакууме.
В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (см. КУЛОН (единица количества электричества)) (Кл).
Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции (см. СУПЕРПОЗИЦИИ ПРИНЦИП).
Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.
Закон Кулона служит одним из экспериментальных оснований классической электродинамики; его обобщение приводит, в частности, к теореме Гаусса (см. ГАУССА ТЕОРЕМА).
Законом Кулона называется также закон, определяющий силу взаимодействия двух магнитных полюсов:
F = fm₁m₂/(mr²), где m₁ и m₂ — так называемые магнитные заряды, m — магнитная проницаемость среды, f — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.
Этот закон установлен Ш. О. Кулоном практически одновременно с законом взаимодействия электрических зарядов, но не имеет такого общего характера, как закон для электрических сил, так как носит условный характер в связи с тем, магнитные заряды в природе не существуют.

примеры решения задач по электростатике

Никакой воды. Только типовые задачи с подробным разъяснением и ответом.

Полезная и ежедневная рассылка для студентов всех специальностей – на нашем телеграм-канале.

Задача 1

Три одинаковых точечных заряда q1=q2=q3=2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной a=10 см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

Решение

Очевидно, задача требует рисунка. Выполним его:

 В данной задаче при решении применяется закон Кулона:

Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы.

Сила, с которой взаимодействуют заряды 1 и 2 равна:

 Так заряды равны, то

 
Треугольник равносторонний, все его углы равны 60 градусов. Искомая сила направлена по биссектрисе угла и находится по формуле:

 
Осталось подставить значения из условия и вычислить:

 
Ответ: 6,2 мкН.

Задача 2

Два положительных точечных заряда Q и 9Q закреплены на расстоянии d=100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещение зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

Решение

Снова выполним рисунок:

Для равновесия зарядов необходимо, чтобы они действовали друг на друга с одинаковыми силами:

 Из условия можно вычислить:

 Сократим и перепишем равенство сил:

 Отсюда находим:

При вычислении не забываем переводить все величины в систему СИ

Для устойчивого равновесия заряд q должен быть положительным. Если он сместится из положения равновесия ближе к заряду q2, то сила отталкивания со стороны этого заряда возрастет, а со стороны заряда q1 – уменьшится, и заряд q возвратится в положение равновесия.

Ответ: r1=0.7м, r2=0.3м, заряд положительный.

А теперь задача посложнее, с интегралами. Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.

Задача 3

Тонкий стержень длиной l=10 см равномерно заряжен с линейной плотностью заряда τ=1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии d=20см от ближайшего его конца находится точечный заряд Q1 =100нКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

Решение

Вот как выглядит рисунок к этой задаче:

 
Закон Кулона позволяет вычислить силу взаимодействия точечных зарядов.  По условию задачи, один из зарядов не является точечным, а представляет собой заряд, равномерно распределенный по длине стержня. Если выделить на стержне дифференциально малый участок длиной dx, то находящийся на нем заряд dQ=τ·dx можно рассматривать как точечный, и тогда по закону Кулона сила взаимодействия между зарядами Q1 и dQ.

 r — расстояние от выделенного элемента до заряда Q1. В условии задачи не указана среда это значит, что заряды находятся в вакууме (ε=1). Чтобы найти силу, проинтегрируем выражение:

 
Подставляем значения и получаем:

Ответ: 1,5∙10-3Н

За скорой помощью в решении задач разной сложности обращайтесь к специалистам студенческого сервиса.

Автор: Иван

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Урок 26. электрический заряд. закон кулона — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 26. Электрический заряд. Закон Кулона

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) электродинамика;

2) электризация;

3) два рода зарядов;

4) закон Кулона;

5) применение электризации;

6) вредные действия электризации.

Глоссарий по теме:

Электродинамика – это наука о свойствах и закономерностях поведения особого вид материи – электромагнитного поля, осуществляющего взаимодействие между электрически заряженными телами или частицами.

Электрический заряд – физическая величина, характеризующая электрические свойства частиц.

Элементарный заряд — заряд электрона (или протона).

Электрон — частица с наименьшим отрицательным зарядом.

Электризация — явление приобретения телом заряда.

Кулоновская сила — сила взаимодействия зарядов

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. С. 277 – 282.

2. Тульчинский М.Е. Сборник качественных задач по физике. – М.: Просвещение, 1965. С.81.

3. Алексеева М. Н. Физика юным. – М.: Просвещение, 1980. С. 68-78.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Элементарные частицы – это мельчайшие частицы, которые не делятся на более простые, из которых состоят все тела.

Если частицы взаимодействуют друг с другом с силами, которые убывают с увеличением расстояния так же, как и силы всемирного тяготения, но превышают силы тяготения во много раз, то говорят, что эти частицы имеют электрический заряд, а частицы называются заряженными.

Взаимодействие заряженных частиц называется электромагнитным.

Заряды одного знака отталкиваются друг от друга, а разного знака – притягиваются.

При электризации трением оба тела приобретают заряды, противоположные по знаку, но одинаковые по модулю.

При электризации тел выполняется закон сохранения электрического заряда:

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел сохраняется.

Заряженные тела, размерами и формой которых можно пренебречь при их взаимодействии, называются точечными зарядами.

Силу взаимодействия зарядов называют кулоновской силой.

Сила, с которой взаимодействуют заряды, прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Закон Кулона:

где — это электрическая постоянная.

— заряд электрона

— заряд протона

Единица измерения электрического заряда – Кулон.

Заряд в 1 Кл очень велик. Сила взаимодействия двух точечных зарядов по1 Кулон каждый, расположенных на расстоянии 1 км друг от друга, чуть меньше силы, с которой Земля притягивает груз массой 1т.

Примеры и разбор решения заданий:

1. Два заряда q₁ и q₂ взаимодействуют в вакууме с силой F. Если заряд каждой частицы увеличить в два раза и расстояние между ними уменьшить в два раза, то как изменится сила их взаимодействия?

Решение:

Используя закон Кулона можем рассчитать, что сила взаимодействия между зарядами увеличится в 16 раз.

2. Два шарика, расположенные на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0,23 мН. Найти число избыточных электронов на каждом шарике.

Решение:

Число избыточных электронов:

Сила взаимодействия между двумя заряженными шариками:

Отсюда выражаем заряд шарика:

Заряд электрона равен e =|-1,6·10^-31| Kл

Вычисления:

Ответ: .

Закон Кулона — Шпаргалка по Электростатике

Нужна помощь в написании работы?

Закон Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам Q1 и Q2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.

Сила F направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т. е. является центральной, и соответствует притяжению (F<0) в случае разноименных зарядов и отталкиванию (F>0) в случае одноименных зарядов. Эта сила называется кулоновской силой. В векторной форме закон Кулона имеет вид:

                                                  

где F12 — сила, действующая на заряд Q1 со стороны заряда Q2 , r12 — радиус-вектор, соединяющий заряд Q2 с зарядом Q1, r=|r12| (рис. 117). На заряд Q2 со стороны заряда Q1 действует сила F21 = — F12.

В СИ коэффициент пропорциональности равен

Тогда закон Кулона запишется в окончательном виде:

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

                                                      

рис.117

Величина называется электрической постоянной и равна:

 или .

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Узнать стоимость Поделись с друзьями

Решение задач — презентация онлайн

Решение задач
Задача №1
С какой силой взаимодействуют два заряда по 1 Кл
каждый на расстоянии 1 км друг от друга в
вакууме? (решение)
Задача №2
Два одинаковых маленьких шарика, обладающих
зарядом q1 = 6 мкКл и зарядом q2 = -12 мкКл,
находятся на расстоянии 60 см друг от друга.
Определите силу взаимодействия между ними.
Чему будет разен заряд каждого шарика, если их
привести в соприкосновение и затем разъединить?
(решение)
Задача №1
Дано:
Решение:
q1=q2=1 Кл
r =1км=1000м
K=9*109
F2
F1
Н*м2 / Кл2
q1
F- ?
q2
Силу взаимодействия двух зарядов
определим по закону Кулона:
F=
k q1 q 2
r2
Заряды отталкиваются, так как одноименные заряды
отталкиваются, сила F1= —F2,то есть сила, с которой заряд q1
действует на заряд q2, F2 равна по модулю и противоположна
по направлению силе, с которой заряд q2 действует на заряд q1,
Ответ: F=9 кН
F1

3. Задача №2

Дано:
Решение:
q1 = 6 мкКл = 6 • 10-6 Кл
q 2 = -12 мкКл = -1,2 • 10-5 Кл
r = 60 см =0,6 м
K= 9*109 Н*м2 /Кл2
F-? q’ -?
Примем, что заряженные шарики
взаимодействуют в вакууме, тогда
согласно закону Кулона сила
взаимодействия:
k q1 q2
F=
r2
F1
F2
+ q1
q2
Разноименные заряды притягиваются.
В результате соприкосновения шариков происходит
перераспределение зарядов, после чего заряд каждого из
шариков равен:
Вычислив силу взаимодействия, получим F=1,8 Н;
q’ = q1 + q2
/
-6
2
а заряд q =- 3*10
Кл

4. Задача №3

Два заряда +1.66× 10-9 Кл и +3,33×10-9 Кл
находятся на расстоянии 20 см друг от
друга. Где надо поместить третий
заряд, чтобы он оказался в
равновесии? (решение)

5. Решение №3

Решение.
Дано:
Точка, где надо поместить
q1 = 1.66× 10-9 Кл,
третий заряд q
-9
q2 = 3,33× 10 Кл,
(положительный или
r = 0,42 м,
отрицательный) лежит на
έ = 1.
линии, соединяющей эти
Найти: r1 -?
заряды. Допустим, q положительный заряд. На
него действуют кулоновские
силы F1 и F2 со стороны
зарядов q1 и q2. Заряд q
находится в равновесии,
значит . Значит в проекциях
на ось X: F1 – F2 = 0 или
F1 = F2. Учитывая, что
+
q
F2
q1
F1
+
q2
F1=
r1
r
k q1 q
=
r2 1
k q1
r2 1
=
F2=
k q1 q
r2 1
k q q2
(r-r1)2
k q q2
(r-r1)2
k q2
(r-r1)2
Подставив численные значения в формулу, получаем r =0.08 м

Электрический заряд и закон Кулона

Электрический заряд и закон Кулона Авторские права © Майкл Ричмонд. Эта работа находится под лицензией Creative Commons License.

• Электрический заряд — фундаментальное свойство материи. Электроны несут заряд в одну отрицательную «электронную единицу», и протоны с положительным зарядом в одну «электронную единицу».
• В закрытой системе сохраняется электрический заряд.
• Единицей измерения электрического заряда в системе СИ является Кулон :

              около 6.18 электронов в сумме дают 1 кулон
   

• Кулон — это ОЧЕНЬ БОЛЬШОЙ заряд — обычный ситуации содержат крошечную долю кулона.
• Если один кулон в секунду проходит через фиксированную точку в проводе, по этому проводу проходит ток в один ампер.
• Проводники позволяют заряду свободно перемещаться по ним. Металлы — хорошие проводники.
• Изоляторы удерживают заряженные частицы почти на месте.2) q1 = заряд первой частицы (кулоны) q2 = заряд второй частицы (кулоны) r = расстояние между частицами (метры) Если результат положительный, сила отталкивающая. Если результат отрицательный, сила притягивает.
• Электрические силы от нескольких частиц складываются как векторы.

Viewgraph 1

Просмотр 2

Просмотр графа 3

Просмотр графа 4

Просмотр графа 5

Просмотр графа 6

Просмотр 7

Просмотр графа 8

Просмотр 9

Просмотр 10

Просмотр графа 11

Viewgraph 11x

Просмотр 12

Просмотр 13

Просмотр графа 14

Авторские права © Майкл Ричмонд.Эта работа находится под лицензией Creative Commons License.

Физика для науки и техники II

1.7 Кулоновский закон от Управления академических технологий на Vimeo.

1,7 Закон Кулона

Мы видели, что свойство материи, которое отвечает за электрические взаимодействия, — это электрический заряд. Сила, связанная с электрическими взаимодействиями, может быть либо притягивающей, либо отталкивающей по своей природе, что привело к концепции положительного и отрицательного заряда.

А теперь попробуем сконцентрироваться на этой силе. Величина электрического взаимодействия между двумя заряженными точечными частицами впервые была введена в 1785 году в соответствии с экспериментальным законом Чарльза Кулона, известным как закон Кулона. И он просто утверждает, что величина силы между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величины зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния, разделяющего их.

Следовательно, если вы рассмотрите два точечных заряда, Q1 и Q2, и предположим, что они подобны зарядам, они оба положительны и, поскольку они подобны зарядам, они будут оказывать друг другу силу отталкивания.А именно, Q1 будет отталкивать Q2 с силой, скажем, F21, и точно так же Q2 будет отталкивать Q1 с силой F12. Таким образом, F21 — это сила, действующая на Q2 из-за Q1, а F12 — это сила, действующая на Q1 из-за Q2. Конечно, из третьего закона Ньютона, из принципа действия-противодействия, эти силы равны по величине. Величина F12 равна величине F21, и, скажем, они обе равны F.

Давайте предположим или обозначим расстояние между этими двумя точечными зарядами через R. Тогда закон Кулона просто гласит, что величина силы, которую эти два заряда оказывают друг на друга, прямо пропорциональна величине, произведению величины зарядов. , Q1 умножить на Q2.В нем также говорится, что величина силы обратно пропорциональна квадрату расстояния, разделяющего эти два заряда. Снова где R — расстояние между зарядами. Хорошо.

Итак, просто глядя на это соотношение, мы видим, что эта сила является дальнодействующей, и другими словами, величина F стремится к 0, когда расстояние между зарядами приближается к бесконечности. И заряды не обязательно должны соприкасаться, чтобы передавать эту электрическую силу друг другу, они могут делать это на расстоянии.

Можно найти константу пропорциональности, чтобы можно было выразить эти отношения в форме уравнения. И если вы это сделаете, окажется, что величина этой электрической силы, или кулоновской силы, станет равной константе, которая представлена ​​как 1 на 4 эпсилон пирога, 0 умноженных на величину Q1 и величину Q2, деленную на квадрат расстояния. разделяя эти два заряда.

Константа пропорциональности здесь известна как постоянная Кулона. И он имеет числовое значение 8.99 умножить на 10 до 9 квадратных метров Ньютона на квадрат кулонов в системе единиц СИ. Эпсилон 0, который появляется в знаменателе этой постоянной, известен как диэлектрическая проницаемость свободного пространства.

Диэлектрическая проницаемость — это постоянная, связанная с электрическими свойствами исследуемой среды. А эпсилон 0 — это диэлектрическая проницаемость для воздуха и вакуума, и эта величина имеет числовое значение от 8,85 умноженное на 10 до минус 12 квадратных кулонов на Ньютон на квадратный метр.

Если вы вспомните универсальный закон тяготения, который в основном связан с силой, гравитационной силой, между двумя точечными массами, и именно эта сила равна, величина силы равна некоторой константе, известной как гравитационная постоянное произведение масс, деленное на квадрат расстояния, разделяющего их.

Итак, здесь у нас есть точечная масса M1 и другая точечная масса M2, которые разделены друг от друга на расстояние R. А универсальный закон тяготения гласит, что они притягиваются друг к другу, когда сила, величина которой пропорциональна произведению масс, а величина силы обратно пропорциональна квадрату расстояния, разделяющего их.

С математической точки зрения мы замечаем, что это очень похоже на закон Кулона, который мы только что ввели.В этом случае величина силы между двумя точечными зарядами была равна кулоновской константе 1 по эпсилону, умноженной на 0, умноженному на произведение величины зарядов на квадрат расстояния, разделяющего их. Опять же, если вы рассмотрите наши положительные точечные заряды, разделенные расстоянием R друг от друга, мы получили пару сил отталкивания, которые они оказывают друг на друга.

С математической точки зрения, если вы просто замените кулоновскую постоянную на универсальную гравитационную постоянную, а заряды на массы, мы в итоге получим силовое выражение для гравитационных взаимодействий.Конечно, основное различие здесь состоит в том, что в случае гравитационных взаимодействий сила может иметь только притягивающую природу, тогда как в случае электрических взаимодействий кулоновская сила может быть либо притягивающей, либо отталкивающей, в зависимости от природы зарядов, независимо от того, являются ли они. они похожи на обвинения или не похожи на обвинения.

Математическая форма закона Кулона задается следующим образом: величина силы, которую два точечных заряда оказывают друг на друга, равна кулоновской постоянной, 1 на 4 круговой эпсилон 0, умноженной на величину зарядов, Q1 умноженная на величину Q2. , деленное на квадрат расстояния R square, разделяющего эти два заряда.

Мы можем применять закон Кулона только к точечным обвинениям. Закон Кулона применим только к точечным зарядам. Позже мы увидим, какие манипуляции мы можем сделать, чтобы применить этот закон к распределению зарядов.

Второй закон Кулона применим только к электростатике. Закон Кулона применим только к электростатике, когда заряды либо находятся в покое, либо движутся с очень низкими скоростями относительно друг друга.

Кроме того, поскольку кулоновская сила — это сила, которая, как и все другие силы, может накладываться друг на друга.Другими словами, если наша система состоит из более чем двух точечных зарядов, и если нам интересно выяснить чистую силу, действующую на конкретный заряд из-за остальных зарядов, то мы рассчитаем силу, действующую на этот конкретный заряд. из-за каждого из этих зарядов, а затем мы векторно складываем все эти силы, чтобы получить чистую силу. Таким образом, F net будет равняться сумме всех сил, действующих на интересующий заряд за счет всех других зарядов.

Другими словами, если у меня есть куча зарядов в интересующей системе, например Q1, Q2 и Q3, и Q sub n, и если меня интересует чистая сила на конкретном заряде QJ из-за всех другие, я вычисляю силу на QJ из-за Q1, Q2, Q3, вплоть до Q sub n, а затем складываю эти силы векторно, чтобы получить полную силу.В следующем разделе мы рассмотрим пример, связанный с этой функцией.

Учебное пособие по физике: Закон Кулона

Взаимодействие между заряженными объектами — это неконтактная сила, действующая на некотором расстоянии друг от друга. Заряд, заряд и расстояние. Каждое электрическое взаимодействие включает в себя силу, которая подчеркивает важность этих трех переменных. Будь то пластиковая трубка для гольфа, притягивающая кусочки бумаги, два отталкивающих одинаково заряженных шара или заряженная пластина из пенополистирола, взаимодействующая с электронами в куске алюминия, всегда есть два заряда и расстояние между ними как три критических переменных, которые влияют на прочность. взаимодействия.В этом разделе Урока 3 мы исследуем важность этих трех переменных.

Сила как векторная величина

Электрическая сила, как и все силы, обычно выражается в единицах Ньютон. Сила электрического взаимодействия является векторной величиной, которая имеет как величину, так и направление. Направление электрической силы зависит от того, заряжены ли заряженные объекты одинаковым или противоположным зарядом, а также от их пространственной ориентации.Зная тип заряда на двух объектах, можно определить направление силы, действующей на любой из них, с небольшими рассуждениями. На диаграмме ниже объекты A и B имеют одинаковый заряд, заставляющий их отталкиваться друг от друга. Таким образом, сила на объект A направлена ​​влево (от B), а сила на объект B направлена ​​вправо (от A). С другой стороны, объекты C и D имеют противоположный заряд, заставляя их притягиваться друг к другу. Таким образом, сила, действующая на объект C, направлена ​​вправо (к объекту D), а сила, действующая на объект D, направлена ​​влево (к объекту C).Когда дело доходит до вектора электрической силы, возможно, лучший способ определить его направление — это применить фундаментальные правила взаимодействия зарядов (противоположности притягиваются, а любит отталкиваться), используя небольшие рассуждения.

Электрическая сила также имеет величину или силу. Как и большинство типов сил, существует множество факторов, которые влияют на величину электрической силы. Два одинаково заряженных шара будут отталкивать друг друга, и сила их силы отталкивания может быть изменена путем изменения трех переменных.Во-первых, количество заряда на одном из воздушных шаров влияет на силу отталкивающей силы. Чем больше заряжен воздушный шар, тем больше сила отталкивания. Во-вторых, количество заряда на втором воздушном шаре влияет на силу отталкивающей силы. Аккуратно натрите два шарика шерстью животных, и они немного оттолкнутся. Сильно потрите два шара, чтобы передать им больший заряд, и они сильно оттолкнутся. Наконец, расстояние между двумя воздушными шарами будет иметь значительное и заметное влияние на силу отталкивания.Электрическая сила наиболее сильна, когда воздушные шары находятся максимально близко друг к другу. Уменьшение разделительного расстояния увеличивает силу. Величина силы и расстояние между двумя воздушными шарами составляют обратно пропорционально .

Уравнение закона Кулона

Количественное выражение влияния этих трех переменных на электрическую силу известно как закон Кулона. Закон Кулона гласит, что электрическая сила между двумя заряженными объектами прямо пропорциональна произведению количества заряда на объектах и ​​обратно пропорциональна квадрату разделительного расстояния между двумя объектами.В форме уравнения закон Кулона можно представить как

, где Q ₁ представляет количество заряда на объекте 1 (в кулонах), Q ₂ представляет количество заряда на объекте 2 (в кулонах), а d представляет расстояние между два объекта (в метрах). Символ k — это константа пропорциональности, известная как константа закона Кулона. Значение этой постоянной зависит от среды, в которую погружены заряженные объекты.В случае воздуха это значение составляет приблизительно 9,0 x 10 ⁹ Н • м ² / C ² . Если заряженные объекты присутствуют в воде, значение k может быть уменьшено в 80 раз. Стоит отметить, что единицы на k таковы, что при подстановке в уравнение единицы на зарядке (кулоны) и единицы расстояния (метры) будут отменены, оставив Ньютон в качестве единицы силы.

Уравнение закона Кулона обеспечивает точное описание силы между двумя объектами, когда объекты действуют как точечные заряды .Заряженная проводящая сфера взаимодействует с другими заряженными объектами так, как будто весь ее заряд находится в ее центре. Хотя заряд равномерно распределен по поверхности сферы, центр заряда можно рассматривать как центр сферы. Сфера действует как точечный заряд, избыточный заряд которого находится в центре. Поскольку закон Кулона применяется к точечным зарядам, расстояние d в уравнении — это расстояние между центрами заряда для обоих объектов (а не расстояние между их ближайшими поверхностями).

Символы Q ₁ и Q ₂ в уравнении закона Кулона представляют количества заряда на двух взаимодействующих объектах. Поскольку объект может быть заряжен положительно или отрицательно, эти величины часто выражаются в виде значений «+» или «-». Знак заряда просто показывает, есть ли в объекте избыток электронов (отрицательно заряженный объект) или недостаток электронов (положительно заряженный объект).Может возникнуть соблазн использовать знаки «+» и «-» при вычислении силы. Хотя такая практика не рекомендуется, в этом нет никакого вреда. При использовании знаков «+» и «-» в расчете силы результат будет таков, что значение «-» для силы является признаком силы притяжения, а значение «+» для силы означает силу отталкивания. Математически значение силы будет положительным, если Q ₁ и Q ₂ имеют одинаковый заряд — либо оба «+», либо оба «-».И значение силы будет отрицательным, если Q ₁ и Q ₂ имеют противоположный заряд — один — «+», а другой — «-». Это согласуется с концепцией, что противоположно заряженные объекты обладают притягивающим взаимодействием, а одноименные заряженные объекты — отталкивающим. В конце концов, если вы мыслите концептуально (а не просто математически), вы сможете определить природу силы — притягивающую или отталкивающую — без использования знаков «+» и «-» в уравнении.

Расчеты по закону Кулона

В курсах физики закон Кулона часто используется как разновидность алгебраического рецепта для решения словесных задач физики. Здесь показаны три таких примера.

Пример A Предположим, что два точечных заряда, каждый с зарядом +1,00 Кулона, разделены расстоянием 1.00 метр. Определите величину электрической силы отталкивания между ними.

Это не самая сложная математическая задача, которую можно было выбрать. Он определенно был выбран не из-за его математической строгости. Используемая здесь стратегия решения проблем может показаться ненужной, учитывая простоту данных значений. Тем не менее, эта стратегия будет использована для иллюстрации ее полезности для решения любой проблемы закона Кулона.

Первым шагом стратегии является идентификация и перечисление известной информации в переменной форме.Здесь мы знаем заряды двух объектов (Q ₁ и Q ₂ ) и расстояние между ними (d). Следующий шаг стратегии включает перечисление неизвестной (или желаемой) информации в переменной форме. В этом случае проблема запрашивает информацию о силе. Так что F _elect — это неизвестное количество. Результаты первых двух шагов показаны в таблице ниже.

Дано: Q 1 = 1.00 С Q 2 = 1,00 C d = 1,00 м

Найти: F избранный = ???

Следующий и последний шаг стратегии включает подстановку известных значений в уравнение закона Кулона и использование соответствующих алгебраических шагов для поиска неизвестной информации. Этот шаг показан ниже.

F _elect = k • Q ₁ • Q ₂ / d ²

F _elect = (9,0 x 10 ⁹ Н • м ² / C ² ) • (1,00 C) • (1,00 C) / (1,00 м) ²

F _эл. = 9,0 x 10 ⁹ N

Сила отталкивания двух +1,00 кулоновских зарядов, находящихся на расстоянии 1 метра друг от друга, составляет 9 миллиардов ньютонов. Это невероятно большая сила, по величине сопоставимая с массой более 2000 лайнеров.

Эта проблема была выбрана в первую очередь из-за ее концептуального послания. Объекты просто не получают зарядов порядка 1,00 кулонов. Фактически, более вероятные значения Q составляют порядка 10 ^-9 или, возможно, 10 ^-6 кулонов. По этой причине греческий префикс часто используется перед кулоном в качестве единицы заряда. Заряд часто выражается в единицах микрокулонов (мкКл) и нанокулонов (нКл). Если проблема указывает заряд в этих единицах, рекомендуется сначала преобразовать в кулоны перед подстановкой в ​​уравнение закона Кулона.Следующие эквиваленты единиц измерения помогут в таком преобразовании.

1 кулон = 10 ⁶ микрокулон

1 кулон = 10 ⁹ нано кулон

Стратегия решения проблем, использованная в примере A, включала три этапа:

1. Определите и перечислите известную информацию в переменной форме.
2. Перечислите неизвестную (или желаемую) информацию в переменной форме.
3. Подставить известные значения в уравнение закона Кулона и, используя соответствующие алгебраические шаги, найти неизвестную информацию.(В некоторых случаях и для некоторых студентов может быть проще сначала выполнить алгебру, используя переменные, а затем выполнить замену в качестве последнего шага.)

Эта же стратегия решения проблем продемонстрирована в Примере B ниже.

Пример B Два шара заряжены одинаковым количеством и типом заряда: -6,25 нКл. Их разделяют на расстоянии 61.7 см. Определите величину электрической силы отталкивания между ними.

В задаче указано значение Q ₁ и Q ₂ . Поскольку эти значения выражены в единицах нанокулонов (нКл), необходимо выполнить преобразование в кулоны. В задаче также указано расстояние разделения (d). Поскольку расстояние указывается в сантиметрах (см), необходимо также выполнить преобразование в метры. Эти преобразования необходимы, поскольку единицами заряда и расстояния в постоянной Кулона являются кулоны и метры.Неизвестная величина — электрическая сила (F). Результаты первых двух шагов показаны в таблице ниже.

Дано: Q 1 = -6,25 нКл = -6,25 x 10 -9 С Q 2 = -6,25 нКл = -6,25 x 10 -9 C d = 61,7 см = 0,617 м

Найти: F избранный = ???

Последний шаг стратегии включает подстановку известных значений в уравнение закона Кулона и использование соответствующих алгебраических шагов для решения неизвестной информации.Эта подстановка и алгебра показаны ниже.

F _elect = k • Q ₁ • Q ₂ / d ²

F _elect = (9,0 x 10 ⁹ Н • м ² / C ² ) • (6,25 x 10 ^-9 C) • (6,25 x 10 ^-9 C) / (0,617 м) ²

F _эл. = 9,23 x 10 ^-7 N

Обратите внимание, что знак «-» был удален из значений Q ₁ и Q ₂ до подстановки в уравнение закона Кулона.Как упоминалось выше, использование знаков «+» и «-» в уравнении приведет к положительному значению силы, если Q ₁ и Q ₂ одинаково заряжены, и отрицательному значению силы, если Q ₁ и Q ₂ имеют противоположный заряд. Полученные знаки «+» и «-» на F обозначают, является ли сила притягивающей (значение «-» F) или отталкивающей (значение «+» F).

Пример C Два шара с зарядом +3.37 µC и -8,21 µC притягивают друг друга с силой 0,0626 Ньютона. Определите расстояние между двумя воздушными шарами.

В задаче указано значение Q ₁ и Q ₂ . Поскольку эти значения выражены в микрокулонах (мкКл), будет выполнено преобразование в кулоны. В задаче также указывается электрическая сила (F). Неизвестная величина — это расстояние разделения (d). Результаты первых двух шагов показаны в таблице ниже.

Дано: Q 1 = +3,37 мкКл = +3,37 x 10 -6 ° С Q 2 = -8,21 мкКл = -8,21 x 10 -6 C F elect = -0,0626 Н (используйте — значение силы, так как оно привлекательное)

Найти: d = ???

Как упоминалось выше, использование знаков «+» и «-» необязательно.Однако, если они используются, то они должны использоваться последовательно для значений Q и F. Их использование в уравнении проиллюстрировано в этой задаче.

Последний шаг стратегии включает подстановку известных значений в уравнение закона Кулона и использование соответствующих алгебраических шагов для решения неизвестной информации. В этом случае сначала выполняется алгебра, а в последнюю — подстановка. Эта алгебра и подстановка показаны ниже.

F _elect = k • Q ₁ • Q ₂ / d ²

d ² • F _elect = k • Q ₁ • Q ₂

d ² = k • Q ₁ • Q ₂ / F _elect

d = SQRT (k • Q ₁ • Q ₂ ) / F _elect

d = КОРЕНЬ [(9.0 x 10 ⁹ Н • м ² / C ² ) • (-8,21 x 10 ^-6 C) • (+3,37 x 10 ^-6 C) / (-0,0626 Н)]

d = Sqrt [+3,98 м ² ]

d = +1,99 м

Сравнение электрических и гравитационных сил

Электрическая сила и гравитационная сила — это две бесконтактные силы, которые обсуждаются в учебном пособии по физике.Уравнение закона Кулона для электрической силы очень похоже на уравнение Ньютона для всемирного тяготения.

Эти два уравнения имеют очень похожую форму. Оба уравнения показывают обратную квадратичную зависимость между силой и разделительным расстоянием. И оба уравнения показывают, что сила пропорциональна произведению количества, вызывающего силу, — заряда в случае электрической силы и массы в случае силы тяжести. Однако между этими двумя силами есть поразительные различия.Во-первых, сравнение констант пропорциональности — k и G — показывает, что постоянная закона Кулона (k) значительно больше, чем универсальная гравитационная постоянная Ньютона (G). Впоследствии единица заряда будет притягивать единицу заряда со значительно большей силой, чем единица массы притягивает единицу массы. Во-вторых, гравитационные силы только притягивают; электрические силы могут быть как притягивающими, так и отталкивающими.

Обратное квадратичное соотношение между силой и расстоянием, вплетенное в уравнение, является общим для обеих бесконтактных сил.Эта взаимосвязь подчеркивает важность разделительного расстояния, когда речь идет об электрической силе между заряженными объектами. Этому посвящен следующий раздел Урока 3.

Мы хотели бы предложить … Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны с ним взаимодействовать! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного приложения по закону Кулона.Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Интерактивный закон Кулона позволяет учащемуся исследовать влияние заряда и разделительного расстояния на величину электрической силы между двумя заряженными объектами.

Проверьте свое понимание

Используйте свое понимание, чтобы ответить на следующие вопросы. По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

1. Q в уравнении закона Кулона означает _____.

а. масса заряженного объекта	г. # избыточных электронов на объекте
г. ток заряженного объекта	г. расстояние между заряженными объектами
e.заряд заряженного объекта

2. Символ d в уравнении закона Кулона обозначает расстояние от ___.

а. От A до B	г. От A до D	г.B к C	г. От B до D
e. C по D	ф. От A до G	г. От B до F	ч. C по E

3.Определите электрическую силу притяжения между двумя воздушными шарами с отдельными зарядами +3,5 x 10 ^-8 C и -2,9 x 10 ^-8 C при разделении на расстояние 0,65 м.

4. Определите электрическую силу притяжения между двумя воздушными шарами, заряженными противоположным типом заряда, но одинаковым количеством заряда. Заряд на воздушных шарах составляет 6,0 x 10 ^-7 C, и они разделены расстоянием 0.50 м.

5. Джоанна натерла шар шерстью, чтобы получить заряд -1,0 x 10 ^-6 C. Затем она достает пластиковую трубку для гольфа с зарядом +4,0 x 10 ^-6 C, локализованным в заданном месте. позиция. Она удерживает место заряда на пластиковой трубке для гольфа на расстоянии 50,0 см над воздушным шаром. Определите электрическую силу притяжения между трубкой для гольфа и воздушным шаром.

6. Баллон с зарядом 4,0 мкКл удерживают на расстоянии 0,70 м от второго баллона с таким же зарядом. Рассчитайте величину силы отталкивания.

7. На каком расстоянии разделения должны быть расположены два заряда размером 1,00 микрокулонов, чтобы сила отталкивания между ними была эквивалентна весу (на Земле) 1?00-кг масса?

Электрическая сила и закон Кулона

В этом руководстве мы узнаем о нескольких важных концепциях электростатики, называемых электрическими силами и законом Кулона. Мы увидим, что такое электрическая сила, математическое уравнение закона Кулона и некоторые его приложения.

Введение в Electric Force

В предыдущем уроке мы узнали об электрических зарядах и их значении для электричества.Давайте продолжим изучение этой концепции дальше. Но перед этим вернемся в семнадцатый век.

Потому что это было время, когда «они» обнаружили, что материя действует друг на друга. Эта сила является взаимодействием между астрономическими массами на большом расстоянии и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Вы, наверное, уже догадались об этой силе. Это гравитационная сила.

А как насчет взаимодействия двух небольших объектов на небольшом расстоянии? Это определенно не гравитация, поскольку она очень слаба в этом измерении.Наблюдения ученых показывают, что эта «сила» также похожа на гравитацию только в том смысле, что она обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

На этом сходство заканчивается, и начинают проявляться различия. В гравитации сила всегда притягивает по своей природе, то есть материя притягивает другую материю. Но в силе ближнего действия, в зависимости от особых свойств объектов, мелкие предметы могут притягивать или отталкивать друг друга.

«Вещь», которая вызывает эти взаимодействия на коротких расстояниях, известна как Электрический заряд, а сила между ними называется Электрической Силой.

Заявление о законе Кулона

Закон Кулона — это количественное утверждение о силе между двумя точечными зарядами. По словам Кулона, сила между двумя точечными зарядами q1 и q2:

• Действует вдоль линии, соединяющей два точечных заряда.
• Пропорционально произведению двух зарядов (q1.q2)
• Пропорционально квадрату расстояния между двумя зарядами.

Понимание закона Кулона

В конце восемнадцатого века французский физик по имени Шарль де Кулон экспериментировал с силой между двумя зарядами.Эти два заряда мы считали точечными зарядами (теоретически точечный заряд — это объект, электрический заряд которого распределен по поверхности с бесконечно малым размером, то есть он имеет местоположение, но не имеет размера).

Рассмотрим два крошечных заряженных объекта, которые моделируются как точечные заряды. Если эти два заряженных объекта приблизить друг к другу, они оказывают друг на друга силу, известную как электрическая сила.

Пусть два заряженных объекта имеют электрический заряд q1 и q2 соответственно.Если два точечных заряда разделены расстоянием r, то величина электрической силы между двумя точечными зарядами составляет

F ∝ (q1 x q2) / r ²

Константа пропорциональности (k)

Согласно закону Кулона сила между двумя точечными зарядами, упомянутыми выше, зависит от среды, в которой находятся два заряда, и влияние среды на силу вносится в математическое уравнение электрической силы с помощью константы пропорциональности, обозначенной как k.

Итак, уравнение закона Кулона принимает вид:

F = k x (q1 x q2) / r ²

Согласно единицам СИ, заряды q1 и q2 имеют единицы Кулона (Кл), расстояние r выражается в единицах метры (м), а Сила F имеет единицы Ньютон (Н). Чтобы компенсировать это, а также удовлетворить закону Кулона, константа пропорциональности k определяется следующим образом:

k = 1 / (4πε)

где ε — диэлектрическая проницаемость среды, в которой расположены два точечных заряда.В системе СИ единицами измерения ε являются фарады на метр (Ф / м).

Обычно диэлектрическая проницаемость среды выражается следующим образом:

ε = ε ₀ ε _r

где,

ε ₀ — диэлектрическая проницаемость свободного пространства

ε _r — относительная диэлектрическая проницаемость среды по отношению к свободному пространству (она также известна как диэлектрическая проницаемость среды).

Если среда — свободное пространство или вакуум, то ε = ε ₀ ε _r = 1.Тогда электрическая сила может быть выражена как

F = (1 / 4πε ₀ ) x (q1.q2) / r ²

Далее, диэлектрическая проницаемость свободного пространства ε ₀ имеет значение:

ε ₀ = (1 / 36π) x 10 ^-9 Ф / м = 8,854 x 10 ^-12 Ф / м.

Векторная форма закона Кулона

Как упоминалось в заявлении, сила, действующая между двумя точечными зарядами, является направленной и действует вдоль линии, соединяющей два заряда.Такое направленное поведение приводит к векторному представлению силы.

Теперь рассмотрим два точечных заряда q1 и q2, расположенных в двух точках с позиционными векторами r1 и r2. Сила действует в направлении r ₁₂ . Векторное представление силы следующее:

где,

r ₁₂ — единичный вектор в направлении r ₁₂ .

Сравнение с уравнением Ньютона

Если вы помните уравнение Ньютона для гравитационных сил между двумя объектами масс m1 и m2, которые разделены расстоянием r:

Постоянная кулона k аналогична гравитационной постоянной G.Оба уравнения описывают закон обратных квадратов по отношению к расстоянию между объектами. Разница заключается в свойствах объектов: электрический заряд в законе Кулона и масса в уравнении Ньютона. Другое отличие (и главное) состоит в том, что гравитационная сила всегда притягивает, а электрическая сила либо притягивает, либо отталкивает.

Свойства закона Кулона

Некоторые из важных свойств закона Кулона приведены ниже:

• Для одинаковых зарядов электрическая сила между ними является отталкивающей, а для разноименных зарядов сила притяжения.С математической точки зрения это можно определить по знаку произведения q1.q2 в числителе уравнения силы. Когда произведение q1.q2 положительно (в случае одинаковых зарядов), сила F положительна и отталкивает заряды друг от друга. Произведение q1.q2 отрицательно для разноименных зарядов, а сила F отрицательна. Это означает, что объекты притягиваются друг к другу.
• Мы уже видели сходство между электрической силой и гравитационной силой. Эти силы демонстрируют свойство 1 / r ² .Это означает, что подобно планете, вращающейся вокруг Солнца, отрицательный заряд может вращаться вокруг положительного заряда. Хотя главное отличие в том, что гравитация всегда притягивает, а электрическая сила может быть как притягивающей, так и отталкивающей.
• Величина силы F, приложенной к обоим объектам. Если на заряженный объект q1 действует сила величиной F, то сила такой же величины F действует на q2, но в противоположном направлении.

Сила от числа зарядов (суперпозиция электрических сил)

Обсуждение до сих пор предполагает, что есть только два точечных заряда, и мы рассчитали силу, приложенную к ним.Что делать, если зарядов n? Как мы можем использовать закон Кулона, чтобы справиться с таким сложным распределением зарядов? Все очень просто. Мы просто повторяем анализ сразу для двух зарядов.

Принцип суперпозиции применяется для расчета чистой силы, действующей на заряд. Согласно этому, чистый заряд заряда — это просто векторная сумма отдельных сил, приложенных к нему другими отдельными зарядами.

Здесь Q — это заряд контрольной точки, на который действует сила F, а qi — «n» исходных зарядов, расположенных в ri.

Что произойдет с силой между двумя зарядами, если расстояние между ними удвоится? — Mvorganizing.org

Что произойдет с силой между двумя зарядами, если расстояние между ними удвоится?

Величина силы изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между двумя зарядами. Следовательно, если расстояние между двумя зарядами увеличивается вдвое, притяжение или отталкивание становится слабее, уменьшаясь до одной четвертой от первоначального значения. Величина силы пропорциональна величине каждого заряда.

Что будет, если удвоить величину одного заряда?

Если величина одного заряда удваивается, то величина силы также удваивается. Сила не пропорциональна квадрату заряда, поэтому величина силы не изменится в четыре раза.

Каковы 3 закона электрических зарядов?

На основе тех же экспериментов, что и тот, который вы провели, ученые смогли установить три закона электрических зарядов: Противоположные заряды притягиваются друг к другу.Подобные обвинения отталкивают друг друга. Заряженные объекты привлекают нейтральные объекты.

Что означает R в законе Кулона?

r = расстояние в метрах (м) q1, q2 = заряды в кулонах (Кл) F = электрическая сила в Ньютонах (Н)

Что такое теорема Кулона?

Утверждение, что напряженность электрического поля у поверхности проводника равна плотности поверхностного заряда на соседней поверхности проводника, деленной на абсолютную диэлектрическую проницаемость окружающей среды.

Что гласит закон Кулона?

Закон

Кулона гласит, что электрическая сила между двумя заряженными объектами прямо пропорциональна произведению количества заряда на объектах и ​​обратно пропорциональна квадрату разделительного расстояния между двумя объектами. В форме уравнения закон Кулона может быть записан как.

Что такое q1 и Q2 в законе Кулона?

где Q1 представляет количество заряда на объекте 1 (в кулонах), Q2 представляет количество заряда на объекте 2 (в кулонах), а d представляет собой расстояние между двумя объектами (в метрах).Символ k — это константа пропорциональности, известная как постоянная закона Кулона.

Каково влияние Q2 на Q1?

И он просто утверждает, что величина силы между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величины зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния, разделяющего их. Таким образом, F21 — это сила, действующая на Q2 из-за Q1, а F12 — это сила, действующая на Q1 из-за Q2.

Какая связь между F Q1 Q2 и R?

r — фиксированное расстояние между этими двумя частицами.2; Где q1 — это заряд, производящий электрическое поле, а q2 — это заряд при совместном рассмотрении.

Какое значение имеет Q1 Q2?

Квартили делят упорядоченный набор данных на четыре равные части. Значения, разделяющие каждую часть, называются первым, вторым и третьим квартилями; и обозначаются Q1, Q2 и Q3 соответственно. Q1 — это «среднее» значение в первой половине упорядоченного набора данных. Q2 — это медианное значение в наборе.

Как вы рассчитываете Q1 Q2 и Q3?

Формула квартиля:

1. Формула для нижнего квартиля (Q1) = N + 1, умноженное на (1), деленное на (4)
2. Формула для среднего квартиля (Q2) = N + 1, умноженное на (2), разделенное на (4)
3. Формула для верхнего квартиля (Q3) = N + 1, умноженное на (3), деленное на (4)
4. Формула для межквартильного размаха = Q3 (верхний квартиль) — Q1 (нижний квартиль)

Как рассчитывается квартиль?

Квартиль измеряет разброс значений выше и ниже среднего путем деления распределения на четыре группы.Квартиль делит данные на три точки — нижний квартиль, медиана и верхний квартиль — для формирования четырех групп набора данных.

Как вы рассчитываете Q1?

Q1 — это медиана (середина) нижней половины данных, а Q3 — медиана (середина) верхней половины данных. (3, 5, 7, 8, 9), | (11, 15, 16, 20, 21). Q1 = 7 и Q3 = 16. Шаг 5: Вычтите Q1 из Q3.

Как найти 1-й и 3-й квартили?

Первый квартиль, обозначенный Q1, является медианным значением нижней половины набора данных.Это означает, что около 25% чисел в наборе данных лежат ниже Q1 и около 75% — выше Q1. Третий квартиль, обозначенный Q3, представляет собой медианное значение верхней половины набора данных.

Какова формула для нижнего квартиля?

Если имеется (4n + 3) точек данных, то нижний квартиль составляет 75% от (n + 1) -го значения данных плюс 25% от (n + 2) -го значения данных; верхний квартиль составляет 25% от (3n + 2) -й точки данных плюс 75% от (3n + 3) -й точки данных.

Какова формула для Q1 и Q3?

В этом случае все квартили находятся между числами: квартиль 1 (Q1) = (4 + 4) / 2 = 4.Квартиль 2 (Q2) = (10 + 11) / 2 = 10,5. Квартиль 3 (Q3) = (14 + 16) / 2 = 15.

Как найти Q1 и Q3 по среднему и стандартному отклонению?

Квартили: Первый и третий квартили можно найти с помощью среднего µ и стандартного отклонения σ. Q1 = µ — (. 675) σ и Q3 = µ + (. 675) σ.

Как рассчитать 1-й квартиль?

Формула квартилей:

1. Нижний квартиль (Q1) = (N + 1) * 1/4.
2. Средний квартиль (Q2) = (N + 1) * 2/4.
3. Верхний квартиль (3 квартал) = (N + 1) * 3/4.
4. Межквартильный размах = Q3 — Q1.

Как рассчитать Q1 и Q3 в Excel?

Чтобы вычислить Q3 в Excel, просто найдите пустую ячейку и введите формулу «= КВАРТИЛЬ (массив, 3)». Опять же, заменив часть «массив» ячейками, содержащими интересующие данные. 3. Наконец, чтобы рассчитать IQR, просто вычтите значение Q1 из значения Q3.

Как найти 1-й и 3-й квартили в Excel?

Квартиль Excel

1. Введите данные в один столбец.Например, введите данные в ячейки от A1 до A10.
2. Щелкните пустую ячейку где-нибудь на листе. Например, щелкните ячейку B1.
3. Введите «= КВАРТИЛЬ (A1: A10,1)» и нажмите «Enter». Это находит первый квартиль. Чтобы найти третий квартиль, введите «= КВАРТИЛЬ (A1: A10,3)».

Как найти квартили сгруппированных данных?

1. Формула и примеры

1. Квартиль. Класс Qi = (in4) -ое значение наблюдения. Qi = L + in4-cff⋅c, где i = 1,2,3.
2. децилей. Di class = (in10) -ое значение наблюдения. Di = L + in10-cff⋅c, где i = 1,2,3., 9.
3. процентилей.

Как найти верхний и нижний квартили?

Чтобы вычислить это значение, мы должны сначала понять, что такое нижний квартиль, медиана и верхний квартиль:

1. нижний квартиль — это медиана нижней половины данных. Файл. (n + 1) 4 значения.
2. верхний квартиль — это медиана верхней половины данных.Файл. 3 (n + 1) 4 значения.

В чем разница между верхним и нижним квартилями?

Нижний квартиль — это значение середины первого набора, где 25% значений меньше Q1 и 75% больше. Этот первый квартиль обозначается Q1. Верхний квартиль — это значение середины второго набора, где 75% значений меньше Q3, а 25% больше.

Как найти верхний и нижний квартили сгруппированных данных?

Значение верхнего квартиля — это 7-я точка данных, Q3 = 9….Квартили для сгруппированных данных.

1. — нижняя граница интервала (или класса), содержащего.
2. — частота интервала, содержащего.
3. w — ширина интервала, содержащего.
4. cf — совокупная частота до, но не включая интервал.

Каковы шаги, чтобы найти нижний и верхний квартили набора данных?

Шаги по нахождению верхнего и нижнего квартилей даны при первом выборе. 1. Упорядочьте данные от наименьшего к наибольшему.Если вы этого не сделаете, данные будут случайными. Найдите верхний квартиль.

1. Закажите значения.
2. Найдите нижний квартиль.
3. Найдите верхний квартиль.

Какая сила Q2 на Q1? — Mvorganizing.org

Каково влияние Q2 на Q1?

И он просто утверждает, что величина силы между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величины зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния, разделяющего их.Таким образом, F21 — это сила, действующая на Q2 из-за Q1, а F12 — это сила, действующая на Q1 из-за Q2.

Равна ли сила, действующая на Q1 на Q2, на силу на Q2 на Q1, по какому закону это следует?

Помните третий закон Ньютона! Электрическая сила, которую Q1 оказывает на Q2, должна быть равна и противоположна электрической силе, которую Q2 оказывает на Q1.

Что такое K в kq1q2 R 2?

Сила между зарядами Сила, прилагаемая одним зарядом q к другому заряду Q на расстоянии r, определяется по закону Кулона: F = kqQ / r2.постоянная k = 8,99 x 109 Н м2 / C2.

Что такое F kQ1Q2 R?

Сила между зарядами Q1 и Q2, разделенными расстоянием r, определяется законом Кулона: F = kQ1Q2 / r2, где k — постоянная величина. F является привлекательным, если знаки заряда противоположны, и отталкивающим, если знаки заряда совпадают.

Что такое KQQ R?

Названный в честь Шарля-Огюстена де Кулона, закон Кулона (F = kqq / r2) представляет собой уравнение, которое представляет электрическую силу притяжения или отталкивания (F) двух точечных зарядов (q).Сила пропорциональна квадрату расстояния (r) между зарядами.

Что такое E F Q?

E = F / q. Напряженность электрического поля (E) определяется как величина силы, прилагаемой к испытательному заряду на единицу заряда испытательного заряда (q). То есть E = F / q. Электрическая сила (F) зависит от ряда переменных, описанных законом Кулона.

Что такое e kQ R 2?

величина электрического поля (E), создаваемого точечным зарядом с величиной заряда Q, в точке на расстоянии r от точечного заряда, задается уравнением E = kQ / r2, где k — постоянная со значением 8.99 x 109 Н м2 / C2. …

Что такое E в E F Q?

Электростатическая сила, прилагаемая точечным зарядом к испытательному заряду на расстоянии r, зависит от заряда обоих зарядов, а также от расстояния между ними. Электрическое поле E определяется как E = Fq E = F q, где F — кулоновская или электростатическая сила, действующая на небольшой положительный испытательный заряд q.

Как найти чистое электрическое поле между двумя зарядами?

Нам нужно вычислить электрическое поле на расстоянии от двух заданных зарядов.Нам дана величина зарядов и расстояния до зарядов. Мы будем использовать уравнение: E = kQr2. Нам нужно рассчитать электрическое поле для каждого заряда отдельно, а затем сложить их, чтобы определить результирующее поле.

1) Три заряда Q1, Q2 и Q3 расположены на прямой линии. Положение Q2 на 0,268 м правее Q1. Q3 расположен на 0,158 м правее Q2. Сила на Q2 из-за его взаимодействия с Q3 направлена ​​в: Верно или неверно: а) Влево, если t

Вопрос:

1) Три заряда Q1, Q2 и Q3 расположены на прямой линии.Положение Q2 на 0,268 м правее Q1. Q3 расположен на 0,158 м правее Q2. Сила на Q2 из-за его взаимодействия с Q3 направлена ​​на:

Верно или неверно:

а) Осталось, если два заряда положительны.

б) Левый, если два заряда имеют противоположные знаки.

c) Правильно, если два заряда имеют противоположные знаки.

г) Влево, если два заряда отрицательны.

e) Правильно, если два заряда отрицательны

2) В приведенной выше задаче Q1 = 2.{-6} {/ eq} C перемещается по прямой.

Для какого положения Q3 относительно Q1 чистая сила на Q3 из-за нуля Q1 и Q2? Используйте знак плюса для Q3 справа от Q1.

Электростатическая сила:

Когда два точечных заряда размещены на некотором расстоянии друг от друга, между центрами точечных зарядов будет действовать сила, называемая электростатической силой между неподвижными зарядами.

Величину силы между остальными зарядами можно рассчитать, используя закон электростатики Кулона.

Согласно закону Кулона, электростатическая сила между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величины зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами.