ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ (Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ) β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ (Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ)
Π ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ²[1]. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠ΅Π½ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π‘Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π ΠΠ-ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΠΠ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³Π΅Π½[2], Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ. Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ[2].
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠΠ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π ΠΠ-ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΌΠ ΠΠ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠΠ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΠΠ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Π°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π°, Π΅Π³ΠΎ ΠΠΠ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° (Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ), Π² ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π ΠΠ (ΠΌΠ ΠΠ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π±Π΅Π»ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π±Π΅Π»ΠΊΠ° (Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΡ). ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΠΈ. Π£ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΡ, ΡΡΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠΠ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π³Π΅Π½Π°. ΠΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π ΠΠ-ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π·Ρ, ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ ΠΠ, ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΠΠ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π°, ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΠΠ-ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΠΈ Π ΠΠ.
ΠΠΈΠ³Π°Π½Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΒ β ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΊΡΠΎΠ·Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π»ΠΎΠ»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π°[en][2]. ΠΡΠ»ΠΈ Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΡΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² Π°Π»Π»ΠΎΠ»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Ρ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°Ρ Ξ²-Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·ΠΈΠ΄Π°Π·Ρ[en], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅[3]. ΠΠ»Π»ΠΎΠ»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊ ΡΠ°ΠΉΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°[3].
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π° ΠΈ Π³Π»ΡΠΊΠΎΠ·Π°, Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π³Π»ΡΠΊΠΎΠ·Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ lacZYA[2].
ΠΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½ ara
Π ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Π΅ ara ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- β (April 2011) Β«Spatial control of gene expression within a scaffold by localized inducer release.Β». Biomaterials 32 (11): 3062-71. PMID 21269687.
- β 1 2 3 4 5 6 Slonczewski, Joan, and John Watkins. Foster. Microbiology: An Evolving Science. New York: W.W. Norton &, 2009. Print.
- β 1 2 Biology Part 2. Berkeley, CA: Berkeley Review, 1995. Print.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ?
Β Β Β Β Β Β Β Β Π² ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ°, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΡΠΌ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π. ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΠΎΠΊ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΡΡΡ (Π₯ΠΎΡΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΠ°), Π. Π»ΠΈΠ½Π·Ρ β Π·Π°ΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π³Π»Π°Π·Π° ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π. Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π., Π²Π·ΡΡΡΠΉ ΠΎΡ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½Π° Ρ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π. ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΈΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). Π ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π. Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΄Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ (Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ) Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ (ΡΡΠΆΠ΄ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π.). Π§ΡΠΆΠ΄ΡΠ΅ Π. ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ; ΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΠ΅ Π³Π°ΡΡΡΡΠ»Ρ (Π‘ΠΌ. ΠΠ°ΡΡΡΡΠ»Π°) ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, Π° ΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³ β ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ, ΠΌΡΡΡ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΡ (Π‘ΠΌ. ΠΠ΅Π·ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΠ°).ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
(ΠΎΡ Π»Π°Ρ. inductio β ΠΏΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΡ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ². Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π. Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π.β Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Ρ ΠΌΠ½. Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
Ρ
ΠΎΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ
, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊ-ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡ β ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ β ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π. ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎ Π² 1901 X. Π¨ΠΏΠ΅ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° Ρ
ΡΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΊΠ° Π³Π»Π°Π·Π° ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΡ Ρ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΡ
ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΡ Π³Π°ΡΡΡΡΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠΊΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΡ Ρ Ρ
ΠΎΡΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΠΎΠΉ (
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Gufo.me
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ
- ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― (Π»Π°Ρ. inductio β Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) β ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅… ΠΠΎΠ²Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΠ°ΠΈΠΌΡΡΠ². Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ XIX Π². ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π½Ρ. ΡΠ·., Π³Π΄Π΅ induction < Π»Π°Ρ. inductio, ΡΡΡ. ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ inducere Β«Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΒ». ΠΡΠΈΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π¨Π°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. inductio β Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅; Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) β ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Β«ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ
- ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β I (Π³ΡΠ΅Ρ. hypothesis β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ hypΓ³ β ΠΏΠΎΠ΄, Π²Π½ΠΈΠ·Ρ ΠΈ thΓ©sis β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅, β ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Β«Π°ΡΠΎΠΌΡΒ» ΠΠ΅ΠΌΠΎΠΊΡΠΈΡΠ°, Β«ΠΈΠ΄Π΅ΠΈΒ» ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½Π°, Β«ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΒ» ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ. Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ… ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ―, ΠΈ, ΠΆ. 1. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ; ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏ. Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ (ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½.). 2. ΠΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π½. ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΡΠΏΠ΅Ρ.). Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ²Π°
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β I. ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― I ΠΈ, ΠΆ. induction f., Π½Π΅ΠΌ. Induction <οΏ½Π»Π°Ρ. inductio Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. 1. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΡΡΡΠΈΠ½ 1998. 2. ΠΌΠ°Ρ. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π°Π»Π»ΠΈΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΡΡΡ., ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²: 5 Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 58 ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 1 Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 12 ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 17 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ 1 Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β 1. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠΎΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π±Π΅Π»ΠΊΠ°. Π. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°). 2. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠΊΠ°. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²
- ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ -1) Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ (ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ) Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ) β ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ)… ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠΌ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅Ρ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΡ ΠΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠ°Π»ΠΈΠ·Π½ΡΠΊΠ°
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΠΠβΠ£ΠΠ¦ΠΠ―, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Β·ΠΆΠ΅Π½. (Β·Π»Π°Ρ. inductio β Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅). 1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ (ΡΠΈΠ»ΠΎΡ.). Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°
- ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. inductio β Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) β Π°Π½Π³Π». induction; Π½Π΅ΠΌ. Induktion. 1. Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²… Π‘ΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ I ΠΆ. 1. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅. || ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏ. Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ… Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― -ΠΈ; ΠΆ. [Π»Π°Ρ. inductio] 1. ΠΠΎΠ³. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏ.: Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ). Π. β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. 2. Π€ΠΈΠ·. ΠΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π». Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΡΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π°
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΆ. [Π»Π°ΡΠΈΠ½. inductio β Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅]. 1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊ-ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ (ΡΠΈΠ»ΠΎΡ.). 2. ΠΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠΈΠ·.). ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²
- ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ β Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΡ, Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π½ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΎΡΡ. ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, -ΠΈ ΠΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠΎΠΏΠ°ΡΠΈΠ½Π°
- ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»Π°ΡΡ Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ… ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
- ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β (Π»Π°Ρ. inductio Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ β… ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β -ΠΈ, ΠΆ. 1. Π»ΠΎΠ³. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ; ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏ. Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ. 2. ΡΠΈΠ·. ΠΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π». ΠΠ°Π»ΡΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
- ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ―, Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠΠΠ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ. ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ΅ β induction. ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ β inducere (Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ). Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ XIX Π². ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ; Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π‘Π΅ΠΌΡΠ½ΠΎΠ²Π°
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΠ½Π΄ΡΜΠΊΡ/ΠΈ/Ρ [ΠΉ/Π°]. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
- ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. inductio β Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°; ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π. ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΡΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ (Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ) ΠΠΈΠΊΠΈ
Π ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ²[1]. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠ΅Π½ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π‘Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π ΠΠ-ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΠΠ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³Π΅Π½[2], Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ. Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ[2].
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ[2]. ΠΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½ Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ[2].
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ[ | ΠΊΠΎΠ΄]
Π Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠΠ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π ΠΠ-ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΌΠ ΠΠ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠΠ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΠΠ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Π°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π°, Π΅Π³ΠΎ ΠΠΠ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° (Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ), Π² ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π ΠΠ (ΠΌΠ ΠΠ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π±Π΅Π»ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π±Π΅Π»ΠΊΠ° (Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΡ). ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΠΈ. Π£ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΡ, ΡΡΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠΠ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π³Π΅Π½Π°. ΠΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π ΠΠ-ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π·Ρ, ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ ΠΠ, ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΠΠ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π°, ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΠΠ-ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΠΈ Π ΠΠ.
ΠΠΈΠ³Π°Π½Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΒ β ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ[ | ΠΊΠΎΠ΄]
ΠΠ°ΠΊΡΠΎΠ·Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½[ | ΠΊΠΎΠ΄]
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π»ΠΎΠ»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π°[en][2]. ΠΡΠ»ΠΈ Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΡΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² Π°Π»Π»ΠΎΠ»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Ρ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°Ρ Ξ²-Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·ΠΈΠ΄Π°Π·Ρ[en], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅[3]. ΠΠ»Π»ΠΎΠ»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊ ΡΠ°ΠΉΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°[3].
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π° ΠΈ Π³Π»ΡΠΊΠΎΠ·Π°, Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π³Π»ΡΠΊΠΎΠ·Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ lacZYA[2].
ΠΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½ ara[ | ΠΊΠΎΠ΄]
Π ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Π΅ ara ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠ°Π±ΠΈΠ½ΠΎΠ·Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ[ | ΠΊΠΎΠ΄]
- β Baraniak, PR; Nelson, DM; Leeson, CE; Katakam, AK; Friz, JL; Cress, DE; Hong, Y; Guan, J; Wagner, W. R. Spatial control of gene expression within a scaffold by localized inducer release.Β (Π°Π½Π³Π».)Β // BiomaterialsΒ : journal.Β β 2011.Β β April (vol. 32, no. 11).Β β P. 3062β3071.Β β PMID 21269687.
- β 1 2 3 4 5 6 Slonczewski, Joan, and John Watkins. Foster. Microbiology: An Evolving Science. New York: W.W. Norton &, 2009. Print.
- β 1 2 Biology Part 2. Berkeley, CA: Berkeley Review, 1995. Print.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ (Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ) β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ (Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ)
Π ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ²[1]. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠ΅Π½ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π‘Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π ΠΠ-ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΠΠ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³Π΅Π½[2], Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ. Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ[2].
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ[2]. ΠΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½ Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ[2].
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠΠ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π ΠΠ-ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΌΠ ΠΠ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠΠ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΠΠ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Π°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π°, Π΅Π³ΠΎ ΠΠΠ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° (Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ), Π² ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π ΠΠ (ΠΌΠ ΠΠ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π±Π΅Π»ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π±Π΅Π»ΠΊΠ° (Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΡ). ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΠΈ. Π£ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΡ, ΡΡΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠΠ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π³Π΅Π½Π°. ΠΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π ΠΠ-ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π·Ρ, ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ ΠΠ, ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΠΠ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π°, ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΠΠ-ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΠΈ Π ΠΠ.
ΠΠΈΠ³Π°Π½Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΒ β ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΊΡΠΎΠ·Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π»ΠΎΠ»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π°[en][2]. ΠΡΠ»ΠΈ Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΡΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² Π°Π»Π»ΠΎΠ»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Ρ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°Ρ Ξ²-Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·ΠΈΠ΄Π°Π·Ρ[en], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅[3]. ΠΠ»Π»ΠΎΠ»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊ ΡΠ°ΠΉΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°[3].
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π° ΠΈ Π³Π»ΡΠΊΠΎΠ·Π°, Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π³Π»ΡΠΊΠΎΠ·Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ lacZYA[2].
ΠΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½ ara
Π ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Π΅ ara ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠ°Π±ΠΈΠ½ΠΎΠ·Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- β (April 2011) Β«Spatial control of gene expression within a scaffold by localized inducer release.Β». Biomaterials 32 (11): 3062-71. PMID 21269687.
- β 1 2 3 4 5 6 Slonczewski, Joan, and John Watkins. Foster. Microbiology: An Evolving Science. New York: W.W. Norton &, 2009. Print.
- β 1 2 Biology Part 2. Berkeley, CA: Berkeley Review, 1995. Print.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ (Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ) β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ (Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ)
Π ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ²[1]. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠ΅Π½ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π‘Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π ΠΠ-ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΠΠ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³Π΅Π½[2], Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ. Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ[2].
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ[2]. ΠΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½ Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ[2].
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠΠ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π ΠΠ-ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΌΠ ΠΠ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠΠ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΠΠ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Π°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π°, Π΅Π³ΠΎ ΠΠΠ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° (Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ), Π² ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π ΠΠ (ΠΌΠ ΠΠ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π±Π΅Π»ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π±Π΅Π»ΠΊΠ° (Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΡ). ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΠΈ. Π£ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΡ, ΡΡΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠΠ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π³Π΅Π½Π°. ΠΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π ΠΠ-ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π·Ρ, ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ ΠΠ, ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΠΠ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π°, ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΠΠ-ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΠΈ Π ΠΠ.
ΠΠΈΠ³Π°Π½Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΒ β ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΊΡΠΎΠ·Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π»ΠΎΠ»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π°[en][2]. ΠΡΠ»ΠΈ Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΡΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² Π°Π»Π»ΠΎΠ»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Ρ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°Ρ Ξ²-Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·ΠΈΠ΄Π°Π·Ρ[en], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅[3]. ΠΠ»Π»ΠΎΠ»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊ ΡΠ°ΠΉΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°[3].
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π° ΠΈ Π³Π»ΡΠΊΠΎΠ·Π°, Π»Π°ΠΊΡΠΎΠ·Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π³Π»ΡΠΊΠΎΠ·Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ lacZYA[2].
ΠΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½ ara
Π ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Π΅ ara ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠ°Π±ΠΈΠ½ΠΎΠ·Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- β (April 2011) Β«Spatial control of gene expression within a scaffold by localized inducer release.Β». Biomaterials 32 (11): 3062-71. PMID 21269687.
- β 1 2 3 4 5 6 Slonczewski, Joan, and John Watkins. Foster. Microbiology: An Evolving Science. New York: W.W. Norton &, 2009. Print.
- β 1 2 Biology Part 2. Berkeley, CA: Berkeley Review, 1995. Print.
ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ
(ΠΎΡ Π»Π°Ρ. inductio β ΠΏΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ². Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π. Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π.β Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Ρ ΠΌΠ½. Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ , Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊ-ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡ β ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ β ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π. ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎ Π² 1901 X. Π¨ΠΏΠ΅ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° Ρ ΡΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΊΠ° Π³Π»Π°Π·Π° ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΡ Ρ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ . ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΡ Π³Π°ΡΡΡΡΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠΊΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΡ Ρ Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΠΎΠΉ (ΡΠΌ. ΠΠΠΠΠΠΠ‘Π’Π Π£ΠΠ―Π¦ΠΠ―). ΠΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·. ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π., Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΏΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ±Ρ Π±Π»Π°ΡΡΠΎΠΏΠΎΡΠ° β ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π° Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π. Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡ. Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ². ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΄Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° ΠΈ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ (ΡΡΠΆΠ΅ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ) ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ» Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ. Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ β ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ., ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠ² 9β11-Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ ΠΊΡΡΠΈΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ Ρ. Π½. Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ β Π±Π΅Π»ΠΎΠΊ Ρ ΠΌΠΎΠ». ΠΌ. ΠΎΠΊ. 30 000, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΠ΅ Π³Π°ΡΡΡΡΠ»Ρ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎ β Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ, ΠΌΡΡΡ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΡ). ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ. ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ. ΡΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΈΡΠΈΡ, ΡΠ°Ρ Π°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊ-ΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ; ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ². ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΡΡ Π. ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·. ΡΠ²ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»Ρ β ΡΠ²ΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Β«Π.Β» ΠΈ Β«ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡΒ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ± Π. Π΄ΠΈΡΡΠ΅-ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π½Π΅Ρ. ΡΡΠ΅Π΄Ρ (ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠΏ-pa ΠΈ Π΄Ρ.), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡ. ΠΈ Π²Π½Π΅Ρ. ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΆ. (Π»Π°ΡΠΈΠ½. inductio — Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅). 1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊ-ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ (ΡΠΈΠ»ΠΎΡ.). 2. ΠΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ……..
Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β -ΠΈ; ΠΆ. [Π»Π°Ρ. inductio]
1. ΠΠΎΠ³. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏ.: Π΄Π΅Π΄ΡΜΠΊΡΠΈΡ). Π. — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
2………
Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΡΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π°
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. inductio — Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΡΠΎΡΠ°Π³Π° β ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ°Π³Π° Π² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π°. ΠΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΡΡΠ°Π³Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Ρ. ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β , Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ……..
ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β , ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: 1) ΠΎΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ,……..
ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β (Π»Π°Ρ. inductio Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ², Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ β Π. Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ
Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ
.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ β Π. Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ
Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ
.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ β Π. Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ², ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ
Ρ ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ β Π. Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ², ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ
Ρ ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ β Π. Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΡΠΈΡ
ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ β Π²Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ, ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ. ΠΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΠΌ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ -1) Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ (ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ) Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅(ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ……..
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ β ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ (Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ) ΡΠΎΠΊ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅,Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ β ΡΠΌ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π) — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅; Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π = Π + 4?Π (Π²……..
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
n, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ n ΠΊ n+1. ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ²: Π°)ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅……..
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π£Π½ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. unus — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ polus — ΠΎΡΡ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡ),Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅,Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β — ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ±ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠΈΠ΅Π² Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠΈΠ΅Π² ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ°Ρ-ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β — ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠΌ. ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌ). ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»……..
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ°ΡΠ½Π°ΠΏΠ°, w-ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ,- Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ. Π’ΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΏΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊ-ΡΠΎΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ……..
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ: ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ
), Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ
, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ,……..
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π° ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β — ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ, Π² ΠΊ-ΡΠΎΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡ, ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ
……..
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π’ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ
)Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ
Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ (Ρ)Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
y<z ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ……..
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ β ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»Π°. Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ……..
ΠΡΠΈΡ
ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β (induction) — 1. Π Π°ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π΅ — Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ (medical induction) ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π³Π»Π°Π½Π΄ΠΈΠ½Ρ……..
ΠΡΠΈΡ
ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΠΎΡΠ½Ρ ΠΡΠ±Π° β (root induction) — (Π² ΡΠ½Π΄ΠΎΠ΄ΠΎΠ½ΡΠΈΠΈ) ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ±Π° Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ»ΡΠΏΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΡ
ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ β Π‘ΠΌ. ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ (2).
ΠΡΠΈΡ
ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ