Site Loader

Содержание

Что такое истинные среднеквадратичное значение?

Устройства с измерением истинных СКЗ (СКЗ = среднеквадратичное значение) представлены тремя приборами, которые измеряют переменный ток или напряжение переменного тока:

  1. цифровые мультиметры с измерением истинных среднеквадратичных значений (или токоизмерительные клещи)
  2. цифровой мультиметр с усредненными показаниями (или токоизмерительные клещи)
  3. осциллограф

Обычно используются приборы первых двух типов, которые могут точно измерять стандартные (чистые) синусоидальные сигналы переменного тока.

Специалисты предпочитают пользоваться устройствами с измерением истинных среднеквадратичных значений, поскольку только такие приборы способны точно измерять как синусоидальные, так и несинусоидальные сигналы переменного тока. (См. рисунки в верхней части страницы).

  • Синусоидальные сигналы: чистые, без искажений, сигналы с симметричными переходами между точками максимума и минимума.
  • Несинусоидальные сигналы: сигналы нерегулярной формы с искажениями: импульсные выбросы, последовательности импульсов, квадратные, треугольные и пилообразные сигналы, а также любые другие сигналы неровной или угловатой формы.
 

Порядок расчета СКЗ

Как уже говорилось ранее, СКЗ расшифровывается как среднеквадратичное значение. Хотя формула среднеквадратичного значения может быть сложной для понимания, оно фактически соответствует эквивалентному значению постоянного тока для сигнала переменного тока. С технической точки зрения она определяет «эффективное» значение (значение нагрева постоянным током) для волны переменного тока любой формы.

В устройствах с усредненными показаниями для точного измерения чистых синусоидальных волн используются математические формулы усреднения. Такое устройство может измерять несинусоидальные волны, но с невысокой точностью.

Более совершенные устройства с измерением истинных среднеквадратичных значений могут точно измерять как чистые волны, так и более сложные несинусоидальные волны. Формы сигнала могут быть искажены из-за нелинейных нагрузок, например приводов с регулируемой частотой вращения или компьютеров. При измерении искаженной волны устройство с усредненными показаниями может показать результат на 40 % ниже или на 10 % выше фактических значений.

Где измеряются истинные среднеквадратичные значения?

Потребность в устройствах с измерением истинных среднеквадратичных значений возросла, поскольку за последние годы значительно увеличилась вероятность возникновения несинусоидальных сигналов в цепях. Некоторые примеры:

  • Приводы двигателей с регулируемой частотой вращения
  • Электронные балластное сопротивление
  • Компьютеры
  • Системы ОВКВ
  • Твердотельные среды

В таких условиях ток возникает в форме коротких импульсов, а не в виде сглаженной синусоиды, как на стандартном асинхронном двигателе. Форма волны такого сигнала тока может значительно повлиять на показания токовых клещей. Кроме того, устройство с измерением истинных среднеквадратичных значений лучше всего подходит для измерений на линиях электропередач с неизвестными характеристиками переменного тока.

Ссылка: Digital Multimeter Principles by Glen A. Mazur, American Technical Publishers.

Что такое «True RMS»?

На многих измерительных приборах, как правило достаточно дорогих, стоит волшебная маркировка «TrueRMS». Продавцы нахваливают такие приборы, впрочем, не всегда даже в силах объяснить, что это такое. Давайте разберемся, стоит ли переплачивать за такую «честность»? (примечание: «true», в переводе с английского, означает истинный, верный)

True RMS – означает «истинное среднеквадратичное значение» тока. Таким образом, данное обозначение относится к измерению значений переменного тока и напряжения.

Обычные (более простые и дешёвые) измерители работают по принципу «усреднения показаний среднеквадратического значения». Наиболее распространённый способ заключается в следующем: входной сигнал выпрямляется, определяется его среднее значение и умножается на соотношение среднего и среднеквадратичного значения идеальной синусоиды (коэффициент 1,1).

Но в современном мире нас все больше окружают приборы с несинусоидальными характеристиками потребляемого тока: компьютеры, регуляторы освещения, частотные преобразователи и прочее оборудование, которое вносит импульсные искажения в форму сигнала измеряемого напряжения или тока.

И, чем больше форма сигнала отличается от синусоиды, тем больше искажаются показания обычного (не «True RMS») прибора. Например, при измерении тока потребления ШИМ — значения могут завышаться на 10%, а нагрузки в виде однофазного диодного выпрямителя – занижаться на 40%… В реальной жизни, это выражается в ситуациях, когда измерения показывают ток нагрузки 12А, а автомат на 16А постоянно «выбивает».

Как же измерить реальное значение искаженного сигнала? Тут на помощь приходят приборы класса «True RMS». В современных мультиметрах и токовых клещах используются усовершенствованные технологии определения реального эффективного значения переменного тока, не зависимо от формы его кривой. Не будем углубляться в теоретические основы и формулы – нас интересует практическая ценность. А на практике – специальные преобразователи хоть и удорожают измерительные приборы, но зато позволяют получать истинное значение измеряемой величины.

С развитием электроники, функция «TrueRMS» стала доступна не только в приборах промышленного назначения, но и в относительно недорогих мультиметрах

.

В чем разница между мультиметром с RMS и мультиметром с True RMS?

В чем разница между RMS и True RMS?

Мы используем среднеквадратичное значение для измерения напряжений и токов, потому что для резистивных нагрузок это напрямую связано со средней мощностью.

К сожалению, очень сложно построить схемы для точного квадратного и квадратного корня сингла.

Так что дизайнеры мультиметра обманули. Они измерили некоторые свойства сигнала, которые легче измерить (часто «средняя величина»). Затем они применили масштабный коэффициент для преобразования чтения в среднеквадратическое значение. Этот масштабный коэффициент предполагает, что входной сигнал является синусоидальным.

Совсем недавно появились «истинные среднеквадратичные» счетчики. Они работают, отбирая сигнал, а затем вычисляя среднеквадратичное значение в программном обеспечении (где более точный квадрат и квадратный корень более выполнимы).

Обратите внимание, что даже измеритель «True RMS» будет иметь ограничения полосы пропускания. Таким образом, для часто используемых входных сигналов его считывание может не быть точным среднеквадратичным значением. Точно так же почти все измерители (истинное среднеквадратичное значение или нет) будут блокировать постоянный ток в своих диапазонах измерения переменного тока, поэтому измеренное значение будет только компонентом переменного тока общего среднеквадратичного значения.

В каких случаях и насколько важно True RMS?

Мое чувство меньше, чем делают маркетологи. Они полезны, если вам нужно точное считывание среднеквадратичного напряжения / тока для сигнала, который является достаточно низкой частотой (но не настолько низким, чтобы он попадал на блокирующий фильтр постоянного тока) и не ожидался, что он будет синусоидальным.

Но, честно говоря, большую часть времени в электронике я нахожу, что мультиметр используется для измерения постоянного напряжения и сопротивления. Если сигнал переменного тока, то я хочу знать не только его среднеквадратичное напряжение, но и форму волны, в которой мультиметр не используется.

Иногда мультиметр используется в сети, но обычно достаточно грубого измерения напряжения.

Среднеквадратичное значение (СКЗ). Действующее или эффективное значение. Root-mean-square (RMS)

Среднеквадратичное значение (СКЗ). Действующее или эффективное значение
Истинное среднеквадратичное значение (ИСКЗ)

Root-mean-square (RMS) − среднеквадратичное значение – англ.
True Root-Mean-Square (TRMS) − истинное среднеквадратичное значение – англ.

 

Для любой периодической функции (например, тока или напряжения) вида f = f(t) среднеквадратичное значение функции определяется как:

Если функция задана в виде суммы гармоник (как например в случае тока нелинейной нагрузки)

то действующее значение периодической несинусоидальной функции выражается формулой

Поскольку Fn − амплитуда n-ой гармоники, то Fn / √2 − действующее значение гармоники. Таким образом, полученное выражение показывает, что действующее значение периодической несинусоидальной функции равно корню квадратному из суммы квадратов действующих значений гармоник и квадрата постоянной слагающей.

Например если, несинусоидальный ток выражается формулой:

то среднеквадратичное значение тока равно:

 

Все приведённые выше соотношения используются при вычислении в тестерах измеряющих ИСКЗ, в цепях измерения тока ИБП, в анализаторах сети и в др. оборудовании.

 

Истинное среднеквадратичное значение (ИСКЗ), True Root-Mean-Square (TRMS)

Большинство простых тестеров не могут точно измерять среднеквадратичное значение несинусоидального сигнала (то есть сигнала с большими гармоническими искажениями, например, прямоугольной формы). Они правильно определяют СКЗ напряжения  только для синусоидальных сигналов. Если таким прибором измерить СКЗ напряжения прямоугольной формы, то показание будет ошибочным. Причина ошибки – обычные тестеры при вычислении учитывают основную гармонику (для обычной сети – 50 Гц), но не берут в расчет высшие гармоники сигнала.

Для решения данной проблемы существуют особые приборы, точно измеряющие СКЗ с учётом высших гармоник (обычно до 30-50 гармоник). Они маркируются символом TRMS или ИСКЗ (true root-mean-square) – истинное среднеквадратичное значение, True RMS, истинное СКЗ.

Так, например, обычный тестер может измерить с ошибкой напряжение на выходе ИБП с аппроксимированной синусоидой, в то время как тестер «APPA 106 TRUE RMS MULTIMETER» измеряет напряжение (СКЗ) правильно.

 

Замечания

Для синусоидального сигнала, фазное напряжение в сети (нейтраль – фаза, phase voltage) равно:

UСКЗф = Uмаксф / (√2)

 

Для синусоидального сигнала, линейное напряжение в сети (фаза – фаза, interlinear voltage) равно:

UСКЗл = Uмаксл / (√2)

 

Соотношение между фазным и линейным напряжением:

UСКЗл = UСКЗф

* √3

 

Обозначения:

ф – линейное (напряжение)

л – фазное (напряжение)

СКЗ – среднеквадратичное значение

макс – максимальное или амплитудное значение (напряжения)

 

Примеры:

Фазному напряжению 220 В соответствует линейное напряжение 380 В

Фазному напряжению 230 В соответствует линейное напряжение 400 В

Фазному напряжению 240 В соответствует линейное напряжение 415 В

 

Фазное напряжение:

Напряжение в сети 220 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±310 В

Напряжение в сети 230 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±325 В

Напряжение в сети 240 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±340 В

 

Линейное напряжение:

Напряжение в сети 380 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±537 В

Напряжение в сети 400 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±565 В

Напряжение в сети 415 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±587 В

 

 

Ниже приведён обычный пример фазных напряжений в 3-фазной сети:


 

 


[1] Г.И. Атабеков Основы Теории Цепей с.176, 434 с.

Высокопроизводительные мультиметры Keithley 2001 и 2002

Мультиметры Keithley 2001 и 2002 — отличная альтернатива дорогостоящим решениям

Для тех пользователей мультиметров, которым требуется приборы с исключительным разрешением, точностью и чувствительностью в сочетании с высокой производительностью, теперь есть две привлекательные альтернативы дорогостоящим мультиметрам высокого класса. 

Высокопроизводительные цифровые мультиметры Keithley: 7½-разрядная модель 2001 и 8½-разрядная модель 2002 не только предоставляют технические характеристики, обычно связанные с дорогостоящими приборами, но также предлагают широкий спектр функций, которые обычно недоступны у цифровых мультиметров. Модель Keithley 2002 основана на той же превосходной измерительной технологии, что и модель Keithley 2001, также у обоих приборов идентичные передние панели, органы управления и отображение информации.

Истинное 7½- и 8½- цифровое разрешение

Сторонние производители цифровых мультиметров заявляют, что их мультиметры могут измерять с разрешением 7½ или 8½, но при этом умалчивают, что происходит усреднение нескольких показаний, чтобы увеличить разрешающую способность прибора. Схемотехника же мультиметров Keithley 2001 и Keithley 2002 основана на 28-разрядном аналого-цифровом преобразователе, который обеспечивает истинное разрешение, необходимое для распознавания небольших изменений напряжения, тока, сопротивления и т.д. Высокое разрешение также обеспечивает больший динамический диапазон, что даёт возможность измерять напряжение от 1 мкВ до 20 В в одном диапазоне, что, в свою очередь, позволяет избежать ошибок и задержек при переключении диапазона измерения.


Внешний вид передней панели Keithley 2001


Внешний вид передней панели Keithley 2002

Особенности и преимущества Keithley 2001 и Keithley 2002

Особенности

Преимущества

Истинное 7½- разрядное (модель 2001) или 8½-разрядное (модель 2002) разрешение на основе 28-разрядного аналого-цифрового преобразователя

Обеспечивает больший динамический диапазон, избегая ошибок и задержек при переключении диапазона

Исключительная непрерывность измерений в сочетании с высокой пропускной способностью

Быстро и точно тестирует прецизионные компоненты в производственных условиях

Режим эмуляции мультиметра Keysight 3458A (Keithley 2002)

Экономит время программирования в существующих системах

Расширенные измерения переменного тока, включая пиковое напряжение переменного тока (ACV), связь по переменному (AC) или переменному и постоянному току (AC + DC), среднеквадратичное или среднее значение, а также среднеквадратичное значение для низкой частоты

Уменьшает количество инструментов в вашей тестовой системе

Дисплей с отображением несколькими измерениями

Отображает одновременно несколько результатов измерений, таких как: напряжение постоянного и переменного тока, а также частоту переменного тока, что сокращает потребность в дополнительных приборах

Уникальный однофазный метод прецизионного измерения сопротивления с помощью 4-проводного соединения

Позволяет измерять низкие сопротивления в два раза быстрее с высокой точностью

Встроенный дисплей гистограмм

Отслеживает тенденции считывания вокруг целевого значения, что значительно экономит время при анализе результатов измерений в автономном режиме, а также может заменить нулевой дифференциальный вольтметр

Опциональные встраиваемые модули для многоканальных измерений

Упрощает создание независимой многоканальной измерительной системы

Область применения Keithley 2001 и Keithley 2002

Мультиметры Keithley 2001 и Keithley 2002 являются необходимыми для любого базового набора электрических инструментов, поскольку они сочетают в себе все измерительные возможности, необходимые для измерений электронных устройств и подсистем, измерений рабочих цепей, а также для разработки и валидации электронных изделий. Основные области применения: для производственных испытаний, лабораторий и метрологических служб. 

Основные технические характеристики мультиметров Keithley 2001 и Keithley 2002

Мультиметры Keithley 2001 и Keithley 2002 обеспечивают исключительный диапазон измерений. Кроме того, Keithley 2002 предлагает расширенные возможности измерения постоянного напряжения и сопротивления.

Высокая точность измерений переменного напряжения

Запатентованная схема делает измерения переменного тока в моделях Keithley 2001 и Keithley 2002 в несколько раз более точными, чем у конкурирующих цифровых мультиметров. В этой схеме сигнал обходит основную часть, вносящую ошибки, обычных среднеквадратичных преобразователей. Это повышает точность практически при любом уровне напряжения, а также увеличивает чувствительность до гарантированного 1% от выбранного диапазона по сравнению с 5–10% для большинства других цифровых мультиметров. Результатом являются очень точные измерения в широком диапазоне входных данных. Приложения, включающие: системы вибрации, сервопривода, наведения, удара и контроля, часто требуют точных низкочастотных измерений ACV. Keithley 2001 и Keithley 2002 сохраняют очень хорошую точность (лучше 0,1%) вплоть до 1 Гц. Широкая полоса пропускания этих цифровых мультиметров позволяет проводить точные измерения высокочастотных сигналов переменного тока без необходимости использования специального измерителя переменного тока. В мультиметрах Keithley 2001 и Keithley 2002 функции TRMS AC, среднее AC, пиковое AC, AC + DC и возможность измерения коэффициента амплитуды (крест-фактор) подходят для широкого спектра применений.

Высокая скорость измерения – высокая производительность

В применениях, где критически важна высокая пропускная способность, мультиметры Keithley 2001 и Keithley 2002 обеспечивают скорость измерения более 2000 показаний в секунду с разрешением 4½ разряда. В 7½ разрядов, Keithley 2002 поддерживает полную номинальную точность при скоростях считывания до 44 измерений в секунду для DCV и Ом. При высокоскоростных и высокоточных измерениях сопротивления мультиметр Keithley 2002 использует уникальный однофазный метод для измерения сопротивления по 4-проводному методу. Это дает возможность производить измерения в два раза быстрее и устраняет ошибки из-за изменения сопротивлений соединительных проводов, которые могут возникнуть в результате быстрых тестовых обработчиков. Встроенная схема обнаружения разомкнутого провода также устраняет многие проблемы при проведении испытаний.

Быстрый, гибкий запуск

Задержка запуска (задержка по времени между сигналом запуска и измерением) часто является препятствием для повышения пропускной способности. Кроме того, изменчивость задержки может усложнить прогнозирование времени измерения. Триггер Keithley 2001 и Keithley 2002 составляет менее 2 мкс ± 1 мкс, что намного быстрее, чем у типовых системных цифровых мультиметров.

Дисплей трендов с гистограммой

Способность легко отслеживать тенденции чтения вокруг целевого значения может быть столь же важной, как и абсолютные значения. Уникальная функция отображения гистограммы в Keithley 2001 и Keithley 2002 отображает данные в процентах от выбранного диапазона от ± 0,01% до ± 100%. Независимо от настройки нуля или любого другого желаемого значения, этот дисплей может заменить нулевой дифференциальный вольтметр.

Захват пиков длительностью от 1 мкс

Мультиметры Keithley 2001 и Keithley 2002 имеют внутренние пиковые детекторы, которые могут улавливать пики в 1 мкс, такие как пики и скачки напряжения питания, скачки напряжения в сети переменного тока и кратковременные пропадания сигнала. Эти пиковые детекторы работают от 1 мкс для одиночных пиков и до 1 МГц для повторяющихся сигналов, поэтому нет необходимости в отдельном диапазоне измерения. Цифровые мультиметры могут автоматически отображать и хранить наибольшее значение или отображать максимальное и минимальное значения пиков.

Встроенные функции и возможности

В мультиметрах Keithley 2001 и Keithley 2002 предлагается множество встроенных измерений, которые обычно недоступны в приборах этого типа, включая измерение внутрисхемного тока, температуры с термопарами или RTD и пиковые всплески. Четыре отдельных выхода, связанных с ограничениями, упрощают настройку цифровых мультиметров для использования в операциях биннинга (разбиение переменных определенным образом на группы, или бины). 

Встроенное измерение коэффициента амплитуды переменного тока (крест-фактор) помогает обеспечить точность измерений переменного тока. Другие цифровые мультиметры обычно выполняют измерения переменного тока без чрезмерного коэффициента амплитуды (крест-фактор) — отношения пикового значения к среднеквадратичным значениям. Однако, когда коэффициент амплитуды возрастает, то измерения могут не соответствовать спецификациям. С мультиметрами Keithley 2001 или Keithley 2002 нет необходимости в осциллографе, чтобы определить, является ли коэффициент амплитуды приемлемым — цифровой мультиметр измеряет его напрямую. 

Так как некоторые цифровые мультиметры рассчитывают среднее значение переменного тока по среднеквадратичному значению, эти расчеты применяются только к входным сигналам синусоидальной формы. В приборах Keithley 2001 и Keithley 2002 измеряется пиковое значение, среднее и истинное среднеквадратичное значение непосредственно для получения полной характеристики сигнала. Эта возможность делает эти цифровые мультиметры идеальными для проектирования цепей переменного тока или различных испытаний, а также для проверки испытательных напряжений, указанных только в средних значениях. 

При измерении переменного или цифрового сигнала частота имеет решающее значение. Мультиметры Keithley 2001 и Keithley 2002 точно измеряют частоту до 15 МГц. Точный запуск сигнала очень важен для надежного измерения частоты. Частотомеры в мультиметрах Keithley 2001 и Keithley 2002 имеют полностью регулируемый уровень запуска для качественных измерений шумовых сигналов.

Дисплей с отображением нескольких измерений

Приборы Keithley 2001 и Keithley 2002 могут отображать напряжение постоянного, переменного тока и частоту переменного тока одновременно. Доступны несколько других дисплеев с несколькими измерениями, включая коэффициент амплитуды и гистограмму. Благодаря последовательному измерению и одновременному отображению, 2001/2002 работает так, как если бы три разных счетчика работали вместе.

Применение: Мониторинг питания

Возможность многоэкранного отображения в модели 2001 и 2002 позволяет легко собирать несколько фрагментов информации одновременно из разных аспектов одного сигнала. Один из этих дисплеев идеально подходит для мониторинга источника питания, поскольку он отображает напряжение постоянного тока на выходе источника питания, уровень шума переменного тока и частоту этого шума одновременно, что упрощает отслеживание источника шума и его исправление.

Применение: прецизионное тестирование резисторов

Уникальная однофазная четырехпроводная измерительная способность модели Keithley 2002 делает ее хорошим решением для высокоскоростного тестирования прецизионных резисторов. Два верхних и два нижних предела могут быть связаны с состоянием любого из четырех защищенных цифровых выходов. Поэтому Keithley 2002 может автоматически сортировать или классифицировать резисторы после тестирования. Для тестирования качества на небольших образцах дисплей гистограммы на передней панели позволяет легко определить допуски отдельных резисторов.

Дополнительный слот увеличивает производительность цифрового мультиметра

Дополнительный слот на задней панели приборов Keithley 2001 и Keithley 2002 открывает широкие возможности измерения. Вы можете добавить 10-канальный модуль сканера общего назначения или 9-канальный модуль сканера термопар для проведения измерений на нескольких контрольных точках или устройствах. 

Это может устранить необходимость в отдельном сканере и значительно сократить время программирования и настройки. Дополнительное разрешение и диапазоны измерений, предусмотренные в Keithley 2002, делают его отличным выбором для производственных испытаний, проверки устройств и применения в метрологии, где важна высокая точность.

Выводы

На сегодняшний день мультиметры Keithley 2001 и Keithley 2002 не имеют конкуренции по стоимости, точности, производительности и универсальности и будут полезны всем пользователям, в том числе и метрологам, при работе с прецизионными измерениями или при производственных испытаниях.

Если Вас заинтересовали мультиметры Keithley 2001 и Keithley 2002, обращайтесь в компанию «Серния Инжиниринг» — официальному дистрибьютору Tektronix. Присылайте Ваши заявки на [email protected]

Почему следует выбирать приборы класса True RMS? Истинное RМS – единственно правильное измерение Что значит true rms

Точные измерения — трудная задача, стоящая перед технологами и специалистами по обслуживанию современных производств и оборудования различных организаций. В нашу повседневную жизнь все больше и больше входят персональные компьютеры, приводы с регулируемой скоростью и другое оборудование, имеющее несинусоидальные характеристики потребляемого тока и рабочего напряжения (в виде кратковременных импульсов, с искажениями и т.п.). Такое оборудование может вызвать неадекватные показания обычных измерителей с усреднением показаний (вычисляющих среднеквадратическое значение).

Почему следует выбирать приборы класса True-RMS?

Говоря о значениях переменного тока, мы обычно имеем в виду среднюю эффективную выделяемую теплоту или среднеквадратическое (RMS) значение тока. Данное значение эквивалентно значению постоянного тока, действие которого вызвало бы такой же тепловой эффект, что и действие измеряемого переменного тока, и вычисляется по следующей формуле:

.

Самый распространенный способ измерения такого среднеквадратического значения тока при помощи измерительного прибора заключается в выпрямлении переменного тока, определении среднего значения выпрямленного сигнала и умножении результата на коэффициент 1,1 (соотношение между средним и среднеквадратическим значениями идеальной синусоиды).

Однако, при отклонении синусоидальной кривой от идеальной формы данный коэффициент перестает действовать. По этой причине измерители с усреднением показаний зачастую дают неверные результаты при измерении токов в современных силовых сетях.

Линейные и нелинейные нагрузки

Рис. 1. Кривые напряжения синусоидальной и искажённой формы.

Линейные нагрузки, в состав которых входят только резисторы, катушки и конденсаторы, характеризуются синусоидальной кривой тока, поэтому при измерении их параметров проблем не возникает. Однако в случае нелинейных нагрузок, таких как приводы с регулируемой частотой и источники питания для офисного оборудования, при наличии помех от мощных нагрузок имеют место искаженные кривые.

Рис. 2. Кривые тока и напряжения блока питания персонального компьютера.

Измерение среднеквадратического значения токов по таким искаженным кривым с использованием обычных измерителей может дать в зависимости от характера нагрузки значительное занижение истинных результатов:


Класс прибора
Тип нагрузки / формы кривой
ШИМ (меандр) однофазный диодный
выпрямитель
трёхфазный диодный
выпрямитель
RMS корректно завышение на 10% занижение на 40% занижение 5%…30%
True RMS корректно корректно корректно корректно

Поэтому у пользователей обычных приборов возникнет вопрос, почему, например, 14-амперный предохранитель регулярно перегорает, хотя по показаниям амперметра ток составляет всего лишь 10 А.

Приборы класса True RMS (с истинными среднеквадратическими показаниями)

Для измерения тока с искаженными кривыми необходимо при помощи анализатора кривой сигнала проверить форму синусоиды, после чего использовать измеритель с усреднением показаний только в том случае, если кривая окажется действительно идеальной синусоидой. Однако гораздо удобнее постоянно использовать измеритель с истинно среднеквадратическими показаниями (True RMS) и всегда быть уверенным в достоверности измерений. Современные мультиметры и токовые клещи подобного класса используют усовершенствованные технологии измерения, позволяющие определить реальные эффективные значения переменного тока вне зависимости от того, является ли токовая кривая идеальной синусоидой или искажена. Для этого применяются специальные преобразователи, обуславливающие основную разницу в стоимости с бюджетными аналогами. Единственное ограничение — кривая должна находиться в пределах допустимого диапазона измерений используемого прибора.

Все то, что касается особенностей измерения токов нелинейной нагрузки, также верно и для измерения напряжений. Кривые напряжения также зачастую не являются идеальными синусоидами, в результате чего измерители с усреднением показаний дают неверные результаты.

Точные измерения — трудная задача, стоящая перед технологами современных производств и различных организаций. В нашу повседневную жизнь все больше и больше входят персональные компьютеры, приводы с регулируемой скоростью и другое оборудование, которое потребляет ток в виде кратковременных импульсов, а не на постоянном уровне. Такое оборудование может вызвать, по меньшей мере, неадекватные показания обычных измерителей с усредненными показаниями. Если у Вас когда-нибудь без видимой причины сгорал предохранитель, то такой причиной вполне мог быть измерительный прибор.

Измерители с усредненными показаниями
Говоря о значениях переменного тока, мы обычно имеем в виду среднюю эффективную выделяемую теплоту или среднеквадратическое (RMS) значение тока. Данное значение эквивалентно значению постоянного тока, действие которого вызвало бы такой же тепловой эффект, что и действие измеряемого переменного тока. Самый распространенный способ измерения такого среднеквадратического значения тока при помощи измерительного прибора заключается в выпрямлении переменного тока, определении среднего значения выпрямленного сигнала и умножении результата на коэффициент 1,1. Данный коэффициент учитывает постоянную величину, равную соотношению между средним и среднеквадратическим значениями идеальной синусоиды. Однако, при отклонении синусоидальной кривой от идеальной формы данный коэффициент перестает действовать. По этой причине измерители с усредненными показаниями зачастую дают неверные результаты при измерении токов в современных силовых сетях.

Линейные и нелинейные нагрузки
Линейные нагрузки, в состав которых входят только резисторы, катушки и конденсаторы, характеризуются синусоидальной кривой тока, поэтому при измерении их параметров проблем не возникает. Однако в случае нелинейных нагрузок, таких как приводы с регулируемой частотой и источники питания для офисного оборудования, имеют место искаженные токовые кривые. Измерение среднеквадратического значения токов по таким искаженным кривым с использованием измерителей с усредненными показаниями может дать 50% занижение истинных результатов, после чего Вы будете удивляться, почему Ваш 14-амперный предохранитель регулярно сгорает, хотя по показаниям Вашего амперметра ток составляет всего лишь 10 А.

Приборы True RMS (с истинно среднеквадратическими показаниями)
Для измерения тока с такими искаженными кривыми необходимо при помощи анализатора кривой сигнала проверить форму синусоиды, после чего использовать измеритель с усреднением показаний только в том случае, если кривая окажется действительно идеальной синусоидой. Или же можно постоянно использовать измеритель с истинно среднеквадратическими показаниями и не проверять параметры кривой. Современные измерители подобного типа используют усовершенствованные технологии измерения, позволяющие определить реальные эффективные значения переменного тока вне зависимости оттого, является ли токовая кривая идеальной синусоидой или искажена. Единственное ограничение -чтобы кривая находилась в пределах коэффициента амплитуды и допустимого диапазона измерения используемого прибора
.
Измерения напряжения
Все то, что касается измерения токов в современных силовых цепях, также верно и для измерения напряжений в большинстве случаев промышленного оборудования и электронных приборов. Часто кривые напряжения также не являются идеальными синусоидами, в результате чего измерители с усреднением показаний дают неверные результаты. Поэтому для измерения напряжения также рекомендуется использовать измерители типа True-RMS.


Тип измерителя

Принцип измерения

Измерение
синусоиды
Измерение прямоуг. сигнала
Измерение искажённого сигн.
С усреднением показаний Умножение среднего выпрямленного знач. на 1.1 Истинное 10% завышение Завышение до 50%
С истинно среднеквадратическими показаниями Расчет величины теплового эффекта по среднестатическому значению Истинное Истинное Истинное

Среднеквадратичное значение (СКЗ). Действующее или эффективное значение
Истинное среднеквадратичное значение (ИСКЗ)

Root-mean-square (RMS) − среднеквадратичное значение – англ.
True Root-Mean-Square (TRMS) − истинное среднеквадратичное значение – англ.

Для любой периодической функции (например, тока или напряжения) вида f = f(t) среднеквадратичное значение функции определяется как:

то действующее значение периодической несинусоидальной функции выражается формулой

Поскольку Fn − амплитуда n-ой гармоники, то Fn / √2 − действующее значение гармоники. Таким образом, полученное выражение показывает, что действующее значение периодической несинусоидальной функции равно корню квадратному из суммы квадратов действующих значений гармоник и квадрата постоянной слагающей.

Например если, несинусоидальный ток выражается формулой:

то среднеквадратичное значение тока равно:

Все приведённые выше соотношения используются при вычислении в тестерах измеряющих ИСКЗ, в цепях измерения тока ИБП, в анализаторах сети и в др. оборудовании.

Истинное среднеквадратичное значение (ИСКЗ), True Root-Mean-Square (TRMS)

Большинство простых тестеров не могут точно измерять среднеквадратичное значение несинусоидального сигнала (то есть сигнала с большими гармоническими искажениями, например, прямоугольной формы). Они правильно определяют СКЗ напряжения только для синусоидальных сигналов. Если таким прибором измерить СКЗ напряжения прямоугольной формы, то показание будет ошибочным. Причина ошибки – обычные тестеры при вычислении учитывают основную гармонику (для обычной сети – 50 Гц), но не берут в расчет высшие гармоники сигнала.

Для решения данной проблемы существуют особые приборы, точно измеряющие СКЗ с учётом высших гармоник (обычно до 30-50 гармоник). Они маркируются символом TRMS или ИСКЗ (true root-mean-square) – истинное среднеквадратичное значение, True RMS, истинное СКЗ.

Так, например, обычный тестер может измерить с ошибкой напряжение на выходе ИБП с аппроксимированной синусоидой, в то время как тестер «APPA 106 TRUE RMS MULTIMETER» измеряет напряжение (СКЗ) правильно.

Замечания

Для синусоидального сигнала, фазное напряжение в сети (нейтраль – фаза, phase voltage) равно:

UСКЗ ф = Uмакс ф / (√2)

Для синусоидального сигнала, линейное напряжение в сети (фаза – фаза, interlinear voltage) равно:

UСКЗ л = Uмакс л / (√2)

Соотношение между фазным и линейным напряжением:

UСКЗ л = UСКЗ ф * √3

Обозначения:

ф – линейное (напряжение)

л – фазное (напряжение)

СКЗ – среднеквадратичное значение

макс – максимальное или амплитудное значение (напряжения)

Примеры:

Фазному напряжению 220 В соответствует линейное напряжение 380 В

Фазному напряжению 230 В соответствует линейное напряжение 400 В

Фазному напряжению 240 В соответствует линейное напряжение 415 В

Фазное напряжение:

Напряжение в сети 220 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±310 В

Напряжение в сети 230 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±325 В

Напряжение в сети 240 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±340 В

Линейное напряжение:

Напряжение в сети 380 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±537 В

Напряжение в сети 400 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±565 В

Напряжение в сети 415 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±587 В

Ниже приведён обычный пример фазных напряжений в 3-фазной сети:



Г.И. Атабеков Основы Теории Цепей с.176, 434 с.

Вступление

Измерение trueRMS переменного напряжения — задача не совсем простая, не такая, какой она кажется с первого взгляда. Прежде всего потому, что чаще всего приходится измерять не чисто синусоидальное напряжение, а нечто более сложное, усложнённое наличием гармоник шумов.

Поэтому соблазнительно простое решение с детектором среднего значения с пересчётом в ср.кв. значения не работает там, где форма сигнала сильно отличается от синусоидальной или просто неизвестна.

Профессиональные вольтметры ср. кв. значения — это достаточно сложные устройства как по схемотехнике, так и по алгоритмам . В большинстве измерителей, которые носят вспомогательный характер и служат для контроля функционирования, такие сложности и точности не требуются.

Также требуется, чтобы измеритель мог быть собран на самом простом 8-битном микроконтроллере.

Общий принцип измерения

Пусть имеется некое переменное напряжение вида, изображённого на рис. 1.

Квазисинусоидальное напряжение имеет некий квазипериод T.

Преимущество измерения среднеквадратичного значения напряжения в том, что в общем случае время измерения не играет большой роли, оно влияет только на частотную полосу измерения. Большее время даёт большее усреднение, меньшее даёт возможность увидеть кратковременные изменения.

Базовое определение ср. кв. значения выглядит вот таким образом:


где u(t) — мгновенное значение напряжения
T — период измерения

Таким образом, время измерения может быть, вообще говоря, любым.

Для реального измерения реальной аппаратурой для вычисления подинтегрального выражения необходимо проквантовать сигнал с некоторой частотой, заведомо превосходящей не менее, чем в 10 раз частоту квазисинусоиды. При измерении сигналов с частотами в пределах 20 кГц это не представляет проблемы даже для 8-битных микроконтроллеров.

Другое дело, что все стандартные контроллеры имеют однополярное питание. Поэтому измерить мгновенное переменное напряжение в момент отрицательной полуволны не представляется возможным.

В работе предложено довольно остроумное решение, как внести постоянную составляющую в сигнал. Вместе с тем в том решении определение момента, когда стоит начать или закончить процесс вычисления ср. кв. значения представляется довольно громоздким.

В данной работе предлагается метод преодоления этого недостатка, а также вычисление интеграла с большей точностью, что позволяет снизить число точек выборки до минимума.

Особенности аналоговой части измерителя

На рис. 2 показано ядро схемы предварительной аналоговой обработки сигнала.

Сигнал поступает через конденсатор C1 на усилитель-формирователь, собранный на операционном усилителе DA1. Сигнал переменного напряжения замешивается на неинвертирующем входе усилителя с половиной опорного напряжения, которое используется в АЦП. Напряжение выбрано 2.048 В, поскольку в компактных устройствах часто используется напряжение питания +3.6 В и менее. В иных случаях удобно использовать 4.048 В, как в .

С выхода усилителя-формирователя через интегрирующую цепочку R3-C2 сигнал поступает на вход АЦП, который служит для измерения постоянной составляющей сигнала (U0). C усилителя-формирователя сигнал U’ — это измеряемый сигнал, сдвинутый на половину опорного напряжения. Таким образом, чтобы получить переменную составляющую, достаточно вычислить разность U’-U0.
Сигнал U0 используется также в качестве опорного для компаратора DA2. При переходе U’ через значение U0 компаратор вырабатывает перепад, который используется для формирования процедуры прерывания для сбора измерительных отсчётов.

Важно, что во многие современные микроконтроллеры встроены как операционные усилители, так и компараторы, не упоминая АЦП.

Базовый алгоритм

На рис. 3 дан базовый алгоритм для случая измерения величины переменного напряжения с основной частотой 50 Гц.


Запуск измерения может осуществляться по любому внешнему событию вплоть до кнопки, нажимаемой вручную.

После запуска в первую очередь измеряется постоянная составляющая во входном сигнале АЦП, а затем контроллер переходит в ожидание положительного перепада на выходе компаратора. Как только прерывание по перепаду наступает, контроллер делает выборку из 20 точек с временным шагом, соответствующим 1/20 квазипериода.

В алгоритме написано X мс, поскольку низкобюджетный контроллер имеет собственное время задержки. Чтобы измерение происходило в правильные моменты времени, необхоимо учитывать эту задержку. Поэтому реальная задержка будет меньше 1 мс.

В данном примере задержка соответствует измерениям квазисинусоид в диапазоне 50 Гц, но может быть любой в зависимости от квазипериода измеряемого сигнала в пределах быстродействия конкретного контроллера.

При измерениях ср.кв. значения напряжения произвольного квазипериодического сигнала, если априори неизвестно, что это за сигнал, целесообразно измерить его период, используя встроенный в контроллер таймер и тот же выход компаратора. И уже на основании этого замера устанавливать задержку при осуществлении выборки.

Вычисление среднеквадратичного значения

После того, как АЦП создал выборку, имеем массив значений U»[i], всего 21 значение, включая значение U0. Теперь, если применить формулу Симпсона (точнее, Котеса) для численного интергрирования, как наиболее точную для данного применения, то получим следующее выражение:

где h — шаг измерения, а нулевой компонент формулы отсутствует, поскольку он равег 0 по определению.

В результате вычисления мы получим значение интеграла в чистом виде в формате отсчётов АЦП. Для перевода в реальные значения полученное значение нужно промасштабировать с учётом величины опорного напряжения и поделить на интервал времени интегрирования.

где Uоп — опорное напряжение АЦП.

Если всё пересчитать в мВ, K приблизительно равняется просто 2. Масштабный коэффициент относится к разностям в квадратных скобках. После пересчёта и вычисления S делим на интервал измерения. С учётом множителя h фактически получаем деление на целое число вместо умножения на h с последующим делением на интервал времени измерения.

И в финале извлекаем квадратный корень.

И вот тут самое интересное и сложное наступает. Можно, разумеется, использовать плавающую точку для вычислений, поскольку язык C это допускает даже для 8-битных контроллеров, и производить вычисления непосредственно по приведённым формулам. Однако скорость расчёта упадёт существенно. Также можно выйти за пределы весьма небольшого ОЗУ микроконтроллера.

Чтобы такого не было, нужно, как верно указано в , использовать фиксированную точку и оперировать максимум 16-битными словами.

Автору эту проблему удалось решить и измерять напряжение с погрешностью Uоп/1024, т.е. для приведённого примера с точностью 2 мВ при общем диапазоне измерения ±500 мВ при напряжении питания +3.3 В, что достаточно для многих задач мониторинга процессов.

Программная хитрость состоит в том, чтобы все процессы деления, по возможности, делать до процессов умножения или возведения в степень, чтобы промежуточный результат операций не превышал 65535 (или 32768 для действий со знаком).

Конкретное программное решение выходит за рамки данной статьи.

Заключение

В данной статье рассмотрены особенности измерения среднеквадратичных значений напряжения с помощью 8-битных микроконтроллеров, показан вариант схемной реализации и основной алгоритм получения отсчётов квантования реального квазисинусоидального сигнала.

Не всегда для проведения измерений требуется только правильно подключить измерительный прибор. Очень важно ответить себе на вопрос: зачем я это измеряю? Для измерения тока при проверке выделения тепла в проводе требуется один параметр, для измерения тока, чтобы определить уровень заряда конденсатора или батареи — совсем другой.

Параметры могут быть выражены в виде средней величины, среднеквадратического значения (RMS , Root Mean Square ), мгновенного или пикового значения. Важен не только тип нагрузки, но также, имеем мы дело с переменным или постоянным током и как выглядит форма напряжения и тока. Тесно связаными с понятиями напряжения и тока являются мощность и энергия.

Мгновенные значения

Мгновенные ток , напряжение и мощность — это значения, соответствующие конкретному моменту времени . Любой сигнал состоит из бесконечного числа мгновенных значений. В случае с напряжением это записывается как .

Рассмотрим цепь, состоящую из последовательно соединененных резистора и катушки индуктивности, подключенных к источнику синусоидального напряжения с пиковым напряжением и частотой Гц .

Синусоидальное напряжение, как функцию времени, в этом случае, можно записать как:

(1)

Ток имеет максимальное значение и сдвинут на по отношению к напряжению:

(2)

Мощность, как функция времени, представляет собой соответствующие мгновенные значения напряжения и тока:

(3)

На рисунке ниже представлены графики напряжения, тока и мощности.

Для примера линией серого цвета показаны мгновенные значения для момента времени мс :

v (4.2) = 2.906 В

i (4.2) = 0.538 А

p (4.2) = 1.563 Вт

В определенный момент времени, мгновенные напряжение и ток всегда можно умножить, рассчитав мгновенную мощность.

Средние значения

Средние значения — это наиболее часто часто используемые параметры.

Если мультиметр устанавливается для измерения значений на постоянном токе, измеряются средние значения напряжения и тока. Кроме того, если мультиметр работает в режиме измерений постоянного тока, то для сигналов на переменном токе также будут измерены средние значения напряжения или тока. В случае симметричного переменного напряжения, мультиметр покажет , что является правильным значением.

Напряжение и ток

Среднее значение является суммой всех произведений мгновенных значений , деленное на число произведенных измерений. Если измерения производятся бесконечное число раз, то мы можем перейти к пределу, в котором промежуток времени измерения → 0 и сумма превратится в интеграл. В общем виде:

(4)

Для напряжения мы получим:

(5)

Мультиметр

Как упоминалось ранее, мультиметр, переведонный в режим измерений на постоянном токе, измеряет среднее значение напряжения или тока. В цифровых приборах, это среднее получается с помощью RC -фильтра. Входной сигнал непрерывно усредняется по постоянной времени . В виде формулы:

(6)

Усреднение напряжения RC-фильтром

Энергия и мощность

Уравнение (3) показывает, что результатом произведения мгновенного напряжения и тока является мгновенная мощность . Если просуммировать мгновенную мощность, умноженную на бесконечно малое время , то результатом будет энергия. Так как :

(7)

Действительно, энергия есть мощность, умноженная на время: , и энергетические пакеты можно всегда сложить для расчета полной энергии.

В качестве примера, опять возьмем последовательное соединение катушки индуктивности и резистора. На рисунке ниже черной линией показана динамика энергии во времени, рассчитанная в соответствии с уравнением (7).

Кривая мощности в случае напряжения и тока переменной полярности, также имеет периодическое изменение амплитуды с удвоенной частотой. Поскольку энергия рассеивается на сопротивлении, область серого цвета положительных значений кривой мощности больше, чем отрицательной области.

Значение энергии (черная линия) в любой момент времени равно площади под кривой мощности до этого момента. Хорошо видно, что энергия периодически возрастает сильнее, чем падает в результате амплитудной асимметрии кривой мощности относительно оси .

На рисунке показан период времени . Энергия внутри этого временного интервала , которая поступила в систему обозначена и вычисляется следующим образом:

(8)

Средняя мощность за определенный период времени равна общему количеству энергии, за это время, деленному на время измерений:

(9)

Если это подставить в уравнение (8), среднюю мощность можно вычислить для любой .

(10)

Это уравнение получено в соответствии с (4). Активная мощность всегда является средней мощностью.

Это уравнение для расчета средней рассеиваемой мощности всегда справедливо, потому что расчет основан на мгновенных значениях. Не имеет значения, является ток постоянным или переменным, как выглядит форма напряжения и тока и есть ли сдвиг фаз между напряжением и током.

Уравнение для расчета средней мощности лежит в основе метода, применяемого в измерителях мощности. Счетчики электроэнергии дома и на предприятиях работают в соответствии с уравнением (8), которое можно переписать в виде:

(11)

Верхний предел в интеграле — момент времени, в который счетчик энергии считывает значение.

Эффективные (

RMS ) значения

Среднеквадратическим (RMS ), или эффективным значением является значение напряжения или тока, при котором на нагрузке рассеивается та же мощность, что и при постоянном напряжении или токе.
При переменном напряжении с эффективным значением 230В будет выделяться такое же количество тепла на нагрузке, как и при постоянном напряжении 230В . Действующее значение относится только к выделению тепла на резистивной нагрузке. Для примера, значение RMS тока полезно для измерения напряжения под нагрузкой в проводе (= резистивная), но не для измерения зарядного тока батареи или конденсатора (= поток электронов).

Средне квадратическое значение

RMS является аббревиатурой от Root Mean Square , что буквально переводится как среднеквадратическое значение.

Над напряжением или током, как функциями времени, для вычисления значения RMS последовательно проводятся три математические операции: возведение в квадрат, усреднение и извлечение квадратного корня. Почему так?

Мощность, выделяемая на резисторе, подключенным к источнику напряжения:

(12)

Для мгновенных мощности и напряжения:

(13)

Вычисление средней мощности как функции времени показано в (10). можем подстваить из (13):

(14)

Так как — константа, то ее можно вынести за интеграл:

(15)

Перенеся напряжение в уравнении (12) в левую часть, мы можем расчитать напряжение по средней мощности и сопротивлению:

(16)

Затем, вычисленную среднюю мощность из (15), подставим в уравнение (16):

(17)

Сократив значения сопротивлений , получим:

(18)

Хорошо видно, что это уравнение состоит из трех частей: квадрата , среднего и квадратного корня.

В приведенных выше выкладках вычислялось значение напряжения на резисторе. Аналогично можно сделать и для тока через резистор:

(19)

Большинство мультиметров не может вычислить эффективное значение измеряемого напряжения. Чтобы узнать среднеквадратическое значение, обычно необходим специальный прибор.

На рисунке ниже показано, как вычисляет измеряемое напряжение прибор True RMS (истинные среднеквадратические значения). True RMS прибор, на практике, использует несколько иной метод работы, в котором необходим только один умножитель. Аналоговые умножители должны иметь очень низкий температурный дрейф и смещение, что делает эти инструменты достаточно дорогими.

Аналоговая схема получения RMS-значений

Кроме того, можно сделать расчет RMS программным путем с последовательных цифровых значений измеряемых напряжений. Этот подход обычно используется в мультиметрах и .

Псевдо RMS

Большинство мультиметров не измеряет RMS -значений, когда выбран режим переменного тока. Тем не менее, они, кажется, дают эффективные значения при измерениях переменных напряжений и токов. Но отображаемые значения действительны только при измерениях синусоидального сигнала.

Простой прибор сначала выпрямляет измеряемый сигнал. Затем RC -фильтр нижних частот выделяет среднее значение, которое масштабируется таким образом, что прибор показывает эффективное значение. В виде уравнения:

(20)

Недостатком такого подхода является то, что это подходит только для синусоидальных сигналов. Для любой другой формы сигнала будет получено ошибочное эффективное значение.

Номинальная мощность?

Особенно в аудиотехнике широко используется термин «Номинальная мощность» или . Это по определению ошибочный термин.

Чуть выше, говоря про энергию и мощность, показано, что рабочая мощность рассчитывается из общего количества энергии, деленного на время за которое эта энергия измеряется, см. уравнение (9). Полная энергия определяется путем суммирования всех мгновенный пакетов энергии , см. уравнение (11​​). Это единственно правильный путь для расчета активной мощности.

Как выше указано, эффективное значение эквивалентно постоянному напряжению или току, при которых выделится такая же мощность на том же сопротивлении. Этот показатель рассчитывается как квадратный корень из среднего значения квадрата мгновенного напряжения (или тока). Нет причин думать, что эти три математические операции должны производиться для мгновенной мощности. Это было бы бессмысленное значение.

Токоизмерительные клещи переменного / постоянного тока Напряжение тока серии UT210 Истинное среднеквадратичное значение Автоматический диапазон VFC Capacitanc UT210E

Батареи не включены, поскольку таможенный досмотр!!!

Примечание: 1.UT210A и UT210B только поддерживают переменного тока. 2.UT210C поддержка переменного тока, напряжения переменного/постоянного тока, сопротивление, емкость, температура 3.UT210E поддержка ток AC/DC, AC/DC напряжения, сопротивления, емкости 4.UT210D поддержки прежде всего

Упаковочный лист: 1 * клещи 1 * тест приводит(За исключением UT210A & UT210B) 1 * сумка сумка(За исключением UT210A & UT210B) 1 * Английский Руководство пользователя 1 * коробка цвета 1 * точка контакта temperatrue зонд(За исключением UT210A & UT210B & UT210E)

Челюсть UT210A (17 мм) Это удобно для вас использовать в узких рабочих средах. Это является важным инструментом для всех видов обслуживания Крытый механического и электрического оборудования, установка бытовой техники и электрики. Основные особенности 1. Автоматический диапазон, 2 ~ 3/s частота дискретизации 2. Макс режиме 3. Подсветка ЖК-дисплея, удержания данных 4. Автоматическое отключение, Низкая индикация батареи и защита от перегрузки 5. Эргономичный и легкий

UT210B мини-зажим метр 200A True RMS цифровой зажим метр с 2000 отсечения дисплея. Это легкий, портативный и эргономичные устройства. Особенности 1. НТС 2. МАКС/МИН 3. Эргономичный и легкий 4. Автоматический диапазон, 2 ~ 3/s частота дискретизации 5. Значение True RMS 6. Подсветка ЖК-дисплея, удержания данных 7. Автовыключение питания, индикация разряженной батареи 8. Относительный режим

UT210C является мини 200A True RMS цифровой зажим метр с особенностями авто диапазона и Мин / Макс измерения. Это удобно для использования в узком пространстве. Особенности 1. НТС 2. МАКС/МИН 3. Эргономичный и легкий 4. Автоматический диапазон, 2 ~ 3/s частота дискретизации 5. Значение True RMS 6. Подсветка ЖК-дисплея, удержания данных 7. Автовыключение питания, индикация разряженной батареи

UT210D является мини 200A True RMS авто диапазон цифровой зажим метр с 2000 отсев. Это портативные и многофункциональные устройства. UT210D особенности: Функция измерения частоты высокой точности 1.Автоматический диапазон, 2-3/s частота дискретизации 2.Значение True RMS измерение 3.Подсветка ЖК-дисплея, удержания данных 4.НЦВ, напряжения бесконтактный тестирование функции:побудить прочность электрического поля через челюсти 5.Автоматическое отключение, Низкая индикация батареи и защита от перегрузки 6.Удобно держать и легко носить с 7.Нулевой режим

UT210E является мини 100A True RMS авто диапазон цифровой зажим метр с 2000 отсечения и VFC функции. Это удобно для использования в узком пространстве. UT210E особенности: Минимальное разрешение 1mA максимальная дальность 100А 1.Автоматический диапазон, 2-3/s частота дискретизации 2.Значение True RMS измерение 3.Подсветка ЖК-дисплея, удержания данных 4.НЦВ, напряжения бесконтактный тестирование функции:побудить прочность электрического поля через челюсти 5.Автоматическое отключение, Низкая индикация батареи и защита от перегрузки 6.Удобно держать и легко носить с 7.Нулевой режим 8.VFC, функция преобразования частоты

Тип товара: Мультиметры

Что такое истинное среднеквадратичное значение? | Fluke

Устройство true-RMS (RMS = среднеквадратичное значение) является одним из трех инструментов, которые могут измерять переменный ток (ac) или напряжение переменного тока:

    Цифровые мультиметры
  1. True-RMS (или токоизмерительные клещи)
  2. Среднее значение — соответствующий цифровой мультиметр (или токоизмерительные клещи)
  3. Осциллограф

Обычно используются только первые два инструмента, и оба могут точно измерять стандартные синусоидальные сигналы (чистый переменный ток).

Тем не менее, измеритель истинного среднеквадратичного значения является широко предпочтительным, поскольку он единственный, который может точно измерять как синусоидальные, так и несинусоидальные формы волны переменного тока.

  • Синусоидальные (синусоидальные) волны : Чистые, без искажений, с симметричными переходами между пиками и впадинами.
  • Несинусоидальные волны: Волны с искаженными, нерегулярными формами — пики, последовательности импульсов, квадраты, треугольники, пилообразные и любые другие неровные или угловатые волны.

Как рассчитать RMS

Как упоминалось ранее, RMS = среднеквадратичное значение. Хотя его формула может быть сложной для понимания, RMS, по сути, вычисляет эквивалентное значение постоянного тока (dc) сигнала переменного тока .С технической точки зрения, он определяет «эффективную» или постоянную теплотворную способность любой формы волны переменного тока.

Измеритель среднего отклика использует математические формулы усреднения для точного измерения чистых синусоидальных волн. Он может измерять несинусоидальные волны, но с неопределенной точностью.

Более совершенный измеритель истинного среднеквадратичного значения может точно измерять как чистые волны, так и более сложные несинусоидальные волны. Формы сигналов могут быть искажены нелинейными нагрузками, такими как приводы с регулируемой скоростью или компьютеры.Усредняющий измеритель, пытающийся измерить искаженные волны, может иметь в своих расчетах до 40% низкого или 10% высокого уровня.

Где измерять истинное среднеквадратичное значение

Потребность в измерителях истинного среднеквадратичного значения возросла, поскольку в последние годы значительно возросла вероятность появления несинусоидальных волн в схемах. Некоторые примеры:

  • Электроприводы с регулируемой скоростью
  • Электронные балласты
  • Компьютеры
  • HVAC
  • Твердотельные среды

В этих средах ток возникает короткими импульсами, а не гладкой синусоидальной волной, создаваемой стандартной индукцией мотор.Форма волны тока может существенно повлиять на показания токоизмерительных клещей. Кроме того, измеритель истинного среднеквадратичного значения — лучший выбор для измерений в линиях электропередач, где характеристики переменного тока неизвестны.

Ссылка: Принципы цифрового мультиметра Глена А. Мазура, American Technical Publishers.

Статьи по теме

Что означают RMS и True RMS? Здесь мы объясним вам различия

  1. Дом
  2. Новости
  3. Что означают RMS и True RMS? Здесь мы объясним вам различия

RMS означает среднеквадратичное значение и TRMS (истинное среднеквадратичное значение) истинное среднеквадратичное значение .Приборы TRMS намного точнее, чем RMS при измерении переменного тока. Вот почему все мультиметры в каталоге PROMAX имеют возможности измерения True RMS.


Разница между измерением стандартным мультиметром и истинным среднеквадратичным значением МУЛЬТИМЕТРЫ TRUE RMS

Зачем нужны измерения RMS или True RMS?

Поскольку напряжение синусоидальной волны меняется со временем, то есть не равно его пиковому напряжению . Эффективное напряжение сигнала переменного тока является его эквивалентом в форме напряжения постоянного тока и может быть рассчитано только измерительными приборами RMS или True RMS.


Синусоидальная волна 170 В и эффективное напряжение 120 В СОМНЕНИЯ? ВОПРОСЫ? МЫ ПОМОГАЕМ ВАМ

Что такое RMS?

RMS означает Среднеквадратичное значение , которое представляет собой математическую формулу, внутренне вычисляемую приборами, поддерживающими RMS, для проведения измерений. Эта формула упрощена прибором, чтобы учесть только положительное пиковое значение синусоидальной волны:


Математическая формула, применяемая мультиметром RMS

Измерение среднеквадратичного значения надежно, когда синусоидальная волна идеальна, поскольку при этом измерении учитывается только пиковое значение формы волны.

Итак, что происходит, когда синусоида не идеальна? Это означает , что происходит в РЕАЛЬНОМ мире?

Что такое истинное среднеквадратичное значение? Самое надежное измерение

Измерения

RMS нельзя считать надежными, потому что в настоящее время любая установка имеет нескольких источников шума , из-за чего форма сигнала переменного тока до никогда не будет идеальной .

Измерение True RMS (истинное среднеквадратичное значение) использует более сложные математические формулы, которые позволяют получить значение, более близкое к реальному, чем RMS.В дополнение к пиковым значениям они берут несколько выборок значений в течение каждого цикла.


Математическая формула, применяемая мультиметром True RMS МУЛЬТИМЕТРЫ TRUE RMS
Идеальная синусоида (слева) и волна, более близкая к реальности (справа), подверженная шуму

Весь этот шум создается приводами, регулируемыми переключателями, приборами, компьютерами и дешевыми источниками питания маршрутизаторов, зарядными устройствами и т. Д.

По этой причине, поскольку синусоида никогда не бывает идеальной , надежными измерениями в установках переменного тока являются только те, которые выполняются мультиметрами True RMS.

СОМНЕНИЯ? ВОПРОСЫ? МЫ ПОМОГАЕМ ВАМ

Краткий обзор мультиметров PROMAX

PD-350, PD-351, PD-352
Цифровые мультиметры с RMS и управлением по Bluetooth через приложение для Android
Цифровые мультиметры с дистанционным управлением по Bluetooth (через приложение для Android), RMS и голосом. Измерения напряжения, тока, сопротивления, емкости, частоты, диодов, транзисторов, целостности цепи и температуры.
Запросить цитату
MD-200C
Мультиметр цифровой TRMS
Объединяет основные характеристики профессионального инструмента, такие как высокая точность, надежность и широкий диапазон измерений.
Запросить цитату
FP-2
Цифровой мультиметр True RMS
Цифровой мультиметр FP-2 от PROMAX — это измерительный прибор, предназначенный для работы со студентами профессионального обучения как во время учебы, так и в дальнейшей повседневной жизни.
Запросить цитату
PD-183
Цифровые мультиметры промышленной серии
Пользователи найдут основные характеристики профессионального прибора, такие как высокая точность, надежность и широкий диапазон измерений.Их надежность также ценится при их использовании в образовании.
Запросить цитату

PROMAX — ведущий производитель испытательных и измерительных систем, оборудования для вещания и распределения телевизионных сигналов. Наша линейка продуктов включает измерительные приборы для кабельного телевидения, спутникового телевидения, вещания, беспроводных и волоконно-оптических сетей, анализаторы FTTH и GPON. Модуляторы DVB-T, IP-стримеры или IP-преобразователи (ASI, DVB-T) — одни из последних разработок компании.

В чем разница между среднеквадратичным и истинным среднеквадратичным значением?

Обратите внимание, что этот блог был первоначально опубликован 12 октября 2012 года. Он был обновлен 27 мая 2021 года и теперь включает ссылки на соответствующие бренды мультиметров и контактную информацию компании.

Когда вы используете мультиметр для измерения напряжения или силы переменного тока, показания прибора представляют собой «среднеквадратичное значение» или «среднеквадратичное значение». Иногда мы называем среднеквадратичное значение «эффективным значением» переменного напряжения или тока.Под этим мы подразумеваем, что среднеквадратичное значение переменного напряжения или тока имеет тот же эффект, что и постоянное напряжение или ток того же значения.

Рассмотрим пример. Если бы у меня был источник питания 10 В постоянного тока, подключенный к резистору 10 Ом, мощность, рассеиваемая резистором, была бы:

P = V 2 / R = 100/10 = 10 Вт

Если я заменю источник переменного тока 10 В RMS на источник постоянного тока 10 В, расчет мощности будет точно таким же, и резистор будет рассеивать 10 Вт мощности.Однако напряжение переменного тока постоянно меняется, поэтому 10 Вт — это среднее значение за определенный период времени. В любой конкретный момент времени резистор будет рассеивать больше мощности, а в других случаях — меньше мощности.

Предполагая, что подаваемое переменное напряжение представляет собой чистую синусоидальную волну, пиковое переменное напряжение будет в 1,414 раза больше среднеквадратичного напряжения, или 14,14 В. Принимая обратное, вы можете увидеть, что среднеквадратичное значение синусоидального напряжения переменного тока составляет 0,707 раза пиковое значение.

В большинстве недорогих счетчиков используется метод усреднения для определения среднеквадратичного значения переменного напряжения или тока.Этот метод дает вам точные показания, когда вы измеряете напряжение переменного тока с синусоидальной формой волны, но если форма волны переменного напряжения или тока, который вы пытаетесь измерить, не является чистой синусоидой, показания будут неточными, обычно тоже. низкий. В зависимости от типа сигнала переменного тока показание может быть на 40% ниже, чем должно быть.

Если вам нужно измерить напряжение или ток сигналов переменного тока, которые не являются чистыми синусоидальными волнами, например, когда вы измеряете выходной сигнал регуляторов двигателя с регулируемой скоростью или регулируемого регулятора нагрева, то вам понадобится измеритель «истинного среднеквадратичного значения».Истинный измеритель среднеквадратичного значения работает, возводя в квадрат мгновенное значение входного напряжения или тока, усредняя это значение с течением времени, а затем отображая квадратный корень из этого среднего.

Важно помнить, что измеритель «истинного среднеквадратичного значения» даст вам лучшие показания. И более точные показания окупятся в долгосрочной перспективе, независимо от того, проводите ли вы эти измерения в лаборатории или на заводе.

Дополнительная информация

У нас есть ряд цифровых мультиметров, которые поддерживают измерения истинных среднеквадратичных значений, включая модели Beha-Amprobe, Chauvin Arnoux, DiLog, Extech, FLIR, Fluke, Kewtech, Martindale, Megger, Metrel, Siglent, TPI, Testo и UNI- Т.Для получения дополнительной информации о любом из этих инструментов, пожалуйста, свяжитесь с нашим отделом продаж по телефону 01642 931 329 или через нашу онлайн-форму.

Почему измерители истинных среднеквадратичных значений в HVAC / R

Почему измерители истинных среднеквадратичных значений в HVAC / R

Если измеряемые вами нагрузки предназначены не только для включения и выключения, то вам может потребоваться настоящий измеритель среднеквадратичных значений. Вот почему.

Значения постоянного напряжения и постоянного тока не изменяются, если нет изменений в нагрузке или питании. Формулы мощности очень просты.Мощность = напряжение X ток.

Напряжение и ток переменного тока изменяются очень быстро, даже если нагрузка не меняется. Формулы мощности могут быть очень сложными. Значения RMS используются, чтобы упростить взаимосвязь тока и напряжения с мощностью в линиях переменного тока. Значения RMS на линиях переменного тока можно использовать в тех же основных формулах, что и для постоянного тока.

Напряжение переменного тока для линии электропередачи 120 В переменного тока изменяется от 0 до + 169 В, от 0 до -169 В и обратно до 0. Этот цикл повторяется 60 раз в секунду. Если нагрузка представляет собой резистивную нагрузку, например, нагреватель, ток будет увеличиваться и уменьшаться точно так же, как и напряжение.«Формы сигналов» (график зависимости напряжения или тока от времени) будут выглядеть одинаково. Это будут синусоидальные волны. Хорошие плавные формы сигналов, которые в случае линии 120 В переменного тока изменяются от 0 до 169 В, от 0 до –169 В и обратно до нуля, 60 раз в секунду.

В портативных измерителях принято отображать значение, «эквивалентное» значению постоянного тока. Под «эквивалентом» они подразумевают значение, которое будет работать при простых расчетах мощности для постоянного тока. Таким образом, вы можете легко использовать значение в той же формуле мощности: мощность = вольт X ампер.Это среднеквадратичное значение (среднеквадратичное значение).

Большинство цифровых мультиметров и токоизмерительных клещей отображают среднеквадратичное значение синусоидальной волны. Они называют это «средний отклик, среднеквадратичное значение». Внутренние механизмы цифрового мультиметра измеряют «среднее» значение, а затем применяют множитель для отображения показания, эквивалентного среднеквадратичному значению синусоидальной волны. В приведенном выше примере среднеквадратичное значение составляет 120 В.

В HVAC / R большинство сигналов являются синусоидальными волнами, поскольку большинство нагрузок — это двигатели переменного тока. Форма сигналов напряжения и тока для двигателей переменного тока является синусоидальной.Для синусоидальных волн «средний» измеритель даст вам те же точные показания, что и истинный измеритель RMS.

Однако не все формы сигналов в HVAC / R являются синусоидальными. Двигатели вентиляторов с регулируемой скоростью могут иметь несинусоидальную форму напряжения и тока. Также несколько сигналов управления и обогревателей. Для них, чтобы получить число, эквивалентное значению постоянного тока, которое вы можете использовать в формулах мощности, вам понадобится измеритель «истинного среднеквадратичного значения». Этот измеритель, глубоко в своей внутренней работе, фактически измеряет среднеквадратичное значение, а не среднее значение.Он требует дополнительных схем и, следовательно, стоит дороже, чем более распространенный измеритель среднего отклика, показывающий среднеквадратичное значение. Все измерители истинных среднеквадратичных значений имеют ограниченную способность точно измерять формы сигналов, пики которых сильно отличаются от номинального значения, указанного как «пик-фактор».

На практике производитель оборудования указывает, когда вам нужен истинный измеритель среднеквадратичных значений. Если в руководствах по обслуживанию говорится, что вам нужен истинный измеритель среднеквадратичных значений, скорее всего, имеется двигатель с регулируемой скоростью и вам нужен истинный измеритель среднеквадратичных значений.Если в руководстве по эксплуатации не сказано, что он вам нужен, если вы не знаете иначе (например, двигатель вентилятора с регулируемой скоростью), вы, вероятно, не заметите разницы.

База знаний

— Что такое True-RMS?

True-RMS — это функция, которую используют многие мультиметры. предложение, но что такое истинное среднеквадратичное значение на самом деле и что в этом хорошего?

Что такое RMS?

Прежде чем перейти к истинному среднеквадратичному значению, нам нужно знать, что такое среднеквадратичное значение (RMS). Действующее значение тока — это эффективная теплотворная способность тока.Среднеквадратичное значение соответствует значению постоянного тока, который рассеивает такое же количество мощности в резисторе.

Пример. Постоянный ток 2,0 А через резистор 1 Ом рассеивает 2,0 2 А x 1 Ом = 4 Вт. Таким образом, каждый среднеквадратичный ток 2,0 А рассеивает 4 Вт на резисторе 1 Ом, независимо от формы сигнала. Когда среднеквадратичные значения синусоидального и блочного тока одинаковы, они одинаково рассеиваются в резисторе.

В среднем ответили

Простая реализация измерения среднеквадратичного тока — это метод среднего отклика.Этот метод работает путем направления переменного напряжения, определения его среднего значения и умножения этого значения на коэффициент 1,1. Этот метод хорошо работает для идеально синусоидальных сигналов. Однако этот метод не подходит для сигналов с разной формой волны. Это связано с тем, что коэффициент 1,1 применяется только к сигналам с идеальной синусоидальной формой. Для сигналов другой формы результат измерения будет отличаться от действительного среднеквадратичного значения. Для прямоугольной волны отклонение составляет около 10%, для очень странных сигналов отклонение может достигать 50%.

Истинное среднеквадратичное значение

В отличие от мультиметра со средним откликом, измеритель истинного среднеквадратичного значения всегда будет измерять среднеквадратичное значение тока, даже если форма волны отклоняется от идеальной синусоидальной волны. Для этого в мультиметре есть специальная электроника.

Но даже у измерителей истинного среднеквадратичного значения есть некоторые ограничения. Мультиметр может измерять сигналы с истинным среднеквадратичным значением до определенной полосы пропускания. Для сигналов с более высокой частотой результат измерения будет отличаться от фактического значения.

Помимо пропускной способности, также важен фактор Crest. Пик-фактор указывает, насколько искажен сигнал, и может быть рассчитан путем деления пикового значения сигнала на среднеквадратичное значение. Следовательно, сигнал с короткими высокими пиками будет иметь высокий пик-фактор. На практике для большинства измерений достаточно пик-фактора 3.

Требуется ли истинное среднеквадратичное значение?

Или то, что вам нужен мультиметр с истинным среднеквадратичным значением, лучше решить для себя. Как часто вы измеряете токи и как часто эти токи не синусоидальные? Для тех, кто разрабатывает эффективные источники питания, все по-другому, чем для тех, кто устанавливает электричество.

Статус HTTP 404 — страница не найдена

Кабельный тягач

Рыбные ленты

Рыбные палочки

Полилиния

Головки вытяжные

Принадлежности

Гибка трубопроводов и аксессуары Драйверы

Отвертки

Гайковерты

Отвертки с шестигранной головкой

Плоскогубцы

Бокорезы

Длинногубцы

Диагональная резка

Клещи для опрессовки

Разное.Инструменты

Испытания и измерения

Мультиметры

Токоизмерительные клещи

Детекторы и тестеры напряжения

Тестеры цепей

Изображения

Принадлежности

Комплекты

ИК-термометры

Изготовление отверстий

Шнековые буровые коронки

Короткие сверла шнековые

Гибкие биты

Кольцевые пилы

Фрезы с твердосплавными напайками

Сверла ступенчатые

Пробойники

Свёрла / метчики

Голос, данные и видео

Тестирование

Прекращение действия

Раскрой

Зачистка

Разное

Освещение

Верхнее временное освещение

Рабочие фары

Постоянное освещение

Лампы и аксессуары

Струнные светильники

Персональное освещение

Шнуры

Внутренние шнуры

Уличные шнуры

Катушки со шнуром

Временные решения для электроснабжения GFCI

Адаптеры

с возможностью подключения пользователем

Наборы линейных шнуров

Наборы прямоугольных шнуров

Дуплексные / четырехместные коробки

Панельные крепления

GFCI высокой мощности / ELCI

Fluke 179 Цифровой мультиметр True RMS со встроенным термометром

Цифровой мультиметр Fluke 179 True RMS

Универсальный счетчик для технического обслуживания, полевых работ и стендового ремонта.Цифровой мультиметр Fluke 179 с истинным среднеквадратичным значением обладает функциями, необходимыми для поиска большинства проблем с электричеством и системой отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха. Простой в использовании со значительными улучшениями, такими как истинное среднеквадратичное значение, частота, емкость, температура и запись минимального и максимального значений.

Fluke 179 имеет больше функций измерения, соответствует последним стандартам безопасности и имеет гораздо больший дисплей с подсветкой, который легче просматривать.

Электробезопасность

Все входы защищены для измерения CAT III 1000 В и CAT IV 600 В.Этот измеритель может выдерживать переходные импульсы свыше 8000 В, чтобы защитить вас от дуговых разрядов, возникающих в результате скачков и скачков напряжения.

Зачем нужен мультиметр True-RMS
  • Электронные нагрузки с импульсными источниками питания или инверторами искажают синусоидальное напряжение переменного тока и тока
  • Измерители с не истинным среднеквадратичным значением могут измерять низкие значения до 40%
  • Измерители истинных среднеквадратичных значений обеспечивают наиболее точные измерения при искажении синусоидальной волны

Основные характеристики мультиметра Fluke 179:
  • Широкий диапазон измерения 1000 В
  • Истинное среднеквадратичное значение для точного измерения нелинейных сигналов
  • Емкость, сопротивление, обрыв и частота
  • Встроенный термометр (179)
  • Большой, легко читаемый дисплей
  • Подсветка для работы в темных местах (177, 179)
  • Мин. / Макс. Для записи колебаний сигнала
  • Освободите руки с помощью дополнительной магнитной подвески TPAK

В чем отличие мультиметра 179 от других мультиметров серии 170:

Элемент 73 77 175 177 179 179 / ТПК
Максимальное напряжение 600 1000 1000 1000 1000 1000
Истинное среднеквадратичное значение нет нет да да да да
Температура нет нет нет нет да да
Базовая точность по постоянному току 0.3% 0,3% 0,15% 0,09% 0,09% 0,09%
Подсветка нет нет нет да да да
Мин. / Макс. / Сред. нет нет да да да да
Комплект для подвешивания счетчика ToolPak с магнитом 0pt 0pt 0pt Включено
Fluke 179 Технические характеристики
Напряжение постоянного тока
Точность ± (0.09% + 2)
Максимальное разрешение 0,1 мВ
Максимум 1000 В
Напряжение переменного тока
Точность ± (1,0% + 3)
Максимальное разрешение 0,1 мВ
Максимум 1000 В
Постоянный ток
Точность ± (1.0% + 3)
Максимальное разрешение 0,01 мА
Максимум 10 А
Переменный ток
Точность ± (1,5% + 3)
Максимальное разрешение 0,01 мА
Максимум 10 А
Сопротивление
Точность ± (0,9% + 1)
Максимальное разрешение 0.1 & Ом;
Максимум 50 М & Ом;
Емкость
Точность ± (1,2% + 2)
Максимальное разрешение 1 нФ
Максимум 10,000 мкФ
Частота
Точность ± (0,1% + 1)
Максимальное разрешение 0.01 Гц
Максимум 100 кГц
Температура
Точность ± (1,0% + 10)
Максимальное разрешение 0,1 ° F (0,1 ° C)
Диапазон от -40 до 752 ° F (от -40 до 400 ° C)
Условия окружающей среды
Рабочая температура от -10 до 50 ° C (от 14 до 122 ° F)
Температура хранения от -22 до 140 ° F (от -30 до 60 ° C)
Влажность (без конденсации) от 0 до 90% (от 32 до 95 ° F) (от 0 до 35 ° C)
от 0 до 70% (от 95 до 122 ° F) (от 35 до 50 ° C)
Требования безопасности
Категория перенапряжения EN 61010-1 до 1000 В CAT III
EN 61010-1 до 600 В CAT IV
Разрешения агентств Внесены в список UL, CSA, TÜV и на рассмотрении VDE
Механические и общие характеристики
Срок службы батареи Щелочной примерно 200 часов без подсветки
Размер 1.7 x 3,5 x 7,3 дюйма (43 x 90 x 185 мм)
Вес 0,9 фунта (420 г)
Щелкните здесь, чтобы увидеть полные технические характеристики Fluke 179
Что входит в комплект Fluke 179
  • Мультиметр
  • Датчик температуры 80 BK
  • Тестовые провода
  • Батарея 9 В (установлена)
  • Руководство пользователя
  • Пожизненная гарантия
.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *