что это такое, формулы, применение

В этой статье вы узнаете, что такое эффект Холла и как он применяется на практике. Вы также узнаете, как вывести напряжение Холла, и получите практический пример расчета. Наконец, мы рассмотрим другие варианты эффекта Холла, такие как квантовый эффект Холла.

Простое объяснение

Эффект Холла был продемонстрирован Эдвином Холлом в 1879 году. Как вы, возможно, уже знаете, сила Лоренца действует на движущийся заряд в магнитном поле.

Эффект Холла — это возникновение в электрическом проводнике разности потенциалов на краях образца (напряжения Холла) помещённом в поперечное магнитное поле, при протекании тока, перпендикулярному полю.

Википедия

Это создает электрическое напряжение, которое падает как в направлении протекания электрического тока, так и в направлении магнитного поля на проводнике и называется напряжением Холла.

Физическое объяснение эффекта Холла

Если приложить напряжение к электрическому проводнику, называемому здесь образцом, потечет электрический ток. Электроны движутся по проводнику со средней скоростью v, также называемой скоростью дрейфа. Если держать образец в стационарном магнитном поле, то на электроны действует сила Лоренца. Это вызывает отклонение электронов перпендикулярно движению. Это вызывает избыток электронов на стороне отклонения и соответствующий недостаток электронов на противоположной стороне.

Рис. 1. Эффект Холла: избыток и недостаток электронов

Вы можете представить себе это разделение зарядов как сходное с разделением зарядов в конденсаторе. Поскольку положительно и отрицательно заряженные стороны теперь находятся напротив друг друга, создается электрическое поле. Это электрическое поле оказывает на электроны силу, противоположную силе Лоренца. Если эти две силы компенсируют друг друга в одинаковой степени, то усиление разделения зарядов заканчивается.

Как и в случае с конденсатором, здесь можно отводить напряжение. Это электрическое напряжение называется напряжением Холла. Это напряжение Холла линейно возрастает с увеличением магнитного поля и антипропорционально плотности носителей заряда. Это объясняется тем, что неизменная сила тока при меньшем числе носителей заряда может быть достигнута только за счет большей скорости отдельных носителей заряда. Более сильная сила Лоренца действует на более быстрые носители заряда, что увеличивает напряжение Холла.

Вычисление напряжения Холла

Для того чтобы понять вывод напряжения Холла, необходимо базовое понимание векторного исчисления.

Здесь вы можете увидеть набросок расчета напряжения Холла. Он действителен только для одного типа носителей заряда, например, для металлических образцов.

Сила Лоренца, действующая на проводник в магнитном поле, задается следующим образом:

Где, сила Лоренца F, q — электрический заряд, v — скорость и магнитное поле B. В эффекте Холла возникает электрическое поле E, которое нейтрализует отклоняющую силу магнитного поля. Поэтому:

Для упрощения зададим систему координат так, чтобы носители заряда двигались в направлении x, а магнитное поле действовало в направлении z. Это дает v = ( v_x, 0, 0 ) и B = ( 0, 0, B_z ). После деления на q получается y-компонента:

E_y — v_xB_z = 0

Плотность тока J в проводнике выражается через J = n*q*v, при плотности носителей заряда n. Если преобразовать это уравнение в v_x и подставить его в вышеприведенное уравнение, то получится:

E_y = j_x * B_z * ( 1 / n * q ) = A_H * j_x * B_z.

Мы определили коэффициента Холла A_H, которая характеризует силу эффекта Холла.

Поскольку вы уже знаете, что можно рассматривать разделение зарядов аналогично разделению в конденсаторе, то для упрощения можно использовать следующее обозначение:

E_y = U_H / b

Плотность тока в этом случае может быть выражена через j_x = I / b*d, где I — сила тока, b — ширина проводника и d — толщина проводника. Подставляя оба выражения, получаем для напряжения Холла следующее выражение:

U_H = A_H * ( I * B_z / d )

Расчёт коэффициента Холла

В качестве примера представьте медную пластину (ширина b = 18 мм, толщина d = 0,001 м). Она вносится в магнитное поле с плотностью магнитного потока B = 1,2 Тл. Если через пластину протекает электрический ток I = 15 А, то можно измерить напряжение Холла U_H = — 1,02 * 10^-6 В .

Рис. 2. Расчет коэффициента холла

Если взять приведенную выше формулу и преобразовать ее в A_H, то получится: A_H = U_H * d / I * B .

Подставляя значения, можно вычислить коэффициент Холла, то есть: A_H = — 1,02 * 10^-6 * 0,001 / 15 * 1,2 = — 5,7 * 10^-11 мм³ / Кл

По их отрицательному знаку видно, что это электроны, а не дырки или положительные заряды.

Применение эффекта Холла

Эффект Холла используется в нескольких областях. В электронике, например, он используется для так называемых датчиков Холла. Они используются для измерения магнитных полей. Для этого известен коэффициент Холла конкретного материала, задается необходимый электрический ток и, таким образом, вычисляется напряжение Холла. С помощью приведенной выше формулы датчик Холла может рассчитать магнитное поле.

Кроме того, эффект Холла также используется для расчета плотности носителей заряда. Для этого измеряется коэффициент Холла и уравнение преобразуется соответствующим образом.

Квантовый эффект Холла.

В квантовом эффекте Холла электрический ток не может произвольно изменяться при низких температурах и сильных магнитных полях в двумерных системах путем изменения напряженности магнитного поля. Вместо этого он изменяется ступенчато.

Существуют и другие известные эффекты Холла. Например, спин-эффект Холла, планарный эффект Холла, тепловой эффект Холла и эффект Нернста.

Список использованной литературы

1. Ashcroft Neil W., Mermin N. David. Solid state physics : [англ.]. — New York : Saunders College Publishing, 1976. — ISBN 0-03-083993-9.
2. Введение в физику плазмы и управляемый синтез, Том 1, Физика плазмы, второе издание, 1984, Фрэнсис Ф. Чен
3. Абрикосов А. А. Основы теории металлов. — Москва: «Наука», главная редакция физико-математической литературы, 1987. — 520 с. — ISBN нет, ББК 22.37, УДК 539.21 (075.8).

в чем заключается метод, что такое классический простыми словами, краткое описание

Содержание:

• Что такое эффект Холла — описание явления
• В чем суть, как объяснить простыми словами
• Какие бывают разновидности эффекта Холла
• Применение эффекта Холла на практике

Содержание

• Что такое эффект Холла — описание явления
• В чем суть, как объяснить простыми словами
• Какие бывают разновидности эффекта Холла
• Применение эффекта Холла на практике

Что такое эффект Холла — описание явления

Определение

Эффект Холла — это явление возникновения поперечной разности потенциалов при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле.

Данный эффект был открыт в 1879 году Эдвином Холлом в тонких пластинках золота, когда ученый обнаружил на их краях разность потенциалов.

Принцип измерения: при помещении в магнитное поле пластины-проводника под 90 градусов к направлению силовых линий магнитного потока, произойдет перемещение электронов по поперечине пластины под действием силы Лоренца — силы, с которой электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. 

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Источник: avatars.mds.yandex.net

Таким образом, эффект Холла выражается действием магнитного поля на заряженную частицу. 

В чем суть, как объяснить простыми словами

Описание механизма работы: к проводящему проводнику подводится электрический ток, затем гальванометр подключается к его краям. Далее электромагнит включается так, чтобы линии напряженности поля лежали перпендикулярно плоскости пластины.

Таким образом предполагалось выявить условия для изменения протекания тока. В результате было обнаружено, что при подаче на тонкий лист золота электрического тока заряд в ней распределялся равномерно по всей поверхности. Но как только добавляется ток — заряд переходит к краям и возникает разность потенциалов.

Именно на этом открытии позже были построены одноименные датчики.

Какие бывают разновидности эффекта Холла

Данный эффект бывает трех видов:

• аномальный;
• квантовый;
• спиновой.

Аномальный эффект способен проявляться в ненамагниченных материалах. Т.е. это такой метод, при котором появление напряжения не обусловлено влиянием магнитного поля. При этом необходимым условием для наблюдения данного эффекта является нарушение инвариантности по отношению к обращению времени в системе.

Квантовый эффект Холла отличается тем, что он квантуется только в сильно намагниченных полях, которые приводят к кардинальной перестройке внутренней структуры двумерной электронной жидкости.

Спиновый эффект Холла наблюдается в ненамагниченных проводниках, которые не переместили в поле действия силовых линий магнита. Смыслом данного эффекта является то, что электроны с антипараллельными спинами отклоняются к противоположным краям пластины.

Применение эффекта Холла на практике

С помощью данного метода появилась возможность вычислять количество носителей заряда на единицу объема, а также их подвижность при измерении напряжения магнитного поля. Его используют при построении моторов со следящим приводом. Использование метода позволяет измерить угол поворота вала мотора.

Также датчики Холла устанавливаются в электростартерах ДВС, охлаждающих системах ПК, в приводах дисководов и вентиляциях компьютерной техники. Их используют в мобильной и бытовой технике совместно с двигателями, в измерительном оборудовании за счет способности преобразовать магнитную индукцию в разность потенциалов.

Одним из главных преимуществ таких датчиков является их удобство и безопасность, которые достигаются путем электрической изоляции. Датчики изготавливаются из таких металлов, как германий и кремний. Их легируют мышьяком или фосфорной сурьмой.

Материал при этом должен обладать большой подвижностью носителей зарядов. Для наибольшего эффекта вещество не должно обладать высокой электропроводностью. Преимуществом таких устройств является низкая зависимость от изменения температуры.

Насколько полезной была для вас статья?

Рейтинг: 2.67 (Голосов: 3)

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»

Поиск по содержимому

Аномальный экситонный эффект Холла | Новый физтех. Университет ИТМО

Они назвали его аномальным экситонным эффектом Холла. Эффект возникает при воздействии лазера на пластину полупроводника в присутствии магнитного поля. В будущем это явление может оказаться полезным для изучения квазичастиц экситонов. Исследование 

опубликовано в журнале Physical Review Letters.

Иллюстрация из статьи. Источник: journals.aps.org

Есть сравнительно простой физический эксперимент, который можно провести в домашних условиях. Понадобится всего пять компонентов: небольшая металлическая пластинка, обычная батарейка, магнит, пара проводов и вольтметр. Все это можно найти в школьном наборе радиолюбителя.

Пластинку надо подключить к батарейке, а ее торцы к вольтметру. Стрелка измерительного устройства останется на нуле, поскольку ток по металлу будет идти в продольном направлении, но напряжения в поперечном направлении не возникнет. Однако если к пластинке поднести магнит, то показания прибора начнут расти. Это явление называется эффектом Холла. 

«Его впервые обнаружил выдающийся ученый Эдвин Холл в 1879 году, — рассказывает аспирант Нового Физтеха Университета ИТМО Валерий Козин. — Объяснение эффекта довольно простое. Магнитное поле действует на движущиеся под воздействием электрического тока электроны.

Если магнитное поле будет воздействовать перпендикулярно к движению электронов, то они будут отклоняться к одному из торцов нашей пластины. Предположим, с правого торца электронов станет больше, с левого — меньше. Таким образом, одна сторона пластины накопит отрицательный заряд, а другая — положительный, что и приведет к возникновению напряжения, которое зафиксирует прибор».  

Магнитное поле. Источник: shutterstock.com

Эффект, открытый полтора века назад, широко применяется до сих пор. С его помощью создают детекторы для обнаружения магнитного поля, которые также называют датчиками Холла. В частности, такие устройства используются в смартфонах. Благодаря ним мы можем лучше ориентироваться на местности.  

«Наша Земля является огромным источником магнитного поля, благодаря этому работает компас, — продолжает Валерий Козин. — Настоящий компас в телефон не поставишь, но если у вас есть датчик Холла, то вам это и не нужно. Он будет фиксировать изменение угла воздействия магнитного поля Земли и передавать данные в телефон. Именно благодаря этому, когда мы заходим в Яндекс.Карты на телефоне, мы видим, куда направлен наш гаджет». 

Как из дырки сделать «атом»

В физике многие явления описываются по аналогии. Различные эффекты из разных областей науки описываются сходными уравнениями и подчиняются одним и тем же законам. Что если нечто похожее на эффект Холла можно найти в поведении других частиц? Ученым Университета ИТМО удалось обнаружить подобное явление, только касается оно не электронов, а квазичастиц экситонов. 

Эти объекты образуются в полупроводниках, таких как арсенид галлия, который используется в транзисторах, светодиодах и солнечных батареях. Как и у всех полупроводников, у этого материала есть так называемая запрещенная зона, то есть то количество энергии, которое необходимо в него «вкачать», чтобы арсенид галлия стал проводить электричество при абсолютном нуле температуры.

Проводимость возникает за счет того, что электрон из внешней, так называемой валентной, зоны переходит дальше, в зону проводимости. Этот переход и осуществляется за счет внешнего потока энергии.

Экситон. Источник: wikipedia.org

«Такого рода энергии лежат в области видимого диапазона света, иными словами, нужно просто посвятить на кристалл лучом лазера или даже фонариком, и вы сможете переместить электрон в зону проводимости. При этом на его месте образуется вакансия, которая называется «дыркой»», — объясняет Валерий Козин.

Эти дырки на языке уравнений ведут себя как положительно заряженные частицы. Вокруг них имеются отрицательно заряженные электроны, к которым они могут притягиваться. В результате электрон может начать вращаться вокруг дырки, образуя некое подобие атома водорода, где в центре находится один положительно заряженный протон, а вокруг него перемещается электрон. 

«Получается, что эта дырка может играть роль ядра, чтобы сформировать с электроном «атом». Такого рода «атомы» называются экситонами. Эти квазичастицы очень похожи на атомы, подчиняются тем же законам, уравнениям, это полноценные аналоги атомов водорода», — добавляет Валерий Козин.

Аномальный эффект

Иллюстрация из статьи. Источник: journals.aps.org

В частности, из экситонов можно получать газ. Если ударить по листу полупроводника лазерным лучом, то в нем образуется облачко из этих квазичастиц. Рассматривая такой процесс, физики Университета ИТМО и обнаружили (в теории) новый эффект, который назвали аномальным экситонным эффектом Холла. 

Если взять тонкую полоску полупроводникового материала и воздействовать на нее лазерным пучком под углом 90 градусов с достаточной мощностью, то образуется газ из экситонов, который будет расходиться в разные стороны. Однако если угол сделать чуть острее, то ситуация изменится — газ будет идти направленным облаком, где ученым будет легко его «поймать». Здесь также играет роль, что в полупроводниках обычно имеются различные примеси, частицы которых также имеют заряд. Наличие таких примесей и определяет основные свойства полупроводниковых приборов.

«Теперь, если к нашей пленке полупроводника приложить перпендикулярное магнитное поле, то облачко экситонов, рассеиваясь на примесях, будет отклоняться в какую-то сторону. Полный аналог эффекта Холла: у нас есть поток частиц, в нашем случае экситонов, мы включаем перпендикулярное магнитное поле и этот поток частиц отклоняется к краю образца», — говорит Валерий Козин.

Предложенный эффект имеет фундаментальное отличие от классического эффекта Холла, ведь экситоны электрически нейтральны, в то время как электроны имеют отрицательный заряд.

Валерий Козин признается, что пока открытый учеными эффект вряд ли найдет столь широкое применение в быту, как классический эффект Холла. Однако он отмечает, что это явление может иметь большое значение для ученых, которые изучают экситоны. В частности, это позволяет разделять светлые и темные экситоны.

Валерий Козин. Фото из личного архива

Дело в том, что часть экситонов схлопываются, когда электрон возвращается на свое место, при этом выделяя свет. Такие квазичастицы называются светлыми. Другие экситоны прекращают свое существование без выделения света и называются темными. Изучать их сложнее, тем более, что получить группу именно темных экситонов тяжело, ведь «рождаются» оба вида квазичастиц вместе. Однако открытый эффект действует на них по-разному.     

«Оказывается можно эффективно отделять светлые экситоны от темных. Если вы рождаете облачко, которое состоит как из темных, так и из светлых экситонов, оно натыкается на частицы примесей и отклоняется на какой-то угол, начиная лететь к одному из краев образца. Для темных и светлых экситонов отклонения будут разные, и соответственно, можно их изначально разделять на два облачка: светлых и темных экситонов. То есть можно получить чистый темный экситонный газ. Зачем это нам надо? С помощью экситонов можно изучать удивительные состояния материи, которые очень сложно получать с помощью обычных атомов, например, Бозе-Эйнштейновский конденсат», — заключает Валерий Козин.

Константин Крылов

Журналист

Эффект Холла Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Проблема усугубляется тем, что количество отходов из года в год увеличивается. Мировое сообщество должно задуматься об открытии новых эффективных методов переработки ОЯТ.

Улучшить ситуацию могут реакторы на быстрых нейтронах. Данный вид реакторов позволяет использовать в качестве топлива отходы, полученные от других видов реакторов, замыкая, таким образом, топливный цикл. Эта версия развития открывает к использованию все природные ресурсы урана (235 и 238), а также тория и наработанного оружейного плутония, и тогда разведанных запасов хватит на (по разным оценкам) приблизительно 2500 лет, с учетом неукоснительного роста энергопотребления и дефицита ресурсов. Реакторы на быстрых нейтронах вовлекают в генерацию и идущий сегодня на склады/свалки уран-238, содержание которого в добытой руде составляет оставшиеся 99,3%; а плутоний, нарабатываемый в БН, отлично подходит в качестве топлива для оперируемых сегодня тепловых реакторов, то есть в быстрых реакторах образуется больше топлива, чем потребляется [2].

Список литературы

1. Глава 7. Проблема радиоактивных отходов. [Электронный ресурс]. Режим доступа:http://portal.tpu.ru/files/personal/rikhvanov/AutoPlay/Docs/index.íiles/glav.file s/oglav.files/glava7.htm/ (дата обращения: 05.02.2017).

2. Кайнова А.В. Концепт будущего ядерной энергетики / Кайнова А.В., Кузьма М.М., Мулин М.М., Субарев М.А. / Будущее технической науки: Н. Новгород, 2017.

ЭФФЕКТ ХОЛЛА Шарафутдинова Г.Г.

Шарафутдинова Гульназ Гильмитдиновна — студент, физико-математический факультет, Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, г. Уфа

Аннотация: в данной статье рассматривается эффект Холла. Цель статьи является показать значимость эффекта Холла, также применение и свойства. Ключевые слова: эффект Холла, электроны, заряд, поле.

При движении электрического заряда в магнитном поле на него воздействует отклоняющая сила. Именно на этом принципе основана работа таких экспериментальных установок, как синхрофазотрон, широко использующихся в исследованиях в области физики элементарных частиц: в них заряженные частицы оказываются пойманными в тороидальную

(в форме бублика) магнитную ловушку и летают по кругу внутри неё. В малых масштабах этот эффект используется в устройстве микроволновой печи — в ней электроны, циркулируя в магнитном поле, производят сверхвысокочастотное излучение, разогревающее пищу.

Представьте, что на столе перед вами лежит кусок проводящей проволоки, а магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости крышки стола. Если по проволоке пропустить ток, магнитное поле заставит заряды внутри провода отклоняться в одну сторону (вправо или влево от направления тока, в зависимости от ориентации магнитного поля и полярности зарядов). Смещаясь от направления прямолинейного движения внутри проводника, заряды будут скапливаться в приграничной зоне, пока силы взаимного электростатического отталкивания между ними, возникающие в силу закона Кулона, не уравновесят отклоняющую силу

воздействия магнитного поля на ток. После этого ток снова потечёт прямолинейно, однако на проводнике возникнет разность электрических потенциалов в плоскости, перпендикулярной как направлению тока, так и направлению силовых линий магнитного поля, вызванная перераспределением электрических зарядов в плоскости сечения проводника, а величина этой разности потенциалов будет пропорциональна силе тока и напряженности магнитного поля.

Первым поперечное электрическое напряжение, возникающее под воздействием внешнего магнитного поля, по вышеописанной схеме измерил в 1879 году Эдвин Холл. Он осознал, что направление вектора напряжения будет зависеть от того, какие заряды — отрицательные или положительные — являются носителем тока. И, в результате проведённых опытов, Холл первым в мире наглядно продемонстрировал, что электрический ток в металлах создаётся направленным движением отрицательно заряженных электронов. А до этого опыта учёные сомневались и относительно полярности зарядов-носителей тока, и относительно того, воздействует ли магнитное поле на заряженные частицы внутри проводника или на саму неподвижную структуру проводника.

Эффект Холла относится к группе гальваномагнитных явлений и заключается в том, что под действием магнитного поля, перпендикулярного к электрическому току, электроны в материале отклоняются перпендикулярно как направлению электрического тока, так и магнитного поля [1]. С помощью эффекта Холла стало возможным понять суть процессов проводимости в полупроводниках и провести грань между полупроводниками и другими типами плохо проводящих материалов. Это обусловлено тем, что измерение ЭДС (разности потенциалов) Холла, возникающей в материале перпендикулярно направлению электрического тока и внешнего магнитного поля, дает возможность непосредственно определить концентрацию и знак носителей заряда [2]. Последнее позволяет определить принадлежность материала к тому или иному типу полупроводников (р или п-типа). Основная причина эффекта Холла — искривление траекторий носителей тока (электронов проводимости и дырок) в магнитном поле.

Эффект Холла играет важную роль при исследовании физических свойств проводящих материалов. И это самое главное его применение. Действительно, измеряя Дфх, I и В, можно вычислить такую важную характеристику, как концентрация свободных носителей зарядов в веществе при различных условиях. Ожидалось, что эта концентрация будет по порядку величины такой же, как концентрация атомов,— ведь именно от атомов кристаллической решетки «отрываются» свободные электроны. Это ожидание оправдалось для многих металлов, но не подтвердилось для полупроводников. У них концентрация свободных зарядов оказалась на много порядков меньше и к тому же сильно зависела от температуры. Но самый неожиданный вывод заключался в том, что по результатам опытов заряд свободных носителей во многих полупроводниках должен быть положительным!

Список литературы

1. Батавин В.В. Измерение параметров полупроводниковых материалов и структур //

Москва: Радио и связь, 1985.

2. Дурасова Ю.А. Эффект холла // Москва, 2011.

Электричество и магнетизм

В 1880 г. Э. Холл обнаружил, что в проводнике, помещенном в магнитное поле, возникает разность потенциалов в направлении, перпендикулярном вектору магнитной индукции B и току I. Объясняется это действием силы Лоренца на заряды, движущиеся в проводнике.

 На рисунке 5.22 изображена пластина из проводника, которую пронизывает магнитное поле с индукцией B, направленное перпендикулярно чертежу от нас (обозначено крестиком).

Рис. 5.22. При фиксированном направлении тока сила Лоренца,
действующая на носители зарядов в образце, помещенном в магнитное поле,
имеет одно и то же направление независимо от знака заряда носителя

У отрицательных зарядов вектор скорости v и ток I направлены в противоположные стороны, для положительных зарядов направления скорости и тока совпадают. Применяя правило винта, находим, что сила Лоренца в обоих случаях направлена к верхней грани пластины. Следовательно, носители зарядов, независимо от знака их заряда, накапливаются на верхней грани пластины. 

Эффект Холла наблюдается у металлов и полупроводников. У металлов и полупроводников n-типа, где носителями зарядов являются электроны, на верхней грани пластины скапливаются избыточные отрицательные заряды, а нижняя грань заряжается положительно (рис. 5.23). У полупроводников p-типа, где носителями являются так называемые дырки, имеющие положительный заряд, верхняя грань заряжается положительно, а нижняя — отрицательно.

 

Рис. 5.23. Эффект Холла заключается в возникновении разности потенциалов U_Х ,
между гранями проводящей пластины с током, помещенной в магнитное поле
(знаки зарядов показаны для металлической пластины)

Так как

то сила Лоренца равна

(5.24)

Заряды, скопившиеся на верхней и нижней границах пластины, создают электрическое поле напряженностью E_X , которое в свою очередь воздействует на электрические заряды с силой

(5.25)

Когда устанавливается стационарное распределение зарядов в поперечном сечении проводника, эти две силы уравновешивают друг друга

то есть

откуда

(5. 26)

Заметим, что здесь автоматически выполняется соотношение между скоростью зарядов и полями E_X и B, с которым мы только что познакомились, обсуждая опыты Томсона по измерению удельного заряда электрона. При выполнении соотношения (5.26) заряд движется прямолинейно и равномерно в скрещенных электрическом и магнитном полях. 

Из формулы для величины плотности тока j = qnv находим скорость упорядоченного движения зарядов

(5.27)

Таким образом, для напряженности поперечного (холловского) электрического поля получаем

(5.28)

Следовательно, при расстоянии между гранями пластины d разность потенциалов между ними равна

(5. 29)

где R_X = 1/qn — коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Холла. Плотность носителей зарядов (электронов) в металле n = 10²⁸ м^–3, откуда R_X = 10^–9 м³/Кл. Для наиболее распространенных полупроводников
R_X = 0,1 м³/Кл.  

Эффект Холла — один из эффективных методов изучения свойств носителей зарядов в металлах и полупроводниках. На рис. 5.24 представлен опыт, в котором демонстрируется возникновение поперечной ЭДС при внесении полупроводника с током в магнитное поле, перпендикулярное току. Плоский полупроводниковый образец, закрепленный на держателе, вносится в поле постоянного магнита, и вольтметр фиксирует наличие ЭДС Холла. При переворачивании образца относительно поля знак ЭДС меняется на противоположный.

Рис. 5.24. Эффект Холла в полупроводнике 

 

Дополнительная информация 

http://electrik. info/main/fakty/97-yeffekt-xolla-i-datchiki-na-ego-osnove.html — эффект Холла и датчики на его основе;

http://www.explainthatstuff.com/hall-effect-sensors.html — эффект Холла,  практические применения;

http://www.radioland.net.ua/contentid-170-page1.html — Полупроводники p и n типа.

Эффект Холла: открытие, датчик, применение

Содержание

• 1 История открытия эффекта
• 2 Первый датчик Холла
• 3 Применение эффекта Холла на практике

Эффект Холла – явление возникновения разности потенциалов на краях металлической пластины под действием магнитного поля при пропускании через неё электрического тока. Сегодня используется в клавиатурах, стиральных машинах, автомобилях. Интересна статья про датчики Холла.

История открытия эффекта

Об открытии Эдвином Холлом столь специфичного эффекта известно мало. По какой-то причине столь значительное событие не обсуждается в литературе. Раздел про датчики Холла упоминает, что Эдвин сделал ключевые наблюдения в период соискания степени доктора наук Университета Джона Хопкинса в Балтиморе. Событие произошло в 1879 году. Это все, что отыщется в литературе касательно вопроса истоков великого открытия.

Эдвин Холл

Упоминается источник, не столь обсуждаемый. Это заметка, датированная 19 ноября, в осеннем Американском журнале математики 1879 года (т. 2, № 3). Эдвин говорит на страницах 287-292 издания:

«За последний год я много занимался изучением Максвелловского Электричества и магнетизма, лекций профессора Роуланда. Отдельные строки задели внимание! «Нужно скрупулёзно отметить факт, что сила, действующая на проводника с током, расположенный поперёк линий магнитного поля, приложена непосредственно к материалу. И если приложить напряжение к диску или жидкости, материал станет двигаться послушно оказанному влиянию в полной мере, причём характер перемещения может оказаться согласован с формой электрического тока либо находиться с ней в диссонансе. Постоянная магнитная сила действует на поток заряженных частиц. Если бы ток умел выбирать путь сквозь толщу материала, то через время вернулся бы на прежнюю траекторию. Единственной реальной движущей силой становится ЭДС источника.»

Молодому учёному пришло на ум, что строки прямо вступают в противоречие с отдельными уже известными явлениями. По простой причине, что сила, действующая на провод с током, зависит от скорости течения зарядов. В противовес этому форма и конфигурация материала обретают малое значение. В свою очередь, взаимодействия между зарядами объясняются их величиной и знаком, что известно со времён Шарля Кулона.

После трудов Максвелла на глаза Эдвину Холлу попадается заметка профессора Эдлунда под названием «Униполярная индукция» (Annales de Chemie et de Physique, январь 1879). По тексту доказывался факт, что магнит действует на зафиксированный проводник с током аналогичным усилием, как на свободно подвешенный. Холл переадресовал вопрос профессору Роуланду и получил в ответ сообщение о занятости учёного мужа на данный момент. Эдвин получил в собственное распоряжение достойную размышлений загадку. Совместно с профессором Холл разработал методику эксперимента:

Если ток не сохранит постоянного пути движения по проводу под действием магнитного поля, плотность зарядов к одному боку станет выше. Что закономерно увеличит сопротивление проводника. Следовательно, останется воспользоваться законом Ома для проверки гипотезы.

Для реализации опыта выбрана плоская спираль из проволоки (диаметром порядка половины миллиметра) нейзильбера (напоминающая по форме катушку Тесла) общим сопротивлением 2 Ом, зажатая между двумя прокладками из плотной резины. Лист решили поместить между двумя полюсами магнита обширной площади. Так, чтобы линии напряжённости поля в каждой точке оказались перпендикулярны направлению протекания тока. Электромагнит питался от 20 элементов Бунзена, соединённых по 4 последовательные цепочки в 5 ветвей. Результирующая напряжённость превышала в десятки тысяч раз горизонтальную составляющую магнитного поля Земли.

В качестве датчика использовался измерительный мост Витстона, по диагонали которого включили гальванометр конструкции лорда Кельвина. Техническое решение по предварительным данным фиксировало изменение сопротивление спирали в миллионную долю от общего значения. С 7 до 11 октября Эдвин Холл проделал 13 экспериментов, каждый состоял из 40 измерений:

1. Измерение сопротивления с включённым магнитом.
2. Аналогично с выключенным магнитом.
3. П. 1 со сменой полярности линий напряжённости магнитного поля.
4. Повторяет п. 2.

Измерения показали, что магнитное поле способно снижать и увеличивать сопротивление. Максимальный прирост составил пятнадцать сотых, среднее значение по итогам опытов оказалось намного меньше (пять миллионных долей). Стало ясно, что осуществлённых действий недостаточно, чтобы сделать определённые утверждения. Очевидно, что ток вряд ли признаётся несжимаемой субстанцией, как считали прежде. Требовалось понять, почему результаты первых опытов столь различны по значению и направлению изменения сопротивления.

Возникновение разности потенциалов

Первый датчик Холла

Первый датчик Холла сконструирован профессором Роуландом. В той же форме, в которой устройство применяется поныне. Видя, что опыты Эдвина (и его собственные) не приводят к результату, лектор предложил старую модель эксперимента, проделанного годами ранее (описана конструкция датчика Холла):

1. В электрическую цепь включается проводящий диск (либо пластина другой формы).
2. При помощи гальванометра находятся две эквипотенциальные точки по бокам фигуры.
3. Включается электромагнит, линии напряжённости поля которого лежат в перпендикулярной диску плоскости.
4. Фиксируются изменения показаний гальванометра.

Предполагалось засечь признаки изменений при изменении условий протекания тока. В эксперименте использовался датчик Холла в нынешнем исполнении, но опыт не удался. Принято считать, что виновата слишком большая толщина диска. Профессор довёл это до сведения Эдвина и высказал мнение, что ситуация поправима, если использовать тонкий золотой лист, смонтированный на стеклянном основании (для исключения деформации металла полем). Поставленный 28 октября опыт полностью удачный, удалось зафиксировать стабильное отклонение иглы гальванометра при действии магнитного поля на пластинку с током.

И хотя движение оказывалось перманентным, быстро пропадало, нельзя было отнести это на магнитную индукцию (из опытов Фарадея). Быстро исключили погрешность, вносимую поле электрических соленоидов. На горизонте явно маячило открытие. Замечательно, что при изменении полярности магнита эффект инвертировался. Для установления количественных зависимостей аппарат слегка усовершенствовали:

• Прочный контакт источника питания обеспечивался с каждой стороны пластинами латуни, хорошо отполированными и тщательно припаянными к золоту (9х2 см).
• В центре остался чистый металл: область длиной 5,5 см и по всей ширине. Здесь через золото проходили линии магнитного поля.
• Контакты высокоомного гальванометра Томсона подходили по краям, равноудалённо от латунных пластин.

Результаты измерений Холла

В ходе эксперимента измерялись магнитное поле соленоидов, токи через пластину и гальванометр. Результат оформлялся в виде таблицы, представленной на рисунке, показывающей, что Эдвину Холлу удалось получить первые закономерности. Это случилось 12 ноября 1879 года. Несмотря на то, что выражение справа имеет значения, отличающиеся на 8%, очевидно, что порядок цифр одинаковый. А отклонения спишем на погрешности экспериментаторов и оборудования.

Точные значения важны далеко не всегда. Сегодня датчики Холла активно применяются в качестве индикаторов отсутствия или наличия магнитного поля. К примеру, в клавиатурах или двигателях стиральных машин.

Применение эффекта Холла на практике

Уже сказано (см. датчики Холла), что первые промышленные приложения эффекта Холла нашли себе путь в жизнь во второй половине XX века. Сегодня чуть более половины доли сегмента приходится на автомобильную промышленность. Точнее – передовые технологии в остальные области приходят оттуда. К примеру, модули ASIC и ASSP. Ведущая роль на десятые года XXI века принадлежит компании Asahi Kasei Microsystems (АКМ), поставляющей компасы для мобильных устройств на основе эффекта Холла. Среди промышленных гигантов отметим Micronas, Infineon, Allegro, Melexis. Среди датчиков магнитного поля основанные на эффекте Холла занимают почётную долю в 87%.

Часто датчик включается в состав микросхемы. Историческим предком является серия КМОП. На её основе выпущены интегрированные в кристалл датчики для измерения угла положения дроссельной заслонки, руля, скорости вращения распределительного и коленчатого вала. Широко значение технологии в работе вентильных двигателей, где по угловому положению ротора нужно коммутировать определённым образом обмотки. Измерением величины поля занимаются новейшие 3D-датчики, определяющие угловое и линейное положение системы магнитов. Прежде фиксировался просто факт наличия или отсутствия объекта в поле зрения. Это нужно для успешной конкуренции с магниторезистивной технологией.

Сегодня последним писком моды считаются программируемые конструкции, куда посредством кода заносятся разные функции. Датчики могут использоваться различными способами. К примеру, по взаимному положению чувствительной площадки и магнита различают режимы:

1. Лобовой. В этом случае магнит находится прямо напротив датчика, удаляясь от него или приближаясь по прямой линии. Поле зависит квадратично от дистанции и закон выходного сигнала от дальности напоминает гиперболу. Такой режим называется униполярным, напряжённость не может поменять направление.
2. Скольжение. В этом случае между чувствительной площадкой и магнитом имеется некий зазор. Эта координата остаётся неизменной. А магнит может скользить параллельно датчику по одной оси. Поле в этом случае не меняется, а зависимость выходного сигнала от координаты близка к гауссовому распределению. Направление напряжённости не меняется, посему режим также называют униполярным.
3. Биполярное скольжение. Иногда требуется узнать, в какую именно сторону отклонился магнит. А не только определить дистанцию. В этом случае магнит используется подковообразный. Соответственно, полюсы вызывают отклики разной полярности. Что и дало название режиму.

Данные режимы периодически используются в комбинации. К примеру, когда требуется точно позиционировать магнит относительно датчики (при помощи исполнительных устройств), чувствительность оборудования повышается крутой характеристикой зависимости выходного сигнала от координат. Применяются магниты из трёх полос с чередованием полюсов. Крайний спуски графика получаются пологими, а центральный пик резко выражен. Чем достигается точное позиционирование системы.

Для усиления линий напряжённости, придания чётко выраженного направления применяются полюсные наконечники. Это куски металла из мягких ферромагнитных сплавов. По мере приближения магнита линии начинают стремиться к участку, образуя зазор, где остаются прямыми. Если туда поместить датчик Холла, чувствительность системы ощутимо повышается. С аналогичной целью применяются магниты смещения, остающиеся на месте и не вызывающие самостоятельное срабатывание. По мере приближения движущейся части плотность магнитного поля резко нарастает. Это упрощает срабатывание и уменьшает требования к чувствительности датчика.

Добавим, что по структуре выходного сигнала сенсоры бывают аналоговыми и цифровыми. В последнем случае система легко сопрягается с автоматикой, а измеренный сигнал уже не теряет точности, будучи переданным на обработку.

Эффект Холла

Эффект Холла

Если электрический ток течет по проводнику в магнитном поле, магнитное поле действует на движущиеся носители заряда поперечную силу, которая стремится оттолкнуть их к одной стороне проводника. Это наиболее очевидно в тонком плоском проводнике, как показано на рисунке. Накопление заряда на сторонах проводников уравновешивает это магнитное влияние, создавая измеримое напряжение между двумя сторонами проводника. Наличие этого измеримого поперечного напряжения называется эффектом Холла в честь Э. Х. Холла, открывшего его в 1879 г.. Обратите внимание, что направление тока I на диаграмме совпадает с направлением обычного тока, так что движение электронов происходит в противоположном направлении. Это еще больше сбивает с толку все манипуляции с «правилом правой руки», через которые вам нужно пройти, чтобы получить направление сил. Напряжение Холла определяется как . В Н = IB/нед , где n = плотность мобильных зарядов и e = заряд электрона. Эффект Холла можно использовать для измерения магнитных полей с помощью датчика Холла. Датчик Холла для измерения магнитного поля

Индекс Применение магнитных сил Концепции магнитного поля

Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица

Назад

Поперечное напряжение (эффект Холла), измеренное датчиком Холла, возникает из-за магнитной силы, действующей на движущийся носитель заряда. Магнитная сила равна F м = ev d B, где v d — скорость дрейфа заряда. Ток, выраженный через скорость дрейфа, равен I = neAv d , где n — плотность носителей заряда. Затем F м = eIB/neA В равновесии F м =F e =V H e/W И замена дает В Н = IB/нед	Index Electromagnetic force Magnetic force Magnetic field concepts
HyperPhysics***** Electricity and Magnetism R Nave	Назад

Измерение больших магнитных полей порядка Тесла часто выполняется с использованием эффекта Холла. Тонкопленочный датчик Холла помещают в магнитное поле и измеряют поперечное напряжение (порядка микровольт). 9вольт.

Index

Electromagnetic force

Magnetic force

Magnetic field concepts

 

HyperPhysics***** Electricity and Magnetism

R Nave

Назад

Эффект Холла — это явление проводимости, которое различно для разных носителей заряда. В большинстве распространенных электрических приложений обычный ток используется отчасти потому, что не имеет значения, считаете ли вы движущимся положительный или отрицательный заряд. Но напряжение Холла имеет разную полярность для положительных и отрицательных носителей заряда, и его использовали для изучения деталей проводимости в полупроводниках и других материалах, которые демонстрируют комбинацию отрицательных и положительных носителей заряда. Эффект Холла можно использовать для измерения средней скорости дрейфа носителей заряда путем механического перемещения зонда Холла с различными скоростями до тех пор, пока напряжение Холла не исчезнет, ​​показывая, что теперь носители заряда не движутся относительно магнитного поля. Другие типы исследований поведения носителей изучаются в квантовом эффекте Холла.

Указатель Электромагнитная сила Магнитная сила Концепции магнитного поля

Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица

Вернуться

22.6 Эффект Холла – Колледж физики

Резюме

• Опишите эффект Холла.
• Рассчитайте ЭДС Холла на проводнике с током.

Мы видели влияние магнитного поля на свободно движущиеся заряды. Магнитное поле также влияет на заряды, движущиеся в проводнике. Одним из результатов является эффект Холла, который имеет важные последствия и приложения.

На рис. 1 показано, что происходит с зарядами, движущимися по проводнику в магнитном поле. Поле перпендикулярно скорости дрейфа электронов и ширине проводника. Обратите внимание, что условный ток находится справа в обеих частях рисунка. В части (а) электроны переносят ток и движутся влево. В части (b) положительные заряды переносят ток и движутся вправо. Движущиеся электроны испытывают магнитную силу по направлению к одной стороне проводника, оставляя чистый положительный заряд на другой стороне. Это разделение заряда создает напряжение [латекс]\boldsymbol{\varepsilon}[/латекс] , известное как ЭДС Холла, на проводнике. Создание напряжения на проводнике с током под действием магнитного поля известно как эффект Холла в честь Эдвина Холла, американского физика, открывшего его в 1879 году.

Рис. 1. Эффект Холла. (а) В этом плоском проводнике электроны движутся влево (условный ток вправо). Магнитное поле находится прямо за пределами страницы и представлено точками в кружках; он воздействует на движущиеся заряды, вызывая напряжение εε, ЭДС Холла, на проводнике. (b) Положительные заряды, движущиеся вправо (обычный ток также вправо), смещаются в сторону, создавая ЭДС Холла противоположного знака, –ε . Таким образом, зная направление поля и тока, можно определить знак носителей заряда по эффекту Холла.

Одним из очень важных применений эффекта Холла является определение того, какие положительные или отрицательные заряды переносят ток. Обратите внимание, что на рисунке 1 (b), где положительные заряды переносят ток, ЭДС Холла имеет знак, противоположный тому, когда отрицательные заряды переносят ток. Исторически эффект Холла использовался, чтобы показать, что электроны переносят ток в металлах, а также показывает, что положительные заряды переносят ток в некоторых полупроводниках. Эффект Холла используется сегодня в качестве инструмента исследования для изучения движения зарядов, их скоростей дрейфа и плотности и т. д. в материалах. В 1980 было обнаружено, что эффект Холла квантуется, что является примером квантового поведения в макроскопическом объекте.

Эффект Холла имеет и другие применения, от определения скорости кровотока до точного измерения напряженности магнитного поля. Чтобы исследовать их количественно, нам нужно выражение для ЭДС Холла, [латекс]\жирныйсимвол{\varepsilon}[/латекс], на проводнике. Рассмотрим баланс сил на движущийся заряд в ситуации, когда [латекс]\boldsymbol{B}[/latex], [латекс]\boldsymbol{v}[/латекс] и [латекс]\boldsymbol{l}[/ латекс] взаимно перпендикулярны, как показано на рисунке 2. Хотя магнитная сила перемещает отрицательные заряды в одну сторону, они не могут накапливаться без ограничений. Электрическое поле, вызванное их разделением, противодействует магнитной силе, [латекс]\boldsymbol{F = qvB}[/latex], и электрическая сила, [латекс]\boldsymbol{F_e = qE}[/латекс], в конечном итоге возрастает до равняться этому. то есть

[латекс]\boldsymbol{qE = qvB}[/латекс]

или

[латекс]\boldsymbol{E = vB}. [/латекс]

Обратите внимание, что электрическое поле [латекс]\boldsymbol{E}[/латекс] однородно по проводнику, потому что магнитное поле [латекс]\boldsymbol{B}[/латекс] однородно, как и проводник. Для однородного электрического поля связь между электрическим полем и напряжением имеет вид [latex]\boldsymbol{E = \varepsilon /l}[/latex], где [latex]\boldsymbol{l}[/latex] — ширина проводника, а [латекс]\boldsymbol{\varepsilon}[/латекс] – ЭДС Холла. Ввод этого в последнее выражение дает

[латекс]\boldsymbol{\frac{\varepsilon}{l}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{= vB}.[/latex]

Решение этой задачи для ЭДС Холла дает

[латекс]\boldsymbol{\varepsilon = Blv \; (B, \; v, \;\textbf{и} \;l, \;\textbf{взаимно перпендикулярно})},[/latex]

, где [латекс]\boldsymbol{\varepsilon}[/latex] — напряжение эффекта Холла на проводнике шириной [латекс]\boldsymbol{l}[/латекс], по которому заряды движутся со скоростью [латекс]\boldsymbol{ v}[/латекс].

Рис. 2. ЭДС Холла ε создает электрическую силу, которая уравновешивает магнитную силу движущихся зарядов. Магнитная сила вызывает разделение зарядов, которое накапливается до тех пор, пока не уравновесится электрической силой, равновесие, которое достигается быстро.

Одним из наиболее распространенных применений эффекта Холла является измерение напряженности магнитного поля [латекс]\boldsymbol{B}[/латекс]. Такие устройства, называемые датчиками Холла , можно сделать очень маленькими, что позволит точно отображать положение. Датчики Холла также можно сделать очень точными, что обычно достигается путем тщательной калибровки. Еще одним применением эффекта Холла является измерение расхода жидкости в любой жидкости, которая имеет свободные заряды (большинство из них). (См. Рисунок 3.) Магнитное поле, приложенное перпендикулярно направлению потока, создает ЭДС Холла [латекс]\boldsymbol{\varepsilon}[/латекс], как показано. Обратите внимание, что знак [латекс]\boldsymbol{\varepsilon}[/латекс] зависит не от знака зарядов, а только от направлений [латекс]\жирныйсимвол{В}[/латекс] и [латекс]\ жирный символ{v}[/латекс]. Величина ЭДС Холла равна [латекс]\boldsymbol{\varepsilon = Blv}[/латекс], где [латекс]\жирныйсимвол{l}[/латекс] — диаметр трубы, так что средняя скорость [латекс]\ boldsymbol{v}[/latex] может быть определен из [latex]\boldsymbol{\varepsilon}[/latex], если известны другие факторы.

Рисунок 3. Эффект Холла можно использовать для измерения потока любой жидкости, имеющей свободные заряды, например крови. ЭДС Холла ε измеряется поперек трубки перпендикулярно приложенному магнитному полю и пропорциональна средней скорости v .

Расчет ЭДС Холла: эффект Холла для кровотока

Датчик расхода на эффекте Холла помещают на артерию, приложив к ней магнитное поле 0,100 Тл, в установке, аналогичной показанной на рис. 3. Что такое ЭДС Холла, при внутреннем диаметре сосуда 4,00 мм и средней скорости кровотока 20,0 см/с?

Стратегия

Поскольку [латекс]\boldsymbol{B}[/latex], [латекс]\boldsymbol{v}[/латекс] и [латекс]\boldsymbol{l}[/латекс] взаимно перпендикулярны , уравнение [латекс]\boldsymbol{\varepsilon =Blv}[/latex] можно использовать для нахождения [латекс]\boldsymbol{\varepsilon}[/латекс].

Решение

Ввод заданных значений для [латекс]\boldsymbol{B}[/latex], [латекс]\boldsymbol{v}[/латекс] и [латекс]\boldsymbol{l}[/ латекс] дает

9{-3} \;\textbf{m}) \; (0.200 \;\textbf{м/с})} \\[1em] & \boldsymbol{80.0 \;\mu \textbf{V}} \end{array}[/latex]

Обсуждение

Это среднее выходное напряжение. Мгновенное напряжение изменяется при пульсирующем токе крови. Напряжение в этом типе измерения мало. Размер εε 12{ε} {} особенно трудно измерить, потому что существуют напряжения, связанные с работой сердца (напряжения ЭКГ), которые имеют порядок милливольт. На практике эта трудность преодолевается приложением переменного магнитного поля, так что ЭДС Холла является переменным с той же частотой. Усилитель может быть очень избирательным, выбирая только подходящую частоту, исключая сигналы и шумы на других частотах.

• Эффект Холла — это создание напряжения [латекс]\boldsymbol{\varepsilon}[/латекс], известного как ЭДС Холла, на проводнике с током магнитным полем.
• ЭДС Холла определяется выражением

  [латекс]\boldsymbol{\varepsilon = Blv \; (B, \; v, \;\textbf{и} \;l, \;\textbf{взаимно перпендикулярно})}[/latex]

  для проводника шириной [латекс]\boldsymbol{l}[/латекс], по которому движутся заряды со скоростью [латекс]\boldsymbol{v}[/латекс].

Эффект Холла

создание напряжения на проводнике с током магнитным полем

ЭДС Холла

электродвижущая сила, создаваемая проводником с током под действием магнитного поля, [латекс]\boldsymbol{\varepsilon = Blv}[/latex]

 

Эффект Холла | THE INSTRUMENT GURU

Содержание

Эффект Холла — важное явление переноса, применимое к проводникам и полупроводникам, широко используемое для обнаружения концентрации носителей заряда или магнитного поля вокруг него или тока через него. Когда проводящий ток твердый материал вводится в магнитное поле, перпендикулярное направлению тока, возникает поперечное электрическое поле, следовательно, возникает напряжение. это называется Напряжение Холла , и это явление называется «Эффект Холла».

हिंदी में पढ़े पढ़े

Принцип эффекта зала

Принцип эффекта зала утверждает, что при трансверсийном проводнике или полупроводнике находится перпендикулярный поле, трансверсийный напряжен под прямым углом к ​​текущему пути. Этот эффект получения измеримого напряжения на материале известен как эффект Холла. И это поперечное напряжение обозначается как Напряжение Холла . Чтобы объяснить теорию, ниже показана схема:

Когда проводящая пластина подключена к цепи, содержащей источник постоянного тока, начинает течь ток. Носители заряда будут следовать примерно по прямой «линии прямой видимости». Таким образом, магнитные поля возникают в результате движения носителей заряда при отсутствии внешнего магнитного поля. При размещении магнита вблизи пластины перпендикулярно протекающему току составляющая магнитного поля носителей заряда искажается. Это приводит к нарушению прямого потока носителей заряда. Сила, отклоняющая направление потока носителей заряда, известна как сила Лоренца.

Здесь асимметричное распределение плотности заряда по элементу Холла возникает из-за силы, которая перпендикулярна как траектории «линии зрения», так и приложенному магнитному полю. Это создает электрическое поле, которое противодействует миграции дополнительных носителей заряда, и, таким образом, устанавливается устойчивый электрический потенциал в результате прохождения заряда в течение более длительного времени. Это называется напряжением Холла (V _H ) .

Эффект Холла –

Для простого металла, в котором в качестве носителей заряда присутствуют только электроны, напряжение Холла (V _H )  можно получить, используя силу Лоренца и видя, что в стационарном состоянии условии, носители заряда не движутся в направлении оси Y. Таким образом, магнитная сила, действующая на электроны в направлении оси Y, компенсируется электрической силой оси Y из-за накопления зарядов. So-

Примечание. Эффект Холла используется для измерения концентрации носителей заряда или магнитного поля.

Hall voltage formula –

The Hall voltage (V _H ) is defined as-

Hall Coefficient formula –

The Hall coefficient (R _H ) определяется как-

Примечание- Коэффициент Холла (RH) измеряется в основном в известных единицах, таких как – «м ³ /C» или «Ом·см/Гаусс» или «Ом·см/G»

Эффект Холла в полупроводниках-

Эффект Холла в полупроводниках такой же, как и в проводниках. Разница в том, что когда к проводнику приложено напряжение, электрический ток течет только за счет свободных электронов. В то время как в полупроводниках при подаче напряжения ток проводится как за счет свободных электронов, так и за счет дырок. Существует 2 типа полупроводников — собственный тип и внешний тип , и снова внешние полупроводники классифицируются как внешние полупроводники p-типа и внешние полупроводники n-типа. Коэффициент Холла для полупроводникового материала определяется как-

Эффект Холла в различных материалах-

• т.е. направление производимого электрического поля Холла отрицательно по оси y. В металлах напряжение на эффекте Холла чрезвычайно мало и его трудно измерить.
• В собственном полупроводнике , существует одинаковая концентрация свободных электронов и дырок в тепловом равновесии, поэтому здесь в идеале коэффициент Холла должен быть равен нулю , но поскольку эффект Холла зависит от проводимости, а проводимость зависит от подвижности, а также подвижность электронов больше, чем дырок. Таким образом, собственные полупроводники ведут себя больше как n-тип, поэтому коэффициент Холла несколько отрицательный.
• В полупроводниках P-типа электрическое поле и ток в основном обусловлены дырками, поскольку дырки являются основными носителями. Это приводит напряжение Холла положительное, а коэффициент Холла положительный для полупроводников p-типа. Таким образом, направление создаваемого холловского электрического поля положительное по оси Y.
• В полупроводниках N-типа электрическое поле и ток в основном обусловлены свободными электронами, поскольку электроны являются основными носителями. Это приводит к отрицательному напряжению Холла и отрицательному коэффициенту Холла для полупроводников n-типа. Таким образом, направление создаваемого холловского электрического поля отрицательно по оси Y.
• В изоляторах нет свободных электронов, поэтому ток через материал при подключении к источнику постоянного тока не протекает, поэтому напряжение Холла не создается , а коэффициент холла равен нулю .

Применение эффекта Холла-

Принцип эффекта Холла применяется в следующих случаях-

• Эффект Холла можно использовать для измерения концентрации носителей заряда и напряженности магнитного поля.
• Используется для определения типа материала, т. е. полупроводника (р-типа или n-типа) или металла.
• Используется для расчета подвижности или носителей заряда, проводимости материала.
• Эффект Холла используется для измерения постоянного тока, тестер на эффекте Холла
• В оборудовании для измерения магнитного поля
• Используется для измерения фазового угла
• Датчик приближения
• Датчики на эффекте Холла и датчики Холла
• Датчики линейного или углового смещения
• Для определения скорости вращения колес и, соответственно, помощи АБС – антиблокировочной тормозной системы.

Связанный поиск:-

• Что такое датчик Холла?
• Сенсор и преобразователь
• Активный преобразователь
• Пассивный преобразователь

Эффект Холла — Яватточка

следующий → ← предыдущая Эффект Холла определяется как явление генерации малого напряжения вследствие отклонения носителей заряда в направлении, перпендикулярном направлению электрического поля и магнитного поля. Носителями заряда являются электроны и дырки. Электроны имеют отрицательный заряд, а дырки — положительный. Эффект Холла обычно наблюдается в проводнике. Под действием электрического поля (E) электроны и дырки дрейфуют и составляют ток. Магнитное поле, перпендикулярное этому электрическому полю, вызывает отклонение электронов и дырок. Такое отклонение создает небольшое напряжение в направлении, перпендикулярном направлению электрического поля и магнитного поля. Эффект Холла был открыт в 1879 физиком Эдвином Холлом . Давайте обсудим, как электроны и дырки приводят к отклонению под действием электрического и магнитного полей. Дрейф носителей заряда в электрическом и магнитном полях Рассмотрим действие Электрического поля на электрон с зарядом q и массой m . Мы знаем, что электроны в проводнике постоянно движутся в отсутствие какого-либо поля. Такое движение известно как случайное движение. Тот же случай относится и к отверстиям. Следовательно, мы обычно используем термин «носители заряда» как для электронов, так и для дырок. Энергия для движения носителей заряда в хаотичном движении исходит от температуры тела. Таким образом, случайное движение также называют тепловое движение. Беспорядочное движение носителей заряда приводит к их столкновению друг с другом. Столкновение происходит между атомами решетки, примесями в образце и самими носителями заряда. Но чистая средняя скорость равна нулю. Когда приложено Электрическое поле , носители заряда движутся в x-направлении со средней скоростью в том же направлении. Существует большое количество носителей заряда, и все они движутся в направлении x. Имя, данное такому движению со столкновениями, называется скорость дрейфа . Дано: Jx=qnVx…(1) Где, Jx плотность тока Vx скорость дрейфа q заряд носителя n число носителей заряда Можно также записать как: Jx=σEx σ – проводимость материала Можно выразить как: Эксперимент на эффекте Холла Как уже говорилось, эффект Холла обычно распространяется на проводники. Это связано с наличием в проводнике случайных носителей заряда. Возьмем полупроводник p-типа и приложим напряжение между двумя точками (C и D) в направлении x. Он показан ниже: Полупроводник p-типа состоит из основных носителей дырок и неосновных носителей электронов. Приложение напряжения приводит к дрейфу дырки и протеканию тока Ix. Если магнитное поле B приложено в направлении z, отверстия в направлении x отклоняются. Такую отклоняющую силу из-за магнитного поля, испытываемого одним отверстием, можно записать как: Приведенное выше обозначение выражено в векторной форме. Сила в направлении Y: Fy=(Ey-vxBz)…(2) Воздействие силы на отверстие заставляет его набирать ускорение в направлении Y. Отверстие больше не сможет двигаться в направлении x. Силу в направлении y необходимо приложить так, чтобы общая сила в направлении y была равна нулю. Это означает, что: Ey=vxBz…(3) Установление такого электрического поля Ey известно как «эффект Холла». Электрическое поле можно рассчитать как: Здесь V называется «Напряжение Холла». Мы знаем, что Vx представляет собой дрейфовое напряжение, как описано в уравнении 1. Оно определяется как: Подставляя значение Vx в уравнение 3, получаем: р называется концентрацией носителей в полупроводнике. Мы заменили n на p, поскольку рассматриваем случай дырок полупроводника p-типа. Если полупроводниковый стержень n-типа, параметры будут -q и n вместо q и p. Мы можем записать уравнение 4 как: Здесь Rh называется Коэффициентом Холла . Ey называется Hall Field . Давайте определим другие параметры, используя приведенные выше уравнения. Количество отверстий можно рассчитать как: Положив значения Ey = V/w и Jx = Ix / bw, получим: Здесь bw – площадь проводника. Применение эффекта Холла Эффект Холла используется для обозначения величины и присутствия магнитного поля. Следовательно, предпочтение отдается различным приложениям, таким как датчики, двигатели постоянного тока, магнитометры, дисководы, определение скорости и т. д. Давайте обсудим некоторые из наиболее распространенных применений эффекта Холла. Ниже перечислены области применения эффекта Холла: Работа нескольких датчиков Датчики Холла используются для определения направления движения. Когда прямоугольная пластина полупроводника помещается в магнитное поле, сила, вызванная полем, отклоняет носители заряда. Такое отклонение помогает определить движение носителей заряда в том или ином направлении. Некоторые датчики на эффекте Холла поставляются со встроенным регулятором напряжения и усилителями постоянного тока, которые улучшают выходное напряжение устройства и гистерезис. Магнитометры Механизм эффекта Холла используется для определения магнитного поля через магнитометры. Это также тип датчика, который создает напряжение, пропорциональное приложенному магнитному полю. Но он используется в приложениях, где присутствует большая напряженность магнитного поля. Двигатели постоянного тока Датчики на эффекте Хола используются в бесщеточных двигателях постоянного тока. Используется вместо кистей. Роль таких датчиков заключается в определении положения ротора или постоянного магнита. Дисковые накопители Датчики Холла используются для обнаружения линий магнитного потока, перпендикулярных жесткому диску (HDD). Преимущества эффекта Холла Измеряет магнитное поле Эффект Холла используется для определения больших магнитных полей. Его можно измерить с помощью уравнения эффекта Холла, рассмотренного выше. Уравнение: Если другие параметры в приведенном выше уравнении (напряжение, плотность носителей заряда) известны, мы можем легко рассчитать магнитное поле. Измеряет плотность носителей Используя другие параметры (I, B и q) и измеряя напряжение Холла, плотность носителей можно рассчитать с помощью уравнения Холла. Обнаружение линий магнитного потока Датчики на эффекте Холла используются в различных приложениях для обнаружения линий магнитного потока, таких как жесткие диски. Дифференциация заряда Параметры эффекта Холла (напряжение Холла) помогают различать положительные и отрицательные заряды. Если напряжение Холла положительное, это означает, что подвижные носители заряда являются дырками. Точно так же отрицательное напряжение Холла отражает наличие носителей отрицательного заряда. Следующая темаЛитий-ионные аккумуляторы ← предыдущая следующий →

22.6 Эффект Холла — Колледж физики 2e

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Опишите эффект Холла.
• Рассчитайте ЭДС Холла на проводнике с током.

Мы видели влияние магнитного поля на свободно движущиеся заряды. Магнитное поле также влияет на заряды, движущиеся в проводнике. Одним из результатов является эффект Холла, который имеет важные последствия и приложения.

На рис. 22.26 показано, что происходит с зарядами, движущимися по проводнику в магнитном поле. Поле перпендикулярно скорости дрейфа электронов и ширине проводника. Обратите внимание, что условный ток находится справа в обеих частях рисунка. В части (а) электроны переносят ток и движутся влево. В части (b) положительные заряды переносят ток и движутся вправо. Движущиеся электроны испытывают магнитную силу по направлению к одной стороне проводника, оставляя чистый положительный заряд на другой стороне. Это разделение заряда создает напряжение εε , известное как ЭДС Холла на проводнике. Создание напряжения на проводнике с током под действием магнитного поля известно как эффект Холла в честь Эдвина Холла, американского физика, открывшего его в 1879 году.

Рисунок 22.26 Эффект Холла. (а) В этом плоском проводнике электроны движутся влево (условный ток вправо). Магнитное поле находится прямо за пределами страницы и представлено точками в кружках; он воздействует на движущиеся заряды, вызывая напряжение εε, ЭДС Холла, на проводнике. (b) Положительные заряды, движущиеся вправо (обычный ток также вправо), смещаются в сторону, создавая ЭДС Холла противоположного знака, –ε–ε. Таким образом, зная направление поля и тока, можно определить знак носителей заряда по эффекту Холла.

Одним из очень важных применений эффекта Холла является определение того, какие положительные или отрицательные заряды переносят ток. Обратите внимание, что на рис. 22.26 (б), где положительные заряды переносят ток, ЭДС Холла имеет знак, противоположный тому, когда отрицательные заряды переносят ток. Исторически эффект Холла использовался, чтобы показать, что электроны переносят ток в металлах, а также показывает, что положительные заряды переносят ток в некоторых полупроводниках. Эффект Холла используется сегодня в качестве инструмента исследования для изучения движения зарядов, их скоростей дрейфа и плотности и т. д. в материалах. В 1980 было обнаружено, что эффект Холла квантуется, что является примером квантового поведения в макроскопическом объекте.

Эффект Холла можно использовать и в других областях: от определения скорости кровотока до точного измерения напряженности магнитного поля. Чтобы исследовать их количественно, нам нужно выражение для ЭДС Холла εε на проводнике. Рассмотрим баланс сил на движущийся заряд в ситуации, когда BB, vv и ll взаимно перпендикулярны, как показано на рис. 22.27. Хотя магнитная сила перемещает отрицательные заряды в одну сторону, они не могут накапливаться без ограничений. Электрическое поле, вызванное их разделением, противодействует магнитной силе, F=qvBF=qvB, и электрическая сила, Fe=qEFe=qE, в конечном счете возрастает, чтобы сравняться с ней. то есть

qE=qvBqE=qvB

22.10

или

E=vB.E=vB.

22.11

Обратите внимание, что электрическое поле EE однородно поперек проводника, потому что магнитное поле BB однородно, как и проводник. Для однородного электрического поля связь между электрическим полем и напряжением имеет вид E=ε/lE=ε/l, где ll — ширина проводника, а εε — ЭДС Холла. Ввод этого в последнее выражение дает

εl=vB.εl=vB.

22.12

Решение этого уравнения для ЭДС Холла дает

ε=Blv(B,v,andl, взаимно перпендикулярно),ε=Blv(B,v,l, взаимно перпендикулярно),

22,13

, где εε — напряжение эффекта Холла по проводнику шириной ll, по которому движутся заряды со скоростью vv.

Рисунок 22.27 ЭДС Холла εε создает электрическую силу, которая уравновешивает магнитную силу движущихся зарядов. Магнитная сила вызывает разделение зарядов, которое накапливается до тех пор, пока не уравновесится электрической силой, равновесие, которое достигается быстро.

Одним из наиболее распространенных применений эффекта Холла является измерение напряженности магнитного поля BB. Такие устройства, называемые датчиками Холла , можно сделать очень маленькими, что позволяет точно отображать положение. Датчики Холла также можно сделать очень точными, что обычно достигается путем тщательной калибровки. Еще одним применением эффекта Холла является измерение расхода жидкости в любой жидкости, которая имеет свободные заряды (большинство из них). (См. рис. 22.28.) Магнитное поле, приложенное перпендикулярно направлению потока, создает ЭДС Холла εε, как показано. Заметим, что знак εε зависит не от знака зарядов, а только от направлений BB и vv. Величина ЭДС Холла равна ε=Blvε=Blv, где ll — диаметр трубы, так что среднюю скорость vv можно определить по εε при условии, что известны другие факторы.

Рисунок 22.28 Эффект Холла можно использовать для измерения потока жидкости в любой жидкости, имеющей свободные заряды, например в крови. ЭДС Холла εε измеряется поперек трубы перпендикулярно приложенному магнитному полю и пропорциональна средней скорости vv.

Пример 22,3

Расчет ЭДС Холла: эффект Холла для кровотока

Датчик расхода на эффекте Холла помещают на артерию, приложив к ней магнитное поле 0,100 Тл, в установке, аналогичной показанной на рис. 22.28. Чему равна ЭДС Холла, если внутренний диаметр сосуда 4,00 мм, а средняя скорость кровотока 20,0 см/с?

Стратегия

Поскольку BB, vv и ll взаимно перпендикулярны, уравнение ε=Blvε=Blv можно использовать для нахождения εε.

Решение

Ввод заданных значений для BB, vv и ll дает

ε=Blv=0,100 T4,00×10−3м0,200 м/с=80,0 мкВε=Blv=0,100 T4,00×10 −3m0,200 м/с=80,0 мкВ

22,14

Обсуждение

Это среднее выходное напряжение. Мгновенное напряжение изменяется при пульсирующем токе крови. Напряжение в этом типе измерения мало. εε особенно трудно измерить, потому что существуют напряжения, связанные с работой сердца (напряжения ЭКГ), которые составляют порядка милливольт. На практике эта трудность преодолевается приложением переменного магнитного поля, так что ЭДС Холла является переменным с той же частотой. Усилитель может быть очень избирательным, выбирая только подходящую частоту, исключая сигналы и шумы на других частотах.

22.6 Эффект Холла – Колледж физики

Глава 22 Магнетизм

Резюме

• Опишите эффект Холла.
• Рассчитайте ЭДС Холла на проводнике с током.

Мы видели влияние магнитного поля на свободно движущиеся заряды. Магнитное поле также влияет на заряды, движущиеся в проводнике. Одним из результатов является эффект Холла, который имеет важные последствия и приложения.

На рис. 1 показано, что происходит с зарядами, движущимися по проводнику в магнитном поле. Поле перпендикулярно скорости дрейфа электронов и ширине проводника. Обратите внимание, что условный ток находится справа в обеих частях рисунка. В части (а) электроны переносят ток и движутся влево. В части (b) положительные заряды переносят ток и движутся вправо. Движущиеся электроны испытывают магнитную силу по направлению к одной стороне проводника, оставляя чистый положительный заряд на другой стороне. Это разделение заряда создает напряжение [latex]{\varepsilon}[/latex] , известное как ЭДС Холла, , на проводнике. Создание напряжения на проводнике с током под действием магнитного поля известно как эффект Холла в честь Эдвина Холла, американского физика, открывшего его в 1879 году.

Рис. 1. Эффект Холла. (а) В этом плоском проводнике электроны движутся влево (условный ток вправо). Магнитное поле находится прямо за пределами страницы и представлено точками в кружках; он воздействует на движущиеся заряды, вызывая напряжение εε, ЭДС Холла, на проводнике. (b) Положительные заряды, движущиеся вправо (обычный ток также вправо), смещаются в сторону, создавая ЭДС Холла противоположного знака, –ε . Таким образом, зная направление поля и тока, можно определить знак носителей заряда по эффекту Холла.

Одним из очень важных применений эффекта Холла является определение того, какие положительные или отрицательные заряды переносят ток. Обратите внимание, что на рисунке 1 (b), где положительные заряды переносят ток, ЭДС Холла имеет знак, противоположный тому, когда отрицательные заряды переносят ток. Исторически эффект Холла использовался, чтобы показать, что электроны переносят ток в металлах, а также показывает, что положительные заряды переносят ток в некоторых полупроводниках. Эффект Холла используется сегодня в качестве инструмента исследования для изучения движения зарядов, их скоростей дрейфа и плотности и т. д. в материалах. В 1980 было обнаружено, что эффект Холла квантуется, что является примером квантового поведения в макроскопическом объекте.

Эффект Холла имеет и другие применения, от определения скорости кровотока до точного измерения напряженности магнитного поля. Чтобы исследовать их количественно, нам нужно выражение для ЭДС Холла [латекс] {\ varepsilon} [/ латекс] на проводнике. Рассмотрим баланс сил на движущийся заряд в ситуации, когда [латекс]{B}[/латекс], [латекс]{v}[/латекс] и [латекс]{l}[/латекс] взаимно перпендикулярны, например, как показано на рисунке 2. Хотя магнитная сила смещает отрицательные заряды в одну сторону, они не могут накапливаться без ограничений. Электрическое поле, вызванное их разделением, противодействует магнитной силе, [латекс]{F = qvB}[/латекс], и электрическая сила, [латекс]{F_e = qE}[/латекс], в конечном счете возрастает, чтобы сравняться с ней. то есть

[латекс]{qE = qvB}[/латекс]

или

[латекс]{E = vB}.[/латекс]

Обратите внимание, что электрическое поле [латекс]{E}[/латекс] однородно по проводнику, потому что магнитное поле [латекс]{B}[/латекс] однородно, как и проводник. Для однородного электрического поля связь между электрическим полем и напряжением имеет вид [латекс]{Е = \varepsilon /l}[/латекс], где [латекс]{л}[/латекс] — ширина проводника, а [латекс ]{\varepsilon}[/latex] — ЭДС Холла. Ввод этого в последнее выражение дает

[латекс] {\ гидроразрыва {\ varepsilon} {l}} [/латекс] [латекс] {= vB}. [/латекс]

Решение этой задачи для ЭДС Холла дает

[латекс] {\ varepsilon = Blv \; (B, \; v, \;\text{и} \;l, \;\text{взаимно перпендикулярно})},[/latex]

, где [latex]{\varepsilon}[/latex] — напряжение на эффекте Холла на проводнике шириной [latex]{l}[/latex], по которому движутся заряды со скоростью [latex]{v}[/latex] .

Рис. 2. ЭДС Холла ε создает электрическую силу, которая уравновешивает магнитную силу движущихся зарядов. Магнитная сила вызывает разделение зарядов, которое накапливается до тех пор, пока не уравновесится электрической силой, равновесие, которое достигается быстро.

Одним из наиболее распространенных применений эффекта Холла является измерение напряженности магнитного поля [латекс]{B}[/латекс]. Такие устройства, называемые датчиками Холла , можно сделать очень маленькими, что позволит точно отображать положение. Датчики Холла также можно сделать очень точными, что обычно достигается путем тщательной калибровки. Еще одним применением эффекта Холла является измерение расхода жидкости в любой жидкости, которая имеет свободные заряды (большинство из них). (См. Рисунок 3.) Магнитное поле, приложенное перпендикулярно направлению потока, создает ЭДС Холла [латекс] {\ varepsilon} [/латекс], как показано. Обратите внимание, что знак [латекс]{\варепсилон}[/латекс] зависит не от знака зарядов, а только от направлений [латекс]{В}[/латекс] и [латекс]{в}[/ латекс]. Величина ЭДС Холла равна [латекс] {\ varepsilon = Blv} [/латекс], где [латекс] {l} [/латекс] — диаметр трубы, так что средняя скорость [латекс] {v} [/ латекс] может быть определен из [латекс] {\ varepsilon} [/латекс], если известны другие факторы.

Рисунок 3. Эффект Холла можно использовать для измерения потока любой жидкости, имеющей свободные заряды, например крови. ЭДС Холла ε измеряется поперек трубки перпендикулярно приложенному магнитному полю и пропорциональна средней скорости v .

Расчет ЭДС Холла: эффект Холла для кровотока

Датчик расхода на эффекте Холла помещают на артерию, приложив к ней магнитное поле 0,100 Тл, в установке, аналогичной показанной на рис. 3. Что такое ЭДС Холла, при внутреннем диаметре сосуда 4,00 мм и средней скорости кровотока 20,0 см/с?

Стратегия

Поскольку [латекс]{B}[/латекс], [латекс]{v}[/латекс] и [латекс]{l}[/латекс] взаимно перпендикулярны, уравнение [латекс] {\varepsilon =Blv}[/latex] можно использовать для поиска [латекс]{\varepsilon}[/латекс]. {-3} \;\text{m}) \; (0,200 \;\text{м/с})} \\[1em] & {80,0 \;\mu \text{V}} \end{массив}[/latex]

Обсуждение

Это среднее выходное напряжение. Мгновенное напряжение изменяется при пульсирующем токе крови. Напряжение в этом типе измерения мало. Размер εε 12{ε} {} особенно трудно измерить, потому что существуют напряжения, связанные с работой сердца (напряжения ЭКГ), которые имеют порядок милливольт. На практике эта трудность преодолевается приложением переменного магнитного поля, так что ЭДС Холла является переменным с той же частотой. Усилитель может быть очень избирательным, выбирая только подходящую частоту, исключая сигналы и шумы на других частотах.

• Эффект Холла — это создание напряжения [латекс]{\varepsilon}[/латекс], известного как ЭДС Холла, на проводнике с током под действием магнитного поля.
• ЭДС Холла определяется выражением

  [латекс] {\ varepsilon = Blv \; (B, \; v, \;\text{и} \;l, \;\text{взаимно перпендикулярно})}[/latex]

  для проводника шириной [латекс]{l}[/латекс], по которому движутся заряды со скоростью [латекс]{v}[/латекс].