Лабораторная работа 29 СВОБОДНЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В LC-КОНТУРАХ

1 Лабораторная работа 9 СВОБОДНЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В LC-КОНТУРАХ Цель лабораторной работы — исследование свободных (собственных) и вынужденных колебаний в одиночном колебательном контуре и в системе двух индуктивно связанных между собой колебательных контурах.. Схема макета Основными элементами схемы, приведенной на рис., являются два колебательных контура. Первый контур образован последовательным соединением катушек индуктивности L, и L’ ( L = L+L’ ) и конденсатора С, второй — соединением индуктивности L и конденсатора С. Между этими контурами существует варьируемая индуктивная связь за счет взаимной индуктивности М. Если М не равна нулю, то реализуется система двух индуктивно связанных контуров. Осциллограф АКИП-45 Вх Кан Вх Кан Внешн. синхр. Генератор Г5-63 синхр Спектроанализатор RiGOL DSA 85 GEN OUTPUT RF NPUT С L 5 6,8 4,7 L L 5 5 k св R доб R доб Вх Кан R М R доб доб Вх Кан С С С RF NPUT RF NPUT Рис.. Схема макета в режиме измерения свободных колебаний Используемая в работе измерительная аппаратура состоит из генератора, осциллографа и спектроанализатора. К лабораторному макету прилагаются все необходимые градуировочные графики. Режим свободных колебаний (рис.) и режим вынужденных колебаний (рис.) исследуются на одном и том же макете, различия заключаются в подключении приборов. Для изучения различных режимов колебаний в каждый контур включаются одинаковые добавочные сопротивления Rдоб, выбираемые положением переключателя. Импульсная ЭДС, возбуждающая свободные колебания, вводится в первый контур от генератора импульсов Г5-63. В вынужденном режиме гармонический сигнал линейно нарастающей частоты

2 подаётся на макет с выхода «GEN OUTPUT 5 Ω» спектроанализатора. На лицевой панели спектроанализатора необходимо включить кнопку «TG». Спектроанализатор RiGOL DSA 85 GEN OUTPUT RF NPUT С М L L 5 5 k св С L 5 6,8 4, R доб R доб R R доб доб С RF NPUT RF NPUT Рис.. Схема макета в режиме измерения вынужденных колебаний С. Задание к лабораторной работе При подготовке к лабораторной работе необходимо изучить настоящее описание, обратив внимание на анализ колебаний в r, L, С цепях. Необходимо также ознакомиться с краткими инструкциями по эксплуатации осциллографа и спектроанализатора. ЧАСТЬ. Свободные колебания в одиночном контуре. Изучите схему лабораторного макета и включите измерительные приборы.. Установите минимальную связь между первым и вторым контурами (M = ), воспользовавшись градуировочным графиком. (Связь между контурами минимальна в положении L перпендикулярно L). 3. Снимите осциллограмму напряжения на С при Rдоб=. 4. Снимите осциллограммы напряжения на С при различных значениях Rдоб (взять 3-4 значения, контролировать колебательный характер процесса). 5. Изменяя Rдоб, определите значение R*доб, соответствующее моменту перехода от колебательного режима к апериодическому. Снимите осциллограмму для этого случая. 6. Определите зависимость частоты собственных колебаний контура от величины С, (взять 8 — значений С, равномерно по всему диапазону изменения). Для измерения частоты использовать спектроанализатор. Спектроанализатор подключите к первому контуру.

3 3. Свободные колебания в двух связанных колебательных контурах 7. Установите малую связь между первым и вторым контурами (k ). Изменяя величину емкости С, настройте второй контур на собственную частоту первого контура f по максимуму амплитуды напряжения на С. 8. По осциллограммам uc t определите отношение периода огибающей к периоду высокой частоты при 3-4 значениях коэффициента связи k. Рассчитайте k по формуле k T, где Тв — период колебаний высокой частоты, Тогиб — период огибающей. Сравните эти значения с соответствующими значениями k, определёнными из градуировочного графика. 9. Произведите измерения частот связи F, и F при различных значениях коэффициента связи k, используя спектроанализатор.. Расстраивая второй контур относительно первого (изменяя x f f T в огиб ), измерьте частоты связи F и F при двух фиксированных значении k. (f резонансная частота первого контура, f резонансная частота второго контура). ЧАСТЬ.3 Вынужденные колебания в одиночном контуре. Получите изображение амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) одиночного контура при 3-х различных сопротивления Rдоб, включая Rдоб =. Вход спектроанализатора «RF NPUT» подключите к С, установите минимальный коэффициент связи. Зарисуйте АЧХ, определите полосу пропускания по уровню,77 и добротность контуров во всех трёх случаях..4 Вынужденные колебания в двух связанных контурах. Установите Rдоб =. Вход спектроанализатора «RF NPUT» подключите к С. 3. Установите коэффициент связи k, собственную частоту первого контура f такими же, как в п.7 при исследовании свободных колебаний. Изменяя величину емкости С, настройте второй контур на собственную частоту первого контура f по максимуму амплитуды напряжения на С. 4. Наблюдая АЧХ двух связанных контуров на экране спектроанализатора, установите последовательно значения коэффициента связи k < kкр, k = kкр, k = kопт. Значение kопт соответствует самой широкой полосе пропускания, когда провал АЧХ достигает,77 от максимума. Зарисуйте АЧХ, определите полосу пропускания по уровню,77, частоты максимумов (частоты связи). 5. Проведите измерения для двух других значений Rдоб, которые были использованы в п. 4 задания.

4 4 Часть. 3. Обработка результатов измерений и содержание отчёта. Используя осциллограммы, полученные в пп. 3, 4, определите для разных Rдоб логарифмический декремент затухания θ, период свободных колебаний контура T, постоянную времени цепи α, затухание контура d и добротность Q (используйте выражения (4,5)).. Постройте график d = f (Rдоб) и из него найдите собственное сопротивление контура R. 4. Исходя из того, что в критическом режиме d =, найдите теоретическое значение добавочного сопротивления, обеспечивающего критический режим: R * доб L C C R и сравните его с полученным экспериментально в п Используя данные п. 6, постройте график f — = φ(с) и из него найдите емкость катушки индуктивности контура С. Рассчитайте величину индуктивности L. 5. Определите коэффициент связи через отношение периода огибающей к периоду высокой частоты и сравните его со значением, полученным по градуировочному графику. 6. Приведите графики зависимости частот связи F, и F при различных значениях коэффициента связи k (данные п. 9). 7. Приведите графики зависимости частот связи F и F при двух фиксированных значении k от растройки второго контура относительно первого (данные п.). Часть. 8. Приведите графики АЧХ одиночного контура при различных Rдоб, определите добротности, затухания и полосы пропускания контура. Сравните добротности со значениями, определёнными в режиме свободных колебаний. 9. Определите значения kкр и kопт. Приведите графики АЧХ двух связанных контуров при k < kкр, k = kкр, k = kопт при Rдоб=.. Приведите графики АЧХ двух связанных контуров при двух других значений Rдоб, отличного от Rдоб= (данные п. 5 задания).. Измерьте полосы пропускания связанных контуров для всех проведённых измерений.. Сравните измеренные полосы пропускания с теоретическими значениями. Результат сравнения представьте в виде таблицы. 3. Анализ результатов, выводы, сравнение теоретических расчётов с экспериментом.

5 5 Теоретическая часть 4. Импульсные характеристики одиночного колебательного контура и системы двух индуктивно связанных контуров (свободные колебания). 4. Одиночный колебательный контур Рассмотрим процессы, протекающие в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных элементов r, L, С (рис. 3). e t e(t) r i C u C Рис.3. Последовательный колебательный контур Пусть в момент времени t = действие внешней ЭДС прекращается после чего в цепи происходят свободные колебания. Тогда напряжение на емкости уравнению: d uc duc C uc t LC rc u () dt dt L et при t, подчиняется однородному дифференциальному Решение этого уравнения содержит две константы, зависящие от начальных значений напряжения имеет вид: u и тока в цепи. Если, например, u, C i t uc e sht () C r где, L, i. LC C i решение при t Такие начальные условия реализуются, когда контур возбуждается достаточно коротким импульсом ЭДС, поскольку напряжение u C за очень малый промежуток времени практически не изменяется. Из () ясно, что характер процессов в этой цепи существенным образом зависит от параметров контура. В связи с этим рассматриваются три возможных случая.. Колебательный режим. Пусть, тогда β — мнимая величина и () запишется так: i t uc e sin t (3) C где

6 6 Таким образом, временная зависимость для напряжения и для тока du i C C dt в случае колебательного режима представляет собой произведение экспоненциально убывающего и синусоидального множителей. Степень убывания определяется коэффициентом затухания α. Графики для Рис. 4. Колебательный режим в последовательном контуре. it и uc t изображены на рис. 4. Так как колебания затухающие, то, строго говоря, они не являются периодическими. Вместе с тем нулевые значения, например, для реализуются через равные промежутки времени. uc t sin,, определяемые из условия t Величину T, называют периодом свободных (собственных) колебаний контура: T получим, или T LC при. Взяв отношение двух значений напряжения для моментов времени tm и t(m+) = tm+t, u u Cm Cm e T, т. е. это отношение является величиной, не зависящей от времени и определяемой параметрами контура. Параметр ucm ln T (4) u Cm называется логарифмическим декрементом колебания, его легко выразить через добротность контура: r T d (5) L Q где Q — добротность контура, d — затухание. В заключение проанализируем рис. 4 с энергетической точки зрения. В начальный момент времени энергия импульса генератора оказывается сконцентрированной в катушке индуктивности и описывается формулой W L Li. Затем происходит перераспределение

7 7 энергии и через четверть периода становится максимальной энергия, сосредоточенная в конденсаторе Cu WC. Такой процесс, сопровождающийся неизбежными потерями в резисторе, продолжается до тех пор, пока вся электромагнитная энергия не перейдет в тепловую.. Апериодический (нециклический) режим. В этом случае вещественная величина и α>β. Из () видно, что колебаний в контуре нет, так что it r L C, β — носят апериодический характер (рис. 5). Это объясняется большим значением сопротивления потерь, и вся электромагнитная энергия преобразуется в тепловую в течение короткого промежутка времени. uc t и Рис. 5. Апериодический режим в последовательном контуре. 3. Критический случай перехода от апериодического режима к колебательному. Этому случаю соответствуют значения,, r L, C Q, d. Тогда (если раскрыть неопределенность типа / в () или (3)) u C i C t te На практике этот случай можно осуществить, наблюдая осциллограммы uc t и переходя от колебательного режима к апериодическому при увеличении в цепи Rдоб. Значение Rдоб, при котором на осциллограмме наблюдается исчезновение колебаний, свидетельствует о реализации критического случая. В действительности резкой границы между колебательным и апериодическим режимами нет, поэтому визуально по осциллограмме определить критический случай можно лишь приближённо. 4. Система связанных контуров Рассмотрим режим свободных колебаний в колебательной системе с двумя степенями свободы — в двух индуктивно связанных между собой колебательных контурах. Пусть, как и

8 8 ранее, в короткий интервал времени, длящийся до момента времени t=, система подвергается ударному возбуждению импульсом ЭДС, которая вводится в первый контур (рис. 6). e t e(t) r С M i L L i Рис. 6. Система двух индуктивно связанных контуров. Будем для простоты считать контуры одинаковыми и не имеющими потерь: L = L = L, С =С =С, r =r =. Используя второй закон Кирхгофа, запишем следующую систему уравнений для токов при t : di di L idt M dt C dt di di L idt M dt C dt где М — взаимная индуктивность между контурами. Решение этой системы уравнений с конечным начальным значением тока в первом контуре i и нулевым значением тока во втором i имеет вид: i i t cos t cos t i cos t cos t i i t cos t cos t i sin t sin t (6) С где k, k, M k. (8) L Значения частот связи в случае наличия потерь в контурах ( r r ) определяются выражениями (3). Из (7) видно, что свободные колебания в двухконтурной цепи представляют собой сумму двух колебаний с разными частотами, хотя контуры совершенно одинаковы. Причиной расщепления частоты ω на две: «быструю» (Ω) и «медленную» (Ω) является связь между контурами, поэтому собственные частоты называют также частотами связи. (7) r

9 9 Рис. 7. Графики зависимостей частот связи от коэффициента связи. Зависимости нормированных частот связи Ω/ω, и Ω/ω от k приведены на рис. 7. Вместе с тем формулы (7) при близких Ω, и Ω (т. е. при малых k) указывают на наличие биений. На рис. 8. представлена зависимость тока во втором контуре при k=. и ω= рад/c. Множитель, зависящий от разностной частоты, можно трактовать как «огибающую» колебаний высокой частоты. Рис. 8. Осциллограмма тока во втором контуре. Такую временную характеристику можно использовать для измерения коэффициента связи k. Определим отношение периода огибающей к периоду высокой частоты: T огиб 4, T в 4 N T k k T k k огиб в (9) Если k<< возможно воспользоваться эквивалентностями k k/ и k k/. Тогда выражение (9) преобразуется к простому виду Tогиб N T k () в До сих пор рассматривался случай, когда собственные частоты контуров были одинаковы. Анализ свободных колебаний в двухконтурной системе при расстройке второго

10 контура относительно первого довольно громоздок, поэтому ограничимся здесь только тем, что приведем формулу для относительных частот связи как функции относительной расстройки второго контура относительно первого предположении малости потерь в контурах: k x x 4 k x, x Зависимости частот связи от х изображены на рис. 9 (график Вина). f f и коэффициента связи k при () Рис. 9. График Вина. Из них видно, что взаимодействие двух контуров происходит наиболее эффективно, вопервых, при близких собственных частотах контуров x и, во-вторых, при больших коэффициентах связи. Поэтому можно дать такое качественное объяснение: ток, протекающий в первом контуре, создает во втором контуре вынуждающую силу, приводящую (при настройке в резонанс) к появлению в нем значительного тока и к ответной реакции в первом контуре. Таким образом, для токов и напряжений имеет место подобие амплитудномодулированного колебания, т. е. фактически колебания двух частот Ω, и Ω. При больших расстройках ( x и x ) и k относительные частоты связи асимптотически стремятся к следующим значениям: x x :, :, x k k, С энергетической точки зрения влияние второго контура приводит к тому, что наряду с перераспределением энергии между индуктивным и емкостным накопителями с высокой частотой происходит перераспределение между первым и вторым контурами с разностной частотой. Причем все это сопровождается неизбежными потерями в сопротивлениях. Временные характеристики двухконтурной системы с энергетическими потерями представляют собой затухающие колебания с биениями (рис. ).

11 Рис.. Токи в контурах при наличии потерь. В заключение отметим, что рассмотренная двухконтурная система является типичным примером связанной системы с двумя степенями свободы. Аналогичные процессы наблюдаются в механических (две струны), сверхвысокочастотных и оптических колебательных системах. 5. Амплитудно-частотные характеристики одиночного колебательного контура и системы двух индуктивно связанных контуров (вынужденные колебания) 5. Одиночный колебательный контур Зависимость амплитуды тока в последовательном контуре от частоты описывается выражением max Q Эта зависимость имеет резонансной вид, показанной на рис.. Аналогичный вид имеют резонансные зависимости напряжений UL, и UC. () Рис.. Амплитудно-частотная характеристика последовательного контура Полоса пропускаемых частот ω условно отсчитывается между точками, в которых уровень амплитуды составляет,77 от максимального, что соответствует снижению мощности в раза по сравнению с максимальным значением. Из () следует:

12 d (3) Q Соотношение (3) можно использовать для измерения добротности контура. Однако следует учитывать, что при выводе формулы (3) напряжение генератора UBX предполагалось не зависящим от частоты. Реальный генератор обладает конечным внутренним сопротивлением RГ. Поэтому, если ЭДС генератора при перестройке частоты остается постоянной, то напряжение UBX будет изменяться, так как изменяется потребляемый контуром ток. В этих условиях относительная полоса пропускания где будет равна не /Q, а /Q’, Q R R Г. Формула (3) остается справедливой при условии, что сопротивление RГ отнесено к элементам контура. Если же поддерживать постоянным не ЭДС, а напряжение UBX, то формула (3) будет давать собственную добротность контура Q (без RГ). Поскольку R=R + Rдоб, затухание контура d зависит линейно от Rдоб: d R R доб (4) Если построить зависимость d от Rдоб, то получим прямую линию (рис. ), которая пересечет ось абсцисс в точке А левее начала координат. Очевидно, длина отрезка OA численно равна величине R. Рис.. Определение сопротивления потерь Реальная катушка обладает не только сопротивлением потерь, но и собственной емкостью. Если на катушке имеется напряжение, значит, есть и электрическое поле между ее витками. Запасаемая полем энергия зависит от межвитковой емкости. Влияние этой распределенной емкости приближенно можно учесть в виде сосредоточенной емкости С, как бы присутствующей между зажимами катушки. Резонансная частота определяется выражением: f LC С где С — емкость конденсатора в первом контуре. Отсюда видно, что зависимость величины f от С является линейной. Если построить этот график и продолжить прямую линию до пересечения с осью абсцисс (рис. 3), то отрезок ОВ будет равен величине С. (5)

13 3 Рис. 3. Определение собственной ёмкости катушки 5. Система связанных контуров Рассмотрим систему связанных контуров (рис. 6). Сделаем следующие упрощающие предположения: а) контуры одинаковые; б) добротность контуров Q высокая: Q. На основании первого предположения положим L L L, C C C, r r r, Q Q Q,. Второе предположение означает, что резонанс наблюдается в области частот малой по сравнению с резонансной частотой контура. Поэтому можно считать сопротивление связи практически неизменным и равным Xсв M. Обобщенную расстройку ξ можно записать в следующем виде Q Q Q Введем параметр связи: p формулой: X M L M k r r r L d (6) св Qk (7) Здесь k — коэффициент связи. При введенных выше предположениях модуль тока во втором контуре выразится U r p p 4 Здесь U амплитуда источника напряжения в первом контуре. На частоте резонанса, т.е. при. (8) X св

14 U p r p 4 (9) 5.. Экстремальные значения токов во втором контуре. Исследуя выражение (8) на экстремум, по ξ найдем три значения расстройки:, p (), При p имеется один экстремум — максимум при. Значение тока в этом максимуме определяется формулой (9) и достигает при значения (максимум максиморум), равного: mm При U r p имеется три экстремума: минимум при p максимально возможного () и два максимума при,. Значение тока в минимуме по-прежнему определяется по формуле (9). Подставляя значения, в формулу (8), находим, что токи в максимумах равны между собою и равны максимальному току mm. Коэффициент связи, соответствующий p, носит название критического коэффициента связи для второго контура k k d / Q () кр 5.. Частоты связи. Частоты, на которых достигаются максимумы тока, называются частотами связи. При p имеем две частоты связи: k d и Для больших p можно воспользоваться приближенными выражениями (совпадают с k d (3) выражениями (8)), полученным при отсутствии потерь в контурах: k ; k (4) 5..3 Полоса пропускания системы связанных контуров Определим полосу пропускания системы, считая, как и в одиночном контуре, граничными те частоты, на которых амплитуда тока падает до уровня,77 m. Рассмотрим три случая: а) Связь меньше критической ( p ).

15 5 Полагая на границах полосы пропускания ( p Имеем гр гр p 4 гр гр ) (5) 4 (6) гр p p Для малых p получим приближенное равенство гр,64 (7) p Или S,64 d p (8) При очень малой связи полоса пропускания системы связанных контуров оказывается меньше, чём у одиночного контура. Напомним, что для одиночного контура относительная полоса пропускания численно равна затуханию d. б) Критическая связь ( p ) Подставляя p в (6), имеем Sкр d (9) При критической связи полоса пропускания системы связанных контуров в больше, чем у одиночного контура. в) Связь больше критической ( p ) раз положим Здесь ток в максимуме равен mm, поэтому для определения границ полосы пропускания mm p гр 4 Из (3) получим гр p гр (3) (3) гр p p Самая широкая полоса получится, когда минимум на частоте достигнет уровня,77 mm S 3, d.. Используя выражение (9), получим для этого случая значение p,4. Подставляя p, 4 в (3), определим полосу пропускания. которая оказывается равной

16 При 6 p,4 система связанных контуров имеет самую широкую полосу пропускания, которая в 3, раза превосходит полосу одиночного контура. Если еще увеличить p, то максимум на частоте опустится ниже уровня,77 mm и система контуров будет иметь две полосы пропускания. На рис. 4 приведены зависимости амплитуды тока второго контура в зависимости от расстройки при различных значениях параметра связи p. Симметрия зависимостей характерна для тока при сделанных ранее предположениях. Зависимости напряжения, полученные умножением значения тока на сопротивление конденсатора на соответствующей частоте, симметрией обладать не будут. Рис. 4. Зависимость амплитуда тока во втором контуре от расстройки при различных значениях параметра связи. Такой вид АЧХ объясняется взаимным влиянием контуров друг на друга. Два связанных контура можно использовать в качестве полосового фильтра. Ширина полосы пропускания f зависит от добротности Q и от коэффициента связи k, при k=const полоса пропускания f обратно пропорциональна Q. Важно, что подбором величины k можно влиять на форму АЧХ. Если k немного больше kкр, АЧХ имеет «плоскую» вершину. В то же время ее склоны более крутые, чем у АЧХ одиночного контура, т.е. сильнее подавляются сигналы, частоты которых расположены вне полосы пропускания. Таким образом, фильтр на связанных контурах обладает более высокой избирательностью по сравнению с одиночным контуром, его АЧХ по форме ближе к П-образной характеристике идеального фильтра.

Тема- Исследование электромагнитных колебаний в параллельном RLC контуре Выполнили- Тюлякова У

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2015-07-10

5

Г4=117

или ГИ

С1-72

Ф5080

C2

C1

C

L

R

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Отчет по лабораторной работе №3

Тема:  Исследование электромагнитных колебаний в параллельном RLC контуре

Выполнили: Тюлякова У.Н.    

Юшкевич М.А.

Санкт-Петербург 2003г.

Задача

Для параллельного LC колебательного контура измерить и вычислить следующие величины:

1.  В режиме свободных затухающих колебаний: период колебаний, логарифмический декремент затухания, коэффициент затухания, постоянную времени затухания, добротность.
2.  В режиме вынужденных колебаний: резонансную частоту, полосу пропускания, добротность.
3.  Сравнить значения добротности, полученные в первом и втором случаях. Исследовать зависимость названных величин от параметров контура.

Установка

Измерения

Таблица №1

Параметры контура	Порядковый номер наблюдения	1	2	3	4	Среднее T, мкс	Частота f, 106Гц
L = 215 мкГн С=0,022 мкФ R = 0	Т, мкс	13,6	14	13,5	13,7	13,7	0,073
L = 215 мкГн С=0,022 мкФ R = 40 Ом	Т, мкс	14	15	16	14	14,8	0,068

Таблица №2

Параметры контура: L = 215 мкГн,   С = 0,022 мкФ,   R = 40 Ом
Порядковый номер амплитуды	1	2	3	Порядковый номер амплитуды	1	2	3
(Y+), дел	8	2	1	(Y-), дел	17	4	1
	1,386	0,693			1,447	1,386

Таблица №3

Параметры контура	Порядковый номер наблюдения	1	2	3	4	5	среднее
L = 215 мкГн С=0,022 мкФ R = 0	fрез, кГц	69,975	70,644	71,319	70,386	70,045	70,476
L = 215 мкГн С=0,022 мкФ R = 40 Ом	fрез, кГц	68,677	69,928	67,903	65,706	67,746	67,911

Таблица №4

Параметры контура: L = 215 мкГн,   С = 0,022 мкФ
№ п.п.	f, кГц	U, дел	U/Uрез	f = f2 — f1, кГц	Q
	R = 0	R = 40 Ом	R = 0	R = 40 Ом	R = 0	R = 40 Ом
1	50,604	50,613	3	6	0,086	0,545
2	55,801	55,706	5	7	0,143	0,636
3	60,783	60,783	8	8	0,229	0,727
4	65,581	65,740	18	10	0,514	0,909
5	70,606	70,606	35	11	1	1
6	75,927	75,782	15	11	0,429	1
7	80,134	80,543	10	10	0,286	0,909
8	85,007	85,316	8	10	0,229	0,909
9	90,039	89,475	6	9	0,171	0,818
10		95,407		8		0,727
11		100,182		8		0,727
12		105,009		7		0,636
13		110,269		7		0,636
14		114,753		7		0,636
15		120,043		6		0,545

Обработка результатов

Период затухающих колебаний:   R = 0  T = 13,7 мкс

     R = 40 Ом Т = 14,8 мкс

Частота затухающих колебаний:   R = 0  f = 0,073 106 Гц

     R = 40 Ом f = 0,068 106 Гц

Логарифмический декремент затухания:    = 1,575

Коэффициент затухания:     = /Т= 1,575/14,8мкс = 0,106106 Гц

Постоянная времени затухания:    = 1/ = 1/1,106106 Гц = 0,904мкс

Добротность контура:    Q =  = 1,575 = 1,995

Погрешность периода затухающих колебаний (как погрешность прямых измерений):

          Т =

Погрешность частоты затухающих колебаний (как погрешность прямых измерений):

             f =

Погрешность коэффициента затухания (как погрешность косвенных измерений):

Погрешность постоянной времени затухания (как погрешность косвенных измерений):

Погрешность добротности контура (как погрешность косвенных измерений):

Резонансная кривая:

Полоса пропускания:

Добротность контура:

Погрешность резонансной частоты (погрешность прямых измерений)

6. Генераторы. Аналоговые устройства аппаратуры связи

Автогенераторы (или, чаще, генераторы) используются в радиотехнике и связи для получения электромагнитных колебаний. В зависимости от формы колебаний различают генераторы гармонических и негармонических (прямоугольных, пилообразных, импульсных и т. п.) колебаний.

В качестве активных элементов в генераторах применяются электронные лампы, биполярные и полевые транзисторы и др. Различие в элементной базе пассивной части схемы генератора позволяет вести речь о LC–генераторах или о RC–генераторах.

На рис. 6.1, а показан параллельный колебательный контур, состоящий из элементов L, C и G. Если контуру сообщить некоторое количество энергии, то в нем возникнут свободные гармонические колебания. Из-за наличия резистивной проводимости G в контуре имеются потери и колебания будут затухающими, т. е. напряжение на контуре будет иметь вид затухающей синусоиды (рис. 6.1, б):

,

где – начальная амплитуда напряжения на контуре, a – коэффициент затухания контура; – частота свободных колебаний; – резонансная частота контура; j – начальная фаза колебания.

Рис. 6.1

Чтобы превратить такой контур в генератор незатухающих гармонических колебаний, нужно возмещать в нем потери, т. е. пополнять контур энергией. Энергию в контуре можно пополнять, например, за счет собственных колебаний, снятых с контура и усиленных усилителем. Работающая на таком принципе схема автогенератора показана на рис. 6.2 (источник питания обозначен на схеме ). Она состоит из биполярного транзистора, в коллекторную цепь которого включен колебательный контур. С помощью трансформатора напряжение снимается с контура и подается на вход (участок «база–эмиттер» ) транзистора.

Рис. 6.2

Причиной возникновения колебаний в автогенераторе являются флуктуации тока в элементах реальной схемы (за счет теплового движения электронов в активных элементах и резисторах, дробового эффекта в активных элементах и т. д.), а также за счет внешних помех. Флуктуации тока , протекающего через контур, вызывают флуктуации напряжения на контуре . Спектр этих случайных флуктуаций весьма широк и содержит составляющие всех частот.

Составляющие напряжения с частотами, близкими к резонансной частоте контура , будут иметь наибольшую амплитуду, так как модуль комплексного эквивалентного сопротивления контура является наибольшим и равным именно на этой частоте . Выделенное на контуре синусоидальное с частотой напряжение через цепь обратной связи, образованную трансформатором, передается на вход транзистора, создавая напряжение . Это напряжение вызовет увеличение коллекторного тока , что, в свою очередь, приведет к увеличению напряжения на контуре . Как следствие этого увеличатся напряжение обратной связи и напряжение и, значит, вновь увеличатся коллекторный ток и напряжение на контуре и т. д. Таким образом, в замкнутой системе автогенератора самовозбуждаются колебания частоты, близкой к резонансной частоте контура .

Очевидно, важным условием возникновения колебаний является то, что фаза напряжения должна быть такой, чтобы увеличение напряжения вызывало увеличение коллекторного тока и, тем самым, новое увеличение . Это условие и есть условие баланса фаз. Баланс фаз достигается правильным включением вторичной обмотки трансформатора. При переполюсовке обмотки трансформатора возрастание напряжения на контуре приведет к уменьшению коллекторного тока, т. е. баланс фаз нарушится и самовозбуждения не произойдет.

Обратная связь (ОС), при которой выполняется баланс фаз, является положительной обратной связью. В противном случае обратная связь отрицательная. Самовозбуждение автогенератора возможно только при наличии положительной обратной связи.

Пока амплитуда напряжения была мала, работа происходила на линейном участке вольт-амперной характеристики транзистора. С увеличением амплитуды колебаний на контуре возрастает напряжение обратной связи и, значит, входное напряжение транзистора . При этом все сильнее сказывается нелинейность ВАХ транзистора. Наконец, при достаточно больших амплитудах колебаний ток коллектора перестает увеличиваться, значения напряжения на контуре , обратной связи и входное стабилизируются и в автогенераторе установится стационарный динамический режим с постоянной амплитудой колебаний и частотой генерации, близкой к резонансной частоте колебательного контура . Таким образом, стационарные колебания в автогенераторе устанавливаются только благодаря наличию нелинейности вольт-амперной характеристики транзистора.

Рассмотренный выше генератор содержит трансформатор и называется генератором с трансформаторной обратной связью, т. к. через трансформатор напряжение с выхода транзисторного усилительного каскада попадает на его вход. Можно сказать, что трансформатор представляет собой цепь обратной связи. Транзисторный усилительный каскад есть ни что иное, как нелинейный резонансный усилитель. Таким образом, автогенератор с трансформаторной обратной связью можно изобразить в виде усилителя, охваченного обратной связью (рис. 6.3). Обобщенная схема на рис. 6.3 справедлива и для других типов генераторов.

Рис. 6.3

Недостатком схем LC–генераторов с трансформаторной обратной связью является наличие двух индуктивно связанных катушек. Поэтому на практике используют схемы LC–генераторов с автотрансформаторной обратной связью, в которых напряжение ОС снимается с части колебательного контура. Такая схема изображена на рис. 6.4, а. Она известна также под названием схемы индуктивной трехточки. Элементы С, и образуют колебательный контур: резистор является элементом цепи автоматического смещения, через который протекает постоянная составляющая тока базы; конденсатор предотвращает попадание напряжения питания на базу и влияет на постоянную времени цепи автосмещения. На рис. 6.4, б приведена эквивалентная схема индуктивной трехточки по переменному току, т. е. цепи питания и смещения на рисунке не показаны.

Обычно полагают, что входное сопротивление транзистора настолько велико, что током базы можно пренебречь. В этом случае, как видно из рис. 6.4, б, элементы С, и образуют трехэлементный колебательный контур, в котором сначала происходит резонанс токов, а затем резонанс напряжений в контуре С. Усилительный каскад со сложным колебательным контуром в коллекторной цепи транзистора является нелинейным резонансным усилителем.

Рис. 6.4

Цепью обратной связи в этой схеме служит делитель напряжения, образованный индуктивностью и индуктивностью . Действительно, напряжение, снимаемое с выхода усилительного элемента (транзистора), приложено к колебательному контуру или, что то же, к ветви (рис. 6.4, б). Напряжение обратной связи снимается с индуктивности и подается на вход усилительного элемента. Усилительный каскад на одном транзисторе поворачивает фазу сигнала на 180° . Для соблюдения баланса фаз цепь обратной связи также должна вносить фазовый сдвиг 180° . Это и происходит на самом деле. Ток в ветви С из-за емкостного характера ее сопротивления опережает напряжение на контуре на 90° . В свою очередь, напряжение на индуктивности опережает этот ток еще на 90° . Таким образом, сдвиг фаз между напряжениями и составляет 180° .

На сравнительно низких частотах, где реализация LC–контуров становится затруднительной из-за больших габаритов и массы, низкой добротности и невозможности перестройки, используют RC–автогенераторы. Они также представляют собой комбинацию усилителя и пассивной RC–цепи для создания обратной связи.

На рис. 6.5, а показана схема такого генератора – однокаскадный транзисторный усилитель, между входом и выходом которого включен лестничный пассивный четырехполюсник.

Для возникновения генерации колебаний необходимо, чтобы напряжение обратной связи, подаваемое на вход генератора, непрерывно возрастало. Это возможно только тогда, когда усиление усилительного каскада больше ослабления, вносимого цепью обратной связи. Кроме того, должно выполняться условие баланса фаз. Последнее означает, что поскольку один каскад транзисторного усилителя вносит сдвиг фаз, равный 180° , то цепь обратной связи также должна вносить сдвиг фаз 180° , чтобы общий сдвиг фаз равнялся 0° (или 360° ).

Рис. 6.5

Рис. 6.6

Однако простейшее RC–звено вносит сдвиг фаз, не превышающий 90° . Поэтому необходимо взять число звеньев не меньше трех. Зависимость сдвига фаз от частоты RC–цепи из трех звеньев показана на рис. 6.5, б. Элементы RC–цепи рассчитывают так, чтобы на частоте генерации получить сдвиг фаз 180° .

В стационарном режиме, кроме баланса фаз, выполняется также и баланс амплитуд, т. е. усиление усилительного каскада становится равным ослаблению цепи обратной связи, так что амплитуда напряжения цепи обратной связи, а значит и выходного, остается постоянной.

На рис. 6.6, а и б изображен еще один RC–автогенератор, носящий название автогенератора с мостом Вина. Это усилитель с коэффициентом усиления ; между его выходом и входом включена RC–цепь обратной связи. Как и в других генераторах, для самовозбуждения колебаний необходимо, чтобы усиление усилителя К было бы больше ослабления, вносимого в выходной сигнал усилителя RC–цепью обратной связи. Усилитель не изменяет фазу сигнала, следовательно, чтобы обратная связь была положительной и, тем самым, выполнялся баланс фаз, цепь обратной связи также не должна изменять фазу сигнала.

Анализ различных схем автогенераторов показывает, что все они могут быть представлены обобщенной структурой, показанной на рис. 6.7, а. При этом избирательная система (LC и RC–цепи) может быть включена либо в схему усилителя, либо в схему цепи обратной связи. Задача избирательной системы – отфильтровать ненужные гармонические составляющие, возникающие из-за нелинейности ВАХ, и обеспечить, тем самым, условия самовозбуждения автогенератора только на частоте генерации.

На рис. 6.7, б изображена обобщенная схема автогенератора с разомкнутой цепью ОС. На входе усилителя действует гармоническое напряжение с комплексной амплитудой . Усилитель изменяет амплитуду и начальную фазу колебания и формирует напряжение с комплексной амплитудой . Коэффициент усиления усилителя равен отношению амплитуды выходного напряжения к амплитуде входного напряжения

Рис. 6.7

. (6.1)

Усилитель добавляет к начальной фазе входного гармонического напряжения фазовый сдвиг .

Цепь ОС ослабляет сигнал, действующий на ее входе, до величины . Коэффициент передачи цепи обратной связи равен

. (6.2)

Фазовый сдвиг, вносимый этой цепью, составляет величину .

Для того, чтобы после замыкания цепи обратной связи в генераторе происходило самовозбуждение колебаний, необходимо, чтобы на частоте генерации амплитуда гармонического напряжения на выходе схемы рис. 6.7, б была больше амплитуды гармонического напряжения на входе схемы, т. е.

, (6.3)

где – коэффициент передачи обобщенной схемы автогенератора с разомкнутой обратной связью.

Преобразуем выражение (6.3):

. (6.4)

С учетом (6.1) и (6.2) получим

. (6.5)

Выражение (6.5) является фундаментальным в теории автоколебаний; оно применимо к любому типу генератора.

Таким образом, для самовозбуждения автогенератора необходимо, чтобы на частоте генерации усиление усилителя превышало ослабление, вносимое цепью обратной связи, т. е.

. (6.6)

Условие (6.5), или (6.6), является необходимым, но недостаточным. Кроме него должен выполняться баланс фаз, т. е. совпадение начальных фаз гармонических напряжений на входе и выходе схемы рис. 6.7, б. Такое совпадение наступает, когда суммарный сдвиг фаз, вносимый усилителем и цепью обратной связи, равен нулю или кратен 360° :

, (6.7)

где К – целое число.

Таким образом, сдвиг фаз в цепи обратной связи зависит от сдвига фаз в усилителе и дополняет его до 360° .

Генератор с трансформаторной обратной связью. Усилительным (активным) элементом в генераторе с трансформаторной обратной связью является усилительный каскад на одном транзисторе с колебательным контуром в коллекторной цепи. На рис. 6.8, а показана вольт-амперная характеристика транзистора, представляющая зависимость тока коллектора от напряжения на участке « база – эмиттер» .

При выборе постоянного напряжения смещения и отсутствии переменного напряжения на входе транзисторного усилительного каскада (рис. 6.2) на участке « база – эмиттер» действует напряжение . В цепи коллектора транзистора протекает постоянный ток . Предположим теперь, что на входе транзисторного каскада появилось гармоническое напряжение с небольшой амплитудой , так что рабочая точка, смещаясь под действием переменного напряжения, остается все время на линейном участке ВАХ. В этом случае в цепи коллектора наряду с постоянным током будет протекать переменный ток.

Рис. 6.8

Из-за линейного характера рабочего участка ВАХ переменный ток в цепи коллектора будет гармоническим и будет иметь ту же частоту, что и напряжение на участке « база – эмиттер» . Если постоянно увеличивать амплитуду гармонического напряжения на входе транзистора (рис. 6.8, б), то наступит момент, когда рабочая точка, перемещаясь под действием переменного напряжения, начнет « захватывать» нелинейный участок ВАХ. Ток коллектора перестанет тогда быть гармоническим. Помимо первой гармоники, имеющей ту же самую частоту, что и входное напряжение, появятся высшие гармоники.

В случае, когда коллекторный ток транзистора является гармоническим (рис. 6.8, а), напряжение, создаваемое этим током на колебательном контуре, будет также гармоническим с амплитудой , где Z – полное сопротивление контура на частоте гармонического колебания.

Коэффициент передачи (усиления) усилителя определяется отношением амплитуды выходного напряжения к амплитуде входного напряжения (рис. 6.7, б):

.

Отношение амплитуды гармонического колебания тока к амплитуде гармонического колебания напряжения (при условии, что эти амплитуды малы) называется дифференциальной крутизной вольт-амперной характеристики транзистора:

. (6.8)

Пока рабочая точка не выходит за пределы линейного участка ВАХ, дифференциальная крутизна остается постоянной.

Таким образом коэффициент передачи усилителя равен произведению дифференциальной крутизны ВАХ в рабочей точке и полного сопротивления колебательного контура Z на частоте гармонического колебания:

. (6.9)

При больших амплитудах напряжения на входе транзистора (рис.6.8, б) ток коллектора перестает быть гармоническим и определение дифференциальной крутизны из (6.8) теряет смысл. Обычно вместо дифференциальной крутизны используют понятие средней крутизны, или крутизны по первой гармонике, т. е. отношение амплитуды первой гармоники коллекторного тока к амплитуде входного напряжения. Обозначим амплитуду первой гармоники . Тогда вместо (6.8) будем иметь

. (6.10)

Если колебательный контур построен таким образом, что его резонансная частота

совпадает с частотой первой гармоники тока коллектора, то полное сопротивление контура на этой частоте будет максимальным и равным R = 1/G, а на частотах, отличных от резонансной, оно будет уменьшаться. При больших добротностях Q колебательного контура его полное сопротивление станет настолько малым для всех высших гармоник тока, начиная со второй, что эти гармоники не создадут практически никакого напряжения на контуре. Амплитуда напряжения на контуре будет определяться только амплитудой первой гармоники тока: .

Коэффициент передачи усилительного каскада в этом случае определится как

. (6.11)

Данное выражение справедливо только для резонансной частоты . На других частотах при достаточно высокой добротности контура коэффициент усиления усилителя резко уменьшается. Следовательно, самовозбуждение генератора может произойти только на частоте резонанса колебательного контура, т. е. частота генерации .

Цепь обратной связи в генераторе на рис. 6.2, ослабляющая сигнал, подводимый к усилителю, представляет собой трансформатор с первичной обмоткой, имеющей индуктивность L, вторичной обмоткой с индуктивностью и взаимной индуктивностью М.

Из теории трансформатора известно, что напряжение, наводимое первичной обмоткой во вторичной, зависит от взаимной индуктивности М:

.

В свою очередь, напряжение на первичной обмотке (т. е. на контуре) зависит от ее индуктивности L:

.

Следовательно, напряжение на вторичной обмотке можно выразить через напряжение на колебательном контуре:

. (6.12)

Наличие связи (6.12) между мгновенными значениями напряжения позволяет сразу же установить связь между амплитудами этих напряжений:

.

Коэффициент передачи цепи обратной связи, как это следует из рис. 6.7, б, равен

. (6.13)

Он не зависит от частоты и поэтому одинаков на всех частотах.

Условие самовозбуждения генератора (6.5), или (6.6) примет в данном случае вид:

или . (6.14)

В реальных схемах генераторов выполнение условия (6.14) обеспечивают изменением взаимной индуктивности М. Поэтому данное условие записывают обычно в виде

.

Величина

(6.15)

называется критическим коэффициентом взаимной индукции. Колебания в генераторе могут возникнуть только при обратной связи с .

Второе условие возникновения колебаний (6.7) означает, что в схеме генератора должен выполняться баланс фаз. Известно, что однокаскадный усилитель (усилитель на одном транзисторе) «переворачивает» сигнал, т. е. вносит сдвиг фаз 180° . Чтобы сдвиг фаз в цепи обратной связи дополнял сдвиг фаз в усилителе до 360° , т. е. равнялся также 180° , необходимо переполюсовать вторичную обмотку трансформатора таким образом, чтобы напряжение на ней было перевернуто относительно напряжения на первичной обмотке.

Пример 6.1

Рассчитать значение коэффициента передачи цепи обратной связи , при котором наступает самовозбуждение автогенератора (рис. 6.2), а также частоту генерации , если заданы параметры элементов контура L = 100 мкГн, С = 0,1 мкФ, R = 20 кОм и средняя крутизна ВАХ транзистора = 4 мА/В.

Из условия (6.14) следует, что самовозбуждение автогенератора наступает при

.

Рассчитаем коэффициент передачи усилителя по формуле (6.11):

.

Найдем :

.

Самовозбуждение автогенератора наступает при > > 0,0125.

Частотой генерации колебаний является резонансная частота колебательного контура, поэтому

кГц.

Пример 6.2

Рассчитать значение критического коэффициента взаимной индукции автогенератора (рис. 6.2), если заданы параметры элементов контура L = 100 мкГн, R = 10 кОм и коэффициент передачи усилителя .

Рассчитаем вначале крутизну ВАХ транзистора. Из формулы (6.11) имеем

2 мА/В.

Критический коэффициент взаимной индукции рассчитаем по формуле (6.15):

= 5 мкГн.

Колебания в контуре могут возникнуть только при M > 5 мкГн.

Пример 6.3

Рассчитать крутизну характеристики транзистора, при которой наступит самовозбуждение автогенератора (рис. 6.2), если заданы емкость и сопротивление контура C = 10 нФ, R = 5 кОм, добротность контура Q = 10, а также взаимная индуктивность M = 100 мкГн.

Из теории параллельного колебательного контура известно, что

,

где – сопротивление контура на резонансной частоте, r – характеристическое сопротивление контура .

Зная значения Q = 10, = R = 5 кОм, С = 10 нФ, найдем значение L:

= 2,5 мГн.

Для расчета крутизны ВАХ транзистора воспользуемся условием самовозбуждения (6.14). Получаем

5 мА/В.

Крутизна проходной ВАХ транзистора должна быть больше 5 мА/В, чтобы наступило самовозбуждение автогенератора.

Генератор с автотрансформаторной обратной связью (индуктивная трехточка). В данной схеме генератора (рис. 6.4) усилительный каскад собран на одном транзисторе, в коллекторную цепь которого включен трехэлементный колебательный контур из элементов , и С. Ток базы транзистора обычно принимается равным нулю, т. е. входное сопротивление транзистора считается достаточно большим и, следовательно, транзистор не влияет на работу контура.

Из теории реактивных двухполюсников известно, что на частоте

(6.16)

в данном колебательном контуре возникает резонанс токов, полное сопротивление становится максимальным и равным R = 1/G. Эта частота и выбирается в качестве частоты генерации: .

Усиление транзисторного каскада на резонансной частоте определяется, как и в схеме с трансформаторной обратной связью, формулой (6.11):

, (6.17)

где – средняя крутизна ВАХ в рабочей точке, совпадающая с дифференциальной крутизной при малых амплитудах гармонического напряжения на входе транзистора.

Коэффициент передачи цепи обратной связи (рис. 6.7, б) равен

.

Напряжение обратной связи, подаваемое на вход транзистора, снимается с индуктивности и имеет амплитуду . Амплитуду напряжения на входе усилителя, или, что то же, на колебательном контуре, можно вычислить по формуле . Тогда

.

На частоте резонанса токов (6.16), которая и является частотой генерации , амплитуды токов в реактивных ветвях равны по величине, т. е. . Следовательно,

. (6.18)

Условие самовозбуждения (6.6) запишется с учетом (6.17) и (6.18) в следующем виде:

.

Данное условие позволяет подобрать такое отношение индуктивностей и , при котором в генераторе могут возникнуть гармонические колебания. Частота генерации подстраивается согласно (6.16) изменением величины емкости С.

Усилительный каскад на одном транзисторе вносит сдвиг фаз 180° . Для самовозбуждения генератора такой же сдвиг фаз должна вносить цепь обратной связи. Это и происходит на самом деле, поскольку токи в реактивных ветвях контура в момент резонанса токов находятся в противофазе и, значит, напряжения на индуктивных элементах и также находятся в противофазе.

Пример 6.4

Рассчитать минимальное значение коэффициента передачи усилителя, при котором происходит самовозбуждение автогенератора, схема которого приведена на рис. 6.4, б, а также частоту генерации , если заданы параметры элементов контура = 15 мкГн,  = 6 мкГн, С = 0,1 мкФ.

Рассчитаем коэффициент передачи цепи обратной связи по формуле (6.18)

.

Из условия самовозбуждения автогенератора (6.5) получаем

> .

Рассчитаем значение

.

Самовозбуждение автогенератора может наступить только при > 2,5.

Частоту генерации рассчитаем, используя формулу (6.16):

RC–генератор с лестничной цепью обратной связи. Схема генератора изображена на рис. 6.5, а. В цепь коллектора транзистора включено резистивное сопротивление . Усиление транзисторного каскада на любой частоте равно произведению средней крутизны ВАХ в рабочей точке и сопротивления коллекторной цепи:

.

Транзисторный каскад вносит сдвиг фаз 180° .

По-прежнему считаем входное сопротивление транзистора настолько большим, что он не влияет на работу цепи обратной связи.

Из теории черытехполюсников известно, что передаточная функция лестничной цепи, изображенной на рис. 6.5, а, описывается выражением:

. (6.19)

Необходимо, чтобы цепь обратной связи вносила на частоте генерации фазовый сдвиг 180° . Можно показать, что это произойдет, если выбрать частоту генерации равной

.

Подставив данную формулу в (6.19), легко убедиться, что передаточная функция цепи обратной связи будет равна

.

Тогда из (6.6) получим условие самовозбуждения на частоте :

, (6.20)

т. е. для возникновения в RC–генераторе колебаний усиление транзисторного каскада должно быть больше 29 единиц.

Пример 6.5

Рассчитать значение сопротивления в коллекторной цепи, при котором произойдет самовозбуждение автогенератора (рис. 6.5, а), а также частоту генерируемых колебаний, если заданы параметры элементов цепи обратной связи С = 200 пФ, R = 20 кОм и средняя крутизна ВАХ транзистора = 65 мА/В.

Из условия самовозбуждения (6.20) найдем значение :

Ом.

Для того, чтобы произошло самовозбуждение автогенератора необходимо, чтобы было больше 446 Ом.

Частота генерации рассчитывается по формуле

= 97 кГц.

RC–генератор с мостом Вина. Схема генератора дана на рис. 6.6, а. Усилитель, выполненный на транзисторах или операционном усилителе, имеет независимый от частоты коэффициент передачи К. Между выходом и входом усилителя включен четырехполюсник обратной связи в виде RC–цепи. Схема генератора с разомкнутой обратной связью приведена на рис. 6.6, б.

Коэффициент передачи четырехполюсника обратной связи имеет вид:

. (6.21)

Поскольку усилитель не вносит фазового сдвига, для выполнения условия баланса фаз требуется, чтобы цепь обратной связи также не вносила никакого фазового сдвига. Известно, что RC–четырехполюсник на рис. 6.6, б вносит нулевой сдвиг фаз на частоте

.

На этой частоте будет происходить генерация колебаний.

Подстановка выражения для в (6.21) дает значение коэффициента передачи цепи обратной связи на частоте генерации:

.

Условие самовозбуждения на частоте генерации примет вид:

. (6.22)

Если выбрать и , то условие возникновения колебаний упростится: К > 3. В этом случае гармонические колебания с частотой возникнут в генераторе, когда усиление усилителя будет больше 3 единиц.

Пример 6.6

Рассчитать значение емкости в цепи обратной связи автогенератора (рис. 6.6, а) и частоту генерации , если заданы параметры элементов 20 кОм, = 10 кОм,  = 7 нФ и коэффициент усиления усилителя К = 4.

Значение емкости найдем из условия самовозбуждения (6.22):

.

Отсюда

нФ.

Для того, чтобы произошло самовозбуждение автогенератора, необходимо чтобы емкость была меньше 7 нФ.

Частота генерации рассчитывается по формуле

В усилителях на транзисторе передаточная функция определяется, как было показано выше, выражением

, (6.23)

где – сопротивление нагрузки усилителя (резонансное сопротивление контура, коллекторное сопротивление и т. п.).

Рис. 6.9

Средняя крутизна зависит от амплитуды напряжения на входе транзистора и от положения рабочей точки . На рис. 6.9 показана типичная ВАХ транзистора . Пусть рабочая точка выбрана на середине линейного участка характеристики (). При увеличении амплитуды напряжения средняя крутизна, пока мы находимся в пределах линейного участка характеристики, остается неизменной. Затем средняя крутизна ВАХ падает (рис. 6.10, а).

Если выбрать рабочую точку () на нижнем загибе характеристики , где средняя крутизна мала, то по мере увеличения амплитуды будут охватываться участки характеристики с большей крутизной и, следовательно, будет расти. После прохождения участка с наибольшей крутизной дальнейшее увеличение приводит к уменьшению средней крутизны (рис. 6.10, б).

Рис. 6.10

Рис. 6.11

Из выражения (6.23) следует, что усиление транзисторного усилителя также зависит от амплитуды напряжения на входе транзистора и от положения рабочей точки. На рис. 6.11, а и б показаны графики в зависимости от амплитуды для двух положений рабочей точки на ВАХ, соответствующих рис. 6.9.

Условие (6.6)

соответствует появлению в генераторе гармонических колебаний с нарастающей амплитудой. Смена знака в этом неравенстве на обратный, т. е. будет означать, что гармонические колебания в генераторе затухают по амплитуде. Установившемуся, или стационарному режиму, соответствует равенство

. (6.24)

Кроме того, на частоте генерации должен выполняться баланс фаз: .

Равенство (6.24) удобно иллюстрировать графически. Сначала строится график зависимости усиления усилителя от амплитуды сигнала на его входе (рис. 6.11), а затем проводится прямая линия на уровне . Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения линий на ось абсцисс, указывает на установившееся (стационарное) значение амплитуды гармонического колебания на входе усилителя.

На рис. 6.11, б прямая линия пересекает кривую усиления в двух точках В и С, которым соответствуют две установившиеся (стационарные) амплитуды колебаний и .

Установившийся режим работы генератора называется устойчивым, если отклонение амплитуды от установившегося значения с течением времени будет уменьшаться.

Рассмотрим установившийся режим в точке А на рис. 6.11, а. Уменьшение амплитуды напряжения , т. е. отклонение влево от значения приведет к выполнению неравенства

.

В результате амплитуда колебаний будет увеличиваться и приближаться к установившемуся значению. При увеличении амплитуды напряжения , т. е. при отклонении вправо от будет выполняться неравенство

и амплитуда уменьшится, вновь приближаясь к установившемуся значению .

Точка В на рис. 6.11, б соответствует неустойчивому установившемуся режиму, так как отклонение амплитуды от установившегося значения в сторону уменьшения ведет в силу неравенства

к дальнейшему уменьшению амплитуды и, в конечном счете, к срыву колебаний, а отклонение амплитуды от установившегося значения в сторону увеличения вызовет дальнейший ее рост так как

,

и переход в следующее установившееся состояние, отмеченное точкой С. Установившееся состояние в точке С является устойчивым, в чем легко убедиться с помощью рассуждений, аналогичных приведенным выше.

Можно заметить, что справедливо следующее утверждение: пересечение прямой линии с кривой усиления дает устойчивое установившееся значение амплитуды гармонических колебаний на входе усилителя , если касательная к кривой в стационарной точке имеет отрицательный угол наклона, и неустойчивое значение – если угол наклона касательной является положительным.

По графикам на рис. 6.11 определяется амплитуда установившегося гармонического колебания на входе усилителя. Для того, чтобы определить амплитуду установившегося гармонического колебания на выходе усилителя, или, что то же, на выходе генератора (рис. 6.7), нужно амплитуду напряжения на входе усилителя умножить на коэффициент усиления усилителя в установившемся режиме:

.

Пример 6.7

Рассчитать амплитуду стационарного колебания на выходе автогенератора (рис. 6.2), если заданы L = 100 мкГн, М = 10 мкГн, G = См, а также график зависимости – на рис. 6.12.

Рассчитываем коэффициент передачи цепи обратной связи по формуле (6.43)

Рис. 6.12

.

Рассчитываем коэффициент передачи усилителя, при котором в автогенераторе существуют стационарные колебания:

.

Из условия (6.23) находим значение стационарной средней крутизны

2 мА/В.

По графику 6.12 определяем амплитуду стационарного колебания на входе усилителя

1,2 В.

Рассчитываем амплитуду стационарного колебания на выходе автогенератора

12 В.

Пример 6.8

Определить амплитуду стационарного колебания на выходе автогенератора (рис. 6.4, б), если заданы индуктивности = 15 мкГн, = 5 мкГн и колебательная характеристика (рис. 6.13) автогенератора.

Рассчитываем коэффициент передачи цепи ОС автогенератора по формуле (6.18)

.

Из баланса амплитуд коэффициент передачи усилителя

.

Рис. 6.13

По колебательной характеристике (рис. 6.13) определяем амплитуду стационарного колебания на входе усилителя. Следует отметить, что прямая пересекает колебательную характеристику в точке С, причем этот режим является устойчивым, поэтому

= 0,6 В.

Амплитуда стационарного колебания на выходе автогенератора определяется по формуле

1, 8 В.

Будем менять величину и наблюдать за процессом возникновения колебаний. Этот процесс зависит также от выбора рабочей точки на вольт-амперной характеристике (напряжения смещения ).

Выбору рабочей точки в области наибольшей крутизны (напряжение смещения на рис. 6.9) соответствует график , показанный на рис. 6.11, а.

Рис. 6.14

На рис. 6.14, а изображены несколько прямых, соответствующих различным значениям .

При колебания в автогенераторе возникнуть не могут, поскольку , значит, любые случайные флуктуации напряжения будут быстро затухать.

Увеличение до значения приводит к условию . Дальнейшее увеличение усиливает неравенство и, таким образом, начиная с Õ , в автогенераторе возникают незатухающие гармонические колебания с соответствующими установившимися амплитудами на входе усилителя . С увеличением установившаяся амплитуда гармонических колебаний плавно нарастает. Уменьшение вызовет плавное уменьшение значений установившейся амплитуды .

График зависимости установившейся амплитуды гармонического колебания на входе усилителя от коэффициента передачи цепи обратной связи приведен на рис. 6.14, б. Такой режим самовозбуждения, при котором амплитуда колебаний плавно нарастает с увеличением , называется мягким режимом самовозбуждения.

Если рабочую точку выбрать на нижнем загибе ВАХ, как это показано на рис. 6.9, при , то график имеет вид, показанный на рис. 6.15, а.

Рис. 6.15

При значениях , равных , и , наличие малых флуктуаций напряжения не приведет к установившемуся режиму работы генератора, поскольку при этих значениях будет иметь место неравенство .

Только начиная с , когда Õ , малые флуктуации амплитуды напряжения начинают быстро расти, пока не установится устойчивое стационарное значение амплитуды колебаний . Дальнейшее увеличение ведет к плавному росту амплитуды установившегося в генераторе колебания.

При плавном уменьшении коэффициента передачи цепи обратной связи амплитуда установившегося гармонического колебания будет также плавно уменьшатся. Колебания сорвутся при значении , меньшем , когда перестанет выполняться условие Õ . На рис. 6.15, б дан график изменения стационарной амплитуды в зависимости от . Такой режим, когда колебания возбуждаются при большем значении , а срываются при меньшем значении , называется жестким режимом самовозбуждения.

Достоинством мягкого режима самовозбуждения является плавное изменение амплитуды при изменении коэффициента передачи . Достоинством жесткого режима является высокий КПД за счет работы с отсечкой коллекторного тока.

Рис. 6.16

Можно объединить достоинства мягкого и жесткого режимов самовозбуждения, если ввести в автогенератор цепь автоматического смещения (рис. 6.16, а). Исходное смещение выбирают таким, чтобы рабочая точка находилась на участке наибольшей крутизны ВАХ, что соответствует мягкому режиму. При нарастании амплитуды колебаний в цепи базы за счет нелинейности ВАХ будет происходить детектирование колебаний. Возрастание постоянной составляющей тока базы , которая на активном сопротивлении создает напряжение × , приведет к уменьшению результирующего напряжения смещения  – × и, как результат, к сдвигу рабочей точки влево (рис. 6.16, б) к нижнему загибу вольт-амперной характеристики . Переходный процесс заканчивается (при соответствующей величине ) установлением жесткого стационарного режима с более высоким КПД.

Вопросы и задания для самопроверки

1. Каким образом в автогенераторе (рис. 6.2) возникают стационарные гармонические колебания?

2. Пояснить принцип работы автогенератора по рис. 6.3.

3. Какие типы автогенераторов существуют? Как работают эти генераторы?

4. Сформулировать условия самовозбуждения автогенераторов:

а) с трансформаторной обратной связью;

б) индуктивной трехточки;

в) RC-генератора с лестничной цепью обратной связи;

г) RC-генератора с мостом Вина.

5. Проверить, произойдет ли самовозбуждение автогенератора (рис. 6.2), если L = 200 мкГн, М = 50 мкГн, = 10 кОм, = 1 мА/В.

Ответ: да.

6. Является ли цепь на рис. 6.4, б автогенератором, если = 2,5;  = 30 мкГн; = 10 мкГн?

Ответ: нет.

7. Рассчитать значение крутизны характеристики транзистора, при котором произойдет самовозбуждение RC-автогенератора с лестничной цепью обратной связи, если = 0,5 кОм.

Ответ: > 58 мА/В.

8. Как рассчитывается частота генерируемых колебаний в автогенераторах разных типов?

9. Рассчитать частоту генерации колебаний в RC-генераторе с мостом Вина, если = 7 нФ, = 10 кОм.

Ответ: = 2,27 кГц.

10. Какими будут графики зависимости средней крутизны (или коэффициента передачи усилителя) от напряжения на входе усилителя при разных положениях рабочей точки на ВАХ (в середине линейного участка и на нижнем загибе)?

11. Сформулировать условия баланса амплитуд и баланса фаз в установившемся режиме.

12. Каким образом по колебательной характеристике (рис. 6.11) определяется амплитуда стационарных колебаний?

13. Определить амплитуду стационарного колебания на выходе RC-генератора с лестничной цепью обратной связи, если = = 14,5 мА/В, = 2 кОм, колебательная характеристика изображена на рис. 6.17.

Рис. 6.17

Ответ: = 11,6 В.

14. При каких условиях режим самовозбуждения автогенератора является мягким (жестким)?

15. В чем отличие мягкого режима самовозбуждения автогенератора от жесткого режима? Пояснить по графикам рис. 6.14 и рис. 6.15.

16. Каким образом объединить достоинства мягкого и жесткого режимов самовозбуждения?

Список литературы

1. Бакалов В.П., Воробиенко П.П., Крук Б.И. Теория электрических цепей: Учебник для вузов; Под ред. В.П. Бакалова. – М.: Радио и связь, 1998.

2. Бакалов В.П., Игнатов А.Н., Крук Б.И. Основы теории электрических цепей и электроники: Учебник для вузов. – М.: Радио и связь, 1989.

3. Бакалов В.П., Крук Б.И., Журавлева О.Б. Теория электрических цепей: Учебное пособие для дистанционного обучения. – Новосибирск: СибГАТИ, 1998.

4. Krouk B.I., Zhuravleva O.B. Fundamentals of communication technique: Manual for universities and colleges. – Novosibirsk: SibSATI, 1998.

5. Крук Б.И. Методические указания к самостоятельной работе студентов над курсом ТЭЦ, часть II. Анализ линейных цепей в частотной области. – Новосибирск: НЭИС, 1989.

Электромагнитный контур

В статье предлагаю стартовые задачи на колебания в электро-магнитном контуре. Научимся определять различные параметры контура, записывать временные зависимости токов и напряжений в нем.

Задача 1.  Какой емкости конденсатор нужно включить в колебательный контур с катушкой индуктивности Гн чтобы получить в нем электрические колебания звуковой частоты Гц?

Определим по частоте угловую частоту:

   

С другой стороны,

   

Тогда

   

   

Откуда

   

Ответ: мкФ.

Задача 2. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью Гн и двух конденсаторов, соединенных между собой параллельно, емкостью мкФ каждый.  Определить период электрических колебаний в контуре.

При параллельном соединении емкости конденсаторов складываются, таким образом, получим эквивалентный конденсатор.

   

Ответ: 1 мкс.

Задача 3. В колебательном контуре период собственных колебаний кГц, при замене конденсатора частота стала кГц. Какой будет частота колебаний в контуре а) при параллельном соединении обоих конденсаторов; б) при последовательном соединении?

Пока будем работать с угловой частотой. Тогда можно записать, что

   

   

Следовательно,

   

   

Теперь соединяем конденсаторы параллельно:

   

   

Определяем угловую частоту в этом случае:

   

А при последовательном соединении емкость:

   

   

Угловая частота для этого случая:

   

Ну и осталось найти соответствующие частоты:

   

   

Ответ: кГц, кГц.

Задача 4. Найти частоту колебаний в контуре, состоящем из соленоида длиной см, площадью поперечного сечения см и плоского воздушного конденсатора, площадь пластин которого см и расстояние между ними см. Число витков соленоида .

Запишем формулу для частоты колебаний и подставим в нее емкость конденсатора и индуктивность катушки:

   

   

Ответ: 0,48 МГц.

Задача 5. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью Гн и конденсатора емкостью мкФ. Конденсатору сообщили заряд Кл. Найти зависимость напряжения на обкладках конденсатора, силы тока в цепи, энергии электрического поля конденсатора и энергии магнитного поля катушки от времени. Сопротивлением катушки и проводов пренебречь.

Определяем угловую частоту:

   

Определяем амплитудное значение напряжения:

   

Так как вначале конденсатор заряжен, то в нулевой момент времени на нем максимальное (амплитудное) значение напряжения, следовательно, напряжение будет меняться по закону косинуса:

   

Ток – производная напряжения, поэтому

   

Найдем зависимость энергии конденсатора от времени:

   

Аналогично определим зависимость энергии магнитного поля:

   

Ответ: , , , .

Задача 6. В колебательном контуре зависимость напряжения на обкладках конденсатора от времени представлена уравнением . Емкость конденсатора Ф. Определить период электромагнитных колебаний, индуктивность контура, зависимость силы тока от времени, максимальную энергию электрического и магнитного поля в контуре.

Из записи напряжения «вытаскиваем» угловую частоту: рад/с. Отсюда определяем период:

   

А также можем определить индуктивность:

   

Ток – производная напряжения:

   

Наконец, энергия:

   

   

Такой же будет, очевидно, и энергия магнитного поля (по модулю).

Ответ: мс, Гн, , Дж.

 

ИСТОЧНИКИ ЭЛЕКРОМАГНИТНОГО СИГНАЛА НА ОСНОВЕ ВЗРЫВНЫХ УСТРОЙСТВ

Сошенко В. А. Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины 12,    ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина Тел.: (+38 0572) 448395; e-mail: [email protected]

Аннотация – Представлены аппаратура для проведения исследований по возбуждению плазменных струй, результаты испытаний плазменных антенн при их возбуждении от искрового генератора и радиочастотных взрывомагнитных генераторов (РЧ ВМГ) с плазменной антенной.

I.  Введение

Несмотря на то, что взрывомагнитные генераторы (ВМГ, МКГ) известны длительный срок (более полувека) традиционное их применение заключается в обеспечении других устройств (мощных генераторов, лазеров и пр.) электрической энергией [1]. Это позволяет получить практически автономное устройство, что резко расширяет возможности его использования.

Построение на основе ВМГ генераторов высокочастотных колебаний [2, 3] позволяет перейти к созданию автономных источников электромагнитных колебаний. В работе [2] теоретически показана возможность возникновения электрических колебаний при включении последовательно с обмоткой генератора параллельных колебательных контуров. В работе [3] для генерации колебаний в радиочастотном диапазоне предложено использовать секционированный ВМГ. Такая конфигурация схемы позволяет обеспечить согласование генератора с нагрузкой и расширить частотный спектр сигнала при увеличении его энергии. Понятно, что для получения электромагнитных сигналов к генератору необходимо подключить антенну. Выбор антенн для взрывных источников связан с рядом конструктивных и электрических ограничений. Так, габариты и масса наиболее широко распространенных антенн приводят к уменьшению мобильности ВМГ, одновременно усложняя его конструкцию. Одним из возможных вариантов антенны является использование излучателей в виде мононитей [4], которые размещаются на корпусе прибора. Более перспективным, по мнению автора, решением является использование в качестве антенны источника плазменной струи, образующейся в результате выноса наружу продуктов взрыва. Следует отметить, что идея использования плазменной струи в качестве передающей антенны высказывалась в 60-е годы прошлого столетия, однако эта идея еще на практике не реализована.

В работе [5] приведены результаты испытаний по взаимодействию плазменных струй с внешним электромагнитным полем. Представленные результаты исследований относятся к плазменным струям малой длины (17 см). Эти эксперименты позволили понять физические процессы, протекающие в плазменных струях, формируемых взрывными методами, выяснить особенности взаимодействия плазмы с внешним электромагнитным полем и определить возможные варианты устройств возбуждения плазменной струи.

II.  Основная часть

Для проведения исследований по возбуждению плазменных струй были подготовлены специальные заряды. Плазменные струи, формируемые этими зарядами, визуально представляли собой столб пламени ярко-желтого цвета, длиной около 6 метров и диаметром 30 см. Длительность работы зарядов превышала 12 с.

На рис. 1 представлена схема установки для проведения экспериментов по возбуждению плазменных струй. Металлическая оболочка 1, в которой находится специальной подготовленный состав заряда, незначительно (на 7н-9 см) заглублен в поверхность грунта. Вокруг него расположен каркас 3 из стеклопластика. Каркас укреплен на поверхности и жестко зафиксирован относительно оболочки 1. На каркасе намотана катушка индуктивности (L) 4. Каркас и металлическая оболочка установлены соосно. На высоте 2,5 м по оси расположен разрывной ключ 5.

Рис. 1. Схема проведения экспериментов.

Fig. 1. The diagram of experimental circuit

Схема работает следующим образом. После срабатывания заряда формируемая им струя, распространяясь в окружающем пространстве, воздействует на разрывной ключ 5, по которому протекает ток и размыкает его. Напряжение, с разомкнутых контактов ключа 5, поступает на ключ реле, вызывая его срабатывание. Для возбуждения плазменной струи использован искровой генератор, схема которого представлена на рис.2. Контур генератора образован индуктивностью L и конденсатором С. Индуктивность L расположена на каркасе (см. рис.1). От блока высокого напряжения через высокоомный резистор R1 (20 МОм) производится заряд конденсатора С. После срабатывания реле его контакты К1 замыкают конденсатор С на разрядник Р. Под действием высокого напряжения разрядник пробивается, при этом его сопротивление резко уменьшается, подключая конденсатор С к индуктивности L. В параллельном контуре LC возникают затухающие колебания, амплитуда которых определяется величиной начального напряжения на конденсаторе, а частота и скорость затухания колебаний определяются параметрами контура.

Рис. 3. Выходной сигнал генератора.

Fig. 3. Output signal of the generator

На рис.4 приведен спектр сигнала этого генератора. Видно, что несущая частота генератора составляет 42 МГц. Мощность сигнала плавно спадает, а уровень высших гармоник в спектре сигнала значительно меньше основной гармоники (более чем на 16 дБ). Период дискретизации входного сигнала составлял 4 нс, что определяет верхнюю частоту анализа сигнала в 125 МГц.

Для измерения параметров электромагнитных сигналов, излучаемых плазменной струей, использовался набор зондов в виде антенн двух типов. В частности, для проведения измерений в частотном диапазоне до 50 Мгц использовались круглые рамочные антенны диаметром 15 и 50 см. При проведении измерений в частотном диапазоне более 100 МГц использовались антенны на основе укороченных симметричных вибраторов, плечи которых выполнены в виде усеченных конусов с диаметрами 4 и 1 см и длиной 4 см. Прототипом этих антенн является широкополосная измерительная антенна, описанная в работе [6]. Малые размеры такой антенны по отношению к рабочей длине волны обеспечивают ее широкополосность (« 150 МГц) и незначительную неравномерность амплитудно-частотной характеристики. Использование подобной антенны позволило избежать необходимости настройки антенн на частоту генератора, которая изменялась в процессе проведения экспериментов.

Frequency (MHz)

Рис. 4. Спектр сигнала генератора.

Fig. 4. Spectrum of the generator

Результаты экспериментальных исследований работы генератора с плазменной струи показали, что форма сигнала на выходе приемной антенны также представляет собой затухающую синусоиду, амплитуда которой более 5 В. Значительное превышение этого сигнала, над сигналом излучаемым генератором без плазменной струи (0.14 В) свидетельствует

об излучении электромагнитных колебаний плазменной струей. Для измерения диаграммы направленности плазменной струи вокруг нее равномерно, на расстоянии 7 м от центра, были установлены четыре антенны, сигналы с которых поступал на входы осциллографов. Измерения показали, что излучение практически равномерно распределено в пространстве. Таким образом, диаграмма направленности плазменной струи близка к круговой. Незначительные различия в амплитуде принимаемого с различных направлений сигнала (менее 1,8 дБ) можно отнести за счет погрешностей измерений и перепадом местности на тестирующей площадке. Нормированный спектр этого сигнала представлен на рис. 5, верхняя частота которого обусловлена временем дискретизации осциллографа (4 не.). Как видно из приведенных раннее данных (рис.4), спектры возбуждающего струю генератора и излученного сигнала резко отличаются наличием высших гармоник. При этом, амплитудные соотношения между составляющими спектра изменяются, что указывает на наличие нелинейных процессов.

Таким образом, результаты эксперимента показывают, что плазменная струя может быть использована в качестве передающей антенны. Такая антенна является нелинейным устройством, что обусловлено нелинейными свойствами плазмы. Нелинейность выходного сигнала определяется также уровнем возбуждающей мощности и способом возбуждения плазменной струи.

Результаты проведенных испытаний источника (ВМГ – плазменная струя) показали, что спектр электромагнитного сигнала является практически сплошным, что определяется сигналом ВМГ. Эффективность излучения и спектр излученного сигнала существенно зависят от способа возбуждения плазменной струи и мощности возбуждающего сигнала. На рис. 6 приведен спектр сигнала, излучаемого электромагнитным источником на основе радиочастотного ВМГ

[3]      , зарегистрированный на выходе укороченного симметричного диполя, нагруженного на сопротивление 50 Ом. Отметим, что верхняя частота сигнала ВМГ (без антенны) составляла 54 МГц, а его расширение определяется нелинейными свойствами плазменной струи.

Рис. 5. Спектр сигнала на выходе приемной антенны.

Fig. 5. Spectrum of the signal on output receiving antenna

Frequency (MHz)

Puc. 6. Спектр сигнала ВМГ с плазменной антенной Fig. 6. Spectrum of MCG signal with the plasma antenna

Измерения параметров излученного плазменной антенной сигнала, проведенные с помощью измерительной системы [7] зарегистрировали в спектре колебания с частотами до 9.5 ГГц, при этом длительность сигнала в различных участках частотного диапазона различалась.

Представленные в настоящей работе результаты исследований плазменной антенны и источника на основе РЧ ВМГ позволяют перейти к практическому созданию различных вариантов источников электромагнитных сигналов на основе взрывомагнитных генераторов и других устройств.

IV. Список литературы

1.  Altgilbers L. L, Brown М. D. J., GrishnaevI., Novae В. М., Smith I. R., Tkach Ya., Tkach Yu. Magnetocumulative Generators. – New York: Springer-Verlag, 2000. – 422 p.

2.  Пащенко A. В., Новиков В. E„ Пащенко И. А., Ткач Ю. В. Концепция развития беспучковых генераторов микроволнового диапазона // Электромагнитные явления. –

1998.-№3.-стр.21-26.

3.  Загвоздкин Б. В., Синьков В. В., Сошенко В. А. Мобильный источник на базе магнитокумулятивного генератора. 13-я Международная Крымская конференция по СВЧ- технике и телекоммуникационным технологиям (Севастополь, 8-12 сент. 2003): Тез. докл. 2003. -стр.606-608.

4.  Плохих А. П., Шабанов. Д. С. Радиолокационные отражатели и их применение. Зарубежная радиоэлектроника. № 8. 1992. стр. 77-110.

5.  Синьков В. В., Сошенко В. А., Новиков В. Е. Взаимодействие плазменной струи с полем спирали. 13-я Международная Крымская конференция по СВЧ-технике и телекоммуникационным технологиям (Севастополь, 8-

12 сент. 2003): Тез. докл. 2003. – стр. 609-611.

6.  Михалев П. А., Огаренко О. В., Тищенко В. А. Широкополосная измерительная антенна. ПТЭ, № 2. 1985. стр.

103-105.

7.  Аджиев А. X., Гончаров В. М, и др. Аппаратура для исследования физики процессов в верхних слоях атмосферы при возмущении мощным электромагнитным сигналом. 13-я Международная Крымская конференция по СВЧ-технике и телекоммуникационным технологиям (Севастополь, 8-12 сент. 2003): Тез. докл. 2003. – стр.

601 -603.

SOURCE OF ELECTROMAGNETIC SIGNAL ON THE BASE OF EXPLOSIVE DEVICES

Soshenko V. A.

The A. Usikov Institute of Radio Physics and Electronics of the National Academy of Sciences of Ukraine

12,   Proskura St., Kharkov, 61085, Ukraine Tel: (+38 0572) 448395;

E-mail: [email protected]

Abstract – The test equipment for plasma jet excitation and test results for plasma antennas excited by means of spark-gap converter and RF explosive magnetic generator with a plasma antenna are presented.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»

Электрический резонанс применение. Резонанс в электрической цепи — Гипермаркет знаний. Элементы резонансной цепи

Резонансом в физике называют явление, при котором амплитуды колебания системы резко возрастают. Это происходит при совпадении собственной и внешней возмущающей частот. В механике примером может служить маятник часов. Подобное поведение характерно и для электрических схем, включающих в себя элементы активной, индуктивной и емкостной нагрузки. Резонанс токов и напряжений очень важен, это явление нашло применение в таких областях науки, как радиосвязь и промышленное электроснабжение.

Векторы и теория

Для понимания смысла процессов, происходящих в цепях, включающих катушки индуктивности, конденсаторы и активные сопротивления, следует рассмотреть схему простейшего колебательного контура. Подобно тому, как обычный маятник попеременно переводит энергию из потенциального в кинетическое состояние, электрический заряд в RCL-цепочке, накапливаясь в емкости, перетекает в индуктивность. После этого процесс происходит в обратном направлении, и все начинается сначала. При этом векторная диаграмма выглядит следующим образом: ток емкостной нагрузки опережает на угол π/2 направление напряжения, индуктивная нагрузка отстает на такой же угол, а активная совпадает по фазе. Результирующий вектор имеет наклон по отношению к абсциссе, обозначаемый греческой буквой φ. Резонанс в цепи переменного тока наступает тогда, когда φ=0, соответственно, cos φ = 1. В переводе с языка математики эта выкладка означает, что ток, проходящий по всем элементам, по фазе совпадает с током в активной составляющей электросхемы.

Практическое применение в системах электроснабжения

Теоретически все эти выкладки понятны, но что они значат для практических вопросов? Очень многое! Всем известно, что полезная работа в любой схеме выполняется активной составляющей мощности. При этом большая часть потребления энергии приходится на электродвигатели, которых на любом предприятии немало, а они содержат в своей конструкции обмотки, представляющие собой индуктивную нагрузку и создающие угол φ, отличный он нуля. Для того чтобы возник резонанс токов, необходимо скомпенсировать реактивные сопротивления таким образом, чтобы их векторная сумма стала нулевой. На практике это достигается включением конденсатора, который создает противоположный сдвиг вектора тока.

Резонанс токов в радиоприемных устройствах

Резонанс токов имеет и другое, радиотехническое применение. Колебательный контур, составляющий основу каждого приемного устройства, состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Меняя величину электрической емкости, можно добиться того, что сигнал с требуемой несущей частотой будет приниматься избирательно, а остальные всеволновые составляющие, принимаемые на антенну, включая и помехи, окажутся подавленными. На практике такой переменный конденсатор выглядит как два набора пластин, один из которых при вращении входит или выходит из другого, увеличивая или уменьшая при этом электрическую емкость. При этом создается резонанс токов, а радиоприемник оказывается настроенным на нужную частоту.

Мы убедились в совпадении законов свободных механических и электрических колебаний. Но столь же полное сходство законов имеется и в случае вынужденных колебании, вызываемых действием внешней периодической силы. В случае электрических колебаний роль силы играет, как мы видели в предыдущем параграфе, электродвижущая сила (сокращенно э. д. с). Просмотрите вновь § 12, где мы описали вынужденные колебания, § 13, в котором говорится о явлении резонанса, и § 14, в котором рассмотрено влияние затухания на резонансные явления в колебательной системе. Все сказанное там о механических вынужденных колебаниях целиком относится и к электрическим. И здесь частота вынужденных колебаний в колебательном контуре равна частоте действующей в этом контуре э. д. с. Амплитуда вынужденных колебаний тем больше, чем ближе частота э. д. с. к частоте свободных колебаний в контуре. При совпадении этих частот амплитуда становится наибольшей, получается электрический резонанс: ток в контуре и напряжение на его конденсаторе могут очень сильно превышать те, которые получаются при отстройке, т. е, вдали от резонанса. Резонансные явления выражены тем сильнее и резче, чем меньше сопротивление контура, которое, таким образом, и здесь играет такую же роль, как трение в механической системе.

Все эти явления легко наблюдать, использовав для получения гармонической э. д. с. городской переменный ток и построив колебательный контур, собственную частоту которого можно менять в обе стороны от частоты тока (). Чтобы избежать при этом высоких резонансных напряжений в контуре, которые (при напряжении в городской сети ) могут достичь нескольких киловольт, следует воспользоваться понижающим трансформатором.

На рис. 53 показано расположение приборов и электрическая схема опыта (обозначения на рисунке и на схеме одинаковые). В схему включены понижающий трансформатор 1, конденсатор 2, дроссели 3 и 4, представляющие собой катушки индуктивности с железными сердечниками, которые нужны для получения требуемой большой индуктивности. Для удобства настройки контура индуктивность его составлена из индуктивностей двух отдельных катушек. Настройка осуществляется тем, что у одного из дросселей (4) сердечник имеет воздушный зазор, ширину которого можно плавно менять в пределах , меняя тем самым общую индуктивность. Чем шире зазор, тем меньше индуктивность. В подписи к рис. 53 указаны примерные значения всех величин. Напряжение на конденсаторе измеряется вольтметром переменного тока , а амперметр переменного тока позволяет следить за током в контуре.

Опыт показывает следующее: при малой индуктивности контура напряжение на конденсаторе составляет немногим более, чем наводимая в контуре э. д. с, т. е. несколько вольт. Увеличивая индуктивность, мы увидим, что напряжение растет; это нарастание становится все более и более резким по мере приближения к резонансному значению индуктивности. При тех числовых данных, которые указаны в подписи к рис. 53, напряжение поднимается выше . При дальнейшем увеличении индуктивности напряжение вновь падает. Ток в контуре изменяется пропорционально напряжению на конденсаторе и при резонансе может дойти до .

Этот опыт соответствует механическому опыту с грузом на пружине, который был описан в § 12. Там нам было удобней менять частоту действующей силы, здесь же мы проходим через резонансную настройку, меняя собственную частоту колебательной системы — нашего контура. Сущность явления резонанса от этого не меняется.

Рис. 53. Получение электрического резонанса на частоту городского тока: 1 — трансформатор, понижающий напряжение, например с до , 2 — конденсатор емкости , 3 — дроссель, индуктивность которого , а сопротивление обмотки равно , 4 — дроссель с переменным воздушным зазором, индуктивность которого при ширине и изменяется при изменении ширины зазора на в обе стороны от указанного (резонансного) значения

Роль электрического резонанса в технике огромна. Приведем лишь один пример. По существу на резонансе основана техника радиоприема. Многочисленные радиостанции излучают электромагнитные волны, которые наводят в антенне радиоприемника переменные э. д. с. (электрические колебания), причем каждая радиостанция наводит колебания своей определенной частоты. Если бы мы не умели выделить из этой сложнейшей смеси колебаний колебания, наводимые интересующей нас радиостанцией, то никакой радиоприем не был бы возможен. Здесь и приходит на помощь электрический резонанс.

Мы соединяем с антенной колебательный контур, например через индуктивность, как показано на рис. 54.

Емкость конденсатора можно плавно изменять, меняя тем самым собственную частоту контура. Если мы настроим контур на желательную частоту, например , то э. д. с. с частотой , вызовет в контуре сильные вынужденные колебания, а все остальные э. д. с.- слабые. Следовательно, резонанс позволяет по желанию настраивать приемник на частоту выбранной станции.

Рис. 54. Резонанс позволяет настраиваться на желаемую станцию и отстраиваться от всех остальных. Стрелка на конденсаторе указывает на то, что емкость конденсатора можно менять

Разумеется, в электротехнике, как и в машиностроении, резонанс может явиться величайшим злом там, где его не должно быть. Если электрическая цепь рассчитана на работу в отсутствие резонанса, то возникновение резонанса вызовет аварию: провода раскалятся от чрезмерно сильных токов, изоляция будет пробита из-за высоких резонансных напряжении, и т. п. В прошлом веке, когда электрические колебания были еще недостаточно изучены, такие аварии случались. Теперь же мы умеем в зависимости от условий либо использовать резонанс, либо устранять его.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Резонанс. Его применение

Резонансом в электрическом колебательном контуре называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура.

резонанс напряжение электрический медицина

Использование Резонанса

В медицине

Магнитно-резонансная томография, или ее сокращенное название МРТ, считается одним из самых надежных методов лучевой диагностики. Очевидным плюсом использования такого способа проверить состояние организма является то, что оно не является ионизирующим излучением и дает довольно точные результаты при исследовании мышечной и суставной системы организма, помогает с высокой вероятностью диагностировать различные заболевания позвоночника и центральной нервной системы.

Сам процесс обследования довольно прост и абсолютно безболезненный — все, что вы услышите, лишь сильный шум, но от него хорошо защищают наушники, которые выдаст вам перед процедурой врач. Возможны только два вида неудобств, которых не получится избежать. В первую очередь это касается тех людей, которые боятся замкнутых пространств — диагностируемый пациент ложится на горизонтальную лежанку и автоматические реле передвигают его внутрь узкой трубы с сильным магнитным полем, где он находится примерно в течение 20 минут. Во время диагностики не следует шевелиться, чтобы результаты получились как можно точнее. Второе неудобство, которое вызывает резонансная томография при исследовании малого таза, это необходимость наполненности мочевого пузыря.

Если ваши близкие желают присутствовать при диагностировании, они обязаны подписать информационный документ, согласно которому они ознакомлены с правилами поведения в диагностическом кабинете и не имеют никаких противопоказаний для нахождения рядом с сильным магнитным полем. Одной из причин невозможности нахождения в помещении управления МРТ является наличие в организме посторонних металлических компонентов.

Испол ьзование резонанса в радиосвязи

Явление электрического резонанса широко используется при осуществлении радиосвязи. Радиоволны от различных передающих станций возбуждают в антенне радиоприемника переменные токи различных частот, так как каждая передающая радиостанция работает на своей частоте. С антенной индуктивно связан колебательный контур (рис. 4.20). Вследствие электромагнитной индукции в контурной катушке возникают переменные ЭДС соответствующих частот и вынужденные колебания силы тока тех же частот. Но только при резонансе колебания силы тока в контуре и напряжения в нем будут значительными, т. е. из колебаний различных частот, возбуждаемых в антенне, контур выделяет только те, частота которых равна его собственной частоте. Настройка контура на нужную частоту обычно осуществляется путем изменения емкости конденсатора. В этом обычно состоит настройка радиоприемника на определенную радиостанцию. Необходимость учета возможности резонанса в электрической цепи. В некоторых случаях резонанс в электрической цепи может принести большой вред. Если цепь не рассчитана на работу в условиях резонанса, то его возникновение может привести к аварии.

Чрезмерно большие токи могут перегреть провода. Большие напряжения приводят к пробою изоляции.

Такого рода аварии нередко случались еще сравнительно недавно, когда плохо представляли себе законы электрических колебаний и не умели правильно рассчитывать электрические цепи.

При вынужденных электромагнитных колебаниях возможен резонанс — резкое возрастание амплитуды колебаний силы тока и напряжения при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебаний. На явлении резонанса основана вся радиосвязь.

Явление резонанса электрических напряжений наблюдается в цепи последовательного колебательного контура, состоящего из емкости (конденсатора), индуктивности и резистора (сопротивления). Для обеспечения энергетической подпитки колебательного контура в последовательную цепь включается также источник электродвижущей силы Е. Источник вырабатывает переменное напряжение с частотой W. При резонансе ток, циркулирующий в последовательной цепи, должен совпадать по фазе с э.д.с. Е. Это обеспечивается, если общее сопротивление схемы Z = R+J(WL — 1/WС) будет лишь активным, т.е. Z=R. Равенство:

(L — 1/WС) = 0 (1),

является математическим условием резонанса в колебательном контуре. При этом величина тока в цепи составит I = E/R. Если преобразовать равенство (1), то получим:

В этом выражении W — является резонансной частотой контура.

Важно то, что в процессе резонанса напряжение на индуктивности равно напряжению на конденсаторе и составляет:

UL = U = WL * I = WLE/R

Общая сумма энергий в индуктивности и емкости (магнитного и электрического полей) постоянна. Это объясняется тем, что между этими полями происходит колебательный обмен энергиями. Суммарное ее количество в любой момент неизменно. При этом обмена энергией между ее источником Е и цепью не происходит. Вместо этого имеет место непрерывное преобразование одного вида энергии в другой.

Для колебательных контуров применятся термин добротность, которая показывает, как соотносятся напряжение на реактивном элемента (емкость или индуктивность) и входное напряжение контура. Добротность вычисляется по формуле:

Для идеальной последовательной цепи с нулевым активным сопротивлением возникновение резонанса сопровождается незатухающими колебаниями. На практике затухание колебаний компенсируется подпиткой контура от генератора колебаний с частотой резонанса.

Применение резонанса напряжений

Явление колебательного резонанса широко используется в радиоэлектронике. В частности, входная цепь любого радиоприемника представляет собой регулируемый колебательный контур. Его резонансная частота, изменяемая с помощью регулировки емкости конденсатора, совпадает с частотой сигнала радиостанции, которую необходимо принять.

В электроэнергетике возникновение резонанса напряжений вследствие сопутствующих ему перенапряжений чревато нежелательными последствиями. Например, в случае подключения к генератору или промежуточному трансформатору длинной кабельной линии (являющейся колебательным контуром с распределенной емкостью и индуктивностью), не соединенной на приемном конце с нагрузкой (это называется режимом холостого хода), весь контур может оказаться в резонансом состоянии. В такой ситуации напряжения, возникающие на некоторых участках цепи, могут оказаться выше расчетных. Это может грозить пробоем изоляции кабеля и выходом его из строя. Такая ситуация предотвращается применением вспомогательной нагрузки.

Размещено на Allbest.ru

…

Подобные документы

Биологическое влияние электрических и магнитных полей на организм людей и животных. Суть явления электронного парамагнитного резонанса. Исследования с помощью ЭПР металлсодержащих белков. Метод ядерного магнитного резонанса. Применение ЯМР в медицине.

реферат , добавлен 29.04.2013


Электрические цепи переменного тока, их параметры. Понятие и основные условия явления резонанса. Особенности изменения индуктивного и емкостного сопротивления. Анализ зависимости фазового сдвига между током и напряжением на входе контура от частоты.

контрольная работа , добавлен 16.01.2010


Схема цепи с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями, включенными последовательно. Расчет значений тока и падения напряжения. Понятие резонанса напряжений. Снятие показаний осциллографа. Зависимость сопротивления от частоты входного напряжения.

лабораторная работа , добавлен 10.07.2013


Возбуждение ядер в магнитном поле. Условие магнитного резонанса и процессы релаксации ядер. Спин-спиновое взаимодействие частиц в молекуле. Схема устройства ЯМР-спектрометра. Применение спектроскопии ЯМР 1H и 13CРазличные методы развязки протонов.

реферат , добавлен 23.10.2012


Особенности вынужденных колебаний. Явление резонанса, создание неразрушающихся конструкций. Использование колебаний в строительстве, технике, для сортировки сыпучих материалов. Вредные действия колебаний. Качка корабля и успокоители; антирезонанс.

курсовая работа , добавлен 21.03.2016


Определение влияния активного, индуктивного и емкостного сопротивления на мощность и сдвиг фаз между током и напряжением в электрической цепи переменного тока. Экспериментальное исследование резонансных явлений в параллельном колебательном контуре.

лабораторная работа , добавлен 11.07.2013


Исследование асинхронного трехфазного двигателя с фазным ротором. Схема последовательного и параллельного соединения элементов для исследования резонанса напряжений. Резонанс напряжений, токов. Зависимость тока от емкости при резонансе напряжений.

лабораторная работа , добавлен 19.05.2011


Электрическая цепь при последовательном и параллельном соединении элементов с R, L и C, их сравнительные характеристики. Треугольник напряжений и сопротивлений. Понятие и свойства резонанса токов и напряжений, направления и особенности его регулирования.

реферат , добавлен 27.07.2013


Практическая проверка и определение физических явлений, происходящих в цепи переменного тока при последовательном соединении резистора, индуктивной катушки и конденсатора. Получение резонанса напряжений, построение по опытным данным векторной диаграммы.

лабораторная работа , добавлен 12.01.2010


Квантовая механика как абстрактная математическая теория, выражающая процессы с помощью операторов физических величин. Магнитный момент и ядерный спин, их свойства и уравнение. Условия термодинамического равновесия и применение резонансного эффекта.

Знание физики и теории этой науки напрямую связано с ведением домашнего хозяйства, ремонтом, строительство и машиностроением. Предлагаем рассмотреть, что такое резонанс токов и напряжений в последовательном контуре RLC, какое основное условие его образования, а также расчет.

Что такое резонанс?

Определение явления по ТОЭ: электрический резонанс происходит в электрической цепи при определенной резонансной частоте, когда некоторые части сопротивлений или проводимостей элементов схемы компенсируют друг друга. В некоторых схемах это происходит, когда импеданс между входом и выходом схемы почти равен нулю, и функция передачи сигнала близка к единице. При этом очень важна добротность данного контура.

Признаки резонанса :

1. Составляющие реактивных ветвей тока равны между собой IPC = IPL, противофаза образовывается только при равенстве чистой активной энергии на входе;
2. Ток в отдельных ветках, превышает весь ток определенной цепи, при этом ветви совпадают по фазе.

Иными словами, резонанс в цепи переменного тока подразумевает специальную частоту, и определяется значениями сопротивления, емкости и индуктивности. Существует два типа резонанса токов:

1. Последовательный;
2. Параллельный.

Для последовательного резонанса условие является простым и характеризуется минимальным сопротивлением и нулевой фазе, он используется в реактивных схемах, также его применяет разветвленная цепь. Параллельный резонанс или понятие RLC-контура происходит, когда индуктивные и емкостные данные равны по величине, но компенсируют друг друга, так как они находятся под углом 180 градусов друг от друга. Это соединение должно быть постоянно равным указанной величине. Он получил более широкое практическое применение. Резкий минимум импеданса, который ему свойствен, является полезным для многих электрических бытовых приборов. Резкость минимума зависит от величины сопротивления.

Схема RLC (или контур) является электрической схемой, которая состоит из резистора, катушки индуктивности, и конденсатора, соединенных последовательно или параллельно. Параллельный колебательный контур RLC получил свое название из-за аббревиатуры физических величин, представляющих собой соответственно сопротивление, индуктивность и емкость. Схема образует гармонический осциллятор для тока. Любое колебание индуцированного в цепи тока, затухает с течением времени, если движение направленных частиц, прекращается источником. Этот эффект резистора называется затуханием. Наличие сопротивления также уменьшает пиковую резонансную частоту. Некоторые сопротивление являются неизбежными в реальных схемах, даже если резистор не включен в схему.

Применение

Практически вся силовая электротехника использует именно такой колебательный контур, скажем, силовой трансформатор. Также схема необходима для настройки работы телевизора, емкостного генератора, сварочного аппарата, радиоприемника, её применяет технология «согласование» антенн телевещания, где нужно выбрать узкий диапазон частот некоторых используемых волн. Схема RLC может быть использована в качестве полосового, режекторного фильтра, для датчиков для распределения нижних или верхних частот.

Резонанс даже использует эстетическая медицина (микротоковая терапия), и биорезонансная диагностика.

Принцип резонанса токов

Мы можем сделать резонансную или колебательную схему в собственной частоте, скажем, для питания конденсатора, как демонстрирует следующая диаграмма:

Схема для питания конденсатора

Переключатель будет отвечать за направление колебаний.

Схема: переключатель резонансной схемы

Конденсатор сохраняет весь ток в тот момент, когда время = 0. Колебания в цепи измеряются при помощи амперметров.

Схема: ток в резонансной схеме равен нулю

Направленные частицы перемещаются в правую сторону. Катушка индуктивности принимает ток из конденсатора.

Когда полярность схемы приобретает первоначальный вид, ток снова возвращается в теплообменный аппарат.

Теперь направленная энергия снова переходит в конденсатор, и круг повторяется опять.

В реальных схемах смешанной цепи всегда есть некоторое сопротивление, которое заставляет амплитуду направленных частиц расти меньше с каждым кругом. После нескольких смен полярности пластин, ток снижается до 0. Данный процесс называется синусоидальным затухающим волновым сигналом. Как быстро происходит этот процесс, зависит от сопротивления в цепи. Но при этом сопротивление не изменяет частоту синусоидальной волны. Если сопротивление достаточно высокой, ток не будет колебаться вообще.

Обозначение переменного тока означает, что выходя из блока питания, энергия колеблется с определенной частотой. Увеличение сопротивления способствует к снижению максимального размера текущей амплитуды, но это не приводит к изменению частоты резонанса (резонансной). Зато может образоваться вихретоковый процесс. После его возникновения в сетях возможны перебои.

Расчет резонансного контура

Нужно отметить, что это явление требует весьма тщательного расчета, особенно, если используется параллельное соединение. Для того чтобы в технике не возникали помехи, нужно использовать различные формулы. Они же Вам пригодятся для решения любой задачи по физике из соответствующего раздела.

Очень важно знать, значение мощности в цепи. Средняя мощность, рассеиваемая в резонансном контуре, может быть выражена в терминах среднеквадратичного напряжения и тока следующим образом:

R ср = I 2 конт * R = (V 2 конт / Z 2) * R.

При этом, помните, что коэффициент мощности при резонансе равен cos φ = 1

Сама же формула резонанса имеет следующий вид:

ω 0 = 1 / √L*C

Нулевой импеданс в резонансе определяется при помощи такой формулы:

F рез = 1 / 2π √L*C

Резонансная частота колебаний может быть аппроксимирована следующим образом:

F = 1/2 р (LC) 0.5

Где: F = частота

L = индуктивность

C = емкость

Как правило, схема не будет колебаться, если сопротивление (R) не является достаточно низким, чтобы удовлетворять следующим требованиям:

R = 2 (L / C) 0.5

Для получения точных данных, нужно стараться не округлять полученные значения вследствие расчетов. Многие физики рекомендуют использовать метод, под названием векторная диаграмма активных токов. При правильном расчете и настройке приборов, у Вас получится хорошая экономия переменного тока.

В колебательном контуре, обладающем индуктивностью L, емкостью C и сопротивлением R, свободные электрические колебания имеют тенденцию к затуханию. Чтобы колебания не затухали, необходимо периодически пополнять контур энергией, тогда возникнут вынужденные колебания, которые не будут затухать, ведь внешняя переменная ЭДС станет теперь поддерживать колебания в контуре.

Если колебания поддерживать источником внешней гармонической ЭДС, частота которой f очень близка к резонансной частоте колебательного контура F, то амплитуда электрических колебаний U в контуре станет резко возрастать, то есть наступит явление электрического резонанса .

Рассмотрим сначала поведение конденсатора C в цепи переменного тока. Если к генератору, напряжение U на выводах которого меняется по гармоническому закону, присоединить конденсатор C, то заряд q на обкладках конденсатора станет меняться также по гармоническому закону, как и ток I в цепи. Чем больше емкость конденсатора, и чем выше частота f, прикладываемой к нему гармонической ЭДС, тем больше окажется ток I.

С этим фактом связано представление о так называемом емкостном сопротивлении конденсатора XC, которое он вносит в цепь переменного тока, ограничивая ток подобно активному сопротивлению R, но в сравнении с активным сопротивлением, конденсатор не рассеивает энергию в виде тепла.

Если активное сопротивление рассеивает энергию, и таким образом ограничивает ток, то конденсатор ограничивает ток просто из-за того, что в нем не успевает уместиться больше заряда, чем генератор может дать за четверть периода, к тому же в следующую четверть периода конденсатор отдает энергию, которая накопилась в электрическом поле его диэлектрика, обратно генератору, то есть хоть ток и ограничен, энергия не рассеивается (потерями в проводах и в диэлектрике пренебрежем).

Теперь рассмотрим поведение индуктивности L в цепи переменного тока. Если вместо конденсатора присоединить к генератору катушку, обладающую индуктивностью L, то при подаче от генератора синусоидальной (гармонической) ЭДС на выводы катушки, — в ней начнет возникать ЭДС самоиндукции , поскольку при изменении тока через индуктивность, увеличивающееся магнитное поле катушки стремится препятствовать росту тока (закон Ленца), то есть получается, что катушка вносит в цепь переменного тока индуктивное сопротивление XL — дополнительное к сопротивлению провода R.

Чем больше индуктивность данной катушки, и чем выше частота F тока генератора, тем выше индуктивное сопротивление XL и меньше ток I, ведь ток просто не успевает устанавливаться, потому что ЭДС самоиндукции катушки ему мешает. И каждые четверть периода энергия, накопленная в магнитном поле катушки, возвращается к генератору (потерями в проводах пока пренебрежем).

В любом реальном колебательном контуре последовательно соединены индуктивность L, емкость C и активное сопротивление R.

Индуктивность и емкость действуют на ток противоположно в каждую четверть периода гармонической ЭДС источника: на обкладках конденсатора , хотя уменьшается ток, а при нарастании тока через индуктивность ток хоть и испытывает индуктивное сопротивление, но нарастает и поддерживается.

И во время разряда: разрядный ток конденсатора сначала большой, напряжение на его обкладках стремится установить большой ток, а индуктивность препятствует увеличению тока, и чем больше индуктивность, тем меньший разрядный ток будет иметь место. При этом активное сопротивление R вносит чисто активные потери. То есть полное сопротивление Z, последовательно включенных L, C и R, при частоте источника f, будет равно:

Из закона Ома для переменного тока очевидно, что амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна амплитуде ЭДС и зависит от частоты. Полное сопротивление цепи будет наименьшим, а амплитуда тока будет наибольшей при условии, что индуктивное сопротивление и емкостное при данной частоте равны между собой, в этом случае наступит резонанс. Отсюда же выводится формула для резонансной частоты колебательного контура :

Когда источник ЭДС, емкость, индуктивность и сопротивление включены между собой последовательно, то резонанс в такой цепи называется последовательным резонансом или резонансом напряжений. Характерная черта резонанса напряжений — значительные напряжения на емкости и на индуктивности, по сравнению с ЭДС источника.

Причина появления такой картины очевидна. На активном сопротивлении по закону Ома будет напряжение Ur, на емкости Uc, на индуктивности Ul, и составив отношение Uc к Ur можно найти величину добротности Q. Напряжение на емкости будет в Q раз больше ЭДС источника, такое же напряжение окажется приложенным к индуктивности.

То есть резонанс напряжений приводит к возрастанию напряжения на реактивных элементах в Q раз, а резонансный ток будет ограничен ЭДС источника, его внутренним сопротивлением и активным сопротивлением цепи R. Таким образом, сопротивление последовательного контура на резонансной частоте минимально.

Явление резонанса напряжений используют в , например если необходимо устранить из передаваемого сигнала составляющую тока определенной частоты, то параллельно приемнику ставят цепочку из соединенных последовательно конденсатора и катушки индуктивности, чтобы ток резонансной частоты этой LC-цепочки замкнулся бы через нее, и не попал к бы приемнику.

Тогда токи частоты далекой от резонансной частоты LC-цепочки будут проходить в нагрузку беспрепятственно, и только близкие к резонансу по частоте токи — будут находить себе кротчайший путь через LC-цепочку.

Или наоборот. Если необходимо пропустить только ток определенной частоты, то LC-цепочку включают последовательно приемнику, тогда составляющие сигнала на резонансной частоте цепочки пройдут к нагрузке почти без потерь, а частоты далекие от резонанса окажутся сильно ослаблены и можно сказать, что к нагрузке совсем не попадут. Данный принцип применим к радиоприемникам, где перестраиваемый колебательный контур настраивают на прием строго определенной частоты нужной радиостанции.

Вообще резонанс напряжений в электротехнике является нежелательным явлением, поскольку он вызывает перенапряжения и выход из строя оборудования.

В качестве простого примера можно привести длинную кабельную линию, которая по какой-то причине оказалась не подключенной к нагрузке, но при этом питается от промежуточного трансформатора. Такая линия с распределенной емкостью и индуктивностью, если ее резонансная частота совпадет с частотой питающей сети, просто будет пробита и выйдет из строя. Чтобы предотвратить разрушение кабелей от случайного резонанса напряжений, применяют вспомогательную нагрузку.

Но иногда резонанс напряжений играет нам на руку и не только в радиоприемниках. Например, бывает, что в сельской местности напряжение в сети непредсказуемо упало, а станку нужно напряжение не менее 220 вольт. В этом случае явление резонанса напряжений спасает.

Достаточно последовательно со станком (если приводом в нем является асинхронный двигатель) включить по несколько конденсаторов на фазу, и таким образом напряжение на обмотках статора поднимется.

Здесь важно правильно подобрать количество конденсаторов, чтобы они точно скомпенсировали своим емкостным сопротивлением вместе с индуктивным сопротивлением обмоток просадку напряжения в сети, то есть слегка приблизив цепь к резонансу — можно поднять упавшее напряжение даже под нагрузкой.

Когда источник ЭДС, емкость, индуктивность и сопротивление включены между собой параллельно, то резонанс в такой цепи называется параллельным резонансом или резонансом токов. Характерная черта резонанса токов — значительные токи через емкость и индуктивность, по сравнению с током источника.

Причина появления такой картины очевидна. Ток через активное сопротивление по закону Ома будет равен U/R, через емкость U/XC, через индуктивность U/XL, и составив отношение IL к I можно найти величину добротности Q. Ток через индуктивность будет в Q раз больше тока источника, такой же ток будет течь каждые пол периода в конденсатор и из него.

То есть резонанс токов приводит к возрастанию тока через реактивные элементы в Q раз, а резонансная ЭДС будет ограничена ЭДС источника, его внутренним сопротивлением и активным сопротивлением цепи R. Таким образом, на резонансной частоте сопротивление параллельного колебательного контура максимально.

Аналогично резонансу напряжений, резонанс токов применяется в различных фильтрах. Но включенный в цепь, параллельный контур действует наоборот, чем в случае с последовательным: установленный параллельно нагрузке, параллельный колебательный контур позволит току резонансной частоты контура пройти в нагрузку, поскольку сопротивление самого контура на собственной резонансной частоте максимально.

Установленный последовательно с нагрузкой, параллельный колебательный контур не пропустит сигнал резонансной частоты, поскольку все напряжение упадет на контуре, а на нагрузку придется мизерная доля сигнала резонансной частоты.

Так, основное применение резонанса токов в радиотехнике — создание большого сопротивления для тока определенной частоты в ламповых генераторах и усилителях высокой частоты.

В электротехнике резонанс токов используется с целью достижения высокого коэффициента мощности нагрузок, обладающих значительными индуктивными и емкостными составляющими.

Например, представляют собой конденсаторы, подключаемые параллельно обмоткам асинхронных двигателей и трансформаторов, работающих под нагрузкой ниже номинальной.

К таким решениям прибегают как раз с целью достижения резонанса токов (параллельного резонанса), когда индуктивное сопротивление оборудования делается равным емкостному сопротивлению подключаемых конденсаторов на частоте сети, чтобы реактивная энергия циркулировала между конденсаторами и оборудованием, а не между оборудованием и сетью; чтобы сеть отдавала энергию только тогда, когда оборудование нагружено и потребляет активную мощность.

Когда же оборудование работает в холостую, сеть оказывается подключена параллельно резонансному контуру (внешние конденсаторы и индуктивность оборудования), который представляет для сети очень большое комплексное сопротивление и позволяет снизиться .

Принципиальная схема

, работа и ее применение

Первоначальное исследование электромагнитных колебаний находится в контуре резервуара LC или контуре резервуара. В 1827 году он стал известен во Франции и опубликован Феликсом Савари. Он использовал устройство под названием Leyden Jar, и подобное устройство также использует Бенджамин Франклин для улавливания электричества с помощью своего эксперимента с воздушным змеем, чтобы подготовить документ о том, как обратные заряды внутри и снаружи банки заставляли намагниченный указатель поворачиваться вперед и назад. .Новаторская работа Савари показывает, как магнит меняется между катушкой и заряженной пластиной. Впоследствии эти колебания могут быть идентифицированы как электромагнитные частоты и становятся очень важными для радиотехнологии, которую внедряют ученые, а именно Гульельмо и Маркони.

Что такое контур резервуара?

Определение цепи резервуара — это цепь, которая имеет конденсатор и соединяет его с катушкой, а также с индуктором через соединительные провода.Конденсатор — это электрический компонент, состоящий из двух проводящих пластин. Эти пластины разделены непроводящим материалом, например вощеной бумагой. Когда конденсатор получает электрический заряд, два заряда, как положительный, так и отрицательный, собираются на конфликтующих концах непроводящей поверхности. Потому что противоположные заряды не могут течь через поверхность, но она притягивает. Заряды будут поступать в катушку индуктивности через соединительные провода для электромагнитной зарядки индуктора.

Схема резервуара

Принципиальная схема контура бака показана ниже.Схема может быть построена с использованием электрических и электронных компонентов, таких как катушка индуктивности и конденсатор. Значения этих компонентов — керамический конденсатор (1 нФ) и индуктор (270 мГн). Здесь конденсатор не должен быть электролитическим, он должен быть керамическим, потому что с обеих сторон конденсатора должна происходить зарядка. Когда мы используем керамический конденсатор, выводы не будут поляризованы, поэтому зарядка будет происходить на обоих выводах, тогда как в электролитическом конденсаторе выводы поляризованы, поэтому зарядка будет происходить только с одной стороны.

контур резервуара

контур резервуара рабочий

В контуре резервуара резонанс может быть сформирован за счет движения электрического заряда между катушкой индуктивности и конденсатором. Такое же движение заряда можно наблюдать в Лейденской банке Савари. Когда электрический заряд течет от конденсатора к катушке, конденсатор теряет электромагнитную энергию, поэтому катушка индуктивности становится электромагнитно заряженной. Когда индуктор заряжается больше, чем конденсатор, но электромагнитное облако в области катушки начинает растворяться, и энергия возвращается обратно в конденсатор по проводам.После этого метод начинает повторяться снова и снова, пока энергия не перейдет в сопротивление внутри цепи.

Применение контура резервуара

Прямая и обратная электрическая энергия между конденсатором, а также катушкой индуктивности создает электромагнитную частоту. Эта частота широко используется в телекоммуникационных технологиях. Эти схемы используются для настройки передатчиков и приемников радио. Как только эти цепи получают заряд, генерируют точную частоту.Например, как только вы включаете радио в направлении определенной станции, заряд в цепи может быть изменен, и тогда она будет вибрировать с этой частотой. Этот точный резонанс можно использовать для фильтрации дополнительных частот и воспроизведения только выбранных станций. Эта технология применима во всех типах устройств связи, таких как радиовышки, рации и т. Д.

Таким образом, речь идет о контуре резервуара и его применении. Наконец, исходя из приведенной выше информации, мы можем сделать вывод, что эти схемы используются во многих приложениях, которые в основном включают усилители, фильтры, генераторы, смесители, тюнеры и т. Д.Вот вам вопрос, что такое схема RLC ?

Что такое контур резервуара?

Изображение женщины, выступающей перед ведущим радиостанции.

Кредит изображения: kzenon / iStock / Getty Images

Также известная как цепь индуктора-конденсатора, LC-цепь, резонаторная цепь или настроенная цепь, контур резервуара представляет собой простую электрическую цепь, которая использует магнитный резонанс для хранения электрического заряда или создания электромагнитной частоты.Если вы когда-нибудь задумывались, как ваше радио улавливает отдельные частоты, когда вы поворачиваете циферблат, вместо того, чтобы воспроизводить все радиочастоты в эфире одновременно, ответ — это контур резервуара.

Немного истории

Первое исследование электромагнитных колебаний, обнаруживаемых в контуре резервуара, появилось во Франции в 1827 году, опубликовано Феликсом Савари. Савари использовал лейденскую банку, то же устройство, которое использовал Бенджамин Франклин для «улавливания» электричества из своих экспериментов с воздушным змеем, чтобы задокументировать, как противоположные заряды внутри и снаружи бутылки заставляли намагниченную иглу вращаться вперед и назад.Новаторская работа Савари показала, как магнитный заряд колеблется между катушкой и заряженной пластиной. Эти колебания позже будут признаны электромагнитными частотами и станут жизненно важными для ранней радиотехнологии, разработанной такими учеными, как Гульельмо Маркони.

Что это?

Цепь резервуара состоит из конденсатора, соединенного проводами с катушкой индуктивности. Конденсатор — это просто две проводящие пластины, разделенные непроводящим материалом, например вощеной бумагой.Когда конденсатор получает электрический заряд, положительные и отрицательные заряды накапливаются на противоположных концах непроводящей поверхности. Поскольку противоположные заряды притягиваются, но не могут пройти через непроводящую поверхность, они перемещаются по проводам к катушке индуктивности, электромагнитно заряжая катушку индуктивности.

Как это работает

Резонанс в контуре резервуара создается движением между конденсатором и катушкой индуктивности, то же самое движение, которое Савари заметил в лейденской банке.Когда электрический заряд перемещается от конденсатора к катушке, конденсатор теряет электромагнитную энергию, и катушка индуктивности становится электромагнитно заряженной. Однако, когда индуктор заряжен больше, чем конденсатор, электромагнитное облако вокруг катушки начинает рассеиваться, и энергия течет обратно по проводам к конденсатору. Затем процесс начинается снова и повторяется снова и снова, пока вся исходная энергия не будет потеряна из-за сопротивления в цепи.

Использование контуров резервуара

Возврат электрической энергии между конденсатором и катушкой индуктивности излучает электромагнитную частоту, которая очень полезна в телекоммуникационных технологиях.Часто используемые при настройке радиопередатчиков и приемников, резервуарные цепи могут быть заряжены для получения определенной частоты. Когда вы включаете радио на определенную станцию, вы действительно меняете заряд в контуре резервуара так, чтобы он резонировал на этой частоте. Этот конкретный резонанс используется для фильтрации других частот и воспроизведения только выбранной вами станции. Та же технология используется во всех видах коммуникационного оборудования, от радиовышек до раций.

Электрические колебания в цепи L-C.Выпрямители. Резервуарные конденсаторы. Электромагнитное излучение. Антенны. Радиовещание. Пьезоэлектрический эффект. Микрофоны. Динамики. Амплитудная модуляция. Модуляция частоты. Хрустальный ресивер.

Электрические колебания в цепи L-C. Выпрямители. Резервуарные конденсаторы. Электромагнитное излучение. Антенны. Радиовещание. Пьезоэлектрический эффект. Микрофоны. Динамики. Амплитудная модуляция. Модуляция частоты. Хрустальный ресивер.

---

SolitaryRoad.com

Владелец сайта: Джеймс Миллер
 

---

[ Дом ] [ Вверх ] [ Информация ] [ Почта ]

---

Электрические колебания в цепи L-C.Выпрямители. Резервуарные конденсаторы. Электромагнитное излучение. Антенны. Радиовещание. Пьезоэлектрический эффект. Микрофоны. Динамики. Амплитудная модуляция. Модуляция частоты. Хрустальный ресивер.

Электрические колебания в цепи L-C. Схема, содержащая только выключатель, заряженный конденсатор и катушка индуктивности будут показывать поведение генератора, когда переключатель в цепи замкнут. за счет механизма повторяющегося разряда и перезарядки конденсатора. На рис. 1 (а) показан цепь, содержащая заряженный конденсатор C, индуктор L пренебрежимо мал сопротивление, а переключатель S.Мы сейчас рассмотрим колебательное поведение, которое происходит при разряде конденсатора при закрытии переключателя: на как только переключатель замкнут, конденсатор начинает разряжаться через индуктор. Когда он разряжается, магнитное поле нарастает в индуктор и запасенная энергия конденсатор переведен на индуктор. Когда он полностью разряжена, разность потенциалов между его терминалами уменьшилось до нуля. См. Рис. 13 (b). Магнитное поле индуктора теперь начинает уменьшаться, вызывая ЭДС в катушке индуктивности в том же направлении, что и ток.Следовательно, ток сохраняется, но с уменьшающейся величиной, пока магнитное поле не исчезнет и конденсатор не будет заряжен в противоположном смысле от его первоначальной полярности, как показано на рис. 1 (c). Процесс сейчас повторяется в обратном направлении и при отсутствии потерь энергии заряды на конденсатор будет бесконечно колебаться вперед и назад.

Таким образом, заряд течет вперед и назад между пластинами конденсатора через катушку индуктивности. Энергия колеблется между конденсатором и катушкой индуктивности, пока (если не восполняется энергией от внешнего контура) внутреннее сопротивление заставляет колебания умирать в процессе, называемом демпфированием.Действие схемы аналогично работе маятника. раскачивание взад и вперед или плеск воды в баке. По этой причине контур иногда называют резервуарным контуром. Частота колебаний определяется значения емкости и индуктивности. В типичных настроенных схемах электронного оборудования колебания очень быстрые, от тысяч до миллионов раз в секунду.

Частота электрических колебаний равна

.

Эта частота называется собственной частотой L-C. схема.

Контур L-C является примером того, что называется гармонический осциллятор, т.е. колебательная система, демонстрирующая простые гармонические колебания.

Выпрямители. Выпрямитель — это электрическое устройство, которое позволяет ток течет в одном направлении, но не в другом. Они включают в себя ламповые диоды, ртутно-дуговые клапаны, игнитроны, выпрямители из оксида меди и селена, полупроводниковые диоды, кремниевые выпрямители и другие полупроводниковые переключатели на основе кремния.

На рис. 2 (а) показана схема, обычно используемая для выполнения полуволновое выпрямление, где Т — трансформатор, а D — диод. Входная волна показана на рис. 2 (б), а выходная волна. волна, которая появляется в нагрузке L, показана на рис. 2 (c).

На рис. 3 (а) показана схема, выполняющая двухполупериодное выпрямление. в котором используется центральный трансформатор отвода Т и два диода с выходная волна, которая появляется в нагрузке L, показанной на рис. 3 (c).

Сглаживание пульсаций постоянного тока от выпрямителя переменного тока.Для многих приложений требуется постоянный постоянный ток, например производится аккумулятором. Конденсатор, называемый резервуаром конденсатор используется для сглаживания пульсаций на выходе из выпрямитель. Схема на рис. 4 (а) иллюстрирует использование накопительный конденсатор для сглаживания выхода диодного выпрямителя. На входе — переменный ток, диод его выпрямляет, а конденсатор сглаживает его. По мере увеличения напряжения выпрямителя он заряжает конденсатор, а также подает ток на нагрузку. В в конце четверти цикла конденсатор заряжается до своего пиковое значение.После этого напряжение выпрямителя начинает уменьшаться. и это инициирует разряд конденсатора через нагрузка.

Красные линии на рис. 5 (b) показывают эффект сглаживания

накопительный конденсатор.

Электромагнитный радиация. Электромагнитный излучение производится колеблющийся электрический заряд вибрирует вокруг какого-то центра. Как его производят? Рассмотреть возможность это: Во-первых, мы знаем, что электрический заряд (положительный или отрицательный) имеет электрическое поле вокруг этого, что простирается бесконечно в космос.Во-вторых, мы знаем, что если заряд движется, тогда он также имеет магнитное поле вокруг него, которое бесконечно простирается на Космос. Таким образом, движущийся заряд имеет как электрический, так и магнитный поле вокруг него. Теперь предположим заряд колеблется взад и вперед в простой гармоничный образ. Что происходит?

Следующие два факта являются ключом к пониманию того, как создаются магнитные волны:

● колеблющееся электрическое поле создает колеблющееся магнитное поле

● колеблющееся магнитное поле генерирует колебательное электрическое поле

Постоянный ток создает постоянное магнитное поле, в то время как изменяющийся ток создает изменяющееся поле.С другой стороны, мы можем использовать магнитное поле, чтобы производить ток, пока магнитное поле меняется. Вот в чем суть индуцированной ЭДС. А постоянно меняющееся магнитное поле может вызвать постоянное напряжение, в то время как колеблющееся магнитное поле может вызвать колеблющееся напряжение.

Таким образом, колеблющийся заряд генерирует два гармонических колеблющиеся поля — одно гармонически колеблющееся электрическое поле, а другое — гармонически колеблющееся магнитное поле — оба распространяются в космос во многом так же, как и звук. в космос из вибрирующего зубца.Эти два гармонически колеблющихся поля распространяются в пространство составляют электромагнитный радиация.

Изображение электрическое поле и магнитное поле компоненты электромагнитный волна показана в Рис. 5.

Электромагнитный спектр. В электромагнитный спектр — это диапазон всех возможный частоты электромагнитный радиация. Рис. 5 показывает диаграмму принадлежащий электромагнитный спектр для частоты выражено в герцах (Гц).

По умолчанию Герц. А единица частоты равный одному циклу в секунду.

Экспертиза электромагнитный спектр на рис.6 показывает ряд разные типы волны: радио волны микроволны, инфракрасные волны, световые волны, рентгеновские лучи, гамма лучи и др.

Световые волны обычно генерируются веществами, нагретыми до накаливания, рентгеновские лучи производятся путем направления потока электроны высокой энергии против металлической пластины внутри вакуума трубка, гамма-лучи образуются при распаде радия и другие радиоактивные вещества.Как радиоволны произведено? Радиоволны производятся быстро вибрирующими заряд в антенне, а точнее высокая частота переменный ток, движущийся вперед и назад в антенне.

Антенны и радиовещание. Самый распространенный вид антенны — полуволновая дипольная антенна, показанная на рис. (а). Это проводник с двумя плечами одинаковой длины с каждый

плеча, равного одной четверти длины волны передан. Каждая рука связана с выходной терминал радиочастоты (г.е.) генератор. См. Рис. 7 (b). Для антенны для правильной работы он должен быть таким длина, на которой будут образовываться стоячие волны что текут туда-сюда между концами антенны. Большая часть энергии отражается на концах, но некоторые излучаются в космос, явление аналогичное к поведению стоячих звуковых волн в органной трубе с большинством существ отражались, но некоторые излучали. В вещания антенны обычно ориентирован в вертикальном положении. В электромагнитное поле, создаваемое вертикально ориентированный полуволновой диполь антенна изображена на рис.8. Вдоль х и оси z — электрическое и магнитное поля. следуйте форме на рис. 5 выше.

Пьезоэлектрический эффект. Когда определенные вещества (кристаллы, например, Рошельская соль и кварц; определенная керамика; а также биологический материал, такой как кость) подвергаются механическому воздействию (как в искажая, скручивая, сжимая и т. д.) противоположные поверхности становятся электрически заряженными, разность потенциалов, возникающая между сторонами, пропорциональна величине напряжения применяемый. Если две стороны соединены проводом, ток будет течь.Это известно как Пьезоэлектрический эффект. Кристалл с поддерживающим его устройством называется пьезоэлементом.

Кристаллические микрофоны используют пьезоэлектрический эффект для преобразования изменяющегося давления звука. волны в электрический ток, который изменяется как давление звуковой волны.

Пьезоэлектрический эффект работает и в обратном направлении: кристалл испытывает механическую деформацию, когда подвержены разнице в электрическом потенциале. Переменное напряжение на кристалле вызовет механическую вибрацию, пропорциональную изменяющемуся напряжению.

Наушники

Crystal используют этот обратный пьезоэлектрический эффект для преобразования переменного напряжения в механические колебания.

Микрофоны. Микрофоны превращают звуковые волны в электрический эквивалент звука — переменный ток, известный как звуковой сигнал. Есть несколько способов быть сделано, и поэтому есть микрофоны, которые работают по разным принципам. Кристалл микрофон использует пьезоэлектрический эффект. Угольный микрофон работает на том, что когда угольные гранулы сжимаются до большей или в меньшей степени диафрагмой, их сопротивление изменяется в зависимости от акустического давления, производя соответствующие колебания тока.в конденсаторный микрофон диафрагма действует как единое целое пластина конденсатора, и колебания производят изменение расстояний между пластинами, что приводит к изменению емкости конденсатора. в микрофон с подвижной катушкой небольшой подвижный индукционная катушка, расположенная в магнитном поле постоянный магнит прикреплен к диафрагме. Когда диафрагма вибрирует, катушка движется в магнитное поле, создающее переменный ток в катушка за счет электромагнитной индукции.

Колонки и наушники.Спикеры и большинство наушников работают одинаково. В разница в размере. На рис.9 показана схема динамический громкоговоритель. Его конструкция такая же как микрофон с подвижной катушкой описано. Маленькая катушка, прикрепленная к конической диафрагме динамика, вибрирует внутри. либо постоянный магнит, либо электромагнит, на который подается постоянный ток. Когда ток течет в маленькой катушке (называемой звуковой катушкой), она становится переменным электромагнитом взаимодействуя с большим магнитом.Когда ток в звуковой катушке меняет направление, его полярный ориентация меняется на противоположную. Это изменяет магнитные силы между звуковой катушкой и большим магнитом, перемещая катушку и прикрепленную диафрагму вперед и назад. Когда катушка движется, она толкает и тянет на конус динамика. Это вибрирует воздух впереди динамика, создавая звуковые волны. Частота а амплитуда аудиосигнала определяет скорость и расстояние, на которое движется звуковая катушка. Это в свою очередь, определяет частоту и амплитуду звука волны, создаваемые диафрагмой.

AM и FM вещание. Частотный диапазон слышимого звука составляет 20 — 20 000 циклов в секунду. Следовательно, частотный диапазон электрического аудиосигнал, выводимый микрофоном, составляет 20 — 20000 циклов в секунду. Теперь 20000 циклов в вторая соответствует длине волны 15000 м (λ = c / f = 3 ∙ 10 ⁸ /2 ∙ 10 ⁴ = 15000). Радиовещание эта длина волны потребовала бы дипольной антенны, которая была Длина 7500 метров, что непрактично. В

сложение, антенна будет транслировать сигнал определенного длина волны, а не диапазон длин волн.Таким образом, мы не может просто направить аудиосигнал в антенну и транслировать это. Итак, как транслировать звук сигнал? Ответ на эту проблему был найден в наложение аудиосигнала поверх высокого частотный сигнал (называемый несущей волной или несущей сигнал), который можно транслировать. Таким образом, звуковой сигнал едет по несущему сигналу, а затем извлекается из несущий сигнал на принимающей стороне схемой в радио.

Есть два метода передачи аудиосигнала на несущей.Один метод называется амплитудная модуляция (AM), а другой метод называется частотной модуляцией (FM).

Амплитудная модуляция. При амплитудной модуляции, когда аудиосигнал помещается на несущую. сигнала, амплитуда несущего сигнала изменяется, но его частота остается неизменной. Инжир. 10 (а) показывает немодулированный сигнал несущей, рис. 10 (б) показывает аудиосигнал, а рис. 10 (с) показывает амплитудно-модулированный несущий сигнал.

Частотная модуляция.По частоте модуляция, когда аудиосигнал помещается на сигнал несущей, амплитуда несущей сигнал не меняется, но его частота меняется в соответствии с изменением амплитуды звуковой сигнал. 10 (c) показывает частотно-модулированный несущий сигнал для несущего сигнала Рис. 10 (a) и звуковой сигнал на Рис. 10 (b).

Стандартный диапазон AM-вещания простирается от 540 кГц до 1600 кГц. Диапазон FM расширяется от 88 МГц до 108 МГц.

Создание и трансляция радиопрограммы.Давайте рассмотрим этапы создания и трансляция радиопрограммы. Программа записал с микрофона в студии. См. Рис.11. Аудиосигналы от микрофона слабые и должны быть усилены в тысячи раз, прежде чем они могут передаваться по проводам в здание передатчика. Это усиление осуществляется в диспетчерской рядом с студия с аудиоусилителем. Усиленный затем аудиосигнал передается по проводам на здание передатчика. В здании передатчика звуковой сигнал усиливается еще немного, а затем в сочетании с несущим сигналом.Частота несущий сигнал — это тот, который был назначен станции Федеральной комиссией связи. В модулированный сигнал затем отправляется на передающую башню где это транслируется.

Распространение радиоволн. Часть радиоволны распространяется из передающей антенны, перемещается параллельно земле. Эта часть волны называется земная волна. Другая часть волны движется вверх к небу и называется небесной волной.

Земная волна.Земная волна ослабевает, дальше попадаешь от станции. Чем выше мощность станции, тем дальше можно уловить ее сигнал. Однако 50 миль — это примерно предел добра прием для AM станция.

Небесная волна. В дневное время самое AM небо волны продолжают идти в космос как показано маршрут от А до Б на рис.12. Однако на ночь, AM небо волны, под правильные условия, может согнуться и отраженный обратно на Землю ионизированным слоем частиц (ионосферой) где-то на высоте от 50 до 200 миль, как показано на рис.12. Затем волны могут отражаться обратно до небо, а затем отражение снова вниз. Волна может быть отражение между землей и небом таким образом несколько раз прежде чем его энергия угаснет, позволяя волне путешествовать на полпути вокруг земли или дальше. Следовательно, прием конкретной станции будет хорошо в тех областях где волна ударяет земля, но бедная посередине эти точки. Расстояние между точками хорошего прием называется пропуском расстояние. Поскольку ионосферная слои перемещаются вверх и вниз от от часа к часу, расстояние пропуска также меняется с часа на час.

FM небесные волны, так как более высокая частота, редко отражается ионосферой, но вместо этого проходит через нее в космос.

По умолчанию Детектор. Лампа или кристалл, которые отделяют звуковой сигнал от несущего сигнала с амплитудной модуляцией.

Приемник Crystal. Принципиальная схема кварцевого приемника, типа приемника, использовавшегося в раннем дней радио, показан на рис. 13. Конденсатор переменной емкости C ₁ используется для настройки на желаемый частота. Кристаллический детектор выпрямляет модулированный несущий сигнал и накопительный конденсатор. C ₂ сглаживает пульсирующий выходной сигнал выпрямителя, приближая его к исходному звуковому сигналу.Этот сглаженный выходной сигнал управляет наушниками.

Список литературы

1. Сирс, Земанский. Университетская физика

2. Semat, Katz. Физика.

3. Тупой, Меткалф, Брукс. Современная физика.

Ещё с сайта SolitaryRoad.com:

Путь истины и жизни

Божье послание миру

Иисус Христос и Его учение

Мудрые слова

Путь просветления, мудрости и понимания

Путь истинного христианства

Америка, коррумпированная, развратная, бессовестная страна

О целостности и ее отсутствии

Проверка на христианство человека — это то, что он есть

Кто попадет в рай?

Высший человек

О вере и делах

Девяносто пять процентов проблем, с которыми сталкивается большинство людей. пришли из личной глупости

Либерализм, социализм и современное государство всеобщего благосостояния

Желание причинить вред, мотивация поведения

Обучение таково:

О современном интеллектуализме

О гомосексуализме

О самодостаточной загородной жизни, усадьбе

Принципы жизни

Актуальные притчи, заповеди, аранжировка Котировки.Общие поговорки. Альманах бедного Ричарда.

Америка сбилась с пути

Действительно большие грехи

Теория формирования характера

Моральное извращение

Ты то, что ты ешь

Люди подобны радиотюнерам — они выбирают и слушайте одну длину волны и игнорируйте остальные

Причина черт характера — по Аристотелю

Эти вещи идут вместе

Телевидение

Мы то, что мы едим — живем в рамках диеты

Как избежать проблем и неприятностей в жизни

Роль привычки в формировании характера

Истинный христианин

Что такое истинное христианство?

Личные качества истинного христианина

Что определяет характер человека?

Любовь к Богу и любовь к добродетели тесно связаны

Прогулка по пустынной дороге

Интеллектуальное неравенство между людьми и властью в хороших привычках

Инструменты сатаны.Тактика и уловки, используемые дьяволом.

Об ответе на ошибки

Настоящая христианская вера

Естественный путь — Неестественный путь

Мудрость, разум и добродетель тесно связаны

Знание — это одно, мудрость — другое

Мои взгляды на христианство в Америке

Самое главное в жизни — понимание

Оценка людей

Мы все примеры — хорошо или плохо

Телевидение — духовный яд

Главный двигатель, который решает, «кто мы»

Откуда берутся наши взгляды, взгляды и ценности?

Грех — серьезное дело.Наказание за это настоящее. Ад реален.

Самостоятельная дисциплина и регламентация

Достижение счастья в жизни — вопрос правильных стратегий

Самодисциплина

Самоконтроль, сдержанность, самодисциплина — основа всего в жизни

Мы наши привычки

Что создает моральный облик?

---

[ Дом ] [ Вверх ] [ Информация ] [ Почта ]

---

ССЫЛКИ

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

K1: СИЛЫ ПРИ ДВИЖЕНИИ ЗАРЯДОВ

K1-01: ПРИНУДЕНИЕ МЕЖДУ ТОКОВЫМИ ПРОВОДАМИ

Брюс Бернеро, Демонстрация магнитной силы на токоведущем проводе, TPT 25, 88, (1987).

Джек Уиллис и Донал Ф. Кирван, Силы между параллельными проводниками, TPT 13, 113-114, (1975).

Х. В. Доссо и Р. Х. Видал, Демонстрации магнитного поля, AJP 31, 59-60, (1963).

Блейн Бейкер, Демонстрация сил между параллельными проводами, TPT 38, 299 (2000).

K1-02: ПРИНУДЕНИЕ МЕЖДУ ТОКОВЫМИ ПРОВОДАМИ — ВЫПУСК

Нет.

K1-03: ПРИНУДЕНИЕ ПО ТОКУ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Нет.

K1-04: ПРИНУДЕНИЕ ПО ТОКУ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ — ПОРТАТИВНЫЙ

Нет.

K1-05: ПРИНУДЕНИЕ МЕЖДУ ТОКОВЫМИ КАТУШКАМИ

Нет.

K1-06: ТЕКУЩИЙ БАЛАНС

К.А. Флетчер, С. Айер, К.Ф. Кинси, некоторые основные мысли о Текущий баланс, TPT 41, 280-284 (2003).

K1-11: КАТОДНАЯ ТРУБКА — ИЗОБРАЖЕНИЕ ПО ТОКУ

Руководство по эксплуатации, электронно-лучевая трубка, модель CR-100-A, электротехнические изделия.

K1-12: КАТОДНАЯ ТРУБКА — ОТКЛОНЕНИЕ МАГНИТОМ

Руководство по эксплуатации, электронно-лучевая трубка, модель CR-100-A, электротехнические изделия.

K1-13: КАТОДНАЯ ТРУБКА — МАГНИТНЫЙ ЭФФЕКТ DE LA RIVE

Нет.

K1-14: ОСЦИЛЛОСКОП ЭЛТ — ОТКЛОНЕНИЕ МАГНИТОМ

Дж. Г. Шепард, Магнитные эксперименты с электронно-лучевой трубкой, TPT 5, 153-155, (1967).

Tektronix T0510 Performance Curves, CRT Data, (1965).

Принципиальные схемы цепей осциллографа.

K1-15: ОСЦИЛЛОСКОП ЭЛТ — ОТКЛОНЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ПОЛЕМ

Нет.

K1-16: ВИДИМЫЙ ЭЛТ

Нет.

K1-21: МОМЕНТ НА ​​ТОКОВОЙ КОНТУРЕ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Лев Вайдман, Крутящий момент и сила на магнитном диполе, AJP 58, 978-983 (1990).

В. Хниздо, Комментарий Льва Вайдмана «Крутящий момент и сила на магнитном диполе» [AJP 58, 978-983 (1990)], AJP 60, 279-280 (1992).

K1-22: МОМЕНТ НА ​​500 ОБОРОТОВ КАТУШКИ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Нет.

K1-23: МОМЕНТ НА ​​ТОКОВОЙ КОНТУРЕ — МОДЕЛЬ

Нет.

K1-31: МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР

Дж. Л. Райерсон, Интересный экспонат, AJP 17, 520 (1949).

Пол К. Шарра и Г. Д. Лингельбах, Демонстрационный электромагнитный насос, AJP 23, 301-302 (1955).

Вальтер М. Эльзассер, Гидромагнетизм.I. Обзор, AJP 23, 590-609 (1955).

Э. В. ЛеМастер и Л. С. Шепли, Простой МГД-насос, AJP 38, 389-390 (1970).

Дж. П. Райнер, Эксперименты в магнитогидродинамике, AJP 38, 736-740 (1970).

Джон Дж. Райт и Стивен Ван дер Бекен, Эффект Холла в текущем электролите, AJP 40, 245-247 (1972).

Игорь Алексефф, Маршал Пейс, Леон Хофер и Карл Лоннгрен, Простой МГД-генератор энергии для Студенческой лаборатории, AJP 41, 203-206 (1973).

Артур Кантровиц и Ричард Дж.Роза, MHD Power Generation, TPT 13, 455-464 (1975).

H. S. T. Driver, Комментарий к «Эффекту Холла в проточном электролите» [AJP 40, 245-247 (1972)], AJP 46, 1275 (1978).

Earl Zwicker: Doing Physics column: The Right-Hand Rule made Visible ?, TPT27 (9), 684-686.

Станислав Беднарек, Приборы и демонстрационные заметки: Магнитогидродинамические двигатели с автономным приводом, AJP 64, 90-92 (1996).

Томас Б. Гринслейд младший, Устройства для отображения электромагнитного вращения, TPT 34, 412-416 (1996).

Виллем Х. ван ден Берг и Кирк А. Миллер, Движущаяся вода без движущихся частей, TPT 35, 531 (1997).

K1-41: ДИСК БАРЛАУ

Кеннет Э. Джесси, Строительство фарадеевского «Динамо», AJP 41, 120-121 (1973).

K1-51: ЗАЛ

Дж. П. Эйзенштейн, Квантовый эффект Холла, AJP 61, 179-183 (1993).

Б. Л. Джонсон, Силы инерции и эффект Холла, AJP 68, 649-653 (2000).

K2: ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

K2-01: ИНДУКТОР ЗАЗЕМЛЕНИЯ

Руководство по эксплуатации: Катушка № 9317 Professional Degaussing Coil.

У. В. Хьюстон, Законы электромагнитной индукции, AJP 7, 373-378 (1939).

Герман Хеммерле, Новый прибор для демонстрации и индуцированной электродвижущей силы, AJP 17, 317 (1949).

Дэвид Харрисон, Примечания к аппарату: открытие индукции, AJP 49, 603 (1981).

Хосе А. Мансанарес, Хуан Бискерт, Джерма Гарсия-Бельмонте и Мерседес Фернандес-Алонсо, Эксперимент с импульсами магнитной индукции, AJP 62, 702-706 (1994).

K2-02: ИНДУКЦИЯ ПО ОДНОПРОВОДУ

E. M. E. Серия электромагнетизма, Руководство для учителя, Блок 5: Электромагнитная индукция.

K2-03: ЭКСПЕРИМЕНТ ФАРАДЕЯ ПО ИНДУКЦИИ

Нет.

K2-04: ЭКСПЕРИМЕНТ FARADAY — EME SET — 20, 40, 80 ПОВОРОТНЫЕ КАТУШКИ

Нет.

K2-05: ЭКСПЕРИМЕНТ ФАРАДАЯ — КОНЦЕНТРИЧЕСКИЕ КАТУШКИ

Нет.

K2-11: САМОИНДУКЦИОННЫЙ

Томас Б. Браун, Улучшенная демонстрация самоиндукции, AJP 27, 59 (1959).

K2-12: САМОИНДУКЦИОННЫЙ — ДЕМОНТАЖНЫЙ ТРАНСФОРМАТОР

Нет.

K2-21: ИНДУКЦИОННАЯ КАТУШКА RUHMKORFF

Описание по каталогу, Индукционная катушка 2382, Sargent Welch. Схема

, модифицированная индукционная катушка Румхорфа ID-300, Кот Сарджента-Велча. Нет.2391A, Электротехнические изделия. (так в оригинале)

K2-22: ИНДУКЦИОННАЯ КАТУШКА

Нет.

K2-23: ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬ ДУГИ

Нет.

K2-24: ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ

Нет.

K2-25: ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ — ДЕМОНТАЖНЫЙ ТРАНСФОРМАТОР

Нет.

K2-26: ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ — СТАНДАРТ

Нет.

K2-27: ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ — M12 = M21 ИЗМЕРЕНИЕ

Фрэнк С. Кроуфорд, Взаимная индуктивность M12 = M21: элементарный вывод, AJP 60, 186 (1992).

K2-28: ДЕМОНТАЖНЫЙ ТРАНСФОРМАТОР — 10 кВ ARC

Нет.

K2-29: КАТУШКА И МАГНИТ СО СВЕТОДИОДНЫМ ДАТЧИКОМ

Чарльз А. Савицкий, Улучшенная вспышка, демонстрирующая закон Фарадея, TPT 36, 370-371 (1998).

Роберт Кингман и Сабин Попеску, Motional EMF демонстрация эксперимент, TPT 39, 142-144 (2001).

Джо Л. Фергюсон, Демонстрация закона Фарадея сверхчувствительного светодиода, TPT 39, 444-445 (2001).

Роберт Кингман, С. Кларк Роуленд и Сабин Попеску, экспериментальный соблюдение закона индукции Фарадея, AJP 70, 595-598 (2002).

К. Лопес и П. Гонсало, Использование светодиодов для демонстрации наведенного тока. ТПТ 27, 218 (1989)

K2-40: МАГНИТНЫЙ УСКОРИТЕЛЬ

Arbor Scientific

K2-41: ЗАКОН ЛЕНЦА — УДИЛИЩА

Луи Х.Кэдвелл, Магнитное демпфирование: Анализ вихретокового тормоза с использованием воздушного пути, AJP 64, 917-923 (1996).

Драгия Т. Иванов, Другой способ продемонстрировать закон Ленца, TPT 38, 48-49 (2000).

K2-42: ЗАКОН ЛЕНЦА — МАГНИТ В АЛЮМИНИЕВОЙ ТРУБЕ

Джулес А. М. Клак и Терренс П. Топлер, Эксперимент по магнитной индукции, TPT 28, 236-238, (1990).

Джозеф Прист и Брайант Уэйд, Эксперимент по закону Ленца, TPT 30, 106-108 (1992).

Сайрус С. Маклатчи, Филип Бакман и Ларри Боган, Количественный эксперимент по магнитному торможению, AJP 61, 1096-1101 (1993).

Чарльз А. Савицкий, Закон Ленца: почувствуйте силу, TPT 34, 38-39 (1996).

Инструкции, модель MG-8600, демонстратор закона Ленца, Pasco Scientific, Hayward, CA.

Р. К., Никлин, Эндрю Грэм и Роберт Миллер, Демонстрация закона Ленца для большого класса, TPT 35, 46-47 (1997).

Чарльз А. Савицкий, Динамическая демонстрация закона Ленца, TPT 35, 47-49 (1997)

Томас Д. Россинг, Вихревые токи и магнитное трение, TPT 35, 133 (1997).

Чарльз А. Савицкий, Повторный эксперимент по закону Ленца, TPT 38, 439-441 (2000).

Ховард Брэнд, Действие-реакция на расстоянии, TPT 40, 136-137 (2002).

K2-43: ЗАКОН ЛЕНЦА — ПОСТОЯННЫЙ МАГНИТ И КАТУШКИ

Томас Д. Майнер, Демонстрация закона Ленца, TPT 6, 427 (1968).

Дон Кангас и Хайм Круглак, Демонстрация закона Ленца, TPT 27, 50 (1989).

Войцех Диндорф, Закон Ленца на кухне, TPT 37, 268 (1999).

Чанг Гэн Чжан и Ши Фэн Ху, Еще один способ продемонстрировать закон, TPT 40, 249 (2002).

K2-44: МАЯТНИК Вихревого тока

Фрэнсис X. Харт и Кеннет В. Вуд, Вихретоковые распределения: их расчет с помощью электронной таблицы и их измерение с помощью зонда с двойной дипольной антенной, AJP 59, 461-467 (1991).

Томас Д. Россинг и Джон Р. Халл, Магнитная левитация, TPT 29, 552-562 (1991).

Луи Х. Кэдвелл, Магнитное демпфирование: Анализ вихретокового тормоза с использованием воздушного пути, AJP 64, 917-923 (1996).

Яаков Крафтмахер, Вихревые токи: Бесконтактное измерение удельного электрического сопротивления, AJP 68, 375-379 (2000).

Н. Готье, Справочные материалы по магнитному торможению, AJP 70, 103 (2002).

А. Гаврин, Индукция или гистерезис: больше не актуальная проблема, TPT 39, 354-355 (2001).

K2-45: Вихревые токи — МАГНИТ И КАНИСТРА ДЛЯ ГЯЗНЫХ НАПИТКОВ

Нет.

K2-46: ЛЕВИТАЦИЯ МАГНИТА НАД ДИСКОМ

Томас Д. Россинг и Джон Р. Халл, Магнитная левитация, TPT 29, 552-562 (1991).

K2-47: МОДЕЛЬ СПИДОМЕТРА

М.Маркузо, Р. Гасс, Д. Джонс и К. Роулетт, Магнитное сопротивление в квазистатическом пределе: вычислительный метод, AJP 59, 1118-1123 (1991).

М. Маркузо, Р. Гасс, Д. Джонс и К. Роулетт, Магнитное сопротивление в квазистатическом пределе: экспериментальные данные и анализ, AJP 59, 1123-1129 (1991).

K2-48: ДВИГАТЕЛЬ Вихревого тока

Билл Рид, The Beer-Can Motor, TPT 29, 352 (1991).

Томас Д. Россинг и Джон Р. Халл, Магнитная левитация, TPT 29, 552-562 (1991).

K2-49: МАГНИТНАЯ МЕХАНИЗМ

Р. К. Никлин, Дж. Г. Линдсей и Т. Л. Рокоске, Муравьи Ампера, AJP 43, 111-112 (1975).

K2-61: КАТУШКА ТОМСОНА

Харви Э. Уайт и Ханс Велтин, Электромагнитный левитатор, AJP 31, 925-929 (1963).

Э. Дж. Черчилль и Дж. Д. Ноубл, Демонстрация закона Ленца?, AJP 39, 285-287, (1971).

W. R. Towler и J. W. Beams, Магнитная подвеска для лекций и демонстраций в классе, AJP 44, 478-480 (1976).

Артур Р. Куинтон, Демонстрация отталкивания переменного тока Элиу Томсона, TPT 17, 40-41, (1979).

С. Ю. Мак, К. Янг, Плавающее металлическое кольцо в переменном магнитном поле, AJP 54, 808-811 (1986).

Томас Д. Россинг и Джон Р. Халл, Магнитная левитация, TPT 29, 552-562 (1991).

Ричард В. Манкузо, Письмо: ссылка на прыжковое кольцо, TPT 30, 196 (1992).

Описание аппарата и инструкция по эксплуатации, 79835 Аппарат для электромагнетизма Cenco, Central Scientific.

Текст для выставки-витрины.

Гэри Стикс, AIR TRAINS, Scientific American, август 1992 г., стр. 102–113.

Рон Д. Эдж, Исправления к статье о левитации, TPT 34, 329 (1996).

Дэвид Симмонс и Роберт Р. Спирс, Магнитное демпфирование вертикального акселерометра масс-пружина, TPT 35, 49-50 (1997).

Джонатан Холл, Силы на прыжковом кольце, TPT 35, 80-83 (1997).

Кеннет Э. Джесси, Измерение тока в скачкообразном кольце, TPT 35, 198-199 (1997)

Пол Дж. Х. Тьессем и Висиот Корнехо, Измерения и механизмы прыгающего кольца Томсона, AJP 68, 238-244 (2000).

Пол Таннер, Джефф Лёбах, Джеймс Кук и Х. Д. Халлен, Импульсный кольцевой аппарат для демонстрации закона Ленца, AJP 69, 911-916 (2001).

K2-62: CAN SMASHER — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ

A. W. Da Silva, Магнитно-взбитая банка для безалкогольных напитков, AJP 62 (1), 41-45, (1994).

Рональд Дж. Аллен, Демонстрация эффекта магнитного зеркала, AJP 30, 867-869 (1962).

Джеймс С. Томпсон, Эффект магнитного зеркала, AJP 31, 397-398 (1963).

Таблицы демонстрационных расчетов лекций.

Расчеты и чертежи демонстрационной разработки.

Демонстрационное объяснение, «Демонстрация кока-колы может разрушиться», А. Десилва.

Инструкция, демонстрация тета-пинча.

Лекция Демонстрационное изображение аппарата.

Демонстрационная фотография лекции о раздавленной банке при различных напряжениях.

K2-63: МОДЕЛЬ ТОКА СМЕЩЕНИЯ

Лекционные таблицы демонстрационных расчетов, определение тока смещения.

Ф. У. Уорбертон, Ток смещения, бесполезная концепция, AJP 22, 299-305, (1954).

Артур Бирман, Вывод тока смещения из закона Био-Савара, AJP 29, 355-356, (1961).

А. П. Френч и Джек Р. Тессман, Токи смещения и магнитные поля, AJP 31, 201-204, (1963).

В. Г. В. Россер, Интерпретация тока смещения, AJP 31, 807-808, (1963).

Ханс Мейснер, Демонстрация тока смещения, AJP 32, 916-918, (1964).

Холлидей и Резник, Проблемы: ссылка на прямые средства Д. Каувенберга.Текущий в 1929 г., 657, (1974).

W. G. V. Rosser, Ток смещения и уравнения Максвелла, AJP 43, 502-505 (1975).

Д. Ф. Бартлетт, Ток проводимости и магнитное поле в кольцевом конденсаторе, AJP 58, 1168-1170 (1990).

Маркос Г. Риццотто, Визуализация смещения тока в классе эксперимент, TPT 37, 398 (1999).

А. П. Френч, Ток смещения Максвелла — это ток ?, TPT 38, 274-276 (2000).

Роберт Дж. Скьяманда, О токе смещения Максвелла I, TPT 38, 329 (2000).

Марк А. Хилд, О токе смещения Максвелла II, TPT 38, 329 (2000).

М. Алонсо, О токе смещения Максвелла III, TPT 38, 329-330 (2000).

K2-64: УНИПОЛЯРНЫЙ ГЕНЕРАТОР

Р. Дж. Стивенсон, Эксперименты с униполярным генератором и двигателем, AJP 5, 108-110 (1937).

Дейл Р. Корсон, Электромагнитная индукция в движущихся системах, AJP 24, 126–130, (1956).

Дэвид Л. Вебстер, Относительность в движущихся цепях и магнитах, AJP 29, 262-268 (1961).

Томас Д. Стриклер, Вариация униполярного двигателя, AJP 29, 635 (1961).

А. К. Дас Гупта, Униполярные машины, Ассоциация магнитного поля с магнитом, создающим поле, AJP 31, 428-430 (1963).

Дэвид Л. Вебстер, Заряды и токи Шиффа во вращающейся материи, AJP 31, 590-597 (1963).

Томас Стриклер, ЭДС движения и униполярный двигатель, AJP 32, 69, (1964).

Маленькие вонючки: электромагнитная индукция, TPT 4, 1966.

Р. Беккер, «Электромагнитные поля и взаимодействия, Blaisdell Pub. Co., 378-383, (1964)».

П. Лоррен и Д. Корсон, Электромагнитные поля и волны, У. Х. Фриман, 338-343, 657-664 (1970).

Роберт Д. Иглтон и Мартин Н. Каплан, Униполярный двигатель с радиальным магнитным полем, AJP 56, 858-859 (1988).

Дэниэл Ф. Демпси, Вращательный аналог закона магнитной индукции Фарадея: эксперименты, AJP 59, 1008-1011 (1991).

Дж. Гуала Вальверде и П. Маццони, Принцип относительности в применении к двигательной электромагнитной индукции, AJP 63, 228-229 (1995).

Джеральд Н. Пеллегрини и Артур Р. Свифт, Уравнения Максвелла во вращающейся среде: есть проблема?, AJP 63, 694-705 (1995).

Ричард Э. Берг и Кэрролл О. Элли, униполярный генератор: демонстрация особенного Теория относительности (отредактировано в январе 2005 г.), Департамент физики и астрономии, Univ. доктора медицины, Колледж-Парк.

Aurthur I. Miller, Frontiers of Physics, 1900-1911 Selected Essays: Unipolar Induction: A Case Study of the Interaction Between Science and Technology, 153-180, Birkhauser at Boston, MA.

Панофски и Филлипс, Классическое электричество и магнетизм, страницы 240, 342-345.

Дж. Б. Герцберг, С. Р. Бикман, М. Т. Хаммон, Д. Краузе младший, С. К. Пек и Л. Р. Хантер, Измерение релятивистской разности потенциалов на вращающемся магнитном диэлектрическом цилиндре, AJP 69, 648-654 (2001).

Билл Лейтон и Мартин Саймон, Другой поворот силы Лоренца и закон Фарадея, TPT 36, 474-479 (1998).

Станислав Беднарек, Униполярные двигатели и их применение для демонстрации свойств магнитного поля, AJP 70, 455-458 (2002).

Хорхе Гуала-Вальверде, Педро Маццони и Рикардо Ахиллес, униполярный двигатель: настоящий релятивистский двигатель, AJP 70, 1052-1055 (2002).

Дж. Гуала-Вальверде, Вращающиеся магниты и теория относительности: Jehle vs . Бартлетт, Physica Scripta Vol. 66, 252-253 (2002).

Дж. Гуала-Вальверде, Комментарии к статье Монтгомери по электродинамике, Apeiron, Vol. 11, №2, г. 327-329 (апрель 2004 г.).

Войцех Диндорф, Нетрадиционное динамо, TPT 40, 220-221 (2002).

Александр Л. Холмецкий, Одно столетие спустя: Замечания о Барнетте эксперимент, AJP 71, 558-561 (2003).

КОЛПАЧОС K2-65

Нет.

K3: ТРАНСФОРМАТОРЫ

K3-01: ИНДУКЦИЯ В ТРАНСФОРМАТОРЕ

Нет.

K3-02: РАЗЪЕМНЫЙ ТРАНСФОРМАТОР — ОДИНАРНЫЕ ИСКРЫ

Нет.

K3-03: РАЗЪЕМНЫЙ ТРАНСФОРМАТОР — V VS N — PROJ METER

Джо Л. Фергюсон, Пошаговая демонстрация трансформатора, TPT 17, 59 (1979).

K3-04: ДЕМОНТАЖНЫЙ ТРАНСФОРМАТОР — V VS N — ОСЦИЛЛОСКОП

Джо Л. Фергюсон, Пошаговая демонстрация трансформатора, TPT 17, 59, (1979).

K3-05: РАЗЪЕМНЫЙ ТРАНСФОРМАТОР — СВАРОЧНЫЙ

Нет.

K3-06: ДЕМОНТАЖНЫЙ ТРАНСФОРМАТОР — ПЕРВИЧНЫЙ ТОК ПРОТИВ НАГРУЗКИ

Джон Вандеркой и Джун Лоу, Приборы и демонстрационные заметки: Демонстрация магнитной цепи, AJP 63, 570-571 (1995).

K4: ДВИГАТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ

K4-01: ГЕНЕРАТОР AC / DC

Дэвид Т. Каган и Роберт Кейт, Создание дешевого простого генератора, TPT 37, 248-249 (1999).

K4-02: МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР С ЛАМПОЙ

Инструкция по эксплуатации, магнитоэлектрический генератор, № 79895, Central Scientific Co., Франклин Парк, Иллинойс.

K4-03: МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР С КОЛОКОЛОМ

Нет.

K4-04: МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР С ИНДИКАТОРОМ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Нет.

K4-05: МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР С СЧЕТЧИКАМИ И НАГРУЗКАМИ

Нет.

K4-06: МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР С КОНДЕНСАТОРОМ И СЧЕТЧИКОМ

Нет.

K4-07: ГЕНЕРАТОР ВЕЛОСИПЕДА

Джозеф Прист, Джордж Прист, Создание интереса класса, TPT 19, 188–189, (1981).

Дин Золлман, Джордж Эти, Вариации велосипедного генератора, TPT 14, 61-62, (1976).

Таблица расчетов демонстраций лекций, плита для хот-догов с велосипедным генератором.

Дин Лайвлибрукс, «Почувствуйте разницу между серией и параллелью» Схемы, TPT 41, 102-103 (2003).

K4-08: МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР С ИНДУКТОРОМ

Нет.

K4-09 ГЕНЕРАТОР ВЕЛОСИПЕДА — ЛАМПОЧКИ VS КЛЛ

Нет.

К4-21: СТ. LOUIS MOTOR

Форма записи лекционных демонстраций.

K4-22: ДВИГАТЕЛЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Нет.

K4-23: ДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА — СИНХРОННЫЙ

Нет.

K4-24: ДВИГАТЕЛЬ AC / DC

Демонстрационная лекция Схема двигателя переменного / постоянного тока.

K4-25: ДВИГАТЕЛЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА — ДОМАШНЕЕ

Артур Ф. Клитник и Малькольм Дж.Рикард, Таинственный мотор развенчан, TPT 39, 174-175 (2001).

K4-41: ДВИГАТЕЛЬ-ГЕНЕРАТОР ПАРА

Джон А. Джонсон, Франклин Миллер мл., Мотор — это генератор и наоборот, TPT 14, 36-37, (1976).

Instructions, Genecon- Manual Electric Generator, Nakamura Scientific Co. LTD., Токио, Япония.

Джон А. Джонсон и Франклин Миллер младший, Двигатель — это генератор и наоборот, TPT 40, 185 (2002).

Дин Лайвлибрукс, «Почувствуйте» разницу между последовательным и параллельным схемы, TPT 41, 102-103 (2003).

K4-51: УНИПОЛЯРНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ

Нет.

K5: ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА

K5-01: ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Инструкции: пьезоэлектрический демонстратор, кат. № 710A, Frey Scientific Co.

K5-02: ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ КРИСТАЛЛ — ГРОМКОСТЬ

Нет.

K5-03: ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАЖИГАТЕЛЬ

Нет.

K5-04: ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПИСТОЛЕТ

Нет.

K5-11: МОДЕЛЬ АККУМУЛЯТОРА

Нет.

K5-12: АККУМУЛЯТОР И ЦЕПЬ — РАБОЧАЯ МОДЕЛЬ

Нет.

K5-13: ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК — МОДЕЛЬ

Леонард Б. Леб и Х. М. Херреман, Простая демонстрация аналогии с электродвижущей силой, разностью потенциалов и сопротивлениями в цепи, AJP 4, 34-? (1936).

K5-14: ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ

S. Mascarenhas, F. Gambirasio и Y. Mascarenhas, CO2 Electrostatic Generator, AJP 26, 563-566 (1958).

K5-15: ТОК В БИЦЕПСНОЙ МЫШЦЕ

Джеральд Остер, Muscle Sounds, Scientific American, 108-114 (март 1984 г.).

Форма записи лекционных демонстраций.

K5-16: МОДЕЛЬ ПЛОТНОСТИ ТОКА НОСИТЕЛЯ

Нет.

K5-21: ПРОВЕРКА ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Томас Джеймс Хиггинс, Развитие трехфазной системы переменного тока с 60 циклами, AJP 13, 32-36 (1945).

K5-22: ПРОВЕРКА ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Нет.

K5-23: ВРАЩАЮЩИЙСЯ ДВУХЦВЕТНЫЙ СВЕТОДИОД

Нет.

K5-31: ЗАКОН ОМА

Стивен А. Уолтнер и Томас А. Леман, Когда действует закон Ома?, TPT 31, 102-103 (1993).

Дж. Д. Джексон, Поверхностные заряды на проводах цепи и резисторах играют три роли, AJP 64, 855-870 (1996).

K5-32: СОПРОТИВЛЕНИЕ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ДИАМЕТРА И ДЛИНЫ

Нет.

K5-33: ПРОВОДИМОСТЬ РАСТВОРА СОЛИ

Нет.

K5-34: ТЕПЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕДИ

Форма записи демонстрации лекции.

Дэвид Генри, Сопротивление провода как функция температуры, TPT 33, 96-97 (1995).

K5-35: РЕЗИСТОРЫ ПРИ ТЕМПЕРАТУРЕ LN

Нет.

K5-36: РЕЗИСТОРЫ НА ТЕМПЕРАТУРЕ LN — ИНДИКАТОР ЛАМПЫ

Нет.

K5-41: КРИВЫЕ V-I ДЛЯ ОМИЧЕСКИХ И НЕОМИНЫХ УСТРОЙСТВ

Томас А. Валкевич и Джеймс Р. Кирк, Характеристические кривые, TPT 32, 90-92 (1994).

K5-42: ТРАНЗИСТОР

Новые эксперименты по физике: усиление, Калифорнийский университет, Беркли, 1963.

A. Sconza, G. Torzo и G. Viola, Эксперимент по физике PN-перехода, AJP 62, 66-70 (1994).

K5-43: НЕОМИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО — V VS I

Нет.

K5-44: НЕОМИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО — ЛАМПОЧКА

Нет.

K5-45: МОДЕЛЬ ПОЛУПРОВОДНИКА

Майнерс, Эксперты по физическим демонстрациям, 40-1.1 Демонстратор движения заряда, 1220.

K6: ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И ПРИБОРЫ

K6-01: СЕРИЙНЫЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ФОНАРИ — ДВЕ ЛАМПЫ

Роберт А. Морс, «Чувствительные» серии и параллельные сопротивления, TPT 31, 347 (1993).

Уолтер Р.Стейгер и Сук Р. Хванг, Торговая уловка: Последовательно-параллельная демонстрация, TPT 33, 590 (1995).

Джек Хигби, Доказательство лестничной сети R-2R, TPT 35, 464-465 (1997).

K6-02: СЕРИЙНЫЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ФОНАРИ — ПЯТЬ ЛАМПОЧЕК

Инструкции по использованию последовательного и параллельного устройства Sargent-Welch № 2802B Схема демонстратора.

Руководство для реостата лампы, кат. № 83030, Cenco Scientific Co., Чикаго, Иллинойс.

Описание по каталогу, 83030 Плата реостата лампы, Cenco Scientific Co., Чикаго, Иллинойс.

Уолтер Р. Штайгер и Сук Р. Хванг, Торговая уловка: A Последовательно-параллельная демонстрация, TPT 33, 590 (1995).

K6-03: СЕРИЙНЫЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СВЕТИЛЬНИКИ — АККУМУЛЯТОРНАЯ БАТАРЕЯ И ПРОВОД С ЗАЖИМОМ

Томас Р. Браун, Тимоти Ф. Слейтер и Джеффри П. Адамс, Пол различия с батареями и лампочками, TPT 36, 526-527 (1998).

K6-11: ПАРАДОКСЫ ЦЕПИ

К. Фрэнк Гриффин и Питер Н.Хенриксен, Физические проблемы, TPT 18, 135-136 (1980).

Р. Коэн, Б. Эйлон и У. Ганиэль, Разность потенциалов и ток в простых электрических цепях: исследование концепций студентов, AJP 51, 407-412 (1983).

Лиллиан Кристи Макдермотт, Милликен Лекция 1990: Чему мы учим и чему учимся — Сокращение разрыва, AJP 59, 301-315 (1991).

Антони Аменгуаль, Интересные свойства эквивалентных сопротивлений n одинаковых резисторов, соединенных последовательно и параллельно, AJP 68, 175-179 (2000).

Пит Вриланд, Анализ простых схем, TPT 40, 99-100 (2002).

Натаниэль Р. Грин, Лампочки с памятью, TPT 40, 275 (2002).

K6-12: СЕРИЯ / ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ЦЕПЬ СВЕТИЛЬНИКА CONUNDDRUM

Нет.

K6-21: НАГРЕВ В ТОКОВОМ ПРОВОДЕ

Ричард К. Хичкок, Марк В. Земанский, Демонстрация линейного теплового расширения с помощью цепной цепи, AJP 13, 329-333, (1945).

K6-22: ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ — ПОГРУЖНОЙ НАГРЕВАТЕЛЬ

Нет.

K6-23: ПЛИТА ДЛЯ ГОРЯЧИХ СОБАК — 110 В переменного тока

Роберт Ф. Нефф, «Проведение хот-догов». Съедобный эксперимент, TPT 13, 50, (1975).

Форма записи демонстрации лекций и данные тестирования.

Лекция Демонстрация рисования аппаратуры.

K6-31: ТЕПЛОВОЙ ГАЛЬВАНОМЕТР

Описание каталога: 53120 Модель прибора для термообработки, Leybold Co.

Саттон, Демонстрационные эксперименты по физике, Демонстрация H-11.

K6-32: ПОТЕНЦИОМЕТР

Нет.

K6-33: WHEATSTONE BRIDGE

Нет.

K6-34: СЧЕТЧИК С ШУНКЕРАМИ И МНОЖИТЕЛЯМИ

Джозеф Прист, Измеритель сопротивления: не забывайте! TPT 41, 40-41 (2003).

K6-35: РАЗДЕЛИТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ

Нет.

K6-36: ВИДИМЫЙ АМПЕРМЕТР

Томас Б. Гринслейд мл., Гальванометры, TPT 35, 423-426 (1997).

K6-41: ДИОДНЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ И ФИЛЬТРЫ

Форма записи демонстрации лекции, данные испытаний и принципиальная схема.

Серхио Маскареньяс, Полуволновое, полноволновое выпрямление и фильтрация без осциллографа, AJP 25, 584 (1957).

Хуан А. Помарико, Наблюдение за работой выпрямителей, TPT 40, 118-119 (2002).

K6-42: Синусоидальная волна и выпрямленная синусоида

Нет.

K6-43: ДЕМОНСТРАТОР ИСТОЧНИКА ПИТАНИЯ

Нет.

K6-44: СПЕКТР ПРИСОЕДИНЕННОЙ СИНУСОВОЙ ВОЛНЫ

Нет.

K6-51: ЗАКОНЫ КИРХХОФФА

Схема и анализ для демонстрации.

K6-52: СОГЛАСОВАНИЕ ИМПЕДАНСА — АККУМУЛЯТОР И ДЖУЛЕМЕТР

Руководство по эксплуатации Unilab, Англия.

K6-61: ТВ-МОНИТОР С ОСЦИЛЛЯТОРОМ

Нет.

K7: ЦЕПИ RLC

K7-01: ЦЕПИ RL — ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЯ 50 МИКРОСЕКУНД

Нет.

K7-02: ЦЕПЬ RL — ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЯ L / R

Описание каталога: Медленные эксперименты на переменном токе, Unilab, Англия.

Лекция Демонстрационный эскиз принципиальной схемы.

K7-03: ЗАДЕРЖКА ИНДУКТОРА ЛАМПЫ

Нет.

K7-04: ЦЕПЬ RL — ОБРАБОТКА В ПОЛЕВЫХ УСЛОВИЯХ С ФЛУОРЕСЦЕНТНАЯ ЛАМПА

Нет.

K7-05: СЕРИЯ МОТОР И ЛАМПОЧКА CONUNDRUM

Нет.

K7-11: ЦЕПЬ RC — ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ RC — ОСЦИЛЛОСКОП

Дж. Гордон Стип, Переходные токи в коммутируемых цепях постоянного тока, Новые эксперименты в физике II.

Роберт А. Эглер и Уильям М. Мани, Конденсаторная разность фаз тока и напряжения, TPT 29, 398 (1991).

И. Фундаун, К. Риз и Х. Х. Сунпаа, Зарядка конденсатора, AJP 60, 1047-1048 (1992).

Фрэнсис X. Харт, Компьютерные эксперименты по измерению RC, TPT 38, 176-177 (2000).

Эдвард Х. Хеллен, Проверка спада напряжения цепи диод-конденсатор, AJP 71, 797-800 (2003).

K7-12: ЦЕПЬ RC — ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЯ RC — СЧЕТЧИКИ ПРОЕКЦИИ

Нет.

K7-13: ЦЕПЬ RC — ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЯ RC — ОБЪЕМ ХРАНЕНИЯ

Нет.

K7-14: ЦЕПЬ RC — постоянная времени 100 микросекунд

Нет.

K7-15: ТОК В ЦЕПИ RC?

Нет.

K7-21: ЦЕПЬ RLC — 10 КГЦ — РЕЗОНАНС

Нет.

K7-22: ЦЕПЬ RLC — 10 КГЦ — ЗАГЛУШЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Норрис В. Прейер, Переходное поведение простых RC-цепей, AJP 70, 1187-1193 (2002).

K7-23: ЦЕПЬ RLC — 60 ГЦ

Нет.

K7-24: ЦЕПЬ RLC — 60 ГЦ С НАГРУЗКОЙ НА ЛАМПОЧКУ

Селективные эксперименты по физике, реактивному сопротивлению, импедансу и электрическому резонансу, Cenco Scientific Co., (1972).

K7-25: ЦЕПЬ RLC — 0,3 ГЦ

Нет.

K7-26: ЦЕПЬ RLC — 0,1 ГЦ

Описание каталога, Медленные эксперименты на переменном токе, Unilab, Англия.

Демонстрационная лекция Фотография демонстрационной установки со схемой.

K7-27: ЦЕПЬ RLC — ЗАВЕРШЕНА

Схема демонстрации лекций.

Зденек Хурыч, Исследование фазовых соотношений в резонансных цепях RLC с использованием двухканального осциллографа, AJP 43, 1011-1012 (1975).

Дик Берг и Рич Баум, RLC Circuit Demonstration, PIRA News, июнь 1999 г.

Форрест П. Клей младший, Демонстрация фазовых соотношений в последовательной цепи RLC с использованием четырехканального мультиплексора и одноканального осциллографа, AJP 47, 337-340 (1979).

Филип Бэкман, Честер Мерли и П. Дж. Уильямс, Управляемый RLC Схема эксперимента, TPT 37, 424-425 (1999).

K7-28: ЦЕПЬ RLC — 0,6 ГЦ С ОБЪЕМОМ ДЛЯ ХРАНЕНИЯ

Нет.

K7-29: ЦЕПЬ RLC — 0,6 ГЦ — ПЕРЕХОДНЫЕ ПЕРЕХОДЫ

Нет.

K7-30: ЦЕПЬ RLC — КОЛЬЦО

Нет.

K7-31: ЦЕПЬ RLC — ВЫШЕ / НИЖЕ / КРИТИЧЕСКАЯ ДЕМПФИРОВАНИЕ

Нет.

K7-41: RC-ЦЕПЬ — ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ И ИНТЕГРАЦИЯ

Принципиальная схема демонстрации лекций.

K7-42: BARRICADE FLASHER

Нет.

K7-43: ОСЦИЛЛЯТОР РЕЛАКСАЦИИ — НЕОНОВАЯ ЛАМПА

Зенон Губанский, Емкость релаксационными колебаниями, TPT 9, 104 (1971).

Поль Шаньон, Анимированные дисплеи V: Осцилляторы релаксации, TPT 32, 432-436 (1994).

Зенон Губанский, Емкость релаксационных колебаний, TPT 41, 123 (2003).

Зенон Губанский, Из наших файлов: Емкость через релаксацию Колебания, ТПТ 41, 123 (2003).

K7-44: ЦЕПЬ RLC — 10 КГЦ — ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ И ИНТЕГРАЦИЯ

Нет.

K7-45: ФИЛЬТРЫ НИЗКОГО И ВЫСОКОПРОХОДНОГО ДЕЙСТВИЯ

Демонстрационная схема лекций с прозрачностью.

Х. Кривин, А. Лесне, Поведение, подобное фазовому переходу в ФНЧ фильтр, AJP 71, 31-33 (2003).

K7-46: ФАЗОРНЫЙ ДИСК

Рассел Акридж, Реактивное сопротивление переменного тока без исчисления, TPT 35, 20-21 (1997).

K7-61: КАТУШКА TESLA

Марк Дж. Сейфер, Волшебник: жизнь и времена Николы Теслы — биография гения, Birch Lane Press, Secaucus, NJ, 1996, 542 стр, ISBN 1-55972-329-7. Рецензия на книгу Роберта Х. Марча, Physics Today, сентябрь 1997, стр. 65 в демонстрационном справочном файле.

Джеймс Б. Келлен, Ли Банбар старший, Катушка Тесла, AJP 20, 32-35, (1952).

Дональд Г. Брунс, Демонстрация твердотельной низковольтной катушки Тесла, AJP 60, 797-803 (1992).

Руководство по применению: Кат. № 80721 Высокочастотная катушка Тесла Cenco, Cenco Scientific Co., Чикаго, Иллинойс.

K8: ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

K8-01: ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА — МОДЕЛЬ

Пол А. Бендер, Деревянные электромагнитные волны, AJP 53, 279-280 (1985).

K8-02: ВВЕДЕНИЕ В СВЕТОВОЕ ПОВЕДЕНИЕ

Нет.

K8-03: СВЕТЛЫЙ НАНОСЕКУНД

Нет.

K8-04: СКОРОСТЬ СВЕТА

Фолькер Томсен, Точность и терминология измерения, TPT 35, 15-17 (1997).

Джордж В. Кларк, Электрическое измерение скорости света, AJP 69, 110-112 (2001).

Берт Броуди, Скорость света: время без труда, TPT 41, 276-277 (2003).

K8-05: МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ

Роберт П. Бауман, Распространение волн, TPT 39, 545-551 (2001).

K8-11: МИКРОВОЛНЫ — СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ

Thomas B. Greenslade, Jr., Микроволновые печи на потолке проектор, TPT 37, 228-229 (1999).

Майкл Р. Галлис, Автоматизация экспериментов по микроволновой оптике, TPT 40, 217-219 (2002).

K8-12: РАДИОВОЛНЫ — СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ

Инструкция по эксплуатации коротковолнового радиоприемника для демонстрации, Cenco № 080435, Cenco Scientific Co., Чикаго, Иллинойс.

Ричард М.Саттон, Демонстрационные эксперименты в физике, A34-39, 853-859.

Лекционные демонстрации Фотографии используемых демонстраций.

K8-13: РАДИОВОЛНЫ — СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ ЛЕЧЕРА

Инструкция по эксплуатации коротковолнового радиоприемника для демонстрации, Cenco № 080435, Cenco Scientific Co., Чикаго, Иллинойс.

Ричард М. Саттон, Демонстрационные эксперименты в физике, A34-39, 853-859.

Лекционные демонстрации Фотографии используемых демонстраций.

K8-14: РАДИОВОЛНЫ — СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ В АНТЕННЕ

Инструкция по эксплуатации коротковолнового радиоприемника для демонстрации, Cenco № 080435, Cenco Scientific Co., Чикаго, Иллинойс.

Ричард М. Саттон, Демонстрационные эксперименты в физике, A34-39, 853-859.

Лекционные демонстрации Фотографии используемых демонстраций.

Гленн. С. Смит, Обучающая антенна, прием и рассеяние от перспектива во временной области AJP 70, 829-844 (2002).

K8-21: МИКРОВОЛНЫ — НАПРАВЛЯЮЩИЕ ВОЛНЫ

Описание каталога: Направленные ответвители модели 752A, C, D, испытательное микроволновое оборудование Hewlett Packard.

K8-22: СВЧ-ТРУБЧАТЫЙ ВОЛНОВОД

Нет.

K8-31: ОБРАЗЕЦ ТРАНСМИССИИ

Нет.

K8-32: ИМПУЛЬСЫ В ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧ

Х. П.Stabler, Примечания к аппарату: Импульсы на линии передачи с осциллографом Tektronix 545A, AJP 29 # 2, ix-x (1961).

Рональд И. Ранк, Скорость импульса в линии передачи, TPT 7, 344-345 (1969).

Д. Дж. Мартин, Распространение волн в диспергирующих средах и средах с затуханием: A Моделирование линий задержки плазменных волн, AJP 48, 473-477 (1980).

Инструкция по эксплуатации коротковолнового радиоприемника для демонстрации, Cenco № 080435, Cenco Scientific Co., Чикаго, Иллинойс.

Лекционные демонстрационные фотографии и описание демонстрации.

Се-юэн Мак, Скорость электромагнитного сигнала по коаксиальному кабелю, ТПТ 41, 46-49 (2003).

K8-33: КАБЕЛИ НАНОСЕКУНДА

Нет.

K8-41: ГЕРЦИАНСКИЕ ДИПОЛИ

Нет.

K8-42: РАДИОВОЛНЫ — ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ И ДИПОЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

Нет.

K8-43: РАДИОВОЛНЫ — ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТ С ОСЦИЛЛОСКОПОМ

Инструкция по эксплуатации коротковолнового демонстрационного радиоприемника, Cenco No.080435, Cenco Scientific Co., Чикаго, Иллинойс.

Лекционные демонстрации Фотографии используемых демонстраций.

K8-44: РАДИОВОЛНЫ — СВЯЗЬ ВОЛН

Инструкция по эксплуатации коротковолнового радиоприемника для демонстрации, Cenco № 080435, Cenco Scientific Co., Чикаго, Иллинойс.

Лекционные демонстрации Фотографии используемых демонстраций.

K8-45: РАДИОВЛНЫ ОТ ИСКРЫ

Ван Дэ-юань, Громоотвод, TPT 27, 686 (1989).

K8-51: МИКРОВОЛНОВАЯ ПЕЧЬ

Д. А. Уордл, Поглощение микроволн в микроволновой печи, TPT 39, 210-211 (2001).

Хизер Хосак, Натан Марлер и Дэн МакИсаак, разрушение микроволновки и безумие, TPT 40, 264-266 (2002).

Лен Бугель, СВЧ просчет, ТПТ 40, 387 (2002).

K8-52: СВЧ-МАГНИТРОН

Нет.

индуктор — Влияние потерь в сердечнике на индуктивность в высокочастотной LC-цепи?

Что именно уменьшит индуктивность

Рассмотрим следующую настроенную схему, которая резонирует точно на 800.000 кГц: —

Если я построю график резонанса Vout при изменении R1 с 1k на 3k3, а затем на 10k, частота не изменится ни на чуть-чуть: —

Остается ровно 800000 кГц. Он становится более пиковым по мере увеличения сопротивления, но это изменение добротности; хорошо известный феномен. Я показываю это, потому что важно понимать, что «резистивные потери» того типа, который я использовал выше, не изменяют резонансную частоту. Пример 1.

Затем я вставляю закороченную индуктивность 1 мкГн (L2) и слегка магнитно соединяю ее с основной индуктивностью (L1) через «K1».Первоначально k (коэффициент связи) установлен равным нулю —

Коэффициент связи изменяется от 0 до 0,8 с шагом 0,1: —

Левый график — с нулевой связью, и, как и ожидалось, резонансная частота составляет точно 800000 кГц. Если я сделаю связь 0,1, резонансная частота станет немного выше, но, когда я увеличу связь до 0,8, резонансная частота станет намного выше.

Подключение закороченного индуктора 1 мкГн эквивалентно введению сплошного проводника в непосредственной близости от магнитного поля, создаваемого основным индуктором L1.Протекают вихревые токи, и именно эти вихревые токи сдвигают частоту. Фактически, закороченная катушка индуктивности (L2) снижает индуктивность главной катушки индуктивности из-за трансформаторной связи.

Затем подумайте, что происходит, когда я закорачиваю катушку индуктивности с помощью резистора 3 Ом: —

Я изменил коэффициент связи от 0 до 0,8 с шагом 0,1, как и раньше.

Пик резонанса становится ниже, потому что потери увеличиваются по мере увеличения связи, но, что важно, смещение резонансного пика вправо (по мере увеличения связи) менее обширно по сравнению с тем, когда я использовал чисто закороченную катушку индуктивности.

Это говорит нам о том, что частота смещается не из-за потерь на вихревые токи , а из самих вихревых токов и действия трансформаторной связи. Фактически, потери стремятся уменьшить степень сдвига резонансной частоты.

Следовательно, когда вы говорите это: —

Когда я измеряю частоту, я вижу, что она увеличивается из-за потери в сердечнике.

Вы ошибаетесь. Дело не в потерях, а в самих вихревых токах, а не в тепле (потерях), создаваемом этими вихревыми токами).

Да еще и напряжение упадет (Почему так?).

Это абсолютно связано с вихретоковыми потерями , как я пытался объяснить.

как можно рассчитать уменьшение индуктивности?

Ну, я использовал симулятор выше, но, чтобы дать вам лучший совет, мне нужно точно знать, какова ваша полная схема. Вы также должны изучить этот ответ и признать, что изменение частоты связано с трансформаторной связью и изменениями, вызванными изменением связи.

---

Помимо основной истории и сосредоточения внимания на том, как получить эквивалентную схему связанных катушек индуктивности, эти три сценария ниже (A, B и C) эквивалентны: —

И, если вы произведете вычисления в сценарии «C», включив две катушки индуктивности параллельно, а затем поместив объединенное значение последовательно с L7, вы обнаружите кое-что весьма показательное; независимо от того, какая индуктивность закороченного витка в сценарии «A», чистая индуктивность становится: —

$$ L_P \ cdot (1 — k ^ 2) $$

Следовательно, для этого простого сценария без потерь, если «новая» резонансная частота подразумевает уменьшение индуктивности до (скажем) 0.9 исходного значения, затем k = \ $ \ sqrt {0.1} \ $.

Эта простая формула работает, когда проводящий сердечник немагнитен. Если сердечник магнитный, то есть два противоположных механизма; вихревой ток, который стремится уменьшить индуктивность, и присутствие ферромагнитного материала, которое стремится увеличить индуктивность. Это может стать довольно сложным даже без учета убытков.

Много лет назад я разработал детекторы металлических примесей для рынков пищевой и фармацевтической продукции, и было известно, что некоторые материалы из нержавеющей стали определенного размера очень трудно обнаружить.Причина в том, что эффект вихревых токов и эффект ферромагнетизма полностью компенсируют друг друга на определенных рабочих частотах. То, что осталось обнаружить, было чисто резистивным сигналом, но многие продукты питания обладают высоким сопротивлением (например, соленая вода), и, конечно же, металлодетекторы десенсибилизированы, чтобы избежать сигналов, которые являются чисто резистивными по своей природе, следовательно, проблемы!

теория и первые эксперименты

% PDF-1.4 % 1 0 объект > эндобдж 2 0 obj > поток приложение / pdfdoi: 10.1038 / s41598-017-02310-1

Springer US

Научные отчеты, DOI: 10.1038 / s41598-017-02310-1

Резонансные микроволновые поля и отрицательный магнитный отклик, индуцированные токами смещения в диэлектрических кольцах: теория и первые эксперименты

А.Б. Шварцбург

В.Я. Печеркин

Василяк Л.М.

Ветчинин С.П.

В.Э.Фортов

10.1038 / s41598-017-02310-1 http://dx.doi.org/10.1038/s41598-017-02310-1journal Научные отчеты © 2017, Автор (ы) 2045-23222017MAY19noindex10.1038 / s41598-017-02310-1Springer2017- 11-03T15: 18: 35 + 01: 002017-10-05T10: 21: 29 + 05: 302017-11-03T15: 18: 35 + 01: 00TrueiText® 5.3.5 © 2000-2012 1T3XT BVBA (версия AGPL) VoRuuid: 486d4e4f-6514-457e-93c9-c571070uuid: 141682d6-bbcf-4bfb-b497-722dbde42fa7 конечный поток эндобдж 3 0 obj > эндобдж 6 0 obj > поток H \ [k0w? Yl «tvan @ c ‘} / _: X @ ǹ / Sw3gz% Oˆd / _ | [\ / Cs? LpB [zlzuWYoɯoZj $ wK_weJx? /; [H9f (yҍ`Ө + {y`WAŮc% em’c # M_: eZňP $ P eNa.QZ? W

11.5 Колебания в цепи LC — Введение в электричество, магнетизм и схемы

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

---

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните, почему заряд или ток колеблются между конденсатором и катушкой индуктивности, соответственно, при последовательном соединении
• Опишите взаимосвязь между зарядом и током, колеблющимся между конденсатором и катушкой индуктивности, соединенными последовательно.

Следует отметить, что и конденсаторы, и катушки индуктивности накапливают энергию в своих электрических и магнитных полях соответственно.Цепь, содержащая как индуктор (), так и конденсатор (), может колебаться без источника ЭДС за счет сдвига энергии, накопленной в цепи, между электрическим и магнитным полями. Таким образом, концепции, которые мы развиваем в этом разделе, непосредственно применимы к обмену энергией между электрическим и магнитным полями в электромагнитных волнах или свете. Начнем с идеализированной схемы с нулевым сопротивлением, которая содержит катушку индуктивности и конденсатор, схему .

Схема показана на рисунке 11.5.1. Если конденсатор содержит заряд до того, как переключатель замкнут, тогда вся энергия цепи первоначально хранится в электрическом поле конденсатора (рисунок 11.5.1 (а)). Эта энергия

(11.5.1)

Когда переключатель замкнут, конденсатор начинает разряжаться, создавая ток в цепи. Ток, в свою очередь, создает в индукторе магнитное поле. Конечным результатом этого процесса является передача энергии от конденсатора с его уменьшающимся электрическим полем к индуктору с его увеличивающимся магнитным полем.

(рисунок 11.5.1)

Рисунок 11.5.1 (a – d) Колебание накопителя заряда при изменении направления тока в цепи. (e) Графики показывают распределение заряда и тока между конденсатором и катушкой индуктивности.

На рисунке 11.5.1 (b) конденсатор полностью разряжен, и вся энергия хранится в магнитном поле индуктора. В этот момент ток достигает максимального значения, а энергия в катушке индуктивности равна

.

(11.5.2)

Поскольку в цепи нет сопротивления, энергия не теряется из-за джоулева нагрева; таким образом, максимальная энергия, запасенная в конденсаторе, равна максимальной энергии, сохраненной позже в катушке индуктивности:

(11.5.3)

В произвольный момент времени, когда заряд конденсатора равен, а ток равен, полная энергия в цепи равна

.

Поскольку нет рассеивания энергии,

(11.5.4)

Достигнув своего максимума, ток продолжает переносить заряд между пластинами конденсатора, тем самым перезаряжая конденсатор.Поскольку катушка индуктивности сопротивляется изменению тока, ток продолжает течь, даже если конденсатор разряжен. Этот непрерывный ток заставляет конденсатор заряжаться с противоположной полярностью. Электрическое поле конденсатора увеличивается, в то время как магнитное поле индуктора уменьшается, и общий эффект заключается в передаче энергии от индуктора обратно к конденсатору. Согласно закону сохранения энергии, максимальный заряд, который повторно приобретает конденсатор, равен. Однако, как показано на Рисунке 11.5.1 (c), пластины конденсатора заряжены противоположно тому, что было изначально.

При полной зарядке конденсатор снова передает свою энергию катушке индуктивности до тех пор, пока он снова полностью не разрядится, как показано на Рисунке 11.5.1 (d). Затем, в последней части этого циклического процесса, энергия возвращается к конденсатору, и восстанавливается исходное состояние схемы.

Мы проследили цепь через один полный цикл. Его электромагнитные колебания аналогичны механическим колебаниям массы на конце пружины. В последнем случае энергия передается назад и вперед между массой, имеющей кинетическую энергию, и пружиной, имеющей потенциальную энергию.При отсутствии трения в системе масса-пружина колебания будут продолжаться бесконечно. Точно так же колебания цепи без сопротивления продолжались бы вечно, если бы их не беспокоили; однако эта идеальная схема с нулевым сопротивлением непрактична, и любая схема будет иметь, по крайней мере, небольшое сопротивление, которое со временем будет излучать и терять энергию.

Частоту колебаний в цепи без сопротивления можно найти по аналогии с системой масса-пружина. Для схемы, полная электромагнитная энергия составляет

(11.5.5)

Для системы масса-пружина общая механическая энергия составляет

(11.5.6)

Равнозначность двух систем очевидна. Чтобы перейти от механической системы к электромагнитной, мы просто заменим на, на, на и на. Сейчас выдается

(11.5.7)

где. Следовательно, заряд конденсатора в цепи равен

.

(11.5.8)

, где угловая частота колебаний в контуре

(11.5.9)

Наконец, ток в цепи находится путем взятия производной по времени:

(11.5.10)

Временные изменения и показаны на рисунке 11.5.1 (e) для.

ПРИМЕР 11.5.1

---

Цепь

LC

В цепи собственная индуктивность равна, а емкость равна. В, вся энергия накапливается в конденсаторе, который имеет заряд. а) Какова угловая частота колебаний в контуре? б) Каков максимальный ток, протекающий через цепь? (c) Сколько времени нужно, чтобы конденсатор полностью разрядился? (d) Найдите уравнение, которое представляет.

Стратегия

Угловая частота цепи определяется уравнением 11.5.9. Чтобы найти максимальный ток, максимальная энергия в конденсаторе устанавливается равной максимальной энергии в катушке индуктивности. Время разряда конденсатора, если он изначально заряжен, составляет четверть периода цикла, поэтому, если мы вычислим период колебаний, мы можем выяснить, какая четверть от этого времени составляет это время. Наконец, зная начальный заряд и угловую частоту, мы можем составить уравнение косинуса, чтобы найти.

Решение

а. Из уравнения 11.5.9 угловая частота колебаний равна

.

г. Ток максимален, когда вся энергия накапливается в катушке индуктивности. Из закона сохранения энергии,

т.

Этот результат также можно найти по аналогии с простым гармоническим движением, где ток и заряд — это скорость и положение осциллятора.

г.Конденсатор полностью разряжается за одну четверть цикла или за время, где — период колебаний. С

— время, необходимое для полной разрядки конденсатора.

г. Конденсатор полностью заряжен, поэтому. Используя уравнение 11.3.3, получаем

Таким образом, и

Значение

Энергетическая взаимосвязь, установленная в части (b), — не единственный способ приравнять энергии.В большинстве случаев часть энергии накапливается в конденсаторе, а часть энергии — в катушке индуктивности. Мы можем поместить оба члена в каждую сторону уравнения. Исследуя схему только при отсутствии заряда конденсатора или тока в катушке индуктивности, мы упрощаем уравнение энергии.

ПРОВЕРЬТЕ ПОНИМАНИЕ 11.10

---

Кандела Цитаты

Лицензионный контент CC, конкретная атрибуция

• Загрузите бесплатно с http: // cnx.org/contents/[email protected]. Получено с : http://cnx.org/contents/[email protected]. Лицензия : CC BY: Attribution

.