Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ энСргия ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ соСдинСния.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ обсуТдСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности! Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ (ссылка) ΠΌΡ‹ обсудили всС основныС аспСкты, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ устройство ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ использовании Π² цСпях постоянного ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Но Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π½Π΅Π·Π°Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ, собствСнно, ΠΈΡ… ΠΌΡ‹ ΠΈ обсудим Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ πŸ™‚ И Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ характСристики, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ добротности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности.

АктивноС сопротивлСниС ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ с Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обсудим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ характСристики ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ успСли ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅. И для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° рассмотрим Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

Рассматривая ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΡ‹ считали ΠΈΡ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 0 (Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ). Но Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ любая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ рСзистор:

ИдСальная ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния постоянному Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΠΈ напряТСниС Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0. Π’ случаС с Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ ситуация нСсколько мСняСтся. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

U_L = IR_Π°

Ну Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ частота Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 0 (постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ), Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

X_L = 2\pi f L = 0

А Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°? Π”Π°Π²Π°ΠΉ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ i, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ напряТСниС Π½Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚:

u = iR + u_L

НапряТСниС Π½Π° идСальной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, выраТаСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π­Π”Π‘ самоиндукции:

u_L = -\varepsilon_L = L\frac{di}{dt}

И ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ для напряТСния Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности:

u = iR + L\frac{di}{dt}

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ) сопротивлСния ΠΊ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ называСтся Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Q:

Q = \frac{X_L}{R}

Π Π°Π· Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС R идСальной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0, Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Q Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ бСсконСчно большой.2}{2}

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°ΠΌ соСдинСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой… ВсС расчСты ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ для ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 0. К слову, Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ тСорСтичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Но Π½Π΅ стоит Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСпях Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0 ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… расчСтов.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ индуктивности, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ:

L_0 = L_1 + L_2

Π’Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ Π±Ρ‹ всС просто, ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π½Π΅ΠΊΡƒΠ΄Π°, Π½ΠΎ Ρ‚ΡƒΡ‚ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. Данная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° справСдлива Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ располоТСны Π½Π° Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ расстоянии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π½Π΅ пСрСсСкаСт Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ:

Если ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ располоТСны Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΡƒΡ‚ ситуация совсСм другая. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°:

  • ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ случай называСтся согласным Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ – Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ. А Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ встрСчным Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ – ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ. На схСмах Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ символом β€œ*β€œ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° схСмС, которая прСдставлСна Π½Π° рисункС ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ согласноС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности. Для этого случая общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

L = L_1 + L_2 + 2M

Π“Π΄Π΅ M – взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ. ΠŸΡ€ΠΈ встрСчном Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности:

L = L_1 + L_2\medspace-\medspace 2M

МоТно Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (согласноС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅), Ρ‚ΠΎ общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности. А Ссли ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ – ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ.2}{L_1 + L_2 + 2M}

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² случаС с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ соСдинСниСм, ΠΏΡ€ΠΈ согласном Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ встрСчном Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС.

БобствСнно, Π½Π° этом ΠΌΡ‹ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ рассмотрСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности. Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ кондСнсаторы ΠΈ рСзисторы, Π° Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ… Π½Π°ΠΌ прСдстоит Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с цСпями, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ всС эти элСмСнты Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… комбинациях πŸ™‚ Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° обновлСния ΠΈ Π½Π΅ пропускайтС Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ Π½Π° нашСм сайтС!

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… индуктивностСй β€’ ЭлСктротСхничСскиС ΠΈ радиотСхничСскиС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ β€’ Онлайн-ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€Ρ‹ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ опрСдСляСт ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности 10 ΠΌΠΊΠ“Π½ ΠΈ 5 ΠΌΠΊΠ“Π½.

Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности

Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

L ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ (ΠΌΠ“Π½)

Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ индуктивностСй Π² поля L1, L

2 ΠΈ Ρ‚.Π΄., добавляя ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ количСство ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ для Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ индуктивности Π² Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ (Π“Π½), ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ (ΠΌΠ“Π½), ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ (ΠΌΠΊΠ“Π½) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ (ΠΏΠ“Π½) ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

1 ΠΌΠ“Π½ = 0,001 Π“. 1 ΠΌΠΊΠ“Π½ = 0,000001 = 10⁻⁢ Π“Π½. 1 Π½Π“Π½ = 0,000000001 = 10⁻⁹ Π“Π½. 1 ΠΏΠ“Π½ = 0,000000000001 = 10⁻¹² Π“. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… измСрСния индуктивности.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ (самоиндукция) ΠΈ Π² располоТСнных рядом ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… (взаимоиндукция). Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ обозначаСтся символом L Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ русского Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠ³ΠΎ происхоТдСния Эмилия Π₯ристиановича Π›Π΅Π½Ρ†Π° (Heinrich Lenz).

По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ самоиндукции напряТСниС v(t) ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ i(t) Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности связаны Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

На всСх соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… индуктивности имССтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ напряТСниС V. Π’ соотвСтствии с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ I Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ:

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Leq соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, располоТСнных Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ суммС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΡ… индуктивностям:

Или для n нСсвязанных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности:

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Leq ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для расчСтов Π² этом ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅. НапримСр, общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности 10, 15 and 20 ΠΌΠΊΠ“Π½, соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π°

ΠΌΠΊΠ“Π½.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ индуктивности Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎ Leq стрСмится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ прямой ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΡˆΡƒΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности β€” ΠΎΠ½ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ схСму с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.
Если ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

ΠΈΠ»ΠΈ

ЭквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ n ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности

L Ρ€Π°Π²Π½Π°

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расчСта ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ индуктивности Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ для расчСта сопротивлСния Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ рСзисторов, соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈΠ· любого количСства соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС самой ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ индуктивности Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

Π’ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π² ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ питания ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°

Если ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ располоТСны Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° явлСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ (Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ)

, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ рассматриваСтся Π² нашСм ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ магнитная связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ зависит ΠΎΡ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом взаимоиндукция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Если нСсколько ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΡ… эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся простым слоТСниСм индуктивностСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

Для n соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ сСбя Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ рСзисторы: Ссли ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΡ… эквивалСнтныС индуктивности всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ индуктивности ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС индуктивностСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

Многослойная пакСтная ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности Π² микросхСмС ΠΈ Π΅Π΅ упрощСнная эквивалСнтная схСма

Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ просто Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности? Π’ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

Π’ микроэлСктроникС для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ довольно Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… индуктивностСй Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ микросхСмы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… слоях ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Для этой Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ многослойная пакСтная конфигурация ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности. НСсколько слоСв ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ со ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ. ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ индуктивности ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ для получСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ большой ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности. Π‘Π΅Π· Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ большиС индуктивности. Благодаря Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ коэффициСнт связи ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ

k β‰ˆ 1.

Π’ этом ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ ΠΌΡ‹ рассматриваСм Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности. Однако ΠΌΡ‹ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅, Π³Π΄Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим характСристики Π½Π΅ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… сопротивлСниСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ эквивалСнтной схСмой ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных индуктивности ΠΈ сопротивлСния, Π² частности ΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ характСристики.

БСскаркасныС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π±Π΅Π· сСрдСчников Π² радиочастотном ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. БоСдинСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивностСй.

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности Β 

Π­Ρ‚ΠΎ β€” винтовая, ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈΠ· свёрнутого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ёмкости ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ числа Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² увСличиваСтся, число ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΈ число пСрСсСчСний ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ силовой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
— увСличиваСтся с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ возрастаСт ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅.
-ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΡƒΠ²Π΅Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ осСвой Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшСС число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΅Π΅ осСвой Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ.

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ влияния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности.

Буммарная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ располоТСнных Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ расстоянии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π½Π΅ пСрСсСкаСт Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ (рисунок 1), Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΠΈΡ… индуктивностСй.

Рисунок 1. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊΡ‚ индуктивности.

ЦСпь, изобраТСнная Π½Π° рисункС 1, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L, которая выраТаСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ L1, L2 ΠΈ L3 β€” индуктивности ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, составлСнной ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡ… соСдинСнии (рисунок 2) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ соблюдСнии Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ усло­вия ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡ… располоТСния (отсутствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия), подсчитываСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Рисунок 2. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для подсчСта Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… индуктивностСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Β­Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ тоТдСствСнны с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ для подсчСта омичСского сопро­тивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСди­нСнии рСзисторов.

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ влияния ΠΈΡ… ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.

Если ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, распо­лоТСны Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Ρ‚. Π΅. Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ сущСствуСт индуктивная связь (рисунок 3Π°), Ρ‚ΠΎ для опрСдСлСния ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ индуктивности привСдСнная Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€Β­ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Π°. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ располоТСнии ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° случая, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:

1. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ на­правлСния

2. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ

Π’ΠΎΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ случай Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСсто Π² зависимости ΠΎΡ‚ направлСния Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΒ­ΠΊΠΎΠ² Π² Π½ΠΈΡ….

Рисунок 3. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности: Π°)суммарная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся Π·Π° счСт Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±)суммарная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π° счСт Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Если ΠΎΠ±Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Π½ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΒ­Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ; Ссли ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях (рисунок 3Π±), Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСсто Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ случай.

Π Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Β­Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ этих условиях Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΒ­Π΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ своим ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΒ­Π³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ большС ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ‚Π΅ΠΌ случаСм, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΅ индуктивности. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² рассматриваСмом случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС суммы индуктивностСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состав­лСна Ρ†Π΅ΠΏΡŒ.

РассуТдая Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ случая, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС суммы индуктивностСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ индуктивности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, составлСнной ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности L1 ΠΈ L2 ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи, производится ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€Β­ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС ставится Π·Π½Π°ΠΊ + (плюс), Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ слу­чаС Π·Π½Π°ΠΊ β€” (минус).

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° М, называСмая коэффициСнтом Π²Π·Π°ΠΈΠΌΒ­Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, прСдставляСт собой Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΒ­Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ для ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

На явлСнии Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ основано устройство Π²Π°Ρ€ΠΈΠΎΒ­ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Π’Π°Ρ€ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Β­Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, ΠΏΠΎ ТСланию, ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ…. Π’ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для настройки ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚Β­Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ².

Β 

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. БоСдинСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивностСй

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ влияния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

Буммарная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ располоТСнных Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ расстоянии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π½Π΅ пСрСсСкаСт Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ (рисунок 1), Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΠΈΡ… индуктивностСй.

Рисунок 1. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊΡ‚ индуктивности.

ЦСпь, изобраТСнная Π½Π° рисункС 1, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L, которая выраТаСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ L1, L2 ΠΈ L3 — индуктивности ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, составлСнной ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡ… соСдинСнии (рисунок 2) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ соблюдСнии Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ усло­вия ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡ… располоТСния (отсутствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия), подсчитываСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:



Рисунок 2. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для подсчСта Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… индуктивностСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Β­Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ тоТдСствСнны с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ для подсчСта омичСского сопро­тивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСди­нСнии рСзисторов .

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ влияния ΠΈΡ… ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.

Если ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, распо­лоТСны Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Ρ‚. Π΅. Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ сущСствуСт индуктивная связь (рисунок 3Π°), Ρ‚ΠΎ для опрСдСлСния ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ индуктивности привСдСнная Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€Β­ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Π°. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ располоТСнии ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° случая, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:

  1. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ на­правлСния
  2. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ

Π’ΠΎΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ случай Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСсто Π² зависимости ΠΎΡ‚ направлСния Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΒ­ΠΊΠΎΠ² Π² Π½ΠΈΡ….


Рисунок 3. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности: Π°)суммарная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся Π·Π° счСт Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±)суммарная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π° счСт Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Если ΠΎΠ±Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Π½ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΒ­Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ; Ссли ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях (рисунок 3Π±), Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСсто Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ случай.

Π Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Β­Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ этих условиях Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΒ­Π΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ своим ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΒ­Π³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ большС ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ‚Π΅ΠΌ случаСм, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΅ индуктивности. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² рассматриваСмом случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС суммы индуктивностСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состав­лСна Ρ†Π΅ΠΏΡŒ.

РассуТдая Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ случая, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС суммы индуктивностСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ индуктивности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, составлСнной ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности L1 ΠΈ L2 ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи, производится ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€Β­ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС ставится Π·Π½Π°ΠΊ + (плюс), Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ слу­чаС Π·Π½Π°ΠΊ — (минус).

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° М, называСмая коэффициСнтом Π²Π·Π°ΠΈΠΌΒ­Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ , прСдставляСт собой Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΒ­Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ для ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

На явлСнии Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ основано устройство Π²Π°Ρ€ΠΈΠΎΒ­ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² . Π’Π°Ρ€ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Β­Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, ΠΏΠΎ ТСланию, ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ…. Π’ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для настройки ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚Β­Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ².

5.2.1. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ свСдСния

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π° напряТСниС, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС напряТСний Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ…. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Если ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ располоТСны Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС индуктивностСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ:

L = L 1 + L 2 + L 3 +…

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΊΠΎ всСм ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ напряТСниС, Π° Ρ‚ΠΎΠΊ, потрСбляСмый ΠΎΡ‚ источника, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² всСх ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

опрСдСляСтся ΠΈΠ· выраТСния:

1 / L 1/ l1 + 1/ l2 + I/ l3 +….

Π’ частности, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ:

L = L 1 L 2 /(L 1 + L 2 ).

5.2.2. Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ измСрСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС индуктивностСй, Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ

соСдинСнии ΠΎΠ½Π° мСньшС индуктивности наимСньшСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния экспСримСнта

Π‘ΠΎΠ±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ соСдинСниСм ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ (рис. 5.2.1) ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ

ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния ΠΈ напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ занСситС Π² Ρ‚Π°Π±Π». 5.2.1

ВычислитС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Π₯, X L1 , X L2 ,

Π₯ L3 ΠΏΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ X

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ индуктивности ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ L = X L /Ο‰ , Π³Π΄Π΅ Ο‰ = 2 Ο€ f =

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅

вычислСниями

Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ

эквивалСнтной

индуктивности

Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ

ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ (рис. 5.4.1) эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ мСньшС индуктивности наимСньшСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. ВычисляСтся ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: 1/LΠ­ = 1 Β€ (1 Β€ L1 + 1 Β€ L2+ 1 Β€ L3+…). Рис. 5.4.1 Если ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 2 ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° LΠ­ = L1 Γ— L2 Β€ (L1 + L2). Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ индуктивностям ΠΈ ΠΈΡ… сумма Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. НапряТСниС, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ U. Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ измСрСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ напряТСний, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ соСдинСниСм ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ мСньшС индуктивности наимСньшСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ рСактансы ΠΈ индуктивности связаны ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: XL = w L ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния экспСримСнта Π‘ΠΎΠ±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ согласно схСмС (рис. 5.4.2), подсоСдинитС Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ источник ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ U = 5 Π’ ΠΈ f = 1 ΠΊΠ“Ρ†. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ I, Рис. 5.4.2 Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ I1, I2, I3 ΠΈ падСния напряТСниС U Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ…, занСситС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ‚Π°Π±Π». 5.4.1 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 5.4.1

U, Π’ I, мА I1, мА I2, мА I3, мА
ВычислитС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ рСактансы XLΠ­, XL1, XL2, XL3 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ XL =U Β€ IL. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ индуктивности ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ L = XL Β€ w . ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ вычислСниями Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ индуктивности LΠ­, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ВычислСниС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… рСактансов: XL1 = UL1 Β€ IL1 = XL2 = UL2 Β€ IL2 = XL3 = UL3 Β€ IL3 = XLΠ­ = U Β€ I = ВычислСниС индуктивностСй: L1 = XL1 Β€ w = L2 = XL2 Β€ w = L3 = XL3 Β€ w = LΠ­ = XLΠ­ Β€ w = ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ индуктивности расчСтом: LΠ­ = 1 Β€ (1 Β€ L1 + 1 Β€ L2+ 1 Β€ L3) =.

РСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Когда ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, Π² Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΎΡ‚ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΎΡ‚ напряТСния Π½Π° 90ΠΎ (рис. 5.5.1). ИзмСнСниС Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ мощности, потрСбляСмой Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСно Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ (рис. 5.5.1) ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ пСрСмноТСния ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° i ΠΈ напряТСния u. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ мощности Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Π° подвСдСнию энСргии ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅. Π’ΠΎ врСмя ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Π’ идСальной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности Π½Π΅Ρ‚. Π’ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΆΠ΅ возвращаСмая энСргия всСгда мСньшС потрСбляСмой ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ энСргии Π² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Рис. 5.5.1 Π’ идСальной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ (ΠΏΡ€ΠΈ R=0) Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ мощности p(t) прСдставляСт собой синусоиду Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ частоты (см. рис. 5.5.1) с Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ QL = ULm ILm/2 = UL IL. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся максимальной ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, потрСбляСмой ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ идСальной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ индуктивности. Она называСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. БрСдняя (активная) ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, потрСбляСмая Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π’Ρ‹Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π½Π° экран Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ осциллографа, пСрСнСситС ΠΈΡ… Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ постройтС ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ измСнСния ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ мощности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния экспСримСнта Π‘ΠΎΠ±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ согласно схСмС (рис. 5.5.2), подсоСдинитС ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ источник ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ: U=5…7B ΠΈ f = 200 Π“Ρ†. Π’ качСствС индуктивности с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ трансформатора 300 Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², вставив ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сСрдСчника полоски Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ слой (Π½Π΅ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Π·ΠΎΡ€). Рис. 5.5.2 Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ V0, A1 ΠΈ осциллограф. Β«ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Β» Π΄Π²Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° осциллографа ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°ΠΌ V0 ΠΈ A1, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅. УстановитС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ осциллографа Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π° экранС Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ-Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ· мСню ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ «Активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΈ «РСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… ΠΊ V1 ΠΈ A1. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ значСния Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности QL ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ P. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ P

ВрСмя t, мс Π’ΠΎΠΊ iL, мА НапряТСниС uL, Π’ p= uL iL, ΠΌΠ’Ρ‚
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π». 5.5.1 Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ (рис. 5.5.3).

Рис. 5.5.3 По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ p(t) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) QL= (Рмакс – Π ΠΌΠΈΠ½) / 2 = Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ эту ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ: QL= …

Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с рСзисторами, кондСнсаторами ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ индуктивности ЭкспСримСнты Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ взаимодСйствия рСзисторов, кондСнсаторов ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ напряТСнии. ЦСль состоит Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ расчСтС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², напряТСний ΠΈ ΠΈΡ… Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сдвигов, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ эквивалСнтных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии рСзисторов, кондСнсаторов ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния ΠΈ Ρ„Π°Π·Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° осциллограммах. На Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ каТдая ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ функция Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ напряТСниС) прСдставляСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ соотвСтствуСт Π² Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСтся Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Π°Π·ΠΎΠΉ, отсчитываСмой ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° отсчСта ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ². НапримСр, напряТСниС u = Um sin (w t+y ) изобраТаСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Um ΠΈΠ»ΠΈ Um/Γ– 2, располоТСнным ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ y ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ изобраТСния ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π² дальнСйшСм Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

I= .

мА

X L = U L / I

Ом

L = X L / Ο‰,

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°

L =

I

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 5.2.1

Π‘ΠΎΠ±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ соСдинСниСм ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ (рис. 5.2.2).

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π² схСмС

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΡ‹Ρ‡ΠΊΠΈ

измСрСния

ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ.

Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅

Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ

источник

ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ Um = 10B ΠΈ f = l ΠΊΠ“Ρ†.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 5.2.2

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ I, Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Ii Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ U, занСситС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ‚Π°Π±Π». 5.2.2

1Π³, ΠΈ напряТСния Π½Π°

ВычислитС СмкостныС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Π₯, X L 1 , X L 2 ,

ΠΏΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ X

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

L=X L / Ο‰ , Π³Π΄Π΅ Ο‰ = 2 Ο€f =

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ вычислСниями Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ индуктивности L

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, описываСмая ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ дСйствии Π­Π”Π‘ самоиндукции, называСтся коэффициСнтом самоиндукции ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся латинским символом L . МоТно ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ , элСктротСхничСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ, сколько энСргии ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ скручиваниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся Π² Ρ€Π°Π·Ρ‹. Π§Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ L ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΌ большС номинальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ . Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСряСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ. Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎ Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ обозначаСтся Π“Π½ .

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² 1 Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сСкундного Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° наводится Π­Π”Π‘ самоиндукции, равная 1 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹: тысячная доля Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ (ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ-ΠΌΠ“Π½), миллионная доля Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ (ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ — ΠΌΠΊΠ“Π½)

1 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ (ΠΌΠ“Π½) =1/1000 Π“Π½ = 10 -3 Π“Π½;
1 ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ³Π΅Π½Π³ΠΈ (ΠΌΠΊΠ“Π½) = 1/1000000 Π“Π½ = 1/1000 ΠΌΠ“Π½ =10 -6 Π“Π½

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности, ΠΊΠ°ΠΊ слСдуСт ΠΈΠ· названия прСдставляСт ΠΈΠ· сСбя ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ имССтся Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ) Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° каркасС. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ изоляции ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ каркасом являСтся ваТнСйшим условиСм. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ цилиндричСский каркас.

Винтовая, ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈΠ· свёрнутого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Смкости ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ числа Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² увСличиваСтся, число ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΈ число пСрСсСчСний ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ силовой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
— увСличиваСтся с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ возрастаСт ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅.
-ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΡƒΠ²Π΅Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ осСвой Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшСС число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΅Π΅ осСвой Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ.

Если Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сСрдСчник, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° L возрастСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ.

РазновидностСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ΅ мноТСство. Они Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ высокочастотныС, низкочастотныС, с подстроСчными сСрдСчникам, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ с ΠΎΡ‚Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ рассчитанныС Π½Π° большиС напряТСния. ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ для Π‘Π’Π§ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ микрополосковыми линиями. Они совсСм Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. (ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ рисунок)

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° с сСрдСчником ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ — рисунок слСва, Π° с подстроСчным сСрдСчником, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ справа. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° индуктивности Π² случаС с подстроСчным сСрдСчником мСняСтся Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ…. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² схСмах, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° одноразовая подстройка. Π’ дальнСйшСм Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности

Буммарная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ располоТСнных Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ расстоянии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля Π½Π΅ пСрСсСкали Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ сосСдСй, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΠΈΡ… индуктивностСй.



ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ

ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡ… соСдинСнии ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ соблюдСнии Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ условия отсутствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡ… располоТСния, расчСт осущСствляСм ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:


Если ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, соСдинСнныС Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, находятся Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ присутствуСт индуктивная связь, Ρ‚ΠΎ для расчСта ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ индуктивности данная Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ располоТСнии ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° частных случая:
ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ направлСния
Или Π½Π°ΠΎΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡ… Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСсто Π² зависимости ΠΎΡ‚ направлСния Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π½ΠΈΡ….


Если ΠΎΠ±Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡƒΡ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ-Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону. ΠŸΡ€ΠΈ этих Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ своим ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° сосСда, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с отсутствиСм ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ схСмы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ суммы Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ. Наоборот, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ схСмы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΆΠ΅ суммы L ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС, Π² расчСтной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ставится Π·Π½Π°ΠΊ плюс, Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ минус.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° М привСдСнная Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, называСтся коэффициСнтом Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ , прСдставляСт собой Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ для ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

На явлСнии Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ основан ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π²Π°Ρ€ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° . Он состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, общая L ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, ΠΏΠΎ нСобходимости, ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅. Π’ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для настройки ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС отличаСтся ΠΎΡ‚ классичСского омичСского Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ мощности.

Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях любая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ омичСским сопротивлСниСм. Но Ссли ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большоС ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ условно ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈ этом происходит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ эффСкт: Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊ увСличиваСтся, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ потрСбляСт ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΈΠ· Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π° Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊ сниТаСтся, Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Π² срСднСм Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ расходуСтся. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… частот. Π§Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ частота, Ρ‚Π΅ΠΌ большСС влияниС Π½Π° схСму ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Наоборот, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ частота ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ частотС (постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ), ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… элСктротСхники, обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ X L ΠΈ измСряСтся Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ….

Π³Π΄Π΅ X L — ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…; f-частота ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π³Ρ†; L — ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ 2π×f Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частотой ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο‰ (ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (Ο‰ = 0). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли, трСбуСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ, Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ вводят ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности.

Для прСграТдСния пртСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частот ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ с ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ сСрдСчником, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ дроссСли Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ частоты (НЧ), Π° для высоких радиочастот ΡƒΠΆΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСрдСчника, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ дроссСли высокой частоты (Π’Π§).

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Если ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности стоит Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ, Ρ„Π°Π·Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ напряТСния. Π’ курсС этой Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ отставания Ρ„Π°Π·Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° элСмСнтарном ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² идСальной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π° омичСскоС сопротивлСниС отсутствуСт, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ омичСским сопротивлСниСм ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Π΅ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅.

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности

Π­Ρ‚ΠΎ — винтовая, ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈΠ· свёрнутого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ёмкости ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ числа Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² увСличиваСтся, число ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΈ число пСрСсСчСний ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ силовой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
— увСличиваСтся с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ возрастаСт ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅.
-ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΡƒΠ²Π΅Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ осСвой Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшСС число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΅Π΅ осСвой Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ.

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ влияния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности.

Буммарная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ располоТСнных Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ расстоянии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π½Π΅ пСрСсСкаСт Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ (рисунок 1), Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΠΈΡ… индуктивностСй.

Рисунок 1. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊΡ‚ индуктивности.

ЦСпь, изобраТСнная Π½Π° рисункС 1, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L, которая выраТаСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ L1, L2 ΠΈ L3 — индуктивности ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, составлСнной ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡ… соСдинСнии (рисунок 2) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ соблюдСнии Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ усло­вия ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡ… располоТСния (отсутствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия), подсчитываСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:



Рисунок 2. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для подсчСта Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… индуктивностСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Β­Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ тоТдСствСнны с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ для подсчСта омичСского сопро­тивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСди­нСнии рСзисторов.

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ влияния ΠΈΡ… ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.

Если ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, распо­лоТСны Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Ρ‚. Π΅. Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ сущСствуСт индуктивная связь (рисунок 3Π°), Ρ‚ΠΎ для опрСдСлСния ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ индуктивности привСдСнная Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€Β­ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Π°. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ располоТСнии ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° случая, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:

1. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ на­правлСния

2. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ

Π’ΠΎΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ случай Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСсто Π² зависимости ΠΎΡ‚ направлСния Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΒ­ΠΊΠΎΠ² Π² Π½ΠΈΡ….


Рисунок 3. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности: Π°)суммарная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся Π·Π° счСт Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±)суммарная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π° счСт Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Если ΠΎΠ±Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Π½ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΒ­Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ; Ссли ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях (рисунок 3Π±), Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСсто Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ случай.

Π Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Β­Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ этих условиях Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΒ­Π΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ своим ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΒ­Π³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ большС ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ‚Π΅ΠΌ случаСм, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΅ индуктивности. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² рассматриваСмом случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС суммы индуктивностСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состав­лСна Ρ†Π΅ΠΏΡŒ.

РассуТдая Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ случая, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС суммы индуктивностСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ индуктивности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, составлСнной ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности L1 ΠΈ L2 ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи, производится ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€Β­ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС ставится Π·Π½Π°ΠΊ + (плюс), Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ слу­чаС Π·Π½Π°ΠΊ — (минус).

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° М, называСмая коэффициСнтом Π²Π·Π°ΠΈΠΌΒ­Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ , прСдставляСт собой Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΒ­Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ для ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

На явлСнии Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ основано устройство Π²Π°Ρ€ΠΈΠΎΒ­ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² . Π’Π°Ρ€ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Β­Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, ΠΏΠΎ ТСланию, ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ…. Π’ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для настройки ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚Β­Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ².

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности | Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, практичСскиС ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ сСбС прСдставляСтС ΠΏΠΎΠ΄ словом β€œΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°β€ ? Ну… это, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, какая-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ β€œΡ„ΠΈΠ³ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠ°β€, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π½ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ, лСска, Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠ°, Π΄Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ! ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности прСдставляСт ΠΈΠ· сСбя Ρ‚ΠΎΡ‡ΡŒ-Π²-Ρ‚ΠΎΡ‡ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Π½ΠΎ вмСсто Π½ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ, лСски ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Π°ΠΌ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π° обыкновСнная мСдная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π² изоляции.

Π˜Π·ΠΎΠ»ΡΡ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· бСсцвСтного Π»Π°ΠΊΠ°, ΠΈΠ· ΠŸΠ’Π₯-изоляции ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠΉ. Π’ΡƒΡ‚ Ρ„ΠΈΡˆΠΊΠ° такая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, ΠΎΠ½ΠΈ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Если Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ΅ΠΌ случаС Π½Π΅ Π²Π·Π΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ»Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄!

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π›ΡŽΠ±Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ измСряСтся Π² Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ (Π“Π½), обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ L ΠΈ замСряСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ LC – ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ?Β  Если Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π·Β  ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСбя создаст ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅:

Π³Π΄Π΅

Π’ – ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π’Π±

I – сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, А

А Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ возьмСм ΠΈ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠΊΡƒ этот ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ напряТСниС

И Ρƒ нас получится Π²ΠΎΡ‚ такая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° с ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ силовыми линиями:

Π“Ρ€ΡƒΠ±ΠΎ говоря, Ρ‡Π΅ΠΌ большС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля пСрСсСкут ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ этого солСноида, Π² нашСм случаС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ (Π€). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ с  Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (I), Π° коэффициСнт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ силой Ρ‚ΠΎΠΊΠ° называСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π‘ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ – это ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΈΠ· источника элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Если Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ увСличиваСтся, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ, Π° Ссли Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ , Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ сТимаСтся.

Бамоиндукция

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСрСсным свойством. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ постоянного напряТСния, Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС называСтся Π­Π”Π‘ самоиндукции. Π­Ρ‚Π° Π­Π”Π‘ зависит ΠΎΡ‚ значСния индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ сСкунд ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ мСняСт своС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ значСния, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС, Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ мСняСт своС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ноля ΠΈ Π΄ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ значСния. Богласно Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома:

Π³Π΄Π΅

I – сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ , А 

U – напряТСниС Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, Π’Β 

Β R – сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ом

Как ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, напряТСниС мСняСтся ΠΎΡ‚ нуля ΠΈ Π΄ΠΎ напряТСния, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ нуля ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎ значСния. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ для постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ постоянноС.

[quads id=1]

И Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„Π΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½Π΅ΠΌ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности – источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π­Π”Π‘ самоиндукции Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ.

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ напряТСниС Π² этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒΒ  Π² Ρ€Π°Π·Ρ‹ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄ΠΎ размыкания  Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π° сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΈΡ…ΠΎΠ½ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π­Π”Π‘ самоиндукции Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ напряТСниС.

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π° ΠΏΡ€ΠΈ снятии элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ нуля. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ говоря, сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚.

Π’ΠΈΠΏΡ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности дСлятся Π² основном Π½Π° Π΄Π²Π° класса: с ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΒ  Π½Π΅ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ сСрдСчником. Π‘Π½ΠΈΠ·ΡƒΒ  Π½Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° с Π½Π΅ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ сСрдСчником.

Но Π³Π΄Π΅ Ρƒ Π½Π΅Π΅ сСрдСчник? Π’ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ… – это Π½Π΅ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ сСрдСчник :-).Β  Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ цилиндричСской Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ с Π½Π΅ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΒ  сСрдСчником ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ 5 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ.

А Π²ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности с сСрдСчником:

Π’ основном ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ сСрдСчники ΠΈΠ· Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚Π° ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… пластин. Π‘Π΅Ρ€Π΄Π΅Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π² Ρ€Π°Π·Ρ‹. Π‘Π΅Ρ€Π΄Π΅Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π° (Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ просто сСрдСчники ΠΈΠ· Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°.

Для ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ срСднСй индуктивности ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ сСрдСчники:

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ с большой ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ трансформатор с ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ сСрдСчником, Π½ΠΎ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ трансформатора.

Π”Ρ€ΠΎΡΡΠ΅Π»ΡŒ

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ особый Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивностСй. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ дроссСли. Π”Ρ€ΠΎΡΡΠ΅Π»ΡŒ – это ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ большоС сопротивлСниС для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ высоких частот.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Ρ€ΠΎΡΡΠ΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ это происходит, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ дроссСли Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² цСпях питания ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройств. ДроссСли ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ источников питания ΠΎΡ‚ попадания Π² Π½ΠΈΡ… высокочастотных сигналов (Π’Π§-сигналов). На Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… частотах (НЧ) ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ питания ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ мСталличСскиС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ сСрдСчники. НиТС Π½Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ силовыС дроссСли:

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ сущСствуСт Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ особый Π²ΠΈΠ΄ дроссСлСй – это сдвоСнный Π΄Ρ€ΠΎΡΡΠ΅Π»ΡŒ. Он прСдставляСт ΠΈΠ· сСбя Π΄Π²Π΅ встрСчно Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности. Π—Π° счСт встрСчной Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивСн. Π‘Π΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ дроссСли ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ распространСниС Π² качСствС Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² питания, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅.

Π§Ρ‚ΠΎ влияСт Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ?


ΠžΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² зависит ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ? Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ нСсколько ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ².Β  Π― Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π» ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ с Π½Π΅ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ сСрдСчником. Π•Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ LC – ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ноль.

Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сСрдСчник

ΠΠ°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Π² сСрдСчник Π½Π° самый ΠΊΡ€Π°ΠΉ

LC-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Β  ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ 21 ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ.

Π’Π²ΠΎΠΆΡƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Π½Π° сСрСдину Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚Π°

35 ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ. Π£ΠΆΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€Π°ΠΉ Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚Π°

20 ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ. Π”Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, самая большая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° цилиндричСском Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² Π΅Π³ΠΎ сСрСдинС.Β  ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΈΠΊΠ΅, ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΌΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² сСрСдинС Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚Π°. Π­Ρ‚ΠΎ свойство ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ измСнСния индуктивности  Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… индуктивности:

Π³Π΄Π΅

1 – это каркас ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

2 – это Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

3 – сСрдСчник, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ свСрху ΠΏΠ°Π·ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΡƒΡŽ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΡƒ. Вкручивая ΠΈΠ»ΠΈ выкручивая сСрдСчник, ΠΌΡ‹ Ρ‚Π΅ΠΌ самым измСняСм ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

ЭкспСримСнтируСм дальшС. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ставим Π΅Π΅ Π² сСрСдину ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ стала ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ 50 ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ!

А Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅-ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ расправим Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ всСму Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚Ρƒ

13 ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ. Π”Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: для максимальной индуктивности ΠΌΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Π½Π°Π΄ΠΎ β€œΠ²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ ΠΊ витку”.

Π£Π±Π°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π°. Π‘Ρ‹Π»ΠΎ 24 Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°, стало 12.

БовсСм малСнькая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π£Π±Π°Π²ΠΈΠ» количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² 10 Ρ€Π°Π·.Β  Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² – Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСняСтся Π½Π΅ прямолинСйно Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°ΠΌ.

[quads id=1]

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ поэкспСримСнтируСм с Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎΠΌ.

ЗамСряСм ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

15 ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ

ΠžΡ‚Π΄Π°Π»ΠΈΠΌ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°

ЗамСряСм снова

Π₯ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ 15 ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ. Π”Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: расстояниС ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°Β  Π½Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исполнСния.

ΠœΠΎΡ‚Π½Π΅ΠΌ побольшС Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ². Π‘Ρ‹Π»ΠΎ 3 Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°, стало 9.

ЗамСряСм

ΠžΡ„ΠΈΠ³Π΅Ρ‚ΡŒ! Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ» количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²Β  Π² 3 Ρ€Π°Π·Π°, Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² 12 Ρ€Π°Π·! Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСняСтся Π½Π΅ прямолинСйно Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°ΠΌ.

Если Π²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ для расчСта индуктивностСй, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ зависит ΠΎΡ‚ β€œΠ²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π² квадратС”. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ я здСсь Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Ρƒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²ΠΈΠΆΡƒ надобности. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΡƒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ зависит Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ сСрдСчник (ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΠ½ сдСлан), ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния сСрдСчника, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° схСмах

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности


ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии индуктивностСй, ΠΈΡ… общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммС индуктивностСй.

А ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ:

ΠŸΡ€ΠΈ соСдинСнии индуктивностСй Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ пространствСнно разнСсСны Π½Π° ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ располоТСнии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΈΡ… ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, ΠΈ поэтому показания индуктивностСй Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹. НС ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡƒΡŽ ось Π΄Π²Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.Β  Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ показаниям ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ индуктивности.

РСзюмС

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π² элСктроникС ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ, особСнно Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. На ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… индуктивности строятся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Ρ‹ для элСктронной Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π° Π² элСктротСхникС Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² качСствС ограничитСля скачка силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

РСбята ΠΈΠ· Паяльника Π·Π°Π±Π°Π±Π°Ρ…Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ видос ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности. Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ порядкС:

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС рСзистора, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ кондСнсатора.

РСзонанс Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²

ЦСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ – ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ основных ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ исслСдованиС рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

На рис 13 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° развСтвлСнная Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, состоящая ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: рСзистора (Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСостата) с сопротивлСниСм , ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм , ΠΈ кондСнсатора с Смкостным сопротивлСниСм .

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ элСктричСской энСргии ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ проводимостями, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рис. 13, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ эквивалСнтной Π΅ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, прСдставлСнной Π½Π° рис. 14.

Рис.13 Рис.14

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ – активная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ рСзистора; ΠΈ – соотвСтствСнно индуктивная ΠΈ активная проводимости ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ; – Смкостная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора.

Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ извСстными Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ сопротивлСний ( , , ) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы ΠΊ проводимостям ( , , ) эквивалСнтной ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы:

; ; .

Β 

Активная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ рСзистора

.

Активная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности

.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ


.

Емкостная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора

.

Π’ схСмС рис. 14 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ случая.

1-ΠΉ случай. Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ индуктивная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ( ), Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° . ВСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² для этого случая построСна Π½Π° рис. 15. Активный Ρ‚ΠΎΠΊ рСзистора ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ напряТСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ .

Рис.15

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ отстаёт ΠΎΡ‚ напряТСния Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» . ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ гСомСтричСской суммС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ отстаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΎΡ‚ напряТСния Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» . Емкостной Ρ‚ΠΎΠΊ кондСнсатора , ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° , ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ напряТСниС Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» . Π—Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Из Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ арифмСтичСски:

;

Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ – алгСбраичСски:

;

ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ – гСомСтричСски :

.

ПослСдняя Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Для практичСских расчСтов ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

,

ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ОАB (рис. 15).

2-ΠΉ случай. Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Смкостная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ( ) Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° . ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ графичСски опрСдСляСтся Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ (рис. 16). Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· рис. 16, Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ напряТСниС Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» .

Π—-ΠΉ случай. РавСнство Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… проводимостСй ( ), Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° . ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² этом случаС (рис. 17) совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с напряТСниСм ( ). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ называСтся рСзонансом Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅. Для рассматриваСмой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (см. рис.14) условиС рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записано Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:


;

.

Рис.16 Рис.17

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСзонанс Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достигнут ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: индуктивности ΠΈΠ»ΠΈ Смкости , Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ частоты ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сСти .

Π’ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² проводится ступСнчатым ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Смкости ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈ . Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² характСризуСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ свойствами:

1) . Если ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈ кондСнсатор ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ кондСнсатора Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ всСгда большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ кондСнсатора .

2) , поэтому . Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ( ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ активная. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ рСзонанса Ρ†Π΅ΠΏΡŒ носит Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, Π° послС рСзонанса – Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-Смкостной;

3) ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ напряТСнии Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (рис. 18). Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠΊ , ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ;

Рис. 18

4) ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС рСзонансных ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² слСдуСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΈ >> , Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.


ЀизичСская ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² дСлаСтся ясной ΠΏΡ€ΠΈ рассмотрСнии энСргСтичСской стороны процСсса. ΠŸΡ€ΠΈ рСзонансС энСргия, запасСнная Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½Π° энСргии, запасСнной Π² элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ кондСнсатора. ΠŸΡ€ΠΈ этом колСбания энСргии ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ кондСнсатора ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅, Ρ‚.Π΅. ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ ΠΈ кондСнсатором происходит ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ энСргиями. ОбмСна энСргий ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ ΠΈ кондСнсатором, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, – Π½Π΅Ρ‚, ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ лишь Π² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, физичСская ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° рСзонансу напряТСний. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ энСргии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ индуктивности ΠΈ кондСнсатором ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π² частности для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ коэффициСнта мощности Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² элСктричСской энСргии.

Β 

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности ( ) ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² элСктричСской энСргии

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ элСктричСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ (Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, трансформаторы) носят Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ сдвига Ρ„Π°Π· . Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€, ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ, линия ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ сам ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ . БрСдняя (ΠΈΠ»ΠΈ активная) ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ элСктричСской энСргии Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, соотвСтствуСт равСнству . Π—Π΄Π΅ΡΡŒ – коэффициСнт мощности ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°; – Ρ‚.Π΅. коэффициСнт мощности – это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, , Ρ‚.Π΅. расчСтная (полная) ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ с ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ясна Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ хозяйства ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ коэффициСнта мощности (Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ случаС Π΄ΠΎ ).

Π’ΠΎΠΊ, потрСбляСмый ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ коэффициСнта мощности, Ρ‚.Π΅.

.

Если ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ постоянной мощности ΠΈ на­пряТСнии , ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…

Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ (паспортным) Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ . Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ энСргии Π² Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…, линиях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ…. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ использования расчСтной мощности Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ энСргии Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ коэффициСнта мощности ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΡŽ кондСнсаторов.

Π’ этом случаС , Π³Π΄Π΅ – Смкостная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсаторов; – индуктивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈ рСзонансС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² , , . ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ коэффициСнт мощности ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎ значСния 0,92-0,95, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ дальнСйший Π΅Π³ΠΎ рост Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ увСличСния Смкости Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, увСличСния Π΅Π΅ стоимости. Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡƒ для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ коэффициСнта мощности с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½! , ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

,

Π³Π΄Π΅ – активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°; – частота сСти, 50 Π“Ρ†; – напряТСниС сСти.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

1. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ схСмы, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΏΠΎΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎ рСзистор, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ ΠΈ кондСнсатор.

2. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рСзистора, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ кондСнсатора ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Смкости Π΄ΠΎ рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС ΠΈ послС рСзонанса.

3. Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ коэффициСнта мощности ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, состоящСго ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… рСзистора ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, Π΄ΠΎ наибольшСго значСния 1 ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° (строка 6 Π² Ρ‚Π°Π±Π». 3)*.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

1. БобираСтся схСма (рис. 19). Автотрансформатором AT устанавливаСтся напряТСниС Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 90 … 120 Π’, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ поддСрТиваСтся постоянным ΠΏΡ€ΠΈ всСх измСрСниях.

Рис.19

Β 

2. Для выполнСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ рСзистор, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈ кондСнсатор. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ случаС показания ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ наблюдСний.

3. Вторая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ выполняСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ИсслСдованиС вСдСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. ИзмСняя Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов, Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ ( ) Π² рСзонансноС состояниС. НСкоторая Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° Π΄ΠΎ рСзонансного состояния Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ полоТСния сСрдСчника Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅. ПослС этого сСрдСчник Π·Π°ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ . Π”Π°Π»Π΅Π΅, измСняя Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния, ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ показания ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² Π΄ΠΎ рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… – послС рСзонанса. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² заносят Π² Ρ‚Π°Π±Π». 3.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3

БостояниС схСмы Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ
Π‘, ΠΌΠΊΠ€ U Π’ I, А Iap, А IΠΊ, А Iс, А Β  Ο†, Π³Ρ€Π°Π΄ P, Π’Ρ‚ P, Π’Ρ‚ Q, ВАр Qс, ВАр QL, ВАр S, ВА
I.Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ 1. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ рСзистор Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 
2. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 
3. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ кондСнсатор Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 
II.Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ 4. C=0 Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 
5. C<CΡ€Π΅Π· Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 
6. РСзонанс Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π‘= CΡ€Π΅Π· Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 
7. Π‘>CΡ€Π΅Π· Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 
8. Π‘= Cmax Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 

Β 

Β 

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π°

1. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

2. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° соСдинСний (рис. 19).

3. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° вычислСний ΠΈ наблюдСний (Ρ‚Π°Π±Π». 3).

4. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² для всСх строк Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ сСдьмой.

5. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ мощностСй для пятой, ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈ восьмом строк Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.

6. ΠšΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ строк 4…8 Ρ‚Π°Π±Π». 3.

7. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈ построСнии Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² для строк 4…8 Ρ‚Π°Π±Π». 3 рСкомСндуСтся Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ напряТСния (см. рис. 15). Π‘ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ напряТСния совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² рСзисторС . Из ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ (Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Π° бСрСтся ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π». 3, строка 2) проводится Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° .

*ΠŸΡƒΠ½ΠΊΡ‚ 3 выполняСтся Π² порядкС УИРБ.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° раскладываСтся графичСски Π½Π° Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ . Π­Ρ‚Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ для всСх строк, начиная с Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ. Из ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° проводится Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ . Π—Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ прСдставляСт собой Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ мощностСй (рис. 20) строится ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ мощности ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

Β 

Β 

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ связанных элСмСнтов

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ сопротивлСниями R1 ΠΈ R2 , индуктивностями L1 ΠΈ L2 ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ M, соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ (рис. 30.1).

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΡ… соСдинСния – согласноС ΠΈ встрСчноС. Если ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ согласном Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ (рис. 30.1, Π°). Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ²: ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ. ΠŸΡ€ΠΈ встрСчном Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ присоСдиняСтся ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ (рис. 30.1, Π±).

НапряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ содСрТит Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…: ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии, напряТСниС самоиндукции ΠΈ напряТСниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

ПослСдниС ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ согласном Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ встрСчном. НапряТСниС Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС этих Π΄Π²ΡƒΡ… напряТСний:

Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ комплСксноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΈΠ· совмСстного рассмотрСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… послСдних ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

Π³Π΄Π΅ Z1 ΠΈ Z2 – комплСксныС сопротивлСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, Π° ZM – комплСксноС сопротивлСниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ суммарноС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС:

ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ

Ρ‚.Π΅.

МоТно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Π£ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ X1+-XM. И здСсь ΠΏΡ€ΠΈ согласном Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ большС Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ встрСчном. ЀизичСски это ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ, большС Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ; Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π€Iсогл=Π€1+Π€21, Π° Π€Iвстр=Π€1-Π€21. ВслСдствиС этого Π­Π”Π‘ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΏΡ€ΠΈ согласном Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ встрСчном.

На рис. 30.1 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, построСнныС ΠΏΠΎ уравнСниям (30.1) ΠΈ (30.2).

ΠŸΡ€ΠΈ встрСчном Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ «Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ» эффСкт, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ напряТСниС Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… отстаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (напряТСниС Π½Π° рис. 30.1, Π±). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ мСньшС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности. Π’ этом случаС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассматриваСмой ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ (с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ) ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°: L2-M < 0. Для всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ эффСкт Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½. Π•Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСгда ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ носит Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€.

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСпях индуктивности

ПадСниС напряТСния Π½Π° всСх ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… индуктивности, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ , ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ напряТСниС Π½Π° Π½ΠΈΡ…, ΠΈ Π² нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ напряТСниС Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Π’ L1 = V L2 = V L3 = V AB … ΠΈ Ρ‚. Π”.

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ схСмС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности L 1 , L 2 ΠΈ L 3 соСдинСны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B.

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ руководствС ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L T Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС всСх ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², слоТСнных вмСстС. Для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ эквивалСнтной схСмы L T рассчитываСтся ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅.

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ (KCL), Π³Π΄Π΅ I T = I 1 + I 2 + I 3 , ΠΈ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… руководств ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ самоиндуцированная Π­Π”Π‘ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ: V = L di / dt

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, взяв значСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности Π² нашСй схСмС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΈ подставив Ρ‚ΠΎΠΊ i вмСсто i 1 + i 2 + i 3 , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ напряТСниС Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ:

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ di / dt Π² Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° v / L, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для расчСта ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ индуктивности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, ΠΈ это даСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рСзисторов, вмСсто самих индуктивностСй ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ (1 / Ln) значСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… индуктивностСй.Но ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных индуктивностСй, Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ справСдливо Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Ρ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ (ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°). ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ стСпСни связи.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ расчСта ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для расчСта любого количСства ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… индуктивностСй, соСдинСнных вмСстС Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сСти. Если, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΈ Π±Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для опрСдСлСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ значСния индуктивности, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:

Один Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ слСдуСт ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСпях, общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (L T ) Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², соСдинСнных вмСстС, всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠœΠ•ΠΠ¬Π¨Π• , Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ наимСньшСй индуктивности Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–1

Π’Ρ€ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 60 ΠΌΠ“Π½, 120 ΠΌΠ“Π½ ΠΈ 75 ΠΌΠ“Π½ соотвСтствСнно соСдинСны вмСстС Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ВычислитС ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнныС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

Когда ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ соСдиняСтся с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ, эффСкт Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ связи, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ.Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ этой Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности зависит ΠΎΡ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ соСдинСнныС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ классифицированы ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ «противостоящиС» ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ индуктивности, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ соСдинСнныС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ встрСчныС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ВзаимосвязанныС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ полярности ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€ΠΎΠ² полярности, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

НапряТСниС Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, поэтому Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, i 1 ΠΈ i 2 , Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ напряТСниС Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L T для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Π“Π΄Π΅: 2M прСдставляСт влияниС Π·ΠΌΠ΅Π΅Π²ΠΈΠΊΠ° L 1 Π½Π° L 2 ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π·ΠΌΠ΅Π΅Π²ΠΈΠΊΠ° L 2 Π½Π° L 1 .

Если Π΄Π²Π΅ индуктивности Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΈ магнитная связь идСальна, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‚ΠΎ эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Π° L, ΠΊΠ°ΠΊ L T = L 1 = L 2 = M. Однако, Ссли взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ L Γ· 2 Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… самоиндукторов.

Если Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Ρƒ нас Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, ΠΈ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ M, которая сущСствуСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ эффСкт компСнсации Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ вмСсто Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ эффСкта, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ встрСчныС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L T для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

На этот Ρ€Π°Π·, Ссли Π΄Π²Π΅ индуктивности Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ идСальная магнитная связь, эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ самоиндуцированная Π­Π”Π‘ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эти Π΄Π²Π΅ индуктивности ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° i 1 ΠΈ i 2 ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ, ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, создаваСмыС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях. .

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ эффСктивно Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, поэтому эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L T становится Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ (L Β± M) Γ· 2.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–2

Π”Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности с ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 75 ΠΌΠ“Π½ ΠΈ 55 ΠΌΠ“Π½ соотвСтствСнно соСдинСны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π˜Ρ… взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ составляСт 22,5 ΠΌΠ“Π½. РассчитайтС ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–3

РассчитайтС ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

РассчитайтС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° L A , (Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ L 5 ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ L 6 ΠΈ L 7 )

РассчитайтС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° L B , (Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ L 3 ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ L 4 ΠΈ L A )

РассчитайтС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ эквивалСнтной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ L EQ , (Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ L 1 ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ индуктивности L 2 ΠΈ L B )

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы оказалась Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ: 15 ΠΌΠ“Π½.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности

Как ΠΈ Π² случаС с рСзистором, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, соСдинСнныС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ напряТСниС V Π½Π° Π½ΠΈΡ…. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности сниТаСт ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ этом эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Β«NΒ» ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ суммы ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… индуктивностСй.

Как ΠΈ Π² случаС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅Β» этой ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ индуктивности Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, связаны Π»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ кумулятивно (Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ (Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ).

Π”ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΌΡ‹ рассматривали ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности ΠΊΠ°ΠΊ чистый ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ пассивный ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚. Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ ΠΌΡ‹ рассмотрим Π½Π΅ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рСзистивныС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ схСму ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с сопротивлСниСм, ΠΈ исслСдуСм ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ЭквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² (с Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ)

Когда ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ суммой индуктивностСй всСх ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° эквивалСнтноС сопротивлСниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных рСзисторов.

Но Π² случаС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΌΡ‹ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ влияниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ индуктивности.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, ΠΌΡ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности.

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅Π½Π° ΠΈΠ· самоиндукции Π² зависимости ΠΎΡ‚ полярности ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² с ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ связью.

О влиянии Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Π½Π΅ принимая Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Π΅ индуктивности, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ индуктивности.

Π­Ρ‚ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ эквивалСнтному ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рСзисторов. Если потрСбуСтся, Π½Π°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, придСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ влияниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности.

ΠœΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ влиянии Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅. НС учитывая влияниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности — это пассивный элСмСнт схСмы. Выясним ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности .

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности Π² ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ

Рассмотрим n количСство ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ,
ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 1 ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ L 1 ΠΈ v 1, соотвСтствСнно,
ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 1 ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ L 2 ΠΈ v 2, соотвСтствСнно,
ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 1 ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π½Π΅ΠΌ L 3 ΠΈ v 3, соотвСтствСнно,
ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 1 ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π½Π΅ΠΌ L 4 ΠΈ v 4, соотвСтствСнно,
, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 1 ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ L n ΠΈ v n, соотвСтствСнно.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, примСняя Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния (v) Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности сСрии ,

ПадСниС напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ,

Π“Π΄Π΅ i — ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ всС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΈ, скаТСм, ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ i. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСния KVL ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ,

Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ,

, Π³Π΄Π΅ L eq — эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности сСрии .Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

ЭквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² — это просто арифмСтичСская сумма индуктивностСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим n число ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ,
ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 1 ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ L 1 ΠΈ i 1, соотвСтствСнно,
ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 1 ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ L 2 ΠΈ i 2 , соотвСтствСнно,
ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 1 ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ L 3 ΠΈ i 3, соотвСтствСнно,
ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 1 ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ L 4 ΠΈ i 4, соотвСтствСнно,
ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности 1 ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ L n ΠΈ i n, соотвСтствСнно.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, примСняя Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ (i), входящий Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ,

Π’ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ,


, Π³Π΄Π΅ v — ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ всС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, здСсь ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΠΈ, скаТСм, ΠΎΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ v. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСния KCL ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ,

Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ,

, Π³Π΄Π΅ L eq — эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности .Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ эквивалСнтной индуктивности ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности прСдставляСт собой просто Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ сумму ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ индуктивности ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности.

Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…

Когда Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ взаимная индукция. Если нСсколько ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности связываСт Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах эквивалСнтной индуктивности.

Для этой Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ соглашСниС. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅.

Π’ΠΎΠΊ, проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ напряТСниС Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ послСднСй. Рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.


ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊ этим ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 1, Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 2.

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности 2 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности 1 с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 1.

Π’ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 1, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности 2 с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 2.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ±Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π­Π”Π‘ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ самоиндуцированной Π­Π”Π‘ эквивалСнтныС импСдансы, взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​к самоиндуктивности для расчСта эквивалСнтного импСданса.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ, Π² этом Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Π² соотвСтствии с условным ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности.

Π’ этом случаС ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π­Π”Π‘ отличаСтся ΠΎΡ‚ самоиндуцированной. ЭквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚

Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ эффСкту Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ нанСсСны Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ сторону Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности.

Когда Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 1, индуцированная Π­Π”Π‘ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 2.

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 2, Π­Π”Π‘, индуцированная Π² индуктивности 1, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 1. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ составляСт

Аналогично, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

Когда ΠΎΠ±Π° Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° соотвСтствСнно ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСньшС индуктивности любой ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности. НапоминаСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° падСния напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ скорости измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π΅ являСтся ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ индуктивности. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расчСта ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ индуктивности такая ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для расчСта ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний.

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности, Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ дСлится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ индуктивности.Если Ρ‚ΠΎΠΊ мСньшС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ссли Π±Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° всСх ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ падСния напряТСния Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ массивС для любой ΠΈΠ· рассматриваСмых ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности. Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ скорости измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… индуктивности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС падСния напряТСния, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° любой ΠΈΠ· этих ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, рассматриваСмых ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ дСлится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ вСтвями. МСньшая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ мСньшСм напряТСнии ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ скорости измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ расчСт ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ индуктивности, которая Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний. ВмСсто самих индуктивностСй ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… индуктивностСй.Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ справСдливо, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Ρ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. На ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ влияСт ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ связи, Ссли ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ связь.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ связанных ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

Из-Π·Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ индуктивности нСдСйствитСлСн, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ располоТСны Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… полях Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ связи, которая сущСствуСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, влияниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ этой Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности зависит ΠΎΡ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ полярности ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ связанныС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ соСдинСнныС Π²ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Если взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° M, эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° рисункС 5.

Π—Π½Π°ΠΊ M зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ индуктивности ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ для Π΄Π²ΡƒΡ… тСсно связанных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ. M становится ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ мСстами. ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡ практичСски Π½Π΅ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°, Ссли ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Бсылки
http://www.allaboutcircuits.com/vol_1/chpt_15/4.html
http://www.electronics-tutorials.ws/inductor/parallel-inductors.html

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ индукторная связь — ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ с понимания ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎ врСмя ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².Π’ элСктроникС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ — это Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ послС кондСнсаторов ΠΈ рСзисторов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… комбинациях для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ использовали ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ для создания мСталлоискатСлСй ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, всС ссылки ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ связанныС схСмы?

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ связанныС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Бмысл связанной схСмы Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° энСргии происходит ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ находится ΠΏΠΎΠ΄ напряТСниСм.ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² элСктронной схСмС связаны Π»ΠΈΠ±ΠΎ токопроводящим, Π»ΠΈΠ±ΠΎ элСктромагнитным способом.

Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π² этом руководствС Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ элСктромагнитная связь ΠΈ комбинация ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ обсуТдали ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Π’ΠΎ врСмя ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, связанной с самоиндукциСй, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ.

Когда ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° происходит, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуцируСтся напряТСниС. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ продСмонстрировано с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π³Π΄Π΅,

Π’ (t) — ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, — Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ, Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ — L.

  Π’ (t) = L {di (t) / dt} 
 

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ΅ условиС справСдливо Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для элСмСнта схСмы, связанного с самоиндукциСй, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹. Π’ этом случаС взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ учитываСтся.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΡΡ†Π΅Π½Π°Ρ€ΠΈΡŽ, Ссли Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ располоТСны Π½Π° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ расстоянии, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ индуктивная связь.

На ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Из-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° i1, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ L1, индуцируСтся ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ пСрСдаСтся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ L2.

На ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ схСма Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ сСрдСчника, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» прСдставляСт собой ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ . Π”Π²Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ связаны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. Π§Ρ‚ΠΎ интСрСсно, Ссли ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ сталкиваСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, другая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ скорости измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° источник напряТСния V1 подаСтся Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ L1, Ρ‚ΠΎΠΊ i1 Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· L1. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° создаСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ сСрдСчник ΠΈ создаСт напряТСниС Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ L2.Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² L1 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ измСняСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм Π² L2.

НавСдСнноС напряТСниС Π² L2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ —

  Π’  2  = M {di  1  (t) / dt} 
 

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ присутствуСт нСизвСстный ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ M . Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Π΅ индуктивности отвСтствСнны Π·Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π² Π΄Π²ΡƒΡ… нСзависимых цСпях.Π­Ρ‚ΠΎ M, взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ .

Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ L1, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ —

  Π’  2  = M {di  2  (t) / dt}  

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ измСряСтся Π² Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ. МаксимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ √L 1 L 2 . ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ напряТСниС со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ напряТСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ называСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм M (di / dt).Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сильно зависит ΠΎΡ‚ физичСской конструкции ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

DOT Convention

Dot Convention — Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ инструмСнт для опрСдСлСния полярности Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния. Как слСдуСт ΠΈΠ· названия, Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, прСдставляСт собой ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ символ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ связанных цСпях. Π­Ρ‚Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСдоставляСт ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ конструкции ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ схСмС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ связанных индуктивности. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ собствСнныС индуктивности L1 ΠΈ L2.

НапряТСния V1 ΠΈ V2, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… индуктивности, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ…, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этих Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности Ρ€Π°Π²Π½Π° M, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности L1 ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ —

  Π’  1  = L  1  (di  1  / dt) Β± M (di  2  / dt)  

Π’Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для расчСта Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,

  Π’  2  = L  2  (di  2  / dt) Β± M (di  1  / dt)  

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, схСма содСрТит Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния: ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΈΠ·-Π·Π° собствСнной индуктивности ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности.Π˜Π½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π² зависимости ΠΎΡ‚ самоиндукции рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ V = L (di / dt), которая являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π² зависимости ΠΎΡ‚ конструкции ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ИспользованиС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ — Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ для опрСдСлСния полярности Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния.

Π’ связанной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π²Π° Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ относится ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ собствСнной ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ вмСстС.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ сцСплСния

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ связи индуктивности являСтся Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ для связанных Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ связанными ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ сцСплСния обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ К.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° коэффициСнта связи: K = M / √L 1 + L 2 , Π³Π΄Π΅ L1 — собствСнная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π° L2 — собствСнная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

Π”Π²Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ связанныС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ связаны с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. Если вСсь ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° связан ΠΈΠ»ΠΈ связан, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ называСтся идСальной связью. Π’ этой ситуации K ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ 1, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ 100% -Π½ΠΎΠΉ связи. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ связи всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π° максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнта связи ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ 1 ΠΈΠ»ΠΈ 100%.

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сильно зависит ΠΎΡ‚ коэффициСнта связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя цСпями ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ связанных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.Если коэффициСнт связи Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‚ΠΎ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Ссли коэффициСнт связи мСньшС, это сильно ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ связи. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ связи Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом ΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ связи зависит ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² сСрдСчника. Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… сСрдСчника ΠΈΠ· ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚Π° коэффициСнт связи ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высоким, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 0,99, Π° для Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сСрдСчника ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ всСго 0.ΠžΡ‚ 4 Π΄ΠΎ 0,8 Π² зависимости ΠΎΡ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ комбинация ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. БущСствуСт Π΄Π²Π° способа соСдинСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ : с использованиСм Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° противодСйствия .

На ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ с Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ стороны , ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π’ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° .Π’ этом ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ собствСнной ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

.
  L  eq  = L  1  + L  2  + 2M  

Π“Π΄Π΅ L eq — полная эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° M — взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

На ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ соСдинСниС ΠΎΠΏΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ . Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

  L  eq  = L  1  + L  2  - 2M  

Π“Π΄Π΅ L eq — общая эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° M — взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ комбинация ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ комбинация ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ комбинация Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² с использованиСм Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° противодСйствия .

Для ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Aiding Method , ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, условныС обозначСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ясно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Для расчСта ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ индуктивности ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° привСдСнная Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС самоиндуцированноС элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… допускаСт Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π­Π”Π‘.

  L  экв.  = (L  1  L  2  - M  2 ) / (L  1  + L  2  + 2M)  

Для ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ создаСт напряТСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ противодСйствуСт самоиндуцированной Π­Π”Π‘. Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ —

  L  экв.  = (L  1  L  2  - M  2 ) / (L  1  + L  2  + 2M)  

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°

Одно ΠΈΠ· Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ связанных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности — созданиС трансформаторов . Π’ трансформаторС А ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ связанныС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΎΠ±Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сСрдСчника.Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ трансформатор ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΠΈ стопроцСнтный коэффициСнт связи . Помимо трансформатора, связанныС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ sepic ΠΈΠ»ΠΈ . Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ для изоляции ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° источника питания с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ соСдинСнного ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ трансформаторов .

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, связанныС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для создания ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ настраиваСмой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

ЭквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

индуктивностСй, соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

Когда Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ. Если ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности, Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. Если Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ.

ЭквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ

Рассмотрим рисунок Π½ΠΈΠΆΠ΅. На рисункС n ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L 1 , L 2 ,….., L n соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ напряТСниС V. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ I 1 , I 2 ,… .I n , L 1 , L 2 , …… L n .

Π­Π”Π‘, гСнСрируСмая Π² индуктивности, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности Π² соотвСтствии с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π›Π΅Π½Ρ†Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

V = L 1 di1 / dt = L 2 di2 / dt = ……… = L n din / dt

Но ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

I = i 1 + i 2 +….. + i n

ДиффСрСнциация ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ,

dI / dt = di 1 / dt + di 2 / dt +… .. + di n / dt

= V / L 1 + V / L 2 + …… .. + V / L n ……………. (1)

Если ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ комбинация ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ эквивалСнтной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ индуктивности, Ρ‚ΠΎ

Π’ = LdI / dt (ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ I ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности)

dI / dt = V / L ………………… (2)

Бравнивая ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΈ (2), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ,

Π’ / Π» = Π’ / Π» 1 + Π’ / Π» 2 + …….. + V / L n

1 / L = 1 / L 1 + 1 / L 2 +… .. + 1 / L n

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ эквивалСнтной индуктивности L. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ привСдСнная Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, Ссли Π½Π΅Ρ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. Если сущСствуСт взаимная связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ эквивалСнтной индуктивности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° связи, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи ΠΈΠ»ΠΈ субтрактивной связи.Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆ, ΠΌΡ‹ рассмотрим Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° связи ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ЭквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

для Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΡƒΡ„Ρ‚Ρ‹

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L 1 ΠΈ L 2 ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ являСтся Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚Π° аддитивная связь ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сторонС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° рисункС.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L 1 ΠΈ L 2 , Ρ€Π°Π²Π΅Π½ i 1 ΠΈ i 2 , Π° взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° M.

НапряТСниС Π½Π° L 1 ΠΈ L 2 = Π’

Но напряТСниС Π½Π° L 1 = L 1 di 1 / dt + Mdi 2 / dt = V

ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊ L 2 = L 2 di 2 / dt + Mdi 1 / dt = V

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ,

L 1 di 1 / dt + Mdi 2 / dt = L 2 di 2 / dt + Mdi 1 / dt

di 1 / dt (L 1 — M) = di 2 / dt (L 2 — M)

di 1 / dt = [(L 2 — M) / (L 1 — M)] di 2 / dt ……………….(1)

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ i = i 1 + i 2

ДиффСрСнцируя ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ,

di / dt = di 1 / dt + di 2 / dt

= [(L 2 — M) / (L 1 — M)] di 2 / dt + di 2 / dt

= di 2 / dt [{(L 2 — M) / (L 1 — M)} + 1]

= di 2 / dt [(L 1 + L 2 -2M) / (L 1 — M)] ………………….. (2)

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ссли ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ индуктивности Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ эквивалСнтной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ индуктивности L, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°

Π’ = Ldi / dt (ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ i Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности)

= L x di 2 / dt [(L 1 + L 2 — 2M) / (L 1 — M)] …… .. ΠΈΠ· уравнСния (2)

Но V = L 2 di 2 / dt + Mdi 1 / dt

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

L 2 di 2 / dt + Mdi 1 / dt = L x di 2 / dt [(L1 + L2-2M) / (L 1 — M)]

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ di 1 / dt ΠΈΠ· уравнСния (1),

∴ L 2 di 2 / dt + M [(L 2 — M) / (L 1 — M)] di 2 / dt = L x di 2 / dt [( L 1 + L 2 -2M) / (L 1 — M)]

β‡’ L 2 + M [(L 2 — M) / (L 1 — M)] = L [(L 1 + L 2 -2M) / (L 1 — M)]

β‡’ [L 2 (L 1 — M) + M (L 2 — M)] / (L 1 — M) = L [(L 1 + L 2 -2M ) / (L 1 — M)]

β‡’ [L 2 (L 1 — M) + M (L 2 — M)] = L (L 1 + L 2 -2M)

β‡’ L = [L 2 (L 1 — M) + M (L 2 — M)] / (L 1 + L 2 -2M)

= (L 2 L 1 — M 2 ) / (L 1 + L 2 -2M)

∴ ЭквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L = (L 2 L 1 — M 2 ) / (L 1 + L 2 -2M)

ЭквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ связи с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L 1 ΠΈ L 2 ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅.ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ являСтся субтрактивной. Π­Ρ‚Π° связь ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ сторонС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° рисункС.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L 1 ΠΈ L 2 , Ρ€Π°Π²Π΅Π½ i 1 ΠΈ i 2 , Π° взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° M.

НапряТСниС Π½Π° L 1 ΠΈ L 2 = Π’

Но напряТСниС Π½Π° L 1 = L 1 di 1 / dt — Mdi 2 / dt = V

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π­Π”Π‘, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° L 1 , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ минус ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ L 1 di 1 / dt ΠΈ Mdi 2 / dt, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ являСтся Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ.

ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊ L 2 = L 2 di 2 / dt — Mdi 1 / dt = V

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ,

∴ L 1 di 1 / dt — Mdi 2 / dt = L 2 di 2 / dt — Mdi 1 / dt

β‡’ di 1 / dt (L 1 + M) = di 2 / dt (L 2 + M)

β‡’di 1 / dt = [(L 2 + M) / (L 1 + M)] di 2 / dt ……………….(1)

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ i = i 1 + i 2

ДиффСрСнцируя ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ,

di / dt = di 1 / dt + di 2 / dt

= [(L 2 + M) / (L 1 + M)] di 2 / dt + di 2 / dt

= di 2 / dt [{(L 2 + M) / (L 1 + M)} + 1]

= di 2 / dt [(L1 + L 2 + 2M) / (L 1 + M)] ………………….. (2)

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ссли ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ индуктивности Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ эквивалСнтной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ индуктивности L, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°

Π’ = Ldi / dt (ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ i Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности)

= L x di 2 / dt [(L 1 + L 2 + 2M) / (L 1 + M)] …… .. ΠΈΠ· уравнСния (2)

Но V = L 2 di 2 / dt + Mdi 1 / dt

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

L 2 di 2 / dt — Mdi 1 / dt = L x di 2 / dt [(L 1 + L 2 + 2M) / (L 1 + M) ]

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ di 1 / dt ΠΈΠ· уравнСния (1),

L 2 di 2 / dt — M [(L 2 + M) / (L 1 + M)] di 2 / dt = L x di 2 / dt [(L 1 + L 2 + 2M) / (L 1 + M)]

β‡’ L 2 — M [(L 2 + M) / (L 1 + M)] = L [(L 1 + L 2 + 2M) / (L 1 + M)]

β‡’ [L 2 (L 1 + M) — M (L 2 + M)] / (L 1 + M) = L [(L 1 + L 2 + 2M ) / (L 1 + M)]

β‡’ [L 2 (L 1 + M) — M (L 2 + M)] = L (L 1 + L 2 + 2M)

β‡’ L = [L 2 (L 1 + M) — M (L 2 + M)] / (L 1 + L 2 + 2M)

= (L 2 L 1 — M 2 ) / (L 1 + L 2 + 2M)

∴ ЭквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L = (L 2 L 1 — M 2 ) / (L 1 + L 2 + 2M)

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,

  • ЭквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности L 1 , L 2 ,…., L n , Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ

1 / L = 1 / L 1 + 1 / L 2 + …… .. + 1 / L n

  • Если Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L 1 ΠΈ L 2 соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ являСтся Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ

L = (L 2 L 1 — M 2 ) / (L 1 + L 2 — 2M)

  • Если Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L 1 ΠΈ L 2 соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ являСтся Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ

L = (L 2 L 1 — M 2 ) / (L 1 + L 2 + 2M)

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности сСрии

ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индуктивности — эквивалСнтная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эквивалСнтноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ расчСта Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ (индуктивности) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

РасчСт эквивалСнтной индуктивности Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅Π½ расчСту эквивалСнтного рСзистора для Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° рСзисторов, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ просто Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… значСния.

На схСмС Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ 3 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ здСсь Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°: LT = L1 + L2 + L3.

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ для 3 ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° схСмС, Π½ΠΎ Ссли Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ любоС количСство ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ: LT = L1 + L2 + L3 + …… + LN, Π³Π΄Π΅ N — число ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1:

Если Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 3 ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° со ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ значСниями:

  • L1 = 10 ΠΌΠ“Π½
  • L2 = 20 ΠΌΠ“Π½
  • L3 = 30 ΠΌΠ“Π½

Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€: LT = L1 + L2 + L3 = 10 ΠΌΠ“Π½ + 20 ΠΌΠ“Π½ + 30 ΠΌΠ“Π½ = 60 ΠΌΠ“Π½

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2:

Если Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 4 ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° со ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ значСниями:

  • L1 = 5 ΠΌΠ“Π½
  • L2 = 40 ΠΌΠ“Π½
  • L3 = 20 ΠΌΠ“Π½
  • L4 = 30 ΠΌΠ“Π½

Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€: LT = L1 + L2 + L3 + L4 = 5 ΠΌΠ“Π½ + 40 ΠΌΠ“Π½ + 20 ΠΌΠ“Π½ + + 20 ΠΌΠ“Π½ = 95 ΠΌΠ“Π½

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

РасчСт эквивалСнтной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности для Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅Π½ расчСту эквивалСнтного рСзистора для Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° рСзисторов, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

На Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ 3 ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°: 1 / LT = 1 / L1 + 1 / L2 + 1 / L3.

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ для 3 ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° послСднСй Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, Π½ΠΎ Ссли Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ любоС количСство ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ: 1 / LT = 1 / L1 + 1 / L2 + 1 / L3 +…. 1 / LN, Π³Π΄Π΅ N — количСство ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3:

  • L1 = 20 ΠΌΠ“Π½
  • L2 = 100 ΠΌΠ“Π½
  • L3 = 50 ΠΌΠ“Π½

Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€:

1 / LT = 1 / L1 + 1 / L2 + 1 / L3 = 1/20 ΠΌΠ“Π½ + 1/100 ΠΌΠ“Π½ + 1/50 ΠΌΠ“Π½ = 0.05 + 0,01 + 0,02 = 0,08.

1 / LT = 0,08, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° LT = 1 / 0,08 = 12,5 ΠΌ Π²ΠΎΠ΄. Π‘Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4:

  • L1 = 100 ΠΌ Π²ΠΎΠ΄. Π‘Ρ‚.
  • L2 = 100 ΠΌ Π²ΠΎΠ΄.

Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ:

1 / LT = 1 / L1 + 1 / L2 + 1 / L3 + 1 / L4 = 1/100 ΠΌΠ“Π½ + 1/100 ΠΌΠ“Π½ + 1/100 ΠΌΠ“Π½ + 1/100 ΠΌΠ“Π½ = 0,01 + 0,01 + 0,01 + + 0,01 = 0,04.

1 / LT = 0,04, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ LT = 1 / 0,04 = 25 ΠΌΠ“Π½

Π›Π°ΠΌΠΏΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

Рисунок 1: Π£ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ°ΡΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

Π›Π°ΠΌΠΏΠ°, соСдинСнная ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, дСмонстрируСт ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° большой ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ с использованиСм ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, соСдинСнными ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ со всСй установкой. Π›Π°ΠΌΠΏΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ свСт Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π»Π°ΠΌΠΏΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ скачок напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности сразу послС получСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹:

  1. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ питания лямбда [Π¨ΠΊΠ°Ρ„ К4]

    Рисунок 2: Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ питания лямбда

  2. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ большиС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ [Π¨ΠΊΠ°Ρ„ F4]
  3. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ сСрдСчник (высота 37 см x 7.Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 5 см) [Π¨ΠΊΠ°Ρ„ F4]

    Рисунок 3: Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ большой ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ сСрдСчник

  4. ДСмонстрационный Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ [Π¨ΠΊΠ°Ρ„ F4]
    1. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия
    2. Π”Π²Π΅ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

      Рисунок 4: ДСмонстрационная ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ Π΅Π΅ содСрТимоС

  5. Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π° для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… классов.

УстноС объяснСниС этой схСмы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ страницы. Для наглядности Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° рисункС 5 прСдставлСна β€‹β€‹ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ физичСская установка Π½Π° рисункС 6.

Рисунок 5: ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма

Рисунок 6: ЀизичСская установка

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ эту Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ источник питания лямбды. УстановитС напряТСниС Π½Π° 40 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅. Π’ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ большой ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ сСрдСчник Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия, Π½Π°ΠΆΠ°Π² Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ язычок, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΈ позволяСт Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ.ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ Π² Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° 1 Π½Π° рис. 5 ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ загораСтся. ВскорС, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сСкунду, загорится Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° 2. НаконСц, отпуститС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ снова ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ пяти сСкунд, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ снова Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π΅ успССт Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΡΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Π°.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ сСрдСчник ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ² ΠΈΡ… ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ±Π΅ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ загорятся ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.

Π­Ρ‚Π° дСмонстрация вращаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… свойства ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСрдСчника. ΠœΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ с Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ содСрТит мноТСство ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½Ρ‹ с внСшним ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ для создания ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля трСбуСтся большС энСргии, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сильнСС ΠΈΠ·-Π·Π° этих Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Если Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии, запасСнной Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ€Π°Π²Π½Π°

.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ объСдиняСм этот эффСкт с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, вставляя ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ сСрдСчник Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эти ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. По ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ источника питания Lambda пСрСстанСт ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π’ этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ собствСнноС сопротивлСниС ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ прСпятствуСт Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡŽ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ввСсти этот эффСкт Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ случай схСмы Π½Π° рисункС 5 для этой дСмонстрации. Когда источник лямбды Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½, ΠΏΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ подаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ 1, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 2.Π›Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° 1 сразу ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС питания, поэтому ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ загораСтся. Однако ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ потрСбляСт ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всю ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, для ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ПослС совмСщСния ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ рассСиваСт Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ эффСкт ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1 ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 2.

ΠΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ объяснСниС этого эффСкта ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, рассмотрСв ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.Вставка ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСрдСчника Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСсколько послСдствий для нашСй схСмы. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π­Π”Π‘, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ,

Из этого уравнСния ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ большой скачок напряТСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚, ΠΈΠ·-Π·Π° тСорСтичСски бСсконСчного значСния. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ шип стал Π΅Ρ‰Π΅ большС ΠΈΠ·-Π·Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ индуктивности вставлСнного ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСрдСчника. Π₯отя этот скачок напряТСния ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ напряТСниС Π½Π° Π»Π°ΠΌΠΏΠ΅, ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ источника питания.УмСньшая Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ниТнюю Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ снизил ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2. Однако этот эффСкт являСтся Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π­Π”Π‘, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ для противодСйствия Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.

alexxlab

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *