Как обозначается индуктивность

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказывал о таком явлении как электромагнитная индукция и ЭДС возникающая при самоиндукции и взаимной индукции. Устройства, в основе которых лежат данные явления и процессы, называются индуктивными элементами катушки колебательных контуров, трансформаторы, дроссели, реакторы. В качестве одного из основных параметров данных элементов выступает индуктивность L также имеет название коэффициента самоиндукции. О том, как рассчитать данный параметр пойдёт речь в данной статье.

Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.

Содержание:

• Индуктивность
• От чего зависит индуктивность
• Генри (единица индуктивности)
• От чего зависит индуктивность
• Индуктивность и катушка индуктивности (дроссель)
• В помощь изучающему электронику
• Индуктивность в цепи переменного тока
• Индуктивность проводника
• Индуктивность контура. Явление самоиндукции
• Конвертер величин

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Дроссель, зачем нужен и что такое индуктивность

Индуктивность

Катушка индуктивности представляет из себя точь-в-точь то же самое, но вместо нитки, лески или чего-нибудь еще там намотана обыкновенная медная проволока в изоляции. Изоляция может быть из бесцветного лака, из ПВХ-изоляции и даже из матерчатой. Тут фишка такая, что хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга. Если будете мотать катушки индуктивности своими руками, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!

Любая катушка индуктивности обладает индуктивностью. Индуктивность катушки измеряется в Генри Гн , обозначается буковкой L и замеряется с помощью LC — метра. Что такое индуктивность? В — магнитное поле, Вб. I — сила тока, А. А давайте возьмем и намотаем в спиральку этот провод и подадим на его концы напряжение. И у нас получится вот такая картина с магнитными силовыми линиями:. Грубо говоря, чем больше линий магнитного поля пересекут площадь этого соленоида, в нашем случае площадь цилиндра, тем больше будет магнитный поток Ф.

С научной же точки зрения, индуктивность — это способность извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля. Если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется, а если ток уменьшается , то магнитное поле сжимается. Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством.

При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение. Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции.

Эта ЭДС зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения.

Согласно Закону Ома :. I — сила тока в катушке , А. U — напряжение в катушке, В. R — сопротивление катушки, Ом. Как мы видим по формуле, напряжение меняется от нуля и до напряжения, подаваемого в катушку, следовательно и ток тоже будет меняться от нуля и до какого то значения. Сопротивление катушки для постоянного тока также постоянное.

И второй феномен в катушке индуктивности заключается в том, что если мы разомкнем цепь катушка индуктивности — источник тока, то у нас ЭДС самоиндукции будет суммироваться к напряжению, которое мы уже подали на катушку. Сделаем первые выводы о работе катушки индуктивности при подаче на нее постоянного тока. При подаче на катушку электрического тока, сила тока будет плавно увеличиваться, а при снятии электрического тока с катушки, сила тока будет плавно убывать до нуля.

Короче говоря, сила тока в катушке мгновенно измениться не может. Но где у нее сердечник? Воздух — это немагнитный сердечник Такие катушки также могут быть намотаны на какой-нибудь цилиндрической бумажной трубочке. А вот катушки индуктивности с сердечником:. В основном используют сердечники из феррита и железных пластин. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы. Сердечники в виде кольца тороидальные позволяют получить большую индуктивность, нежели просто сердечники из цилиндра.

Для катушек средней индуктивности используются ферритовые сердечники:. Катушки с большой индуктивностью делают как трансформатор с железным сердечником, но с одной обмоткой, в отличие от трансформатора.

Также есть особый вид катушек индуктивностей. Это так называемые дроссели. Дроссель — это катушка индуктивности, задача которой состоит в том, чтобы создать в цепи большое сопротивление для переменного тока, чтобы подавить токи высоких частот.

Постоянный ток через дроссель проходит без проблем. Почему это происходит, можете прочитать в этой статье. Обычно дроссели включаются в цепях питания усилительных устройств. Дроссели предназначены для защиты источников питания от попадания в них высокочастотных сигналов ВЧ-сигналов. На низких частотах НЧ они используются в фильтрах цепей питания и обычно имеют металлические или ферритовые сердечники. Ниже на фото силовые дроссели:. Также существует еще один особый вид дросселей — это сдвоенный дроссель.

Он представляет из себя две встречно намотанных катушки индуктивности. За счет встречной намотки и взаимной индукции он более эффективен. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания, а также в звуковой технике. От каких факторов зависит индуктивность катушки?

Давайте проведем несколько опытов. Я намотал катушку с немагнитным сердечником. Ее индуктивность настолько мала, что LC — метр мне показывает ноль. Имеется ферритовый сердечник. Начинаю вводить катушку в сердечник на самый край. Ввожу катушку на середину феррита.

Уже лучше. Продолжаю вводить катушку на правый край феррита. Делаем вывод, самая большая индуктивность на цилиндрическом феррите возникает в его середине. Поэтому, если будете мотать на цилиндрике, старайтесь мотать в середине феррита. Вкручивая или выкручивая сердечник, мы тем самым изменяем индуктивность катушки. Экспериментируем дальше. Давайте попробуем сжимать и разжимать витки катушки.

Для начала ставим ее в середину и начинаем сжимать витки. Индуктивность стала почти 50 микрогенри! А давайте-ка попробуем расправим витки по всему ферриту. Убавим витки катушки в два раза. Было 24 витка, стало Совсем маленькая индуктивность. Убавил количество витков в 2 раза, индуктивность уменьшилась в 10 раз.

Вывод: чем меньше количество витков — тем меньше индуктивность и наоборот. Индуктивность меняется не прямолинейно виткам. Давайте поэкспериментируем с ферритовым кольцом. Замеряем индуктивность. Отдалим витки катушки друг от друга. Замеряем снова.

Хм, также 15 микрогенри.

Мотнем побольше витков. Было 3 витка, стало 9. Вывод: индуктивность меняется не прямолинейно виткам. Эти формулы я здесь выкладывать не буду, потому как не вижу надобности. Скажу только, что индуктивность зависит еще от таких параметров, как сердечник из какого материала он сделан , площадь поперечного сечения сердечника, длина катушки. При последовательном соединении индуктивностей , их общая индуктивность будет равняться сумме индуктивностей.

А при параллельном соединении получаем вот так:. При соединении индуктивностей должно выполняться правило, чтобы они были пространственно разнесены на плате. Это связано с тем, что при близком расположении друг друга их магнитные поля будут влиять с друг другом, и поэтому показания индуктивностей будут неверны. Не ставьте на одну железную ось две и более тороидальных катушек. Это может привести к неправильным показаниям общей индуктивности. Катушка индуктивности играет в электронике очень большую роль, особенно в приемопередающей аппаратуре.

На катушках индуктивности строятся также различные фильтры для электронной радиоаппаратуры, а в электротехнике ее используют также в качестве ограничителя скачка силы тока. Ребята из Паяльника забабахали очень неплохой видос про катушку индуктивности.

Советую посмотреть в обязательном порядке:. Популярные статьи Как определить полярность, не имея приборов Основные параметры транзистора Конденсатор в цепи постоянного и переменного тока Эквивалентная схема биполярного транзистора Токоограничивающий резистор в базе транзистора Биполярный транзистор. Введение Делитель напряжения Как читать схемы. Катушка индуктивности. Оглавление 1 Что такое катушка индуктивности 2 Индуктивность 3 Самоиндукция 4 Типы катушек индуктивности 5 Дроссели 6 Опыты с катушкой 7 Обозначение на схемах 8 Последовательное и параллельное соединение катушек 9 Резюме.

Добавить комментарий Отменить ответ Ваш e-mail не будет опубликован.

От чего зависит индуктивность

Любой замкнутый контур создает магнитный поток, если в нем протекает электрический ток. При этом в разных контурах создаются разные магнитные потоки, даже если сила тока в них одинаковая — контуры отличаются индуктивностью. Индуктивность контура L — скалярная физическая величина, равная отношению суммарного магнитного потока, проходящего через все витки контура N F m , к силе тока I в замкнутом контуре:. Индуктивность контура не зависит ни от магнитного потока, ни от силы тока в контуре, она зависит от размеров и формы контура и от магнитных свойств среды, в которой находится контур.

Индуктивность обозначается буквой L. По-другому можно сказать, что индуктивность показывает, сколько энергии магнитного поля можно сохранить в.

Генри (единица индуктивности)

Магнитный поток, создаваемый током какого-либо витка при отсутствии намагничивающих сред например, в воздухе , пропорционален величине тока:. Цепями с большой индуктивностью являются обмотки генераторов, электродвигателей, трансформаторов, индукционных катушек и т. Значительно меньшей индуктивностью обладают прямолинейные проводники. Короткие прямолинейные проводники, нити ламп накаливания, спирали электронагревательных приборов практически не обладают индуктивностью. На практике часто встречаются случаи, когда нужно изготовить катушку, не обладающую индуктивностью добавочные сопротивления к электроизмерительным приборам, сопротивление штепсельных реостатов и т. В этом случае применяют бифилярную намотку катушки рис. Для этого проволоку перед намоткой сгибают вдвое и в таком виде навивают ее.

От чего зависит индуктивность

Random converter. Калькулятор определяет импеданс катушки индуктивности для заданной частоты синусоидального сигнала. Определяется также угловая частота. Рассчитать импеданс катушки индуктивности 10 мкГн на частоте 25 МГц. Введите значения индуктивности и частоты, выберите единицы измерения и нажмите кнопку Рассчитать.

Если замыкать и размыкать цепь тока катушки рис. Изменяющееся магнитное поле пересекает витки самой катушки и создает в ней э.

Индуктивность и катушка индуктивности (дроссель)

Условное обозначение катушки индуктивности. Способность катушки индуктивности препятствовать изменению силы тока, протекающего через нее, носит название индуктивности этой катушки. Индуктивность обозначается буквой L , единицей ее измерения является генри Гн. Постоянная времени RС -цепи. На рис.

В помощь изучающему электронику

Один из важных элементов электротехники и электроники — индуктивность. В этой статье рассказывается о том, что это такое, и от чего зависит эта величина. При изменении силы тока в проводнике наводится ЭДС самоиндукции. Соотношение между скоростью изменения тока и ЭДС — это коэффициент самоиндукции, или индуктивность проводника. Это также коэффициент, отображающий связь между электрическим током, текущим в проводнике или обмотке, и магнитным потоком, который он создаёт. Если этот провод намотать на катушку, то магнитное поле возрастёт. Это связано с явлением самоиндукции.

Индуктивностью (обозначается L) или коэффициентом самоиндукции называется коэффициент пропорциональности между.

Индуктивность в цепи переменного тока

Катушка индуктивности представляет из себя точь-в-точь то же самое, но вместо нитки, лески или чего-нибудь еще там намотана обыкновенная медная проволока в изоляции. Изоляция может быть из бесцветного лака, из ПВХ-изоляции и даже из матерчатой. Тут фишка такая, что хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга. Если будете мотать катушки индуктивности своими руками, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!

Индуктивность проводника

Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток. Индуктивность является электрической инерцией, подобной механической инерции тел. А вот мерой этой электрической инерции как свойства проводника может служить ЭДС самоиндукции. Характеризуется свойством проводника противодействовать появлению, прекращению и всякому изменению электрического тока в нём. Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока [4] :. При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током [4] :.

Одним из самых известных и необходимых элементов аналоговых радиотехнических схем является катушка индуктивности. В цифровых электронных схемах индуктивные элементы практически потеряли свою актуальность и применяются только в устройствах питания как сглаживающие фильтры.

Индуктивность контура. Явление самоиндукции

Индуктивность — это физическая электрическая величина, которая характеризует магнитные свойства электрической цепи. Как известно электрический ток , протекающий через проводящий контур, создает вокруг него магнитное поле. Это происходит потому, что ток изначально несет в себе энергию. Проходя через проводник, он частично отдает ее, и она превращается в энергию магнитного поля. Индуктивность, по сути, является коэффициентом пропорциональности между протекающим током и возникающим при этом магнитным полем.

Конвертер величин

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga. Катушка индуктивности относится к числу элементов, без которых не получится построить приемник, телевизор, радиоуправляемую модель, передатчик, генератор сигналов, модемный преобразователь, сетевой фильтр и т. Катушку индуктивности или просто катушку можно представить в виде нескольких витков провода намотанного в спираль. Ток проходя по каждому витку спирали создает в них магнитное поле, которое пересекаясь с соседними витками наводит в них э.

Что такое взаимная индуктивность? | Все важные понятия и 10+ формул, которые вам нужно знать —

Понятие взаимной индуктивности | Определение взаимной индуктивности

В двух соседних проводящих катушках изменение тока в одной катушке вызовет наведенную ЭДС в другой катушке. Это явление называется взаимной индукцией. Взаимная индукция не является свойством отдельной катушки, так как это свойство влияет на оба / несколько индукторов / индукторов одновременно. Первичная катушка — это катушка, в которой происходит изменение тока, а вторая катушка, в которой индуцируется ЭДС, называется вторичной.

Единица взаимной индуктивности | Единица СИ взаимной индуктивности

Единица взаимной индуктивности такая же, как и индуктивность, т. е. единица взаимной индуктивности в системе СИ — Генри (Гн).

Размерность взаимной индуктивности

Размерность взаимной индуктивности = величина магнитного потока / величина тока = [MLT^-2I^-2]

Уравнение взаимной индуктивности

Взаимная индукция — это принцип, согласно которому ток, протекающий через проводник, будет генерировать магнитное поле, а изменяющееся магнитное поле вызовет ток в другом проводнике.
Из закона Фарадея и закона Ленца мы можем написать:

E = -(dφ/dt)

E ∝ dφ/dt

Мы уже знаем,? ∝ i [как B = μ₀ni и? = nBA]

Следовательно, E ∝ di/dt; E =-Mdi/dt [M — константа пропорциональности]

Этот M называется взаимной индуктивностью.

M = -E/(di/dt)= ЭДС во вторичной обмотке/скорость изменения тока в первичной обмотке.

Мы также можем написать, сравнив это,

-Mdi/dt = dφ/dt

Интегрируя обе стороны, получаем, ? = Ми

Определите взаимную индуктивность 1 Генри

Это измерение в одной катушке длиной 1 м. ² область, произведенная 1 В путем изменения индуктивного тока 1 А / сек в другой катушке при наличии магнитного поля 1 Тл.

Выведите выражение для взаимной индуктивности

Анализ цепей взаимной индуктивности | Эквивалентная схема взаимной индуктивностиФранкеманн, Общий линейный трансформатор, размер по нет, CC BY-SA 3.0

Рассмотрим две катушки индуктивности с самоиндукцией, L₁ и я₂, находятся в тесном контакте друг с другом. Текущий я₁ протекает через первую, а я₂ протекает через второй. Когда я₁ изменяется со временем, магнитное поле также изменяется и приводит к изменению магнитного потока, связанного со 2-й катушкой, ЭДС индуцируется во 2-й катушке из-за изменения тока в 1-й катушке и может быть выражена как,

E₂₁ = -Н₂(dφ₂₁/ дт)

Следовательно, Н₂φ₂₁ ∝ я₁

Или, Н₂φ₂₁ = М₂₁i₁

Или, М₂₁= N₂φ₂₁/i₁

Эта константа пропорциональности M₂₁ называется взаимной индуктивностью

Точно так же мы можем написать, N₁φ₁₂ = М₁₂}i₂ или M₁₂ = N₁φ₁₂ /i₂

M₁₂ называется другой взаимной индуктивностью

Взаимная индуктивность катушки
Определите взаимную индуктивность между парой катушек

Взаимная индуктивность пары катушек — это отношение магнитного потока, связанного с одной катушкой, и тока, проходящего через другую катушку.

Где, μ₀= проницаемость свободного пространства
N₁, N₂ — витки катушки.
A — площадь поперечного сечения катушки.
L — длина катушки.

Формула взаимной индуктивности | Взаимная индуктивность двух соленоидов

Взаимная индуктивность между двумя катушками,

М = μ₀N₁N₂A/L, если между двумя катушками нет сердечника

М = μ₀\ мк_rN₁N₂A/L, если сердечник из мягкого железа помещен между катушками

Как найти взаимную индуктивность двух длинных коаксиальных соленоидов?

Вывод взаимной индуктивности двух длинных коаксиальных соленоидов.

Предположим, что два соленоида S₁ и S₂, находятся в тесном контакте друг с другом. Из-за явления взаимной индукции ток, проходящий через 1-ю катушку, будет индуцировать ЭДС в другой катушке. Теперь подключаем S₁ с аккумулятором через тумблер и S₂ с гальванометром. В гальванометр определяет наличие тока и его направление.

Из-за протекания тока в S₁магнитный поток генерируется в S₂, а изменение магнитного потока вызывает ток в S₂. Из-за этого тока стрелка гальванометра показывает отклонение. Следовательно, мы можем сказать, что ток i S₁ пропорционально? в S₂.

? ∝ я

? = Ми

Здесь M называется взаимной индуктивностью.

Теперь, в случае коаксиальных соленоидов, одна катушка помещается внутри другой, так что они имеют общую ось. Предположим, что S₁ и S₂ есть ходы N₁, N₂, а области A₁,₂ соответственно.

Вывод формулы взаимной индуктивности

Для внутренней катушки S1:

Когда текущий я₁ протекает через S₁, магнитное поле, В₁ = μ₀N₁i₁

Магнитный поток, связанный с S₂, ф₂₁ = B₁A₁ = мк₀N₁i₁A₁

Это поток для одного витка. [Хотя площадь S₂ это₂, поток будет генерироваться только в области A₁]

Поэтому для N₂ обороты φ₂₁ = мк₀N₁i₁A₁ х N₂/L …..(1), где L — длина соленоидов

Мы знаем,
? = Ми
?₂₁ = М₂₁i₁……. (2)

Приравнивая (1) и (2), получаем,

M₂₁i₁ = мк₀N₁i₁A₁N₂/L
M₂₁ = мк₀N₁A₁N₂/L

Для внешней катушки S2:

Когда текущий я₂ протекает через S₂, магнитное поле, В₂ = мк₀N₁i₂

Магнитный поток, связанный с S₁ для N₁ оборотов, φ₁₂ = N₁/Д х Ш₂A₁ = мк₀N₁N₂i₂A₁/л ….(3)

Подобно внутренней катушке, мы можем написать:
?₁₂ = М₁₂i₂…… (4)

Приравнивая (1) и (2), получаем,

M₁₂i₂= мк₀N₁N₂i₂A₁/L
M₁₂ = мк₀N₁N₂A₁/L

Из двух приведенных выше выводов мы можем сказать, что M₁₂=M₂₁ = М. Это взаимная индуктивность системы.

Взаимная индуктивность катушки внутри соленоида | Взаимная индуктивность между двумя контурами

Катушка с N₂ привязки размещены внутри длинного тонкого соленоида, содержащего N₁ количество привязок. Предположим, что привязки катушки и соленоида A₂ и а₁соответственно, а длина соленоида равна L.

Известно, что магнитное поле внутри соленоида за счет тока i₁ является,

В = мк₀N₁i₁/L

Магнитный поток, который проходит через катушку за счет соленоида,

?₂₁ = БА₂cos? [? — угол между вектором магнитного поля B и вектором площади A₂]

φ₂₁ = мк₀N₁i₁/Д х А₂ cosθ

Взаимная индуктивность, М = φ₂₁N₂/i₁= мк₀N₁N₂ A₂ cosθ/л

Взаимная индуктивность параллельно

В этой схеме 2 индуктора с самоиндукцией L₁ и я₂, соединены параллельно, Предположим, что общий ток равен i, сумма i₁(ток через L₁) и я₂(ток через L₂) Взаимная индуктивность между рассматриваемыми как М.

я = я₁ + я₂

ди/дт = ди₁/ дт + ди₂/ дт

Эффективный поток через L₁,?₁ = л₁i₁ + Ми₂

Эффективный поток через L₂,?₂ = л₂i₂ + Ми₁

Индуцированная ЭДС в L₁,

Наведенная ЭДС в L2,

Мы знаем, что в случае параллельного подключения E₁ = E₂

-L₁(Ди₁/дт) – Мди₂/dt = Е … (1)
-L₁(Ди₂/дт) – Мди₁/dt = Е … (2)

Решая два уравнения, получаем,

di₁/dt = E(ML₂)/л₁L₂ — МИСТЕР²

di₂/dt = E(ML)/L₁L₂ — МИСТЕР²

Мы знаем, Е = -L_эфф (ди/дт)

Или, L_эфф =-E/(di/dt) = L₁L₂ — МИСТЕР²/L₁-L₂-2M

Чтобы узнать больше о последовательных и параллельных индукторах нажмите здесь.

Расчет взаимной индуктивности между кольцевыми катушками | Взаимная индуктивность двух круговых контуров

Возьмем две круговые катушки радиуса r₁ и R₂ разделяя ту же ось. Количество витков в катушках N₁ и н₂.
Полное магнитное поле в первичной катушке из-за тока i,

В = мк₀N₁i_2r1

Магнитный поток, создаваемый во вторичной катушке из-за B,

Мы знаем взаимную индуктивность,

Факторы, влияющие на взаимную индуктивность | Взаимная индуктивность M зависит от того, какие факторы

• Материал сердечника — воздушный сердечник или твердый сердечник
• Нет поворота (N) катушек
• Длина (L) катушки.
• Площадь поперечного сечения (А).
• Расстояние (d) между катушками.
• Выравнивание / ориентация катушки.

Взаимная индуктивная связь | Коэффициент связи k

Доля магнитного потока, создаваемого одной катушкой, которая связана с другой катушкой, называется коэффициентом связь. Обозначается буквой к.
Коэффициент взаимной индуктивности,

• Если катушки не соединены, k = 0
• Если катушки соединены слабо, k <½ Если катушки сильно соединены, k> ½
• Если катушки идеально соединены, k = 1

Формула самоиндукции и взаимной индуктивности

Самоиндукция L = N? / I = количество витков в катушке x магнитный поток, связанный с катушкой / ток, протекающий через катушку
Взаимная индуктивность M =? / I = магнитный поток, связанный с одной катушкой / ток, проходящий через другую катушку

Взаимная индуктивность между двумя параллельными проводами

Представим, что два параллельных цилиндрических провода, по которым проходит одинаковый ток, имеют длину l и радиус a. Их центры расположены на расстоянии d друг от друга.
Взаимная индуктивность между ними определяется с помощью формулы Неймана.

M = 2l[ln(2d/a) -1 + d/l] (приблизительно)

Где, l >> d

В чем разница между собственной индуктивностью и взаимной индуктивностью?

Собственная индуктивность	Взаимная индуктивность
Самоиндукция — это свойство отдельной катушки.	Взаимная индуктивность делится на обе катушки.
Это отношение общего магнитного потока, создаваемого в катушке, и силы тока.	Это отношение общего магнитного потока, создаваемого в одной катушке, и тока, проходящего через другую катушку.
Если собственный ток увеличивается, индуцированный ток противодействует этому.	Если собственный ток одной катушки увеличивается, индуцированный ток в другой катушке противодействует этому.

Каково применение самоиндукции и взаимной индукции?

Применение самоиндукции

Принцип самоиндукции используется в следующих устройствах:

• Дроссельные катушки.
• Датчики.
• Реле
• Преобразователь постоянного тока в переменный.
• Фильтр переменного тока.
• Схема осциллятора.

Применение взаимной индуктивности

Принцип взаимной индукции используется в следующих устройствах:

• Трансформаторы.
• Металлоискатель.
• Генераторы.
• Радиоприемник.
• Кардиостимулятор.
• Электродвигатели.

Цепи взаимной индуктивности | Пример схемы взаимной индуктивности

Т-образный контур:

Три индуктора соединены Т-образно, как показано на рисунке. Схема анализируется с использованием концепции двухпортовой сети.источник: Вежливость Spinningspark в Википедии, Эквивалентная схема взаимной индуктивности, CC BY-SA 3.0

Π-схема:

Напротив, две связанных индуктивности могут быть созданы с использованием эквивалентной схемы π с дополнительными идеальными трансформаторами на каждом порте. Схема может сначала выглядеть сложной, но в дальнейшем ее можно обобщить на схемы, которые имеют более двух связанных индукторов.

Кредит изображения: Andrew0090, Схема замещения взаимной индуктивности пи, CC BY-SA 4.0

В чем разница между взаимной индукцией и взаимной индуктивностью?

Взаимная индукция против взаимной индуктивности

Взаимная индуктивность — это свойство, разделяемое двумя индуктивными катушками, в которых переменный ток в одной катушке индуцирует ЭДС в другой. Если взаимная индукция является причиной, то можно сказать, что взаимная индуктивность является ее следствием.

Точечное соглашение о взаимной индуктивности

Относительная полярность взаимно связанных индукторов определяет, будет ли наведенная ЭДС аддитивной или вычитающей. Эта относительная полярность выражается в виде точек. Обозначается точечным знаком на концах катушки. В любом случае, если ток входит в катушку через точечный конец, взаимно индуцированная ЭДС на другой катушке будет иметь положительную полярность на точечном конце этой катушки.

Энергия, накопленная во взаимно связанных индукторах

Предположим, что две взаимно связанных индуктивности имеют значения самоиндукции L1 и L2. В них движутся токи i1 и i2. Изначально ток в обеих катушках равен нулю. Значит, энергия тоже равна нулю. Значение i1 увеличивается с 0 до I1, а i2 равно нулю. Итак, мощность в индукторе один,

Итак, запасенная энергия,

Теперь, если мы сохраним i1 = I1 и увеличим i2 от нуля до I2, взаимно индуцированная ЭДС в индукторе 12 будет M2 di1 / dt, в то время как взаимно индуцированная ЭДС в индукторе XNUMX будет равна нулю, поскольку iXNUMX не изменяется.
Итак, мощность индуктора два за счет взаимной индукции,

Накопленная энергия,

Полная энергия, запасенная в индукторах, когда оба i1 и i2 достигли постоянных значений, составляет:

ш = ш₁ + ш₂ = 1/2 л₁I₁² + 1/2 л₂I₂² — МИ₁I₂

Если мы изменим приращения тока, то есть сначала увеличим i2 от нуля до I2, а затем увеличим i1 от нуля до I1, общая энергия, запасенная в индукторах, составит:

ш = ш₁ + ш₂ = 1/2 л₁I₁² + 1/2 л₂I₂² — МИ₁I₂

Поскольку M₁₂ = М₂₁, можно сделать вывод, что полная энергия взаимно связанных индукторов составляет,

ш = ш₁ + ш₂ = 1/2 л₁I₁² + 1₂L₂I₂² + МИ₁I₂

Эта формула верна только тогда, когда оба тока входят в пунктирные клеммы. Если один ток входит в пунктирную клемму, а другой уходит, запасенная энергия будет

ш = ш₁ + ш₂ = 1/2 л₁I₁² + 1/2 л₂I₂² — МИ₁I₂

Устройства взаимной индуктивности

Модель трансформатора взаимной индуктивности

Напряжение переменного тока может быть увеличено или уменьшено в соответствии с требованиями любого электрическая цепь с помощью статического устройства. Называется трансформатор. Это четырехконтактное устройство, состоящее из двух или более взаимно связанных катушек.
Трансформаторы работают по принципу взаимной индукции. Они передают электрическую энергию от одной цепи к другой, когда цепи электрически не связаны.

Линейный трансформатор:

Если катушки в трансформаторе намотаны на магнитно-линейный материал, то он называется линейным трансформатором. Магнитно-линейные материалы имеют постоянную проницаемость.

В линейном трансформаторе магнитный поток пропорционален току, проходящему через обмотки. Катушка, которая напрямую соединена с источником напряжения, называется первичной катушкой, а катушка, соединенная с импедансом нагрузки, называется вторичной. Если R₁ включен в цепь с источником напряжения и R₂ включен в цепь с нагрузкой.

Применяя закон Кирхгофа к двум сеткам, мы можем написать:

V = (R₁ + jΩL₁)I₁ – jΩMI₂…… (1)

-jΩ МИ₁ + (р₂ + jΩL₂ + Z_L)I₂ = 0.…..(2)

Входное сопротивление первичной обмотки,

Z_in = В/И₁ = R₁+ jΩL₁ + Ом₂M₂/R₂+jΩL₂ + Z_L

Первый член (R₁+ jωL₁) называется первичным импедансом, а второй член — отраженным импедансом Z_R.

Z_R = Ом²M₂/R₂+jΩ L₂ + Z_L

Идеальный трансформатор

Трансформатор без потерь называется идеальным трансформатором. «Файл: Transformer3d col3.svg» by BillC в английской Википедии под лицензией CC BY-SA 3.0

Характеристики:

• Идеальный трансформатор имеет нулевое сопротивление первичной и вторичной обмоток.
• Проницаемость керна считается бесконечной.
• В идеальном случае поток утечки отсутствует.
• Гистерезис не происходит.
• Значение вихревой ток потеря нулевая.
• Считается, что идеальный трансформатор имеет 100% КПД.

Взаимная индуктивность трансформатора по формуле

В идеальном трансформаторе нет потерь мощности. Итак, входная мощность = выходная мощность.

W₁i₁cosφ = Вт₂i₂cosφ или Вт₁i₁ = Вт₂i₂

Поэтому я₁/i₂ = Вт₂/W₁

Поскольку напряжение прямо пропорционально ном. витков в катушке.,
мы можем писать,

V₂/V₁ = Вт₂/W₁= N₂/N₁ = я₁/i₂

Если V₂>V₁, то преобразователь называется повышающий трансформатор.
Если V₂<V₁, то преобразователь называется понижающий трансформатор.

Применение трансформатора:

• Трансформатор может электрически изолировать две цепи
• Наиболее важное применение А. Трансформатор должен усилить (увеличить) или понизить (уменьшить) напряжение. Он может повышать или понижать значение тока и напряжения, так что при увеличении или уменьшении любой из величин мощность остается неизменной.
• Он также может увеличивать или уменьшать значения импеданса, емкости или индуктивности в цепи. Другими словами, трансформатор может выполнять согласование импеданса.
• Трансформатор не позволит носить постоянный ток от одного контура к другому.
• Он используется в мобильных зарядных устройствах, чтобы избежать повреждений, вызванных высоким напряжением.
• Он используется для создания нейтрали в трехфазном источнике питания.

Мост взаимной индуктивности Хевисайда | Мост измерения взаимной индуктивности

МЫ ИСПОЛЬЗУЕМ взаимная индуктивность в различных цепях для определения значений собственной индуктивности, частоты, емкости и т. д. Мост Хевисайда — это компонент, в котором мы можем измерить взаимную индуктивность с помощью известной собственной индуктивности. Модифицированную версию этого моста можно использовать для выполнения обратного приложения, т.е. измерения собственной индуктивности с помощью известной взаимной индуктивности.

Эксплуатация

Возьмем комбинацию элементов в виде мостовой схемы, показанной на рисунке. Катушка S₁ с взаимной индуктивностью M не является частью моста, но взаимно связан с катушкой S₂ в мосте с самоиндукцией L₁. Ток, проходящий через S₁ производит поток, связанный с S₂. В соответствии с условным обозначением точек, мы можем сказать, что ток i проходит через S₁ и далее делится на i₁ и я₂. Текущий я₁ проходит через S₂.

В сбалансированном состоянии
i₃=i₁; ₄=i₂ ; я = я₁+i₂

Поскольку через гальванометр не проходит ток, потенциал B равен потенциалу D.

Поэтому можно сказать, что E₁=E₂

Или, (я₁+i₂)jΩM + i₁(R₁+jΩ L₁) = я₂(R₂+jΩ L₂)

i₁R₁+jΩ (L₁i₁+ М(я₁+i₂))= я₂R₂ + джОм L₂i₂ … . . (1)

i₁[R₁+jΩ (L₁+М) = я₂[R₂+jΩ (L₂-М)] ……(2)

Аналогично E₃=E₄

i₃R₃=i₄R₄

Или я₁R₃=i₂R₄……. (3)

Разделив (1) на (3), получим,

R₁+jΩ (L₁+М)/Р₃ = R₂ + джОм (L₂-МИСТЕР₄

Взяв реальные части обеих сторон, мы можем написать:

R₁/R₃=R₂/R₄

Взяв мнимые части обеих сторон, мы можем написать:

L₁+М/Р₃=L₂-МИСТЕР₄

Итак, М=Р₃L₂-R₄L₁/R₃+R₄

Из приведенного выше уравнения можно сделать вывод, что значение L₁ должно быть известно. Теперь, если R₃=R₄,

R₁=R₂ и М = L₂-L_1/2

Или, L₂= л₁+ 2M

Таким образом, мы можем узнать значение неизвестной индуктивности L₂

Мост, измеряющий неизвестную взаимную индуктивность через два известных значения самоиндукции L₁ и я₂, называется мостом измерения взаимной индуктивности или Кэмпбелл Бридж.

Взаимная индуктивность полевого якоря синхронного двигателя

В переменном токе, вращающемся синхронный двигатель, установившаяся скорость пропорциональна частоте тока, проходящего через его якорь. Следовательно, создается магнитное поле. Ток вращается с той же скоростью, что и синхронная скорость вращения тока возбуждения на роторе. Из-за этого явления возникает взаимная индукция между якорем и крыльями возбуждения. Это явление известно как взаимная индуктивность полевого якоря.

Понимать понятие индуктивности

Когда электрический ток проходит через элемент, он представляет собой индуктор. Он описывается как пассивный электрический элемент с двумя клеммами, который накапливает энергию в виде магнитного поля. Он также известен как катушка, дроссель или реактор. Индуктивность относится к магнитному полю, аналогичному скорости изменения магнитного поля. Индуктивность обозначается буквой L, а ее единицей в системе СИ является Генри. Он состоит из взаимной индуктивности и самоиндукции.

Закон Фарадея об электромагнитной индукции утверждает, что в цепи возникает электродвижущая сила за счет изменения магнитного потока. Индуктивность относится к электродвижущей силе, индуцируемой для противодействия изменению тока в определенное время.

Факторы, влияющие на индуктивность

На индуктивность влияют несколько факторов:

1. Форма сердечника
2. Материал сердечника
3. Сумма витков провода в индукторе

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Когда электрический ток, протекающий через индуктор или катушку, изменяется, изменяющееся во времени магнитное поле создает в нем ЭДС (электродвижущую силу) или напряжение в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея. Скорость изменения электрического тока, протекающего через индуктор, точно пропорциональна наведенному напряжению или ЭДС на индукторе.

Самоиндукция  

Магнитное поле индуцируется, когда ток течет через индуктор. Он подключается к окружающим цепям через концентрические петли, а также соединяется с цепью, от которой он питается.

Результатом самоиндукции является то, что при изменении тока в различных витках катушки индуцируется напряжение.

Когда одна катушка подвергается влиянию индуктивности, это называется самоиндукцией. Эффект известен как самоиндукция, потому что он возникает в том же проводе или катушке, которая генерирует магнитное поле.

Самоиндукция вызывает электродвижущую силу в том же проводе или катушке, что приводит к тому, что известно как противо-ЭДС.

Взаимная индуктивность 

Взаимная индуктивность двух катушек определяется как ЭДС индукции в одной катушке, противодействующая изменению тока и напряжения в другой катушке. Две катушки магнитно связаны из-за сдвига магнитного потока. Магнитное поле одной катушки взаимодействует с полем другой катушки и обозначается буквой М.

Из-за сдвига магнитного потока ток, протекающий в одной катушке, вызывает повышение напряжения в другой катушке. Взаимная индуктивность и изменение тока точно пропорциональны величине магнитного потока, связанного с двумя катушками.

Если ток в одной катушке колеблется во времени, ЭДС будет индуцировать в другой катушке в соответствии со свойством индуктивности.

Разница между взаимной индуктивностью и собственной индуктивностью

 

Собственная индуктивность	Взаимная индуктивность
Это касается самой катушки.	Взаимная индуктивность относится к свойствам пары катушек.
Противодействует увеличению или уменьшению тока в катушке при повышении основного тока в катушке.	Препятствует спаду тока в катушке при снижении основного тока в катушке.

Катушка индуктивности и индуктивность

Если сопротивление реостата постоянно, батарея обеспечивает непрерывный ток внутри катушки. Это приводит к бесконечному силовому полю внутри катушки.

Ток, проходящий через катушку, изменится, потому что изменится сопротивление реостата. В результате внутри катушки будет меняющийся магнитный поток.

Внутри этой катушки индуцируется ЭДС, противодействующая магнитному потоку. Из-за ЭДС индукции ток будет течь в неправильном направлении.

Применение

Из-за широкого использования переменного тока в цепях катушки индуктивности теперь присутствуют во многих электрических и электронных устройствах.

Вот некоторые примеры практического применения катушек индуктивности:

• Дроссельные цепи
• Трансформаторы, использующие концепцию коэффициентов
• Используемые в качестве накопителей энергии -dc)

Вывод  

Катушка индуктивности представляет собой проволоку или катушку внутри проводника, которая накапливает энергию в виде магнитного поля. Индуктивность относится к этому свойству катушек индуктивности. Обозначаемая буквой L, индуктивность позволяет цепи сопротивляться изменению тока. Его единицей СИ является Генри, названная в честь американского ученого Джозефа Генри, открывшего это явление в 18 веке. Индуктивность бывает двух видов: взаимная и самоиндукция.

Формула индуктивного реактивного сопротивления — HardwareBee Semipedia

17/12/2021, hardwarebee

В этой статье рассматривается формула индуктивного реактивного сопротивления , но перед этим давайте начнем с введения в катушку индуктивности.

 

Катушка индуктивности представляет собой катушку из проволоки, намотанной на центральный сердечник. Магнитный поток (N), создаваемый током (I), протекающим через индуктор, пропорционален потоку тока (I). На рис. 1 изображено условное обозначение индуктора. Как видно ниже, наличие сплошных или пунктирных параллельных линий рядом с проволочной катушкой разделяет различные типы сердечников. Индукторы классифицируются как полые сердечники (свободный воздух), сплошные железные сердечники или мягкие ферритовые сердечники в зависимости от типа внутреннего сердечника, вокруг которого они обернуты.

 

Рис. 1. Символы индуктора и подключенный индуктор

   

Катушки индуктивности препятствуют изменениям прохождения переменного тока (AC), но они могут легко пропускать постоянный ток (DC) в установившемся режиме. Индуктивность — это сопротивление скорости изменения тока, протекающего через индуктор, из-за генерации самоиндуцируемой энергии внутри его магнитного поля. Эффективное сопротивление, оказываемое катушкой индуктивности проходящему через нее электрическому току, известно как индуктивное реактивное сопротивление или индуктивное сопротивление.

 

Индуктивное реактивное сопротивление

 

Уменьшение протекающего тока определяется как влияние индуктивного реактивного сопротивления на протекание переменного тока в катушке индуктивности. Из-за индуктивности любой переменный ток или переменный ток будут затруднены.

 

Дроссели и катушки индуктивности состоят из проволочных петель или катушек, намотанных вокруг ферромагнитного материала или формы полой трубы для повышения индуктивности. Когда на их клеммы подается напряжение, катушки индуктивности накапливают энергию в виде магнитного поля. Напряжение противо-ЭДС катушки индуктора определяется скоростью изменения тока, протекающего через нее.

 

Протекание тока катушки индуктивности с переменным напряжением отличается от протекания тока катушки индуктивности с постоянным напряжением. Несовпадение фаз между сигналами напряжения и тока вызвано синусоидальным питанием. В цепи переменного тока противодействие протеканию тока в обмотках катушки определяется как частотой формы волны, так и индуктивностью катушки.

 

Сопротивление переменному току, также известное как импеданс цепи, определяет сопротивление тока, протекающего через катушку в цепи переменного тока (Z). При отделении сопротивления постоянному току от сопротивления переменному току сопротивление обычно связывают с цепями постоянного тока, и стандартным термином для этого является реактивное сопротивление. Сопротивление и реактивное сопротивление измеряются в омах. Значение реактивного сопротивления обозначается «X», чтобы отличить его от значения сопротивления.

 

Реактивное сопротивление индуктора называется индуктивным реактивным сопротивлением, поскольку мы концентрируемся на компоненте индуктора. Другими словами, его можно описать как электрическое сопротивление катушки индуктивности, когда она используется в цепи переменного тока. Индуктивное сопротивление обозначается буквой XL.

 

Формула индуктивного реактивного сопротивления

Аналогична сопротивлению резистора в том смысле, что оба сопротивления препятствуют прохождению электрического заряда. С другой стороны, электроны, сталкивающиеся с ним при прохождении через резисторы, вызывают противодействие. В индукторе самоиндуцируемое электрическое магнитное поле (ЭДС) сопротивляется нарастанию и спаду тока.

 

Рассмотрим приведенную ниже схему, в которой есть катушка индуктивности и источник переменного напряжения (рис. 2). Поскольку количество и направление переменного тока постоянно изменяются, катушка индуктивности будет генерировать ЭДС, чтобы противостоять любому изменению тока, проходящего через нее.

Рис. 2. Индикатор с источником переменного тока прохождение через петлю).

где:

L — Самоиндукция;

di/dt — Скорость изменения тока в катушке индуктивности.

Мы можем применить модифицированную версию закона Ома, чтобы получить средний ток (I) через индуктор.

где индуктивное сопротивление (X _L .) пропорционально частоте сигнала переменного тока (f): схема, как показано ниже:

Единица индуктивной реактивности

Для расчета единицы индуктивного реагирования, провести размерный анализ формула для индуктивного реактивности:

одинаковы, согласно размерному анализу предыдущей формулы.