Логические элементы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и их таблицы истинности — Студопедия

Поделись  

Электрическая схема, предназначенная для выполнения какой-либо логической операции с входными данными, называется логическим элементом. Входные данные представляются здесь в виде напряжений различных уровней, и результат логической операции на выходе — также получается в виде напряжения определенного уровня. Логический элемент — элемент, осуществляющий определенные логические зависимость между входными и выходными сигналами.

Операнды в данном случае подаются в двоичной системе счисления — на вход логического элемента поступают сигналы в форме напряжения высокого или низкого уровня, которые и служат по сути входными данными. Так, напряжение высокого уровня — это логическая единица 1 — обозначает истинное значение операнда, а напряжение низкого уровня 0 — значение ложное. 1 — ИСТИНА, 0 — ЛОЖЬ.

Логические элементы обычно используются для построения логических схем вычислительных машин, дискретных схем автоматического контроля и управления.

Для всех видов логических элементов, независимо от их физической природы, характерны дискретные значения входных и выходных сигналов.

Логические элементы имеют один или несколько входов и один или два (обычно инверсных друг другу) выхода. Значения «нулей» и «единиц» выходных сигналов логических элементов определяются логической функцией, которую выполняет элемент, и значениями «нулей» и «единиц» входных сигналов, играющих роль независимых переменных. Существуют элементарные логические функции, из которых можно составить любую сложную логическую функцию.

Логические элементы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и их таблицы истинности

В зависимости от устройства схемы элемента, от ее электрических параметров, логические уровни (высокие и низкие уровни напряжения) входа и выхода имеют одинаковые значения для высокого и низкого (истинного и ложного) состояний.

Интегральная микросхема

Традиционно логические элементы выпускаются в виде специальных радиодеталей — интегральных микросхем. Логические операции, такие как конъюнкция, дизъюнкция, отрицание и сложение по модулю (И, ИЛИ, НЕ, исключающее ИЛИ) — являются основными операциями, выполняемыми на логических элементах основных типов. Далее рассмотрим каждый из этих типов логических элементов более внимательно.

 

Логический элемент «И» — конъюнкция, логическое умножение, AND

 

Логический элемент И

«И» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию конъюнкции или логического умножения. Данный элемент может иметь от 2 до 8 (наиболее распространены в производстве элементы «И» с 2, 3, 4 и 8 входами) входов и один выход.

Условные обозначения логических элементов «И» с разным количеством входов приведены на рисунке. В тексте логический элемент «И» с тем или иным числом входов обозначается как «2И», «4И» и т. д. — элемент «И» с двумя входами, с четырьмя входами и т. д.

Таблица истинности для элемента 2И

 

 

Таблица истинности для элемента 2И показывает, что на выходе элемента будет логическая единица лишь в том случае, если логические единицы будут одновременно на первом входе И на втором входе. В остальных трех возможных случаях на выходе будет ноль.

На западных схемах значок элемента «И» имеет прямую черту на входе и закругление на выходе. На отечественных схемах — прямоугольник с символом «&».

 



Логические элементы – определение, свойства

3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 162.

3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 162.

Специальные устройства, выполняющие обработку цифровой информации на основе принципов алгебры логики, называются логическими элементами. Физически они реализовываются на электронных устройствах. Самыми простыми логическими элементами являются И, ИЛИ, НЕ.

Что такое логические элементы

Логические элементы представляют собой устройства, которые могут быть реализованы на электронной полупроводниковой базе. Они выполняют некоторую логическую функцию преобразования входного сигнала. На нескольких простых логических элементах можно построить сколь угодно много сложных устройств, например регистров, сумматоров, счетчиков импульсов.

Для описания работы различных электронных устройств удобно использовать элементы алгебры логики, которая, как известно, работает с переменными, принимающими только два значения 1 и 0, то есть включено или выключено.

Определение количества логических элементов, которые можно построить на базе двоичной логики, выполняется по формуле 2⁴, то есть составляет 16.

Элементарные логические элементы

Основными логическими элементами являются И, ИЛИ, НЕ. Все остальные элементы строятся на базе них.

Рис. 1. Графическое изображение элементов И, ИЛИ, НЕ

Инверсия (НЕ)

Инверсия представляет собой унарную операцию, то есть элемент с одним входом. Логический элемент НЕ реализует логическое отрицание. Если на вход этого элемента подается сигнал 1, то на выходе будет получено 0.

Таблица истинности для данного элемента имеет вид:

А	НЕ(А)
0	1
1	0

Конъюнкция (И)

Логический элемент И является бинарным и выполняет логическое умножение. Результат конъюнкции равен 1 только в том случае, когда на входы данного элемента подаются две единицы. Во всех остальных случаях результат конъюнкции равен нулю.

Таблица истинности для конъюнкции

А	В	А & В
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Дизъюнкция (ИЛИ)

Бинарный логический элемент ИЛИ реализует операцию логического сложения. Результат этой операции равен нулю в том случае, когда на входы дизъюнкции подаются нули. В остальных случаях результат всегда равен единице.

Таблица истинности для логического ИЛИ

А	В	А + В
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Логические элементы, построенные на базе И, ИЛИ, НЕ

Все остальные бинарные логические элементы строятся на базе основных.

Например, если к элементу И добавить инверсию, то получится новый логический элемент И-НЕ, который также называется Штрих Шеффера. Обозначается знаком «|» – вертикальная черта. Результатом этой функции будет ноль, только в том случае, когда на вход подаются две единицы.

Инверсия дизъюнкции позволит получить элемент ИЛИ_НЕ, носящий также название стрелка Пирса. При записи обозначают стрелкой, направленной вниз «↓». В результате этой функции на выходе будет единица только при нулевых входных сигналах, а все остальные случаи нулевые.

Рис. 2. Графическое изображение элементов И-НЕ, ИЛИ-НЕ

Все логические элементы собираются из различных устройств: транзисторов, резисторов, диодов, интегральных микросхем. Самыми распространенными являются электронные логические элементы, так как показывают хорошие свойства быстродействия, надежности, экономичности.

Рис. 3. Принципиальная схема логического элемента

Что мы узнали?

Логические элементы – это устройства, собранные из различных электронных приборов и выполняющие функцию преобразования сигнала на основе алгебры логики. Самыми элементарными логическими элементами являются И, ИЛИ, НЕ. Все остальные строятся на основе базовых.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Батыр Джамалов

  5/5

Оценка статьи

3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 162.

---

А какая ваша оценка?

Объединение терминов с логическими операторами (И, ИЛИ, НЕ)

Логические операторы — это специальные слова, используемые для объединения понятий или ключевых слов, чтобы повысить шансы найти нужную информацию. Наиболее часто используемые логические операторы: И , ИЛИ, и НЕ .

• Использование И сужает поиск и уменьшает количество результатов
• Использование ИЛИ позволяет выполнять поиск по более широкому диапазону ключевых слов и увеличивает количество результатов
• Использование NOT исключает ненужную информацию и уменьшает количество результатов

Скобки используются для определения порядка обработки понятий. Используйте скобки при использовании логических операторов, таких как «(искусство И терапия) НЕ дети», чтобы база данных искала только статьи об искусстве и терапии, но исключала те, в которых упоминаются дети.

Логический оператор	Назначение	Пример	Результат
И	Комбинируйте ключевые слова, отражающие разные понятия	арт И терапия	Каждый результат поиска будет содержать термины искусство и терапия
ИЛИ	Объедините ключевые слова, которые отражают схожие понятия	арт ИЛИ терапия	Каждый результат поиска будет содержать один (или оба) термина art или терапия
НЕ	Исключить ключевое слово	(арт И терапия) НЕ дети	Каждый результат поиска будет содержать как термины искусство, так и терапия, но только если они содержат а не третий термин дети

Теперь проверьте свое понимание в следующем примере, определив, как будут выглядеть результаты, а затем щелкнув символ ответа, чтобы проверить свой ответ.

Логический оператор	Назначение	Пример	Результат
И	Комбинируйте ключевые слова, отражающие разные понятия	‘водопад И состаренный’	Каждый результат поиска будет содержать оба термина: падения И возраста
ИЛИ	Объедините ключевые слова, которые отражают схожие понятия	‘пади ИЛИ состаренные’	Каждый результат поиска будет содержать один (или оба) условия падения ИЛИ возраст
НЕ	Исключить ключевое слово	‘(подпадает под возраст И ) НЕ дома’	Каждый результат поиска будет содержать оба термина И возраст, но только если они НЕ содержат третий термин дом

Булевы операторы и объединение понятий

Булева логика использует термины И , ИЛИ и НЕ для объединения понятий. Библиотека колледжа Итака в США использует мороженое, чтобы проиллюстрировать, как работают логические операторы. [7] .

Клубника ИЛИ шоколад ИЛИ ваниль

В поиске по базе данных «ИЛИ» расширяет поиск, расширяя набор. Он часто используется для объединения синонимов или подобных понятий.

Клубника ИЛИ шоколад ИЛИ ваниль = любитель мороженого с разнообразными вкусами

напр. Текстовый поиск информации о подростках должен включать наиболее часто используемые слова: подростки ИЛИ подростковый возраст ИЛИ подростковый возраст ИЛИ подростковый возраст ИЛИ молодые взрослые

Клубника И шоколад И ваниль

В поиске по базе данных «И» сужает поиск. Он часто используется для соединения различных понятий.

Клубника И Шоколад И Ваниль = любитель мороженого, который ест только мороженое, которое сочетает в себе 3 вкуса одновременно (например, неаполитанская рябь).

напр. Следующее утверждение, студентов И поведения будет извлекать только записи, в которых слова «студенты» и «поведение» встречаются в одном и том же документе.

(Клубника ИЛИ ваниль) НЕ шоколад

При поиске в базе данных «НЕ» используется, чтобы избавиться от нежелательного понятия.

(Клубника ИЛИ ваниль) НЕ шоколад = любитель мороженого с аллергией на шоколад.

напр. Если вас интересует информация о студентах университетов, а не о старшеклассниках, вы можете выполнить поиск (студенты университетов) НЕ (средняя школа).

ОСТОРОЖНО! – это исключит статьи, в которых обсуждаются оба типа студентов.

Объединение операторов

Вы можете комбинировать наборы различными способами, используя комбинации логических операторов. При написании наборов круглые скобки важны, потому что они определяют порядок, в котором понятия обрабатываются так же, как скобки и круглые скобки используются в математических уравнениях. «И» имеет приоритет и обрабатывается первым, если вы не используете скобки для группировки понятий. Посмотрите на примеры ниже.

Случаи пищевого отравления сальмонеллой, вызванного гамбургерами с яйцами или без них.

напр. Чтобы получить информацию о случаях пищевого отравления сальмонеллой, вызванного гамбургерами с яйцами или без них, позвоните по телефону

• . сальмонелла И гамбургеры И яйца = пищевое отравление, вызванное обоими
• (гамбургеры ИЛИ яйца) И сальмонелла = пищевое отравление, вызванное либо
• гамбургеры ИЛИ яйца И сальмонелла = пищевое отравление, вызванное яйцами, а также гамбургерами, содержащими и не содержащими сальмонеллу (сначала обрабатывается «И»).
• (гамбургеры И сальмонелла) НЕ яйца = только пищевое отравление, вызванное гамбургерами, устранение мешающего эффекта от одновременного употребления яиц

Женщины И рак молочной железы И курение

Пересечение кружков указывает на женщин, у которых рак молочной железы и которые также курят:
женщины И рак молочной железы И курение

Чтобы найти женщин, страдающих раком молочной железы, но не курящих, формулировка поиска будет выглядеть следующим образом:
(женщины И рак молочной железы) НЕ курящие

Это описывает пересечение между синим и розовым кругами, исключая наложение. с желтым кругом.

Будьте осторожны, используя ‘НЕ’ — очень легко исключить важную информацию.

Логические операторы | Краткое руководство, примеры и советы

Опубликован в 2 мая 2022 г. по Эоган Райан. Отредактировано 4 ноября 2022 г.

Логические операторы — это слова и символы, такие как И или НЕ, которые позволяют расширить или сузить параметры поиска при использовании базы данных или поисковой системы. Поиск с использованием этих операторов называется логическим поиском.

Вы можете использовать логические операторы, такие как И , ИЛИ и 9.0003 НЕ рядом с ключевыми словами, чтобы создать логическую строку, которая уточнит ваш поиск, чтобы найти наиболее релевантные результаты и источники.

Содержание

1. Как использовать логические операторы
2. Операторы близости
3. Часто задаваемые вопросы о логических операторах

Как использовать логические операторы

Знание того, как эффективно использовать логические операторы, может сэкономить вам много времени и помочь вам найти полезные источники, определить актуальность темы вашего исследования и составить важные исследовательские вопросы. Это также очень полезно, когда вы работаете над обзором литературы или систематическим обзором.

.

Полезные логические операторы

Логический оператор	Функция	Пример
И	Предоставляет результаты, содержащие оба или все ключевых слова	парадигма И синтагма
ИЛИ	Предоставляет результаты, содержащие или ключевое слово	метеор ИЛИ метеорит
НЕ или И НЕ	Предоставляет результаты, содержащие первое ключевое слово , но не второе	футбол НЕ футбол
Кавычки «»	Предоставляет результаты с точной фразой	«Ньютоновская механика»
Скобки ()	Позволяет группировать вместе ключевых слов и управлять порядком поиска терминов	(сельский ИЛИ городской) И социология
Звездочка *	Предоставляет результаты, содержащие вариант ключевого слова	Разработка* Это вернет результаты, содержащие такие слова, как «разработка», «разработчик» и «разработка».

И

И предоставят результаты поиска, содержащие обоих или все ваших ключевых слов.

Используйте это, если вам нужны результаты, содержащие два или более определенных ключевых слова.

Пример: использование ИАнтропоцен И изменение климата И экосистема

ИЛИ

ИЛИ предоставит результаты поиска, содержащие по крайней мере одно из ваших ключевых слов.

Используйте это, если вы хотите, чтобы результаты содержали хотя бы одно (но не обязательно оба) из выбранных вами ключевых слов.

Пример: Использование ИЛИ садоводческого ИЛИ сельскохозяйственного

НЕ

НЕ предоставит результаты поиска, содержащие первые ваших ключевых слов , но не вторые . Убедитесь, что ключевые слова указаны в правильном порядке при использовании NOT, так как в предоставленных результатах поиска будет исключено последнее ключевое слово.

Используйте это, если вы хотите, чтобы результаты содержали одно конкретное ключевое слово, но не другое.

Пример: Использование НЕцентробежного НЕ центростремительного

Скобки: ()

Круглые скобки позволяют вам сгруппировать вместе ключевых слов и управлять порядком поиска терминов, как в математическом выражении. Ключевые слова и булевы операторы в круглых скобках будут искать сначала , а затем ключевые слова вне круглых скобок.

Например, комбинация, показанная ниже, предоставит результаты, которые изначально отфильтрованы, чтобы содержать по крайней мере одно из «id» или «эго», а затем дополнительно уточнены, чтобы также включить «развитие».

Пример: использование круглых скобок (id OR ego) AND development

Вы также можете использовать более одной пары круглых скобок. Поиск будет фильтровать результаты сначала на основе самых внутренних ключевых слов в скобках, затем ключевых слов во внешних скобках и, наконец, ключевых слов вне скобок.

Пример: Использование нескольких наборов скобок ((id ИЛИ эго) И Лакан) И развитие

Кавычки: «»

Кавычки предоставят результаты поиска, содержащие точных ключевых слов, содержащихся внутри.

Используйте это, если вы хотите, чтобы результаты содержали точное ключевое слово или ключевые слова.

Пример: Использование кавычек «эпоха голоцена»

Звездочка: *

Звездочка покажет результаты поиска, содержащие варианта корневого слова.

Используйте это, если хотите, чтобы результаты содержали введенное вами ключевое слово или другие слова, начинающиеся с этих букв.

Пример: Использование звездочки*

Это предоставит результаты, включая варианты выбранного слова, такие как «формальный» и «формирование».

Каждая база данных или поисковая система могут использовать логические операторы немного по-разному. Поэтому важно проверить, как логические операторы работают в конкретной базе данных или поисковой системе, которую вы используете.

Примечание: Многие базы данных и поисковые системы также предлагают опцию «расширенного поиска», которая позволяет выбирать наиболее релевантные логические операторы из раскрывающегося списка, как в примере из JSTOR ниже.

Операторы близости

Операторы близости аналогичны логическим операторам. Они позволяют фильтровать результаты на основе близости одного ключевого слова к другому.

Операторы близости включают NEAR (N x ) , ВНУТРИ (Ш x ) и ПРЕДЛОЖЕНИЕ .

Полезные бесконтактные операторы

Оператор связи	Функция	Пример
РЯДОМ ( N x )	Предоставляет результаты, содержащие выбранные вами ключевые слова.	Солнечная энергия N5 предоставит результаты, в которых слово «энергия» встречается в пяти словах после слова «солнечная». Это будет включать такие результаты, как «солнечная энергия» и «энергия, производимая солнечными панелями».
ВНУТРИ ( Ш x )	Предоставляет результаты, которые содержат выбранные вами ключевые слова в пределах x слов друг от друга в порядке их ввода	Солнечная энергия W5 предоставит результаты, в которых слово «энергия» встречается в пределах пяти слов от слова «солнечный», но не будет включать результаты с обратным порядком, например «энергия, вырабатываемая солнечными панелями».
ПРЕДЛОЖЕНИЕ	Предоставляет результаты, в которых встречаются два или более ключевых слова в одном предложении	Учебная среда SENTENCE предоставит результаты, в которых «обучение» и «среда» встречаются в одном предложении, например, «поддерживающая среда необходима для процесса обучения».

Примечание: Не все базы данных используют операторы близости. Обязательно проверьте операции поиска в базе данных, которую вы используете.

Scribbr Citation CheckerNew

Средство проверки цитирования на основе искусственного интеллекта помогает избежать распространенных ошибок, таких как:

• Пропущенные запятые и точки
• Неправильное использование «и др.»
• Амперсанды (&) в описательных цитатах
• Отсутствуют справочные записи

Узнать больше

Часто задаваемые вопросы о логических операторах

Что такое булев поиск?

Логический поиск использует определенные слова и символы, известные как логические операторы (например, И , ИЛИ ) вместе с ключевыми словами, чтобы ограничить или расширить результаты поиска. Булев поиск позволяет:

• Приоритет ключевых слов
• Исключить ключевые слова
• Поиск по точным ключевым словам
• Варианты поиска ваших ключевых слов

Что такое логические операторы и как их использовать?

Логические операторы — это специальные слова и символы, которые можно использовать для расширения или сужения параметров поиска при использовании базы данных или поисковой системы.

Наиболее распространенными булевыми операторами являются И , ИЛИ , НЕ или И НЕ , кавычки «» , круглые скобки () и звездочки 90 .003 * 90.

Каждый логический оператор имеет уникальную функцию. Например, логический оператор AND предоставит результаты поиска, содержащие оба/все ваши ключевые слова.

Что такое операторы близости и как их использовать?

Операторы близости — это определенные слова, используемые вместе с выбранными вами ключевыми словами, которые позволяют указать близость одного ключевого слова по отношению к другому.

Наиболее распространенные операторы близости включают NEAR ( N x ), WITHIN ( W x ) и SENTENCE .

Каждый бесконтактный оператор имеет уникальную функцию. Например, N x позволяет найти источники, содержащие указанные ключевые слова в пределах заданного количества слов ( x ) друг от друга.

Как эффективно выполнять поиск в исследовательских базах данных?

При поиске источников в базах данных подумайте об определенных ключевых словах, имеющих отношение к вашей теме, и рассмотрите их варианты или синонимы, которые могут быть уместны.

Когда у вас будет четкое представление о параметрах вашего исследования и ключевых терминах, выберите базу данных, которая имеет отношение к вашему исследованию (например, Medline, JSTOR, Project MUSE).

Узнать, есть ли в базе данных опция «поиска по теме». Это может помочь уточнить поиск. Используйте логические операторы, чтобы комбинировать ключевые слова, исключать определенные условия поиска и искать точные фразы, чтобы найти наиболее релевантные источники.

Процитировать эту статью Scribbr

Если вы хотите процитировать этот источник, вы можете скопировать и вставить цитату или нажать кнопку «Цитировать эту статью Scribbr», чтобы автоматически добавить цитату в наш бесплатный генератор цитирования.