Общее напряжение u на проводниках равно сумме напряжений u1, u2 ,u3 равно:

U = U₁ + U₂ + U₃ = I·(R₁ + R₂ + R₃)  = IR

где R_ЭКВ – эквивалентное сопротивление всей цепи. Отсюда: R_ЭКВ = R₁ + R₂ + R₃

При последовательном соединении эквивалентное (полное) сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи: R _ЭКВ

= R₁ + R₂ + R₃+…

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

Из закона Ома следует при равенстве сил тока при последовательном соединении:

I = ,I = . Отсюда = или =, т. е. напряжения на отдельных участках цепи прямо пропорциональны сопротивлениям участков:

При последовательном соединении

n одинаковых проводников общее напряжение равно произведению напряжению одного U₁ на их количество n:

U_ПОСЛЕД= n ·U₁. Аналогично для сопротивлений: R_ПОСЛЕД = n· R₁

При размыкании цепи одного из последовательно соединенных потребителей ток исчезает во всей цепи, поэтому последовательное соединение на практике не всегда удобно.

Параллельным называется соединение проводников, при котором одни их концы образуют узел А, а другие – узел В.

Узловые точки (узлы) – это точки, в которых сходятся не менее трех проводников.

Параллельно соединенные проводники составляют разветвление, а каждая из них называется ветвью.

1. При параллельном соединении напряжения на всех ветвях и на всем разветвлении одинаковы

, (как разности потенциалов двух точек А и В): U₁=U₂=U.

По первому правилу Кирхгофа (алгебраическая сумма токов, сходящихся в одном узле, равно нулю), имеем:

2. Сумма токов I₁ + I₂, протекающих по ветвям, равна силе тока I в неразветвленной части цепи: I = I₁ + I₂

Этот результат следует из того,

что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Следовательно,I = I₁ + I₂

3. Токи в отдельных ветвях разветвления обратно пропорциональны сопротивлениям этих ветвей: = _/

На основании закона Ома: U₁ = 

I₁·R₁,  U₂ = I₂·R₂ и учитывая, что напряжения на ветвях одинаковы U₁ = U₂ = U, имеем: I₁ R₁ = I₂ R₂  или

= , т. е. = _/

5. При параллельном соединении проводников величина, обратная эквивалентному (полному) сопротивлению участка цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлению отдельных проводников.

Записывая на основании закона Ома:,,, где R – электрическое сопротивление всей цепи (из двух ветвей), получим, учитывая, что напряжения одинаковы на ветвях:. Для трех проводников:

или:

R_ЭКВ=

При параллельном соединении двух проводников формула упрощается: R_ЭКВ. = 

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью проводников: g =

Тогда: g_ПАР= g₁ + g₂ + g₃.

Единица проводимости – сименс, См. 1 См = 1 Ом ^-1

Сименс – электрическая проводимость проводника сопротивлением в 1 Ом.

Если соединены параллельно n одинаковых проводников, то эквивалентное сопротивление равно величине одного, деленное на число ветвей разветвления n: R_ПАР =. При параллельном соединении проводников эквивалентное сопротивление меньше наименьшего из сопротивлений. При этом общий ток в цепи равен: I_ПАР=

I₁ ·n

Если напряжение между узлами остается постоянным, то токи в ветвях не зависят друг от друга. Из этого следует, что на практике для потребителей удобнее пользоваться параллельным соединением.

Последовательное и параллельное соединение проводников (конспект урока по физике)

Последовательное и параллельное соединение проводников

Повторение и закрепление изученного материала.

. систематизация и обобщение учебного материала, выделение главных положений, понимание соотношения теоретического и фактического материала.

Закрепить и углубить знания учащихся о различных типах соединений. Закрепление обоснованных связей между напряжением, сопротивлением и силой тока  для различных типов соединения проводников.

Развить умение решать физические задачи на применения различных типов соединений проводников. Формировать элементы творческого поиска на основе приемов обобщения. Проверить уровень самостоятельности применения знаний в различных ситуациях.

Сформировать представление о зонах применения различных типов соединений на практике.

Сборник задач по физике

М.С. Кузей  «Уроки физики в 6 – 7 кл»

А.В Перышкин «преподавание физики в средней школе»

Лукашик «сборник задач по физике 7-9 кл»

Ход урока:

Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь. Староста назовите фамилии тех, кто сегодня отсутствует.

(называет отсутствующих)

(отмечаю в журнале)

Открываем все свои тетради, берем в руки ручки и записываем тему сегодняшнего урока:

повторение «параллельного и последовательного соединение проводников»

Повторение изученного материала.

(если ученик не справляется то вопрос задается классу, к доске вызываем самого активного ученика что бы он не мешал нам давать материал а наоборот участвовал в процессе обучения.)

На предыдущих уроках вы подробно изучали «параллельного и последовательного соединение проводников». Нужно помнить, какое различие и какая связь существует между параллельным и последовательным соединение проводников.

На этом уроке мы будем повторять параллельное и последовательное соединение проводников. Вспомним условия при которых соединение проводников можно назвать параллельным, последовательным. Повторим связи таких физических величин как — сила тока, напряжение и сопротивление, для параллельного и последовательного соединение проводников.

Какое соединение проводников называют последовательным?

Это такое соединение, при котором все элементы цепи включаются последовательно друг за другом.

Нарисуй на доске схематический пример последовательного соединения двух сопротивлений.

Рисует пример последовательного соединения.

Какая электрическая величина одинакова для

всех проводников, соединенных последовательно?

Сила тока.

Верно. Запиши формулу на доске.

I₁ = I₃ = I_общ

Как найти общее сопротивление цепи, зная сопротивление отдельных проводников, при последовательном соединении?

Чтобы найти общее сопротивление цепи, при последовательном соединении, необходимо сложить отдельное сопротивление проводников.

Верно запиши на доске формулу для нахождения сопротивления, для  данной цепи.

R₁ + R₂ = R_общ

А если в цепь последовательно включить еще один резистор, назовем его R ₃, как будет выглядеть формула для нахождения R_общ?

R₁ + R₂ + R₃ = R_общ

Как найти общее напряжение цепи, соединенной последовательно?

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении равно сумме напряжений на отдельных участках цепи.

Запиши формулу для нахождения общего напряжения для данного соединения.

U₁ + U₂ = U_общ

Садись, на вопросы по параллельному соединению нам ответит Ученик2, выходи к доске.

Какое соединение проводников называют параллельным?

Параллельное соединение это такое соединение, при котором элементы цепи соединены параллельно.

Зарисуй на доске пример параллельного соединения двух резисторов R₁ и R₂.

Какая электрическая величина одинакова для всех проводников, соединенных параллельно?

Напряжение.

Запиши формулу для нахождения общего напряжения для данного соединения.

U₁ = U₂ = U_общ

Как найти общее значение силы тока в цепи соединенной параллельно?

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединенных проводниках.

Правильно, запиши формулу для нахождения силы тока для данной цепи.

I₁ + I₂ = I_общ

По какой формуле можно найти общее сопротивление данной цепи?

Верно. А если в цепь добавить еще один резистор, скажем R₃ , какой вид примет формула для сопротивления?

Верно садись.

Закрепление повторенного материала решение задач.

Хорошо, вы отлично справились. Теперь открываем все свои сборники задач на странице 76 и начинаем решать задачи у доски, начиная с 1023 номера.

Хорошо, к доске пойдет решать задачу Ученик3.

Читайте задачу вслух!

Цепь состоит из двух последовательно соединенных проводников, сопротивление которых 4 и 6 Ом. Сила тока в цепи 0,2 А. Найдите напряжение на каждом из проводников и общее напряжение в цепи.

Итак, разберем задачу! О чем говорится в условиях задачи? Сейчас все включаемся в работу, решаем задачу все вместе.

В задаче говорится, что есть цепь, состоящая из двух последовательно соединенных проводников различного сопротивления.

Сделаем рисунок к задаче.

Записываем начальные даны к задаче. Что необходимо найти исходя из условия задачи?

Необходимо найти напряжение на каждом из проводников и общее напряжением в цепи.

Хорошо записываем основные уравнения, по которым будем производить вычисления.

Итак, для начала необходимо найти общее сопротивление цепи применяя правило для последовательного соединения проводников.

Записываем его на доске.

Ученик пишет на доске уравнение.

Какие идеи для решения задачи?

Находим общее напряжение цепи, затем  напряжение для каждого участка цепи.

Отлично решаем, каждый самостоятельно. Первый кто решит получит дополнительный плюс за работу на уроке.

Молодцы, сверяем свои решения с решением на доске. Как можно было решить эту задачу по другому?

Можно найти напряжение для каждого участка цепи, а затем сложить и получить полное напряжение цепи.

Есть ли принципиальная разница в подходах при решения задач?

Нет, ответ получается одинаковый

Верно, решаем следующую задачу. Читайте задачу вслух!

Два проводника сопротивление 10 и15 Ом соединены параллельно и подключены к напряжению 12 В определите силу тока в каждом проводнике и силу тока до разветвления.

Разберем задачу. Какой вид соединения представлен в

задаче?

Параллельное соединение проводников.

Какие идеи есть по решению задачи?

Находим силу тока на каждом участке цепи, а затем силу тока до разветвления. При этом учитываем, что напряжение во всей цепи  одинаково.

Записываем начальные данные задачи и делаем рисунок.

Отлично, записываем основные уравнения и решаем задачу самостоятельно.

Сверяем свое решение с решением у доски. У всех ли получился такой ответ?!

Найдите общее сопротивление этой цепи. Еще раз напоминаю соединение параллельное и поэтому общее сопротивление цепи равно

Находим сопротивление самостоятельно!

Сопротивление равно 6 Ом.

Ребята, из решения задачи видно что при параллельном соединении проводников общее сопротивление цепи уменьшается. Как вы думаете выгодно применять такое соединение проводников в быту? И почему?

Параллельное соединение проводников применять в быту выгодно за счет  того, что можно подключать различные электроприборы, рассчитанные на одинаковое напряжение, но разную силу тока.

Правильно. Садись к доске пойдет Ученик4, решим еще одну задачу!

Вслух читаем условие задачи.

На рисунке дана схема смешанного соединения проводников. Сопротивление каждого проводника R, найдите общее сопротивление цепи.

Аккуратно перерисовываем схему на доску и к себе в тетради.

Данную схему можно перерисовать, объединив одинаковые виды соединений в эквивалентные сопротивления. И так эту схему можно изобразить следующим образом: заменив параллельные ветви эквивалентной последовательной ветвью, обратите внимание что сопротивление параллельной ветви не поменяется.

Рассчитайте сопротивление двух параллельных ветвей, R* — это сопротивление эквивалентной ветви.

1/R* = 1/R1+1/R2

R* = (R1*R2)/(R1+R2)

R* = R/2

Значит, сопротивление каждой параллельной ветви равно  R/2?

Выходит так.

Теперь эту схему можно рассматривать с точки зрения последовательного соединения. Запишем формулу для последовательного соединения проводников R = R1 + R2 … +Rn где n количество проводников соединенных последовательно.

R = R + R + R/2 + R/2 + R + R = 5 R тогда схему можно заменить одним сопротивлением равным 5 R.

Подведение итогов.

Сегодня на уроке, ребята мы повторили  «параллельное и последовательное соединение проводников» и  решили задачи. Отрабатывали понятия сопротивление, напряжения, и сила тока. Повторили единицы сопротивление, напряжения, и сила тока.

Напоследок ответьте на пару вопросов:

Если вам нужно включить в цепь несколько приборов с одинаковым напряжением какой тип соединения вы выберете? А силой тока?

При параллельном соединении напряжение на каждом участке цепи остается постоянным, а при последовательном постоянная сила тока.

Домашнее задание.

Откройте свои дневники и запишите домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, решить задачи под номерами: 1173, 1175, 1216, 1225, 1226 на оценку. Что значит подготовиться к контрольной работе? Это

План доски:

I1 = I3 = Iобщ R1 + R2 = Rобщ R1 + R2 + R3 = Rобщ U1 + U2 = Uобщ

U1 = U2 = Uобщ I1 + I3 = Iобщ

1/R* = 1/R1+1/R2

R* = (R1*R2)/(R1+R2)

R* = R/2

R = R + R + R/2 + R/2 + R + R = 5 R

Резисторы, соединенные последовательно и параллельно

4 февраля 2013 г. · 19:24

В предыдущем посте мы видели, что для многих материалов электрический ток I через устройство пропорционален напряжению В К нему приложено и обратно пропорционально его сопротивлению, т. е. I = V/R (закон Ома). При наличии в цепи более одного устройства (или резистора ) ток через каждое зависит еще и от того, как соединены резисторы, т. е. соединены ли они в ряд или параллельно .

В схеме серии (ниже) резисторы соединены друг за другом ( так же, как в сериале, один эпизод смотрит за другим) . Через каждое устройство проходит один и тот же ток, так как нет альтернативного пути или ответвления, т. е. I = I1 = I2 . Из В = IR мы видим, что напряжение на каждом устройстве будет разным; на самом деле, самое большое падение напряжения будет на самом большом сопротивлении (так же, как самое большое падение энергии происходит на самом большом водопаде в реке). Общее напряжение в последовательной цепи представляет собой сумму отдельных напряжений, т.е. V = V1+V2. Как и следовало ожидать, общее сопротивление (или нагрузка ) цепи представляет собой просто сумму отдельных сопротивлений, R = R1 + R2.

Последовательная цепь: ток в каждой лампе одинаков, а падение напряжения на каждой может быть разным (V = V1+V2 +V3)

С другой стороны, резисторы в цепи могут быть подключен в параллельно (см. ниже). В этом случае каждое устройство подключается непосредственно к клеммам источника напряжения и, следовательно, испытывает одинаковое напряжение (V = V1 = V2). С I = V/R , через каждое устройство будет проходить разный ток (если только они не будут иметь одинаковое сопротивление) . Общий ток в параллельной цепи представляет собой сумму отдельных токов, т. е. I = I1+I2. Странным аспектом параллельных цепей является то, что общее сопротивление цепи снижается по мере добавления дополнительных устройств (1/R = 1/r1 + 1/r2). Физическая причина в том, что вы увеличиваете количество альтернативных путей, по которым может идти ток.

Параллельное соединение: напряжение на каждой лампе одинаковое, но токи могут быть разными (I = I1+I2)

Запутались? Простое правило состоит в том, что в цепи серии ток везде одинаков, потому что нет ветвей. С другой стороны, устройства, подключенные в параллельно , видят одинаковое напряжение. В повседневных цепях электрические устройства, такие как чайники, телевизоры и компьютеры, подключаются параллельно друг другу, потому что безопаснее, если каждое устройство видит один и тот же источник напряжения; он также оказывается более эффективным с точки зрения энергопотребления (используется переменное напряжение, об этом позже).

В лаборатории схемы часто содержат одни устройства, соединенные последовательно, а другие — параллельно. Чтобы рассчитать ток через данное устройство, перерисуйте цепь, заменив любые параллельные резисторы эквивалентным сопротивлением последовательно, и проанализируйте полученную последовательную цепь.

Задача

Предполагая сопротивление 100 Ом для каждого из резисторов в комбинированной цепи выше, рассчитайте общее сопротивление цепи. Если постоянное напряжение Подается 12 В  , рассчитайте ток в цепи. (Ответ: 133 Ом , 0,09 А)

Вот так:

Нравится Загрузка…

Как рассчитать падение напряжения в параллельной цепи?

Ответ

Проверено

209.1k+ views

Подсказка: Это можно решить с помощью закона Ома, который гласит, что напряжение на проводнике прямо пропорционально току, протекающему по нему, и для параллельных цепей мы будем использовать формулу для полного сопротивления найти полное падение напряжения.

Используемая формула:
$\begin{align}
  & V=IR \\
 & R={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_ {3}} \\
\end{align}$

Полное пошаговое решение:
Падение напряжения на резисторе в параллельной цепи одинаково на всех резисторах в каждой ветви всех параллельных цепей в схема параллельного соединения.

Напряжение, выраженное в напряжении, измеряет электродвижущие силы, которые управляют цепью, или разность потенциалов.

Рассмотрим цепь с тремя резисторами, соединенными параллельно, с источником напряжения «V» и током, протекающим через «I».

Теперь пошаговый метод для расчета напряжения в цепи,
Шаг 1:- найти общее сопротивление параллельной цепи.
Формула полного сопротивления для цепи, соединенной параллельно,
$\begin{align}
  & \Rightarrow \dfrac{1}{{{R}_{T}}}=\dfrac{1}{{{R} _{1}}}+\dfrac{1}{{{R}_{2}}}+\dfrac{1}{{{R}_{3}}} \\
 & \следовательно {{R}_{T}}=\dfrac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}{{R}_{3}}}{{{R} _{1}}{{R}_{2}}+{{R}_{2}}{{R}_{3}}+{{R}_{1}}{{R}_{3 }}}….\left( 3 \right) \\
\end{align}$

Теперь по закону Ома
$\Rightarrow V=I{{R}_{T}}$
Где V = напряжение
I = ток
${{R}_{T}}$ = общее сопротивление
$\Rightarrow V=\dfrac{I\times {{R}_{1}}{{R}_ {2}}{{R}_{3}}}{{{R}_{1}}{{R}_{2}}+{{R}_{2}}{{R}_{3 }}+{{R}_{3}}{{R}_{4}}}.