Гармоники в электрических сетях для чайников

Источники гармоник в электрических сетях

Поскольку в современных электрических, особенно в промышленных, сетях неизменно присутствуют нелинейные элементы, то как следствие кривые тока и кривые напряжения искажаются, в сетях появляются высшие гармоники.

В первую очередь несинусоидальность обусловлена наличием статических преобразователей, далее — синхронными генераторами, сварочными аппаратами, флюоресцентными лампами, дуговыми печами, трансформаторами, двигателями и другими нелинейными нагрузками.

Математически несинусоидальность кривых тока и напряжения можно представить как сумму главной гармоники сетевой частоты и ее гармоник более высокого порядка, ей кратных. Гармонический анализ в результате приводит к тригонометрическому ряду Фурье, и значения частот и фаз возникающих гармоник могут быть легко рассчитаны по формуле:

Фактически итоговое сочетание несинусоидальных напряжений и токов в трехфазной сети может быть несимметричным или симметричным. Симметричная система несинусоидальных напряжений для кратных трем гармоник (k = 3n) приводит к образованию системы напряжений нулевой последовательности.

Далее, при k = 3n+1, гармоника в трехфазной сети порождает симметричную систему напряжений обратной последовательности. Так, каждая k-гармоника симметричной системы несинусоидальных напряжений дает в итоге симметричную систему фазных напряжений прямой, обратной либо нулевой последовательностей.

Однако практически система фазных несинусоидальных напряжений оказывается несимметричной. Так, магнитопроводы трехфазных трансформаторов сами по себе являются и нелинейными, и несимметричными, поскольку длины магнитных путей для средних и крайних фаз имеют различие в 1,9 раз. Как следствие действующие значения токов намагничивания средней фазы в 1,3 — 1,55 раз меньше чем значения токов намагничивания для крайних фаз.

Несимметричные гармоники раскладываются на симметричные составляющие, когда любая k-гармоника образует несимметричную систему фазных напряжений, и в типичных случаях содержит в себе компоненты трех последовательностей — нулевой, прямой и обратной.

Трехфазным сетям с изолированной нейтралью свойственно отсутствие в каждой из фаз составляющих нулевой последовательности при условии, что нет замыканий на землю. В итоге в фазных токах нет кратных трем гармоник, а есть остальные гармоники, которые содержат в себе компоненты обратной и прямой последовательности.

Мощные выпрямители, как правило, на стороне постоянного тока имеют большие индуктивности, коими являются обмотки машин постоянного тока и сглаживающие реакторы. Индуктивности эти многократно превышают эквивалентную индуктивность стороны переменного тока, поэтому такие выпрямители по отношению к питающей сети переменного тока ведут себя как источники тока высших гармоник. Направляемый в сеть ток на частоте гармоники имеет величину, не зависящую от параметров питающей сети.

Для трехфазных электрических сетей характерно использование в качестве таких преобразователей трехфазные двухполупериодные выпрямители на 6 вентилей, от того они и называются шестипульсными или шестифазными. Кривую тока для каждой из фаз в этом случае можно описать уравнением (для тока одной фазы А):

Видно, что фазные токи содержат лишь нечетные гармоники не кратные трем, и знаки этих гармоник чередуются: положительные гармоники 6k+1-порядка и отрицательные 6k-1-порядка.

Если применяется выпрямитель двенадцатифазный, когда пара шестифазных выпрямителей подключается к паре трехфазных трансформаторов (вторичные напряжения сдвинуты между собой по фазе на пи/6), то проявятся гармоники соответственно 12k+1 и 12k-1-порядков.

До того, как стали применяться выпрямители, главным источником высших гармоник в электрических сетях являлись лишь трансформаторы и различные электрические машины. Но и сегодня трансформаторы оказываются наиболее распространенными элементами электрических сетей.

Причина, по которой трансформаторы генерируют высшие гармоники — это нелинейная кривая намагничивания магнитопроводов и неизменное присутствие петли гистерезиса. Нелинейная кривая намагничивания и петля гистерезиса порождают искажения исходного синусоидального тока намагничивания холостого хода, и следствием становятся высшие гармоники в токе, который трансформатор потребляет от сети.

Трансформаторы класса 110 кВ имеют холостой ток не более 1%, а трансформаторы класса 6-10 кВ — не более 2-3%. Это малые токи, и активные потери от них в магнитопроводе незначительны. Здесь имеет значение кривая намагничивания, а не петля гистерезиса.

Кривая намагничивания симметрична, и при разложении в ряд Фурье четные гармоники отсутствуют. Искажение тока намагничивания вызывается нечетными гармониками, среди которых и кратные трем. Третья гармоника особенно сильно выражена, но наиболее существенными оказываются также и 5 и 7 гармоники.

Гармоники ЭДС и гармоники тока свойственны и двигателям, как синхронным, так и асинхронным. Данные гармоники обуславливаются теми же явлениями, что и гармоники тока, порождаемые трансформаторами — нелинейность кривой намагничивания материалов, из которых изготовлены статор и ротор.

Частотный спектр гармоник тока электродвигателей, так же как и у трансформаторов, включает в себя нечетные гармоники, среди которых, очевидно, и кратные трем. Наиболее существенны здесь 3, 5 и 7 гармоники.

Как и в случае с трансформаторами, приближенные расчеты позволяют принять в процентном отношении содержание токов 3, 5 и 7 гармоник на уровне 40% – для третьей гармоники, 30% – для пятой гармоники, и 20% – для седьмой гармоники (проценты от тока холостого хода).

Гармоники

В данной статье мы рассмотрим что такое гармоники, фундаментальную частоту и сложные формы волны из-за гармоник, в конце статьи подведем краткие итоги по этой теме.

Что такое гармоники

Гармоники — это нежелательные более высокие частоты, которые накладываются на основную форму волны, создавая искаженную волновую картину.

В цепи переменного тока сопротивление ведет себя точно так же, как в цепи постоянного тока. То есть ток, протекающий через сопротивление, пропорционален напряжению на нем. Это связано с тем, что резистор является линейным устройством, и если приложенное к нему напряжение представляет собой синусоидальную волну, ток, протекающий через него, также является синусоидальной, поэтому разность фаз между двумя синусоидами равна нулю.

Как правило, при работе с переменными напряжениями и токами в электрических цепях предполагается, что они имеют чистую и синусоидальную форму с присутствием только одного значения частоты, называемого «основной частотой», но это не всегда так.

В электрическом или электронном устройстве или цепи, которая имеет вольт-амперную характеристику, которая не является линейной, то есть ток, протекающий через нее, не пропорционален приложенному напряжению. Чередующиеся сигналы, связанные с устройством, будут отличаться в большей или меньшей степени от сигналов идеальной синусоидальной формы. Эти типы сигналов обычно называют несинусоидальными или сложными сигналами.

Сложные сигналы генерируются обычными электрическими устройствами, такими как индукторы с железной сердцевиной, переключающие трансформаторы, электронные балласты в люминесцентных лампах и другие такие сильно индуктивные нагрузки, а также формы выходного напряжения и тока генераторов переменного тока, генераторов и других подобных электрических машин. В результате форма волны тока не может быть синусоидальной, даже если форма волны напряжения есть.

Также большинство электронных схем переключения источников питания, таких как выпрямители, кремниевые выпрямители (SCR), силовые транзисторы, преобразователи питания и другие подобные твердотельные переключатели, которые отключают и измельчают источники питания синусоидальной формы волны для управления мощностью двигателя или преобразования синусоидального источника переменного тока в постоянный. Эти переключающие схемы имеют тенденцию потреблять ток только при пиковых значениях источника переменного тока, и, поскольку форма сигнала переключающего тока не является синусоидальной, результирующий ток нагрузки, как говорят, содержит гармоники.

Несинусоидальные сложные формы волны создаются путем «сложения» серии синусоидальных частот, известных как «гармоники». Гармоники — это обобщенный термин, используемый для описания искажения синусоидальной формы волны сигналами разных частот.

Тогда независимо от формы сложную форму волны можно математически разделить на отдельные компоненты, называемые основной частотой и рядом «гармонических частот». Но что мы понимаем под «фундаментальной частотой»?

Фундаментальная частота

Фундаментальные формы волны (или первая гармоника) является синусоидальным сигналом , который имеет частоту питания. Фундаментальным является самой низкой или базовой частотой, ƒ , на которой построен комплекс формы сигнала и в качестве такового периодического времени, Τ результирующего комплексного сигнала будет равен периоду основной частоты.

Давайте рассмотрим основной сигнал переменного тока первой гармоники, как показано на рисунке.

Мы можем видеть, что синусоидальная форма волны представляет собой переменное напряжение (или ток), которое изменяется как синусоидальная функция угла, 2πƒ . Частоты формы волны, ƒ определяется числом циклов в секунду. В Соединенном Королевстве эта основная частота установлена ​​на 50 Гц, тогда как в Соединенных Штатах она составляет 60 Гц.

Гармоники — это напряжения или токи, которые работают на частоте, которая является целым (целым числом) кратным основной частоте. Таким образом, для основной формы волны 50 Гц это означает, что частота 2-й гармоники будет 100 Гц (2 x 50 Гц), 3-й гармоники будет 150 Гц (3 x 50 Гц), 5-й = 250 Гц, 7-й = 350 Гц и так далее. Аналогичным образом, с учетом основной формы волны 60 Гц частоты 2-й, 3-й, 4-й и 5-й гармоник будут равны 120 Гц, 180 Гц, 240 Гц и 300 Гц соответственно.

Другими словами, мы можем сказать, что «гармоники» являются кратными основной частоты и поэтому могут быть выражены как: 2ƒ , 3ƒ , 4ƒ и т.д.

Сложные формы волны

Обратите внимание, что красные формы волны, приведенные выше, являются фактическими формами сигналов, видимыми нагрузкой, из-за гармонического содержания, добавляемого к основной частоте.

Основной сигнал также можно назвать сигналом 1 й гармоники. Поэтому вторая гармоника имеет частоту, в два раза превышающую частоту основной, третья гармоника имеет частоту, в три раза превышающую основную, а четвертая гармоника имеет частоту, в четыре раза превышающую основную, как показано в левом столбце.

Правый столбец показывает сложную форму волны, сгенерированную в результате эффекта между добавлением основной формы волны и форм гармонических колебаний на разных частотах гармоник. Обратите внимание, что форма результирующего сложного сигнала будет зависеть не только от количества и амплитуды присутствующих частот гармоник, но также и от соотношения фаз между основной или базовой частотой и отдельными частотами гармоник.

Мы можем видеть, что сложная волна состоит из основной формы волны плюс гармоники, каждая из которых имеет свое пиковое значение и фазовый угол. Например, если основная частота задана как: E = V _MAX(2πƒt) или V _MAX(ωt) , значения гармоник будут заданы:

Для второй гармоники:

Е ₂= V _2max(2 * 2πƒt) = V _2max(4πƒt) = V _2max(2ωt)

Для третьей гармоники:

E ₃= V _3max(3 * 2πƒt) = V _3max(6πƒt), = V _3max(3ωt)

Для четвертой гармоники:

E ₄= V _4max(4 * 2πƒt) = V _4max(8πƒt), = V _4max(4ωt)

Тогда уравнение, данное для значения сложной формы волны, будет иметь вид:

Гармоники обычно классифицируются по их названию и частоте, например, 2- й гармонике основной частоты при 100 Гц, а также по их последовательности. Гармоническая последовательность относится к векторному вращению гармонических напряжений и токов по отношению к основной форме волны в сбалансированной 3-фазной 4-проводной системе.

Гармоника прямой последовательности (4-й, 7-й, 10-й,…) будет вращаться в том же направлении (вперед), что и основная частота. Тогда как гармоника обратной последовательности (2-й, 5-й, 8-й,…) вращается в противоположном направлении (обратном направлении) основной частоты.

Как правило, гармоники прямой последовательности нежелательны, поскольку они ответственны за перегрев проводников, линий электропередач и трансформаторов из-за добавления сигналов.

С другой стороны, гармоники обратной последовательности циркулируют между фазами, создавая дополнительные проблемы с двигателями, поскольку противоположное вращение вектора ослабляет вращательное магнитное поле, необходимое для двигателей, и особенно асинхронных двигателей, заставляя их создавать меньший механический крутящий момент.

Другой набор специальных гармоник, называемых «тройками» (кратными трем), имеют нулевую последовательность вращения. Тройки — это кратные третьей гармоники (3-й, 6-й, 9-й, …) и т.д., отсюда и их название, и поэтому они смещены на ноль градусов. Гармоники нулевой последовательности циркулируют между фазой и нейтралью или землей.

В отличие от гармонических токов прямой и обратной последовательностей, которые взаимно компенсируют друг друга, гармоники третьего порядка не компенсируются. Вместо этого сложите арифметически в общем нейтральном проводе, который подвергается воздействию токов всех трех фаз.

В результате амплитуда тока в нейтральном проводе из-за этих тройных гармоник может быть в 3 раза больше амплитуды фазового тока на основной частоте, что делает его менее эффективным и перегретым.

Затем мы можем суммировать эффекты последовательности, кратные основной частоте 50 Гц:

Название	Основная	Вторая	Третья	Четвертая	Пятая	Шестая	Седьмая	Восьмая	Девятая
Частота, Гц	50	100	150	200	250	300	350	400	450
Последовательность	+	—		+	—		+	—

Обратите внимание, что та же самая гармоническая последовательность также применяется к основным сигналам 60 Гц.

Последовательность	Вращение	Гармонический эффект
+	Вперед	Чрезмерный эффект нагрева
—	Обратный ход	Проблемы с крутящим моментом двигателя
	Нет	Добавляет напряжения и / или токи в нейтральный провод, вызывая нагрев

Резюме по гармоникам

Гармоники — это высокочастотные сигналы, накладываемые на основную частоту, то есть частоту цепи, и которые достаточны для искажения формы волны. Величина искажения, применяемого к основной волне, будет полностью зависеть от типа, количества и формы присутствующих гармоник.

Гармоники были в достаточном количестве только в течение последних нескольких десятилетий с момента появления электронных приводов для двигателей, вентиляторов и насосов, цепей переключения электропитания, таких как выпрямители, преобразователи питания и тиристорные регуляторы мощности, а также большинства нелинейных электронных фаз с управлением нагрузки и высокочастотные (энергосберегающие) люминесцентные лампы. Это связано, главным образом, с тем фактом, что управляемый ток, потребляемый нагрузкой, не точно соответствует синусоидальным сигналам питания, как в случае выпрямителей или силовых полупроводниковых коммутационных цепей.

Гармоники в системе распределения электроэнергии в сочетании с источником основной частоты (50 Гц или 60 Гц) создают искажения формы сигналов напряжения и / или тока. Это искажения создают сложную форму волны, состоящую из ряда частот гармоник, которые могут оказать неблагоприятное воздействие на электрооборудование и линии электропередач.

Величина искажения формы волны, придающая сложной форме ее характерную форму, напрямую связана с частотами и величинами наиболее доминирующих гармонических компонентов, частота гармоник которых кратна (целым числам) основной частоты. Наиболее доминирующими гармоническими составляющими являются гармоники низкого порядка со 2- го по 19- е, причем тройки являются наихудшими.

Тимеркаев Борис — 68-летний доктор физико-математических наук, профессор из России. Он является заведующим кафедрой общей физики в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А. Н. ТУПОЛЕВА — КАИ

Гармоники тока и напряжения в электросетях

Проблема гармоник….

Любые приборы и оборудование с нелинейными характеристиками являются источниками гармоник в своей сети. Если вы сталкиваетесь с таким оборудованием или имеете опыт работы в сетях с гармониками, тогда дроссели с конденсаторами или фильтрокомпенсирующие установки (ФКУ) могут прийти вам на помощь. Гармонические искажения и связанные с этим проблемы в электрических сетях, становятся все более превалирующими в распределительных сетях.

Проблемы создаваемые гармониками.

дополнительный нагрев и выход из строя конденсаторов, предохранителей конденсаторов, трансформаторов, электродвигателей, люминесцентных ламп и т.п.;

ложные срабатывания автоматических выключателей и предохранителей;

наличие третьей гармоники и ее производных 9,12 и т.д. в нейтрали может потребовать увеличения сечения ее проводника;

гармонический шум (частые переходы через 0) может служить причиной неправильной работой компонентов систем контроля;

повреждение чувствительного электронного оборудования;

интерференция систем коммуникации.

Следующие разделы являются описанием гармоник, характеризацией проблемы и поиском решения.

Происхождение гармонических искажений

Постоянно увеличивающиеся требования промышленности и народного хозяйства к стабильности, приспосабливаемости и точности контроля в электрическом оборудовании привело к появлению относительно дешевых силовых диодов, тиристоров, SCR (Silicon Controlled Rectifier) и других силовых полупроводников.

Сейчас, широко используемые в выпрямительных цепях UPS полупроводники, статические преобразователи переменного напряжения в постоянное, устройства плавного пуска пришедшие на смену устаревшим устройствам изменили картину формы тока и напряжения в электросетях. Хотя твердотельные реле, такие как тиристоры привнесли существенные изменения в схемотехнику систем контроля, они, также, создали проблему генерации гармоник тока. Гармоники тока могут сильно влиять на энергоснабжающие сети, а также перегружать косинусные конденсаторы служащие для компенсации реактивной мощности (при увеличении частоты, снижается сопротивление конденсатора и растет ток через него).

Мы сфокусировали наше внимание на таких источниках гармоник, как твердотельные элементы силовой электроники, однако существует много других источников гармонических токов. Эти источники могут быть сгруппированы в трех основных типах:

Силовое электронное оборудование: частотные привода переменного тока, привода постоянного тока, источники бесперебойного питания UPS, выпрямители (шестифазные, по схеме Ларионова), конвертеры, тиристорные системы, диодные мосты, плавильные печи высокой частоты.

Сварочное, дуговое оборудование: дуговые плавильные печи, сварочные автоматы, освещение (ДРЛ-ртутные лампы, люминесцентные лампы)

Насыщаемые устройства: Трансформаторы, двигатели, генераторы, и т.д. Гармонические амплитуды на этих устройствах являются обычно незначительна по сравнению с элементами силовой электроники и сварочным оборудованием, при условии что насыщение не происходит.

Форма синусоиды тока

Гармоники – это синусоидальные волны суммирующиеся с фундаментальной (основной) частотой 50 Гц (т.е 1-я гармоника=50 Гц, 5-я гармоника = 250 Гц). Любая комплексная форма синусоиды может быть разложена на составляющие частоты, таким образом комплексная синусоида есть сумма определенного числа четных или нечетных гармоник с меньшими или большими величинами.

Гармоники – есть продолжительные возмущения или искажения в электрической сети, имеющие различные источники и проявления такие как импульсы, перекосы фаз, броски и провалы, которые могут быть категоризованы как переходные возмущения.

Переходные возмущения обычно решаются путем установки подавляющих или разделяющих (изолирующих) устройств, таких как импульсных конденсаторов, изолирующих (разделяющих) трансформаторов. Эти устройства помогают устранить переходные возмущения, но они не помогают устранить гармоники низких порядков или устранить проблемы резонанса в связи с присутствием гармоник в сети.

Гармоническое содержание синусоиды

Тиристоры и SCR выпрямители обычно проявляются числом пульсаций постоянного тока которые они производят каждый период. Обычно это 6-и или 12-пульсные выпрямители. Есть много факторов, которые могут влиять на гармоническое содержание, но типичные гармонические токи, показанные как процент от фундаментального тока 50 Гц, показаны в таблице. Другие номера гармоник также будут присутствовать, в небольшой степени, но из практических соображений они не приводятся.

Что такое гармоники в электрических сетях

Определение гармоник

График сигнала, который изменяется по синусоидальному закону, имеет вид:

Но это значительно отличается от реальной формы напряжения в электрической сети:

Эти зазубрины и всплески и вызваны гармониками. Мы попытаемся рассказать об этом явлении простыми словами. Изображенный выше график можно представить как сумму сигналов различной частоты и величины. Если всё это сложить, то в результате получится именно такой сигнал. Пример и результат сложения сигналов изображен на графике ниже:

Гармоники различают по номерам, где первая гармоника — это та составляющая, у которой самая большая величина. Однако такое описание слишком кратко. Поэтому давайте приведем формулу определения величины гармоники. Это возможно при гармоническом анализе и разложении в ряд Фурье:

Из этой формулы можно выделить и величины частот и фаз гармонических составляющих электрической сети и любого другого синусоидального сигнала.

Источники помех

К источникам помех можно отнести целый ряд оборудования, начиная от бытовых приборов, заканчивая мощными промышленными электрическими машинами. Для начала давайте кратко рассмотрим причины их возникновения.

Гармоники в электрической сети переменного тока возникают из-за особенностей электрооборудования, например из-за нелинейности их характеристик, или характера потребления тока.

Например, в трёхфазных сетях в магнитопроводах трансформаторов длины магнитных путей средних и крайних фаз различаются почти в 2 раза, поэтому и токи их намагничивания различаются до полутора раз. Отсюда возникают гармоники в трёхфазных сетях.

Другой источник помех в электротехнике — это электродвигатели, как трёхфазные синхронные и асинхронные, так и однофазные, в том числе и универсальные коллекторные двигатели. Последний тип двигателей используется в большей части бытовой техники, например:

• стиральные машины;
• кухонные комбайны;
• дрели, болгарки, перфораторы и пр.

В результате работы импульсных блоков питания возникают высокочастотные гармоники (помехи) в электрической сети. Чтобы понять как они образуются, нужно иметь сведения об их внутреннем устройстве. Это связано с тем, что ток первичной обмотки ИБП отличается от непрерывного, он протекает только тогда, когда открыт силовой полупроводниковый ключ. А последний открывается и закрывается с частотой выше 20 кГц.

Интересно: Рабочая частота некоторых современных импульсных блоков питания достигает 150 кГц.

Для уменьшения этих гармоник используют фильтры электромагнитных помех, например, синфазный дроссель и конденсаторы. Для улучшения графика потребления тока относительно питающего однофазного напряжения используют активные корректоры коэффициента мощности (рус. ККМ, англ. PFC).

Такие блоки питания установлены в:

• светодиодных лампах;
• ЭПРА для люминесцентных ламп;
• компьютерные блоки питания;
• современные зарядные устройства для мобильных телефонов;
• телевизоры и прочая техника.

Также к этим источникам питания можно отнести и преобразователи частоты.

Последствия гармонических помех

Наличие гармоник в электрической сети переменного тока вызывает определенные проблемы. Среди них – повышенный нагрев электродвигателей и питающих проводов. Последствия влияния гармоник – это вибрация двигателей. Дальнейшие последствия могут быть различными – начиная от ускоренного износа подшипников ротора двигателя, заканчивая пробоем на корпус обмоток от повышенного нагрева.

В электрике встречаются ложные срабатывания коммутационной и защитной аппаратуры – автоматических выключателей, контакторов и магнитных пускателей. В звуковой аппаратуре и технике для связи из-за гармоник возникают помехи. С ними борются аналогично – установкой фильтров электромагнитных помех.

На видео ниже рассказывается, что такое гармоники и интергармоники в электросети:

В заключение хотелось бы отметить, что гармоники в электрических сетях в принципе не несут никакой пользы. Они лишь вызывают неисправности, ложные срабатывания коммутационной аппаратуры и прочие проявления нестабильности в работе. Это может нести не только неудобства в эксплуатации, но и экономические проблемы, убытки и аварийные ситуации, которые могут быть опасны для жизни.

Материалы по теме:

Высшие гармоники в электросетях

Постоянный рост количества нелинейных потребителей в наших электрических сетях приводит к повышенному “загрязнению электросетей”. Обратное воздействие на сеть является для энергетики такой же проблемой, как загрязнение воды и воздуха для экологии.

В идеальном случае на выходных клеммах генераторы выдается чисто синусоидальный ток. Синусоидальное напряжение рассматривается как идеальная форма переменного напряжения, любое отклонение от него считается сетевой помехой.

Рис.1 Обратные воздействия на сеть, вызванные преобразователями частоты.

Все больше потребителей получают из сети несинусоидальный ток. Быстрое преобразование Фурье (БПФ) этих “загрязненных” токовых волн показывает наличие широкого спектра колебаний с гармониками различного порядка, которые обычно называют высшими гармониками.

Рис.2 Анализ высших гармоник (Быстрое преобразование Фурье)

Высшие гармоники наносят вред электрическим сетям, они опасны для подключенных потребителей так же, как загрязненная вода вредна для организма человека. Они приводят к перегрузкам, снижают срок службы и, при определенных условиях могут вызывать преждевременный выход из строя электрических и электронных потребителей.

Нагрузка высшими гармониками является основной причиной невидимых проблем с качеством напряжения, приводящих к огромным расходам на ремонт или покупку нового оборудования взамен поврежденного. Недопустимо высокое обратное воздействие на сеть и вызванное им низкое качество напряжения могут, таким образом, вызвать сбои производственного процесса вплоть до остановки производства.

Высшие гармоники – это токи или напряжения, частота которых превышает основное колебание 50/60 Гц и кратна этой частоте основного колебания. Высшие гармоники тока не вносят вклад в активную мощность, но оказывают только термическую нагрузку на сеть. Поскольку токи высших гармоник протекают в дополнение к “активным” синусоидальным колебаниям, они обеспечивают электрические потери в рамках электроустановки, что может привести к термической перегрузке. Дополнительные потери в потребителе электроэнергии приводят, кроме того к нагреву и перегреву, а также к сокращению срока службы оборудования.

Оценка нагрузки высшими гармониками, как правило, выполняется в точке подключения (или передачи в сеть электроснабжения общего пользования) соответствующей организации по энергоснабжению. Все чаще эти точки называют Point of Common Coupling (PCC). При определенных условиях может потребоваться определение и анализ нагрузки высшими гармониками со стороны определенного оборудования или групп оборудования для выявления внутренних проблем с качеством электрической сети и их причин, их вызывающих.

Рис.3 Поврежденные высшими гармониками конденсаторы

Для оценки нагрузки высшими гармониками используются следующие параметры:

Коэффициент суммарных гармонических искажений (THD)

Коэффициент суммарных гармонических искажений (THD) или общее гармоническое искажение позволяет квалифицировать размер долей, возникающих в результате нелинейного искажения электрического сигнала. Это отношение эффективного значения высших гармоник к эффективному значению первой гармоники. Значение THD используется в сетях низкого, среднего и высокого напряжения. Обычно для искажения тока используется коэффициент THDi , а для искажения напряжения – коэффициент THDu.

Коэффициент искажения для напряжения

• M = порядковый номер высшей гармоники
• M = 40 (UMG 604, UMG 508, UMG 96RM)
• M = 63 (UMG 605, UMG 511)
• Основная гармоника fund соответствует n = 1

Коэффициент искажения для тока

• M = порядковый номер высшей гармоники
• M = 40 (UMG 604, UMG 508, UMG 96RM)
• M = 63 (UMG 605, UMG 511)
• Основная гармоника fund соответствует n = 1

Общее искажение тока (TDD)

Особенно в Северной Америке термин TDD регулярно используется в связи с проблемами, вызванными высшими гармониками. Это величина, связанная с THDi, но в этом случае определяется отношение доли высших гармоник к доле основных колебаний номинального значения тока. Таким образом, TDD определяет отношение между высшими гармониками тока (аналогично THDi) и возникающим на протяжении определенного периода эффективным значением тока при полной нагрузке. Обычно период равен 15 или 30 минутам.

TDD (I)

• TDD определяет отношение между высшими гармониками тока (THDi) эффективным значением
• тока при полной нагрузке.
• IL = полный ток нагрузки
• M = 40 (UMG 604, UMG 508, UMG 96RM)
• M = 63 (UMG 605, UMG 511)

Анализ гармоник (тока и напряжения) могут проводить практически все анализаторы ПКЭ Janitza, за исключением UMG 96L.

Гармоники в электрических сетях для чайников

Определение гармоник

График сигнала, который изменяется по синусоидальному закону, имеет вид:

Но это значительно отличается от реальной формы напряжения в электрической сети:

Эти зазубрины и всплески и вызваны гармониками. Мы попытаемся рассказать об этом явлении простыми словами. Изображенный выше график можно представить как сумму сигналов различной частоты и величины. Если всё это сложить, то в результате получится именно такой сигнал. Пример и результат сложения сигналов изображен на графике ниже:

Гармоники различают по номерам, где первая гармоника — это та составляющая, у которой самая большая величина. Однако такое описание слишком кратко. Поэтому давайте приведем формулу определения величины гармоники. Это возможно при гармоническом анализе и разложении в ряд Фурье:

Из этой формулы можно выделить и величины частот и фаз гармонических составляющих электрической сети и любого другого синусоидального сигнала.

Источники помех

К источникам помех можно отнести целый ряд оборудования, начиная от бытовых приборов, заканчивая мощными промышленными электрическими машинами. Для начала давайте кратко рассмотрим причины их возникновения.

Гармоники в электрической сети переменного тока возникают из-за особенностей электрооборудования, например из-за нелинейности их характеристик, или характера потребления тока.

Например, в трёхфазных сетях в магнитопроводах трансформаторов длины магнитных путей средних и крайних фаз различаются почти в 2 раза, поэтому и токи их намагничивания различаются до полутора раз. Отсюда возникают гармоники в трёхфазных сетях.

Другой источник помех в электротехнике — это электродвигатели, как трёхфазные синхронные и асинхронные, так и однофазные, в том числе и универсальные коллекторные двигатели. Последний тип двигателей используется в большей части бытовой техники, например:

• стиральные машины;
• кухонные комбайны;
• дрели, болгарки, перфораторы и пр.

В результате работы импульсных блоков питания возникают высокочастотные гармоники (помехи) в электрической сети. Чтобы понять как они образуются, нужно иметь сведения об их внутреннем устройстве. Это связано с тем, что ток первичной обмотки ИБП отличается от непрерывного, он протекает только тогда, когда открыт силовой полупроводниковый ключ. А последний открывается и закрывается с частотой выше 20 кГц.

Интересно: Рабочая частота некоторых современных импульсных блоков питания достигает 150 кГц.

Для уменьшения этих гармоник используют фильтры электромагнитных помех, например, синфазный дроссель и конденсаторы. Для улучшения графика потребления тока относительно питающего однофазного напряжения используют активные корректоры коэффициента мощности (рус. ККМ, англ. PFC).

Такие блоки питания установлены в:

• светодиодных лампах;
• ЭПРА для люминесцентных ламп;
• компьютерные блоки питания;
• современные зарядные устройства для мобильных телефонов;
• телевизоры и прочая техника.

Также к этим источникам питания можно отнести и преобразователи частоты.

Последствия гармонических помех

Наличие гармоник в электрической сети переменного тока вызывает определенные проблемы. Среди них – повышенный нагрев электродвигателей и питающих проводов. Последствия влияния гармоник – это вибрация двигателей. Дальнейшие последствия могут быть различными – начиная от ускоренного износа подшипников ротора двигателя, заканчивая пробоем на корпус обмоток от повышенного нагрева.

В электрике встречаются ложные срабатывания коммутационной и защитной аппаратуры – автоматических выключателей, контакторов и магнитных пускателей. В звуковой аппаратуре и технике для связи из-за гармоник возникают помехи. С ними борются аналогично – установкой фильтров электромагнитных помех.

На видео ниже рассказывается, что такое гармоники и интергармоники в электросети:

В заключение хотелось бы отметить, что гармоники в электрических сетях в принципе не несут никакой пользы. Они лишь вызывают неисправности, ложные срабатывания коммутационной аппаратуры и прочие проявления нестабильности в работе. Это может нести не только неудобства в эксплуатации, но и экономические проблемы, убытки и аварийные ситуации, которые могут быть опасны для жизни.

Материалы по теме:

В данной статье мы рассмотрим что такое гармоники, фундаментальную частоту и сложные формы волны из-за гармоник, в конце статьи подведем краткие итоги по этой теме.

Что такое гармоники

Гармоники — это нежелательные более высокие частоты, которые накладываются на основную форму волны, создавая искаженную волновую картину.

В цепи переменного тока сопротивление ведет себя точно так же, как в цепи постоянного тока. То есть ток, протекающий через сопротивление, пропорционален напряжению на нем. Это связано с тем, что резистор является линейным устройством, и если приложенное к нему напряжение представляет собой синусоидальную волну, ток, протекающий через него, также является синусоидальной, поэтому разность фаз между двумя синусоидами равна нулю.

Как правило, при работе с переменными напряжениями и токами в электрических цепях предполагается, что они имеют чистую и синусоидальную форму с присутствием только одного значения частоты, называемого «основной частотой», но это не всегда так.

В электрическом или электронном устройстве или цепи, которая имеет вольт-амперную характеристику, которая не является линейной, то есть ток, протекающий через нее, не пропорционален приложенному напряжению. Чередующиеся сигналы, связанные с устройством, будут отличаться в большей или меньшей степени от сигналов идеальной синусоидальной формы. Эти типы сигналов обычно называют несинусоидальными или сложными сигналами.

Сложные сигналы генерируются обычными электрическими устройствами, такими как индукторы с железной сердцевиной, переключающие трансформаторы, электронные балласты в люминесцентных лампах и другие такие сильно индуктивные нагрузки, а также формы выходного напряжения и тока генераторов переменного тока, генераторов и других подобных электрических машин. В результате форма волны тока не может быть синусоидальной, даже если форма волны напряжения есть.

Также большинство электронных схем переключения источников питания, таких как выпрямители, кремниевые выпрямители (SCR), силовые транзисторы, преобразователи питания и другие подобные твердотельные переключатели, которые отключают и измельчают источники питания синусоидальной формы волны для управления мощностью двигателя или преобразования синусоидального источника переменного тока в постоянный. Эти переключающие схемы имеют тенденцию потреблять ток только при пиковых значениях источника переменного тока, и, поскольку форма сигнала переключающего тока не является синусоидальной, результирующий ток нагрузки, как говорят, содержит

гармоники.

Несинусоидальные сложные формы волны создаются путем «сложения» серии синусоидальных частот, известных как «гармоники». Гармоники — это обобщенный термин, используемый для описания искажения синусоидальной формы волны сигналами разных частот.

Тогда независимо от формы сложную форму волны можно математически разделить на отдельные компоненты, называемые основной частотой и рядом «гармонических частот». Но что мы понимаем под «фундаментальной частотой»?

Фундаментальная частота

Фундаментальные формы волны (или первая гармоника) является синусоидальным сигналом , который имеет частоту питания. Фундаментальным является самой низкой или базовой частотой,

ƒ , на которой построен комплекс формы сигнала и в качестве такового периодического времени, Τ результирующего комплексного сигнала будет равен периоду основной частоты.

Давайте рассмотрим основной сигнал переменного тока первой гармоники, как показано на рисунке.

Мы можем видеть, что синусоидальная форма волны представляет собой переменное напряжение (или ток), которое изменяется как синусоидальная функция угла, 2πƒ . Частоты формы волны, ƒ определяется числом циклов в секунду. В Соединенном Королевстве эта основная частота установлена ​​на 50 Гц, тогда как в Соединенных Штатах она составляет 60 Гц.

Гармоники — это напряжения или токи, которые работают на частоте, которая является целым (целым числом) кратным основной частоте. Таким образом, для основной формы волны 50 Гц это означает, что частота 2-й гармоники будет 100 Гц (2 x 50 Гц), 3-й гармоники будет 150 Гц (3 x 50 Гц), 5-й = 250 Гц, 7-й = 350 Гц и так далее. Аналогичным образом, с учетом основной формы волны 60 Гц частоты 2-й, 3-й, 4-й и 5-й гармоник будут равны 120 Гц, 180 Гц, 240 Гц и 300 Гц соответственно.

Другими словами, мы можем сказать, что «гармоники» являются кратными основной частоты и поэтому могут быть выражены как: 2ƒ , 3ƒ , 4ƒ и т.д.

Сложные формы волны

Обратите внимание, что красные формы волны, приведенные выше, являются фактическими формами сигналов, видимыми нагрузкой, из-за гармонического содержания, добавляемого к основной частоте.

Основной сигнал также можно назвать сигналом 1 й гармоники. Поэтому вторая гармоника имеет частоту, в два раза превышающую частоту основной, третья гармоника имеет частоту, в три раза превышающую основную, а четвертая гармоника имеет частоту, в четыре раза превышающую основную, как показано в левом столбце.

Правый столбец показывает сложную форму волны, сгенерированную в результате эффекта между добавлением основной формы волны и форм гармонических колебаний на разных частотах гармоник. Обратите внимание, что форма результирующего сложного сигнала будет зависеть не только от количества и амплитуды присутствующих частот гармоник, но также и от соотношения фаз между основной или базовой частотой и отдельными частотами гармоник.

Мы можем видеть, что сложная волна состоит из основной формы волны плюс гармоники, каждая из которых имеет свое пиковое значение и фазовый угол. Например, если основная частота задана как: E = V _MAX(2πƒt) или V _MAX(ωt) , значения гармоник будут заданы:

Для второй гармоники:

Е ₂= V _2max(2 * 2πƒt) = V _2max(4πƒt) = V _2max(2ωt)

Для третьей гармоники:

E ₃= V _3max(3 * 2πƒt) = V _3max(6πƒt), = V _3max(3ωt)

Для четвертой гармоники:

E ₄= V _4max(4 * 2πƒt) = V _4max(8πƒt), = V _4max(4ωt)

Тогда уравнение, данное для значения сложной формы волны, будет иметь вид:

Гармоники обычно классифицируются по их названию и частоте, например, 2- й гармонике основной частоты при 100 Гц, а также по их последовательности. Гармоническая последовательность относится к векторному вращению гармонических напряжений и токов по отношению к основной форме волны в сбалансированной 3-фазной 4-проводной системе.

Гармоника прямой последовательности (4-й, 7-й, 10-й,…) будет вращаться в том же направлении (вперед), что и основная частота. Тогда как гармоника обратной последовательности (2-й, 5-й, 8-й,…) вращается в противоположном направлении (обратном направлении) основной частоты.

Как правило, гармоники прямой последовательности нежелательны, поскольку они ответственны за перегрев проводников, линий электропередач и трансформаторов из-за добавления сигналов.

С другой стороны, гармоники обратной последовательности циркулируют между фазами, создавая дополнительные проблемы с двигателями, поскольку противоположное вращение вектора ослабляет вращательное магнитное поле, необходимое для двигателей, и особенно асинхронных двигателей, заставляя их создавать меньший механический крутящий момент.

Другой набор специальных гармоник, называемых «тройками» (кратными трем), имеют нулевую последовательность вращения. Тройки — это кратные третьей гармоники (3-й, 6-й, 9-й, …) и т.д., отсюда и их название, и поэтому они смещены на ноль градусов. Гармоники нулевой последовательности циркулируют между фазой и нейтралью или землей.

В отличие от гармонических токов прямой и обратной последовательностей, которые взаимно компенсируют друг друга, гармоники третьего порядка не компенсируются. Вместо этого сложите арифметически в общем нейтральном проводе, который подвергается воздействию токов всех трех фаз.

В результате амплитуда тока в нейтральном проводе из-за этих тройных гармоник может быть в 3 раза больше амплитуды фазового тока на основной частоте, что делает его менее эффективным и перегретым.

Затем мы можем суммировать эффекты последовательности, кратные основной частоте 50 Гц:

Название	Основная	Вторая	Третья	Четвертая	Пятая	Шестая	Седьмая	Восьмая	Девятая
Частота, Гц	50	100	150	200	250	300	350	400	450
Последовательность	+	—		+	—		+	—

Обратите внимание, что та же самая гармоническая последовательность также применяется к основным сигналам 60 Гц.

Последовательность	Вращение	Гармонический эффект
+	Вперед	Чрезмерный эффект нагрева
—	Обратный ход	Проблемы с крутящим моментом двигателя
	Нет	Добавляет напряжения и / или токи в нейтральный провод, вызывая нагрев

Резюме по гармоникам

Гармоники — это высокочастотные сигналы, накладываемые на основную частоту, то есть частоту цепи, и которые достаточны для искажения формы волны. Величина искажения, применяемого к основной волне, будет полностью зависеть от типа, количества и формы присутствующих гармоник.

Гармоники были в достаточном количестве только в течение последних нескольких десятилетий с момента появления электронных приводов для двигателей, вентиляторов и насосов, цепей переключения электропитания, таких как выпрямители, преобразователи питания и тиристорные регуляторы мощности, а также большинства нелинейных электронных фаз с управлением нагрузки и высокочастотные (энергосберегающие) люминесцентные лампы. Это связано, главным образом, с тем фактом, что управляемый ток, потребляемый нагрузкой, не точно соответствует синусоидальным сигналам питания, как в случае выпрямителей или силовых полупроводниковых коммутационных цепей.

Гармоники в системе распределения электроэнергии в сочетании с источником основной частоты (50 Гц или 60 Гц) создают искажения формы сигналов напряжения и / или тока. Это искажения создают сложную форму волны, состоящую из ряда частот гармоник, которые могут оказать неблагоприятное воздействие на электрооборудование и линии электропередач.

Величина искажения формы волны, придающая сложной форме ее характерную форму, напрямую связана с частотами и величинами наиболее доминирующих гармонических компонентов, частота гармоник которых кратна (целым числам) основной частоты. Наиболее доминирующими гармоническими составляющими являются гармоники низкого порядка со 2- го по 19- е, причем тройки являются наихудшими.

Тимеркаев Борис — 68-летний доктор физико-математических наук, профессор из России. Он является заведующим кафедрой общей физики в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А. Н. ТУПОЛЕВА — КАИ

Работа большинства электрических приборов обеспечивается качеством поступающей на них электрической энергии. Но даже в условиях безаварийной работы в системе возникают процессы, обуславливающие возникновение гармоник в электрических сетях. При этом никаких отключений или нарушений может и не происходить, большинство гармоник спокойно вырабатываются во всех цепях, независимо от рода нагрузки. Однако с возрастанием их величины, возможен ряд негативных последствий, как для потребителей, так и для энергосистемы в целом.

Что такое гармоники?

Если напряжение и ток, вырабатываемые источником, максимально приближается к форме идеальной синусоиды, то из-за нелинейных нагрузок, подключенных к электрической цепи, форма начального сигнала получает искажение. Гармоники представляют собой производные по частоте от основной синусоиды в 50 Гц и являются кратными ее величине [ 1 ].

По кратности гармоники подразделяются на четные и нечетные. То есть гармоника №1 – это 50 Гц, 2 – 100 Гц, 3 -150 Гц и т.д. Каждая из них является одной из составляющих результирующей формы напряжения и тока. А значит, что напряжение и ток в сети можно свободно разложить на гармонические составляющие [ 2 ].

Гармоники и их сложение

Посмотрите на рисунок выше, здесь вы видите детальный пример разложения синусоиды на гармоники и их влияние на форму синусоидального напряжения. В первой позиции изображены результирующая функция с нелинейными искажениями, которые обусловлены показанными ниже нечетными гармониками и подобными им с большей частотой. Величина этих гармоник будет определять величину скачков и провалов на результирующем сигнале. Поэтому, чем больше проявляется та или иная гармоника, тем больше кривая будет отличаться от синусоиды.

По сути, гармоника представляет собой паразитную ЭДС, которая никак не поглощается существующими потребителями или поглощается только частично. Из-за чего возникает негативное влияние на все силовые сети. Естественное поглощение осуществляют лишь активные сопротивления, но в размере пропорциональном потребляемой ими мощности. В то же время, сами потребители можно рассматривать как источники, активно генерирующие искаженный сигнал.

Причины и источники гармоник в электрических сетях

Главной причиной гармонического искажения является протекание каких-либо переходных процессов в электрических сетях. Независимо от характера созданной нагрузки, переходной процесс можно наблюдать в работе той же лампы накаливания, которая, казалось бы, характеризуется исключительно активными потерями. Так, разница между сопротивлением нити лампы в холодном и нагретом состоянии создает переходной процесс, который привносит скачок. Но из-за низкого уровня искажения и относительно кратковременного протекания, влияние на всю систему получается ничтожным.

Поэтому можно смело сказать, что и активные, и реактивные сопротивления в сетях электропитания могут способствовать генерации гармоник. Тем не менее, существует ряд устройств, обуславливающих весомую величину искажения, которая способна нанести существенный ущерб приборам. На практике к источникам искажения относят такие виды оборудования:

• Силовое электрооборудование – приводы постоянного и переменного тока, высокочастотные плавильные печи, полупроводниковые преобразователи, источники бесперебойного питания (ИБП), преобразователи частоты.
• Устройства, работающие по принципу формирования электрической дуги – электросварочные установки, дуговые печи, лампы освещения (ДРЛ, люминесцентные и другие).
• Насыщаемые приборы – двигатели, трансформаторы, обладающие магнитопроводом, который может достигнуть насыщения петли гистерезиса. Без такового насыщения их вклад в формирование гармонической составляющей будет незначительным.

Среди бытовых приборов значительный вклад в генерацию несинусоидальных составляющих вносят те же микроволновые печи. Обратите внимание, что из-за особенностей режима работы одна такая печь способна кратковременно снижать уровень напряжения в сети на 2 – 4%, и, что куда более существенно, повышать коэффициент искажения его кривой на 6 – 18%.

Категории и принцип разделения

В соответствии с особенностями протекания процесса в сетях и источниках электропитания, все гармонические составляющие условно разделяются по таким параметрам:

• по пути распространения выделяют пространственные либо кондуктивные;
• по прогнозируемости времени возникновения выделяют случайные либо систематические;
• по продолжительности могут быть кратковременными (импульсными) либо длительными.

Так, импульсные возмущения обуславливаются единичными коммутациями в питающей сети, короткими замыканиями, перенапряжениями, которые после их отключения потребовали бы ручного включения. А в случае срабатывания АПВ, в основной гармонике появляются уже прогнозируемые изменения, наблюдающиеся в нескольких периодах.

Длительные изменения обуславливаются какой-либо циклической нагрузкой, подаваемой мощными потребителями. Для возникновения таких высших гармоник, как правило, необходима ограниченная мощность сети и относительно большие нелинейные нагрузки, обуславливающие генерацию реактивной мощности.

Возможные последствия

В случае постоянно присутствующего фактора, генерирующего гармоники, их воздействие может обуславливать различные негативные последствия в электрической сети. Из которых особо следует выделить:

• Сопутствующий нагрев, выводящий из строя изоляцию двигателей, обмоток трансформаторов, снижающий сопротивление конденсаторов и.т. При нагревании фазного провода или других токопроводящих элементов в диэлектриках возникают необратимые процессы, снижающие их изоляционные свойства.
• Ложное срабатывание в распределительных сетях – приводит к отключению автоматов, высоковольтных выключателей и прочих устройств, реагирующих на изменение режима, обусловленное гармониками.
• Вызывает асимметрию в промышленных сетях с трехфазными источниками при возникновении гармоники на одной фазе. От чего может нарушаться нормальная работа трехфазных выпрямителей, силовых трансформаторов, трехфазных ИБП и прочего оборудования.
• Возникновение шума в сетях связи, влияние на смежные слаботочные и силовые кабели за счет наведенной ЭДС. На величину гармоники ЭДС влияет как расстояние между проводниками, так и продолжительность их приближения.
• Приводит к преждевременному электрическому старению оборудования. За счет разрушения чувствительных элементов, высокоточные приборы утрачивают класс точности и подвергаются преждевременному изнашиванию.
• Обуславливает дополнительные финансовые расходы, обуславливаемые потерями от индуктивных нагрузок, остановкой производства, внеочередными ремонтами и преждевременной поломкой.
• Потребность увеличения сечения нулевых проводов в связи с суммированием гармоник кратных 3-ей в трехфазных сетях.

Рассмотрите на примере негативное влияние на работу трехфазных цепей. В идеальном варианте, когда каждая из фаз запитывает линейную нагрузку, система находится в равновесии. Это означает, что в сети отсутствуют гармоники, а в нулевом проводе ток, так как все токи при симметричной нагрузке смещены на 120º и компенсируют друг друга в нейтрали.

Если в схеме электроснабжения на одной из фаз возникает потребитель или фактор, искривляющий переменный ток, то возникает автоматическое изменение остальных фазных токов, их смещение относительно начальной величины и угла. Из-за нарушения симметрии и отсутствия компенсации в нулевом проводе начинает протекать ток.

Рис. 2. Развитие тока в нейтрали

Как показано на рисунке 2, нечетные гармоники кратные 3-ей обладают тем же направлением, что и основной ток. Но в связи с нарушением компенсирующего эффекта симметричной системы, они накладываются друг на друга и способны выдать в нейтраль ток, значительно превышающий номинальный для этой цепи. Из-за чего возникает перегрев, который может вызвать аварийные ситуации.

Все вышеперечисленные последствия ведут к снижению качества электрической энергии, чрезмерным перегрузкам и последующему падению фазного напряжения. В частных случаях, последствия протекания гармоник могут создавать угрозу для персонала и потребителей. С целью предотвращения таких последствий на электростанциях, трехфазных кабелях и прочем оборудовании устанавливается защита от гармоник [ 3 ].

Защита от гармоник

Для защиты применяются устройства с активными и пассивными элементами, действие которых направлено на поглощение или компенсацию гармоник в сети. Наиболее простым вариантом являются LC-фильтры, состоящие из линейного дросселя и конденсатора.

Рис. 3. Схема LC-фильтра

Посмотрите на рисунок 3, здесь изображена принципиальная схема фильтра. Его работа основана на индуктивном сопротивлении катушки L, которое не позволяет току мгновенно набирать или терять величину. И на емкости конденсатора C, которая обеспечивает постепенное нарастание или падение напряжения. Это означает, что гармоники не могут резко изменить форму синусоиды и обеспечивают ее плавное нарастание и спад на нагрузке R_Н.

При последовательном включении катушки и конденсатора с конкретной подборкой параметров, их комплексное сопротивление будет равно нулю для какой-то гармоники. Недостатком такого пассивного фильтра является необходимость формирования отдельной цепи для каждой составляющей в сети. При этом необходимо учитывать их взаимодействие. Так, к примеру, при гашении пятой гармоники происходит усиление седьмой, поэтому на практике устанавливаются несколько фильтров подряд, как показано на рисунке 4.

Рис. 4. Шунтирующий фильтр

За счет того, что каждая цепочка L1-C1, L2-C2, L3-C3 шунтирует соответствующую составляющую, фильтр получил название шунтирующего. Помимо этого, в качестве входного фильтра могут применяться устройства с активным подавлением гармоник.

Рис. 5 Принцип действия активного кондиционера гармоник

Посмотрите на рисунок 5, здесь изображен активный фильтр. Источник питания генерирует ток i_ps, на который оказывает влияние нелинейная нагрузка, из-за чего в сети получается несинусоидальная кривая i_n. Активный кондиционер гармоник (АКГ) измеряет величину всех нелинейных токов i_ahc и выдает в сеть такие же токи, но с противоположным углом. Что позволяет нейтрализовать гармоники и выдать потребителю ток первой гармоники максимально приближенный к синусоиде.

Установка любого из существующих видов защиты требует детального анализа гармонических составляющих, нагрузок, коэффициентов амплитуды и коэффициентов мощности для конкретной сети. Чтобы подобрать наиболее эффективный способ удаления и выполнить соответствующие настройки.

Причины образования высших гармоник в сетях низкого напряжения

Страница 3 из 29

Глава первая
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ И ОСОБЕННОСТИ ПРОБЛЕМЫ ВЫСШИХ ГАРМОНИК В НИЗКОВОЛЬТНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
Причины образования высших гармоник в сетях низкого напряжения
В электроснабжении получил широкое распространение термин «электромагнитная помеха». Он приобрел формы, обусловленные разнообразием существующих электроприемников, которые могут быть как относительно мощными (силовыми) — синхронные и асинхронные двигатели, статические и машинные преобразователи, сварочные агрегаты и другие электротехнологические установки, так и небольшой единичной мощности — средства компьютерной техники, электробытовые приборы и др. Все указанные потребители объединены сетью электроснабжения (за исключением автономных систем), что вызывает необходимость определения степени воздействия на сеть электромагнитных помех, возникающих в результате работы отдельных электроприемников.
Под электромагнитной помехой (в дальнейшем помехой) понимаются электрическое и (или) магнитное явления (процессы), созданные любым источником в пространстве или проводящей среде и нежелательно влияющие или способные оказать нежелательное влияние на состояние электроприемника (функционирование, эффективность использования, потери, старение изоляции и т. д.). Носителями помех выступают постоянные или изменяющиеся во времени значения напряжения, тока, электрического заряда или магнитного потока.
Помехи можно классифицировать по разным признакам. В зависимости от путей распространения помехи подразделяют на пространственные и кондуктивные, по предсказуемости времени появления и формы — на случайные (вероятностные) и регулярные (систематические). Помехи из сети питания переменного тока можно подразделять на импульсные (кратковременные) и длительные. Исследование электромагнитной обстановки в рассматриваемой точке сети представляет собой определение количественных характеристик длительных и импульсных помех, характерных для данного участка сети. К длительным помехам относят отклонения напряжения от номинального значения длительностью более 5 мс, превышающие допустимые пределы изменения в сторону увеличения или уменьшения. К импульсным помехам относят импульсы напряжения разной полярности, накладываемые на нормальный уровень мгновенного значения синусоиды или постоянного напряжения длительностью от долей наносекунд до единиц миллисекунд. К помехам также следует отнести провалы напряжения, вызванные, например, срабатыванием автоматического повторного включения или автоматического включения резерва. Учитывая максимально возможные затяжные пуски мощных двигателей, можно предположить, что самые продолжительные длительные помехи лежат в пределах 10 с. К разряду помех не будут относиться только отключения (аварийные или рабочие), связанные с последующим ручным включением напряжения.
По характеру протекания процесса во времени различают помехи одиночные, периодические, гармонические и шумы. Одиночные помехи вызваны коммутацией сетей и электроприемников, короткими замыканиями, статическими или атмосферными разрядами либо другими процессами, вызывающими кратковременные независимые друг от друга возмущения тока и напряжения в сети. Периодические помехи связаны в основном с импульсно-циклическим характером нагрузки мощных электроприемников. Гармонические помехи (высшие гармоники) возникают с частотой сети или кратной ей и вызываются в основном мощными нелинейными электропотребителями при ограниченной мощности питающей сети. Гармонические и периодические помехи, как правило, приводят к возникновению несинусоидальности напряжения [13, 18,29,98, 115, 131, 174, 181, 193, 209].
Причины возникновения высших гармоник на разных участках сети также различны. Если в высоковольтных сетях появление высших гармоник обусловлено наряду с воздействием мощных нелинейных электроприемников коронными разрядами, грозовыми явлениями и аварийными режимами ЛЭП, то в низковольтных сетях они обусловлены преимущественно нестационарными процессами и нелинейными характеристиками отдельных электроприемников. При этом высшие гармоники, вызываемые низковольтными нелинейными потребителями, в соответствии с приведенной выше классификацией назовем систематическими, гармоническими, кондуктивными помехами.
Очевидно, что причиной нарушения КЭ может являться недопустимое ухудшение любого из его параметров, вызванное свойствами одного из потребителей либо их группы при совместной эксплуатации. Обычно КЭ ухудшает каждый из потребителей и, при некотором их количестве, такое ухудшение достигает граничного значения, вызывающего сбои и отказы аппаратуры. В этом случае конкретного виновника просто не существует. При этом сложно привести пример электроприемника, являющегося по отношению к сети чисто активной нагрузкой. Даже обычная лампа накаливания за счет разности сопротивления холодной и нагретой нити накаливания создает при включении заметные перегрузки. Значительно проще привести примеры явно искажающих сетевое напряжение электроприемников, таких как сварочные аппараты, управляемый электропривод, компьютерная и другая электронная техника. Значительная часть этих потребителей генерирует в сеть высшие гармоники, серьезным образом обостряя ситуацию с КЭ в низковольтных сетях [3]. Поэтому в условиях насыщенности указанных сетей нелинейными электропотребителями доминирующим фактором ухудшения КЭ становится несинусоидальность токов и напряжений.
Проведенный анализ показывает, что вызываемые такими электроприемниками искажения синусоидальности кривых токов в сетях НН могут быть весьма существенными [30, 97]. Например, для входящих быстрыми темпами в быт СВЧ-печей, которые удобны и энергоэффективны (в связи с кратковременностью работы вследствие быстрого достижения требуемого теплового эффекта) характерны коэффициенты искажения синусоидальности кривой входного тока от 15 («Электроника», СП23, ЗИЛ, 1300ВА) до 29 % (Daewoo, MOD KOR-8167, 1350ВА). Эти показатели сами по себе вроде бы и не вызывают опасения, к тому же относительные значения гармоник тока быстро убывают в зависимости от порядкового номера: в первом случае
I(3) = 13,5 %, I(5) = 3,6 % , I(7) =2,7 % и т. д., а во втором — I(3) = 25,2% , I(5) = 11,2%, I(7) =5,2% и т. д. Однако включение этих печей в типовых условиях приводит не только к снижению значения напряжения питающей сети на 2—4 %, но, что значительно серьезнее, и к увеличению коэффициента искажения синусоидальности кривой этого напряжения на 6—18 %.
Современные компактные люминесцентные лампы (КЛЛ) из-за своей высокой стоимости используются, в первую очередь, в целях демонстрации престижности и, лишь во вторую — как энергоэффективные светильники, которые различаются в 4—5
раз большей светоотдачей и в 5—6 раз большим сроком службы, чем лампы накаливания [203]. Коэффициент искажения синусоидальности кривой питающего тока (К) КЛЛ с электромагнитным балластом (ЭМБ) находится, по свидетельству [203], на том же уровне, что и в СВЧ-печах: для лампы Life Look 50 фирмы NEC (Япония) — 13,1 % (здесь и далее учитываются гармоники по тринадцатую включительно), для лампы Globolux 125 фирмы TUNGSRAM (Австрия) — 18,5 %. Это подтверждают и проведенные нами исследования: для лампы NLS-18W (Р) фирмы RADIUM (Германия) К1 = 25,4%, для лампы ЛЕЦ-20 (Украина) K1= 12,2 %.
Желание избавиться от естественных недостатков КЛЛ с ЭМБ (сравнительно большая масса; низкий cos φ; высокое напряжение зажигания, что может не позволить им вообще зажечься при снижении питающего напряжения ниже 190—220 В; длительное время запуска) явилось причиной разработки и внедрения электронной пускорегулирующей аппаратуры (ЭПРА). Однако избавление от указанных недостатков в таких источниках было достигнуто ценой резкого ухудшения формы кривой потребляемого тока. В [83] приведены следующие данные: для лампы PLC Elektronic фирмы Philips (Голландия) 134,9%; для лампы Dulux Elektronic фирмы OSRAM (Германия) К= 162,4 %; для лампы GP-12B фирмы ECONOLAMP (Гонконг) К, = 169,4 %. Необходимо отметить чрезвычайно широкий спектр гармоник тока, потребляемого КЛЛ с ЭПРА, и то, что снижение амплитуды гармоник при увеличении их номера происходит весьма медленно (например, для последней из упомянутых ламп
I(3) = 92,6 % , I(5) = 85,1 %, I(7) = 74,7 %, I(9) = 61,7 % .

 С изменением значения питающего напряжения форма тока и его гармонический состав изменяются мало. Так, для лампы FLE 16 TBX/827/LC фирмы TUNGSRAM при 220В К= 150,5 %, а при 180В К= 152 %. Однако из-за наличия внутренней системы стабилизации, которая по сути поддерживает неизменным световой поток, при этом резко (примерно в полтора раза) возрастают абсолютные значения токов потребления первой и всех высших гармоник.
Следует отметить, что темпы производства КЛЛ с ЭПРА с каждым годом возрастают.
Если ориентироваться на прогноз, данный в [61) о возможной замене 50 % ламп накаливания КЛЛ, то можно ожидать дальнейшего существенного ухудшения ситуации с несинусоидальностью напряжений в сетях НН, ведь на освещение в 1994 году в Украине расходовалось около 17 % всей производимой электроэнергии.
Проведенный анализ показывает, что основными источниками высших гармоник в сетях НН являются потребители энергии, имеющие в своем составе выпрямитель с мощным емкостным фильтром. Это так называемые преобразователи с бестрансформаторным входом или, по международной терминологии, AC/DC Switch Mode Power Supply (SMPS) [172], которые реализуют ту же идеологию, что и ЭПРА. В настоящее время это самая серьезная проблема, которая порождена развитием электроники и усугубляется по мере расширения масштабов ее использования.
В 70-е годы XX века достижения в области электрофизики и технологии производства высокочастотных полупроводниковых приборов позволили повысить их рабочие напряжения до 200— 600 В при токах 10—20 А. Это определило актуальность работ по созданию сетевых источников вторичного электропитания (ИВЭП) с бестрансформаторным входом, в которых преобразование параметров электроэнергии производилось на высокой частоте (10—20 кГц), а фильтрация и стабилизация напряжения осуществлялась за счет высокочастотной импульсной модуляции. Подобные работы проводились практически во всех развитых странах и привели к повышению КПД устройств электропитания до 0,75—0,9 при увеличении удельной выходной мощности до 100 Вт/дм3 [7, 16, 33, 67, 112]. В середине 80-х годов XX века накопленный опыт проектирования и эксплуатации систем электропитания с широким применением ИВЭП с бестрансформаторным входом позволил выявить их некоторые негативные свойства, в первую очередь, касающиеся существенных искажений синусоидальности кривых входных токов.
В частности, трехфазные нагрузки этого типа (частотно управляемые электроприводы, различные инверторы, в том числе, сварочные выпрямители инверторного типа) генерируют мощные пятую и седьмую гармоники (до 70—80 % амплитуды основной гармоники каждая). При этом форма потребляемого тока значительно искажается и коэффициент искажения синусоидальности кривой тока К=80—90 % [177]. Такие однофазные выпрямительные нагрузки из-за своей массовости (компьютеры, мониторы, серверы, телевизоры, телекоммуникационная и медицинская аппаратура, и т. п.) значительно ухудшают КЗ, генерируя в сеть третью и кратные ей гармоники тока и доводя общий К до 120—150 %. Например, в [1] приводятся относительные значения амплитуд гармоник входного тока компьютера по тринадцатую включительно, в соответствии с которыми К=146 %.
Таким образом, рассмотренные потребители относительно питающей сети являются существенно нелинейной нагрузкой. При этом, ограниченная магнитная связь между первичной и вторичной обмотками распределительного трансформатора препятствует распространению высших гармоник в высоковольтную питающую сеть, и они в основном циркулируют в низковольтной сети. Проблема усугубляется тем, что за счет продольного активно-индуктивного сопротивления сети несинусоидальный характер кривой входного тока указанных электроприемников вызывает искажения питающего напряжения, которые являются фактором взаимовлияния высших гармоник в сетях НН.
Известно, что подавляющее большинство электроприемников, подключаемых к сетям НН, являются однофазными и имеют случайные графики нагрузок. Поэтому в любой момент времени в сети наблюдается несимметрия нагрузок по фазам и соответствующая несимметрия токов. При этом следует различать несимметрию токов, определяемую неравномерным подключением электроприемников по фазам (неслучайная несимметрия), и несимметрию, вызванную случайными обстоятельствами (вероятностная несимметрия) [105].
Проведенные исследования показывают, что в низковольтных электрических сетях в нормальном рабочем режиме вероятностная и неслучайная несимметрии токов являются постоянно действующими факторами, а в случае подключения нелинейных электроприемников возникает так называемая несимметрия высших гармоник. Известно, что в симметричном режиме токи высших гармоник 3к + 1 (к — любое целое число) имеют прямой порядок следования фаз, токи высших гармоник 3k +2 — обратный и ЗА — нулевой порядок следования фаз. Если система фазных токов каждой из гармоник становится несимметричной по амплитуде и фазе и может быть разложена в общем случае на симметричные составляющие всех трех последовательностей, будем считать, что имеется несимметрия высших гармоник тока. Тогда при разложении несимметричных гармоник наличие обратной и нулевой последовательностей будет характеризовать несимметрию гармоник 3k + 1, наличие прямой и нулевой — несимметрию гармоник 3k + 2, а прямой и обратной — несимметрию гармоник, кратных трем.

Следует отметить, что вопросам несимметрии нелинейных нагрузок посвящен ряд публикаций [49, 65, 87, 167, 171, 188, 216].
В работах [87, 188], в частности, показано, что сложные формы кривых фазных токов нелинейных потребителей редко имеют одинаковую конфигурацию в каждой из трех фаз. При этом система питания может иметь разные фазные сопротивления и даже различную схему на каждой фазе. В первую очередь это относится к средствам преобразовательной техники, которые отличаются друг от друга мощностью, числом фаз, размещением, схемой соединения, условиями работы и др. С одной стороны, в результате их смешанных и суммирующих воздействий величины высших гармоник в сети существенно отличаются от теоретических предсказаний. С другой стороны, вследствие несимметрии нагрузок, различных задержек в работе отдельных фаз выпрямителя, расхождения в значениях коэффициента трансформации и т. д. не исчезают те гармонические составляющие, которые в соответствии с теорией должны отсутствовать.
Нетрудно понять, что возникающая несимметрия высших гармоник является нарушением КЭ в результате совместного воздействия несимметрии и несинусоидальности токов соответствующих нагрузок. Поэтому в СЭС необходимо выполнять различного рода мероприятия по устранению, а если это не удалось сделать, то по ограничению несимметрии высших гармоник. Например, в свое время Австралийский стандарт (AS 2279—1979) на содержание высших гармоник в сети [171] даже предлагал ввести ограничения на использование однополупериодного и так называемого полууправляемого оборудования, которое вследствие совместного применения диодов и тиристоров создает несимметричную ситуацию в сети. Можно предположить, что если несимметрию высших гармоник нельзя устранить организационными мероприятиями, то необходимы технические средства уменьшения высших гармонических фазных токов в условиях их несимметрии.
В настоящее время наблюдается начавшийся еще в 90-е годы прошлого века рост электропотребления коммунально-бытовым хозяйством и населением Украины. Это объясняется, с одной стороны, спадом энергопотребления промышленными отраслями национальной экономики, а с другой — значительным ростом использования разнообразных электробытовых приборов, очень часто достаточно большой единичной мощности.

 Кроме того, в последние годы происходит бурный рост количества управленческих структур, банков и финансовых организаций, учебных центров, издательских фирм и т.д., которые чрезвычайно насыщены разнообразной оргтехникой (многочисленные персональные компьютеры и компьютерные сети, множительная и контрольная техника, средства персональной связи). При этом названные потребители подключаются, как правило, к электрической сети НН соответствующего здания или сооружения. Как было отмечено, характер их электропотребления в значительной степени определяется наличием ИВЭП с бестрансформаторным входом, в качестве входного звена которого используется сетевой выпрямитель с емкостным фильтром.
Таким образом, в настоящее время в низковольтных сетях жилых и общественных зданий получили широкое распространение нелинейные электроприемники сравнительно небольшой мощности, причем существует тенденция к непрерывному увеличению их количества. Несмотря на малую мощность этих потребителей электроэнергии, их массовое применение является причиной значительных искажений синусоидальности кривых напряжений в сетях НН.

Высшие гармоники в низковольтных электрических сетях

Страница 28 из 29

В настоящее время в низковольтных сетях жилых и общественных зданий получили широкое распространение сравнительно маломощные нелинейные электроприемники, в первую очередь, преобразователи с бестрансформаторным входом, в качестве входного звена которых используется сетевой выпрямитель с емкостным фильтром. Несмотря на малую мощность каждого из этих потребителей электроэнергии, их массовое применение наряду с большими значениями сопротивлений нулевой последовательности элементов трехфазных четырехпроводных сетей является основной причиной значительных искажений синусоидальности кривых напряжений в сетях НН. Отрицательное влияние неси- нусоидальности напряжений и токов на различные виды электрооборудования приводит в современных СЭС к серьезному технико-экономическому ущербу. Очевидно, что проблема ЭМС является проблемой совместного функционирования разных электропотребителей в конкретной СЭС. При этом в условиях насыщенности нелинейными электропотребителями доминирующим фактором ухудшения КЭ и нарушения ЭМС в электрических сетях зданий и сооружений становится несинусоидальность токов и напряжений.
В связи с этим существует потребность в улучшении КЭ и обеспечении ЭМС потребителей низковольтных сетей. Поэтому нуждаются в дальнейшем развитии научные исследования по созданию новых методов непосредственного анализа режимов и, соответственно, разработке моделей сетей НН с нелинейными нагрузками. Полученные результаты теоретических и экспериментальных исследований позволяют сформулировать требования к элементам низковольтной сети при ее проектировании и разработать рекомендации по использованию технических средств для обеспечения ЭМС потребителей сетей НН.
Существующие математические модели позволяют проводить исследования электромагнитных процессов в сетях НН с нелинейными нагрузками в целях определения их влияния на сеть с учетом конкретных параметров сети и нагрузки. Однако, эти модели позволяют проводить расчет токов и напряжений сетей НН с сосредоточенной в одном узле нелинейной нагрузкой. Это могут быть либо неразветвленные автономные сети с нагрузкой, имеющей в своем составе радиоэлектронную аппаратуру с ИВЭП с бестрансформаторным входом, либо распределительные (городские или сельские) сети НН, питающие нагрузку крупных объектов (зданий, предприятий), которая имеет в своем составе нелинейные электроприемники. Таким образом, существующие модели не позволяют определить значение высших гармоник токов и напряжений внутренней сети электроснабжения здания, а также параметры несинусоидальности напряжений на зажимах подключенных к ней электроприемников.
Предложенная авторами модель электрической сети здания за счет учета параметров ее основных элементов позволяет определять значения искажений синусоидальности кривых токов и напряжений на зажимах электроприемников, подключенных в любой точке моделируемой сети НН. Усовершенствованная схема замещения сети НН усложняется за счет дополнительного учета основных элементов внутренней электрической сети здания и соответствующих групп электроприемников, которые подключаются к ее характерным нагрузочным узлам. В целях получения оптимального количества нагрузочных узлов, к которым подключаются отдельные группы электроприемников с конкретными параметрами, предложен метод эквивалентирования нелинейных нагрузок и построения эквивалентных схем замещения сети. Показано, что оптимальной для проведения моделирования и анализа режимов электрической сети здания с несимметричными нелинейными электроприемниками является схема замещения, которая учитывает четыре характерных нагрузочных узла (ГРЩ, РЩ и два узла (розетки) групповой сети).
При этом, в частности, применяется метод анализа сетей НН с нелинейными нагрузками с использованием традиционных моделей, который позволяет, не конкретизируя нелинейную нагрузку, рассматривать конкретную низковольтную сеть с определенными параметрами. В результате анализа развернутых схем замещения с источниками токов высших гармоник сформулированы основные положения, описаны механизм и составляющие формирования несинусоидальности напряжений в любом нагрузочном узле сети НН. Показано, что искажение синусоидальности кривой напряжения на зажимах любого электроприемника состоит из собственного и приобретенного искажений. Получены выражения для определения падений напряжения от токов высших гармоник через значение потерь напряжения в различных элементах сети НН.

Для получения соответствующих количественных характеристик в целях проведения анализа несинусоидальности токов и напряжений предложена методология определения параметров схемы замещения конкретной сети НН и подключенных к ней электроприемников на основании общепринятых норм и подходов к проектированию подобных электрических сетей. При этом в качестве характерных нелинейных электроприемников рассмотрены персональные компьютеры и принтеры. С учетом полученных параметров схемы замещения проведено моделирование установившихся режимов и расчет токов и напряжений конкретной электрической сети общественного здания.
Доля нелинейной нагрузки оказывает наиболее существенное влияние на форму кривых токов и напряжений в сетях НН. При этом всегда можно определить пределы изменения для выбранного состава нелинейных электроприемников, характеристики здания и принятого варианта исполнения его электрической сети. В результате проведенных расчетов установлено, что при а, > 0,22 ток в нейтрали трансформатора и в нулевом проводе внешней питающей линии составляет 25—30 % фазного тока внешней питающей сети, а ток в нулевой жиле кабеля стояка — 70—90 % соответствующего фазного. Таким образом, в рассмотренных нагрузочных режимах нарушается известное техническое требование о том, что для трансформаторов со схемой соединения обмоток звезда—звезда с нулем допускается ток в нейтрали трансформатора не более 25 % номинального, а действующее значение тока в нулевой жиле кабеля стояка достигает допустимой длительной токовой нагрузки для кабеля принятого сечения нулевой жилы.
Для определения степени влияния нелинейных электроприемников на сеть при изменении доли нелинейной нагрузки найдены значения Κu в характерных узлах низковольтной сети. Расчеты показывают, что основной вклад (80—90 %) в несинусоидальность напряжения на зажимах электроприемников, подключенных через розетки к электрической сети здания, вносит составляющая несинусоидальности напряжения на вводе в здание (на ГРЩ). Например, при а1= 0,333 коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения на ГРЩ превышает 14 %, а в розетках дальней комнаты здания — 17 %.

В результате, при а1> 0,22 Κu в разных точках электрической сети здания превышает предельно допустимое согласно ГОСТ 13109—97 значение 12 %. При этом коэффициент третьей гармоники напряжения на зажимах рассматриваемых электроприемников существенно превышает предельно допустимое согласно ГОСТ 13109—97 значение 7,5 %.
С помощью разработанного метода оценки влияния потерь напряжения в линиях на несинусоидальность напряжения в узлах получены количественные характеристики указанного влияния при разных значениях а1. Например, при а, > 0,22 увеличение ∆U в сети на 3 % вызывает увеличение Κu на зажимах электроприемников рассматриваемой линии групповой сети на 3— 4 %. При этом часть указанного увеличения Ки, которая определяется увеличением на I % ΔU в стояке, составляет 70—75 %. Кроме того, определены соотношения между значением потерь напряжения в линиях и их длиной, которые позволяют оценить влияние изменения длины рассматриваемых линейных элементов сети на несинусоидальность напряжения.
Установлено, что при изменении мощности трансформатора на значение высших гармоник в первую очередь влияют его конструктивные особенности, которые определяют величину сопротивления нулевой последовательности трансформатора. За счет относительного уменьшения сопротивления нулевой последовательности при использовании трансформатора мощностью 250 кВ А значения Кu4 уменьшаются на 30—40 % соответствующих значений К при использовании трансформатора мощностью 100 кВ А Использование трансформатора со схемой соединения обмоток треугольник—звезда с нулем приводит, с одной стороны, к нежелательному увеличению токов нулевого провода, а с другой — к ощутимому снижению Ки в сетях НН. Например, при = = 0,333 ток в нейтрали трансформатора составляет около 55 % его фазного тока, а ток в нулевой жиле кабеля стояка — около 115 % фазного тока кабеля стояка. При этом Ки4 уменьшился на 30—40 % его значения при использовании трансформатора со схемой соединения обмоток звезда—звезда с нулем и практически не превышает предельно допустимое согласно ГОСТ 13109— 97 значение 12 %. Следует отметить, что повышение мощности питающего трансформатора не приводит к существенному снижению несинусоидальности напряжений на зажимах электроприемников. Даже при 10-кратном завышении мощности питающего трансформатора Κu4 на зажимах электроприемников групповой сети снижается меньше, чем в 2 раза.

В низковольтной электрической сети конкретного объекта значение Ки в течение рабочего дня изменяется в широких пределах (в два раза) в зависимости от доли нелинейной нагрузки всей сети здания а1, которая определяется ее нагрузочным режимом в соответствии с сезонным суточным графиком нагрузок. При этом, в частности, учитывается возможность возникновения так называемого скрытого увеличения доли нелинейной нагрузки за счет неравномерного подключения в течение суток отдельных групп электроприемников при неизменной суммарной установленной мощности нелинейных электроприемников здания. В результате, летом Ки на 5—20 % больше соответствующих (по времени суток) Ки для зимнего рабочего дня (большие значения приращения соответствуют меньшим значениям а1), в основном, за счет летнего скрытого увеличения доли нелинейной нагрузки всей сети здания.
В электрических сетях зданий очень часто существует несимметрия высших гармоник, которая возникает при несимметричном подключении нелинейных электроприемников в результате совместного воздействия и взаимного влияния изменения формы кривых фазных токов и напряжений по сравнению с симметричным режимом. При этом возможны случаи возникновения несимметрии высших гармоник, когда за счет скрытого увеличения а1 в отдельных фазах может произойти существенное увеличение Κu (на 20—25 % по сравнению с симметричным режимом) в разных узлах электрической сети здания.
Полученные в работе выводы и соотношения позволили предложить принципы построения математических моделей нагрузочных узлов с нелинейными электроприемниками для низковольтных сетей. В результате анализа разработанных математических моделей нагрузочных узлов получены аналитические выражения для определения несинусоидальности фазного напряжения через несинусоидальность тока любого линейного электроприемника, включенного на фазное напряжение в рассматриваемом узле. С использованием указанных выражений и полученных в работе зависимостей токов высших гармоник от конкретных параметров элементов сети и нагрузки разработана оригинальная методика определения несинусоидальности фазных напряжений по известным значениям проектных нагрузочных параметров cosφ и а.
В результате проведенного анализа причин и закономерностей роста уровня высших гармоник установлено, что несинусоидальность токов и напряжений в сетях НН, в основном, определяют конструктивные особенности построения трехфазных четырехпроводных сетей, соотношение сопротивлений отдельных их элементов и величина доли нелинейной нагрузки. Полученные результаты позволяют сформулировать требования к элементам сети НН при ее организации с точки зрения обеспечения ЭМС электроприемников. При неизменной доле нелинейной нагрузки одним из основных путей решения проблемы на этапе проектирования сети может стать снижение эквивалентного сопротивления нулевой последовательности низковольтной сети. Для этого, в частности, предлагается использовать трансформаторы со схемой соединения обмоток треугольник-звезда с нулем (и звезда—зигзаг с нулем), а также повышать их мощность и увеличивать сечение нулевого провода сети. Очевидно, что наиболее перспективным направлением решения проблемы обеспечения ЭМС в низковольтных электрических сетях с нелинейными потребителями является исключение «искажающих» энергопотребителей путем широкого использования преобразователей с улучшенной ЭМС. Однако, по ряду причин, в настоящее время в сетях НН целесообразно проведение мероприятий по снижению эквивалентного сопротивления нулевой последовательности сети, а также применение специальных фильтрующих корректирующих устройств. При этом рекомендации по использованию разных способов и средств обеспечения ЭМС должны базироваться на анализе процессов в электрической сети конкретного объекта.
Разработанная имитационная модель фильтрации токов высших гармоник для трехфазных четырехпроводных сетей с помощью фильтров токов гармоник нулевой последовательности позволяет провести проверку предполагаемых возможностей и анализ эффективности рассматриваемых фильтров в сетях НН разного назначения. В результате проведенных расчетов определено, что использование указанных фильтров в электрических сетях зданий позволяет уменьшить Ки в характерных нагрузочных узлах в 2—3 раза. При этом наиболее эффективной, с точки зрения снижения Ки на зажимах электроприемников групповой сети, является работа рассматриваемых фильтров в сети с трансформатором мощностью 100 кВ А, при подключении в узле РЩ, в случае несимметрии нелинейных потребителей и при малых значениях коэффициентов загрузки электрооборудования. С учетом полученных результатов разработаны рекомендации по использованию фильтров данного типа для обеспечения ЭМС электроприемников низковольтных электрических сетей.

В монографии представлены результаты экспериментальной проверки работы фильтров токов гармоник нулевой последовательности в низковольтных электрических сетях разного назначения. С учетом результатов предварительного анализа несинусоидальности токов и напряжений предлагается использовать фильтрующие корректирующие устройства в качестве обязательных элементов низковольтной электрической сети здания при ее организации с точки зрения обеспечения ЭМС электроприемников. В результате проведенных исследований разработаны принципы построения систем гарантированного электропитания для энергообъектов на основе существующих элементов системы электропитания и дополнительных технических средств защиты от ЭМП. В качестве дополнительных обязательных элементов СГЭ, которые прошли опытную проверку на действующих энергообъектах, предлагаются два вида фильтрующих устройств — для фильтрации токов высших гармоник на низких частотах и для подавления высокочастотных и импульсных помех. Кроме того, в работе рассмотрены принципы построения и проведен сравнительный анализ энергопотребления с использованием предложенной методики определения энергетических показателей СВЭП по результатам расчета энергопотребления выпрямителя с известными параметрами (входной цепи рассматриваемой СВЭП) современных систем электропитания сложных радиоэлектронных комплексов.

Таким образом, в монографии разработаны эффективные методы анализа низковольтных электрических сетей с нелинейными потребителями, получены новые количественные характеристики несинусоидальности токов и напряжений в электрических сетях зданий, а также разработаны практические рекомендации по использованию предложенных способов и технических средств обеспечения ЭМС в сетях НН разного назначения. Следует отметить, что разработанные авторами методы достаточно универсальны и позволяют проводить анализ несинусоидальности токов и напряжений низковольтных сетей с учетом прогноза изменения количественного и качественного состава нелинейных нагрузок, а также перспектив развития электрических сетей зданий, что, в конечном итоге, повышает эффективность решения проблем электромагнитной совместимости в низковольтных электрических сетях с нелинейными потребителями.